【课题】1.1集合与元素 【教学目标】 1、理解集合的概念及元素与集合的关系； 2、掌握集合的构成原则，能准确判断一些对象能否构成集合； 3、了解集合的分类和常用数集及其记法。 【教学重点】 元素与集合之间的关系 【教学难点】 元素与集合之间“属于”、“不属于”关系的区分 【教学设计】 1、通过生活中的实例导入集合与元素的概念； 2、引导学生自然地认识集合与元素的关系。 【课时安排】 1课时（45分钟） 【教学过程】 ?揭示课题 在生活中，我们会遇到不计其数的物品，通过对这些物品的分类，能够加强我们对事物的认识，更好地解决问题。例如：超市中货物的分类摆放能让顾客准确有效地找到想要的东西。 对分类后的事物，我们该用怎样的数学语言进行描述呢？接下来我们就一起来学习今天的课题——1.1集合与元素 ?创设情景兴趣导入 问题：某商店进了一批货，包括：面包、饼干、笔、橡皮、果冻、薯片、尺子、本子。那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？ 解决：显然，面包、饼干、果冻、薯片放在食品篮筐；笔、橡皮、本子、尺子放在文具篮筐。 归纳：面包、饼干、果冻、薯片组成了食品集合，也是食品集合的元素；而笔、橡皮、本子、尺子组成了文具集合，它们是文具集合的元素。 ?动脑思考探索新知
概念：一般的，由某些确定的对象组成的整体叫做集合，一般采用大写英文字母A ，B ，C ，…表示。 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，小写英文字母a ，b ，c ，…表示集合的元素。 拓展：集合中的元素具有下列特点： 1、互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； 2、无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； 3、确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的。 不能确定的对象，不能组成集合。 例如：某班个子高的同学，不能组成集合，到底多少身高才算高个子，没有确定的标准； 某班个子高于180cm 的同学，可以组成集合。 关系：元素a 是集合A 的元素，记作a A ∈（读作“a 属于A ”）；如果a 不是集合A 的元素，记作a A ?（读作“a 不属于A ”）。 例题讲解：书上P3，例 集合类型： 由有限个元素组成的集合，叫做有限集； 由无限个元素组成的集合叫做无限集； 不含任何元素的集合叫做空集，记作?； 由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集。 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N ；（最小的自然数0） 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作*N 或+ Ζ； 所有整数组成的集合叫做整数集，记作Z ； 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q ；（有理数包括整数和分数） 所有实数组成的集合叫做实数集，记作R 。 （书上常用数集的表示要记住，做题的时候经常会遇到） ? 运用知识 强化练习 书P4，练习和习题 ? 课后作业 一点通P4，课堂检测单和课后巩固单
[数学]高教版中职教材—数学基础模块下册电子教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
【课题】6．1 数列的概念 【教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项． 【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】 通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受. 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟)
【教学过程】
．其中，下角码中的数为项数， a表示第 1 项，…．当n由小至大依次取正整数
第一章 集合 习题1.1 1、 指出下列各集合中，哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？ （1）{}01=+x x ； （2）{}012=+x x ； （3）(){}y x y x =,； （4）{}05<≤-x x 2、用列举法表示下列各集合： （1）小于5的所有正整数组成的集合； （2）绝对值小于4的多有整数组成的集合； （3）方程153=-x 的解集； （4）方程0432=-+x x 的解集. 3、用描述法表示下列各集合： （1）绝对值小于4的所有实数组成的集合； （2）y 轴上的所有点组成的集合. B 组 1、用列举法表示下列各集合: (1){} Z k k k x x ∈<<--=,22,14. 2、选用适当的方法表示下列各集合： （1）被4除余数是1的所有自然数组成的集合； （2）大于4-且小于8的所有整数组成的集合. 练习1.2.2 1、用符号“?”、“?”、“∈”或“?”填空： （1）*N Z ; (2){}0 φ; (3)a {}c b a ,,； （4）{}3,2 {}2 （5）0 φ； （6）{}21≤ (5)*N Q ; (6)φ {}4- 基础模块电子教案 【课题】1．1 集合的概念 【教学目标】 知识目标： （1）理解集合、元素及其关系； （2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 能力目标： 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】 集合的表示法． 【教学难点】 集合表示法的选择与规范书写． 【教学设计】 （1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念； （2）引导学生自然地认识集合与元素的关系； （3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华； （4）通过练习，巩固知识． （5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学． 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】 教学过程教师 行为 学生 行为 教学 意图 时 间 *新阶段学习导入语 介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习 方法、学习特点等等． 同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起 介绍 说明倾听 了解 引领 学生 了解 过程行为行为意图间度过这一段愉快的学习时光，希望同学们能在不断学习的过程 中不断成长，首先： 1．学习——旅程 学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可 以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 2．老师——导游 与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、 一起体会成长与进步的滋味. 3．目的——运用 我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自 信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学． 4．准备——必需品 轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、 踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流． 回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？讲解 说明 领会 了解 新阶 段的 数学 学习 特点 重点 是要 树立 学生 的数 学学 习信 心 8 *揭示课题 缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将 对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便． 这就是我们将要研究学习的 1.1集合．介绍 说明 了解 引入 教学 内容 10 *创设情景兴趣导入 问题 某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？播放 课件 质疑 观看 课件 思考 从实 际事 例使 学生 自然 的走 课题】6．1 数列的概念 教学目标】 知识目标： （1）了解数列的有关概念； （2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式． 能力目标： 通过实例引出数列的定义 , 培养学生的观察能力和归纳能力． 【教学重点】 利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．【教学难点】 根据数列的前若干项写出它的一个通项公式． 【教学设计】通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式． 从几个具体实例入手 , 引出数列的定义 . 数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与 1，15，23，2，243，3，就 都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列． 例 1 和例 3 是基本题目 , 前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项 , 是通项公式的逆向应用． 例 2 是巩固性题目 , 指导学生分析完成 . 要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈 , 采用对应表的方法比较直观 , 降低了难度 , 学生容易接受 . 【教学备品】 教学课件． 【课时安排】 2 课时．（90 分钟）教学过程】 3）数列前 4 项与其项数的关系如下表： 由此得到，该数列的一个通项公式为 n a n ( 1) ． 注意】 由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一 教学 过程 （3）- 1，1，- 1， 1，?． 分析 分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式 子表示这种关系． 教师 学生 行为 行为 分析 教 学 a n 5n ． a n 2n 注 意 观察 学生 是 强调 思考 解 （ 1）数列的前 4 项与其项数的关系由此得到，该数列的一个通项公式为 2）数列前 4 项与其项数的关系如由此得到，该数列的一个通项公式为 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案【完整 版】 【课题】1．1 集合的概念【教学目标】 知识目标： （1）理解集合；会用适的法表示集合集合的表示法集合表示90分钟 【教学过程】 教学 过程教师 行为学生 行为教学 意图时间*新阶段学习导入语 介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等． 同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光.希望同学们可以通过自己不懈的努力，在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠.当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始…… 1．学习――旅程 学习是一段旅程，对知识的探求永无止境，而且这段旅程可以从 任何时候开始！未来的成功在现在脚下！ 2．老师――导游 与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味. 3．目的――运用 我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理.请不要害怕学数学，每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学． 4．准备――必需品 轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、 踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流． 回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？ 介绍 说明 讲解 说明 倾听 了解 领会 了解 引领 了解 新阶 段的 数学 学习 特点 重点 是要 树立 学生 的数 学学 习信 心 8 *揭示课题 缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，需要我们去认识．将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一．例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便．这就是我们将要研究学习的1.1集合． 介绍 说明 【课题】 1.2 集合的表示方法 【教学目标】 1、掌握集合的常见表示方法：列举法和描述法； 2、理解集合的两种表示方法的优缺点和适用范围； 3、能运用合适的方法表示相应的集合。 【教学重点】 集合的两种表示方法：列举法和描述法 【教学难点】 集合表示法的选择与规范书写 【教学设计】 1、针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合； 2、然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华。 【课时安排】 2 课时（ 95 分钟） 【教学过程】 简单问题导入 首先我们来看两个小问题： 问题：不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素? 小于 5 的实数所组成的集合中有哪些元素? 解决：不大于 5 的自然数所组成的集合中只有0、 1、 2、 3、 4、 5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征 是明显的： (1) 集合的元素都是实数；（ 2）集合的元素都小于5。 归纳： 1、当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合； 2、当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所 具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合。 动脑思考探索新知 一、列举法 概念（书 P5）：一般的，把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内，这种表示集合 的方法叫做列举法。用列举法表示集合，元素之间要用逗号分隔。 通过书上例题说明 那么 集合中的每个确定的对象叫做这个集合的元素，小写英文字母 元素。 拓展：集合中的元素具有下列特点： a，b，c，表示集合的 1、互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的； 2、无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序； 3、确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的。 不能确定的对象，不能组成集合。 例如：某班个子高的同学，不能组成集合，到底多少身高才算高个子，没有确定的标准； 某班个子高于180cm 的同学，可以组成集合。 关系：元素 a 是集合 A 的元素，记作a A（读作“ a 属于 A”）；如果 a 不是集合 A 的元素，记作 a A （读作“a不属于A”）。 例题讲解：书上 P3，例 集合类型： 由有限个元素组成的集合，叫做有限集； 由无限个元素组成的集合叫做无限集； 不含任何元素的集合叫做空集，记作； 由数组成的集合叫做数集。方程的解集与不等式的解集都是数集。 所有自然数组成的集合叫做自然数集，记作N ；（最小的自然数0） 所有正整数组成的集合叫做正整数集，记作N 或 Ζ +； 所有整数组成的集合叫做整数集，记作 Z ； 所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作Q ；（有理数包括整数和分数） 所有实数组成的集合叫做实数集，记作 R 。 （书上常用数集的表示要记住，做题的时候经常会遇到）运用知识强化练习 书 P4，练习和习题 课后作业 一点通 P4，课堂检测单和课后巩固单 高教版中职数学基础模块下册7-精品 2020-12-12 【关键字】方法、条件、问题、难点、合作、发展、了解、研究、意识、基础、重点、能力、作用、树立、解决、方向 【教学目标】 知识目标： （1）了解向量的概念； （2）理解平面向量的线性运算； （3）了解共线向量的充要条件 能力目标： （1）能将生活中的一些简单问题抽象为向量问题； （2）正确进行平面向量的线性运算，并作出相应的图形； （3）应用共线向量的充要条件判断两个向量是否共线； （4）通过相关问题的解决，培养计算技能和数学思维能力 情感目标： （1）经历利用有向线段研究向量的过程，发展“数形结合”的思维习惯． （2）经历合作学习的过程，树立团队合作意识． 【教学重点】 向量的线性运算． 【教学难点】 已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件． 【教学设计】 从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念． 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向．教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向．数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“a ＞b ”没有意义，而“︱a ︱＞︱b ︱”才是有意义的. 教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算．向量的加法有三角形法则与平行四边形法则. 向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即a -b =a +(-b )，它可以通过几何作图的方法得到，即a -b 可表示为从向量b 的终点指向向量a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点. 实数λ乘以非零向量a ，是数乘运算，其结果记作λa ，它是一个向量，其方向与向量a 相同，其模为a 的λ倍．由此得到λ?=a b a b ∥．对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量a 、b ”与“0λ≠ ”等条件.2020年高中数学教材高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案
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