28.1锐角三角函数(第一课时)课堂设计 学科数学年级九课题28.1锐角三角函数——正弦 课型新授课课时 1 授课时间总共第（）课时 目标要求知识 目标 1.初步了解正弦的概念；掌握正弦的表示方法。 2.学会根据定义求锐角的正弦值。 3.熟记30°、45°、60°角的正弦值，并根据正弦值说出对应的锐 角度数。 能力 目标逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 情感 目标使学生经历从特殊到一般的过程。培养学生对数学的兴趣。 教学重点正弦的定义。 教学难点正弦的表示方法及应用。 教学手段经历探究，分析，归纳，应用的过程，逐步深入理解知识。 校本教研 小课题 培养学生的探究能力 板书板画设计 28.1锐角三角函数——正弦 定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA,即 c a A A= ∠ = 斜边 的对边 sin 2 1 30 sin= ? 2 2 45 sin= ? 2 3 60 sin= ?
教学过程设计（含时间分配）修改完善（一）引入新知识，发现新问题 操场里有一根旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆 底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度， 并已知目高为1米．然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小 明怎样算出的吗？ 这个问题的解决将涉及到直角三角形中的边角关系．直角三角 形中，它的边与角有什么关系？通过本章的学习，你就会明白其中 的道理，并能应用所学知识解决相关的问题． 探究新知 （1）问题的引入 教师讲解：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿 着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行 喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的 高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 教师点拨：这个问题可以归纳为，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°，BC=35m，?求AB（课本图28．1-1）． 在上面的问题中，?如果使出水口的高度为50m，那么需要准备 多长的水管？?要求学生在解决新问题时寻找解决这两个问题的共 同点． 教师引导学生得出这样的结论：在上面求AB（所需水管的长 度）的过程中，虽然问题条件改变了，但我们所用的定理是一样的： 在一个直角三角形中，?如果一个锐角等于30°，那么不管三角形 的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于1 2 ．也是说，只 要山坡的坡度是30°这个条件不变，那么斜边与对边的比值不变．教师提出第2个问题：既然直角三角形中，30°角的斜边与对边的比值不变，那么其他角度的对边与斜边的比值是否也不会变呢？?我们再换一个解试一试．?如课本图28．1-2，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？?如果是，是多少？
15.2.3 整数指数幂 第1课时整数指数幂 【知识与技能】 理解并掌握整数指数幂的意义，能进行有关整数指数幂的运算. 【过程与方法】 在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幂扩充到整数指数幂的意义. 【情感态度】 进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲. 【教学重点】 整数指数幂的意义及运算方法. 【教学难点】 负整数指数幂的意义. 一、情境导入，初步认识 （1）当n为正整数时，a n表示的实际意义是什么？ （2）正整数指数幂的运算性质有哪些？ 【教学说明】教师设置问题，师生共同回顾，并一一予以解释，为负整数指数幂做好铺垫. 教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 思考一般地，a m中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？ 【教学说明】设置思考，可激发学生的学习兴趣，增强解决相关问题的能力. 二、思考探究，获取新知 试一试计算：a3÷a5（a≠0） 方法一：a3÷a5= 3 5 a a =1/a2； 方法二：a3÷a5=a3-5=a-2.
比较上述两个结论，你有何发现？由此你是否能找出a-m与1/a m的关系呢？ 【归纳结论】数学中规定：一般地，当n为正整数时，a-n=1a n（a≠0），即a-n（a ≠0）是a n的倒数. 你有何发现？与同伴交流. 【归纳结论】 a m·a n=a m+n这条性质对于m，n为任意整数情形仍然适用. 思考类似上面的探究过程，在(ab)m=a m·b m，（a m）n=a m·n， a m÷a n=a m-n及(a b )n=a n b n中的指数m、n能否也都可以是正整数、0或负整数呢？ 不妨谈谈你的看法并与同伴交流. 【归纳结论】 正整数指数幂的所有运算法则在整数范围内都是成立的. 试一试 【教学说明】在学生通过自主探究相互交流获得感性认识基础上，设置上述两个问题，第1题较为简单，学生可轻松完成.第2题也有意让学生先自主探索，寻找出结论.教师巡视，然后予以评讲.在评讲过程中，针对学生出现的问题予以解释，让出现问题的同学加深理解. 三、典例精析，掌握新知
常见的酸和碱第一课时说课稿 各位评委老师你们好： 首先感谢区教研室给我提供展示的平台，同时也希望在座的各位专家、评委、老师给我的课提出宝贵的意见。今天我要说课的内容是常见的酸和碱第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标设置、教学方法选择、教学过程设计及教学反思等六个方面进行说课。 一、教材分析 酸和碱是我们比较熟悉的两类物质，酸和碱的生产及使用对我国的现代化建设具有重大的作用。本节课主要目的是把酸和碱的知识与前面学习的这些有关章节的知识紧密联系起来，扩大学生的视野，并巩固前面学习的知识，提高学生的观察、分析能力，培养学生学习化学的兴趣，懂得运用化学知识和方法合理开发和利用资源。为学生直接参加工农业生产，更好的使用酸和碱做好知识和思想准备。 因此，用酸碱指示剂识别酸、碱的方法及从微观粒子H+和OH-的角度去认识溶液呈酸性或碱性的原因是本节课教学的重点和难点。 二、学情分析 对于有酸味的物质（白醋、柠檬汁、西红柿等）和有滑腻感的物质（熟石灰、肥皂、洗衣粉等）学生并不陌生，但这些物质为什么有的有酸味，而有的有滑腻感？怎样用化学方法识别它们？这些问题虽然学生以前没有认真思考过，但却最能激发学生的探究欲望，所以教学起点应定位于学生已有经验的基础上，设计有利于他们自主学习和创造的化学学习情境，让他们去观察、去透过表象看到事物的本质，并探索出规律来，在“做科学”的实践中逐步形成终身学习的习惯和能力。 三、教学目标 基于以上分析，确立本节课教学目标如下： 1.知识与技能：学会用酸碱指示剂、石蕊试纸来检验溶液的酸碱性 2.过程和方法：通过亲历实验探究过程，初步学会从H+和OH-的角度去认识溶液呈酸碱性的原因，进一步建立宏观与微观相联系的思维方式。
《锐角三角函数》（第一课时）教学设计 一、教材分析 （一）、教材的地位与作用 本节课选自鲁教版实验教科书九年级上册第一章解直角三角形的第一节锐角三角函数（第一课时）。锐角三角函数反映了直角三角形中边角之间的关系，它在解决实际问题中起着重要的作用。相比之下，正切是生活当中应用最多的三角函数概念。通过本节课的学习使学生进一步体会比和比例、图形的相似、推理证明等数学知识之间的联系。感受数形结合的思想，体会数形结合的方法，为一般性的学习锐角三角函数、利用锐角三角函数解决实际问题奠定基础。（二）、学情分析 1、从学生的年龄特征和认知特征来看 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。 2、从学生已具备的知识和技能来看 九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力。 3、从学生有待于提高的知识和技能来看 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。
（三）、教学目标 1、知识目标 （1）经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义，并能举例说明。 （2）能运用tanA表示直角三角形中的两边之比，表示物体的倾斜度、坡度等，能利用直角三角形中的边角关系进行简单的计算。 2、能力目标 （1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力。 （2）体验数形之间的联系，提高学生应用数学的意识和能力。 3、情感价值目标 使学生在学习数学的过程中体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。 （四）、教学重点、难点 教学重点： 1、对正切的理解，能运用正切函数表示直角三角形中两边的比。 2、能根据直角三角形中的边角关系进行简单的计算。 3、对坡度的理解并能运用来解决实际问题。 教学难点：对正切函数的理解。 二、教法和学法 本节课的教法采用的是情境引导法和探究发现法。在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使
整数指数幂 导学案 学习目标： 1、掌握整数指数幂的运算性质，并能运用它进行整数指数幂的运算。 2、通过分式的约分与整数指数幂的运算方法对比经历探索整数指数幂的运算性质的过程，理解性质的合理性。 学习过程 【温故知新】 正整数指数幂的性质： （1）m a ·n a = （m 、n 是正整数） （2）()m n a = （m 、n 是正整数）， （3）（ab ）n = (n 是正整数)， （4）m a ÷n a = （a≠0，m 、n 是正整数，m>n ）， （5）()n a b = （n 是正整数） ， （6）a 0 = (a≠0) 【预习导学】预习P18-20 1、计算：5255÷＝ ；731010÷＝ 。 一方面：5255÷＝35255??= 731010÷＝()()1010= 另一方面：5255 ÷＝3525155= 731010÷＝()()()=1010 则()()==??4310,5 归纳：一般的，规定：())0(≠=?a a n n 是整数，即任何不等于零的数的-n （n 为正整 数）次幂，等于_____________________. 2、试一试：=?35 =?22 =?2)2(x 3、思考：当指数引入负指数后，对于1中幂的这些运算法则是否仍然适用？ 2a ·5a ?= 251a a =25a a =) (1=3?a )5(2?+=a ，即2a ·5a ?=)(2+a 2a ?·5a ?=2511a a = 71a =)(a )5(2?+?=a ，即2a ?·5a ?=)(2+?a 0a ·5a ?=1×5 1a =5?a )5(0?+=a ，即0a ·5a ?=)()(+a 归纳：当m 、n 是任意整数时，都有m a ·n a = 【精讲点拨】例题、计算 （1）233(2)x y ?? （2）231()3ab ??·3256 a b ?
课题1 常见的酸和碱（第二课时） 学习目标 1．了解浓盐酸和浓硫酸典型的物理性质。 2．认识浓硫酸的腐蚀性，初步学会浓硫酸的稀释方法。 3．知道稀盐酸和稀硫酸的化学性质及其主要用途。 教学重点 酸溶液、碱溶液以及溶液的酸碱性。 教学难点 指示剂在酸性、碱性溶液中的颜色变化。 教学程序 师：实验室里一般储存浓酸还是稀酸？为什么？而实际使用时，是用浓酸还是稀酸？ 生：一般保存浓酸，这样占的空间小。而实际使用时，通常用稀酸。 师：从试剂店购得的硫酸一般是98%的浓硫酸, 怎样把浓硫酸变成稀硫酸呢？生：学生可能会说：“容易，只需加点水就可以了。” 师：这样操作可行吗？若不行是什么原因造成的呢？ 师：板书：课题1、常见的酸和碱 二、常见的酸 1、浓硫酸的腐蚀性及浓硫酸的稀释 师：演示教材第51页[实验10-3]，（实验在玻璃片上做，实验后所有的物品仍放在玻璃片上。）让学生填写表格：
生：根据现象，填写表格。 师：演示教材第52页[实验10-4] ，让学生填写下列表格： 生：通过实验，填写表格。 师：如果将水倒入浓硫酸中，可能会出现什么现象？投影动画教材第52页〔实验10—5〕，让学生分析产生这种现象的原因。 生：浓硫酸的密度比水的密度大，并且浓硫酸溶于水时放出大量的热。 师：小结浓硫酸的稀释方法：酸入水，沿内壁，慢慢倒，不断搅。同时强调，用玻璃棒搅拌的目的是加快热量的散发，防止液体暴沸，发生危险。 师：从上述内容中你知道了浓硫酸的哪些物理性质？ 板书：2、浓盐酸和浓硫酸的物理性质 生：无色液体，密度比水大等。 师：浓盐酸有哪些物理性质呢？展示一瓶浓盐酸，让学生描述出浓盐酸的一些物理性质。如何闻它的气味？ 生：无色液体。说出生活中闻气味的方法。 师：教会学生闻化学药品气味的方法，然后，让学生闻浓盐酸和浓硫酸的气味。 它们还有哪些物理性质？播放实验录像（分别在两个已调零的天平上放上敞口的浓盐酸和浓硫酸，称出起始质量，久置一段时间后观察天平指针的变化），同时完成表格：
第1课时正比例函数的图象和性质一．选择题（共10小题） 1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（） A．y=﹣2x2B． y=C． y= D．y=x﹣2 2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（） A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.5 3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（） A．±2 B．﹣2 C．D． 4．下列说法正确的是（） A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系 B． 三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系 C． y=中，y与x成反比例关系 D． y=中，y与x成正比例关系 5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（） A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米 6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（） A．3B．﹣3 C．±3 D．不能确定 7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（） A．k=2 B．k≠2 C．k=﹣2 D．k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（） A．1B．2C．3D．4 8题图 9题图 9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（） A．k 1 ＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（） A．B．C．D． 二．填空题（共9小题） 11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ． 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ．
作品编号：97864512358745963001 学校：趣鸟呜市文景镇欧阳家屯小学* 教师：瑰丽艳* 班级：恐龙队参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m 考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化： 第十单元酸和碱 课题1常见的酸和碱 （第2课时常见的酸酸的化学性质） 【教材分析】 本课题从生活和实验室中常见的酸和碱出发，介绍了几种常见酸和碱的性质及用途，并说明酸和碱各有其相似性的原因。 【教学思路与设计】 学生通过学习酸碱指示剂，从简单的实验中了解了酸溶液和和碱溶液能与指示剂反应并显示不同的颜色，知道了酸和碱作为不同类物质具有不同的性质，对酸和碱有了一些初步的认识。在此基础上，本节课将具体介绍了几种常见酸的性质、用途等，并通过学生总结的方式，简单归纳几种常见酸的相似的化学性质。关于酸的腐蚀性可结合具体物质来介绍。 在本课的教学中，可采用分组协作，合作探究的方法进行。既能使学生积极参与学习，又能使学生根据学过的知识主动探究未知，从而对这部分内容有更深的认识。 【知识与技能】 1.知道几种常见酸的主要性质和用途。 2.认识酸的腐蚀性及了解使用时的安全注意事项。 【过程与方法】 1.学会正确稀释浓硫酸的方法。 2.通过活动探究能简单归纳出酸相似的化学性质，并根据其性质思考其用途。 【情感态度和价值观】 1.培养事实求是的科学态度和探究精神。 2.强化生活和实验中的安全意识。 【教学重点】 1.浓硫酸的稀释方法。 2.酸的主要化学性质。 【教学难点】 酸的主要化学性质。 【教学方法】 分组协作学习、实验探究． 【教具准备】 浓盐酸、浓硫酸、紫色石蕊试液、无色酚酞、稀盐酸、稀硫酸、生锈铁钉、花布、白纸、木片、玻璃片等。 【教学流程】 创设情境，引入新课实验探究，引导观察 类比分析，引起反思归纳小结，巩固新知 】【教学过程 教师活动设计意图学生活动 〈提问〉你知道的酸有哪些？盐酸、硫酸、醋酸、果酸等。……你知道它们有哪些性质吗？激发兴趣〈展示〉浓盐酸和浓硫酸各一瓶。引入课题 观察实物，归纳物理性质仔细观察 〈提问〉打开瓶盖有何现象深入思仔细观察，记录现象〈提问打开盛浓盐酸的试剂瓶 分组讨论，代表发言瓶口为什么会出现白雾？产生的白合作学是什么 〈总结〉浓盐酸的挥发自学能〈自学〉盐酸、硫酸的用阅读并总用〈提问〉浓盐酸、浓硫酸敞口置溶质、溶剂、溶液的质量和溶质应用能思考、讨论、发言量分数各自怎么变化？应如何放置？ 巢湖市夏阁镇西峰初级中学 公 开 课 教 案 授课课程：正比例函数（第一课时） 授课教师：王峥峥 授课时间：2015.5.12上午第三节 一、教学目标： 1、知识目标：知道正比例函数的概念，掌握正比例函数解析式特点，根据正比例函数的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。 2、能力目标：经历思考，探究过程，发展总结归纳能力，体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关思想。 3.情感态度：积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲，形成合作交流的学习习惯。 二、教学重点： 理解正比例函数的意义以及解析式特点，能根据要求完成转化，解决问题。 三、教学难点： 正比例函数的判定和理解。 四、教学过程： （一）情境探究： 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．4个月零1周（128天）后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．你能解答下面的问题吗？ （1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米？ （2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行１个半月（45天）的行程大约是多少千米？ （二）、探索新知： 1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； （2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化； （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 2、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数 这些函数有什么共同点？ 这些函数都是_____与_____积的形式,且自变量的指数都是______. 3、归纳总结： 正比例函数定义：一般地，形如y=kx （k 是____，k____0） 的函数，叫做正比例函数，其中_____叫比例系数。 （三）、应用新知 练习1如果y 是x 的正比例函数，说出其中的比例系数，若不是请说出原因。 ①y=3x ②y= 2/x ③y=x/2 ④2r y π= 判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。 （是在括号内打“ √ ” ，不是在括号内打“ × ”）练习2、列式表示下列问题中的y 与x 的函数关系，说出它是正比例函数吗？为什么吗？ （1）圆周长C 与半径r （ ）2r c π= （2）圆面积S 与半径r （ ）2r s π= （3）在匀速运动中的路程S 与时间t （ ）vt s = （4）底面半径r 为定长的圆锥的侧面积S 与母线长l （ ）rl s π= （5）已知y=3x-2，y 与x （ ） c =c =c 《常见的酸和碱》的教学设计（第二课时） 东方市第二中学符莉 一、教材说明 《常见的酸和碱》选自义务教育课程标准实验教科书《化学》（人教版）九年级下册。 二、设计理念 1、在课堂上，尽量提出一些能激发学生创造欲望和创造兴趣的问题，提供给学生动手的机会，让学生手脑并用的活动中，迸发出创造的火花。 2、设计一系列的问题，让学生动手去操作，这样有利于调动学生积极，主动地投入到智力活动中，通过他们亲自操作，既培养了动手动脑解决问题的能力，又培养了发散思维能力和创新的能力。 三、教学目标 1、知识与技能 （1）知道几种酸的主要性质和用途； （2）认识酸的腐蚀性及使用时的安全注意事项； （3）能完成简单的探究实验。 2、过程与方法 （1）进一步认识和体验科学探究的过程； （2）运用实验的方法获取信息，运用比较概括等方法对获取的信息进行加工； （3）增强对化学现象的探究欲，发展善于合作、勤于思考的科学精神。 3、情感态度与价值观 进一步增强探究物质的好奇心和求知欲。 四、教学重点 酸的化学性质。 五、教学难点 酸的化学性质及实验探究。 六、教学准备 本次教学需要用多种实验仪器和药品以及多媒体课件的辅助，通过多媒体课件丰富课堂教学的效率，实验仪器和药品为学生开展科学探究提供了必备的条件。 七、教学过程 （一）联系前面的知识，引入新课。 师：上节课我们学习了酸碱指示剂并熟悉了几种酸和碱，这节课我们重点探讨几种常见的酸的性质和用途。 （二）培养探究能力，养成合作精神 （学生6人为一小组，进行实验，实验内容：） （1）观察盐酸、硫酸的颜色、状态。 （2）分别打开盛有浓盐酸、硫酸的瓶盖，观察现象并闻气味。 （3）实验后填写下列表格 师：强调学生注意安全措施，并且强调闻气味的规范操作。 [让学生分组探究，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛，激发学生探究欲望。] （投影展示，上表结果） 师：除了盐酸、硫酸都属于酸外，同学们还知道哪些酸？（课堂气氛一下活跃起来，各抒已见）。 第1课时正比例函数的图象和性质 一．选择题（共10小题） 1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（） A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣2 2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（） A．0B．﹣2C．2D．﹣0.5 3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（） A．±2B．﹣2C．D． 4．下列说法正确的是（） A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系 B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系 C．y=中，y与x成反比例关系 D．y=中，y与x成正比例关系 5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（） A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米 6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（） A．3B．﹣3C．±3D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（） A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（） A．1B．2C．3D．4 8题图9题图 9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（） A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D． 二．填空题（共9小题） 11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ． 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ． 13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ． 14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ． 15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：_________ ．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ． 17．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1_________ y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y= -9x的图像上则y1__________y2 18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ． 19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________ ），y随x的增大而_________ ．三．解答题（共3小题） 20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值． 第一章直角三角形的边角关系 《锐角三角函数（第1课时）》 知识与技能： 1.经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义和与现实生活的联系. 2.能够用tan A表示直角三角形中两直角边的比，表示生活中物体的倾斜程度、坡度（坡比）等. 3.能够根据直角三角形的边角关系，用正切进行简单的计算. 过程与方法： 体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题情感态度与价值观： 进一步锻炼学生用数学的观点来解释身边的事物，形成良好的数学思维习惯和思维品质. 教学重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系 教学难点：理解正切的意义，并用它来表示两边的比. 三、教学过程分析 第一环节创设问题情境 活动内容：观察梯子的倾斜程度 梯子是我们日常生活中常见的物体.我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯子放的“平缓”，人们是如何判断的?“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的?为了描述梯子的这种倾斜程度，先给大家介绍三个简单的概念：倾斜角， 铅垂高，水平宽. 1.图1—1和图1—2中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你是如何判断的？ 2.图1—3中，这里摆放的两个梯子，你能辨别出那一个比较陡一些吗？你又是如何判断的？ 对于图1—3，学生可能难于下手，这时老师可以借助几何画板的动态演示，引导学生比较对边与邻边的比值，即比较表一中的1t 与2t 大小，当12t t >、12t t <、12t t 时，借助几何画板直观的验证梯子的倾斜程度，以突破学生认识上的障碍.（为了方便研究，表格中的数据精确到十分位） 活动目的：先让学生从图1-1和图1-2中直观感受梯子的倾斜程度，再让学生理性思考该如何寻找方法判断图1-3中梯子的倾斜程度. 这样学生会感到知识 图1— 1 图1— 2 图1— 3 表 1 作品编号：91855558874563331258 学校：元明壮市文银汉镇便家蚕小学* 教师：青稞酒* 班级：飞鸟参班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m 考a m 中当m<0时，a m 表示什么？ （4）自学参考提纲： ①a －2= 21 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 2 1 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化： ?正比例函数第一课时作业 ? 1.下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（） ? 2. 1.下列函数是正比例函数的是（） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y= ? 2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（） A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内，第一个抽屉放入x 本，第二个抽屉放入y本 D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y ? 3.关于y= 说法正确的是（） A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2 D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为 ? 4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=______________. ? 5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______________. ? 6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与x的关系式为_______. ?7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数. ?8.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x 的函数关系式. 常见的酸和碱 教学目标 1．知识与技能 (1)知道几种常见酸和碱的主要性质和用途。 (2)会用酸碱指示剂检验溶液的酸碱性。 (3)认识酸和碱的腐蚀性及使用时的安全注意事项。 (4)能完成简单的探究实验。 2．过程与方法 (1)进一步认识和体验科学探究的过程。 (2)运用实验的方法获取信息，运用比较概括等方法对获取的信息进行加工。 (3)增强对化学现象的探究欲，发展善于合作、勤于思考的科学精神。 3．情感态度与价值观 进一步增强探究物质的好奇心和求知欲。 教学重点 1．运用酸碱指示剂检验溶液的酸碱性。 2．酸碱各自相似的化学性质。 教学难点 酸和碱各自具有相似化学性质的原因。 教学方法 复习、总结、联系实际、实验探究、巩固练习。 教具准备 教师用具：仪器：烧杯、玻璃棒、锥形瓶、双孔塞、分液漏斗、短玻璃导管、镊子； 药品：浓硫酸。 学生用具：仪器：滴管、研钵，烧杯、纱布、纸、小木棍、布、玻璃片、玻璃棒、点滴板、镊子、表面皿、蒸发皿、溶液导电性实验仪器； 药品：食醋、稀盐酸、稀硝酸、稀硫酸、食盐水、石灰水、氢氧化钠溶液、紫色石蕊试液、无色酚酞试液、酒精、花(果实)、浓盐酸、浓硫酸、生锈的铁钉、NaOH 固体、生石灰、蒸馏水。 课时安排 3课时 第一课时：酸和碱溶液与酸碱指示剂的反应。 第二课时：几种常见酸和碱的主要性质和用途。 第三课时：酸和碱各自具有相似化学性质的原因。 教学过程 第二课时 [引入]上节课我们学习了酸碱指示剂，并熟悉了几种酸和碱，这节课我们重点探讨几种酸和碱的性质和用途。 [板书]二、几种常见的酸 [活动与探究](投影展示) (1)观察盐酸、硫酸的状态。 (2)分别打开盛有浓盐酸、硫酸的试剂瓶的瓶盖，观察现象并闻气味。 盐酸硫酸 1.3 整数指数幂 1.3.1同底数幂的除法 （第6课时） 教学过程 1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。 2 熟练进行同底数幂的除法运算。 3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。 重点、难点： 重 点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算。 难 点：同底数幂的除法法则的应用 教学过程 一 创设情境，导入新课 1 复习： 约分：① , ②， ③ 复习约分的方法 2 引入 (1)先介绍计算机硬盘容量单位： 计算机硬盘的容量最小单位为字节，1字节记作1B ，计算机上常用的容量单位有KB ，MB ，GB, 其中: 1KB=B=1024B 1000B, , 23412a b a bc 1n n a a +224 44 x x x --+102≈1010102012222MB KB B B ==?=1010203012222GB MB B B ==?= （2）提出问题： 小明的爸爸最近买了一台计算机，硬盘容量为40GB ，而10年前买的一台计算机，硬盘的总容量为40MB ，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？ 提醒这里的结果，所以， 如果把数字改为字母:一般地，设a 0,m,n 是正整数，且m>n,则这是什么运 算呢？（同底数的除法） 这节课我们学习-----同底数的除法 二 合作交流，探究新知 1 同底数幂的除法法则 你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？ 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2同底数幂的除法法则初步运用 例1 计算：（1）（n 是正整数）， 例2 计算：（1） ，（2） ， 例3 计算：（1），（2） 练一练 P 16 练习题 1,2 三 应用迁移，巩固提高 30 20 40402,40402GB B MB B =?=?3030201010 202020 402222240222 ??===?103020 22 -=30 302010202222 -==≠?m n a a =m n m n m n n n a a a a a a --?==()()()()()() ()9 5 821 4251,2,3,4n n x x y x y x y x x y ++-?-?()5 3 x x -()4 3 x x --() ()3 46 x x -÷-2 213n n n b b a a +????÷ ? ????? 28．1锐角三角函数（第1课时）教学设计 【教学目标】 1、知识技能：初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。 2、数学思考：在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一锐角而言它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所揭示的数学内涵。 3、解决问题：从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。 4、情感态度：在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。 学习重点：锐角正弦的定义 学习难点：理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。 【教学过程】 活动一、创设情境，导入新课 问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，?在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ （1）解决问题，初步体验 隐去引例中的背景材料后，直观显示出图中的直角三角形， 追问1：你能用数学语言来表述这个实际问题吗？如何解决这个问题？ 师生活动：学生组织语言与同伴交流。教师及时了解学生语言组织情况，并适时引导。把上述实际问题抽象出数学问题为： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求AB。 C B A 设计意图：培养学生用数学语言表达的意识，提高数学表达能力。 追问2：在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m ，那么需要准备多长的水管？ 追问3：对于有一个锐角为30°的任意直角三角形，30°角的对边与斜边有怎样的数量关系？可以用一个怎样的式子表示？ 设计意图：在学生用“直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半”解决问题的基础上，引出研究直角三角形中边角关系的具体内容和方式—研究锐角和它的对边与斜边之比之间的关系，为下一环节奠定基础。 （2）类比思考，进一步体验 问题：在直角三角形中，如果锐角的大小发生了改变，其对边与斜边的比值还 是吗？如图，任意画一个Rt △ABC ，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A 的对边 与斜边的比值，由此你能得出什么结论？ 师生活动：教师提出问题，学生分组讨论，交流展示。 追问：从上面这两个问题的结论中可知，?在一个Rt △ABC 中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠ A 的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；?当∠A=45°时，∠A 的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A 取其他一定度数的锐角时，? 它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 设计意图：强化学生对“对边与斜边的比”的关注。为获得“角度固定，比值也固定”做进一步铺垫。 活动二、证明猜想，形成概念 （1）证明猜想 1 21 22 2 作品编号：15635478925896743 学校：山黄市鹤仙镇那年小学* 教师：戒悟空* 班级：蝶舞伍班* 15.2.3整数指数幂 第1课时整数指数幂 一、新课导入 1.导入课题： 同学们还记得正整数指数幂的运算性质吗？由a m÷a n=a m－n，当m ①a －2= 2 1 a 是如何得来的？ 一方面a 3 ÷a 5 =a 3-5 =a -2 ,另一方面，a3÷a5=35a a =323a a a ?=21 a . ∴a -2= 21 a ②当n 是正整数时，a －n = 1n a (n≥1), 即a －n (a≠0)是a n 的倒数. ③试说说当m 分别是正整数、0、负整数时，am 各表示什么意义？ 当m 是正整数时，a m 表示m 个a 相乘.当m 是0时，a 0表示一个数的n 次方除以这个数的n 次方，所以特别规定，任何除0以外的实数的0次方都是1. 当m 是负整数时，am 表示|m|个 1 a 相乘. 2.自学：请同学们结合自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：了解学生的自学情况，收集学生自学中存在的问题. ②差异指导：对学困生进行学习方法和认知方法的指导. （2）生助生：结合实例讨论如何得出a －n=1an （a≠0） 4.强化： （1）当n 为正整数时，a －n = 1n a (a≠0），即a －n (a≠0)是a n 的倒数. （2）a m 的意义(m 为正整数、0、负整数). 19.2.1正比例函数 教材分析： 本节课内容是在学习了平面直角坐标系的基础上，初次接触函数，在对函数初步讨论后，再来学习具体的函数——正比例函数的概念 学情分析： 学生已经学习了函数的概念、图象和表示方法，再来学习具体的函数——正比例函数，经历从一般到特殊的学习过程，符合学生的认知水平，从抽象到具体，学生掌握起来会得心应手。教学目标： 知识目标：1、掌握正比例函数的概念 2、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 能力目标：能应用正比例函数相关知识解决简单题目 情感目标：形成合作交流意识及独立思考习惯． 教学重点：正比例函数的概念 教学难点：判断两个变量是否能够构成正比例函数关系 教学方法：启发式教学，合作探究 教学准备：多媒体课件，直尺、三角尺 【学习流程】 创设情境：函数和人的概念一样，比较宽泛，人按照年龄有儿童、青少年、青年、中年、老年之分，同样函数也可以分类，今天我们来学习最简单的一类特殊函数-----正比例函数。预知正比例函数概念，请往下看。 问题1：京沪高速铁路全长1318千米．设列车平均速度300千米/时；考虑以下问题 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站约需多少小时？（结果保留小数点后一位） （2）京沪高铁的行程y（单位：km)运行时间t（单位：h）之间有和数量关系？ 问题二、细读课本86内容，完成课本“思考”，试着写出函数解析式： ⑴；⑵；⑶；⑷。 一、正比例函数的概念 观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式， （2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中k叫做。 思考：为什么强调K是常数，K≠0 ？ 对正比例函数概念的理解：（1）两个变量x与y的指数都是 （2）函数都是常数（）与自变量的，在式子中只有乘号， 没有“+”或“-” （3）比例系数≠ 二、课堂练习 （1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y=x 3 ② y= 3 x ③ y=2x ④y=x2+1 ⑤y = x-2 ⑥y=2 x （2）列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数，比例系数 ①正方形的边长为xcm，周长为ycm ②某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元 ③一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm,体积为ycm3 长方体的体积公式= (3)、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=___________. (4)、若y=（3m-2）x是正比例函数，则m≠___ (5)、若y=(m-2)x m-3是正比例函数，则m=____________. （6）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式课题常见的酸和碱第二课时教案
《正比例函数》(第一课时)教案
常见的酸和碱的教学设计(第二课时)
第1课时--正比例函数的图象和性质-练习题(含答案)(1)
1.1《锐角三角函数(第1课时)》教学设计
八年级数学上册第1课时 整数指数幂
正比例函数第一课时作业
常见的酸和碱第二课时教案
整数指数幂教案
锐角三角函数(第1课时)教学设计
八年级数学上册第1课时 整数指数幂
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