2 [例1]:求下列二次函数的最值: (1)求函数322 -+=x x y 的最值. [例2]:某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大? [练习]:1.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润? 2.某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?
2021中考数学专题08 二次函数在实际应用中的最值问题
专题二次函数在实际应用中的最值问题 1、某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同. (1)求该种水果每次降价的百分率; (2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y (元),求y与x(1≤x<15)之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大? (3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元? 2、农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售,为了得到日销售量p(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系,经过市场调查获得部分数据如下表: (1)请你根据表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式; (2)农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格,才能使日销售利润最大? (3)若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元(a>0)的相关费用,当40≤x≤45时,农经公司的日获利的最大值为2430元,求a的值.(日获利=日销售利润﹣日支出费用)3、怡然美食店的A、B两种菜品,每份成本均为14元,售价分别为20元、18元,这两种菜品每天的营业额共为1120元,总利润为280元. (1)该店每天卖出这两种菜品共多少份;
(2)该店为了增加利润,准备降低A 种菜品的售价,同时提高B 种菜品的售价,售卖时发现,A 种菜品售价每降0.5元可多卖1份;B 种菜品售价每提高0.5元就少卖1份,如果这两种菜品每天销售总份数不变,那么这两种菜品一天的总利润最多是多少. 4、“五一”期间,恒大影城隆重开业,影城每天运营成本为1000元,试营业期间统计发现, 影城每天售出的电影票张数y (张)与电影票售价x (元/张)之间满足一次函数: y=﹣4x+220(10≤x≤50,且x 是整数),设影城每天的利润为w (元)(利润=票房收入﹣运营成本). (1)试求w 与x 之间的函数关系式; (2)影城将电影票售价定为多少元/张时,每天获利最大?最大利润是多少元? 5、把函数21:23(0)C y ax ax a a =--≠的图象绕点(,0)P m 旋转180,得到新函数2C 的图 象,我们称2C 是1C 关于点P 的相关函数.2C 的图象的对称轴与x 轴交点坐标为(,0)t . (1)填空:t 的值为 (用含m 的代数式表示) (2)若1a =-,当12 x t ≤≤时,函数1C 的最大值为1y ,最小值为2y ,且121y y -=,求2C 的解析式; (3)当0m =时,2C 的图象与x 轴相交于,A B 两点(点A 在点B 的右侧).与y 轴相交于点D .把线段AD 原点O 逆时针旋转90,得到它的对应线段''A D ,若线''A D 与2C 的图象有公共点,结合函数图象,求a 的取值范围. 6、湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了 淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养 天的总成本为万元;放养天的总成本为万元(总成本=放养总费用+收购成本). (1)设每天的放养费用是万元,收购成本为万元,求和的值; (2)设这批淡水鱼放养天后的质量为(),销售单价为元/.根据以往经验可
浅谈二次函数在实际生活中的应用
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/8811170662.html, 浅谈二次函数在实际生活中的应用 作者:刘昌义 来源:《学习与科普》2019年第11期 摘要:随着社会的快速发展,人们的生活水平不断提升,生活质量的要求也不断提高, 这样一来,对各种资源的需求量也不断增大。而资源的总数是有限的,如何将优先的资源通过合理的运用来满足更多人的实际需要,这就需要用到数学中所学到的二次函数知识。二次函数在实际生活中的应用,是利用所学知识解决实际生活问题的体现。二次函数的实际应用过程,也是数学思想在生活实际中得到合理运用的过程。 关键词:二次函数;实际生活;实际应用 二次函数不管是作为一种数学计算工具还是作为初中数学学习过程中的知识组成部分,都具有非常重要的作用。二次函数贯穿了初中数学的整体学习过程,从最简单的图像方程画图计算再到复杂的二次函数实际应用,无一不体现出了它的重要性。同时二次函数也作为中考的重要考察内容,其难度相对其他数学知识更高,连贯性也更强,如果初中阶段的二次函数没有学好,势必会影响到后续的函数学习。除此之外,通过教学研究,笔者发现很多学生在二次函数的学习中暴漏出来一个问题:当题目与现实生活综合到一起时,很多学生往往后无从下手,这体现出学生对其所学知识的实际应用能力较差。所以我们需要通过对二次函数在实际生活中应用方向的研究,来找到培养学生利用二次函数解决生活实际问题能力的方法。 一、二次函数在桥梁建筑方面的应用 在日常生活中所见到的桥类建筑大多为拱形,拱形的桥梁结构相对于直桥更加稳固,且可以给桥下的水面提供较大的通行空间,以供船只通过。从拱形桥的形状看上去跟抛物线类似,其在设计之中就应用了二次函数的相关性质。除此之外,在很多公共建筑的设计上也应用了二次函数的原理,如花坛、喷泉和国家体育馆鸟巢的设计。通过这类实际应用体现出二次函数已经融入了我们的生活之中。 二、二次函数在经济生活中的实际应用 二次函數作为一种数学工具被广泛的应用到统计之中,其在经济生活之中的作用往往集中在投资调查、销售定价、销售情况统计、市场调查、消费住宿等方面。在这些经济活动中,无论其表现形式如何,最终的目的都是为了做到利益最大化。在这些项目中二次函数都是作为统计工具,根据实际经济情况建立相应的函数关系式,使用函数关系式对市场进行调查、统计和预测,从而保证拿到最大利润。 (1)投资调查
二次函数实际应用问题
二次函数应用问题 二次函数在各方面的应用比较广泛,本节中通过几个例题及几个练习题,举例说明它在一些问题中的应用. 例1 某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量(件),与每件的销售价(元/件)可看成是一次函数关系: 1.写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式(每天的销售利润 是指所卖出服装的销售价与购进价的差); 2.通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定 为多少最为合适;最大销售利润为多少? 分析:商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。 在这个问题中,每件服装的利润为(),而销售的件数是(+204),那么就能得到一个与 之间的函数关系,这个函数是二次函数. 要求销售的最大利润,就是要求这个二次函数的最大值. 解:(1)由题意,销售利润与每件的销售价之间的函数关系为 =(-42)(-3+204),即=-32+8568 (2)配方,得=-3(-55)2+507 ∴当每件的销售价为55元时,可取得最大利润,每天最大销售利润为507元. 例2 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件). 在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水处距池边的距离为4米,运动员在距水面高度为5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式; (2)在某次试跳中,测得运动员在 空中的运动路线是(1)中的抛物线, 且运动员在空中调整好入水姿势时,距 池边的水平距离为米,问此次跳水会不会失误? 并通过计算说明理由. 分析:(1)在给出的直角坐标系中,要确定抛物线的解析式,就要确定抛物线上三个点的坐标,如起跳点O(0,0), 入水点(2,-10),最高点的纵点标为. (2)求出抛物线的解析式后,要判断此次跳水会不会失误,就是要看当该运动员在距池边水平距离为米., 时,该运动员是不是距水面高度为5米. 解:(1)在给定的直角坐标系下,设最高点为A,入水点为 B,抛物线的解析式为. 由题意,知O(0,0),B(2,-10),且顶点A的纵坐标为.
知识点20 二次函数在实际生活中应用
知识点20 二次函数在实际生活中应用 一、选择题 9.(2019·山西)北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1),它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图2所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B 两点,拱高为78米(即最高点O 到AB 的距离为78米),跨径为90米,(即AB =90米),以最高点O 为坐标原点,以平行于AB 的直线为x 轴建立平面直角坐标系,则次抛物线型钢拱的函数表达式为( ) A.y = 26 675 x 2 B.y =26675 - x 2 C.y = 13 1350 x 2 D.y =13 1350 - x 2 第9题图 【答案】B 【解析】设二次函数表达式为y =ax 2,由题可知,点A 坐标为(-45,-78),代入表达式可得:-78=a(-45)2,解得a =26675- ,∴二次函数表达式为y =26675 -x 2 ,故选B. 三、解答题 22.(2019年浙江省绍兴市,第22题,12分 ).有一块形状如图的五边形余料ABCDE ,AB=AE=6,BC=5,∠A=∠B=90°,∠C=135°,∠E >90°.要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一边在AE 上,并使所截矩形的面积尽可能大. (1)若所截矩形材料的一条边是BC 或AE ,求矩形材料的面积; (2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料?如果能,求出这些矩形材料面积的最大值,如果不能,请说明理由. 【解题过程】
24.(2019·嘉兴)某农作物的生长率p 与温度t (℃)有如下关系:如图1,当10≤t ≤25时可近似用函数p = t ﹣刻画;当25≤t ≤37时可近似用函数p =﹣ (t ﹣h )2 +0.4刻画. (1)求h 的值. (2)按照经验,该作物提前上市的天数m (天)与生长率p 满足函数关系: 生长率p 0.2 0.25 0.3 0.35 提前上市的天数m (天) 5 10 15 ①请运用已学的知识,求m 关于p 的函数表达式; ②请用含t 的代数式表示m . (3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温20℃时,每天的成本为200元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加温后每天成本w (元)与大棚温度t (℃)之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用). 【解题过程】(1)把(25,0.3)的坐标代入21 ()0.4160 p t h =- -+,得h =29或h =21. ∵h >25,∴h =29. (2)①由表格可知m 是p 的一次函数,∴m=100p-20.
14.二次函数的实际应用
第六节 二次函数的实际应用 姓名:________ 班级:________ 用时:______分钟 1.(2019·易错题)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m )与足球被踢出后经过的时间t(单位:s )之间的关系如下表: t 0 1 2 3 4 5 6 7 … h 0 8 14 18 20 20 18 14 … 下列结论:①足球距离地面的最大高度为20 m ;②足球飞行路线的对称轴是直线t =9 2;③足球被踢出9 s 时落地;④足球被踢出1.5 s 时,距离地面的高度 是11 m .其中正确结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.(2018·北京中考)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m )与水平距离x(单位:m )近似满足函数关系y =ax 2+bx +c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( ) A .10 m B .15 m C .20 m D .22.5 m
3.(2018·武汉中考)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m )关于滑行时间t(单位: s )的函数解析式是y =60t -32 t 2.在飞机着陆滑行中,最后 4 s 滑行的距离是 ________m . 4.(2018·沈阳中考)如图,一块矩形土地ABCD 由篱笆围着,并且由一条与CD 边平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900 m (篱笆的厚度忽略不计),当AB =__________m 时,矩形土地ABCD 的面积最大. 5.(2017·成都中考)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A ,B ,C ,D ,E 中的某一站出地铁,再骑共享单车回家,设他出地铁的站点与文化宫距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间y 1(单位:分钟)是关于x 的一次函数,其关系如下表: 地铁站 A B C D E x(千米) 8 9 10 11.5 13 y 1(分钟) 18 20 22 25 28 (1)求y 1关于x 的函数表达式; (2)李华骑单车的时间(单位:分钟)也受x 的影响,其关系可以用y 2=12x 2 -11x +78来描述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫回到家所需的时间最短?并求出最短时间.
《二次函数的应用》练习题
【课时训练】21.4二次函数的应用 1.已知函数y=2 1x 2-x-12,当函数y 随x 的增大而减小时,x 的取值范围是( ) A. x <1 B. x >1 C. x >-4 D. -4<x <6 2.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件,如果提高售价,才能在半月内获得最大利润? 3.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花 形柱子OA ,O 恰在水面中心,安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水, 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA 的任一 平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流 喷出的高度y (米)与水平距离x (米)之间的关系是 4 522++-=x x y .请回答下列问题: (1) 柱子OA 的高度是多少米? (2) 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米? (3) 若不计其他因素,水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外? 4.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击 影响可以用公式I=2v 2来表示,其中v (千米/分)表示汽车的速度. ① 列表表示I 与v 的关系; ② 当汽车的速度扩大为原来的2倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍? 5.如图,正方形EFGH 的顶点在边长为a 的正方形ABCD 的边上,若AE=x ,正方形EFGH 的面积为y. (1) 求出y 与x 之间的函数关系式; (2) 正方形EFGH 有没有最大面积?若有,试确定E 点位置;若没有,说明理由.
中考数学习题精选:二次函数在实际生活中应用(含参考答案)
中考数学习题精选:一、选择题 1、(2018北京房山区第一学期检测)小明以二次函数 2 248 y x x =-+的图象为灵感为 “2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子,如图为杯子的设计稿, 若AB=4,DE=3,则杯子的高CE为 A.14 B.11 C.6 D. 3 答案:B 2、(2018北京怀柔区第一学期期末)网球单打比赛场地宽度为8米,长度在球网的两侧各为12米,球网高度为0.9米(如图AB的高度).中网比赛中,某运动员退出场地在距球网 14米的D点处接球,设计打出直线 ..穿越球,使球落在对方底线上C处,用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中,为保证战术成功,该运动员击球点高度至少为 A. 1.65米 B. 1.75米 C.1.85米 D. 1.95米 答案:D 3、(2018北京丰台区第一学期期末)在北京市治理违建的过程中,某小区拆除了自建房,改建绿地. 如图,自建房占地是边长为8m的正方形ABCD,改建的绿地是矩形AEFG,其中点E在AB上,点G在AD的延长线上,且DG = 2BE. 如果 设BE的长为x(单位:m),绿地AEFG的面积为y(单位: m2),那么y与x的函数的表达式为;当 BE AEFG的面积最大. E D G F H A C B 第 6题图 C
答案:2 2864(08)y x x x =-++<<(可不化为一般式),2 4、(2018北京密云区初三(上)期末)学校组织“美丽校园我设计”活动.某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园.其中矩形植物园的两邻边之和为4m ,设矩形的一边长为x m ,矩形的面积为y m 2.则函数y 的表达式为______________,该矩形植物园的最大面积是_______________ m 2. 答案:(4)y x x =- ,4 5、(2018北京顺义区初三上学期期末)如图,利用成直角的墙角(墙足够长),用10m 长的栅栏围成一个矩形的小花园,花园的面积S (m 2)与它一边长a (m )的 函数关系式是 ,面积S 的最大值是 . 答案:2 20S a a =-+ 6、(2018年北京昌平区第一学期期末质量抽测)如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m 时,桥洞与水面 的最大距离是5m . (1)经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案(如下图), 你选择的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),则B 点坐标是______, 求出你所选方案中的抛物线的表达式; (2)因为上游水库泄洪,水面宽度变为6m ,求水面上涨的高度. 解:方案1:(1)点B 的坐标为(5,0) (1) 分 设抛物线的解析式为:(5)(5)y a x x =+-…………… 2分 由题意可以得到抛物线的顶点为(0,5),代入解析式可得:1 5 a =- y 方案 2 方案 3 方案 1
二次函数的实际应用(典型例题分类)
二次函数与实际问题 1、理论应用(基本性质的考查:解析式、图象、性质等) 2、实际应用(求最值、最大利润、最大面积等) 解决此类问题的基本思路是: (1)理解问题; (2)分析问题中的变量和常量以及它们之间的关系; (3)用数学的方式表示它们之间的关系; (4)做函数求解; (5)检验结果的合理性,拓展等. 例一:如图在长200米,宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路,绿地面积y(㎡)与路宽x(m)之间的关系?并求出绿地面积的最大值? 变式练习1:如图,用50m长的护栏全部用于建造 一块靠墙的长方形花园,写出长方形花园的面积 y(㎡)与它与墙平行的边的长x(m)之间的函数 关系式?当x为多长时,花园面积最大?
例二:某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在某一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. 请你帮助分析:销售单价是多少时,可以获利最多? 设销售单价为x元,(0<x≤13.5)元,那么 (1)销售量可以表示为____________________; (2)销售额可以表示为____________________; (3)所获利润可以表示为__________________; (4)当销售单价是________元时,可以获得最大利润,最大利润是__________。 变式练习2:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. (1)问题中有哪些变量?其中自变量是_______,因变量是___________. (2)假设增种棵橙子树,那么果园里共有_________棵橙子树,这时平均每棵树结 _________个橙子. (3)如果橙子的总产量为y个,请你写出x与y之间的关系式_______________. (4)果园里种_____棵橙子树橙子的总产量最多,最多是________________。
二次函数实际应用(利润问题)
二次函数实际应用(利润问题)教学设计 教学目标知识技能 能根据具体问题中的数量关系,列出二次函数,体会二次函数是刻 画现实世界的有效数学模型。 数学思考 经历将实际问题抽象为数学问题的过程,探索问题中的数量关系, 并能用二次函数对之进行描述。 解决问题 通过解决销售的最大利润等问题的过程,学会将实际问题转化成数 学问题,发展实践应用意识。 情感态度 通过用二次函数解决经济生活中的问题,体会数学知识应用的价值, 提高学生学习数学的兴趣,了解数学对促进社会进步和发展人类理 性精神的作用。 重 点 会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题 难 点 发现问题中的函数关系。 活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境,导入新课引发学生兴趣,导入新课。 活动2 合作交流,解读探究例一:商品涨价降价利润求法对比涨价、降价的最大利润,熟悉分析、解决最大利润问题的思路和方法,培养分类讨论思想,全面考虑问题的思想。 活动3 应用迁移,能力提升 (宾馆的利润) 探究问题中的函数关系,提高分析问题的能力。 活动4 当堂检测,试试身手 (变式训练) 当堂检测,回馈教学效果。 活动5 总结反思,归纳理顺回顾,总结,提高对知识的系统性认识。 活动6 课后练习,知识应用解决问题,巩固所学知识。 问题与情境师生行为设计意图 活动1【创设情境,导入新课】 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?老建教师展示课件,出 示问题 .教师分步出示 问题①②③,引导学生 回答这些问题,教师步 入学生中间,及时发现 学生在解答时的不足, 加以辅导。 分组解决,小组内分别 计算涨价、降价的最大 利润,展示学生的解答 过程,教师及学生共同 评析。师提出问题,引 导学生层层深入,思考 问题。 分步回答问题,降 低问题难度,深入 学生中间,加强师 生沟通。 通过该问题使学 生,体会分类讨论, 全面考虑问题的重 要意义 活动2【合作交流,解读探究】问题①,请一位学生回问题①②有助于学
经典二次函数和实际应用题解法
二次函数运用题 一:知识点 利润问题:总利润=总售价–总成本 总利润=每件商品的利润×销售数量 二:例题讲解 1、(2009年内蒙古包头)将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2. 2、(2010年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是________________ 3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大最大面积是多少 4、某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取降价措施,经调查发现,若每件衬衫每降价1元,商场平均每天可以多售出2件.(1)若每件降价x元,每天盈利y元,求y与x的关系式.(2)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元(3)每件衬衫降价多少元时,商场每天盈利最多盈利多少元
5、某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式. (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式. (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值最大值是多少 6、某商店经营一批进价每件为2元的小商品,在市场营销的过程中发现:如果该商品按每件最低价3元销售,日销售量为18件,如果单价每提高1元,日销售量就减少2件.设销售单价为x(元),日销售量为y(件). (1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元),求出毛利润P (元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图,并标出顶点的坐标; (4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高是多少