问题架构
d
z
e
图1
如图1所示，设置两完全相同的圆柱状导体，长为L ，半径为ρ，，电导率为γ，相对磁导率为1。两导体平行z 轴放置，两导体轴线距离为d ，两导体端点对齐（两导体轴线在z 轴上的投影重合）。用电线连接两导体构成回路（不计电线电阻），并在两导体一侧端点间接入一理想电源，使得流过导体的电流为()sin()i t I t ω=，电势差112????=-，223????=-。
假设：
1、 对于导体内部：不考虑集肤效应，忽略z 方向的感生电场
在ρ方向的差异，电流密度均匀分布。
2、 整个电路系统，导体以外的其他部分产生的电磁干扰可以
忽略。
3、 ρ足够小，以至于相对于L 和d 可以忽略。
讨论：
1、 电场可以分为两类：库仑电场，感应电场（本题只考虑感
生电场）。请阐释这两种电场的定义、性质和区别。静电场和恒定电场与库仑电场的关系是怎样的。
2、 计算某根导体表面任意一点的空间电场、感生电场和库伦
电场。
3、 阐释电压、电势差、电动势的概念、性质和区别。并找到
它们与各种电场的关系。
4、从场源关系的角度讨论图1中导体两端形成电势差的原因。
（温馨小提示：电势是一种标量场，它所对应的源是什么，
这种源的形成过程是怎样的）
5、求两导体的电阻、自电感（根据假设1，不用考虑内自电感）
互电感（根据假设2，不用考虑导体与其他元件的互电感），
并绘制图1的等效电路模型。
一个可能会用到的公式：
?
+=+
ln(ln(
x x x
说明：针对本题，我已附上可能会用到的一些参考资料，但所附资料可能会存在局限性不能完全解决你的疑惑。请发挥自己的主动性广泛查阅相关资料，加深对电磁场相关知识的理解，并提交一份对自己负责任的报告。
第五章习题答案 2sin ()2a vt a B dS N a k vt +-=+-? 5-2 如题图所示，一半径为a 的金属圆盘，在垂直方向的均匀磁场B 中以等角速度ω旋转， 其轴线与磁场平行。在轴与圆盘边缘上分别接有一对电刷。这一装置称为法拉第发电机。试 证明两电刷之间的电压为2 2ω Ba 。 证明：，选圆柱坐标， ρφe vB e B e v B v E z ind =?= ?= 其中 φρωe v = 2 2 ω ρρωρερ ρa B d B e d e v B l d E a a l ind === =?? ???∴ 证毕 5-4 一同轴圆柱形电容器，其内、外半径分别为cm r 11=、cm r 42=，长度cm l 5.0=，极板间介质的介电常数为04ε，极板间接交流电源，电压为V t 10026000u πsin =。求 s t 0.1=时极板间任意点的位移电流密度。 解法一：因电源频率较低，为缓变电磁场，可用求静电场方法求解。忽略边沿效应，电容器中的场为均匀场，选用圆柱坐标，设单位长度上内导体的电荷为τ，外导体电荷为τ-，因 题图5-2 z v ρ
此有 ρρ πετe 2E 0 = 21r r <<ρ 1 200222 1 2 1 r r d dl E u r r r r ln πετρρπετ== = ? ? ? 1 202r r u ln =∴ πετ 所以 ρρe r r u E 1 2 ln = ， ρρ εe r r u D 1 2 ln = 2A/m ρ ρππρ ε ρ ε e t 10010026000r r e t u r r t D J 1 21 2d cos ln ln ?=??= ??= 当s t 1=时 2 5 12A/m 10 816100100260004108584ρρ ρ π πρ e e J d --?=????=.cos ln . 解法二：用边值问题求解，即 ?? ? ??=====?4 01u 02ρ?ρ?? 由圆柱坐标系有 0)(1=????ρ ? ρρρ (1) 解式(1)得 21ln c c +=ρ? 由边界条件得： 4 u c 1ln - = u c 2= u 4 u +- =∴ ρ?ln ln 所以 ρρπ?e 4 t 10026000E ln sin = -?=
重庆大学电气工程学院老师名单及简介 刘和平，博士，教授，博士生导师。重庆大学研究生院研究生创新实践基地技术支持专家；重庆大学—美国德州仪器数字信号处理方案主任；重庆大学—美国微芯公司PIC单片机实验室主任。 赵霞，博士，副教授。主讲“电力系统稳态分析”、“专业英语”及Power System Analysis全英文硕士课程；从事电力系统建模与仿真、电力系统风险评估及新能源接入方面的研究。 杨丽君，博士，副教授，硕士生导师。从事大型电力变压器内绝缘老化机理及寿命预测、变压器局部放电在线监测、局部放电模式识别、电力设备在线监测抗干扰技术、绝缘材料改性等方面研究。 韩力，博士，教授，博士生导师。获国家教学成果二等奖2项、国家教委教学成果三等奖1项、重庆市教学成果一等奖1项、重庆市教学成果二等奖1项、重庆市教委和重庆市高等教育学会教育科学奖励各1项，发表科研论文70余篇（其中SCI、EI检索论文20余篇），培养研究生30余人。 李剑，博士，教授，博士生导师院长助理，系主任。
周雒维，教授,博士生导师。重庆大学电气工程学院党委书记；IEEE高级会员；国务院政府特殊津贴专家；重庆市首届电力电子学科学术带头人；《电路原理》国家精品课程负责人；中国电源学会副理事长、国际交流工作委员会主任委员；《电工技术学报》、《电源技术学报》、《电源技术应用》等杂志编委；2002-2007 International Conference on Power and Energy Systems USA 国际程序委员会委员、亚洲联络人。 王正勇，电力电子与新技术系老师,主讲电路原理1.2。曾担任本科生毕业设计导师，其毕业设计方向有建筑电气与智能化工程设计与研究等。 张谦，博士，副教授，硕士生导师。主持省部级教学改革研究项目1项，主持“国家电工电子基础实验教学中心创新性实验”项目1项，参加国家及省部级教改项目4项；2008-2009学年第一学期、2009～2010学年第二学期两次荣获重庆大学教学效果好前50名教师称号；2008年荣获电气工程学院“师德师风先进个人”称号；2007年获得重庆大学青年教师讲课比赛二等奖。 廖瑞金,博士、教授、博士生导师。输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室主任；重庆大学电气工程学院院长；教育部长江学者特聘教授；“高电压输配电装备安全与新技术”国家自然科学基金创新研究群体带头人；国家杰出青年基金获得者；重庆市两江学者特聘教授。
弊作绝拒、纪考肃严、信守实诚、争竞平公 重庆大学电磁场原理课程试 卷 2007ju~an o8学年第2学期 开课学院：电气工程课程号:15001140 考试日期: 考试方式：「开卷Q闭卷Q艮他 2008625 考试时间：120分钟 题号-一一-二二-三四五六七八九十 总分 得分 判断题（1分/每小题，共12分） 1 1 1.因为电场能量的计算公式为W e dV，所以一表示电场能量的体密 2乜 2 度。（） 2.在由自由电流激发的磁场中存在磁性媒质时，则磁场不仅仅由自由电流产生。 （） 3.空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定。（） 4.恒定电场是无旋有散场，恒定磁场是有旋无散场。（） 5.若位移电流的磁场可以忽略，则全电流定律就退化为恒定磁场的安培环路定律。 （） 6.坡印廷定理是电磁场的能量转化和守恒定理。（） 7.均匀平面电磁波在实际介质中传播时，电场的振幅按指数函数衰减，但电场、磁场 分量在时间上近似同相。（） 8.在传播方向上有电场分量而无磁场分量的电磁波称为横磁波- TM波，它具有多种 模式，例如TM 01是其中的一种模式。（） 9.波导呈现高通特性，即波导的工作波长高于波导的截至波长时，电磁波才能通过。 （） 10.在电磁辐射中，-r 1或r…■的区域称为远区，在远区为研究问题简便，可忽略推 迟效应。（） 11.当电磁场量为正弦时变时，若坡印亭矢量在一周期内的平均值不为零，表示除电场 与磁场的能量相互转换外，还有平均功率向外传输。（） 12.设对称阵子天线的全长为21，若1=、12,则称其为半波阵 子。 (10 分)已知xe x ye y - ze z, 试证明：(1) r = 0 ； (2) i (r n r)二(n 3)r n 证明： 二、（15）在相距为d的两平行导体 平板的极板间充有厚度都为d/2 的两层介质，第一层介质中介电 的介电系数为；0,且其中有自由电 荷分布（常数）。第二层介质的 介电常数为；。忽略极板的边缘效 应。设两极板间的电压为U，试 用求解微分微分方程法求两极板 间电位及电场强度的分布。 四 、 （15分）一个同心圆球电容 器，其内导体的外半径为a,外导 体的内半径为c,其间填充两种非 理想电介质，媒质的电导率分别为 1，2,分界面半径为b,如图所示， 当内、外导体加上电压U 1 / 2丄2丄 2 \ 2 r = (x y z )2, Z0 P o -d/2d/2 1 U 命 题 时 间 ： c a b U 组 题 人 ： 审 题 人 : 教 务 处 制
1. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向方向是 B A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 2. 导电媒质中的功率损耗反映了电路中的__D___ A. 电荷守恒定律 B. 欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 焦耳定律 3. 恒定电场中，电流密度的散度在源外区域中等于__B__ A. 电荷密度 B. 零 C. 电荷密度与介电常数之比 D. 电位 4. 下面关于电流密度的描述正确的是 A A. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。 B. 电流密度的大小为单位时间穿过单位面积的电荷量，方向为正电荷运动的方向。 C. 电流密度的大小为单位时间垂直穿过单位面积的电荷量，方向为负电荷运动的方向。 D. 电流密度的大小为单位时间通过任一横截面的电荷量。 5. 在恒定电场中，分界面两边电场强度的法向方向是 A A. 不连续的 B. 连续的 C. 不确定的 D. 等于零 6. 恒定电场中的电流连续性方程反映了_A___ A. 电荷守恒定律 B. 欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 焦耳定律 7. 恒定电场的源是__B__ A. 静止的电荷 B. 恒定电流 C. 时变的电荷 D. 时变电流 8. 反映了电路中的____ A. 基尔霍夫电流定律 B. 欧姆定律 C. 基尔霍夫电压定律 D. 焦耳定律 9. 恒定电场是 D A. 有旋度 B. 时变场 C. 非保守场 D. 无旋场 10. 恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于___C__ A. 闭合面包围的总电荷量 B. 闭合面包围的总电荷量与介电常数之比 C. 零 D. 总电荷量随时间的变化率 正确答案 B D B A A A B B D C P133 1. 虚位移法求解静电力的原理依据是 C A. 高斯定律 B. 库仑定律 C. 能量守恒定律 D. 静电场的边界条件 2. 下面关于电偶极子的描述不正确的是 C
《电磁场原理》04级考题及题解 一、（15分）将你选择的答案序号填入各分题的括弧内。 1、下面哪一个矢量恒等式是正确的（ ）？ ( a ) 0≠????F ； ( b )0=????F ； ( c ) 0=???f 。 2、静电场中电位的零值点，其电场强度（ ）。 ( a ) 为零； ( b )不为零 ； ( c ) 不一定为零。 3、电位的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）只适于（ ）介质区域。 ( a ) 各向同性、线性； ( b ) 各向同性、非线性；( c ) 各向同性、线性、均匀。 4、恒定电场的基本方程为（ ）。 ( a ) 00=??=??J E ,； ( b ) 0=??=??E D ,ρ； ( c ) t J E ??-=??=??ρ ,0。 5、恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于（ ）。 ( a ) 闭合面包围的总电荷量；( b ) 总电荷量随时间的变化率； ( c ) 零。 6、选出错误的描述（ ）。 ( a ) 空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定； ( b ) 理想导体内部不存在时变的电磁场； ( c ) 在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的。 7、透入深度d 表示电磁波衰减到表面值的（ ）时所经过的距离 。 ( a ) 63.2%； ( b ) e 1 ； ( c ) 21e 。 8、称导电媒质为色散媒质是因为（ ）。 ( a ) 电磁波是衰减波； ( b ) E 超前H ； ( c ) 相速与频率有关。 9、当电磁波在均匀导电媒质中传播时下面哪一种现象不会发生（ ）。
( a ) 体电荷密度0≠ρ； ( b ) 集肤效应； ( c ) 去磁效应。 10、时变电磁场的波动性是指（ ）。 ( a ) 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播。 ( b ) 电场以电荷为源，由近及远向外传播 ( c ) 磁场以电流为源，由近及远向外传播。 二、（10分）求证 r nr r 2 n n -=?。 解：() r r r r n n ???= ? r r r n n 1-= r r n n 2 -= 三（15分）有半径为a 和b 的两个同轴圆柱导体，导体间的两种介质介电系数分别为1ε和 2ε，它们的分界面与导体轴平面相重合，在内外导体之间施加电压为0U ，如图所示。 试求： （1）介质内的电场强度与电位； （2）单位长度的电场能量e W '与电容C '。 解：由题意可知，电场在空心半圆柱体中有圆柱对称特点，以圆柱轴线为z 轴建立圆柱坐 标系， （1）设内导体单位长度带电荷为Q ，在介质内取半径为ρ 长度为1的同轴圆柱面为高 斯面，由高斯通量定理 Q S d D S =?? Q dS E dS E dS D dS D S d D S S S S S ? ???? =+=+ =?2 1 2 1 221121εε 题三图
1、选择题 04（1） 1、下面哪一个矢量恒等式是正确的（）？ ( a ) ； ( b )； ( c ) 。 2、静电场中电位的零值点，其电场强度（）。 ( a ) 为零； ( b )不为零； ( c ) 不一定为零。 3、电位的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）只适于（）介质区域。 ( a ) 各向同性、线性； ( b ) 各向同性、非线性；( c ) 各向同性、线性、均匀。 4、恒定电场的基本方程为（）。 ( a ) ； ( b ) ； ( c ) 。 5、恒定电场中，流入或流出闭合面的总电流等于（）。 ( a ) 闭合面包围的总电荷量；( b ) 总电荷量随时间的变化率； ( c ) 零。 6、选出错误的描述（）。 ( a ) 空间任意一点的能流密度由该点处的电场强度和磁场强度确定； ( b ) 理想导体内部不存在时变的电磁场； ( c ) 在分界面上磁感应强度的法向分量是不连续的。 7、透入深度d 表示电磁波衰减到表面值的（）时所经过的距离。 ( a ) 63.2%； ( b ) ； ( c ) 。 8、称导电媒质为色散媒质是因为（）。
( a ) 电磁波是衰减波； ( b ) 超前； ( c ) 相速与频率有关。 9、当电磁波在均匀导电媒质中传播时下面哪一种现象不会发生（）。 ( a ) 体电荷密度； ( b ) 集肤效应； ( c ) 去磁效应。 10、时变电磁场的波动性是指（）。 ( a ) 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播。 ( b ) 电场以电荷为源，由近及远向外传播 ( c ) 磁场以电流为源，由近及远向外传播。 （2）2007 ~2008学年第 2学期A卷 1. 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？（ ） ① 变大 ② 变小 ③ 不确定 2. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向分量是（）； ① 不连续的 ② 连续的 ③ 不确定的 3. 虚位移法求解磁场力的原理依据是（ ） ① 安培环路定律 ②毕奥--沙伐定律 ③ 能量守恒定律 4. 矩形波导中的截止波长与（ ）有关； ① 波导尺寸 ② 频率 ③ 波导尺寸和模式 5. 单元偶极子的近区场的条件是（ ）： ① r << λ， r << 1 ②r << λ， r >> 1 ③r >> λ， r >> 1 6. 下面的说法不正确的是（ ）； ① 相速代表信号的能量传播的速度 ② 在导电媒质中，相速与 频率有关 ③ 相速是指等相面移动的速度 7. 滞后位的概念反映了（ ）； ①电场的变化滞后于磁场的变化 ② 场的变化滞后于源的变化③
重庆大学《电磁场原理（I ）》课程试卷 第1页 共1页 重庆大学《电磁场原理（I ）》课程试卷 2015 — 2016 学年 第 2 学期 开课学院： 电气工程 课程号： 考试日期： 2016.6.26 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、单选题（共20分） 1．镜像法的理论根据是静电场的 ( ) A 、高斯通量定理 B 、唯一性定理 C 、互易原理 2． 两个不接地半径分别为R 1、R 2的导体球，球心相距为d ，且d>>(R 1+R 2)。 两球分别可看作孤立导体球，设R 1球带电荷量为Q 1，R 2球不带电。现在用一根细导线将两球连在一起，则两球表面上电荷面密度( ) A 、电荷面密度之比，正比于两球的半径之比 B 、电荷面密度之比，反比于两球的半径之比 C 、电荷面密度相等 3． 恒定电流场中，不同导电媒质交界面上电流密度满足衔接条件J 1n =J 2n ，它等介于用电位函数表示的式子( ) A 、121 2n n ??εε??=?? B 、12??= C 、1212n n ?? γγ??=?? 4． 一平板电容器，板间距离为d ，介质的电导率为γ，接有电流为I 的恒流源，测得其功率损耗为P ；如将板间距离扩为2d ，而电容器的功率损耗不变，则所接电流源的电流应变为( ) A 、/2I B C 、5． 无源的均匀导电媒质(介电常数ε，磁导率μ，电导率γ)中，时变电磁场的电场强度E (r,t)满足的波动方程为：( ) A 、22 20t t μεεγ ???--=??E E E B 、22 20t t μγμε???--=??E E E C 、2 220t t με μγ???--=??E E E 6． 恒定电流场基本方程的积分形式等价于电路理论中的( ) A 、基尔霍夫定律 B 、欧姆定律 C 、互易定理 7． 空气与磁介质(导磁媒质)的分界面为无限大平面，有一载流线圈位于空气一侧，则该线圈( ) A 、将受到远离分界面的斥力 B 、将不受力 C 、将受到朝向分界面的吸力 8． 随着激励源频率的增高，相位的推迟作用将( ) A 、不变 B 、增大 C 、减小 9．两个载流线圈的自感分别为L 1和L 2，互感为M 。分别通有电流I 1和I 2，则系统的储能为：( ) A 、2211221122m W L I L I =+ B 、22 1122121()2m W L I L I MI I =++ C 、22 1122 121(2)2 m W L I L I MI I =++ 命题 人： 组 题人： 审题人： 命 题时间： 教务 处 制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 考试教室 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
课程教案 （按章编写） 课程名称：电磁场原理 适用专业：电气工程及自动化 年级、学年、学期：2年级，学年第二学期 教材：《电磁场原理》，俞集辉主编，重庆大学出版社，2007.2参考书：《工程电磁场导论》，冯慈璋主编，高等教育出版社2000年6月《电磁场与电磁波》第三版，谢处方、饶克谨编，赵家升、袁敬闳修 订，高等教育出版社1999年6月第三版 《工程电磁场原理》倪光正主编，，高等教育出版社，2002 《电磁场》雷银照编，高等教育出版社2008年6月 《Electromagnetic fields and waves》Robert R. G. 等编著,Higher Education Press, 2006 任课教师：汪泉弟俞集辉何为李永明张淮清杨帆徐征编写时间：2010年1月 学时分配： 矢量分析：6学时； 静电场：12学时； 恒定电场：4学时； 恒定磁场：10学时； 时变场：12学时； 平面电磁场：8学时； 导行电磁波：6学时； 电磁能量辐射与天线：6学时。
第1章矢量分析 一、教学目标及基本要求 1.通过课程的介绍，知道“电磁场原理”课程的学习内容、作用；课程的特点、已具 有的基础；学习的重点、难点和解决的办法；教材、参考书和教学时间安排；本课程学习的基本要求等等。 2.对矢量分析章节的学习，要建立起标量场和矢量场的概念，掌握梯度、散度和旋度 等“三度”运算，以及此基础上的场函数的高阶微分计算。 3.掌握矢量的基本运算法则和相应的微分、积分方法，学会按矢量场的散度和旋度分 析场的基本属性。 4.掌握矢量微分算符的基本应用以及高斯散度定理和斯托克斯定理，了解场的赫姆霍 兹定理、两个特殊积分定理的推导和圆柱坐标系与球坐标系中矢量微分算符的情况。 二、教学内容及学时分配 1.1矢量代数与位置矢量（0.5学时） 1.2标量场及其梯度（1学时） 1.3矢量场的通量及散度（1学时） 1.4矢量场的环量及旋度（1学时） 1.5场函数的高阶微分运算（1学时） 1.6矢量场的积分定理（0.5学时） 1.7赫姆霍兹定理（0.5学时） 1.8圆柱坐标系与球坐标系（0.5学时） 三、教学内容的重点和难点 重点 1.场概念的建立 2.标量场的梯度、矢量场的散度和旋度的定义及计算。 难点 1.微分矢量算符 的理解和直角坐标系中的应用 2.散度、旋度概念的理解及检源的作用 四、教学内容的深化与拓宽 介绍本课程与电磁学的区别和联系，电磁场理论借助数学表述的准确、精炼关系。应强调学习知识和解决问题的能力培养是相辅相成的。 五、教学方式与手段及教学过程中应注意的问题 采用多媒体手段利用电子课件进行教学，在教学过程中应注意： a．讲数学内容，应联系后面电磁场的物理实际； b.既要讲清数学概念和定理，更要重视它们的应用，在应用中巩固对概念和定理的认识； c.运用多媒体教学手段，要更加重视课内讲授的方式，在必要的地方应辅以粉笔板书。
期末复习提纲 I 基本概念和理论 1. 基本概念 （1）何谓标量场？何谓矢量场？ （2）“ ”算符的微分特性和矢量特性？ （3）电场强度是怎样定义的？其物理意义如何？ （4）电位的定义式和它的物理意义。电位和电场强度之间的积分和微分关系。 （5）什麽是介质的极化？介质极化的影响怎样用等效极化电荷的分布来表示？ （6）电位移矢量是怎样定义的？它的物理意义？ （7）特别注意泊松方程和拉普拉斯方程的适用范围。 （8）从唯一性定理来理解：按照间接求解方法来计算静电场问题，为什麽要特别强调有效区域问题？ （9）什麽叫静电独立系统？ （10）恒定电场中的几种媒质分界面衔接条件与静电场中有何不同？ （11）毕奥---沙阀定律的应用条件？磁场计算能否运用叠加原理？ （12）正确理解安培环路定律的涵义，运用其积分形式求解磁场问题切实注意积分路径的选择。 （13）为什麽要引入磁矢量位？其定义式如何？ （14）什麽是媒质的磁化？媒质磁化的影响怎样用等效磁化电流的分布来表示？ （15）正确认识电、磁场的分布和电、磁场能量的分布之间的关系。 （16）正确理解Maxwell方程组中各个方程的物理意义，深刻认识电场和磁场之间相互依存、相互制约、不可分割，而成为一个整体的两个方面。 （17）什麽叫推广的电磁感应定律？什麽叫全电流定律？全电流是指哪几种电
流？ （18） 坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意义是什麽？深刻理解坡印廷矢量反映的 电磁能流密度概念。 （19） 深刻理解动态位解答所揭示的时变电磁场的波动性，以及场点电场、磁场 的场量滞后于波源变化的推迟性。 （20） 如何看待时空组合变量?? ? ? ?- v R t 所描述的波动？ （21） 电能是如何沿着输电导线传播的？ （22） 何谓电准静态电磁场？按什麽条件来判别是电准静态电磁场？ （23） 何谓磁准静态电磁场？按什麽条件来判别是磁准静态电磁场？ （24） 在时变电磁场中什麽叫良导体？什麽叫似稳条件？ （25） 何谓集肤效应？何谓去磁效应？何谓邻近效应？它们分别与哪些因素相 关？ （26） 什麽是涡流？涡流会产生什麽样的影响？如何减小这种影响？ （27） 什麽叫均匀平面电磁波？它的主要特征是什麽？ （28） 均匀平面电磁波在理想介质中的传播特性？ （29） 均匀平面电磁波在导电媒质中的传播特性？ （30） 什麽是色散现象？什麽是色散媒质？ （31） 对于有电磁波传播的导体，什么叫做低损耗介质？什么叫做良导体？ （32） 什么叫导行电磁波？为什么空心金属导波管内不可能存在TEM 波？ （33） TM 波的最低模式为什么是TM 11？ （34） 什么叫截止频率f c ？什么叫截止波长λc ？什么叫波导色散？ （35） 为什么称TE 10波为矩形波导的主模？ （36） 什么叫波阻抗？什么叫本征阻抗？ （37） 电磁辐射的定义，电磁辐射的机理是什么？ （38） 单元偶极子的近区场概念，近区场的特点。 （39） 单元偶极子的远区场概念，远区场（辐射场）的特点。
重庆大学电磁场原理 课2程试卷0机学年第2 学期 开课学院：电气工程课程号:15001135考试日期：2008625 弊作绝拒、纪考肃严、信守实诚、争竞平公 题号-一一 二二 二 -三四五六七八九十 总分 得分 考试时间：120分钟 考试方式：「开卷存闭卷厂其他 ③源的变化滞后于场的变化 8.单元偶极子的方向性因子为（）； ① sin 2 0 ② cos 0 ③ sin 0 9.矩形波导中某个模式的传输条件为（）； ①工作波长大于截止波长②工作波长小于截止波长 ③工作频率小于截止频率 10.理想介质的波阻抗为（）。 ①纯虚数；②复数；③实数。 （10分）求标量函数二X2yz的梯度，并求出t沿 、（20分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧 内 1.静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化? （） ①变大②变小③不确定 2.在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向分量是（）； ①不连续的②连续的③不确定的 3.虚位移法求解磁场力的原理依据是（） ①安培环路定律②毕奥--沙伐定律③能量守恒定律 4.矩形波导中的截止波长与（ ） ①波导尺寸②频率 5.单元偶极子的近区场的条件是（ ①r <<入P r << 1 ②r <<入 6.下面的说法不正确的是（） ① 相速代表信号的能量传播的速度 有关 ③相速是指等相面移动的速度 7.滞后 位的概念反映了（）； ①电场的变化滞后于磁场的变化 有关； ③波导尺寸和模式 ）: P r >> 1 ③ r >> 入P r >> 1 ② 在导电媒质中，相速与频率 ②场的变化滞后于源的变化 3 4 5 I— + e■——+ e z j—方向的方向导数在（2, 3, 1）点的 值。 ? 50 50 .. 50 三、（15分）有一半径a,带电量q的导体球，其球心位于两种介质的分界面 上，两种介质的介电常数分别为；1和；2，分界面可视为无限大平面。试求 （1）两种介质中的电场强度E和电位函数「； （2）球的电容C ； （3）总静电能量We。 题四图 23 c 14 "* b i? 命 题 人 ： 组 题 人 ： 审 题 人 ： 命 题 时 间 ： 教 务 处 制
第二章习题答案 2-2 真空中有一长度为l 的细直线，均匀带电，电荷线密度为τ。试计算P 点的电场强度： （1）P 点位于细直线的中垂线上，距离细直线中点l 远处； （2）P 点位于细直线的延长线上，距离细直线中点l 远处。 解： （1）可以看出，线电荷的场以直线的几何轴线为对称轴，产生的场为轴对称场，因此采用圆柱坐标系，令z 轴与线电荷重合，线电荷外一点的电场与方位角φ无关，这样 z '处取的元电荷 z q 'd d τ＝，它产生的电场与点电荷产生的场相同，为： R 20e R 4z E ρρπετ'=d d 其两个分量： θπετρρcos 2 0R 4z e E d dE ' =?=d ρρ （1） ()θπετsin 2 0z z R 4e E d dE z d '-=-?=ρ ρ （2） 又 θρθ ρ tan ',cos == z R 所以： θθρd dz 2sec '= （3） 式（3）分别代入式（1）（2）得： θρ πεθ τρd 04dE cos = ； θρπεθτd sin 0z 4dE - = 'sin 'sin cos θρ πετ θθρπετθρπεθ τ θρ000 004E 22d 2=? ∴＝＝‘ （4） 又 2l 4 2l 2 l +='θsin （5） 式（5）代入式（4）得： l 55E 00πετ ρπετρ22= ∴ ＝ 由于对称性，在z 方向 z E 分量互相抵消，故有0=z E ρρρπετ e l 5e E e E 0z z ρρρρ2E = +=∴ ρ y 图2-2长直线电荷周围的电场
（2）建立如图所示的坐标系 在x 处取元电荷dx dq τ=则它在P 点产生的电场强度为 R 20e R 4x d E d ρρπετ'= 其在x 方向的分量为： 2 0x R 4x d dE πετ' = 又 x l R -= 2 02 0x x l 4x d R 4x d dE ) -('' = ' = ∴ πετπετ ()l 3x l 4x l 4x d E 02 l 2 l 2 l 2 l 020x πετ πετπετ='-?='' = --? ∴∴ ∴////1)-( x 0x x x e l 3e E E ρ ρ ρπετ= =∴ 2-3 真空中有一密度为m C n /2π的无限长线电荷沿y 轴放置，另有密度分别为2 /1.0m C n 和 2/1.0m C n -的无限大带电平面分别位于z=3m 和z=-4m 处。试求p 点（1，-7，2）的电场强度E 。 解：m z 3=和m z 4-=的带电平面产生的电场为()() ??? ??>-<<<--=340341 .001或z z e E z ε 沿y 轴放置的线电荷产生的电场为 ( )( ) m nV e z e x z x e z x z e z x x y x E z x z x /111 222202 222220 2++=???? ??++++= επεπ 所以，p 点（1，-7，2）的电场强度为 () m V e e e e e E E E z x z x z /88.3359.2224 11 1 1 .000 2 1+=+++ - =+=εε 应用叠加原理计算电场强度时，要注意是矢量的叠加。 2-4 真空中的两电荷的量值以及它们的位置是已知的，如题图2-4所示，试写出电位),θ?r （和电 场),(θr E ρ 的表达式。 解：为子午面场，对称轴为极轴，因此选球坐标系，由点电荷产生的电位公式得： x d x x
重庆大学电磁场原理（I ）课程试卷 2011 ~2012 学年 第 2学期 开课学院：电气工程 课程号： 15001135 考试日期： 2012.6.20 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。 1、有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被吹大的过程中，球外的电场强度（ ）。 ① 增大； ② 不变； ③ 减小。 2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷设置是否正确的依据是（ ）。 ① 镜像电荷的位置是否与原电荷对称； ② 镜像电荷是否与原电荷等值异号； ③ 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变。 3、电源以外恒定电场基体方程的微分形式说明它是（ ）。 ① 有散无旋场； ② 无散无旋场； ③ 无散有旋场 4、在平行平面场中，两种导电媒质的分界面分布有面电流K ，则分界面处磁矢位A 和磁场强度H 的连续（或突变）情况为（ ）。 ① A 连续，H 的切向分量连续； ② A 连续，H 的切向分量不一定连续； ③ A 不连续，H 的切向分量连续。 5、以位函数? 为待求量的边值问题中，设)(r f 、)(1r f 和)(2r f 是边界S 上的函数，则所谓第二类边值问题是指给定（ ）。 ① )(r f n =???； ② )(1r f =?； ③ )(2r f n =??+?β?。 6、下面的说法不正确的是（ ）； ① 相速代表信号的能量传播的速度； ② 在导电媒质中，相速与频率有关；③ 相速是指等相面移动的速度。 7、平面电磁波在导电媒质中传播时，判断该导电媒质是否为良导体的条件是（ ）； ① 0>>γ； ② ωεγ>>； ③ ωεγ<<。 8. 在无限大理想介质中，沿+z 方向传播的正弦均匀平面电磁波的电场表达式为（ ）。 ① )(0z t E E x βω+=sin ； ② )(0x t E E x βω+=sin ； ③ )(0z t E E x βω-=sin 。 9. 在给定尺寸的矩形波导中，传输模式的阶数越高，相应的截止频率（ ）。 ① 越高； ② 越低； ③ 阶数无关 10、电偶极子的E 面方向图为（ ）。 ① 心形； ② 圆形； ③“8” 字形。 二、（10 分）填空。 1、静电场是( )场，顺着场强E 的方向电位总是( )。 2、在恒定电场存在的导电媒质中，恒定电荷的有无，取决于媒质特性是否连续。因此，在两种不同性质的导体分界面上必然( )恒定电荷存在， 命题人： 组 题人： 审题人： 命 题时间： 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
期末复习 基本概念和理论 1. Maxwell 方程组 积分形式 微分形式 ???????+?+?=?S D S v S E l H d d d d S S S l t ργ t c ??+=??D J H （t v ??+ =D J ） S B l E d d ???-=???S l t t ??-=??B E 0d =??S B S 0=??B q S =??S D d ρ=??D 明了各基本方程的意义，方程的基本特点。 2. 导出静态场的基本方程 微分形式： ()0=?? t c J H =?? 0=??E 0=??=????c J H 0=??B ρ=??D 0=??E 积分形式： ?∑?=?=?I S c l S J l H d d 0d =??l E l 0d =??l E l 0d =??S B S q S =??S D d 0d =??S J S c 3. 正弦电磁场中微分形式Maxwell 方程组的相量表达式 D J H ωj c +=?? B E ωj -=?? 0=??B ρ =??D 4. 准静态场
（1）电准静态场 （2）磁准静态场 t c ??+=??D J H c J H ≈?? 0≈??E t ??-=??B E 0=??B 0=??B ρ=??D ρ=??D 循环图的闭环已被断开。 5. 媒质的影响 P E D +=0ε， ()M H B +=0μ， ()E J J =， 各向同性、线性媒质 E E D εεε==r 0，H H B μμμ==r 0， E J γ= 6. 媒质分界面衔接条件 k )H (H e =-?12n 012=-?)E (E e n 012=-?)B (B e n σ=-?)D (D e 12n 应用矢量形式 7. 波动特性和能量传输 （1）动态位波动方程和动态位解答： ερ?με ?-=??-?222 t ， c t J A A μμε-=??-?222 V d R v R t t V '??? ??-'=?',r )(r,ρπε?41 ， ()V R v R t T c V '??? ??-' ?='d 4,r J r,A πμ 动态位解答的波动特点，推迟效应，似稳条件 （2）坡印廷定律和坡印廷矢量： ()?????+--??-=??V V e V c S V v V t W d d d 2 E J J S H E ργ
重庆大学 电磁场原理 课程试卷juan 2007 ~2008 学年 第 2学期 开课学院：电气工程 课程号： 15001135 考试日期： 2008.6.25 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、（20分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。 1. 静电场中的介质产生极化现象，介质内电场与外加电场相比，有何变化？（ ） ① 变大 ② 变小 ③ 不确定 2. 在恒定电场中，分界面两边电流密度矢量的法向分量是（ ）； ① 不连续的 ② 连续的 ③ 不确定的 3. 虚位移法求解磁场力的原理依据是（ ） ① 安培环路定律 ②毕奥--沙伐定律 ③ 能量守恒定律 4. 矩形波导中的截止波长与（ ）有关； ① 波导尺寸 ② 频率 ③ 波导尺寸和模式 5. 单元偶极子的近区场的条件是（ ）： ① r << λ，β r << 1 ② r << λ，β r >> 1 ③ r >> λ，β r >> 1 6. 下面的说法不正确的是（ ）； ① 相速代表信号的能量传播的速度 ② 在导电媒质中，相速与频率有关 ③ 相速是指等相面移动的速度 7. 滞后位的概念反映了（ ）； ①电场的变化滞后于磁场的变化 ② 场的变化滞后于源的变化 ③ 源的变化滞后于场的变化 8. 单元偶极子的方向性因子为（ ）； ① sin 2θ ② cos θ ③ sin θ 9. 矩形波导中某个模式的传输条件为（ ）； ① 工作波长大于截止波长 ② 工作波长小于截止波长 ③ 工作频率小于截止频率 10. 理想介质的波阻抗为（ ）。 ① 纯虚数； ② 复数； ③ 实数。 二、（10 分）求标量函数z y x 2=ψ的梯度，并求出ψ沿 50 5 5045030z y x e e e l ++=方向的方向导数在（2，3，1）点的值。 三、（15 分）有一半径a ，带电量q 的导体球，其球心位于两种介质的分界 面上，两种介质的介电常数分别为1ε和2ε，分界面可视为无限大平面。试 求 (1)两种介质中的电场强度E 和电位函数? ； (2) 球的电容C ； (3) 总静电能量We 。 题三图 题四图 命 题人： 组题人： 审 题人： 命 题时间： 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密
电磁场原理2009年考题(A卷)
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 重庆大学 电磁场原理 课程试卷juan A卷 B卷 2008 ~2009 学年 第 2学期 开课学院：电气工程 课程号： 15001135 考试日期： 2009.6.28 考试方式： 开卷闭卷 其他 考试时间： 120 分钟 一、（10分）单选题，将你选择的答案序号填入各题括弧内。 1. 根据亥姆霍兹定理，一个矢量位由它的 _______唯一确定。 ① 旋度和梯度， ② 旋度和散度， ③ 梯度和散度 2. 对于各向同性的线性介质，介质中电位移矢量与电场强度的关系是（ ）。 ① E D ， ② E D 0 ， ③ D E 3. 导电媒质中的功率损耗E J p 反映了电路中的 （ ）。 ① 欧姆定律， ② 基尔霍夫电压定律， ③ 焦耳定律 4. 恒定磁场中的介质产生磁化现象，介质内磁场与外加磁场相比，有何变化？（ ） ① 变大， ② 变小， ③ 不变 5. 关于麦克斯韦方程的描述错误的一项是： ① 适合任何介质， ② 静态场方程是麦克斯韦方程的特例 ③ 仅由麦克斯韦方程可求解电场和磁场 6. 在时变场中，动态矢量位A 和动态标量位 二者是（ ）的。 ① 由库伦规范相互联系， ② 由洛仑兹条件相互联系， ③ 彼此独立 7. 时变电磁场的波动性是指（ ）。 ① 电场以电荷为源，由近及远向外传播， ② 磁场以电流为源，由近及远向外传播， ③ 时变的电场和磁场互相激励，彼此为源，由近及远向外传播 8. 与自由空间相比，在导电媒质中电磁波的波长（ ），相速（ ）。 ① 变长； 减慢 ② 不变 ； 不变 ③ 变短 减慢 9. 在矩形波导中，模式越高，即m 和n 越大，相应的截止频率（ ），截止波长（ ）。 ① 越大 越小， ② 越小 越大， ③ 越大 越大 10关于电偶极子的远区场的特性描述不正确的是（ ）。 ① 是辐射场， ② 是球面波 ③ 是TE 波 二、（10 分）已知232z y z x f ，222xy yz g ，求在点（1，0，2） 的（a ） g f 和（b ） g f 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 学 专 业 、 年 学号 姓名 公 平 竞 争 、 诚实 守 信 、 严 肃 考 纪 、 拒 绝 作 弊 封 线 密
2019重庆大学能源与动力（学硕电气工程）考研经验 重大能源动力，学硕还是叫电气工程，专硕是能源与动力，2019年初试专业课学硕和专硕都是一样考840电路原理，所以对于英语好的同学而言，专硕学硕都有选择的余地，当然每年考试科目可能会随着政策会发生改变，及时关注官网通知就好。 初试840电路原理参考书有： 《电路原理》（上册），第二版，周守昌主编 《电路原理复习指导-经典题及考题解析》，重庆大学出版社，李盛才主编 电路的复习，本科时候学过邱关源第五版的《电路》，老师上课讲得我有一点云里雾里，期末考试那会还记得很清楚，因为我本人本科是转专业到电气工程及其自动化专业的，所以对于新学期的专业基础课《电路》印象深刻，书本有15章好像，平时听课也听得懂，但到考试那天，我坐在第二排，答题是很没用把握的，当时成绩一般，还想着抄前面那位学霸的答案，但位置太靠前也就没有机会了（省略掉一段内心OS的大戏），本科对于电路的复习是根本没有学到方法，没学到精髓，后面读研才发现学好电路也是一件很简单的事情，有新祥旭他们的一对一电路课程因为都是针对电路考研，特别懂电路的套路，所以讲解也就深入浅出，适合考研的同学，到后期才开始复习电路的可以报下他们的辅导班，这样效果会比自己单独一个人复习得好，基础比较差的最好还是早点开始比较好，他们还有各专业考验群，我呢，还是有点基础的，因为准备时间也挺充分的，先自己看完课本做完课后习题，不懂得向老师请教，他们推荐我一本《电路原理复习指导-经典题及考题解析》，重庆大学出版社，李盛才主编这本书，里面有一些偏题，但我还是从头做下去了，也是觉得考研是竞争性质的，多做一些偏题万一考卷上就出现了也不一定，结果试题上面也有10-20分是难得分的，在我把《电路原理复习指导-经典题及考题解析》这本书消化得差不多（ps:复习任重而道远，还是要认认真真消化，而不是囫囵吞枣，没说消化掉8-9成也吃透了6-7成）我就去把真题顺道做了，李的书比真题上一个层次，所以没那么吃力。因为这几年竞争加大，报考电气工程专业（现在叫做能源与动力）的也多了，加大考试难度是趋势，理解为首要，坚持动笔解题保持自己的感觉，一直到考研。 数学，我自己报考的是学硕，考数学一，复习是先高数后线代再概率论，因为数一数二都有高数和线代所以高数和线代的复习安排在前面总是没错的，有些高校数学一还改为数学二，一般考试科目改动都是在10月份左右那个时候就有点晚了，有些人就多花时间复习了概率论部分，浪费了大家时间，高数张宇、线代李永乐加上概率论王式安，三者强强联手，想理解不了也难，大家也没有很大必要去买正版视频，网络上盗版满天飞，可以存点钱留在专业课上，然后你可以把这些盗版视频下载下来，所有的视频我都是倍速观看的，速度选择标准以自己能听得清并且听得懂就好。 英语，工科男好像英语普遍不好，但是作为一名高考比一本线高几十分再加上又能通过转专业考试的我来说，英语也就一般般啦，英语单词我选择的手机软件是扇贝，电子软件有他的优势，可以利用零散时间去背，那个时候去吃饭的路上，在食堂吃饭的时候，晚上睡觉前，都用扇贝来背单词打卡，阅读我用何凯文阅读思路解析，作文我当时的想法很简单，就是找模板来背，所以也没去背道长的高分作文，没去自己整理，说来也奇怪，最后英一分数69分，也算是比较低了，大家不要学我，还是老老实实一步一步脚踏实地得去复习，我真的很怕作文判我雷同卷，或者写走题了。 政治，马原+毛概+思修+史纲+时事看着好多，其实大部分都是纸老虎，选择题50分能一直都保持在30分以上说明政治的功底是很扎实的，大题可以看腿姐陆寓丰的答题思路，11月中旬后看大题的解答也是很难受的，就是怕不会大题，我就直接背肖秀荣4套卷了，考试也没用上过多的答题模板，都是背出来或者抄题干的，所以政治大家就看看我写的就行，不要照搬照抄。