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基于BDD的动态故障树优化分析研究

基于BDD的动态故障树优化分析研究
基于BDD的动态故障树优化分析研究

动态规划专题(六):树型动态规划

动态规划专题(六):树型动态规划 (重庆巴蜀中学黄新军) 信息学竞赛中通常会出现这样的问题:给一棵树,要求以最少的代价(或取得最大收益)完成给定的操作。有很多问题都是在树和最优性的基础上进行了扩充和加强,从而变成了棘手的问题。这类问题通常规模较大,枚举算法的效率无法胜任,贪心算法不能得到最优解,因此要用动态规划解决。 和一般动态规划问题一样,这类问题的解决要考虑如下三步: 1、确立状态:几乎所以的问题都要保存以某结点为根的子树的情况,但是要根据具体问题考虑是否要加维,加几维,如何加维。 2、状态转移:状态转移的变化比较多,要根据具体问题具体分析,这也是本文例题分析的重点。 3、算法实现: 由于模型建立在树上,即为树型动态规划。 【例题1】二叉苹果树 【问题描述】 有一棵苹果树,如果树枝有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点),这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1-N,树根编号一定是1。 我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树: 现在这颗树枝条太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。给定需要保留的树枝数量,求出最多能留住多少苹果。 【文件输入】 第1行2个数,N和Q(1<=Q<=N,1

(完整版)故障树分析法

什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的,它采用逻辑的方法,形象地进行危险的分析工作,特点是直观、明了,思路清晰,逻辑性强,可以做定性分析,也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性,它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲,安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告,即“拉姆森报告”,大量、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的发展。 什么是故障树图(FTD) 故障树图 ( 或者负分析树)是一种逻辑因果关系图,它根据元部件状态(基本事件)来显示系统的状态(顶事件)。就像可靠性框图(RBDs),故障树图也是一种图形化设计方法,并且作为可靠性框图的一种可替代的方法。 一个故障树图是从上到下逐级建树并且根据事件而联系,它用图形化"模型"路径的方法,使一个系统能导致一个可预知的,不可预知的故障事件(失效),路径的交叉处的事件和状态,用标准的逻辑符号(与,或等等)表示。在故障树图中最基础的构造单元为门和事件,这些事件与在可靠性框图中有相同的意义并且门是条件。 故障树和可靠性框图(RBD) FTD和RBD最基本的区别在于RBD工作在"成功的空间",从而系统看上去是成功的集合,然而,故障树图工作在"故障空间"并且系统看起来是故障的集合。传统上,故障树已经习惯使用固定概率(也就是,组成树的每一个事件都有一个发生的固定概率)然而可靠性框图对于成功(可靠度公式)来说可以包括以时间而变化的分布,并且其他特点。 故障树分析中常用符号 故障树分析中常用符号见下表:

树型动态规划(C++版)

树型动态规划 补充二叉树的遍历的相关知识: 在二叉树的应用中,常常要求在树中查找具有某种特征的结点,或者对全部结点逐一进 行某种处理。这就是二叉树的遍历问题。所谓二叉树的遍历是指按一定的规律和次序访问树 中的各个结点,而且每个结点仅被访问一次。“访问”的含义很广,可以是对结点作各种处 理,如输出结点的信息等。遍历一般按照从左到右的顺序,共有3 种遍历方法,先(根)序遍历,中(根)序遍历,后(根)序遍历。 先序遍历的操作定义如下: 若二叉树为空,则空操作,否则 ①访问根结点 ②先序遍历左子树 ③先序遍历右子树 先序遍历右图结果为:124753689 中序遍历的操作定义如下: 若二叉树为空,则空操作,否则 ①中序遍历左子树 ②访问根结点 ③中序遍历右子树 中序遍历右图结果为:742513869 后序遍历的操作定义如下: 若二叉树为空,则空操作,否则 ①后序遍历左子树 ②后序遍历右子树 ③访问根结点 后序遍历右图结果为:745289631 满二叉树: 一棵深度为h且有 2^h-1个结点的二叉树。 满二叉树一定为完全二叉树,但是完全二叉树不一定为满二叉树。 若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第 h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 满二叉树有如下性质: 如果一颗树深度为h,最大层数为k,且深度与最大层数相同,即k=h; 1、它的叶子数是:2^(h-1) 2、第k层的结点数是:2^(k-1) 3、总结点数是:2^k-1 (2的k次方减一) 4、总节点数一定是奇数。 完全二叉树:

若设二叉树的深度为h,除第h 层外,其它各层(1~h-1) 的结点数都达到最大个数,第h 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 1、二叉树的序遍历 题目描述Description 求一棵二叉树的前序遍历,中序遍历和后序遍历 输入描述Input Description 第一行一个整数n,表示这棵树的节点个数。 接下来n行每行2个整数L和R。第i行的两个整数Li和Ri代表编号为i的节点的左儿子编号和右儿子编号。 输出描述Output Description 输出一共三行,分别为前序遍历,中序遍历和后序遍历。编号之间用空格隔开。 样例输入Sample Input 5 2 3 4 5 0 0 0 0 0 0 样例输出Sample Output 1 2 4 5 3 4 2 5 1 3 4 5 2 3 1 #include #include using namespace std; struct node{ int l; int r; }; int i,n,r,l; node tree[1000]; void work1(int x)

故障树分析法的内容及其分析学习资料

故障树分析法的内容及其分析 故障树分析法(Fault Tree Analysis)是1961~1962年间,由美国贝尔电话实验室的沃森(H.A.Watson)在研究民兵火箭的控制系统中提出来的。首篇论文在1965年由华盛顿大学与波音公司发起的讨论会上发表。1970年波音公司的哈斯尔(Hassl)、舒洛特(Schroder)与杰克逊(Jackson)等人研制出故障树分析法的计算机程序,使飞机设计有了重要改进。1974年美国原子能委员会发表了麻省理工学院(MIT)的拉斯穆森(Rasmusson)为首的安全小组所写的“商用轻水核电站事故危险性评价”报告,使故障树分析法从宇航、核能逐步推广到电子、化工和机械等部门。 故障树分析法实际上是研究系统的故障与组成该系统的零件(子系统)故障之间的逻辑关系,根据零件(子系统)故障发生的概率去估计系统故障发生概率的一种方法。对可能造成系统失效的硬件、软件、环境、人为等因素进行分析,画出故障树,确定系统失效的各种可能组合方式及其发生的概率,从而计算出系统的失效概率,以便采取相的补救措施以提高系统的可靠性。 故障树分析一般有以下一些作用: (1)指导人们去查找系统的故障。 (2)能够指出系统中一些关键零件的失效对于系统的重要性。 (3)在系统的管理中,提供了一种看得见的图解,以便帮助人们对系统进行故障分析,并且对系统的设计有一定的指导作用。 (4)节省了大量的分析系统故障的时间,简化了故障分析过程。 (5)为系统的可靠度的定性与定量分析奠定的基础。 故障树分析一般按以下顺序进行: (1)定义系统,确定分析目的和内容,明确对系统所作的基本假设,对系统有一个详细的、透彻的认识。 (2)选定系统的顶事件。 (3)根据故障之间的逻辑关系,建造故障树。 (4)故障树的定性分析。分析各故障事件结构的重要度,应用布尔代数对其进行简化,找出故障树的最小割集。 (5)收集并确定故障树中每个基本事件的发生概率或基本事件分布规律及其特性参数。 (6)根据故障树建立系统不可靠度(可靠度)的统计模型,确定对系统作定量分析的方法,然后对该系统进行定量分析,并对分析结果进行验证。 (7)根据分析提出改进意见,提高系统的可靠性。

基于动态规划的面试时间优化模型概述

2015年天津商业大学数学建模竞赛 承诺书 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、 电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨 论与赛题有关的问题。 我们明白,抄袭不人的成果是违反竞赛规则的, 假如引用不人的成 果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考 文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。 如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B中选择一项填写): B 参赛队员 (打印并签名) :1. 叶恒扬 2. 施艺敏 3. 张一鸣 日期: 2015 年 4 月 27 日

基于动态规划的面试时刻优化模型 摘要 现代信息社会中,求职面试差不多成为就业的一个重要环节。科学有效的组织和安排不管对面试者依旧对组织单位、用人单位差不多上省时省力、节略成本的。因此如何紧凑、高效、省时地安排面试者按顺序完成面试具有重要研究意义。 本文综合运用运筹学、统计学、经济学、平面设计、计算机软件等知识,通过建立数学模型来求解面试的最短时刻,进一步规划最优的面试流程。 针对问题一,通过分析给定的面试时期顺序和不同意插队等特性,为满足面试时刻最短,建立了求解最短时刻的0-1非线性规划模型(见公式(1)),然后利用Lingo11.0程序(见附录1),求解出最短面试时刻为100分钟,最佳安排顺序为:3 → →,同学最早9:40 → 4→ 1 5 2 一起离开。接着利用AutoCAD2007分不绘制出同学和面试官的面试过程时刻图(见图1~2)。在此基础上,利用Excel2007制作出同学的

最优二叉查找树_动态规划

最优二叉查找树 【源程序】 //本程序测试用例为课本例题 #include #define INF 1000000000 //将这两个二维数组定义为全局变量,从而可以避免在函数之间进行参数的传递double C[100][100]; int R[100][100]; doubleOptimalBST(double p[], int n) { inti, j, k, d; int mink; //注意这里min 和sum一定要定义成double类型,否则赋不上值!!doublemin,sum; for(i=1; i<=n; i++) { C[i][i-1]=0; C[i][i]=p[i-1]; R[i][i]=i; } C[n+1][n]=0; for(d=1; d

} return C[1][n]; } int main() { int n; double p[100]; printf("请输入字符个数:"); scanf("%d",&n); printf("\n"); printf("请输入每个字符的查找概率:"); for(inti=0; i

运用动态规划模型解决最短路径问题

运用动态规划模型解决物流配送中的最短路径问题 王嘉俊 (盐城师范学院数学科学学院09(1)班) 摘要:随着现代社会的高速发展,物流配送成为了连接各个生产基地的枢纽,运输的成本问题也成为了企业发展的关键。运费不但与运量有关,而且与运输行走的线路相关。传统的运输问题没有考虑交通网络,在已知运价的条件下仅求出最优调运方案,没有求出最优行走路径。文中提出“网络上的物流配送问题“,在未知运价,运量确定的情况下,将运输过程在每阶段中选取最优策略,最后找到整个过程的总体最优目标,节省企业开支。 关键词:动态规划,数学模型,物流配送,最优路径 1 引言 物流配送是现代化物流系统的一个重要环节。它是指按用户的订货要求, 在配送中心进行分货、配货, 并将配好的货物及时送交收货人的活动。在物流配送业务中, 合理选择配送径路, 对加快配送速度、提高服务质量、降低配送成本及增加经济效益都有较大影响。物流配送最短径路是指物品由供给地向需求地的移动过程中, 所经过的距离最短(或运输的时间最少, 或运输费用最低) , 因此, 选定最短径路是提高物品时空价值的重要环节。[1] 经典的Dijkstra 算法和Floyd 算法思路清楚,方法简便,但随着配送点数的增加,计算的复杂性以配送点数的平方增加,并具有一定的主观性。我国学者用模糊偏好解试图改善经典方法[]5,取得了较好的效果。遗憾的是,模糊偏好解本身就不完全是客观的。文献[]6详细分析了经典方法的利弊之后,提出将邻接矩阵上三角和下三角复制从而使每条边成为双通路径,既适用于有向图也适用于无向图, 但复杂性增加了。为了避免上述方法存在的不足,本文以动态规划为理论,选择合理的最优值函数,用于解决物流配送最短路径问题。 动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法。1951年美国数学家Bellman(贝尔曼)等人根据一类多阶段决策问题的特性,提出了解决这类问题的“最优性原理”,并研究了许多实际问题,从而创建了最优化问题的一种新方法——动态规划。 动态规划在工程技术、管理、经济、工业生产、军事及现代控制工程等方面都有广泛的应用,而且由于动态规划方法有其独特之处,在解决某些实际问题时,显得更加方便有效。由于决策过程的时间参数有离散的和连续的情况,故决

故障树分析法--最新,最全

故障树分析法(Fault Tree Analysis简称FTA) 概念 什么是故障树分析法 故障树分析(FTA)技术是美国贝尔电报公司的电话实验室于1962年开发的,它采用逻辑的方法,形象地进行危险的分析工作,特点是直观、明了,思路清晰,逻辑性强,可以做定性分析,也可以做定量分析。体现了以系统工程方法研究安全问题的系统性、准确性和预测性,它是安全系统工程的主要分析方法之一。一般来讲,安全系统工程的发展也是以故障树分析为主要标志的。 1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告,即“拉姆森报告”,大量、有效地应用了FTA,从而迅速推动了它的发展。目前,故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段,但其应用范围正在不断扩大,是一种很有前途的故障分析法。 故障树分析(Fault Tree Analysis)是以故障树作为模型对系统进行可靠性分析的一种方法,是系统安全分析方法中应用最广泛的一种自上而下逐层展开的图形演绎的分析方法。在系统设计过程中通过对可能造成系统失效的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素)进行分析,画出逻辑框图(失效树),从而确定系统失效原因的各种可能组合方式或其发生概率,以计算的系统失效概率,采取相应的纠正措施,以提高系统可靠性的一种设计分析方法。 故障树分析方法在系统可靠性分析、安全性分析和风险评价中具有重要作用和地位。是系统可靠性研究中常用的一种重要方法。它是在弄清基本失效模式的基础上,通过建立故障树的方法,找出故障原因,分析系统薄弱环节,以改进原有设备,指导运行和维修,防止事故的产生。故障树分析法是对复杂动态系统失效形式进行可靠性分析的有效工具。近年来,随着计算机辅助故障树分析的出现,故障树分析法在航天、核能、电力、电子、化工等领域得到了广泛的应用。既可用于定性分析又可定量分析。 故障树分析(Fault Tree Analysis)是一种适用于复杂系统可靠性和安全性分析的有效工具,是一种在提高系统可靠性的同时又最有效的提高系统安全性的方法。当前,超大型工程的建设,对可靠性,安全性提出了更高的要求,因此,故障树分析法已经广泛的应用到宇航,核能,化工,电子,机械和采矿等各个领域。 故障树分析法(Fault Tree Analysis) 简称故障树法,记作FTA [21],[21] R G B . On the Analysis of Fault Trees ,[J] . IEEE Trans .1975 : 175 一185是一种采用逻辑推理,将系统故障形成原因由总体至部分按树枝状逐级细化,并绘出逻辑结构图(即故障树)的分析方法。其目的在于判明基本故障,确定故障的原因、影响和发生的概率。这种方法形象直观,并且能为使用单位提供明确的改进信息,所以为广大的工程技术人员所欢迎。 故障树分析法(Fault Tree Analysis,简称FTA)是在一定条件下用逻辑推理的方法,通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析,画出逻辑框图(即故障树),从而确定系统故障原因的各种可能组合方式及其发生概率,计算系统故障概率,以采取相应的纠正措施,是提高系统可靠性的一种设计分析方法。同时,故障树分析法是可靠性工程的重要分支,是目前国内外公认的对复杂系统安全性、可靠性分析的一种实用方法。该方法可以让分析者对系统有更深入的认识,对有关系统结构、功能故障及维护保障知识更加系统化,从而使在设计、制造、使用和维护过程中的可靠性的改

高中体育与健康教学中应重视学生的心理辅导

高中体育与健康教学中应重视学生的心理辅导 摘要:传统体育教学只注重身体健康而忽视了心理健康,随着人类社会的飞速发展,人们对三维健康(即身体、心理和社会适应)越来越重视。青少年时期,心理障碍影响着个体学习行为和体育活动效能,影响了学生健全人格的形成。因此,重视学生的心理健康是每个教育工作者义不容辞的责任,作为体育教师在保障学生心理健康上有着独特的优势。 关键词:中学生心理辅导体育与健康教学心理障碍 中学生体育与健康学习的心理辅导,其目的是引导学生心理健康发展,帮助学生正确地认识自己、建立完美的人格。在体育教学中,教师可以在体育训练中大有作为,帮助其解除体育与健康学习中的心理障碍,充分发挥学生的潜能,达到人格的完美发展,从而达到提高体育与健康课教学质量的目的。 一、体育与健康学习心理障碍的特征 体育与健康学习心理障碍特征,是指学生在学习过程中,影响自身正常学习行为和体育活动的消极心理状态。这种现象在教学中很常见,通常表现为以下几个方面。 1.抑郁心理。主要表现在:学生对教学内容不感兴趣,学习时注意力不集中,自信心不足、精神萎靡,情绪低落,不主动,常躲避练习或早退。 2.过度紧张心理。主要表现在:学生在学习过程中,压力大,学习动作难度大,失误次数多等,这些大多能引起学生的过度紧张心理。

如果学生过度紧张,大脑皮层兴奋水平下降,学习难度会加大,这种状况会给学生的体育与健康学习及身心带来一定的危害,严重地影响学生体育能力的发挥。 3.恐惧心理。主要表现在:一学习某类动作,学生就害怕,害怕出现失误,害怕同学嘲笑,害怕教师批评、害怕受伤,这样就会产生恐惧心理,并伴随相应的生理变化,表现为:心跳加快、四肢无力,打寒战,出冷汗,这样就影响了自身的运动能力,从而导致学习无法正常进行。 4.自卑心态。学生在体育与健康学习中常自我感觉不如别人,信心不足,认为自己“笨手笨脚”,生怕别人看见耻笑,特别是遇到有点难度的技术动作,就更不愿练习,这样长期下来将导致恶性循环,产生厌倦学习心理。 二、心理辅导的方法 体育与健康学习心理辅导主要是促进运动参与,并有效的运用激励,调节情绪。刚柔相济,营造和谐的课堂气氛,以事实或事例正面引导学生,将心中的积郁进行有益的宣泄,从而使学生以积极向上的心理投入到体育与健康学习中去。教师开展心理辅导时可采用下列方法。 1.培养学生体育与健康的学习兴趣。兴趣是最好的老师,学生对学习内容不感兴趣,是体育与健康学习最大的障碍,将直接影响其学习中的心理变化。在体育与健康学习中,学生的个体需要和课堂组织教学往往会产生矛盾,这就要求教师帮助其提高对体育价值的认

故障树分析详细

“与门 C )条件与门 亡)排斥或门 第三节故障树概述 故障树分析是一种根据系统可能发生的爭故或已经发生的爭故结果.去寻找与该爭故发生有关的原 因.条件和规律,同时可以辨识出系统中可能导致事故发生的危险源。 故障树分析是一种严密的逻辑过程分析.分析中所涉及到的各种爭件、原因及其相互关系,需要运用一 定的符号予以表达。故障树分析所用符号有三类,即爭件符号,逻辑门符号,转移符号。 图1故障树的爭件符号 事件符号如图1所示包括: (1) 矩形符号 矩形符号如图la )所示。它表示顶上爭件或中间事件.也就是需要往下分析的事件。将爭件扼要记入 矩形方框内。 (2) 圆形符号 恻形符号如图1b )所示。它表示基木原因爭件,或称基木爭件。它可以是人的差错,也可以是机械. 元件的故障.或环境不良因素等。它表示最基木的.不能继续再往下分析的爭件。 (3) 屋形符号 屋形符号如图1c )所示。主要用于表示正常爭件.是系统正常状态下发生的正常爭件。 (4) 菱形符号 菱形符号如图Id )所示。它表示省賂爭件,主要用于表示不必进一步剖析的事件和由于信息不足,不 能进一步分析的爭件° d) Bi B. B ? Bi Bi E l V 2 …E N h)丧决门

图2故障树逻输门符号 逻辑门符号如图2所示包括: 一一逻辑与门。表示仅、所有输入爭件都发生时,输出事件才发生的逻辑关系?如图2d )所示。 一一逻辑或门。表示至少有一个输入爭件发生.输出爭件就发生的逻辑关系.如图2b )所示。 一一条件与门。图2c )所示,表示Bl 、B2不仅同时发生?而且还必须再满足条件a ,输出爭件A 才会 发生的逻辑关系。 一一条件或门。图2d ),表示任一输入爭件发生时.还必须满足条件a,输出爭件A 才发生的逻辑关系。 一一排斥或门。表示几个爭件、”1中,仅出一个输入事件发生时,输出事件才发生的逻紺关系,其符号如 图2e )所示。 一一限制门。图2f )所示.表示'“I 输入爭件B 发生,且满足条件X 时.输出爭件才会发生,否则,输 出爭件不发生。限制门仅有一个输入爭件。 一一顺序与门。表示输入爭件既要都发生,又要按一定的顺序发生,输岀爭件才会发生的逻辑关系.其 符号如图2g )表示。 一一表决门。表示仅Fn 个爭件中有m (m^n )个或m 个以上事件同时发生时.输出事件才会发生, 其符号如图2h )所示。 图3故障树转移符号 转移符号包括: 一一转入符号。表示转入上面以对应的字母或数字标注的子故障树部分符号,其符号如图3a )。 一一转出符号。表示该部分故障树由此转出,其符号如图3b )。 编制故障树应从以下几方面入手: 一一熟悉系统。「解系统的构造、性能、操作、工艺、元件之间的关系及人.软件.锁件.环境的相互 作用和系统工作原理等: 一一收集、调查系统爭故资料。收集、调査系统的已有事故资料和类似系统的爭故资料。 一一确定顶上爭件。根据对系统已堂握的资料,在分析系统一类危险源的基础上.确定系统專故类型作 为顶上爭件。 一一调査分析顶上爭件发生的原因.从人、机、物、环境和信息各方面入于?调查分析彩响顶上事件发生 的所有原因。 下而以一液化石油气第一类危险源.选择顶上爭件为火灾爆炸爭故c 故障树分析如图4。 帀)转入符号 b )转出符号

故障树分析法(FTA)

故障树分析法(FTA) 故障树分析法(Fault Tree Analysis,简称FTA),就是在系统(过程)设计过程中,通过对可能造成系统故障的各种因素(包括硬件、软件、环境、人为因素等)进行分析,画出逻辑框图(即故障树),从而确定系统故障原因的各种可能组合及其发生概率,以计算系统故障概率,采取相应的纠正措施,提高系统可靠性的一种设计分析方法。 故障树分析主要应用于 1.搞清楚初期事件到事故的过程,系统地图示出种种故障与系统成功、失败的关系。 2.提供定义故障树顶未卜事件的手段。 3.可用于事故(设备维修)分析。 故障树分析的基本程序 1.熟悉系统:要详细了解系统状态及各种参数,绘出工艺流程图或布置图。 2.调查事故:收集事故案例,进行事故统计,设想给定系统可能发生的事故。 3.确定顶上事件:要分析的对象即为顶上事件。对所调查的事故进行全面分析,从中找出后果严重且较易发生的事故作为顶上事件。 4.确定目标值:根据经验教训和事故案例,经统计分析后,求解事故发生的概率(频率),以此作为要控制的事故目标值。 5.调查原因事件:调查与事故有关的所有原因事件和各种因素。 6.画出故障树:从顶上事件起,逐级找出直接原因的事件,直至所要分析的深度,按其逻辑关系,画出故障树。 7.分析:按故障树结构进行简化,确定各基本事件的结构重要度。 8.事故发生概率:确定所有事故发生概率,标在故障树上,并进而求出顶上事件(事故)的发生概率。 9.比较:比较分可维修系统和不可维修系统进行讨论,前者要进行对比,后者求出顶上事件发生概率即可。 10.分析:原则上是上述10个步骤,在分析时可视具体问题灵活掌握,如果故障树规模很大,可借助计算机进行。目前我国故障树分析一般都考虑到第7步进行定性分析为止,也能取得较好效果

00基于故障树分析法构建专家系统知识库模型

基于故障树分析法构建专家系统知识库模型 摘要:本文在广泛搜集往复式压缩机故障类型的基础上,探析故障机理。运用故障分析法,建立故障树模型,并用二维表格将其表示出来。然后并运用access数据库和vb语言构建知识库链表。最后,给出故障诊断专家系统知识库维护方法。 关键词:往复式压缩机知识库故障树 引言:往复式压缩机由于其自身的特点广泛应用于石油石化企业。但由于机构复杂、零件繁多,现场维修人员在诊断故障问题时困难重重。在维护和维修往复式压缩机时,故障诊断专家系统可以给现场维修人员提出宝贵建议的。在往复式压缩机故障诊断专家系统中,知识库的优劣直接影响到诊断的准确性和真实性。在构建知识库过程中,故障树分析法直接简明、逻辑性强等特点,所以本文采用故障树模型建立往复式压缩机故障诊断系统的知识库,保证诊断的准确性和真实性。 Building a knowledge base of expert system model based on the fault tree analysis 1,故障树分析法基本知识 1.1定义: 故障树分析法就是把所研究系统的最不希望发生的故障状态作为故障分析的目标,然后寻找直接导致这一故障发生的全部因素,再找出造成下一级事件发生的全部直接因素,一直追查到那些原始的、其故障机理或概率分布都是已知的,毋需再深究的因素为止。 通常,把最不希望发生的事件称为顶事件,毋需在深究的事件称为底事件,介于顶事件和底事件之间的一切事件为中间事件,用相应的符号代表这些事件,再用适当的逻辑门把顶事件、中间事件和底事件联结成树形图。这样的树形图称为故障树,用以表示系统或各个部件故障事件之间的逻辑结构关系。以故障树为工具,分析系统发生故障的各种途径,计算各个可靠性特征量,对系统的安全性或可靠性进行评价的方法称为故障树分析法。 1.The failure analysis 1.1 Basic knowledge of fault tree analysis Fault tree analysis is that the most reluctant fault condition occurred in the studied system will be as a failure analysis of target; then look for all the factors leading to the most reluctant fault condition; next seek for all the direct factors causing the next level faults till original fault factors、well known failure mechanisms or open Probability distribution of fault factors would be fond out; finally, you can obtain all the original fault factors that can’t be divided. Usually, the most reluctant fault case would be considered as the top incindents; the fault factors that couldn’t be searched would be acted as the bottom incindents; the fault case in the middle of the top incindents and the bottom incindents would be though as intermediate incindents. By appropriate symbols of fault tree analysis expressing the three typle of mentioned incindents and combining the top incindents、intermediate incindents and the bottom incindents in logic relationship, we can make out the model of the fault tree analysis-the graph of fault tree analysis that it would indicate the logic structure for each fault incidents or fault tree analysis. Fault tree analysis is the method that it can evaluate security and reliability of the studied systems accuratelly that by the way of the model of fault tree, analyzing all kinds of faults incindent, caculating vavious characteristic quantities of reliability. 1.2故障树分析法步骤 故障树分析步骤具体如下: 1.对所选定的系统作必要分析,了解系统的组成及各项操作的内容。 2.对系统的故障进

数学建模案例分析--最优化方法建模6动态规划模型举例

§6 动态规划模型举例 以上讨论的优化问题属于静态的,即不必考虑时间的变化,建立的模型——线性规划、非线性规划、整数规划等,都属于静态规划。多阶段决策属于动态优化问题,即在每个阶段(通常以时间或空间为标志)根据过程的演变情况确定一个决策,使全过程的某个指标达到最优。例如: (1)化工生产过程中包含一系列的过程设备,如反应器、蒸馏塔、吸收器等,前一设备的输出为后一设备的输入。因此,应该如何控制生产过程中各个设备的输入和输出,使总产量最大。 (2)发射一枚导弹去击中运动的目标,由于目标的行动是不断改变的,因此应当如何根据目标运动的情况,不断地决定导弹飞行的方向和速度,使之最快地命中目标。 (3)汽车刚买来时故障少、耗油低,出车时间长,处理价值和经济效益高。随着使用时间的增加则变得故障多,油耗高,维修费用增加,经济效益差。使用时间俞长,处理价值也俞低。另外,每次更新都要付出更新费用。因此,应当如何决定它每年的使用时间,使总的效益最佳。 动态规划模型是解决这类问题的有力工具,下面介绍相关的基本概念及其数学描述。 (1)阶段 整个问题的解决可分为若干个相互联系的阶段依次进行。通常按时间或空间划分阶段,描述阶段的变量称为阶段变量,记为k 。 (2)状态 状态表示每个阶段开始时所处的自然状况或客观条件,它描述了研究过程的状况。各阶段的状态通常用状态变量描述。常用k x 表示第k 阶段的状态变量。n 个阶段的决策过程有1+n 个状态。用动态规划方法解决多阶段决策问题时,要求整个过程具有无后效性。即:如果某阶段的状态给定,则此阶段以后过程的发展不受以前状态的影响,未来状态只依赖于当前状态。 (3)决策 某一阶段的状态确定后,可以作出各种选择从而演变到下一阶段某一状态,这种选择手段称为决策。描述决策的变量称为决策变量。决策变量限制的取值范围称为允许决策集合。用)(k k x u 表示第k 阶段处于状态k x 时的决策变量,它是k x 的函数,用)(k k x D 表示k x 的允许决策集合。 (4)策略 一个由每个阶段的决策按顺序排列组成的集合称为策略。由第k 阶段的状态k x 开始到终止状态的后部子过程的策略记为)}(,),(),({)(11n n k k k k k k x u x u x u x p Λ++=。在实际问题中,可供选择的策略有一定范围,称为允许策略集合。其中达到最优效果的策略称为最优策略。 (5)状态转移方程 如果第k 个阶段状态变量为k x ,作出的决策为k u ,那么第1+k 阶段的状态变量1+k x 也被完全确定。用状态转移方程表示这种演变规律,写作(1k k T x =+k x ,)k u (6)最优值函数 指标函数是系统执行某一策略所产生结果的数量表示,是用来衡量策略优劣的数量指标,它定义在全过程和所有后部子过程上。指标函数的最优值称为最优值函数。 下面的方程在动态规划逆序求解中起着本质的作用。

FTA-故障树分析

1.故障树分析法的产生与特点 从系统的角度来说,故障既有因设备中具体部件(硬件)的缺陷和性能恶化所引起的,也有因软件,如自控装置中的程序错误等引起的。此外,还有因为操作人员操作不当或不经心而引起的损坏故障。 20世纪60年代初,随着载人宇航飞行,洲际导弹的发射,以及原子能、核电站的应用等尖端和军事科学技术的发展,都需要对一些极为复杂的系统,做出有效的可靠性与安全性评价;故障树分析法就是在这种情况下产生的。 故障树分析法简称FTA (Fault Tree Analysis),是1961年为可靠性及安全情况,由美国贝尔电话研究室的华特先生首先提出的。其后,在航空和航天的设计、维修,原子反应堆、大型设备以及大型电子计算机系统中得到了广泛的应用。目前,故障树分析法虽还处在不断完善的发展阶段,但其应用范围正在不断扩大,是一种很有前途的故障分析法。 总的说来,故障树分析法具有以下一些特点。 它是一种从系统到部件,再到零件,按“下降形”分析的方法。它从系统开始,通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成树状的分枝图,来分析故障事件(又称顶端事件)发生的概率。同时也可以用来分析零件、部件或子系统故障对系统故障的影响,其中包括人为因素和环境条件等在内。 它对系统故障不但可以做定性的而且还可以做定量的分析;不仅可以分析由单一构件所引起的系统故障,而且也可以分析多个构件不同模式故障而产生的系统故障情况。因为故障树分析法使用的是一个逻辑图,因此,不论是设计人员或是使用和维修人员都容易掌握和运用,并且由它可派生出其他专门用途的“树”。例如,可以绘制出专用于研究维修问题的维修树,用于研究经济效益及方案比较的决策树等。 由于故障树是一种逻辑门所构成的逻辑图,因此适合于用电子计算机来计算;而且对于复杂系统的故障树的构成和分析,也只有在应用计算机的条件下才能实现。 显然,故障树分析法也存在一些缺点。其中主要是构造故障树的多余量相当繁重,难度也较大,对分析人员的要求也较高,因而限制了它的推广和普及。在构造故障树时要运用逻辑运算,在其未被一般分析人员充分掌握的情况下,很容易发生错误和失察。例如,很有可能把重大影响系统故障的事件漏掉;同时,由于每个分析人员所取的研究范围各有不同,其所得结论的可信性也就有所不同。 2.故障树的构成和顶端事件的选取

树形动规题型分析

树形动规题型分析北京大学李煜东

Ural1039 没有上司的舞会 题目大意:Ural大学有N个职员,编号为1~N。他们的关系就像一棵以校长为根的树,父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会,要求与会职员的快乐指数最大。但是,没有职员愿和直接上司一起与会。 F[i][0]表示以i为根的子树,i不参加舞会时的最大快乐指数。 F i0= s∈Son i Max(F s0,F[s][1]) F[i][1]表示以i为根的子树,i参加舞会时的最大快乐指数。 F i1=Happy i+ s∈Son i F s0 通过DFS求出F数组,目标就是Max(F[1][0],F[1][1])。

Nescafé8 创世纪 题目大意:上帝手中有着N(N<=1000000)种被称作“世界元素”的东西,现在他要把它们中的一部分投放到一个新的空间中去建造世界。每种世界元素都可以限制另外一种世界元素,上帝希望所有被投放的世界元素都有至少一个没有被投放的世界元素能够限制它。 上帝希望知道他最多可以投放多少种世界元素? 每个世界元素的出度都是1(只能限制另外一种),所以题目中的限制条件构成内向树森林。 如果题目中的限制条件构成的图是一棵树,那么DP方法和上一题类似:F[i][0]表示i没有被投放时,以i为根的子树里最多可以投放多少种世界元素。 F[i][1]表示i被投放时,以i为根的子树里最多可以投放多少种世界元素。 F i0=s∈Son i Max(F s0,F[s][1]) F i1=Max F s0+s′∈Son i,s′≠s Max F s′0,F s′1|s∈Son i 如果是内向树,那么任意枚举基环上的一条边,先把它断开(不使用这个限制条件),在剩余的树上进行树状动规;然后再强制使用这个限制条件,再进行一次树状动规。

基于故障树的故障诊断.

基于故障树的智能故障诊断方法 一.故障树理论基础 故障树分析法(fault tree analysis,FTA)是分析系统可靠性和安全性的一种重要方法,现己广泛应用于故障诊断。基于故障的层次特性,其故障成因和后果的关系往往具有很多层次并形成一连串的因果链,加之一因多果或一果多因的情况就构成故障树。故障树(FT)模型是一个基于被诊断对象结构、功能特征的行为模型,是一种定性的因果模型,以系统最不希望事件为顶事件,以可能导致顶事件发生的其他事件为中间事件和底事件,并用逻辑门表示事件之间联系的一种倒树状结构。它反映了特征向量与故障向量(故障原因)之间的全部逻辑关系。 故障树法对故障源的搜寻直观简单,它是建立在正确故障树结构的基础上的。因此建造正确合理的故障树是诊断的核心与关键。但在实际诊断中这一条件并非都能得到满足,一旦故障树建立不全面或不正确,则此诊断方法将失去作用。二.基于故障树的故障诊断方法 故障树分析法(Fault Tree Analysis,FTA)又叫因果树分析法.它是目前国际上公认的一种简单、有效的可靠性分析和故障诊断方法,是指导系统最优化设计、薄弱环节分析和运行维修的有力工具。 故障树分析法首先要在一定环境与工作条件下,找到一个系统最不希望发生的事件,通常以人们所关心的影响人员、装备使用安全和任务完成的系统故障为分析目标,再按照系统的组成、结构及功能关系,由上而下,逐层分析导致该系统故障发生的所有直接原因,并用一个逻辑门的形式将这些故障和相应的原因事件连接起来,建立分析系统的故障树模型,从而,形象地表达出系统各功能单元故障和系统故障之间的内在逻辑因果关系。这种方法既能分析硬件本身的故障影响,又能分析人为因素、环境以及软件的影响.不仅能对故障产生的原因进行定性分析,找出导致系统故障的原因和原因组合,确定最小割集和最小路集,识别出系统的薄弱环节及所有可能失效模式,还能进行相关评价指标的定量计算。根据各已知单元的故障分布及发生概率,求得单元概率重要度,结构重要度、关键重要度和系统失效概率等定量指标。 将FTA用于系统的故障诊断中,把系统故障作为故障树分析的顶事件,既能通过演绎分析,直接探索出系统的故障所在,指出故障原因和原因组合,帮助

1D1D动态规划优化初步

1D/1D 动态规划优化初步 所谓1D/1D 动态规划,指的是状态数为O(n),每一个状态决策量为O(n)的动态规划方程。直接求解的时间复杂度为O(n 2),但是,绝大多数这样的方程通过合理的组织与优化都是可以优化到O(nlogn)乃至O(n)的时间复杂度的。这里就想讲一讲我对一些比较初步的经典的优化方法的认识。 本文中不想进行过多的证明与推导,主要想说明经典模型的建立、转化与求解方法。 由于本人认识与水平相当有限,如果出现什么错误与疏漏,还请大牛多多指正。另外,也希望大牛们更多地向我们介绍一下有关动态规划优化的更深入的东西。 本文中使用两种方式表示一个函数:f(x)与f[x],用方括号表示的函数值可以在规划之前全部算出(常量),而用圆括号表示的函数值必须在规划过程中计算得到(变量)。无论是什么函数值一经确定,在以后的计算中就不会更改。 经典模型一:11 ()min{()[,]}x i f x f i w i x -==+ 相信这个方程大家一定是不陌生的。另外,肯定也知道一个关于决策单调性的性质: 假如用k(x)表示状态x 取到最优值时的决策,则决策单调性表述为: ,()()i j k i k j ?≤≤,当且仅当: ,[,][1,1][1,][,i j w i j w i j w i j w i j ?≤+++≤+++,对于这个性质的证明读者可以在任意一篇讲述四边形不等式的文章中找到,所以这里不再重复。而且,从实战的角度来看,我们甚至都不需要验证w 函数的这个性质,最经济也是最可靠的方法是写一个朴素算法打出决策表来观察(反正你总还是要对拍)。当然,有的时候题目要求你做一点准备工作,去掉一些明显不可能的决策,然后在应用决策单调性。这是上述性质也许会有点用处。 正如前文中所述,我们关注的重点是怎样实现决策单调性。有了决策单调性,怎样高效地实现它呢?很容易想到在枚举决策的时候,不需要从1开始,只要从k(x-1)开始就可以了,但这只能降低常数,不可能起到实质性的优化。 另一种想法是从k(x-1)开始枚举决策更新f(x),一旦发现决策u 不如决策u+1来得好,就停止决策过程,选取决策u 作为f(x)的最终决策。这样时间是很大提高了,但可惜是不正确的。决策单调性并没有保证f(j)+w[j,x]有什么好的性质,所以这样做肯定是不对的。 刚才我们总是沿着“f(x)的最优决策是什么”这个思路进行思考,下面我们换一个角度,思考对于一个已经计算出来的状态f(j),“f(j)能够更新的状态有哪些”。这样,每一步过程中某些状态的决策可能不是最优的,但是当算法结束的时候所有状态对应的决策一定是最优的。 一开始,只有f(1)的函数值被计算出来,于是所有状态的当前最优决策都是1。 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 现在,显然f(2)的值已经确定了:它的最有决策只能是1。我们用决策2来更新这个决策表。由于决策单调性,我们知道新的决策表只能有这样的形式:

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