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山东省潍坊市2015届高三3月一模数学(理)试题及答案(Word版)

山东省潍坊市2015届高三3月一模数学（理）试题及答案（Word 版）

（理工农医类）

本试卷共5页，分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟.

第I 卷（选择题共50分）

注意事项：

1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.

2.每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.集合(){}11,122x M x N x y g x ??????=≥==+?? ???????

，则M N ?等于

A. [)0,+∞

B. (]2,0-

C. ()2,-+∞

()[),20,-∞-?+∞

2.设复数12,z z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，若112z i =-，则21

z z 的虚部为 A. 35 B. 35- C. 45 D. 45

- 3.如果双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>

的一条渐近线与直线0y -=平行，则双曲线的离心率为

B. C.2 D.3

4.已知函数()y f x =的定义域为{}

0x x R x ∈≠且，且满足()()0,0f x f x x +-=>当时，()ln 1f x x x =-+，则函数()y f x =的大致图象为

5.某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下22?列联表：

则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为

A.90%

B.95%

C.99%

D.99.9%

附：参考公式和临界值表

6.下列结论中正确的是

①命题：()30,2,3x x x ?∈>的否定是()3

0,2,3x x x ?∈≤； ②若直线l 上有无数个点不在平面α内，则//l α；

③若随机变量ξ服从正态分布()

21,N δ，且()20.8P ξ<=，则()010.2P ξ<<=； ④等差数列{}n a 的前n 项和为473=21.n S a S =，若，则

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

7.如图，在ABC ?中，点D 在AC

上，,5,sin AB BD BC BD ABC ⊥==∠

5，则CD 的长为

A. B.4

D.5 8.某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是

A. 3

B. 2π

C. 3

D. π 9.已知抛物线方程为28y x =，直线l 的方程为20x y -+=，在抛物线上有一

动点P 到y 轴距离为1,d P l 到的距离为212d d d +，则的最小值为

A. 2

C. 2

D. 2

10.对于实数,m n 定义运算“⊕”： ()()2221,21m mn m n m n f x x n mn

m n ?-+-≤?⊕==-⊕?->??设 ()1x -，且关于x 的方程()f x a =恰有三个互不相等的实数根123,,,x x x 则123,,x x x 的取值范围是

A. 1,032??- ???

B. 1,016??- ???

C. 10,32?

? ??? D. 10,16?? ???

第II 卷（非选择题共100分）

注意事项：

1.将第II 卷答案用0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 316x x ++-≥的解集是_________.

12.运行右面的程序框图，如果输入的x 的值在区间[]2,3-内，那么输出的()

f x 的取值范围是_________.

13.若变量,x y 满足约束条件20,3260,3x y x y z x y y k +-≥??--≤=+??≥?

且的最小值为4，则

k=_________.

14.对于实数[],x x 表示不超过x 的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第n 个等式的等号右边的结果为______________________.

15.如图，正方形ABCD 中，E 为AB 上一点，P 为以点A 为圆心、以AB 为半径的圆弧上一点.若()0AC xDE yAP xy =+≠，则以下说法正确的是：_________.（请将所有正确命题的序号填上）

①若点E 和A 重合，点P 和B 重合，则1,1x y =-=；

②若点E 是线段AB 的中点，则点P 是圆弧DB 的中点 ;

③若点E 和B 重合，且点P 为靠近D 点的圆弧的三等分点，则3x y +=；

④若点E 与B 重合，点P 为DB 上任一点，则动点(),x y 的轨迹为双曲线的一部分.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16. （本小题满分12分）

已知函数()()2sin 24sin 206f x x x πωωω?

?=--+> ???，其图象与x

轴相邻两个交点的距

离为2

π. （I ）求函数()f x 的解析式；

（II ）若将()f x 的图象向左平移()0m m >个长度单位得到函数()g x 的图象恰好经过点,03π??- ???，求当m 取得最小值时，()7612g x ππ??-????

在，上的单调递增区间.

17. （本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD 与直角梯形ABEF 所在

的平面互相垂直，其中//,BE AF ，1,,2

AB AF AB BE AF ⊥=

=BC =4CBA π

∠=，P 为DF 的中点.

（I ）求证：PE//平面ABCD ；

（II ）求平面DEF 与平面ABCD 所成角（锐角）的余弦值..

18. （本小题满分12分）某校从参加某次数学能力测试同学中抽出

36名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120

分），成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：

[)[)[)[]809090.100100110110120

，，，，，，. （I ）在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列两个条件

的事件的概率；①有且仅有1名学生成绩不低于110分；②成绩在

[)90,100内至多1名学生；

（II ）在成绩是[)80,100内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在[)90,100内的人数为随机变量X ，求X 的分布列及数学期望EX..

19. （本小题满分12分）

已知各项都为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的通项公式{}n b 的通项公式

().1n n n b n N n n *?=∈?+?为偶数为奇数

若351,S b =+.424b a a 是与的等比中项. （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）求数列{}n n a b ?的前n 项和n T .

20. （本小题满分13分）

已知点M 是圆心为1C 的圆()2

218x y ++=上的动点，点()21,0C ，若线段2MC

的中垂线

交1MC 于点N.

（I ）求动点N 的轨迹方程；

（II ）若直线:l y kx t =+是圆221x y +=的切线且l 与N 点轨迹交于不同的两点P 、Q ，O 为坐标原点，若2435OP OQ OPQ μμ?=≤≤?，且

，求面积的取值范围. 21. （本小题满分14分）

已知函数()1ln f x x a x x

=--. （I ）若()f x 无极值点，求a 的取值范围；

（II ）设()()1ln ,a g x x x a x

=+-当取（I ）中的最大值时，求()g x 的最小值；（III ）证明不等式：

()1*12ln 21n n n i n N +=>∈+.

2019-2020高考数学一模试题带答案

2019-2020高考数学一模试题带答案一、选择题 1．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A ． 13 B ． 12 C ． 23 D ． 34 2．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 3．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 4．设向量a r ，b r 满足2a =r ，||||3b a b =+=r r r ，则2a b +=r r （） A ．6 B ．32 C ．10 D ．425．在ABC ?中，60A =?，45B =?，32BC =AC =（） A 3B 3 C ．23D ．436．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=u u u u v u u u u v ，22MF NF =u u u u v u u u u v ，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D 6 7．下列各组函数是同一函数的是（） ①()32f x x = -与()2f x x x =-()3f x 2x y x 2x 与=-=-()f x x =与 ()2g x x = ③()0 f x x =与()0 1g x x = ；④()221f x x x =--与()2 21g t t t =--． A ．① ② B ．① ③ C ．③ ④ D ．① ④ 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（） A 2B 3 C ．22 D ．329．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一）一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<