第3章 狭义相对论
一、选择题
1(B)，2(C)，3(C)，4(C)，5(B)，6(D)，7(C)，8(D)，9(D)，10(C) 二、填空题 (1). c
(2). 4.33×10-8s
(3). ?x /v , 2
)/(1)/(c x v v -?
(4). c (5). 0.99c (6). 0.99c
(7). 8.89×10-8 s (8).
c 32
1
(9). 2/3c =v ，2/3c =v
(10). 9×1016 J, 1.5×1017 J 三、计算题
1. 在K 惯性系中观测到相距?x = 9×108 m 的两地点相隔?t =5 s 发生两事件，而在相对于K 系沿x 方向以匀速度运动的K ＇系中发现此两事件恰好发生在同一地点．试求在K ＇系中此两事件的时间间隔．
解：设两系的相对速度为v , 根据洛仑兹变换， 对于两事件，有 2
)
/(1c t x x v v -'
+'=???
2
2
)
/(1(c x )/c t t v v -'
+'=
???
由题意： 0='?x
可得 ?x = v ?t 及 2
)
/(1c t t v -'
=
??，
由上两式可得 2)/(1c t t v -='??2
/122))/()((c x t ??-== 4 s
2.在K 惯性系中，相距?x = 5×106 m 的两个地方发生两事件，时间间隔?t = 10-2 s ；而在相对于K 系沿正x 方向匀速运动的K ＇系中观测到这两事件却是同时发生的．试计算在K ＇系中发生这两事件的地点间的距离?x ＇是多少？
解：设两系的相对速度为v ．根据洛仑兹变换， 对于两事件，有 2
)
/(1c t x x v v -'
+'=???
2
2
)
/(1(c x )/c t t v v -'
+'=
???
由题意： 0='?t
可得 x c t ??=)/(2v
及 2
)/(1c x x v -='??
由上两式可得 x '?2/1222])/()[(c t c x ??-=2/1222][t c x ??-== 4×106 m
3. 一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．
(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解：(1) 观测站测得飞船船身的长度为
=-=2
0)/(1c L L v 54 m
则 ?t 1 = L /v =2.25×10-
7 s
(2) 宇航员测得飞船船身的长度为L 0，则
?t 2 = L 0/v =3.75×10-7 s
4. 一飞船和慧星相对于地面分别以0.6c 和0.8c 速度相向运动，在地面上观察，5s 后两者将相撞，问在飞船上观察，二者将经历多长时间间隔后相撞？
解：两者相撞的时间间隔Δt = 5s 是运动着的对象—飞船和慧星—发生碰撞的时间间隔，因此是运动时．在飞船上观察的碰撞时间间隔Δt`是以速度v = 0.6c 运动的系统的本征时，根
据时间膨胀公式t ?=
，可得时间间隔为`t ?=?．
5. 在惯性系中，有两个静止质量都是m 0的粒子A 和B ，它们以相同的速率v 相向运动，碰撞后合成为一个粒子，求这个粒子的静止质量M 0．
解：设粒子Ａ的速度为A v ，粒子Ｂ的速度为B v
，合成粒子的运动速度为V ．由动量守恒得
2
2
02
202
20/1/1/1c
V V
M c m c m B
B
A
A
-=
-+
- v v v v
因1v v v ==B A ，且B A v v
-=，所以 0=V ．
即合成粒子是静止的．由能量守恒得
202
22
0222
0/1/1c M c c m c c m =-+
-v v
解出 2
20
0/12c
m M v -=
6. 两个质点A 和B ，静止质量均为m 0．质点A 静止，质点B 的动能为6m 0c 2．设A 、B 两质点相撞并结合成为一个复合质点．求复合质点的静止质量．
解：设复合质点静止质量为M 0，运动时质量为M ．由能量守恒定律可得 2202mc c m Mc +=
其中mc 2为相撞前质点B 的能量． 202020276c m c m c m mc =+= 故 08m M = 设质点B 的动量为p B ，复合质点的动量为p ．由动量守恒定律 B p p =
利用动量与能量关系，对于质点B 可得
4
2042420224c qm c m c m c p B ==+
对于复合质点可得 420424202264c m c M c M c P ==+ 由此可求得 20
202020164864m m m M =-= 004m M =
四 研讨题
1. 相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？
参考解答：
牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。
牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的近似。 牛顿力学时空观的基本原理是力学相对性原理，由力学基本原理得到的两个惯性系的运动量间的关系是伽利略变换
.,,,
t t z z y y t x x ='='='-='v
狭义相对论时空观的基本原理是相对论的相对性原理和光速不变原理，而相应运动量之间的变换是洛仑兹变换
.1,,,12
2222c
x c t t z z y y c t x x v v v v --=
'='='--=' 比较上述两个变换式可知，在低速时，即c << v 时，洛仑兹变换式就会过渡到伽利略变换式。
2. 同时的相对性是什么意思？为什么会有这种相对性？如果光速是无限大，是否还会有同时性的相对性？
参考解答：
同时性的相对性的意思是：在某一惯性系中两地同时发生的两个事件，在相对于此惯性系匀速运动的另一惯性系中观测，并不是同时发生的。
这个结论与光速不变原理紧密相联。
设相对运动的惯性系是)(x0y S 和)(y 0x S ''''，坐标系和相对运动如图所示，坐标原点0和0'重合时设为0='=t t 。
由洛仑兹变换，两事件的时空坐标关系为
2
221c
x
c t t v v -?-?='? 如果在S 系中两事件同时发生，即0=?t ，那么在S '系中两事件的时间间隔
2
22
1c
x c t v v -?-
='? 与两事件在S 系中发生的空间间隔x ?有关。当0≠?x 时，0≠'?t 。即两事件在S '系中不同时发生。
如果光速是无限大，也就是研究的对象均属于低速情况，那必然是牛顿力学的情况。即洛仑兹变换中的
.0,
02
22==c c v
v 则 t t ?='?，就不再有同时的相对性。
3. 在某一参考系中同一地点、同一时刻发生的两个事件，在任何其他参考系中观察观测都将是同时发生的，对吗？这里的参考系均指惯性系。
参考解答： 对的。
如果S 系和S '系是相对于运动的两个惯性系。设在S '系中同一地点、同一时刻发生了
两个事件，即0,01212
='-'='?='-'='?t t t x x x . 将上述已知条件代入下面的洛仑兹坐标变换式中
2
212
2121)(c
x x c t t t t v v
-'-'+'?=-=?
则可得 012=-=?t t t ，说明在S 系中也是同时发生的。
这就是说，在同一地点，同一时刻发生的两个事件，在任何其他参考系中观察观测也必然是同时发生。
4. 静长L 0的火车以匀速v 行驶时，甲是地面上的观测者，相对于地面静止；乙是火车上的观测者，相对于火车静止. 甲观测到的长度220/1c L L v -=< L 0 ，即火车的动长小于静长，这就是甲所观测到的长度收缩. 试从另一个角度来看长度收缩问题,即被测量者如何看待别人的测量,并讨论产生不同看法的原因.
参考解答：
当火车以匀速v 行驶时,甲是地面上的观测者,相对于地面静止;乙是火车上的观测者,相对于火车静止. 以地面为S 系,沿火车速度方向取x 轴;以火车为S′系,沿火车速度方向取x′ 轴.甲是这样测量运动中的火车长度的：在S 系的同一时刻（t 2 = t 1）,在地面划下火车前端A 的位置x 2和后端B 的位置x 1 (如图1所示),然后测量x 2和x 1之间的距离L , 这就是甲测出的运动中的火车长度,即
)1(1
2-----=x x L
对乙来说,火车是静止的,火车前端A 的位置x′2和后端B 的位置x′1之间的距离就是火车的静长
L 0 ,即 )2(12
0----'-'=x x L
且 )3(12
2
0-----=c
L L v
因v < c ,故由式(3)得出L < L 0 , 即火车的动长小于静长，这就是甲所观测到的长度收缩。 乙是如何看待上述甲的测量呢? 乙观测到, 甲在t′2时刻在地面上划下火车前端A 的位置x 2 , 在t′1时刻在地面上划下火车后端B 的位置x 1,由洛伦兹变换
??????--=
'x t c
t c v v 22/11
有 ?????
?----='-')()(/1112122212x x t t c t t 2c v v )3(0/102
2
2
2
12
----<-
=--='-'L c L c
/c t t v
v v
这个结果表明：t′2在先，t′1在后.也就是说,在乙看来,甲并不是同时划下火车前后端的位置的,而是先( t′2时刻) 划下火车前端A 的位置x 2 ,后( t′1时刻) 划下火车后端B 的位置x 1, 如图2所示.所以,乙认为,甲少测了一段长度,这段长度为
)4()(21----'-'=?t t L v
将式(3)代入式(4)得
)5(022
----=?L c
L v
因此,乙认为,甲所测量的不是火车的长度, 而是比 火车短ΔL 的某一长度：
)6(0*----?-=L L L
将式(5)代入式(6)得
022*
1L c L ???
? ??-=v
乙还观测到,地面上沿火车进行方向的尺缩短了,缩短的因子为22/1c v -, 于是乙推知,
甲所观测到的火车长度应为
022
2
2*
11L c
c
L v v -=-
这正是甲测得的结果. 由以上的分析可见,在S 系看来,甲的观测是正确的,火车的长度收缩是真实的. 在S′系看来,火车的长度是L 0 ,并没有收缩, 而是甲的观测方法有问题(先测前端, 后测后端), 甲少测了一段长度ΔL ,加上甲的尺缩短了,两种因素合在一起,使甲得出火车长度收缩的结论.
Unit 1 Listening skills (1)David(2) Leigh(3)Vicky Klein(4) Laura Tish Hill(5)Anthony McDonald Listening in Task 1BDBCA Task 2 John 2,3,5 Lisa 1,4,6 Task 3 1. In order to gain admission to a study course. 2.To corner him. 3.He could answer either ten easy questions or one really difficult. 4.He was jolted / shocked. 5.Because the interviewer had promised that he would only ask one difficult question. Task 4 (1)attention(2)closing(3)five(4)checkouts (5)leave Let’s talk Further listening and speaking Task 1 1.new and different 2.on his own 3.a bit confused4.talk with 5. sleep in Task 2 FTTFT 第一单元Unit test Part I BDCDB
Part II (1)all right (2)better(3)meet(4)how’s(5)major(6)What about Part III DBCAC Part IV 1-5 AACBD6-10 DCADB11-15 CBDAD16-20 CBCBD Unit 2 Lead in task 1 baseball basketball kickboxing tennis tai chi jogging skiing swimming Listening skills DACBD Listening in Task 1 DBCDA Task 2 (1)strong and healthy (2) energy (3) sleep better(4)different (5)tastes and needs (6)careful Task 3 went golfing together. 2. He was giving him tips. 3. On Hole 8. 4. The ball bumped against the tree and landed near where it had started. 5. Because the tree was only three feet tall at that time. Task 4 Department 6. exercise opportunity Let’s talk Jack 2,4,5 Jim 1,3,6 Further listening and speaking Task 1 1. local clubs 2. weekly 3. popular 4. big three 5. fan base Task 2 FTTFT
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
视听说教程1参考答案 ——第三四单元 第三单元 Sharing: Task 1 (1)living in London (2)how they feel about London and the most exciting things they have done in London Sharing: Task 2 (1)Living (2)Much (3)interesting places (4)Something (5)feel about Sharing: Task 3 Correct order: a, d, b, g, h, f, e, c Sharing: Task 4 1.(1) exciting (2) amazing concert (3)incredible 2. the theater/the theatre 3. (1) the best place (2) different
(3) compared to 4. play football 5. (1) interesting things (2) the best thing (3) tickets (4) culture Listening: Task 2 Activity 1Correct order: a, d, h, e, b, g, c, f Listening: Task 2 Activity 2(1) Australia (2) Outback (3) go further (4)frightened (5) Don't move (6) the dogs (7) frightening Viewing: Task 2 Activity 1Keys: 2, 4 Viewing: Task 2 Activity 2 biggest island nervous women 1500 money overwhelmed Role-playing: Task 2 Activity 1It's / It is there leave a message call speak、moment、ring、number、this、picking up Presenting: Task 1 Activity 1 Row
新视野大学英语视听说教程1答案Unit1 II. Listening Skills Listening for Names 1.David 2.Leigh 3.Vicky Klein https://www.doczj.com/doc/8615377048.html,ura Tish Hill 5. Anthony McDonald III. Listening In 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A Task 1: Enrolling Task 2: Living on Campus 1. She thinks it’s easy to make friends. 2. It’s convenient to use the library, the labs, the sports center and many other facilities. 3. It’s near the shopping center. 4. They would have to get up so early to get to classes on time. And then it would take a lot of time to get home. 5. It seems all the same every day. Task 3: Learning to speak English 1.formal 2.formally 3.casual https://www.doczj.com/doc/8615377048.html,mon 5.native 6.relaxed 7.friendly Task 4: An Announcement 1.attention 2.closing 3.five 4.checkouts 5.leave V. Let’s Talk Speaker Major Future Job Plan Tuition Source Michael Travel and tourism To work for a travel agency Working his way through school Jane Computer science
狭义相对论 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达式，因此一切惯性系都是等价 的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于c ，与光源的运动状态无关。 假设S 系和S ’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定S ’系沿S 系的x 轴正方向以速度v 相对于S 系作匀速直线运动，x ’、y ’、z ’轴分别与x 、y 、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x ’=k(x-vt)①，k 是比例系数，可保证变化是线性的，相应地，S ’系的坐标变换为S 系，有x=k(x ’+vt) ②，另有y ’=y ，z ’=z 。将①代入②： x=k[k(x-vt)+vt ’] x=k^2*(x-vt)+kvt ’ t ’=kt+(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有t=t ’=0，此时在共同原点发射一光脉冲，在S 系，x=ct ，在S ’系，x ’=ct ’，将两式代入①和②： ct ’=k(c-v)t 得 ct ’=kct-kvt 即t ’=(kct-kvt)/c ct=k(c+v)t ’ 得 ct=kct ’+kvt ’ 两式联立消去t 和t ’ ct=k(kct-kvt)+kv(kct-kvt)/c ct=k^2ct-k^2vt+k^2vt-k^2v^2t/c c^2=k^2c^2-k^2v^2 k= 2 2 /11c v - 将k 代入各式即为洛伦兹变换： x ’=2 2 /1c v vt x -- y ’=y z ’=z t ’= 2 2 2/1/c v c vx t -- 或有 x=k(x ’+vt ’) x ’=k(x-vt) =k(1+v/c)x ’ =k(1-v/c)x 两式联立， x ’=k(1-v/c)k(1+v/c)x ’ k= 2 2 /11c v - Ⅱ同时的相对性
《大学物理》作业 No.6 狭义相对论 班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题 1.按照狭义相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是： [ ] （A ） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是同时事件 （B ） 在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定是不同时事件 （C ） 在一个惯性系中，两个同时同地的事件，在另一个惯性系中一定是同时同地事件 （D ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同时不同地 （E ）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件，在另一个惯性系中只可能同地不同时 2.在狭义相对论中，下列说法正确的是 [ ] ① 一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速 ② 长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 ③ 在一个相对静止的参考系中测得两事件的时间间隔是固有时 ④ 惯性系中的观测者观测一只与他做相对匀速直线运动的时钟时，会发现这只钟比与他静止的相同的钟走得慢些。 （A ）① ③ ④（B ）① ② ④（C ）① ② ③（D ）② ③ ④ 3． 在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线 运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) [ ] (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 4． 有一直尺固定在K ′系中，它与Ox ′轴的夹角θ′＝45°，如果K ′系以匀速度沿Ox 正方向相对于K 系运动，K 系中观察者测得该尺与Ox 轴的夹角 (A) 大于45° (B) 小于45° (C) 等于45° (D) 无法确定 [ ] *5. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹． 在火箭参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是： [ B ] 在地面参考系中测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) [ C ] (A) 21v v +L ． (B) 2v L (C) 21212)/v (1c v c L v L -+ ． (D) 222) /v (1v c L - ．
全新版大学英语视听说教程1 学生用书答案 知乎(答主纯手工打字，有错误请小可爱们多包涵，有错误欢迎指出) U1 Listening A: 1、Answers will vary. (e.g. He is picking an asparagus plant; he is a farmer.) 2、Answers will vary. (e.g. Some people have too much rain; other people do not have enough water. 3、Answers will vary. C： 1、crucial 2、resources 3、huge 4、on average 5、conserve 6、requires 7、cut 8、leak 9、wastes 10、statistics D： 1、C 2、BC 3、B E： 1、70 2 2、7.5 billion 3、9 billion 4、1,799 5、3,000 13 F： 1、water brush your teeth 2、shorter showers 3、meat 4、leaky faucets Extended Listening Exercise A： 1、C 2、B 3、D 4、C Exercise B： S2: 6、20、25、80 S3：put off、dripping、leaky、leave、brushing your teeth、shorter showers、laundry Exercise C： 1、C 2、B 3、B 4、A 5、A Exercise D： wasteful a、leave the lights on b、drink half of it c、go bad Exercise E： 3 2 1 4 Exercise F： 1、D 2、B 3、A Exercise G： 1、36 2、140，000 3、15.4 3 17 Exercise H： 1、B 2、A 3、B 4、C Exercise I： 1、agreement world greenhouse emissions 2、February 2005 3、air conditioning jackets and
21世纪大学英语应用型视听说教程1 Unit 1 Part A Section A Ⅱ 1.C 2.A 3.D 4.C 5.B Section B Ⅰ 1.F 2.T 3.F 4.T 5.T Ⅱ 1.textbooks 2.list 3.bookstore 4.library 5.sell 6.Really 7.entrance 8.pay 9.meet https://www.doczj.com/doc/8615377048.html,ter Ⅲ 1.C 2.B 3.A 4.C 5.A Part B Section A Ⅱ 1.F 2.T 3.F 4.F 5.F Section B Ⅱ 1.1701 2.undergraduates 3.winner 4.senior 5.same 6.remained 7.explain 8.hearts 9.conversation 10.chose Section C Ⅱ 1.marks 2.introduction 3.goals 4.assist 5.perform 6.quickly 7.guide 8.receive 9.international 10.arrival Ⅲ 1.C 2.B 3.A 4.D Part C Ⅰ 1.what to eat 2.very likely 3.need to think about 4.Once in college 6.I see Part D Section A
Ⅰ 1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B Ⅱ 9.C 10.D 11.C 12.A Ⅲ 13.D 14.D 15.C Section B Ⅰ 16.C 17.D 18.B Ⅱ 19.C 20.A 21.B Ⅲ 22.B 23.D 24.A 25.B Section C Ⅰ 26.cultures 27.contacts 28.key pals 29.consideration 30.sites 31.research 32.nick 33.identity 34.never give your personal information to anyone 35.Tell your teachers，parents or classmates if problems arise 36.Ask appropriate questions that will also help you learn about other cultures Unit 2 Part A Section A Ⅱ 1.D 2.B 3.B 4.A 5.D Section B Ⅰ 1.health 2.missing 3.soul 4.balance 5.journey 6.caring 7.views 8.firm 9.person 10.burning Ⅱ 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B Ⅲ 1.F 2.T 3.T 4.T 5.F Part B Section A Ⅱ 1.F 2.F 3.T 4.T 5.F Section B Ⅱ 1.couple 2.battle 3.recent 4.ocean 5.trip 6.superstars 7.prefer 8.realistic 9.Regardless 10.theater Section C Ⅱ 1.concern 2.scared 3.interrupt 4.assure 5.sight 6.stuck 7.move 8.trouble Ⅲ 1.D 2.C 3.A 4.E 5.B Part C Ⅰ 1.drawing 2.a much 3.a love letter 4.not much of a writer 5.Why not propose
狭义相对论 -规律方法(word无答案) 一、解答题 (★★) 1 . 静长同为三艘飞船，在惯性系S的时刻，相对S系的空间位置和沿x轴匀速度运动的速度分布如图所示。具体而言，三个飞船在S系中沿一直线航行，时刻，飞船1，2，3头部各自位于图示，，位置，飞船1，2，3分别将自己头部时钟拨到本系内的 时间零点。（注意，S系认为飞船1，2，3头部时钟同时拨到零点，但飞船1，2，3并不认为它 们彼此也是同时将各自头部时钟拨到零点）设此时，即S系时刻，飞船1头部天线朝右 发出无线电信号；在飞船2参考系中此信号被其尾部天线接收的同时，恰好其头部天线朝右发 出无线电信号；在飞船3参考系中此信号被其尾部天线接收的时刻记为，试求之。 (★★) 2 . 一块厚玻璃以速率v向右运动。在A点有闪光灯，它发出的光通过厚玻璃后到达B点，如图所示。已知A、B之间的距离为L，玻璃在其静止的坐标系中的厚度为，玻璃的折射率 为n。试问，光从A点传播到B点需多少时间？ (★★) 3 . 惯性系相对于S以v向右运动，在惯性系中有一与x轴夹角为边长L的正 方形ABCD，如图所示，现有一粒子初速度为0，并以加速度在轨道ABCD中运动，试问： (1) ，时于系中，分别为多少？ (2)在S系中测得、分别为多少？ (★★) 4 . 如图所示，一单色点光源在相对其静止的惯性系中各向同性地辐射光能量，其发 光强度（单位立体角内的光辐射功率）为。当该点光源相对惯性系中的观察者以匀速度v运 动时，P测得发光强度I会随观察方位而变。将观察方向与点光源运动方向之间的夹角用表
示，试求I随变化的函数。 (★) 5 . 封闭的车厢中有一点光源S，在距光源l（车厢参考系）处有一半径为r的圆孔，其圆心为，光源一直在发光，并通过圆孔射出。车厢以高速v沿固定在水平地面上的x轴正方向 匀速运动，如图所示。某一时刻，点光源S恰位于x轴的原点O的正上方，取此时刻作为车厢 参考系与地面参考系的时间零点。在地面参考系中坐标为处放一半径为的不透 光的圆形挡板，板面与圆孔所在的平面都与x轴垂直。板的圆心、S、都等高，起始时 刻经圆孔射出的光束会有部分从挡板周围射到挡板后面的大屏幕（图中未画出）上。由于车厢 在运动，将会出现挡板将光束完全遮住，即没有光射到屏上的情况。不考虑光的衍射。试求： (1)车厢参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻。 (2)地面参考系中（所测出的）刚出现这种情况的时刻。 (★★) 6 . 两惯性系与S初始时刻完全重合，前者相对后者沿z轴正向以速度v高速运动。 作为光源的自由质点静止于系中，以恒定功率P向四周辐射（各向同性）光子。在S系中 观察，辐射偏向于光源前部（即所谓的前灯效应）。 (1)在S系中观察，系中向前的那一半辐射将集中于光源前部以x轴为轴线的圆锥内。求该 圆锥的半顶角。已知相对论速度变换关系为。式中与分别为S与 系中测得的速度x分量，c为光速。 (2)求S系中测得的单位时间内光源辐射的全部光子的总动量与总能量。 (★★) 7 . 如图所示，在某恒星参考系S中，飞船A和飞船B以相同速率（c为真空中的光 速）做匀速直线运动。飞船A的运动方向与方向一致，而飞船B的运动方向与方向一致，两飞船轨迹之间的垂直距离为d。当A和B靠得最近时，从A向B发出一细束无线电联络 信号。试问： (1)为使B能接收到信号，A中的宇航员认为发射信号的方向应与自己的运动方向之间成什么角？ (2)飞船B接收到信号时，B中的宇航员认为自己与飞船A相距多少？ (★) 8 . 设系相对于S系的速度V并不平行于x轴，时，x与轴，y与轴，
第六章狭义相对论基础 六、基础训练 一．选择题 2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速) (A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c． 解答： [B]. 2 2 3 1 5 t v t v c c t ? ?? ?? ?=?=-?== ? ? ? ???? 3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c．(B) (1/3)c．(C) (2/3)1/2c．(D) (1/3)1/2c． 解答：[C]. K＇系中： 00 'cos30;'sin30 x y l l l l ?? == K 系中： 21 ''1 3 x x y y v l l l l v c ?? ===?-=?= ? ?? 二．填空题 8、(1) 在速度= v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度= v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量． 解答： [ 2 c ； 2 ]. (1) 00 22 2 p mv m v m m v ==?==?= (2) 222 000 22 k E mc m c m c m m v =-=?==?=
三．计算题 10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A 沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？ 解答： 2 2222 2 222 ()22 ' ()1/ 1 '/224/() v v v vc u v v c c v v c u c C a ac c v β -- === -++ - ==+=+ ； 11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？ 解答： 8 3.510 12.3(/) 1130243600 x v km s t ?? === ???? 8 83 3.510 1296() 0.9 3.01010 x t s v- ?? ?=== ??? 565() t s ?=?== 13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg) 解答： 22 12 ; E E == 214 21 4.7210() e A E E E m c J - =?=-==? 14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？ 解答： 2121 110()12.88() x x x m t t t s ?=-=?=-=
第一册1234 第一单元 Sharing: Task 1 (1) their social life (2) whether they go out a lot and what they did when they went out last night Sharing: Task 2 (1) busy (2) friends (3) university (4) social life Sharing: Task 3 Correct order: a, c, e, d, b, f Sharing: Task 4 Q 1 Key(s): danced Q 2 Key(s): (1) view of (2) fun Q 3 Key(s): drink Q 4 Key(s): (1) west (2) delicious meal Q 5 Key(s): (1) house (2) television/TV Listening: Task 2 Activity 1 Q 1 Key(s): 1962 Q 2 Key(s): fourth/4th Q 3 Key(s): 1990 Q 4 Key(s): 1996 Listening: Task 2 Activity 2 (1) teacher
(2) cleaned houses (3) lost (4) visited (5) work (6) his wife (7) in his own words Viewing: Task 2 Activity 1 Correct order: a, c, h, f, d, e, g, b Viewing: Task 2 Activity 2 (1) home (2) country (3) relatives (4) foreigner (5) speak (6) passed on (7) heat (8) sea (9) happiness Role-playing: Task 2 Activity 1 (1) It was great (2) He's a football player/He is a football player (3) It was really beautiful Role-playing: Task 2 Activity 2 Keys: 1, 3, 5, 7, 10 Presenting: Task 1 Activity 1 Q 1 a small town Q 2 1993 Q 3 2008 Q 4 2003 Q 5 7/seven
大学视听说教程1答案 ——第六、七单元、单元检测答案解析 第六单元 Sharing: Task 1 (1) their lifestyle(2) what things they do to keep fit and what unhealthy eating habits they have Sharing: Task 2 (1) exercise (2) full-time (3) running Sharing: Task 3 Keys: 1, 5 Sharing: Task 4 Correct order: c, e, f, a, d, g, b Sharing: Task 5 Q 1 Key(s):(1) a sweet tooth (2) sweet Q 2 Key(s): (1) coffee (2) chocolate Q 4 Key(s): too much Q 3 Key(s): (1) Eating late (2) regularly Q 5 Key(s): fast food Q 6 Key(s):(1) far too many (2) cake Listening: Task 2 Activity 1 (1) eating problems (2) replace normal (3) food pills(4) taste different (5) its flavor(6) become common Listening: Task 2 Activity 2 Keys: 2Viewing: Task 2 Activity 1 Question 1 Key: c Question 2 Key: a Question 3 Key: c Question 4 Key: d Question 5 Key: d Viewing: Task 2 Activity 2 Row 1: 1 Row 2: 1 Row 3: 1 Row 4: 2 Row 6: 1 Row 7: 2 Row 8: 1 Row 9: 2 Row 10: 2Role-playing: Task 2 Activity 2 Q 1 Key(s): d-b-f-e-a-c Q 2 Key(s):(1) tea and coffee (2) one small cup (3) painkillers(4) three times a day/3 times a day Q 4 Key(s): worry aboutQ 3 Key(s): Foot pain Presenting: Task 1 Activity 1 Q 1 Key(s): feel relaxed Q 3 Key(s): sporting hero Q 2 Key(s): much exercise Q 4 Key(s): walk a day Presenting: Task 1 Activity 2 Keys: 1, 2, 4, 6 Short
新视野大学英语 视听说教程1答案 Unit1 II. Listening Skills Listening for Names 1.David 2.Leigh 3.Vicky Klein https://www.doczj.com/doc/8615377048.html,ura Tish Hill 5. Anthony McDonald III. Listening In 1.B 2.D 3.B 4.C 5.A Task 1: Enrolling Task 2: Living on Campus 1. She thinks it’s easy to make friends. 2. It’s convenient to use the library, the labs, the sports center and many other facilities. 3. It’s near the shopping center. 4. They would have to get up so early to get to classes on time. And then it would take a lot of time to get home. 5. It seems all the same every day. Task 3: Learning to speak English 1.formal 2.formally 3.casual https://www.doczj.com/doc/8615377048.html,mon 5.native 6.relaxed 7.friendly Task 4: An Announcement 1.attention 2.closing 3.five 4.checkouts 5.leave V. Let’s Talk Speaker Major Future Job Plan Tuition Source Michael Travel and tourism To work for a travel agency Working his way through school Jane Computer science To work in the IT industry A four-year scholarship VI. Further Listening and Speaking Listening Task 1: University Life 1. new and different 2. on his own 3. a bit confused
狭义相对论几个公式公式推导 省永春县东关中心小学 金江 运动物体的长度缩率公式和不同点上的时刻公式推导 爱因斯坦曾假设：“在真空中，光的传播速度相对任何参照系都一样：不论发光体的运动速度如何，也不论光接受体的运动速度如何，光波相对它们的传播速度都是一样的。”否则，我们观察到遥远的恒星（特别是双星）将会发生十分混乱的现象。 根据这个假设，可以推导出：运动方向上长度的缩率和另参照系看我参照系同时事件的情况的规律。 设在S 系中看到两条等长线段AB 和A ’B ’，它们分别在S 参照系和S ’参照系。S 和S ’相对运动速度为v 光秒/秒。并且在S 参照系看来：AB=A ’B ’=a 光秒。如图所示： 图1 设A 和A ’相遇时，A 和A ’会发出闪光，或B 和B ’相遇时，B 和B ’也会发出闪光。 V 光秒/秒 A （0秒） B （0秒） Q V 光秒/秒 A B Q S 系 秒） S’系 S 系
A （0秒） B （t 2 21c v 秒） 我们在S 系看来，由于AB=A ’B ’,所以A 和A ’与B 和B ’是同时相遇的，所以它们同时发出闪光。光波将在AB 中点Q 相遇，在S ’系中光波也必在相应点Q ’相遇（因为光波对S ’系的传播速度和S ’运动无关）。 由于Q ’点不在A ’B ’的中间，所以在S ’系看来，两次闪光不是同时的。因为B ’发出的光波走的距离B ’Q ’比A ’发出的光波走的距离A ’Q ’ 多。因而是B ’先闪光，A ’后闪光。也就是B 和B ’先相遇，A 和A ’后相遇。A ’和B ’的时刻在S ’系看来是不同时的，而是B ’早，A ’迟。 在S ’系中，由于A 、A ’和B 、B ’不同时相遇，所以S ’系看到的两条段AB 和A ’B ’也不相等。因为B 、B ’先相遇，所以必是A ’B ’>AB 。情况如图2所示： t 秒后 A （ 秒） B （0秒） V 光秒/秒 S’系 S 系 A ’（0 V 光秒/秒 A ’ B ’（t 秒） P ’
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
新视野大学英语（第三版）视听说教程1 Unit 1 Sharing 1.2 （1）busy （2）friends （3）university （4）social life 1.3 a-c-e-d-b-f 1.4 （1）danced （2）view of （3）fun （4）drink （5）west （6）delicious meal （7）house
（8）TV Listening 2.1 （1）1962 （2）4th （3）1990 （4）1996 2.2 （1）teacher （2）cleaned houses （3）lost （4）visited （5）work （6）his wife （7）in his own words Viewing
a-c-h-f-d-e-g-b 2.2 （1）home （2）country （3）relatives （4）foreigner （5）speak （6）passed on （7）heat （8）sea （9）happiness Role-playing 2.2 （1）It was great （2）He's a football player （3）It was really beautiful
1 3 5 7 10 Presenting 1.1 （1）a small town （2）1993 （3）2008 （4）2003 （5）seven 1.2 1 4 5 7 8 9 10 Conversations 一BABDD 二DBCD 三DDBA Passage 2 （1）programmes
3狭义相对论 3.1狭义相对论基本假设 1. 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的． (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关． (3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同． 若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的． (B) 只有(1)、(3)是正确的． (C) 只有(2)、(3)是正确的． (D) 三种说法都是正确的． 答案：(D) 参考解答： 光速不变原理和相对性原理是爱因斯坦在创立狭义相对论时提出的两大基本假设。光速不变原理：在真空中的任何惯性参考系上，光沿任意方向的传播速度都是C；相对性原理：所有物理规律在所有不同惯性参考系中的形式都相同。 所有选择，均给出参考解答，进入下一题。 3.2狭义相对论时空观 1. 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速． (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的． (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些． (A) (1)，(3)，(4)．(B) (1)，(2)，(4)． (C) (1)，(2)，(3)．(D) (2)，(3)，(4)． 答案：(B) 参考解答： 在狭义相对论中，根据洛仑兹变换物体运动速度有上限，即不能大于真空中的光速；质量、长度、时间都是相对的，其测量结果取决于物体与观察者的相对运动状态，有动尺收缩和运钟膨胀的相对论效应。 对于所有选择，均给出以下思考题。 1.1相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同？有何联系？ 参考解答： 牛顿力学时空观的基本观点是，长度和时间的测量与运动（或说与参考系）无关；而相对论时空观的基本观点是，长度和时间的测量不仅与运动有关，还与物质分布有关。 牛顿力学时空概念是相对论时空观在低速（即运动速度远远小于光速）时的