1．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下说法中正确的是（ ）
A ．卫星轨道的半径越大，飞行的速率就越大
B ．在轨道上运行的卫星受到的向心力一定等于地球对卫星的引力
C ．人造地球卫星的轨道半径只要大于地球的半径，卫星的运行速度就一定小于第一宇宙速度
D ．在同一条轨道上运行的不同卫星，周期可以不同
2．人造地球卫星以地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A ．半径越大，速度越小，周期越小
B ．所有卫星的线速度均是相同的，与半
径无关
C ．半径越大，速度越小，周期越大
D ．所有卫星的角速度均是相同的，与半径无关
3.三个人造地球卫星A 、B 、C ，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B C. 向心力大小的关系是Fa =Fb D. 轨道半径和周期的关系是 23 23 23 C C B B A A T R T R T R == 4．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则下列正确的是 （ ） ①根据公式v =ωr ，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 ②根据公式F ＝mv 2/r ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的1/2 ③根据公式F ＝GMm /r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4 ④根据上述②和③给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2/2 A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 5．两颗人造地球卫星，质量之比m 1:m 2=1:2,轨道半径之比为R 1:R 2=3:1，下面正确 的是（ ） A ．周期之比T 1:T 2=3:1 B ．线速度之比v 1:v 2=3:1 C ．向心力之比F 1:F 2=1:9 D ．向心加速度之比a 1:a 2=1:9 6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比 （ ） A ．火卫一距火星表面较近 B ．火卫二的角速度较大 C ．火卫一的运动速度较大 D ．火卫二的向心加速度较大 7.寻找太阳系中冥王星外的第十颗行星一直是天文学家的梦想。天文学家们根据冥王星的实际运行轨道与用万有引力理论计算出来的轨道的偏差作出猜想：太阳系可 能存在第十颗行星，其位置在冥王星之外。若果真存在第十颗行星，则下列判断正确的是 A ．第十颗行星的质量一定大于地球的质量 B ．第十颗行星的公转速度一定小于地球的公转速度 C ．第十颗行星的公转周期一定大于地球的公转周期 D ．第十颗行星上的第一宇宙速度一定小于地球上的第一宇宙速度 8．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（ ） A ．一定等于7.9km/s B ．等于或小于7.9km/s C ．一定大于7.9km/s D ．介于7.9km/s ～11.2km/s 之间 9.关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A ．它是人造地球卫星绕地球匀速圆周飞行的最大速度 B ．它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C ．它是能使卫星绕地运动的最小发射速度 D ．它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度 10．某同学这样来计算第一宇宙速度：v = T R π2=360024104.614.323 ????km/s=0.465km/s ， 这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设（ ） A ．卫星的轨道是圆 B ．卫星的周期等于地球自转的周期 C ．卫星的轨道半径等于地球的半径 D ．卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力 11.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为 g ,则人造地球卫星 A ．绕行的线速度最大为Rg B ．绕行的周期最小为2πg R / C ．在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg D ．在距地面高为R 处的周期为2πg R /2 12．地球和欲求的质量之比为81：1，半径之比为4：1，则地球和月球表面的重力 加速度之比__________________，在地球上和月球上发射卫星所需的最小速度之比_______________. 13.设行星A 和行星B 都是均匀球体，A 与B 的质量之比m A ：m B = 2：1,A 与B 的半径之比R A ：R B = 1：2，行星A 的卫星a 沿圆轨道运行的周期为T a ，行星B 的卫星b 沿圆轨道运行的周期为T b ，两卫星的轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比为 。 14．离地面的高度是地球半径n 倍的圆形轨道上，人造卫星的速度是第一宇宙速度的 倍。 15．某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经过时间t物体以速率v落回手中。已知该星球的半径为R，求这个星球上的第一宇宙速度. 16.已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．试求： （1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度的大小； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度的表达式． 6.5 《宇宙航行》教学设计 --------- 【设计思想】 宇宙航行不但介绍了人造卫星中一些基本理论，更是在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。因此，本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容，是学生进一步学习研究天体物理问题的理论基础。另外，学生通过对人造卫星、宇宙速度的了解，也将潜移默化地产生对航天科学的热爱，增强民族自信心和自豪感。 学生已学过平抛运动、匀速圆周运动、万有引力定律等基本理论，具备了解决问题的基本工具。 本节重点讲述了人造卫星的发射原理，推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度。人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量，是学生学习了解现代科技知识的一个极好素材。 本节课的难点在于对人造卫星原理的理解，因此教学设计上采用理论探究法，在设计中突出发挥学生的主体作用，课堂中通过设疑→思考→启发→引导这样一条主线，激发鼓励学生的大胆思考、积极参与，让学生通过自己的分析研究来掌握获取相关的知识和方法。 【学情分析】 万有引力定律、圆周运动、天体运动都已经讲过，从知识上讲学生运用牛顿第二定律直接推导出卫星的速度并不是一件困难的事情．或许学生对天体运动的知识储备不足，猜想可能缺乏科学性，语言表达也许欠妥，但只要学习始终参与到学习情境中，激活思维，大胆猜想，敢于表达，学生就能得到发展和提高． 【教学目标】 （一）知识与技能 1.了解牛顿关于人造地球卫星的最初构想。 2.会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题 3.知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。 4.通过实例，了解人类对太空的探索历程，感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。 （二）过程与方法 1．在学习牛顿对卫星发射的思考过程的同时，培养学生科学探索能力；培养学生在处理实际问题时，如何构建物理模型的能力。 2．通过对卫星运行的线速度与轨道半径的关系的讨论，通过对第一宇宙速度的计算和理解，培养学生探究问题的能力，应用所学物理知识解决问题的能力，归纳结论的能力。 （三）情感、态度与价值观 1．通过展示人类在宇宙航行领域中的伟大成就，激发起学生对科学探究的兴趣，激发学生学习物理的热情。 2．通过介绍我国在航天方面的成就，激发学生的爱国热情，增强民族自信心和自豪感。 3．感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生观和价值观。 物理宇宙公式、宇环论、量形几何、物数学之大道至简由 简至繁 摘要：爱因斯坦：“物理上真实的东西一定是逻辑上简单的东西，也就是说在基 础上具有统一性”。历经多年的猜想难题须拓展创新叉形质变认识理论来诠释，则无理数W未知性登场。此文以宇环图形⊙之实数线段格（格始点♂→格内点d→ 格末点1）（数理：格环1=1=Pd）与其包围的点♂或面Φ来诠释猜想难题，得出 结论是四色猜想在基础理论上得到简洁证明，而费马猜想与哥德猜想都是不可明 确证明的命题。 关键词：人字叉，数源1234567890→ 格二整分X+Y=R→哥德猜＜勾股圆＜费 马猜＜勾股椭圆→比尔猜，四色猜想 此文续《物理宇宙公式、宇环论、量形几何、物数学之本质分叉突变生灭》 为第36篇。内容庞大碍于篇幅只作纲要、结果描述，相关内容在链接文章中可 找到，不便之处函请读者谅解。请结合34、35两篇阅读此篇。 【学术框架】：物理的尽头是数学，数学的尽头是哲学，哲学的尽头是未学。爱因斯坦：“令人惊奇的是因果形式逻辑体系在中国全都做出来了”，他认为佛道 儒哲是统一论述本质概念间关系的源头学问（本质→数量→形状），A善待B，B 回报A。宇宙自然思想：物理宇宙公式△EL =△E○K〧1〧⊙〧◎〧○是融形象、直观、形式、逻辑合一体的大道至简公式，具有最小二乘法统一性。其中空间量统 一反应其它物理量，故○K用“空-Kong”的声母“K”，前面加上一个直观符号“○”表达 一份空间量、2π圆环波粒或一个量比系数，四色定理源基“○”。“E”与“EL”用L作“大小量”本质区分或“格的两端”区分。“△”含有“点源扩展、量体收缩、扇形分割、叉形质变、绝对相对、…”的变化之意。 【物理四大基础本质】；【物数理学】；【理论三要素（本质→数量→形状）】；【数轴三要素】；【物数轴：♂－1－000】： 〖0无与0点〗：“0无→♂点→1格”。“0无”是给“圆圈0符号”付予“无”本质 概念。“0无”在多本质共存合论中可证伪某本质，如格测度论中，测度为0表示 没有格本质（但不能表明没有点本质）。“0点”含意有多种，一是“圆圈0符号” 付予“点”本质概念即平时常说的0点，但这一作法与前面的“0无”出现无有双本 质重叠一个0符号悖论；二是“圆圈0符号”付予“无格”本质概念，与点并排表达“无格有点”，与小格并排表达“无大格有小格”即格内点小数d产生；三是“0点起始”是用“0无、♂有”双本质论述现象起始，其中经过“无”质变为“有”过程。 〖P→∞→000〗：000空间○包容P物质●形成宇环⊙，宇为环则场为环，站 在环内论弯曲，站在环外论波粒。直线包容线段，未知000包围已知P须事先择 定是普遍源理，并不是微观独有。000－P≠0空间大物质小也是宇宙自然择定，给 予P以活力∞实现运动变化或探索追求。活力∞似卡尺游标可将未知000质变为 已知P，也可将已知P失忆为未知000。 〖直与曲〗：非欧几何硬把曲说成直真让人纠结。直线质变为圆环曲线伴生 半径生灭，若用质量来张冠李戴则得出质量生灭起源论述。欧氏直线与非欧曲线 已不适宜点或⊙点源场、中空◎扩散或能量形式转换→寻求新的几何理论那是必 然（量形几何）→格由点生成，曲由直推知则曲格环⊙具有弧曲ω径直λ波粒二 象性（多本质共存与质变逻辑架构）。 【质变架构逻辑分析】：引子：求证“点不是线”。证：假设点是线，线有直、曲、开弦、闭弦，可做数轴，极坐标、直角坐标、柱坐标、球坐标、曲线坐标、 § 6.5宇宙航行 学习目标 1. 了解卫星的发射运行等情况 .了解飞船飞入太空的情况. 2. 知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度? 3?激情投入、交流、讨论，知道三个宇宙速度的含义 ，会推导第一宇宙速度 学习重点：知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度 学习难点：推导第一宇宙速度 预习案 1 ?第一宇宙速度的推导 方法一：设地球质量为 M 半径为R,绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为 m 飞行器的速度(第 一宇宙速度)为 V 。，飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以 用地球半径R 代表卫星到地心的距离，所以 ，；，由此解出v 方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以 关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的最小速度，是近地卫 星的环绕速度，是地球卫星的最大运行速度。 另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地 面的速度与地球自转速度的合速度。所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。 2?第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞 到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。其值为： ________ 。第三 厂、 宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚， ? .「■ 飞到太阳系外，必须达到的速度。其值是 _____________ 。 丿 3 ?人造地球卫星 一二i 巴时渔 (1)人造地球卫星的轨道和运行速度 -'i ?上- 卫星地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供向心力，卫星受 「一「CM 到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆 = _ / 心，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。这样就存在三类人 ……) 造地球卫星轨道：①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于 ' 赤道上方；②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；③一般轨道，卫星轨道和赤 道成一定角度。 对于卫星的速度要区分发射速度和运行速度，发射速度是指将卫星发射到空中的过程中，在地面上卫 星必需获得的速度，等于第一宇宙速度，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动，大于第一宇宙速度而 小于第二宇宙速度时，卫星做以地球为焦点的椭圆轨道运动。运行速度是指卫星在正常轨道上运动时的速 卫星的运行速度越小。实际上卫星从发射到正常运行中间经历了一个调整、变轨的复杂过程。 4?同步卫星，是指相对于地面静止的卫星。同步卫星必定位于赤道轨道，周期等于地球自转周期。知 道了同步卫星的周期，就可以根据万有引力定律、牛顿第二定律和圆周运动向心加速度知识，计算同步卫 星的高度、速度等有关数据。 '■，解得v = 度，如果卫星做圆周运动，根据万有引力提供向心力 ———— 』 < ―得 y r ,可见，轨道半径越大, §5．宇宙航行 §6．经典力学的局限性——问题导读 （命制教师：张宇强） §5．宇宙航行 §6．经典力学的局限性——问题导读 使用时间： 月 日—— 月 日 姓名 班级 【学习目标】 1、知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因； 2、掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度； 3、简单了解航天发展史。 4、能用所学知识求解卫星基本问题。 【问题导读】认真阅读《课本》P44—P51内容，并完成以下导读问题： 一、人造地球卫星 如图所示，当物体的 足够大 时，它将会围绕 旋转 而不再落回地面，成为一颗绕地球转动的 。一般情况下可认为 人造地球卫星绕地球做 运动，向心力由地球对它的 提供，即G Mm r 2 = ，则卫星在轨道上运行的线速度v = 二、三个宇宙速度的比较 三、经典力学的成就和局限性 1、经典力学的成就 牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔领域，包括天体力学的研究中， §5．宇宙航行§6．经典力学的局限性——问题导读（命制教师：张宇强） 经受了实践的检验，取得了巨大的成就. 2、经典力学的局限性 （1）牛顿力学即经典力学，它只适用于、的物体，不适用于 和的物体。 （2）狭义相对论阐述了物体以接近光速运动时遵从的规律，得出了一些不同于经典力学的结论，如质量要随物体运动速度的增大而。 （3）20世纪20年代，建立了量子力学，它正确描述了粒子的运动规律，并在现代科学技术中发挥了重要作用. （4）爱因斯坦的广义相对论说明在的作用下，牛顿的引力理论将不再适用. 预习检测： 1．两颗卫星A、B的质量相等，距地面的高度分别为H A、H B，且H A 课后巩固提高 限时：45分钟总分：100分 一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。每小题8分，共48分。) 1．由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的() A．质量可以不同 B．轨道半径可以不同 C．轨道平面可以不同 D．速率可以不同 2.继哥白尼提出“太阳中心说”，开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律；爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论．这说明() ①世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分； ②人的意识具有能动性，能够正确地反映客观世界； ③人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化； ④每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识． A．①②③④B．①②③ C．①③④D．②③ 3．如图所示是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是() A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关 C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力 4．在太空运行了15年的俄罗斯“和平号”轨道空间站已于2000年3月23日坠毁，其残骸洒落在南太平洋预定海域．坠毁前，因受高空稀薄空气阻力和地面控制作用的影响，空间站在绕地球运转(可看作做圆周运动)的同时逐渐地向地球靠近，这个过程中空间站运动的() A．角速度逐渐减小 B．线速度逐渐减小 C．加速度逐渐减小 D．周期逐渐减小 5. 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则() A．b所需向心力最小 高中物理必备公式 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】 高中物理会考公式表 一、《力》 1．重力：mg G =（2r GM g ∝，↓↑g r ,，在地球两极g 最大，在赤道g 最小） 2．合力：2121F F F F F +≤≤-合 平行四边形定则 二、《直线运动》 1．位移：t v s ?=；2021at t v s +=（匀变速） 2．平均速度：t s v =（适于任何运动）；t v v v t +=0（仅适用于匀变速直线运动） 3．加速度：t v t v v a t ??=-=0（速度变化率） 4．速度：at v v t +=0；t s v v v v t t =+= =202（匀变速直线运动中间时刻速度） 5．速度位移公式：as v v t 2202=- 6．匀变速直线运动规律：2aT s =? 7．自由落体运动的公式：(特点：00=v ，只受重力，a=g 且方向竖直向下) （1）速度公式：gt v t =（2）位移公式：221gt s = （3）速度位移公式：gh v t 22= （4）位移与平均速度关系式：t v s t ?= 2 三、牛顿运动定律 1．牛顿第二定律：ma F =合 2．动力学两类基本问题解题思路：（加速度是解题关键） 四、曲线运动 万有引力 1．平抛运动：（特点：初速度沿水平方向，物理只受重力，加速度a=g 恒定不变，平抛运动是匀变速曲线运动） 水平方向：00 ,v v t v x x == 竖直方向：22 1gt y =，gt v y = 经时间t 的速度：22022)(gt v v v vt y x +=+= 平抛运动时间：g h t 2= （取决下落高度，与初速度无关） 2．匀速圆周运动 （1）线速度：T r t s v π2== （2）角速度：T t πφω2== （3）r v ?=ω （4）固定在同一轴上转动的物体，各点角速度相等。用皮带（无滑）传动的皮带轮、相互咬合的齿轮，轮缘上各点的线速度大小相等。 （5）向心力：r T m r m r v m F 22 224πω===（向心力为各力沿半径方向的合力，是效果力非物体实际受到的力） （6）向心加速度：v r r v a ?===ωω22 （7）周期：f T 1= 3．万有引力定律 （1） 表达式：2 21r m m G F = （2） 应用：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。 1) 主要公式：r T m r m r v m r Mm G 222224πω===；mg r Mm G =2（应分清M 与m ，g 指物体所在处的重力加速度） 2) 天体质量M 的估算：r T m r Mm G 2224π=2 3 24GT r M π=? 必修二第七章《万有引力与宇宙航行》拔高训练题 (20) 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 1.1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，拉开了中国人探索宇宙 奥秘、和平利用太空、造福人类的序幕，自2016年起，每年4月24日定为“中国航天日”。 已知“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km。则() A. “东方红一号”的发射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B. “东方红一号”在近地点的角速度小于远地点的角速度 C. “东方红一号”运行周期大于24h D. “东方红一号”从M运动到N的过程中机械能增加 2.当月球到达近地点又正好是满月时，月亮看起来比平时大14%、亮 30%，这时就称为超级月亮。2017年12月3日出现了2017年的第 一次也是最后一次“超级月亮”。如图所示是月球绕地球运动的示 意图，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，月球在远地 点距地面的高度为?1，近地点距地面的高度为?2，则下列说法错误的是() A. 地心与月心的连线在相同时间内扫过相同的面积 B. 月球在远地点的速度大于√gR2 ?1+R C. 月球在远地点和近地点的速率比为?2+R ?1+R D. 月球在远地点和近地点加速度大小的比为(?2+R)2 (?1+R)2 3.据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗绕地球做匀速圆周运动的海洋系列卫星：包括 4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛等岛屿附近海域的监测．已知海陆雷达卫星轨道半径是海洋动力环境卫星轨道半径的n 倍，则() A. 海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的1 倍 n2 B. 海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的√n倍 C. 在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积相等 物理公式大全 基本解释 用符号表示物理量，用式子表示几个物理量之间的关系。是物理规律的简洁反映。也是物理解题的关键 编辑本段英语翻译 Physics formula 编辑本段电磁辐射 介绍：微波辐射电磁能量，向空间传播，在任意距离r处的功率密度为：s=P/(4πr)^2, w/m^2，电视直播卫星的EIRP大约在15dBw左右，通常地面卫星电视的频率为4千兆或12千兆，接收天线口径分别为4千兆：1~3米，12千兆，0.5米就可以满足肉眼能够接受的图像（信噪比较好）。这是弱信号不会对人体造成伤害。微波炉也是电磁波能量加热食物，是大功率微波，与普通烧烤的区别是微波直接对内部加热，所以短时间就可以做熟，因此微波辐射的危害也是显而易见的，大家要小心，远离微波辐射源，包括手机要少用，住处远离有卫星上行发射功率的地球站，通常保持至少1000米距离，必要时窗户加装类似纱窗的金属屏蔽网。一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动 1.平均速度V平=x/t（定义式） 2.有用推论Vt^2-Vo^2=2ax 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vx/2=[(V o^2+Vt^2)/2]^1/2 6.位移x=V平t=Vot+1/2at^2=Vo*t+(Vt-Vo)/2*t x=(Vt^2-Vo^2)/2a 7.加速度a=(Vt-Vo)/t （以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0）8.实验用推论Δs=aT^2 （Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差）9.主要物理量及单位：初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s^2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(x):米（m）；路程：米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-V o)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。2)自由落体运动 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt方/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt方;=2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。3)竖直上抛运动 1.位移x=Vot-(gt方2;)/2 2.末速度Vt=V o-gt （g=9.8m/s方≈10m/s方） 3.有用推论Vt方;-Vo方;=-2gs 4.上升最大高度Hmax=V o 方/2g(从抛出点算起） 5.往返时间t=2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注：(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。4)竖直下抛运动设初速度（即抛出速度）为Vo，因为a=g，取竖直向下的方向为正方向，则Vt=V o+gt S=V ot+0.5gt方二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx=V o 2.竖直方向速度：Vy=gt 3.水平方向位移：x=V ot 4.竖直方向位移：y=gt方/2 5. 第五节：宇宙航行 要点知识回顾： 第一宇宙速度:在地面附近将物体以一定的水平速度发射出去，如果速度，物体不再在落回地球表面，而是刚好在地球表面附近围绕地球做运动，成为地球，物体在地面附近绕地球做的速度，叫做第一宇宙速度。第一宇宙速度是人造地球卫星的最发射速度，也是卫星在地球表面附近围绕地球做匀速圆周运动的运行速度，是人造地球卫星的最运行速度。 人造地球卫星的运行规律： 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则万有引力提供向心力. 公式为：___________=ma=_________=_____ __=____ ___; a=_____ __,可见随着轨道半径增大，卫星的向心加速度减小，向心力减小； v=_____ ___,随着轨道半径的增大，卫星线速度； w=___ _____,随着轨道半径的增大，卫星的角速度； T=______ ___,随着轨道半径的增大，卫星绕地球运行的周期，近地卫星的周期约为84.6min，其他卫星的周期都大于这个数值. 第二宇宙速度:在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于 km/s，它就会克服的引力，永远离开地球，成为太阳的人造行星，这时的发射速度就叫做第二宇宙速度。 第三宇宙速度: 在地面附近发射物体，当物体的速度等于或大于 km/s，它就会挣脱的束缚，飞到太阳系以外，成为人造小恒星，这时的发射速度就叫做第三宇宙速度。梦想成真： 1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星在发射成功，卫星质量83.6kg，卫星绕地球运行周期。 1962年4月12日，苏联人成为第一个乘载人飞船进入太空的人。1969年7 月20日，人类成功登上月球。 2003年10月15日，我国成功发射神航五号载人飞船，把中国第一位航天员 送入太空。 课堂典例： 例题1：海王星的质量约是地球的16倍，它的半径是地球的4倍，地球的第一宇宙速度 为8.0km/s，则海王星的第一宇宙速度为多大？ 例题2：两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为8:1 : B A T T，则轨道半径 之比和运动速率之比分别为多少？ 高中物理基本公式表 静力学： 1．重力 G=mg 2．弹簧力 胡克定律及其变形式 F=kx ，x k F ?=? 3．物体受共点力平衡条件 合力为零（∑F X =0，∑F Y =0） 4．滑动摩擦力 N f μ= 静摩擦力 N f f m 0μ=≤静 5．浮力 gV F ρ=浮 6．密度 m V ρ= ，V m ρ=，ρm V = 7．力矩 FL M = 8．两个力的合力 θcos 2212221F F F F F ++= 合 2121F F F F F +≤≤-合 运动学： 1．匀速直线运动 vt S =，t S v =，v S t = 2．匀变速直线运动 （ （2）初速为零，时间等分: nT 时的即时速度 v 1：v 2：v 3=1：2：3 nT 时的总位移 S 1：S 2：S 3 =1：4：9 第nT 的位移 S 第1：S 第2：S 第3=1：3：5 加速度求法 2 12T S S a -=, 即 S 2－S 1=aT 2 （3）初速为零，位移等分: 运动nS 时的时刻 t 1：t 2：t 3=1：2：3 运动nS 时的即时速度 V 1：V 2：V 3=1：2：3 通过第n 个S 的时间 ( )()23: 12:1::321--=???t t t （4）平均速度 T S S V V V t S V t 2221212 += +=== （5）中间位置的即时速度 2 2 2 212 2t s v v v v ≥+= 2．自由落体： gt v =，2 2 1gt h =，gh v 22= 下落时间，落地速度 g h t 2= ，gh V t 2= 3．上抛运动 gt v v t -=0，202 1gt t v h - =，gh v v t 22 2-=- 上升时间，飞行时间 t 上=t 下＝ V g ，g V t 02= 上升最大高度： g V H 22 0= 4．平抛运动 水平方向： 0v v x = ， X=V 0t 竖直方向： y v gt =， h= 12 gt 2 , g h t 2= 合运动： 2220t g v v t +=，22h x s += 运动定律 1．牛顿运动定律 t p ma F ??= =合，动力-阻力=ma 2．系统法 动力-阻力=总质量×加速度 圆周运动 万有引力 1．V? ω? T? f? T f 1=，R t s v ω== f T ππ ω22== ，f T 12==ωπ 2．向心加速度公式： 222 22244v a R R f R R T πωπ==== 3．向心力公式 222 22244mv F m R m R m f R R T πωπ==== 4．万有引力定律 F=G m m r 122 G=6.67×10－112 2 kg m N ? 5．涉及引力的计算模式： 引力==向心力 6．人造卫星的线速度和周期 r GM v =，GM r T 3 2π= 高一物理复习专题六：万有引力与宇宙航行 【行星的运动】 1.地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫作天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离。（这只是个粗略的说法。在天文学中，“天文单位”有严格的定义，用符号AU表示。）已知火星公转的轨道半径是1.5AU，根据开普勒第三定律，火星公转的周期是多少个地球日？ 2.开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动。如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置（近地点）和最远的位置（远地点），哪点的速度比较大？ 3.在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它受的力，有的问题则是根据物体所受的力推测它的运动。这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去学过的内容或做过的练习中各找出一个例子吗？ 4.对于这三个等式来说，有的可以在实验室中验证，有的则不能，这个无法在实验室验证的规律是怎么得到的？ 【万有引力定律】 1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。 2.你在读书时，与课桌之间有万有引力吗？如果有，试估算一下这个力的大小，它的方向如何？ 3.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）。大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2.0×1040kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距5×104光年，求它们之间的引力。 4.太阳质量大约是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。 5.木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。木卫二的数据：质量4.8×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径 6.7×108m。 木星的数据：质量1.9×1027kg、半径7.1×107m、自转周期9.8h。 但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。 第六章第五节宇宙航行 一、学习目标 1、了解人造卫星的有关知识；了解人类对太空的探索历程； 2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 二、学习重难点 会推导第一宇宙速度，了解第二、第三宇宙速度 三、学习方法建议 认真预习，把教材多看几遍，结合平抛运动、圆周运动知识点，能够理解其中蕴含的科学道理 四、学习问题设计 自学回答下列问题： (A)问1：抛出的石头会落地，为什么发射出的卫星没有落下来？ (B)问2：卫星没有落下来必须具备哪些条件？ (B)问3：什么是第一宇宙速度以及如何推导第一宇宙速度？ （A）问4：区别发射速度和环绕速度？ (A)问5：什么是第二宇宙速度及第三宇宙速度？ 五、问题解决情况检测 （A）1、在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地面 上的重力加速度为g ，则（ ） A 、卫星运行的速度是gR 2 B 、卫星运行的周期是g R 24 C 、卫星的加速度是g 21 D 、卫星的角速度是R g 241 （A ）2、关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（ ） A 、第一宇宙速度的数值是11.2km/s B 、第一宇宙速度又称为逃逸速度 C 、第一宇宙速度是卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度 D 、第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小环绕速度 （A ）3、同步卫星是与地球自转同步的卫星，它的周期T=24h ，关于同步卫星的下列说法正确的是（ ） A 、同步卫星离地面的高度和运行速度是一定的 B 、同步卫星离地面的高度越高，其运行速度就越大；高度越低，速度越小 C 、同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动 D 、同步卫星的向心加速度与赤道上物体随地球自转的加速度大小相等 （A ）4、（05江苏）若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A 、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B 、卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 C 、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D 、卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 （C ）5、设在地球上和在x 天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k （均不计阻力）。且已知地球和x 天体的半径比也为k ，则地球质量与此天体的质量比为（ ） 1.A k B . 2.k C k 1.D （A ）6、某星球质量是地球质量的1/8，半径是地球半径的1/2，地球的第一宇宙速度为v=7.9km/s ，则：（1）该星球的第一宇宙速度为多少？ （2）该星球表面的自由落体加速度是多大？ 宇宙航行教案 一、教案背景： １、面向学生:高中２、学科:物理3、课时:１课时 4、课前准备:提前两天布置学习任务 (1)通过网络查阅有关“牛顿对发射人造卫星的理论设想”。 (２)通过网络查阅有关“人类航天事业的发展史”。 （3)通过网络查阅有关“神州五号、六号、七号载人飞船”的发射和运行情况。 二、教材分析： 《宇宙航行》为高中物理人教版必修2第七章的第五节,重点讲述了人造卫星的发射原理,推导了第一宇宙速度，并介绍了第二、第三宇宙速度。人造卫星是万有引力定律在天文学上应用的一个重要实例，是人类征服自然的见证，体现了知识的力量,是学生学习了解现代科学知识的一个极好素材。教材不但介绍了人造卫星中的一些基本理论，更在其中渗透了很多研究实际物理问题的物理方法。学生通过行星的运动一节已经知道了行星的运动规律，因此在分析人造卫星的运动学特点和动力学特点可采取类比的方法，从而进一步理解应用万有引力定律分析天体运动的方法。因此，本节课是“万有引力定律与航天”中的重点内容,是学生进一步学习、研究、探索天体物理问题的理论基础。另外，学生通过对人类在宇宙航行领域中的伟大成就及我国在航天领域成就的了解,也将潜移默化地产生对航天科学的热爱,增强学生的民族自信心和自豪感。 三、教学目标 1、知识与技能 (1）能够用万有引力定律和圆周运动的知识推导第一宇宙速度,了解第二、第三宇宙速度及其意义。 (2)理解卫星的运行速度、周期与半径的关系，了解同步卫星的特点。建立起关于各种卫星运行状况的正确图景。 ２、过程与方法 （1)经历探究人造卫星由设想变成现实的过程,体会猜想、外推的科学方法,培养学生的科学思维。 (２）通过用万有引力定律和圆周运动的知识推导第一宇宙速度，提高学生运 6.5宇宙航行导学案 班级姓名 【学习目标】 1.了解人造地球卫星的最初构想. 2.记住三个宇宙速度的含义和数值 3.会推导第一宇宙速度。 4..会分析人造地球卫星的受力和运动情况 【学习重点】 第一宇宙速度的推导过程和方法。 【学习难点】 1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。 2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。 【知识链接】 向心力表达式：F n= = = = 【学习内容】 牛顿的思考：从高山上水平抛出一物体，速度一次比一次大，落地点也会一次比一次远，如果速度足够大，物体就不在落回地面，将运动，成为。 1规律探究：宇宙速度 （1）.第一宇宙速度 叫做第一宇宙速度。 推导：方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v1。飞行器运动所需的向心力是由提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，根据牛顿第二定律得方程：， 可解出v1=___ __=___ __ km/s。 方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v1=___ __=___ __ km/s。 （2）．第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，是在地球上发射绕太阳运行或飞到其他行星上去的飞行器的最小发射速度。其值为：v2=________。 （3）第三宇宙速度：是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的最小发射速度。其值是v3=_________。 2.人造地球卫星 思考讨论：卫星绕地球做匀速圆周运动时，是什么力提供向心力？， 高一 必修二 物理导学案 宇宙航行 一、学习目标 1．了解人造地球卫星的初步构想。 2．会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。 3．知道三个宇宙速度的含义和数值、会推导第一宇宙速度。 二、自主阅读反馈 1、第一宇宙速度： (1)牛顿设想：如图所示，把物体从高山上水平抛出，如果抛出速度，物体就不再落回地面，成为。 (2)近地卫星的速度：由G mm 地r2＝m v2r ，得v ＝_______。用地球半径R 代替卫星到地心的距离r ，可求得v ＝ km/s 。 (3)宇宙速度及其意义 (逃逸速度) 2、人造地球卫星： (1)1957年10月4日，第一颗人造地球卫星发射成功。 (2)1970年4月24日，第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功。 (3)地球同步卫星位于上方高度约 km处，与地面相对静止，角速度和周期与地球的。 (4)1961年4月12日，苏联航天员加加林进入东方一号载人飞船，完成人类首次进入太空的旅行。 (5)1969年7月，美国的阿波罗11号飞船登上月球。 (6)2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员送入太空。 (7)2013年6月，神舟十号分别完成与空间站的手动和自动交会对接。 (8)2016年10月19日，神舟十一号完成与空间站的自动交会对接。 (9)2017年4月20日，我国又发射了货运飞船， 入轨后与天宫二号空间站进行自动交会对接及多项 实验。 三、探究思考 情境1、如图,把物体水平抛出,如果速度足够大,物 体就不再落到地面,它将绕地球运动,成为地球的人造卫星,是什么力使物体绕地球运动? 情景2、在100～200 km高度飞行的地球卫星,能说在地面附近飞行吗?为什么? 情景3、人造地球卫星按怎样的轨道运行,谁提 供向心力? 四、知识精讲： 1、第一宇宙速度的定性分析 (1)第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动必须具备的速度，即近地卫星的环绕速度。 (2)决定因素：由第一宇宙速度的计算式v＝GM R 可以看出，第 一宇宙速度的值由中心天体决定，第一宇宙速度的大小取决于中心天体的质量M和半径R，与卫星无关。 (3)“最小发射速度”：如果发射速度低于第一宇宙速度，因为受到地球引力作用，发射出去的卫星就会再回到地球上，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (4)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中， 近地卫星的轨道半径最小，由G Mm r2 ＝m v2 r 可得v＝ GM r ，轨道半径越 小，线速度越大，所以在这些卫星中，近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。 第5节宇宙航行教学案 【课前预习】 1.牛顿在思考万有引力定律时就曾想过，从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落地点。如果速度足够大，物体就，它将绕地球运动，成为。 2.第一宇宙速度大小为，也叫速度。 第二宇宙速度大小为，也叫速度。 第三宇宙速度大小为，也叫速度。 3.世界上第一颗人造卫星是1957年10月4日在发射成功的，卫星质量为kg，绕地球飞行一圈需要的时间为。 世界上第一艘载人飞船是1961年4月12日发送成功，飞船绕地球一圈历时。 世界上第一艘登月飞船是1969年7月16日9时32分在发送成功，进入月球轨道；飞船在月球表面着陆；宇航员登上月球。 中国第一艘载人航天飞船在2003年10月15日9时在发送成功的，飞船绕地球圈后，于安全降落在主着陆场 【自主探究】 要点一人造地球卫星的线速度，角速度和周期与半径的关系 1．运行规律 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? = = = = T mr mr r v m ma r Mm G π ω (1)人造卫星的运行速率：v＝ 当r＝R时，卫星绕地面运行，v＝= km/s 这是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度． (2)人造卫星的运行周期：T＝. (3)人造卫星的运行角速度：ω＝. 【例题1 】如图所示，a、b、c是大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同且小于c的质量，下列说法中正确的是() A．b、c的线速度大小相等且大于a的线速度 B．b、c的向心加速度相等且大于a的向心加速度 C．b、c的周期相等且大于a的周期 D．b、c的向心力相等且大于a的向心力 要点二三个宇宙速度 1．第一宇宙速度(环绕速度)的推导： 2．第二宇宙速度(脱离速度)：大小为v＝km/s. 3．第三宇宙速度(逃逸速度)：大小为v＝km/s. 说明(1)第一宇宙速度是最大运行速度，也是最小发射速度． (2)三个宇宙速度分别为在三种不同情况下在地面附近的最小发射速度． 【例题2】．关于第一宇宙速度，下面说法中正确的是（） A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度 C．它是人造地球卫星在靠近地球表面的圆形轨道上的运行速度 D．它是发射人造地球卫星所需要的最小地面发射速度 【例题3】.金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍。那么， （1）金星表面的自由落体加速度是多大？ （2）金星的第一宇宙速度是多大？ 要点三．卫星的轨道和种类 (1)卫星的轨道 卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道，也可以是圆轨道． 卫星绕地球沿椭圆轨道运行时，地心是椭圆的一个焦点，其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律． 卫星绕地球沿圆轨道运行时，由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度． (2)卫星的种类 卫星的种类主要是按卫星有什么样的功能来进行命名的．主要有侦察卫星、通信卫星、导航卫星、气象卫星、地球资源勘测卫星、科学研究卫星、预警卫星和测地卫星等种类．【同步卫星】 (1)卫星运动周期和地球自转周期相同(T＝24 h=8.64×104s)。所谓地 球同步卫星，是相对于地面静止的，和地球具有相同周期的卫星，T＝24h。 高中物理《宇宙航行》教学设计 高中物理《宇宙航行》教学设计 一、预习目标： 预习人造卫星的发射、第一宇宙速度的计算。 二、预习内容 1、发射人造地球卫星的最初构想是什么？ 2、第一宇宙速度的计算方法有几种？ 3、你对我国的航空航天知识了解多少？ 课内探究学案 一、学习目标 （1）知道人造地球卫星的运行原理，会运用万有引力定律和圆周运动公式分析解答有关卫星运行的原因； （2）掌握三个宇宙速度，会推导第一宇宙速度； （3）简单了解航天发展史。 （4）能用所学知识求解卫星基本问题。 学习重难点： （1）第一宇宙速度的推导； （2）人造卫星运转的环行速度与卫星发射速度的区别； 二、学习过程 1、抛物演示实验：学生观察落地点的变化，落地点为什么会变化？ 2、牛顿的思考与设想： 3、问题的提出：人造卫星为什么不掉下来，人造卫星的线速度有多大。 三、方法步骤： 学生活动：分组讨论，得出结论。 1、由于月球在绕地球沿近似圆周的轨道运转，此时月球受到的地球的引力（即重力），用来充当绕地运转的向心力，故而月球并不会落到地面上来。 2、由平抛物体的运动规律知： x=v0t① h=② 联立①、②可得：x=v0 即物体飞行的水平距离和初速度v0及竖直高度h有关，在竖直高度相同的情况下，水平距离的大小只与初速度v0有关，水平初速度越大，飞行的越远。 3、当平抛的水平初速度足够大时，物体飞行的距离也很大，由于地球是一圆球体，故物体将不能再落回地面，而成为一颗绕地球运转的卫星。 学生活动：阅读课文，找出相应答案。 1、卫星绕地球运转时做匀速圆周运动，此时的动力学方程是：G 2、向高轨道发射卫星时，火箭须克服地球对它的引力而做更多的功，对火箭的要求更高一些，所以比较困难。 物理宇宙公式、宇环论、量形几何、物数学之点变壹与点至壹（理论须符合自然规律多对应认识规律一） 发表时间：2018-08-17T10:32:33.587Z 来源：《基层建设》2018年第20期作者：莫学艺 [导读] 摘要：前文已经论述“无→点→线→面→体”中点是系统理论源头，由“无→未知→可知→已知”说明理论体系逻辑源头是未知不可证也无法言语（源于混沌），只能通过质变方式将未知质变为已知成为公认的本质公理。 佛山市顺德区点变壹电器科技有限公司 528305 摘要：前文已经论述“无→点→线→面→体”中点是系统理论源头，由“无→未知→可知→已知”说明理论体系逻辑源头是未知不可证也无法言语（源于混沌），只能通过质变方式将未知质变为已知成为公认的本质公理。此文对“长度”概念作一个观念改变，分为“点量度”与“格量度”，以便匹配“一与多”或其它本质概念作系统理论。一叉多不对等不完备，得不到一至一明确，直接否定用含多质的一个代数字母符号及表达式去证明哥德巴赫猜想与费马大猜想。 关键词：改观，点一对格多不对等不完备，♂空时点量度，M物质C光速格量度，有理数小格与有理数小格末点，无理数余多极此文续《物理宇宙公式、宇环论、量形几何、物数学之质变量变形变》为第39篇。内容庞大碍于篇幅只作纲要、结果描述，相关内容在链接文章中可找到，不便之处函请读者谅解。 【物数理学】：［物数轴：0♂-ф-d- -1-W-P-∞- ］论述数的本质数量形状及变化，指明数的本身是什么。 【物理四大基础本质】：空间（地利）→时间（天时）→物质（人）→力（和）（运动）（速度）（时空）（变化）。 空间点♂，时间点♂，实数点♂。物质格1，速度格1，自然数格1。现有数理体系以实数线段（♂—1）格末点自然数格1开始直至弦论都是格论。狭义相对论以速度格C、量子力学以能量格h为源头作为理论体系核心。 【自然规律多对应认识规律一】：“无→未知→可知→已知”。认识规律是从未知质变为已知，“一”是明确，“多”是模糊，一对一是等价对应，一对多是不对等不完备，说明“数一”不完备。在（未知空时点实数点♂—1已知物力格自然数格）点格双论体系中，实数线段格（♂-1）量度时“无0→未知格始点♂→众多未知格内点 d→格末点1”同时参与，之前理论从自然数格1开始质变为已知进行数理推理，故康托尔建集合论时发现有理数格末点（格点一限）只是离散的星星，而无理数（余多极）才是浩翰的夜空。实数的未知多性也被划分在无理数上。 【点变壹与点至壹】：格始点♂对“一”，格末点1对“多”，“♂〧1点壹互变”是一多互变。［F=Ma牛顿♂（d）—1爱因斯坦P=MC］［蛋♂（d）—1鸡］谁在先？是看选谁作序头论述点格互变或大小格互变。“♂→1点至壹”是从一绝对点（处所）到另一绝对点（处所）或一至多。 【点量度与格量度】：克罗内克给现有数理理论体系作了一个归纳总结：“上帝创造了自然数，其它数都是人造的。”。说明现有数理理论体系是从格末点即自然数格1开始“多→一→无”倒序论起，逐步向格始点即实数点♂迈进，数量也就由少向多变化（自然数是最小集）（数系扩张）。因缺少“一与余多”本质区分，康托尔在建集合论时深受此影响而卡在对实数点本质的认识上。勒贝格作测度论时也是如此。此文将从格始点即实数点♂开始迈向格末点即自然数格1作“无→一→多”正序论述，数量相反的由多向少变化（数系划分），对应的图景是空间点格（♂—000）由物力格1去划分解读⊙（无→空间→物力）。虽然我们无法言语也无法比划点长度，但它是区分于“0无”而表“有”即“♂点量度”虽不是“1格量度”但也不是“0无”。实现点组线由哲理向数理的演变：∫♂〧1，此处将改变“点的长度为0”的观念［相应的有：（无）0测度、（一点）点测度、（多点）格测度概念，无理数的测度为：W=000－P］。得出微量的表达符号及形式，通过♂〧d〧1可作一变多、小多变大多的本质变换，实现微积分的基本思想量变与质变：∫♂〧1；∫d〧1。显然实数点♂（点一）不可分，自然数格1（格多）可分。 【无→一→多→多多→】：是时间单向逻辑序。现有数理理论体系都是在格多本质上论述，以区间［a，b］表示多点论，缺少“一”本质论即一点论［♂］［♂a］［♂b］。千年来学界也不约而同的默认区间是由无穷多的点组成：1/♂=000。但实际上应该有2点、3点、小多点、大多点、有限点P和无限点000本质存在。若以“量度”表“有”来区分“0无”，则有“点量度与格量度”之分来匹配数量上的“一与多”本质概念。1是一，2是多［2是多本质（实数集）中最小一个］，那么哥猜的1+1与1+2是“一、多”本质区分而不是一步之遥。本质概念不同是牛头不对马嘴。（费马猜与欧拉猜是否说明空间只有三维？） 【有理数小格与有理数小格末点】：格末点自然数格1开始作数量推理得到的有理数与自然数一样是格本质（可数格集）。有理数点是格末点而不是单独一点，因为格多才有分本质，单独一点不可分。这种微秒的本质区分在论述中往往会出现错位混搭（勒贝格测度论中的有理数测度为0是“无→点→格”混搭）。因格1内含多本质故一个代数字母X含多本质公理，得不到一至一明确，直接否定用含多质的代数字母符号及表达式去证明哥猜与费马猜。显然代数是理论思维分界屏障，形式化梦想破灭。 【无理数】：无理数是未知余多极无穷趋向限呈近似值：1×1＝1；1×2＝2；1×3＝3；2×2＝4，由于质因数分解唯一性，则√2、√3等只能是无理数，依理类推将乘方数之外的数进行开方的结果都是无理数根。√2＝P/q的证明是不合理的，因√2质变为2已不等价于等号右边小数（无之无与有的有之质变之别）。 【哥猜与费马猜】：证明一个定理就是去寻找它的本质公理或从格多寻找点一。多是模糊概念，一叉多是不对等不完备认识模糊。哥猜（不定方程：偶合〧质数＋质数）与费马猜（不定不等式：指合≠指合＋指合，指n＞2）不可明证的原因在先天之缺宇环图⊙无极图中：1）命题涉及未知无穷多（∞、000）源本质概念，超出了证明管辖范围P。因这样的多是源一本质集合多，不是一本质生成的数量多。2）涉及本质不同不可证，连续统假设不可证，可数集证明不了不可数集；一证不了多，小证不了大。3）涉及逻辑源头是悟不是证，只可发现不可证，无法言语♂点的来龙去脉更不用说证。4）涉及哥德尔定理可证是真，真不一定可证。互斥两本质无有、是否互指与未知不可证。5）涉及一叉多不对等不完备矛盾对应。受自然对象的多与认识符号的一的不对等制约。一个代数字母X含多本质公理，得不到一至一明确。薛定谔猫的生死两本质重叠在看一眼上是一叉二排中认识模糊。自然数格1内含等与不等双本质，故作代数表达式等价变换时无须将不等假设为等。6）涉及无与有、是与否、等与不等的源头本质分叉互斥划分认识，其只有归属无对等，只有操作无推理，判断依据为两点是否重合：A-B＝0；A-B≠0。7）涉及本质分叉区分后是否会变等〧，这只能一一变化比较验证，但格内点无穷多1/♂＝000无法一一验证无法完备。8）涉及不等价无穷指变不可推理，也只能一一验证，也无法完备验证。9）涉及潜无穷∞与格缩无穷小ф的瞬变与不可完结性验证，高中物理_宇宙航行教学设计学情分析教材分析课后反思
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物理宇宙公式、宇环论、量形几何、物数学之 点变壹与点至壹 (理
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