南京信息工程大学滨江学院
2006 ─ 2007 学年第 2 学期
计算机图形学课程试卷( A 卷)
注意：1、本课程为选修（表明必修或选修），学时为 34 ，学分为 2
2、本试卷共 6 页；考试时间 120 分钟；出卷时间： 2007 年 6 月
3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间： 2007 年 6 月 22 日
4、本考卷适用专业年级：地信05 任课教师：侯荣涛
（以上内容为教师填写）
专业年级班级
学号姓名
一．名词解释(18分)
1．计算机图形学
2．象素图
3．参数图
4．齐次坐标
5．平行投影
6. 视口
二．判断正误（正确的打“T”，错误的打“F”）(22分)
（）1．计算机图形生成的基本单位是线段；
（）2．编码算法的核心思想是通过直线的端点进行编码来确定直线段与窗口的关系；（）3．对两直线求交时判断交点的有效性的条件是检查交点处直线的参数值是否>=1和<=0；
（）4．若要将图形对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后再将原点平移回去；
（）5．CAGD是计算机辅助设计的缩写；
（）6．在TC环境下编写的绘图程序要有图形初始化语句；
（）7．多边形填充时，处理奇异点规则为：对于局部极值点，应看成两个点；对于非极值点，应看成一个点；
（）8．中点分割算法的核心思想是通过二分逼近来确定直线段与窗口的交点；（）9．科学计算可视化不是计算机图形学的应用领域；
（）10．交互式计算机绘图的概念是美国科学家Bezier在其博士论文中首次提出的。（）11．直线的扫描转换，就是要找出显示平面上最佳逼近理想直线的那些象素的坐标值，并将这些象素置成所要求的颜色。
三．程序阅读题(20分)
1．下面为一绘图程序，内容不完整，请在右边将完整正确答案写出，并画图说明当用户输入”20”,”30”两个数后程序运行的结果。
#include
#include
#include
#include
int main(void)
{
int i,xmax, ymax;
setcolor(RED);
printf("Input xmax,ymax=");
scanf("%d,%d",&xmax,&ymax);
for(i=1;i<5;i++)
line(0, 0, xmax*i, ymax);
getch();
closegraph();
return 0;
}
2．用下面Bresenham直线生成基本算法计算出从(0,0)到(4,4)线段的像素位置，并画图说明。Bresenham（）答案：
{
int x,y,dx,dy,e,i;
dx=x2-x1;
dy=y2-y1;
e=-dx;
x=x1;y=y1;
for(i=0;i<=dx;i++)
{ setPoint(x,y);
x++;
e+=2*dy;
if(e>=0)
{
y++;
e=e-2*dx;
}
}
}
四．计算题(20分)
1．求将下图中的空间四面体进行如下变换的变换矩阵，写出复合变换后图形各顶点的规范化其次坐标，并画出复合变换后的图形（12分）。
（1）关于点P整体放大2倍
（2）关于y轴进行对称变换
2、若一个对象投影A的最小包围盒：左下角坐标（100，100），右上角坐标（300，300），若另一个对象投影B的最小包围盒：左下角坐标（200，250），右上角坐标（500，400）在交矩形检验中，试求交矩形I的角点坐标，并绘出交矩形。（8分）
五、问答题(20分)
1．写出三维图形变换矩阵的一般形式，并说明其中各子矩阵的变换功能。
2．写出二维编码（Cohen-Sutherland）裁剪法对线段的端点进行编码的方法及意义。
南京信息工程大学滨江学院
2006 ─ 2007 学年第 2 学期
计算机图形学课程试卷( B 卷) 注意：1、本课程为选修（表明必修或选修），学时为 34 ，学分为 2
2、本试卷共 6 页；考试时间 120 分钟；出卷时间： 2007 年 6 月
3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间： 2007 年月日
4、本考卷适用专业年级：地信05 任课教师：侯荣涛
（以上内容为教师填写）
专业年级班级
学号姓名
一．名词解释(18分)
1、科学计算可视化
2、CAD/CAM/CIMS
3、窗口
4、消隐
5、几何变换
6、直线的扫描转换
二．选择题(每小题2分，共10分)
（）1、某点（x，y）在窗口内的充分必要条件是
A) x min≤x≤x max, y min≤y≤y max B) x min≤x≤x max, y min≤y max≤y
C) x min≥x≥x max, y min≤y≤y max D) x min≥x≥x max, y≤y min≤y max
（）2、扫描仪是一种设备。
A）输入；B）输出；C）输入输出；D）非输入也非输出
（）3、在TC环境下运行绘图程序时要进行图形初始化，其初始化函数为。
A）closegraph( ) B）initgraph( ) C）getgraphmode( ) D）setgraphmode( ) （）4、“交互式计算机绘图”是美国科学家最早提出的，这个科学家的名字是A）Coons B）Bezier C）Ivan Sutherland D）Ferguson
（）5、对直线生成算法的要求不正确的是
A）生成的直线要直;
B）直线的终止点要准;
C）直线的粗细要均匀；
D）亮度要恰当。
三、判断题(每小题2分，共12分)
（）1．经过消隐得到的图形称为消隐图。
（）2．当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正（主）视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。
（）3．用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。
（ ）4．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。 （ ）5．齐次坐标表示法用n 维向量表示一个n ＋１维向量。
（ ）6．二维图形变换矩阵????
??????=111020002T 是平移和错切变换的复合变换矩阵，其平移量Δx ＝Δy ＝1，错切量＝2。
三．计算题(20分)
1．已知直线的端点坐标分别为P1（20，30）和P2（50，80），用编码法判断该直线相对于窗口的位置，窗口的左下角坐标（100，100），右上角坐标（300，300）。
2．计算空间四面体三视图顶点的齐次坐标（详细阐明步骤）（12分）。
四．问答题(40分)
1、若一个对象投影A的最小包围盒：左下角坐标（100，100），右上角坐标（300，300），
若另一个对象投影B的最小包围盒：左下角坐标（200，250），右上角坐标（500，400）在交矩形检验中，试求交矩形I？
2、简述直线扫描转换的DDA算法
3、说明正轴侧投影图的投影变换过程？
4、简述计算机图形学的应用领域
5、简述在进行集合变换中采用齐次坐标的优越性。
计算机图形学考试试题及答案
一、 判断题（10x1=10分）
1、 构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要素。（ 错误 ）
2、 参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。（ 正确 ）
3、 EGA/VGA 为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。（ 错误 ）
4、 对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。（ 正确 ）
5、 若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。（ 正确 ）
6、 0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（ 正确 ）
7、 Bezier 曲线可做局部调整。（ 错误 ）
8、 字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（ 正确 ）
9、 LCD 表示发光二极管显示器。（ 错误 ）
10、 使用齐次坐标可以将n 维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（ 错误 ） 二、 填空题（15x2=30分）
1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS 。
2、 图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT 显示器、LCD 、投影仪（至少写三种）。
3、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。
5、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算 、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、 简答题（5x6=30分）
1、 请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck 算法。
2、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=??
10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=??
3、 什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 4、 试说明一致缩放（s x =s y ）和旋转形成可交换的操作对。
答：????
?????
?-=??????????-???????????=10
00cos sin 0sin cos 10
0cos sin 0sin cos 10
00001θ
θθθθ
θθθy y x x y
x s s s s s s T
????
?????
?-=?????????????????????-=10
00cos sin 0sin cos 10
000010
0cos sin 0sin cos 2θ
θθθθ
θθθy x y x y
x s s s s s s T 因为s x =s y ,故有T 1=T 2，所以一致缩放（s x =s y ）和旋转可以形成可交换的操作对。
5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？
答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题； ④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。 四、
利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原
理、误差函数、递推公式）。(10分)
解：x 方向为最大走步方向，x i+1=x i -1,y i+1由d 确定
d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +0.5)2-R 2
⑴ d i <0时，点在圆内，x i+1=x i -1, y i+1= y i +0.5
d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +1.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i +1.52-R 2
=(x i -1)2-2x i +3+(y i +0.5)2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5
⑵ di ≥0时，点在圆外，x i+1=x i -1,y i+1=y i
d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +0.5)2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +0.5)2-R 2 = di -2xi+3
五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线Y=4时的AET 表。（本题10分） 六、
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
A7
A6
A5
A4
A3
A2
A1
Y
X
解：ET 表：
六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50，wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）,
右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少？（本题10分）
解：○1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 ○
2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： S x =(50-10)/(50-10)=1; S y =(90-30)/(50-10)=1.5。
○
3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。
p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。
1、以计算机中所记录的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法叫做（ ），一般把它描述的图形叫做（ ）；而用
具有灰度或颜色信息的点阵来表示图形的一种方法是（ ），它强调图形由哪些点组成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的图形叫做（ ）。A
A 参数法、图形、点阵法、图像
B 点阵法、图像、参数法、图形
C 参数法、图像、点阵法、图形
D 点阵法、图形、参数法、图像 2、下列设备中属于图形输出设备的是（ B ）
??
??????????????????--=?=130
10
0100
0110
05.10001110
10
010001
2
1T T T ??
????=115
05.100
011]
60 [20115005.100011]. 30 [201150
05.10
01
1].y [x 1]y [x p`====??
??????????
○
1鼠标○2LCD ○3键盘○4 LED ○
5打印机○6扫描仪○7绘图仪○8触摸屏 A ○
1○3○6○8 B ○2○4○5○7 C ○2○5○6○7 D ○4○6○7○8 3. 下面给出的四个选项中（ D ）是绕Z 轴负向旋转θ的三维旋转变换矩阵。
A ?????????
???-10
00
0cos sin 00sin cos 00001θθθθ B ?????
????
???-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ C ?????
????
???-10
010000cos sin 00sin cos θθθθ D ?????
???????-10
010000cos sin 00sin cos θθθθ 4. 下面给出的四个选项中，（ A ）不是Bezier 曲线具有的性质。 A 局部性 B 几何不变性 C 变差缩减性 D 凸包性
5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下选项
中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。 A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6）
B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3）
C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）
D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）
二、填空题（共8小题，每空1分，总计25分，请直接在原题上作答）
1、一个交互式计算机图形系统应具有（ 计算 ）、（ 存储 ）、（ 对话 ）、（ 输入 ）、（ 输出 ）等五个方面的功能。
2. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。
3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系， （用户坐标系），（观察坐标系），规格化设备坐标系和 （设备坐标系）。
4、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。
5、平面几何投影可分为两大类，分别是：（透视投影），（平行投影）。
6、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。
7、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）
进行的几何变换。
三、简答题（共3小题，每小题5分，总计15分，请直接在原题上作答） 1、走样与反走样的定义是？反走样技术包括那些？ 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走
样。
其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 2.如下图所示，裁减窗口为正方形，采用逐边裁件算法，依次按左、下、右、 上的顺序，用四条窗口边界裁减多边形ABCDE 。试写出每条框口边界裁减后 输出的新的多边形的顶点序列。
答：左边界裁减后：ABCD12 下边界裁减后：4B56D123 右边界裁减后：4B7D123 上边界裁减后：4B789123
3、Bezier 曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P 1-P 0)，p’(1)=n(P n -P n-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n -1)((P 2-P 1)-(P 1-P 0))，
p”(1)=n(n -1)((P n-2-P n-1)-(P n-1-P n ))。写出如图2所示的两段三次Bezier 曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。
答：因为是三次Bezier 曲线，所以有n=3。
根据G1连续性条件有：p’(1)=a* p’(0)即：Q 1-Q 0= a*(P 3-P 2) 又根据G2连续性条件有：
p”(1)＝b*p”(0)即：Q 0-2Q 1+Q 2=b*(P 1-2P 2＋P 3) 四、证明题（本题5分，请直接在原题上作答）
试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。
证明：????
???
???-=??????????????????
?
??-=10
0cos sin 0sin cos 100000010
0cos sin 0sin cos 1θ
θθθ
θ
θθθS S S S S S
T 图2
????
??????-=???????
???-???????????=10
0cos sin 0sin cos 10
0cos sin 0sin cos 10000
002θ
θθθ
θ
θθθ
S S S S S S T T 1=T 2，所以一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。
五、（本题10分）利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=0到x=y 圆弧段的扫描转换算法（设半径为R ，要求写清原理、误差函数、递推公式）。
解：算法原理：如图a 所示，从y=0到x=y 圆弧段即为逆时针方向，此时当y
时，
x 方向能否走一步需要根据判别式进行判断，推导如下： 先构造函数F(x,y)=x 2+y 2-R 2，对于圆上点F(x,y)＝0；对于圆外点F(x,y)>0；圆内点
假设M 为Pr 和Pl 的中点即M(x i -0.5,y i +1) 所以判别式为： d=F(x M ,y M )=F(x i -0.5,y i +1)= (x i -0.5)2+( y i +1)2-R 2
当d<0时，如图b ，下一点取Pr （x i ,y i +1） 当d>0时，如图c ，下一点取Pl(x i -1,y i +1) 当d ＝0时，任取上述情况中一种即可。
误差项的递推：如图b 所示，当d<0时，取Pr （x i ,y i +1），欲判断下一个象素，应计算：d’=F (x i -0.5,y i +2)=d+2y i +3，即d 的增量为2y i +3； 如图c 所示，当d>0时，取Pl(x i -1,y i +1)，欲判断下一个象素，应计算：
d’=F(x i -1.5,y i +2)=d-2x i +2y i +3, 即d 的增量为-2x i +2y i +3。 绘制第一个点为（R,0）,所以d 的初始值为 d 0＝F （R-0.5,1）=1.25-R
六、（本题15分）如右图所示的多边形，若采用改进的有效边表
算法进行填充，在填充时采用“下闭上升”的原则（即删除y=y max 的边之后再填充）试画出该多边形的ET 表和当扫描线Y=3和Y=8时的AET 表。
多边形P 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6P 0
x 图c
解：ET 表如下：
当扫描线Y=8时的AET 表：
当扫描线Y=3时的AET 表：
七、（本题15分）如图所示四边形ABCD ，求绕P （5，4）点逆时针旋转90度的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变
换后的图形。
解：
?????
????????????????-???????????--=145010001100090cos 90sin 090sin 90cos 145010
00
1
T ??
??
?
?????--=119001010?????
?????????=???????
???--???????????????110652166138119001010114717137114
5、 考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640?，10241280?，20482560?。欲存储每个像素12位，这些系统各需要多大的帧缓冲器（字节数）？
答：480640?需要的帧缓存为KB 4508/12480640=??
10241280?需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=?? 20482560?需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=?? 3、按照所构造的图形对象来分，点、曲线、平面、曲面或实体属于（ ），而山、水、云、烟等自然界丰富多彩的对象
属于（ ）。A
A 、规则对象、不规则对象
B 、规则对象、属性对象
C 、不规则对象、几何对象
D 、不规则对象、属性对象
4、对于区域内外测试中，常常使用奇－偶规则测试的方法，按照该规则测试图形，如图1
所示，试选出以下属于外部点的是（ D ）。
A 、M 点
B 、P 点
C 、O 点
D 、N 点
5、B 样条曲线中，按照节点矢量T 的不同可以将B 样条分为均匀B 样条，开放均匀B 样条和非均匀B 样条，以下选项中属于开放均匀B 样条节点矢量的是（C ）。
A 、T ＝（0，1，2，3，4，5，6）
B 、T ＝（0，0，1，1，2，2，3，3）
C 、T ＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）
D 、T ＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）
七、（本题10分）试用Liang-Barsky 算法裁剪如图所示线段。
解：
A(-2,6) x1=-2, y1=6 B(7,-2) x2=7, y2=-2
窗口：wxl=0, wxr=4, wyb=0, wyt=3
* ?
??-+=-+=)12(1)12(1y y U y y x x U x x 0≤U ≤1
P 1=-Δx=-(7+2)=-9 q 1=x1-wxl=-2 U 1=2/9 P 2=Δx=9 q 2=wxr-x1=6 U 2=2/3 P 3=-Δy=-(-2-6)=8 q 3=y1-wyb=6 U 3=3/4 P 4=Δy=-8 q 4=wyt-y1=3 U 4=3/8 U k =
k
k
p q (k=1、2、3、4)
Umax=max （0，0
Umin=min(1,0 >k p k U )=min(1, 2/3, 3/4)= 2/3 将Umax ， Umin 代入方程组* 中求得直线与窗口的两个交点： x max =11/8, y max =3 x min =4, y min =2/3 即将A ’(11/8,3) B ’(4,2/3)直线保留，AA ’B ’B 删去。 八、（本题10分）如图所示，物体ABCDEFGH 进行如下变换，写出其变换 矩阵并求出复合变换后顶点的齐次坐标。 1、 平移使点C 与点P （1，－1，0）重合； 2、绕z 轴旋转60°。 解：平移点C 与点P 重合的平移矩阵为 ? ? ????? ?? ???-=10 2 00100001000011T 绕z 轴旋转60°矩阵为?????? ????????- =10 010******* 12 323 21T 所以，复合变换后的矩阵为T1*T2，有： ? ??? ? ?????? ? ????????????=??????????????????????????+--+-=?? ?? ? ? ? ? ? ??? ????????????=*????????????????????????--+--+''''''''12121213 12131010101310132*1*1210 1211120112001010101110011000 2*121 23 2 1 3231212 1 2 32 1 323123 21 H G F E D C B A T T T T H G F E D C B A 其中A’B’C’D’E’F’G’H’为变换后对应的齐次坐标。 X 一、填空题（每空0.5分，共 1 0 分） 1、 计算机图形学中的图形是指由点、线、面、体等 和明暗、灰度（亮度）、色 彩等 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2、 一个计算机图形系统至少应具有 、 、输入、输出、 等 基本功能。 3、 常用的字符描述方法有：点阵式、 和 。 4、 字符串剪裁的策略包括 、 和笔划/像素精确度 。 5、 所谓齐次坐标就是用 维向量表示一个n 维向量。 6、 投影变换的要素有：投影对象、 、 、投影线和投影。 7、 输入设备在逻辑上分成定位设备、描画设备、定值设备、 、拾取设备 和 。 8、 人机交互是指用户与计算机系统之间的通信，它是人与计算机之间各种符号和动作 的 。 9、 按照光的方向不同，光源分类为： ， ， 。 10、从视觉的角度看，颜色包含3个要素：即 、 和亮度。 二、单项选择题（每题 2分，共 30 分。请将正确答案的序号填在 题后的括号内） 1、在CRT 显示器系统中，（ ）是控制电子束在屏幕上的运动轨迹。 A. 阴极 B. 加速系统 C. 聚焦系统 D. 偏转系统 2、分辨率为1024×1024的显示器需要多少字节位平面数为16的帧缓存？（ ） A. 512KB B. 1MB C. 2MB D. 3MB 3、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？（ ） A. RGB B. CMY C. HSV D. HLS 4、下面哪个不属于图形输入设备？（ ） A. 键盘 B. 绘图仪 C. 光笔 D. 数据手套 5、多边形填充算法中，错误的描述是（ ）。 A. 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 C. 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后， 连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？ 一、填空题 1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形内部。 2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。 3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,…4)所决定的3次B样条曲线，由??????????段3次B样条曲线段光滑连接而成。 4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫??????????。 5．图形的数学表示法一般有??????????，??????????，??????????。 1.一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、 输入等五方面的功能。 2.阴极射线管从结构上可以分为、和。 3.常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。 4.PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设 备、、、和。 5.通常可以采用和处理线宽。 6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。 7.平行投影根据可以分为投影和投影。 8.一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为 _____________、_____________和三部分。 9.构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示 图形，他们是和。 10.荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。 11.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一 个ROM BIOS芯片。 12.在交互输入过程中，图形系统中有_____________、、和其组 合形式等几种输入（控制）模式。 13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。 14.计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法，其中用参数法描 述的图形称为，用描述的图形称为。 15.在显示技术中，我们常常采用提高总的光强等级。 16.常用的交互式绘图技术有、、和。 一、填空题（共10分，每空1分） 1、目前常用的PC 图形显示子系统主要由3个部件组成： 帧缓冲存储器、显示控制器、ROM BIOS 。 2、 图形的输入设备有 键盘、鼠标、光笔； 图形的显示设备有CRT 显示器、LCD 、投影仪。 3、形体的定义和图形的输入输出都是在一定的坐标系下进行的，通常这些坐标系分为：建模坐标系，用户坐标系，观察坐标系，规格化设备坐标系和 设备坐标系。 4、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从 给定的位置 开始涂描直到 指定的边界条件 为止。 5、X 扫描线算法中，每次用一条扫描线进行填充，对一条扫描线填充的过程可分为4个步骤：（求交）、（排序）、（交点配对）、（区间填色）。 6、一个交互式计算机图形系统应具有 计算 、 存储 、 对话 、 输入 和 输出 等五个方面的功能。 7. 将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。 8、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的（拟和），而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的（逼近）。 9、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于（坐标原点）和（坐标轴）进行的几何变换。 二、选择题（共20分，每题2分） 1．计算机图形学与计算机图象学的关系是( B )。 A ）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B ）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C ）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D ）完全不同的学科，两者毫不相干 2． 分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为32的帧缓存？( B ) A ）64K B ； B ）8MB ； C ）32MB ； D ）16MB 3．下列有关反走样的叙述，错误的是（ A ） A ）减少或克服图形失真的技术叫做反走样； B ）提高分辨率是反走样的方法之一； C ）半色调技术是利用多级光强提高视觉分辨率的技术； D ）对于多灰度或多彩色显示器，图形的边缘可采用模糊技术而改善锯齿显示效果。 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( A ) A ）RG B ； B ）CMY ； C ）HSV ； D ）HLS 5．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ D ） ??002 计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义 2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为 计算机图形学测试题 （一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史 （二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度 （三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。 安徽中医学院2010～2011学年第二学期《计算机图形学》课程 期末考试试卷 命题教师： 沈同平 试卷编号：H0602 审核人： 王世好 适用专业 计算机科学与技术 考试班级 08医软 考生姓名 学号 班级 一、选择题（每小题1分，共20分） 1．计算机图形学与计算机图像处理的关系是（ ） A 、计算机图形学是基础，计算机图像处理是其发展 B 、不同的学科，研究对象和数学基础不同，但它们之间也有可转换部分 C 、同一学科在不同场合的不同称呼而已 D 、完全不同的学科，两者毫不相干 2．下列不属于计算机图形学的应用的是( ) A 、计算机辅助绘图及设计 B 、事务管理中的交互式绘图 C 、科学计算可视化 D 、人工智能 3．下列不属于计算机图形软件国际标准的是( ) A 、GKS B 、PHIGS C 、国标码 D 、 IGES 4.计算机图形显示器一般使用什么颜色模型 ( ) A 、 RG B B 、 CMY C 、 HSV D 、 HLS 5．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存 ( ) A 、512K B B 、1MB C 、2MB D 、3MB ; 6．触摸屏是( )设备. A 、输入 B 、输出 C 、输入输出 D 、既不是输入也不是输出 7．下述用数值微分法(DDA)画斜率的绝对值小于1的直线的C 语言子程序中哪一 行有错 ( ) Void drawLineWithDDA (int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { A 、int x, y; B 、float k = (float)(y2-y1)/(x2-x1); C 、for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++) { drawPixel(x,y,color); 计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020 中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（） 6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．在下列叙述语句中，正确的论述为（ ） A 、一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出四个方面的基本功能； B 、在图形系统中，图形处理速度取决于CPU 的性能； C 、在图形系统中，存储容量指的是计算机的内存； D 、 在图形系统中，图形处理精度主要是指图形采集输入质量和显示输出质量。 2．如果一幅512×512像素的图像，每一像素用4位表示，那么存储此图像至少需要的容量为（ ） A 、512K B B 、1MB C 、2MB D 、3MB 3．如果一个长方形使用右边二维图形变换矩阵：???? ??????=105050005T ,将产生变换的结果为（ ） A 、图形放大5倍；同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位 B 、图形放大25倍，同时沿X 坐标轴方向移动5个绘图单位； C 、图形放大5倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位； D 、图形放大25倍，同时沿Y 坐标轴方向移动5个绘图单位； 4．下列有关Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ ） A: Bezier 曲线可用其特征多边形来定义； B: Bezier 曲线必须通过其特征多边形的各个顶点； C 、Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与其特征多边形的相应两端线段走向一致； D 、Bezier 曲线具有凸包性。 5．下列有关二维几何变换的叙述语句中，正确的论述为（ ） A 、几何变换就是把一个图形从一个位置移到别的位置； B 、几何变换后图形连线次序发生改变； C 、一个正方体经几何变换后可能会变成长方体； D 、几何变换使图形都产生了变形。 6．下列叙述正确的是（ ） A 、 点是最基本的图形； B 、 Bresenham 画线法不适用于光栅图形显示器； C 、 正负法使利用平面曲线划分正负区域来直接生成圆弧的方法； D 、 数值微分法不适合画圆弧。 7．下列关于B 样条的叙述正确的是（ ） A 、 B 样条曲线不具有凸包性； B 、 给定n 个型值点的三次B 样条曲线可由n-2段三次B 样条曲线段组成； C 、 B 样条曲线通过每一个给定的型值点； D 、 二次B 样条曲线的起点落在其B 特征多边形的第一条边的中点。 8．下面哪一个是Turbo c 提供的获取当前画图颜色函数（ ） A 、getbkcolor(void); B 、getcolor(void); C 、getmaxcolor(void); D 、getnowcolor(void) 9．使用二维图形变换矩阵：T =???? ??????-100001010 如果图形的一个顶点坐标为A （6，8） ，则变换后的坐标A ’ 为 ( ) A 、(8,－6); B 、（－6，8）; C 、（－8，6）; D 、（6，－8）。 10、在透视投影中，主灭点的最多个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、判断题（请给正确的达上“√”，错误的打上“×”，每小题2分，共20分） 1、所有图形都可以看成是由直线段组成的。（ ） 2、图形变换有两种形式：坐标模式变换和图形模式变换。（ ） 3、自由曲线可以用一条标准代数方程来描述。（ ） 4、B 曲线具有对称性质。（ ） 5、齐次坐标可表示图形中无穷远点。 ( ) 6、组合变换就是由若干个基本的几何变换组合而成（ ） 7、四向种子填充算法可以用于填充八连通区域。 （ ） 8、多边形裁剪实际就是直线段裁剪的简单组合。 （ ） 9、三维图形的投影变换分为正平行投影和斜平行投影。（ ） 10、三视图指的是主视图、仰视图、俯视图。（ ） 三、简答题（每小题6分，共30分） 1、简述图像处理、模式识别与计算机图形学的关系。 2、简述直线段生成的数值微分算法基本思想。 3、写出二维几何变换的变换矩阵，各功能子矩阵及作用是什么？ 4、简述直线段的编码裁剪方法。 5、什么是三维投影变换 四、计算、分析题（共30分） 1、证明两个二维比例变换T(sx1，sy1)，T(sx2，sy2)具有下式： T(sx1，sy1) T(sx2，sy2)＝T(sx1 * sx2，sy1 * sy2 ) (本题10分) 2、已知三角形各顶点坐标为(10,10),(10,30)和(30,20),作下列变换，写出变换的矩阵，画出变换后的图形。先绕原点逆时针旋转90度,再沿X 正向平移10，沿Y 负向平移20。(本题10分) 3、已知P0[0,0]，P1[1,1]，P2[2,1]，P3[4,4]是一个三次bezier 曲线特征多边形顶点，求出此bezier 曲线的参数方 一、单项选择题 1. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？(B) A)RGB；B) CMY；C) H SV ；D) HLS 2. 哪一个不是国际标准化组织( ISO)批准的图形标准？(D) A)GKS；B) PHIGS；C) C GM ；D) DXF 3.下述用数值微分法(DDA画斜率的绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错？ (A) Void drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color) { A) int x, y; B ) float k = (float)(y2-y1)(x2-x1); C ) for(x=x1,y=y1;x<=x2;x++) { drawPixel(x,y,color); } D ) y+=k; } } 4. 下述绕坐标原点旋转a 角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的?(B) | A B | | C D | A) cos a; B)sin a; C)sin a; D)cos a 5. 下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS的优点？(D) B）对于间距不等的数据点，用NURBS以合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑 C）NURB醍供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状 D）使用NURB呦以提高对曲面的显示效率 A) NURBSL均匀B样条能表示更多的曲面 6. 透视投影中主灭点最多可以有几个？（D） A）0; B）1; C）2; D）3 7. 在用扫描线法进行点与多边形之间的包含性检测时，下述哪一个操作不正确?（D） A）当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时，计数0次 B）当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时，计数2次 C）当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时，计数1次 D）当射线与多边形的某边重合时，计数1次 &在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项之和？（C）（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。 A（1）和（2） B）（1）和（3） C）（1）（2）和（3） D）（1）（2 ）（3 ）和（4 ） 9. 下面关于NURBS的论述，哪个是错误的？ （ B） A. 可通过控制顶点和权因子来改变形状； B. 仅具有仿射不变性，但不具有透射不变性； C. 非有理B样条、有理及非有理Bezier曲线、曲面是NURBS的特例； D. 可表示标准解析形状和自由曲线、曲面； 10. 下述关于Bezier 曲线P1（t）, P2（t）t [0,1]的论述，哪个是错误的？（） A. P1（1）= P2（0） = P,在P处P1（1）, P2（0）的切矢量方向相同，大小相等， 则 P1（t）, P2（t）在P处具有G1连续； 计算机图形学期末考试 试卷D卷 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 计算机图形学期末考试试卷（D 卷 ） 一、 填空题（每空1分，共10分） 1. 图形的表示方法有两种： 和 。 2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 。 3. 多边形有两种表示方法： 和点阵表示法。 4. 二维图形基本几何变换包括平移、 、 等变换。 5. 投影可以分为 投影和 投影。 6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 。 7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点 的 。 二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×） 1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的 曲线褪化为一条直线段。（ ） 2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。（ ） 3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳 近似。（ ） 4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。 （ ） 5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点， 在新的坐标系下做比例或者旋转变换，然后将原点平移回去。（ ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。 （ ） 7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为?? ?? ? ?????200010001。（ ） 8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。 （ ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。（ ） 华侨大学计算机图形学试卷B 一.填空题（每小题2分，共26分） 1．计算机图形学着重讨论怎样将数据和几何模型变成图形;数字图像处理重点在于图像的压缩存储以及去噪声问题;计算机视觉则讨论怎样从图像中提取特征数据和模型。 2.目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成: 显示处理器、帧缓冲存储器和一个ROM BIOS芯片。（显示控制器） 3．一个完整的几何模型应包括几何信息和图形信息，后者反映了各部分之间的连接关系。 4. 用户坐标系也称为世界坐标系用于定义用户整图或最高层图形结构。 5.所谓二维流形指的是对于实体表面上的任意一点,都可以找到一个围绕着它的任意小的领域,该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价的。 6.图形的扫描转换定义为在数字设备上确定一个最佳逼近图形的像素的过程 . 7 将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为偶数，则点B在多边形外部，若此线段与多边形边界相交的次数为奇数，则点B在多边形内部。 8.边缘填充算法在处理每条边时,首先求出该边与扫描线的交点,然后将每一条扫描线上交点右方的所有像素求补. 9.用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫反走样。 10.观察坐标系是依据窗口的方向和大小在用户坐标系中定义的直角坐标系. 12.投影变换中，透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限，平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限。 13.对于透视投影,一束平行于投影面的平行线的投影会聚集到一个点,这个点称为灭点 . 11.对下图由P 0P 1P 2P 3P 4P 5顶点序列构成的多边形经左裁剪边裁剪后的顶点序列为 5543212R P P P P P R 。 二．简答题（每题4分，共20分） 1.图形包括哪两方面的要素？在计算机中如何表示它们？ 几何要素、非几何要素 表示方法：参数法、点阵法 2.图形显示技术中有哪3种分辨率？简述它们之间的区别和联系？ 屏幕分辨率、显示分辨率、存储分辨率 屏幕分辨率决定了所能显示的最大分辨率；显示分辨率和存储分辨率对所能显示的图形分辨率也有控制作用。 3.简述三维观察流程。P213 4.什么是扫描转换？什么是走样？ 扫描转换：在数字设备上确定一个最佳逼近于图形的像素的过程。 走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯 齿状。这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样。 三．（10分）已知一直线段起点（0，0），终点（-8，-3），利用Bresenham 算法生成此直线段（要求写清原理、误差函数、递推公式）并在下面的方格中，标出直线上各点。 P 1 P 2 4 P 计算机图形学期末考试试卷（C卷） 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分） 1.计算机图形生成的基本单位是线段。 ( F ) 2.构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外，还应该包括 灰度、色彩、线型、线宽等非几何要素。 ( N ) 3.在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换 是矩阵F乘法运算，而平移变换是矩阵加法运算。 ( F ) 4.Z-Buffer消隐算法有利于硬件实现，并且不需要排序。 ( N ) 5.二次Bezier曲线和二次B样条曲线都通过控制多边形的首末端 点。 ( F ) 6.一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的。 ( F ) 7.计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。 ( N ) 8.Phong算法的计算量要比Gouraud算法小得多。 ( F ) 9. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为。 ( F ) 10. 图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的。 ( F ) 二、填空题（本大题共 10 空，每空 1 分， 共 10 分） 1. 在多边形填充过程中，常采用、 左闭右开 和 下闭上开 的原则对边界像素进行处理。 2. 基本几何变换指 平移 、 比例 和 旋转 三种变换。 3. 屏幕上最小的发光单元叫作 像素 ，它的多少叫做 分辨率 。 ??????????200010001 4.ISO批准的第一个图形软件标准是GKS ，进入20 世纪90年代后，存在的事实上的图形软件标准主要是 OpenGL 和Direct x。 5.图形的表示方法有两种：参数法和点阵 法。 6.多边形的表示方法有顶点表示法和点阵表 示法两种。 7.计算机三维模型的描述有线框模型、表面模 型和实体模型。 8.颜色包含3个要素：色调、饱和度和 亮度。 三、简答题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 1．计算机图形学研究的主要内容是什么 2．什么是齐次坐标齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标 第一章 1、试述计算机图形学研究的基本内容？ 答：见课本P5-6页的1.1.4节。 2、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 答：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像，且所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画制作。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中的射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 3、计算机图形学与CAD、CAM技术关系如何？ 答：见课本P4-5页的1.1.3节。 4、举3个例子说明计算机图形学的应用。 答：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其它自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 5、计算机绘图有哪些特点？ 答：见课本P8页的1.3.1节。 6、计算机生成图形的方法有哪些？ 答：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短矢量，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 ②描点法：把显示屏幕分成有限个可发亮的离散点，每个离散点叫做一个像素，屏幕上由像素点组成的阵列称为光栅，曲线的绘制过程就是将该曲线在光栅上经过的那些像素点串接起来，使它们发亮，所显示的每一曲线都是由一定大小的像素点组成的。当像素点具有多种颜色或多种灰度等级时，就可以显示彩色图形或具有不同灰度的图形。 7、当前计算机图形学研究的课题有哪些？ 答：见课本P10-11页的1.4节。 三（8分） 1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？ 2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？ 3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。 四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时， 1、线段端点P点和Q点的编码各是多少 2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？ 3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？ 五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。 1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）： 2 x y d 2 1 -2 3 4 5 6 7 8 六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。 七 计算（18分） 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 303631331611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(' '01101 c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响 图形学作业 05计算机2班 2 郑中旭 Subject ： 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 3036313 31611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1("" 0''01101 1 c c c c c c c 。 最新计算机图形学期末考试试卷 一、判断题（本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分） 1. 计算机图形生成的基本单位是线段. ( F ) 2. 构成图形的要素除了点、线、面、体等几何要素外，还应该包括灰度、色彩、线型、 线宽等非几何要素. ( N ) 3. 在齐次坐标系中，若用矩阵来表示各种运算，则比例和旋转变换是矩阵F 乘法运算， 而平移变换是矩阵加法运算. ( F ) 4. Z-Buffer 消隐算法有利于硬件实现，并且不需要排序. ( N ) 5. 二次Bezier 曲线和二次B 样条曲线都通过控制多边形的首末端点. ( F ) 6. 一个向量的齐次坐标的表示形式是唯一的. ( F ) 7. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的. ( N ) 8. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多. ( F ) 9. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为. ( F ) 10. 图形软件标准是为提高图形软件的易用性而提出的. ( F ) 二、填空题（本大题共 10 空，每空 1 分，共 10 分） 1. 在多边形填充过程中，常采用、 左闭右开 和 下闭上开 的原则 对边界像素进行处理. 2. 基本几何变换指 平移 、 比例 和 旋转 三种变换. 3. 屏幕上最小的发光单元叫作 像素 ，它的多少叫做 分辨率 . 4. ISO 批准的第一个图形软件标准是 GKS ，进入20世纪90年代后，存 在的事实上的图形软件标准主要是 OpenGL 和 Direct x . ?? ?? ? ?????200010001 5.图形的表示方法有两种：参数法和点阵法. 6.多边形的表示方法有顶点表示法和点阵表示法两种. 7.计算机三维模型的描述有线框模型、表面模型和实体 模型. 8.颜色包含3个要素：色调、饱和度和亮度 . 三、简答题（本大题共5 小题，每小题5 分，共25 分） 1．计算机图形学研究的主要内容是什么？ 2．什么是齐次坐标？齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标是什么？ 3．帧缓存的容量与什么有关？假定一个光栅扫描系统，分辨率800×600，要求可显示颜色256种，请问帧缓存的容量需要多少字节？ 4．什么是走样？什么是反走样?常用的反走样技术有哪些？ 5．简单光照模型的反射光由哪几部分组成，光照计算时有哪两种明暗处理技术? 第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法； 内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案 习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k 计算机图形学期末考试试卷（D 卷） 一、 填空题（每空1分，共10分） 1. 图形的表示方法有两种： 点阵法 和 参数法 。 2. 目前常用的两个事实图形软件标准是OpenGL 和 DirectX 。 3. 多边形有两种表示方法： 顶点表示法 和点阵表示法。 4. 二维图形基本几何变换包括平移、 比例 、 旋转 等变换。 5. 投影可以分为 平移 投影和 透视 投影。 6. 描述一个物体需要描述其几何信息和 拓扑信息 。 7. 在Z 缓冲器消隐算法中Z 缓冲器每个单元存储的信息是每一个像素点的 深度值 。 二、 判断题（每小题1分，共10分，对的画√，错的画×） 1. 由三个顶点可以决定一段二次B 样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。 （v ） 2. DDA （微分方程法）是Bresenham 算法的改进。（ x ） 3. 插值得到的函数严格经过所给定的数据点，逼近是在某种意义上的最佳近似。（ v ） 4. 齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点。（ x ） 5. 若相对于某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或 者旋转变换，然后将原点平移回去。（ v ） 6. Phong 算法的计算量要比Gouraud 算法小得多。 （ x ） 7. 将某二维图形整体放大2倍，其变换矩阵可写为???? ??????200010001。（ x ） 8. 在种子填充算法中所提到的八连通区域算法同时可填充四连通区域。（ v ） 9. 边缘填充算法中是将扫描线与多边形交点左方的所有像素取补。（ x ） 10. 计算机图形技术是随着图形硬件设备的发展而发展起来的。（ v ） 三、 选择题（每小题1分，共10分） 1.在图形变换中引入齐次坐标的目的是 B 。 A ）便于实现缩放变换 B) 统一表示几种基本变换，便于计算 C ）便于实现错切变换 D ）无特殊目的，一直沿用而已 2. 透视投影中主灭点最多可以有几个? D A ） 0 B ）1 C ）2 D ）3 3. 在简单光照模型中，由物体表面上的点反射到视点的光强是下述哪几项之和？ C《计算机图形学》试卷及答案
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