计算题
1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数t 和静态灵敏度K 。 （1）
T y dt dy
5105.1330
-?=+
式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。
（2）
x y dt dy
6.92.44
.1=+
式中，y ——输出电压，mV ；x ——输入压力，Pa 。
解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)，
K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)；
(2) τ=1.4/4.2=1/3(s)，
K=9.6/4.2=2.29(mV/Pa)。
2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即
x y dt dy dt y d 10
1032
2100.111025.2100.3?=?+?+
式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固有
振荡频率w n 和阻尼比z 。
解: 由题给微分方程可得
()()s rad n /105.11/1025.25
10
?=?=
ω
01
.01
1025.22100.310
3
=????=
ξ
3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比z=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率围。
解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有
()[]()
%
n
n 31411
2
2
2
2≤-ωωξ+ωω-=
γ ()[]()
069
1031411
22
2
2
2..n
n =≤ωωξ+ωω-
将z=0.1代入，整理得
()()00645.096.124=+-n n ωω
???=????=???? ??0.183(388.10335.0927.12
舍去）n n
ωωωω
()kHz f f f f f f o o
o n 83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω
4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。 解：由题意知 ??
?===3/11200/4005.0800/400n ωω
则其幅度误差()4.0=ξ
()[]()
1
411
2
2
221-+-=
n n
ωωξ
ωωγ
[]%
6.171
5.04
.045.011
2
2
2
2=-??+-=
()[]
()
1
314.043111
2
22
22-??+-=
γ =7.76%
相位差
()()
212
n 1
15.015.04.02tan / 1/2tan -??-=--=--ωωωωξ?n ()?
-=-=9.2749.0rad
()
()2
1
23/11314.02tan -??-=-?= -0.29(rad)= -16.6°
所以,选择第二只传感器.
5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m 的 传感元件。(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U 0。
解：由 K=
εR
R /?，得
361064.1m
10m
80005.2K R R -?=μμ?=ε=?
则
ΔR=1.64×10-3 ×R=1.64×10-3 ×120Ω=0.197Ω
其输出电压为
()V R R U U i 3301023.11064.1434--?=??=??=
=1.23(mV)
6 如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×101l N/m 2。若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化为1.2Ω，求该应变片的灵敏系数K 。 解：应变片电阻的相对变化为
01.01001
1202.1===?R R
柱形弹性试件的应变为
；005.0102105.010511
44
=????===-SE F E σ
ε
应变片的灵敏系数为
2005.001
.0/==
?=
ε
R
R K
7 以阻值R=120Ω，灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：依题意 单臂：
???=??=??=??==--μεεμεεεε2000)(1032)(1030.24343
6i o V V k U U 差动：
???=??=??=??==--μεεμεεεε2000)(1032)(1030.22323
6i o V V k U U
灵敏度：
?
??==
差动）单臂）(2/(4/i i o
KU KU U K u ε
可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。
8 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。已知l=10mm ，b 0=llmm ，h=3mm ，E=2.1×104N/mm 2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u =U o /F)。当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U o 为多大?
(a) (b) 解：等强度梁受力F 时的应变为
E b h Fl 026=
ε
当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压：
E b h Fl KU K U U i i O 02644==
ε
则其电压灵敏度为
4
22101.21136100626??????
===
?E
b h l K
F
U K i o u υ
=3.463×10-3
(V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N 时，输出电压为
U 0 =K u F=3.463×4.9=16.97(mV)
9 现有基长为10mm 与20mm 的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz 的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?
( 应变波的传播速度为5000米/秒)
解： l=v/f =5000/（10′103）=0.5(m) l 0=10mm 时
%066.0118050010sin 105001sin 001-=-??? ????=-?πλππλδl l ＝
l 0=20mm 时
%26.0118050020sin 205002-=-???
????=
?πδ
由此可见，应选用基长l 0=10mm 的应变片.
10 有一只差动电感位移传感器，已知电源电U sr =4V ，f =400Hz ，传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω，L= 30mH ，用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥，如图所示，试求：(1)匹配电阻R 3和R 4的值； (2)当△Z=10时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值； 解：（1） 线圈感抗
X L =wL=2p f L=2p ′400′30′10-3=75.4（W ） 线圈的阻抗
()Ω=+=+=4.854.7540222
2L X R Z
故其电桥的匹配电阻(见习题图3-16)
R 3 = R 4 =Z=85.4（W ）
（2）当ΔZ=10W 时，电桥的输出电压分别为
单臂工作：
()V Z Z U U sr sc 117.04.8510
444=?=?=
双臂差动工作：
()V Z Z U U sr sc 234.04.8510
242=?=?=
11 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测
量电路，如习题11图所示。已知：δ0=0.25mm ；D =38.2mm ；R =5.1k Ω；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。试求：
(1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/μm)； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。
习题图11 解：由传感器结构及其测量电路可知
（1）初始电容
2
0214
δπ
εD C C C =
==
()
()pF
F 6.40106.401025.04102.381085.8123
2
312=?=??????=
----π
由于
12
00106.4040021
211-???=
==
ππωfC C X c
())k .(R .Ω=>>Ω?=1510896
则
0022δd
U C C U U i i ?=?=
从而得
μm /V 12.0V /mm 12025.0260
200==?==?=
δi u U d U K
12 有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径
r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.3mm 。试求：
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm ，电容变化量为多少?
(2)如果测量电路的灵敏度足K u =100mV/pF ，则在△d=±1μm 时的输出电压为多少? 解：由题意可求
（1）初始电容：
()
()pF
48.1F 1048.1103.01041085.8123
2
3
1202
0000=?=?????=
==----ππεεd r d S C
由 00d d
C C ?=
?，则当Δd=±10um 时
pF
049.03.0101048.1300±=?±?=?=?-d d C C
如果考虑d 1=0.3mm+10μm 与d 2=0.3mm ﹣10μm 之间的电容变化量ΔC ′，则应为
ΔC ′=2|ΔC|=2×0.049=0.098pF
(2) 当Δd=±1μm 时
pF 0049.0pF 48.1103.01300±=??±=?=
?m m C d d C μμ
由 K u =100mV/pF=U 0/ΔC ，则
U 0=K u ΔC=100mV/pF ×(±0.0049pF)=±0.49mV
13 习题图13(a)所示差动式同心圆筒柱形电容传感器，其可动电极圆筒外经d =9.8mm ，固定电极外圆筒经D =10mm ，初始平衡时，上、
第5章电感式传感器 一、单项选择题 1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。 A. 交流电桥 B. 变压器式交流电桥 C. 脉冲宽度调制电路 D. 谐振式测量电路 2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。 A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反 B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化 C. 根据输出的指示可以判断位移的方向 D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态 3、下列说法正确的是（）。 A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。 B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。 C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。 D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。 4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下列说法正确的是（）。 A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向 B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压 C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向 D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压 5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 6、通常用差动变压器传感器测量（）。 A．位移B．振动C．加速度D．厚度 7、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有( )。 A．直流电桥B．变压器式交流电桥 C．差动相敏检波电路D．运算放大电路 二、多项选择题 1、自感型传感器的两线圈接于电桥的相邻桥臂时，其输出灵敏度（）。 A. 提高很多倍 B. 提高一倍 C. 降低一倍 D. 降低许多倍 2、电感式传感器可以对（）等物理量进行测量。
压电式传感器 一、选择填空题： 1、压电式加速度传感器是（D ）传感器。 A、结构型 B、适于测量直流信号 C、适于测量缓变信号 D、适于测量动态信号 2、沿石英晶体的光轴z的方向施加作用力时，（A ）。 A、晶体不产生压电效应 B、在晶体的电轴x方向产生电荷 C、在晶体的机械轴y方向产生电荷 D、在晶体的光轴z方向产生电荷 3、在电介质极化方向施加电场，电介质产生变形的现象称为（B ）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 4、天然石英晶体与压电陶瓷比，石英晶体压电常数（C），压电陶瓷的稳定性（C ）。 A、高，差 B、高，好 C、低，差 D、低，好 5、沿石英晶体的电轴x的方向施加作用力产生电荷的压电效应称为（D）。 A、正压电效应 B、逆压电效应 C、横向压电效应 D、纵向压电效应 6、压电式传感器可等效为一个电荷源和一个电容并联，也可等效为一个与电容相串联的电压源。 7、压电式传感器的输出须先经过前置放大器处理，此放大电路有电压放大器和电荷放大器两种形式。 二、简答题 1、什么是压电效应？纵向压电效应与横向压电效应有什么区别？ 答：某些电介质，当沿着一定方向对其施加外力而使它变形时，内部就产生极化现象，相应地会在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力去掉后，又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”；而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”；所以纵向压电效应与横向压电效应的主要区别在于施力方向不同，电荷产生方向也不同。 2、压电式传感器为何不能测量静态信号？ 答：因为压电传感元件是力敏感元件，压电式传感器是利用所测的物体的运动产生的相应的电信号，而静态的不能产生相应的电信号。所以压电式传感器不能测量静态信号。
《传感器与传感器技术》计算题 解题指导（供参考） 第1章 传感器的一般特性 1-5 某传感器给定精度为2%F·S ，满度值为50mV ，零位值为10mV ，求可能出现的最大误差δ(以mV 计)。当传感器使用在满量程的1/2和1/8时，计算可能产生的测量百分误差。由你的计算结果能得出什么结论? 解：满量程（F ?S ）为50~10=40(mV) 可能出现的最大误差为： ?m ＝40?2%=0.8(mV) 当使用在1/2和1/8满量程时，其测量相对误差分别为： %4%10021408.01=??=γ %16%10081 408 .02=??=γ 1-6 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中，y 为输出电压，V ；T 为输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K =1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K =9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 1-7 设用一个时间常数=0.1s 的一阶传感器检测系统测量输入为x (t )=sin4t +0.2sin40t 的信号，试求其输出y (t )的表达式。设静态灵敏度K =1。 解 根据叠加性，输出y (t )为x 1(t )=sin4t 和x 2(t )= 0.2sin40t 单独作用时响应y 1(t )和y 2(t )的叠加，即y (t )= y 1(t )+ y 2(t )。 由频率响应特性：
《传感器与检测技术》考题 答： 2 2222 )()(,)() (,∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑--=--=+-=?+=i i i i i i i i i i i i i i i i x x n y x x y x b x x n y x y x n k b kx y b kx y 带入数据得：68.0=k ，25.0=b 25.068.0+=∴x y %75 35.0%100914 .0,126.0,11.0,16.0,35.0,238.0max 654321±=±=??±=-=?-=?-=?-=?- =?=?FS L y L γ 拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7% 二、如图所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R 是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR 表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd 表示应变片应变后电阻值的变化量。试证明：Ucd=-(E/2)(ΔR/R)。(15分) E a 证：R R R R R R ?-=?+=41, =-=db cb cd U U U E R R R R E R R R R E R R R R 2242?-?-=+?--+?+ 略去R ?的第二项，即可得R R E U cd ??-=2 1.设7次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8 10.0 10.1 9.9 10.3 10.1
15厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。 答：忽略最后一个值，平均值03.1061.103.109.9 1.10108.9=+++++=x ， 07.0,27.0,13.0,07.0,03.0,23.003.108.9654321==-==-=-=-=p p p p p p 18.021 451=-=∑=n p n i i δ， 则最小估计区间57.10~49.918.0303.103=?±=+=δx x 。 1、 将一只灵敏度为0.08mv/℃ 的热电偶与毫伏表相连,已知接线端温度为50℃,毫 伏表的输出为60 mv, 求热电偶热端的温度为多少? 答：20005008 .060=+=?T ℃ 1、 设6次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.8 10.0 10.1 9.9 10.3 15 厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73%的置信概率下，对被测物体长度的最小估计区间。 解：105 )2.109.91.100.108.9(11=++++==∑=n i i x n x x x v i -=1 分别为-0.2 0 0.1 -0.1 0.2 16.0111 2=-=σ∑=n i i v n ]48.10,52.9[]3,3[=σ+σ-∈μx x 1、分析如图1所示自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L 变化情况。已知空气隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S ，磁导率为μ，线圈匝数W 不变）
第一章检测技术的基本概念 一、填空题： 1、传感器有、、组成 2、传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出与输入的比值。 3、从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度。 4、下面公式是计算传感器的。 5、某位移传感器的输入变化量为5mm，输出变化量为800mv，其灵敏度为。 二、选择题： 1、标准表的指示值100KPa，甲乙两表的读书各为 KPa和 KPa。它们的绝对误差为。 A 和 B 和 C 和 2、下列哪种误差不属于按误差数值表示。 A绝对误差 B相对误差 C随机误差 D引用误差 3、有一台测量仪表，其标尺范围0—500 KPa，已知绝对误差最大值 P max=4 KPa，则该仪表的精度等级。 A 级 B 级 C 1级 D 级 4、选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量值的 倍。 A3倍 B10倍 C 倍 D 倍 5、电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于测量。 A偏位式 B零位式 C 微差式 6、因精神不集中写错数据属于。 系统误差 B随机误差 C粗大误差 7、有一台精度级，测量范围0—100 KPa，则仪表的最小分格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为了。 A提高精度 B加速其衰老 C测试其各项性能指标 D 提高可靠性 9、传感器能感知的输入量越小，说明越高。 A线性度好 B迟滞小 C重复性好 D 分辨率高 三、判断题 1、回差在数值上等于不灵敏度 ( ) 2、灵敏度越大，仪表越灵敏（） 3、同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同（） 4、灵敏度其实就是放大倍数（） 5、测量值小数点后位数越多，说明数据越准确（） 6、测量数据中所有的非零数字都是有效数字（） 7、测量结果中小数点后最末位的零数字为无效数字（） 四、问答题 1、什么是传感器的静态特性，有哪些指标。 答：指传感器的静态输入、输出特性。有灵敏度、分辨力、线性度、迟滞、稳定性、电磁兼容性、可靠性。
计算题 1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330 -?=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44 .1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5′10-5/3=0.5′10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 x y dt dy dt y d 10 1032 2100.111025.2100.3?=?+?+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固 有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。 解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.25 10 ?=?= ω 01 .01 1025.22100.310 3 =????= ξ 3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]() % n n 31411 2 2 2 2≤-ωωξ+ωω-= γ ()[]() 069 1031411 22 2 2 2..n n =≤ωωξ+ωω- 将ζ=0.1代入，整理得
一、填空题(20分) 1.传感器由（敏感元件，转换元件，基本转换电路）三部分组成。 2.在选购线性仪表时，必须考虑应尽量使选购的仪表量程为欲测量的（1.5 ） 倍左右为宜。 3.灵敏度的物理意义是（达到稳定工作状态时输出变化量与引起此变化的输入变化量之比。） 4. 精确度是指（测量结果中各种误差的综合，表示测量结果与被测量的真值之间的一致程度。） 5．为了测得比栅距W更小的位移量，光栅传感器要采用（细分）技术。 6.热电阻主要是利用电阻随温度升高而（增大）这一特性来测量温度的。 7.传感器静态特性主要有（线性度，迟滞，重复性，灵敏度）性能指标来描述。 8.电容传感器有三种基本类型，即(变极距型电容传感器、变面积型电容传感器, 变介电常数型电容传感器) 型。 9.压电材料在使用中一般是两片以上在,以电荷作为输出的地方一般是把压电元件（并联）起来，而当以电压作为输出的时候则一般是把压电元件（串联)起来 10.压电式传感器的工作原理是：某些物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起极化现象，这种现象称为（顺压电效应）。相反，某些物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为（逆压电效应）。 11. 压力传感器有三种基本类型，即（电容式，电感式，霍尔式）型. 12.抑制干扰的基本原则有（消除干扰源，远离干扰源，防止干扰窜入）. 二、选择题（30分,每题3分）1、下列( )不能用做加速度检测传感器。D.热电偶 2、将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的( ).C．压电效应 3、下列被测物理量适合于使用红外传感器进行测量的是（）. C．温度 4、属于传感器动态特性指标的是（）.D．固有频率 5、对压电式加速度传感器，希望其固有频率( ).C.尽量高些 6、信号传输过程中，产生干扰的原因是( )C.干扰的耦合通道 7、在以下几种传感器当中( )属于自发电型传感器.C、热电偶 8、莫尔条纹光栅传感器的输出是( ).A.数字脉冲式 9、半导体应变片具有( )等优点.A.灵敏度高 10、将电阻应变片贴在( )上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器. C.弹性元件 11、半导体热敏电阻率随着温度上升，电阻率( ).B.迅速下降 12、在热电偶测温回路中经常使用补偿导线的最主要的目的是( ). C、将热电偶冷端延长到远离高温区的地方 13、在以下几种传感器当中( ABD 随便选一个)不属于自发电型传感器. A、电容式 B、电阻式 C、热电偶 D、电感式 14、( )的数值越大,热电偶的输出热电势就越大.D、热端和冷端的温差 15、热电阻测量转换电路采用三线制是为了( B、减小引线电阻的影响). 16、下列( )不能用做加速度检测传感器.B.压电式 三、简答题（30分） 1.传感器的定义和组成框图？画出自动控制系统原理框图并指明传感器在系统中的位置和
《第一章传感器的一般特性》 1 试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定： 1）该测速发电机的灵敏度。 2）该测速发电机的线性度。 2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。 3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？ 4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？ 5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。 《第二章应变式传感器》 1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。 2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。 在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。
《传感器与检测技术》试题1 班级_______ 学号成绩 一、填空：（20分） 1. 测量系统的静态特性指标主要有 。（2分） 2. 霍尔元件灵敏度的物理意义是 。（2分） 3. 光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下 效应,这类元件有；第二类是利用在光线作用下效应，这类元件有；第三类是利用在光线作用下效应，这类元件有。 4.热电偶所产生的热电动势是电动势和电动势组成的，其表达式为E ab（T，T0）= 。在热电偶温度补偿中补偿导线法（即冷端延长线法）是在和之间，接入，它的作用。 5.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机械力作用下，其内部产生机械压力，从而引起，这种现象称为。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会
产生，这种现象称为。（2分） 6. 变气隙式自感法感器，当街铁移动靠近铁心时，铁心上的线圈电感量（①增加②减小③不变）（2分） 7. 仪表的精度等级是用仪表的（①相对误差②绝对误差③引用误差）来表示的。（2分） 8. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型②变极距型③变介电常数型）外是线性的。（2分） 9. 电位器传器的（线性），假定电位器全长为X max, 其总电阻为R max，它的滑臂间的阻值可以用R x = （①X max/x R max,②x/X max R max,③X max/XR max ④X/X max R max）来计算，其中阻灵敏度R r=（①2p(b+h)/A t, ② 2pAt/b+h, ③ 2A(b+b)/pt, ④ 2Atp(b+h)）。（4分）二、用镍铬━镍硅热电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电动势为－1.19mV，此时电位差计所处的环境温度为15℃，试求该时刻温箱的温度是多少摄氏度？（20分）
第一章 检测技术的基本概念 一、填空题： 1、 传感器有 ____________ 、 、 __________ 组成 2、 传感器的灵敏度是指稳态标准条件下，输出 _______________ 与输入 _________ 的比值。 3、 从输出曲线看，曲线越陡，灵敏度 ______________ 。 4、 下面公式是计算传感器的 ____________ 。 y max y min 5、某位移传感器的输入变化量为 5mm ，输出变化量为800mv ,其灵敏度为 _________________ 。 、 选择题: 1、 标准表的指示值 100KPa ，甲乙两表的读书各为 101.0 KPa 和99.5 KPa 。它们的绝对误差 为 ______________ 。 A 1.0KPa 禾口 -0.5KPa B 1.0KPa 禾口 0.5KPa C 1.00KPa 禾口 0.5KPa 2、 下列哪种误差不属于按误差数值表示 _____________________ 。 A 绝对误差 B 相对误差 C 随机误差 D 引用误差 3、 有一台测量仪表，其标尺范围 0— 500 KPa ，已知绝对误差最大值 Pmax=4 KPa ，则该仪表的精度等级 __________________ 。 A 0.5 级 B 0.8 级 C 1 级 D 1.5 级 4、 选购线性仪表时，必须在同一系列的仪表中选择适当的量程。应选购的仪表量程为测量 值的 _______________ 倍。 A3 倍 B10 倍 C 1.5 倍 D 0.75 倍 5、 电工实验中，常用平衡电桥测量电阻的阻值，是属于 ___________________ 测量， 而用水银温度计测量水温的微小变化，是属于 ___________________ 测量。 A 偏位式 B 零位式 C 微差式 6、 因精神不集中写错数据属于 。 系统误差 B 随机误差 C 粗大误差 7、 有一台精度2.5级，测量范围0—100 KPa ,则仪表的最小分 _______________ 格。 A45 B40 C30 D 20 8、重要场合使用的元件或仪表，购入后进行高、低温循环老化试验，目的是为 了 。 9、传感器能感知的输入量越小，说明 _________________ 越高。 三、判断题 1、 回差在数值上等于不灵敏度 （ ） 2、 灵敏度越大，仪表越灵敏 （ 3、 同一台仪表，不同的输入输出段灵敏度不同 （ ） 4、 灵敏度其实就是放大倍数 （ ） 5、 测量值小数点后位数越多，说明数据越准确 （ ） A max 100% (1-9) A 提高精度 B 加速其衰老 C 测试其各项性能指标 D 提高可靠性 A 线性度好 B 迟滞小 C 重复性好 D 分辨率高
《传感器技术与应用第3版》习题参考答案 习题1 1.什么叫传感器它由哪几部分 组成 答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。传感器通常由敏感元件和转换元件组成。其中敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。 2. 传感器在自动测控系统中起什么作用 答：自动检测和自动控制技术是人们对事物的规律定性了解、定量分析预期效果所从事的一系列技术措施。自动测控系统是完成这一系列技术措施之一的装置。一个完整的自动测控系统，一般由传感器、测量电路、显示记录装置或调节执行装置、电源四部分组成。传感器的作用是对通常是非电量的原始信息进行精确可靠的捕获和转换为电量，提供给测量电路处理。 3. 传感器分类有哪几种各有什么优、缺点 答：传感器有许多分类方法，但常用的分类方法有两种，一种是按被测输入量来分，如温度传感器、湿度传感器、压力传感器、位移传感器、流量传感器、液位传感器、力传感器、加速度传感器、转矩传感器等；另一种是按传感器的工作原理来分，如电学式传感器、磁学式传感器、光电式传感器、电势型传感器、电荷传感器、半导体传感器、谐振式传感器、电化学式传感器等。还有按能量的关系分类，即将传感器分为有源传感器和无源传感器；按输出信号的性质分类，即将传感器分为模拟式传感器和数字式传感器。 按被测输入量分类的优点是比较明确地表达了传感器的用途，便于使用者根据其用途选用；缺点是没有区分每种传感器在转换机理上有何共性和差异，不便使用者掌握其基本原理及分析方法。 按工作原理分类的优点是对传感器的工作原理比较清楚，有利于专业人员对传感器的深入研究分析；缺点是不便于使用者根据用途选用。 4. 什么是传感器的静态特性它由哪些技术指标描述 答：传感器测量静态量时表现的输入、输出量的对应关系为静态特性。它有线性度、灵敏度、重复性、迟滞现象、分辨力、稳定性、漂移等技术指标。 5. 为什么传感器要有良好的动态特性什么是阶跃响应法和频率响应法 答：在动态（快速变化）的输入信号情况下，要求传感器能迅速准确地响应和再现被测信号的变化。因此，需要传感器具有良好的动态特性。 测试和检验传感器的动态特性有瞬态响应法和频率响应法。阶跃响应法即瞬态响应法，是给传感器输入一个单位阶跃函数的被测量，测量其输出特性。动态特性优良的传感器的输出特性应该上升沿陡，顶部平直。 频率响应法是给传感器输入各种频率不同而幅值相同，初相位为零的正弦函数的被测量，测量其输出的正弦函数输出量的幅值和相位与频率的关系。动态特性优良的传感器，输出的正弦函数输出量的幅值对于各频率是相同的，相位与各频率成线性关系。
传感器原理及其应用习题 第1章传感器的一般特性 一、选择、填空题 1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。 2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。 3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。 4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。 5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________, 其工作频带越宽。 6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。 7、非线性电位器包括和两种。 8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。 A. 放大电路 B. 数据采集电路 C. 转换元件 D. 滤波元件 9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。 A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤 10、属于传感器静态特性指标的是（D ） A.固有频率 B.临界频率 C.阻尼比 D.重复性 11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。 A. 线性度 B. 灵敏度 C. 频域响应 D. 重复性 12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（） A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快 B 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其工作频带越宽 C 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。 D 二阶传感器的固有频率ω0越小, 其响应速度越快。 二、计算分析题 1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。 2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。 作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义 第2章电阻应变式传感器 一、填空题 1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度下降了，这种现象称为____横向___效应。 2、产生应变片温度误差的主要因素有＿电阻温度系数的影响、＿试验材料和电阻丝材料的线性膨胀系数的影响＿。 3、应变片温度补偿的措施有＿＿＿电桥补偿法＿、＿应变片的自补偿法、＿、。 4. 在电桥测量中，由于电桥接法不同，输出电压的灵敏度也不同，_全桥__接法可以得到最大灵敏度输出。 5. 半导体应变片工作原理是基于压阻效应，它的灵敏系数比金属应变片的灵敏系数大十倍
53350-《传感器与检测技术》第二版部分计算题解答
第一章 传感器与检测技术概论 作业与思考题 1．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm 变到5.0mm 时，位移测量仪的输出电压由3.5V 减至2.5V ，求该仪器的灵敏度。 依题意： 已知X 1=4.5mm ； X 2=5.5mm ； Y 1=3.5V ； Y 2=2.5V 求：S ； 解：根据式（1-3） 有：1 5 .45.55 .35.21212-=--=--= ? ?=X X Y Y X Y S V/mm 答：该仪器的灵敏度为-1V/mm 。 2．某测温系统由以下四个环节组成，各自的灵敏度如下：铂电阻温度传感器：0.35Ω/℃；电桥：0.01V/Ω；放大器：100（放大倍数）；笔式记录仪：0.1cm/V 求：（1）测温系统的总灵敏度；（2）纪录仪
笔尖位移4cm时。所对应的温度变化值。 依题意： 已知S1=0.35Ω/℃；S2=0.01V/Ω；S3=100；S4=0.1cm/V；ΔT=4cm 求：S；ΔT 解：检测系统的方框图如下： ΔU 1 ΔU 2 ΔL （3分） （1）S=S 1 ×S 2 ×S 3 ×S 4 =0.35×0.01×100 ×0.1=0.035（cm/℃） （2）因为： T L S ? ? = 所以：29. 114 035 .0 4 = = ? = ? S L T（℃） 答：该测温系统总的灵敏度为0.035cm/℃； 记录笔尖位移4cm时，对应温度变化114.29℃。 3．有三台测温仪表，量程均为0_600℃， 引用误差分别为2.5%、2.0%和1.5%，现要测 量500℃的温度，要求相对误差不超过2.5%，
习题集及答案 第1章概述 1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？ 1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。 1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。 1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？ 1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？ 1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。 1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。如果没有传感器，应该出现哪种 状况。 1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？ 答案 1.1答： 从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。 我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。 1.2答： 组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成； 关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。 1.3答：（略）答： 按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。 1.5 答： 图形符号（略），各部分含义如下： ①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。 ②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通 常由敏感元件和转换元件组成。 ③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。 ④变送器：能输出标准信号的传感器答：（略）答：（略）答：（略） 第2章传感器的基本特性 2.1传感器的静态特性是什么？由哪些性能指标描述？它们一般可用哪些公式表示？ 表征了2.2传感器的线性度是如何确定的？确定拟合直线有哪些方法？传感器的线性度 L
传感器计算题目总结 第二章 1 一光电管与5k Q 电阻串联，若光电管的灵敏度为 30卩A/lm ，试计算当输出电压为 2V 时的入射光通量。 解：外光电效应所产生的电压为 U 。= IR L = K R L R L 负载电阻，I 光电流，「入射光通量。K 光电管的灵敏度，单位 A/lm 。 U 2 入射光通量为唇=出 2 13.13lm KR L 30x10“ X5000 2光敏二极管的光照特性曲线和应用电路如图所示，图中 I 为反相器，R 为20kQ ，求光照度为多少 lx 1 时U 0为高电平。【U i ：：: — V DD 】 2 1 解：当反相器的输入U i 满足翻转条件U i V DD 时，反相器翻转，U 。为高电平。现图中标明U DD =5V , 2 所以U i 必须小于2.5V , U o 才能翻转为高电平。 由于光敏二极管的伏安特性十分平坦， 所以可以近似地用 欧姆定律来计算I ■与 U o 的关系。 从图中可以看出光敏二极管的光照特性是线性的，所以根据比例运算得到 所以E 0 ^3000 0.125 =1250lx 即光照度E 必须大于E 。=1250lx 时U o 才为高电平。 0.3 第四章 1 一热敏电阻在 0C 和100C 时，电阻值分别为 200k Q 和10k Q 。试计算该热敏电阻在 20C 时的电阻值。 2将一支灵敏度为0.08mv/0 C 的热电偶与电压表相连， 电压表接线端处温度为 500 C ,电压表读数为60 mv , 求热电偶热端温度？ 3用一 K 型热电偶测量温度，已知冷端温度为 40C ，用高精度毫伏表测得此时的热电动势为 29.186mV , 求被测的热端温度大小？ 解 ： 29.186+1.612=30.798mV 热端温度为 740C 第五章 1图为一直流应变电桥， E = 4V , R 仁R2=R3=R4=350Q , 求： ① R1为应变片其余为外接电阻， R1增量为△ R1=3.5Q 时输出U °=。 ② R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出 U 0=。 ③ R1、R2感受应变极性相反，输出U 0=。 ④ R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性，电压输出 U °=。 2如图所示为等强度梁测力系统， R 1为电阻应变片，应变片灵敏度系数 k = 2.05，未受应变时RI = 120 K = 0.125mA 时的光照度E 0
例题1-3已知某传感器静态特性方程X e Y =，试分别用切线法、端基法及最小二乘法，在０＜Ｘ＜１范围内拟和刻度直线方程，并求出相应的线性度。 解：（１）切线法：如图1-1所示，在Ｘ＝０处做 切线为拟合直线①KX a Y +=0。 当Ｘ＝０，则Ｙ＝１，得0a ＝１；当Ｘ＝１， 则Ｙ＝ｅ，得10 === ==X X X e dX dY K 。 故切线法刻度直线方程为Ｙ＝１＋Ｘ。 最大偏差m ax Y ?在Ｘ＝１处，则 7182 .0)1(1 m a x =+-=?=X X X e Y 切线法线性度 %8.41%1001 7182 .0%100.max =?-=??= e Y Y S F L δ （2）端基法：在测量两端点间连直线为拟合直线②KX a Y +=0。则0a ＝１， 718.10 11 =--= e K 。得端基法刻度直线方程为Ｙ＝１＋1.718Ｘ。 由 0] 718.1[=-dX X e d x 解得X=0.5413处存在最大偏差 2118 .0)718.11(5413 .0m a x =+-=?=X x X e Y 端基法线性度 %3.12%1001 2118 .0%100.max =?-=??= e Y Y S F L δ （3）最小二乘法：求拟合直线③KX a Y +=0。根据计算公式测量范围分成6等分取n=6,，列表如下：
分别计算∑∑∑∑====2.2, 433.6,479.10, 32X XY Y X 。 由公式得 894.02 .2632 .2479.103433.6)(22 2 2 =?-?-?= -?-?= ∑∑∑∑∑∑X n X X Y X XY a 705.12 .263433.66479.103)(2 2 2 =?-?-?=-?-?= ∑∑∑∑∑X n X Y X n Y X K 得最小二乘法拟合直线方程为Y =0.849+1.705X 。 由 [] 0) 705.1849.0(=+-dX X e d X 解出X=0.5335。故 0987.0) 705.1894.0(5335 .0max =+-=?=X x X e Y 得最小二乘法线性度 %75.5%1001 0987 .0=?-= e L δ 此题计算结果表明最小二乘法拟合的刻度直线L δ值最小，因而此法拟合精度最高，在计算过程中若n 取值愈大，则其拟合刻度直线L δ值愈小。用三种方法拟合刻度直线如图1-1所示①②③。 第二章电阻式传感器原理与应用 [例题分析] 例题2-1 如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m 2，弹性模量E =2×1011 N/m 2 ，若有F=5×104 N 的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？
开放大学《传感器与测试基础》复习 1. 课程教材：《自动检测技术及应用》 梁森 （第2版），机械工业 2. 网上课堂：视频资料，课程ppt 资料，斌教授主讲 3. 主持教师联系方式： 25653399（周二、五）；https://www.doczj.com/doc/842515704.html, 4. 期末考试比例（大约）：单项选择20分；填空20分；多项选择12分；简答题26分；分析设计题22分。 5. 复习样题 一、填空题 1. 传感器的特性一般指输入、输出特性，有动、静之分。静态特性指标的 有 、 、 、 等。（灵敏度、分辨力、线性度、迟滞 误差、稳定性） 2. 对于测量方法，从不同的角度有不同的分类，按照测量结果的显示方式，可以分为 模拟式测量 和 数字式测量 。 3. 对于测量方法，从不同的角度有不同的分类，按照是否在工位上测量可以分为 在线测量 和 离线式测量 。 4. 对于测量方法，从不同的角度有不同的分类，按照测量的具体手段，可以分为 偏位式测量 、 微差式测量 和 零位式测量 。 5.某0.1级电流表满度值100m x mA ，测量60mA 的绝对误差为 ±0.1mA 。 6、服从正态分布的随机误差具有如下性质 集中性 、 对称性 、 有界性 。 7. 硅光电池的光电特性中，当负载短路时，光电流在很大围与照度与呈线性关系。 8. 把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据 变压器 的基本原理制成的，其次级绕组都用 差动 形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。 9、霍尔传感器的霍尔电势U H 为 K H IB 若改变 I 或 B 就能得到变化的霍尔电势。 10、电容式传感器中，变极距式一般用来测量 微小 的位移。 11. 压电式传感器具有体积小、结构简单等优点，但不适宜测量 频率太低 的被测量，特别是不能测量 静态值 。 12、差动电感式传感器与单线圈电感式传感器相比,线性 好 灵感度提高 一 倍、测
计算题 1 有两个传感器测量系统，其动态特性可以分别用下面两个微分方程描述，试求这两个系统的时间常数τ和静态灵敏度K 。 （1） T y dt dy 5105.1330-?=+ 式中, y ——输出电压，V ；T ——输入温度，℃。 （2） x y dt dy 6.92.44.1=+ 式中，y ——输出电压，μV ；x ——输入压力，Pa 。 解：根据题给传感器微分方程，得 (1) τ=30/3=10(s)， K=1.5?10-5/3=0.5?10-5(V/℃)； (2) τ=1.4/4.2=1/3(s)， K=9.6/4.2=2.29(μV/Pa)。 2 一压电式加速度传感器的动态特性可以用如下的微分方程来描述，即 x y dt dy dt y d 1010322100.111025.2100.3?=?+?+ 式中，y ——输出电荷量，pC ；x ——输入加速度，m/s 2。试求其固 有振荡频率ωn 和阻尼比ζ。 解: 由题给微分方程可得 ()()s rad n /105.11/1025.25 10?=?=ω 01 .011025.22100.3103 =????=ξ 3 已知某二阶传感器系统的固有频率f 0=10kHz ，阻尼比ζ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 解：由f 0=10kHz ，根据二阶传感器误差公式，有 ()[]()%n n 31411 2 222≤-ωωξ+ωω-=γ ()[]()069 103141122222..n n =≤ωωξ+ωω-
将ζ=0.1代入，整理得 ()()00645.096.124=+-n n ωω ???=????=???? ??0.183(388.10335.0927.12舍去）n n ωωωω ()kHz f f f f f f o o o n 83.110183.0183.0183.022=?==?===ππωω 4 设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理，其固有振荡频率分别为800Hz 和1.2kHz ，阻尼比均为0.4。今欲测量频率为400Hz 正弦变化的外力，应选用哪一只?并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。 解：由题意知 ???===3/11200/4005.0800/400n ωω 则其幅度误差()4.0=ξ ()[]() 1 411222 21-+-=n n ωωξωωγ []% 6.171 5.04.045.0112 222=-??+-= ()[]()1314.043111 222 22-??+-=γ =7.76% 相位差 ()() 212n 115.015.04.02tan / 1/2tan -??-=--=--ωωωωξ?n ()?-=-=9.2749.0rad () ()21 23/11314.02tan -??-=-?= -0.29(rad)= -16.6° 所以,选择第二只传感器. 5 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m 的 传感元件。(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压U i =3V ，求其惠斯通测
1.用测量范围为-50~150kPa 的压力传感器测量140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。 解：真值L=140kPa, 测量值x=142 kPa 绝对误差Δ=x-L=142-140=2 kPa 实际相对误差 标称相对误差 引用误差 2 .用电位差计测量电势信号x E （如图所示）,已知: ,10,10,5,2,42121Ω=Ω=Ω===p r R R mA I mA I 电路中电阻 p r R R ,,21的定值系统误差分别为 ,005.0,01.0,01.021Ω+=?Ω+=?Ω+=?p r R R 设检流计A 、上支 路电流1I 和下支路电流2I 的误差忽略不计。求修正后的x E 的大小。 解：1122()x p E r R I R I =+- 当不考虑系统误差时，有0(105)410240x E mV =+?-?= 已知12,,p r R R 存在系统误差，按照误差合成理论，可得 2100% 1.43%140L δ?= ?==2 100% 1.41%142 x δ?'=?= =100%100%2 1% 150(50) m x γ?? =?= ?= =--测量上限－测量下限
11122 40.00540.0120.010.04x p E I r I R I R mV ?=?+?-?=?+?-?= 修正后的E x 为0400.0439.96x x x E E E mV =-?=-= 3. 某压力传感器测试数据如表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。 2)． 再用最小二乘法拟合直线： 设拟合直线为：b kx y +=