质量管理中常用的统计分析方法
在西方，“统计”（statistics）一词是由“国家”（state）一词演化而来的。它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种活动。随着现代科学技术的飞速发展，统计方法得到了日益广泛和深入的应用，对人类认识和改造世界产生重大影响。质量管理中，无论何时、何处都会用到数理统计方法，而且这些统计方法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计方法是什么呢？——所谓统计方法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出一定的结论的方法。它的用途有以下几个方面：提供表示事物特征的数据（如平均值、方差、极差等）；比较两事物的差异；分析影响事物变化的因素（如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验方法，确定合理的试验方案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）；描述质量形成过程（如控制图等）。在这里应当指出，统计方法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题，显示事物的客观规律的作用，而不是具体解决质量问题的方法。就像医生为病人诊断一样，体温表、血压计、X光透视机、心电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医生作出正确诊断的工具，其诊断并不等于治疗。要想治病，还应当吃药打针等。因此，统计方法也是在质量管理中探索质量症结所在，分析产生质量问题的原因，但要解决质量问题和提高产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
一、分层法
分层（stratification）法又叫分类法、分组法。它是按照一定的标志，把搜
集到的大量有关某一特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的一种方法。但在使用中，分层法常与其他统计方法结合起来应用，如分层直方图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应用分层法的步骤：
1.0收集数据；
1.1 将采集到的数据根据不同的选择分层标志；
1.2 分层；
1.3 按层分类；
1.4 画分层归类图。
2、应用分层法可采用以下标志：
2.1人员。可按年龄、工级和性别等分层；
2.2机器。可按设备类型、新旧程度、不同的生产线和工夹具类型等分层；2.3材料。可按
产地、批号、制造厂、规格、成分等分层；2.4方法。可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、生产速度等分层 2.5测量。可按测量设备、测量方法、测量人员，测量取样方法和环境条件等分层；
2.6时间。可按不同的班次、日期等分层；
2.7环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层；
2.8其他。可按地区、使用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。
总之。分层方法很多，可根据具体情况灵活运用。也可以在质量管理活动中不断创新，创造新的分层标志。
二、排列图法
排列图（Pareto Diagram）又叫帕累托图。它是将质量改进项目从最重要到最次要顺序排列而采用的一种图表。排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺序（“其他”项例外）排列的矩形和一条累计百分比折线组成。
1、排列图的主要用途：
1.1 按重要顺序显示出每个质量改进项目对整个质量问题的影响；
1.2 识别进行质量改进的机会；
1.3 区分最重要的和次要的项目，就可以用最少的人力、物力、财力的投入获得最大的质量
改进效果。
2、应用排列的步骤
2.1选择要进行质量分析的项目；
2.2选择用来进行质量分析的度量单位，如出现的次数（频数、件数）、成本、金额或
其它；
2.3选择进行质量分析的数据的时间间隔；
2.4画横坐标。按度量单位值递减的顺序自左至右在横坐标上列出项目，将量值最小的一个项目或几个项目归并成“其它”项，放在最右端；
2.5画纵坐标。在横坐标的两端画两个纵坐标，左边的纵坐标按度量单位标定，其高度必须与所有项目的量值和相等。右边的纵坐标应与左边的纵坐标等高，并从0到100%进行标定；
2.6在每个项目上画长方形，它的高度表示该项目度量单位的量值，显示出每个项目的影响大小；
2.7由左到右累加每个项目的量值（以%表示），并画出累计频率曲线（帕累托曲线），用来表示各个项目的累计影响；
2.8利用排列图确定对质量改进最为重要的项目（关键的少数项目）。
3、作排列图的注意事项：
3.1一般来说，关键的少数项目应是本质量管理小组有能力解决的最突出的一个，否则就失去找主要矛盾的意义。要考虑重新进行项目的分类。
3.2纵坐标可以用“件数”或“金额”等表示，原则是以更好地找到“主要项目”为准。
3.3当不太重要的项目很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入“其它”栏内，因此“其它”栏总在最后。
3.4确定了主要因素，采取了相应的措施后，为了检查“措施效果”，还要重新画出排列图。
3.5频数总数与累计频率100%两纵轴等高。
三、因果分析法
因果图（cause—and—effect Diagram）又叫石川图、特性要因图，鱼刺图
等。它是表示质量特性波动与其潜在（隐含）原因的关系，即表达和分析因果关系的一种图表。
1、应用因果图的步骤如下：
1.1简明扼要地规定结果，即规定需要的质量问题。（如屋面漏水、噪声超标等）。
1.2规定可能发生的原因的主要类别（如人员、机设、方法、环境、材料等）。
1.3开始画图。把“结果”画在右边的矩形框中，然后把各类主要原因放在它的左边，作为“结果”框的输入。
1.4寻找所有下一个层次的原因并画在相应的枝上；继续一层层地展开下去，一张完整
的因果图展开层次至少应有二层。
2、因果图注意问题
2.1只能针对一个问题作一张因果图。
2.2与会者充分发表意见，找出可能存在的全部原因。
2.3将每人分析的每条原因，按因果关系图用箭线连接，形成原因层级，直到可直接采取对策的具体原因（即末端原因为此）。
2.4对所有末端原因逐个到现场确认。
2.5受图形限制，一般只能分析到3层或4层。
四频数法直方图
直方图（Histogram)是频数直方图的简称。它是用一系列宽相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据的范围的间隔，长方形的高度表示在给定间隔内的数据数。常见的几种数据波动形态
1、直方图的作用：
1.1显示质量波动的状态；
1.2较直观地传递有关过程质量状况的信息；
1.3当人们掌握上述常见的状况后，可确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。
2、直方图形状分析与判断：
2.1正常型直方图。中部有一顶峰，左右两边逐渐降低，近似对称。因这种情况下，可判定工序运行正常处于稳定状态。
2.2偏向型直方图。偏向型又分左偏型和右偏型。如孔加工习惯造成的特性值分布常呈左偏型，而轴加工习惯造成的特性值分布常呈右偏型。
2.3双峰型直方图。直方图出现两个顶峰，是由于数据来自不同的总体。如两批原材料或两台设备生产的产品混在一起造成。
2.4孤岛型直方图。是因测量工具有误差或原材料一时的变化等造成。
2.5平顶型直方图。是因生产过程有缓慢因素作用引起，如操作者疲劳等。
2.6锯齿型直方图。是因直方图分组过多或是测量数据不准等原因造成。
五、控制图法
控制图（Control Chart）又叫管理图。它主要是用来区分由异常原因引起的波动，或是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具.若偶然波动一般在预计的界限内随机重复，是一种正常波动；当异常波动则表明需要对其影响因素加以判别、调查，并使之处于受控状态。
控制图建立在数理统计学的基础上，利用有效数据建立控制界限，一般是分为上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL），当该过程不受异常原因影响时，则进一步得到的观测数据将不会走出控制界限。
六、相关图法
<一>折线图
折线图又叫波动图。第常用于表示质量特性数据随着时间推移而波动的状况。
<二>柱状图
柱状图是用长方形的高低来表示数据大小，并对数据进行比较分析。
<三>饼分图
饼分图又叫圆形图。它是把数据的构成按比例用圆的扇形面积来表示的图形。各扇形面积表示的百分率加起来是100%，即整个圆形面积。
<四>雷达图
雷达图是模仿电子雷达机图像形状的一种图形。主要是用来检查工作成效（包括自我检查和别人检查）。
（五）散布图
散布图（Scatter Diagam）又名叫相关图法，是研究成对出现的两组相关数据之间相关关系的简单图示技术。
散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之间的相关程度，并确定其预期关系，常在质量改进活动中得到应用。
七．统计调查分析法
<一>调查表
调查表(Data-coIIection Form) 又叫检查表、核对表、统计分析表。主要用来系统地收集资料和积累数据，确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。它能够促使成份按统一的方式收集资料，便于分析。
1、调查表分类
1.1不合格项目调查表——主要用来调查生产现场不合格品项目频数和不合格品率，以便继而用排列图等分析研究。
1.2缺陷位置调查表——用来记录、统计、分析不同类型的外观质量缺陷所发生的部位和密集程度，进而从中找出规律性，为进一步调查或找出解决问题的办法提供事实依据。
1.3质量分布调查表——是对计量数据进行现场调查的有效工具。根据以往的资料，将某一
质量特性项目的数据分布范围分成若干区间而制成的表格，用以记录和统计每一质量特性数据落在某一区间的频数。
1. 4矩阵调查表——是一种多因素调查表，把产生问题的对应因素分别排列成行和
列，在其叉点上标出调查到的各种缺陷、问题和数量。
2、应用调查表的步骤
2.1要先明确收集资料的目的；
2.2确定为达到目的所需搜集的资料；
2.3确定对资料的分析方法(采用哪种统计方法)和负责人；
2.4考虑不同目的,设计用于记录资料的调查表格式,其内容应包括:调查者、调查时间、地点和方式等栏目；
2.5对收集和记录的部分资料进行预先检查,目的是审查表格设计的合理性；
2.6在特殊情况下，调查表可设计多种多样的形式。
（二）头脑风暴法
头脑风暴（Brain Storming,BS）法又曾被译为脑力激荡法。它是彩会议的方式，引导参加会议的每个人围绕着某中心议题（如质量问题等）广开言路，激发灵感，在自己头脑中掀起思想风暴的一种集体创造思维的方法。在讨论中倡导每个人都能毫不顾忌、畅所欲言地发表独立见解。
1、头脑风暴法的作用
1.1可用来识别存在的质量问题并寻求其解决的办法，
1.2可用来识别潜在的质量改进机会，
2、头脑风暴法应用步骤
2.1引发和产生创造思维的阶段。在这个阶段，与会者都可发表自己意见和看法，做到知无不言，言无不尽。大家都共同遵守以下原则。
2.1.1领导与会者都是平等的，无领导和被领导之分；
2.1.2明确头脑风暴会议的目的；
2.1.3与会的每位成员依次发表一条意见、一个观点；
2.1.4成员可互相补充各自的观点，但不能评论、更不能批驳别人的观点；
2.1.5当面把每个成员的观点毫不遗漏地记录下来；
2.1.6会议将每个人的所有观点重述一遍。
2.2整理阶段
2.2.1当把每个人的所有观点重述一遍，以使每个成员都知道全部观点的内容；
2.2.2去掉重复的、无关的观点；
2.2.3对各种见解进行评价、论证；
2.2.4集思广益，按问题进行归纳。
七、QC新七种工具简介
（一）树图
树图（Tree Diagram）又叫系统图。树图是表示某个质量问题与其组成要素之间的关系，从而明确问题的重点，寻求达到目的所应采取的最适当的手段和措施的一种树枝状图。
1．树图的作用
树图可以系统地把某个质量问题分解成许多组成要素，以显示出问题与要素，要素之间的逻辑关系和顺序关系。
1.1对企业方针目标实施项目的展开；
1.2对新产品开发进行质量设计展开；
1.3对确保质量保证活动而进行的保证质量要素（事项）的展开；
1.4对解决企业质量、成本、产量等问题所采取的措施加以展开；
1.5对企业承包责任制项目的展开；
1.6工序分析中对质量特性进行主导因素的展开；
1.7对明确部门职能、管理职能和提高效率的方法探求；
1.8可以用于因果分析。
2、树图应用的步骤
2.1研究主题（好质量问题或安全问题）；
2.2确定该主题的主导类别，即主要的层次；
2.3构造图把主题放在左框内，把主要类别放在右边的方框内；
2.4针对主要类别确定其组成要素和子要素；并将其放在右边相应方框内；
2.5在评审画出的树图，确保无论在顺序上或逻辑上都没有差错和空档。
3、画树图应注意下列事项：
3.1分析的树图一般是单目标的，即一个质量问题用一张树图；
3.2树图中的主要类别一般可以不先从5MIE出发，而根据具体的质量问题或逻辑关系去选取。
（二）亲和图
亲和图（Affinity Diagram）又叫A型图解。它是把收集到的大量有关某一特定主题的意见观点、想法和问题，按它们之间相互亲近程度加以归类、汇总的一种图。
1、应用亲和图步骤；
1.1确定小组的讨论主题；
1.2制作语言资料卡片。尽量做到每张卡片只记录一条意见、一个观点和一种想法。
1.3汇总整理卡片。
1.3.1把卡片集中起来随机地放在一起；
1.3.2把有关联的卡片归在一组；
1.3.3找出或另写出一张能代表该组内容的主卡片；
1.3.4把主卡片放在最上面；
1.4按类（组）将卡片中的信息加以登记、汇总。
1.5画出亲和图。
1.6根据绘制的亲和图，指明结论。
2、绘制亲和图
（三）矩阵图
矩阵图（Matrix Chart）,它是以矩阵的形式分析问题与因素、因素与因素、现象与因素之间相互关系的图形。根据相关程度分别用“◎”表示有强相关（或密切关系）；用“”表示有关系（或弱相关）。一般把问题、因素、现象放在图中的行或列的位置，而把它们之间的相互关系放在行和列的交点处。
（四）箭条图
箭条图（Arrow Diagram）又称矢线图。它主要是用网络的形式来安排一项工程（产品）的日历进度，说明其作业之间的关系，以提高效率管理进度的一种方法。
2．箭条图表示说明
2.1箭条线表示工序之间的顺序。其中，箭头表示作业完工，箭尾表示作业开始，实箭条线表示确实存在的作业；虚工序并不表示活动，它既没有时间长短，又没有活动的内容。即将虚画成虚线条。
2.2粗实箭条线一般是表示整个工程（产品）的关键作业路线。
（五）过程决策程序图法
过程决策程序图法又称ＰＤＰＣ法。它是在动态实施过程中，随着事态发展所产生的各种结
果及时调整方案，运用预告安排好的程序来保证达到预期结果。
１、过程决策程序基本形式
２、过程决策程序图法的用途
２.1用于制订方针目标的实施计划；
２.2用于制订新产品的研制计划；
２.3用于制订攻关课题的实施方案；
２.4用于组织均衡生产；
２.5用于组织材料供应；
２.6用于制定双边或多边谈判方案。
３．过程决策程序图法在应用中注意事项
３.1它是用“否定式”提问法完善和优化程序的；
３.2最终实现理想目的，只实施一个方案；
３.3必须是以动态发展所产生的结果来调整动态管理的ＰＤＰＣ方案；
3.4使用ＰＤＰＣ方案进行动态管理时，应做好各种方案的资源准备，力争实现第一方案。
（六）关联图法
关联法(Relation Diagram)又叫关系图。它是解决关系复杂、因素之间又相关联的原因与结果或目的与手段等的单一或多个问题的图示技术，是根据逻辑关系理清复杂问题、整理语言文字资料的一种方法，
１、关联图的基本类型
1.1中央集中型：把要分析的问题放在图的中央位置，把同“问题”发生关联的因素逐层排列在其周围。
１.2单侧汇集型：把要分析的问题放在右（或左）侧，与其发生关联的因素从右（左）向（右）逐层排列。
２、关联图的用途
２.1可制订全面质量管理计划；
２.2可制订质量方针；
２.3可制订生产过程的质量改进措施；
２.4推进外购，外协件的质量管理工作；
２.5能制订质量管理活动规划与目标展开；
２.6解决工期、工序管理上的问题；
２.7改进职能部门的工作；
２.8其它
３．应用关联图的步骤
３.1确定要分析的“问题”。“问题”宜用粗线方框圈起。一个粗方框只圈一个“问题”，多个问题则应用多个粗方框圈起来。“问题”识别规则是“箭头只能进不出”。
３.2召开有关会议，与会者应用“头脑风暴法”就分析的“问题”充分发表意见，找“因素”（手段）。
３.3边记录、边绘制、反复修改关联图。
３.4用箭头表示原因与结果（目的与手段）的关系；箭头指向是：原因结果。
３.5原因要深入细致地分析直至找出未端原因。未端原因应是可以直接采取对策的原因，其
识别标志是：“箭头只出不进”。
３.6应用是要注意事项：
３.6.1用因果分析关联图时，“要因”必是由对其未端原因逐一经现场验证并做出“标识”；
３.6.2图中一定有基于相互关联的因素。
（七）矩阵数据分析法
（注：此法与矩阵调查表相近似略。）
第七节质量成本分析
一、质量成本的含义
在工程质量管理中，为了保证和提高项目质量所支付的一切费用，以及未达到项目质量标准而产生的一切损失费用之和，从而就构成了工程质量成本。
二、质量成本的内容
质量成本包括：内部故障质量成本、外部故障质量成本、工程鉴别成本和工程预防成本四项。
1、内部故障质量成本
内部故障质量成本是指工程项目竣工之前，由于项目自身缺陷而造成的一些损失，以及为处理其缺陷所发生的费用之和。（即：在施工过程中，没有达到设计、规范标准要求而重新处理所发生的一切费用。）如：返修返工的损失费、停工或误工的损失费、成品或半成品造成报废的损失费和大小伤亡事故分析处理费等。
2、外部故障质量成本
外部故障质量成本是指工程竣工交工后，因工程质量的缺陷不符合规范、设计要求而发生的一切费用。如施工索赔费、回访回修费等。
3、工程鉴定成本
工程鉴定成本是指为了确保工程质量达到规范、标准及设计要求，对工程质量本身和材料、构件与设备进行质量鉴定所需要的一切费用。如砼试验报告费、砂浆试验报告费、材料检验费、工序（例焊接接头）检验费、设备安装验收检验费和施工过程中的维修费、交（竣）工验收费等。
4、工程预防成本
工程预防成本是指为了确保工程质量所采取的预防措施所耗用的费用。也就是为使故障质量成本和鉴别成本减少到最低限度所需要的一切费用。即：为尽量减少或降低工程质量事故，把隐患消灭在萌芽之前所投入的前期费用。如，采用新技术、新材料、新产品等的评审费，创省（市）优质工程、国家鲁班奖工程及质量教育培训费等。
三、质量成本的体系
1、质量成本构成项目的互相关系
由于质量成本（即内部故障质量成本、外部故障质量成本、工程鉴别成本、工程预防成本）之间存在着相互联系、相互制约关系。在施工过程的质量成本中，当某一项成本发生变化，都将引起其他项成本的变化，甚至引起该工程质量总成本的变化。所以采取预防成本和鉴别成本都有利于提高工程质量和经济效益。而且它们也能够获得直接补偿和间接补偿的成本。
2、质量成本分析
在通常的情况下，当增加预防成本，则可提高工程质量和降低不符合项或不合格品率。同时，可减少内（外）部的故障损失。当减少预防成本，又可能使工程质量下降和不合格率的上升，这样势必增加鉴别成本、内外部故障成本，而且会使质量总成本的急剧增加。值得大家注意的是，预防成本并不是越高就越好，当工程质量已达到一定标准量，这时候再想进一步提高其质量，将会付出高昂代价。也就是说工程质量提高引起内（外）部故障质量成本的减小弥补不了所增加的预防成本，工程质量总成本反而增大，在这种情况下增加的预防成本已属得不偿失。
总之，工程质量成本的分析，主要是对其所组成的质量成本中应占比例进行分析，寻求一个最佳比例的构成；也可以找出影响其成本的关键因素，从而提出改进质量和降低项目成本的途径。即：内部故障质量成本、外部故障质量成本、工程鉴别成本及预防成本之和达到最低时所构成的施工工程质量成本。施工工程质量成本与质量关系曲线和质量成本在其总成本中所占比例
参考资料：
1、《QC小组基础教材》中国社会出版社出版
2、《建筑工程施工质量验收统一标准》中国建筑工业出版社出版
问卷调查的常用统计分析方法 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS 的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal 是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 问卷调查的方法用得很广泛，对于没有接触过spss的人第一步面临的就是问卷编码问题，有很多外专业的同学都在问这个问题，现在通过举例的方法详细讲解如下，以方便第一次接触SPSS的同学也能做简单的分析。后面还有分析时的操作步骤，
以及比较适用的深入统计分析方法的简单介绍。自己写的，错误之处请指正， 调查分析问卷回收，在经过核实和清理后就要用SPSS做数据分析，首先的第一步就是把问题编码录入。 SPSS的问卷分析中一份问卷是一个案，首先要根据问卷问题的不同定义变量。定义变量值得注意的两点：一区分变量的度量，Measure的值，其中Scale是定量、Ordinal是定序、Nominal 是指定类；二注意定义不同的数据类型Type 各色各样的问卷题目的类型大致可以分为单选、多选、排序、开放题目四种类型，他们的变量的定义和处理的方法各有不同，我们详细举例介绍如下： 1 、单选题：答案只能有一个选项 例一当前贵组织机构是否设有面向组织的职业生涯规划系统？ A有 B 正在开创C没有D曾经有过但已中断 编码：只定义一个变量，Value值1、2、3、4分别代表A、
大数据统计分析方法简介 随着市场经济的发展以及经济程度不断向纵深发展, 统计学与经济管理的融合程度也在不断加深, 大数据统计分析技术通过从海量的数据中找到经济发展规律, 在宏观经济分析中起到的作用越来越大, 而且其在企业经营管理方面的运用也越来越广。基于此, 文章首先对强化大数据统计分析方法在企业经营管理中的意义以及必要性进行分析;其次, 详细阐述大数据统计分析方法在宏观经济方面及企业经营管理方面的运用;最后, 对如何进一步推进大数据统计分析方法在经济管理领域中的运用提出政策建议。 统计学作为应用数学的一个重要分支, 其主要通过对数据进行收集, 通过计量方法找出数据中隐藏的有价值的规律, 并将其运用于其他领域的一门学科。随着数据挖掘(Data Mining) 技术以及统计分析方法逐渐成熟, 大数据统计分析方法在经济管理领域中所起到的作用越来越大。当前, 面对经济全球化不断加深以及经济市场竞争不断激烈的双重压力, 将统计学深度的融合运用于经济管理领域成为提高经营管理效率、优化资源配置、科学决策的有效举措。随着市场经济的发展以及经济程度不断向纵深发展, 统计学与经济管理的融合程度也在不断加深, 大数据统计分析技术通过从海量的数据中找到经济发展规律, 在宏观经济分析中起到的作用越来越大, 而且其在企业经营管理方面的运用也越来越广。由此可见, 加强大数据统计分析方法在经济管理领域中的运用对促进经济发展和和提升企业经营管理效率具有重要意义。 为了进一步分析大数据统计分析方法在宏观经济发展以及企业经营管理方面的运用, 本文首先对强化大数据统计分析方法在企业经营管理中的意义以及必要性进行分析;其次, 详细阐述大数据统计分析方法在宏观经济方面及企业经营管理方面的运用;最后, 对如何进一步推进大数据统计分析方法在经济管理领域中的运用提出政策建议。 一、大数据统计分析方法在经济管理领域运用的意义 由于市场环境以及企业管理内容的变化, 推进统计学在企业经营管理领域运用的必要性主要体现在以下两方面。 (一) 宏观经济方面 经济发展具有一定的规律, 加强大数据统计分析方法在宏观经济中的运用对发展经济发展规律具有重要意义。一方面, 通过构架大数据统计分析系统将宏观经济发展中的行业数据进行收集, 然后利用SPSS、Stata等数据分析软件对关的行业数据进行实证分析, 对发现行业发展中出现的问题以及发现行业中潜在的发
第八章方差分析 Ⅰ.学习目的 本章介绍方差分析的理论、方法与运用。通过学习，要求：1.了解方差分析的基本概念和思想；2.理解方差分解原理；3.掌握单因素、双因素（有、无交互作用）方差分析的原理和流程；4学会针对资料提出原假设，并能利用Excel进行方差分析。 Ⅱ.课程内容要点 第一节方差分析方法引导 一、方差分析问题的提出 方差分析，简称ANOVA（analysis of variance），就是利用试验观测值总偏差的可分解性，将不同条件所引起的偏差与试验误差分解开来，按照一定的规则进行比较，以确定条件偏差的影响程度以及相对大小。当已经确认某几种因素对试验结果有显著影响时，可使用方差分析检验确定哪种因素对试验结果的影响最为显著及估计影响程度。 二、方差分析的有关术语和概念 1．试验结果：在一项试验中用来衡量试验效果的特征量，也称试验指100
101 标或指标，类似函数的因变量或者目标函数。 2．试验因素：试验中，凡是对试验指标可能产生影响的原因都称为因素，或称为因子，类似函数的自变量。试验中需要考察的因素称为试验因素，简称为因素。一般用大写字母A 、B 、C 、……表示。方差分析的目的就是分析实验因素对实验或抽样的结果有无显著影响。如果在实验中变化的因素只有一个，这时的方差分析称为单因素方差分析；如果在实验中变化的因素不止一个，这时的方差分析就称为多因素方差分析。 3．因素水平：因素在试验中所处的各种状态或者所取的不同值，称为该因素的水平，简称水平。一般用下标区分。同样因素水平有时可以取得具体的数量值，有时只能取到定性值（如好，中，差等）。 4．交互作用：当方差分析过程中的影响因素不唯一时，这种多个因素的不同水平的组合对指标的影响称为因素间的交互作用。 三、方差分析的基本原理 （一）方差分解原理 一般地，试验结果的差异性可由离差平方和表示，离差平方和又可分解为组间方差与组内方差。其中，组间方差为因素对试验结果的影响的加总；组内方差则是各组内的随机影响的加总。如果组间方差明显高于组内方差，说明样本数据波动的主要来源是组间方差，因素是引起波动的主要原因，则认为因素对试验的结果存在显著的影响；否则认为波动主要来自组内方差，即因素对试验结果的影响不显著。 （二）检验统计量 检验因素影响是否显著的统计量是F 统计量： 组内方差的自由度 组内方差组间方差的自由度 组间方差// F
选择合适的统计学方法 1连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey 法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 ****需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t 检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两
质量管理中常用的统计分析方法 控制图:用来对过程状态进行监控,并可度量、诊断和改进过程状态. 直方图:是以一组无间隔的直条图表现频数分布特征的统计图,能够直观地显示出数据的分布情况. 排列图:又叫帕累托图,它是将各个项目产生的影响从最主要到最次要的顺序进行排列的一种工具.可用其区分影响产品质量的主要、次要、一般问题,找出影响产品质量的主要因素,识别进行质量改进的机会. 散布图: 以点的分布反映变量之间相关情况,是用来发现和显示两组数据之间相关关系的类型和程度,或确认其预期关系的一种示图工具. 工序能力指数(CPK):分析工序能力满足质量标准、工艺规范的程度. 频数分析:形成观测量中变量不同水平的分布情况表. 描述统计量分析:如平均值、最大值、最小值、范围、方差等,了解过程的一些总体特征. 相关分析:研究变量之间关系的密切程度,并且假设变量都是随机变动的,不分主次,处于同等地位. 回归分析:分析变量之间的相互关系. H0:差值的总体中位数为0; H1:差值的总体中位数不为0;检验水准为0.05. 子组频数与子组大小 关于子组频数或子组大小,无法制定通用的规则.子组频数可能决定于取样和分析样本的费用,而子组大小则可能决定于一些实际的考虑. 例如,低频率长间隔抽取的大子组,可以更准确地检测出过程平均中的小偏移,而高频率短间隔地抽取的小子组,则能更迅速地检测出大偏移.通常,子组大小取为4或5,而抽样频数,一般在初期时高,一旦达到统计控制状态后就低. 通常认为,对于初步估计而言,抽取大小为4或5的20~25个子组就足够了.值得注意的是,抽样频数、统计控制和过程能力需要统一加以考虑.理由如下:平均极差R常常用于估计s .随着在一个子组中抽样的时间间隔加长,变差来源的数目也会增加.因此,在一个子组内若抽样时间延长,将使R也即s的估计值增大、加宽控制限范围,从而降低过程能力指数.反之,连续的逐个抽样将给出较小的R . Xbar R 控制图应用实例 在一个企业内,统计技术和应用类型很多,而程序文件只能从总的方面规定应用程序,各有关部门和人员在具体实施时,还必须遵照作业指导书的规定进行操作.一个企业应用统计方法的作业指导书有很多,现仅以某电子元件厂电阻器刻槽工序应用的《-x—R控制图作业指导书》为例. -x—R控制图作业指导书(电阻器刻槽工序) 1目的 通过控制图的应用,对电阻器刻槽工序的主要质量特性——电阻值,实施控制,消除异常因素的作用,保证刻槽工序处于稳定受控状态. 2适用范围 本作业指导书适用于各类薄膜型电阻器(金属膜电阻器、金属氧化膜电阻器、碳膜电阻器)刻槽工序的电阻值控制. 3职责 3．1车间技术组质量控制工程师负责控制图的设计、控制图打点结果的分析及提出应采取的纠正和预防措施. 3．2刻槽工序操作者按作业指导书要求,抽样、测量、计算统计量并在控制图上打点. 3．3质管处质量控制工程师负责控制图应用的指导、协助车间技术组进行分析,监督控制图的实施及协调纠正和预防措施的落实. 4 工作流程 4．1 预备数据的取得 当确认刻槽工序处于稳定受控状态时,车间技术组质量控制工程师在生产过程中,每隔30分钟抽取容量为n = 5的样本,共抽取25个样本,分别填入数据表(表1—3)(表省略). 4．2 计算各组的样本平均值-x和极差R 控制下界限LCL==X-0.58-R 4．5 计算R图的控制界限: 控制中心线CL=-R
统计分析的八种方法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识；一经过比较，如与国外、外单位比，与历史数据比，与计划相比，就可以对规模大小、水平高低、速度快慢作出判断和评价。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。为了消除时间间隔期不同而产生的指标数值不可比，可采用年平均数和年平均发展速度来编制动态数列。此外在统计上，许多综合指标是采用价值形态来反映实物总量，如国内生产总值、工业总产值、社会商品零售总额等计算不同年份的发展速度时，必须消除价格变动因素的影响，才能正确的反映实物量的变化。
常用统计分析方法 排列图 因果图 散布图 直方图 控制图 控制图的重要性 控制图原理 控制图种类及选用 统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是CAQ系统的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。 常用统计分析方法与控制图 获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。 常用统计分析方法 此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、散布图、直方图等。 排列图 排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具. 1.排列图的画法
排列图制作可分为5步: (1)确定分析的对象 排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等. (2)确定问题分类的项目 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。 (3)收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。 (4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi 首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi (1) 式中，f为各项目发生频数之和。 (2)
统计分析的四种方法文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
统计分析的四种方法 一、指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法。有比较才能鉴别。单独看一些指标，只能说明总体的某些数量特征，得不出什么结论性的认识； 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。这两种方法既可单独使用，也可结合使用。进行对比分析时，可以单独使用总量指标或相对指标或平均指标，也可将它们结合起来进行对比。比较的结果可用相对数，如百分数、倍数、系数等，也可用相差的绝对数和相关的百分点（每1％为一个百分点）来表示，即将对比的指标相减。 二、分组分析法指标对比分析法是总体上的对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法, 时间数列是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数
列。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。 动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 进行动态分析，要注意数列中各个指标具有的可比性。总体范围、指标计算方法、计算价格和计量单位，都应该前后一致。时间间隔一般也要一致，但也可以根据研究目的，采取不同的间隔期，如按历史时期分。 四、指数分析法指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。
第二节设备工程监理过程中常用的数理统计分析方法数理统计技术是建立、保持、改进设备工程监理全过程质量管理体系开展数据分析活动不可缺少的组成部分，成效十分显著。 国内设备工程管理的大量实例表明，排列图法、因果图法、分层法、检查表法、相关图法、直方图法和控制图法等七种数理分析质量管理工具的应用对设备工程管理人员十分重要，他们通过对设备实体产品质量和服务质量两类指标的统计分析，可以及时了解设备工程实施过程质量状况，对设备工程工作效率、投资效益都十分有利。 由于篇幅的原因，我们重点介绍其中排列图法、因果图法、相关图法、直方图法和控制图法，其他方法请参考其他资料。 一、排列图法 排列图法又叫巴雷特图法。是一种抓主要茅盾的“关键少数”以取得多数成效的有效方法。在设备工程管理中，常用它来寻找影响某种问题，例如设备制造质量、安装偏差、运行故障与事故、维修质量及其它问题的主要因素，以便抓住主要矛盾，有重点地采取针对性措施。 排列图法的核心是通过数据计算分析，绘制排列图来寻找影响产品质量的主要问题和确定改进的地方。 1.排列图的基本做法是： (1)按时间参数指标等或某种要求分层收集数据：确定分层，每一层为一个项目；确定每个项目重复出现的“量”；编制分项统计表，最好按照统计分析指标的绝对值大小的降序排列分层项目，便于绘制排列图时不出差错。 (2)进行数据整理，计算出累积数及累积百分数。 (3)作图。作图步骤包括：绘制横、纵坐标；画出累积曲线(巴雷特线)，如图4-5所示。 具体画法如下： ——画出左右两个纵坐标轴，一个横坐标轴，左边的纵坐标表示频数，右边的纵坐标表示频率，横坐标为分层项目坐标； ——在横坐标上按分层项目数量画出等分点，按照各项目重量的降序顺序在各等分段下方标注出对应的分层项目名称，一般分层项目数量不超过5个，超过的个数项目归为“其他项”；
二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 式中n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r
Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算 利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2 ) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。
简单统计分析方法总结 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后 对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统 计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验 结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有 统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结 果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。但实际过程中这一条是值得商榷的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确**
16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10 分类：数据分析评论(0) 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验
非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致 性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关；
统计分析方法 综合评价分析法: 随着统计分析活动的广泛开展，评价对象越来越复杂，简单评价方法的局限性也越来越明显。经常会出现从这几个指标看甲单位优于乙单位，从那几个指标看，乙单位优于丙单位，从其他指标看，丙单位又优于甲单位的况，使分析者难以评价谁优谁劣。因此通过对实践活动的总结，逐步形成了一系列运用多个指标对多个参评单位进行评价的方法，称为多变量综合评价方法，或简称综合评价方法。其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。如不同国家经济实力，不同地区社会发展水平，小康生活水平达标进程，企业经济效益评价等，都可以应用这种方法。 综合评价法的特点表现为：评价过程不是逐个指标顺次完成的，而是通过一些特殊方法将多个指标的评价同时完成的；在综合评价过程中，一般要根据指标的重要性进行加权处理；评价结果不再是具有具体含义的统计指标，而是以指数或分值表示参评单位“综合状况”的排序。 综合评价法的步骤： 1、确定综合评价指标体系，这是综合评价的基础和依据。 2、收集数据，并对不同计量单位的指标数据进行同度量处理。 3、确定指标体系中各指标的权数，以保证评价的科学性。 4、对经过处理后的指标在进行汇总计算出综合评价指数或综合评价分值。 5、根据评价指数或分值对参评单位进行排序，并由此得出结论。 综合评价分析指标值的计算方法很多，主要有打分综合法、打分排队法、综合指数法、功效系数法等。 相关分析法: 相关分析法是测定经济现象之间相关关系的规律性，并据以进行预测和控制的分析方法。 社会经济形象之间存在着大量的相互联系、相互依赖、相互制约的数量关系。这种关系可分为两种类型。 一类是函数关系，它反映着现象之间严格的依存关系，也称确定性的依存关系。在这种关系中，对于变量的每一个数值，都有一个或几个确定的值与之对应。例如圆面积另一类为相关关系，在这种关系中，变量之间存在着不确定、不严格的依存关系，对于变量的某个数值，可以有另一变量的若干数值与之相对应，这若干个数值围绕着它们的平均数呈现出有规律的波动。例如，批量生产的某产品产量与相对应的单位产品成本，某些商品价格的升降与消费者需求的变化，就存在着这样的相关关系。实践中进行相关分析要依次解决以下问题： 1、确定现象之间有无相关关系以及相关关系的类型。对不熟悉的现象，则需收集变量之间大量的对应资料，用绘制相关图的方法做初步判断。从变量之间相互关系的方
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W险验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数口与已知的某一总体均数口0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。
A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相 关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量; 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个 以上的自变量和因变量相关；
常用质量管理统计方法１1 常用质量管理统计方法 常用的质量管理统计方法包括：旧QＣ七大手法(检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法(亲和图、树图、关联图、箭条图、ＰＤＰC、矩阵图、矩阵数据分析法)，以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。简介如下： 一、检查表(调查表、统计分析表） 1、概念:系统地收集资料和累积资料,确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。 2、分类:不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。 ３、用途:用在对现状的调查，以备今后作分析。 4、制作步骤 (1)确定搜集资料的具体目的。 （2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。 （3)确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。 （4)根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。 (５)用收集和记录的部分资料进行表格试用,目的是检查表
格设计的合理性。 （6）如有必要应评审和修改调查表。 ５、注意事项 （1)应能迅速、正确、简易地收集到数据,记录时只要在必要项目上加注记号； （2）记录时要考虑到层別,按人员、机台、原料、时间等分类； (3)数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來; （4)尽可能以记号、图形标记,避免使用文字； （5)检查项目不宜太多，以4-6项为宜(针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。 二、数据分层法（分类法、分组法) 1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。 2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。例如，按不同时间,不同班次进行分层,按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。数据分层法经常与统计分析表结合使用。
质量管理常用的七种统计方法 日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。 日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。 由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。 一、排列图 排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。故称排列法。由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。因此这一方法称为帕累特图法。后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。 所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。 二、因果分析图法 因果分析图法是一种系统地分析和寻找影响质量问题原因的简便而有效的图示方法。因其最初是由日本质量管理专家石川馨于1953年在日本川琦制铁公司提出使用的，故又称为石川图法。由于因果图形似树枝或鱼刺，故也有称之为树枝图法或鱼刺图法。另外，还有的
对定量结果进行差异性分析 1.单因素设计一元定量资料差异性分析 1.1.单因素设计一元定量资料t检验与符号秩和检验 T检验前提条件：定量资料满足独立性和正态分布，若不满足则进行单因素设计一元定量资料符号秩和检验。 1.2.配对设计一元定量资料t检验与符号秩和检验 配对设计：整个资料涉及一个试验因素的两个水平，并且在这两个水平作用下获得的相同指标是成对出现的，每一对中的两个数据来自于同一个个体或条件相近的两个个体。 1.3.成组设计一元定量资料t检验 成组设计定义： 设试验因素A有A1，A2个水平，将全部n（n最好是偶数）个受试对象随机地均分成2组，分别接受A1，A2，2种处理。再设每种处理下观测的定量指标数为k，当k=1时，属于一元分析的问题；当k≥2时，属于多元分析的问题。 在成组设计中，因2组受试对象之间未按重要的非处理因素进行两两配对，无法消除个体差异对观测结果的影响，因此，其试验效率低于配对设计。 T检验分析前提条件：
独立性、正态性和方差齐性。 1.4.成组设计一元定量资料Wil coxon秩和检验 不符合参数检验的前提条件，故选用非参数检验法，即秩和检验。1.5.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元方差分析 方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 方差分析的假定条件为： （1）各处理条件下的样本是随机的。 （2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。 （3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。 1.6.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元协方差分析 协方差分析(Analysis of Covariance)是将回归分析与方差分析结合起来使用的一种分析方法。在这种分析中，先将定量的影响因素(即难以控制的因素)看作自变量，或称为协变量(Covariate)，建立因变量随自变量变化的回归方程，这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除掉，从而，能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的样本均数之间的差别是否有统计学意义，这就是协方差分析解决问题的基本计算原理。
统计分析方法：应用及案例名称： 姓名： 学号： 年级专业：12级电子科学与技术 年月日
成绩： 评语： 指导教师：（签名）
关于某地区361个人旅游情况统计分析报告 一、提出问题 为了了解某地区的旅游情况，发展该地的旅游经济，促进该地人民的生活水平的提高，现通过SPSS软件对某地区361个人旅游情况进行分析，从而更好地掌握该地旅游情况，为经济发展提出决策 二、数据收集 本次分析的数据为某地区361个人旅游情况状况统计表，其中共包含七变量，分别是：年龄，为三类变量；性别，为二类变量（0代表女，1代表男）；收入，为一类变量；旅游花费，为一类变量；通道，为二类变量（0代表没走通道，1代表走通道）；旅游的积极性，为三类变量（0代表积极性差，1代表积极性一般，2代表积极性比较好，3代表积极性好4代表积极性非常好）；额外收入,一类变量。通过运用spss统计软件，对变量进行频数分析、描述性统计、方差分析、相关分析、。。。以了解该地区上述方面的综合状况，并分析个变量的分布特点及相互间的关系 此数据来源于https://www.doczj.com/doc/871330927.html,/publications/jse/jse_data_archive.htm
三、数据统计处理 1、频数分析 基本的统计分析往往从频数分析开始。通过频数分地区359个人旅游基本状况的统计数据表，在性别、旅游的积极性不同的状况下的频数分析，从而了解该地区的男女职工数量、不同积极性况的基本分布。 Statistics 性别 N Valid 359 Missing 0 首先，对该地区的男女性别分布进行频数分析，结果如下 性别 Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent Valid 女198 55.2 55.2 55.2 男161 44.8 44.8 100.0 Total 359 100.0 100.0 表说明，在该地区被调查的359个人中，有198名女