《高等数学（工本）》公式 第一章 空间解析几何与向量代数 1. 空间两点间的距离公式21221221221)()()(z z y y x x p p -+-+-= 2. 向量的投影 3. 数量积与向量积： 向量的数量积公式：设},,{},,,{z y x z y x b b b a a a == .1?z z y y x x b a b a b a b a ++=? .2?b a ⊥的充要条件是：0=?b a .3 ?b a =∧ )cos(向量的数量积公式： .1?k b a b a j b a b a i b a b a b b b a a a k j i b a x y y x z x x z y z z y z y x z y x )()()(-+-+-==? .2 ?= ?sin .3?b a //的充要条件是0=?b a 4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线 平面方程公式： ),,(o o o o z y x M },,{C B A = 点法式：0)()()(=-+-+-o o o z z C y y B x x A 直线方程公式： },,{n m l S = ，),,(o o o o z y x M 点向式：n z z m y y l x x o o o -=-=- 5. 二次曲面 第二章 多元函数微分学 6. 多元函数的基本概念，偏导数和全微分 偏导数公式：
.1?),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== x v v z x u u z x z ????+ ????=?? y v v z y u u z y z ????+????=?? .2?设),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== dx dv v z dx du u z dx dz ??+ ??= .3?设0),,(=z y x F Fz Fy y z Fz Fx x z -=??-=?? 全微分公式：设),,(y x f z =dy y z dx x z dz ??+??= 7. 复合函数与隐函数的偏导数 8. 偏导数的应用：二元函数极值 9. 高阶导数 第三章 重积分 10. 二重积分计算公式：. 1???=D kA kd σ（A 为D 的面积） . 2?? ??? ? ?==) () () () (1212),(),(),(y y c d D x x b a dx y x f dy dy y x f dx d y x f ????σ . 3??? ? ?=D rdr r r f d d y x f ) () (12)sin ,cos (),(θ?θ?β α ???σ 11. 三重积分计算公式： .1?利用直角坐标系计算，Ω为?? ? ??≤≤≤≤≤≤b x a x y y x y y x z z y x z ) ()() ,(),(2121 ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (2121),,(),,(y x z y x z x y x y b a dz z y x f dy dx d z y x f σ .2?利用柱面坐标计算：Ω为?? ? ??===z y r y r x ??sin cos ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (21212 1 ),sin ,cos (),,(?????? ??r z r z r r dz z r r f rdr dx dv z y x f
2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本) 试卷 (课程代码 00023) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) C．(3，-5，9) D. {-3，-5，-9) 2．已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 无穷级数的敛散性为 A．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定 第二部分非选择题
二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。 6．已知点，则向量的模= _______. 7·已知函数=_______. 8．设积分区域，且二重积分，则常数a= _______．9．微分方程的特解y*=_______. 10. 已知无穷级数=_______. 三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请在答题卡上作答。 11．求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方 12．求曲线的点处的法平面方程·13．已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求． 14．求函数的梯度 15．计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域． 16. 计算三重积分，其中积分区域． 17. 计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的 直线段· 18．计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1)到
2018年4月高等教育自学考试全国统一命题考试; 审计学试卷 本试卷共7页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题(共40分) 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题l分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1、对于注册会计师的欺诈行为，法院可判其（） A、没有过失 B、民事责任和刑事责任 C、只有民事责任 D、只有刑事责任 答案：B 考点：第三章《注册会计师执业准则体系与法律责任》注册会计师法律责任的种类。P92 解析：一般来说，违约和过失可能使注册会计师负民事责任和行政责任，欺诈可能会使注册会计师负民事责任和刑事责任。这三种责任可以单处，也可并处。 2、财务报表审计、经营审计和合规性审计的分类依据是（） A、审计主体 B、审计目的和内容 C、审计实施的时间 D、审计实施的方式 答案：B 考点：第一章《审计概论》审计的分类P50
解析：按审计的目的和内容分类，可以将审计分为财务报表审计、经营审计、合规性审计三类。 3、注船会计师审计方法的调整，主要是随着（） A、审计对象的变化 B、审计目标的变化 C、审计环境的变化 D、审计责任的变化 答案：C 考点： 解析： 4、无法实施函证的应收账款，审计人员可以实施的最为有效的替代审计程序 是（） A、进行销售业务的截止性测试 B、扩大控制测试的范围 C、审查与销售有关的凭证及文件 D、执行分析程序 答案：C 考点：第七章《销售与收款循环审计》函证P174 解析：通常，注册会计师不可能对所有应收账款进行函证，因此，对未函证的应收账款，注册会计师应抽查有关原始凭证，如销售合同、销售订单、销售发票副本、发运凭证及回款单据等，以验证与其相关的应收账款的真实性。 5、注册会计师的配偶在被审计单位所从事工作将严重损害独立性的是 A、总工程师 B、统计 C、出纳 D、营销总监 答案：C 考点：第二章《注册会计师职业道德》威胁独立性的情形 P63 解析：可能威胁独立性的情形包括经济利益、自我评价、关联关系和外界压力等。出纳因关联关系威胁独立性。出纳是能够对鉴证业务产生直接重大影响的员工。 6、中国注册会计师执业准则中不包括（） A、中国注册会计师职业道德准则 B、中国注册会计师业务准则 C、中国注册会计师审计准则 D、会计师事务所质量控制准则 答案：A 考点：第三章《注册会计师执业准则体系与法律责任》执业准则体系框架P77-78 解析：中国注册会计师执业准则与注册会计师执业道德准则并列。
2017年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试 审计学试卷 （ 课程代码 00160） 本试卷共 7 页，满分 l00 分，考试时间 l50 分钟。 考生答题注意事项： 1 ．本卷所有试题必须在答题卡上作答。 答在试卷上无效， 试卷空白处和背面均 可作草稿纸。 2 ．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用 2B 铅笔将“答题卡”的相 应代码涂黑。 3 ．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用 0． 5 毫米黑色字迹签字 笔作答。 4 ．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 （共 40分） 一、单项选择题 （本大题共 20 小题，每小题 l 分，共 20 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的， 请将其选出并将 “答 题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1 、对于注册会计师的欺诈行为，法院可判其（ ） A 、没有过失 B 、民事责任和刑事责任 C 、只有民事责任 D 、只有刑事责任 答案：B 考点：第三章 《注册会计师执业准则体系与法律责任》 注册会计师法律责任的种 类。P92 解析：一般来说， 违约和过失可能使注册会计师负民事责任和行政责任， 欺诈可 能会使注册会计师负民事责任和刑事责任。这三种责任可以单处，也可并处。 2、财务报表审计、经营审计和合规性审计的分类依据是（ ） A 、审计主体 B C 、审计实施的时间 D B 答案： 考点：第一章《审计概论》审计的分类 P50 解析：按审计的目的和内容分类，可以将审计分为财务报表审计、经营审计、合 规性审计三类。 3、注船会计师审计方法的调整，主要是随着（ A 、审计对象的变化 B 答案： C 考点： 解析： 4、无法实施函证的应收账款，审计人员可以实施的最为有效的替代审计程序 是（ ） A 、进行销售业务的截止性测试 B 、扩大控制测试的范围 C 、审查与销售有关的凭证及文件 D 、执行分析程序 答案：C 考点：第七章《销售与收款循环审计》函证 P174 、审计目的和内容 、审计实施的方式 ） 、审计目标的变化 C 、审计环境的变化 D 、审计责任的变化
??????????????????????精品自学考料推荐?????????????????? 全国 2018 年 10 月自学考试高等数学（工本）试题 课程代码： 00023 一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。 1.向量a={-1，-3，4}与x轴正向的夹角满足（） A. 0<1<< B.= 22 C.<< D.= 2 2.设函数 f(x, y)=x+y,则点（ 0， 0）是 f(x,y)的（） A.极值点 B. 连续点 C.间断点 D. 驻点 3.设积分区域 D： x2+y2≤ 1, x≥ 0,则二重积分ydxdy 的值（） D A.小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 不是常数 4. 微分方程 xy′ +y=x+3 是（） A.可分离变量的微分方程 B. 齐次微分方程 C.一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5.设无穷级数n p收敛，则在下列数值中p 的取值为（） n 1 A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共10 分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.已知向量 a={3 ， 0， -1} 和 b={1 ， -2， 1} 则 a-3b=___________. 7.设函数 z=2x2+y2，则全微分 dz=___________. 8.设积分区域 D 由 y=x, x=1 及 y=0 所围成，将二重积分 f ( x, y)dxdy 化为直角坐标下的二次积分为 D ___________. 9.微分方程 y″ +3y=6x 的一个特解 y* =___________.
00023 高等数学（工本）课程考试说明 一、本课程使用的教材、大纲 高等数学（工本）课程指定使用的教材为： 《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编， 陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006版 二、本课程的试卷题型及试题难易程度 2.试卷分别针对识记、领会、简单应用、综合应用四个认知及能力层次命制试题，四个层次在试卷中所占的比例大致为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。 3.试卷难易度大致可分为容易、中等偏易、中等偏难、难四个等级，根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例，大致依次为容易占30分，中等偏易占30分，中等偏难占20分，难占20分。 4.考试形式 本课程考试形式为闭卷笔试方式，考试时间为150分钟，评分采用百分制，60分为及格线。 三、各章内容分数的大致分布 根据自学考试大纲的要求，试卷在命题内容的分布上，兼顾考核的覆盖面和课程重点，力求点面结合。教材具体各章所占分值情况如下：
四、考核重点及难点 第一章 空间解析几何与向量代数 重点：向量的运算、平面、直线、柱面、椭球面、圆锥面、旋转抛物面的标准方程及其图形。 难点：向量的向量积及空间曲线在坐标平面上的投影。 第二章 多元函数微分学 重点：偏导数（含复合函数及隐函数的偏导数）计算、极值及应用。 难点：复合函数、隐函数偏导数的计算、多元函数极值、条件极值的求法及其应用。 第三章 重积分 重点：二重积分、三重积分的计算及其应用。 难点：重积分化为累次积分时坐标系的选取及积分限的确定。 第四章 曲线积分和曲面积分 重点：曲线积分和曲面积分的计算、格林公式和高斯公式。 难点：对坐标的曲线、曲面积分的计算、平面曲线积分与路径无关的条件的理解与应用。 第五章 常微分方程 重点：三类一阶微分方程和二阶常系数线性微分方程的解法。 难点：方程类型的识别及二阶常系数线性非齐次微分方程的特解*y 的设法。 第六章 无穷级数 重点：常数项级数的审敛、幂级数的收敛区间及用间接法将函数展开成幂级数。 难点：非正项数项级数的敛散性判别及将函数展开成幂级数。 五、各题型试题范例及解题要求 1、单项选择题 解题要求：在下列每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将其字母标号填入题干的括号内。 范例：求函数22 (,)f x y = （ ） A.{} 22(,)|23x y x y <+< B. {} 22 (,)|49x y x y <+< C. {} 22 (,)|49x y x y <+≤ D. {} 22(,)|23x y x y <+≤ 答案B 直接填入题干的括号内 2、填空题 解题要求：直接将答案写在题中的“ ”上，不必写中间步骤。 范例：已知向量α={k,2,-1}和β={2,-1,-1}垂直，则常数k=_________. 答案 1 2 直接填写在“ ”上。 3、计算题 解题要求：必须有求解的关键步骤，不能只写答案。 范例：.求函数2 (,)cos()f x y xy x y =+-的梯度(1,0).gradf 解：sin()2f y xy x x ?=-+? sin()1f x xy y ?=--?
2014年4月江苏自考00160审计学真题试卷 审计学试题课程代码：00160。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．下列关于注册会计师审计产生和发展阶段的阐述，正确的是 A.会计报表审计阶段是最新的审计阶段 B.详细审计产生于美国 C.美国式审计对象从会计账目扩大到整个会计报表 D.介于详细审计阶段与会计报表审计阶段的为资产负债表审计阶段 2．下列不属于审计关系人的是 A.财产所有者 B.审计客体 C.审计主体 D.经济合同诉讼的被告 3．前后任注册会计师的关系，仅限于的业务种类是 A.审 核 B.审计 C.审 阅 D.鉴证 4．下列属于注册会计师禁止披露客户的有关信息是 A.为法律诉讼准备文件 B.出于第三方利益使用客户信息 C.监管机构依法进行的质量检查 D.取得客户的授权 5．在审计实务中，对质量控制制度承担最终责任的是
A.会计师事务所质量控制委员会 B.主任会计师 C.签字注册会计师 D.项目经理 6．注册会计师执行财务报表审计业务获取的下列审计证据中，可靠性最强的证据是 A.应收账款函证回函 B.购货发票 C.车间领料单 D.采购合同副本 7．会计师事务所应当倡导与培育企业内部文化的导向是 A.质 量 B.市场 C.营 利 D.业绩 8．内部控制的目标不包括 A.审计风险处在低水平 B.经营的效率和效果 C.财务报告的可靠性 D.在所有经营活动中遵守法律法规的要求 9．应收账款余额为2000万元，注册会计师抽查样本发现金额有300万元的高估，高估部分为样本账面金额的20%，据此注册会计师推断误差为 A.100万 元 B.200万元 C.300万 元 D.400万元 10．可口可乐公司规定只有正副董事长持有的两把钥匙才能打开内置神秘配方的保险柜，此项措施属于内部会计控制中的 A.授权控制 B.职责分工控制 C.资产接触与记录使用控制 D.会计记录控制 11.对某一个具体项目或事项而言，其识别特性可以使其他人士根据该识别特征在总体中识别该项目或事项并重新执行该测试，这种特征通常具有 A.客观性 B.充分性 C.适当性 D.惟一性 12．注册会计师发现被审计单位内部控制存在重大缺陷，应当
2017年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 审计学试卷 (课程代码00160) 第一部分选择题(共40分) 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题l分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1、对于注册会计师的欺诈行为，法院可判其 A、没有过失 B、民事责任和刑事责任 C、只有民事责任 D、只有刑事责任 2、财务报表审计、经营审计和合规性审计的分类依据是 A、审计主体 B、审计目的和内容 C、审计实施的时间 D、审计实施的方式 3、注船会计师审计方法的调整，主要是随着 A、审计对象的变化 B、审计目标的变化 C、审计环境的变化 D、审计责任的变化 4、无法实施函证的应收账款，审计人员可以实施的最为有效的替代审计程序是 A、进行销售业务的截止性测试 B、扩大控制测试的范围 C、审查与销售有关的凭证及文件 D、执行分析程序 5、注册会计师的配偶在被审计单位所从事工作将严重损害独立性的是 A、总工程师 B、统计 C、出纳 D、营销总监 6、中国注册会计师执业准则中不包括 A、中国注册会计师职业道德准则 B、中国注册会计师业务准则 C、中国注册会计师审计准则 D、会计师事务所质量控制准则 7、下列事项中，难以通过观察的方法获取的审计证据是 A、经营场所 B、固定资产的所有权 C、实物资产的存在 D、内部控制的执行情况 8、下列关于质量控制准则适用范围的叙述，正确的是 A、只适用于审计业务 B、只适用于鉴证业务 C、适用于所有业务 D、只适用于相关服务 9、被审计单位当年购入一批材料，会计部门在记账时错记了该批材料的外地运杂费，则被审计单位管理层违反的认定是 A、完整性 B、截止 C、发生 D、计价与分摊 10、如果审计报告里出现“由于上述闻题造成的重大影响"等专业术语，那么该报告最应该是 A、无保留意见报告 B、保留意见 C、否定意见 D、无法表示意见 11、业务工作底稿的归档期限为业务报告后 A、30天 B、60天
2012年4月全国高等教育自学考试 《审计学》试题及答案 课程代码：00160 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．如果注册会计师拒绝出具客户希望得到的意见，客户就可能通过更换会计师事务所实现其目的，这种情况构成了(C) 2-72 A．或有收费B．执行不相容的工作 C．购买审计意见D．义务豁免 2．下列有关审计监督体系的理解表达，正确的是(C) 1-（教材中无法找到标准答案） A．内部审计是注册会计师审计的基础 B．政府审计是独立性最强的一种审计 C．注册会计师审计意见旨在提高财务报表的可信赖程度 D．财务报表的合法性是财务报表使用者最为关心的 3．会计师事务所应当周期性地选取已完成的业务进行检查，周期最长不得 ．．超过(C) 3-90 A．1年B．2年C．3年D．4年 4．下列选项中，违反“权利和义务”认定的是(C) 4-102 A．将已发生的销售业务不登记入账B．将未曾发生的销售入账 C．未将已质押的存货披露D．长期待摊费用的摊销期限不恰当 5．下列选项中，仅属于交易和事项相关的认定是(A) 4-101
A．截止B．完整性 C．发生D．准确性 6．注册会计师与政府审计部门如果对同一事项进行审计，最终形成的审计结论可能存在差 异。导致差异的最主要的原因是(A) 1-49 A．审计的依据不同B．审计的独立性不同 C．审计的性质不同D．审计的方式不同 7．下列关于审计证据的表述，错误 ．．的是(C) 5-127 A．审计证据并非越多越好 B．审计证据的质量越高，注册会计师所需获取的审计证据的数量就可适当减少C．审计证据的数量越多，注册会计师所需获取的审计证据的质量就可适当降低D．注册会计师不应以获取审计证据的困难和成本为由，减少不可替代的审计程序8．审计分为详细审计和抽样审计，这种分类依据的标准是(D) A．审计对象B．审计主体 C．审计内容D．审计证据的检查范围 9．下列关于审计工作底稿的表述，正确的是(D) 5-137 A．审计报告日后将审计底稿归档是一项事务性的工作，涉及实施新审计程序或得出新的结论 B．审计工作底稿的归档期限为审计报告日后90天 C．在归档期间对审计工作作出的变动即便是属于事务性的，注册会计师也无权变动D．删除或废弃被取代的审计工作底稿，在审计工作归档时可以予以清理 10．对于当期减少的固定资产，CPA通常不执行的审计程序是(C) 8-193 A．审查有关的批准文件B．审查有关的会计记录 C．函证固定资产的购买单位D．审查出售和报废处理固定资产的净损益
自考00023《高等数学（工本）》历年真题集电子书
目录 1. 目录 (2) 2. 历年真题 (5) 2.1 00023高等数学（工本）200404 (5) 2.2 00023高等数学（工本）200410 (7) 2.3 00023高等数学（工本）200504 (9) 2.4 00023高等数学（工本）200507 (11) 2.5 00023高等数学（工本）200510 (14) 2.6 00023高等数学（工本）200604 (15) 2.7 00023高等数学（工本）200607 (18) 2.8 00023高等数学（工本）200610 (21) 2.9 00023高等数学（工本）200701 (24) 2.10 00023高等数学（工本）200704 (26) 2.11 00023高等数学（工本）200707 (28) 2.12 00023高等数学（工本）200710 (29) 2.13 00023高等数学（工本）200801 (34) 2.14 00023高等数学（工本）200804 (35) 2.15 00023高等数学（工本）200807 (36) 2.16 00023高等数学（工本）200810 (38) 2.17 00023高等数学（工本）200901 (39) 2.18 00023高等数学（工本）200904 (40) 2.19 00023高等数学（工本）200907 (42) 2.20 00023高等数学（工本）200910 (43) 2.21 00023高等数学（工本）201001 (45) 2.22 00023高等数学（工本）201004 (46) 2.23 00023高等数学（工本）201007 (47) 2.24 00023高等数学（工本）201010 (49) 2.25 00023高等数学（工本）201101 (50) 2.26 00023高等数学（工本）201104 (52) 2.27 00023高等数学（工本）201107 (54) 2.28 00023高等数学（工本）201110 (55) 2.29 00023高等数学（工本）201204 (57) 3. 相关课程 (59)
00023高等数学（工本）课程考试说明 一、本课程使用的教材、大纲 高等数学（工本）课程指定使用的教材为： （1）《高等数学（工专）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，吴纪桃、漆毅主编，北京大学出版社，2006年版； （2）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陈兆斗、高瑞主编，北京大学出版社，2006年版； （3）《高等数学（工本）》（附大纲），全国高等教育自学考试指导委员会组编，陆庆乐主编，西安交通大学出版社，2000年版； （4）《高等数学（工本）自学考试题典》，陈兆斗编著，吉林大学出版社，2006年版。 二、本课程的试卷题型结构及试题难易度 1 2．试卷按识记、领会、简单应用、综合应用四个认知层次命制试题，四个认知层次在试卷中所占的比例大致分别为识记占20%，领会占30%，简单应用占30%，综合应用占20%。 3．试卷难易度大致可分为“容易、中等偏易、中等偏难、难”。根据课程的特点，试卷中不同难易度试题所占的分数比例大致依次为,易占30分，中等偏易占20分，中等偏难占30分，难占20分。
四、各章内容的重、难点 1．高等数学（工专）教材部分： 第一章函数 重点：基本初等函数、函数的特性。 难点：函数的复合； 第二章极限与连续 重点：极限概念、极限运算、两个重要极限、连续性及间断点分类。 难点：两个重要极限及相应的各种变形形式。 第三章导数与微分 重点：导数定义、微分概念、导数的几何意义、导数的物理意义、各种求导法则。 难点：复合函数求导、几类特殊函数的求导方法。 第四章微分中值定理与导数的应用 重点：三个中值定理的内容；洛必达法则；函数的单调性、凹凸性、极值、最值之判定和实际应用。 难点：综合运用中值定理、函数的特性证明一些不等式或等式。 第五章一元函数积分学 重点：不定积分、定积分概念及运算；定积分应用。 难点：不定积分的综合计算和变上限积分的求导数。 2．高等数学（工本）教材部分
全国2012年4月高等教育自学考试 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．下列曲面中，母线平行于y 轴的柱面为（ ） A ．z = x 2 B ．z = y 2 C ．z = x 2 + y 2 D ．x + y + z =1 2．已知函数h ( x, y ) = x – y + f ( x + y ),且h (0,y ) = y 2,则f ( x + y )为（ ） A ．y (y + 1) B ．y (y - 1) C ．( x + y )( x + y -1) D ．( x + y )( x + y +1) 3．下列表达式是某函数u (x,y )的全微分的为（ ） A ．x 2y d x + xy 2d y B ．x d x + xy d y C ．y d x - x d y D ．y d x + x d y 4．微分方程y x y d d =x 的阶数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5．无穷级数∑∞=2! 1n n 的和为（ ） A ．e + 1 B ．e - 1 C ．e - 2 D ．e + 2 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 6．已知向量a ={ -2, c, 6}与向量b ={ 1, 4, -3}垂直，则常数c=______. 7.函数z =224y x --ln(x 2+y 2-1)的定义域为______. 8．二次积分I =??--2101 1d d y x f ( x, y )y ,交换积分次序后I =______. 9．已知y =sin2x +ce x 是微分方程y ''+4y =0的解，则常数c =______. 10.幂级数∑∞=+013n n n x 的收敛半径R =______. 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11．将直线? ??=-++=++0432023z y x z y x 化为参数式和对称式方程. 12.设方程f ( x + y + z, x, x + y )=0确定函数z = z ( x, y ),其中f 为可微函数，求x z ??和y z ??. 13.求曲面z = 2y + ln y x 在点（1，1，2）处的切平面方程.
高等数学(工本)模拟试题 一、单项选择题 1.124 3'2''+=++x y x y x xy 就是 阶微分方程。 (A)1; (B)2; (C)3; (D)4。 2、 下列平面方程中,方程( )过y 轴; (A ) 1=++z y x ; (B ) 0=++z y x ; (C ) 0=+z x ; (D ) 1=+z x . 3.空间曲线???=-+=5 ,222z y x z 在xOy 面上的投影方程为( ); (A )72 2=+y x ; (B )???==+5722z y x ; (C ) ???==+0 722z y x ; (D )???=-+=0222z y x z 4、 设22),(y x xy y x f +=,则下列式中正确的就是( ); )A ( ),(,y x f x y x f =?? ? ??; )B (),(),(y x f y x y x f =-+; )C ( ),(),(y x f x y f =; )D ( ),(),(y x f y x f =-. 5.设e cos x z y =,则=???y x z 2( ); )A (e sin x y ; )B ( e e sin x x y +;)C ( e cos x y -; )D ( e sin x y -. 6、 若∑∞=+1)4(n n n x a 在2-=x 处收敛,则它在2=x 处( ); (A)发散; (B)条件收敛; (C)绝对收敛; (D)不能判断. 7、幂函数n n n x ∑∞=1!1的收敛区间就是 ( ) (a) (-∞,+∞), (b) (-∞,0), (c) (0,+∞), (d) [0,+∞], 8、比较I=σd y x D ??+2)(与J=σd y x D ??+3)(的大小,其中 D:1)1()(2 2=-++y y x , 则
2016年4月商等教育自学考试全国统一命题考试 审计学试卷 关注微信公众号“自考路上”免费获取更多更新真题 第一部分选择题（共40分） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分．共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的．请将其选出井将“答题卡． 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1、会计师事务所对被审计单位进行审计所形成的审计工作底稿，其所有权应归属于（ D ） A、执行审计业务的注册会计师 B、被审计单位 C、审计委托人 D、执行审计业务的会计师事务所 2、审计的独立性按照由高至低的排列顺序为（ C ） A、政府审计、内部审计、注册会计师审计 B、内部审计、注册会计师审计、政府审计 C、注册会计师审计、政府审计、内部审计 D、政府审计、注册会计师审计、内部审计 3、注册会计师的下列行为中．不违反职业道德规范的是（ D ） A、对自己的能力进行广告宣传 B、承接了主要工作由其他专家完成的业务 C、按服务成果的大小进行收费 D、不以个人名义承接一切业务 4、在确定函证对象时，下列项目中应当进行函证的是（ B ） A、已纳入审计范围的应收子公可的款项 B、交易频繁但期末余额较小甚至余颇为零的应收账款 C、执行其他审计程序可以确认的应收账款 D、函证很可能无效的应收账款 5、会计师事务所为被审计单位提供下列工作将损害财务报表审计独立性的是（ B ） A、新进员工入职培训 B、提供资产评估服务 C、内部控制审计 D、举办新会计准则讲座 6、下列关于注册会计师过失的说法，不正确的是（ A ） A、注册会计师一旦出现过失就要赔偿损失 B、普通过失是指注册会计师没有完全遵循专业准则的要求 C、过失是指在一定条件下．缺少应具有的合理谨慎 D、重大过失是指注册会计师没有按专业准则的基本要求执行审计 7、下列在对询证函的处理方法中．正确的是（ A ） A、在粘封询证函时进行统一编号 B、寄发询证函，并将总要的询证函复制给被审计单位进行催收
全国2012年10月高等教育自学考试高等数学(工本)试题
高等数学（工本）试题 课程代码：00023 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．在空间直角坐标系中，点（-1, 2, 4）到x轴的距离为 A．1 B．2 C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 2．设函数?Skip Record If...?在?Skip Record If...?某领域内有定义，则?Skip Record If...? A．?Skip Record If...?B．?Skip Record If...? C．?Skip Record If...?D．?Skip Record If...? 3．设积分曲线?Skip Record If...?，则对弧长的曲线积分?Skip Record If...? A．0 B．1 C．?Skip Record If...?D．2?Skip Record If...? 4．微分方程?Skip Record If...?是 A．可分离变量的微分方程B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程D．一阶线性非齐次微分方程
2010年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本)试题 课程代码：00023 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.在空间直角坐标系中,方程122 2222=++c z b y a x 表示的图形是( ) A.椭圆抛物面 B.圆柱面 C.单叶双曲面 D.椭球面 2.设函数z =x 2y ,则 =??x z ( ) A.212-y yx B.x x y ln 2 C.x x y ln 22 D.()12-y yx 3.设Ω是由平面01=-+-z y x 及坐标面所围成的区域,则三重积分=???Ω dxdydz ( ) A.8 1 B. 61 C.31 D.21 4.已知微分方程)()(x Q y x P y =+'的两个特解为y 1=2x 和y 2=cos x ,则该微分方程的通解是y =( ) A.2C 1x +C 2cos x B.2Cx +cos x C.cos x +C (2x -cos x ) D.C (2x -cos x ) 5.设幂级数∑∞--1)3(n n n x a 在x =1处收敛,则在x =4处该幂级数( ) A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性不定 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数y x y z cos sin =,则=??x z .
7.已知dy e dx e y x y x +++是某函数()y x u ,的全微分,则()=y x u , . 8.设∑是上半球面()01222≥=++z z y x ,则对面积的曲面积分??∑ =dS . 9.微分方程x y 2sin =''的通解为y= . 10.无穷级数∑∞ =0!2n n n 的和为 . 三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 11.求过点P (3,-1,0)并且与直线0 321-=-=z y x 垂直的平面方程. 12.设函数()y x x f z -=,3,其中f 是可微函数,求 x z ??,y z ??. 13.设方程x y x ln =确定函数()y x z z ,=,求全微分dz. 14.求函数()22,xy y x y x f +=在点(1,-1)沿与x 轴正向成30°角的方向l 的方向导数. 15.求空间曲线t z t y t x ===,sin ,cos 在点???? ??4,22,22π处的切线方程. 16.计算二重积分()dxdy e I D y x ??+-=22,其中区域D ：.0,422≥≤+y y x 17.计算二次积分?? =2 0 2 sin ππy dx x x dy I . 18.计算对弧长的曲线积分 ()?+-L ds y x 132,其中L 是直线2-=x y 上从点(-1,-3)到点(1,-1)的直线段. 19.计算对坐标的曲线积分 ?+L ydx xdy 其中L 是抛物线2x y =上从点(-2,4)到点(2,4)的一段 弧. 20.求微分方程034=+'-''y y y 满足初始条件()8)0(,40='=y y 的特解. 21.判断级数()∑∞=-+-131321n n n n 是否收敛,如果收敛,是条件收敛还是绝对收敛? 22.设函数()? ??<≤<≤-=ππx x x x f 0,0,0的傅里叶级数展开式为()∑∞=++10sin cos 2n n n nx b nx a a ,求系数b 7. 四、综合题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
2016 年 4 月商等教育自学考试全国统一命题考试 审计学试卷 关注微信公众号“自考路上”免费获取更多更新真题 第一部分选择题（共 40 分） 一、单项选择题（本大题共 20小题，每小题 1 分．共 20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的．请将其选出井将“答题卡． 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 D ） 、被审计单位 、执行审计业务的会计师事务所 （ C ） B 、内部审计、注册会计师审计、政府审计 D 、政府审计、注册会计师审计、内部审计 3、注册会计师的下列行为中．不违反职业道德规范的是 （ D ） A 、对自己的能力进行广告宣传 B 、承接了主要工作由其他专家完成的业务 C 、按服务成果的大小进行收费 D 、不以个人名义承接一切业务 4、 在确定函证对象时，下列项目中应当进行函证的是 （ B ） A 、已纳入审计范围的应收子公可的款项 B 、交易频繁但期末余额较小甚至余颇为零的应收账款 C 、执行其他审计程序可以确认的应收账款 D 、函证很可能无效的应收账款 5、 会计师事务所为被审计单位提供下列工作将损害财务报表审计独立性的是 （ B ） A 、新进员工入职培训 B 、提供资产评估服务 C 、内部控制审计 D 、举办新会计准则讲座 6、下列关于注册会计师过失的说法，不正确的是 （ A ） A 、注册会计师一旦出现过失就要赔偿损失 B 、 普通过失是指注册会计师没有完全遵循专业准则的要求 C 、 过失是指在一定条件下?缺少应具有的合理谨慎 D 重大过失是指注册会计师没有按专业准则的基本要求执行审计 7、下列在对询证函的处理方法中．正确的是 （ A ） A 、在粘封询证函时进行统一编号 B 、寄发询证函，并将总要的询证函复制给被审计单位进行催收 1、会计师事务所对被审计单位进行审计所形成的审计工作底稿，其所有权应归属于 B A 、执行审计业务的注册会计师 C 、审计委托人 D 2、审计的独立性按照由高至低的排列顺序为 A 、政府审计、内部审计、注册会计师审计 C 、注册会计师审计、政府审计、内部审计
自考高等数学工本试题及 答案解析 Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.
2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本) 试卷 (课程代码 00023) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”
的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) C．(3，-5，9) D. {-3，-5，-9) 2．已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程5. 无穷级数的敛散性为 A．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定 第二部分非选择题
二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。 6．已知点，则向量的模= _______. 7·已知函数=_______. 8．设积分区域，且二重积分，则常数a= _______． 9．微分方程的特解y*=_______. 10. 已知无穷级数=_______. 三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请在答题卡上作答。 11．求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方 12．求曲线的点处的法平面方程·13．已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求． 14．求函数的梯度