医用物理学习题集答案及简短解答
说明：黑体字母为矢量
练习一位移速度加速度
一.选择题 C B A
二.填空题
1. 2.
2. 6 t ; t+t3
3. -ω2r或-ω2 (A cosωt i+B sinωt j)
x2/A2+y2/B2=1
三．计算题
1.取坐标如图,
船的运动方
程为
x=[l2(t)-h2]1/2
因人收绳(绳
缩短)的速率
为v0,即
d l/d t=-v0.有
u=d x/d t
=(l d l/d t)/ (l2-h2)1/2=- v0 (x2+h2)1/2/x
a= d v/d t
=- v0[x (d x/d t)/ (x2+h2)1/2]/x
-[(x2+h2)1/2/x2] (d x/d t)
=- v0{-h2/[ x2 (x2+h2)1/2]}[ - v0 (x2+h2)1/2/x]
=- v02h2/ x3
负号表示指向岸边.
2. 取坐标如图,石
子落地坐标满足
x=v0t cosθ=s cosα
y=v0t sinθ-gt2/2
=s sinα
解得tanα= tanθ-gt/(2v0cosθ)
t=2v0sin(θ-α)/(g cosα)
s=x/cosα= v0t cosθ / cosα
=2v02sin(θ-α)cosθ/(g cos2α)
当v0,α给定时,求s的极大值. 令d s/dθ=0,有0=d s/dθ=[2v02/(g cos2α)]·
·[cos(θ-α)cosθ- sin(θ-α)sinθ]
=[2v02 cos(2θ-α)/(g cos2α)]
cos(2θ-α)=0
2θ-α=π/2
θ=π/4+α/2
所以,当θ=π/4+α/2时, s有极大值,其值为
s max=2v02sin(π/4-α/2)cos(π/4+α/2)/(g cos2α) = v02[sin(π/2)-sinα] /(g cos2α)
= v02(1-sinα)/(g cos2α)
练习二圆周运动相对运动
一.选择题 B B D
二.填空题
1.79.5m.
2.匀速率,直线, 匀速直线, 匀速圆周.
3.4t i-πsinπt j, 4i-π2cosπt j,4m/s2,9.87m/s2.
三.计算题
1.M的速度就是r变化的速度,设CA=R.由
r2=R2+l2-2Rl cosωt
R/sinα=r/sinωt
得2r d r/d t=2Rlωsinωt=2lωsinωt ·r sinα /sinωt
v=d r/d t=lωsinα
或v=d r/d t=lωR sinωt/r
= lωR sinωt/( R2+l2-2Rl cosωt)1/2
2.取向下为X正向,角码0,1,2分别表示地,螺帽,升降机.依相对运动,有
a12=a10-a20
a12=g-(-2g)=3g
h= a12t2/2
t=[2h/(3g)]1/2=0.37s
v0=a20t0=-2gt0
x=v0t+gt2=-2gt0t+gt2
代入t0=2s, t=0.37s, 得
x=-13.8m
螺帽上升了s=13.8m
练习三转动定律角动量守恒定律
一.选择题 C D B
二.填空题
1. 20.
2. 38kg ·m2.
3. .mR2/4, 4M sinα/(mR), 16M2t2sinα/(mR)2.
三.计算题
1.切向方向受力分
析如图，系m1= 20g
的物体时动力学方程
为mg－T=0
Tr－Mμ=0
所以摩擦阻力矩Mμ=mgr=3.92×10－2m·N 系m2=50g的物体时物体加速下降,由h=at2/2得a=2h/t2=8×10－3m/s2
α=a/r=4×10－2s－2
动力学方程为
m2g－T=m2a
Tr－Mμ=Jα
得绳系m2后的张力T= m2(g－a)=0.4896N 飞轮的转动惯量J =(Tr－Mμ)/α=1.468kg·m2
2.(1)受力分
析如图.
F(l1+l2)=Nl1
N= F(l1+l2)/l1
Mμ=rfμ=rμN
=μrF(l1+l2)/l1
－Mμ= Jα
－μrF(l1+l2)/l1 =(mr2/2)α
α=－2μF(l1+l2)/(l1mr)=－40/3=－13.3 rad/s2
t=－ω0/α=7.07s
?θ=ω0t+αt2/2=－ω02/(2α)～53转(2) ω''=ω0/2=ω0+α' t'
α'=－ω0/(2t')=－7.5π=23.6rad/s2
由前面式子α=－2μF(l1+l2)/(l1mr)可得
F'=－α'l1mr/[2μ(l1+l2)]= ω0l1mr/[4μ(l1+l2) t']
=177N
练习四物体的弹性骨的力学性质
一.选择题 B B B
二.填空题
1. 1×10-10
2. 2.5×10-5
三.计算题
1. 4.9×108 N·m-2
2. 1.5×108 N·m-23×108 N·m-2
练习五理想流体的稳定流动
一.选择题 A A C
二.填空题
1. 35
2. 0.75m/s,3m/s
3. 10cm
三.计算题
1. 解：由
2
2
2
2
1
2
1
12
1
2
1
gh
V
P
gh
V
Pρ
ρ
ρ
ρ+
+
=
+
+
2
2
1
1
S
V
S
V=)
(
104
1
pa
P
P+
=
m
h
h1
2
1
=
-s
m
V/
2
1
=
1
22
1
S
S=
s
m
V
V/
4
2
1
2
=
=
∴
)
(
)
(
2
1
2
1
2
2
2
1
1
2
h
h
g
V
V
P
P-
+
-
+
=
∴ρ
ρ
pa
5
10
151
.1?
=
pa
P
P4
2
10
38
.1?
=
-
即第二点处的压强高出大气压
强
pa 41038.1?
3. 解：由
3
2332
22212112
1
2
1
21gh V P gh V P gh V P ρρρρρρ++=++=++
01P P = 01=V 03P P = 3322S V S V =
s
m h h g V /3.13)(2313=-=∴
s m V V /65.621
32==∴
pa
V h h g P P 42221121006.102
1
)(?=-
-+=∴ρρs m S V Q /266.002.03.13333=?==
练习六 血液的层流
一.选择题 D C A 二.填空题 1. 2.78×10－3
Pa 2. 16
3. 减小，增加 三. 计算题
1.解：由v=［(P 1-P 2)/4ηL ］(R 2
-r 2
) 令r=0得 P 1-P 2=v ·4ηL/R
2
=2
301.0210005.141.0????-=8.0N/m
2
2.
解：根据泊肃叶公式
l P P r Q η8)(214-π=
而t m Q ??=ρ1 gh P P ρ=-12 t
m l gh r ??=
∴/824ρηπs Pa 60
/106.61.085.08.910)9.1()102/1.0(3
6242????????=--π= 0.0395 Pa ·s
练习七 简谐振动
一.选择题 A C B
二.填空题
1. 2.0.
2.A cos(2πt /T -π/2);
A cos(2πt /T +π/3). 3. 见图.
三.计算题
1.解：A=0.1m ν=10 Hz ω=20π rad/s T=0.1s ф=(π/4+20πt) x(t =2s)=0.071m υ(t =2s)=-4.43m/s
a(t =2s)=-278m/ s 2 2.解：（1）π （2）π/2
（3）-π/3 （4）π/4
练习八 简谐振动的叠加、分解及振动的分类 一.选择题 B E C 二.填空题
1. x 2 = 0.02cos ( 4 π t －2π/3 ) (SI).
2. 2π2mA 2/T 2.
3. 5.5Hz ，1.
三.计算题
1.(1)平衡时,重力矩与弹力矩等值反向,设此
时弹簧伸长为?x 0,有
mgl /2－k ?x 0l '= mgl /2－k ?x 0l /3=0 设某时刻杆转过角度为θ, 因角度小,弹簧再伸长近似为θ l '=θ l/3,杆受弹力矩为 M k =－l 'F k =－ (l/3)[(?x 0
+θ l/3)k ]
=－k (?x 0l /3+θ l 2/3)
合力矩为 M G + M k
= mgl /2－k (?x 0l /3+θ l 2/3)=－k θ l 2/3 依转动定律,有
－k θ l 2/3=J α= (ml 2/3)d 2θ /d t 2 d 2θ /d t 2+ (k /m )θ=0
即杆作简谐振动.
(2) ω=m k T=2πk m (3) t=0时, θ=θ0, d θ /d t ?t=0=0,得振幅θA =θ0, 初位相?0=0,故杆的振动表达式为
θ=θ0cos(m k t )
2.因A 1=4×10－2m, A 2=3×10－
2m ?20=π/4, ?10=π/2,有
A =[A 12+A 22+2A 1A 2cos(?20-?10)]1/2=6.48?10－
2m
tg ?0=(A 1sin ?10+A 2sin ?20) /(A 1cos ?10+A 2cos ?20)
=2.061
?0=64.11○ ?0=244.11○
因 x 0=A cos ?0=x 10+x 20
=A 1cos ?10+A 2cos ?20=5.83?10－
2m>0 ?0在I 、IV 象限,故
?0=64.11○=1.12rad
所以合振动方程为
x =6.48?10-2cos(2πt +1.12) (SI)。
练习九 波动方程
一.选择题 C A D 二.填空题 1. 3，300 2. 0, 3πcm/s .
3. 振动系统的固有频率,策动力的频率. 三.计算题
1.(1)原点处质点在t =0时刻
y 0=A cos ?0=0 v 0=-A ωsin ?0＞0 所以 ?0=-π/2. 而 T=λ/v=0.40/0.08=5(s) 故该波的波动方程为
y=0.04cos[2π( t/5-x/0.4)-π/2] (SI) (2) P 处质点的振动方程
y P =0.04cos[2π( t/5-0.2/0.4)-π/2] = 0.04cos(0.4π t -3π/2) (SI)
2.(1)取该质点为坐标原点O. t =0时刻
y 0=A cos ?0=-A v 0=-A ωsin ?0=0 得?0=π. 所以振动方程为
y O =0.06cos(2π t/2+π)=0.06cos(π t +π) (SI) (2) 波动方程为
y =0.06cos[π(t -x/u )+π]
=0.06cos[π(t -x/2)+π] (SI)
（3） λ=uT =4(m)
练习十 波的能量 波的干涉
一.选择题 A B C
二.填空题
1. y =2×10-3cos(200πt -πx/2-π/2).
2. R 22/R 12.
3.
三.计算题
1. y 1=A cos[ω(t -l 1/u )+π/2]
= A cos[2π(t/T -l 1/λ)+π/2]
= A cos[2π(t/T -5λ/λ)+π/2] = A cos(ω t +π/2) 同理 y 2=A cos ω t y 3=2A cos(ωt －π/2)
利用旋转矢量图和矢量加法的多边形法(如图),则可知合振动振幅及初位相为A ，-π/4.故合振动方程为
y =2A cos(ωt －π/4)
2. 两列相干波在P 点引起的振动分别是 y 1=3×10-3cos[2π(t -l 1/u )]
=3×10-3cos(2πt -9π/2) =3×10-3cos(2πt -π/2)
y 2=3×10-3cos[2π(t -l 2/u ) +π/2] =3×10-3cos(2πt -3π+π/2)= 3×10-3cos(2πt -π/2)
所以合振动方程为
y = y 1+ y 2= 6×10-3cos(2πt -π/2) (SI)
A 1 A 2
A 3 A y
O -π/4 ?
练习十一 声波 超声波及超声波诊断
仪的物理原理
一.选择题 A D A 二.填空题 1. 次声波
2. （1）介质的声特性阻抗在界面处发生突变，或者说“不连续”（2）界面的线度远大于声波波长及声束横截面积的直径。
3.
u
v u R
+νs 三.简答
1. 超声波既具有声波的共有性质，比如以声
速传播，遵守反射、折射定律等，又具有
普通声波不具有的特征，波长短，方向性好，穿透性强，热作用显著等。 2. 见课本P124。
练习十二 狭义相对论的基本原理及
其时空观
一.选择题 C A D 二.填空题 1. c , c . 2. c c 97.017/16=.
3.
()c l a 2
01-
三.计算题
1 (1)设K '相对于K 的运动速度为v ,运动方
向为x 正向.因x 1=x 2,有
?t '=(?t -v ?x /c 2)/(1-v 2/c 2)1/2=?t /(1-v 2/c 2)1/2 v=[1-(?t )2/(?t ')2]1/2c =3c /5=1.8×108m/s (2) ?x '=(?x -v ?t )/(1-v 2/c 2)1/2=-v ?t /(1-v 2/c 2)1/2
=-v ?t '=3c (m)=9×108m
2. 设地球和飞船分别为K 和K '系,有 (1)飞船上观察者测飞船长度为固有长度,又
因光速不变,有
?x '=90m ?t '=?x '/c =3×10-7s
(2)地球上观察者
?x =(?x '+v ?t ')/(1-v 2/c 2)1/2=270m ?t =(?t '+v ?x '/c 2)/(1-v 2/c 2)1/2=9×10-7s
{或 ?t =(?t '+v ?x '/c 2)/(1-v 2/c 2)1/2
=(?x '/c+v ?x '/c 2)/(1-v 2/c 2)1/2 =[(?x '+v ?t ')/(1-v 2/c 2)1/2]/c
=?x /c =9×10-7s }
练习十三 相对论力学基础
一.选择题A C A 二.填空题 1. 1.49MeV .
2. 2/3c , 2/3c .
3. 5.81×10－
13, 8.04×10-2. 三.计算题
1. E k =mc 2-m 0c 2 m =m 0+E k /c 2
回旋周期T =2πm /(qB )=2π( m 0+E k /c 2)/(qB ) E k =104MeV=1.6×10-9J m 0=1.67×10-27kg q =1.6?10-19C T =2π( m 0+E k /c 2)/(qB )=7.65×10-7s
2. E = m 0c 2/221c v - =E 0/2
21c v -
γ= 1/2
21c v -=E /E 0
v=c ()2
01E E -=2.998×108m/s
运动的距离
?l =v ?t =v τ0γ= c ()2
01E E -τ0 E /E 0
=c τ0
()1/20-E E =1.799×104m
练习十四 液体的表面性质
一.选择题 A B A
二.填空题 1. 1.3×105
Pa 2. 0.216m 3. 5.3×10-5
三.计算题
1. 没吹气泡时有 ρg h 1=2α/R (h 1=0.04) 吹气泡时 P=P 0+ρg h 2+2α/R (h 2=0.10) =1.027×105
Pa
2. 吹水银泡时 P = P 0+ρgh+2α/R=1.045×105
Pa
管内空气的压强 P=P 0-ρg h+2αcos40°/r
P 0-P=3000N/ m 2
h=1.18cm
练习十五 电场 电场强度
一.选择题 D B D 二.填空题 1. Q=a λ, 异. 2. f 1/q 3. qd /(8π2 ε0R 3 ),水平向左 三.计算题 1. 选坐标xy 如图.取微元d l=R d θ， d q =λd l =[Q/(πR )]R d θ =Q d θ/π d E=d q/(4πε0R 2)= Q d θ/(4π2 ε0R 2 ) d E x =d E cos(π+θ) =-Q cos θd θ/(4π2ε0R 2) d E y =d E sin(π+θ)=-Q sin θd θ/(4π2ε0R 2) d E x =()[]?-2/32 /2 02 4cos ππεπ θθR Q d =Q/(2π2ε0R 2) d E Y =()[]?- 2/32 /202 4sin ππεπ θθR Q d =-λ0/(8ε0R ) E =E x = Q/(2π2ε0R 2) 方向沿x 轴正向 2.取电荷元d l =R d ?. d q=λd l=λ0sin ?R d ? d E=d q/(4πε0R 2)= λ0sin ?d ?/(4πε0R ) d E x =d E cos(π+?) =-λ0sin ?cos ?d ?/(4πε0R ) d E y =d E sin(π+?)=-λ0sin 2?d ?/(4πε0R ) d E x =)[]?- π πε???λ20 4cos sin R d =0 d E Y =)[]?-π πε??λ2 2 04sin R d =-λ0/(4ε0R ) E =E y =-λ0/(4ε0R ) 负号表示电场方向沿y 轴负向 练习十六 高斯定理及其应用 一.选择题 D D B 二.填空题 1. Q/ε0，5Q r 0/(18πε0R 2), 0. 2. A =-2Ep cos α. 3. (q 2+q 4)/ε0, q 1、q 2、q 3、q 4 三.计算题 1.因电荷面对称,电场也面对称:(1)距中心面等距离处E 大 小相等; (2)E 方向垂直板向外.作以板中心面对称的柱形高斯面,如图(此图为垂直板的截面图).有 SE S ?=??2d S E 当场点在板外: q int =ρ?Sd 得 E =ρd /(2ε0) 方向垂直板向外 当场点在板内 q int =2ρ?Sx 得 E =ρx /ε0 方向垂直板向外 2. 此带电体可认为是实心均匀带正电(电荷密度ρ)的大球和均匀带负电(电荷密度-ρ,位置在原空腔处)的小球组成. Q 1=ρ(4πR 3/3), Q 2=-ρ(4πa 3/3), 用高斯定理可求Q 1在大球内(r 1 E 1= Q 1r 1/(4πε0R 3)=ρr 1/(3ε0) Q 2在小球内(r 2a )产生的场. E 2内= Q 2r 2/(4πε0a 3)=-ρr 2/(3ε0) E 2外= Q r 2/(4πε0r 23)=-ρa 3r 2/(3ε0r 3) (1)O ' 点处:r 1=d ,r 2=0. E 1=ρd 1/(3ε0), E 2=0 E 0=E 1+E 2=ρd 1/(3ε0) 方向向右 (2)P 点处:r 1=d ,r 2=2d . E 1=ρd 1/(3ε0), E 2=-ρa 3/(12ε0d 2) E 0=E 1+E 2=ρd 1/(3ε0) -ρa 3/(12ε0d 2) = ρ (4d 3-a 3)/(12ε0d 2) 方向向左 练习十七 电场力做功 电势 一.选择题 C D A 二.填空题 1. R q q q 02318)22(πε++ 2. E =0，匀强电场. 3. q /(6πε0R ) 三.计算题 1. 选无穷远处为电势零点，在带电细杆上取微元d q=λd x ,(λ=q /(2l )).则P 点电势U 为 ()[]()[] ?? ++==l a a l a a x x x q U 202044πελπεd d =λln[(2l +a )/a ]/(4πε0) =q ln[(2l +a )/a ]/(8πε0l ) 2. 一法,用电势定义求 因电荷球对称,电场球对称,作与带电体对称的球形高斯面,有 0int 2 /4d επq E r S ==??S E 球内,r -R 13 )/3ε0r 2 球外r>R 2: q int =ρ4π( R 23-R 13)/3 E 2=ρ( R 23-R 13)/3ε0r 2 故 ? ∞ ?= r U l E d 练习十八 心电 静电场中的电介质 电场的能量 一.选择题 A C B 二.填空题 1. 重合,不重合. 2. 有极,无极. 3. 1/εr , 1/εr . 三.计算题 1. 增加3倍；不变 2. 设两无限长导线带电线密度为λ±,取坐标如图,由叠加原理 可求得两导体间的场 强： E =λ/(2πε0x )+ +λ/[2πε0(d -x )] ??=?b a U l E d )[]()[]?--+=0 00112r d r x r d x d πελ =[λ/(πε0)]ln[(d -r 0)/r 0]≈[λ/(πε0)]ln(d /r 0) 取导线长度L ,则所带电量Q=λL ,则此段导线的电容为 C L =Q/?U=πε0L/ln(d /r 0) 单位长度电容为 C 0=C L /L =πε0/ln(d /r 0) 练习十九 静电场习题课 一.选择题 B A B 二.填空题 1. λd/ε0, λd/[4πε0(R 2-d 2/4)，水平向左 2. 负，＜. 3. F / 4. 三.计算题 1. 该均匀带电圆在距平面a 米处产生场强为 ]{} ??+==q a r adq E E 23220)(4d πε []{} ?+=R a r r a 0 23220)(4d 2πεπσ =[σ/(2ε0)][1-a /(R 2+a 2)1/2] “无限大”均匀带电平面在该点产生的场强为E '=σ/(2ε0),由题意E '=2 E .故 σ/(2ε0) =2[σ/(2ε0)][1-a /(R 2+a 2)1/2] a /(R 2+a 2)1/2=1/2 解得 a R 3= 2. 设两无限长导线带电线密度为λ±,取坐标如图,由叠加原理 可求得两导体间的场 强： E =λ/(2πε0x )+ +λ/[2πε0(d -x )] ??=?b a U l E d ()[])[]? --+=0 00112r d r x r d x d πελ =[λ/(πε0)]ln[(d -r 0)/r 0]≈[λ/(πε0)]ln(d /r 0) 取导线长度L ,则所带电量Q=λL ,则此段导线的电容为 C L =Q/?U=πε0L/ln(d /r 0) 单位长度电容为 C 0=C L /L =πε0/ln(d /r 0) 练习二十 磁感应强度 磁通量 毕奥 —萨伐尔定律 一.选择题 C B B 二.填空题 1. 0，[μ0qv /(4πy 02)]k 2. (μ0I /4)( 1/R 2-1/R 1),垂直纸面向外, 3. μ0I /(4πR ) 三.计算题 1、解：电流截面如图，电流垂直纸面向内，取窄无限长电流元 d I =j d l =JR d θ j =I /(2πR/4)=2I /(πR ) d I =2I d θ/π2I /(πR ) d B =μ0d I /(2πR ) =μ0I d θ/(π2 R ) d B x =d B cos(θ+π/4) =-μ0I sin θd θ/(π2R ) d B y =d B sin(θ+π/4)=μ0I cos θd θ/(π2R ) ()[]?-=π ππθθμ2 2 sin R d I B x =-μ0 I /(π2 R ) ()[]?=π ππθθμ2 2 cos R d I B y =-μ0 I /(π2 R ) B =( B x 2+B y 2)1/2=2μ0I /(π2R ) 与x 轴夹角 =α225° 练习二十一 安培环路定律 一.选择题 C D A 二.填空题 1. 不能, μ0Ir 2/R 2 2. -μ0I 1，μ0(I 1+I 2)，0. 3. I 1和I 2，I 1. 三.计算题 1.(1)以无限长直载流导线的轴线为轴,过场点左圆形安培环路l ，因电流轴对称，得磁场轴对称.有 l B d ??l =2πrB =μ0∑I 内 当ra 时，∑I 内=I ， 有B =μ0I/2πr (2) 由上面得结论可知，无限长直载流导线A 在P 1、P 2、P 3各点产生的磁感应强度的大小分别为. μ0Ix 1/(2πa 2)，μ0I /(2πx 2)，μ0I /(2πx 3) 磁感应强度的方向向下. 导线B 在P 1、P 2、P 3产生的磁场大小分别为. μ0I /[2π(d -x 1)]， μ0I /[2π(d -x 2)， μ0I (d -x 3)/[2πa 2]. 磁感应强度的方向向上. 如以向上为磁感应强度的正方向，于是有 B p1=μ0I /[2π(d -x 1)]-μ0Ix 1/(2πa 2) B p2=μ0I /[2π(d -x 2)]-μ0I /(2πx 2) B p3=μ0I (d -x 3)/(2πa 2)-μ0I /(2πx 3) 2. 电流密度j =I /[π(R 12- R 22)]，此电流系统可看成电流为I 1=j πR 12的实心大圆柱电流与电流为I 2=-j πR 22的实心小圆柱电流组成，它们产生的磁场分别为B 1,B 2. (1)轴线上 B 1=0 B 2=μ0I 2/(2πa )=μ0j πR 22/(2πa ) =μ0IR 22/[2πa (R 12-R 22)] B =B 1+B 2= μ0IR 22/[2πa (R 12-R 22)] 方向向上 (2)空心轴线上 B '2=0 B '1=μ0I 1a /(2πR 12)=μ0j πR 12/(2πR 12) =μ0IR 22/[2π(R 12-R 22)] B ' =B '1+B '2=μ0IR 22/[2π(R 12-R 22)] 方向向上 练习二十二 磁场对电流的作用 一.选择题 C A D 二.填空题 1. aIB 2 2. 所围的面积, 法线单位矢量, 电流, p m . 3. 0.15Nm, 0.075J 三.计算题 1.以AA '为轴取圆环微元电荷 d q =σ2πr d r 其中σ=Q /(πR 2),它旋转形成的电流为 d I =d q /T =2πσr d r/(2π/ω)=σωr d r 形成的磁矩为 d P m =S d I =πr 2σωr d r =πσωr 3d r 圆盘电荷旋转形成的磁矩为 P m =?d P m = ? R dr r 0 3πσω=πσωR 4/4 受磁力矩的大小为 M =P m B sin90?=πσωBR 4 /4=ωQBR 2 /4 方向向里 2.(1)在金属杆上取微元d r ,有 d F m =I d rB sin(π/2)=IB d r d M m =r d F sin(π/2)=IBr d r M m =?d M m = 20 IBa IBrdr a =? 阻力矩 M μ=f μa =kva =k ωa 2 得 M m - M μ=IBa 2/2- k ωa 2 =J α=(ma 2 /3)(d ω/d t ) 2m (d ω/d t )= 3IB -6k ω 则 2m d ω(3IB -6k ω)=d t ) 两边积分 )[]??=-t dt k IB md 0 632ω ωω 解得 ω=[IB /(2k)](1-e -3kt/m ) (2) M m - M μ -f t a =0 f t =M m /a = IBa/2 练习二十三 欧姆定律的微分形式 电 动势 生物膜电位 一.选择题 B C A 二.填空题 1. 极化 2. 静息电位 3. 电源 三.计算题 1.(1)在距球心r 处沿电流方向取微元长度d r ,导电截面为2πr 2.则此微元长度电阻为 d R=ρd r/(2πr 2) 接地电阻为 ()[] ?∞ =a dr r R 22πρ=ρ/(2πa ) (2) j=I/S=I/(2πr 2) j 1/j 2=[I/(2πr 12)]/[I/(2πr 22)]= r 22/r 12 2．电流密度25100.3m A S I J -?== 由 nqv J = 得s m ne J v 5100.2-?== 练习二十四 直流电路 电流对人体的作用 一.选择题 A D B 二.填空题 1. I 1+ I 2+ I 3+ I 4=0 2. -ε1+ I 1r 1+ I 2R 1-ε2+ I 3r 2+ I 4R 2=0 3. ε/(R+r ), 0；0, ε. 三.计算题 1. 其等效电路如图,R '为电缆漏电阻,其大小为 ()[]?='b a dr rl R πρ2 =ρln(b/a )/(2πl )=109Ω 1/R=1/R '+1/R 0 R=R 'R 0/(R '+R 0)=98.5Ω 负载信号电压 V=V 0R/(R+r )=23.3V 2．由基尔霍夫节点电流定律得： I 1+I 2+I L =0 （1） 由基尔霍夫回路电压定律得： ε1-I 1R 1+I 2R 2-ε2=0 （2） ε2-I 2R 2+I L R L =0 （3） 由（1）（2）（3）得： I 1=-0.53（A ） I 2=0.98（A ） I L =-0.45（A ） 练习二十五 眼睛的屈光系统 球面 屈光 一.选择题 A A B 二.填空题 1. 房水 玻璃体 2. 曲率半径 厚度 折射率 3. 角膜 房水 晶状体 玻璃体 视网膜 三.计算题 1.由 r n n l n l n 1 221'-=+得 r n r n 1122-=+∞ 有22=n 2.用依次成像法 由r n n l n l n 1 221'-=+得 10 1 5.1'5.14011-= +l cm l 60'1= 同上得cm l 4.11'2= 练习二十六 透镜的屈光 眼睛的屈 光不正及其物理矫正 一.选择题 B B A 二.填空题 1.圆柱 2.单色像差 色像差 3.屈光不正 三.简答题 1.见课本P253～256 2.远视散光，凸圆柱透镜眼镜，镜轴与横子午线平行 练习二十七 光的干涉 一.选择题 C D A 二.填空题 1. 2πd sin θ /λ. 2. D λ/dn 3. 5λ/(2n θ). 三.计算题 1.明纹坐标 x k =kD λ/a 同级明纹中心之间的距离 ?x k = kD ?λ/a 第一级彩色明纹宽度 ?x 1= D ?λ/a=0.72mm 第五级彩色明纹宽度 ?x 5= 5D ?λ/a=3,6mm 2.(1) 明纹坐标 x k =kD λ/a ?x=12k k x x -=(k 2-k 1)D λ/a=20D λ/a =0,11m (2) 零级明纹即光程差为零的明纹,玻璃片复盖上一条缝后,有 δ= r 2-[r 1+ (n -1)e ]=0 r 2-r 1=(n -1)e 设此处为不复盖玻璃片时的k 级明纹，应有 r 2-r 1= k λ 所以有 (n -1)e = k λ 故玻璃片复盖一缝后,零级明纹移至原来明纹的级次为 k= (n -1)e/λ=6.96～7 练习二十八 光的衍射 一.选择题 B D D 二.填空题 1. 子波；子波干涉. 2. 1×10-6. 3. 4； 第一； 暗. 三.计算题 1. 单缝衍射暗纹角坐标θ满足 a sin θk =k λ (k=±1, ±2, ±3,…) 线坐标 x k =f tg θk ≈f sin θk =fk λ/a 第二级与第三级暗纹间距?x= x 3- x 2= f λ/a 透镜焦距 f=a ?x/λ=400mm 四. 问答题 1．单缝衍射暗纹角坐标θ满足a sin θ=k λ (k=±1, ±2, ±3,…).a 很大时,较小的θ对应很大的k 值.这说明大量条纹挤在中央明纹附近, 根本分辨不清.更大级次条纹的光强太弱,与黑暗连成一片.这样就观察不到衍射条纹. 练习二十九光的偏振 一.选择题 A C B 二.填空题 1. 遵守普通的折射;不遵守普通的折射. 2.见图. 3. ??=α l. 三.计算题 1. 设入射光中线偏振光光矢量方向与P1的偏振化方向的夹角为θ，透过P1的光强为 I1=(1/2)( I0/2)+( I0/2)cos2θ =(I0/2)(1/2+cos2θ) 透过P2的光强为 I2=I1cos230°=(3I0/8)(1/2+cos2θ) 因I2/I0=9/19,有 (3/8)(1/2+cos2θ)=9/16 1/2+cos2θ=3/2 cos2θ=1 所以θ=0 即入射光中线偏振光光矢量方向与偏振片P1的偏振化方向平行. 四.1.可用布儒斯特定律测不透明介质的折射率.其原理如下：将不透明介质的表面加工成一光学平面，将一束自然光自空气入射到此表面上.用一偏振片检测反射光是否为线偏振光.不断改变入射角,直至反射光为线偏振光,测出此时的入射角i0.再依布儒斯特定律tg i0=n2/n1,得出n=n2=n1tg i0=tg i0此n即为不透明介质的折射率. 习题三 第三章流体的运动 3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞 ? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水 的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的 3 倍，若出 口处的流速为 2m · s -1 ，问最细处的压强为多少 ?若在此最细处开一小孔，水会不会流出来。 (85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为 2m ·s -1 ，高出大气压的计示压强为 104Pa ，设水管的另一点的高度比第一点降低了 1m ，如果在第二点处水管的横截面积是第一点的 1／2，求第二点处的计示压强。 (13 ．8kPa) 3-8 一直立圆柱形容器， 高 0.2m ，直径 0.1m ，顶部开启， 底部有一面积为 10-4 m 2 的小孔， 水以每秒 1.4 × 10 -4 3 的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度 ? m (0 ． 1； 11． 2s ． ) 3-9试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三 节图 3-5 中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U 形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。 解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5× 10-3 m和 5.4 ×10-2 m，求水流速度。(0.98m · s-1 ) 3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为 50 ㎝· s-1，试求 (1) 未变窄处的血流平均速度。(0.22m ·s—1) (2) 会不会发生湍流。( 不发生湍流，因 Re = 350) (3) 狭窄处的血流动压强。(131Pa) 医用物理学试题A 卷姓名： 年级： 专业： 一、填空题（每小题2分，共20分）1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。 4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。 5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。 6、基尔霍夫第一定理的内容是 。 7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。 9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。10、单球面成像规律是_________________________________。二、单选题（每题2分，共20分）12345678910 1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时， 初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( )A 、 0221v v +=kt , B 、 0221v v +-=kt ,C 、 02121v v +=kt , D 、 02121v v +-=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则高中语属隔板对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及套启动为调试卷突指发 医用物理学课后习题参考答案 第一章 1-1 ① 1rad/s ② 6.42m/s 1-2 ① 3.14rad/s - ② 31250(3.9310)rad π? 1-3 3g = 2l β 1-4 1 W=g 2 m l 1-5 ① 22 k E 10.8(1.0710)J π=? ② -2M=-4.2410N m ?? ③ 22 W 10.8(1.0710)J π=-? 1-6 ① 26.28rad/s ② 314rad ③ 394J ④ 6.28N 1-7 ① ω ② 1 g 2 m l 1-8 ① =21rad/s ω ② 10.5m/s 1-9 ① =20rad/s ω ② 36J ③ 2 3.6kg m /s ? 1-10 ① 211= 2ωω ②1 =-2 k k1E E ? 1-11 =6rad/s ω 1-12 12F =398F 239N N = 1-13 ① 51.0210N ? ② 1.9% 1-14 ① 42210/N m ? ② 52410/N m ? 1-15 ① -6 5m(510)m μ? ② -31.2510J ? 第三章 3-1 -33V=5.0310m ? 3-2 ① 12m/s ② 5 1.2610a P ? 3-3 ① 9.9m/s ② 36.0m 3-4 ①-221.510;3.0/m m s ? ② 4 2.7510a P ? ③粗处的压强大于 51.2910a P ?时，细处小于P 0时有空吸作用。 3-5 主动脉内Re 为762～3558，Re<1000为层流，Re>1500为湍流， 1000< Re<1500为过渡流。 3-6 71.210J ? 3-7 0.77m/s 3-8 ①3=5.610a P P ?? ②173=1.3810a P s m β-???③-143 Q=4.0610/m s ? 3-9 0.34m/s 3-10 431.5210/J m ? 第四章 4-1 -2 3 S=810cos(4t )m 2 ππ?+ 或-2 -2S=810cos(4t- )m=810sin 4t 2 π ππ?? 4-2 ① ?π?= ② 12t=1s S 0,S 0==当时， 4-3 ① S=0.1cos(t- )m 3 π π ②5 t (0.833)6 s s ?= 4-4 ①-2 S=810cos(2t- )m 2 π π? ② -2=-1610s in(2t- )m/s 2 v π ππ?; 2-22a=-3210cos(2t- )m/s 2 π ππ?③k E =0.126J 0.13J; F=0≈. 4-5 ①max =20(62.8)m/s v π ②242 max a =4000 3.9410m/s π=? ③22321 E= m A =1.9710J=200J 2 ωπ? 医用物理学试题A 卷 姓名： 年级： 专业： 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、水在截面不同的水平管内做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。 2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。 3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。 4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。 5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。 : 6、基尔霍夫第一定理的内容是 。 7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。 8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。 9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。 10、单球面成像规律是_________________________________。 1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( ) A 、 022 1v v +=kt , B 、 022 1 v v +-=kt , C 、 02121v v +=kt , D 、 0 2121v v + -=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则水在细处的流速为 ！ A 、2m/s B 、1m/s C 、4m/s D 、8m/s 3、已知波动方程为y=Acos (Bt －Cx ) 其中A 、B 、C 为正值常数，则： A 、波速为C ／ B ； B 、周期为1／B ； C 、波长为C / 2π； D 、圆频率为B 4、两个同方向同频率的简谐振动： cm t x )cos(0.23 21π π+ =，cm t x )cos(0.8341π π-=，则合振动振幅为（ ）。 A 、2.0cm B 、7.0cm C 、10.0cm D 、14.0cm 5、刚性氧气分子的自由度为 A 、1 B 、3 C 、5 D 、6 6、根据高斯定理。下列说法中正确的是： A 、高斯面内不包围电荷，则面上各点的E 处处为零； , B 、高斯面上各点的E 与面内电荷有关，与面外电荷无关； C 、过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关； D 、穿过高斯面的 E 通量为零，则面上各点的E 必为零。 7、光在传播过程中偏离直线传播的现象称之为 A 、杨氏双缝 B 、干涉 C 、衍射 D 、偏振 8、在相同的时间内，一束波长为λ（真空）的单色光在空气和在玻璃中 A 、传播的路程相等，走过的光程相等； B 、传播的路程相等，走过的光程不等； C 、传播的路程不等，走过的光程相等； D 、传播的路程不等，走过的光程不等。 9、远视眼应佩带的眼镜为 A 、凸透镜 B 、凹透镜 C 、单球面镜 D 、平面镜 10、下列不属于X 射线诊断技术的是: ' A 透视 B X-CT C X 线摄影 D 多普勒血流仪 医用物理学作业答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 第三章 流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+21121ρυP 22221ρυ+P 代入数据得： 22323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得 )/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少若在此最细处开个小孔，水会不会流出来 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为 v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表 示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2 3 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V 又 Pa P P 50210013.1?== ∴ 2 22201)3(2 121υρρυ-+=P P =2204ρυ-P =235210410013.1??-? Pa 510085.0?= 显然最细处的压强为Pa 510085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流 出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知：s m s cm /102/221-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 112s v s v = =21v 又根据伯努利方程可得： 1.《医用物理学》教学要求骨骼肌、平滑肌的收缩、张 应力、正应力、杨氏模量、 2.理想流体、连续性方程、伯努利方程 3.黏性液体的流动状态 4.收尾速度、斯托克斯定律 5.附加压强 6.表面张力系数、表面活性物质 7.毛细现象 8.热力学第一定律 9.热力学第一定律在等值过程中的应用（等压、等温） 10.热力学第二定律 11.电动势、稳恒电流 12.一段含源电路的欧姆定律 13.基尔霍夫定律应用 14.复杂电路：电桥电路 15.简谐振动的初相位 16.平面简谐波的能量、特征量（波长、频率、周期等） 17.光程、相干光 18.惠更斯原理 19.双缝干涉 20.单缝衍射 21.光的偏振 22.X射线的产生条件 23.X射线的衰减 24.标识X射线的产生原理 25.X射线的短波极限 26.放射性活度 27.放射性原子核衰变方式 28.半衰期、衰变常数、平均寿命 29.辐射防护 医用物理学练习题 练习一 1-1．物体受张应力的作用而发生断裂时，该张应力称为（ D ） A ．范性 B ．延展性 C ．抗压强度 D ．抗张强度 1-2平滑肌在某些适宜的刺激下就会发生（ A ） A ．自发的节律性收缩 B ．等宽收缩 C ．不自主收缩 D ．等级收缩 1-3．骨骼肌主动收缩所产生的张力和被动伸长所产生的张力的关系是（ C ） A ．不等于 B ．小于 C ．大于 D ．近似等于 1-4．头骨的抗压强度为×108Pa ，如果质量为1kg 的重物，竖直砸到人的头上，设 重物与头骨的作用时间为1×10-3s ，作用面积为0.4cm 2，问重物离头顶至少多高下 落才会砸破人的头骨？ 解： 头骨的抗压强度N 108.6104.0107.1348?=???==-S F σ 根据机械能守恒可得 22 1v m mgh = 因此有 g h 22 v = 根据动量定理有v m t F =? 求v 代入上式得 1-5．说明正应力、正应变和杨氏模量的定义以及它们之间的关系。 答：垂直作用在物体某截面上的内力F 与该截面面积S 的比值，称为物体在此截 面处所受的正应力。物体在正应力作用下，长度改变量△l 和物体的原长度l 0之 第三章流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+ 21121ρυP 2 2221ρυ+P 代入数据得： 2 2323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得)/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来？ 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++ 121121gh P ρρυ22 2221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+ 21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2 ∴212112213/3/υυυ===S S S S V 又 ΘPa P P 50210013.1?== ∴ 222 201)3(2121υρρυ-+ =P P =2 204ρυ-P =2 35210410013.1??-? Pa 510085.0?= 显然最细处的压强为Pa 5 10085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知： s m s cm /102/22 1-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 1 12s v s v ==21v 又根据伯努利方程可得： 22212112 1 21v p gh v p ρρρ+=++ 故有：2101214 042 12110v x p gh v p ?++=+++ρρρ 12 142310gh v x ρρ+-= 110101)102(10123 1032234???+????-=- =2×104 pa 3-8一直立圆柱形容器，高0.2m ，直径0.2m ，顶部开启，底部有一面积为10-4m 2的小孔，水以每秒1.4×10-4m 3的快慢由水管自上面放入容器中。问容器内水面可上升的高度？若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。 医用物理学试题A 卷 ： 年级： 专业： 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、水在截面不同的水平管做稳定流动，出口处的截面积为管最细处的3倍。若出口处的流速为2m/s ，则最细处的压强 。 2、一沿X 轴作简谐振动的物体，振幅为2cm ，频率为2Hz ，在时间t=0时，振动物体在正向最大位移处，则振动方程的表达式为 。 3、在温度为T 的平衡状态下，物体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于__________。 4、中空的肥皂泡，其附加压强为: 。 5、透镜的焦距越短，它对光线的会聚或发散的本领越强，通常用焦距的倒数来表示透镜的会聚或发散的本领，称为透镜的 。 6、基尔霍夫第一定理的容是 。 7、电流的周围空间存在着磁场，为了求任意形状的电流分布所产生的磁场，可以把电流分割成无穷小段dl ，每一小段中的电流强度为I ，我们称Idl 为 。 8、劳埃镜实验得出一个重要结论，那就是当光从光疏媒质射向光密媒质时，会在界面上发生 。 9、多普勒效应是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成的接收器接收到的声波 与声源不同的现象。 10、单球面成像规律是_________________________________。 1、某物体的运动规律为t k t 2d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量。当0=t 时，初速为v 0，则速度v 与时间t 的函数关系是( ) A 、 022 1v v +=kt , B 、 022 1 v v +-=kt , C 、 02121v v +=kt , D 、 0 2121v v + -=kt 2、水平自来水管粗处的直径是细处的两倍。如果水在粗处的流速是2m/s ，则水 习题三第三章流体的运动 3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞? 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两 船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水 的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若 出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流出 来。(85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管 的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的1／2，求第二点处的计示压强。 (13．8kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小 孔，水以每秒 1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度? (0．1；11．2s．) 3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第 三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的 压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。 解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4× 10-2m，求水流速度。 (0.98m·s-1) 3-11 一条半径为3mm的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄段的有效半径为2mm，血流平均速度为50㎝·s-1，试求 (1)未变窄处的血流平均速度。 (0.22m·s —1) (2)会不会发生湍流。 (不发生湍流，因Re = 350) (3)狭窄处的血流动压强。 (131Pa) 3-12 20℃的水在半径为 1 ×10-2m的水平均匀圆管内流动，如果在管轴处的流速为0．1m·s-1，则由于粘滞性，水沿管子流动10m后，压强降落了多少? (40Pa) 3-13 设某人的心输出量为0．83×10—4m3·s-1，体循环的总压强差为12．0kPa，试求此人体循环的总流阻(即总外周阻力)是多少N．S·m-5，? 3-14 设橄榄油的粘度为0．18Pa·s，流过管长为0．5m、半径为1㎝的管子时两端压强差为2×104Pa，求其体积流量。 (8．7×10—4m3·s-1) 第版医用物理学课后习题答案精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】 习题三第三章流体的运动 3-1 若两只船平行前进时靠得较近，为什么它们极易碰撞 答：以船作为参考系，河道中的水可看作是稳定流动，两船之间的水所处的流管在两船之间截面积减小，则流速增加，从而压强减小，因此两船之间水的压强小于两船外侧水的压强，就使得两船容易相互靠拢碰撞。 3-6 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为管的最细处的3倍，若出口处的流速为2m·s-1，问最细处的压强为多少?若在此最细处开一小孔，水会不会流 出来。(85kPa) 3-7 在水管的某一点，水的流速为2m·s-1，高出大气压的计示压强为104Pa，设水管的另一点的高度比第一点降低了1m，如果在第二点处水管的横截面积是第一点 的1／2，求第二点处的计示压强。 (13．8kPa) 3-8 一直立圆柱形容器，高0.2m，直径0.1m，顶部开启，底部有一面积为10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放人容器中。问容器内水面可上升的高度 (0．1；11．2s．) 3-9 试根据汾丘里流量计的测量原理，设计一种测气体流量的装置。提示：在本章第三节图3-5中，把水平圆管上宽、狭两处的竖直管连接成U形管，设法测出宽、狭两处的压强差，根据假设的其他已知量，求出管中气体的流量。 解：该装置结构如图所示。 3-10 用皮托管插入流水中测水流速度，设两管中的水柱高度分别为5×10-3m和5.4× 10-2m，求水流速度。 (0.98m·s-1) 第三章 流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+ 21121ρυP 2 2221ρυ+P 代入数据得： 22323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得 )/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来？ 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++ 121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+ 21121ρυP 2 2221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V 又Θ Pa P P 50210013.1?== ∴ 222 201)3(2121υρρυ-+ =P P =2 204ρυ-P =2 35210410013.1??-? Pa 5 10085.0?= 显然最细处的压强为Pa 5 10085.0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s ，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m ，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知： s m s cm /102/22 1-?==υ, a p p p 40110+=, m h 11=, 2/1/12=s s , 02=h , x p p +=02 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有：2211v s v s =，故2 1 12s v s v ==21v 又根据伯努利方程可得： 22212112 1 21v p gh v p ρρρ+=++ 故有：2101214 042 12110v x p gh v p ?++=+++ρρρ 12 142310gh v x ρρ+-= 110101)102(10123103 2234???+????-=- =2×104 pa 3-8一直立圆柱形容器，高0.2m ，直径0.2m ，顶部开启，底部有一面积为10-4m 2的小孔，水以每秒1.4×10-4m 3的快慢由水管自上面放入容器中。问容器内水面可上升的高度？若达到该高度时不再放水，求容器内的水流尽需多少时间。 解：如图，设某一时刻容器中水平距底面为h,此时，如图作一流线经过1，2两点。由柏努利方 练习一 2-1正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为1s 20cm -?，若小 动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为（ ） A ．301s cm -? B ．401s cm -? C ．451s cm -? D ．601s cm -? 2-2.有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横截 面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ ） A ．1 1s m -? B ．21s m -? C ．31s m -? D ．41s m -? 2-3.血管中血液流动的流量受血管内径影响很大。如果血管内径减少一半，其血 液的流量将变为原来的（ ） A ．21倍 B ．41倍 C ．81倍 D ．16 1倍 2-4.人在静息状态时，整个心动周期内主动脉血流平均速度为1s .2m 0-?，其内径 d =2×10-2m ，已知血液的黏度η=×10-3 Pa·s ，密度ρ=×1033m kg -?，则此时主动脉 中血液的流动型态处于（ ） A ．层流 B ．湍流 C ．层流或湍流 D ．无法确定 2-5．如果在流体流过的区域内，各点上的流速 ，则这种流动称 为稳定流动。（大小、方向均不随时间变化） 2-6.伯努利方程恒量=++p gh ρρ22 1v ，表示 流体做 流动时，在 中，单位体积的动能、势能和 之和是一个恒 量。（理想；稳定；一段流管；压强能） 2-7.根据连续性方程和伯努利方程，水平管中管径细的地方 大、 压强 ，喷雾器就是根据这一原理制成的. (流速；小) 2-8．正常情况下，人的小动脉半径约为3mm ，血液的平均速度为1s 20cm -?，若 小动脉某部分被一硬斑阻塞使之变窄，半径变为2mm ，则此段的平均流速为 （ C ）。 A ．301s cm -? B ．401s cm -? C ．451s cm -? D ．601s cm -? 2-9．有水在同一水平管道中流动，已知A 处的横截面积为S A =10cm 2，B 处的横 截面积为S B =5cm 2，A 、B 两点压强差为1500Pa ，则A 处的流速为（ A ） 医用物理学习题册答 案2015 医用物理学习题册 姓名 班级 学号 包头医学院医学技术学院 物理教研室 成绩表 1、书写整洁，字迹清楚，不得涂改。 2、独立完成，不得抄袭。 第1章力学基本规律 教学内容： 1、牛顿运动定律、功和能、能量守恒、动量守恒定律 2、转动定律 （1）角速度与角加速度。角量与线量的关系。? （2）刚体的定轴转动。转动惯性。转动惯量。刚体绕定轴转动的动能。力矩。转动定律。力矩作功。 （3）角动量守恒定律。 3、应力与应变：物体的应力与应变。弹性模量：弹性与范性。应力—应变曲线。弹性模量。 一、填空题 1. 刚体角速度是表示整个刚体转动快慢的物理量，其方向由右手螺旋定则确定。 2. 一个定轴转动的刚体上各点的角速度相同，所以各点线速度与它们离轴的距离 r成正比，离轴越远，线速度越大。 3. 在刚体定轴转动中，角速度ω的方向由右手螺旋定则来确定，角加速度β的方向与角速度增量的方向一致。 4.质量和转动惯量它们之间重要的区别：同一物体在运动中质量是不变的；同一刚体在转动中, 对于 不同的转轴, 转动惯量不同。 5. 刚体的转动惯量与刚体的总质量、刚体的质量的分布、转轴的位置有关。 6. 动量守恒的条件是合外力为0 ,角动量守恒的条件是合外力矩为0 . 7. 跳水运动员在空中旋转时常常抱紧身体，其目的减小转动惯量，增加角速度。 8、角动量守恒的条件是合外力矩恒等于零。 9. 弹性模量的单位是 Pa ,应力的单位是 Pa 。 10.骨是弹性材料，在正比极限范围之内，它的 应力 和 应变 成正比关系。 二、选择题 1. 下列说法正确的是[ C ] （A ）作用在定轴转动刚体上的合力越大，刚体转动的角加速度越大 （B ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 （C ）作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 （D ）作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 2.两物体的转动惯量相等，当其转动角速度之比为2：1时，它们的转动动能之比为[ A ] （A ）4：1 （B ）2：1 （C ）1：4 （D ）1：2 3.溜冰运动员旋转起来以后，想加快旋转速度总是把两手靠近身体，要停止转动时总是把手伸展开，其理论依据是[ A ] （A ）角动量守恒定律 (B)转动定律 (C)动量定理 (D)能量守恒定律 4.一水平圆盘可绕固定的铅直中心轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，忽略轴的摩擦，当此人在盘上随意走动时，此系统[ C ] (A)动量守恒 (B)机械能守恒 (C)对中心轴的角动量守恒 (D)动量、机械能和角动量都守恒 5. 求质量为m 、半径为R 的细圆环和圆盘绕通过中心并与圆面垂直的转轴的转动惯量分别是（ C ）。 (A)均为2mR (B)均为221mR (C)2mR 和221mR (D)22 1 mR 和2mR 6. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是( B )。 A. 刚体不受外力矩的作用 B. 刚体所受合外力矩为零 C. 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 D. 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 7.刚体绕定轴转动，在每1 s 内角速度都增加πrad/s ，则刚体的运动是（ D ） A ．匀加速转动 B ．匀速转动 C ．匀减速转动 D ．不能确定 第十一章 几何光学 一、内容概要 【基本内容】 1. 单球面折射公式 r n n p n p n 1221'-=+ （1）近轴条件 （2）符号规定：凡是实物、实像的距离，p 、'p 均取正值；凡是虚物、虚像的距离, p 、'p 均取负值；若是入射光线对着凸球面，则r 取正值，反之，若是入射光线对着凹球面，则r 取负值． 2. 单球面折射焦距 r n n n f 1211-= r n n n f 1222-= 3．折射面的焦度 r n n Φ12-=或2211f n f n Φ== 4. 单球面折射成像的高斯公式（近轴） 1' 21=+p f p f 5．共轴系统成像规则 采用逐次成像法，先求出物体通过第一折射面后所成的像I 1，以I 1作为第二折射面的物，求出通过第二折射面后所成的像I 2，再以I 2作为第三折射面的物，求出通过第三折射面所成的像I 3，依次类推，直到求出最后一个折射面所成的像为止． 6. 薄透镜成像 （1）成像公式 )11('112 100r r n n n p p --=+ （2）焦距公式 12 100)]11([---=r r n n n f （3）空气中 121)]11)( 1[(---=r r n f （4）高斯公式 f p p 1'11=+ 7. 薄透镜组合 2 1111f f f += 或 21ΦΦΦ+= 8. 厚透镜成像 采用三对基点作图 9. 透镜的像差 远轴光线通过球面折射时不能与近轴光线成像于同一位置，而产生像差，这种像差称为球面像差． 物点发出的不同波长的光经透镜折射后不能成像于一点的现象，称为色像差． 10. 简约眼 生理学上常常把眼睛进一步简化为一个单球面折射系统，称为简约眼. 11. 能分辨的最小视角 视力1= 最小视角以分为单位．例如医学视力表，最小视角分别为10分，2分，1分时，其视力分别是0.1，0.5，1.0．标准对数视力表，规定 θlg 5-=L ，式中视角θ以分为单位．例如视角θ分别为10分，2分，1分时，视力L 分别为4.0，4.7，5.0． 12．近视眼和远视眼 当眼睛不调节时，平行入射的光线，经折射后会聚于视网膜的前面，而在视网膜上成模糊的像，这种眼称为近视眼，而成像在视网膜后，这样的眼称为远视眼． 11. 放大镜的角放大率 f y f y a 2525//== 12. 显微镜的放大率 （1）理论放大率 2 '2'2525f y y y f y M ?=?= 其中y y /' 为物镜的线放大率（m ），2/25f 为目镜的角放大率（a ） （2）实际放大率 2 1212525f f s f f s M =?= 式中s 为显微镜与目镜之间的距离；f 1为物镜的焦距；f 2为目镜的焦距。 13.显微镜的分辨本领－瑞利判据 显微镜的分辨本领 β λsin 61.0n Z = 医用物理学试题A卷 : 年级: 专业: 一、填空题(每小题2分,共20分) 1、水在截面不同得水平管做稳定流动,出口处得截面积为管最细处得3倍。若出口处得流速为2m/s,则最细处得压强。 2、一沿X轴作简谐振动得物体,振幅为2cm,频率为2Hz,在时间t=0时,振动物体在正向最大位移处,则振动方程得表达式为。 3、在温度为T得平衡状态下,物体分子每个自由度得平均动能都相等,都等于__________。 4、中空得肥皂泡,其附加压强为: 。 5、透镜得焦距越短,它对光线得会聚或发散得本领越强,通常用焦距得倒数来表示透镜得会聚或发散得本领,称为透镜得。 6、基尔霍夫第一定理得容就是。 7、电流得周围空间存在着磁场,为了求任意形状得电流分布所产生得磁场,可以把电流分割成无穷小段dl,每一小段中得电流强度为I,我们称Idl为 。 8、劳埃镜实验得出一个重要结论,那就就是当光从光疏媒质射向光密媒质时,会在界面上发生。 9、多普勒效应就是指由于声源与接收器间存在相互运动而造成得接收器接收到得声波与声源不同得现象。 10、单球面成像规律就是_________________________________。 1、某物体得运动规律为,式中得k为大于零得常量。当时,初速为v0,则速度与时间t得函数关系就是( ) A、, B、, C、, D、 2、水平自来水管粗处得直径就是细处得两倍。如果水在粗处得流速就是2m/s, 则水在细处得流速为 A、2m/s B、1m/s C、4m/s D、8m/s 3、已知波动方程为y=Acos (Bt－Cx) 其中A、B、C为正值常数,则: A、波速为C／B; B、周期为1／B; C、波长为C / 2π; D、圆频率为B 4、两个同方向同频率得简谐振动: 医用物理学作业详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 2 3 / 14 第三章 流体的运动 3-5水的粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面S 1处的压强为110Pa ，流速为0.2m/s ，在截面S 2处的压强为5Pa ，求S 2处的流速（内摩擦不计）。 解：根据液体的连续性方程，在水平管中适合的方程： =+21121ρυP 22221ρυ+P 代入数据得： 22323100.12152.0100.121110υ????=???+ 得 )/(5.02s m =υ 答：S 2处的流速为0.5m/s 。 3-6水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处的截面积为最细处的3倍，若出口处的流速为2m/s ，问最细处的压强为多少？若在此最细处开个小孔，水会不会流出来？ 解：将水视为理想液体，并作稳定流动。设管的最细处的压强为P 1，流速为v 1，高度为h 1，截面积为S 1；而上述各物理量在出口处分别用P 2、v 2、h 2和S 2表示。对最细处和出口处应用柏努利方程得： =++121121gh P ρρυ222221gh P ρρυ++ 由于在水平管中，h 1=h 2 =+21121ρυP 22221ρυ+P 从题知：S 2=3S 1 根据液体的连续性方程： S 1υ1 = S 2υ2 ∴ 212112213/3/υυυ===S S S S V 又Θ Pa P P 50210013.1?== ∴ 2 2 2 2 1 ) 3( 2 1 2 1 υ ρ ρυ- + =P P = 2 2 4ρυ - P =2 3 52 10 4 10 013 .1? ? - ? Pa 5 10 085 .0? = 显然最细处的压强为Pa 5 10 085 .0?小于大气压，若在此最细处开个小孔,水不会流出来。 3-7在水管的某一点，水的流速为2 cm/s，其压强高出大气压104 Pa,沿水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？ 解：已知：s m s cm/ 10 2 / 22 1 - ? = = υ, a p p p4 1 10 + =, m h1 1 =, 2/1 / 1 2 = s s, 0 2 = h, x p p+ = 2 水可看作不可压缩的流体，根据连续性方程有： 2 2 1 1 v s v s=，故 2 1 1 2s v s v==2 1 v 又根据伯努利方程可得： 2 2 2 1 2 1 12 1 2 1 v p gh v pρ ρ ρ+ = + + 故有：2 1 1 2 1 4 4 2 1 2 1 10v x p gh v p? + + = + + +ρ ρ ρ 1 2 1 4 2 3 10gh v xρ ρ+ - = 1 10 10 1 ) 10 2( 10 1 2 3 103 2 2 3 4? ? ? + ? ? ? ? - =- 4 / 14 习题四 4-1 一质量为m 的球在地面上下跳动，其运动是否为简谐运动为什么 答：在球与地面碰撞的短暂过程中，对地面给球的力，暂时不讨论。球在上升或下降过程中，因只受重力作用，重力的大小为mg ，方向竖直向下，重力和方向都不随位移而变化，既不是弹性力也不是准弹性力，所以球的跳动不是简谐运动。 4-2 下面的说法是否正确： （１）所有周期性运动都是简谐运动 （２）所有简谐运动都是周期性运动 （３）简谐运动的能量与振幅的平方成正比 （４）简谐运动的周期与振幅成正比 （５）简谐运动的速度方向与位移方向始终一致 （５）简谐运动的速度方向与加速度方向始终一致 （６）简谐运动的加速度方向与位移方向始终一致 （７）简谐运动的速度为零时，加速度也等于零 （８）简谐运动的速度为零时，位移也为零 （９）简谐运动的位移为零时，加速度也等于零 答：（２）、（３）（９）对，其余错。 4-3有一质点做简谐运动，试分析它在下列位置时的位移、速度和加速度的大小和方向： (1) 平衡位置，向正方向移动； (2) 平衡位置，向负方向运动； (3) 正方向的端点； (4) 负方向的端点。 解：（1）s v A a ===00,,ω（2）s v A a ==-=00,,ω （3）s A v a A ===-,,02ω（4）s A v a A =-==,,02ω 4-4 设一质点的位移)4/ππcos( 0.3)(--=t t s ，试画出该简谐振动的位移、速度和加速度随时间变化的曲线，并求出它们的频率、振幅和初相位。 解：因为简谐振动方程为：)cos(0?ω+=t A s )4/3cos(0.3)4/ππcos(0.3)(ππ+=--=t t t s 所以位移的特征量分别为：＝，A ＝，0＝3/4 由位移方程可得速度和加速度的方程： )4/5cos(0.3)4/3sin(0.3)(ππππππ+?=+?-=t t t v )4/7cos(0.3)4/3cos(0.3)(22ππππππ+?=+?-=t t t a 它们的频率和位移相同，振幅和初相位分别为： 速度：A ＝， 0＝5/4 加速度：A ＝ 2，0＝7/4 4-5 一个谐振子在t =0时位于离平衡位置6 cm 处，速度为0，振动的周期是2 s,求简谐运动的位移及速度表达式。 解：已知：t s cm v T s ==±==0602,,, ∴ A cm =6 ()()()()()()()()由 s A t A T t v A t A T T t s t cm t cm v t cm s t cm s =+=+?? ????±=?+?? ?? ?==-+=-+?? ????=-?==?=+=--+cos cos cos cos sin sin sin ,;cos ,cos ; sin ,sin ω?π?π??ωω?ππ?π??πωπππππππππ266220622062206666 4-6 一简谐运动的频率为15Hz ，振幅为0.04m ，在t =0时，初位移为0.04m ，求简谐运动方程以及速度、加速度表达式。 解：由简谐运动中物体的初相位、初始位移和速度之间的关系： 02202 0s v s A =+=ω 得：00=v 另：)/(301522s rad f πππω=?== 由0tan 0 00=-=s v ω?，可知，π?,00= 又因为004.00>=m s(完整版)第8版医用物理学课后习题答案.doc
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