浙江大学2019 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目:结构力学
一、选择题
1.（3 分）图示结构支座A 的反力矩（以右侧受拉为正）是（）。
A. m/4
B. m/2
C.-m/2
D.-m
m
A
l/2 l/2
2.(4 分)图示连续梁EI=常数，支座B 处弹性支承刚度系数为k = 3EI / l 3 ，在图示单位力作用下，B 点的竖向位移等于（）
A. l 3 / 2EI
B.l 3 / 3EI
C.
P=1l 3 / 6EI D. l 3 / 9EI
EI
k
l l
7Pl 2
3. (4 分)图示连续梁EI=常数，已知支点B 处梁截面转角为?（以顺时针
240EI
转为正），则支点C 处梁截面转角为（）
Pl 2 A.
60EI
Pl 2
B.
120EI
Pl 2
C.
180EI
Pl 2
D.
240EI
P
A B C D
EI
l/2l/2 l l
4.(3 分)当E 点有P=1 向下作用时，B 截面有逆时针转角?，当A 点有图示荷载
作用时，E 点有竖向位移（）
A. ?↑
B.?↓
C. ?a ↑
D. ?a ↓
M=1 A
B C D E F a a a a a
5.（4 分）图示结构（EI=常数），受荷载P 及支座移动的共同作用，A 端的弯矩M
A
等于（）
A. Pl + 3EIa (上侧受拉)
4
C. Pl + 3EIa (下侧受拉)
2 4B. Pl + EIa (上侧受拉)
3
D. Pl (下侧受拉)
2
P
A EI
2l 二、填空题l 2l
6.（4分）在图示体系中，当去掉支座A 处的水平链杆，则余下的体系为体系；当去掉支座A 处的竖向链杆，则余下的体系为体系。
A
7.（3 分）图示桁架中杆b 的内力N
b
=。
P
b
6a
= , 侧受拉；
8.（4 分）求图示对称结构（EI=常数）的杆端弯矩M
BA
N
= 。
BC
P P
A B D
EI
C
a a a a
9.（4分）图示刚架，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行位移编号，则A，B，C，D的位移编号为，=，=，=。
A B C
0 1 0
EI
x
M ,
θ
y
D
2
10.（2 分）图示结构的自振频率由小到大的条件是EA 由到。
EA
11.（3 分）图示梁的极限荷载 P u 为
。
P
P
P
1.5M u
l
l
l
l
l
三、分析计算题
12.（8 分）图示结构， P = 30kN , q = 20kN / m , 试求 B 点的水平线位移。
q C
P
A
B
3m
3m
13.(12 分)用力法求解图示结构，求出 M DB , M DC , EI = 常数。
A
EI
P
C
B
D
E
3m 3m
14.（8 分）图示结构，设移动荷载只在CG 间移动，求M
最大正值（下部为拉）
G
时结构的M 图。
5kN 10kN
1m
C D F G
E
10kN 10kN
A B
2m 2m 2m 2m 2m
15.（13 分）用位移法求图示结构的弯矩图，其中 EI=常数。
qa 1qa
A
EI B
q
C
D
a a
16.（6 分）试求图示结构在所示位移编码情况下的等效结点荷载列阵{P}。
m
(2,3,4) (0,0,0)
Q2
(0,0,1)
A
x
M ,θ
y
l
17.（6 分）用力矩分配法求图示连续梁的弯矩图，其中 EI=常数。
10kN/m
A B EI C D
4m 4m 4m
18.（9 分）用柔度法列出求解图示结构自振频率的特征方程，其中 EI=常数。
m
EI
l/2 l
试题名称::船舶结构力学(杆系与板的弯曲及稳定性) 一.解释下列名词(15分) (1) 梁弯曲的极限弯矩 (2) 约束扭转 (3) 柔性系数 (4)切线模数 (5)虚位移原理 二.图1中的连续梁若用力法求解,有几个未知数,它们是_____________ 列出必须的方程式,不需求解.(15分) 三.图2中的不可动节点刚架,用位移法求解,有几个未知数,它们是__________ 若已求得此刚架2节点的转角为θ2= -EI ql 1203 ,计算出此刚架中杆1-2的端点弯矩M 12及M 21, 并画出此杆的弯矩图.(15分)
四.一根交叉构件之板架(图3),在A 点受集中力P 作用,画出此板架的交叉构件作为弹性基础梁的计算图形.求出弹性基础梁的弹性基础刚度及梁上的荷重.(12分) 五.图4中压杆左端刚性固定,右端的边界情况是:x 方向无约束,y 方向能移动,但不能发生转动.试选取适当的基函数后,用里兹法计算此杆的拉力.(12分) q l
六.图5中之矩形平板,三边自由支持在刚性支座上,第四边支持在一根刚度为EI 的梁上,板边2受分布外力矩m,板厚为t,材料弹性模数为E,板中点受一集中力P 作用,试选择一个满足此板四边位移边界条件的基函数,并写出此板的力函数式子.(11分) 七.图6之交叉梁系,已知21l =23l =24l =25l =l ,材料刚度均为EI,2处受一集中力P 作用,且梁1-3上作用一力矩m=0.1P l ,用位移法求出2点挠度,并画出1-3弯矩.(4-5扭转不计)(10分)
八.用双三角级数解图7中四周自由支持在刚性支座上受均布荷重q作用的正方形板的中点挠度.已知板的边长为a,厚度为t,材料的弹性模数为E,板的弯曲微分方程式为D▽2▽2ω=q.(D为弯曲刚度)(10分)
填空 ?路基的干湿类型划分为4类，即（干燥，中湿，潮湿，过湿）。 ?路基路面整体结构应有足够的承载能力，体现在（强度）和（刚度）两方面。 ?路基的最小填土高度，一般应保证路基处于（干燥）或（中湿）状态。 ?为避免挖方边坡零星土块下落堆积，保护边沟不致阻塞，可在挖方坡脚处设置（碎落台）。?在重力式挡土墙中，为了减少圬工砌体因硬化收缩和温度变化作用而产生的裂缝，须设置（伸缩缝）。 ?衡量土基压实程度的指标是（干容重）。 ?普通水泥混凝土路面的抗滑标准以（构造深度）为指标表示。 ?对于柔性路面，当采用两层沥青混凝土面层时，为增加层与层间的结合，应在中间设置（粘层）。 ?公路自然区划中二级区划得划分主要以（潮湿系数）为依据。 ?挡土墙按（极限状态设计的分项系数法）进行设计。 ?为防止挡土墙（不均匀沉降）引起强身开裂应设置沉降缝。 ?在排水纵坡陡于10%水头高差大于1米的陡坡地段，可以设置（跌水）和（急流槽）排除。 ?（跌水）和（急水槽）是地面排水沟渠的两种特殊方式，通常设在都坡处。 ?常用的坡面防护设施有（植物防护）和（工程防护）。 ?路基的典型横断面型式可分为（路堑）（路堤）和（填挖结合）等三种类型。 ?土基回弹模量可以采用（查表法）（现场实测法）室内试验法，换算法等方法获得。 ?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计以（双轮组单轴轴载100KN）为标准轴载，以（BZZ-100）表示。 ?石灰土中，石灰质量应符合（Ⅲ）级以上标准。 ?一班沥青混合料具有较高的（抗压）强度。 ?水泥混凝土路面以（抗弯拉强度）作为设计控制指标，用（劈裂实验）试验方法确定。 ?路基的填筑方法可分为（分层平铺），（竖向填筑）。 ?河滩路堤在水位变化时，除了受外力及自重外，还要受到（浮力），（动水压力）作用。 ?《公路沥青路面设计规范》规定，路面设计应采用（双圆垂直均布荷载）作用下的（多层弹性层状体系）理论，以（设计弯沉值）为路面整体刚度的设计指标。 ?沥青混合料的沥青最佳用量，通常以（马歇尔）试验来确定。 ?重力式挡土墙可能产生的破坏有滑移，倾覆，（不均匀沉陷）和（墙身断裂）等。 ?河滩路堤的稳定性，应假设路堤处于（最不利）的情况进行验算，其破坏一般发生在（最高洪水位）骤然降落的时候。 ?（压入承载板）试验室最常用的研究土基应力，应变状态的方法之一。 ?水在土中不论是呈液态或者汽态移动，均是由（高温处相低温）处，（高含水量处向低含水量）处，（高水位处向低水位）处移动。 ?目前国内外对石灰土强度和稳定性的研究成果人为，石灰加入土中后主要发生以下四个作用，即（离子交换作用），（结晶作用），（火山灰作用），（碳酸化）。 ?沥青路面的强度和稳定性很大程度上取决于（土基）和（基层）的性质。 ?《公路水泥混凝土路面设计规范》规定，产生最大综合疲劳的临界荷位选用板的（纵向边缘中部）。 ?一般沥青混合料均具有较高的（抗压）强度，而（抗剪）和（抗拉）强度较低。 ?水泥混凝土路面的横缝可分为：（缩缝）（胀缝）和（施工缝）三种。 ?按照施工方法，可将沥青路面分为（层铺法）（路拌法）（厂拌法）三种。 ?从路面结构的力学特性和设计方法的相似性出发，可将其分为（柔性路面）（刚性路面）和（半刚性路面）等三种路面结构。 ?力学分析法中，常用的公路路基边坡稳定性分析方法，根据滑动面的形状分为（直线法，圆弧法）。
2010年 1. 分析结构动力自由度与结构静力自由度是否一致 结构的动力自由度是指确定运动过程中任一时刻全部质量的位置所需的独立几何参数的数目。该定义与静力自由度在数学意义上是一致的，但是物理概念不同：静力自由度只涉及刚体体系的机构运动，排除了各个组成部件的变形运动；动力自由度要考虑体系变形过程中质量的运动自由度。 2. 试简要分析同样跨度的直梁、拱、索受横向荷载时的本质区别 直梁受横向荷载（垂直于轴线方向）时只有弯矩和剪力；由于支座水平推力的作用，拱在竖直向下的荷载作用下产生向内的水平反力；索式结构在竖直向下的荷载作用下，其支座产生向外的水平反力。 2009年 1. 简要说明稳定和稳定自由度的概念 稳定是指结构保持原有平衡形式。稳定自由度：确定结构失稳时所有可能的变形状态所需的独立参数数目。 2. 极限分析的目的是什么？极限分析是否一定要采用塑性铰模型？寻找结构丧失承载能力时的极限状态和确定结构所能承受的荷载极限值并确定极限状态下满足应力边界条件的应力分布规律。不一定，梁和钢架适合采用塑性铰模型，板则需采用塑性铰线模型。 3. 试分析“虚功原理”中“虚功”的物理含义，与采用实功的能量 法相比，“虚功原理”有何优势？ “虚功”中的“虚”指位移Δ是任意假定的，与作用于质点上的力无关。发生了虚位移Δ的过程中，力系所作的总功即为“虚功”。实功是对dt所作的功，而虚功是对dx作的功，实功与物体的本身运动状态有关，而虚功只与物体约束条件有关。 4. 支座位移对静定和超静定结构内力和位移有何影响？ 对于超静定结构：使支座产生反力，同时产生位移； 对于静定结构：不产生反力，只产生位移。 5. 拱和索的结构特性有何联系和区别 悬索在在荷载等外因下只产生轴向拉力，不产生压力、剪力、不承受弯矩； 拱在竖直向下的荷载作用下，拱的支座产生向内的水平反力。 索式结构在竖直向下的荷载作用下，其支座产生向外的水平反力。 6. 力法、位移法、力矩分配法、矩阵位移法各适用于什么情况 力法：以静定结构为基本体系，将多余约束力作为基本未知量，根据变形条件建立力法方程
浙江大学宁波理工学院2012–2013学年一学期 《结构力学（2）》结业生返校考试标准答案 开课分院：土建分院，考试形式：闭卷，允许带计算器入场 考试日期：__ 2012 ___年____月____日，考试所需时间： 90 分钟 考生姓名学号考生所在分院：土建分院专业班级： . 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1、单元刚度矩阵是表示一个单元的下列两组量值之间的相互关系（ A ）。 A：杆端力与杆端位移 B：杆端力与结点外力 C：杆端位移与结点位移 D：结点外力与结点位移 2、关于自振周期与结构质量的关系，以下叙述正确的是（ C ） A：自振周期与质量成正比 B：自振周期与质量成反比 C：自振周期与质量的平方根成正比 D：自振周期与质量的平方根成反比 3、关于可破坏荷载和可接受荷载，以下叙述正确的是（ B ） A：可破坏荷载恒小于可接受荷载 B：可破坏荷载恒不小于可接受荷载 C：可破坏荷载恒等于可接受荷载 D：都可能 4、能量法的势能驻值条件等价于用位移表示的平衡方程，当荷载等于临界荷载时，该平衡方程是（ D ） A：位移有零解的齐次方程 B：位移有零解的非齐次方程 C：位移有非零解的非齐次方程 D：位移有非零解的齐次方程 5、在动力计算中，集中质量的数目与体系自由度数（ B ） A 总是相等 B 不一定相等 C 质点数目总是多于自由度数目 D 质点数目总是少于自由度数目
二、填空题（每空格3分，共15分） 1、结构失稳有两种基本形式：极值点失稳和（分支点失稳） 2、上限定理可叙述为：可破坏荷载是极限荷载的（上限） 3、结构在动力荷载作用下的振动称为（强迫振动）。 4、用矩阵位移法对下图所示桁架进行分析计算，整体刚度矩阵的阶数为（ 5 ） 5、下图所示体系有2个质点，如忽略轴向变形，只考虑弯曲变形，对该体系进行结构动力计算分析，其自由度数为（ 2 ）
哈工大理论力学考研《理论力学Ⅰ》考研配套重点考 研真题 第一部分名校重点考研真题 第1章静力学公理和物体的受力分析 1．如图1-1所示，轻质杆与周围环境间无摩擦，试画出物体的受力分析图。[中科院2007研] （a）（b） 图1-1 解：如图1-2（a）、图1-2（b）所示受力分析图。 （a）（b） 图1-2
图1-2（b）中三力汇交于一点。 2．如图1-3所示，一根轻质直杆AB的A端与铰链支座相连，与墙构成45度角，在距离B端1／4杆长处系有一水平细绳。若在距离B点2／5杆长处作用一竖直向下的力F，试作出直杆的受力分析图。[中科院2007A研] 图1-3 解：如图1-4所示。 图1-4 三力汇交于一点。 4．图15-5示力学系统由质量为m、半径为r的匀质小圆柱A和一质量为m、长为3L的匀质刚杆AB组成，在O点用光滑铰链连接。圆柱A可在半径为（L＋r）的圆弧槽内滚动而不滑动。AB杆与可绕固定水平轴O摆动，在C点连接一刚度为k的水平弹簧，当＝0°时弹簧为原长。试用拉格郎日方程求系统在图4示铅垂面内作微小振动的运动微分方程及微振动的周期。[浙江大学2008研]
图15-5 解：取整个系统为研究对象，以为广义坐标。 系统的动能为 选取弹簧原长位置为零势能点，则系统势能为 故系统的拉格朗日函数为 求各偏导数 代入拉格朗日方程中，有
因为做的是微幅振动，可取并略去高阶小量含的项。可得系统的微振动方程为 故系统微振动的固有频率为 微振动的周期为 5．在图15-6所示系统中，已知：匀质圆球A的半径为r、质量为m，楔块B的质量为M，置于光滑水平面上，斜面的倾角为θ，圆球沿楔块斜面作纯滚动。试求：（1）以φ和X为广义坐标，用拉氏方程建立系统的运动微分方程； （2）圆球A的角加速度ε和楔块B的加速度a。（已知M＝4m）[中科院2008研] 图15-6 解：取整个系统为研究对象，系统具有两个自由度。如题取坐标x和圆柱体的转角 为广义坐标。可运用运动学原理求解。
***学院期末考试试卷 考试科目《结构力学》考 试卷类型 A 答案试 考试形式闭卷成 考试对象土木本科绩 一、填空题（ 20 分）（每题 2 分） 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度；一个点在及平面内具有 2 自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有3个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法截面法，隔离体上建立的基本方程是平衡方程。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生变形和位移。 4.超静定结构的几何构造特征是有多余约束的几何不变体系。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其 中反对称未知力等于零。 6.力矩分配法适用于没有侧移未知量的超静定梁与刚架。 7.绘制影响线的基本方法有静力法法和机动法法。 8.单元刚度矩阵的性质有奇异性和对称性。 9.结构的动力特性包括结构的自阵频率；结构的振兴型；结构的阻尼。 10. 在自由振动方程... 2 y(t) 0 式中， y(t ) 2 y(t )称为体系的自振频 率，称为阻尼比。
二、试分析图示体系的几何组成（10 分） （1）（２）答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。 （2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （ 1）（2） 答案： （１）（２） M图 四、简答题（ 20 分） 1.如何求单元等效结点荷载？等效荷载的含义是什么？答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别？ 答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答案：
4.自由振动的振幅与那些量有关？ 答案 五、计算题（ 40 分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁 A 截面的转角 A 。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出M p和 M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的F By M K的影响线。 答案： F By的影响线 M K的影响线
2017浙大机械制造及其自动化考研资料及专业综合解析 专业名称、代码：机械制造及其自动化（080201） 专业所属门类、代码：理学（08） 一级学科名称、代码：机械工程（0802） 所属院系：机械工程学系 机械制造及其自动化专业介绍： 机械设计制造及其自动化是一级学科机械工程专业下的二级学科。此学科直接反映一个国家的现代化和工业化水平。该专业涉及到机械行业中的设计制造、科技开发、应用研究、运行管理和经营销售等诸多的方向，是社会需求很大的一个行业。机械制造的能力，直接影响整个社会工业产业的发展。我国现在机械设计制造及其自动化水平与发达国家已经在逐步缩小。随着我国现代化建设的需要，在航天、造船、采矿等工业领域的发展，机械制造和自动化更加需要长足的发展，并且存在极大的发展空间。 考试科目： ①101政治②201英一或203日或241德③301数学一④832机械设计基础或831理论力学或833传热学或839控制理论或834材料力学（甲） 研究方向： 01新型数控系统与装备 02 CAD/CAM 03光机电一体化 04检测、控制与信号处理 05机械振动、冲击与噪声控制 06微纳制造技术及微机电系统理论 07机械故障诊断学 08可重构制造技术 09先进制造工艺与飞机数字化装配 10 生物制造 11 增材制造 2017机械制造及其自动化专业课考研参考书目： 《材料力学》（I、II）刘鸿文高等教育出版社 《机械设计基础》陈秀宁浙江大学出版社 《工程力学基础》徐博侯机械工业出版社 《传热学》杨世铭高等教育出版社 2017机械制造及其自动化考研专业课资料： 《2017浙江大学理论力学考研复习精编》 《2017浙江大学机械设计基础考研复习精编》
第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m
题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力
第3题机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 ．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 D处的纵标值y D为_________。 第6题第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。
3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI D 4m N/m EI 10kN/m A B C D 2EI EI 4m 2m 4m G F EI 10k N /m C F l ql 12 2 G A
一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分） 1.A 2.D 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 1.不通过此铰的链杆 2. FP/2（→） 3.l θ（↓） 4. 刚体体系虚功原理 5.不变 6.-1/2 7.6 8.（c ） 9.反对称 10.无侧移的超静定结构 三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。否。（7分） 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。（7分） 四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 解：F N1=75KN ，F N2=2 13 5 KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为： 3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。
浙江大学 2001－2002 学年第一学期 《理论力学》（甲 I ）课程期末考试试卷 开课学院： 机械与能源工程学院 ， 考试时间：120 分钟 考生姓名： 学号： 专业： 一．是非题（每题 2.4 分。正确用√，错误用×，填入括号内） 1、一个力在任意轴上的投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小 则可能大于该力的模。 （ ） 2、某平面力系向一点简化的结果与简化中心无关，则该力系一定平衡。 （ ） 3、一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有 3 个。（ ） 4、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ ） 5、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对速度的适量和。 （ ） 二．选择题（每题 4 分。请将答案的序号填入划线内） 1、已知图示一平面任意力系 F 1 、F 2 …… F N ，若该力系平衡，则平衡方程 ∑ m A ＝0， ∑ F ＝0（AB ⊥ y ）,其中有 是独立的。 ①一个， ②二个， ③三个。 2、杆 AB 、CDE 连接成图示结构。受荷载 P 作用。则支座 E 处反力的大小为 ① X E = P /2 ， Y E = P /2 ② X E = 0， Y E = - P /2 ③ X E = P /2 ， Y E = - P /2 ④ X E = - P /2 ，Y E = - P /2 （x 水平、向右为正，y 铅直、向 上为正）
3、平面力系向点1 简化时，主矢R’＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2 简化，则 ①R'≠0，M 2 ≠0 ②R'＝0，M 2 ≠M 1 ③R'＝0，M 2 ＝ M 1 ④R'≠0，M 2 ＝M 1 4、五根等长细直杆铰接成图示杆系结构。各杆重量不计。若P A= P B= P ，且垂直BD。 则杆BD 的内力S BD ＝ ①－P（压）P（压） 3P/3（压）P/2（压） 5、曲柄OA 在图示瞬时以ω0绕轴O 转动，并 带动直角曲杆O 1 BC 在图平面内运动。若取套筒 A 为动点，杆O 1 BC 为动坐标，则相对速度的大小为，牵连速度的大小为 ①d ω02d ω0 ③2 d ω 02 d ω0/2 三．填空题（每题6 分。请将简要窃案填入划线内） 1、置于铅垂面内的南正方形簿板重Q=100kN，与地面间的摩擦系 数f=0.5，欲使薄板静止不动，则作用在A 点的力T 的最大值 为 2、图示平面机构中，OA=10cm，ω=2(rad/s)（常量）。若以CB 为 动系，则在图示位置滑块A 的相对速度v r =；牵连速度v e。
天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学（包含结构动力学） 题号：0901 一．计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二．结构仅在ACB 部分温度升高t 度，并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知：各杆的EI 为常值，α为线膨胀系数，h 为截面高度。 （20分）
三．用力法分析图3所示结构，绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 （20分） 半圆弧 积分表：2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四．试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。（20分） 杆端力公式： 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-
一．试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。（10分） 二．求图示结构的自振频率和主振型，并作出振型图。已知：122,,m m EI m m ===常数， 忽略阻尼影响。 （20分）
天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目：结构力学题号：0901 一．选择题：在正确答案处画“√”。每题4分。 1．图示平面体系的几何组成性质是： A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2．图示结构A截面的剪力为： A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为： A.3根 B.6根 C.8根 D.7根
理论力学名校考研真题详解，益星学习网可免费下载题库 目录 第1章静力学公理和物体的受力分析 1.1 重点与难点解析 1.2 名校考研真题与期末考试真题详解 1.3 名校期末考试真题详解 第2章平面会交力系与平面力偶系 2.1 重点与难点解析 2.2 名校考研真题详解 第3章平面任意力系 3.1 重点与难点解析 3.2 名校考研真题详解 3.3 名校期末考试真题详解 第4章空间力系 4.1 重点与难点解析 4.2 名校考研真题详解 4.3 名校期末考试真题详解 第5章摩擦 5.1 重点与难点解析 5.2 名校考研真题详解 5.3 名校期末考试真题详解 第6章点的运动学 6.1 重点与难点解析 6.2 名校考研真题详解 6.3 名校期末考试真题详解 第7章刚体的简单运动 7.1 重点与难点解析 7.2 名校考研真题详解 7.3 名校期末考试真题详解 第8章点的合成运动 8.1 重点与难点解析 8.2 名校考研真题详解 8.3 名校期末考试真题详解 第9章刚体的平面运动 9.1 重点与难点解析 9.2 名校考研真题详解 9.3 名校期末考试真题详解 第10章质点动力学的基本方程 10.1 重点与难点解析 10.2 名校考研真题详解 10.3 名校期末考试真题详解
第11章动量定理 11.1 重点与难点解析 11.2 名校考研真题详解 11.3 名校期末考试真题详解 第12章动量矩定理 12.1 重点与难点解析 12.2 名校考研真题详解 12.3 名校期末考试真题详解 第13章动能定理 13.1 重点与难点解析 13.2 名校考研真题详解 13.3 名校期末考试真题详解 第14章达朗贝尔原理（动静法） 14.1 重点与难点解析 14.2 名校考研真题详解 14.3 名校期末考试真题详解 第15章虚位移原理 15.1 重点与难点解析 15.2 名校考研真题详解 15.3 名校期末考试真题详解 第16章非惯性系中的质点动力学 16.1 重点与难点解析 16.2 名校考研真题详解 第17章碰撞 17.1 重点与难点解析 17.2 名校考研真题详解 17.3 名校期末考试真题详解 第18章分析力学基础 18.1 重点与难点解析 18.2 名校考研真题详解 18.3 名校期末考试真题详解 第19章机械振动基础 19.1 重点与难点解析 19.2 名校考研真题详解 19.3 名校期末考试真题详解 附录部分院校考研真题与答案 附录1 天津大学2008年《理论力学》考研试题与答案 附录2 北京航空航天大学2007年《理论力学》考研试题与答案 附录3 北京航空航天大学2009年《力学基础》考研试题与答案 附录4 哈尔滨工业大学2007年《理论力学》考研试题与答案 附录5 浙江大学2007年《理论力学》考研试题与答案 附录6 哈尔滨工程大学2009-2010学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案附录7 重庆大学2005-2006学年《理论力学》期末考试试题与答案 附录8 河海大学2003-2004学年第1学期《理论力学》期末考试试题与答案
结构力学期末考试 1．一个封闭框具有_______次超静定。连接n个点的复链杆相当于_______单链杆。 2．拱的基本特点是在竖向荷载作用下有，拱任意截面上的弯矩为。3．计算桁架各杆轴力，常采用和。 4．位移符号“ip ?”中的两个下标i、p，其中下标i的含义是； 下标p表示_____。 5．位移法以_______和_______作为基本未知量，位移法方程是根据_______条件而建立的。6．力法的基本未知量是______ _；力法方程是通过____ _条件而建立的。7．图乘法的应用条件是、、。8．在对称荷载作用下，只考虑；在反对称荷载作用下，只考虑。 A等于0 B 拉力 C 压力 D 其它答案 3.在温度改变的影响下，静定结构将（） A 有内力、有位移； B 无内力、无位移； C 有内力、无位移； C 无内力、有位移。 4. 静定结构的支座反力或内力，可以通过解除相应的约束并使其产生虚位移，利用刚体虚 1．有多余约束的体系一定是几何不变体系。（）2. 如下图所示的体系的多余约束个数为4个。 （） 3．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（）4．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为Q图有突变，M图有转折。（） 5．图示结构 B 支座反力等于P/2 ()↑。（） 1．对下图所示平面杆件体系作几何组成分析，计算自由度。（15分） 四、计算题（共60分）
2、画S F M ,图。(15分) 16kN m . 3．用力法计算，并绘图示结构的M 图。EI=常数。 （15分） l 4．用位移法计算图示结构，并作出M 图。EI =常数。（15分） 左端固定，右端铰结，跨度为l ，中间有竖直向下的集中力F 作用，其中距左端点为a ， 距右端点为b ，左端点的2 2) (l b l Fab M +- =。
浙江大学831理论力学（甲）2004年试题 一、计算题（25分） 图示构架AD、EH、AE、CG四杆铰链而成，各杆重量均不计。作用在A、B点的铅垂力F1=F2=600N，图中尺寸单位为cm.求AE、CG所受力。 二、计算题（25分） 靠在物块B角上的直杆OA长度为2a，可绕轴转动。物块以等速v沿水平线运动、求Φ=45o时，A点的速度和加速度。 1
三、计算题（25分） 曲柄OA以角速度w绕固定轴O转动，带动直角三角板ABC在图面内运动，板的B端被限制只能沿水平槽运动。在图示瞬间，O A、AC成同一条水平线。已知OA=2r，AC=4r，CB=3r。求瞬时B、C两点的速度和加速度。 2
四、计算题（25分） 均匀杆A C、BC各重W、长为L，有光滑铰链C铰链，在各杆中点连接一刚度系数为K的弹簧，置于光滑水平面上，沿铅垂平面内运动如图所示。设开始时，θ=60°，速度为0。弹簧未变形。求当θ=30°时C点速度。设K=W／（√3-1）L. 五、计算题（25分） 均质杆AB长为2L、质量为10M。杆的A、B端分别与重2M的小球A和重为6M的小球B相固结，AB杆的中点支承在固定铰支座O上。杆原来静止在图示虚线位置。B球在上，A球在下。受微小扰动后，杆顺钟向转下，不计摩擦。球转到图示水平位置时，支座O的约束反力。 3
六、计算题（本题共25分） 图示力学系统中，均质圆盘A的半径为R、质量为m，沿水平直线作纯滚动。水平杆AB(质量不计)用铰链A、B分别与圆盘和均质细杆BC连接。杆BC长为L、质量为m，在B端有一水平弹簧BD，其质量不计，弹簧常数为K，在图示平衡位置时，弹簧具有原长，试用拉格朗日方程求解系统微振动的运动微分方程及微振动的周期。 4
硕士研究生考试量子力学复习提纲I. 波函数与Schr?dinger方程 - 束缚态 波粒二相性，态迭加原理，波函数的统计解释 定态，一维方势阱，一维谐振子 II.力学量与算符 算符的运算与平均值 厄米算符的本征值和本征函数 力学量的测量值 对易关系:共同本征函数;测不准关系 平均值随时间的变化; 守恒定律 III.中心势场中的粒子 中心势场中的运动 氢原子 IV.表象理论(矩阵表述) 态、表象、算符的矩阵表示及幺正变换，Dirac符号量子力学的矩阵表述, 海森堡方程 线性谐振子的代数解法（占有数表象） 角动量J2、JZ 的本征。 V. 定态微扰论 定态非简并微扰论 定态简并微扰论 氢原子的一级Stark效应
VI. 含时微扰论与量子跃迁 ( 含时微扰论 跃迁几率 光的发射和吸收 选择定则 VII. 弹性散射 一维势垒贯穿问题 分波法, 波恩近似 VIII. 电磁场中的粒子 电子自旋 两角动量相加轨道角动量—自旋耦合， IX.多粒子系统 全同性原理 无相互作用的多粒子体系波函数 泡利不相容原理 硕士研究生考试普通物理复习提纲 一、掌握物理学研究问题的基本概念及方法：国际单位制与量纲、参考系与坐标系、理想模型法、理想实验、对称性与守恒定律等 二、质点运动学 质点，运动学方程，位置矢量和位移矢量
瞬时速度和瞬时加速度，速度和加速度在直角坐标系中的表示形式 自然坐标系，切向和法向加速度 掌握已知运动方程求和，已知加速度求方法三、质点动力学 动量、动量守恒定律、冲量定理及平均冲力的计算 牛顿定律及其应用、非惯性系与惯性力 功、恒力的功和变力的功的计算，质点和质点组的动能定理 保守力和非保守力，重力、弹簧弹力、万有引力的功及其相关的势能 势能与保守力的关系，机械能守恒定律及应用 四、角动量守恒和刚体力学 质点或质点组对某参考点和轴的角动量定理及其守恒定律 质心及转动惯量的计算、平行轴定理
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***学院期末考试试卷 一、 填空题（20分）（每题2分） 1.一个刚片在其平面内具有 3 个自由度； 一个点在及平面内具有 2 自由 度；平面内一根链杆自由运动时具有 3 个自由度。 2.静定结构的内力分析的基本方法 截面法，隔离体上建立的基本方程是 平衡方程 。 3.杆系结构在荷载，温度变化，支座位移等因素作用下会产生 变形 和 位移 。 4.超静定结构的几何构造特征是 有多余约束的 几何不变体系 。 5.对称结构在对称荷载作用下，若取对称基本结构和对称及反对称未知力，则其 中 反对称 未知力等于零。 6.力矩分配法适用于 没有侧移未知量的超静定梁与刚架 。 7.绘制影响线的基本方法有 静力法 法和 机动法 法。 8.单元刚度矩阵的性质有 奇异性 和 对称性 。 9.结构的动力特性包括 结构的自阵频率；结构的振兴型； 结构的阻尼 。 10. 在自由振动方程0)()(2)(2. .. =++t y t y t y ωξω式中，ω称为体系的 自振频率 ，ξ称为 阻尼比 。
二、试分析图示体系的几何组成（10分） （1）（２）答案： （1）答：该体系是几何不变体系且无余联系。 （2）答：该体系是几何不变体系且无多余联系。 三、试绘制图示梁的弯矩图（１０分） （1）（2） 答案： （１）（２） M图 四、简答题（20分） 1.如何求单元等效结点荷载等效荷载的含义是什么答案： 2.求影响线的系数方程与求内力方程有何区别 答案： 3.动力计算与静力计算的主要区别是什么 答案：
4.自由振动的振幅与那些量有关 答案 五、计算题（40分） 1、用图乘法计算如图所示简支梁A 截面的转角A 。已知EI=常量。（10分） 答案： 解：作单位力状态，如图所示。分别作出p M 和M 图后，由图乘法得： 2.试作图示伸臂量的By F K M 的影响线。 答案： By F 的影响线 K M 的影响线
题序 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评卷人 1 1 浙江大学 2003－2004 学年第一学期 《理论力学》（甲 I ）课程期末考试试卷（A 卷） 开课学院： 机械与能源工程学院 ， 考试时间：120 分 钟 考生姓名： 学号： 专业： 工程力学 02 1． 图示平面结构，由直杆 CB 和直角弯 ADC 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。 在销钉 C 上作用有集中力 P 。已知： q 1 ＝4kN/m 、P=2kN 、 q 2 ＝2kN/m 、M ＝。 AE=ED=DC=CB=2m ，求：固定端 A 与支座 B 处的约束反力。 2． 图示两重物 P 1 、 P 2 系在细绳的两端，分别放在斜角为? ? 的斜面上，绳子绕过两定滑 轮与一动滑轮相连，动滑轮的轴上挂一重物 P 3 。如摩擦以及滑车与绳索的质量忽略不计， 试求平衡时 P 1 和 P 2 的值。（应用虚位原理） 3． 图示偏心轮摇杆机构中，摇杆 O A 借助弹簧压在半径为 R 的偏心轮 C 上。偏心轮 C 绕轴 O 往复摆动，从而带动摇杆绕轴 O 1 摆动。设 OC ? OO 1 时，轮 C 的角速 度为 ? ，角加 速度为零，? ? 60? 。求此时摇杆 速度?1 。
O A的角速度?1和角加
4．在图示机构中，已知：匀速度 u＝1m/s，AB=L=1m，轮 B 在固定大圆上作纯滚动，r＝ 30cm，R＝70cm。当? ? 45? 时，AO 处于铅直位置。试求该瞬时轮 B 的角速度和角加速度。 5．平面机构如图所示，半径为 r 的轮子在水平面上纯滚动，轮缘上 C 点和 CD 杆铰接。已知：r＝10cm，CD=L=40cm，H=30cm，? ? 45? 。 在图示位置时，A、C、D 三点同处水平线，DE 铅直；轮子的角速度? ＝2rad/s、角加速度? ＝1rad/ s 2。试求该瞬时 DE 杆的角速度和角加速度。
2016年武汉科技大学《结构力学》考研真题 (总分：150.00，做题时间：180分钟) 一、选择题(总题数：10，分数：30.00) 1.图 1-1 所示体系为( ) （分数：3.00） A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系√ C.瞬变体系 D.常变体系 2.图 2-2 所示桁架的零杆数目为(不包括支座链杆) ( ） （分数：3.00） A.2 B.6 C.10 D.12 √ 3.杆件 AB 的荷载和弯矩图如图 3-3 所示，可由平衡条件求得杆端剪力 FSAB等于 ( ) （分数：3.00） A.-7kN B.-5kN
D.7kN √ 4.悬臂梁的两种单位力状态如下图4-4 所示，根据位移互等定律可知( ) （分数：3.00） A.δ1=δ3 B.δ1=δ4 C.δ2=δ3√ D.δ2=δ4 5.根据对称性，图5-5 所示结构上与对称轴相交的 C 截面( ) （分数：3.00） A.轴力为零 B.竖向位移为零 C.剪力为零√ D.弯矩为零 6.单元坐标变换矩阵为( )（分数：3.00） A.正交阵√ B.奇异阵 C.对称阵 D.对角阵 7.跨度为l 的悬臂梁在竖向单位移动荷载作用下，固定端弯矩影响线的最大纵坐标的绝对值为( ）（分数：3.00） A.0
C.0.5l D.l √ 8.小阻尼单自由度结构的自由振动为( ）（分数：3.00） A.简谐振动 B.衰减振动√ C.随机振动 D.共振 9.矩阵位移法( )（分数：3.00） A.只能分析静定结构 B.只能分析超静定结构 C.既能分析静定结构，也能分析超静定结构√ D.不能用于结构分析 10.一般情况下，无阻尼的多自由度结构的自由振动( )（分数：3.00） A.为第一振型的简谐振动 B.为某一振型的简谐振动 C.为衰减振动 D.为所有振型的线性组合√ 二、填空题(总题数：10，分数：40.00) （分数：4.00）11.静定结构在温度变化作用下，会产生________，但不会产生________ 和________ 。 填空项1:__________________ （正确答案：变形；内力；反力） 12.图 2-1 梁支座 B 右侧截面的弯矩为________（设下侧受拉为正）。 （分数：4.00） 填空项1:__________________ （正确答案： -12 KN·m ）
2019年浙江大学机械工程学院专硕复试考研经验分享 写在前面：本人报考了浙江大学机械工程学院专硕，初试科目：英语一、政治、数学一、机械设计基础，浙大机电专硕已录取。 首先介绍一下考研的流程，考研分为初试和复试，初试即每年12月底进行的考试，一般考察科目为四门：政治、英语、数学、专业课，分值分别为100/100/150/150，总分500。二月中旬出分，三月各报考的学校会陆续公布复试分数线及复试通知。复试分为面试和笔试（可能只有面试），面试一般分为英语面试和专业综合面试。复试结束后几天内公布录取名单。未被录取的同学可选择调剂或再考一次，调剂也分校内调剂和校外调剂，一般来说985不接收外校985的调剂，即校外调剂的学校相对会差一些。 初试 考研第一步并非初试，而应是明确自己报考的学校及专业。这并非易事，应根据自己的学力、决心及报考院校的难度综合考量后再下决定，我当时也是在考本校和浙大间犹豫良久，后来因为一些事情才下定决心。确定院校后，去查询一下往年考试的科目（数1/2/3和英1/2一定不要看错了），专业课则需参考报考院校的书本及真题来学习（考研文库有可以直接下载）。 先简单介绍一下浙大机械的考研情况。报考学硕需要初试报名时选定方向，专硕初试为大类招生（机械工程专业硕士），在复试时先选择方向（制作/机电/图形/设计/联培），再分方向分别进行复试。 从往年的情况来看，专硕分数线一般比学硕低，不过今年学硕总体成绩一般，专硕分数爆炸高。今年的情况比较特殊，因此复试相对往年来说变化相当大。以前是分专业划线，学硕各个专业根据名额和报考情况各自划线，专硕划一条线。今年则是统一划线，以整个院1:1。35的复试比例划线。结果是，机械设计学硕预招收11人，8人过线；车辆工程预招收1人，1人过线；专硕预招收48人，77人过线，比例达1:1.6，专硕压力可以说是很大了。 浙大机械的复试还是十分硬核的，分笔试、英语面试和专业面试，分别占比20,15,65。今年复试变动较大，统一笔试占比为20%（往年机电笔试占35%、机制占25%）。 周一体检，周二下午资格审核和选择方向（学硕不需要），周三晚上笔试，周四早上英语面试和专业面试。 对于学硕来说，复试只需要安心准备笔试和面试即可；但是对专硕来说，还有一个十分关键的地方就是选择方向。当时周二下午选完方向后结果为：机制所20进10，机电18进15，图形15进10，设计7进4，联培15进9（数据有些出入）。机电再次和去年一样爆冷，我一开始报考的是机制所，初试名次为并列11，竞争太过激烈了，我就改方向为机电，初试排名16。机电的高分较多，400+有11人，机制则人数较多。机电形势一片大好却只有我一个人换了方向也是有理由的：
△ 学院 专业 班级 学号 姓名 不要答题 密封线内不要答题 结构力学 课程试题 ( A )卷 考 试 成 绩 一、 填空题（每题3分，共15分） 1.确定结构计算简图的基本原则是：（ ）。 2. 下列体系的计算自由度为：（ ）。 3.图示结构B 点支座位移为△，则由此产生的A 点的竖向支座反力为（ ）。 4.内力影响线的含义是（ ）。 5.对图示结构，力矩分配系数AB =（ ），固端弯矩F AC M =（ ）。 二、选择题（每题3分，共18分） 1.图示铰接体系是： ( ) （A ）无多余约束的几何不变体系； （B ）常变体系； 题号 一 二 三 四 总分 得分
（C ）有多余约束的几何不变体系； （ D ）瞬变体系； 2.图示桁架零杆的个数为 （ ） （A ） 6根； （B ） 7根； （C ） 8根； （D ） 以上答案都不对。 3.图 示 对 称 结 构 ， 其 最 佳 计 算 方 法 为 ： （ ） (A)力法 ； (B)位移法 ； (C)力矩分配法 ； (D)利用对称性将荷载分组取半结构计算。 q a a a EI ＝常数 4.力法典型方程中，系数ij δ的物理意义为： （ ） （A ）约束i 发生单位位移时产生的约束j 的反力； （B ）约束j 发生单位位移时产生的约束i 的反力； （C ）荷载1=j x 时引起的i x 方向的位移； （D ）荷载1=i x 时引起的j x 方向的位移。 5.机动法作静定结构内力影响线时，其影响线方程是：（ ） （A ）变形条件； （B ）平衡条件； （C ）虚功方程； （D ）反力互等定理。