数字信号课外作业
数字匹配滤波器的设计
在数字通信系统中，最常用的准则是最大输出信噪比准则，在此准则下获得的最佳线性滤波器叫做匹配滤波器
1.匹配滤波器原理
在通信系统中，若接收机输入信噪比相同，所设计的接收机的输出信噪比最大，则能够最佳地判决出有用信号，从而可以得到系统最小误码率，这就是最大输出信噪比准则。
在数字通信系统里，可在接收机内采用一种线性滤波器，当加噪信号通过它时，使其中有用信号加强并使噪声衰减，并在采样时刻使输出信号的瞬时功率与噪声平均功率之比达到最大，这种线性滤波器称为匹配滤波器。
设接收滤波器的传输函数为H(w)，滤波器输入为 r(t)=s(t)+n(t) ⑴
式中，s(t)为输入有用信号，其频谱为S(w);n(t)为高斯白噪声。由于线性滤波器满足叠加原理，因此滤波器输出为
y(t)=s0(t)+n0(t) ⑵式中，s0(t)和n0(t)分别为s(t)和n(t)单独通过此滤波器的输出。
由线性系统最大响应原理，设K为常数，可以导出当接收滤波器满足
H R(ω)= K S＊(ω)e?jωt0⑶
时，滤波器输出信噪比最大。即当一个线性相位滤波器传输函数等于输入信号频谱复共轭时，称为匹配滤波器。
2.匹配滤波器设计
由无码间干扰（奈奎斯特准则）和最佳接收机原理可以导出，在理想信道的数字通信系统中，若接收和发送滤波器传输函数分别为H R (f)和H T (f)，而且有
S(f)=H R (f)H T (f) ⑷ 时，则系统无码间干扰，并可实现最佳接收。在实用中，发送端输入信号频谱常用升余弦函数 S(f)=
{
T, 0≤|ω|≤(1?a)/2T T 2
｛1+cos[
π T a
(|f|?
1?a 2T
)]｝
1?a 2T
< |f| ≤
1+a
2T
0, |f| >
1+a 2T
⑸
式中，T 为脉冲间隔，0< a ≤1为频谱滚降系数，ω=2πf
图为按⑷和（5)式设计并用MATLAB 程序实现频率特性为HR(f)和HT(f)的滤波器，其中HR(f)是HT(f)的匹配滤波器。
解：设计符合题意的数字滤波器的最简便方法是采用线性相位FIR 滤波器，其幅度特性为
|H R (f)|=|H T (f)|=√S (f ) ⑹
式中，S(f)由（5）式给出。设hR(f)为滤波器单位脉冲响应，N 为奇数是滤波器阶数，按频率响应与脉冲响应的关系有
H R (f)=∑h(n)(N?1)/2
n=?(N?1)/2e ?j2π fnTS ⑺
式中，TS 为采样间隔，按采样定理，采样频率至少为 fs=2×1/T,为了保证一定的过渡带，选择
fs=1/Ts=4*1/T ⑻
因此，频谱重叠频率为fs/2=2/T ，所以可在△f=fs
N =4
NT 为间隔的
等间隔频率点上对S(f ）进行采样，因此可得
H R (m △f)=√S (m △f )=∑
h (n )N?12
n=?
(N?1)2
e
?j2π
mn N
⑼
按照时频关系，hR(n)亦可表达为
H R (n)= ∑
√S(
4m NT
)N?12
n=?
(N?1)2
e
?j2π
mn N
⑽
由于，滤波器为线性相位，要求滤波器单位脉冲响应h R (n)采用（N-1)/2个采样延迟，以保证h R (n)的对称性。
设N=31，a=1//4，满足题意的匹配滤波器实现程序如下 clear all; close all; N=31; T=1; alpha=1/4;
n=-(N-1)/2:1:(N-1)/2; %h_R 的表达式可由下段获得 for i=1:length(n); h_R(i)=0;
for m=-(N-1)/2:1:(N-1)/2;
h_R(i)=h_R(i)+sqrt(S(4*m/(N*T),alpha,T)*exp(j*2*pi*m*(n(i)) /N);
end;
end;
n2=0:N-1;
%求得滤波器频率特性
[H_R,W]=freqz(h_R,1);
%转换为归一化幅度频率特性
magH_R_in_dB=20*log10(abs(H_R)/max(abs(H_R)));
%求得包括收发端滤波器的系统脉冲响应
H_T=H_R;
imp_resp_of_cascade=conv(H_R,H_T);
n3=0:length(imp_resp_of_cascade)-1;
%h_R绘图
figure(1)
stem(n2,h_R);
%频率特性绘图
figure(2)
plot(W/max(W)/2,magH_R_in_dB);
%系统脉冲响应绘图
figure(3)
数字图像处理实验三中值滤波和均值滤波实验报告
数字图像处理实验三 均值滤波、中值滤波的计算机实现12281166 崔雪莹计科1202班 一、实验目的： 1）熟悉均值滤波、中值滤波处理的理论基础； 2）掌握均值滤波、中值滤波的计算机实现方法； 3）学习VC++ 6。0 的编程方法； 4）验证均值滤波、中值滤波处理理论； 5）观察均值滤波、中值滤波处理的结果。 二、实验的软、硬件平台： 硬件：微型图像处理系统，包括：主机， PC机；摄像机； 软件：操作系统：WINDOWS2000或WINDOWSXP应用软件：VC++ 6.0 三、实验内容： 1）握高级语言编程技术； 2）编制均值滤波、中值滤波处理程序的方法； 3）编译并生成可执行文件； 4）考察处理结果。 四、实验要求： 1）学习VC++确6。0 编程的步骤及流程； 2）编写均值滤波、中值滤波的程序；
3）编译并改错； 4）把该程序嵌入试验二给出的界面中（作适当修改）； 5）提交程序及文档； 6）写出本次实验的体会。 五、实验结果截图 实验均值滤波采用的是3X3的方块，取周围的像素点取得其均值代替原像素点。边缘像素的处理方法是复制边缘的像素点，增加一个边框，计算里面的像素值得均值滤波。
六、实验体会 本次实验在前一次的实验基础上增加均值滤波和中值滤波，对于椒盐噪声的处理，发现中值滤波的效果更为好一点，而均值滤波是的整个图像变得模糊了一点，效果差异较大。本次实验更加增加了对数字图像处理的了解与学习。 七、实验程序代码注释及分析 // HistDemoADlg.h : 头文件 // #include "ImageWnd.h" #pragma once // CHistDemoADlg 对话框 class CHistDemoADlg : public CDialogEx { // 构造
滤波器的主要参数（Definitions）： 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100[%]，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR<1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR<1 BWdBBWdBdiv>
数字滤波器的设计步骤及程序实现 湖南理工学院信息与通信工程学院 一、IIR 脉冲响应不变法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=pi, T /ω=Ω 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：??? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/)()( 6、将)(s H a 化为部分分式展开形式∑-=k k a s s A s H )( 7、写出)(z H 的极点T s k k e z =，并写出)(z H 的部分分式展开形式∑--?= 11)(z z A T z H k k 8、将)(z H 化为分子分母形式，验证设计结果。 二、IIR 双线性变换法设计步骤 1、已知实际数字指标as s ap p ，，，ωω 2、将数字指标化为原型模拟指标As s Ap p ，，，ΩΩ，可设T=2, 2 tan 2ω?= ΩT 3、求原型模拟滤波器的c N Ω，，其中：?? ? ???ΩΩ--=)/lg(2)]110/()110lg[(10/10/s p A A s p N N A p cp p 210 /1 10 -Ω= Ω N A s cs s 210 /1 10 -Ω= Ω ][cs cp c ΩΩ∈Ω， 4、根据N 写出归一化原型系统函数)(p G a 5、用c s p Ω=/代入得原型系统函数c s p a a p G s H Ω==/) ()( 6、用11 112--+-?=Z Z T s 代入原型系统函数)(s H a 得1 1 112)()(--+-? ==Z Z T s a s H z H 8、将)(z H 整理成分子分母形式，验证设计结果。
实验报告 课程名称：数字信号处理指导老师：刘英成绩：_________________实验名称： FIR数字滤波器设计与使用同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求 设计和应用FIR低通滤波器。掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法，了解设计参数（窗型、窗长）的影响。 二、实验内容和步骤 编写MATLAB程序，完成以下工作。 2-1 设计两个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。 （1）用矩形窗，窗长N=41。得出第一个滤波器的单位抽样响应序列h 1(n)。记下h 1 (n) 的各个抽样值，显示h 1 (n)的图形（用stem(.)）。求出该滤波器的频率响应（的N 个抽样）H 1(k)，显示|H 1 (k)|的图形（用plot(.)）。 （2）用汉明窗，窗长N=41。得出第二个滤波器的单位抽样响应序列h 2(n)。记下h 2 (n) 的各个抽样值，显示h 2(n)的图形。求出滤波器的频率响应H 2 (k)，显示|H 2 (k)|的 图形。 （3）由图形，比较h 1(n)与h 2 (n)的差异，|H 1 (k)|与|H 2 (k)|的差异。 2-2 产生长度为200点、均值为零的随机信号序列x(n)（用rand(1,200)0.5）。显示x(n)。 求出并显示其幅度谱|X(k)|，观察特征。 2-3 滤波 （1）将x(n)作为输入，经过第一个滤波器后的输出序列记为y 1(n)，其幅度谱记为|Y 1 (k)|。 显示|X(k)|与|Y 1 (k)|，讨论滤波前后信号的频谱特征。 （2）将x(n)作为输入，经过第二个滤波器后的输出序列记为y 2(n)，其幅度谱记为|Y 2 (k)|。 比较|Y 1(k)|与|Y 2 (k)|的图形，讨论不同的窗函数设计出的滤波器的滤波效果。 2-4 设计第三个FIR低通滤波器，截止频率 C =0.5。用矩形窗，窗长N=127。用它对x(n)进行滤波。显示输出信号y
实验五：FIR数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1．实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 2．实验容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord 和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MATLAB函数fir1的功能及其调用格式请查阅教材； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截
至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。 ○ 4实验程序框图如图2所示，供读者参考。 图2 实验程序框图 4.思考题 (1)如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤. (2)如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为pl ω和pu ω，阻带上、下截止频率为sl ω和su ω，试求理想带通滤波器的截止频率cl cu ωω和。 （3）解释为什么对同样的技术指标，用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低？ 5．信号产生函数xtg 程序清单（见教材） 二、 滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数： 通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz 。代入采样频率Fs=1000Hz ，换算成数字频率，通带截止频率p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率
数字图像处理作业 ——空间域滤波器 摘要 在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别 是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。 实验原理分析： 空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波（例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波（中值滤波、边缘保持滤波等）。 空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。如果要处理整幅图像，可以在图像轮廓边缘时用全部包含于图像中的模板部分来滤波所有图像，或者在图像边缘以外再补上一行和一列灰度为零的像素点（或者将边缘复制补在图像之外）。 ①中值滤波器的设计： 中值滤波器是一种非线性统计滤波器，它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序，然后由统计排序的中间值代替中心像素的值。它比小尺寸的线性平滑滤波器的模糊程度明显要低，对处理脉冲噪声（椒盐噪声）非常有效。中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值，去除那些相对于其邻域像素更亮或更暗，并且其区域小于滤波器区域一半的孤立像素集。 在一维的情况下，中值滤波器是一个含有奇数个像素的窗口。在处理之后，位于窗口正中的像素的灰度值，用窗口内各像素灰度值的中值代替。例如若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值为80、90、200、110、120，则中值为110，因为按小到大（或大到小）排序后，第三位的值是110。于是原理的窗口正中的灰度值200就由110取代。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除。然而，如果它是一个信号，则滤波后就被消除，降低了分辨率。因此中值滤波在某些情况下抑制噪声，而在另一些情况下却会抑制信号。 将中值滤波推广到二维的情况。二维窗口的形式可以是正方形、近似圆形的或十字形等。本次作业使用正方形模板进行滤波，它的中心一般位于被处理点上。窗口的大小对滤波效果影响较大。 根据上述算法利用MATLAB软件编程，对源图像test1和test2进行滤波处理，结果如下图：
目录 目录 0 前言 (1) 1.1数字滤波器简介 (1) 1.2使用数字滤波器的原因 (1) 1.3设计的原理和内容 (1) 工程概况 (2) 正文 (2) 3.1 设计的目的和意义 (2) 3.2 目标和总体方案 (2) 3.3 设计方法和内容 (3) 3.4 硬件环境 (3) 3.5软件环境 (3) 3.6IIR数字滤波器设计思路 (3) 3.7 IIR数字滤波器的设计流程图 (3) 3.8 IIR数字滤波器设计思路 (4) 3.9设计IIR数字滤波器的两种方法 (4) 3.10双线性变换法的基本原理 (5) 3.11用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤 (6) 3.12程序源代码和运行结果 (6) 3.12.1低通滤波器 (6) 3.12.3带通滤波器 (10) 3.12.4带阻滤波器 (13) 3.13结论 (15) 3.13.1存在的问题 (15) 3.13.2解决方案 (16) 致谢 (16)
参考文献 (16) 前言 1.1数字滤波器简介 数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。 信号通过线性系统后，其输出信号就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看，信号通过线性系统后，输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非为常数，否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱，某些频率成分较大的模，因此，中这些频率成分将得到加强，而另外一些频率成分的模很小甚至为零，中这部分频率分量将被削弱或消失。因此，系统的作用相当于对输入信号的频谱进行加权。 1.2使用数字滤波器的原因 数字滤波器具有比模拟滤波器更高的精度，甚至能够实现后者在理论上也无法达到的性能。数字滤波器相比模拟滤波器有更高的信噪比。数字滤波器还具有模拟滤波器不能比拟的可靠性。根据其冲击响应函数的时域特性可将数字滤波器分为IIR（有限长冲击响应）和FIR（无限长冲击响应）。 1.3设计的原理和内容 在windows环境下进行语言信号采集，通过IIR数字滤泼器的设计，数字带滤波器就是用软件来实现上面的滤波过程，可以很好的克服模拟滤波器的缺点，数字带滤波器的参数一旦确定，就不会发生变化。IIR型有较好的通带与阻带特性，所以，在一般的设计中选用IIR 型。IIR型又可以分成Butterworth型滤波器，ChebyshevII型滤波器和椭圆型滤波器等。 IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤： （1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标； （2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器； （3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；
吉林大学仪器科学与电气工程学院本科生实习报告 实习题目：信号分析和处理 实习时间：2012.09 专业：电气工程及其自动化 所在班级：65100615 学生姓名：王双伟 指导教师：朱凯光田宝凤林婷婷
信号实习报告 一.实验目的 加深对信号系统与信号处理理论的理解，学会信号处理的基本知识和方法，并在基本技能方面得到系统训练；熟悉MA TLAB编程环境，掌握MA TLAB编程基本技能，以及程序调试仿真方法，能够采用MATLAB语言和工具进行信号处理；掌握现代信号分析与处理技术，包括信号频谱分析和数字滤波器（FIR、IIR）设计，学会信号处理系统设计与系统功能检测的基本方法；将理论知识与实际应用结合，提高学生解决实际问题的动手能力，为信号系统与信号处理知识的应用、后续专业学习以及今后从事相关科学研究和实际工作打下坚实基础。二.实验工具 计算机，matlab软件 三.实验内容 设计FIR数字带通滤波器，对于给定函数s=sin(2πx100t)+sin(2πx200t)+sin(2πx400t)，设计带通滤波器滤除100和400赫兹的频率，并画出滤波前后的时频图及滤波器的增益图。 f1=100;f2=200;f3=400; fs=2000; m=(0.3*f1)/(fs/2); M=round(8/m); N=M-1; fc=[0.15,0.3]; b=fir1(N,fc); figure(1) [h,f]=freqz(b,1,1000); plot(f*fs/(2*pi),20*log10(abs(h))) xlabel('频率/赫兹'); ylabel('增益/分贝'); title('滤波器的增益响应'); figure(2) subplot(211) t=0:1/fs:0.5; s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t)+sin(2*pi*f3*t); plot(t,s); xlabel('时间/秒'); ylabel('幅度'); title('信号滤波前时域图');
数字图像处理实验报告 班级： 姓名： 学号： 日期： 邻域平均法和中值滤波处理
一、实验目的 图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。 二、实验任务 请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：和中值滤波法对testnoise图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3×3）。 三、实验环境 本实验在Windows平台上进行，对内存及cpu主频无特别要求，使用VC或者MINGW（gcc）编译器均可。 四、设计思路 介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍（类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用）、各方法间的关系写。在此不进行赘述。 五、具体实现 实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。 代码： <邻域平均法>(3*3) #include
#include
滤波器的主要参数 滤波器的主要参数（Definitions) 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+ f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fractional bandwidth）=BW3dB/f0×100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 插入损耗（Insertion Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 I=10lgPin/Pl
纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰-峰值。 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR ＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10ρ|，ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法为fs处衰减量As-IL；另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数（KxdB＞1），KxdB=BWxdB/BW3dB，（X可
数字信号处理 数字滤波器的设计 学院计算机与电子信息学院 专业电子信息科学与技术班级电子１5－2 班姓名学号 指导教师刘利民
数字滤波器的设计 一、模拟低通滤波器的设计方法 1、B ｕtterw ｏrth 滤波器设计步骤： ⑴。确定阶次N ① 已知Ωc 、Ωs 和As 求Bu ｔt ｅr ｗｏrth DF 阶数N ② 已知Ωc 、Ωs 和Ω=Ωp （3dB p Ω≠-)的衰减A ｐ 求Bu ｔterwort ｈ DF 阶数N ③ 已知Ωｐ、Ωｓ和Ω=Ωp 的衰减A ｐ 和As 求B ｕtte ｒwo ｒth DF 阶数Ｎ /10 /1022(/)101,(/)101p s A A N N p c s c ΩΩ=-ΩΩ=-则：
⑵.用阶次N 确定 ()a H s 根据公式： 1,2,2N ()()a a H s H s -在左半平面的极点即为()a H s 的极点，因而 2,,N 2、切比雪夫低通滤波器设计步骤: ⑴.确定技术指标p Ω p α s Ω s α 归一化： /1p p p λ=ΩΩ= /s s p λ=ΩΩ ⑵．根据技术指标求出滤波器阶数N 及ε: 0.12 10 1δε=- p δα= ⑶.求出归一化系统函数 其中极点由下式求出:
或者由N 和Ｓ直接查表得()a H p 二、数字低通滤波器的设计步骤: 1、 确定数字低通滤波器的技术指标：通带截止频率p ω、通带最大衰减系数 p α、 阻带截止频率ω、阻带最小衰减系数s α。 2、 将数字低通滤波器的技术指标转换成模拟低通滤波器的技术指标。 巴特沃斯： 切比雪夫：/s s p λ=ΩΩ 0.1210 1δ ε=- p δα=
实验五：FIR数字滤波器设计及软件实现 一、实验目的： （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验容及步骤： （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图1所示； 图1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 友情提示： ○1MATLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本课本；
○ 2采样频率Fs=1000Hz ，采样周期T=1/Fs ； ○ 3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz ，阻带截至频率fs=150Hz ，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24p f ωπ=T =π，通带最大衰为0.1dB ，阻带截至频率s 20.3s f ωπ=T =π，阻带最小衰为60dB 。] ○ 4实验程序框图如图2所示。 图2 实验程序框图 三、实验程序： 1、信号产生函数xtg 程序清单： %xt=xtg(N) 产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. function xt=xtg N=1000;Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10;
数字图像处理实验三 均值滤波、中值滤波的计算机实现12281166 崔雪莹计科1202班 一、实验目的： 1）熟悉均值滤波、中值滤波处理的理论基础； 2）掌握均值滤波、中值滤波的计算机实现方法； 3）学习VC++ 6。0 的编程方法； 4）验证均值滤波、中值滤波处理理论； 5）观察均值滤波、中值滤波处理的结果。 二、实验的软、硬件平台： 硬件：微型图像处理系统，包括：主机， PC机；摄像机； 软件：操作系统：WINDOWS2000或WINDOWSXP应用软件：VC++ 6.0 三、实验内容： 1）握高级语言编程技术； 2）编制均值滤波、中值滤波处理程序的方法； 3）编译并生成可执行文件； 4）考察处理结果。 四、实验要求： 1）学习VC++确6。0 编程的步骤及流程； 2）编写均值滤波、中值滤波的程序；
3）编译并改错； 4）把该程序嵌入试验二给出的界面中（作适当修改）； 5）提交程序及文档； 6）写出本次实验的体会。 五、实验结果截图 实验均值滤波采用的是3X3的方块，取周围的像素点取得其均值代替原像素点。边缘像素的处理方法是复制边缘的像素点，增加一个边框，计算里面的像素值得均值滤波。
六、实验体会 本次实验在前一次的实验基础上增加均值滤波和中值滤波，对于椒盐噪声的处理，发现中值滤波的效果更为好一点，而均值滤波是的整个图像变得模糊了一点，效果差异较大。本次实验更加增加了对数字图像处理的了解与学习。 七、实验程序代码注释及分析 // HistDemoADlg.h : 头文件 // #include "ImageWnd.h" #pragma once // CHistDemoADlg 对话框 class CHistDemoADlg : public CDialogEx { // 构造
滤波器的主要参数概念介绍 滤波器的主要参数（DefiniTIons） 1. 中心频率（Center Frequency）：滤波器通带的中心频率f0，一般取f0=（f1+f2）/2，f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。 2. 截止频率（Cutoff Frequency）：指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为：低通以DC 处插损为基准，高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。 3. 通带带宽（BWxdB）：（下图）指需要通过的频谱宽度，BWxdB=（f2-f1）。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准，下降X（dB）处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽（fracTIonal bandwidth）=BW3dB/f0100%，也常用来表征滤波器通带带宽。 4. 插入损耗（InserTIon Loss）：由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗，以中心或截止频率处损耗表征，如要求全带内插损需强调。 5. 纹波（Ripple）：指1dB或3dB带宽（截止频率）范围内，插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰- 峰值。 6. 带内波动（Passband Riplpe）：通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是1dB。 7. 带内驻波比（VSWR）：衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1：1，失配时VSWR＞1。对于一个实际的滤波器而言，满足VSWR＜1.5：1的带宽一般小于BW3dB，其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。 8. 回波损耗（Return Loss）：端口信号输入功率与反射功率之比的分贝（dB）数，也等于|20Log10|，为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。 9. 阻带抑制度：衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法：一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB，计算方法
实验二:FIR 数字滤波器设计与软件实现 一、实验指导 1.实验目的 (1掌握用窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (2掌握用等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理和方法。 (3掌握 FIR 滤波器的快速卷积实现原理。 (4学会调用 MA TLAB 函数设计与实现 FIR 滤波器。 2. 实验内容及步骤 (1认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计 FIR 数字滤波器的原理; (2调用信号产生函数 xtg 产生具有加性噪声的信号 xt ,并自动显示 xt 及其频谱,如图 1所示;
图 1 具有加性噪声的信号 x(t及其频谱如图 (3请设计低通滤波器,从高频噪声中提取 xt 中的单频调幅信号,要求信号幅频失真小于 0.1dB ,将噪声频谱衰减 60dB 。先观察 xt 的频谱,确定滤波器指标参数。 (4根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度 N ,调用 MATLAB 函数 fir1设计一个 FIR 低通滤波器。并编写程序,调用 MATLAB 快速卷积函数 fftfilt 实现对 xt 的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 (5 重复 (3 , 滤波器指标不变, 但改用等波纹最佳逼近法, 调用MA TLAB 函数 remezord 和 remez 设计 FIR 数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示:○ 1MA TLAB 函数 fir1的功能及其调用格式请查阅教材; ○ 2采样频率 Fs=1000Hz,采样周期 T=1/Fs;
○ 3根据图 1(b和实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率 fp=120Hz,阻带截 至频率 fs=150Hz, 换算成数字频率, 通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π, 通带最大衰为 0.1dB , 阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π,阻带最小衰为 60dB 。 3、实验程序框图如图 2所示,供读者参考。 图 2 实验程序框图 4.信号产生函数 xtg 程序清单(见教材 二、滤波器参数及实验程序清单 1、滤波器参数选取 根据实验指导的提示③选择滤波器指标参数: 通带截止频率 fp=120Hz,阻带截至频率 fs=150Hz。代入采样频率 Fs=1000Hz,换算成 数字频率,通带截止频率 p 20.24 p f
1.灰度变换与空间滤波 一种成熟的医学技术被用于检测电子显微镜生成的某类图像。为简化检测任务，技术决定采用数字图像处理技术。发现了如下问题：（1）明亮且孤立的点是不感兴趣的点；（2）清晰度不够，特别是边缘区域不明显；（3）一些图像的对比度不够；（4）技术人员发现某些关键的信息只在灰度值为I1-I2 的范围，因此，技术人员想保留I1-I2 区间范围的图像，将其余灰度值显示为黑色。（5）将处理后的I1-I2 范围内的图像，线性扩展到0-255 灰度，以适应于液晶显示器的显示。请结合本章的数字图像处理处理，帮助技术人员解决这些问题。 1.1 问题分析及多种方法提出 （1）明亮且孤立的点是不够感兴趣的点 对于明亮且孤立的点，其应为脉冲且灰度值为255（uint8）噪声，即盐噪声，为此，首先对下载的细胞图像增加盐噪声，再选择不同滤波方式进行滤除。 均值滤波：均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标像素为中心的周围8 个像素，构成一个滤波模板，即去掉目标像素本身），再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。 优点：速度快，实现简单； 缺点：均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊，不能很好地去除噪声点。 其公式如下： 使用矩阵表示该滤波器则为： 中值滤波：
滤除盐噪声首选的方法应为中值滤波，中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。 其过程为： a、存储像素1，像素2 ....... 像素9 的值； b、对像素值进行排序操作； c、像素5 的值即为数组排序后的中值。优点：由于中值滤波本身为一种利用统计排序方法进行的非线性滤波方法，故可以滤除在排列矩阵两边分布的脉冲噪声，并较好的保留图像的细节信息。 缺点：当噪声密度较大时，使用中值滤波后，仍然会有较多的噪声点出现。自适应中值滤波： 自适应的中值滤波器也需要一个矩形的窗口S xy ，和常规中值滤波器不同的是这个窗口的大小会在滤波处理的过程中进行改变(增大)。需要注意的是，滤波器的输出是一个像素值，该值用来替换点(x, y)处的像素值，点(x, y)是滤波窗口的中心位置。 其涉及到以下几个参数： 其计算过程如下：
电磁场与微波技术 课程设计报告 课程题目：低通滤波器的设计与仿真姓名： 指导老师： 系别：电子信息与电气工程系专业：通信工程 班级： 学号： 完成时间：
低通滤波器的设计与仿真 摘要：微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。它的主要作用是抑制不需要的信号, 使其不能通过滤波器, 只让需要的信号通过。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。微带电路具有体积小，重量轻、频带宽等诸多优点，近年来在微波电路系统应用广泛，其中用微带做滤波器是其主要应用之一。 关键词：ads；微带线；低通滤波器
一、设计思路 1、设计要求：截止频率：1.1GHz，通带内波纹小于0.2dB，在 1.21GHz 处具有不小于 25dB 的带外衰减。 2、方案选择 利用椭圆函数滤波器设计并仿真，经过优化后，结果调出来的波形能达到指标，但波形会形成带阻波形，只能实现在一定范围内低通。所以不选。 利用切比雪夫滤波器设计并仿真，经过优化调试后可用。 3、设计法案 首先用 LC 设计低通滤波器集总参数模型当频率工作在高频时，要用微带线代替 LC 元件。高阻抗微带线代替串联电感，低阻抗微带线代替并联电容。一般取 Zhigh=120Ω，Zlow=20Ω。在输入和输出加上 50Ω微带线。然后根据设计要求通过 ADS 自带的Linecalc 计算转换过来的微带线长和宽。在进行设计时，主要以滤波器的 S 参数作为优化目标进行优化仿真。 S21（S12） S（表示传输参数，滤波器的通带，阻带的位置以及衰减，起伏全部表现在 S21（S12）随频率变化的曲线上。S11（S22）参数是输入、输出端口的反射系数，由它可以换算输入输出的电压驻波比。如果反射系数过大，就会导致反射损耗过大，影响系统的后级匹配，使系统性能下降。 板材设置：H（基板厚度）=0.8mm，Er（基板相对介电常数）=2.2，Mur （磁导率）=1，Cond（金属电导率）=1E+50，Hu（封装高度）=1E+033mm，T （金属层厚度）=0.01mm，TanD （损耗角正切）=0。 二、仿真过程及电路原理图、版图、S 参数等 经过ADS软件的仿真和折中，以下就以相对比较好的方案为例介绍详细过程以及电路和版图仿真的情况。
实验五 IIR 数字滤波器设计与滤波 1.实验目的 （1）加深对信号采样的理解， （2）掌握滤波器设计的方法； （3）复习低通滤波器的设计。 2．实验原理 目前，设计IIR 数字滤波器的通用方法是先设计相应的低通滤波器，然后再通过双线性变换法和频率变换得到所需要的数字滤波器。模拟滤波器从功能上分有低通、高通、带通及带阻四种，从类型上分有巴特沃兹（Butterworth ）滤波器、切比雪夫（Chebyshev ）I 型滤波器、切比雪夫II 型滤波器、椭圆（Elliptic ）滤波器以及贝塞尔（Bessel ）滤波器等。 典型的模拟低通滤波器的指标如下：,P S ΩΩ分别为通带频率和阻带频率，,P S δδ分别为通带和阻带容限（峰波纹值）。在通带内要求1()1P a H J δ-≤Ω≤,有时指标由通带最大衰减p α和阻带最小衰减s α给出，定义如下：20lg(1)p p αδ=-- 和20lg()s s αδ=- 第二种常用指标是用参数ε和A 表示通带和阻带要求，如图所示： 二者之间的关系为：21/2[(1)1]p εδ-=--和1/s A δ=，根据这几个参数可导出另外两个参数d ，k ，分别称为判别因子和选择性因子。 21d A = - /p s k =ΩΩ
BUTTERWORTH 低通滤波器：幅度平方函数定义为221()1(/)a N c H J Ω=+ΩΩ，N 为滤波器阶数，c Ω为截止频率。当c Ω=Ω 时，有()1/a H J Ω=3DB 带宽。 BUTTERWORTH 低通滤波器系统函数有以下形式： 11111()...() N c a N N N N N k H s s a s a s a k s s --=Ω==++++∏- 由模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须建立好s 平面和z 平面的映射关系。使模拟系统函数()a H s 变换成数字滤波器的系统函数()H z ，通常采用冲激相应不变法和双线性变换法。冲激相应不变法存在频谱混叠现象，双线性变换法消除了这一线象，在IIR 数字滤波器的设计中得到了更广泛的应用。 s 平面和Z 平面的映射关系为1 121()1s Z s f Z T Z ---==+,将s j =Ω和jw z e =待入数字频率和等效的模拟频率之间的映射关系：tan()2 w Ω=，由于二者不是线性关系，所以称为预畸变。 3.实验内容及其步骤 实验的步骤： （1）给定数字滤波器的幅度相应参数。 （2）用预畸变公式将数字滤波器参数变换为相应的等效模拟滤波器参数。 （3）采用模拟滤波器设计方法设计等效模拟滤波器()a H s （4）采用双线性变换公式把等效模拟滤波器映射为所期望的数字滤波器。 其中第三步中模拟滤波器设计步骤为： 首先，根据滤波器指标求选择因子k 和判别因子d 其次，确定满足技术所需的滤波器阶数N, log log d N k ≥ 再次，设3db 截止频率c Ω
一、实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MA TLAB函数设计与实现FIR滤波器。 二、实验内容及步骤 （1）认真复习第七章中用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理； （2）调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt，并自动显示xt及其频谱，如图10.5.1所示； 图10.5.1 具有加性噪声的信号x(t)及其频谱如图 （3）请设计低通滤波器，从高频噪声中提取xt中的单频调幅信号，要求信号幅频失真小于0.1dB，将噪声频谱衰减60dB。先观察xt的频谱，确定滤波器指标参数。 （4）根据滤波器指标选择合适的窗函数，计算窗函数的长度N，调用MATLAB函数fir1设计一个FIR低通滤波器。并编写程序，调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。 （4）重复（3），滤波器指标不变，但改用等波纹最佳逼近法，调用MATLAB函数remezord和remez 设计FIR数字滤波器。并比较两种设计方法设计的滤波器阶数。 提示：○1MA TLAB函数fir1和fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书第7章和第？章； ○2采样频率Fs=1000Hz，采样周期T=1/Fs； ○3根据图10.6.1(b)和实验要求，可选择滤波器指标参数：通带截止频率fp=120Hz，阻带截至频率 fs=150Hz，换算成数字频率，通带截止频率 p 20.24 p f ωπ =T=π，通带最大衰为0.1dB，阻带截至频率 s 20.3 s f ωπ =T=π，阻带最小衰为60dB。] ○4实验程序框图如图10.5.2所示。