电磁场仿真实验报告
运用ansoft求解静电场
所属课程：工程电磁场导论
写作时间：2010年6月14日
已知同轴电缆，内导体半径为0.5厘米，外导体半径为2厘米，内外导体间电压为100V，内导体为铜，中间填充介质，介质的相对介电常数为3 。
1）写出静电场边值问题，用解析法计算同轴电缆的电容。
2）用ANSOFT软件进行静电场计算，画出电力线分布图，等位线分布图，求出电容，与解析法进行比较。
电力线
电位线
电容
武汉大学 工程电磁场及高电压综合实验
一、题目 有一极长的方形金属槽，边宽为1cm，除顶盖电位为100sinπxV外，其他三面的电位均为零，试用差分法求槽内电位的分布。 二、解题原理：均匀媒质中的有限差分法 我们在求解场的分布时，当边界形状比较复杂时，解析分析法不再适合了，我们可以采用数值计算的方法，数值计算法的基本思想，是将整体连续的场域划分为若干个细小区域，一般称之为网格或单元，如图1所示，然后用所求的网格交点（一般称为节点或离散点）的数值解，来代替整个场域的真实解。因而数值解，即是所求场域离散点的解。虽然数值解是一种近似解法，但当划分的网格或单元愈密时，离散点数目也愈多，近似解（数值解）也就愈逼近于真实值。 实解。在此处键入公式。 图1场域的剖分，网格节点及步长
(一）、场域的剖分、网格节点及步长 由边界Γ所界定的二维平行平面场（见图1），若采用直角坐标系则可令该场处在xoy 平面内。 所谓场域的剖分就是场域的离散化，即将场域剖分为若干个网格或单元。最常见最简单的剖分为正方形剖分，这种剖分就是在xy 平面上作许多分别与x 轴及y 轴平行的直线，称为网格线。网格线的交点称为节点或离散点，场域内的节点称为内节点，场域边界上的节点称为边界节点。两相邻网格线间距离称为步长，一般以h 表示。若步长相等则整个场域就被剖分为许多正方形网格，这就是正方形剖分。节点（离散点）的布局不一定采用正方形剖分，矩形剖分也常采用，正三角形剖分偶尔也被应用，不过最常见的最简单的仍然是正方形剖分。 （二）、差分与微分 从前面的分析可知，稳恒电、磁场的求解问题，归根到底是求解满足给定边界条件的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）的解的问题所谓差分方法，就是用差商近似代替偏微商，或者说用差分代替微分，从而把偏微分方程转换为差分方程，后者实际上为代数方程。因此这种转化有利于方程的求解。 下面分别对一阶及二阶的差分公式进行推导。首先回顾有关偏导数的定义，有 00(,)(,)(,)(,) lim lim x x f f x x y f x y f x y f x x y x x x →→?+---==? (1) 因此当|x| 充分小时，可近似地用(,)(,)f x x y f x y x +- 或(,)(,) f x y f x x y x -- 代 替 f x ??，所谓差分公式，即是基于上述观点推得的。 设图1所示场域中的位函数为A ，任取一网格节点0，它在xy 平面上的坐标为（x ,i i y ），记节点0的矢量磁位为,i j A ，并把与节点0相邻的其他四个节点1、2、3、4的矢量磁位分别记为1,i j A +、,1i j A +、1,i j A -、,1i j A -，将节点0处函数A 的 一阶偏微商A x ??，用1、0两点函数值的差商1,,i j i j A A h +-近似代替，则有
《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月
《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题
目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 (4) 二、单电荷的场分布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (1) 2 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17)
实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 （一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。 注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序：x=linspace(0,6)
实验七:模拟法测静电场 示范实验报告 【实验目的】 1． 理解模拟实验法的适用条件。 2． 对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3． 加深对电场强度和电势概念的理解。 【实验仪器】 YJ-MJ-Ⅲ型激光描点模拟静电场描绘仪、白纸、夹子 【实验原理】 直接测量静电场，是非常困难的，因为： ① 静电场是没有电流的，测量静电场中各点的电势需要静电式仪表。而教学实验室只有磁电式仪表。任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，所以想利用磁电式电压表直接测定静电场中各点的电势，是不可能的。 ② 任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，会使场源电荷的分布发生变化。 人们在实践中发现：两个物理量之间，只要具有相同的物理模型或相同的数学表达式，就可以用一个物理量去定量或定性地去模拟另一个物理量，这种测量方法称为模拟法。本实验用稳恒电流场模拟静电场进行测量。 从电磁学理论知道，稳恒电流场与静电场满足相同的场方程： 0E dl ?=? （静电场的环路定理） ， 0E dS ?=?? （闭合面内无电荷时静电场的高斯定理）； 0j dl ?=? （由?=?0l d E ，得?=?0l d E σ，又E j σ=，故?=?0l d j ） ， 0j ds ?=?? （电流场的稳恒条件）； 如果二者有相同的边界条件，则场分布必定相同，故可用稳恒电流场模拟静电场。 1．长直同轴圆柱面电极间的电场分布 在真空中有一个半径为r 1的长圆柱导体A 和一个内半径为r 2的长圆筒导体B ，其中心轴重合且均匀带电，设A 、B 各带等量异种电荷，沿轴线每单位长度上内外柱面各带电荷σ+和
实验一 实验目的和要求：学习矢量的定义方法(例A=[1,2,3])，加减运算，以及点积dot(A,B)、叉积cros s (A,B)、求模运算n orm(A)。 实验内容： 1、通过调用函数，完成下面计算【p31，习题1.1】。 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23452x y z y z x z A e e e B e e C e e =+-=-+=- 求（1）A e ；（2）||A B -； （3）A B ?； （4）AB θ （5）A 在B 上的投影 （6）A C ?； （7）()A B C ??和()C A B ??； （8）()A B C ??和()A B C ?? 程序如下： A=[1,2,-3]; B=[0,-4,1]; C=[5,0,-2]; ea=A/norm(A) T2=norm(A-B) T3=dot(A,B) theta=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B))) theta*180/pi T5=norm(A)*cos(theta) T6=cross(A,C)
T71=dot(A, cross(B,C)) T72=dot(cross(A,B), C) T81=cross(cross(A,B),C) T82=cross(A,cross(B,C)) 运行如图： 结果如下：
2、三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。 程序如下： A=[6,-1,2]; B=[-2,3,-4]; C=[-3, 1,5]; n=cross(B-A, C-A); S=1/2*norm(n)
期末大作业 题目：简单直流致动器 ANSYS电磁场分析及与ansoft仿真分析结果比较作者姓名：柴飞龙 学科（专业）：机械工程 学号：21225169 所在院系：机械工程学系 提交日期2013 年 1 月
1、 背景简述： ANSYS 软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用软件有限元分析软件，是现代产品设计中的高级CAE 工具之一。而ansoft Maxwell 软件是一款专门分析电磁场的分析软件，如传感器、调节器、电动机、变压器等。 本人在实验室做的课题涉及到电机仿真，用的较多的是ansoft 软件，因为其对电机仿真的功能更强大，电机功能模块更多，界面友好。 现就对一电磁场应用实例，用ANSYS 进行仿真分析，得到的结果与ansoft 得到的结果进行简单核对比较。 2、 问题描述： 简单直流致动器由2个实体圆柱铁芯，中间被空气隙分开的部件组成，线圈中心点处于空气隙中心。衔铁是导磁材料，导磁率为常数（即线性材料，r μ=1000），线圈是可视为均匀材料，空气区为自由空间（1=r μ），匝数为2000，线圈励磁为直流电流：2A 。模型为轴对称。 3、 ANSYS 仿真操作步骤： 第一步：Main menu>preferences
第二步：定义所有物理区的单元类型为PLANE53 Preprocessor>Element type>Add/Edit/Delete 第三步：设置单元行为 模拟模型的轴对称形状，选择Options（选项） 第四步：定义材料 Preprocessor>Material Props> ?定义空气为1号材料(MURX = 1) ?定义衔铁为2号材料(MURX = 1000) ?定义线圈为3号材料(自由空间导磁率，MURX=1)
实验一：静电场的分析与求解 1.求二维标量场u（r）=y^2-x的梯度 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2); z=y.^2-x; [px,py]=gradient(z,.2,.2); contour(z) hold on quiver(px,py) hold off title('等值线与梯度'); 2.2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图clear v='1./((x-3).^2+y.^2).^0.5+1./((x+3).^2+y.^2).^0.5'; xmax=10; ymax=10; ngrid=30; xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); [x,y]=meshgrid(xplot); vplot=eval(v); [explot,eyplot]=gradient(-vplot); clf; subplot(1,2,1),meshc(vplot); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('电位');
subplot(1,2,2),axis([-xmax xmax -ymax ymax]); cs=contour(x,y,vplot); clabel(cs); hold on quiver(x,y,explot,eyplot) xlabel('x'); ylabel('y'); hold off 3.电偶极子的场（等位线和梯度） clear; clf; q=2e-6; k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=q*k*(1./rp-1./rm); [Ex,Ey]=gradient(-V); AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); Ex=Ex./AE; Ey=Ey./AE; cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);
电磁场与电磁波 实验报告 实验名称：有限差分法解电场边值问题 实验日期：2012年12月8日 姓名：赵文强 学号：100240333 XX工业大学（威海）
问题陈述 如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。 参数说明：a=b=10m, U=100v 实验要求 1)使用分离变量法求解解析解； 2)使用简单迭代发求解，设-10 =100.1,1 x y ε?=?= ，两种情况分别求解数值解； 3)使用超松弛迭代法求解，设-10 =100.1 x y ε?=?= ，确定?（松弛因子）。 求解过程 一、分离变量法求解 因为矩形导体槽在z方向为无限长，所以槽内电位函数满足直 角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 22 22 (0,)0,(,)0(0) (,0)0,(,)(0) x y y a y y b x x b U x a ?? ?? ?? ?? += ?? ==≤≤ ==≤≤
根据边界条件可以确定解的形式： 1ππ(,)sin()sinh()n n n x n y x y A a a ?∞ ='=∑ 利用边界条件0(,)x b U ?=求解系数。 01 ππsin( )sinh()n n n x n b A U a a ∞ ='=∑ 01 πsin( )n n n x U f a ∞ ==∑ 0 0041,3,5,2πsin()d π 2,4,6,a n U n n x f U x n a a n ?=? ==??=? ? 011 πππsin()sinh()sin()n n n n n x n b n x A U f a a a ∞ ∞ =='==∑∑ 041,3,5,πsinh(π/) 'πsinh()02,4,6,n n U n f n n b a A n b n a ? =? ==??= ? 01,3,5, 4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)n U n x n y x y n n b a a a ?∞ == ∑ 简单迭代法求解 二、 有限差分法 有限差分法（Finite Differential Method ）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数?的泊松方程的问题转换为求解网格节点上?的差分方程组的问题。 泊松方程的五点差分格式 )(4 1 4243210204321Fh Fh -+++=?=-+++?????????? 当场域中,0=ρ得到拉普拉斯方程的五点差分格式
电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告 级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 姓名: 学号 号 老师评定 实验题目： 静电场的描绘 实验目的： 1、学习用模拟法研究静电场。 2、描绘二种场结构的等位线。 仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套) 实验原理 带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。 1．用稳恒电流场模拟静电场 模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。 本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系 ??=?S d 0S E (2－1) ?=?l d 0l E (2－2) 对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系 ??=?S d 0S j (2－3) ? =?l d 0l j (2－4) 在边界条件相同时，二者的解是相同的。 当采用稳恒电流场来模拟研究静电场时，还必须注意以下使用条件。 (1)稳恒电流场中的导电质分布必须相应于静电场中的介质分布。具体地说，如果被模拟的是真空或空气中的静电场，则要求电流场中的导电质应是均匀分布的，即导电质 中各处的电阻率ρ必须相等；如果被模拟的静电场中的介质 不是均匀分布的，则电流场中的导电质应有相应的电阻分布。 (2)如果产生静电场的带电体表面是等位面，则产生电流场的电极表面也应是等位面。为此，可采用良导体做成电流场的电极，而用电阻率远大于电极电阻率的不良导体(如石墨粉、自来水或稀硫酸铜溶液等)充当导电质。 (3)电流场中的电极形状及分布，要与静电场中的带电导体形状及分布相似。 图2－1
用电流场模拟静电场 一、实验目的 1．学习用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场。 2．描绘出分布曲线及场量的分布特点。 3．加深对各物理场概念的理解。 4．初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 二、实验原理 1．用稳恒电流场模拟静电场 静电场是真空中静止的电荷产生的电场，静电场用空间各点的电场强度E 和电位V 来描述。使用等位面和电场线的概念可以使电场的描述形象化。直接测量静电场是很困难的，而稳恒电流场与静电场在是本质上不同的，但在一定条件下导电介质中稳恒电流场与静电场的描述具有类似的数学方程，因而可以用稳恒电流场来模拟静电场。 对静电场，在无源区域内有：?=?s dS E 0，?=?l dl E 0 对稳恒电流场，在无源区域内有：?=?s dS j 0，?=?l dL j 0 2．同轴电缆的电场分布及同轴圆柱面电极间的电流分布. 在真空中有一个半径为r 1=a 的长圆柱体A （A 是导体）和一个半径为 r 2 =b 的长圆筒导体B ，它们中心轴重合，带等量异号电荷，则在两个电场间产生静电场。由静电场知识可得距轴r 处的电位为 a b r b U U r ln ln = 则r a b U E 1ln 0?= 由稳恒电流知识可得a b r b U U r ln ln 0=' r a b U E r 1 ln 0?=' 三、实验仪器 GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪（包括导电微晶，双层固定支架，同步探针等） 四、实验内容 1. 连接电路,将电压校正为10.00V . 2. 从1V 开始,平移探针，由导电线微晶上方的探针找到等位点后，按一下记录纸上方的探针，测出一系列等位点，用相同方法分别描绘出四种不同形状电极的等位线图（7~8条）。 3. 描绘同同轴电缆的静电场分布。以每条等位线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。现出电场线，指出电场强度方向，得到电场分布图。 4. 描绘同其它三种不同形状电极的静电场分布。 五、注意事项 1． 测量过程中要保持两电极间的电压不变。
工程电磁场实验报告 姓名： 学号： 联系式： 指导老师：
实验一螺线管电磁阀静磁场分析 一、实验目的 以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。 二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目 与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解 器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分 元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。 图1 元件材料 图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电 流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上 的作用力，在求解参数中要注意进行设定。
f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话 框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。 三、实验要求 建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。 四、实验结果 1.螺线管模型 图3 2.自适应求解 图4 收敛数据
A N S O F T建模 1、在ANSOFT软件中建立电机模型 第一步、在ANSOFT绘制电机模型 第二步、选择“Modeler”菜单下的“Export”项会出现下面的窗口 选择保存为“step”格式的文件。这时可以退出ANSOFT软件。 ANSYS仿真 一、稳态温度仿真 第一步创建稳态温度仿真模型 第二步、添加材料及属性，属性主要为“导热系数” 选择“Engineering data”→”Edit” 开始添加材料 第三步、添加完材料后，导入在ANSOFT下创建的电机模型，选择“Geometry”按下面选项选择 选择ANSOFT下保存的“step”格式的电机模型 第四步、导入模型后，给模型添加材料。选择“Model”→”Edit” 进入下面的窗口，按下面的步骤给电机的各个部分选择对应的材料。 第五步、添加完材料后，返回主窗口，更新修改后的工程文件 如果没有问题， 会变为 第六步、添加热载荷 首先添加自由度，在温度场分析中选择为温度，按下面窗口选择。 接下来，编辑温度，并选择应用区域，这儿定义整个模型的初始温度相同。 下面添加热载荷，按下面的窗口选择，这里选择“热生成率”。 编辑添加的热生成率数值，并选择应用区域，这儿选择所有的绕组。 添加完载荷后，更新一下工程文件，通过后，可以选择“Solve”进行求解。 如果求解成功后，左边的窗口会变成右边的窗口。 第七步、查看仿真结果。按下面的窗口选择观察变量。 二、瞬态温度仿真 第一步、建立瞬态温度分析模型 第二步、添加材料及属性，方法与稳态时相同。但材料的属性不同，这里需要添加材料的“密度”、“导热系数“、“比热容”。“Toolbar”窗口如下。 按照各个选项添加数据。 除了添加载荷不同，接下来的步骤与稳态时相同。 设置仿真步数为多步。 按下窗口设置载荷数据，设置为“阶梯数据”。 1 / 1
电磁场实验报告 姓名：KZY 班级：自动化1405 学号：090114050X 时间：2016年10月23日
实验名称单缝衍射实验、自由空间中电磁波参量的测量 一、实验目的 1、了解电磁波的空间传播特性 2、通过对电磁波波长、波幅和波节的测量进一步了解和认识电磁 波。 3、利用电磁波的干涉原理，研究均匀无耗媒质εr的测量方法。 4、熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。 二、实验仪器设备 1、单缝衍射仪器配置 2、单缝衍射板 3、半透射板 4、全反射板 三、实验原理 1、单缝衍射原理 查阅参考书籍可知，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为Фmin=sin-1λ/α。其中λ是波长，α是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角
度为：Фmin=sin-1（3/2·λ/α）。 2、迈克尔逊干涉原理 由于两列波存在一定关系的波程差，两列波将发生干涉。而两列波发生干涉，存在合成振幅会出现最大与最小的情况。实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设S0为第一个极小值的位置吗，S n为第（n+1）个极小值的位置，L=|S n-S0|，则波长λ=2L/n。 三、实验内容与实验步骤 （1）单缝衍射实验 1、打开DH1121B的电源； 2、将单缝衍射版的缝宽α调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射版的边线与刻度盘上两个90°对齐。
电磁场ansoft软件应用作业 ——静电场部分 TYP 电气0906 09291183
一、题目 单心电缆有两层绝缘体，分界面为同轴圆柱面。已知，R1=10mm,R2=20mm,R3=30mm,R4=31mm,内导体为copper，外导体为lead，中间的介质ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, ,内导体U=100V，外导体为0V 求 1用解析法计算电位，电场强度，电位移随半径的变化，计算单位长度电容和电场能量。 2用ansfot软件计算上述物理量随半径的变化曲线，并画出电压分布图，计算出单位长度电容，和电场能量
二、解答 1、解析法： 在介质中取任意点P ，设它到电缆中心距离为r 。过P 点作同轴圆柱面，高为l 。该面加上上下两底面作为高斯面S 。 D rl S d D S )2(π=?? ε 1 1D E = ε 2 2D E = ??+=R R dr R R dr U E E 322121 将方程联立，代入数据解得： m V r E /05.731≈ ，m V r E /75 .1212≈ 所以 12 9 2 1158.8573.05 3.23/1010D C r r m E ε--???=?== 电位 r R R R dr dr l d E r r E E ln 05.7341.236232211 --=?+?=?=??? ∞ ? V r R dr l d E r r E ln 75.12192.426322 --=?=?=?? ∞ ? V 电场能量 9 7 2 11 3.23 1.181173.05221010e D r r E r ω--??=?=??=3 J m 9 7 2 22 3.23 1.9711121.752210 10e D r r E r ω--??=?=??=3 J m 单位长度电场能量 231277632 12 12 222(1.18ln 1.97ln ) 1.02101010e e e R R rdr rdr J m R R R R W R R πππωω---=+=???+??=???单位长度电容 6 1022 22 1.0210 2.0410100e W C F m U --??===?
用模拟法测绘静电场实验示范报告 物理实验中心 LXD 【实验目的】 1．懂得模拟实验法的适用条件。 2．对于给定的电极，能用模拟法求出其电场分布。 3．加深对电场强度和电势概念的理解 【实验仪器】 双层静电场测试仪、模拟装置（同轴电缆和电子枪聚焦电极）、JDY 型静电场描绘电源。 [实验原理] 【实验原理】 1、静电场的描述 电场强度E 是一个矢量。因此，在电场的计算或测试中往往是先研究电位的分布情况，因为电位是标量。我们可以先测得等位面，再根据电力线与等位面处处正交的特点，作出电力线，整个电场的分布就可以用几何图形清楚地表示出来了。有了电位U 值的分布，由 U E -?= 便可求出E 的大小和方向，整个电场就算确定了。 2、实验中的困难 实验上想利用磁电式电压表直接测定静电场的电位，是不可能的，因为任何磁电式电表都需要有电流通过才能偏转，而静电场是无电流的。再则任何磁电式电表的内阻都远小于空气或真空的电阻，若在静电场中引入电表，势必使电场发生严重畸变；同时，电表或其它探测器置于电场中，要引起静电感应，使原场源电荷的分布发生变化。人们在实践中发现，有些测量在实际情况下难于进行时，可以通过一定的方法，模拟实际情况而进行测量，这种方法称为“模拟法”。 3、模拟法理由 两场服从的规律的数学形式相同,如又满足相同的边界条件,则电场、电位分布完全相类似，所以可用电流场模拟静电场。这种模拟属于数学模拟。 静电场(无电荷区) 稳恒电流场(无电流区) ??? ???????==?=?=???b a ab l d E U 0l d E 0S d D E D ε ??????????==?=?=?? ?b a ab l d E U 0l d E 0S d j E j σ 4、讨论同轴圆柱面的电场、电势分布 （1）静电场 根据理论计算，A 、B 两电极间半径为r 处的电场强度大小为 r E 02πετ = A 、 B 两电极间任一半径为r 的柱面的电势为
《电磁场与电磁波》仿真实验
2016年11月 《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用MATLAB仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题
目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门......... (4) 二、............................................................ 单电荷的场分布 1O 三、........................................................ 点电荷电场线的图像 12- 四、................................................................ 线电荷产生的电位............................................................. : ..... 14 - 五、....................................................................... 有限差分法处理电磁场问题17…
实验名称用恒定电流场模拟静电场 一、前言 静电场是由电荷分布决定的。给定区域内的电荷分布和介质分布及边界条件，可根据麦克斯韦方程组和边界条件来求解电场分布。但大多数情况下求不出解析解，因此，要靠数值解法求出或实验方法测出电场分布。直接测量静电场很困难，因为仪表（或其探测头）放入静电场中会使被测电场发生一定变化。如果用静电式仪表测量，由于场中无电流流过，不起作用。实验中采用恒定电流场来模拟静电场，即通过测绘点定电流场的分布来测绘对应的静电场分布。 二、教学目标 1、学会用模拟法描绘和研究静电场的分布状况。 2、测绘柱形电极和平行板电极间的电场分布。 3、掌握了解模拟法应用的条件和方法。 4、加深对电场强度及电势等基本概念的理解。 三、教学重点 1、用模拟法描绘静电场的原理。 2、模拟法应用的条件和方法。 四、教学难点 1、正确选择等势点，掌握打点的方法。 2、学会用半对数坐标纸作图。 五、实验原理 电场强度和电势是表征电场特征的两个基本物理量，为了形象地表示静电场，常采用电场线和等势面来描绘静电场。电场线与等势面处处正交，因此有了等势面的图形就可大致画出电场线的分布图，反之亦然。当我们要测出某个带电体的静电场分布
时，由于其形状一般来说比较复杂，用理论计算其电场分布非常困难。同时仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变，不可能用实验手段直接测绘真实的静电场。为了克服上述困难，本实验采用数学模拟法，仿造一个与待测静电场分布完全一样的电流场（称为模拟场），使它的分布和静电场的分布完全一样，当用探针去探测模拟场时，它不受干扰，因此可以间接测出被模拟的静电场。 一般情况下，要进行数学模拟，模拟者和被模拟者在数学形式上要有相同的方程，在相同的初始条件和边界条件下，方程的特解相同，这样才可以进行模拟。由电磁学理论可知，电解质（或水）中稳恒电流的电流场与电介质（或真空）中的静电场具有相似性，都是有源场和保守场，都可以引入电势U ，两个场的电势都是拉普拉斯方程。 对于电流场有：222222 0U U U x y z ???++=???稳恒稳恒稳恒 对于静电场有： 2222 2 2 0U U U x y z ???+ + =???静电静电静电 在相同的边界条件下，这两个方程的特解相同，即这两种场的电势分布相似。实验中只要两种场的带电体的形状和大小，相对位置以及边界条件一样，就可以用电流场来研究和测绘静电场的分布。下面以同轴圆柱形电极的静电场和相应的模拟场——稳恒电流场来讨论这种等效性。 图1 同轴圆柱电极(a )及其静电场分布图(b ) 如图1(a )所示为一个同轴圆柱电极，内电极半径为a r ，外电极内半径为b r ，内电极电势a U ，外电极电势0b U =，其间充以电容率为0ε的均匀电介质，在两极间距轴心 r 处的电势为
信息与通信工程学院 电磁场与电磁波实验报告 题目：校园信号场强特性的研究 姓名班级学号序号薛钦予2011210496 201121049621
一、实验目的 1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法； 2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律； 3.掌握在室内环境下场强的正确测量方法，理解建筑物穿透损耗的概念； 4.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系； 5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。 二、实验原理 1、电磁波的传播方式 无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接受者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接受信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区的大小的主要因素有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落，接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰等。 电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时，发生反射。当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时，产生散射。散射波产生于粗糙表面，如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。 2、尺度路径损耗 在移动通信系统中，路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。大尺度平均路径损耗：用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落，即定义为有效发射功率和平均接受功率之间的（dB）差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接受信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离，大尺度平均路径损耗表示为： ()[]()() PL d dB PL d n d d =+（式1） 010log/0 即平均接收功率为： ()[][]()()()[]() =--=- d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d d Pr010log/0Pr010log/0 （式2）其中，定义n为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度，d0为近地参考距离，d为发射机与接收机之间的距离。公式中的横杠表示给定值d的所有可能路径损耗的综合平均。坐标为对
实验二静电场的描绘 【目的与任务】 1、理解用模拟法描绘静电场的原理和方法； 2、学会用模拟法描绘静电场的等势线和电场线； 3、定性说明同轴圆柱面和带电直导线电流场的特点及其应用。 【仪器与设备】 静电场描绘仪（教学仪器厂生产），万用电表，坐标纸等。 仪器简介： 1、交流电源 交流电源输出电压在0～10V之间连续可调，最大输出电流l A。实验时将输出电压调节到实验要求之值。 2、静电场描绘仪 图1 静电场描绘仪 静电场描绘仪如图1所示，支架采用双层式结构，下层放置水盘和电极，上层安放坐标纸。P是测量探针，用于在水中测量各点的电势，P′是与P联动的记录探针，可将P在水中测得的各电势点通过按下指针P′在坐标纸上打出印迹，同步地记录在坐标纸上。由于P、P′是固定在同一探针架上的，所以两者绘出的图形完全相同。 3、模拟电极 可提供两点电荷(平行输电线)，同轴柱面(同轴电缆)，聚焦电极三种模拟电极。 【原理与方法】 1、直接测量静电场的困难 带电体在周围空间产生的静电场，可用电场强度E或电势U的空间分布来描述。一般
情况下，可从已知的电荷分布，用静电场方程求出其对应的电场分布，但对较复杂的电荷分布，如电子管、示波管、电子显微镜、加速器等电极系统，数学处理上十分困难，因而总是希望用实验方法直接测量。但是，直接测量静电场往往很困难。因为，首先静电场中无电流，不能使用磁电式仪表，而只能使用较复杂的静电仪表和相应的测量方法；其次，探测装置必须是导体或电介质，一旦放入静电场中，将会产生感应电荷或极化电荷，使原电场发生改变，影响测量结果的准确性。若用相似的电流场来模拟静电场，则可从电流场得到对应的静电场的具体分布。 2、用稳恒电流场模拟静电场的可行性 如果两种物理现象在一定条件下满足同一形式的数学规律，则可将对其中某一种物理现象的研究来代替对另一种物理现象的研究，这种研究方法称为模拟法。模拟法本质上就是利用几何形状和物理规律在形式上相似的原理，把不便于直接测量的物理量在相似条件下间接地实现。 稳恒电流场与静电场是两种不同性质的场，但两者在一定条件下具有相似的空间分布，即两种场所各自遵守的规律在形式上相似，都可以引入电势U ，电场强度E =－▽U ，都遵守高斯定律。 对于静电场，电场强度在无源区域满足以下积分关系 ??=?0S d E ， ?=?0l d E 在各向同性的导电介质中，对于稳恒电流场，电流密度矢量()j E σ=在无源区域也满足类似的积分关系 ??=?0S d j ， ?=?0l d j 由此可见E 和j 在各自区域中满足同样的数学规律。在相同边界条件下，具有相同的解析解。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量恒定电流场的电势分布来求得模拟静电场的电势分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上的相似，把不便于直接测量的量在相似条件下用模拟的方法加以间接实现。 3、静电场与稳恒电场的相似性 （1）长同轴带电圆柱体间静电场分布 如图2(a) 所示，在真空中有一半径为r a 的长圆柱体A 和一半径为r b 的长圆筒形导体B ，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理知，在垂直于轴线的任一截面S ，都有均匀分布的辐射状电场线，这是一个与坐标z 无关的二维场。在二维场中，电场强度E 平行于xy 平面,其等势面为一簇同轴圆柱面。因此只要研究S 面上的电场分布即可。 图2 同轴电缆及其静电场分布
电子在电磁场中的运动特性研究 一、实验目的 1、 测试电偏转 2、 测试磁偏转 3、 测试电聚焦 4、 测试磁聚焦 二、实验原理 （一）电偏转 电子从阴极发射出来后，受阳极作用而加速。如果电子逸出阴极时的初始动 能可以忽略不计，那么它从2A 射出时的动能就由下式确定：22 2 1eV mv z v = √ 2ee 2 e 过阳极A2的电子以v 的速度进入两个分别平行的平行板电容器间。若在某个平行板间加上电压U ，板间距离为d ，则板间电场（近似视为匀强电场）E =e e 。 设电子速度方向为z ，电场方向为Y 轴，平行板正中央为x 轴。 初，v z =v ；v y =0；电子通过板所需时间为t=e e ； 电子在平行板间加速度为a e = ?ee e ,则射出平行板时y 方向上位移y 1=12 e e e 2 =?= ee 2 4e 2e 速度e e =e e e ,V e =e ,tan e = ee ee = ee 2e 2e 又由图知，D=y 1+Ltan θ所以 D = 12ee e 2e (e 2 +e )
（二）电聚焦 聚焦阳极和第二阳极是由同轴的金属圆筒组成。由于各电极上电位不同，在他们之间形成了弯曲的等位面，电力线。这样就使电子束的路径发生弯曲，这样的组合称为电子透镜。改变等位面的弯曲程度，可以改变聚焦的位置。 （三）磁偏转 同（一），电子飞出加速电场后，在匀强磁场中受洛伦兹力F=evB，速度大小不变，方 向变化。电子做匀速圆周运动evB=ee 2 e ,R=ee ee 。 电子离开磁场后直射荧光屏。 （四）磁聚焦和电子荷质比 同（一），若平行板间没有电压，可在荧光屏上得到一小亮点。若给其中一对偏转板加上交变电压，电子将获得垂直于轴向的分速度Vy。若加上一平行于轴向的磁场B，平行轴向分速度Vx不产生洛伦兹力，所以F洛=eVyB，这个力使电子在前进的过程中在垂直于轴向的 平面做圆周运动，周期T=2ee e e =2ee ee 。
班级___信工C班___ 组别______D______ 姓名____李铃______ 学号_1111000048_ 日期___2013.4.17__ 指导教师___刘丽峰___ 【实验题目】_________静电场的描绘 【实验目的】 1、了解静电场模拟的依据； 2、学会用模拟法描绘静电场； 3、测绘静电场的等位线、电力线。 【实验仪器】 HLD-DZ-IV型静电场描绘仪（包括双层电极架、同步探针、稳压电源和数字电压表），2张16开白纸 【实验原理】 电场强度是矢量，而电位分布是标量，在测量上要简便些，但是直接测量静电场的电位分布是很困难的。因为静电场中无电流，而任何磁电式电表都需要有电流流过才能偏转，除非用静电式仪表测量；再则测量仪表本身总是导体或电介质，与其相连的探针是良导体，一旦把它们引人静电场中，原静电场将发生强烈改变。因此采用稳恒电流场模拟静电场，来研究、测量静电场的分布。 1. 用稳恒电流场模拟静电场 模拟法要求两个类比的物理现象遵从的物理规律具有相似的数学表达式。由 电磁学理论可知，对一稳恒电流场有，对一静电场在无源区域内则
有。 比较以上两个方程式可知, 两个场的物理量所遵从的物理规律具有相同的数学式。静电场中导体表面为等位面，而电流场中电极通常由良导体制成，同一电极上各点电位相等，所以两个场用电位表示的边界条件也相同，则两个场的解也相同（可能相差一个常数）。因而可以用稳恒电流场来模拟静电场，通过测量稳恒电流场的电位分布来求得所模拟静电场分布。这种利用几何形状和物理规律在形式上相似的，把不便于直接测量的量在相似条件下间接实现的方法为模拟法。 1.长同轴带电圆柱体间电场分布 两无限长同轴圆柱和圆筒各带等量异号电荷，置于真空中，图6.1 是这对电极的中间有限部分，我们现在只研究这有限部分电极间的静电场。 由高斯定理可以推导出：（6-1） 式中U0为圆柱A的电位，Ur为距轴心r处的电位。推导中令UA = U0，UB = 0。由（6-1）式可得出： 1.此部分空间静电场的等位面是一系列同轴圆柱面； 2.在垂直于轴线的任一截面内，等位线为一系列同心圆； 3.这一系列同心圆等位线的分布由Ur和r决定，而Ur与ln r为线性关系。 4.模拟模型及仪器描述 用恒流场模拟静电场进行测量，需要根据电极形状的不同制成不同的模拟模型，且模拟法的使用有一定条件限制：