名词解释
将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。
1．图形
2．像素图
3．参数图
4．扫描线
5．构造实体几何表示法
6．投影
7．参数向量方程
8．自由曲线
9．曲线拟合
10．曲线插值
11．区域填充
12．扫描转换
三、填空
1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。
5．字符作为图形有和矢量字符之分。
6．区域的表示有和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。
16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。
19．内点组成的集合称为集合的。
20．边界点组成的集合称为集合的。
21．任意一个实体可以表示为的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。
24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。
27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。
28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。
29．标量：一个标量表示。
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。
四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？
7. 什么是中点分割裁剪法？
8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？
9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
参考答案
一、名词解释
1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。用参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。
7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示
9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。这种转换称为扫描转换。
三、填空
1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、修改高级语言和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、线宽和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为灰度级（或亮度级）。文档来自于网络搜索
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即栅格表示法和矢量表示法。
5．字符作为图形有点阵字符和矢量字符之分。
6．区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过给区域内的像素赋予同一属性值来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给区域边界的像素点赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有种子填充和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、填充颜色和填充图案。
11．对于线框图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在窗口区域之内。
13．字符裁剪方法包括矢量裁剪、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过几何变换后产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。
16．实体的表面具有连通性、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的一个充分小邻域内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的边界点。
19．内点组成的集合称为集合的内部。
20．边界点组成的集合称为集合的边界。
21．任意一个实体可以表示为内部和边界的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的闭包。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的正则（点）集。24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为二维流形。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是二维流形，则该正则集为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为实体的边界表示法。
27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为 平面多面体 。
28．扫描表示法的两个关键要素是 扫描体 和扫描轨迹。
29．标量：一个标量表示 一个数值 。
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的 一个元组 ，其中每个标量称为向量的一
个分量。
四、简答题
1. 什么是图像的分辨率？
解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。
7. 什么是中点分割裁剪法？
解答：中点分割裁剪法又称对分裁剪法，该方法用于代替求交运算。如图11所示，AB
为线段P 1P 2的可见部分。记P 1和P 2的中点为P m 。从P 1出发求A ，如果P 1P m 部分可见部分不可见，则A 点在该线段上，用该线段代替P 1P 2继续求解；否则，用P m P 2代替P 1P 2继续求解。求解过程直到P 1P 2的长度小于预先给定的一个常数时结束，这时，P 2为离A 最近的可见点。类似地可以求解B 。
8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？
解答：将用户域用为9个区域，每个区域都有相应的编码，当线段的端点落在某个区域
内时，对该端点进行相应的编码。从高位开始，每位编码如下：（1） 第1位，端点在y=ymax 上方则取1，否则取0；
（2） 第2位，端点在y=ymin 下方则取1，否则取0；
（3） 第3位，端点在x=xmax 右方则取1，否则取0；
（4） 第4位，端点在x=xmin 左方则取1，否则取0。
如果线段两端点的4位编码全为零，则线段全部在窗口内；如果两端点的4位编码按位进行与运算，结果为非零，则此线段全部在窗口之外；其他情况下，线段部分在窗口内，部分在窗口外。编码裁剪法的编码用于判断线段与窗口的关系。
9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？
解答
：对于一个给定的多边形，用一组水平（垂直）的扫描线进行扫描，求出每条扫描
P 1 P 2
区域编码
线与多边形边的交点，这些交点将扫描线分割为相间排列的落在多边形内和外的线段，将落在多边形内的线段上的所有象素点赋以给定的多边形的颜色值。计算过程如下：
（1）求交：计算扫描线与多边形各边的交点；
（2）排序：把所有交点按递增顺序进行排序；
（3）交点配对：每对交点表示扫描线与多边形的一个相交区间；
（4）区间填色：相交区间内的象素置成多边形颜色，相交区间外的象素置成背景色。
1．将多边形外部一点A与某一点B用线段连接，若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形外部。若此线段与多边形边界相交的次数为??????????，则点B在多边形内部。
2．生成直线的四点要求是_______________________，____________________________，____________________________________，速度要快。
3．由5个控制顶点Pi(i=0,1,…4)所决定的3次B样条曲线，由??????????段3次B样条曲线段光滑连接而成。
4．用于减少或克服在“光栅图形显示器上绘制直线、多边形等连续图形时，由离散量表示连续量引起的失真”的技术叫??????????。
5．图形的数学表示法一般有??????????，??????????，??????????。
一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、输入等五方面的功能。
2.阴极射线管从结构上可以分为、和。
常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。
PHIGS和GKS将各种图形输入设备从逻辑上分为六种：定位设备、笔划设备、、、和。
5.通常可以采用和处理线宽。
6.齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。
平行投影根据可以分为投影和投影。
一个交互式计算机图形处理系统包括图形软件和_____________，图形软件又分为_____________、_____________和三部分。
构成图形的要素包括和，在计算机中通常用采用两种方法来表示图形，他们是和。
荫罩式彩色显像管的结构包括、、和。
目前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：、和一
个ROM BIOS芯片。
在交互输入过程中，图形系统中有_____________、、和其组合形式等几种输入（控制）模式。
13.填充一个特定区域，其属性选择包括、和。
计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用和参数法，其中用参数法描述的图形称为，用描述的图形称为。
15.在显示技术中，我们常常采用提高总的光强等级。
常用的交互式绘图技术有、、和。
17.按所构造的图形对象来划分，可以分为和。
18.字符的图形表示可以分为和两种形式。
19.常用的反走样方法包括和。
20.文字裁减的策略包括、和。
平面几何投影根据可以分为和。
由M个控制顶点Pi(i=0,1,… m)所决定的n次B样条曲线，由??????????段n次B样条曲线段光滑连接而成。
23.常用的构造技术有??????????和??????????。
绘制圆弧时的终点判别，规定离X轴近的终点，以??????????来计长，而离Y轴近的终点，以??????????来计长。
1·CRT图形显示器由、和三部分组成
2·表示图形的方法有两种，即参数法和点阵法。用参数法表示的图形，我们称为狭义上的；用点阵法表示的图形，我们称为。
3·图形的运算包括、和
4·逐点比较法算法的基本思想是：在绘制直线的过程中，每绘制一个就与直线进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向，这样一步一
步逼近直线。
5·如果在多边形内任选两个点，将这两点用线段连接后，此线段上所有的点都在多边形内，这个多边形是多边形。
6·连贯性原理包括连贯性、连贯性和
连贯性。
7·Bresenham生成直线的算法是：每次迭代在方向上均走一步，另一方向上是否也走，取决于计算出来的。
8·用射线法判断点与区域的内外关系的基本思想是：从该点引出任意一条射
线，若射线与区域的交点为 个，则点在区域内。
9·逐点插补法的基本思想是：在输出圆弧的过程中，每当走完一个 之
后，就与 的圆弧进行比较，根据比较的结果决定下一步的走向。
10·图形的填充的算法有： 算法、 算法和
算法等。
11．常用的图形输入设备包括 、 、 等。
作图题
1、给定顶点P 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6构成的控制多边形，绘出三次B 样条曲线的形状示意图。 要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。
2、试作出图4-1中三维形体ABCDE 的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分）x 图4-1
给定四个顶点P 0（10，110），P 1（110，110），P 2（110，10），P 3（10，10），用其作
4 5
为特征多边形来绘制一条三次Bezier 曲线的形状示意图。（20分）要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切
线矢量。1、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(3,2)、B(5,5)、C(4,5)，相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为：P 1 (-3,-2) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
2、已知直线x y 3 ，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。
3、如图4-1所示多边形，若采用ET 边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线Y=3时的有效边表（AET 表）。（12分）
图4-1
P
三次Bezier 曲线 P P 3
P 2P 0P 1
4、用Liang-Barsky 算法裁剪如图4-2所示线段AB 。（12分）
图4-2
5、求将图4-3中的空间四面体关于E 点整体放大两倍，写出变换矩阵以及变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）
x
图4-3
6、如图4-1
所示三角形ABC ，将其关于A 点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。（10分）
123456712
34
5
6A7A6
A5
A4
A3
A2
A1
Y X
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
计算机图形学测试题 （一） 1．能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象，包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等，都是计算机（A）学的研究对象。 A．图形B．语言C．技术D．地理 2．刻画对象的轮廓、形状等，构成了图形的（B）要素。 A．化学B．几何C．技术D．语言 3．刻画对象的颜色、材质等，构成了图形的非（C）要素。 A．化学B．技术C．几何D．语言 4．点阵表示法枚举出图形中所有的点，简称为数字（D）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 5．参数表示法包括了形状参数和属性参数等，简称为（A）。 A．图形B．图元C．像素D．图像 6．计算机辅助设计、科学计算可视化、计算机艺术、地理信息系统、计算机动画及广告影视创作、电脑游戏、多媒体系统、虚拟现实系统等，都是计算机（B）学的实际应用。 A．图像B．图形C．地理D．技术 7．科学计算可视化（Scientific Visualization）在直接分析大量的测量数据或统计数据有困难时可以实现用（C）表现抽象的数据。 A．技术B．几何C．图形D．像素 8．计算机艺术软件工具PhotoShop、CorelDraw、PaintBrush等具有创作轻松、调色方便等（D），但也有难以容入人的灵感等缺点。 A．历史B．现实C．缺点D．优点 9．3D MAX, MAYA等等都是很好的计算机（A）创作工具。 A．动画B．图形C．图像D．像素 10．电子游戏的实时性、逼真性，蕴含了大量先进的计算机（B）处理技术。 A．金融B．图形C．商业D．交易 11．在计算机控制下，对多种媒体信息进行生成、操作、表现、存储、通信、或集成的处理，总要包括文本、（C）、图像、语音、音频、视频、动画等。 A．文本B．语音C．图形D．动画 12．虚拟现实（Virtual Reality）或称虚拟环境（Virtual Environment)是用（D）技术来生成一个逼真的三维视觉、听觉、触觉或嗅觉等感觉世界。 A．控制B．机械C．物理D．计算机 13．媒体包括“连续媒体”和“离散媒体”，计算机总是要把连续的媒体（A）为离散的信息。 A．转换B．计算C．控制D．组合 14．虚拟现实可以让用户从自己的视点出发，利用自然的技能和某些设备对这一生成的（B）世界客体进行浏览和交互考察。 A．现实B．虚拟C．物理D．历史 （二） 15．电子束轰击荧光屏产生的亮点只能持续极短的时间，为了产生静态的不闪烁的图像，电子束必须周期性地反复扫描所要绘制的图形，这个过程称为（C）。 A．启动B．驱动C．刷新D．更新 16．阴极射线管(CRT)的电子枪发射电子束，经过聚焦系统、加速电极、偏转系统，轰击到荧光屏的不同部位，被其内表面的荧光物质吸收，发光产生可见的（D）。 A．电子B．物质C．光线D．图形 17．像素(Pixel:Picture Cell)是构成屏幕（A）的最小元素。 A．图像B．图框C．线D．点 18．分辨率(Resolution)是指在水平或竖直方向单位长度上能识别的最大（B）个数，单位通常为dpi（dots per inch)。 A．图像B．像素C．线D．圆 19．假定屏幕尺寸一定，常用整个屏幕所能容纳的像素个数描述屏幕的（C），如640*480，800*600，1024*768，1280*1024等等。 A．大小B．容量C．分辨率D．亮度 （三） 20．容器坐标系包括坐标原点、坐标度量单位和坐标轴的长度与（D）。
计算机图形学作业I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T =
组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。
2006年秋双学位计算机图形学作业题目 教材计算机图形学（第二版） 第一次P105 3.17 利用中点算法并考虑对称性，推导在区间-10<=x<=10上，对下列曲线进行扫描转换的有效算法：y=(1/12)*x3 3.20 考虑对称性，建立中点算法对形式为y=ax2-b的任意抛物线进行扫描转换，参数a,b及x的范围从输入值获得。 第二次P106 3.34 利用circle函数，编写一个程序，显示具有合适标记的饼图。程序的输入包括：在某些区间上给定数据分布的数据组，饼图的名称和区间的名称。每部分的标记将是显示在饼图边界外靠近对应饼图部分的地方。 第三次10.7 P139 4.20 编写一个程序，使用指定的图案对给定的椭圆内部进行填充。 第四次10.14 P168 5.12 确定对于任何直线y=mx+b的反射变换矩阵的形式。 第四次10.22 比较若干条相对于裁剪窗口的不同方向的线段的Cohen-Sutherland和梁友栋-Barsky裁剪算法的算术运算次数。 第五次10.29 6.18 将梁友栋-Barsky算法改称多边形裁剪算法。 第六次11.4 8.13 设计一个程序，该程序允许用户使用一个笔画设备交互式地画图。 第七次11.11 10.9 建立一个将给定的球、椭球或圆柱体变成多边形网格的一个算法。 第八次11.18 10.20 给出d=5的均匀周期性B-样条曲线的混合函数。 第九次11.25 11.13 设计关于任选平面反射的例程。 第十次 12.8 编写一个将透视投影棱台变换到规则平行六面体的程序。 上机 1.实现Cohen-Sutherland多边形裁剪算法，要求显示多边形被每一条窗口边裁剪后的结果。 2.编写一个程序，允许用户通过一个基本形状菜单并使用一个拾取设备，将每一个选取的 形状拖曳到指定位置，并提供保存和载入的功能。 3.. 写一篇综述性的调研报告，要求不少于3000字，独立完成。内容可以是计算机图形学理论或算法的研究。如：曲线、曲面拟合算法；几何造型方法的研究。如：分形树、分形山、树木、花草、云、瀑布、粒子系统等等。或任何你感兴趣的领域。 4.2006年秋双学位计算机图形学作业参考答案 P105 3.17 利用中点算法并考虑对称性，推导在区间-10<=x<=10上，对下列曲线进行扫描转换的有效算法：y=(1/12)*x3 解答：第一象限和第三象限中心对称
《计算机图形学》模拟试卷一 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性
计算机图形学作业 I 一．判断题 1．齐次坐标提供了坐标系变换的有效方法，但仍然无法表示无穷远的点；（×） 2．若要对某点进行比例、旋转变换，首先需要将坐标原点平移至该点，在新的坐标系下做比例或旋转变换，然后在将原点平移回去；（√） 3. 相似变换是刚体变换加上等比缩放变换；（√） 4. 保距变换是刚体变换加上镜面反射；（√） 5. 射影变换保持直线性，但不保持平行性。（√） 二、填空题 1.透视投影的视见体为截头四棱锥形状；平行投影的视见体为长方体形状。 2.字符的图形表示可以分为矢量表示和点阵表示两种形式。 3.仿射变换保持直线的平行性 4.刚体变换保持长度 5.保角变换保持向量的角度 三、单项选择题 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ D） A. 512KB； B. 1MB； C. 2MB； D. 3MB ; 2. 在透视投影中，主灭点的最多个数是（ C ） A 1; B 2; C 3; D 4 3. 以下关于图形变换的论述不正确的是（ B ） A. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； B. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； C.旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变 D.错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； 4. 使用下列二维图形变换矩阵：将产生变换的结果为（ D ） A. 图形放大2倍； B. 图形放大2倍，同时沿X、Y1个绘图单位； C.沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位； D.沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。 5. 下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（B ） A. 透视投影具有近小远大的特点； B. 平行投影的投影中心到投影面距离是无限的； C. 透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点； T =
计算机图形学课程模拟试卷（参考答案含评分标准） 2010—2011学年第二学期 年级专业学号姓名得分 一、简要回答题（每题7分，共7题，共49分） 1.被誉为“图形学之父”的伊万?萨瑟兰(Ivan Sutherland)对计算机图形学理论和 应用的主要贡献有哪些？ 答：（1）（3分）萨瑟兰在MIT攻读博士学位时,在著名的林肯实验室完成基于光笔的交互式图形系统：Sketchpad。这一系统中许多交互式图形设计的创意是革命性的,它的影响一直延续到今天。 （2）（4分）用于显示立体和彩色图像的“Lorgnette”技术和一系列图形图像算法，如分区编码的直线段裁剪算法、多边形裁剪算法、曲面的表示和消除隐藏线算法等等。 2.有人认为图形学算法主要依赖于点和向量的数学运算，你是否认同这一观点？给出 同意或反对的理由，并举例说明。 答：这一观点是正确的（2分），主要理由和举例如下（5分）： （1）图形学的很多算法属于几何算法，点（从三维、二维到一维）是最基本的几何要素，也是统一基本几何的计算机表示形式。例如，在观察流水线上的主要图形学算法，无 论是表示和生成（显示）、建模（造型）、变换（包括投影、观察、消隐）都可以统 一到建立基于点的几何模型；（可以以典型的光栅图形学的算法如基本图形的生成和 变换、三维观察、Z-Buffer算法为例说明） （2）向量几何是图形学的重要数学基础、建立了以“方向性”概念的基本理论、思想方法、几何结构、几何算法与复杂性分析的几何计算理论体系。例如，借助向量几何可以将 二维布尔运算降为一维向量计算、将三维布尔运算下降为二维布尔运算、将三维消隐 算法最终归结为一维交集算法等等，从而使几何计算的复杂性大为简化。（可以以比 较典型的Liang-Barsky裁剪算法、三维实体造型CSG树生成，隐藏线消除算法等为例 说明）。 『评分说明』若认为这一观点是错误的或持有含糊的态度，且给出的例子是片面的、主观的，则本题不得分。其他错误情况者，如未举例说明，酌情扣2分左右。 3.针对多面体模型，直接用简单光照模型绘制会有什么问题？简述两种增量式光照明 模型（多边形绘制）的基本思想，并指出两个算法的主要区别。 答： （1）（3分）针对多面体模型，使用简单光照模型绘制会在多边形与多边形之交界处产生明暗的不连续变化，影响了曲面的显示效果，即马赫带效应。如果增加多边形个数，减小每个多边形的
第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；
内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案
习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k
计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义
2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为
计算机图形学作业答案 第一章序论 第二章图形系统 1．什么是图像的分辨率？ 解答：在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。 2．计算在240像素/英寸下640×480图像的大小。 解答：（640/240）×(480/240)或者（8/3）×2英寸。 3．计算有512×512像素的2×2英寸图像的分辨率。 解答：512/2或256像素/英寸。 第三章二维图形生成技术 1．一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x从0变到6时y所对应的值，并画出结果。 解答：由于直线的方程没有给出，所以必须找到直线的方程。下面是寻找直线方程（y ＝mx＋b）的过程。首先寻找斜率： m ＝⊿y/⊿x ＝（y 2－y 1 ）/（x 2 －x 1 ）＝（18－0）/(6－0) ＝ 3 接着b在y轴的截距可以代入方程y＝3x＋b求出 0＝3（0）＋b。因此b＝0，所以直线方程为y＝3x。 2．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？ 解答： （1）计算dx：dx＝x 2－x 1 。 （2）计算dy：dy＝y 2－y 1 。 （3）计算m：m＝dy/dx。 （4）计算b: b＝y 1－m×x 1 （5）设置左下方的端点坐标为（x，y），同时将x end 设为x的最大值。如果 dx < 0，则x＝x 2、y＝y 2 和x end ＝x 1 。如果dx > 0,那么x＝x 1 、y＝y 1 和x end ＝x 2 。 （6）测试整条线是否已经画完，如果x > x end 就停止。 （7）在当前的（x，y）坐标画一个点。 （8）增加x：x＝x＋1。 （9）根据方程y＝mx＋b计算下一个y值。 （10）转到步骤（6）。 3．请用伪代码程序描述使用斜截式方程画一条斜率介于45°和－45°（即|m|>1）之间的直线所需的步骤。
一、填空（1×20=20分） 1. 一个交互性的计算机图形系统应具 有、、、、输入等五方面的功能。 2. 阴极射线管从结构上可以分 为、和。 3. 常用的图形绘制设备 有和，其中支持矢量格式。 5. 通常可以采用和处理线宽。 6. 齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。 7. 平行投影根据可以分 为和投影。 二、名词解释（3×5=15分） 1. 图像 2. 走样 3. 段 4. 4连通区域 5. 主灭点
三、简答与计算（6×5=30分） 1．图形包括哪两个方面的要素在计算机中如何表示它们 2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理 3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些试分别说明。 4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同 5．什么是观察坐标系为什么要建立观察坐标系 四、推导与计算题 （要 1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分） 2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。（10分） 3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。要求写清变换过程，并画出生成的三视图。（10分） 一、填空
1. 计算；存储；交互（对话）；输入。 2. 电子枪；偏转系统；荧光屏。 3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。 4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。 5. 线刷子；方刷子。 6. n+1。 7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。 二、名词解释 1. 图像：在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。 2. 走样：用离散量表示连续量引起的失真。 3. 段：段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。 4. 4连通区域：从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。 5. 主灭点：透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。 三、简答与计算 1. 答：构成图形的要素可以分为刻画形状的点、线、面、体等的几何要素和反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等的非几何要素。
1.列举计算机图形学的主要研究内容。 计算机中图形的表示方法、图形的计算、图形的处理和图形的显示。 图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法,以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真、虚拟现实等。 2.常用的图形输出设备是什么? 显示器（CRＴ、LCD、等离子）、打印机、绘图仪等。 2.常用的图形输入设备是什么? 键盘、鼠标、跟踪球、空间球、数据手套、光笔、触摸屏、扫描仪等。 3.列出３种图形软件工具。 ＡutoＣＡＤ、SolidWorｋs、UG、ProEnｇiｎeｅr、CorｅlＤｒaw、Photｏshop、PａintShop、Viｓio、3ＤMAX、MＡYA、Alｉas、Softimａｇe等。 错误:CAD 4.写出｜k|>1的直线Ｂreseｎhａｍ画线算法。 d d d d 设直线方程为:y＝kｘ+ｂ，即ｘ=(y－b)/k，有x i+１=x i+(y i+1-y i)／ｋ＝x i＋1／k，其中ｋ=dy／dx。因为直线的起始点在象素中心,所以误差项d的初值ｄ0=0。y下标每增加1,d的值相应递增1／k，即d＝d＋1/k。一旦ｄ≥1，就把它减去1，这样保证d在0、１之间。 ●当ｄ≥0．5时,最接近于当前象素的右上方象素(xｉ+1,y i+1),x方向加１，d减 去1; ●而当d<０.5时,更接近于上方象素(x i,yｉ+1)。
为方便计算,令ｅ＝d-0.５，e的初值为－０.5,增量为1/k。 ●当e≥0时，取当前象素(x i,y i)的右上方象素(ｘｉ+1,y i＋1)，ｅ减小１; ●而当e<0时，更接近于上方象素(xｉ,yｉ+1)。 voiｄBrｅseｎhaｍｌine (int x0,int y0，inｔx１, inｔy１,ｉｎt colｏr) { int x,y，dx,ｄｙ; float k，ｅ; dx= ｘ1-x0, dy = ｙ1-y０，k=dｙ/dx; e=-0．５, x=x0, ｙ=y０； for (i=0; i≤dｙ; ｉ++） {ｄrawpiｘel(x, y，color); ｙ=y＋１，e=e＋１/k; if （ｅ≥0) { ｘ++, e=e-1;} } ｝ 4.写出|ｋ|>1的直线中点画线算法。 构造判别式:d=F(Ｍ)=Ｆ（ｘp+0.5,y p+１）＝a（x p+0．5）＋b(ｙp+１)+c ●当d<０,M在Ｑ点左侧，取右上方Ｐ２为下一个象素； ●当d＞0，M在Ｑ点右侧,取上方P1为下一个象素; ●当d=0,选P１或P2均可,约定取P１为下一个象素；
2016年北京大学现代远程教育《计算机图形学》作业题 注意事项： 1.本作业题中所标注的章节均以学习指导和课件为准； 2.作业请独立自主完成，不要抄袭。 一、填空题 1．（第1章）图形是由点、线、面、体等几何要素和明暗、灰度（亮度）、色彩等非几何要素构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2.（第2章）一个计算机图形系统至少应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能； 3.（第2章）光栅扫描图形显示器是画点设备，显示一幅图像所需要的时间等于显示整个光栅所需的时间，而与图像的复杂程度无（填“有”或“无”）关； 4.（第3章）在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法：顶点表示和点阵表示。 5.（第3章）多边形填充的扫描线算法先求出扫描线与多边形边的交点，利用____扫描线的连续性求出多边形与扫描线相交的连续区域，然后利用多边形边的连续性，求出下一条扫描线与多边形的交点，对所有扫描线由下到上依次处理。 6.（第3章）将区域内的一点(种子)赋予给定的颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程叫区域填充；区域的表示方法有内点表示和 边界表示两种。 7.（第4章）常用坐标系一般可以分为世界坐标系、局部坐标系、观察坐标系、设备坐标系、标准化设备坐标系。
8.（第4章）对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等。这些基本几何变换都是相对于 坐标原点 和 坐标轴 进行的几何变换。 9.（第4章）在三维空间中的物体进行透视投影变换，最多可能产生 3 个主灭点。 10.（第6章）根据输入数据的不同性质，图形核心系统(GKS)和三维图形系统 (PHIGS)把输入设备在逻辑上分成以下几类： 定位___设备、 笔画__设备、 定值 设备、 选择 设备、 拾取 设备、 字符串 设备。 11.（第7章）隐藏面和隐藏线的消除有两种基本的算法，一种是基于 图像空间 的方法，一种是基于 物体空间 的方法。 12.（第7章）扫描线z 缓冲器算法所用到的数据结构包括一个 多边形y 筒 、一个 边y 筒 、一个 多边形活化表__、一个 边活化表___； 13.（第8章）通常，人们把反射光考虑成3个分量的组合，这3个分量分别是_ 环境光 反射、 漫 反射和 镜面 反射。 14.（第8章）为了解决由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题，人们提出了各种的简单算法，其中最具代表性的两种方法： Gouraud 光亮度插值技术 和 Phong 法向量插值技术 。 15.（第9章）对于三次多项式曲线，常用四个几何条件进行描述：两端点的位置P 0=P (0)和P 1=P (1)；两端点的切矢量和；那么参数曲线的多项式表示为，其中，F 0(t )=___13223+-t t __，F 1(t )=__2332t t +-___，G 0(t )=__t t t +-232___， G 1(t )=____23t t -___。 二、选择题 1.（第2章）下列不属于图形输入设备的是____D____； A ．键盘 B. 鼠标 C. 扫描仪 D. 打印机
《计算机图形学》练习试题及参考答案 二、选择题（每题2分） B 1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。 A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础 C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科 B 2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。 A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展 B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分 C）同一学科在不同场合的不同称呼而已 D）完全不同的学科，两者毫不相干 C 3、触摸屏是( )设备。 A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出 B 4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( ) A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS A 5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( ) A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS C 6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB
D 7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( ) A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF C8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( ) | A B | | C D | A) cos a; B) sin a; C) sin a; D) cos a A 9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S 到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( ) A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P. B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点. C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点. D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P. C 10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( ) A) 边的长度可度量且是有限的 B) 一条边有且只有两个相邻的面
三（8分） 1、在真实感绘制技术中，简单光照模型的反射光由哪几部分组成？ 2、对于用多边形表示的物体，在光照计算时需要进行明暗处理，为什么？ 3、采用Gouraud明暗处理模型计算如图所示点P的颜色值。
四（10分）如图所示，采用Cohen-Sutherland算法对线段进行裁剪时， 1、线段端点P点和Q点的编码各是多少 2、此时是否需要与窗口的边界进行求交运算，为什么（利用编码解释）？ 3、如需要，可以与窗口的哪些边界求交，为什么（利用编码解释）？ 五（15分）采用Bresenham算法转换直线段，起点x0(2,1)、终点x1(12,5)。 1、给出判别式d的表达式（初始条件及递推关系式）： 2 x y d 2 1 -2 3 4 5 6 7 8 六（12分）如图所示三角形ABC，将其绕点（1，1）缩小1倍，采用矩阵的形式计算缩小后三角形各点的规范化齐次坐标，并用OpenGL函数编程实现。
七 计算（18分） 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 303631331611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 1）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 2）求)0(),1(),5.0(),0(),1(' '01101 c c c c c 3）如果调整控制点2P ，将对哪些曲线段产生影响 图形学作业 05计算机2班 2 郑中旭 Subject ： 已知三次B 样条曲线方程为 [ ] [0,1] t 0141 030 3036313 31611)(3212 3 ∈?? ??? ? ? ????????????? ??? ??----? ?=+++i i i i i P P P P t t t t c ， 控制顶点{}{})0,6(),1,5(),0,4(),1,3(),0,2(),1,1(),0,0(...10-==n P P P P 可生成四段B 样条曲线3210,,,c c c c 。 4）B 样条曲线和Bezier 曲线相比，最明显的特点是什么？ 5）求)0(),1(),0(),1(),5.0(),0(),1("" 0''01101 1 c c c c c c c 。
年级班姓名学号成绩 一、填空题（每空1分，共30分） 1、计算机图形学是用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型 2、计算机图形系统功能主要有计算功能、存储功能、输入功能、输出功能、 交互功能。 3、区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。 4、字符裁剪的策略有串精度裁剪、字符精度裁剪、基于构成字符最小元素的 裁剪。 5、图形软件系统提供给用户的三种基本输入方式包括请求方式、采样方式、事件方式。 6、常见的图形绘制设备有喷墨打印机、笔式绘图机、激光打印机。 7、字符生成常用的描述方法有点阵式和轮廓式。 8、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式有请求、样本、事件和混合四种形式。 9、用于八连通区域的填充算法可以用于四连通区域的填充，但用于四连通区域的填充算法并不适用于八连通区域的填充。 10、能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形。 二、不定项选择题（每题2分，共20分） 1、计算机图形显示器一般使用（A）颜色模型。 (A)RGB （B) CMY (C)HSV （D) HLS 2、计算机图形系统功能不包括（D）。 (A)计算功能（B) 存储功能 (C)交互功能（D)修饰功能 3、多边形填充算法中，正确的描述是（ABC） (A)扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序
的耗费较大 (B)边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象 素取补 (C)边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 (D)边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 4、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式不包括（C）。 (A)样本（B)事件(C)交互（D)混合 5、下列有关平面几何投影的叙述，错误的是（D ） （A）透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视 （B）斜投影又可分为斜等测、斜二测 （C）正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图 （D）正轴测又可分为正一测、正二测、正三测 6、视频信息的最小单位是（A ） （A）帧（B）块（C）像素（D）字 7、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8、扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为（B ）交点： （A）0 个（B）1个 （C）2个（D）3个 9、用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术称为（B）（A）走样（B）反走样（C）填充（D）以上都不是 10、分辨率为1024×1024的显示器需要（C）字节位平面数为16的帧缓存？（A）512KB （B）1MB （C）2MB （D）3MB 三、名词解释（每题3分，共15分） 1、计算机图形系统：用来生成、处理和显示图形的一整套硬件和软件。
计算机图形学试题及答 案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
一、判断题（10x1=10分） 1、0阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。（正确） 2、Bezier曲线可做局部调整。（错误） 3、字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。（正确） 4、LCD表示（液晶显示器）发光二极管显示器。（错误） 5、使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。（错误） 二、填空题（15x2=30分） 1、常用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。 2、在多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的位置开始涂描直到（10）指定的边界条件为止。 3、一个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。 三、简答题（5x6=30分） 1、什么叫做走样什么叫做反走样反走样技术包括那些 答：走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。 为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果，用于减少或消除这种效果的方法称为反走样。 其方法是①前滤波，以较高的分辨率显示对象；②后滤波，即加权区域取样，在高于显示分辨率的较高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。 2、试说明一致缩放（s x=s y）和旋转形成可交换的操作对。
答：???? ? ???? ?-=??????????-???????????=10 00cos sin 0sin cos 10 0cos sin 0sin cos 10 00 001θθθθ θθθθ y y x x y x s s s s s s T 因为s x =s y ,故有T 1=T 2，所以一致缩放（s x =s y ）和旋转可以形成可交换的操作对。 5、用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？ 答：①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题； ④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。 四、 利用中点Bresenham 画圆算法的原理推导第一象限从y=x 到x=0圆弧段的扫描转换算法（要求写清原 理、误差函数、递推公式）。(10分) 解：x 方向为最大走步方向，x i+1=x i -1,y i+1由d 确定 d i =F(x m ,y m )=(x i -1)2+(y i +2-R 2 ⑴ d i <0时，点在圆内，x i+1=x i -1, y i+1= y i + d i+1=F(x m ,y m )= (x i -2)2+(y i +2-R 2 =x i 2-4x i +4+y i 2+3y i + =(x i -1)2-2x i +3+(y i +2+2y i +2-R 2 = d i -2x i +2y i +5 = d i +2(y i -x i )+5 ⑵ di ≥0时，点在圆外，x i+1=x i -1,y i+1=y i d i+1=F(x m ,y m )=(x i -2)2+(y i +2-R 2 =x i 2-4x i +4+(y i +2-R 2 = di -2xi+3 五、 如下图所示多边形，若采用改进的有效边表算法进行填充，试写出该多边形的ET 表和当扫描线 Y=4时的AET 表。（本题10分） 解：ET 表： 六、假设在观察坐标系下窗口区的左下角坐标为（wxl=10,wyb=10）,右上角坐标为（wxr=50， wyt=50）。设备坐标系中视区的左下角坐标为（vxl=10,vyb=30）, 右上角坐标为（vxr=50,vyt=90）。已知在窗口内有一点p(20,30),要将点p 映射 到视区内的点p`,请问p`点在设备坐标系中的坐标是多少（本题10分） 解：○ 1将窗口左下角点（10,10）平移至观察坐标系的坐标原点，平移矢量为（-10，-10）。 ○ 2针对坐标原点进行比例变换，使窗口的大小和视区相等。比例因子为： S x =(50-10)/(50-10)=1; S y =(90-30)/(50-10)=。 ○ 3将窗口内的点映射到设备坐标系的视区中，再进行反平移，将视区的左下角点移回到设备坐标系中原来的位置（10，30），平移矢量为（10，30）。 p`点在设备坐标系中的坐标是（20，60）。