习 题 九
9—l 试求题9—1图示波形的傅立叶系数的恒定分量a o ，并说明a k 、b k (k =1，2，3，…)中哪些系数为零。
题9—1图
解（a ）a o ＝
2
m
U ，b k ＝0 （b ）a o ＝0.637U m ，b k ＝0
（c ）a o ＝0 ，a k ＝0， b 2k ＝0 (k =1，2，3，……) （d ）a o ＝0 ，b k ＝0， a 2k ＝0 (k =1，2，3，……)
9—2 求题9—2图示波形的傅立叶级数．
解（a ）i (t )=I m ｛21+π1［sin(ωt)+sin 21（2ωt ）+sin 3
1
（3ωt ）+……］｝ （b ）a o ＝
π
2m
U （1+cos α） a k ＝πm U 2cos cos cos sin sin 1k k k k k παααα
++- (k ≠1)
a 1＝π
m
U -sin 2α
b k ＝
πm U 2cos()sin sin()cos 1k k k k αααα
-- (k ≠1)
1b ＝π
2m U
(-πα+sin αcos α)
9—3 试求题9—2图(a)所示波形的平均值，有效值与绝对平均值(设I m ＝10A)。 解：
（1）平均值 av I =?T
dt t i T 0)(1=m I T
2
本题绝对平均值：?=T
dt t i T 0)(1I av =m I T
2
（2）有效值
I ＝?T
dt i T 021 i (t)=t T I m
(0≤t ≤T) =?T m dt t T I T 02221 3231t dt t ?= =3
2
2311T T I T m =3
m I
9—4 题9—2图(b)所示波形为可控硅整流电路的电压波形，图中不同控制
角a 下的电压的直流分量大小也不同。现已知a ＝π／3，试确定电压的平均值和有效值。
解： 由9－2题知，当3
π
α=
时，付立叶系数如下：
0112233(1cos )0.23923
0.1190.4020.2390.1380.060.103m m m
m m m
m
m
U a U a U b U a U b U a U b U π
π=
+==-==-=-==- （1）∴u （t ）的平均值(0)00.239m U a U == （2
）一次谐波1
(1)1
())a U t t arctg
b ω=+
一次谐波有效值(1)m U =
同理，二次谐波有效值
(2)m U ==
三次谐波有效值
(3)m U =
∴略去四次以上高次谐波，电压u （t ）的有效值为
0.44m U U =≈
9—5 一半波整流电路的原理图如题9—5图所示。已知：L ＝0.5H ，C ＝100μF ，R ＝l0Ω。控流后电压u ＝[100+2×15.1sin2ωt+2×3sin(4ωt 一90°)]V ，设基波角频率ω＝50rad/s 。求负载电流)(t i 及负载吸收的功率。
解：（1）直流分量单独作用，L 短路，C 开路
(0)1001010
I A ==
（2）二次谐波单独作用，(2)15.10U V =∠?
2(2)(2)222500.5
1001
0.1591015.921
2309.688.71
215.10(15.9)309.688.7(1015.9)240.15820.530.90.041120.9 A in c
in c j L j j j j j c
Z j L j c R
U Z I Z Z R
j j j ωππ
ωωω=???=Ω
=-?=-Ω=+=∠?Ω
+
∴=
+∠??-=
∠?--=
∠?
=∠-? （3）四次谐波单独作用(4)390U =∠-?
(4)(4)
1
442502002
115.97.9542
L c Z j L j j j Z j j c ωπ
πω==???
=Ω
-===-
(4)(4)(4)(4)
79.5
628107.95
623C in L
C RZ Z Z R Z j j j j =+
+-=+
-=Ω
(4)(4)(4)(4)
(4)
33(7.95)623(107.95)
31051.5c in c U Z I Z R Z j j j j A
-=+-?-=
?-=-?∠-?
()100.041sin(2120.9)i t t ω∴=-?- 3
3
10
s i n (451.5)
t A ω-?-? 负载吸收功率 2(4)
)P RI R ==
＝2
10
＝1000 W
9—6 题9—6图示电路中，V t u 100)(1=，V t t u )3sin 230()(2ω=
Ω===10021M L L ωωω，S C 18
1
=
ω，Ω=23L ω，Ω=20R 。试求： (1)电流)(3t i 及其有效值I 3；
(2)电路中电阻R 所吸收的平均功率P 。
解 （1）当u 1（t ）＝100V 单独作用（直流）
i 3(o)=－1()100
520
u t A R =-=-
（2）u 2（t ）＝30V t )3sin(2ω单独作用
由上图电容与电感并联导纳Y ＝Y C +Y L ＝066
j j
-=
i (3)=0，故2Ω电阻上电压为0，电感电压为A 、B 端口开路电压。
1(3)3001j30010
I A j ∠?=
= 30101300300)
3(1)3(=?==j j I j U AB ∠0°A ∴==6
)
3()
3(3j U I AB 5∠－90°A
3()i t ＝－5+52sin(3ωt －90°)A
I 3＝2255+＝50＝52A
（3） R 吸收功率 P ＝R )0(32I +R )3(32I ＝R 32I ＝20×50 ＝1000W
9—7 题9—7图示电路中，Ω=10R ，Ω=11M ω，Ω==
=331
21C
L L ωωω，
Ω=113L ω，1155sin 3 s u t t V ωω??=??
V t u s )603sin(9.922?+?=ω，求开路电压u 及其有效值U 。
解
（1） 直流分量单独作用
1(0)s2(0)(0)15V ,U 0 V
U =0 V
s U ==
可知：
（2）一次谐波作用1(1)s2(1)100 V, U =0 V s U =∠?
1111
33
j L 33
j c j
j ωω==- ∴ c 与L 1并联复导纳为0，而阻抗无穷大，(1)0I A =开路电压
(1)100U V =∠?
（3）三次谐波作用1(3)2(3)50,9.960s s U V U V =∠?=∠?
其中
11
11,399
3j j L j j c
ωω=-Ω=Ω (3)2(3)
2(3)
209.9600.1303333l s I U I A
j L j ω=∠?
∴
===∠-??
(3)505
119915.951.1101199
0.31451.1I j j j j A
∠?=
=
-?∠-?+-+=∠?又
(3)2(3)(3)350330.130100.31451.153.360 3.1451.151.65 2.862 2.4451.35 5.35.4775.7U j MI RI j j j j V
ω∴
=--+∠?
=
-?∠-?
-?∠?+=-∠?-∠?+=----+=-=∠-?
()
10sin 5.47sin(375.7)
u t t t V ωω∴=-?
有效值
11.4U V
===
9－8 题9—8图示的两个电路中，输入电压均为
=)(t u ［10031425sin331410sin5314sin t t t +?+?］V 。试求两电路中的电流)(t i 及有效值和每个电路消耗的功率。
解 （a ）一、三、五次谐波单独作用，电流复振幅为
(1)-3
10001004520j31463.7102020m i A j ∠?=
===-?+??+ (3)-32502525
0.471.6A 20j331463.71020606371.6m i j ∠?=
===∠-?+???+∠?
(5)-3
1001010
0.178.7A 20j531463.7102010010278.7m i j ∠?=
===∠-?+???+∠?
34.6005.008.025.621.024.02252
2
2
2=++=???
??+??? ??+??? ??=I
A I 52.234.6==
i(t)=3.5sin(314t －45°)+0.4（942t －71.6°）+0.1sin （1570t －78.7°）A
P =20×I 2=126.8 W （b ）
(1)-66
100 0100
11
2020j31426.510832110m I j -∠?=
=
++???
＝120
20100
10102.12010064j j -=??--
＝
100
0.82121.780.5=∠?
∠80.5°A
(3)25025020j4044.763.4m I ∠?∠?
=
=-∠-?
＝0.56∠+63.4°A
(5)10010
20j2431.250.2m I ∠?=
=-∠-?
＝0.32∠50.2°A
i （t ）＝0.82sin （314t+80.5°）+0.56sin （942t+63.4°）+0.32sin （1570t+50.2°）A I =2
22)2
32.0()256.0()282.0(
++ =05.016.034.0++ =55.0
=0.74A
R 吸收功率P ＝RI 2＝50×0.55＝11W
9—9
题9—
9图示电路中，=)(t u ［t t ωω+］V ，R 1＝R 2＝16Ω，对基波的X L （1）
＝1Ω，X C （1）＝9Ωn 。求U 2的有效值．
（1）u （o ）=10V 直流源作用
u 2（o ）＝
()212
10
165216
o u R V R R ?=
?=+? （2）10)1(=u ∠0°V
作用
(1)
1
(2)1(1)(1)2
10516
211168
L C U R u j R jx jx R j =
=
=
=+++++--45°V （3）=)3(U 10∠0°作用 ∵ (1)(1)33
C L x x =
∴ 03
3)1()1(=-=+=c L c L Lc x j x j Z Z Z
故对本次谐波LC 使R 2短路
2(3)
()0u t =
∴ U 2＝2
)1(22)0(2U U +＝22525+
＝523＝2
65＝6.1V
9—10 已知题9—l0图示电路中，R 1＝R 2＝2Ω，Ω=1M ω，
Ω==221L L ωω，
Ω=21
C
ω。外接电压u=[t ωcos 21010+]V ．试求： (1)电流有效值I 1、I 2；
(2)电路吸收的有功功率．
解 （1）V U u s s 10)0()0(==单作用 A R U I o s o 52
10
1
)()(1==
=
, A I o 0)(2= （2）(1)10S U =∠0°V 单独作用
：111(1)2(1)(1)()s R j L I j MI U ωω++= ：1(1)122(1)1()0j MI R j L I j c
ωωω+++
=
()112(1)22102220j j I j j j I ????+????
??=??????+-??????
=?（2+j 2）×2－j 2＝4+j 4+1＝5+j 4＝6.438.7
∠ 200202
101=-==
?j
2221001010900
j j j
+?=
=-=∠-
1.338.7 4.6201)
1(1=?∠=??=I ∠7.38-°A 22(1)10906.438.7I ?-?===?∠?
1.6∠－128.7°A
A I I I o 9.51.32522
)1(
12)(11=+=+=
22(1) 1.6I I A ===
(3)电路吸收
P =)7.38cos()1(1)1()(1)(?-+I U I U s o o s =10×5+10×3.1×0.78=50+24.2=74.2W
9—11 题9—11图示电路是LC 滤波电路，输入电压=
s u ［t t t 222103sin 6102sin 810sin 10?+?+］V ，L 1＝1H ，L 2＝2H ，欲使u
R 中没有二次与三次谐波分量，试确定C l 、C 2值，并求u R （t ）。
解(1)使C 1、L 1对二次谐波导纳为0?(2)R u =0 Y =Y C 1+Y L 1=2112
111
2210022101
j C j
j C j L ωω-=?-=?? 211
222441112102102102104100.251025C C F μ-?=
?==?????=?= (2)使C 2、L 2串联对三次谐波Z =0()03=?R u 即 031
32
2=-
C L ωω
22
133L C ωω=?32231
L C ωω=
C 2=2
1091
)3(14
22??=L ω =4410056.01018
1
--?=? =5.6uF
9—12 题9—12图所示电路中，已知X 1＝Ω=181L ω，整个电路的输人端对基波谐振,而L 1、C 2支路对三次谐波发生串联谐振，C 3、L 4支路对二次谐波发生并联谐振，求C 2、C 3、L 4对基波的电抗值。
题9—12图
解 （1）L 1与C 2串对三次谐波谐振， X ＝0 ?=
2131
3C L ωω2211162
C C x ω== ∴22
1
162C X C ω=
=Ω ① （2）C 3与L 4并对二次谐波谐振B ＝0 即 ?=
4
3212L c ωω4341
L c ωω= ②
（3）全电路基次谐振Y ＝0（电路中无电阻）
01
1
14
32
1=+
++
L j c j C j L j ωωωω ①式、②式代至上式后整理
443441111441L L C L ωωωω-=-= 4
1
431441L ω= 144＝
3
44
L ω 443
1441084
L X L ω==?=Ω ③
③代至②，求 33
1
4108432
C X C ω=
=?=Ω
9—13 题9—13图示电路中，R 1＝1Ω，L 1＝1H ，L 2＝2H ，C ＝1/8F ，理想变压器变比2
1
21==
N N n ，V t u s )2sin 510(+=试计算电流1i 与2i 。
解 （1） 10)(=o s U 单独作用 A R u I o s o 101
10
1
)()(1==
=
， A I o 0)(2= （2）(1)02
s
U =
∠?单独作用
)1()1(1)1(111)(s U U I L j R
=++ω ① －2(1)22(1)1
()U j L
I j C
ωω++
＝0 ②
增列：)
1(2)1(1U n U = ⑤ )1(2)1(11I n
I = （)1(2I 没指向*变号） ⑥ 即
()()()()111121210120
2
044
U I j j j I U ???∠-??+????=??????-?
???????????
由④ 0)
1(2=U ，由⑤0)1(1=?U ⑦
将⑦式代至③：1(1)
2I ∠==2
5
=∠－63.4°A 由⑥： 2
521)
1(1)1(2==I n I 63.4
∠- A 1()1(
)1(1)10s i n (263.
4)t o i I i t A =+
=+
-? 2()2()
2(1)i n (263.4)
2
t o i I
i t A =+=-?
9—14 题9—14图示电路中，网络电源的基波频率s rad /1000=ω，电容C ＝0.5F μ，若要求基波电流不得流过负载R ，而4次谐波电流全部流过负载，试求电感L 1和L 2的值。
题9—14图
解：（1）若使电流基波分量不流过R ，可设计c 与L 1并联的导纳在基波频率下为0，即
1
1C L ωω=
12326
112(10)0.510
L H C ω-∴
=
==?? （2）要使4
次谐波电流分量全流过负载R 尽量大，可设计在4次谐波频率下，C 、L 1及L 2三元件的等效阻抗为0，即
1
21
1
44401
44L j C
j L j L j C
ωωωωω?+=+
将（1）的结果L 1＝2H 代至上式，可求
2533533
0.13344000
j L H j ω=
==
9—15 题9—15图示一端口网络N ，其端口电流、电压分别为
A t t i ????????? ??++=42cos 2cos 5π，V t t t u ????????? ??
-+??? ??-+??? ??+=33cos 42cos 2cos πππ。
试求： (1)网络对应各次谐波的输入阻抗；
(2)网络消耗的平均功率。
解：
（1） 求输入阻抗 ①一次谐波作用(1)(1)0A,9022
I U V =
∠?=∠? 一次谐波输入阻抗(1)(1)(1)
0.290U Z I =
=∠?
Ω
②二次谐波作用(2)(2)(2)
20.5902
45U Z I ∠=
==∠-?Ω? ③三次谐波作用，(3)0,I A = 而(3)602
U V =
∠-?
∴ Z （3）无穷大
（2）网络消耗有功功率（即平均功率）
(1)(1)(1)
(2)
(2)(2)
c o s c o s 2
o s (90c o s (4545)
2
0P U I U
I W ??=+
=
?-?-?-?=
9—16 题9—16图示电路，流入网络N 1，N 2的电流分别为
()()[]A t t i ?-+?-+=1503sin 5.045sin 51ωω，()()[]A
t t i ?-+?+=403sin 270sin 62ωω端口电压u ＝［50+100V t t )803sin(30?-+ωω］V 。试求端口电流i 的有效值及网络N 1，N 2各自所吸收的有功功率．
解（1）直流分量作用I 1（0）＝5A ，I 2（0）＝0A ，U （0）＝50V
(0)1(0)2(0)5I I I A ∴
=+=
(0)(0)
(0)
505250P U I W ==?= （2）一次谐波作用1(1)2(1)(1)45,70,0222
I I U =
∠-?=∠?=∠? (1)1(1)2(1) 3.8750.8I I I A ∴
=+=∠?
(1)(1)(1)cos(050.8)273.70.63172.4P U I W =?-?=?=
（3）三次谐波作用1(3)2(3)150,4022
I I =
∠-?=∠-? (3)
802
U =∠-? (3)
1(3)2(3)0.3060.177 1.080.91
0.774 1.091.3454.6I
I I j j j A
∴
=+=--+-=-=∠-?
(3)(3)(3(3)cos 1.34cos[80(54.6)]28.40.90325.6
P U I W
?==-?--?=?=
∴ 端口电流有效值
1.8
6.47
I A =
+=吸收总功率P ＝P （0）＋P （1）+P (3)＝448 W
N 1吸收功率
(0)1(0)(1)1(1)(3)1(3)cos[0(45)]cos[80(150)]2500.342323.3a P U I U I U I W =+?--?+-?--?=+
=
∴ N 2吸收功率
P b ＝P －P a ＝124.7 W
9—17 已知题9—17图示电路中仪表为电动式仪表，R ＝6Ω，Ω=2L ω；
Ω=181
C ω，u ＝［t t ωω3sin 18)30sin(180+?-］V 。试求各表读数及电流)(t i 。
解 （1）一次谐波作用 (1)
302
U V =∠-?
(
1)
(1)
17.439.4U I R j L j C
A ωω==++
=∠?
(1)(1)()(62)
7.4
39.4
46.6
57.4
U R j L I j V ω'=+=+
?∠?=∠?
（2）三次谐波作用 (3)
02
U V =∠?
(
3)
(3)
1330 2.120U I R j L j C
A
ωω==
++
=
?=∠
?
(3)
(3)(3)(66)2.121845U R j L I j V
ω'=+=+=∠?
∴
电压表读数50V U '===
电流表的读数7.7A I ===
功率表读数P ＝2RI ＝6×（7.7）2＝356 W
9—18 题9—18图示三相电路中，电源相电压V t t u a )3sin
40sin 100(+=ω，负载复阻抗Z ＝Ω+=+)86(j L j R ω，试求：
(1)k 闭合时负载相电压，线电压、相电流及中线电流有效值；
(2)k 打开时负载相电压、线电压、相电流及两中点间电压的有效值．
解 （1）开关K 闭合，即Y －Y 系统有中线。
①当)
1(a U 电源作用，如下面（2）分析，负载(1)(1)5020p a U U ==∠?
2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。 图题2-1 解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程： 1231231 2332783923512i i i i i i i i i --=??-+-=??--+=?解得123211i i i =??=??=-?，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。 解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程： M1M1M3M13M3M1M331 247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-?+==-???+=?????=-+=???-=? 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。 解：列网孔方程如下： 123123212 342022245i i i i i i u i i i --=??-+-=-??--+=-?，
再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。 解：标出节点编号，列出节点方程 121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ??=++-=?????????-++=-=???? ，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。 解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121 (11)4(11)2u u u u i +-=??-++=-? 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω ，代入上式，解得 111222 1.61.610.80.81u i A u V u V u i A ?==?=??Ω???=-??==-??Ω 2-19 试列出为求解图题2-16所示电路中0u 所需的节点方程。
《电路理论》试卷 考试形式：闭卷考试 姓名：学号：专业层次：学习中心: 试卷说明： 1.考试时间为90分钟，请掌握好答题时间； 2.答题之前，请将试卷上的姓名、学号、专业层次和学习中心填写清楚； 3.本试卷所有试题答案写在答题卷上； 4.答题完毕，请将试卷和答题卷展开、正面向上交回，不得带出考场； 5.考试中心提示：请遵守考场纪律，参与公平竞争！ 第一部分客观题部分 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．电阻与电感元件并联，它们的电流有效值分别为3A 和4A，则它们总的电流有效值为（ C ）。 A．7A B．6A C．5A D．4A 2．关于理想电感元件的伏安关系，下列各式正确的有（ D ）。 A．u=ωLi B．u=Li C．u=jωLi D．u=Ldi/dt 3．应用叠加定理时，理想电流源不作用时视为（ B ）。 A．短路B．开路C．电阻D．理想电流源 4．在正弦交流电路中提高感性负载功率因数的方法是（ D ）。 A．负载串联电感B．负载串联电容C．负载并联电感D．负载并联电容5．任意一个相量乘以j相当于该相量（ A ）。 A．逆时针旋转90度B．顺时针旋转90度C．逆时针旋转60度D．顺时针旋转60度6．如图1-2所示，i=2A，u=30V，则元件的功率大小和对此二端电路的描述正确的是（ B ） 图1-2 A．P=15W,吸收功率B．P=60W,吸收功率 C．P=15W,放出功率D．P=60W,放出功率 7．三相对称电源星型联结，相、线电压的关系为（ A ）。 A．线电压是相电压的3倍，且线电压滞后对应相电压30°
B ．相电压是线电压的31 倍，且相电压滞后对应线电压30° C ．线电压是相电压的2倍，且线电压滞后对应相电压30° D ．相电压是线电压的21 倍，且相电压滞后对应线电压30° 8．图1-8电路中电阻R 吸收的功率P 等于（ C ） A ．3W B ．4W C ．9W D ．12W 图1-8 9．应用戴维宁定理和诺顿定理将图1-9中的电路化为等效电压源，则为（ B ）。 图1-9 A B C D 10．和电压源并联的电阻对外电路（ B ），和电流源串联的电阻对外电路（ B ）。 A ．起作用；不起作用 B ．不起作用；不起作用 C ． 不起作用；起作用 C ．起作用；起作用 二、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．并联的负载电阻愈多，则总电阻愈小，电路中总电流和总功率愈小。（ N ） 2．独立电源可作为能量源输出功率，但不能作为负载吸收功率。（ N ） 3．当电动势和结点电压的参考方向相反时取正号，相同时取负号，与各支路电流的参考方向无关。（ Y ） 4．功率的计算也符合叠加原理。（ N ） 5．和电压源并联的电流源对外电路不起作用。（ Y ） 6．等效电源的电流Is 就是有源二端网络的短路电流，即将a,b 两端短接后其中的电流。Ω2Ω 1
一、填空题(每空1分，共15分) 1、一只标有额定电压20V、额定功率1W的灯泡。现接在10V的电源下使用，则其阻值为，实际电流是，实际消耗的功率为。 2、电流源IS=5A，r0=2Ω，若变换成等效电压源，则U=，r0=. 3、b条支路、n个节点的电路，独立的KCL方程数等于，独立的个KVL方程数等于。 4、三相四线制供电线路可以提供两种电压，火线与零线之间的电压叫做，火线与火线 之间的电压叫做。 5、正弦周期电流的有效值与最大值之间的关系是。 6、某一正弦交流电压的解析式为u=102cos（200πt＋45°）V，则该正弦电流的有 效值U=_____________V，频率为f=H Z。当t=1s 7、线性电路线性性质的最重要体现就是性和性，它们反映了电路中激励与响应的内在 关系。 8、功率因数反映了供电设备的利用率，为了提高功率因数通常采用补偿的方法。 二、判断题(正确打“√”,错误打“×”)(每题1分，共10分) 1、受控源与独立源一样可以进行电源的等效变换，变换过程中可以将受控源的控制量 变异。（） 2、叠加定理适用于线性电路，电压、电流和功率均可叠加。（） 3、应用叠加定理和戴维宁定理时，受控源不能与电阻同样对待。（） 4、电流表内阻越小，电压表内阻越大，测量越准确。（） 5、含有L、C元件的正弦交流信号电路，若电路的无功功率Q=0，则可判定电路发生谐 振 。 （ ） 6、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。（） 7、电功率大的用电器，电功也一定大。（）
Ω100s i 1H F 18、结点电压法是只应用基尔霍夫电压定律对电路求解的方法。（） 9、非正弦周期量的有效值等于它各次谐波有效值之和。（） 10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。（） 三、单项选择题(每小题1分，共20分) 1、一根粗细均匀的电阻丝，阻值为25Ω，将其等分成五段，然后并联使用，则其等效电阻是（） A.1/25Ω B.1/5Ω C.1Ω D.5Ω 2、两个同频率正弦交流电流i1、i2的有效值各为40A 和30A 。当i1+i2的有效值为10A 时，i1与i2的相位差是（） A.0O B.180O. C.90O D.270O 3、在R 、L 、C 串联电路中，当总电流与总电压同相时，下列关系式正确的是（） A.ωL 2c =1 B.ωLC =1 C.ω2LC =1 D.ωLC 2=1 4、图示单口网络的等效电阻等于（） (A)2Ω (B)4Ω (C)6Ω (D)-2Ω 5、图示电路中电阻R 吸收的平均功率P 等于（） (A)12.5W (B)16W (C)32W (D)25W 6、示电路中电压u 等于（） (A)4V (B)-4V (C)6V (D)-6V 7、图示谐振电路的品质因（） (A)0.01 (B)1 (C)10 (D)100 8、5F 的线性电容的端口特性为（） (A)i u 5=(B)i 5=ψ(C)q u 2.0= 9、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是（）元件 (A)电感(B)电容(C)电阻 10、LC 并联正弦电流电路中， A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为（）A 。 (A) 8(B)5 (C) 4 Ω 2Ω2- 2V + u -+
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。 （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。
题1-19图 补充题： 1. 如图1所示电路，已知 ， ，求电阻R 。 图1 解：由题得 因为 所以 2. 如图2所示电路，求电路中的I 、R 和s U 。 图2 解：用KCL 标注各支路电流且标注回路绕行方向如图2所示。 由KVL 有 解得A I 5.0=，Ω=34R 。 故 第二章（P47-51） 2-4 求题2-4图所示各电路的等效电阻ab R ，其中Ω==121R R ，Ω==243R R ，Ω=45R ，S G G 121==， Ω=2R 。 解：如图（a ）所示。显然，4R 被短路，1R 、2R 和3R 形成并联，再与5R 串联。 如图（c ）所示。 将原电路改画成右边的电桥电路。由于Ω==23241R R R R ，所以该电路是一个平衡电桥，不管开关S 是否闭合，其所在支路均无电流流过，该支路既可开路也可短路。 故 或 如图（f ）所示。 将原电路中上边和中间的两个Y 形电路变换为?形电路，其结果如下图所示。 由此可得 2-8 求题2-8图所示各电路中对角线电压U 及总电压ab U 。 题2-8图 解：方法1。将原电路中左边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 14 12441=+?=，A I I 314412=-=-= 故 方法2。将原电路中右边的?形电路变换成Y 形电路，如下图所示： 由并联电路的分流公式可得 A I 2.16 14461=+?=，A I I 8.22.14412=-=-= 故 2-11 利用电源的等效变换，求题2-11图所示各电路的电流i 。 题2-11图 解：电源等效变换的结果如上图所示。 由此可得 V U AB 16=A I 3 2=
第2章作业参考答案 2-1为何要对同步发电机的基本电压方程组及磁链方程组进行派克变换？ 答：由于同步发电机的定子、转子之间存在相对运动，定转子各个绕组的磁 路会发生周期性的变化，故其电感系数（自感和互感）或为1倍或为2倍转子角θ的周期函 数（θ本身是时间的三角周期函数），故磁链电压方程是一组变系数的微分方程，求解非常困难。因此，通过对同步发电机基本的电压及磁链方程组进行派克变换，可把变系数微分方程变 换为常系数微分方程。 2-2无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分 量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？试用磁链守恒原理说明 它们是如何产生的？ 答：无阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子电流中出现的分量包含： a）基频交流分量(含强制分量和自由分量)，基频自由分量的衰减时间常数为T d’。 b）直流分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 c）倍频交流分量（若d、q磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为Ta。 转子电流中出现的分量包含： a）直流分量(含强制分量和自由分量)，自由分量的衰减时间常数为Td’。 b）基频分量（自由分量），其衰减时间常数为Ta。 产生原因简要说明： 1)三相短路瞬间，由于定子回路阻抗减小，定子电流突然增大，电枢反应使得转子f 绕组中磁链突然增大，f绕组为保持磁链守恒，将增加一个自由直流分量，并在定 子回路中感应基频交流，最后定子基频分量与转子直流分量达到相对平衡（其中的 自由分量要衰减为0）. 2)同样，定子绕组为保持磁链守恒，将产生一脉动直流分量（脉动是由于d、q不对称）， 该脉动直流可分解为恒定直流以及倍频交流，并在转子中感 应出基频交流分量。这些量均为自由分量，最后衰减为0。 2-3有阻尼绕组同步发电机突然三相短路时，定子和转子电流中出现了哪些分 量？其中哪些部分是衰减的？各按什么时间常数衰减？
2-1 K 解:) (6A = 闭合时: 总电阻Ω = + ? + =4 6 3 6 3 2 R ) (5.7 4 30 30 1 A R I= = = 此时电流表的读数为:) (5 5.7 3 2 6 3 6 1 A I I= ? = + = 2-2 题2-2图示电路，当电阻R2=∞时，电压表12V；当R2=10Ω时，解:当∞ = 2 R时可知电压表读数即是电源电压 S U. . 12V U S = ∴ 当Ω =10 2 R时,电压表读数:4 12 10 10 1 2 1 2= ? + = + = R U R R R u S (V) Ω = ∴20 1 R 2-3 题2-3图示电路。求开关K打开和闭合情况下的输入电阻R i。
解：K )(18.60//(10Ω+=∴i R K )(8//30//(10Ω==∴i R 2-4 求题2-3图示电路的等效电阻R ab 、R cd 。
解：电路图可变为： ) (1548 82.2148 82.2148//82.21)4040//10//(80//30) (08.1782.294082 .294082.29//40)80//3040//10//(40)(4020 800)(8010800) (4020 800 20201020202010123123Ω=+?==+=Ω=+?==+=Ω==Ω==Ω==?+?+?=cd ab R R R R R 2-5 求题2-5图示电路的等效电阻 R ab 。 题2-59Ω Ω Ω
解：(a)图等效为： 5k Ω 4k Ω 4k Ω 8k Ω a b 5k Ω 2k Ω 8k Ω a b )(73.315 56 8787)25//(8Ω==+?=+=∴ab R (b)图等效为： 5Ω 5Ω 15Ω a b 3Ω )(96325 150 310153)55//(153Ω=+=+=?+=++=∴ab R (c)图等效为： b a 9Ω 10Ω 5Ω 2Ω 4Ω 8Ω 注意到54210?=?，电桥平衡，故电路中9 电阻可断去 )(67.127 147 148)25//()410(8Ω=+?+=+++=∴ab R (d)图等效为： b a 54Ω 14Ω R 12 R 23 R 31 18 1818912+?= R
电路分析期末考试试卷及参考答案 考试科目：电路分析 试卷类别：A 卷 考试时间： 120分钟 ________________系 级 班 姓名 学号 毛 一．选择题：本大题共10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1、图1所示电路中，已知电流A I 3=，则a 、b 两端的电压U =___________。 A ） －10V B ） 10V C ） 50V D ） －20V 2、图2所示电路中，已知元件A 放出功率10W ，则电流I =___________。 A ） 1A B ） 2A C ） －1A D ） 5A 3、电路如图3所示，10Ω电阻吸收的功率为___________。 A ） 1W B ） 0. 9W C ） 10W D ） 3W 4、图4所示电路原来处于稳态，A t i s 2cos 2=。0=t 时开关闭合，则换路瞬间的电感电流)0(+L i 为__________。 A ） 1A B ） 0.5A C ） t 2cos A D ）t 2cos 2A 装 订 线 内 请 勿 答 题
5、一个2A 的电流源对初始储能为0的0.1F 电容充电5秒钟后，则该电容获得的能量为__________。 A ） 50J B ） 500J C ） 100J D ） 0J 6、某电路的阻抗为Ω+=510j Z ，则该电路的导纳Y 的实部为__________。 A ） 0.2S B ） 0.08S C ） 0.04S D ）0.1S 7、若RLC 串联电路的谐振频率为Hz f 10000=，则当频率为900Hz 的正弦电压源激励时，该电路呈__________。 A ） 阻性 B ）感性 C ）容性 D ）不能确定 8、图8所示二端网络的功率因数为__________。 A ） 0 B ） 1 C ） －0.707 D ） 0.707 9、图9所示电路已处于稳态，0=t 时开关打开，则电感电压的初始值)0(+L u 为_________。 A ） －25V B ）25V C ） 0V D ） V 7 10 10、图10所示二端网络的戴维南等效支路的参数为__________。 A ） 8V 、2Ω B ）8V 、4Ω C ）16V 、4Ω D ）16V 、1Ω 图4 i L 图9 装
2-2(1)．求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等效电阻ab R 。 解：先求开关K 断开后的等效电阻： ()()Ω=++=9612//126ab R 再求开关K 闭合后的等效电阻： ()()Ω=+=86//1212//6ab R 2-2(2)．求图示电路在开关K 断开和闭合两种状态下的等效电阻ab R 。 解：先求开关K 断开后的等效电阻： ()Ω=+=384//4ab R 再求开关K 闭合后的等效电阻： Ω==24//4ab R 2-3．试求题图2－3所示电路的等效电阻ab R 。 （a ） 解： 题图2-3（a ） a Ω Ωa Ω Ω a 题图2-2（1） 题图2-2（2） a b Ω 4Ω 8
240//360144ab R =ΩΩ=Ω （b ） 解： 40ab R =Ω 题图2-3（b ） a b a b 20Ω60 Ω a 40 Ω a b 20 Ω60 Ω a 20ΩΩ a Ω Ω a a a a Ω
2-25（1）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。 解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。显然虚线为等位线，没有电流流过，故图中电阻0R 可去掉，其等效电阻为： ()()[]Ω=++=48//88//88ab R 2-25（2）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。 解：此题与上题相同，只是其中电阻的阻值不同，但仍保持其对称性。采用同样的方法处理，有： ()()[]Ω=++=7 12 4//22//66ab R 2-25（3）. 求图示电路a 、b 两点间的等效电阻ab R 。 解：在图中画一条垂线，使左右两边对称，参见图中虚线所示。显然虚线为等位线，没有电流流过，故可将图中c 点分开，参见其等效图（题图2-25（3-1））所示，其等效电阻为： ()[]R R R R R R R ab 9 10 2//2//2//2= += 2-8．求图示电路的等效电压源模型。 （1）解：等效电压源模型如题图2-8（1-1）所示。 题图2-25（1） 题图2-25（2） 题图2-8（1） a b V 10题图2-8（1-1） 题图2-25（3） 题图2-25（3-1） R
《电路分析》 试题（A ）卷（闭） 班级 学号 姓名 一、单项选择题：在下列各题中，有四个备选答案，请将其中唯一正确的答案填入题干的括号 中。(本大题共5小题，总计20分，每小题4分) 1.如图1所示，现以{1，3，5}支路集合为树，则单连支回路（基本回路）是 答（ ） A. {1，4，6 } B. { 1，2，4，5} C. {1，3，5，6} D. { 2，3，4，6 } 2. 图2所示 RLC 串联电路，若(复)阻抗?∠=010Z Ω，则正弦信号源u 的角频率为 答 ( ) A. 100rad/s B. 1000rad/s C. 410rad/s D. 610rad/s 3. 电路如图3所示，t =0时开关断开，则t ≥0时，8Ω电阻的电流i 为 答 （ ） A. 29e A -t B. --29e A t 图3 C. --49e A t D. 49e A -t 4. 图4所示耦合电感，已知M=10-3H ，i (t )=10sin(100t)A,则电压u (t )为 图1 图2 μF 10 =C L =0.1H
答( ) A. cos (100t)V B.－cos (100t)V C. 0.1sin (100t)V D.－0.1sin (100t)V ? ? ? M u +- 图4 5. 图5所示电路中, 5 A 电流源提供的功率为 答( ) A. -87.5 W ； B. 17.5 W ； C. 75 W ； D. 87.5 W 。 图5 二、填充题：在下列各题中，请将题干所要求的解答填入题干中的各横线上方内。 (本大题共10小题，总计20分，每小题2分) 1、如图6所示, 若元件A 电压U A =-5 V , 吸收功率P A =-30 mW ; 元件B 的电流 I B =2 m A , 吸收功率P B .=08 W; 元件C 电压U C =3 V, 电流I C =-2 A; 则I A =____A; U B =___ V; 元件C 吸收的功率为_____W 。 2. 对于具有n 个结点b 个支路的电路，可列出 个独立的KCL 方程，可列 图 6 C U
第二章习题 2.1 如题2.1图所示有向拓扑图，试选2种树，并标出2种树所对应的基本 (a) 树一1T 如图所示。 基本割集为：c1{1,2,4}, c2{1,3,7}, c3{1,3,6,8}, c4{1,3,6,5,4} 基本回路为：l1{5,6,8}, l2{2,4,5}, l3{3,5,8,7}, l4{1,2,5,8,7} (b) 树二2T 如图所示。 基本割集为：c1{4,5,8}, c2{5,7,8}, c3{1,3,7}, c4{4,2,3,7} 基本回路为：l1{2,4,5}, l2{5,6,8}, l3{1,2,3}, l4{1,2,6,7} 2.2 题2.2图示电路，求支路电流1I 、2I 、3I 解：列两个KVL 回路方程： 051)54211=-+++I I I （ 021)510212=-+++I I I （ 整理为： 45921=+I I 115521=+I I 解得：A I 5.01= A I 1.02-= 而 A I I I 4.0)213-=+- =（ 2.3 如题2.3图所示电路，已知电流A I 21=解：可列KVL 回路方程： 2I+2+(i-3)R=3 已知 i=2A ，代入上式可得： R=3Ω
2.4 如题2.4图所示电路，试选一种树，确定基本回路，仅用一个基本回路方程求解电流i 。 解： 10(i-6)+5(0.4i+i)+13i=0 解得： i=2A 2.5 如题2.5图所示电路，试选一种树，确定基本割集，仅用一个基本割集方程求解电压u 。若用节点法，你将选择哪一个节点作参考点？试用一个节点方程求电压u 。 解：① ② 选3为参考节点，列方程如下： 520 1 8120124-=-+u u ）（ 已知V u 122-=，代入上式，有： 520 12812014-=++u ）（ 解得节点点位： V u 324-= 又可知 0124=++u u 得： V u u 201232124=-=--=
命题人： 审批人： 试卷分类（A 卷或B 卷） A 大学 试 卷 学期： 2006 至 2007 学年度 第 1 学期 课程： 电路分析基础I 专业： 信息学院05级 班级： 姓名： 学号： (本小题5分) 求图示电路中a 、b 端的等效电阻R ab 。 1 R R ab =R 2 (本小题6分) 图示电路原已处于稳态，在t =0时开关打开， 求则()i 0+。 Ω
i(0+)=20/13=1.54A ( 本 大 题6分 ) 求图示二端网络的戴维南等效电路。 1A a b u ab =10v, R 0=3Ω (本小题5分) 图示电路中, 电流I =0，求U S 。 Us=6v
(本小题5分) 已知某二阶电路的微分方程为 d d d d 22 81210u t u t u ++= 则该电路的固有频率(特征根)为____-2________和___-6______。该电路处于___过_____阻 尼工作状态。 (本小题5分) 电路如图示, 求a 、b 点对地的电压U a 、U b 及电流I 。 U a =U b =2v, I=0A. ( 本 大 题10分 ) 试用网孔分析法求解图示电路的电流I 1、I 2、I 3。 I 1=4A, I 2=6A, I 3=I 1-I 2=-2A (本小题10分) 用节点分析法求电压U 。
U U=4.8V ( 本 大 题12分 ) 试用叠加定理求解图示电路中电流源的电压。 3V 4A 单独作用时，u ’=8/3V; 3V 单独作用时，u ’’=-2V; 共同作用时，u=u ’+u ’’=2/3V 。 十、 ( 本 大 题12分 ) 试求图示电路中L R 为何值时能获得最大功率，并计算此时该电路效率
电路分析试题及答案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
电路分析期中练习题 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 一、单项选择题(10小题，共20分) 1．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效?形的三个电阻值为（ ）。 A 、全是10Ω B 、两个30Ω一个90Ω C 、两个90Ω一个30Ω D 、全是90Ω 2. 电路如图所示，其网孔方程是： ? ??=+-=-04001003 2003002121I I I I 则CCVS 的控制系数r 为 A 、100Ω B 、-100Ω C 、50Ω D 、-50Ω 3. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、-2.5A B 、2.5A C 、-1.5A D 、1.5A 4. 如图所示，电路中理想电流源的功率为（ ）。 A 、30W B 、60W C 、20W D 、-20W 5. 如图所示，二端网络a 、b 端的等效电阻为（ ）。 A 、12Ω B 、36Ω C 、48Ω D 、24Ω 10 2A 10 10 +40V I
6. 如图所示，电路中电阻1Ω吸收的功率为（ ）。 A 、1W B 、4W C 、9W D 、81W 7. 如图所示，电路中电压U S 为（ ）。（提示：计算每条支路电流和电压） A 、4V B 、7V C 、2V D 、8V 8. 如图所示，结点1的结点电压方程为（ ）。 A 、6U 1-U 2=6 B 、5U 1=2 C 、5U 1=6 D 、6U 1-2U 2=2 9. 电流的参考方向为（ ）。 + 1Ω
《电路分析基础》试题库 第一部分填空题 1.对于理想电压源而言，不允许路，但允许路。 2.当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式 为。 3.当取非关联参考方向时，理想电感元件的电压与电流的相量关系式 为。 4.一般情况下，电感的不能跃变，电容的不能跃变。 5.两种实际电源模型等效变换是指对外部等效，对内部并无等效可言。当端 子开路时，两电路对外部均不发出功率，但此时电压源发出的功率为，电流源发出的功率为；当端子短路时，电压源发出的功率为，电流源发出的功率为。 6.对于具有n个结点b个支路的电路，可列出个独立的KCL方 程，可列出个独立的KVL方程。 7.KCL定律是对电路中各支路之间施加的线性约束关系。 8.理想电流源在某一时刻可以给电路提供恒定不变的电流，电流的大小与端 电压无关，端电压由来决定。 9.两个电路的等效是指对外部而言，即保证端口的关系相 同。 10.RLC串联谐振电路的谐振频率 = 。 11.理想电压源和理想电流源串联，其等效电路为。理想电流源和 电阻串联，其等效电路为。 12.在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越。 13.RLC串联谐振电路的谐振条件是 =0。 14.在使用叠加定理适应注意：叠加定理仅适用于电路；在各分电路
中，要把不作用的电源置零。不作用的电压源用 代替，不作用的电流源用 代替。 不能单独作用；原电路中的 不能使用叠加定理来计算。 15. 诺顿定理指出：一个含有独立源、受控源和电阻的一端口，对外电路来说， 可以用一个电流源和一个电导的并联组合进行等效变换，电流源的电流等于一端口的 电流，电导等于该一端口全部 置零后的输入电导。 16. 对于二阶电路的零输入相应，当R=2 C L /时，电路为欠阻尼电路，放电 过程为 放电。 17. 二阶RLC 串联电路，当R 2 C L 时，电路为振荡放电；当R = 时，电 路发生等幅振荡。 18. 电感的电压相量 于电流相量π/2，电容的电压相量 于电 流相量π/2。 19. 若电路的导纳Y=G+jB ，则阻抗Z=R+jX 中的电阻分量R= ，电 抗分量X= （用G 和B 表示）。 20. 正弦电压为u 1=－10cos(100πt+3π/4),u 2=10cos(100πt+π/4),则u 1的 相量为 ，u 1＋u 2= 。 21. 在采用三表法测量交流电路参数时，若功率表、电压表和电流表的读数均 为已知（P 、U 、I ），则阻抗角为φZ = 。 22. 若U ab =12V ，a 点电位U a 为5V ，则b 点电位U b 为 V 。 23. 当取关联参考方向时，理想电容元件的电压与电流的一般关系式 为 ；相量关系式为 。 24. 额定值为220V 、40W 的灯泡，接在110V 的电源上，其输出功率为 W 。 25. 理想电压源与理想电流源并联，对外部电路而言，它等效于 。 26. RC 串联电路的零状态响应是指uc(0-) 零、外加激励 零
《电路分析》练习题 一、 填 空 题 1、由 理想电路 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 电路模型 ，这类电路只适用 集总 参数元件构成的低、中频电路的分析。 2、电路分析的基本依据是_两类约束 方程。 3、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。 4、在多个电源共同作用的 线性 电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的 叠加 ，称为叠加定理。 5、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是 回路电流法 。 6、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是 节点电压法 。 7、图1所示电路中电流i = 2 A 。 图1 8、图2所示单口网络的短路电流sc i = 1 A 。 图2 9、图3所示电路中电压 u = -4 V 。 图3 10、图4所示单口网络的等效电阻= 2 Ω。 图4 11、动态电路是指含有__动态_____元件的电路，其电路方程是微分方程。 12、5F 的线性电容的端口特性为q u 2.0=。 Ω 16V Ω - 10V + u -+ Ω 4a b
13、端口特性为43+=i ψ的二端电路元件是__电感_____元件。 14、10Ω电阻和0.2F 电容并联电路的时间常数为___2____s 。 15、1Ω电阻和2H 电感并联一阶电路中，电感电压零输入响应为 t L e u 5.0)0(-+ V 。 16、RLC 并联正弦电流电路中，A I A I A I C L R 5,1,3===则总电流为___5____A 。 17、电流源t t i sc cos 8)(=A 与电阻Ω=2o R 并联单口网络向外传输的最大平均功率为__16_____W 。 18.如图5所示谐振电路，已知S U =100mv,则谐振时电压Uc = V 。 图5 19. 如图6所示电路,已知R=3Ω，L ω=1Ω ,I=10 A ，则R I = A 。 图6 20、将图7所示电压源等效为电流源时，其电流源=S I A ，内阻=s R Ω。 6Ω 图7 21、将图8所示电流源等效为电压源时，其电压源U s = V, 内阻=s R Ω。 2 6A
2—1 试写出如图2—55所示二端网络的V AR 。 - S U - S U + -S I S U S U + - I + - S I + - S I ) (c ) (g ) (h 552-图1 2-题 解: ) (11).() (11).()()..()().()..().().().(S S S S S S S S S S I GU I I I GU I h U RI U U RI U U g I U g G I f U I r R U e I GU I d I GU I c U IR U b U IR U a +β -= +β+=+α+= ++α-=++=+-=--=-=-=+-= 2—2 画出下列二端网络V AR 所对应的最简电路，其中u 和i 采用关联参考方向。
s s s u Ri u u Ri u u Ri u +-=-=+=).3()2()1( s s s i Gu i i Gu i i Gu i +-=-=+=)6()5()4( 解(1) -u (2) -u (3) - R -或 者 -s u s u (4) (5) +-u (6) +-u 或 者 +-u 2—3 将如图2—56所示各电路化简。 +- u
56 2-图3 2-题 解: 原图? 3)(a 原图) (b ? ? ) (c 原图? ? 原图)(d ? ? ) (d ) (e ) (a ) ( b V 93Ω 3342A 2) (c 45V 10
)(e 原图 ? ? 2-4. 求图示电路的V A R ，并找出一种 最简等效电路。 5V （a ） 【解】原电路? 5V ? 5V 由K V L 得 1015555u i i i =-++= + 因此，最简等效电路为 5V 或 2V x u （b ） 【解】原电路?
《电路分析》期末考试试题（A ） 一、 填空：要求有计算过程。(每空5分，共15分) 1、图1所示电路中理想电流源得功率为 -60W 。(4分) 2、图2所示电路中电流I 为 －1、5A 。 3、图3所示电路中电流U 为 115V 。 二、 分别用节点法、网孔法与戴维南定理求图 4所示电路中得电流I 。 (每种方法10分，共计30分。要求有计算过程。) 图4 图5 图6 I=6A 三、 求图5所示电路中得电压U ab 。(10分) U ab =60V 四、 含理想变压器电路如图6，V U S 00100∠=? ，求负载R 上电压有效 值U 。(10分) U=8、01V 五、求图7中各二端网络得等效电阻。(15分)
图7 (a)36Ω；(b)12Ω；(c)－6Ω。(每题5分，共15分) 六、电路如图8所示，开关K闭合前电路已稳定，用三要素法求K 闭合后得u c(t)。(10分) 解：uc(0+)=5V (2分)uc(∞)=10V (2分) τ=RC=10s (2分)uc(t)=10-5e-0、1t V (4分) 七、(5+5=10分) 电路如图9所示。已知：U=8V，Z1=1-j0、5Ω，Z2=1+j1Ω，Z3=3-j1Ω。 (1) 求输入阻抗Zi； (2) 求? I。解：(1)Zi=2Ω；(2) I1=4∠0A 1 图8 图9 《电路分析》期末考试试题（B） 一、选择题(单选)：(20分) 1、电阻与电感元件并联，它们得电流有效值分别为3A 与4A，则它们总得电流有效值为( C ) 。
A、7A B、6A C、5A D、4A 2、关于理想电感元件得伏安关系，下列各式正确得有(D )、 A、u=ωLi B、u=Li C、u=jωLi D、u=Ldi/dt 3、耦合电感得顺串时等效电感为( A ) 。 A、L eq=L1+L2+2M B、L eq=L1+L2-2M C、L eq=L1L2-M2 D、 L eq=L1L2-M2 4、单口网络，其入端阻抗形式就是Z=R+jX，当X<0时,单口网络呈( C) A、电阻性质 B、电感性质 C、电容性质 二、填空：(每空2分，共14分) 1、图1、1所示电路中理想电流源吸收得功率为-15W。 2、图1、2所示电路中电阻得单位为Ω，则电流I为1A。 3、已知i=10cos(100t-30。)A，u=5sin(100t-60。)A,则 i、u得相位差为120°且i 超前 u。 4、为提高电路得功率因数，对容性负载，应并接电感元件。 5、三相对称电路，当负载为星形接法时，相电压与线电压得关系为U L=1、732U P 相电流与线电流得关系为 I L=I P。 三、电路见图3，用网孔分析法求I。(10分) 解：Ia（1+1）-Ic=-10 Ib（2+2）-2Ic=10-2 Ic=-2
电路分析期中练习题 班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________ 一、单项选择题(10小题，共20分) 1．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效?形的三个电阻值为（ ）。 A 、全是10Ω B 、两个30Ω一个90Ω C 、两个90Ω一个30Ω D 、全是90Ω 2. 电路如图所示，其网孔方程是： ???=+-=-0 4001003 2003002121I I I I 则CCVS 的控制系数r 为 A 、100Ω B 、-100Ω C 、50Ω D 、-50Ω 3. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、-2.5A B 、2.5A C 、-1.5A D 、1.5A 4. 如图所示，电路中理想电流源的功率为（ ）。 A 、30W B 、60W C 、20W D 、-20W 5. 如图所示，二端网络a 、b 端的等效电阻为（ ）。 A 、12Ω B 、36Ω C 、48Ω D 、24Ω 15 4Ω 5Ω 24 24a b 10 10+40V I 102A
6. 如图所示，电路中电阻1Ω吸收的功率为（ ）。 A 、1W B 、4W C 、9W D 、81W 7. 如图所示，电路中电压U S 为（ ）。（提示：计算每条支路电流和电压） A 、4V B 、7V C 、2V D 、8V 8. 如图所示，结点1的结点电压方程为（ ）。 A 、6U 1-U 2=6 B 、5U 1=2 C 、5U 1=6 D 、6U 1-2U 2=2 9. 电流的参考方向为（ ）。 A 、正电荷的移动方向 B 、负电荷的移动方向 C 、电流的实际方向 D 、沿电路任意选定的某一方向 10. 如图所示，电路中电流I 为（ ）。 A 、1A B 、2A C 、-1A D 、 -2A 1Ω
命题人：审批人：试卷分类（A卷或B卷） A 大学试卷 学期： 2006 至 2007学年度第 1 学期课程：电路分析基础I 专业：信息学院05级班级：姓名：学号： (本小题5分) 求图示电路中a、b 1 R 2 (本小题6分) Ωi(0+)=20/13=1.54A
( 本 大 题6分 ) 求图示二端网络的戴维南等效电路。 1A a b u ab =10v, R 0=3Ω (本小题5分)图示电路中, 电流I =0，求U S 。 Us=6v (本小题5分)已知某二阶电路的微分方程为d d d d 22 81210u t u t u ++=则该电路的固有频率(特征根)为____-2________和___-6______。该电路处于___过_____阻尼工作状态。
六、 (本小题5分)电路如图示, 求a 、b 点对地的电压U a 、U b 及电流I 。 U a =U b =2v, I=0A. ( 本 大 题10分 ) 试用网孔分析法求解图示电路的电流、、。 I 1=4A, I 2=6A, I 3=I 1-I 2=-2A (本小题10分)用节点分析法求电压U 。 U U=4.8V
( 本 大 题12分 ) 试用叠加定理求解图示电路中电流源的电压。 3V 4A 单独作用时，u ’=8/3V; 3V 单独作用时，u ’’=-2V; 共同作用时，u=u ’+u ’’=2/3V 。 十、 ( 本 大 题12分 ) 为多少。 Uoc=4v,R 0=2.4Ω; R L = R 0=2.4Ω时，获得最大功率Pmax ，Pmax ＝5/3W;
第二章电阻电路的等效变换 “等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。 所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果 2-12）33(R R ∞=23,i i 。 解：（1） 2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω， 则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+= 分流有mA i i i 333.86502132==== （2）当∞=3R ，有03=i
（3）03=R ，有0,022==u i 2-2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求： （1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？ 解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如33R R i R +32R R i R R s +（2但1R 显然s i u s i 图（a 压is u 压源s u 4s 路中s u 中的电流。 2-3电路如图所示。（1）求s o u u ；（2）当(//212121R R R R R R R L +=>>时，s o u u 可近似为212 R R R +，此时引起的相对误差为 当L R 为)//(21R R 的100倍、10倍时，分别计算此相对误差。
解：（1） L L R R R R R +?=22R R u i s +=1R R R u Ri u s o +==1 所以s o u u =（2）设当100=K 10=K 时2-4==21G G 解：有 (b)图 中1G 和2G 所在支路的电阻 所以[][]Ω=+=+=322//2//34R R R R ab