广东省2003年高中阶段学校数学招生考试
一、选择题（每小题3分，共15分） 1．下列运算正确的是（ ） （A ）()
72
32a a a =? （B ）－0.005＝5×310-
（C ）()
422
2
-=-a a （D ）(
)
2121210
1
=--
-+??
?
??-
2．如图1，某个反比例函数的图像经过点P ．则它的解析式（ ）
（A ）x y 1=
（x ＞0） （B ）x y 1
-= （x ＞0） （C ）x y 1=（x ＜0) （D ）x
y 1
-= （x ＜0)
3．下列说法中正确的是（ ）
（A ）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 （B ）等腰三角形是轴对称图形，也是中心对称图形 （C ）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （D ）有两边平行的四边形是梯形
4．关于x 的方程2（x －1）－a ＝0的根是3，则a 的值为（ ）
（A ）4（B ）－4 （C ）5（D ）－5
5．如图2，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ （A ）2
2
a a -π （B ）22
2
a a -π （C ）222
1a a -π （D ）22
4
1a a π-
二、填空题（每小题4分，共20分．请把正确答实填写在横线上） 6．若∠A 是锐角，cosA ＝
2
3
，则∠A ＝ 。 7．不等式组??
?≥++?x
x x
x 1443的解集为 。
8．当a ＋b ＝3，x －y ＝1时，代数式y x b ab a +-++2
2
2的值等于 。
9．如图3，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ，若AP ：PB ＝1：4．CD ＝8，则AB ＝ 。
10．与点 P （3，4）关于y 轴对称的点的坐标为 ；
与点Q （－3，4）关于原点对称的点的坐标为 。
三、解答下列各题（每小题6分，共30分） 11．先化简后求值：??
?
??--+÷--25223x x x x ，其中22=x
12．如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整．（保留
作图痕迹，不要求写作法和证明）
13．如图5，灯塔A 周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O 处测得灯塔A 在北偏东74°
方向线上，这时O 、A 相距4200米，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？（指定数学课使用科学计算器的地区的考生须使用计算器计算．以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用：cos74°＝0.2756，sin74°＝0.9613，cot74°＝0.2867，tan74°＝3.487）
14．在公式h b a S )(2
1
+=
中，已知h 、s 、b ．求a ．
15. 某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，
结果每件盈利0.2元（盈利＝售价－进货价）．问该文具每件的进货价是多少元？ 四、（每小题7分，共28分） 16．已知二次函数c bx x y ++=2
的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点．
（1）求b 和c 的值；
（2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？
17. 为了了解中学生的身体发育情况，对某一中学同年龄的50名女学生的身高进行了测量，结果如下（单
位：厘米）：
完成下面的频率分布表．
18．已知1x ，2x 为方程02
=++q px x 的两根，且1x +2x ＝6，202
22
1=+x x ，求p 和q 的值．
19．如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ＝DC ，BD ⊥DC ，求∠C 的度数． 五、（每小题9分，共27分）
20．某人从A 城出发，前往离A 城30千米的B 城．现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千
米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时． （1）用哪些车能使他从A 城到达B 城的时间不超过2小时，请说明理由．
（2）设此人在行进途中离B 城的路程为s 千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s 与t 的函数关系式（注明自变量t 的取值范围），并在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像．
21. 如图8．PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D．连结OP，CB．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA＝12，DB：DC＝2：1，求⊙O的半径．
22．如图9．在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，O为BC的中点。（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
答案：
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
2004年广东省中考数学试题
一．选择题（本题共5小题，每题3分，共15分。）
1．41080000用科学记数法表示为 （ ）
A. 7
4.10810? B. 641.0810? C. 5410.810? D. 8
410810?
2. 3-的相反数是 （ ） A ．-3 B. 1
3
- C. 3 D. 3± 3.
下列各式中，运算结果错误的是
（ ）
A. ()()30111 3.1422--+-+=
B. sin 30。１２＝
C. ()２
－４＝－４ Ｄ．235a a a =
4．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100， 则∠DAB 的度数为 （ ）
A ．50
B ．80
C ．100
D ．
130
５．数据８，１０，１２，９，１１的平均数
和方差分别是 （ ）
A ．１０和2 Ｂ．１０和２ Ｃ．５０和2 Ｄ．５０和２
二．填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分，请把下列各题的正确答案填写在横线上）
６．当k = ________时,反比例函数k
y (x 0)x
=->的图象在第一象限．只需填一个数）
７．函数2
y 3x 2x 1
=-
-中自变量x 的取值范围是______________
８．如图，两个同心圆的半径分别为２和１， ∠AOB=120,则阴影部分的面积是_________
9．解方程22x x 14x 13x 3-+=-时．设2x
y x 1
=-，则原方程化为y 的整式方程是_____________________
10.边长为２的等边三角形ABC 内接于⊙Ｏ，则圆心Ｏ到△ABC 一边的距离为__________
三．解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）
11．先化简，再求值：
2x 11
x(1)x 1x
-++-，其中x 21=-．
12．下图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB 为对称轴，把原图形补成轴对
称图形．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
13. 解方程组2
2
3040
x y x y -=??
+=?
14. 解不等式组
{
3(x 2)45x x 1x 3x 12
-+<--≥+
15．已知一次函数y kx b =+，当x 4=-时y 的值是9，当x 2=时y 的值为－３． (1) 求这个函数的解析式；
(2) 在直角坐标系内画出这个函数的图象．
四．解答题（本题共4小题，共28分）
16.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点F 在BA 的
延长线上，连结CF 交于AD 点E ．
(1) 求证：△CDE ∽△FAE (2) 当E 是AD 的中点，且 BC=2CD 时，求证：∠F=∠BCF
17．如图，沿AC 的方向修建高速公路，为了加快工程进度，要在小山的两边同时施工．在AC 上取一点B ，在AC 外另取一点D ，使
ABD 130,BD 480m,BDE 40∠==∠=，问开挖点E
离D 多
远，才能使A 、C 、E 在一条直线上？（精确到０.１m ） （指定科学计算器进入中考考场的地区的 考生，必须使用计算器计算．以下数据供计
2
1
-1
-2
-4-2
24
o
1
第 １５ 题 图 第 16 题 图
B
A F E C D
算器未进入考场的地区的考生选用：
sin 500.7660,cos500.6428==）
18．某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6
万元．求３月份到５月份营业额的平均月增长率．
19．阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图（一）
给出了
四边形的具体分割方法，分别将四边形 分割成了２个、３个、４个小三角形． 请你按照上述方法将图（二）中的六边形 进行分割，并写出得到的小三角形的个数． 试把这一结论推广至n 边形.
五．解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）
20. 已知实数a 、b 分别满足2
2
a 2a 2,
b 2b 2+=+=．求11
a b
+的值.
21. 如图，在Rt ABC 中，C 90∠=,BE 平分∠ABC 交AC 于点E ，点D 在AB 上DE EB ⊥.
（１） 求证：AC 是BDE 的外接圆的切线；
（２）若AD 6,AE ==BC 的长.
22.如图，在等要直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE AC
,垂足为点E.
（１）求证：PE=BO;
（２）设AC=2a，AP=x，四边形PBDE
的面积为y，求y与x之间的函数
关系式，并写出自变量的取值范围．
第
22题图
D
E
O
P
C
B A
（2013-2017） 解放军军考语文真题，解放军士兵考军校，解放军军考语文，德方军考，解放军军考历年真题，解放军军考资料 目录 2013年军队院校招生士兵高中语文真题 (2) 2014年军队院校招生士兵高中语文真题 (7) 2015年军队院校招生士兵高中语文真题 (12) 2016年军队院校招生士兵高中语文真题 (18) 2017年军队院校招生士兵高中语文真题 (24) 2013年军队院校招生士兵高中语文真题答案 (30) 2014年军队院校招生士兵高中语文真题答案 (33) 2015年军队院校招生士兵高中语文真题答案 (35) 2016年军队院校招生士兵高中语文真题答案 (37) 2017年军队院校招生士兵高中语文真题答案 (39)
2013年军队院校招生士兵高中语文真题 一、单项选择题。（每小题3分，共15分） 1．加点字的读音，错误最多的是 A．湖泊．bō供给．gěi 慰藉．jí量．体裁衣liáng B．膝．盖xī脂．肪zhī掣．肘zhì循规蹈矩．jǔ C．荷．枪hè惬．意qiè畜．牧chù里应．外合yìng D．麻痹．pí炽．热zhì屏．弃bǐng 敷衍塞．责sāi 2．有错别字是 A．旋涡头昏脑胀负隅顽抗警钟长鸣 B．羸弱莫名其妙出身行伍并行不悖 C．眩目世外桃源坐镇指挥一泻千里 D．蛰伏自鸣得意祛除风寒无稽之谈 3．依次填入横线的词语，最恰当的是 ①他入伍八年，两次荣立三等功。②针对各种可能发生的情况，我们了几种预案。③那次火山吞噬了打片的土地。④严格管理，能杜绝事故。 A．其间制定爆发只要／就 B．期间制订暴发只有／才 C．期间制定暴发只要／就 D．其间制订爆发只有／才 4．没有语病的是 A．40多岁的人，竟如孩童般摆弄餐桌上插着的小旗，并会心地发出笑声。 B．基层敢不敢提意见、指问题，一定程度上取决于上级领导机关的态度。 C．兔子既没有利爪、獠牙，又没有坚甲、厚皮和伪装，为了生存，只好多挖洞、多做窝，从而逃避敌人。 D．罗林曾三次抢救过落水的两名儿童和一位老大爷，他的高尚品德受到群众的热情表扬。 5．标点符号的使用，准确恰当的是 A．小说那个意味深长的结尾，深刻的表明：矛盾依然存在，斗争不会结束，从而丰富了作品的思想内涵。 B．近年来，随着经济的发展，城市的扩大，人口的猛增和生活质量的提高，城市垃圾不断增加，“城市垃圾处理”已成为环境保护的一大难题。 C．人和动物油什么异同，无论是达尔文还是赫胥黎，都未能解决这个问题。 D．电子信息、机电一体化、新型建筑材料、生物医药……，这些新兴产业在中国的“硅谷”勃发着无限的生机与活力。 二、阅读文章，回答问题。（每小题3分，共9分） 中国与非洲的文虎交流邓新裕 在人类文化的曙光时期，尼罗河文明与黄河文明曾遥相辉映。早期埃及学着托勒密著的《地理书》、旅行家科斯马斯写的《基督教各国风土记》，都有关于中国的记载；在我国，《汉书·地理志》中的“已程不国”极可能就是东非的埃塞俄比亚，《魏书·西戎传》中提到的“乌迟散城”，据考证即亚历山大港。 中国与西方早有交通往来。早在上古时代，中国的货物远销到红海和地中海地区，北非的埃及是中国同大秦（罗
2017 年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题 4 分，共36 分）． 1. 设集合 A={y|y=2 x，x∈ R}，B={x|x 2﹣ 1＜ 0} ，则 A∪ B=（） A．（﹣ 1，1）B．（ 0， 1） C ．（﹣ 1，+∞） D ．（ 0，+∞） 2. x a 且 a≠1）在 [1 ， 2] 上的最大值与最小值之和为（ a 已知函数 f （ x）=a +log x（ a＞ 0 log 2） +6，则 a 的值为 （） A． B ． C ． 2 D ． 4 3. r r ur ur ur r ur r 设 a、b 是向量，则|a|=|b|是|a+b|=|a-b|的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4 2 1 4．已知a=23, b 45 , c 253，则（） A．b 2020年1月广东省普通高中学业水平考试 数学模拟卷（二） 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知向量()2,4a =r ，()1,1b =-r ，则2a b -=r r （ ） A. ()5,7 B. ()5,9 C. ()3,7 D. ()3,9 【答案】A 【解析】 因为2(4,8)a =r ，所以2(4,8)(1,1)a b -=--r r =（5，7），故选A. 考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题. 2.复数123i i -+在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 利用复数的除法可得1152313 i i i ---=+，从而得到该复数对应的点在复平面中的位置. 【详解】因为()()()()12311523232313i i i i i i i -----==++-，故复数123i i -+在复平面内对应的点的坐标为15,1313??-- ??? ，它在第三象限， 故选：C. 【点睛】本题考查复数的除法以及复数的几何意义，前者需要分子分母同乘以分母的共轭复数，后者需要考虑该复数的实部和虚部构成的有序实数对在复平面中的位置，本题属于基础题. 3.公差不为零的等差数列{}n a 中，12513a a a ++=，且1a 、2a 、5a 成等比数列，则数列{}n a 的公差等于（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】 设公差d,则由12513a a a ++=和1a 、2a 、5a 成等比数列知211113513,()(4)a d a d a a d +=+=+,11135(2)13,1,2a a a d ∴+=∴==. 4.已知集合{|1}A x x =>，{|1}B x ax =>，若B A ?，则实数a 的取值范围（ ） A. (0,1) B. (0,1] C. [0,1] D. [0,1) 【答案】C 【解析】 【分析】 就0,0,0a a a =><分类讨论后可得实数a 的取值范围. 【详解】当0a =时，B =?，此时B A ?，故0a =满足. 当0a >时，1 {|}B x x a =>，因为B A ?，故11a ≥即01a <≤. 当0a <时，1{|}B x x a =<，此时B A ?不成立， 综上，01a ≤≤. 故选：C. 【点睛】本题考查含参数的集合的包含关系，注意对含参数的集合，要优先讨论其为空集或全集的情形，本题属于基础题. 5. 函数()f x =的定义域是（ ） A. 4(,)3 +∞ B. 5(,)3-∞ C. 45(,)33 D. 45(,]33 【答案】C 【解析】 【分析】 根据解析式有意义可得自变量满足的不等式组，其解集即为所求的定义域. 【详解】由题设可得0.5log (34)0340 x x ->??->?，解得4533x <<，故函数的定义域为45,33?? ???. 历年军考真题系列之 2014年军队院校招生士兵高中综合军考物理真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考物理 本试卷分政治、物理、化学三部分，考试时间150分钟，满分为200分。 第二部分物理 注意：1．物理试题共四大题，满分为60分。2．在有关计算中，取重力加速度g=10m/s2。 一、选择题。本题共4小题，每小题4分，共16分。对于有多个正确选项的题，全选对的 得4分，选不全的得2分，有选错的得0分。 1. 在学校运动场上100m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬 声器。两个扬声器连续发出波长为5m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一段点缓慢行进10m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2.有一横截面为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子， 电子的电量为e，此时电子定向移动的速率为v，在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为（）。 A.nvSΔt B. nvΔt C. IΔt/e D. IΔt/（Se） 3.如图（a）所示，金属导轨水平放置，导轨上跨接一根金属棒ab，与导轨构 成闭合回路并能沿导轨自由滑动。在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通 以图（b）所示的交流电流，规定电流方向自c向d为正，则ab受到向右的 安培力的作用时间是（）。 A. 0→t1 B. t1→t2 C. t2→t3 D.t3→t4 4.在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，如果从水面上方垂直俯视这三个球， 感觉最浅的是（）。 A. 紫色球 B. 蓝色球 C. 红色球 D. 三个球同样深 二、填空题。本题共4小题，每空3分，共21分。不要求写出演算过程。 1. 北斗导航卫星系统建成以后，北斗导航将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，则R1：R2=。 历年军考真题系列之 2016年军队院校招生士兵高中军考数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分． 1.已知集合A=}2|||{＜x R x ∈，集合B=? ?? ??? ∈5221|＜＜x R x ，则A∩B=（） A.}22|{＜＜x R x -∈ B.}21|{＜＜x R x -∈ C.}5log 2|{2＜＜x R x -∈ D.}5log 1 |{2＜＜x R x -∈ 2. 在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )=f (2-x ).若f (x )在区间[1，2]上是减函 数，则f (x )( ) A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数 B.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数 C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数 D.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数 3.已知集合A={1，a }，B={1，2，3}，则“a =3”是“A ? B”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．若x +2y=1，则2x +4y 的最小值是（） A ．2 B ．C D ．5.双曲线22 111x y m m -=-+的离心率为32 ，则实数m 的值是（） A ．9 B ．-9 C ．±9 D ．18 6. 若数列{} n a 是首项为1，公比为2 3 -a 的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（） A ．1 B ．2 C ． 2 1 D ． 4 5 2018年广东省初中学业水平考试 一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分） 1.四个实数0、3 1、-3.14、2中，最小的数是（ ） A .0 B .3 1 C .-3.14 D . 2 2.据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（ ） A .1.442×107 B .0.1442×107 C .1.442×108 D .21.442×108 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） 4.数据1、5、7、4、8的中位数是（ ） A .4 B .5 C .6 D .7 5.下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A .圆 B .菱形 C .平行四边形 D .等腰三角形 6.不等式313+≥-x x 的解集是（ ） A .4≤x B .4≥x C .2≤x D .2≥x 7.在△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比为（ ） A .21 B .31 C .41 D .6 1 8.如图，AB //CD ，且∠DEC =100o ，∠C =40o ，则∠B 的大小是（ ） A .30o B .40o C .50o D .60o 9.关于x 的一元二次方程032=+-m x x 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A .49 2018年1月广东省普通高中学业水平考试 数学试卷（B 卷） 一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（ ） A .{}0,1,2 B .{}1,0,1- C .M D .N 2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（ ） A .lg lg lg y y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3lg 3lg x x = D .ln lg ln10x x = 3、已知函数31,0()2,0 x x x f x x ?-≥?=? C .14a ≤ D .14 a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2) b =，则下列结论正确的是（ ） A .//a b B .(2)a b b -⊥ C .a b = D .3a b = 7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随 机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（ ） A .69和 B .96和 C .78和 D .87和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ） A .1 B .2 C .4 D .8 9、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥??+≥??≤? ，则2z x y =-的最小值为 （ ） A .0 B .1- C .32 - D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（ ） A .DA DC AC -= B .DA DC DO += C .OA OB A D DB -+= D .AO OB BC AC ++= 11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2,a b c ===C =（ ） A .56π B .6π C .23π D .3 π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（ ） A .2π和 B .4π和 C .22π和 D .42π和 13、设点P 是椭圆22 21(2)4 x y a a +=>上的一点，12F F ， 是椭圆的两个焦点，若12F F = 2016年军队院校招生士兵高中军考语文真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考语文 一、单项选择题。（每小题3分，共15分） 1．加线字的注音，完全正确的是（） A．颓唐tuí饶恕sù栖息qī手不释卷shì B．骈文pián 嗤笑chī和睦mù娓娓动听wěi C．温馨xīng 抽噎ya造诣yì可歌可泣qì D．涟漪qí腆着tiǎn 宁可nìng 惟妙惟肖xlào 2．没有错别字的是（） A．雄姿绮丽永往直前对答如流 B．浩瀚害臊大彻大悟黎民百姓 C．慷慨炽热更胜一畴月明风清 D．晴天侧隐举世无双翻来复去 3．加线的成语，使用恰当的是（） A．司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。 B．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限度。 C．这些“环保老人”利用晨练的机会，把游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山 下，分类处理。 D．“生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于索取。”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。 4．下列各句没有语病，语意明确的是（） A．这部小说是他的第一部处女作。 B．人大代表提议，我国应加快铁路投资体制改革，修改铁路法、担保法等相关法律，制定详细的优惠政策，填补民间资本参与铁路建设的法律空白。 C．六部委联合举办的“中华赞”诗词征集活动，将围绕春节、清明、端午、中秋四个传统节日为主题征集原创性诗词。 D．他在火车上写字。 5．标点使用正确的是（） A．他可真是胆小鬼：脸上溅满西瓜汁，尽是灰土，头发蓬乱，脏得要命。可是他那对眼睛呀，却亮得像雨后黑夜里的星星！ 数学 一 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把该选项的代号写在题后的括号内。） 1设集合{} (){} R x x y y x N R x x y y M ∈+==∈+==,1,,,12 ，则N M （ ） A ? B {}0 C {}1,0 D {} 1 2已知不等式() ()012422<-+--x a x a 对R x ∈恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A a ≤2- B 2-≤a 56< C 2-5 6 <> B. c a b >> C. b a c >> D. a c b >> 4设0>ω，函数2)3 sin(++ =π ωx y 的图像向右平移 3 4π 个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （ ） A 32 B 34 C 2 3 D 3 5设)(x f 为定义在R 上的奇偶数，当x ≥0时，b x x f x ++=22)(（b 为常数），则()=-1f （ ） A 3 B 2 C -1 D -3 6 ()() 3 4 11x x --的展开式2 x 的系数是 （ ） A -6 B -3 C 0 D 3 7 设向量a ，b 满足：,4,3==b a a ·b = 0 ，以a ，b ，b a - 的模为边长构成三角 形，则它的边长与半径为1的圆的公共点的个数最多为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 8 设n m ,是平面α内的两条不同直线，21,l l 是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 （ ） A m ∥β且1l ∥α B m ∥1l 且n ∥2l C m ∥β且n ∥β D m ∥β且n ∥2l 历年军考真题系列之2015年军队院校招生士兵高中军考英语真题 考生须知1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。 2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。 3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。 4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。 1. People think that the beauty of the mountains is greater than ____ of the desert. A.one B. the one C. those D. that 2. He has recently ____ tennis to relax himself. A. taken off B. taken up C. put up D. put out 3. All those changes will lead to ___ strong and powerful China, ____ country that can surprise the world. A. a; a B. the; a C. the; the D. a; the 4. For most Americans, the 18th birthday ____ the end of one part of the life and the beginning of another. A. predicts B. tells C. marks D. signs 5. With a lot of difficult problems____, the manager felt a heavy burden taken off his mind. A. settled B. to be settled C. settling D. to settle 6. ____ lie in the sun for too long, ____ you will get sun-burnt. A. Not; and B. Don’t; otherwise C. Shouldn’t for D. Let’s not; and 7. Scientists are not sure about the ____ of water on the Mars. A. occupation B. existence C. demand D. appearance 8. —Bill, if it doesn’t rain, we can go straight on and spend more time in Vienna. —____I just want to hear Mozart. A. Well done! B. No problem. C. That’s great! D. That’s it. 9. You can only be sure of____ you have at present; you cannot be sure of something ____you might get in the future. A. that, what B. what, / C. which, that D. /, that 10. —The woman biologist stayed in Africa studying wild animals for 13 years before she returned. —Oh, dear! She ____ a lot of difficulties! A. may go through B. might go through C. ought to have gone through D. must have gone through 11. Space exploration has been made ____ with the development of modern science and technology. A. it possible B. it was possible C. that possible D. possible 12. After half a year’s training, they were made entirely used ____ underwater. A. stay B. to stay C. to staying D. staying 13. Nuclear science should be developed to benefit the people ____ harm them. A. better than B. more than C. other than D. rather than 14. She wondered if she could have the opportunity to spend here so that she could learn more about the city. A. sometimes B. some time C. sometime D. some times 15. The film brought the hours back to me I was taken good care of in that far-away village. A. until B. that C. when D. where 二、阅读理解（40分） Passage 1 20１７年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考,大学生士兵考军校，军考数学,军考资料 一、单项选择（每小题4分,共36分）． １. 设集合A={y|ｙ=２x ,x ∈R}，Ｂ＝{ｘ|ｘ2﹣１<０}，则A ∪B=（ ） A.(﹣1，1) B ．(0,1） C.（﹣1，＋∞） D ．（0,+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且ａ≠1)在［1,2]上的最大值与最小值之和为（ｌog a 2）＋6,则ａ的值为 （ ） A. ? B ．? Ｃ.2 D.4 3． 设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ) A.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件 C.充要条件?? D.既不充分也不必要条件 4.已知421353=2,4,25a b c ==,则( ） A.b<ａ＜c B.a 8. 已知Ａ,B ，C 点在球O 的球面上，∠BA Ｃ=9０°，ＡＢ=AC ＝2．球心O 到平面AB Ｃ的距离为1，则球O 的表面积为( ） Ａ.１2π B ．1６π? C ．３6π D.2０π 9. 已知2017ln f x x x =+（）（）,0'2018f x =（ ）,则0x ＝( ) A. 2e ?Ｂ.1? C. ln 2 ?? Ｄ. e 二、填空题（每小题4分,共32分） 10. 设向量， ,且，则m= ． 11. 设t ａnα,tanβ是方程x ２﹣3ｘ＋2=0的两个根,则tan （α+β)的值为 . 12． 已知A 、B 为双曲线E 的左右顶点，点Ｍ在Ｅ上,△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°,则E 的离心率为 . 13. 已知函数f （x)= ，则f(f())＝ ． １4． 在的展开式中x ７的项的系数是 . 15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架“歼﹣１5”飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是＿__＿__＿。 16. 在极坐标系中,直线ρcosθ﹣ρsiｎθ﹣1=0与圆ρ=２cosθ交于A,B 两点，则|AB|=_____＿＿. 1７. 已知n 为正偶数，用数学归纳法证明 时,若已假设n=k(k≥2,ｋ为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立． 三、解答题(共7小题,共８２分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程） １８．(本小题8分)对任意实数x,不等式﹣9<22361 x px x x +--+＜6恒成立,求实数p 的取值范围。 19.(本小题12分） 机密★启用前 试卷类型A 2019年1月广东省普通高中学业水平考试 数 学 试 卷 一、 选择题：本大题共15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{02,4},{2,0,2}A B ==-，， ，则A B = （ ） A.{0，2} B.{-2，4 } C.[0，2] D.{-2，0，2，4} 【答案】D {2,0,2,4}A B =-。 2．设i 为虚数单位，则复数()3=i i +（ ） A. 1+3i B. 1+3i - C. 13i - D. 13i -- 【答案】B ()23331i i i i i +=+=-。 3．函数3log (2)y x =+的定义域为（ ） A ．(2+)-∞， B.(2+)∞， C. [2+)-∞， D. [2+)∞， 【答案】A 20,2x x +>>-。 4．已知向量(2,2)(2,1),a b =-=-，，则a b +=（ ） A ．．5 D. 25 【答案】C 24,3),4(5a b a b +=-+=+-=（。 5．直线3260x y +-=的斜率是（ ） A. 32 B. 3-2 C. 23 D. 2 -3 【答案】B 3=-=-2 A k B 。 6．不等式2 90x -<的解集为（ ） A.{3}x x < - B. {3}x x < C.{33}x x x <->或 D. {33}x x -<< 【答案】D 2290,9,33x x x -<<-<<。 7．已知0a >，则 3 2 a =（ ） A. 12 a B.32 a C. 23 a D. 13 a 【答案】D 2113 3 23 2 3 a a a a a - = ==。 8．某地区连续六天的最低气温（单位：C ）为：9，8，7，6，5，7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为（ ） A. 5 73和 B . 883和 C. 71和 D. 283 和 【答案】A 98765776x +++++= =，222222215 [(97)+(87)+(77)+(67)+(57)+(77)]63 s =------=。 9．如图1，长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12BD =，则1AA =（ ） A. 1 B.2 C. 2 D.3 【答案】B 22222BD AB AD DD =++，1=2DD 2017年1月广东省普通高中学业水平测试真 题卷 (时间：90分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题4分，共60分．每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合M＝{0，2，4}，N＝{1，2，3}，P＝{0，3}，则(M∪N)∩P 等于() A．{0，1，2，3，4} B．{0，3} C．{0，4} D．{0} 分析：M∪N＝{0，1，2，3，4}，(M∪N)∩P＝{0，3}，故选B. 答案：B 2．函数y＝lg(x＋1)的定义域是() A．(－∞，＋∞) B．(0，＋∞) C．(－1，＋∞) D．－1，＋∞) 分析：对数函数要求真数大于0，所以x＋1＞0，解得x＞－1，故选C. 答案：C 3．设i为虚数单位，则复数1－i i等于() A．1＋i B．1－i C．－1＋i D．－1－i 分析：1－i i＝ （1－i）·i i·i ＝ i－i2 i2＝ i＋1 －1 ＝ －1－i，故选D.答案：D 4．已知甲：球的半径为1 cm；乙：球的体积为4π 3cm 3，则甲是 乙的() A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 分析：充分性：若r ＝1 cm ，由V ＝43πr 3可得体积为4 3π cm 3，同 样利用此公式可证必要性也成立． 答案：C 5．已知直线l 过点A (1，2)，且和直线y ＝1 2x ＋1垂直，则直线l 的方程是( ) A ．y ＝2x B ．y ＝－2x ＋4 C ．y ＝12x ＋32 D ．y ＝12x ＋5 2 分析：因为两直线垂直时，斜率互为倒数的相反数(k 1k 2＝－1)，所以直线l 的斜率k ＝－2，由点斜式方程y －y 0＝k (x －x 0)可得，y －2＝－2(x －1)，整理得y ＝－2x ＋4，故选B. 答案：B 6．顶点在坐标原点，准线为x ＝－2的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝8x B ．y 2＝－8x C ．x 2＝8y D ．x 2＝－8y 分析：因为准线方程为x ＝－2，所以焦点在x 轴上，且－p 2＝－2， 所以p ＝4，由y 2＝2px 得y 2＝8x . 答案：A 7．已知三点A (－3，3), B (0, 1)，C (1，0)，则|AB →＋BC →|等于( ) A ．5 B ．4 C.13＋ 2 D.13－ 2 分析：因为AB →＝(3，－2)，BC →＝(1，－1)，所以AB →＋BC →＝(4，－3)， 所以|AB →＋BC →|＝42＋（－3）2＝5，故选A. 答案：A 8．已知角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，终边过点P (5，－2)，则下列等式不正确的是( ) 2017年军考真题 士兵高中数学试题 关键词：军考真题，德方军考，大学生士兵考军校，军考数学，军考资料 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1.设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2.已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a ≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 3.设a b 、 是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4 21353=2,4,25a b c ==，则（） A ．b 广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= B.2- C.12 D.12 - 【答案】A. 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 B.4 【答案】B. 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 ° ° ° ° 【答案】C. 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是 B.2 C.0(3)- D.5- 【答案】B. 8. 若关于x 的方程29 04 x x a +-+ =有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 A.2a ≥ B.2a ≤ C.2a ＞ D.2a ＜ 【答案】C. 9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为 B.7 【答案】D. 【略析】显然弧长为6，半径为3，则1 6392 S =??=扇形. 10. 如题10图，已知正△ABC 的边长为2，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =CG ，设 △EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是 【答案】D. 二、填空题 11. 正五边形的外角和等于 （度）. 【答案】360. 12. 如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，则对角线AC 的长是 . 【答案】6. 13. 分式方程 32 1x x =+的解是 . 【答案】2x =. 14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是 . 【答案】4：9. 15. 观察下列一组数：13，25，37，49，5 11，…，根据该组数的排列规律，可推出第10 个数是 . 【答案】10 21 . 16. 如题16图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是 . 历年军考真题系列之 2017年军队院校招生士兵高中军考数学真题 关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学 一、单项选择（每小题4分，共36分）． 1. 设集合A={y|y=2x ，x ∈R}，B={x|x 2﹣1＜0}，则A ∪B=（ ） A ．（﹣1，1） B ．（0，1） C ．（﹣1，+∞） D ．（0，+∞） 2. 已知函数f （x ）=a x +log a x （a ＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（log a 2）+6，则a 的值为（ ） A ． B ． C ．2 D ．4 3. 设a b 、是向量，则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4．已知4 21353=2,4,25a b c ==，则（ ） A ．b A ． B ． C ． D ．1 8. 已知A ，B ，C 点在球O 的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O 到平面ABC 的距 离为1，则球O 的表面积为（ ） A ．12π B ．16π C ．36π D ．20π 9. 已知2017ln f x x x =+（）（） ，0'2018f x =（），则0x =（ ） A. 2e B.1 C. ln 2 D. e 二、填空题（每小题4分，共32分） 10. 设向量，，且，则m= ． 11. 设tanα，tanβ是方程x 2﹣3x+2=0的两个根，则tan （α+β）的值为 ． 12. 已知A 、B 为双曲线E 的左右顶点，点M 在E 上，△ABM 为等腰三角形，且顶角为120°， 则E 的离心率为 ． 13. 已知函数f （x ）=，则f （f （））= ． 14. 在的展开式中x 7的项的系数是 ． 15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼﹣15”飞机准备着舰， 如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是_______。 16. 在极坐标系中，直线ρcosθ﹣ρsinθ﹣1=0与圆ρ=2cosθ交于A ，B 两点，则|AB|=_______． 17. 已知n 为正偶数，用数学归纳法证明 时，若已假设n=k （k≥2，k 为偶数） 时命题为真，则还需要用归纳假设再证n= 时等式成立． 三、解答题（共7小题，共82分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 18.（本小题8分）对任意实数x ，不等式﹣9＜22361 x px x x +--+＜6恒成立，求实数p 的取值范围。 2017年广东省普通高中学业水平考试数学科考试大纲 Ⅰ．考试性质 广东省普通高中学业水平考试是衡量普通高中学生是否达到高中毕业要求的水平测试.考试成绩可作为普通高中学生毕业、高中同等学力认定和高职院校分类提前招生录取的依据. Ⅱ．命题指导思想 命题以中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》和本大纲为依据.试题适用于使用经全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生. 试题符合水平性的考试规律和要求，体现普通高中新课程的理念，反映数学学科新课程标准的整体要求，突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力.关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际. Ⅲ．考核目标与要求 1．知识要求 — 1 — 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. （3）掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2．能力要求 — 2 —2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷二(解析版)
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