大足中学高2015级第三学期期末复习自主质量检测（二）
数学试题（理科）
命题：陈卫军 每小题5分，满分50分；温馨提醒：全卷选择题用时不超过45分
钟） l 2: ax 6y 5间的距离等于（ ）
7 2 C.— D.- 15 3 一、精心选一选（本大题共 10小题， 1?两条平行线h :3x 4y 2 0 , 4 A.— 15 【答案】 2.设 a , 7 B.— 5
b , A
c 是空间三条直线， 是空间两个平面，则下列命题不成立 的是（ A .当 B .当 C .当 D .当 c b b
b 时，若
c 丄，贝y ，且c 是a 在 内的射影时，若b 丄C ,则a 丄b 时，若b 丄，则 ，且c 时，若C // // 【答案】
3.已知△ ABC 的斜二侧直观图是边长为 A . 2^3 B. 2诟 C .雨 【答案】 4?在圆（X A.2条 【答案】
2的等边△ A 1B 1C 1，那么原^ ABC 的面积为 D.V 6 B 3)2 (y 5)2
2的切线中, B.3条 满足在两坐标轴上截距相等的直线共有（ D.5条 C.4条 5.已知两圆相交于 A （ 满足下列哪个方程（ A. x 2y 4 【答案】
1,3） , B （ 6,m ）两点，且这两圆的圆心均在
直线 ）
B. x y 0上，则点（m,c ）不 6.已知椭圆 A. x D 2 x 3m 2
屁
v y 2 y 5n 2 1和双曲线
B. y 【答案】D
7.若直角三角形的斜边与平面 A . sin 2 1 C . sin 2
【答案】 【解析】 2 x 2m 2
415
--- x 2 2
y 3n 2
2 2 C.x 2 y 2 13
1有公共的焦
点, 平行，两条直角边所在直线与平面 C - 2 . 2 B . sin 1 sin 2 D . Sin 1 sin 2 D. 2x 则双曲线的渐近线方程是（ D. y ——x 4 -2 . sin 2 1 -2 . 1 si n 2 1 B ???直角三角形的斜边与平面 a 平行，两条直角边所在直线与平面则0i+e 2w 90°当且仅当三角形所在平面与 形所在平面与 a 垂直时
取等）故选 B 所成的角分别为 1和2，则（
） 1 1 a 垂直时取等）则 a 所成的角分别为 d 和任, Sin 2 0i +sin 2&wi （当且仅当三角 &已知抛物线 y 2
2 px （ p 0）焦点F 恰好是椭圆 2 x 2 a 2 y b 2 1（a b 0）的右焦点，且两条曲线交点的 连线过点F ，则椭圆的离心率为（
B.晅
2
C J 3
1
D.g
2
【答案】A
设椭圆的左焦点为抛物线与椭S 在第1象限的交点为」连接
??-F （务0〕，"（-务”可得焦距FFF 二G （尸⑺一小为相的半焦距） 时抛物线方程得jApZ 所以AF=|y^|= P
，■疏AAFF'中’ AF 寸F'A 可得肛‘二也P 再根据椭囲的定久可得AF 十AF 上帀二CI+JI D pj .■-该椭圆的离心率为e=-= 戸L 、二返-1
故答累为i 遐'-1
9 .一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积 之比为（
【答案】B
3
2 ffi 盟严#代入枷物线y ■加，得， 二直如片过点M （卩 U ）与（1，-辽〕
￡
方程为屁十耳-苗）y-3=0,代入抛物线方程，解得J 二 \^E\=2+-=Y T 在MEC 中,BW 心E,
2
?|恥|_网二「4
"Ml 屮I I 5
4
故等糜为J
二、细心填一填（本大题共
11. 抛物线y 4x 2
的焦点坐标为
【答案】（0,丄）
16
12. 已知A （3,5, - 7）和点B （-2,4,3），点A 在x 轴上的射影为 A',点B 在z 轴上的射影为 B',则线段A'B ' 的
长为 ________________________ 【答案】3说
A .3 : 1
B.3:2
C.2:3
D.4:3
10.设抛物线
线于点C , 2x 的焦点为F ,过点M （J3,O ）作一条直线交抛物线于
A 、
B 两点，并且交抛物线的准
S
| BF | 2 , △ BCF 与^ ACF 的面积之比-△B CF
S A ACF
4
C.-
4
A.-
5
【答案】A
無：丁抛物鱸方程为孑2乜…焦点F 的坐标为（茹0）?准线方程为沪-*如图，緩A （r 71）,
B （ K2- 72^ - ilA> B 芬别向抛物线的准线作垂线，雀足分别为E, N,贝|], | BN |=K 2+^=KI +y=2， ."2
￡ ￡
2
B.-
3 1
D.-
2
5小题，每小题5分，满分25分；温馨提醒：全卷填空题用时不超过30分钟）
13. 一空间几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积
为
【答案】2 x 2
14.椭圆—
2 【答案】
2迈
1的内接矩形的面积的最大值为 解，设内接矩A 尢椭凰篦一諫限部分一点，如圈所示. 设A 5. n ），可得矩形AE 匚D 的西积対弘 丫泌匕2=1彥2 2 空?吃^二罷皿削, \ 2
当且仅当 爪=1* 11= ￥时，等号成立 二*皿II 有昜大值光1,相应地nn 有*大11为乎. a 此当"山n=￡a^.矩形磁D 的面积为SHnm 的最大信为￡运 故答臬捕=2卩 2 x 15 .若椭圆G : —2
3
2 2 V x 1(3, a 0)和椭圆 C 2：-7 b 1 32 2 V.
b ； 给出如下四个结论：①椭圆 G 和椭圆C 2 定没有公共点；② ④31 32 b, b 2，则所有结论正确的序号是
【答案】①②
2以 解=因対两椭圖有相同的离心率，所以一」
①因妁2 a. 3 3 3 3
◎厂竹口戶2
2 1 2希」1 H — ------ ,即
1_（_）《所亂_=_ * ?
皿2 - 3
帥椭圈口和椭風心一定浚有公共点，
i 1
咸立，所以?正确■ 应1 ?由?知即一
2,2 2,2 ③ S 対―丄=f ，且引＞5所加1彳〉'
Ay 2 -
D
D
C
B
b 2 0）的离心率相同，且3,
邑如：③
32 b 2
2 2.2
31 32 b ]
a
2 ,
应1 31
&P —=—成立, GQ 方2 陳以?I 确.
牛殆 即彳-说；＞6：-码 所以③错误.
口1比
aib?
i 1 - i? 3 ￡Ji
④ 由②知幻=4,所以心-町=心-丄上=叮（丄二A 丄@1-切）＞X-bA 所以?错误. 故所育结论正确的序号是①②. 故答冥为=①?■
2
三、耐心答一答(本大题共 6小题，前三题各13分，后三题各12分，满分75分；温馨提醒：全卷解答题
用时不超过55分钟) 16.已知过点P ( 1, 4)的直线I 在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线 解：设I: y — 4=k(x — 1) , (k<0) L 在两轴上的截距分别为 a,b. 4 4 则 a=1 —- ….一 --
k
b=4 — k ,因为 k<0, — k>0, — >0 k l 的方程。
a+b=5+( — k)+ 5+2” K)(￥)=5+4=9
。
k 4 当且仅当 一k=—
k 所以，所求的直线方程为 2 2
17.已知方程x y
21 (1) 求t 的取值范围； (2) 求其中面积最大的圆的方程；
2
(3) 若点P(3,4
t )恒在所给圆内，
求 解：(1)
方程即
k= — 2时a+b 取得最小值 9。 y — 4= — 2(x — 1), 2 4t y 16t
3 x 21 即 2x+y —6=0
4 _ 9 的图形是
圆。
t 的取值范围。
2
2
2
4t 2
4t 2
16
t
7
t 2
6t 1 t 1为所求t 的范围。
r V 7
t 2 6
t q 7 t
16
~i
时，
「
max.
此时圆的面积最大，所对应的圆的方程是
24
13 (3)当且仅当
2
8t
6t □ 2
4t
2 2t 2
t 3
为所求t 的取值范围。
4
4t 2
2
4
t
49
16t 4
16
~1
18.如图，已知 A( 3,0) , B 、C 两点分别在y 轴和x 轴上运动，并且满足
0时，点 P 在圆
内。
uu u AB uu u BQ
UJU 0 , BC 1 uuu -CQ 。
2 (1) 求动点 (2) 设过点 Q 的轨迹方程；
A 的直线与Q 的轨迹交于E 、F 两点,
A(3,0)，求直线 AE 、 1 uur 解：(1)设 Q(x,y)，因为 BC -CQ ，所以 B(0, 2 uu
u 寸)
，
又 A( 3,0), uuu 所
以AB uu u BQ (3,为，
2 3y
uur uuur (x,-^)，由已知 AB BQ 2 3 2 0，则 3x - y 4 A F 的斜率之
和。
2
y 4x ，即 Q 点轨迹方程为
2
y (2) 4x 。 ........... (5 分)
设过点A 的直线为y k(x
k(x 3) k 2
，消去x 得-y 2
4
4x
3)(k 0)
, E(X 1,y 1)、F(X 2,y 2)，联立方程组
y 3k 0, yy 12 ,
2
k
A E
k
AF
y i X
i
y i 所以k AE k
AF y 2
X 2 3
2
尘3y 1 4 _____ y i X 2 3y i y 2X i Sy (X 1 3)(X 2
2 y 2 比 3y 2
4 3)，又 y
12 (y 1 y 2)(挫 4 4X 1 , y 2 4X 2 ,
(x i 3)(X 2 3) 3) —，由 丫1丫2 12 得
(x 1 3)(X 2 3)
....... (12 分)
ABC — A 1B 1C 1D 1 中，AA 1 丄底面 ABCD ,底面 ABCD 是菱形，
/ DAB=60° , AA 1=4,
k A E k AF
19.如图，在四棱柱 AB=2，点E 在棱CC 1上，点E 是棱C 1C 上一点。 求证：无论 E 在任何位置，都有 A 1E 丄BD 试确定点 试确定点 (1) (2) (3) E 的位置，使得 A 1— BD — E 为直二面角，并说明理由。
E 的位置，使得四面体 A 1 — BDE 体积最大。并求出体积的最大值。 (1)因为 BD
所以BD
解: AA 1丄底面ABCD ，底面ABCD 是菱形,
AC AA ,
(2)由(1) 令CE
BD 平面 AA 1C 1C BD A 1E
AE 平面 AA 1C 1C
平面AAiGC ，所以二面角A 1— BD — E 的平面角为 AOE . T X
得BD
则易得 AO 4AA —AO^
719, OE
J OC 2 CE 2
3,
AE
J AG 2
GE 2
又因为 AE
2
AO 2 OE 2
(3)因为 V
A BDE V E A|BD J 12 (4 X)2
3 4
—S VA |BD d
E A 1BD
3 另一方面，因为 BD 平面AAGC ，所以平面ABD 过E 作A0的垂线与H ,则必有EH 平面ABD ，从而d 所以当EH 最大时，四面体 A 1 — BDE 体积最大。 EH 逅
, 19 =8^3 A ^BD
= V 所以当E 点和C 1重合时体积最大。 从而 V A | BDE V
E A ,BD —S vABD 3
此时 d E 平面 AA ]C 1C , E A |BD =EH
B 1 /
\
D
\
—1 /
""B
D1
A1
A E C
F 2在坐标轴上，离心率为 72，且过点 20.已知双曲线的中心在原点， (1) 求双曲线方程；
(2) 若点M(3, m)在双曲线上，求证： M F 1 M F 2= 0； (3) 求^ F 1MF 2的面积. (1)解：因为e=U 2，所以可设双曲线方程为 X 2— y 2
=入 因为双曲线过点(4所以16— 10=入即 冶6.所以双曲线方程为 焦点 F 1, (4
,
X 2— y 2
=
6.
⑵证明：由(1)可知 a = b = 76,所以 c = .所以 F 1(— R 3, 0), F 2(2血，0). 所以
k MF 1
= 37W3，
k MF 2
= 3—^/3，
k
MF 1 k MF 2
=弋=—T .
因为点（3, m ）在双曲线上，所以9— m 2 = 6,即m 2
= 3.故k MF1 ?k MF2 =— 1,所以MF 」MF 2.
所以 MIF 1 M F 2= 0.
⑶解：△ F 1MF 2 的底边长 |F1F2|= 4^3, △ F 1MF 2 的高 h =|m|=Q 3，所以 S F 1MF 2 = 6. x 2
21 .椭圆C ：— a 求椭圆 （1） （2） 直线AD
2 y C 的方程； 1（a b 0）的离心率e 如图，A , 交BP 于点 B ，D 是椭圆C 的顶点，P 是椭圆C 上除顶点外的任意一点，直线 M ，设 BP 的斜率为k ，MN 的斜率为m ,证明：2m k 为定值。 解：（1）因为e 2 2
故椭圆C 的方程为—y 2
4
C
，所以 a 莘c ，b -^c ， a V 3
V 3 1, DP 交X 轴于点N ， 并
求出这个定值。
1。 (5 分) （2）因为B （2,0） , P 不为椭圆顶点，则直线 BP 的方程为 y k(x 2)(k 0,k x 2
2 入一 y 1，得
4 8k 2 2 4 入 Xp 冇代入y
4k 2 立解得M (4k 2 (4k 2 1)x 2 16k 2x 16k 2 0，则2和X p 为方程两个根 2g x P 1 -)，①把① 2 16k 2 4 4k 2 1 ， Qk 2 2 k(x 2)解得 P(8k 〒^, 4k 2 1
，也)，由 D(0,1) , P(
8k
2^
2k 1 2k 1
4k 1
4k 2 2
2
4k
一），直线AD 的方程为：y 1 4k
4k 2 -），N （x,0）三点共线知
1
1 —X 2
1
I 4k 2 1 0 1 ， 8k 2 2 X 0
—2— 0 4 k 2 1
1②，①与②联 解得
上,0），所以MN 的斜率为m
2k 1
m
4k
2k 1 4k 2 4k 2 2k 1 2k 1
4k(2k 1)
2(2 k 1)2 2(2 k 1)2
2k 1 4
则2m k
k -（定值）。
2 2
秘密★启用前 【考试时间：1月15日14:40—16:40】 2020年重庆一中高2022级高一上期期末考试 数学测试试题卷 注意事项： ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 ．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 ．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合{}{},1,0,1,,21-=∈≤<-=*B N x x x A 则=B A Y ( ) .}1{ B.]2,1[- C.}1,0{ D.}2,1,0,1{- 2.已知函数2)1ln()(-++=x x x f ，在下列区间中，函数)(x f 一定有零点的是( ) A ．]1,0[ B ．]2,1[ C ．]3,2[ D ．]4,3[ 3. 计算οο105sin 15sin ?的结果是( ) .41- B.41 C. 426- D.4 26+ 4.下列函数为奇函数的是( ) .233)(x x x f += B.x x x f -+=22)( C.x x x f -+=33ln )( D.x x x f sin )(= 5.要得到函数)32sin(π -=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象( )
A.把各点的横坐标缩短到原来的 12倍,再向右平移6 π个单位 B.把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移3π个单位 C.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移6 π个单位 D.把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移3 π个单位 6.函数()()sin (0,0,0)2 f x A x A ω?πω?=+>><<的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是( ) .()2sin(2)3f x x π=+ B. ()2sin(2)6 f x x π=+ C.()2sin()3f x x π=+ D ．()2sin()6 f x x π=+ 7.已知4lo g 5a =，1 2 16(log 2)b =，sin2c =，则c b a ,,的大小关系是( ) .b c a << B.c a b << C.a b c << D.c b a << 8.已知函数 ,34)(,3)2()(2+-=+-=x x x g x m x f 若对任意]4,0[1∈x ，总存在]4,1[2∈x ，使得)()(21x g x f >成立，则实数m 的取值范围是( ) .(2,2)m ∈- B. 33(,)22m ∈- C.(,2)m ∈-∞- D ．3(,)2 m ∈-+∞ 9.已知函数22lg (1)2(1)3y a x a x ??=---+??的值域为R ，则实数a 的取值范围是( ) .[2,1]- B.(2,1)- C. [2,1]-- D.(,2)[1,)-∞--+∞U 10.函数12211()tan()log ()tan()log ()4242f x x x x x π π=-----在区间1(,2)2上的图像大致为 . B. C. D.
一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A．地球的向心力变为缩小前的一半 B．地球的向心力变为缩小前的 C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】 A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有： 3 / 4 328 r M Mρπ?? == ? ?? 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有： // 22 1 G 16 2 M M M M G R R = ?? ? ?? 日日 地地 ， B 正确，A错误； C、D、由 //2 / 22 4 G 2 2 M M R M T R π?? = ? ?? ?? ? ?? 日地 地，整理得：23? 4 T r GM π =，与原来相同，C正确；D 错误； 故选BC． 2．如图所示，卫星在半径为1r的圆轨道上运行速度为1υ，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为2r，卫星经过B点的速度为B υ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式 p GMm E r =-，其中G 为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是
A ．1b υυ< B ．卫星在椭圆轨道上A 点的加速度小于B 点的加速度 C ．卫星在A 点加速后的速度为A υ= D ．卫星从A 点运动至B 点的最短时间为 t =【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】 假设卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度为v 2．由卫星的速度公式v = 知，卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时速度小，即v 2
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
重庆市第一中学高中生物必修一测试题附答案 一、选择题 1．下列物质合成或运输的过程中不需要消耗ATP的是（） A．胰岛素的合成过程B．分泌蛋白的分泌过程 C．人成熟的红细胞吸收葡萄糖的过程D．根毛细胞吸收K+的过程 2．在紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的失水和吸水实验中，显微镜下可依次观察到甲、乙、丙三种细胞状态。下列叙述正确的是 A．由观察甲到观察乙须将5倍目镜更换为10倍目镜 B．甲、乙、丙可在同一个细胞内依次发生 C．与甲相比，乙所示细胞的细胞液浓度较低 D．由乙转变为丙的过程中，没有水分子从胞内扩散到胞外 3．新生儿小肠上皮细胞通过消耗ATP，可以直接吸取母乳中的抗体和半乳糖。这两种物质运输的方式分别与下列哪两个例子中的运输方式相同 ①浆细胞分泌抗体蛋白②变形虫吞食草覆虫③碘进入甲状腺滤泡上皮细胞④人体内红细胞吸收葡萄糖 A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④ 4．为测量植物细胞膜的通透性，以胡萝卜(液泡中含有花青素)为材料进行下列实验：将不同切片放在不同温度的蒸馏水中处理1 min取出，再分别放在清水中浸泡1 h而获得不同的切片浸出物溶液，通过测量这些溶液的吸光度计算浸出物溶液的花青素含量，结果如图所示。对这个实验方案的叙述，正确的是（） A．缺乏对照组实验 B．缺乏对等量原则的描述 C．所选择的测量指标不能反映浸出物溶液中花青素的含量 D．实验目的是测量浸泡时间对植物细胞膜的透性影响 5．“膜流”是指细胞的各种膜结构之间的联系和转移，下列有关叙述正确的是（）
A．破伤风杆菌和酵母菌均能发生“膜流”现象 B．红细胞吸水涨破是“膜流”现象的典型例证 C．分泌蛋白的合成和分泌过程，与“膜流”无关 D．“膜流”现象说明生物膜成分和结构相似 6．图甲表示突触，图乙表示受到刺激时神经纤维上的电位变化。下列叙述正确的是 A．图甲中a处能完成电信号→化学信号→电信号的转变 B．图甲中a处释放的递质都能使b处产生如图乙所示的电位变化 C．图乙中③时膜内外电位差为40 mV D．若神经纤维处于图乙中②对应状态时，Na+通过主动运输方式进入细胞 7．下列关于物质运输方式的叙述，错误的是（） A．参与自由扩散的膜结构物质主要是磷脂 B．通常情况下，主动运输是由低浓度一侧向髙浓度一侧运输 C．胞吞作用不需要能量和转运蛋白 D．利用胞吐作用运输的物质主要是蛋白质等大分子物质 8．在“观察洋葱表皮细胞的质壁分离和质壁分离复原”实验中，选用紫色洋葱外表皮细胞作为实验材料，是因为该细胞具有（） A．结构完整的细胞核B．功能完善的细胞膜 C．能够流动的细胞质D．易于观察的大液泡 9．由图中曲线a、b表示物质跨膜运输的两种方式，下列表述正确的是（） A．方式a离不开载体蛋白的协助 B．脂溶性小分子物质不能通过方式a运输 C．方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关 D．抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响 10．将生鸡蛋的大头保持壳膜完好去掉蛋壳，小头开个小孔让蛋清和蛋黄流出。将蛋壳内灌入15％的蔗糖溶液，然后放在烧杯的清水中并用铅笔标上吃水线。下列分析错误的是
重庆市第122中学是一所教学质量优秀的城郊普通初中，是国家级首批基础教育课程改革实验学校，从2001年至今，已走过7年的课改历程。我校有一大批青年教师在课改中不断摔打磨练，并迅速成长起来。新课程改革的根本出发点是为了一切学生，而改革的主要落脚点是在课堂。课堂是教师发展、学生成长的主阵地，更是提高学校教学质量的核心所在，甚至有的专家们提出了“改革最终发生在课堂上”的观点。回顾7年走过的路程，我们深刻地意识到，只有带着反思上路，不断加强课堂教学改革，才能真正落实课改理念。 冷静反思，发现问题 2001年，我校成为全国首批基础教育课程改革实验学校。新的课改理念让教师们激情澎湃，兴奋不已，以饱满的热情投入到课改工作之中，将课改理念转化为具体的教学行为。在课改初期，教师对课改理念吃得不透，对新课改理念的认识存在不足，这使我们很快意识到：我们的课堂还没有真正体现课改理念，对课改理念的认识还存在一定的偏差。为此，我们很快从浮躁与狂热中沉静下来，开始深刻反思：我们的课堂教学是否真正体现了课改理念？课堂教学究竟存在哪些问题？我们应如何立足课堂，彰显课堂魅力？从而让教师的专业素养不断变得深厚，让学生的后续学习能力得到更大的发展，让学校的办学水平更上一层楼。 为了找出问题，我们一头扎进课堂，深入调研。通过调研，我们发现：我们的课堂教学中尚存在诸多问题，有的甚至是严重的问题。 问题1．舍本逐末，过分追求课堂形式 (1) 满堂问取代满堂灌。 追问：提出的问题是否有价值？提得合适吗？有没有梯度和系统？是否有思维含量？ （2）课件+表演+讨论=自主合作学习 个别教师片面理解“自主、探究与合作学习”，一节课大部分的时间都用来进行漫无边际的讨论或安排学生表演。讨论中，课堂上常常有三分之一的学生“混于其中，乐得清闲”，他们多半是在谈论与课堂无关的话题；表演时，课堂上绝大多数学生是表演者的“忠实“观众，思维未参与其中；课件展示，画面美轮美奂，学生一晃而过，心中未留下多少痕迹。这些教学，导致课堂上该凸显的教学重点未凸显出来，改突破的教学难点并未得到突破，学生该过手的知识并未过手。这样的课堂缺乏实质性的师生互动、生生互动、生本互动；缺乏有价值的知识的生成。并未充分发挥出自主、合作、探究学习方式的作用。 这类课程不但大大降低了课堂教学效率，而且还助长了学生对问题不作深入探究、不愿仔细倾听的恶习。长此下去，势必形成学生在学习上浅尝辄止的浮躁个性。这样的课堂培养出来的学生虽然有勇于表现，口头表达能力强的优点，却缺乏扎实钻研，专注于问题独立思考的良好品质。 追问：单纯的课堂热闹就是自主合作探究学习吗？内容与形式，孰轻孰重？该如何真正让学生的思维动起来？ （3）课堂评价缺乏原则，巴掌赞歌满堂飞。 有的教师在课堂上对学生的评价缺乏原则，一味叫好。答得好的，究竟好在哪里并未指出；答得不好的，怕挫伤学生积极性，不予置评，误导学生。 追问：评价应遵循的原则是什么？改如何正确引导学生？ 问题2．照“案”宣科，课堂缺乏动态调整 有的课堂教学只是在执行既定教案，缺乏对教案自觉的动态调整。教师对学生的认知准备了解不充分；教学目标的设定成为教案完整的一种形式。教师想教什么与实际在教什么存在一定的脱节。 追问：教师想教什么？教师实际又在教什么？学生实际学到了什么？ 问题3．缺乏专业引领的机制。 专家与教研员很少，一线教师很多，深入课堂，观察指导，与教师平等对话与交流。教师对
重庆市铜梁县第一中学高一（上）期末生物模拟试卷（答案带解析） 一、单选题 1．下列有关细胞生理功能及相关原理的叙述，正确的是（） A．细胞凋亡遗传决定的程序性调控 B．细胞生长细胞核具有全能性 C．细胞分化基因突变并且逐渐积累 D．细胞衰老基因的选择性表达 2．下列实例中，能说明生命活动离不开细胞的是（） ①流感患者打喷嚏时，会有大量流感病毒随飞沫散布于空气中 ②手触碰到盛有沸水的电水壶会迅速缩回 ③体操运动员完成单杠动作离不开肌肉细胞的收缩和舒张 ④人的胚胎发育过程中，细胞不断地进行分裂增殖 A．①②③B．②③④ C．①②④D．①②③④ 3．温室栽培可不受季节、地域限制，在封闭的温室内栽种农作物，以下哪种措施不能提高作物产量（） A．增加室内CO2浓度B．夜间适当提高温度 C．增加光照强度D．延长光照时间 4．下列关于细胞膜的结构和功能的叙述中，错误 ．．的是 A．多细胞生物细胞间的信息交流大多与细胞膜的结构和功能有关 B．多细胞生物的生存有赖于细胞膜的物质运输、能量转换和信息交流 C．生物膜系统中，只有细胞膜具有选择透过性 D．功能越复杂的细胞膜，蛋白质的种类和数量越多 5．下列有关染色质和染色体的叙述,错误的是 () A．染色质和染色体是同样的物质在不同时期的两种存在状态 B．染色质是核仁中或粗或细的长丝 C．细胞核所携带的遗传信息就在染色质中的DNA分子中 D．染色质中含有DNA、蛋白质和少量RNA 6．图表示物质进入细胞的不同方式，ATPase为ATP酶，在图示生理过程中还具有载体功能。下列有关叙述错误的是 A．ATP只影响方式③的运输速率B．吞噬细胞通过方式④吞噬病原体 C．低温会影响方式①~④的运输速率D．固醇类激素通过方式①进入靶细胞
重庆市一中数学旋转几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学 旋转易错题压轴题（难） 1．已知：如图①，在矩形ABCD 中，3,4,AB AD AE BD ==⊥，垂足是E .点F 是点 E 关于AB 的对称点，连接A F 、BF ． （1）求AF 和BE 的长； （2）若将ABF 沿着射线BD 方向平移，设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度)．当点F 分别平移到线段AB AD 、上时，直接写出相应的m 的值． （3）如图②，将ABF 绕点B 顺时针旋转一个角1(080)a a ?<
构建“情境·设疑·探究·迁移”的高中历史课堂谢光强1覃中洪2覃定兰2 发表时间：2010-07-26T12:01:20.310Z 来源：《中国当代教育科研杂志》2010年4月第6卷第2期供稿作者：谢光强1覃中洪2覃定兰21 重庆市铜梁中学（402560）; [导读] “情境·设疑·探究·迁移”教学模式，切合了时代发展的课改需要，切合了学科特点，切合了高中生的思维特点和发展要求。利于高中生在历史课堂学习中的自主性、主动性和发展性的挖掘和发挥，利于学生的创新意识的培养和创新能力。 构建“情境·设疑·探究·迁移”的高中历史课堂 谢光强1覃中洪2覃定兰21 重庆市铜梁中学（402560）;2 重庆市大足二中(402360)【摘要】“情境·设疑·探究·迁移”教学模式，切合了时代发展的课改需要，切合了学科特点，切合了高中生的思维特点和发展要求。利于高中生在历史课堂学习中的自主性、主动性和发展性的挖掘和发挥，利于学生的创新意识的培养和创新能力。【关键词】情境；设疑；探究；迁移 【Abstract】“ Situation o suspect o explore o Migration-based” teaching mode, The development of curriculum reform in line with the needs of the times, in line with the subject characteristics, in line with the thinking of high school students the characteristics and development requirements. Help high school students in the classroom learning in history, autonomy, initiative and development of mining and play, which will help students develop awareness of innovation and creativity. 【Key Words】Situational；Doubts and questions；Inquiry；Migration1提出的背景1.1时代要求。日新月异的发展时代，需要的是具有创新意识和实践能力的与时俱进的人材。只有学生的主体性、积极性与参与性发挥出来，只有学生的科学态度和创新意识培养起来，只有学生的实践能力和探究能力提高起来，才能适应时代和社会的发展需求。这也是高中历史教师面临和迫切需要解决的课题。 1.2高中生的思维能力特点。一位伟人认为：“人们解决世界上的问题，靠的是大脑的智慧与创造性思维。” 古往今来，许多成功者既非那些最勤奋的人，也非那些知识最渊博的人，而是一些有智慧，善思考的人。从总体看，高中生的抽象逻辑思维明显地占优势，并由经验型向理论型发展，辨证思维基本形成。但因开发的差异和人的智力发展的差异性，导致高中生思维发展不平衡，尤其是理解能力、比较能力、综合能力、迁移能力、逻辑思维能力和辨证思维能力更需进一步开发和训练。 1.3高中历史的目标要求。高中历史学科的时空性、理论性和综合性，决定了其知识和能力的丰富性和迁移性。故历史教学不仅只是传授基本的历史知识,更主要是应让学生掌握认识历史过程的方法和技能,提高学生用历史的观念考察社会和认识社会的能力,以及用历史智慧解决问题的能力。教师既要为学生提供极其广阔的知识天地和极其广阔的现象空间，又要想方设法思考和探索：如何在课堂教学中充分落实学生的主体地位，增强自主学习的意识和能力？如何激发学生潜在的思维，让学生在“思维的对话”中，在不断的尝试中增强历史思维能力？在不断的探索和实践中，我们在高中历史课堂中尝试了一种“情境·设疑·探究·迁移”教学模式。分四个环节：“创设情境——启动思维”、“设疑导入——诱发思维”、“互动探究——训练思维”、“迁移学习——提升思维”。四个环节与创新思维过程相对应，第一、二环节对应首次发散，重点是诱发思维。第三环节对应思维的互动集中发散，即主体认知过程，重点是思维能力的训练过程。第四环节对应再发散，是思维能力的运用展示，即思维能力的提升过程。第三、四环节是模式的高潮、重心所在，聚集模式的最高目标：创新思维能力的培养。 2 “情境·设疑·探究·迁移”的操作 2.1创设情境——启动思维。兴趣是点燃智慧之火花，是探索知识之动力。古人云：“教人未见其趣，必不乐学。”苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“只有当行为给学生带来真实感，激励着儿童在他的心灵留下愉快、振奋、精力充沛的情感时，知识才会转变为信念。”好的情境设置，可起到明确主题、活跃思维、集中注意力和激发学生主动学习的兴趣，燃起学生求知的渴望之火等多种效应。而从历史课自身的特点看，我们可充分利用丰富多彩的资料进行情境的创设。如运用语言与情感等创设氛围，运用历史照片、实物、模型等“神入”历史，运用多媒体再现情境等等。但在设置情境时要注意两点：①有效性与可靠性问题。“史由证来，论从史出”，要保证所选材料内容的真实性。②将三维目标融入到具体的材料中，使学生能够通过对材料的理解分析，感悟知识与提高能力。在教学过程中，教师要善于设置“愤”、“悱”情景，使学生萌发问题意识，产生强烈的学习动机和探究欲望，真正体现“不愤不启、不悱不发”。 2.2设疑导入——诱发思维。学起于思，思源于疑。洛克威尔认为：真知灼见，首先来自多思善疑。心理学家认为：疑，易引起定向探究反射。有了此反射，思维便应运而生。巴尔扎克说过：“打开一切科学的的钥匙都毫无异议是问号。”可见，“疑”或“问”是深入之阶梯、长进之桥梁、触发之引信、觉悟之契机。 在设置“情境”之后，教师的责任应使学生无疑而生疑，应针对情境和教材内容提出相应的问题，要善于引导学生深入思考材料，鼓励学生大胆质疑、生疑。爱因斯坦曾说“提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”只要学生能提出问题，它就有利于形成和巩固学生对学习的内部诱因。问题的设置力求精简实效。问题可分为高、低水平层次。低水平问题只要求学生回答一些事实性的信息，可让学生在梳理教材中自行解决。高水平问题则要求学生进行更为精细的思维，需要对新旧知识加以联系和综合，并进行推理和概括，做到让班级多数学生在教师启发下能“跳一跳够得着”就行。若问题设置过难，脱离高中生认知水平，不但打击其学习的自信心，也不利于教学目标的达成。此外，问题的设置还要有适当的隐蔽性和启迪性，以激发学生的“问题意识”，激起学生自己学习的欲望，发挥学生的思维能力。如在“戊戌变法”一课教学中，分别作如下两种要点讨论问题的设问。A组：戊戌变法是在什么背景下进行？有哪些主要内容？结果影响如何？B组：为何生活在19世纪末中国的康有为、梁启超、谭嗣同等人要发动戊戌变法？如果我们参与这场变法，会做哪些准备？与洋务派的活动比，戊戌变法的内容有哪些相同之处和不同之处？如果这些措施推行有何意义？假使袁世凯不告密，维新富强梦会实现吗？显然“B组”更能激发学生的求知欲望参与感和开放性思维，其课堂效果自然也远比“A组”好。“为学患无疑，疑则有进。”让学生在历史“疑”海中挖掘潜力，奋发向上。
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★ 专题六 二次函数的最值问题 【要点回顾】 1．二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠的最值． 二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况(当0a >时，函数在2b x a =-处取得最小值244ac b a -，无最大值；当0a <时，函数在2b x a =-处取得最大值244ac b a -，无最小值． 2．二次函数最大值或最小值的求法． 第一步确定a 的符号，a ＞0有最小值，a ＜0有最大值； 第二步配方求顶点，顶点的纵坐标即为对应的最大值或最小值． 3．求二次函数在某一范围内的最值． 如：2y ax bx c =++在m x n ≤≤（其中m n <）的最值． 第一步：先通过配方，求出函数图象的对称轴：0x x =； 第二步：讨论： [1]若0a >时求最小值或0a <时求最大值，需分三种情况讨论： ①对称轴小于m 即0x m <，即对称轴在m x n ≤≤的左侧； ②对称轴0m x n ≤≤，即对称轴在m x n ≤≤的内部； ③对称轴大于n 即0x n >，即对称轴在m x n ≤≤的右侧。 [2] 若0a >时求最大值或0a <时求最小值，需分两种情况讨论： ①对称轴02 m n x +≤ ，即对称轴在m x n ≤≤的中点的左侧； ②对称轴02m n x +>，即对称轴在m x n ≤≤的中点的右侧； 说明：求二次函数在某一范围内的最值，要注意对称轴与自变量的取值范围相应位置，具体情况，参考例4。 【例题选讲】
例1求下列函数的最大值或最小值． （1）5322--=x x y ； （2）432+--=x x y ． 答案：（1）4 7)2(531 例2当12x ≤≤时，求函数21y x x =--+的最大值和最小值． 答案：5;1min max -=-=y y 例3当0x ≥时，求函数(2)y x x =--的取值范围． 答案1-≥y 例4当1t x t ≤≤+时，求函数21522 y x x =--的最小值(其中t 为常数)． 分析：由于x 所给的范围随着t 的变化而变化，所以需要比较对称轴与其范围的相对位置． 解：函数21522 y x x = --的对称轴为1x =．画出其草图． (1) 当对称轴在所给范围左侧．即1t >时：当x t =时，2min 1522y t t =--； (2) 当对称轴在所给范围之间．即1101t t t ≤≤+?≤≤时： 当1x =时，2m i n 1511322 y =?--=-； (3) 当对称轴在所给范围右侧．即110t t +
重庆、四川及全国前260名中学 北京 北京四中人大附中北师大实验中学北大附中清华附中101中学北师大二附中八十中景山学校汇文中学 甘肃兰州一中西北师大附中甘肃兰州新亚中学兰州铁路局第五中学西峰三中 湖南师大附中长沙一中雅礼中学岳阳一中长郡中学浏阳一中株洲二中衡阳八中湘潭一中 湖北华师一附中黄冈中学荆州中学武汉二中武钢三中孝感高中襄樊四中襄樊五中沙市中学宜昌一中 江西师大附中南昌二中九江一中鹰潭一中高安中学临川一中白鹭洲中学玉山一中上高二中金溪一中 陕西西工大附中交大附中西安中学长安一中西安铁一中西安市第一中学 四川成都七中石室中学树德中学棠湖中学成都实验外国语学校雅安中学绵阳中学南充高中彭州中学 安徽合肥一中安庆一中芜湖一中马鞍山二中安师大附中蚌埠二中淮北一中黄山屯溪一中涡阳四中 广西南宁二中桂林中学柳州高中南宁三中桂林十八中柳州铁一中河池地区高中 吉林师大附中省实验吉林一中延边二中长春十一中长春市实验中学松原市油田高中长春外国语学校 江苏南师大附中苏州中学常州高中徐州一中盐城中学启东中学海门高中扬州中学如东高中丹阳中学 山东省实验中学青岛二中山师大附中烟台二中莱阳一中潍坊二中济南外国语学校济南一中潍坊一中日照一中 天津南开中学耀华中学一中实验中学新华中学 浙江杭二中镇海中学效实中学诸暨中学学军中学台州中学杭州外国语学校绍兴一中嘉兴一中杭州十四中 上海上海中学华师二附中复旦附中格致中学交大附中延安中学广东华师大附中深圳中学中山一中佛山一中深圳高中惠州一中中山纪念中学湛江一中执信中学广州六中 河北石家庄二中衡水中学唐山一中正定中学保定一中石家庄一中邢台市一中辛集中学冀州中学 海南海南中学加积中学海南国兴中学海师附中海南二中海南侨中海口一中海口实验中学 内蒙古呼市二中师大附中包头北重三中包钢一中包头市第一中学包头市第33中学 新疆乌市一中新疆实验克拉玛依四中兵团二中 山西太原五中省实验中学康杰中学山大附中忻州一中成成中学平遥中学大同1中 云南昆明一中昆明三中师大附中昆明八中昆钢集团公司第四中学
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
大足石刻风景调查 重庆市渝中区望龙门小学李波 【教学目标】： 一、知识与技能目标 1、了解世界文化遗产——大足石刻，重点了解石刻的现在情况。 2、学习各类调查方式方法，撰写调查计划，并分工调查。培养学生分析和解决问题的能力。 3、复习信息搜索技术，准确、高效、全面收集相关主题资料。培养学生分析和解决问题的能力。 4、，培养合作学习的意识、技能与方法，增强团队意识。设计一份良好的问卷。 二、过程与方法目标 1、在分解调查内容的过程中，培养学生独立思考的能力以及综合运用网络资源的能力。 2、在问卷设计的过程中，提高学生动手、探究的能力及灵活运用word软件的嫩里。 3、让学生逐步形成一种喜爱质疑、努力求知的心理倾向。 三、情感、态度与价值观目标 1、培养学生团结合作、尊重他人、分享成果的良好品格。 2、培养学生鲜明的个性和创新的意识。 3、培养学生科学精神和优良品质。 【教学重点】：准确、高效、全面地收集相关主题资料。
【教学难点】：围绕调查目的分解调查内容，并综合运用相关软件的能力。 【教学方法】：情境教学法、案例分析法、小组合作探究法。【教学过程】： 一、导入： 1、上课之前，老师先请同学们来观看一段录像片（课件：大足风光片） 2、我们重庆有许多这样漂亮的风景区，大足石刻就是其中之一，大足石刻是古代先民给我们留下的瑰宝，我们如何去了解她，保护她，我们今天将运用我们所学的知识为保护我们的历史文化遗迹做出总结的贡献，同学们愿意吗？ 二、新授： （一）网络调查，收集资料 1、撰写调查计划 师：同学们，你们要了解哪些关于大足石刻的信息，请你利用网络知识在互联网上进行搜索，在搜索前请撰写好总结的调查计划。 师：请同学们以小组为单位进行操作，在小组中学会分工合作，信息共享。 （教学备注：信息搜索以网上搜索引擎的使用为主，对本机、相关联计算机内的资料收集也要重视。） 2、学生进行网络调查。 （教师随机巡视，并在学生有困难的时候及时给予指导。）3、汇报成果
第六单元科学技术与社会生活 一、选择题 1．（2018年湖北武冈模拟）在获得诺贝尔生理学或医学奖之前，早在2011年，屠呦呦就获得了被誉为诺贝尔奖“风向标”的拉斯克奖。下列选项中，可以作为她的获奖理由的是 ①培育出籼型杂交水稻，有助于解决世界性饥饿问题 ②发现用于治疗疟疾的药物青蒿素，挽救了全球数百万人的生命 ③将中医药古典文献应用于现代医学，开创治疗疟疾的新方法 ④率先发明治疗疟疾的方法，得到世界卫生组织的认可和大力推广 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 2．新中国成立后，我国科技领域取得了巨大的成就，下列四项成就中属于改革开放后取得的是 A. 第一颗原子弹 B. 东方红I号卫星 C. 首次育成杂交水稻 D. 航天员翟志刚太空行走 3．万林同学以“新中国成立以来我国高科技领域的成就”为主题开展研究性学习，下列研究内容与主题不符的是 A. 东方红一号卫星发射成功 B. 詹天佑修筑京张铁路 C. “两弹”的成功研制 D. 袁隆平培育成籼型杂交水稻 4．“文化大革命”期间，我国国民经济虽然遭到巨大损失，但仍然取得了一些成就，以下属于这一时期取得的成就有 ①大庆油田、胜利油田②第一颗氢弹③兰新、兰青、包兰铁路④第一颗人造地球卫星 ⑤首次培育出籼型杂交水稻 A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②④⑤ D. ②④⑤ 5．2017年，C919首飞，天舟一号升空，国产航母下水，可燃冰开采成功…… 一项项科技成就令世人瞩目，国人骄傲，网友盛赞“厉害了我的国”。其 中，被称为“快递小哥”的天舟一号从第三次科技革命的角度看属于哪一 领域的成就？ A. 原子能领域 B. 计算机领域 C. 生物工程领域 D. 航天技术领域
重庆市第一中学校【最新】高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．设全集{}{},0,1,2,3,1,0,1U R M N ===-，则图中阴影部分所表示的集合是( ) A ．{}1 B ．{}0,1 C ．{}0 D ．{}1- 2．下列函数中，最小正周期为π的是（ ） A ．cos y x = B ．cos 2 x y = C ．sin 4 x y = D ．cos 4 x y = 3．用二分法找函数()237x f x x =+-在区间[]0,4上的零点近似值，取区间中点2，则下一个存在零点的区间为（ ）． A ．(0,1) B ．(0,2) C ．(2,3) D ．(2,4) 4．已知tan 2α=，则sin cos αα的值为（ ） A ．2 5 - B ． 45 C ． 23 D ． 25 5．已知函数()()()()212log 1,2,?0 2x x f x x x ?+>? =??≤≤?，则()()3f f 等于（ ） A ．2 B ．) 2 log 1 C D 6．为了得到函数sin 24y x π?? =+ ?? ? 的图像，只需把函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向右平移 4π 个单位长度 B ．向左平移 4 π 个单位长度 C ．向右平移 8 π 个单位长度 D ．向左平移 8 π 个单位长度 7．函数()()2 lg 20f x x x =+-的单调递增区间为（ ） A ．1, 2??-∞ ??? B ．1,2??+∞ ??? C ．14,2? ?- ??? D ．1,52?? ???
重庆市铜梁县第一中学物理第十一章 电路及其应用精选测试卷 一、第十一章 电路及其应用选择题易错题培优（难） 1．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表1A 、2A ，若把1A 、2A 分别采用并联或串联的方式接入电路，如图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是 A ．图甲中的1A 、2A 的示数相同 B ．图甲中的1A 、2A 的指针偏角相同 C ．图乙中的1A 、2A 的示数和偏角都不同 D ．图乙中的1A 、2A 的指针偏角相同 【答案】B 【解析】 【详解】 AB.图甲中的A 1、A 2并联，表头的电压相等，电流相等，指针偏转的角度相同，量程不同的电流表读数不同，故A 错误，B 正确； CD.图乙中的A 1、A 2串联，A 1、A 2的示数相同，由于量程不同，内阻不同，电表两端的电压不同，流过表头的电流不同，指针偏转的角度不同，故CD 错误。 2．如图所示，三个定值电阻R 1、R 2、R 3的电阻值均不相等，在A 、B 之间接一个电源，在C 、D 之间接一个电流表，电流表的示数为I ．现将电源、电流表的位置互调，则电流表的示数（ ） A ．可能增大 B ．可能减小 C ．一定不变 D ．由于R 1、R 2、R 3大小关系不知，故无法判定 【答案】C 【解析】 两种情况下的电路连接如图所示：
设电源电压为U =6V ，R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=6 Ω，在甲图中 23 23 = 1.5R R R R R ?=Ω+甲并， 112==1U R U R 甲并甲并，1=6V 2V 33 U U =?=甲并，电流表的示数为32V 1 =A 63U I R ==Ω甲并甲，在乙图中 12 12= 1.2R R R R R ?=Ω+乙并，335==1U R U R 乙并乙并，1=6V 1V 66 U U =?=乙并，电流表 的示数为11V 1 =A 33 U I R 乙并乙==Ω，故两次示数相同，则选C ． 【点睛】在A 、B 之间接一个电源，假设A 端为正极，在C 、D 之间接一个电流表时，通过电流表的电流通路是：A----R 1----电流表----R 3----B 电路中的电阻是 R 1+R 3；将电源、电流表的地位互调，假设D 端为正极，通过电流表的电流通路是：D----R 1----电流表----R 3----C 电路中的电阻是R 1+R 3．电路的电源不变，电阻不变，故电流一定不变． 3．如图所示的部分电路中，已知I ＝3 A ，I 1＝2 A ，R 1＝10 Ω，R 2＝5 Ω，R 3＝30 Ω，则通过电流表的电流大小和方向是( ) A ．0.5 A ，向右 B ．0.5 A ，向左 C ．1 A ，向右 D ．1 A ，向左 【答案】A 【解析】 【详解】 对于稳恒电路中的某一节点，流入的电流总和一定等于流出的电流总和．对于节点c ，已知流入的电流I ＝3 A ，流出的电流I 1＝2 A ，则还有1 A 的电流要流出节点c ，由此可知经过R 2的电流I 2＝1 A 向右．根据欧姆定律， U 1＝I 1R 1＝20 V U 2＝I 2R 2＝5 V 电压等于电势之差 U 1＝φc －φa U 2＝φc －φb 两式相减可得 φb －φa ＝15 V 即b 点电势比a 点高15 V ，则通过R 3的电流 33 0.5A b a φφI R -= =
重庆市一中数学圆几何综合专题练习（解析版） 一、初三数学圆易错题压轴题（难） 1．如图，矩形ABCD中，BC＝8，点F是AB边上一点（不与点B重合）△BCF的外接圆交对角线BD于点E，连结CF交BD于点G． （1）求证：∠ECG＝∠BDC． （2）当AB＝6时，在点F的整个运动过程中． ①若BF＝22时，求CE的长． ②当△CEG为等腰三角形时，求所有满足条件的BE的长． （3）过点E作△BCF外接圆的切线交AD于点P．若PE∥CF且CF＝6PE，记△DEP的面积为S1，△CDE的面积为S2，请直接写出1 2 S S的值． 【答案】（1）详见解析；（2）① 182 5 ；②当BE为10， 39 5 或 44 5 时，△CEG为等腰三角形；（3） 7 24 . 【解析】 【分析】 （1）根据平行线的性质得出∠ABD＝∠BDC，根据圆周角定理得出∠ABD＝∠ECG，即可证得结论； （2）根据勾股定理求得BD＝10， ①连接EF，根据圆周角定理得出∠CEF＝∠BCD＝90°，∠EFC＝∠CBD．即可得出sin∠EFC ＝sin∠CBD，得出 3 5 CE CD CF BD ==，根据勾股定理得到CF＝62CE 18 2 5 ； ②分三种情况讨论求得： 当EG＝CG时，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到∠GEC＝∠GCE＝∠ABD＝ ∠BDC，从而证得E、D重合，即可得到BE＝BD＝10； 当GE＝CE时，过点C作CH⊥BD于点H，即可得到∠EGC＝∠ECG＝∠ABD＝∠GDC，得到CG＝CD＝6．根据三角形面积公式求得CH＝ 24 5 ，即可根据勾股定理求得GH，进而求得HE，即可求得BE＝BH＋HE＝ 39 5 ；