典型应用题归类复习（行程问题）
一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。
二、其次要弄清行程问题的结构特点：
运动方向：是同向还是背向
出发地点：是同地还是两地
出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先出发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。
速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。
运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。
三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有：
(1)相向运动——是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间＝相遇路程÷（甲速+乙速）
相遇路程=（甲速+乙速）×相遇时间
速度和＝相遇路程÷相遇时间
未知速度=速度和-已知速度两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
(2)同向运动——是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。
①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程＝速度差×时间
②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。
如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是：
追及时间＝追及路程÷速度差
追及路程＝速度差×追及时间
速度差＝追及路程÷追及时间=快速-慢速
如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。其公式是：
解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
(3)背向运动——是指两个物体运动方向相反，但出发点可以相同或不同。
其公式是：两地距离=速度和×相离时间
相离时间=两地距离÷速度和
速度和=两地距离÷相离时间
四、注意事项：1、画图
2、分清方向和位置
3、单位统一
1、两辆汽车同时从甲乙两城相对开出。一辆汽车从甲城开往乙城需要4小时，另一车从乙城开往甲城需要6小时，经过多少小时两车在途中相遇？
2、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，预计11小时可以到达。当火车行到一半时因机器发生故障，用30秒中修理完毕，如果仍要在预定时间内到达乙地，余下的路程每小时必须行多少米？
3、从甲乙两地骑自行车需要6小时，乘汽车需要2小时，汽车每小时比自行车多行30千米，自行车每小时行多少千米？
4、A、B两城相距465千米。甲乙两车同时分别从A、B两城出发，相向开出，经过3小时两车相遇。甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？
5、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行。公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米。问几小时后两车相距138千米？
6、两城市相距328千米，甲乙两人骑自行车同时从两城市出发，相向而行。甲每小时行28千米，乙每小时行22千米。乙在中途修车耽误1小时，然后继续行驶，与甲相遇。求出发到相遇经过多少时间？
7、甲乙两人同时相向而行，甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，2小时后相遇。相遇时乙比甲多行16千米。已知甲步行每小时走4千米。两人相遇后仍用原速前进，甲还用多少小时才能到达B地？
8、一辆汽车和一辆摩托车分别同时从相距800千米的两地出发，相向而行，汽车每小时行65千米，
摩托车每小时行45千米，6小时后两车相距多少千米？
9、甲乙两车分别同时从AB两地相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行65千米，相遇时，离
中点还有30千米，AB两地相距多少千米？l
10、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时相遇。相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米，甲乙两地相距多少千米？
11、甲、乙两队同时开凿一条长770米的隧道。甲队从一端起，每天开凿10米；乙队从另一端起，每天比甲队多凿2米。两队距中点多远的地方会合？
12、甲乙两辆汽车早上8点分别从A、B两地同时相向出发，到10点时两车相距112.5千米；继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。问A、B两地的距离是多少千米？
13、A、B两个城市相距565千米，一列慢车由A城开往B城，每小时行55千米；2小时后，一列快车由B城开往A城，每小时行75千米，快车开出后几小时两车相遇？
14、一辆客车和一辆卡车从相距320千米的两地相向而行，已知卡车每小时行45千米，客车每小时行40千米。如果卡车上午8时开出，客车要在什么时候开出两车正好在中午12点相遇？Xxbtsqsj cfsj
15、甲乙两人从相距46千米的A、B两地出发相向而行，甲先出发1小时后乙再出发。两人在乙出发4小时后相遇，又已知甲比乙每小时快2千米，求甲乙两人的速度。
16、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，再经过3小时两车相遇。这两地间的铁路长多少米？
17、A、B两地相距352千米。甲乙两车从AB两地对开。甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米，乙车因事在甲车开出32千米后才出发。两车各自出发起到相遇时，哪辆车走的路程多？多多少？
18、甲乙两地间的铁路线长800千米，某日上午5点30分从甲地开出一列慢车，当日上午9时从乙地开出一列快车，两车相向而行，当日下午4点30分相遇。快车每小时行48千米，慢车每小时行多少千米？
19、甲乙两城相距90千米。摩托车和自行车各从一城出发，相向而行，摩托车上午9点出发，自行车上午8点出发，在11点两车相遇，摩托车的速度是自行车的3倍，摩托车和自行车每小时各行多少千米？
20、甲乙两人从相距36千米的两地相向而行。若甲先出发2小时，则在乙动身2个半小时后相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两人的速度。
21、甲乙两车从同一地点背向而行，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，几小时后它们相距420千米？
22、甲乙两人骑自行车从同一地点向相反的方向出发，甲每小时行14千米，乙每小时行12千米。如果乙先行2.5小时，那么甲行几小时后两人相距160千米？
23、在35米的游泳池里，甲和乙分别用每秒2米和每秒1.5米和速度同时从起点出发，经过多少秒钟后，甲游到端点返回时与乙相遇？
24、已知A、B两地相距30千米，小华早上8点骑车从A地去B地，去时顺风，11点整到达B地；第二天早上8点，他从B地按原路返回，因为逆风，下午2点整才回到A地。他在两天往返中是否曾在同一时刻到达同一地点？若有，这点距离A地多少千米？
25、两港相距482千米，甲乙两快艇分别从AB两港同时对开，行了2小时后，乙艇有事返回B港，接着又继续对开了3小时后两艇相遇。甲艇每小时行50千米，乙艇每小时行多少千米？
26、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？
27、甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？
28、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？
29、在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？
30、快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆自行车，他们的速度分别是每小时24千米、每小时20千米和每小时19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少时间？
31、雏鹰夏令营组织了一次自行车野营活动，当自行车队从集合点出发一段时间后，有三位同学才赶到集合点。这三位同学同时出发，沿同一条公路追赶车队，结果甲、乙、丙分别用3小时、5小时、6小时的时间追上队伍。如果甲的速度是每小时24千米，乙的速度是每小时20千米。求丙的速度是多少？
19. 在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔多少分钟？
18. 甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离？
21. 某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间？
22.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法．已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间最少是?
26. 一辆车从甲地开往乙地，如果提速20％，可以比原定时间提前一小时到达。如果以原速走120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到。那么甲、乙两地相距多少千米？
36. 甲乙两人各坐一游艇在湖中划行,甲摇浆10次时乙摇浆8次,而乙摇浆70次,所走的路程等于甲摇浆90次所走的路程,现甲先摇浆4次,则乙摇浆多少次才能追上?
40. 甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速1/3 ，而乙车则增速1/3 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米？
41.某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少?
三年级上册数学应用题专题复习 加减法两步计算应用题 1、红领巾小学三年级有男生257人，女生235人，已经体检身体的有387人，没有体检的有多少人？ 2、红领巾小学买来皮球380个，足球70个，课外活动时借出去423个，现在学校还剩多少个球？ 3、东方红小学的学生为希望工程共捐赠900本书，其中故事书326本，科技书475本，其余的是连环画。连环画有多少本？ 4、红旗连锁店原有饼干632袋，卖出385袋，又运来200袋，这时店里有多少袋饼干？ 5、学校买来810本练习册，一年级领走168本，二年级领走165本，还剩多少本？ 6、一列火车的第10号车厢原有116人，到某站后，有58人下车，有45人上车。再开车时，这节车厢有多少人？ 7、修一条945米的路，第一个月修了354米，第二个月修了276米，第三个月还要修多少米才能修完？ 8、超市上午卖出大米153千克，下午比上午多卖出56袋，这一天工卖出大米多少袋？ 9、明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 乘加乘减两步计算应用题 10、红星小学三年级的同学乘四辆汽车去春游，前3辆车各坐68个同学，第4辆车坐74人，这次春游一共去了多少人？ 11、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克，还剩多少千克？ 12、新风村修一条路，平均每天修150米，修了4天，还剩80米没修。这条路长多少米？ 13、同学们大扫除，打扫操场的有36人，是打扫教室的人数的3倍，打扫院子的有27人。参 加大扫除的一共有多少人 14、一本书有450页，小军每天看29页，看了8天，还剩几页？ 连乘两步计算应用题 15、书法小组有6个同学，每人每天写24个大字，照这样计算，一星期，这个书法小组共写多 少个大字？ 16、一个网球约重60克，一个少年排球的重量是网球重量的4倍。9个少年排球重多少千克？ 17、缝纫小组有8个工人，每人每天做4套衣服。6天可以做衣服多少套？ 18、第一小队参加学校劳动，每人每次搬砖6块，9人4次可搬砖多少块？ 比较问题应用题 19、一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗？
六年级数学典型应用题专项练习题 1、两桶油共重45千克，把A桶的1/6倒入B桶后，这时A桶与B桶油重量相等，求A、B两桶原来各有多少千克油？ 2、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？ 3、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。 ①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？ 4、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？ 5、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克） 6、堆煤共有1680千克。第一堆用去1/3，第二堆用去1/4 后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？ 7、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的3/4 还差20页，这份稿件有多少页？ 8、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？ 9、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？ 10、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？
11、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的2/3 。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？ 12、一项工程，甲独做要10天，乙独做要20天，现在由甲、乙两人合做2天，余下的由乙独做，还要多少天可以完成全工程的一半？ 13、一辆客车到某站有7/10的乘客下车，又有10人上车，这时车上人数是原来的2/5，原来这辆车上有乘客多少人？ 14、有两袋米，甲袋装米10千克，如果从乙袋倒入1/3给甲袋两袋米一样重，乙袋原来装米多少千克？ 15、某工厂有3个车间，第一车间人数占全厂职工总数的30%，第二、三车间人数的比是5：2 。已知第二车间比一车间多20人，这个工厂共有职工多少人？ 16、有一个圆环，外圆周长62.8厘米，内圆周长56.52厘米，圆环的面积是多少？ 17、加工一批零件，甲单独加工要10小时，乙每小时加工60个，现在甲、乙两人同时合做，完成时甲与乙加工零件个数的比是3：2，甲加工零件多少个？ 18、新圩修一条路，原计划每天修60米，20天修完，实际每天多修1/3，实际多少天修完？19一根钢筋第一次用去全长的1/4，第二次比第一次多用15米，结果还剩45米，这根钢筋原来长多少米？ 20、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周。前进20分钟压过的路面是多少平方米？ 21、甲乙两车同时从相距375千米的两地相对开出，甲每小时行52千米，3.5小时后与乙车还相距25千米，乙车每小时想多少千米？ 22、甲乙两校共有1900人，从甲校毕业230人，从乙校毕业425人，这时甲校人数是乙校人数的2倍。甲、乙两校原来各有多少人？
课题--典型应用题（一） 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 （一）归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。归一问题是一类典型应用题．这类问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题．解答归一问题的方法，叫做归一法．归一问题可以分为两种：一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫做反归一问题．归一问题在日常生活和生产中经常遇到． 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 例题解析： 1. 加工一批39600件的大衣,30个人10天完成了13200件,其余的要求在15天内完成,要增加_____人. 2. 一批产品,28人25天可以收割完,生产5天后,此项任务要提前10天完成,应增加_____人. 3. 某生产小组12个人,9天完成,零件1620个.现在有一批任务,零件数为2520个,问14个人要_____天完成.
应用题专题复习 解答应用题的一般方法： ①弄清题意，分清已知条件和问题；②分析题中的数量关系； ③列出算式或方程，进行计算或解方程；④检验，并写出答案。 例题：某工厂，原计划12天装订21600本练习本，实际每天比原计划多装订360本。实际完成生产任务用多少天？ 1、弄清题意，分清已知条件和问题： 已知条件：①装订21600本；②原计划12天完成；③ 实际每天比原计划多装订360本； 问题：实际完成生产任务用多少天？ 2、分析题中的数量关系： ①实际用的天数＝要装订的练习本总数÷实际每天装订数 ②实际每天装订数＝原计划每天装订练习本数＋360 ③原计划每天装订练习本数＝要装订的练习本总数÷原计划用的天数
3、解答： 分步列式：①21600÷12＝1800（本）②1800＋360＝2160（本）③21600÷2160＝10（天）综合算式：21600÷（21600÷12＋360）＝10（天） 4、检验，并写出答案： 检验时，可以把计算结果作为已知条件，按照题里的数量关系，经过计算与其他已知条件一致。（对于复合应用题，也可以用不同的思路、不同的解法进行计算，从而达到检验的目的。） ①21600÷10＝2160（本）②21600÷12＝1800（本）③2160－1800＝360（本）得数与已知条件相符，所以解答是正确的。 答：实际完成任务用10天。（说明：检验一般口头进行，或在演草纸上进行，只要养成检验的习惯，就能判断你解答的对错。一是检验你计算是否正确，二是看思路、列式以及数值是否正确，从而有针对性的改正错误。） 名师点评：有许多应用题可以通过学具操作，帮助我们弄清题时数量间的关系，可以列表格（如简单推理
1、 14个橘子平均放在５个盘子里，每盘放几个， 还剩几个？ 2、 钉一件需要5个扣子，现在23个扣子，能钉几 件上衣，还剩几扣子？ 3、 32个茶杯，每6个装1盒，可以装几盒，还剩 几个？ 4、 22朵花插在3个花瓶里，平均每个花瓶插多少 枝，还剩多少枝？ 5、 21个人划船，每条船限乘4人，至少要租几条 船？ 6、 开家长会，小兰要给28位家长每人倒1杯水， 1瓶水可以倒6杯，需要几杯水？ 7、 每条船每时租金3元，10元最多可以划几时？ 8、 一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能 做几套衣服？ 9、 有25人，面包车限乘客8人，小轿车限乘客3 人，你认为怎样派车皮比较合理？ 10 ⑴我要 4个面包和1瓶饮料，一共需要花多少钱？ ⑵有20元，买 3包饼干应找回多少元？ 11、玫瑰花每枝5元，菊花8枝共24元，1枝菊花 比1枝玫瑰便宜多少元？ 12、菊花4枝共8元，百合花每枝4元，买1枝菊 花和1枝百合花多少元？ 13、 ⑴我有50元，买8张儿童票，就找回多少元？ ⑵买1张成人票和6张儿童票，共花多少元？ 14、男生29人，女生25人，他们都乘船过河，每 条船限乘客9人，至少需要几条船？ 15可以买几桶方便面？ ⑵爸爸买3桶方便面和1袋面条共需多少钱？ 16、 三个班的学生组成体操队进行体操表演，平均 排成9行，每行有多少人？ 17多少棵？ 18、40枝钢笔要装进盒子里，每盒能装6枝，最少 要几个盒子？ 19、春游我们班有34人，小轿车每辆限乘客4人， 面包车每辆限乘客7人，你觉得应该怎样租车
20 ⑴买4把小刀和1个圆规要多少元？ ⑵20 元买6指甲刀应找回多少元？ 21 ⑴ 1双手套比1双袜子贵多少元？ ⑵用50元买4双手套应找回多少元？ 22、一本故事书小明已经看了20页，剩余的5天 看完，每天看8页。 ⑴这本书有多少页？ ⑵这本书笑笑每天看9页，多少天能看完？ 23、爸爸买了1个西瓜和3条鱼刚好用了50元，1 个西瓜23元，平均每条鱼多少元？ 24、 把苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友能分到多少个？ 25、笑笑带了40元，想买7个玩具小火车，每个6 元，还差多少元？ 26、小东要写45篇大字，他已经写了24篇，剩下 的要在7天内完成，小东平均每天要写多少篇大字？ 27、有34米布，用去了19米，剩余的布每3米可 以做成一套衣服，可以做多少套衣服？ 28、爸爸用50元买了笔记本，找回了1元，每个 笔记本7元，爸爸买了多少本？ 29、2、1班有35人，2、2班有37人，两个班的 同学一起组成8人一组的植树小队，可以组成多少个小队？ 30、田里共有白菜850棵，第一次运走288棵。第 二次运走256棵，运走两次后还剩多少棵？ 31、上衣78元，帽子35元， 妈妈买了一件上衣和一顶帽子，付给售货员200 元，应找回多少元？ 32、人民剧场楼下有425个座位，楼上比楼下少185 个座位，人民剧场一共多少个座位？ 33、 上午 产蛋 528个 售出 480个 下午 产蛋 326个 养鸡场一天产蛋销售情况记录，到傍晚时，养鸡场存有多少个鸡蛋？ 34、 一年级 152人 二年级 138人 三年级 147人 防疫站要给3个年级的学生注射疫苗，要准备多少个一次性注射器？ 35、公园里有128棵柳树，214可杨树，一共多少 棵？ 36、一共有820盆花，小明已经浇了156盆，小红 已经浇了218盆，还剩多少盆？ 37、小红过年得到456元的压岁钱，比小明多了180 元，小利得到的比小明少78元，小利有多少压 岁钱？ 38、船上有356人，下去了243人，又上来了315 人，一共多少人？ 39、二年级有480人参加口算比赛，其中46人获 一等奖，134人获二等奖，其余的同学获得三等奖。获三等奖的同学有多少人？ 40、小狐狸有416个西瓜，卖出了249个后，小狐 狸的爸爸又送来了378个。小狐狸现在有多少 个？ 41、爸爸买回一台电风扇和一台洗衣机，电风扇
典型应用题归类复习（行程问题） 一、首先要弄清“相对”、“相向”、“相背”、“相遇”、“同时”、“同向”等词语。 二、其次要弄清行程问题的结构特点： 运动方向：是同向还是背向 出发地点：是同地还是两地 出发时间：是同时还是分别，如果题目中有谁先岀发，就把先行的路程去掉，找到同时行的路程。 速度：是一个物体的速度还是两个物体的速度。 运动结果：是相遇、相隔，还是相遇后反方向相离。有的题目行驶的物体并没有相遇，要把相距的路程去掉；有的题目是两者相遇后又反方向相离，要把多行的路程加上，得到同时行驶的路程。 三、最后，还要掌握好每种应用题的解题规律，其解题规律有： （1）相向运动一一是指两个物体的出发点不同，运动方向相对，越走相距越近，其中还可分为相遇和相差两种情况。基本公式如下：相遇时间=相遇路程m （甲速+乙速） 相遇路程二（甲速+乙速）X相遇时间速度 和=相遇路程三相遇时间未知速度=速度和 ?已知速度 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然而对而地相遇，这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。 （2）同向运动一一是指两个运动物体的运动方向相同，但是出发地点、时间可以相同或不同，因此，又可分为同地同向和异地同向两种情况。 ①同地同向：特点是出发地点相同，运动方向相同，由于速度有快慢，因此越走相隔越远。公式是：相隔路程=速度差x时间 ②异地同向：特点是出发地点不同，运动方向相同。 如果速度慢的在前，快的在后就能追及，称为追及问题，其公式是： 追及时间=追及路程F速度差 追及路程=速度差X追及时间速度差=追及路程三追及时间二快速?慢速如果快的在前，慢的在后，二者越走越远，就不能追及。其公式是: 路程=相隔路程+速度差X时间
应用题一直是小学数学的一个重要内容。也是一个难点。由于应用题涉及很多方面的知识，小学生在没有辅导学习的情况下很难准确理解应用题的题意，其实很多典型应用题有其固定的解题规律，只要掌握，就容易做出正确答案。在此整理了小学阶段常见典型应用题，与大家一起分享！ 1. 小明买了1支钢笔，所用的钱比所带的总钱数的一半多0.5元；买了1支圆珠笔，所用的钱比买钢笔后余下的钱的一半少0.5元；又买了 2.8元的本子，最后剩下0.8元。小明带了多少元钱？ 解：还原问题的思考方法来解答。买圆珠笔后余下2.8＋0.8＝3.6元，买钢笔后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元，小明带了（6.2＋0.5）×2＝13.4元 2. 儿子今年6岁，父亲10年前的年龄等于儿子20年后的年龄。当父亲的年龄恰好是儿子年龄的2倍时是在公元哪一年？ 解：儿子20年后是6＋20＝26岁，父亲今年26＋10＝36岁。父亲比儿子大36－6＝30岁。 当父亲的年龄是儿子年龄的2倍时，儿子的年龄就和年龄差相同，那么到那时儿子30岁。 所以，是在30－6＋2007＝2031年时。 3. 在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？ 解：“恰好在中间”，我的理解是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上。 假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上。那么A甲虫的速度每分钟行13×2－11＝15厘米。当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了。 所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。 需要1050÷（15＋15）＝35分钟相遇。 即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上。 4. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险，如果将车速比原来提高1/9，就可比预定的时间20分钟赶到；如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队的行程是多少千米？ 解：车速提高1/9，所用的时间就是预定时间的1÷（1＋1/9）＝9/10，所以预定时间是20÷（1－9/10）＝200分钟。
苏教版完整版新精选三年级下册期末复习试卷数学应用题归类整理及答案 一、苏教小学数学解决问题三年级下册应用题 1．20辆这样的大客车一共能坐多少人？ 2．赵老师家厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？ 3．下面每个代表1平方厘米。在方格纸上，画出形状不同，面积是12平方厘米的长方形，你能画几种？算出他们的面积和周长，填入表中。你能发现什么规律？ 长/厘米宽/厘米面积/平方厘米周长/厘米 4．三（2）班的同学们去划船，男生有29人，女生和男生同样多，每4人坐一条船，一共需租多少条船？ 5．一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为36米的竹篱笆。这块正方形菜地的面积是多少平方米？ 6．在下面的方格中画一个正方形和一个长方形，使它们的面积都是16平方厘米。（每格是边长1厘米的小正方形）
正方形的周长是：（）厘米 长方形的周长是：（）厘米 7．有一个长方形花圃，长18米，宽8米。 （1）这个花圃面积是多少？ （2）在花圃的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 8．一块长方形菜地，长18米，宽7米。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 9．在点子图中，圈出方框“2”表示的意思。 10． （1）买其中两种玩具，至少要多少钱？ （2）一个木马比一架玩具飞机贵多少钱？ 11．元旦，校门口摆了45盆黄花，红花如果增加5盆正好是黄花的2倍，红花有多少盆？
12．小区门口新建了一条人行道，这条道宽3米，长36米，若用面积是4平方分米的地砖铺路，需要准备多少块这样的地砖？ 13．在方框里填上合适的小数。 14．看图回答 15．一个正方形的养鱼池，边长是10米。它的水面是多少平方米？ 16．小可爱的身高是13.5分米，小淘气比小可爱高0.5分米，小淘气的身高是多少分米？合多少米？ 17．一个果园长24米，宽18米。如果每棵果树平均占地4平方米，这个果园共可以栽多少棵果树？ 18．要从下面的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方分米？（请你先在图上画一画，再列式计算） 19．某学校宿舍一共买了25块窗帘，每块窗帘88元。应付多少钱？（用竖式计算）20．计算下面图形的面积和周长。
火车过桥、车长问题典型应用题归类练习 在解答普通的行程问题中，我们从不考虑人或者汽车等的自身长度的，但在解答火车行程问题时，一列火车有一百多米长，不能忽略不计。 1、火车过桥： （1）火车+有长度的物体S=桥长+车长 （2）火车+无长度的物体 2、火车+人 （1）火车+迎面行走的人，相当于相遇问题 S=车长解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间 （2）火车+同向行走的人，相当于追及问题 S=车长解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，解法：S=两车速度之和×时间 （2）看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 1．一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共需4.5分，这列火车长多少米？ 2、一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？
3．一列火车长700米，以每小时24千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到车尾离桥，共需要几分钟？ 4、305次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒，求列车每 小时的速度和车身长度各是多少？ 5、一列火车，从车头到达桥头算起，用5秒钟时间全部驶上一座大铁桥，26秒后全部驶离铁桥，已 知大桥全长525米，求火车过桥时的速度和火车的长度。 6．一列火车以同一速度驶过两个遂道，第一个隧道长420米，用了27秒钟；第二个隧道长480米，用了30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？ 7、一列火车通过一条长1260米的大桥用了60秒，火车穿越长2010米的隧道用了90秒，问这列火车的车速和车身长各是多少？ 8．一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾离开，共用了24秒钟；火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用了50秒钟，已知站台长325米，火车的车身长多少米？火车的速度是每小时多少千米？
牛吃草问题 1、牧场上长满青草，草每天均匀生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃了 10天，那么供25头牛可吃多少天 2、有一片牧场上的草均匀地生长。24头牛6天可以把草吃完，20头牛10天可以把草吃完, 牧场每天生长的草可供几头牛吃1天 3、牧场上有一片青草，可以供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，如果每天牧草生长的速 度相同，那么这片牧草可供21头牛吃几天 4、牧场上有一片青草，24只羊6天可以把草吃完：20只羊10天也可以把青草吃完。那么 多少只羊12天可以耙青草吃完 学生姓名： 授课教师：贺琴 年级：小升初 授课时间： 科目：数学 学生签字：
5、24头牛6天可以将一片牧草吃完，21头牛8天也可以的将这片牧草吃完，如果每天牧 草的增长量相等，要使这片牧草永远吃不完，至多放几头牛吃这片牧草 沢一片牧草，每天生长速度相同，现在这片牧场上的草可供16头牛吃20天，或者可供80 只羊吃12天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草虽，那么10头牛和60只羊一起吃可以吃多少天 8、有一片牧草，每天匀速生长，它可供27只羊吃30天，或可供29只羊吃24天。现有若 干只羊，吃了6天后卖了4只，余下的羊再吃2天将草吃完，那么原来有多少只羊 9、一块牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天，现在开始只有4头牛吃，从第 7天起又意思啊若干头牛吃草，再吃6天吃完了所有的草，问从第7天起增加了多少头牛 10.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供 20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天，那么可供口头牛吃多少天
11^ 一只船发现漏水.已经进了一些水，水匀速进入船内。如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水8小时淘完。如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水 12.某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人在排队，检票开始后每分钟有10人 前来排队检票，一个检票口每分钟能让25人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始8分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队 13.仓库里原有一批存货，以后继续有车运货进仓，且每天运进的货一样多，有同样的汽车运 货出仓。如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完；如果每天用5辆汽车，则6天恰好运完。仓库里原有的货若用1辆汽车运则需要多少天运完 14.画展9点开门，但早就有人排队入场。以第一个观众来算起，每分钟来的观众人数 一样多。如果开3个入场口，则9分钟后就不再有人排队：如果开5个入场口，则5分钟后就再有人排队。那么第一个观众到达的时间是几点几分 15.一水库存量一左，河水均匀入库。如果用5台抽水机，连续抽20天可将水库抽干: 如
小学数学基本应用题数量关系的种类 把应用题的数量关系讲明白，把类型分清楚，清晰理解和掌握各种类型中的数量关系，是关键的一环。也为今后解答复合应用题打好基础的重要一步。 在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下： 一、加法的种类：（2种） 1．已知一部分数和另一部分数，求总数。（求和用加法） 例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？ 想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。 也就是求8与4的和。 列式：8+4=12（只）答：（略） 2．已知小数和相差数，求大数。（求比一个数多几的数用加法） 例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少只？ 想：已知小数（白兔4只）和相差数（灰兔比白兔多3只），求大数（灰兔的只数）。也就是求比4多3的数。 列式：4+3=7（只）答：（略） 二、减法有3种： 1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。（求剩余用减法） 例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？ 想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）也就是求剩余部分。 列式：12—8=4（只） 2．已知大数和相差数，求小数。（即求比一个数少几的数） 例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只（或养的灰兔比白兔少3只）。养灰兔多少只？ 想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）（即求比8少的数） 列式：8－3=5（只） 3．已知大数和小数，求相差数。(求一个数比另一个数多多少或少多少) 例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？（灰兔比白兔少多少只？） 想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？或灰兔比白兔少多少只？） 列式：8－5=3（只） 三、乘法有2种： 1．已知每份数和份数。求总数。（即求几个相同加数的和） 例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？ 想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少。用乘法计算。
典型应用题精练（溶液浓度问题） 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶液的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 二、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂 2、=100%=100%+??溶质溶质浓度溶液溶质溶液 三、解浓度问题的一般方法 1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度) 形象表达：A B =甲溶液质量乙溶液质量B A =甲溶液与混合溶液的浓度差混合溶液与乙溶液的浓度差 注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下： 3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法． 1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？
2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中4 1为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中5 1为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？ 3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？ 4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？ 5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。 6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？ 7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相
班级考号姓名总分 （求比较、谁比谁多（少）问题应用题） 1、一篇文章600字，小芳的爸爸平均每分钟能打67个，9分钟能打完吗？ 2、小明和姐姐一道去书店，姐姐买一本《英语辞典》用去87元，小明买一本科技类的书用去24元。姐姐付给收银员150元，应找回多少元？ 3、有学生31人，老师2人。每船限乘4人，至少要租多少条小船？ 4、原来有30个同学，又走来15个。这些同学5人排一行，可以排几行？ 5、水果店运来一筐西瓜，一共920个，每筐可以装8个，现在有120个筐，够装吗？ 6、小明打字3分钟可以打279个，小华432个字4分钟打完，估计一下，谁打的快？如果小明打一篇文章，用了5分钟，这篇文章有多少字？ 7、4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？ 8、一台VCD要238元，一台扫描仪要458元，爸爸带了800元钱。够不够？ 9、冬冬想买一辆310元的滑板车，已经攒了200元。如果他每月攒30元，再攒几个月就够了？ 10、一件上衣65元，一条裤子28元。 （1）买4件上衣比4条裤子多花多少钱？（2）用150元钱买2套衣服，够吗？
班级考号姓名总分 （求总数） 1、饲养小组养灰兔75只，是白兔的5倍。这个饲养小组共养兔多少只？ 2、三年级二班有男生25人，女生23人。每4人分得一个足球。一共需要准备多少个足球？ 3、同学们到果园参加义务劳动，男同学有40人，女同学有38人。每6人分一组，一共可以分成多少个小组？ 4、有59名同学去游船。每5人租一只小船，共要租多少只小船？ 5、停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？ 6、明明有42张油票，芳芳的邮票比明明多14张。他们一共有多少张邮票？ 7、三年级去图书馆借书，上午借了420本，下午比上午多借20本。这一天三年级共借书多少本？ 8、四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？ 9、供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。收购的鸡蛋和鸭蛋共多少千克？ 10、工厂每天可生产406个玩具熊，照这样计算，5天一共生产多少个玩具熊？
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
苏教版三年级下册数学应用题总复习 1、学校朗诵队友28名女生，男生的人数是女生的2倍，学校舞蹈队一共有多少人？ 2、王大叔用篱笆靠墙围了一块长14米，宽6米的菜地，这块菜地的面积是多少厘米？篱笆最多多少米？最少多少米？ 3、李敏家去年上半年用水94吨，下半年比上半年平均每个月节约4吨，李敏家去年上半年平均每个月用水多少吨？ 4、张鹏家的客厅地面是长方形的，长5米，宽3米，用面积3平方分米的地砖铺，一共需要多少块？ 5、公园里有一片长50米，宽16米的长方形小树林，如果每平方米树林每月能释放3千克氧气，这片树林每个月能释放多少千克的氧气？ 6、四年级同学有60人报名参加夏令营，其中男生人数占总人数的12分之5 ，参加的男生有多少人？女生有多少人？ 7、一天有24小时，明明每天在学校的时间大约占4分之1，睡觉时间大约占3分之一。明明每天在校时间大约几小时？睡觉的时间呢？ 8．林小今年第一季度一共用水126吨，平均每个月用水多少吨？ 9、土地要运出100吨建筑垃圾，用3辆载重8吨的卡车分别4次，能用完吗？ 10、一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶95千米，2小时后距离乙地还有128米，甲乙两地之间的公路长多少千米？
11、一个正方形花圃，边长是9米，把这个花圃的3分之一种月季，其余部分种玫瑰花。 （1）月季花种植面积是多少平方米？ （2）玫瑰花的种种植面积是多少平方米？ 12、一袋花生米4.5元，一袋饼干比一袋花生米便宜0.8元一袋葡萄干比一袋花生米贵3.5元，买一袋花生米和一袋饼干一共多少元？买一袋花生米和一袋葡萄干一共多少元？ 13、超市运来了75箱芒果，第一天卖出总数的5分之二，第二天比第一天多买出8箱 （1）第一天卖出了多少箱？ （2）第二天卖出了多少箱？ 14、小红看一本120页书，第一天看了总页数的5分之2，第二天她应该从第几页开始看起？ 15、小胡上午8：00到校，中午11:40放学回家吃放，他上午在学校一共多长时间？ 16、一个正方形苗圃，一面靠墙，其余的三面围篱笆，篱笆全长18米，这个苗圃的占地面积是多少平方米？ 17、一个长方形操场，长90米，宽50米，现在打算扩建这个操场，宽不变，长增加20米，扩建后的操场面积是多少米？扩建后的操场面积增加了多少平方米？
小学六年级典型应用题总复习题 班级___________ 姓名__________ 得分___________ 复习内容：①复合应用题②典型应用题（求平均数应用题行程应用题归一应用题） 一、把下面的数量关系式填写完整 1. （）×数量=总价 2. （）－（）=节余 3. 路程÷（）=时间 4. （）×时间=工作总量 5. （）×（）×（）=利息 二、解答下列应用题 1.学校买来排球25个，买来的足球比 2.水果店里运来45箱桔子和10箱苹果， 排球多15个，两种球一共买来多少共960千克。已知桔子每箱重16千克， 个？苹果每箱重多少千克？ 3.修路队要修一条120千米的公路，已 4.小红家原来每月用水28吨，使用节水 经修了40天，每天修1.2千米，余下龙头后，原来一年用的水，现在可以 的30天修完，平均每天修多少千米？多用2个月。现在每个月用水多少吨？ 5.少先队员植树，五年级种了48棵，六 6.某厂要制造一批机床，计划每天生产
年级种的棵数比五年级的2倍还多10棵， 64台，15天可以完成，实际提前3天 六年级比五年级多种多少可树？完成了任务，实际每天比计划多生产机 床多少台？ 7.振华机器制造厂制造一台机器，原来用 8.某建筑工地有两堆水泥共900袋。如 钢材1.44吨，经过技术革新，现在比原果从甲堆取出40袋放入乙堆，这时甲 来节约0.24吨。原来制造50台机器用堆的水泥是乙堆的4倍，原来乙堆有 的钢材，现在可以制造多少台？水泥多少袋？ 9.一个装订小组要装订2640本书，3小 10.甲、乙两船从两个港口对开，甲船每 时装订了240本。照这样计算，剩下小时行30千米，乙船每小时行35千 的书还需要多少小时能装订完？米。乙船开出1小时后，甲船才开出， 再经过4小时两船相遇。两个港口相 距多少千米？ 11.王师傅在一周里，前4天共生产96 12.甲、乙两车同时从A、B两城相对开 个零件，后3天平均每天生产26个。出，甲车每小时行60千米，乙车每 这一周平均每天生产零件多少个？小时行59千米。两车相遇时，甲车 多行8千米，求A、B两城的距离。
典型应用题（一） 一、什么是典型应用题？ 用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题叫典型应用题。如求平均数应用题、相遇问题、归一应用题等。解这类应用题，要特别注意认识各类应用题的特点，并掌握其解题规律。 二、求平均数应用题。 1、特点：已知几个不同的数（其中也可以有几个相同）， 要在总和不变的情况下，移多补少，使它们成为相 等的几份，求每份是多少。 2、解题规律：解答这类问题的关键是先求出“总量” 和“总份数”，然后用“总量÷总份数= 平均数”。例如：期末考试，小明语文得98分，数学得92分，这两门功课的平均分是多少？ 三、“归一”应用题。 1、“归一”应用题：是指根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求的问题，这类应用题叫“归一”问题。 2、特点：从已知条件中求出固定不变的“单一量”，再以“单一量”为标准去计算所求的总量或数量。 3、种类： （1）、一次归一问题：在“归一”问题中，通过一步计算就能求得“单一量”的，叫一次归一问题。（在解答时，求出单一量后，用乘法求新的总量的叫“正归一”，正归一问题也称直进归一问题）。 例如：一辆汽车3次可以运送15吨货物，照这样计算，运12次，一共可以运送多少吨货物？ “正归一”数量关系： 分步列式：总量÷数量= 单一量，单一量X新的数量= 新的总量； 综合算式：总量÷数量X新的数量= 新的总量。（2）、反归一问题：求出单一量后，用除法去求新的数量的叫“反归一”，反归一问题也称逆转归一问题。例如：某工厂7天共生产1575个零件。照这样计算，生产6750个零件需要多少天？“反归一”问题的数量关系： 分步列式：总量÷数量= 单一量，新的总量÷单一量= 新的数量。 综合算式：新的总量÷（总量÷数量）= 新的数量。（3）通过两步运算才能求出“单一量”的，叫二次归一问题。 例1：4头牛5天吃240千克青草。照这样计算，18头牛9天要吃多少千克青草？（二次正归一问题） 例2、某竹器厂编花篮，30人10天可以编1500个。照这样计算，60人要编制9000个花篮，需要多少天？（二次反反归一问题） 4、“归一”问题的解题规律：在解题词过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位量”为校准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”，这是正归一问题的解题规律；或用除法算出总量包含多少个“单位量”，这是反归一问题的解题规律。计算时，有时求单一量必须经过两步除法才能求出，这是双归一问题的解题规律。 四、“归总”应用题。 1、“归总”应用题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。（“归总”应用题暗含着“总量”不变，即乘积不变，这类应用题六年级时还可以用把比例知识来解答。） 2、“归总”应用题的解题规律：归总应用题也是两组同类数量关系复合构成的。解答“归总”应用题的关键在于先求“总数”，且总数相等，然后根据总数量和题目中其他数量关系，求出单位数量或单位数量的个数。 例如：育才小学表演大型体操，参加体操表演的学生排成15行，每行站20名学生。若排成30行，每行应站多少名学生？ “归总”应用题的数量关系：单位数量X单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数。 五、行程应用题：根据速度、时间和路程三者之间的 关系，计算相向、相背和同向运动等有关行程问 题的应用，叫做行程应用题。 1、特点：已知速度、时间和路程中的两个量，求第三
三年级上册《应用题专项练习》 一、《时分秒》专项练习 1.小明从5:30开始写作业，到6:15写完，小明写作业用去多少分钟？ 2.小雨每2分钟做一朵花，她从9:44 做到10:00，一共做几朵花？ 3.星期天下午，芳芳看《哈利波特》，影片是下午2：10开始，到下午4:48结束，中间插播了一段5分钟的广告。《哈利波特》实际放映了多长时间》？ 4.同学们去博物馆参观，要做40分钟的车，他们在8:30准时到达，请问他们是什么时候出发的？ 二、《长度单位》练习 长度单位有： 1.小红的身高1米30厘米，小华身高 15分米。他们谁高？高多少？ 2.一条木条长5分米6厘米，锯成每段8厘米，可以锯几段，锯几次？ 3.小丽把一条24分米长的绳子对折两次，每段长几分米？ 4.一条绳子长5米6厘米，用去6分米，还剩多少厘米？ 5.用一根长2米的木料，锯成同样长的4根做凳子腿，这个凳子高约多少？ 6.5本书厚1分米5厘米，平均每本
9.把一根长8分米的绳子对折，再 对折，每小段长多少厘米？ 10.一根长1米2分米的木料，王师傅把它截了3次同样的小段，你知道每小段的长度吗？ 11.我的蜡笔原来长8厘米，现在用去了7毫米，这只蜡笔还有多长？12.一捆绳子，剪下7米，剩下的是剪下的3倍，求这捆电线原来有多长？13.一根绳子对折3次后的每段长10厘米，这根绳子长多少米？ 14.张叔叔把一根钢管据了3次，据下 的每一段长9米，这根钢管原来长多少米？ 15.小明家、小芳家和学校在同一条街上，小芳到学校245米，小明离学校390米，小明家和小芳家相距多少 米？(提示：有两种方法。1.小明和 小芳家在学校两边，用加法解决。2. 小明和小芳家在学校的同一边，用减法) 16.博物馆、图书馆和学校在同一条街上，从博物馆到学校有432米，从图 书馆到学校有278米，博物馆到图书馆有多少米？ 17.小红家到学校380米，他每天往返