《机械制图》
（第六版）
习题集答案
第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度
●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。
第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接
1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出
正五边形，它们的底边都是水平线。
●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。
●正五边形的画法：
①求作水平半径ON的中点M；
②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。
③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E
④连接五个顶点即为所求正五边形。
2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。
●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。
3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。
5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。
第6页点的投影
1、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律做题。
2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。
●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。
3、按立体图作诸点的两面投影。
●根据点的三面投影的投影规律做题。
4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。
●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为：
A（25，15，20）
B（20，10，15）
C（35，30，32）
D（42，12，12）
5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。）
6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。
●根据点的三面投影的投影规律、空间点的
直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对
位置及重影点判断做题。
各点坐标为：
A（20,15,15）
B（45,15，30）
C（20,30,30）
D（20,15,10）
第7页直线的投影（一）
1、判断下列直线对投影面的相对位置，并
填写名称。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77）
AB是一般位置直线； EF是侧垂线；
CD是侧平线； KL是铅垂线。
2、作下列直线的三面投影：
（1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。
（2）正垂线CD，从点C向后，长15。
●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）
3、判断并填写两直线的相对位置。
●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77）
AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；
AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线；
CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；
4、在AB、CD上作对正面投影的重影点E、F和对侧面投影的重影点M、N的三面投影，并表明可见性。
●交叉直线的重影点的判断，可利用重影点的概念、重影点的可见性判断进行做题。
5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。
●图(c)利用平行投影的定比性作图。
6、作直线的两面投影：
（1）AB与PQ平行，且与PQ同向，等长。
（2）AB与PQ平行，且分别与EF、GH交与点A、B。
●利用平行两直线的投影特性做题。
第8页直线的投影（二）
1、用换面法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●利用投影面平行线的投影特性及一次换面可将一般位置直线变换成投影面平行线做题。（具体参见教P74、P80）
2、已知直线DE的端点E比D高，DE＝50，用换面法作d’e’。
●利用投影面平行线反映实长的
投影特性及一次换面可将一般位置
直线变换成投影面平行线做题。
3、由点A作直线CD的垂线AB，并用换面法求出点A与直线CD间的真实距离。
●利用直角投影定理及一次换面可将
一般位置直线变换成投影面平行线做题。（见教P83、P80）
4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD 交于E、F,并表明AB、CD间的
真实距离。
●利用直角投影定理做题。
5、用换面法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两面投影。
●利用两次换面可将一般位置直线转变为投影面垂
直线及直角投影定理做题。
步骤：先将两交叉直线AB、CD中的一条直线转换为投影面的垂直线，求出AB、CD的间的真实距离，再逆向返回旧投影面V/H，从而求出最短距离的两面投影。
6、用直角三角形法求直线AB的真长及其对H面、V面的倾角α、β。
●用直角三角形求一般位置直线的实长及其对投影面的倾角。
第9页平面的投影（一）
1、按各平面对投影面的相对位置，填写它们的名称和倾角（0°、30°、45°、60°、90°）。
●解题要点：利用各种位置平面的投影特性及有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。
2、用有积聚性的迹线表示平面：过直线AB的正垂面P；过点C的正平面Q;过直线DE的水平面R。
●利用有积聚性的迹线表示特殊位置平面的投影特性做题。3、已知处于正垂位置的正方形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正方形的两面投影。已知处于正平面位置的等边三角形的上方的顶点E，下方的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三角形EFG的两面投影。
●利用正垂面和正平面的投影特性做题。
4、判断点K和直线MS是否在?MNT平面上？填写“在”或“不在”。
●若点位于平面内的任一直线，则点在该平面内。
●若一直线通过平面内的两点，则该直线在该平面内。
点K不在?MNT平面上。
直线MS不在?MNT平面上。
5、判断点A、B、C、D是否在同一平面上？填写“在”或“不在”。
●不在同一直线的三个可确定一个平面，再看另外一个点是否在此平面上即可判断。
四点不在同一平面上。
6、作出ABCD的?EFG的正面投影。
●利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
7、补全平面图形PQRST的两面投影。
●解题要点：利用点和直线在平面上的几何条件来作图。
8、已知圆心位于点A、 30的圆为侧平面，作圆的三面投影。
●利用侧平圆的投影特性做题。
9、已知圆心位于点B、?30的圆处于左前到右后的铅垂面上，作圆的三面投影（投影椭圆用四心圆近似法作出）
●利用铅垂面的投影特性、圆的投影特性；四心圆近似法作椭圆具体见教P23。
第10页平面的投影（二）直线与平面及两平面的相对位置（一）
1、求?ABC对V面的倾角β。
●解题要点：利用一次换面可将一般位置平面变换为投影面垂直面。
2、求ABCD的真形。
●利用两次换面可将一般位置平面变换为投影面平行面。
3、正平线AB是正方形ABCD的边，点C在点B的前上方，正方形对V面的倾角β＝45°，补全正方形的两面投影。
●利用正平线AB反映实长，再根据直角投影定理以及经一次换面将可将一般位置平面投影面垂直面。
4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。
●从铅垂面LMN在水平投影面积聚为一直线入手,先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；简单时可用直观法。
5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。
●从直线AB为侧垂线在侧面投影面积聚为一个点入手，先利用公有性得到交点的一个投影,再根据从属关系求出交点的另一个投影。可见性判断可用重影点法进行判断；
简单时可用直观法。
6、作?EFG与PQRS的交线，并表明可见性。
●铅垂面PQRS与一般平面相交，从铅垂面的水平投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
7、作正垂面M与ABCD的交线，并表明可见性。
●正垂面MV与一般平面相交，从正垂面的正面投影积聚为一条直线入手,先利用公有性得到交线的一个投影,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
8、作?ABC与圆平面的交线，并表明可见性。
●利用圆平面为正平圆，?ABC为铅垂面，此两平面相交的交线在水平投影面积聚为一个点,再根据从属关系
求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。
●利用?EFG，MNPQ都为正垂面，此两平面相交的交线在正投影面积聚为一个点,再根据从属关系求出交线的另一个投影。本题可见性判断可用直观法。
第11页直线与平面及两平面的相对位置（一）用换面法求解点、直
线、平面之间的定位和度量问题
1、作水平面P、平面ABCD、平面EFGD的共有点。
●先分别求水平面P与其余两平面的交线，再求两条交线的交点即可。
2、已知ΔBCD和PQRS的两面投影，并知ΔBCD上的点A的正面投影a’，在ΔBCD上作直线AE//PQRS。
●矩形PQRS为正垂面，过A点作一平面与矩形PQRS平行，再求所作平面与三角形ABC 的交线，即为所求。
3、已知点A作ΔBCD的垂线AK，K为垂足，并标出点A 与ΔBCD的真实距离。由点A作平面P∥? BCD,由点A作铅垂面Q⊥?BCD,平面P、Q都用约定表示，即只画一条有积聚性的迹线。
●利用两平面互相平行几何条件以
及两特殊位置平面互相垂直时，它们
具有积聚性的同面投影互相垂直做题。
4、根据下列诸投影图中直线与平面的相对位置，分别在下面的括号内填写“平
行”、“垂直”或“倾斜”。
●利用直线与平面、平面
与平面垂直的几何条件
以及直线与平面、平面
与平面平行的几何条件
进行判断。
5、根据铅垂面的水平投影和
面投影，作出它反映真形的V
1
的真面投影。
●根据点的投影变换规律作图。
6、补全等腰三角形CDE的两面投影，边CD＝CE,顶点C在直线AB上。
●利用一次换面将三角形的底边DE变换为
正平线，顶点在反映实长的垂直平分线上，
求出C点的投影，再根据点的投影变换规律
求出等腰三角形的两面投影。
7、求作飞行员挡风屏ABCD和玻璃CDEF的夹角θ的真实大小。
●经过两次换面将两个平面同时
变换成同一投影面的垂直面，即将
两平面的交线变换成投影面垂直
面，则两平面的有积聚性的同面投
影夹角即为所求。
第四章立体的投影
第12页平面立体及其表面上的
点和线
1、作三棱柱的侧面投影，并补全
三棱柱表面上诸点的三面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行
作图。
2、作六棱柱的正面投影，并作出表面上的折线ABCDEF的侧面投影和正面投影。
●可利用棱柱表面的积聚性进行作图，并进行可见性判断。
3、作斜三棱柱的侧面投影，并补全表面上的点A、B、C、D、E和F的三面投影。
●利用平面取线的方法作出各点的投影。注意点具体在斜棱柱的哪个面；并注意可见性的判断。
4、作三棱锥的侧面投影，并作出表面上的折线ABCD的正面投影和侧面投影。
●利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出折线的投影。注意折线的可见性的判
断。
5、作四棱台的水平投影，并补全表面上点A、B、C、D、E和F的三面投影。
●利用棱台的投影特点和其表面取线的方法作出各点的投影。
6、作左端为正垂面的凸字形侧垂柱的水平投影，并已知表面上折线的起点A的正面投影和终点E的侧面投影，折线的水平投影成一直线，作折线的三面投影。
●利用正垂面、正平面、水平面投影特性做题。
第13页曲面面立体及其表面上的点和线
1、作圆柱的正面投影，并补全圆柱表面上的素线AB、曲线BC、圆弧CDE的三面投影。
●利用圆柱的投影特点（积聚性）和其表面取点的方法做题，注意可见性的判断。
2、已知圆柱的轴线的两面投影以及圆柱的正面投影，作出圆柱及其表面上点A和点B的水平投影。
●先用近似法把圆柱的水平投影作出，再利用圆柱形成的特点，采用素线法做题，并注意各点的可见性判断。
3、作圆锥的侧面投影，并补全圆锥表面上的点A、B、C以及素线SD、圆弧EF的三面投影。
●利用圆锥表面取点、取线的方法做题（素线法、纬圆法），注意可见性的判断。
4、已知轴线为正垂线的圆台的水平投影，作圆台及其表面上的曲线AB的正面投影。
●根据圆台的投影特点，采用纬圆法做题。
5、已知圆锥的锥顶S和轴线为水平线，作圆锥及其表面上点A 和点B的正面投影。
●先用近似法把圆锥的正面投影作出，再利用圆锥形成的特点，采用素线法做题。注意圆锥和各点的可见性判断。
6、作半球及其表面上的诸圆弧AB、圆弧BC、圆弧CD的水平投影和侧面投影。
●利用圆球的投影特点和圆球表面取点的方法做题。注意各圆弧的可见性判断。
7、补全环的水平投影，并补全环面上诸点的两面投影（环面上的点D、E、F、G是按由前向后的顺序配置的）
●利用圆环的投影特点和其表面取点的方法做题，并注意可见性
的判断。
7、补全回转体的正面投影，并作出回转面上的曲线AB的水平投影。
●利用回转体的投影特点和其表面取点的
方法做题（纬圆法），并注意可见性的判断。（求曲线AB投影，有4个
特殊点要求）
第14页平面与平面立体
相交
1、作正垂面截断五棱台的
侧面投影，补全截断后的水平投影，并作断面真形。
●利用棱台的投影特点和正垂面的投影特点做题。
2、作顶部具有侧垂通槽的四棱柱左端被正垂面截断后的水平投影。
●利用正垂面、侧垂面、水平面、正平面的投影特点做题。
3、作具有正方形通孔的六棱柱被正垂面截断后的侧面投影，并求断面真形。
●利用棱柱的投影特点（积聚性）和正垂
面的投影特点做题，并考虑其可见性；
再利用换面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行
面即可求出断面的真形。
4、楔形块的顶面、底面是水平矩形，左、右侧面为正垂面，前后侧面为侧垂面，左右、前后对称，被水平面、正垂面切割掉左上角，补全楔形块切割后的侧面投影和水平投影。
●利用水平面、正垂面、侧平面、侧垂面的投影特性做题。
4、作具有正垂的矩形穿孔的侧面投影。
●三棱柱被两侧平面和两水平面挖通孔，利用棱柱的投影特点和侧平面、水平面的投影特性做题，注意可见性。
6、具有正方形通孔的四棱台被正垂面和侧平面切割掉左上角，补全切割后的水平投影，补画切割后的侧面投影。
●利用正垂面面、侧平面的投影特性做题，注意可见性。第15页分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口的、穿孔的曲面立体的三面投影（第1、8题还需要作出断面真形）
1、●解析：作圆柱体被一正垂面截切，其截交线为椭圆。再利用换面法（一次换面）将投影面的垂直面转变为投影面的平行面即可。
2、●解析：圆柱被水平面和侧平面截去左右两块。利用圆柱投影的投影特性和
水平面、侧平面的投影特性做题。
3、●解析：圆柱中部被两水平面和两侧平面挖成一通孔。利用圆柱投影的投影特性和水平面、侧平面的投影特性做题。注意可见性判断。
4、●解析：圆柱中部被两正垂面和一水平面挖成一通孔。利用圆柱投影的
投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意可见性判断。
5、●解析：圆柱被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。
6、●解析：圆柱通孔被正垂面和水平面截去部分。利用圆柱投影的投影特性和
正垂面、水平面的投影特性做题。注意要做出特殊点的投影及可见性的判断。
7、●解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角大于锥顶角，其截交线为椭圆。
利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点（椭圆的特征点、
转向轮廓线上的点）的投影。
8、●解析：圆锥被正垂面截去部分，截平面与轴线夹角等于锥顶角，其截交线为抛物线。利用圆锥投影的投影特性和正垂面投影特性做题。注意要做出特殊点的投影。
第16页
分析曲面立体的截交线，并补全这些截断的、缺口
的的曲面立体的三面投影
1、●解析：圆锥被过顶点的正垂面、水平面、侧
平面截切。可利用①截平面通过锥顶，
交线为通过锥顶的两条相交直线。②截平面垂直于轴
线(θ=90°)，交线为圆。③平行于轴线(θ=0°),交
线为双曲线（纬圆法），进行做题。注意可见性。
2、●解析：圆锥被水平面、两个侧平面挖通孔。
可利用①截平面垂直于轴线(θ=90°)，交线
为圆。②平行于轴线(θ=0°),交线为双
曲线（纬圆法），进行做题。注意可见性。
3、●解析：由圆锥、大圆柱、小圆柱构成
的组合回转体被一水平面截切。可利用圆
锥
表面取点（纬圆法）求圆锥部分的截交线；再
利用圆柱的投影特性求圆柱部分的截交
线，并注意可见性。
4、●解析：半球被两个正平面和一水平面挖一通槽。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并注意可见性。
★1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。
★2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。
5、●解析：圆球被水平面和正垂面截切。可利用平面与球的截交线是圆进行做题；并
注意可见性。
★1当截平面平行于投影面时，截交线的投影为真形。
★2当截平面垂直于投影面时，截交线的投影为直线，且长度等于截交线圆的直径。
★3当截平面倾斜于投影面时，截交线的投影为椭圆。（用纬圆法，并注意特殊点）
6、●解析：曲线回转体被水平面和正平面截切。可利用纬圆法做题。
第17页
分析曲面立体的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影（一）
1、补全水平投影。
●解析：曲面立体由圆台与圆柱相贯而成。利用圆柱的投影有积聚性可知该曲面立体的相贯线的正面投影，再利用相贯线的投影特点，利用纬圆法求出相贯线的水平投影。注意特殊点1是必做的点（最右点）
2、补全侧面投影。
●解析：由圆柱与半圆柱相贯而成。利用圆柱投影的积聚性做题。
3、补全正面投影。
●解析：圆柱被穿圆柱孔。利用圆柱投影的积聚性做题，并注意可见性。
4、补全水平投影和正面投影。
●解析：由圆柱与半球相贯而成。利用圆柱投影的积聚性和球面上取点（纬圆法）做题。
注意特殊点和可见性。
5、●解析：该物体由球面、小内环面、小圆柱面、大内环面、大圆柱面构成。可分步作其截交线。★1截平面与球相交求截交线的投影（为圆）。★2截平面与小内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最右点的投影。★3截平面与小圆柱面没有交线。★4截平面与大圆柱相交，截平面与大圆柱的轴线平行，截交线为矩形。★5截平面与大内环面相交为曲线（纬圆法）。注意最左点的投影。
第18页
分析曲面立体表面的交线，补全立体相贯、切割、穿孔后的诸投影。
1、补全正面投影和侧面投影。
●解析：两轴线斜交的圆柱相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）
2、补全正面投影。
●解析：圆柱与圆环相贯，相贯线为封闭空间曲线，相贯线在
水平投影有积聚性。用辅助平面法求相贯线。（作正平面）
3、补全侧面投影。
●解析：通孔圆柱由上到下穿通一圆柱孔。利用相贯线在水平投影有积聚性做题。
4、补全三面投影（形体分析提示：带有轴线为铅垂线的两个圆柱形通孔的球体）。
●解析：可分两部分，①球与圆柱相贯。两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。
②两圆柱孔相贯。当两圆柱直径相等时，两正交圆柱的相贯线为两条平面曲线（椭
圆），其正面投影为两条相交直线。
5补全正面投影（形体分析提示：由球冠、大圆柱、小圆柱三个同轴回转体构成的组合回转体，球冠和大圆柱被切割成四个圆柱槽。）
●解析：该组合回转体可分两部分，①球冠与圆柱相贯。利用相
贯线的水平投影有积聚性，用纬圆法求；注意正确作出特殊点（相贯线的最高点）。
②两圆柱相贯。（圆柱槽的投影）
6、补全正面投影和侧面投影（形体分析提示：相贯体的主体是半球与圆柱相切；左侧由
一个轴线通过半球球心的侧垂圆台，上方与半球相交，下方与圆柱相交；主体内有一个
铅垂的圆柱通孔，圆台也有一个与圆台同轴的圆柱孔，与铅垂的圆柱孔相通，这两个圆
柱孔的直径相等）。
●解析：该组合回转体可分部分①半球与圆柱相切。（光滑过渡，没有相贯线）②左侧侧
垂圆台，上方与半球相交，两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。③左侧侧垂圆
台，下方与圆柱相交，其相贯线在水平投影有积聚性，可采用表面取点法求相贯线。④
两个圆柱孔相交的相贯线为两条平面曲线（椭圆），其正面投影为两条相交直线。⑤半球
与铅垂的圆柱孔相贯。（两同轴回转体的相贯线，是垂直于轴线的圆。）
第五章组合体的视图与形体构型
第19页三视图的形成及其投影特性（第1、2题补画组合体视图中所缺图
线；第3~7参照立体图补画组合体视图中所缺图线。）
2、补画组合体视图中所缺图线
3. 4.
5. 6.
7.
第20页由立体图画组
合体三视图的徒手草图
（槽和孔是通槽和
通孔，曲面是圆柱面）
1 2
3
4 5 6
7 8
第21页由立体图画组合体的三视图（比例1：1）
1、
2、
3、
4、
第22页补画视图中所缺图线
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
第23页
在组合体上作线面分析（对指定的图线和线框标出其它投影，并判别它们与投影面以及相互之间的相对位置，第1~4题要补画视图中所缺图线）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
第24页读图初步
1、
2、
3、选择在三视图右侧与其相对应的立体图编号填入圆圈内。
4、选择与主视图相对应的俯视图及立体图的编号填入表格内。
第25页读懂两视图后，补画第三视图（一）
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
第26页读懂两视图后，补画第三视图（二）2、
3、
4、
5、
6、
第27页组合体的尺寸标注
1、
2、
3、
4、
5、
第28
页
根据
立体
图在
A3图
纸上
用1：2
画出组合体的三视图，并标注尺寸。
1、
2、
3、
4、
5、
第29页构型设计
1、本题有多解。
2、本题有多解。
3、想象组合体的形状，补画左视图。
（1）
（2）
（3）
（4）
4、想象下列
三种组合体的形状，补画左视图。
（1）
（2）
（3）
5、构思一个物体，使其能够完全吻合地分
别通过一块板上三个不同形状的孔，画出该物体的三视图。
第30页展开图
1、分别作出吸气罩的上部正四棱台和下部具有斜截口的正四棱柱的侧面展开图。
2、画出斜截口正圆锥的展开图。
3、画出五节直角弯管中，下部半节的展开图。
4、画出矩形口与圆变形接头的展开图。
第31页用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（一）
●解题要点：正等轴测图的轴间角各为120°；轴向伸缩系数采用简化轴向伸缩系数p=q=r=1。
1、
2、
3、
4、
第32页用简化伸缩系数画出下列物体的正等轴测图（二）1、
2、
3、
第33页画出下列物体的斜二轴测图●解题要点：斜二轴测图的轴间角∠XOZ=90°，∠XOY=∠YOZ=135°；轴向伸缩系数p= r=1, q=1/2. 1、
2、
3、
第34页基本视图、向视图、局部视图和斜视图
1、在指定位置作仰视图。
2、在指定位置作出各个向视图。
3、把主视图画成局部视图，并在指定位置画出A向斜视图。
4、在指定位置作局部视图和斜视图。
第35页剖视图的概念与全剖视图
1、分析图中的错误画法，在指定位置作正确的剖视图。
2、补全图中漏画的图线，在指定位置吧左视图画成全剖视图。
3、补全图中漏画的图线。
4、在指定位置把主视图画成全剖视图。
5、在指定位置把主视图画成全剖视图。
6、在指定位置把主视图画成全剖视图。
第36页全剖视图
1、作A-A剖视图。
2、作A-A剖视图。
3、作C-C的剖视图。
4、作A-A、B-B剖视图。
第37页半剖视图
1、把主视图画成半剖视图。
2、把主、俯视图画成半剖视图。
3、把主视图画成半剖视图。
4、把主、左视图画成半剖视图。
●第4小题解析：如果机件的某些内部结构在半剖视图中没有表达清楚，则在表达外部形状的半个视图中应用虚线画出。本题的左视图即为该种情况。
第38页局部剖视图
1、把主视图画成局部剖视图。
2、分析视图中的错误画法，作出正确的视图。
3、把主、俯视图画成局部剖视图。
4、把主、俯视图画成局部剖视图。
第39页用两个平行的或相交的剖切平面剖开物体后，把主视图画成全剖视图。
●解题要点：要标注剖切符号。
1、
2、
3、
4、
第40页剖视图综合练习
1、在指定位置把主视图和左视图画成半剖视图和全剖视图。
2、在指定位置把主视图和左视图画成全剖视图和半剖视图。
3、用斜剖作A-A剖视图。
4、用展开画法的旋转剖作A-A剖视图。
第38页断面图
1、在两个相交剖切平面迹线的延长线上，作移出端面。
2、作B-B、A-A断面。
3、画出指定的断面图（左面键槽深4mm，右面键槽深 3.5mm）。
●本题解析：当剖切平面通过回转面形成的孔或凹坑的轴线时，这些结构应按剖视图绘制。
第39页根据所给视图，在A3图纸上画出机件所需
的剖视图，并标注尺寸。
1、
2、
第40页
3、
4、
第41页螺纹的规定画法和标注
1、按规定的画法绘制螺纹的主、左视图。
（1）外螺纹：大径M20、螺纹长30mm、螺杆长画40mm后断开，螺纹倒角C2。
●解题要点：①注意小径=0.85大经；
②螺纹牙底画3/4圈。
（2）内螺纹：大径M20、螺纹长30mm、孔深40mm，螺纹倒角C2。
●解题要点：①注意剖面线要画至粗实线处；
②螺纹牙底画3/4圈。
2、将题1（1）的外螺纹掉头，旋入题1（2）的螺孔，旋合长度为20mm，作旋合后的主视图。
●解题要点：①以剖视图表示内、外螺纹连接时，其旋合部分按外螺纹绘制，其余部分
仍按各自的画法表示。
②特别注意剖面线要画至粗实线处。
3、分析下列错误画法，并将正确的图形画在下边的空白处。
4、根据下列给定的螺纹要素，标注螺纹的标记或代号：
（1）粗牙普通螺纹，公称直径24mm,螺距3mm,单线，右旋，螺纹公差带：中径、小径均为6H，旋合长度属于短的一组。
（2）细牙普通螺纹，公称直径30mm,螺距2mm,单线，右旋，螺纹公差带：中径5g，小径为6g，旋合长度属于中等的一组。
●解题要点：标注细牙螺纹时，必须注出螺距。
（3）非螺纹密封的管螺纹，尺寸代号3/4，公差等级为A级，右旋。
(4)梯形螺纹，公称直径30mm，螺距6mm，双线，左旋，中径公差带为7e，中等旋合长度。
5、根据标注的螺纹代号，查表并说明螺纹的各要素：
（1）该螺纹为梯形螺纹；
公称直径为20mm ；
螺距为4mm ；
线数为 2 ；
旋向为左旋；
螺纹公差代号为 7H 。
（2）该螺纹为非密封管螺纹；
尺寸代号为 1/2 ；
大径为 20.955mm ；
小径为 18.631mm ；
螺距为 1.814mm 。
●解题要点：该题查P363附表3和P365附表4
第45页
1、查表填写下列各紧固件的尺寸：
（1）六角头螺栓：螺栓 GB /T 5782-2000 M16×65
●解题要点：该题查P332 附表10
(2)开槽沉头螺钉：螺钉 GB /T 68-2000 M10×50
●解题要点：该题查P330 附表7
2、根据所注规格尺寸，查表写出各紧固件的规定标记：
（1）A级的1型六角螺母
螺母GB/T6170-2000 M16
●解题要点：该题查P372 附表12
（2）A级的平垫圈
垫圈GB/T 97.1-2000 16
●解题要点：该题查P372 附表13
3、查表画出下列螺纹紧固件，并注出螺纹的公称直径和螺栓、螺钉的长度l。
（1）已知：螺栓 GB/T 5782-2000 M20×80。画出轴线水平放置、头部朝右的主、左视图（1：1）。
●解题要点：参教P370 查附表10、P263画图。
(2) 已知：螺母 GB/T 6170-2000 M20。画出轴线水平放置、头部朝左的主、左视图
（1：1）。
●解题要点：参教P372 查附表12、P263画图
（3）已知：开槽圆柱螺钉：螺钉GB/T 65 -2000 M10×30。画出轴线水
平放置、头部朝左的主、左视图（2：1）。
●解题要点：参教P367 查附表5画图
第43页螺纹紧固件的连接画法
1、已知：螺柱GB/T 898-1988 M16×40、螺母 GB/T 6170 - 2000 M16，垫圈GB/T 97.1-2002
16、用近似画法作出连接后的主、俯视图（1：1）。
●解题要点：参教P263—264、螺纹小径为0.85大径为13.6
双头螺柱紧固端的螺纹长度为2d=2×16=32；
倒角为0.15d×45°=2.4×45°；
旋入端的螺纹长度为b
=1.25d（GB/T 898-1988）=20；
m
+0.5d=28；
螺孔的长度为b
m
光孔的长度为0.5d=8；
伸出端的长度为0.3d=0.3×16=4.8
有效长度l= +h+m+a=18+0.15d+0.8D+4.8=38；查P371附表，取l=40
2、已知：螺栓GB/T 5780-2000 M16×80、螺母 GB/T 6170 - 2000 M16，垫圈GB/T
97.1-2002 16、用近似画法作出连接后的主、俯视图（1：1）。
●解题要点：参教P263
螺栓：螺栓小径0.85d=13.6；
螺纹长度为2d=2×16=32；
螺栓螺母的高度：0.7d=11.2；
倒角为0.15d×45°=2.4×45°；
螺母：高度0.8d=12.8；
e=2D=32；
R=1.5D=24；
垫圈：外圈2.2d=35.2；
高度0.15d=2.4；
安装后螺栓伸出的长度为0.3d=0.3×16=4.8
3、●此题目有误，无法做。
第44页直齿圆柱齿轮的规定画法
1.已知直齿圆柱齿轮模数m=5，齿数z=40，试计算齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的直径。用1：2完成下列两视图，并补全图中所缺的所有尺寸（除需要计算的尺寸外，其它
尺寸从图上以1：2量取，取整数。各倒角皆为C1.5）
●解题要点：参教P267 表8-4
分度圆直径d=mz=200；
齿顶圆直径da=m（z+2）=5（40+2）=210；
齿根圆直径df=m（z-2.5）=187.5
2.已知大齿轮模数m=4，齿数z
2
=38，两齿轮的中心距a=116mm，试计算两齿轮的分度圆、齿顶圆和齿根圆的直径及传动比。用1：2完成下列直齿圆柱齿轮的啮合图。将计算公式写在图的左侧空白处。
●解题要点：
大齿轮：
分度圆直径d=mz=4×38=152mm；
齿顶圆直径da=m（z+2）=160mm；
齿根圆直径df=m（z-2.5）=142mm
中心距a=m（z
1+ z
2
）/2=116mm
小齿轮的齿数z
1=232/m- z
2
=20
小齿轮：
分度圆直径d=4×20=80mm；
齿顶圆直径da=4×22=88mm；齿根圆直径df=4×17.5=70mm；
《 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使 ∑=-n t t t Y Y 1)?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. B. % C. 2 D. % 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) ~ A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k )R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(2 2R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机误 差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ ) D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ）
《计量经济学》期末考试试卷（A ）（课程代码：070403014） 1．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验。 2. 普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性，无偏性，有效性统计性质。 3.对计量经济学模型作统计检验包括_拟合优度检验、方程的显著性检验、变量的显著性检验。 4.在计量经济建模时，对非线性模型的处理方法之一是线性化，模型β α+= X X Y 线性 化的变量变换形式为Y *=1/Y X *=1/X ，变换后的模型形式为Y *=α+βX *。 5.联立方程计量模型在完成估计后，还需要进行检验，包括单方程检验和方程系统检验。 1．计量经济模型分为单方程模型和（C ）。 A.随机方程模型 B.行为方程模型 C.联立方程模型 D.非随机方程模型 2．经济计量分析的工作程序（B ） A.设定模型，检验模型，估计模型，改进模型 B.设定模型，估计参数，检验模型，应用模型 C.估计模型，应用模型，检验模型，改进模型 D.搜集资料，设定模型，估计参数，应用模型 3．对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（B ）。
A.i C （消费）i I 8.0500+=（收入） B.di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格） C.si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格） D.i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4 .0i L （劳动） 4.回归分析中定义的（B ） A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 5.最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（A ）。 A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.预测检验 6.总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（B ）。 A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESS C.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS 7.下面哪一个必定是错误的（C ）。 A. i i X Y 2.030?+= 8.0=XY r B. i i X Y 5.175? +-= 91.0=XY r
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量，1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则 根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。
请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用 =，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±×=174± 也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在至厘米之间。 25个雇员的随机样本的平均周薪为130元，试问此样本是否取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体？ 原假设 120:0=μH 备择假设 120:1≠μH 检验统计量 () 10/2510/25 X X μσ-Z == == 查表96.1025.0=Z 因为Z= 5 >96.1025.0=Z ,故拒绝原假设, 即 此样本不是取自一个均值为120元、标准差为10元的正态总体。 某月对零售商店的调查结果表明，市郊食品店的月平均销售额为2500元，在下一个月份中，取出16个这种食品店的一个样本，其月平均销售额为2600元，销售额的标准差为480元。试问能否得出结论，从上次调查以来，平均月销售额已经发生了变化？ 原假设 : 2500:0=μH 备择假设 : 2500:1≠μH ()100/1200.83?480/16 X X t μσ-= === 查表得 131.2)116(025.0=-t 因为t = < 131.2=c t , 故接受原假 设,即从上次调查以来，平均月销售额没有发生变化。
2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （） （） n=30 R 2 = 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 13．假设某国的货币供给量Y 与国民收入X 的历史如系下表。 某国的货币供给量X 与国民收入Y 的历史数据 根据以上数据估计货币供给量Y 对国民收入X 的回归方程，利用Eivews 软件输出结果为： Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. X C R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression F-statistic Sum squared resid Prob(F-statistic) 问：（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（） 。 （2）解释回归系数的含义。 （2）如果希望1997年国民收入达到15，那么应该把货币供给量定在什么水平 14．假定有如下的回归结果 t t X Y 4795.06911.2?-= 其中，Y 表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X 表示咖啡的零售价格（单位：美元/杯），t 表示时间。问： （1）这是一个时间序列回归还是横截面回归做出回归线。 （2）如何解释截距的意义它有经济含义吗如何解释斜率（3）能否救出真实的总体回归函数 （4）根据需求的价格弹性定义： Y X ?弹性＝斜率，依据上述回归结果，你能救出对咖啡需求的价格弹性吗如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息 15．下面数据是依据10组X 和Y 的观察值得到的： 1110=∑i Y ，1680 =∑i X ，204200=∑i i Y X ，315400 2=∑ i X ，133300 2 =∑i Y 假定满足所有经典线性回归模型的假设，求0β，1β的估计值； 16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程： ，DW= 式下括号中的数字为相应估计量的标准误。 (1)解释回归系数的经济含义； (2)系数的符号符合你的预期吗为什么 17.某计量经济学家曾用1921~1941年与1945~1950年（1942~1944年战争期间略去）美国国内消费Ｃ和工资收入Ｗ、非工资－非农业收入
271 APPENDIX E SOLUTIONS TO PROBLEMS E.1 This follows directly from partitioned matrix multiplication in Appendix D. Write X = 12n ?? ? ? ? ? ???x x x , X ' = (1'x 2'x n 'x ), and y = 12n ?? ? ? ? ? ??? y y y Therefore, X 'X = 1 n t t t ='∑x x and X 'y = 1 n t t t ='∑x y . An equivalent expression for ?β is ?β = 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n y -=??' ??? ∑x which, when we plug in y t = x t β + u t for each t and do some algebra, can be written as ?β= β + 1 11n t t t n --=??' ???∑x x 11n t t t n u -=??' ??? ∑x . As shown in Section E.4, this expression is the basis for the asymptotic analysis of OLS using matrices. E.2 (i) Following the hint, we have SSR(b ) = (y – Xb )'(y – Xb ) = [?u + X (?β – b )]'[ ?u + X (?β – b )] = ?u '?u + ?u 'X (?β – b ) + (?β – b )'X '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ). But by the first order conditions for OLS, X '?u = 0, and so (X '?u )' = ?u 'X = 0. But then SSR(b ) = ?u '?u + (?β – b )'X 'X (?β – b ), which is what we wanted to show. (ii) If X has a rank k then X 'X is positive definite, which implies that (?β – b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for all b ≠ ?β . The term ?u '?u does not depend on b , and so SSR(b ) – SSR(?β) = (?β– b ) 'X 'X (?β – b ) > 0 for b ≠?β. E.3 (i) We use the placeholder feature of the OLS formulas. By definition, β = (Z 'Z )-1Z 'y = [(XA )' (XA )]-1(XA )'y = [A '(X 'X )A ]-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1(A ')-1A 'X 'y = A -1(X 'X )-1X 'y = A -1?β . (ii) By definition of the fitted values, ?t y = ?t x β and t y = t z β. Plugging z t and β into the second equation gives t y = (x t A )(A -1?β ) = ?t x β = ?t y . (iii) The estimated variance matrix from the regression of y and Z is 2σ(Z 'Z )-1 where 2σ is the error variance estimate from this regression. From part (ii), the fitted values from the two
第一章导论 一、单项选择题 1-6: CCCBCAC 二、多项选择题 ABCD;ACD;ABCD 三.问答题 什么是计量经济学？ 答案见教材第3页 四、案例分析题 假定让你对中国家庭用汽车市场发展情况进行研究，应该分哪些步骤，分别如何分析？（参考计量经济学研究的步骤） 第一步：选取被研究对象的变量：汽车销售量 第二步：根据理论及经验分析，寻找影响汽车销售量的因素，如汽车价格，汽油价格，收入水平等 第三步：建立反映汽车销售量及其影响因素的计量经济学模型 第四步：估计模型中的参数； 第五步：对模型进行计量经济学检验、统计检验以及经济意义检验； 第六步：进行结构分析及在给定解释变量的情况下预测中国汽车销售量的未来值为汽车业的发展提供政策实施依据。 第二章简单线性回归模型 一、填空题 1、线性、无偏、最小方差性（有效性），BLUE。 2、解释变量；参数；参数。 3、随机误差项；随机误差项。 二、单项选择题 1-4：BBDA;6-11：CDCBCA 三、多项选择题 1.ABC; 2.ABC; 3.BC; 4.ABE; 5.AD; 6.BC 四、判断正误： 1. 错； 2. 错； 3. 对； 4.错； 5. 错； 6. 对； 7. 对； 8.错 五、简答题： 1.为什么模型中要引入随机扰动项？ 答：模型是对经济问题的一种数学模型，在模型中，被解释变量是研究的对象，解释变量是其确定的解释因素，但由于实际问题的错综复杂，影响被解释变量的因素中，除了包括在模型中的解释变量以外，还有其他一些因素未能包括在模型中，但却影响被解释变量，我们把这类变量统一用随机误差项表示。随机误差项包含的因素有：
期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1 )?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1 达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k ) R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机 误差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法
班级：金融学×××班姓名：××学号：×××××××C8.1SLEEP75.RAW sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u 解：（ⅰ）写出一个模型，容许u的方差在男女之间有所不同。这个方差不应该取决于其他因素。 在sleep=β0+β1totwork+β2educ+β3age+β4age2+β5yngkid+β6male+u模型下，u方差要取决于性别，则可以写成：Var u︳totwork,educ,age,yngkid,male =Var u︳male =δ0+δ1male。所以，当方差在male=1时，即为男性时，结果为δ0+δ1；当为女性时，结果为δ0。 将sleep对totwork，educ，age，age2，yngkid和male进行回归，回归结果如下： （ⅱ）利用SLEEP75.RAW的数据估计异方差模型中的参数。u的估计方差对于男人和女人而言哪个更高？ 由截图可知：u2=189359.2?28849.63male+r
20546.36 (27296.36) 由于male 的系数为负，所以u 的估计方差对女性而言更大。 （ⅲ）u 的方差是否对男女而言有显著不同？ 因为male 的 t 统计量为?1.06，所以统计不显著，故u 的方差是否对男女而言并没有显著不同。 C8.2 HPRICE1.RAW price =β0+β1lotsize +β2sqrft +β3bdrms +u 解：（ⅰ）利用HPRICE 1.RAW 中的数据得到方程（8.17）的异方差—稳健的标准误。讨论其与通常的标准误之间是否存在任何重要差异。 ● 先进行一般回归，结果如下： ● 再进行稳健回归，结果如下： 由两个截图可得：price =?21.77+0.00207lotsize +0.123sqrft +13.85bdrms 29.48 0.00064 0.013 (9.01) 37.13 0.00122 0.018 [8.48] n = 88， R 2=0.672 比较稳健标准误和通常标准误，发现lotsize 的稳健标准误是通常下的2倍，使得 t 统计量相差较大。而sqrft 的稳健标准误也比通常的大，但相差不大，bdrms 的稳健标准误比通常的要小些。 （ⅱ）对方程（8.18）重复第（ⅰ）步操作。 n =706，R 2=0.0016
四、简答题（每小题5分） 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型： 01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10 ③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=log 10 ②t t t u x b b b y ++=)(210 ③ t t t u x b b y +=)/(10 ④t b t t u x b y +-+=)1(110 19.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济
财大计量经济学期末考试标准试题 计量经济学试题一 (1) 计量经济学试题一答案 (4) 计量经济学试题二 (9) 计量经济学试题二答案 (11) 计量经济学试题三 (15) 计量经济学试题三答案 (18) 计量经济学试题四 (22) 计量经济学试题四答案 (25) 计量经济学试题一 课程号：课序号：开课系：数量经济系 一、判断题（20分） 1．线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（） 2．多元回归模型统计显着是指模型中每个变量都是统计显着的。（） 3．在存在异方差情况下，常用的OLS法总是高估了估计量的标准差。（） 4．总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）5．线性回归是指解释变量和被解释变量之间呈现线性关系。（） R的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）6．判定系数2 7．多重共线性是一种随机误差现象。（）
8．当存在自相关时，OLS估计量是有偏的并且也是无效的。（） 9．在异方差的情况下，OLS估计量误差放大的原因是从属回归的2R变大。（）10．任何两个计量经济模型的2R都是可以比较的。（） 二．简答题（10） 1．计量经济模型分析经济问题的基本步骤。（4分） 2．举例说明如何引进加法模式和乘法模式建立虚拟变量模型。（6分） 三．下面是我国1990-2003年GDP对M1之间回归的结果。（5分） 1．求出空白处的数值，填在括号内。（2分） 2．系数是否显着，给出理由。（3分） 四．试述异方差的后果及其补救措施。（10分） 五．多重共线性的后果及修正措施。（10分） 六．试述D-W检验的适用条件及其检验步骤？（10分） 七．（15分）下面是宏观经济模型 变量分别为货币供给M、投资I、价格指数P和产出Y。 1．指出模型中哪些是内是变量，哪些是外生变量。（5分） 2．对模型进行识别。（4分） 3．指出恰好识别方程和过度识别方程的估计方法。（6分） 八、（20分）应用题 为了研究我国经济增长和国债之间的关系，建立回归模型。得到的结果如下：Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 06/04/05 Time: 18:58 Sample: 1985 2003 Included observations: 19 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
第七章 课后练习答案 7.1 （1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差79.0405== = n x σ σ （2）边际误差55.140 5 96.12/=? ==n z E σ α 7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。 样本均值的抽样标准差14.249 15== = n x σ σ （2）边际误差20.449 1596.12 /=? ==n z E σ α （3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 20.412049 1596.11202 /±=? ±=±n z x σ α 即()2.124,8.115 7.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为 144.16741104560100 8541496.11045602 /±=? ±=±n z x σ α 即)144.121301,856.87818( 7.4 （1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 974.181100 12645.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)974.82,026.79(
（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 352.281100 1296.1812 /±=? ±=±n s z x α 即)352.83,648.78( （3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。 由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的99%的置信区间为： 096.381100 1258.2812 /±=? ±=±n s z x α 即)096.84,940.77( 7.5 （1）已知：96.1%,951,5.3,25,602/05.0==-===z x n ασ。 由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为： 89.02560 5.39 6.1252 /±=? ±=±n z x σ α 即)89.25,11.24( （2）已知：33.2%,981,89.23,6.119,752/02.0==-===z s x n α。 由于75=n 为大样本，所以总体均值μ的98%的置信区间为： 43.66.11975 89.2333.26.1192 /±=? ±=±n s z x α 即)03.126,17.113( （3）已知：645.1%,901,974.0,419.3,322/1.0==-===z s x n α。 由于32=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为： 283.0419.332 974.0645.1419.32 /±=? ±=±n s z x α 即)702.3,136.3(
第二章 回归模型思考与练习参考答案 2.1参考答案 ⑴答：解释变量为确定型变量、互不相关（无多重共线性）；随机误差项零的值、同方差、非自相关；解释变量与随机误差项不相关。 现实经济中，这些假定难以成立。要解决这些问题就得对古典回归理论做进一步发展，这就产生了现代回归理论。 ⑵答：总体方差是总体回归模型中随机误差项i ε的方差；参数估计误差则属于样本回归模型中的概念，通常是指参数估计的均方误。参数估计的均方误为 MSE ()i i b b ?=E ()2?i i b b -=D ()i b ?=()[]ii u 12-'χχσ 即根据参数估计的无偏线，参数估计的均方误与其方差相等。而参数估计的方差又源于总体方差。因此，参数估计误差是总体方差的表现，总体方差是参数估计误差的根源。 ⑶答：总体回归模型 ()i i i x y E y ε+= 样本回归模型i i i e y y +=? i ε是因变量y 的个别值i y 与因变量y 对i x 的总体回归函数值() i x y E 的偏差；i e 为因变量y 的观测值i y 与因变量y 的样本回归函数值i y ?的偏差。 i e 在概念上类似于i ε，是对i ε的估计。 对于既定理论模型，OLS 法能使模型估计的拟和误差达最小。但或许我们可选择更理想的理论模型，从而进一步提高模型对数据的拟和程度。 ⑷答：2R 检验说明模型对样本数据的拟和程度；F 检验说明模型对总体经济关系的近似程度。 ()()()k k n R R k n Model Total k Model k m Error k Model F 111122--?-=---=--= 由02>??R F 可知，F 是2R 的单调增函数。对每一个临界值?F ，都可以找到一个2?R 与之对应，当22?>R R 时便有?>F F 。 ⑸答：在古典回归模型假定成立的条件下，OLS 估计是所有的线形无偏估计量中的有效估计量。 ⑹答：如果模型通过了F 检验，则表明模型中所有解释变量对被解释变量的影响显著。但这并不说明多个解释变量的影响都是显著的。建模开始时，常根据先验知识尽可能找出影响被解释变量的所有因素，这样就可能会选择不重要的因素作为解释变量。对单个解释变量的显著性检验可以剔除这些不重要的影响因素。 ⑺答：考虑两个经济变量y 与x ，及一组观测值(){},,2,1,,n i y x i i =。
计量经济学试题及答案（1） 程代码：00142 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共30小题，每小题1分，共30分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( ) A.间接最小二乘法和系统估计法 B.单方程估计法和系统估计法 C.单方程估计法和二阶段最小二乘法 D.工具变量法和间接最小二乘法 2.当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是( ) A.可识别的 B.不可识别的 C.过度识别 D.恰好识别 3.结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( ) A.外生变量 B.滞后变量 C.内生变量 D.外生变量和内生变量 4.已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于-1，则DW统计量近似等于( ) A.0 B.1 C.2 D.4 5.假设回归模型为其中Xi为随机变量，Xi与Ui相关则的普通最小二乘估计量( ) A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 6.假定正确回归模型为，若遗漏了解释变量X2，且X1、X2线性相关则的普通最小二乘法估计量( ) A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 7.对于误差变量模型，模型参数的普通最小二乘法估计量是( ) A.无偏且一致的 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 8.戈德菲尔德-匡特检验法可用于检验( ) A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.设定误差 9.对于误差变量模型，估计模型参数应采用( ) A.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法 C.广义差分法 D.工具变量法 10.设无限分布滞后模型满足koyck变换的假定，则长期影响乘数为（） A. B. C. D. 11.系统变参数模型分为( ) A.截距变动模型和斜率变动模型 B.季节变动模型和斜率变动模型 C.季节变动模型和截距变动模型 D.截距变动模型和截距、斜率同时变动模型 12.虚拟变量( ) A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素 B.只能代表质的因素 C.只能代表数量因素
DATA SET HANDBOOK Introductory Econometrics: A Modern Approach, 4e Jeffrey M. Wooldridge This document contains a listing of all data sets that are provided with the fourth edition of Introductory Econometrics: A Modern Approach. For each data set, I list its source (wherever possible), where it is used or mentioned in the text (if it is), and, in some cases, notes on how an instructor might use the data set to generate new homework exercises, exam problems, or term projects. In some cases, I suggest ways to improve the data sets. Special thanks to Edmund Wooldridge, who provided valuable assistance in updating the page numbers for the fourth edition. 401K.RAW Source:L.E. Papke (1995), “Participation in and Contributions to 401(k) Pension Plans: Evidence from Plan Data,”Journal of Human Resources 30, 311-325. Professor Papke kindly provided these data. She gathered them from the Internal Revenue Service’s Form 5500 tapes. Used in Text: pages 64, 80, 135-136, 173, 217, 685-686 Notes: This data set is used in a variety of ways in the text. One additional possibility is to investigate whether the coefficients from the regression of prate on mrate, log(totemp) differ by whether the plan is a sole plan. The Chow test (see Section 7.4), and the less restrictive version that allows different intercepts, can be used. 401KSUBS.RAW Source: A. Abadie (2003), “Semiparametric Instrumental Variable Estimation of Treatment Response Models,”Journal of Econometrics 113, 231-263. Professor Abadie kindly provided these data. He obtained them from the 1991 Survey of Income and Program Participation (SIPP). Used in Text: pages 165, 182, 222, 261, 279-280, 288, 298-299, 336, 542 Notes: This data set can also be used to illustrate the binary response models, probit and logit, in Chapter 17, where, say, pira (an indicator for having an individual retirement account) is the dependent variable, and e401k [the 401(k) eligibility indicator] is the key explanatory variable.
第二章 简单线性回归模型 一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。 A 、解释变量和被解释变量都是随机变量 B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量 D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。 A 、1 ?()n t t t Y Y =-∑ B 、1?n t t t Y Y = -∑ C 、?max t t Y Y - D 、21 ?()n t t t Y Y =-∑ 3、下图中“{”所指的距离是（ ）。 A 、随机误差项 B 、残差 C 、i Y 的离差 D 、?i Y 的离差 4、参数估计量?β是i Y 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。 A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性 5、参数β的估计量β? 具备最佳性是指（ ）。 A 、0)?(=βVar B 、)? (βVar 为最小 C 、0?=-ββ D 、)? (ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。 A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和 7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。 X 1?β+ i Y
A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。 A 、 i i X Y 2.030? += ，8.0=XY r B 、 i i X Y 5.175?+-= ，91.0=XY r C 、 i i X Y 1.25? -=，78.0=XY r D 、 i i X Y 5.312?--=，96.0-=XY r 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?356 1.5Y X =-，这说明（ ）。 A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元 10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验 010=β：H 时，所用的检验统计量1 ? 1 1?βββS -服从（ ）。 A 、）（22 -n χ B 、）（1-n t C 、）（12-n χ D 、）（2-n t 11、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值的（ ）。 A 、i C （消费）i I 8.0500+=（收入） B 、di Q （商品需求）i I 8.010+=（收入）i P 9.0+（价格） C 、si Q （商品供给）i P 75.020+=（价格） D 、i Y （产出量）6.065.0i K =（资本）4 .0i L （劳动） 12、进行相关分析时，假定相关的两个变量( )。 A 、都是随机变量 B 、都不是随机变量 C 、一个是随机变量，一个不是随机变量 D 、随机或非随机都可以 13、假设用OLS 法得到的样本回归直线为i i i e X Y ++=2 1 ??ββ ，以下说法不正确的是( )。 A 、∑=0i e B 、),(Y X 一定在回归直线上 C 、Y Y =? D 、0),(≠i i e X COV 14、对样本的相关系数γ，以下结论错误的是（ ）。 A 、γ越接近0，X 和Y 之间的线性相关程度越高