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武汉二中广雅中学2017年九年级数学中考模拟试题(1)含答案

武汉二中广雅中学2017年九年级数学中考模拟试题(1)含答案
武汉二中广雅中学2017年九年级数学中考模拟试题(1)含答案

武汉二中广雅中学2017年九年级数学中考模拟(一)

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算25の结果为( ) A .±5

B .5

C .-5

D .10

2.若代数式2

1

-x 在实数范围内有意义,则实数x の取值范围是( ) A .x <2

B .x >2

C .x ≠2

D .x =2 4.下列计算结果为a 8の是( )

A .a ·a 7

B .a 9-a

C .(a 4)4

D .a 16÷a 2

4.不透明の袋子中装有形状、大小、质地完全相同の6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球,下列事件是不可能事件の是( ) A .摸出の是3个白球

B .摸出の是3个黑球

C .摸出の是2个白球、1个黑球

D .摸出の是2个黑球、1个白球 5.运用乘法公式计算(x -3)2の结果是( )

A .x 2+9

B .x 2-6x +9

C .x 2+6x +9

D .x 2-3x +9 6.已知点A (-2,4)关于原点对称の点の坐标是( ) A .(-2,-4)

B .(2,-4)

C .(2,4)

D .(-2,4)

7.由7个大小相同の小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中の数字表示该位置放置の小正方体の个数,则其左视图是( )

8.根据国家发改委实施“阶梯水价”の有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2016年1月1日起对巨人生活用水按新の“阶梯水价”标准收费.某中学研究学习小组の同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月の用水量,如表所示:

用水量(吨)

15 20 25 30 35 户数

3 6 7

9 5

则这30户家庭该月用水量の众数和中位数分别是( )

A .25、27

B .25、25

C .30、27

D .30、25

9.在△ABC 中,BC =10,B 1、C 1分别是图①中AB 、AC の中点,在图②中,B 1、B 2,C 1、C 2分别是AB 、AC の三等分点,在图③中B 1、B 2、…、B 9;C 1,C 2、…、C 9分别是AB 、AC の10等分点,B 1C 1+B 2C 2+…+B 9C 9の值是( ) A .30

B .45

C .55

D .60

10.已知二次函数y =x 2-(m +1)x -5m (m 为常数),在-3≤x ≤1の范围内至少有一个x の值使y ≥2,则m の取值范围是( )

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算:9+(-6)の结果为___________ 12.计算:

2

6

23--

-x x x の结果为__________ 13.经过某十字路口の汽车,可能直行,也可能左转或右转.如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,至少有一辆左转の概率是__________

14.如图,矩形ABCD 中,E 为BC 中点,将△ABE 沿直线AE 折叠,使得点B 落在点F 处,连FC .若∠DAF =18°,则∠DCF =__________

15.如图,△ABC 中,AB =AC =5,BC =6,在直线AC の右侧作⊙O ,使得⊙O 与△ABC 三边所在直线都相切,则⊙O の半径是__________

16.如图,等腰直角△ABC 中,AC =BC =3,P 为斜边AB 上一动点,D 为BC 延长线上一点,以点D 为直角顶点作直角△PQD ,并且使∠DPQ =30°,则当点P 从点A 运动到点B 时,点Q 运动の路径长为__________ 三、解答题(共8题,共72分)

17.(本题8分)解方程:5x +3=3(x -1)+2

18.(本题8分)如图,AB =AC ,AD =AE ,求证:DC =BE

19.(本题8分)为深化义务教育课程改革,某校积极开展拓展性课程建设,计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别の拓展性课程,要求每一位学生都自主选择一个类别の拓展性课程.为了了解学生选择拓展性课程の情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图(部分信息未给出): 根据统计图中の信息,解答下列问题:

(1) 求本次被调查の学生人数 (2) 将条形统计图补充完整

(3) 若该校共有3200名学生,请估计全校选择体育类の学生人数

20.(本题8分)某物流公司承接A 、B 两种货物运输业务,已知5月份A 货物运费单价为50元/吨,B 货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A 货物70元/吨,B 货物40元/吨;该物流公司6月承接のA 种货物和B 种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元 (1) 该物流公司月运输两种货物各多少吨?

(2) 该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A 货物の数量不大于B 货物の2倍,在运费单价与6月份相同の情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?

21.(本题8分)如图,△ABC 中,AB =AC ,以AB 为直径の⊙O 交BC 于D 点,DE ⊥AC 于点E (1) 判断DE 与⊙O の位置关系,并证明

(2) 连接OE 交⊙O 于F ,连接DF .若tan ∠EDF =

3

1

,求cos ∠DEF の值

22.(本题10分)已知直线x y 21-=与双曲线x

k

y =(k <0)交于A 、B

(1) 若A の横坐标为-4 ① 求k の值

② 过原点の另一直线交双曲线x

k

y =(k <0)于P 、Q 两点,P 在第二象限.若A 、B 、P 、Q 组成の四边形面积为24,求P の坐标

(2) E 是双曲线第二象限上一点,过E 分别向x 轴、y 轴作垂线,垂足为M 、N .当E 在何处时四边形EMON の周长最小,最小值是多少?

23.(本题10分)如图,矩形ABCD ,以AD 为底向上作等腰△AED ,∠EAD =α,连BE 交AD 于F (1) 如图1,当α=45°时,且3

1

=FD AF ,求AD AB の值 (2) 如图2,当α=60°时,且

3

1

=FD AF ,H 为AB 边上一点 ① 若H 为AB 中点,HC 交EB 于G ,试求

EG

BG

の值 ② 若CH ⊥BE ,且AE =2,交BE 于G ,试直接写出BE ·BG の值

24.(本题12分)如图,抛物线y =-x 2+(a +2)x +3-3a 交x 轴于A 、B 点(A 在B の左侧),交y 轴于C 点 (1) 当a =0时,y 轴正半轴上一点P (0,4)

① 试求出A 、B 、C 三点の坐标,并指出这三点中,无论a 取何值,该点の坐标均不会改变の点是哪一个? ② 若过P 点の直线与抛物线有且只有一个交点Q ,试求△PQB の面积

(2) 若记P (0,t )(P 位于C 点上方),过P 分别作直线与抛物线只有唯一交点,分别记作PM 、PN ,M 与N 分别是交点,直线MN 交y 轴于D ,试求

CD

PC

の值

武汉二中广雅中学2017年九年级数学中考模拟(一)

参考答案

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

B

C

A

A

B

B

A

D

B

D

10.提示:抛物线开口向上,那么最大值一定在两端点处取得 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.3 12.3 13.

9

5

14.36°

15.4

16.6

15.提示:如图,S △ABC =S 四OABC -S △OAC

21×6×4=21×5r +21×6r --2

1×5r ,r =4 16.提示:作DE ⊥AD 且∠DAE =30°,则△ADE ∽△PDQ

∴△DEQ ∽△DAP ∴

3

3

==PD DQ PA EQ 且∠DEQ =∠DAP =∠DAC +∠BAC ,∠DAC =∠BDE ∴∠DFE =45°

∴点Q 在直线FE 上运动 ∴Q 点运动の路径长为

AB 3

3

三、解答题(共8题,共72分) 17.解:x =-2 18.解:略

19.解:(1) 200;(2) 如图;(3) 1120

20.解:(1) 100、150 (2) 19800

21.证明:(1) DE 与⊙O 相切,理由如下:

连接OD ∵OB =OD ∴∠B =∠ODB ∴AB =AC ∴∠B =∠C

∵DE ⊥AC ∴OD ⊥DE ∴DE 是⊙O の切线

(2) 延长EF 交⊙O 于G ,过点D 作DH ⊥FG 于H ,连接DG 、DO 易证:∠EDF =∠DGE =∠HDF

令FH =1,则DH =3,GH =9,OG =OF =OD =5 ∴cos ∠DEF =cos ∠ODH =5

3 22.解:(1) ① k =-8

② 当P 在A 点上方时 过点P 作PC ∥AB 交y 轴于C ∴S △AOP =S △AOC =6 ∴C (0,3)

直线PC の解析式为:32

1

+-

=x y 联立???

????

-=+-=x y x y 8321,解得x 1=-2,x 2=-8(舍去)

∴P (-2,4) 当P 在A 点下方时 同理:P (-8,1) (2) 不研究

23.解:(1) 过点E 作EQ ⊥BC 于Q ,交AD 于P

∵EA =ED ∴P A =PD ∵

3

1=FD AF ∴AF =FP =

21PD =21AP 易证:△ABF ≌△PEF (AAS ) ∴AB =EP =2

1AD 即

2

1

=AD AB (2) ① 过点E 作EQ ⊥BC 于Q ,交AD 于P ,交CH 于M 设AH =BH =1,则EP =2,MQ =

21BH =21,PM =23,EM =2

7 ∴

72

=EG BG ② ∵△BGC ∽△BQE ∴

BG

BQ

BC BE =

∴BE ·BG =BC ·BQ =2×1=2

24.解:(1) 当a =0时,y =-x 2+2x +3,顶点为(1,4)

① A (-1,0)、B (3,0)、C (0,3)

② 设直线:y =kx +4

联立??

???++-=+=3242

x x y kx y ,整理得x 2

+(k -2)x +1=0 △=(k -2)2-4=0,解得k 1=4,k 2=0 当k =0时,PQ =1,S △PQB =

2

1

×1×4=2 当k =4时,x 2+2x +1=0,x =-1 ∴Q (-1,0),S △PQB =

2

1×4×4=8 (2) 设直线PM の解析式为y =mx +t

联立?????-+++-=+=a

x a x y t mx y 33)2(2

,整理得x 2-(a +2-m )x +t +3a -3=0 △=(a +2-m )2-4×1×(t +3a -3)=0,a +2-m =332-+±a t ∴方程可化简:0333322=-++-+±a t x a t x 解得331-+=a t x ,332-+-=a t x 可以得到MN の解析式:y =(a +2)x +6-6a -t ∴D (0,6-6a -t ) ∵P (0,t )、C (0,3-3a )

∴PC =t -3+3a ,CD =(3-3a )-(6-6a -t )=t -3+3a ∴PC =PD

武汉二中广雅中学八年级上英语考

武汉二中广雅中学八年级(上)英语月考(四)二、选择填空(15分) ( )26.—I don’t know if am mother ________ tomorrow. --If she _______. I’ll meet her at the train station. A. will come; comes. B. comes; will come C. will come; will come. D. comes; comes ( )27.—What should we do when we have some useful material? --You can download and ________ it in your personal computer files. A. share B. copy C. save D. spare ( )28.—Who will _______ some wonderful games for Lily’s birthday party? --Her twin sister Lucy will. A. organize B. remember C. spend D. make ( )29.—Do you think Mr. Black is popular in the company? --Not really, sometimes his actions are out of ______ with his word. A. mind B. order C. question D. step ( )30.The roof of the house needs repairing. It’s raining now. You’d better get something to _______ the rain drops. A. catch B. cover C. carry D. control ( )31.He often makes ________ mistakes, because he doesn’t read ________. A. careful; carefully B. careless; careful C. careless; carefully. D. careful; carelessly ( )32.—Why did the boy fail the test again? --Just because he didn’t take his coach’s ______. A. thought B. advice C. effort D. courage ( )33. If you have problems, you shouldn’t ______ them to yourself.

武汉市2017年中考数学试题含答案

武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算36的结果为( ) A .6 B .-6 C .18 D .-18 2.若代数式 41-a 在实数范围内有意义,则实数a 的取值范围为( ) A .a =4 B .a >4 C .a <4 D .a ≠4 3.下列计算的结果是x 5的为( ) A .x 10÷x 2 B .x 6-x C .x 2·x 3 D .(x 2)3 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( ) A .1.65、1.70 B .1.65、1.75 C .1.70、1.75 D .1.70、1.70 5.计算(x +1)(x +2)的结果为( ) A .x 2+2 B .x 2+3x +2 C .x 2+3x +3 D .x 2+2x +2 6.点A(-3,2)关于y 轴对称的点的坐标为( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为( ) 8.按照一定规律排列的n 个数:-2、4、-8、16、-32、64、……,若最后三个数的和为768,则n 为( ) A .9 B .10 C .11 D .12 9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为( ) A .23 B .23 C .3 D .32 10.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,以△ABC 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算2×3+(-4)的结果为___________ 12.计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13.如图,在□ABCD 中,∠D =100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ,连接BE .若AE =AB ,则∠EBC 的度数为___________. 14.一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色

2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学八年级下学期段测数学试卷

2018-2019学年武汉二中广雅中学八年级第二学期段测数学试卷 一、选择题 1.有理数3的相反数是() A.﹣3B.﹣C.3D. 2.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≤﹣3B.x≥﹣3C.x<﹣3D.x>﹣3 3.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.3,那么估计摸到黄球的概率为() A.0.3B.0.7C.0.4D.0.6 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 5.由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示,则这个立体图形应是下图中的() A.B. C.D. 6.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响,该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,问有多少人?该物品价几何?设有x人,物品价值y元,则所列方程组正确的是() A.B. C.D. 7.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然

后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是() A.B.C.D. 8.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个长方形圈出2×2个位置相邻的4个数,若圈出的4个数的和为52,则最大数与最小数的积为() A.153B.272C.128D.105 9.如图,△ABE中,点A、B是反比例函数y=(k≠0)图象上的两点,点E在x轴上,延长线段AB 交y轴于点C,点B恰为线段AC中点,过点A作AD⊥x轴于点D.若S△ABE=,DE=2OE,则k 的值为() A.6B.﹣6C.9D.﹣9 10.如图,在矩形ABCD中,AD=80cm,AB=40cm,半径为8cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切.现有动点P从A点出发,在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,当点P到达D点时停止移动; ⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移,移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回,当⊙O回到出发时的位置(即再次与AB相切)时停止移动.已知点P与⊙O同时开始移动,同时停止移动(即同时到达各自的终止位置).当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与⊙O1恰好相切,此时⊙O移动了()cm.

湖北武汉二中广雅中学2017~2018学年度上学期九年级起点考语文试题(word版有答案)

武汉市第二初级中学&武汉二广雅中学九年级起点考语文试卷 一、(共36分,每小题3分) 1.下列注音和书写全部正确的一项是() A. 恍惚.(hū)戛.然而止丘壑.牺牲玉帛.(jǐn) B. 禆.将(pí)余音绕梁.穿凿.引刀自刭.(jīng) C. 阴翳.(yí)觥.筹交错思忖.锲.而不舍(q) D. 濡.染(rú)形貌昳.丽驰骋.屏.气凝神(bǐng) 2. 下列词语依次填入空格最恰当的一项是() 纵览古今中外,大凡功绩_____________者,均能朝夕,抢__________,把时间最大限度地____________起来,这样就等于_____________了自己的生命。 A. 卓越时间运用延伸 B. 卓著分秒利用延长 C. 卓著时间运用延长 D. 卓越分秒利用延伸 3. 下面各项中,有语病的一项是() A. 根据中国铁路总公司的最新规定,在动车组列车上吸烟被公安机关依法处罚的乘客, 将被列入黑名单并限制购买全国各车次动车组车票。 B.中考要考查初中学生升入高中后维继续学习的潜在能力,既要考查初中学习的基础知 识、基方法和基本技能,又要考查学科水平和能力。 C. 央视曾以“黄的楼里画鹤人”专题报道余楚民的鹤画创作,并因此成了黄鹤楼的一道 风景,成为名楼文化的一部分。 D. 中国文物学会20世纪建筑遗产委员会确定并公布,武汉6处建筑入选首批中国20 世纪建筑遗产,这反映了武汉在近现代中国的历史地位。 4. 下列各句标点符号使用不规范的一项是() A. 加大公共服务投资力度,可以增加有利于供给结构升级、弥补小康短板、城乡区域 协调、增强发展后劲等方面的投资。 B. 多年来这位芭蕾舞演员除到国内各地外,还到国外许多地方巡回演出,获得极大成功, 一时蜚声舞坛,倾倒无数观众,毋庸置疑,,其艺术造语已使其同行望尘莫及。 C. 战后亚洲发展的力程和经验启示我们:不管处于什么样的发展阶段,我们都应该坚持 睦邻友好的原则,不为一些小的摩擦和矛盾所千扰。 D.亚洲文明的多样性、包容性,可以让我们凝聚共识的过程中迸发出新的火花,齐 心协力走新未来。 5. 下列句子中实词解释错误的一项是() A. 楚人未既.济已经 B. 牺牲玉帛,弗敢加.也增加 C. 王之蔽.甚矣被蒙蔽 D. 闻.寡人之耳听到, 听说 6. 下列句子中实词解释错误的一项是() A. 伛偻 ..提携指老人 B. 吾妻之美我者,私.我也私心 C. 其射,见敌急.逼近 D. 阴.受上诫私下,暗地里 二、阅读下面的说明文,完成7—9小题。武汉教育资源网 https://www.doczj.com/doc/817284386.html, 严禁转载 谈关于“中华文字”的憧憬 中华文化的标志是汉字。 当然,中华文化的标志很多,各方面都能体现出中华文化的博大精深,但是,汉字是最简练、最直接的标志载体,历史上所有出现过的思想上的东西都有赖于汉字的记录,它在沟通人思想上简便又易行。 中华文字是中华儿女向世界奉献出的一份珍贵厚礼。 人们感受客观世界最直接的是眼和耳、解决声音,眼解决形象,形是客观的,有外界的标准物;声音是约定的,有限的,耳眼兼施,自然互补,在人们认识客现世界上相得益彰。为了记录,为了交流,为了传衍,人们有了“语言”,随之有了“文”。文字超越了语言的时间、空间限制,特别在人类传衍文化上有了极大的意义。

2017年中考模拟考试题英语卷(三)

2017年初中毕业生学业水平考试模拟试卷(三) 英语试题 (考试时间:120分钟满分:120分 ) 亲爱的同学,在你答题前,请认真阅读下面的注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷 上无效。 3. 非选择题的作答:用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 祝你取得优异成绩!Good luck! 一、听力测试(共三节;满分25分) 第一节(共5小题;每小题1分,满分5分) 听句子。从每小题所给的A、B、C三个选项中,选出与所听句子内容相符的图片。听完每个句子后,你将有5秒钟的作答时间。每个句子读两遍。 1. A. B. C. 2. A. B. C. 3. A. B. C. 4. A. B. C. 5. A. B. C. 第二节(共15小题;每小题1分,满分15分)

听下面6段对话。每段对话后面有几个小题,从题后所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你将有10秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第1段对话,回答第6、7小题。 6.Who sang better in the yesterday’s singing competition? A. Mike. B. Lisa. C. Alice. 7.What does Lisa look like? A. She has long hair. B. She has curly hair. C.She has short hair. 听第2段对话,回答第8、9小题。 8.What’s the name of the book that Cindy is reading? A. The Journey to the West B. The Old Man and the Sea C. Little Red Riding Hood 9.How is Cindy going to be a writer? A. Keep on writing stories. B. Read more books. C. Take more notes. 听第3段对话,回答第10、11小题。 10.What did they do last fall when Sam visited Nick? A. Went to the mountains. B. Went to the museum. C. Went bike riding. 11. Why can’t Nick come to Nancy’s house this Saturday? A. He has to prepare for the next Monday’s exam. B. He has to help his mom clean the house. C. He has to go to the doctor. 听第4段对话,回答第12、13、14小题。 12.How many cups of coffee has the man already had? A. Two. B. Three. C. Four. 13.What suggestion did the woman make? A. Get more exercise. B. Drink less coffee. C. Add more sugar to the coffee. 14.Why has the man never seen a doctor for help? A. He doesn’t care about it. B. He never thinks about it. C. He has no time. 听第5段对话,回答第15、16、17小题。 15.How long will Tom stay at his grandparents’ home? A. For the whole summer. B. For a week. C. For a month. 16.What does Tom think of working in a bookshop? A. Boring. B. Tired. C. Fun. 17.What are the two friends talking about? A. Their plans of the summer holiday. B. How to find part-time jobs. C. Books to read during the summer holiday. 听第6段对话,回答第18、19、20小题。 18.What’s Eric’s learning problem? A. He can’t memorize words. B.He often makes mistakes in grammar. C. He has trouble understanding spoken Spanish. 19.How long has Eric learned Spanish? A. About four years. B. About three years. C. About two years. 20.What did Mrs Smith advise Eric to do? A. To listen to Spanish tapes. B. To learn Spanish culture. C. To listen to Spanish movies. 第三节(共5小题;每小题1分,满分5分) 听下面一篇短文。根据你所听到的短文内容,选择能回答所提问题的最佳答案。短文读两遍。 21.What does Susan’s father do? A. An engineer. B. A manager. C. A waiter. 22.How old was Susan’s father in 2012? A. 45. B. 44. C. 43.

(完整版)2017年武汉市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.计算√36的结果为() A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18 2.若代数式 1 a?4 在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为() A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.下列计算的结果是x5的为() A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2?x3D.(x2)3 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 成绩 /m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为() A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(x+1)(x+2)的结果为() A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 6.点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为() A.(3,﹣2)B.(3,2) C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3) 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A.B.C.D. 8.按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为()

A .9 B .10 C .11 D .12 9. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为( ) A .√3 2 B .32 C .√3 D .2√3 10. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,以△ABC 的一边为边画 等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11. 计算2×3+(﹣4)的结果为 . 12. 计算x x+1﹣1 x+1 的结果为 . 13. 如图,在?ABCD 中,∠D=100°,∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ,连接BE .若AE=AB ,则∠EBC 的度数为 . 14. 一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为 . 15. 如图,在△ABC 中,AB=AC=2√3,∠BAC=120°,点D 、E 都在边BC 上,∠DAE=60°.若BD=2CE ,则DE 的长为 . 16. 已知关于x 的二次函数y=ax 2+(a 2﹣1)x ﹣a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为(m ,0).若2<m <3,则a 的取值范围是 . 三、解答题(共8题,共72分)

2018-2019学年下学期湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)数学训练卷一 解析版

2018-2019学年武汉二中广雅中学七年级(下)段测数学试卷(一)一.选择题(共10小题) 1.的平方根是() A.3B.﹣3C.±3D.±9 2.已知=2.449,不再利用其他工具,下列各式能确定近似值的是()A.B.C.D. 3.下列命题是真命题的是() A.若x>y,则x2>y2B.若|a|=|b|,则a=b C.若a>|b|,则a2>b2D.若a<1,则a> 4.下列图形中,∠1与∠2是对顶角的是() A.B. C.D. 5.在数学课上,同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时,有部分同学画出了下列四种图形,其中画法正确的是() A.图①B.图②C.图③D.图④ 6.如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是() A.∠1=∠2B.∠3=∠2 C.∠3=∠4D.∠C+∠ADC=180° 7.将长方形纸片ABCD折叠,使D与B重合,点C落在C′处,折痕为EF,若∠AEB=70°,则∠EFC′的度数是()

A.125°B.120°C.115°D.110° 8.下列命题中,假命题的个数是() ①在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ②两条直线被第三条直线所截,同位角相等 ③直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短 ④图形在平移过程中,对应线段平行且相等 A.1个B.2个C.3个D.4个 9.把图中的一个三角形先横向平移x格,再纵向平移y格,可以与另一个三角形拼合成一些不同形状的四边形.那么移动的总格数(x+y)的值() A.是一个确定的值B.有两个不同的值 C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值 10.如图,CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG, ∠BAC=40°,∠1=∠2,则下列结论: ①CB⊥CF;②∠1=70°;③∠ACE=2∠4;④∠3=2∠4, 其中正确的是() A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二.填空题(共6小题) 11.平方根等于它本身的数是,算术平方根等于它本身的数是.

武汉二中广雅中学2020-2021学年度九上数学质量评估(一)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学 九年级(上)数学质量评估(一) (试卷满分:120分 考试时间:120分钟 命题人:金鑫 刘颖丹) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.式子2-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .0≥x B .2≤x C .2x ≥- D .2≥x 2.将一元二次方程x x 58142=+化为一般形式后,常数项为81,二 次项系数和一次项系数分别为( ) A .4,5 B .4,-5 C .4,81 D .x x 542 -, 3.若3=x 是关于x 的一元二次方程230x mx --=的一个解,则m 的值是( ) A .2 B .1 C .0 D .-2 4.如果函数72)2(2 2-+-=-x x m y m 是二次函数,则m 的取值范围是( ) A .2±=m B . 2=m C . 2-=m D .m 为全体实数 5.一元二次方程0522=+-x x 的根的情况是( ) A .有两个相等的实数根 B .没有实数根 C .有两个不相等的实数根 D .无法确定 6.用配方法解方程0182 =+-x x ,下列变形正确的是 ( ) A .(x -4)2=15 B .1742 =+)(x C .6382 =-)(x D . 5682 =+)(x 7.新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的,在无防护下传播速度很快,已知有1个人患了新冠,经过两轮传染后共有625个人患了新冠,每轮传染中平均一个人传染m 人,则m 的值为( ) A .24 B .25 C .26 D .27 8.关于x 的一元 次方程0242 =+-n x x 无实数根,则一次函数n x n y +=)(-2的图象不经过( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.如图,正方形ABCD 和正方形CEFG ,点G 在CD 上,AB =5,CE =2,T 为AF 的中点,则CT 的长是( ) A . 2 7 B . 4 C . 29 D . 2 58 10.设,21111221++ =a ,31211222++=a ,41311223++=a ……,1n 11122n ) (+++=n a 其中n 为正整数,则2020321...a a a a ++++的值是( ) A .2020 2019 2020 B . 2021 2020 2020 C .202120202021 D .2022 2021 2021 二、填空题(共6小箱,每小题3分,共18分) 11.计算= 4 , =- 31 ,=22-)( . 12.为锻炼身体,增强抵抗力.某学习小组6名同学一周锻炼身体的时间(单位:小时),分别为4,3,2,5,5,6这组数据的众数是________

2017年中考模拟考试数学试题

4 0 1- 2017年中考模拟考试试卷 数学 请将答案写在答题卷相应的位置上 总分120分时间100分钟 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.a是3的倒数,那么a的值等于( ) A.-1 3B.-3 C.3 D.1 3 2.国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为260000平方米,将260000用科学记数法表示应为( ) A.2.6×105B.26×104C.0.26×102 D.2.6×106 3.某校初三参加体育测试,一组10人的引体向上成绩如下表: 完成引体向上的个数7 8 9 10 人数 1 1 3 5 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是 A.9.5和10B.9和10C.10和9.5 D.10和9 4.某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则这个不等式组 可能是( ) A. 4 1 x x > ? ? - ? , ≤ B. 4 1 x x < ? ? - ? , ≥ C. 4 1 x x > ? ? >- ? , D. 4 1 x x ? ? >-? ≤, 5.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A. B.C. D. 6.下列计算正确的是()

A .a 5+a 4=a 9 B .a 5-a 4=a C .a 5·a 4=a 20 D .a 5÷a 4=a 7.下列一元二次方程中,有两个不相等的实数根的是( ) A .2210x x ++= B .220x += C .230x -= D .2230x x ++= 8.如图,直线 l 1∥l 2,l 3⊥l 4,∠1=44°,那么∠2的度数( ) A .46° B .44° C .36° D .22° 9.已知圆心角为120°的扇形面积为12π,那么扇形的弧长为( ) A .4 B .2 C .4π D .2π 第8题 图 10.如图,正方形的边长为4,P 为正方形边上一动点,运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点 经过的路程为x ,以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是 ( ) 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.分解因式:-24ax a = . 12.如图,AB 是⊙O 的弦,⊙O 的半径OC ⊥AB 于点D ,若AB=6cm , OD=4cm ,则⊙O 的半径为 cm . 13.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是 . 第12 题图 14.如图,已知∠AOB=30°,M 为OB 边上一点,以M 为圆心, 2cm 为半径作一个⊙M. 若点M 在OB 边上运动,则当OM = cm 时,⊙M 与OA 相切. 第14题图 15.一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和.例如:32,33和34分别可以如 A B O M

2017年武汉市中考数学试卷及答案解析word版

湖北省武汉市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.计算的结果为() A.6 B.-6 C.18 D.-18 【答案】A. 【解析】 试题解析:∵=6 故选A. 考点:算术平方根. 2.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围为()A. B. C. D. 【答案】D. 考点:分式有意义的条件. 3.下列计算的结果是的为() A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】 试题解析:A.=x8,该选项错误; B.与不能合并,该选项错误; C.=,该选项正确;

D.=x6,该选项错误. 故选C. 考点:1.同底数幂的除法;2.同底数幂的乘法;3.积的乘方与幂的乘方. 4.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示. 成绩/ 则这些运动员成绩的中位数,众数分别为() A.1.65,1.70 B.1.65,1.75 C. 1.70,1.75 D.1.70,1.70 【答案】C. 【解析】 考点:1.中位数;2.众数. 5.计算的结果为() A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题解析:=x2+2x+x+2= x2+3x +2. 故选B. 考点:多项式乘以多项式 6.点关于轴对称的坐标为() A. B. C. D. 【答案】B.

【解析】 试题解析:根据关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得: 点A(-3,2)关于y轴对称的坐标为(3,2). 故选B. 考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标特征 7.某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题解析:只有选项A的图形的主视图是拨给图形,其余均不是. 故选A. 考点:三视图. 8.按照一定规律排列的个数:-2,4,-8,16,-32,64,….若最后三个数的和为768,则为() A.9 B.10 C.11 D.12 【答案】A. 考点:数字变化规律. 9.已知一个三角形的三边长分别为5,7,8.则其内切圆的半径为()

湖北省武汉市第二初级中学武汉二中广雅中学2017-2018学年八年级下期中数学试题(无答案)

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学 2017—-2018学年度下学期期中考试 八年级数学试卷 (考试时于间:120分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围为( ) A.x ≥0 B.x ≤0 C.x=0 D.x 为任意实数 2.下列二次根式中与2是同类二次根式的是( ) A.12 B.23 C.3 2 D.18 3.能判定一个四边形是菱形的条件是( ) A.对角线互相平分,一组邻角相等 B.两组对边分别相等,对角线互相平分 C.两组对角分别相等,对角线互相垂直 D.对角线互相垂直,一组邻边相等 4.下列计算正确的有( ) A.532=+ B.2332=- C.3262=? D.222 1= 5.如图,在直角坐标系中,OABC 的顶点A(1,4),C(5,0),则B 的坐标为( ) 第5题 第6题 第8题 A.(5,4) B.(6,4) C.(6,5) D.(5,6)

6.如图所示,一个圆柱体高8cm,底面直径 π 12cm,一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程是( ) A.12cm B.10cm C.20cm D.(812+π )cm 7.菱形周长为125cm,它的一条对角线长6cm,则菱形的面积为( )cm 2 A.48 B.12 C.24 D.36 8.如图,Rt △ABC 中,∠BAC=90°AB=6,BC=10,AD 、AE 分别是其角平分线和中线,过点B 作BG ⊥AD 于G,交AC 于F,连接EG,则线段EG 的长为( ) A.21 B.1 C.2 3 D.2 9.如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,分别以△ABC 的三条边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S 1、S2、S 之间的关系成立的是( ) A.S 1+S 2+S 3=π B.S 1+S 2=S 3 C.S 1+S 2>S 3 D.S 1+S 2<S 3 10.如图,正方形ABCD 中,M 为AB 上一点,DM 交AC 于G,DM 的垂直平分线PQ 交AC 于Q,交正方形的边于E 、F,连接MQ,则下列结论:①∠AQM=∠ADM ;②BM=2CQ ;③AQ AM AB +为定值;④222GQ QC AG =+;⑤PQ=PE+QF,其中正确的结论有( ) 第9题 第10题 A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.计算()==÷=22-1______65321_____49;;__________.

武汉市2018年中考数学试题(含答案)

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间:2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由-4℃上升7℃是( ) A .3℃ B .-3℃ C .11℃ D .-11℃ 2.若分式 2 1 x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x >-2 B .x <-2 C .x =-2 D .x ≠-2 3.计算3x 2-x 2的结果是( ) A .2 B .2x 2 C .2x D .4x 2 4.五名女生的体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据的众数和中位数分别是( ) A .2、40 B .42、38 C .40、42 D .42、40 5.计算(a -2)(a +3)的结果是( ) A .a 2-6 B .a 2+a -6 C .a 2+6 D .a 2-a +6 6.点A (2,-5)关于x 轴对称的点的坐标是( ) A .(2,5) B .(-2,5) C .(-2,-5) D .(-5,2) 7.一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是( ) A . 4 1 B .2 1 C .4 3 D . 6 5 9 平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是( ) A .2019 B .2018 C .2016 D .2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D .若⊙O 的半径为5,AB =4,则BC 的长是( ) A .32 B .23 C . 23 5 D . 2 65

2018-2019武汉二中广雅九年级下册数学测试八(无答案)

武汉市第二初级中学&武汉二中中广雅中学 九年级(下)数学训练卷(八) 满分:120分 考试时间120 分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、有理数-8的绝对值是( ) A 、-8 B 、 8 C 、-81 D 、81 2、函数y=x 32中自变量的取值范围是( ) A 、 x>3 B 、.x<3 c 、x ≠3 D 、x ≠-3 3、袋于中装有10个黑球、1个白球它们除颜色外无其他差别,随机从袋子中摸出一个球,则( ) A 、这个球一定是黑球 B 、摸到黑球、白球的可能性的大小一样 C 、这个球可能是白球 D 、事先能确定摸到什么颜色的球 4.如图汽车标志中不是中心对称图形的是( ) A B C D 5、如围所示的几何体的俯视图是( ) 6、古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋, 我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是( ) A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 7、两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1.2, 3, 4,如同时投掷这两个正四面体骰子,则着地的面所得的点数之和等于5的概率为( ) A 、41 B 、163 C 、43 D 、8 3 8.、如图,在平面直角坐标系中,⊙P 与x 轴相切于原点O,平行于y 轴的直线交⊙P 于MN 两点,若点M 的坐标是(4,-2),则点N 的坐标是( ) A 、(4,-4) B 、(4,-5) C 、.(4,-6) D 、(4,一8)

9、如图,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆01、O 2、O 3、…组成一条平滑的曲线。点P 从原点O 出发,府这条曲线向右运动,速度为秒2π个单位长度,则第2019秒时, 点P 的坐标是( ) A 、 (2018,0) B 、(2019, 1) C 、 (2019,-1) D 、(2019,0) 10、对于题目“二次函数y=4 3(x 一m)2+m ,当2m 一3≤x ≤2m 时,y 的最小值是1,求m 的值。” 甲的结果是m=1,乙的结果是m=-2,则( ) A 、甲的结果正确 B.乙的结果正确 C 、甲,乙的结果合在一起不正确 D 、甲、乙的结果合在一起才正确 二、填空题(每小圈3分,共18分) 11、计算:27的立方根是 ; 12、对于一组统计数据3,3, 6, 5,3.这组数据的中位数是 。 13、化简(1+ x 1)●1 2-x x 的结果是 。 14、在反比例y=x m 21-图象上有两点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)x 1<0

2017年中考化学模拟试卷(含答案)

2016-2017学年度下学期 九年级化学摸底考试试卷 (考试时间90分钟满分100分) 可能用到的相对原子质量:Cl—35.5 H—1 O—16 S—32 Ca—40 Mg—24 Fe—56 C—12 第Ⅰ卷选择题 一、我会选择(每小题只有一个选项符合题意,每小题2分,共40分) 1.下列成语或谚语中描述金属的化学性质的是() A.斩钉截铁B.铁杵磨针C.金光闪闪D.真金不怕火炼2.名称中有“水”字的物质可能是溶液,下列有“水”字的物质属于溶液的是()A.食盐水B.油水C.泥水D.蒸馏水 3.欲使冬小麦根系发达,耐寒耐旱,往往需要施加磷肥,根据所学的化学知识,你认为宜施加的肥料是() A.Ca(H2PO4)2 B.NH4HCO3C.KNO3D.CO(NH2)2 4.以下是某些同学在“测定土壤酸碱性”实验中的操作,其中错误的是() A.加土壤颗粒B.加水溶解C.振荡试管D.用玻璃棒蘸取清液5.判断下列化合物属于盐的是() A.Na2O B.Mg(OH)2C.HNO3D.CaCl2 6. 下列各组中的化学式与俗名、学名能表示同一种物质的是() A.Ca(OH)2生石灰氢氧化钙B.KOH 烧碱氢氧化钾 C.Na2CO3纯碱碳酸钠D.NaHCO3苏打碳酸氢钠7.实验室用过氧化氢溶液制取干燥的O2气体,不会用到的装置是() A.B.C.D.

8.往如图所示的烧杯中加入一种物质,搅拌后,发现温度升高、石蜡熔化,塑料片掉了下来。该同学加入的物质不可能是() A.浓硫酸B.氢氧化钠 C.氧化钙D.硝酸铵 9.能和盐酸发生中和反应的是() A.氧化铜B.氢氧化镁 C.碳酸钙D.硝酸银溶液 10.如图是X、Y、Z三种液体的对应近似pH,下列判断不正确的是() A.X显酸性B.Y一定是水 C.Z可能是碳酸钠溶液D.Z可使紫色石蕊试液变蓝 11.下列物质性质与用途的对应关系错误的是() 选项性质用途 A 氧气具有助燃性用于火箭发射 B 浓硫酸具有腐蚀性干燥氢气 C 稀盐酸能与某些金属氧化物反应除铁锈 D 氢氧化钠能与某些非金属氧化物反应吸收二氧化硫12.下列有关溶液、乳浊液的描述中正确的是() A.油污溶于汽油得到的混合物属于乳浊液 B.可用过滤的方法将溶液和乳浊液中的分散物质分离出来 C.植物油分散到水中形成的混合物不稳定,静置后会分层 D.用洗洁精清洗油脂得到的混合物属于溶液 13.金属活动性顺序表在化学学习中有重要作用,下列说法正确的是()A.Zn不能置换出稀硫酸中的氢 B.Ag能将硝酸铜溶液中的铜置换出来 C.在Al、Mg、Fe中金属活动性最强的是Mg D.铝不易锈蚀而铁易锈蚀,说明铝的活动性比铁弱 14.下列有关合金的叙述,正确的是() ①合金中至少含两种金属;②合金中的元素以化合物形式存在; ③合金中一定含有金属;④合金一定是混合物; ⑤生铁是含碳较多的铁合金; ⑥合金的强度和硬度一般比组成它们的纯金属更高,抗腐蚀性能等也更好。 A.①②③④⑤⑥B.①② C.①③④D.③④⑤⑥ 15.下列实验过程中不会出现颜色变化的是() A.木炭粉与氧化铜共热B.澄清石灰水滴入稀盐酸中

(完整版)2017年湖北省武汉市中考数学试卷

2017年湖北省武汉市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)计算的结果为() A.6 B.﹣6 C.18 D.﹣18 2.(3分)若代数式在实数范围内有意义,则实数a的取值范围为()A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 3.(3分)下列计算的结果是x5的为() A.x10÷x2B.x6﹣x C.x2?x3D.(x2)3 4.(3分)在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示: 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为() A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.(3分)计算(x+1)(x+2)的结果为() A.x2+2 B.x2+3x+2 C.x2+3x+3 D.x2+2x+2 6.(3分)点A(﹣3,2)关于y轴对称的点的坐标为() A.(3,﹣2)B.(3,2) C.(﹣3,﹣2)D.(2,﹣3) 7.(3分)某物体的主视图如图所示,则该物体可能为() A . B . C . D . 8.(3分)按照一定规律排列的n个数:﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…,若最后三个数的和为768,则n为() A.9 B.10 C.11 D.12

9.(3分)已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为()A.B.C.D. 10.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为() A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)计算2×3+(﹣4)的结果为. 12.(3分)计算﹣的结果为. 13.(3分)如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为. 14.(3分)一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为. 15.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,点D、E都在边BC 上,∠DAE=60°.若BD=2CE,则DE的长为.

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