实验六、连续信号的采样与恢复
一、实验目的
1.加深理解采样对信号的时域和频域特性的影响；
2.加深对采样定理的理解和掌握，以及对信号恢复的必要性；
3.掌握对连续信号在时域的采样与重构的方法。
二、实验原理
(1) 信号的采样
信号的采样原理图如下图所示，其数学模型表示为：
=
其中的f(t)为原始信号，为理想的开关信号（冲激采样信号）δTs(t) =，fs(t)为采样后得到的信号称为采样信号。由此可见，采样信号在时域的表示为无穷多冲激函数的线性组合，其权值为原始信号在对应采样时刻的定义值。
令原始信号f(t)的傅立叶变换为F(jw)=FT(f(t))，则采样信号fs(t) 的傅立叶变换
Fs(jw)=FT(fs(t))=。由此可见，采样信号fs(t)的频谱就是将原始信号f(t)的频谱在频率轴上以采样角频率ws为周期进行周期延拓后的结果（幅度为原频谱的1/Ts）。如果原始信号为有限带宽的信号，即当|w|>|wm|时，有F(jw)=0，则有：如果取样频率ws≥2wm时，频谱不发生混叠；否则会出现频谱混叠。
(2) 信号的重构
设信号f(t)被采样后形成的采样信号为fs(t)，信号的重构是指由fs(t)经过内插处理后，恢复出原来的信号f(t)的过程。因此又称为信号恢复。
由前面的介绍可知，在采样频率w s≥2w m的条件下，采样信号的频谱Fs(jw)是以w s为周期的谱线。选择一个理想低通滤波器，使其频率特性H(j w)满足：
H(j w)=
式中的wc称为滤波器的截止频率，满足wm≤wc≤ws/2。将采样信号通过该理想低通滤波器，输出信号的频谱将与原信号的频谱相同。因此，经过理想滤波器还原得到的信号即为原信号本身。信号重构的原理图见下图。
通过以上分析，得到如下的时域采样定理：一个带宽为w m的带限信号f(t)，可唯一地由它的均匀取样信号fs(nTs)确定，其中，取样间隔Ts<π/w m, 该取样间隔又称为奈奎斯特（Nyquist）间隔。
根据时域卷积定理，求出信号重构的数学表达式为：
式中的抽样函数Sa(wct)起着内插函数的作用，信号的恢复可以视为将抽样函数进行不同时刻移位后加权求和的结果，其加权的权值为采样信号在相应时刻的定义值。利用MATLAB中的抽样函数
来表示Sa(t)，有，，于是，信号重构的内插公式也可表示为：
(3) 模拟低通滤波器的设计
在任何滤波器的设计中，第一步是确定滤波器阶数N及适当的截止频率Ωc。对于巴特沃斯滤波器，可使用MATLAB命令buttord来确定这些参数，设计滤波器的函数为butter。其调用形式为
[N, wn]=buttord(wp, ws, rp, rs, 's')
[b, a]=butter[N, wn, 's']
其中，wp、ws、rp、rs为待设计滤波器的技术指标，分别代表通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减；'s'表示设计滤波器的类型为模拟滤波器；N、wn为设计得到的滤波器的阶数和3dB截止频率，b、a为滤波器系统函数的分子和分母多项式的系数矢量，假定系统函数的有理分式表示为：
三、程序示例
示例1：选取门信号f(t)= g2(t)为被采样信号。利用MATLAB实现对信号f(t)的采样，显示原信号与采样信号的时域和频域波形。
因为门信号并非严格意义上的有限带宽信号，但是，由于其频率f>1/τ的分量所具有的能量占有很少的比重，所以一般定义fm=1/τ为门信号的截止频率。其中的τ为门信号在时域的宽度。在本例中选取fm=0.5，临界采样频率为fs=1，过采样频率为fs>1（为了保证精度，可以将其值提高到该值的50倍），欠采样频率为fs<1。
% 显示原信号及其Fourier变换示例
R=0.01;%采样周期
t=-4:R:4;
f=rectpuls(t, 2);
w1=2*pi*10; % 显示从-20*pi到20*pi频率范围内的频谱
N=1000; % 计算出2*1000+1个频率点的值
k=0:N;
wk=k*w1/N;
F=f*exp(-j*t'*wk)*R;
% 利用数值计算求连续信号的Fourier变换，详细原理见附录
Fudu=abs(F); % 计算频谱的幅度
wk=[-fliplr(wk),wk(2:1001)];
Fudu =[fliplr(Fudu),Fudu(2:1001)]; % 计算对应负频率的频谱
figure;
subplot(2,1,1); plot(t, f);
xlabel('t'); ylabel('f(t)');
title('f(t)=u(t+1)-u(t-1)');
subplot(2,1,2); plot(wk, Fudu);
xlabel('w'); ylabel('F(jw)');
title('f(t)的Fourier变换');
程序运行后的结果见下图。
%显示采样信号及其Fourier变换示例
R=0.25; % 可视为过采样
t=-4:R:4;
f=rectpuls(t,2);
w1=2*pi*10;
N=1000;
k=0:N;
wk=k*w1/N;
F=f*exp(-j*t'*wk); % 利用数值计算求采样信号的Fourier变换
Fudu =abs(F);
wk=[-fliplr(wk),wk(2:1001)]; % 将正频率扩展到对称的负频率Fudu=[fliplr(Fudu), Fudu(2:1001)]; %计算对应负频率的频谱figure;
subplot(2,1,1)
stem(t/R, f); % 采样信号的离散时间显示
xlabel('n'); ylabel('f(n)'); title('f(n)');
subplot(2,1,2)
plot(wk, Fudu); % 显示采样信号的连续的幅度谱
xlabel('w'); ylabel('F(jw)'); title('f(n)的Fourier变换');
程序运行后的结果如下图。
示例2：利用MATLAB实现对示例1中采样信号的重构，并显示重构信号的波形。
示例3：通过频率滤波的方法，利用MATLAB实现对示例1中采样信号的重构，并显示重构信号的波形。
四、实验内容与步骤
1.修改示例中的门信号宽度、采样周期等参数，重新运行程序，观察得到的采样信号时域和频域特
性，以及重构信号与误差信号的变化。
2.将原始信号分别修改为抽样函数Sa(t)、正弦信号sin(20*pi*t)+cos(40*pi*t)、指数信号
e-2tu(t)时，在不同采样频率的条件下，观察对应采样信号的时域和频域特性，以及重构信号与误差信号的变化。
3.利用频域滤波的方法（将采样信号通过一个（butterworth）低通滤波器），修改实验中的部分
程序，完成对采样信号的重构？
五、实验报告要求
整理并给出“实验内容与步骤”（1）、（2）、（3）中的程序代码与产生的图形，并回答下面的问题：
1.根据实验内容与步骤(1)，说明信号在时域宽度的变化对其频率特性的影响，总结信号在时域的宽
度与在频域的宽度的关系；
2.根据实验内容与步骤(2)和(3)，运用采样定理的知识，说明采样周期的变化对重构信号质量的影
响；
根据实验内容与步骤(3)，比较与步骤(2)重构信号的波形，看看重构信号相对于原信号在时域是否有延时？为什么？如何设计一段程序修正信号的延时，使得重构信号与原始信号基本对齐？
5.2 抽样定理
抽样的分类：
(1)根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理。
(2)用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等同隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样。
(3)抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。
5.2.1 低通型连续信号抽样定理
抽样定理是通信原理中十分重要的定理之一，是模拟信号数字化的理论基础。
一、低通型连续信号的抽样定理:一个频带限制在赫内的时间连续信号,若以的间隔对它进行等间隔抽样，则将被所得到的抽样值完全确定。
图5-2-1 抽样
说明：抽样过程中满足抽样定理时，PCM系统应无失真。这一点与量化过程有本质区别。量化是有失真的,只不过失真的大小可以控制。
二、低通型连续信号抽样定理证明
设的频带为,图5-1-1中将时间连续信号和周期性冲激序列相乘，用
表示此抽样函数，即
假设、和的频谱分别为、和。按照频域卷积定理，
因为
所以
由卷积关系，上式可写成
上式表明，已抽样信号的频谱是无穷多个间隔为的相迭加而成。这表明
包含迭全部信息。
信号与系统实验报告 【实验原理】 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号f s (t )可以看成连续信号f (t )和一组开关函数s (t )的乘积。s (t )是一组周期性窄脉冲，见图1，T s 称为抽样周期，其倒数T s =1T S ?称抽样频率。 图1矩形抽样脉冲 对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率f s 及其谐波频率2f s 、3f s ……。当抽样信 号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按(sinx)x ?规律衰减。抽样信号的频谱是原信号 频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率f n 的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是f s ≥2B ，其中f s 为抽样频率，B 为原信号占有的频带宽度。而f min =2B 为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当f s <2B 时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使f s =2B ，恢复后的信号失真还是难免的。图2画出了当抽样频率f s ≥2B （不混叠时）及当抽样频率f s <2B （混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。 (a)连续信号的频谱
南昌大学实验报告 学生姓名：学号：专业班级： 实验类型：■验证□综合□设计□创新实验日期：实验成绩：实验四抽样定理与PAM系统实训 一、实验目的 1.熟通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2.通过PAM调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3.通过对电路组成、波形和所测数据的分析，了解PAM调制方式的优缺点。 二、实验原理 1.取样（抽样、采样） （1）取样 取样是把时间连续的模拟信号变换为时间离散信号的过程。 （2）抽样定理 一个频带限制在(0,f H) 内的时间连续信号m(t)，如果以≦1/2f H每秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽 样值完全确定。 （3）取样分类 ①理想取样、自然取样、平顶取样； ②低通取样和带通取样。 2.脉冲振幅调制电路原理（PAM） （1）脉冲幅度调制系统 系统由输入电路、高速电子开关电路、脉冲发生电路、解调滤波电路、功放输出电路等五部分组成。 图 1 脉冲振幅调制电路原理框图 （2）取样电路 取样电路是用4066模拟门电路实现。当取样脉冲为高电位时，
取出信号样值；当取样脉冲为低电位，输出电压为0。 图 2 抽样电路 图 3 低通滤波电路 三、实验步骤 1.函数信号发生器产生2KHz（2V）模拟信号送入SP301，记fs； 2.555电路模块输出抽样脉冲，送入SP304，连接SP304和SP302，记fc； 3.分别观察fc>>2fs，fc=2fs，fc<2fs各点波形； 4.连接SP204 与SP301、SP303H 与SP306、SP305 与TP207，把扬声 器J204开关置到1、2 位置，触发SW201 开关，变化SP302 的输入 时钟信号频率，听辨音乐信号的质量. 四、实验内容及现象 1.测量点波形 图 4 TP301 模拟信号输入 图 5 TP302 抽样时钟波形(555稍有失真) fc=38.8kHz ①fc>>2fs，使fs=5KHz： 图 6 TP303 抽样信号输出1 图7 TP304 模拟信号还原输出1 ②fc=2fs，使fs=20KHz： 图8 TP303 抽样信号输出2 图9 TP304 模拟信号还原输出2 ③fc<2fs，使fs=25KHz： 图10 TP303 抽样信号输出3 图11 TP304 模拟信号还原输出3 2.电路Multisim仿真 图12 PAM调制解调仿真电路 图13 模拟信号输入 图14 抽样脉冲波形 图15 PAM信号 图16 低通滤波器特性 图17 还原波形 更多学习资料请见我的个人主页：
通信原理实验报告实验名称：采样定理 实验时间： 201211日年12月 指导老师：应娜 学院：计算机学院 级：班 学号： 姓名：
通信原理实验报告 一、实验名称 MATLAB验证低通抽样定理 二、实验目的 1、掌握抽样定理的工作原理。 2、通过MATLAB编程实现对抽样定理的验证，加深抽样定理的理解。同时训练应用计算机分析问题的能力。 3、了解MATLAB软件，学习应用MATLAB软件的仿真技术。它主要侧重于某些理论知识的灵活运用，以及一些关键命令的掌握，理解，分析等。 4、计算在临界采样、过采样、欠采样三种不同条件下恢复信号的误差，并由此总结采样频率对信号恢复产生误差的影响，从而验证时域采样定理。 三、实验步骤 1、画出连续时间信号的时域波形及其幅频特性曲线，信号为 f(x)=sin(2*pi*80*t)+ cos(2*pi*30*t)； 2、对信号进行采样，得到采样序列，画出采样频率分别为80Hz，110 Hz，140 Hz时的采样序列波形； 3、对不同采样频率下的采样序列进行频谱分析，绘制其幅频曲线，对比各频率下采样序列和的幅频曲线有无差别。 4、对信号进行谱分析，观察与3中结果有无差别。 5、由采样序列恢复出连续时间信号，画出其时域波形，对比与原连续时间信号的时域波形。 四、数据分析 (1)部分程序分析： f=[fs0*k2/m2,fs0*k1/m1]; %设置原信号的频率数组 axis([min(t),max(t),min(fx1),max(fx1)]) %画原信号幅度频谱 f1=[fs*k2/m2,fs*k1/m1]; %设置采样信号的频率数组 fz=eval(fy); %获取采样序列 FZ=fz*exp(-j*[1:length(fz)]'*w); %采样信号的离散时间傅里叶变换 TMN=ones(length(n),1)*t-n'*T*ones(1,length(t)); 由采样信号恢复原信号fh=fz*sinc(fs*TMN); %． (2)原信号的波形与幅度频谱：
通信原理实验（五） 实验一抽样定理实验 项目一、抽样信号观测及抽样定理实验 1、观测并记录抽样前后的信号波形，分别观测music和抽样输出 由分析知，自然抽样后的结果如图，很明 显抽样间隔相同，且抽样后的波形在其包 络严格被原音乐信号所限制加权，与被抽 样信号完全一致。 2、观测并记录平顶抽样前后信号的波形。 此结果为平顶抽样结果，仔细观察可发现 与上一实验中的自然抽样有很大差距，即 相同之处，其包络也由原信号所限制加 权，但是在抽样信号的每个频率分量呈矩 形，顶端是平的。 3、观测并对比抽样恢复后信号与被抽样信 号的波形，并以100HZ为步进，减小A-OUT的频率，比较观测并思考在抽样脉冲频率为多少的情况下恢复信号有失真。
(2)7.7KHZ 在频率为9HZ 时的波形如上图，低通滤 波器恢复出的信号与原信号基本一致， 只是相位有了延时，约1/4个Ts ； 逐渐减小抽样频率可知在7.7KHZ 左右， 恢复信号出现了幅度的失真，且随着fs 的减小，失真越大。 上述现象验证了抽样定理，即，在信号 的频率一定时，采样频率不能低于被采 样信号的2倍，否则将会出现频谱的混 叠，导致恢复出的信号严重失真。 实验二PCM 编译码实验 实验项目一 测试W681512的幅频特性 1、将信号源频率从50HZ 到4000HZ 用示波器接模块21的音频输出，观测信号 的幅频 特性。 ⑴、4000HZ (2)、3500HZ (1)9.0KHZ (3)7.0KHZ
(3)120HZ⑷ 50HZ 在实验中仔细观察结果，可知，当信号源的频率由4000HZ不断下降到3000HZ 的过程中，信号的频谱幅度在不断地增加；在3000HZ~1500HZ的过程中，信号的幅度在一定范围内变化，但是没有特别大的差距；在1500HZ~50HZ的过程中，信号的幅度有极为明显的下降。 实验项目二PCM编码规则实验 1、以FS为触发，观测编码输入波形。示波器的DIV档调节为100微秒 图中分别为输入被抽样信号和抽样脉冲， 观察可发现正弦波与编码对应。 2、保持示波器设置不变的情况下，以FS 为触发观测PCM量化输出，记录波形
专业：J信息1101 学号：4111118002 姓名：彭倩 社会调查实验报告 在这次社会调查实验中，我了解到CATI,即计算机辅助电话访问（Computer Assisted Telephone Interview），是将近年高速发展的通讯技术及计算机信息处理技术应用于传统的电话访问所得到的产物,问世以来得到越来越广泛的应用。它是在加深对中国调查业的理解和对国外同类软件研究的基础上，自主开发了这套符合中国国情的系统。 CATI是具有高技术含量、高专业性和高实用性的电话调研产品。自20世纪70年代诞生以来，计算机辅助电话调查以其可控性高、时效性强等特点越来越为研究者所接受。在信息挂帅的今天，CATI系统更被视为收集资料、分析数据的利器，在商业、学术以及政府调研行为中得到了广泛应用。 从社会调查实验中，我们也可以了解到CATI项目整体业务流程如下：
通过利用CATI系统，我知道了计算机辅助电话访问就是用计算机为媒介设计问卷，用电话向被调查者进行访问。从而让计算机代替了问卷、答案纸和铅笔。通过计算机拨打所要的号码，电话接通之后，调查员就读出计算机屏幕上显示出的问答题并直接将被调查者的回答（用号码表示）用键盘记入计算机的记忆库之中。计算机会系统地指引整个业务流程。问卷可以直接在计算机中设计、调试，抽样过程可以大大简化，配额也完全由计算机系统自动控制，问卷执行时所有的问卷内部的流程和逻辑都有计算机内部控制，并且计算机会检查答案的适当性和一致性。 从中我感受到计算机收集数据的过程是自然的、平稳的，而且访问时间大大缩减，数据质量得到了加强，数据的录入等过程也不再需要，编码也可以统一的自动实现。由于回答是直接输入计算机的，关于数据收集和结果的阶段性的和最新的报告几乎可以立刻就得到。同时CATI可以提供更高效更全面透明的监控方式，所有的话务监控、通话录音、监听、监看都在一个独立的计算机上执行，大大减低了对访问过程的产生干扰的可能性。采用这种访问调查方式，具有调查内容客观真实、保密性强、访问效率高等特点。 在这次社会调查中，我深刻的感受到CATI在社会调查访问中具有强大的功能。 1、实效快。省去了传统调查所必须的印刷问卷、上门入户或邮寄问卷、审核问卷、数据录入等环节，在短时间内即可完成调查，访问结束后几十分钟内即可汇总数据，周期较短。
课程设计任务书 学生：凯鑫专业班级：电信1203班 指导教师：阙大顺，王虹工作单位：信息工程学院 题目: 信号采集与重建的编程实现 初始条件： 1.Matlab6.5以上版本软件； 2.课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及 在电子信息课程中的应用”等； 3.先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。 要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） 1.课程设计时间：1周（课实践）； 2.课程设计容：信号采样与重建的编程实现，具体包括：连续信号的时域采样、频谱混叠分析、 由离散序列恢复模拟信号等； 3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具 体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结； 4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： ①目录； ②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； ③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； ④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； ⑤课程设计的心得体会（至少500字）； ⑥参考文献； ⑦其它必要容等。 时间安排： 1）第1-2天，查阅相关资料，学习设计原理。 2）第3-4天，方案选择和电路设计仿真。 3）第4-5天，电路调试和设计说明书撰写。 4）第6天，上交课程设计成果及报告，同时进行答辩。
实验1 抽样定理及其应用实验 一、实验目的 1．通过对模拟信号抽样的实验,加深对抽样定理的理解； 2．通过PAM 调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的特点； 3．学习PAM 调制硬件实现电路，掌握调整测试方法。 二、实验仪器 1．PAM 脉冲调幅模块，位号：H （实物图片如下） 2．时钟与基带数据发生模块，位号：G （实物图片见第3页） 3．20M 双踪示波器1台 4．频率计1台 5．小平口螺丝刀1只 6．信号连接线3根 三、实验原理 抽样定理告诉我们：如果对某一带宽有限的时间连续信号（模拟信号）进行抽样，且抽 样速率达到一定数值时，那么根据这些抽样值就能准确地还原原信号。这就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输按抽样定理得到的抽样值。 PAM 实验原理：它采用模拟开关CD4066实现脉冲幅度调制。抽样脉冲序列为高电平时， 模拟开关导通，有调制信号输出；抽样脉冲序列为低电平，模拟开关断开， 无信号输出 图1-2 PAM 信道仿真电路示意图 32W01 C1 C2 32P03 R2 32TP0
四、可调元件及测量点的作用 32P01：模拟信号输入连接铆孔。 32P02：抽样脉冲信号输入连接铆孔。 32TP01：输出的抽样后信号测试点。 32P03：经仿真信道传输后信号的输出连接铆孔。 32W01：仿真信道的特性调节电位器。 五、实验内容及步骤 1．插入有关实验模块： 在关闭系统电源的条件下，将“时钟与基带数据发生模块”、“PAM脉冲幅度调制模块”，插到底板“G、H”号的位置插座上（具体位置可见底板右下角的“实验模块位置分布表”）。注意模块插头与底板插座的防呆口一致，模块位号与底板位号的一致。 2．信号线连接： 用专用铆孔导线将P03、32P01；P09、32P02；32P03、P14连接（注意连接铆孔的箭头指向，将输出铆孔连接输入铆孔）。 3．加电： 打开系统电源开关，底板的电源指示灯正常显示。若电源指示灯显示不正常，请立即关闭电源，查找异常原因。
实验报告 实验思考题： 1、某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经 完成了抽样，并获得样本情况（见样本文件），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 （1）先对数据按照家庭所在地进行排序：【数据】→【排序】，选择“家庭所在地”（2）再对数据进行分类汇总：【数据】→【分类汇总】，“分类字段”选择“家庭所在地”，“汇总方式”选择“平均值”，“选定汇总项”选择“平均月生活费”，在对话框下方选择“汇总结果显示在数据下方”；再做两次分类汇总，“汇总方式”分别选择“计数”和“标准偏差”。最后得到表1-1所示结果： 表1-1 家庭所在地平均月生活费 大型城市平均值614.5348837 大型城市计数86 大型城市标准偏差300.0849173 乡镇地区平均值529.4117647 乡镇地区计数68 乡镇地区标准偏差219.0950339 中小城市平均值618.6440678 中小城市计数118 中小城市标准偏差202.5264159 总计平均值595.0367647 总计数272 总计标准偏差243.4439223
（3）在SPSS软件中得出的计算结果： 选择————，然后在出现的对话框中 分别在“Dependent list”框中选入“家庭所在地”，在“Independent List”框中选入“平均月生活费”，得到如表1-2所示结果： 表1-2 Report 平均月生活费 家庭所在地Mean N Std. Deviation 大型城市614.5386300.085 乡镇地区529.4168219.095 中小城市618.64118202.526 Total595.04272243.444 选择——，在出现的对话框中选择“function”选择估计量，得到如图1-2所示结果： 图1-1 图1-2
电子科技大学 实 验 报 告 学生姓名： 学号: 指导老师： 日期：2016年 12月 10日
一、实验室名称： 连续信号的采样和恢复 二、实验项目名称： 实验项目四：连续信号的采样和恢复 三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 ? ) x t ) (t P T ) 图3.4-1 实际采样和恢复系统 采样脉冲： 其中，T s πω2=， 2/)2/sin(τωτωτs s k k k T a =，T <<τ。 采样后的信号： ∑∞ -∞ =-=?→←k s S F S k j X T j X t x ) ((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的 ()()2() F T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞ =-∞ ←?→= -∑
信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。 四、实验内容 实验内容（一）、采样定理验证 实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证 五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤 波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源 六、实验步骤： 打开PC 机端软件SSP.EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤： 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图3.4-2所示。 图3.4-2 观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。 七、实验数据及结果分析：
《通信原理》实验报告 实验一：抽样定理和PAM调制解调实验 系别：信息科学与工程学院 专业班级：通信工程1003班 学生姓名：陈威 同组学生：杨鑫 成绩： 指导教师：惠龙飞 （实验时间：2012 年 12 月 7 日——2012 年 12 月28日） 华中科技大学武昌分校
1、实验目的 1对电路的组成、波形和所测数据的分析，加深理解这种调制方法的优缺点。 2.通过脉冲幅度调制实验，使学生能加深理解脉冲幅度调制的原理。 2、实验器材 1、信号源模块 一块 2、①号模块 一块 3、60M 双踪示波器 一台 4、连接线 若干 3、实验原理 3.1基本原理 1、抽样定理 图3-1 抽样与恢复 2、脉冲振幅调制（PAM ） 所谓脉冲振幅调制，即是脉冲载波的幅度随输入信号变化的一种调制方式。如果脉冲载波是由冲激脉冲组成的，则前面所说的抽样定理，就是脉冲增幅调制的原理。 自然抽样 平顶抽样 ) (t m ) (t T
图3-3 自然抽样及平顶抽样波形 PAM方式有两种：自然抽样和平顶抽样。自然抽样又称为“曲顶”抽样，(t)的脉冲“顶部”是随m(t)变化的，即在顶部保持了m(t)变已抽样信号m s 化的规律（如图3-3所示）。平顶抽样所得的已抽样信号如图3-3所示，这里每一抽样脉冲的幅度正比于瞬时抽样值，但其形状都相同。在实际中，平顶抽样的PAM信号常常采用保持电路来实现，得到的脉冲为矩形脉冲。 四、实验步骤 1、将信号源模块、模块一固定到主机箱上面。双踪示波器，设置CH1通道为同步源。 2、观测PAM自然抽样波形。 （1）将信号源上S4设为“1010”，使“CLK1”输出32K时钟。 （2）将模块一上K1选到“自然”。 （3）关闭电源，连接 表3-1 抽样实验接线表 (5)用示波器观测信号源“2K同步正弦波”输出，调节W1改变输出信号幅度，使输出信号峰-峰值在1V左右。在PAMCLK处观察被抽样信号。CH1接PAMCLK（同步源），CH2接“自然抽样输出”（自然抽样PAM信号）。
3.3 3.3 经调查研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.6为对某地区部分家庭抽样调查得到的样本数据。 表3.6 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据 （1）作家庭书刊消费（Y ）对家庭月平均收入（X ）和户主受教育年数（T ）的多元线性回归： 1 2 3 i i i i u Y X T βββ=+++ 利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。 步骤： 1.打开EViews6，点“File ”→“New ”→“Workfile ”。选择 “Unstructured/Unda=ted ”在Observations 后输入18，点击ok 。
2. 在命令行输入：DATA Y X T，回车。将数据复制粘贴到Group中的表格中。 3. 建立数据关系图为初步观察数据的关系，在命令行输入命令：sort Y，从而实现数据Y的递增排序。 4. 在数据表“group”中点“view/graph/line”，最后点击确定，出现序列Y、X、T 的线性图。
5. OLS 估计参数,点击主界面菜单Quick\Estimate Equation ，弹出对话框，如下图。在其中输入Y c X T ，点确定即可得到回归结果。 ()()()()()() 2 2 50.01620.0864552.3703 49.46026 0.02936 5.20217 t= 1.011244 2.944186 10.067020.951235 =0.944732 F=146.2974 ?i i i X T Y R R =-++-= 经济意义：家庭月平均收入每增加1元，家庭书刊消费将增加0.08645 元。户主受教育年数每
实验目的： 1.了解用MATLAB语言进行时域抽样与信号重建的方法 2.进一步加深对时域信号抽样与恢复的基本原理的理解 3.掌握采样频率的确定方法和内插公式的编程方法。 二．实验内容 1认真阅读并输入实验原理与方法中介绍的例子，观察输出波形曲线，理解每一条语句的含义。. 2．已知一个连续时间信号f(t)=sinc(t)。取最高有限带宽频率fm=1Hz。（1）分别显示原连续时间信号波形和Fm=fm、Fm=2fm、Fm=3fm三种情况下抽样信号的波形。 实验程序： dt=0.1; f0=1; T0=1/f0; fm=f0; Tm=1/fm; t=-2:dt:2; f=sinc(t); subplot(4,1,1),plot(t,f,'k'); axis([min(t) max(t) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); title('原连续信号和抽样信号'); for i=1:3; fs=i*fm; Ts=1/fs;
n=-2:Ts:2; f=sinc(n); subplot(4,1,i+1),stem(n,f,'filled','k'); axis([min(n) max(n) 1.1*min(f) 1.1*max(f)]); end 实验截图： （2）求解原连续信号波形和抽样信号所对应的幅度谱。实验程序： dt=0.1;t=-4:dt:4;
N=length(t);f=sinc(t);Tm=1;fm=1/Tm; wm=2*pi*fm;k=1:N; w1=k*wm/N; F1=f*exp(-j*t'*w1)*dt; subplot(4,1,1),plot(w1/(2*pi),abs(F1));grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F1) 1.1*max(F1)]); for i=1:3; if i<= 2 c=0 ,else c=0.2,end fs=(4-i+c)*fm; Ts=1/fs; n=-4:Ts:4; f=sinc(n); N=length(n); wm=2*pi*fs; k=1:N; w=k*wm/N; F=f*exp(-j*n'*w)*Ts; subplot(4,1,5-i),plot(w/(2*pi),abs(F),'k');grid axis([0 max(4*fm) 1.1*min(F) 1.1*max(F)]); end 实验截图：
新疆师范大学 实验报告 2020年4月20日课程名称通信原理实验项目实验三：抽样定理实验物理与电子工程学院电子17-5 姓名赵广宇 同组实验者指导教师 一、实验目的 了解抽样定理在通信系统中的重要性。 掌握自然抽样及平顶抽样的实现方法。 理解低通采样定理的原理。 理解实际的抽样系统。 理解低通滤波器的幅频特性对抽样信号恢复的影响。 理解低通滤波器的相频特性对抽样信号恢复的影响。 理解带通采样定理的原理。 二、实验器材 主控&信号源 3号信源编译模块 示波器 三、实验原理 2、实验框图说明
抽样信号由抽样电路产生。将输入的被抽样信号与抽样脉冲相乘就可以得到自然抽样信号，自然抽样的信号经过保持电路得到平顶抽样信号。平顶抽样和自然抽样信号是通过开关S1切换输出的。 抽样信号的恢复是将抽样信号经过低通滤波器，即可得到恢复的信号。这里滤波器可以选用抗混叠滤波器（8阶3.4kHz的巴特沃斯低通滤波器）或FPGA数字滤波器（有FIR、IIR两种）。反sinc滤波器不是用来恢复抽样信号的，而是用来应对孔径失真现象。 要注意，这里的数字滤波器是借用的信源编译码部分的端口。在做本实验时与信源编译码的内容没有联系。 四、实验步骤 实验项目一抽样信号观测及抽样定理验证
基带信号+抽样脉冲输出 模拟滤波器恢复出的信号 数字滤波器恢复出的基带信号
五．心得与体会 1.通过本次实验进一步了解了抽样定理的内容 2.通过本次实验将理论与实践联系在了一起，不仅提高了动手实践能力，更加深了对课程的理解 3.通过实验现象可以更加深入的认识到，数字滤波器比模拟滤波器的恢复波形能力要强. 教师签字
实验六 信号与系统实验 1.信号的采样与恢复实验 1.1实验目的 (1)熟悉信号的采样与恢复的过程 (2)学习和掌握采样定理 (3)了解采样频率对信号恢复的影响 1.2实验原理及内容 (1)采样定理 采样定理论述了在一定条件下，一个连续时间信号完全可以用该信号等时间间隔上瞬时值表示，这些值包含该信号全部信息，利用这些值可以恢复原信号。采样定理是连续时间信号与离散时间信号的桥梁。 采样定理：对于一个具有有限频谱且最高频率为max w 的连续信号进行采样，当采样频率s w >=2max w 时，采样函数能够无失真地恢复出原信号。 (2)采样信号的频谱 连续周期信号经过周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱为 )]([)2 ( )(s n s s nw w j F nw Sa T A jw F -= ∑ +∞ -∞ =τ τ 它包含了原信号频谱以及重复周期为s w 的原信号频谱的搬移，且幅度按 )2 (ττ s nw Sa T A 规律变化。所以抽样信号的频谱便是原信号频谱的周期性拓延。 （3）采样信号的恢复 将采样信号恢复成原信号，可以是用低通滤波器。低通滤波器的截止频率c f 应当满足 max max f f f f x c -≤≤。实验中采用的低通滤波器的截止频率固定为 Hz RC f 8021≈=π （4）单元构成 本实验电路由脉冲采样电路和滤波器两部分构成，滤波器部分不再赘述，其中采样保持部分电路由一片CD4052完成。此电路有两个输入端，其中IN1端输入被采样信号，Pu 端输入采样脉冲。 1.3实验步骤 本实验在脉冲与恢复单元完成。 (1)信号的采样 1)使波形发生器第一路输出幅值3V 、频率10Hz 的三角波信号；第二路输出幅值5V 、频率100Hz 、占空比50%的脉冲信号，将第一路信号接入IN1端；作为输入信号，第二路信号接入Pu 端，作为采样脉冲。 2)用示波器分别测量IN1端和OUT1端，观察采样前后波形的差异。 3)增加采样脉冲的频率为200、500、800等值。观察OUT1端波形的变化。解释现象产生的原因。
竭诚为您提供优质文档/双击可除信号的采样与恢复实验报告 篇一：实验2：连续信号的采样和恢复 电子科技大学 实验报告（二） 学生姓名：学号：指导教师：一、实验室名称：信号与系统实验室二、实验项目名称：连续信号的采样和恢复三、实验原理： 实际采样和恢复系统如图3.4-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。 xpT(t) ) 图3.4-1实际采样和恢复系统 采样脉冲：p(t)??F ?pT(j?)?T 2?T ?? ?
k???(:信号的采样与恢复实验报告) 2?ak?(??k?s) 其中，?s? ，ak? ?sin(k?s?/2)T k?s?/2 F ，???T。 采样后的信号：xs(t)???xs(j?)? 1T ? ?x(j(? k??? ?k?s) 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器hr(j?)由采样后的信号xs(t)恢复原始信号x(t)。 四、实验目的与任务： 目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。 2、使学生理解采样信号的恢复。 任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢 复的波形与频谱，并与观察结果比较。
五、实验内容： 1、采样定理验证 2、采样产生频谱交迭的验证 六、实验器材（设备、元器件）： 数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块u11和u22、采样保持器模块u43、pc机端信号与系统实验软件、＋5V电源，连接线、计算机串口连接线等。 七、实验步骤： 打开pc机端软件ssp.exe，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。 【1.采样定理验证】 1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”，如图1所示。 图1观察原始信号的连线示意图 2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6khz”。按“F4”键把采样脉冲设为10khz。 3、点击ssp软件界面上的 按钮，观察原始正弦波。 4、按图2的模块连线示意图连接各模块。 图2观察采样波形的模块连线示意图
福建农林大学林学院 实习专题报告 学生姓名： 专业名称：统计学 年级： 2007年级 学号： 070482014 指导教师：陈昌雄 教师职称：副教授 成绩： 二OO九年十二月
一、实习目的 1、通过实习掌握仪器操作和基本技能，掌握树高和胸径的测量方法。 2、了解回归分析的原理及估计方法，通过测量后山林地的树木（主要是马尾松和阔叶林）来分别获得马尾松和阔叶林的平均树高。 3、掌握仪器操作和基本技能，使理论与实践紧密结合在一起，通过将课上理论知识与课外实习相结合，增强自己的实践操作能力，验证提高所学理论知识，拓宽视野，增长知识面，增强对本学科的感性认识。 二、实习时间：2009年12月27日至2009年12月31日 三、实习单位：福建农林大学校园后山 四、实习主要内容 内容一：马尾松与阔叶林的测定 （一）实习要求： 1、认真严谨，使用前先要熟悉仪器，在使用的时候要严格按照使用说明书，注意保护仪器不受损伤。 2、实验结果要符合精度要求。 3、选择树木时要注意考虑周围环境地形的影响因素，对不同的地形测量树高所选择距离有所差异，一般选择水平距离为15米的地方测量树高。 4.要均匀的选择胸径不同的树木。 （二）实习仪器 计算器，测高器、皮尺、测径尺等 （三）实习步骤 1、本次调查分为小班调查，在实现规划好的林班采取抽样方法，选取马尾松和阔叶林进行胸径和树高的测量，并且每个小班分别选取马尾松和阔叶林各5株。 2、用事先准备好的130厘米的垂直量尺，以调查的树的底部为根基，垂直量取树干130厘米的部分，做好标记，用测径尺在标志的部分量取树干的胸径。并记录数据 3、量取树木的树高，以欲测量的树木的根基为始端，用皮尺水平截取15米的距离，在距离的树木水平距离15米的地方，用测高器瞄准树木的树冠，固定测高器的数值为X1,再次用测高器瞄准树木的基部，固定测高器的数值为X2，如果X2的值为正，则树高为Y= X1－X2,如果X2的值为负，则树高Y= X1＋X2。并记录数据。 4、在实测中，常常会遇到无法用测高器瞄准树木基部的情况，这时，可以以人或物为标的物，以人或物立足于树木的基部，用测高器瞄准人（物）的顶部，读取数值，再用步骤3的方法截取数据，在此基础上加上该人（物）的高度，此时得出的数值Y才为树高。并记录数据。
统计学实验报告 一、实验主题:大学生专业与实习工作的关系 二、实验背景: 二十一世纪的今天大学生已是一个普遍的社会群体，高校毕业人数日益增加，社会、企业所提供的职位日益紧张，大学生就业问题是当今社会关注的焦点。面对日益沉重的就业压力，越来越多的大学毕业生选择了企业需求的职业，而这种职业与自己在校所学专业根本“无关”或相去甚远，大学毕业生就业专业不对口的现象非常严重。专业对口是个广义的概念，就是说你所学的专业与你所作的工作相关，比如你专业是会计，工作后你到了一个企业做会计，或者到银行做柜员，这都是与经济相关的，这就是对口。如果你学机械设计，但工作后却做了统计员，业务员等于你所学专业无关的工作，这就叫专业不对口。专业不对口导致毕业生所学知识没有用武之地，所以这是一种人力资源的浪费。 三、实验目的: 大学生就业专业不对口是客观存在的问题，我们研究此问题有这几点目的:①了解当代大学生实习工作与专业是否对口的情况，当代大学生对工作与专业不对口现象的态度。②分析大学生就业结构和
专业对口问题，了解当今大学生专业对口情况，为以后大学生选择专业、选择工作岗位提供有效的信息和借鉴。③寻找导致专业不对口的原因，以减少社会普遍存在的人力资源的浪费。 四、实验要求:就相关问题收集一定数量的数据，用EXCEL进行如下 分析:1进行数据筛选、排序、分组;2、制作饼图并进行简要解释;3、制作频数分布图，直方图等并进行简要解释。 五、实验设备及材料:计算机，手机，EXCEL软件，WORD软件。 六、实验过程: (一)制作并发放调查问卷。 (二)收回并统计原始数据:收回了102名大学生填写的调查问卷，并对相关数据进行统计。 (三)筛选与实验相关问题: 1.您的性别( ): A. 男B.女
PAM和PCM编译码器系统 一、实验目的 1.观察了解PAM信号形成的过程；验证抽样定理；了解混叠效应形成的原因； 2.验证PCM编译码原理；熟悉PCM抽样时钟、编码数据和输入/输出时钟之间的关系；了 解PCM专用大规模集成电路的工作原理和应用。 二、实验内容和步骤 1.PAM编译码器系统 1.1自然抽样脉冲序列测量 （1）准备工作； （2）PAM脉冲抽样序列观察； （3）PAM脉冲抽样序列重建信号观测。 1.2平顶抽样脉冲序列测量 （1）准备工作； （2）PAM平顶抽样序列观察； （3）平顶抽样重建信号观测。 1.3信号混叠观测 （1）准备工作 （2）用示波器观测重建信号输出的波形。 2.PCM编译码器系统 2.1PCM串行接口时序观察 （1）输出时钟和帧同步时隙信号的观察； （2）抽样时钟信号与PCM编码数据测量； 2.2用示波器同时观察抽样时钟信号和编码输出数据信号端口（TP502），观测时以TP504 同步，分析掌握PCM编码输数据和抽样时钟信号（同步沿、脉冲宽度）及输出时钟的对应关系； 2.3PCM译码器输出模拟信号观测，定性观测解码信号与输入信号的关系：质量，电平， 延时。 2.4PCM频率响应测量：调整测试信号频率，定性观察解码恢复出的模拟信号电平，观测 输出信号电平相对变化随输入信号频率变化的相对关系； 2.5PCM动态范围测量：将测试信号频率固定在1000Hz，改变测试信号电平，定性观测解 码恢复出的模拟信号的质量。 三、实验数据处理与分析 1.PAM编译码器系统
（1）观察得到的抽样脉冲序列和正弦波输入信号如下所示： 上图中上方波形为输入的正弦波信号，下方为得到的抽样脉冲序列，可见抽样序列和正弦波信号基本同步。 （2）观测得到的重建信号和正弦波输入信号如下所示： 如上图所示，得到的重建信号也为正弦波，波形并没有失真。 （3）平顶抽样的脉冲序列如下所示：
抽样调查课程 实验报告 小组同学姓名及学号 组员1：关欣2011101209 组员2：陈玉2011101221 __ 组员3：张林娜2011101231___ 实验报告
实验思考题： 1、 某调查员欲从某大学所有学生中抽样调查学生平均生活费支出情况，假设该调查员已经 完成了抽样，并获得样本情况（见数据表1），请根据此样本分别按性别、家庭所在地分层，并计算各层的样本量、平均生活费支出、生活费支出的方差及标准差。 按性别分层： 男：样本量为127，平均生活费支出为569.685，方差为52368.4，标准差为228.841 女：样本量为145，平均生活费支出为617.241，方差为64284.004，标准差为253.543 按家庭所在地分层： 大型城市： 样本量为86，平均生活费支出为614.5349，方差为90050.957，标准差为300.0849 乡镇地区：样本量为68，平均生活费支出为529.411，方差为48002.633，标准差为219.095 中小城市：样本量为118，平均生活费支出为618.644，方差为41016.949，标准差为202.526 2、 教材71页第5题（1）问 层 Nh 样本 1 256 10 10 2 0 20 10 0 10 30 20 2 420 20 35 10 50 0 40 50 10 20 20 3 168 0 20 0 30 30 50 40 0 30 0 W1=0.303 W2=0.498 W3=0.199 f1=0.039 f2=0.024 f3=0.060 _y 1=11.2 -y 2=25.5 - y 3=20 s1=9.716 s2=17.392 s3=18.856 平均支出为 ==∑=3 1 h h h pst y w y 20.0677 估计的方差为=- =∑=3 1 221)(h h h h h pst s n f w y v 18.038 估计的标准差为=)(y pst v 3.61
社会调查实验报告
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专业：J信息1101 学号：4111118002 姓名：彭倩 社会调查实验报告 在这次社会调查实验中，我了解到CATI,即计算机辅助电话访问（Computer Assisted Telephone Interview），是将近年高速发展的通讯技术及计算机信息处理技术应用于传统的电话访问所得到的产物,问世以来得到越来越广泛的应用。它是在加深对中国调查业的理解和对国外同类软件研究的基础上，自主开发了这套符合中国国情的系统。 CATI是具有高技术含量、高专业性和高实用性的电话调研产品。自20世纪70年代诞生以来，计算机辅助电话调查以其可控性高、时效性强等特点越来越为研究者所接受。在信息挂帅的今天，CATI系统更被视为收集资料、分析数据的利器，在商业、学术以及政府调研行为中得到了广泛应用。 从社会调查实验中，我们也可以了解到CATI项目整体业务流程如下：
1、立项 2、准备样本 随机生成样本/ 从外部文件导入样本 4、执行策略执行的时间设置、配额设置、电话呼叫相关参数设置、录音相关参数设置 3、样本设置样本状态、样本自定义字段、样本优先级、样本分配、样本展现、样本修改 5、编写问卷 6、项目执行 7、执行监控8、答卷管理答卷审核、答卷编码 9、数据统计样本统计、话务统计、单题统计、交叉统计、数据导出 EXCEL/SPSS/QUANTUM 10、项目完成录音导出（备份、删除） 数据导出 项目完成 通过利用CATI系统，我知道了计算机辅助电话访问就是用计算机为媒介设计问卷，用电话向被调查者进行访问。从而让计算机代替了问卷、答案纸和铅笔。通过计算机拨打所要的号码，电话接通之后，调查员就读出计算机屏幕上显示出的问答题并直接将被调查者的回答（用号码表示）用键盘记入计算机的记忆库之中。计算机会系统地指引整个业务流程。问卷可以直接在计算机中设计、调试，抽样过程可以大大简化，配额也完全由计算机系统自动控制，问卷执行时所有的问卷内部的流程和逻辑都有计算机内部控制，并且计算机会检查答案的适当性和一致性。 从中我感受到计算机收集数据的过程是自然的、平稳的，而且访问时间大大缩减，数据质量得到了加强，数据的录入等过程也不再需要，编码也可以统一的自动实现。由于回答是直接输入计算机的，关于数据收集和结果的阶段性的和最新的报告几乎可以立刻就得到。同时CATI可以提供更高效更全面透明的监控方
实验二信号的抽样与恢复 一、实验目的 1．验证抽样定理 2．观察了解PAM信号形成的过程。 二、实验仪器 1．JH5004“信号与系统”实验平台 2．示波器一台 3．信号源一台 三、实验原理 利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理的条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真地恢复出原始信号。 抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。 抽样定理指出，一个频带受限的信号m(t)，如果它的最高频率为f h，则可以唯一地由频率等于或大于2f h的样值序列所决定。抽样信号的时域与频域变化过程如下图所示。 四、实验模块说明 在JH5004“信号与系统”实验箱中有一“PAM抽样定理”模块，该模块主要由一个抽样器与保持电容组成。 一个完整的PAM电路组成如下图所示。
即在输入、输出端需加一低通滤波器。前一个低通滤波器是为了滤除高于f s／2的输入信号，防止出现频谱混迭现象，保证恢复出的信号的质量。后面一低通滤波器是为了从抽样序列中恢复出信号，滤除抽样信号中的高次谐波分量。 五、实验步骤 设置JH5004信号产生模块为模式01，该模式下在正弦信号16KHz、32KHz输出端产生相应的信号输出，同时在信号A组产生1KHz信号，在信号B组产生125KHz信号输出，以及PAM所需的抽样时钟。 1、采样冲激串的测量：在JH5004的“PAM抽样定理”模块的D(t)输入端测量采样冲 激串，测量采样信号的频率。 2、模拟信号的加入：用短路线将“信号A组”输出1KHz正弦信号与“PAM抽样定理” 模块的信号输入X端相连。 3、信号采样的PAM序列观察：在“PAM抽样定理”模块的输出端可测量到输入信号 的采样序列，用示波器比较采样序列与原始信号的关系、及采样序列与采样冲激串 之间的关系。 4、P AM信号的恢复：用短路线将“PAM抽样定理”模块输出端的采样序列与“无源 与有源滤波器”单元的“八阶切比雪夫低通滤波器”的输入端相连。在滤波器的输 出端可测量出恢复出的模拟信号，用示波器比较恢复出的信号与原始信号的关系与 差别。 5、用短路器连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，重复上述实验。 六、思考题 1、在实验电路中，采样冲激串不是理想的冲激函数，用这样的冲激序列所得到的采样 信号频谱是怎样的？ 2、用短路器连接“PAM抽样定理”模块的A与C端，由外部信号源产生一13KHz的 正弦信号送入“PAM抽样定理”模块中，再将采样序列送入低通滤波器，用示波器 测量恢复出来的信号是什么？为什么？