答案--资金的时间价值练习题
（占平时成绩10%）
（1-10每题5分，11-15每题10分）
1.某人借款1万元，年复利率为i=12％，6年末本息一次偿还，请问到期偿还的本利和是多少？
解：Fn = P(F/P,12%,6)
=1 * 1.9738
=1.97 (万元)
答：到期偿还的本利和为1.97万元。
2.某人希望3年末有20万元资金用于缴纳购房首付款，请问在年复利率为i=12%的情况下，现在
他需要在银行存入多少资金？
P=F（P/F，12%，3）
=20 *0.7118
=14.24（万元）
3.某人希望5年末有20万元资金用于缴纳购房首付款，请问在年复利率为i=8%的情况下，每年年
末他需要在银行等额存入多少资金？
A=F(A/F,8%,5)
=20*0.1705
=3.41（万元）
4.某企业用3万元的优惠价格购进一台设备，在8年的使用期中，该设备每年净收入5000元，第
八年年末卖得1万元。若年利率为8%，请问购买此设备是否合适？
P=0.5*（P/A，8%，8）+ 1*(P/F，8%，8)
= 0.5*5.7466 + 1*0.5403
=3.4136（万元）＞3万元
所以，购买此设备合适
5．已知年利率为8%，每季计息2次，若每季末存入银行1000元，连续5年，求等额支付的现值是多少？
实际年利率i=(1+r/m)m-1
=(1+8%/8)8-1
=8.29%
实际季利率i’=8.29%/4=2.07%
P=1000*〔（ 1+2.07%）20-1）〕/〔2.07% （ 1+2.07%）20〕=16242（元）
6.年初存入银行5000元，年利率10%，每季季末计算1次，求名义利率、实际利率和第2年年末
的本利和分别是多少？
名义利率=10%
实际年利率i=(1+r/m)m-1
=(1+10%/4)4-1
=10.38%
F=5000*(1+10.38%)2
=6091.87（元）
7.买一套新房需要50万元，卖主的条件是：首付10%，在以后2年中按月付款，名义年利率为12%，
则每月应付多少？
名义年利率=12%；名义月利率=12%/12=1%
首付10%，即5万元，则期初实际上需贷款45万元。
按月还款，
A=45（A/P， 12%/12， 2*12，）
A=2.12万元
8.你向银行借款100万元来购买一处住宅，借款期限5年，年利率8%，假设你的还款方式为等额
还款，则每年应付的利息为多少？
设每年等额还款A万元利息
则A =100（A/P，8%，5）
=100*0.2505
=25.05万元
平均每年本金为20万元
每年应付为25.05- 20=5.05万元
9.某公司在一项目上第一年投入1000万元，第二年投入500万元，第三年又投入500万元，项目
的寿命期为10年，回收残值为100万元，在报酬率为10%的条件下，每年的报酬至少为多少？
条件不充分，送分了。
如果补足“现金流入”，求“内含报酬率”就可以了。
10.假如名义利率为15%，每月计息1次，则实际年年率为多少？
名义利率=15%
实际年利率i=(1+r/m)m-1
=(1+15%/12)12-1
=16%
11.某企业向银行借款，有两种计息方式，（1）年利率8%，按月计息；（2）年利率8.5%，按半年计
息。请问：企业应选择哪种计息方式？它的实际利率是多少？
第1种方式：
名义年利率=8%，按月计息
实际年利率i=(1+r/m)m-1
=(1+8%/12)12-1
=8.3%
第2种方式：
名义年利率=8.5%，按半年计息
实际年利率i=(1+r/m)m-1
=(1+8.5%/2)2-1
=8.68%
企业应选择第1种计息方式，它的实际利率是8.37%
12. 某设备的生命期为6年，前2年维修费均为1000元，后4年逐年递增200元，若按折现率10%
计算，维修费用的终值是多少？
根据题意，n=6,A
=1000,G=200,i=10%
1
F=1000(F/A,10%,6)
+200*1.14 +400*1.13 +600*1.12+800*1.1
= 1000*7.7156+292.82+532.4+726+880
= 10146.82（元）
13. 在10％利率下，一至五年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，
则五年期的普通年金现值系数为（）。
普通年金现值＝一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和，
故五年期的普通年金现值系数＝0.9091＋0.8264＋0.7513＋0.6830＋0.6209＝3.7907。
14. 某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：
（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；
（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10％，你认为该公司应选择哪个方案？
[答案]
比较三种付款方案支付款项的现值，选择现值最小的方案。
（1）P＝20×（P/A,10％,10）×（1＋10％）＝20×6.1446×1.1=135.18（万元）
（2）P＝25×（P/A,10％,10）×（P/F,10％,4）＝25×6.1446×0.6830=104.92（万元）
（3）P＝24*（P/A,10％,10）(1+10%)*（P/F,10％,4）＝24*6.1446*1.1*0.6830=110.79（万元）该公司应该选择第二个方案。
**关于递延年金：我误读了“从第5年起”（这个意思是递延年M=4）。这题的M+N=14年；
期初/期末的区别：“期初”在年金现值系数后面乘上（1+i）就行，M和N不受期初/期末影响。
15. 某上市公司本年度支付的股利额为20000万元，每股支付股利2元。预计该公司未来三年进入
成长期，股利第一年增长10％，第二年增长10％，第三年增长8％，第四年及以后将保持第三年的股利水平。该公司没有增发普通股的计划。
要求：假设投资人要求的报酬率为12％，计算股票的价值（精确到0.01元）。
[答案]
预计第1年的每股股利=2×（1＋10％）=2.2（元）
预计第2年的每股股利=2.2×（1＋10％）=2.42（元）
预计第3年及以后各年的每股股利=2.42×（1＋8％）=2.614（元）
股票价值=2.2×（P/F,12％,1）＋2.42×（P/F,12％,2）＋2.614/(12％-8%)×(P/F,12％,2）=1.964＋1.929＋52.1=55.99（元）