1∑(x-x)
2，其中x= n 1∑x。n
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应．．．
4)的最小正周期为
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）参考公式：
样本数据x,x,L,x的方差s2=
12n
n
i=1
i
n
i=1
i
棱锥的体积公式：V=1
Sh，其中S是锥体的底面积，h为高。3
棱柱的体积公式：V=Sh，其中S是柱体的底面积，h为高。
．．．．．．位置上。
1、函数y=3sin(2x+π
▲。
2、设z=(2-i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为▲。
3、双曲线x2y2
-=1的两条渐近线的方程为▲。169
4、集合{-1，0，1}共有▲个子集。
5、右图是一个算法的流程图，则输出的n的值是▲。
6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：
运动员第1次第2次第3次第4次第5次
甲乙87
89
91
90
90
91
89
88
93
92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为▲。
7、现有某类病毒记作为X Y，其中正整数m,n(m≤7,n≤9)可以任意选
m n
取，则m,n都取到奇数的概率为▲。
8、如图，在三棱柱A
1B
1
C
1
-ABC中，D、E、F分别为AB、AC、A A
1
的中点，
uuur uuur uuur
2 F }中， a = , a + a =
3 ，则满足a + a + L + a > a a L a 的
2
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
设三棱锥 F -ADE 的体积为V 1 ，三棱柱 A 1B 1C 1 -ABC 的体积为V 2 ，则V 1 ： V 2 =
▲
。
9、抛物线 y = x 2 在 x = 1 处的切线与坐标轴围成三角形区域为 D(包含三角形内部与边界)。 若点 P(x ，y)是区域 D 内的任意一点，则 x + 2 y 的取值范围是
▲
。
1 2
10 、 设 D 、 E 分 别 是 △ ABC 的 边 AB 、 BC 上 的 点 ， 且 AD = AB, BE = BC 。 若
2 3
DE = λ AB + λ AC ( λ 、 λ 均为实数)，则 λ + λ 的值为 ▲ 。
1
2
1
2
1
2
11、已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数。当 x > 0 时， f ( x ) = x 2 - 4 x ，则不等式 f ( x ) > x 的
解集用区间表示为
▲ 。
12、在平面直角坐标系 xoy 中，椭圆 C 的方程为
x 2 y 2 + a b 2
= 1(a > b > 0) ，右焦点为 F ，右准
线为 l ，短轴的一个端点为 B 。设原点到直线 BF 的距离为 d ， 到 l 的距离为 d 。若 d = 6d ，
1
2 2 1
则椭圆 C 的离心率为
▲ 。
13、在平面直角坐标系 xoy 中，设定点 A(a,a)，P 是函数 y =
1
x
( x > 0) 图象上的一动点。若
点 P 、A 之间的最短距离为 2 2 ，则满足条件的实数 a 的所有值为=
▲
。
14、在正项等比数列{a n
最大正整数 n 的值为
▲ 。
．．．．．．．
明、证明或演算步骤.
15、
（本小题满分 14 分）
r r
已知向量 a = (cos α ,sin α ), b = (cos β ,sin β ),0 < β < α < π 。
r r r r
（1）若 | a - b |= 2 ，求证： a ⊥ b ；
r r r r
（2）设 c = (0,1) ，若 a + b = c ，求 α , β 的值。
16、（本小题满分14分）
如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC，AS=AB。过A作AF⊥SB，垂足为F，点E、G分别为线段SA、SC的中点。
求证：（1）平面EFG//平面ABC；
（2）BC⊥SA。
17、（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，点A(0,3)，直线l:y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上。
（1）若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。
cos A=12
18、（本小题满分16分）
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。
现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟。在甲出发2分钟后，乙从A乘坐缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C。假设缆车速度为130
米/分钟，山路AC的长为1260米，经测量，
3
,cos C=。
135
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步
行的速度应控制在什么范围内？
n 2 + c
19、
（本小题满分 16 分）
设 { a } 是 首 项 为 a 、 公 差 为 d 的 等 差 数 列 (d ≠ 0) ， S
n
n 为其前 n 项和。记
b =
nS
n
, n ∈ N * ，其中 c 为实数。
n
（1）若 c=0，且 b , b , b 成等比数列，证明： S
1 2
4
（2）若{ b }为等差数列，证明：c=0。
n
nk
= n 2 S (n, k ∈ N * )
k
21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作．若 , B = ? ? ，求矩阵 A -1B ． 已知矩阵 A =? ?
20、
（本小题满分 16 分）
设函数 f ( x ) = ln x - ax, g ( x ) = e x - ax ，其中 a 为实数。
（1）若 f ( x ) 在 (1,+∞) 上是单调减函数，且 g ( x ) 在 (1,+∞) 上有最小值，求 a 的取值范围；
（2）若 g ( x ) 在 (-1,+∞) 上是单调增函数，试求 f ( x ) 的零点个数，并证明你的结论。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A ．[选修 4 - 1：几何证明选讲]（本小题满分 10 分）
如图，AB 和 BC 分别与圆 O 相切于点 D 、C ，AC 经过圆心 O ，且 BC=2OC 。
求证：AC=2AD 。
B ．[选修 4 - 2：矩阵与变换]（本小题满分 10 分）
?-1 0? ?1 2 ? ? 0 2? ? 0 6?
在平面直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为?? x
= t + 1 y = 2t ， 。 l 【必做题】第22 题、第23 题，每题10 分，共计20 分．请在．．．．．．．．答，解答时应写 内
设数列 {a }：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…， (-1)k -1 k ,L (-1)k -1 k ，…
即当
（k-1）k
2 2
k
C ．[选修 4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分 10 分）
? （ t 为参数） 曲线C 的参数方程为
? x = 2 tan 2θ
?
? y = 2 tan θ
（θ 为参数） 试求直线 和曲线C 的普通方程，并求出它们的公共点的坐标。
D ．[选修 4 - 5：不等式选讲]（本小题满分 10 分）
已知 a ≥ b ＞0，求证： 2a 3 - b 3 ≥ 2ab 2 - a 2b 。
答题卡指定区域作
出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．
（本小题满分 10 分）
如图，在直三棱柱 A B C - ABC 中，A B⊥AC，AB=AC=2， A A =4，点 D 是 BC 的中
1 1 1
1
点。
（1）求异面直线 A B 与 C D 所成角的余弦值；
1 1
（2）求平面 ADC 与平面 ABA 所成二面角的正弦值。
1 1
23．
（本小题满分 10 分）
6 4 4 4 7个4 4 48 n
（k+1）k
< n ≤ (k ∈ N *) 时 ， a = (-1)k -1 k 。 记 S = a + a + L + a n n 1 2 n
2000 中元素个数。
(n ∈ N * ) 。
对于 l ∈ N *，定义集合 P =﹛ n | S 为 a 的整数倍， n ∈ N * , 且 1≤ n ≤ l } l n
n
(1)求 P 中元素个数； 11
(2)求集合 P
参考答案
1．【答案】π
2π 2π
【解析】T ＝| ω |＝| 2 |＝π．
2．【答案】5
【解析】z ＝3－4i ，i 2＝－1，| z |＝ ＝5．
3．【答案】 y = ±
3
4
x
0 ，得 y
x 2
y 2 9x 2 3
【解析】令：
x ． 16
9
16 4
4．【答案】8
【解析】23＝8．
5．【答案】3
【解析】n ＝1，a ＝2，a ＝4，n ＝2；a ＝10，n ＝3；a ＝28，n ＝4．
6．【答案】2
【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为： x
89 90 91 88 92
90 ．
5
方差为： S 2
(89 90)2 (90 90)2 (91 90)2 (88 90)2 (92 90)2
5
2 ．
7．
【答案】
20
63
【解析】m 取到奇数的有 1，3，5，7 共 4 种情况；n 取到奇数的有 1，3，5，7，9 共 5 种
情况，则 m ，n 都取到奇数的概率为
8．
【答案】1：24
4 5 20 7 9 63
．
【解析】三棱锥 F ADE 与三棱
锥 A
1
ABC 的相似比为 1：2，故体积之比为
1：8．又因三棱锥 A
1
ABC 与三棱柱 A B C
1 1
1
ABC 的体积之比为 1：3．所
以，三棱锥 F
ADE 与三棱
柱 A B C 1 1
9．
1
【答案】[—2，2 ]
1
ABC 的体积之比为 1：24．
【解析】抛物线 y = x 2 在 x = 1处的切线易得为 y ＝2x —1，令 z ＝ x + 2 y ，y ＝—2 x
＋2 ． 【解析】 DE = DB + BE = 1
6 3
， λ + λ = 2 ． ，
λ =2
1 z
1 1
画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，z min ＝—2，过点(2 ，0)时，z max ＝2 ．
y
y ＝2x —1
O
x
1
y ＝—2 x
10．
1
【答案】
2
2 1 2
AB +
BC = AB + ( B A + AC ) 2
3 2 3
1 2
=- AB + AC = λ AB + λ AC
1 2
所以， λ 1 2 1 = - 6 3
1 2 1
11．
【答案】(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)
【解析】做出 f ( x ) = x 2 - 4 x ( x > 0 )的图像，如下图所示。由于 f ( x ) 是定义在 R 上的奇
函数，利用奇函数图像关于原点对称做出 x ＜0 的图像。不等式 f ( x ) > x ，表示函数 y ＝ f ( x )
的图像在 y ＝x 的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0) ∪(5，﹢∞)。
c c c
l a a ? b ? 2 ? b ? 整理得： 6a
- ab - 6b = 0 ，两边同除以： a 2 ，得： 6 ? - ? + 6 = 0 ，解 b ? b ? 2
3 b 2 3 【解析】设正项等比数列{a } 首项为 a 1，公比为 q ，则：?
2 n
a
y
P (5,5) y ＝x
y ＝x 2—4 x
x
Q (﹣5, ﹣5)
12． 【答案】
3
3
y
l
B
a 2 a 2
b 2
【解析】如图，：x ＝
， d ＝ －c ＝ ，由等 2 b
O
c
a
F
x
bc bc
面积得：d ＝ 。若 d = 6d ，则 ＝ 6 ，
1 2 1
2 2 ? a ? ? a ?
之得： ＝ ，所以，离心率为： e = 1 - ? = ．
a ? a ?
3
13．
【答案】1 或 10
【解析】
14．
【答案】12
?
1 ? a q = 1 4
??a 1q 5 (1 + q ) = 3
1
，得： 1＝32 ，
2 n - 1
25
a
n n - 1 > 2 2 ， 当 n > 1 cosβ＋2 sinβ＝sin( ＋β)＝1，
3 1 2 所以， π
q ＝2，
n ＝26－．记 T n (n -1)n = a + a +Λ + a = ，∏ = a a Λ a = 2 2 ．T > ∏ ， 1
2 n n 1 2 n n n
则 2 n - 1 2 5 (n -1)n > 2 2 ， 化 简 得 ： 2 1 n 2-11n +5 2
11 n 2 - n + 5 时 ， 2 2
n = 13 + 121 2
≈ 12 ．当 n ＝12 时， T 12 > ∏12 ，当 n ＝13 时， T 13 < ∏13 ，故
n max ＝12．
二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．
15．
解：（1）a －b ＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)，
|a －b |2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)＝2，
所以，cosα·cosβ＋sinα·sinβ＝0，
所以， a ⊥ b ．
? c os α + cos β = 0
（2） ?
?sin α + sin β = 1
① ②
1
，①2＋②2 得：cos(α－β)＝－2 ．
所以，α－β＝ 2 2
π ，α＝ π ＋β，
3 3
带入②得：sin( 2
π π ＋β)＋sinβ＝ 3 3
π
＋β＝ ．
3
2
所以，α＝ 5π π
，β＝ ．
6 6
16．
证：（1）因为 SA ＝AB 且 AF ⊥SB ，
所以 F 为 SB 的中点．
又 E ，G 分别为 SA ，SC 的中点，
? = r = 1 ，得： k = 0 or k = - ．
y = -
所以，EF ∥AB ，EG ∥AC ．
又 AB ∩AC ＝A ，AB ? 面 SBC ，AC ? 面 ABC ，
所以，平面 EFG // 平面 ABC ．
（2）因为平面 SAB ⊥平面 SBC ，平面 SAB ∩平面 SBC ＝BC ，
AF ? 平面 ASB ，AF ⊥SB ．
所以，AF ⊥平面 SBC ． 又 BC ? 平面 SBC ， 所以，AF ⊥BC ．
又 AB ⊥BC ，AF ∩AB ＝A ， 所以，BC ⊥平面 SAB ． 又 SA ? 平面 SAB ，
所以， BC ⊥ SA ．
17． 解：
（1）联立： ? y = x - 1 ? y = 2 x - 4
，得圆心为：C (3，2)．
y
设切线为： y = kx + 3 ，
A l
d ＝ | 3k + 3 - 2 | 1 + k 2
3 4
O
x
故所求切线为： y = 0
or 3
x + 3 ．
4
（2）设点 M (x ，y )，由 MA = 2MO ，知： x 2 + ( y - 3) 2 = 2 x 2 + y 2 ，
化简得： x 2 + ( y + 1) 2 = 4 ，
即：点 M 的轨迹为以(0，1)为圆心，2 为半径的圆，可记为圆 D ．
又因为点 M 在圆 C 上，故圆 C 圆 D 的关系为相交或相切．
故：1≤|CD |≤3，其中 CD = a 2 + (2a - 3) 2 ．
证：（
1）若 c = 0 ，则 a = a + (n - 1)d ， S = 2 2
12
解之得：0≤a ≤ 5 ．
18．
B
M
N
A
解：（1）如图作 BD ⊥CA 于点 D ，
D
设 BD ＝20k ，则 DC ＝25k ，AD ＝48k ，
C
AB ＝52k ，由 AC ＝63k ＝1260m ，
知：AB ＝52k ＝1040m ．
（2）设乙出发 x 分钟后到达点 M ，
此时甲到达 N 点，如图所示．
则：AM ＝130x ，AN ＝50(x ＋2)，
由余弦定理得：MN 2＝AM 2＋AN 2－ 2 AM ·AN cos A ＝7400 x 2－14000 x ＋10000，
35
其中 0≤x ≤8，当 x ＝37 (min)时，MN 最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短．
1260 126
（3）由（1）知：BC ＝500m ，甲到 C 用时： 50 ＝ 5 (min)．
126 141 86
若甲等乙 3 分钟，则乙到 C 用时：5 ＋3＝ 5 (min)，在 BC 上用时：5 (min) ．
86 1250
此时乙的速度最小，且为：500÷ 5 ＝ 43 m/min ．
126 111 56
若乙等甲 3 分钟，则乙到 C 用时：5 －3＝ 5 (min)，在 BC 上用时：5 (min) ．
56 625
此时乙的速度最大，且为：500÷ 5 ＝ 14 m/min ．
1250 625
故乙步行的速度应控制在[ 43 ， 14 ]范围内．
19．
n n n [(n - 1)d + 2a] (n - 1)d + 2a
， b = ．
n
当 b ，b ，b 成等比数列， b 2 = b b ，
1
2
4
2
1 4
即： a + ? = a a + ? ，得： d 2 = 2ad ，又 d ≠ 0 ，故 d = 2a ．
d ? 2 2 ? n 2 + c
(n - 1)d + 2a 2 解：（1） f '( x ) = 1 - a ≤0 在 (1,+∞) 上恒成立，则 a ≥ ， x ∈ (1，+ ∞) ．
?
? 3d ? ? ?
2 ?
由此： S = n 2 a ， S
n
nk
= (nk ) 2 a = n 2 k 2 a ， n 2 S = n 2 k 2 a ．
k
故： S nk
= n 2 S （ k , n ∈ N * ）．
k
（2） b = nS
n = n n 2 (n - 1)d + 2a
2 n 2 + c
，
=
n 2 (n - 1)d + 2a (n - 1)d + 2a (n - 1)d + 2a + c - c
2 2 2
n 2 + c
(n - 1)d + 2a
c = - 2 n 2 + c
若 {b } 是等差数列，则 b = An + Bn 型． n n
观察(※)式后一项，分子幂低于分母幂，
． (※)
故有： c (n - 1)d + 2a 2
n 2 + c = 0 ，即 c
(n - 1)d + 2a (n - 1)d + 2a = 0 ，而
2 2
≠0，
故 c = 0 ．
经检验，当 c = 0 时{b } 是等差数列．
n
20．
1
x x
故： a ≥1．
g '( x ) = e x - a ，
若 1≤ a ≤e ，则 g '( x ) = e x - a ≥0 在 (1,+∞) 上恒成立，
( 故： a ≤e
．
f '( x ) = 1
(ⅰ)若 0＜ a ≤e ，令 f '( x) ＞0 得增区间为(0，a )；
令 f '( x) ＜0 得减区间为(a
，﹢∞)．
当 x ＝a
时，f (a )＝﹣ln a －1≥0，当且仅当 a ＝e 时取等号． 故：当 a ＝e
时，f (x )有 1 个零点；当 0＜ a ＜e 时，f (x )有 2 个零点．
综上所述：当 a ＝e 或 a ＜0 时，f (x )有 1 个零点；当 0＜ a ＜e
时，f (x )有 2 个零点．
此时， g ( x ) = e x - ax 在 (1,+∞) 上是单调增函数，无最小值，不合；
若 a ＞e ，则 g ( x ) = e x - ax 在 (1，ln a) 上是单调减函数，在(ln a ，+ ∞) 上是单调
增函数， g min
x) = g (lna) ，满足．
故 a 的取值范围为： a ＞e ．
（2） g '( x ) = e x - a ≥0 在 (-1,+∞) 上恒成立，则 a ≤e x ，
1
1 - ax
- a =
( x > 0) ．
x
x
1 1
1
当 x →0 时，f (x )→﹣∞；当 x →﹢∞时，f (x )→﹣∞；
1 1 1
1 1
(ⅱ)若 a ＝0，则 f (x )＝﹣ln x ，易得 f (x )有 1 个零点．
(ⅲ)若 a ＜0，则 f '( x ) = 1
- a > 0 在 (0，+ ∞) 上恒成立，
x
即： f ( x ) = ln x - ax 在 (0，+ ∞) 上是单调增函数，
当 x →0 时，f (x )→﹣∞；当 x →﹢∞时，f (x )→﹢∞． 此时，f (x )有 1 个零点．
1 1
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科(新课标卷二Ⅱ) 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共1２小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.设集合Ｍ={0,1,2},N={}2|320x x x -+≤,则M N ?=( ) A ． {1} B. {2｝ C. ｛０，1} D. ｛1,2} 【答案】D 【解析】 把M={0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） Ａ． - ５ Ｂ. ５ C ． - 4+ i D. － 4 - i 【答案】Ｂ 【解析】 . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+= 3.设向量a,b 满足｜ａ+b a-b ｜ a ? b = ( ) A ． 1 B ． 2 C. 3 D. 5 【答案】Ａ 【解析】 . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a b a b a b a b a b a 故选联立方程解得，，==+=++==+ 4.钝角三角形AB Ｃ的面积是12 ,AB ＝ ，则AC=( ) A. ５ B. C ． 2 D. 1 【答案】B 【解】
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???== 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0．６，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ) Ａ. ０.８ B. 0．75 C. ０.6 D. 0.45 【答案】 A 【解析】 . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3ｃm ，高为６cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) Ａ. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C 【解析】 ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴π 7.执行右图程序框图,如果输入的ｘ,t 均为2,则输出的S= ( ） A. 4 B. 5 Ｃ. ６ D. 7 【答案】 C 【解析】
2018年高考全国二卷理科数学真题（解析 版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势； ③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A. B. C. D. 【答案】A
2013年江苏高考英语试卷及答案
2013年全国高考英语试题(江苏卷)及答案 第二部分: 英语知识运用(共两节, 满分35 分)第一节: 单项填空(共15小题; 每小题1分,满分15分) 21. Gnerally, students’ inner motivation with high expectations from others _____ essential to their development. A. is B. are C. was D. were 22. —The T-shirt I received is not the same as is shown online. —_____? But I promise you we’ll look into it right away. A. Who says B. How come C. What for D. Why worry 23. —The town is so beautiful! I just love it. —Me too. The character of the town is well _____. A. qualitfied B. preserved C. decorated D. simplified 24. Lionel Messi, _____ the record for the most goals in a calendar year, is considered the most talented football player in Europe. A. set B. setting C. to set D. having set
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 理科数学 解析人 跃华 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上， 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合{}{} 131x A x x B x =<=<，，则（） A ．{}0=U A B x x D ．A B =?I 【答案】A 【解析】{}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< ∴{}0A B x x =
3. 设有下面四个命题（） 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 【答案】B 【解析】1:p 设z a bi =+，则 2211a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭复 数，故3p 不正确； 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 4. 记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若4562448a a S +==，，则{}n a 的公差为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【答案】C 【解析】45113424a a a d a d +=+++= 6165 6482 S a d ?=+ = 联立求得11 272461548a d a d +=???+=??① ② 3?-①②得()211524-=d 624d = 4d =∴ 选C 5. 函数()f x 在()-∞+∞，单调递减，且为奇函数．若()11f =-，则满足()121f x --≤≤的 x 的取值围是（） A ．[]22-， B ．[]11-， C ．[]04， D ．[]13， 【答案】D 【解析】因为()f x 为奇函数，所以()()111f f -=-=， 于是()121f x --≤≤等价于()()()121f f x f --≤≤| 又()f x 在()-∞+∞，单调递减 121x ∴--≤≤ 3x ∴1≤≤ 故选D
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2013 江苏高考英语试题 解析版 听力部分在试卷最后 第二部分:英语知识运用(共两节,满分35分) 第一节:单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题 卡上将该项涂黑。 例:It is generally considered unwise to give a child he or she wants. A. however B. whatever C. whichever D. whenever 答案是B。 21. Generally, students inner motivation with high expectations from others essential to their development. A. is B. are C. was D. were 22. —The T shirt I received is not the same as is shown online. —?But I promise you we’ll look into it right away. A. Who says B. How come C. What for D. Why worry 23. —The town is so beautiful! I just love it. —Me too. The character of the town is well . A. qualified B. preserved C. decorated D. simplified 24. Lionel Messi the record for the most goals in a calendar year, is considered the
教育部考试中心权威评析：2020年高考数学全国卷试题评析 2020年高考数学全国卷试题评析（考试中心权威解析） 2020年高考数学试题落实立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，坚持素养导向、能力为重的命题原则，体现了高考数学的科学选拔和育人导向作用。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。试题展现了我国社会主义建设成就与科学防疫的成果，紧密联系社会实际，设计真实的问题情境，具有鲜明的时代特色。试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，难度设计科学合理，很好把握了稳定与创新、稳定与改革的关系，对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到积极的作用。 1 发挥学科特色，“战疫”科学入题 一是揭示病毒传播规律，体现科学防控。用数学模型揭示病毒传播规律，如新高考Ⅰ卷（供山东省使用）第6题，基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的研究成果，考查相关的数学知识和从资料中提取信息的能力，突出数学和数学模型的应用；全国Ⅲ卷文、理科第4题以新冠肺炎疫情传播的动态研究为背景，选择适合学生知识水平的Logistic模型作为试题命制的基础，考查学生对指数函数基本知识的理解和掌握，以及使用数学模型解决实际问题的能力。 二是展现中国抗疫成果。全国疫情防控进入常态化后，各地有序推进复工复产复学。新高考Ⅱ卷（供海南省使用）第9题以各地有序推动复工复产为背景，取材于某地的复工复产指数数据，考查学生解读统计图以及提取信息的能力。 三是体现志愿精神。如全国Ⅱ卷理科第3题（文科第4题）是以志愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题，考查学生对基本知识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力。
2013年普通高等学校招生统一考试（江苏卷） 历史试题 一、选择题:本大题共20 题,每题3 分,共计60 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最 符合题目要求。 1 . 现代考古在秦、魏等国故地出土了许多生铁铸造的农具。 1950 ~ 1951 年河南辉县发掘了 5 座大型魏墓,1 号墓出土铁器65 件,其中农具占58 件,包括 、锄、铲、镰、犁铧等一整套铁 农具。材料说明战国时期 A. 生铁铸造由魏国独断经营 B. 成套铁农具有利农业精耕细作 C. 铁制农具成为随葬必备品 D. 铁制农具最早出现于河南辉县 2. 从甲骨的刻符、青铜器的铭文,到笔画详备的楷书,缀连成一幅生动的文字史画卷。观察右 侧图片,可以得出的准确认识是 A. 楷体汉字形态直接演化于甲骨文 B. 楷体汉字飞舞飘逸便于抒情达意 C. 甲骨文字是不可识读的刻画符号 D. 甲骨文具有现今文字的某些特征 3. 某学者评唐朝三省制时指出:“凡未加盖”中书门下之印爷,未经政事堂议决副署,而由皇帝 直接发出的命令,在当时是被认为违制的,不能为下属机关所承认。冶这里所谓“违制冶的论 断,主要指皇帝背离了 A. 诏令须由政事堂议决的制度 B. 门下省执掌诏令草拟的职能 C. 中书省监察地方政务的惯例 D. 尚书省负责执行诏令的定制 4. 清前期《望江南百调》唱道:“扬州好,侨寓半官场,购买园亭宾亦主,经营盐、典仕而商,富贵 不归乡。”材料反映了 A. 仕商身份界限完全打破 B. 商业发展改变社会风气 C. 地方商业均由官员经营 D. 政府摒弃传统抑商政策 5. 光绪《大清会典》载:“谕军机大臣行者,既述,则封寄焉。凡有旨存记者,皆书于册而藏之, 届时则提奏。议大政,谳(审)大狱,得旨则与。”材料说明了 A. 地处内廷,专管军务 B. 参与政务,秉旨办事 C. 设有官衙,机构完备 D. 专理刑狱,职能单一 6. 1909 年,《京华百二竹枝词》曰:“报纸于今最有功,能教民智渐开通。眼前报馆如林立,不见 ‘中央’有‘大同(‘中央’、‘大同’均为当时报纸名称)。”这一描述表明 A. 报纸宣传成为变革根本动力 B. 描述者倡导报纸产业多元化 C. 描述者肯定报纸的教化功能 D. 报纸舆论受到专制政府控制 7. 一位学者评价说:“当时知识分子不但没有全盘反传统,而且使不少被尘封或淹没了的传统 重现光芒。例如,不登大雅之堂的白话小说,成了中国文学史的重要内容;作为传统文化的 民间文学,第一次真正进入了大学的学术殿堂。”这一观点认为新文化运动 A. 反对旧道德崇尚现代文化 B. 混淆了先进与落后的界限 C. 充分肯定了文言文的价值 D. 存在对旧文化的传承与创新
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的最小值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家
2014年全国新课标数学考纲研读及命题分析 （函数部分） 九台一中高三数学组 一.2012~2014年全国高考数学课标考纲的分析 纵观2012~2014年的新课标高考数学考纲，整体感觉是：2014年全国高考新课标数学《考试大纲》与2013年比，略有改变，与2012年基本相同。三年全国新课标数学学科《考试大纲》在考试形式，试卷结构，知识要求、能力要求、时间、分值（含选修比例）等几个方面都没有发生变化。主要可概括为四个坚持：一是坚持了对知识要求的三个层次不变（1.知道（了解，模仿）2.理解（独立操作）3.掌握（运用，迁移））;二是坚持了对能力要求的五个能力和两个意识不变（1.空间想象能力2.抽象概括能力3.推理论证能力4.运算求解能力5.数据处理能力6.应用意识7.创新意识）；三是坚持对个性品质要求的数学素养不变（数学视野，更快思维，科学态度）；四是坚持了对试卷结构保持不变（1.试题类型2.难度控制）。 二.2011~2013年全国课标卷的分析 试卷结构保持稳定；考查内容相对稳定，仍然遵循主干知识重点考查的原则；对能力的考查力度逐年提升。现把2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况以及相邻两年的对比分析如下。 （一） 2011~2013年全国课标卷所考查的知识点的情况
高考数学试卷考点分析 题型题号2013 2012 2011 选 择 1 集合集合复数的运算 2 复数的运算排列组合函数基本性质 3 三角函数恒等变换复数的运算命题框图 4 框图圆锥曲线（椭圆）概率 5 平面向量（夹角）数列三角函数角的终边 6 三角函数图像平移框图三视图 7 排列组合三视图 圆锥曲线（双曲线）离 心率 8 线性规划圆锥曲线（双曲线）二项式定理 9 三视图三角函数单调性定积分 10 解析几何（抛物线）函数的图象平面向量命题 11 函数命题立体几何 三角函数函数的基 本性质 12 立体几何（体积）函数函数 填 空 13 不等式的解法平面向量线性规划 14 圆锥曲线（双曲线）线性规划圆锥曲线（椭圆） 15 概率统计（正态分概率统计（正态分 布） 立体几何
2018高考理科数学全国一卷 一．选择题 1.设则( ) A. B. C. D. 2、已知集合 ,则( ) A. B. C. D. 3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后 农村的经济收入构成比例。得到如下 饼图: 则下面结论中不正确的是( ) A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列的前项和,若,则( ) A.-12 B.-10 C.10 D.12 5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 6、在中,为边上的中线,为的中点,则( ) A. B. C. D. 7、某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图。圆柱表面上的点M在正视图 上的对应点为A,圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B,则在此圆柱侧面上, 从M到N的路径中,最短路径的长度为( ) A. B. C. D. 8、设抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于两点,则( ) A.5 B.6 C.7 D.8
9、已知函数,,若存在个零点,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形 的斜边,直角边.的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ,在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别记为,则( ) A. B. C. D. 11、已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线 与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则( ) A. B. C. D. 12、已知正方体的棱长为1,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. B. C. D. 13、若满足约束条件则的最大值为。 14、记为数列的前n项的和,若,则。 15、从2位女生,4位男生中选3人参加科技比赛,且至少有1位女生入选,则不同的选法共有种.(用数字填写答案) 16、已知函数,则的最小值是。 三解答题： 17、在平面四边形中, 1.求; 2.若求 18、如图,四边形为正方形,分别为的中点,以 为折痕把折起,使点到达点的位置,且. 1. 证明:平面平面; 2.求与平面所成角的正弦值
生物试题 一、单项选择题:本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．下列关于生物体内有机物的叙述正确的是 A．脂质不参与生命活动的调节 B．蛋白质是生物体主要的能源物质 C．核酸是生物体储存遗传信息的物质 D．糖类不参与细胞识别和免疫调节 2．下列关于生命科学研究方法与发展过程的叙述，正确的是 A．细胞学说从一个方面揭示了生物界的统一性 B．标志重捕法解决了活动性不强的动物取样方法上的难题 C．格里菲斯的肺炎双球菌转化实验直接证明了DNA是遗传物质 D．按孟德尔方法做杂交实验得到的不同结果证明孟德尔定律不具有普遍性 3．下列关于动物细胞有丝分裂的叙述正确的是 A．分裂间期有DNA和中心体的复制 B．分裂间期DNA含量和染色体组数都加倍 C．纺锤体形成于分裂前期，消失于分裂后期 D．染色单体形成于分裂前期，消失于分裂后期 4．某同学用洋葱进行DNA粗提取和鉴定实验，操作错误的是 A．加入洗涤剂后用力进行快速、充分的研磨 B．用蛋白酶纯化过滤后的研磨液中的DNA
C．加入酒精后用玻璃棒轻缓搅拌 D．加二苯胺试剂摇匀后沸水浴加热 5．关于叶绿体中色素的提取和分离实验的操作，正确的是 A．使用定性滤纸过滤研磨液 B．将干燥处理过的定性滤纸条用于层析 C．在划出一条滤液细线后紧接着重复划线2~3次 D．研磨叶片时，用体积分数为70%的乙醇溶解色素 6．下列有关固定化酶和固定化细胞的叙述，正确的是 A．可用包埋法制备固定化酵母细胞 B．反应产物对固定化酶的活性没有影响 C．葡萄糖异构酶固定前后专一性不同 D．固定化细胞可以催化各种反应底物的一系列反应 7．关于细胞的分化、衰老、凋亡与癌变，下面选项中表述正确的是 A．细胞的高度分化改变了物种的遗传信息 B．细胞的衰老和凋亡是生物体异常的生命活动 C．原癌基因或抑癌基因发生多次变异累积可导致癌症，因此癌症可遗传 D．良好心态有利于神经、内分泌系统发挥正常的调节功能，从而延缓衰老
1 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 1 理科数学 2 3 注意事项： 4 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 5 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号 6 涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时， 7 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 8 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 9 10 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四11 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 12 1. 已知集合{}{}131x A x x B x =<=<，，则（） 13 2. A ．{}0=A B x x D ．A B =? 15 A 16 {}1A x x =<，{}{}310x B x x x =<=< 17 ∴{}0A B x x =<，{}1A B x x =<， 18
2 选A 19 20 4. 如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白 21 色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分22 的概率是（） 23 5. 24 6. A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 25 B 26 设正方形边长为2，则圆半径为1 27 则正方形的面积为224?=，圆的面积为2π1π?=，图中黑色部分的概率为π2 28 则此点取自黑色部分的概率为π π248 = 29 故选B 30 31 7. 设有下面四个命题（） 32 8. 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 33 9. 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 34 10. 3p ：若复数12z z ，满足12z z ∈R ，则12z z =； 35 11. 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R ． 36 12. A ．13p p ， B ．14p p ， C ．23p p ， D ．24p p ， 37 B 38 1:p 设z a bi =+，则22 11a bi z a bi a b -==∈++R ，得到0b =，所以z ∈R .故1P 正确； 39 2:p 若z =-21，满足2z ∈R ，而z i =，不满足2z ∈R ，故2p 不正确； 40 3:p 若1z 1=，2z 2=，则12z z 2=，满足12z z ∈R ，而它们实部不相等，不是共轭 41 复数，故3p 不正确； 42 4:p 实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故4p 正确； 43 44
2018学年高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< American dream I used to believe in the American dream that meant a job, credit, success．I wanted it and worked toward it like everyone else, all of us separately chasing the same thing． One year, through a series of unhappy events, it all fell apart．I found myself homeless and alone．I had my truck and $56．I searched the countryside for some place I could rent for the cheapest possible amount．I came upon a deserted cottage in a small remote valley．I hadn't been alone for 25 years．I was scared, but I hoped the hard work would distract and heal me． I found the owner and rented the place for $50 a month．The locals knew nothing about me．But slowly they started teaching me the art of being a neighbor．They dropped off blankets, tools and canned deer meat and began sticking around to chat．They would ask if I wanted to meet cousin Albie or go fishing．They started to teach me a belief in a different American dream, not the one of individual achievement but of neighborliness．Men would stop by with wild berries, ice cream, truck parts to see if I was up for courting．I wasn't, but they were civil anyway．The women on that mountain worked harder than any I'd ever met．They taught me how to store food in the stream and keep it cold and safe．I learned to keep enough for an extra plate for company． What I had believed in, all those things I thought were necessary for a civilized life, were non-existent in this place．Up on the mountain, my most valuable possessions were my relationships with my neighbors． After four years in that valley, I moved back into town．I saw a lot of people were having a really hard time, losing their jobs and homes．With the help of a real estate broker （房地产经纪人） I chatted up at the grocery store, I managed to rent a big enough house to take in a handful of people．It's four of us now, but over time I've had nine come in and move on to other places from here．We'd all be in shelters if we hadn't banded together． The American dream I believe in now is a shared one．It's not so much about what I can get for myself; it's about how we can all get by together． 2018年数学新课标全国卷1试卷文科试题分析 试题特点: 高考数学题遵循了往年全国卷命题原则，如多数试题均以学生最熟悉的知识和问题呈现，只要对所涉及的知识和方法有基本的认知就可正确作答，这类试题有利于稳定考生的心态，有利于考生正常发挥。 试题注重对高中所学内容的全面考查，如集合、复数、函数、数列、线性规划、平面向量、计数原理、极坐标与参数方程、不等式等内容都得到了有效的考查。在此基础上，试卷还强调对主干内容的重点考查，如在解答题中考查了函数与导数、解三角形、概率统计、立体几何、圆锥曲线等主干内容，这体现了试卷对数学知识考查的基础性、全面性和综合性。 考题难度适中，选择题填空题压轴题难度降低，中间部分选择题和填空题难度也比较适中，压轴大题的形式依然很常规，导数难度中上。 2018 年高考数学命题严格依据考试大纲，聚焦学科主干内容，突出关键能力的考查，强调逻辑推理等理性思维能力，重视数学应用，关注创新意识，渗透数学文化。试题体现考主干、考能力、考素养，重思维、重应用、重创新的指导思想。试卷稳中求新，在保持结构总体稳定的基础上，科学灵活地确定试题的内容和顺序；合理调控整体难度，并根据文理科考生数学素养的综合要求，调整文理科同题比例，为新一轮高考数学不分文理科的改革进行了积极的探索；贯彻高考内容改革的要求，将高考内容和素质教育要求有机结合，把促进学生健康成长成才和综合素质提高作为命题的出发点和落脚点，强化素养导向，助推素质教育发展。 一、聚焦主干内容，突出关键能力 2018 年高考数学试题，立足于培育学生支撑终身发展和适应时代要求的能力，重点考查学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力; 重视学科主干知识，将其作为考查重点，围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，基础性与中档性题目各约占整卷的40%，重点考查考生对数学本质的认识， 考查考生对数学思想方法的理解和运用，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏题、怪题和繁难试题，以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 二、理论联系实际，强调数学应用 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 （ 全国卷 3） 理科数学 2． 1 i 2 i B ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右 可以是 1 4 ．若 sin ，则 cos 2 3 、选择题本： 题共 12 小题， 每小题 5 分，共 60 分。 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 A x | x 1≥ 0 ， B 0 ，1，2 ，则 A B B ． C ． 1，2 D ． 0 ，1 ，2 方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体， 则咬合时带卯眼的木构件的俯 视 图 D ． 边的小长 A． 7 B． 9 7 C． 9 8 D． 9 5． 的展开式中 4 x 的系数 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线x y 2 0 分别与x 轴，y轴交于A ， B 两点， 点 P 在圆 上，则△ABP 面积的取值范围 A ． B ． 4，8 C ． 2 ，3 2 D ． 2 2 ， 3 2 7．函数 4 2 2 y x x 的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ，各成员的支付方式相互独立，设 X 为该群体的 10 位成员 中使用移动支付的人数， DX 2.4 ， P X 4 P X 6 ，则 p A ． 0.7 B ． 0.6 C ． 0.4 D ． 0.3 9． △ ABC 的内角 A ，B ，C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 △ABC 2 2 2 的面积为 a b c ，则 C π π π 4 π A ． B ． C ． D ． 2 3 4 6 10．设 A ，B ，C ， D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点， △ ABC 为等边三角形且其面积为 9 3 ，则三棱锥 D ABC 体积的最大值为 A ． 12 3 B ． 18 3 C ． 24 3 2 2 11．设 F 1 ，F 2 是双曲线 x y D ． 54 3 O 是坐标原点．过 F 2 作 C 的一条渐近线 垂线，垂足为 a b P ．若 PF 1 6 OP ，则 C 的离心 率为 A ． 5 B ．2 C ． 3 C ： 2 2 1（ a 0，b 0 ）的左，右焦点， 的 log 2 0.3 ，则 A ． a b ab 0 C ． a b 0 ab 12 ．设 a log 0.2 0.3 ， b B ． ab a b 0 D ab 0 a b 、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 英语试题 第一部分: 听力(共两节,满分20分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1分,满分5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选 项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读 下一小题。每段对话仅读一遍。 例:How much is the shirt ? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. What does the man want to do ? A. Take photos . B. Buy a camera . C. Help the woman. 2. What are the speakers talking about ? A. A noisy night . B. Their life in town . C. A place of living. 3. Where is the man now ? A. On his way. B. In a restaurant . C. At home. 4. What will Celia do ? A. Find a player . B. Watch a game. C. Play basketball . 5. What day is it when the conversation takes place? A. Saturday. B. Sunday. C. Monday. 第二节(共15小题;每小题1分,满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料,回答第6、7题。 6. What is Sara going to do ? A. Buy John a gift . B. Give John a surprise . C. Invite John to France . 7. What does t he man think of Sara’s plan? A. Funny. B. Exciting. C. Strange.2013年江苏高考完形填空原文American dream
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