专题定位
1.掌握功、功率相关的分析与计算方法；
2.深刻理解功能关系；
3.综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方
法解决多运动过程问题；4.掌握动量定理和动量守恒定律；5.综合应用动量和能量观点解决复杂问题．
第4讲 功和功率 功能关系
[相关知识链接] 1．功的计算
(1)单个恒力的功 W ＝Fl cos α (2)合力为恒力的功
①先求合力，再求W ＝F 合l cos α ②W ＝W 1＋W 2＋… 2．功率的计算
(1)P ＝W
t
，适用于计算平均功率；
(2)P ＝F v ，若v 为瞬时速度，P 为瞬时功率，若v 为平均速度，P 为平均功率． 注意：力F 与速度v 方向不在同一直线上时功率为F v cos θ. (3)机车启动问题
[规律方法提炼]
变力功的计算
(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算
(2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用W＝F l cos α计算
(3)已知F－l图象，功的大小等于“面积”
(4)一般变力只能用动能定理求解
例
1(2019·嘉、丽3月联考)如图所示，篮球运动员平筐扣篮，起跳后头顶与篮筐齐平．若图中篮筐距地高度2.9 m，球员竖直起跳，则其平筐扣篮过程中克服重力所做的功及离地时重力瞬时功率约为()
A．900 J，－2 000 W B．900 J，－4 000 W
C．500 J，－1 000 W D．2 000 J，－4 000 W
答案B
解析篮球运动员的身高约为1.8 m，则跳起的高度h＝2.9 m－1.8 m＝1.1 m
篮球运动员的体重约为mg＝800 N，
则起跳过程中克服重力做的功W＝mgh＝880 J≈900 J
起跳时的速度为v，则根据位移速度关系可得：v2＝2gh，
解得v＝2gh≈4.7 m/s
离地时重力瞬时功率约为P＝－mg v＝－3 760 W≈－4 000 W，故B正确，A、C、D错误．
拓展训练
1(2019·山东烟台市第一学期期末)把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平向右方向抛出，不计空气阻力．则下列说法中正确的是()
A．两小球落地时速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等
D．从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等
答案C
拓展训练
2(2019·浙南名校联盟高三期末)袋鼠跳是一项很有趣的运动．如图所示，一位质量m＝60 kg的老师参加袋鼠跳游戏，全程10 m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2 m．忽略空气阻力，下列说法正确的是()
A．该老师起跳时，地面对该老师做正功
B．该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为300 W
C．该老师从起点到终点的时间可能是7 s
D．该老师从起点到终点的时间可能是4 s
答案C
例
2(多选)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为F f，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是()
答案 AC
解析 汽车由静止开始匀加速启动时，a 一定，根据v ＝at 知v 增大，由F ＝ma ＋F f 知F 一定，根据P ＝F v 知v 均匀增大，功率P 也均匀增大，达到P 额后，功率保持不变，v 继续增大，所以F ＝P v 减小，a ＝F －F f m 减小，当F ＝F f 时，a ＝0，v m ＝P
F f ，此后汽车做匀速运动，故
A 、C 正确．
[相关知识链接]
1．表达式：W总＝E k2－E k1.
2．五点说明
(1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和．
(2)动能增量E k2－E k1一定是物体在末、初两状态的动能之差．
(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．
(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．
(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．
[规律方法提炼]
1．基本思路
(1)确定研究对象和物理过程；
(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式．
2．“两点一过程”
(1)“两点”：指初、末状态及对应的动能E k1、E k2.
(2)“一过程”：指从初状态到末状态的运动过程及合力做的功W合．
3．在功能关系中的应用
(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等．
(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应．
例
3如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，高度h＝3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平地面上铺设了安全地垫．水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变．某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上．已知小朋友质量为m＝20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力F f1＝88 N，在水平段受到的平均阻力F f2＝100 N．不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)小朋友在斜面顶端滑下的过程中克服摩擦力做的功； (2)小朋友滑到斜面底端时的速度v 的大小；
(3)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x 至少多长． 答案 (1)440 J (2)4 m/s (3)1.6 m
解析 (1)小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为：W f1＝F f1L ＝88×5 J ＝440 J (2)小朋友在斜面上运动，由动能定理得mgh －W f1＝1
2m v 2
代入数据解得：v ＝4 m/s
(3)小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得： －F f2x ＝0－1
2m v 2
解得：x ＝1.6 m.
拓展训练
3 (多选)(2019·宁夏银川市质检)如图所示为
一滑草场．某条滑道由上、下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )
A ．动摩擦因数μ＝67
B ．载人滑草车最大速度为
2gh 7
C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为3
5g
答案 AB
解析 对整段过程，由动能定理知
mg ·2h －μmg cos 45°·h sin 45°－μmg cos 37°·h
sin 37°＝0
解得μ＝6
7
，
载人滑草车克服摩擦力做功为mg ·2h ，故A 正确，C 错误；
滑草车在下段滑道时，对其受力分析如图： 沿斜面方向：F 合＝mg sin 37°－μF N 垂直斜面方向：F N ＝mg cos 37°
联立知F 合＝－3
35mg ，负号表示合力方向沿斜面向上
知滑草车在下段滑道做匀减速直线运动 加速度大小为a ＝|F 合|m ＝3
35
g ，故D 错误．
由以上分析知滑草车到达两段滑道交接处时速度最大，由动能定理知： mgh －μmg cos 45°h sin 45°＝1
2m v m 2
解得v m ＝
2gh
7
，故B 正确．
拓展训练
4在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用．为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用轻弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离L1＝1 m．当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24 N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触轻弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩轻弹簧，最后被弹回到B处停下．已知赛车的质量m＝2 kg，A、B之间的距离L2＝3 m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小v＝4 m/s，方向水平向右．取g＝10 m/s2.求：
(1)赛车和地面间的动摩擦因数； (2)弹簧被压缩的最大距离． 答案 (1)0.2 (2)0.5 m
解析 (1)从赛车离开弹簧到B 处停下， 由动能定理得－μmg (L 1＋L 2)＝0－1
2m v 2
解得μ＝0.2
(2)设轻弹簧被压缩的最大距离为L ，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得 FL 1－μmg (L 1＋2L )＝1
2m v 2－0
解得L ＝0.5 m.
1．功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现．
(2)功是能量转化的量度．
①重力做功是重力势能改变的量度，W G＝－ΔE p.
②弹簧弹力做功是弹性势能改变的量度，W弹＝－ΔE p.
③电场力做功是电势能改变的量度，W＝－ΔE p.
④合外力做功是动能改变的量度．
⑤除重力或弹簧弹力外的其他力做功是物体机械能改变的量度．
⑥一对滑动摩擦力做功是系统内能改变的量度．
2．功能关系的应用
(1)分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化
(2)根据自己习惯用动能定理或能量守恒定律理解或计算
例
4(2017·全国卷Ⅲ·16)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂．用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M
点与绳的上端P 相距1
3
l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )
A.19mgl
B.16mgl
C.13mgl
D.12mgl 答案 A
解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l
6，则重力势能增加
ΔE p ＝23mg ·l 6＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝1
9mgl ，故选项A 正
确，B 、C 、D 错误．
拓展训练
5(2019·超级全能生2月联考)“竹蜻蜓”是一种儿童玩具，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升，某次实验，“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，在该过程中()
A．空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力
B．“竹蜻蜓”的动能一直增加
C．“竹蜻蜓”的重力势能一直增加
D．“竹蜻蜓”的机械能守恒
答案C
解析根据牛顿第三定律可知，空气对“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”对空气的力，A 错误；“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，从运动描述可知它是先加速后减速，所以动能先增加后减少，高度升高，重力势能一直增加，B错误，C正确；空气对“竹蜻蜓”做功，故“竹蜻蜓”的机械能不守恒，D错误．
拓展训练
6(2019·福建龙岩市3月质量检查)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直且处于原长h，让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳的形变始终处于弹性限度内)，下列说法中正确的是()
2007年高考物理复习之动量动量定理 复习要点 1、掌握动量、冲量概念 2、了解动量与冲量间关系，掌握动量定理及其应用 3、掌握动量守恒定律及其应用 4、熟悉反冲运动，碰撞过程 二、难点剖析 1、动量概念及其理解 （1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量P=mv （2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；②动量是矢量，其方向质量物体运动速度的方向。 （3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。 2、冲量概念及其理解 （1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t （2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。 （3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定看其速度将变多快； 合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定看其动量将变多快；合外力的冲量将决定看基动量将变多少。 3、关于冲量的计算 （1）恒力的冲量计算 恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒 力F乘以其作用时间△t而得。 （2）方向恒定的变力的冲量计算。 如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况 如图—1所示，则该力在时间 △t=t2-t1内的冲量大小在数值上就等于图11—1中阴影 部分的“面积”。图—1 （3）一般变力的冲量计算 在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。 （4）合力的冲量计算 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。 4、动量定理 （1）表述：物体所受合外力的冲量等于其动量的变化 I=△P F△t=mv-mv。 （2）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，由牛顿第二定律 F=mv 两端同乘合外力F的作用时间，即可得 F△t=ma△t=m(v-v0)=mv-mv0 （3）物理：①动量定理建立的过程量（I=F△t）与状态量变化（△P=mv-mv0）间的关系，这就提供了一种“通过比较状态以达到了解过程之目的”的方法；②动量定理是矢量式，这使得在运用动量应用于一维运动过程中，首先规定参考正方向以明确各矢量的方向关系是十分重要的。
爆炸反冲碰撞动量能量 1．如图所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( ) A ．它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s，方向水平向右 B ．它们碰撞后的总动量是18 kg·m/s，方向水平向左 C ．它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右 D ．它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左 解析：选C.它们碰撞前的总动量是2 kg·m/s，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量也是2 kg·m/s，方向水平向右，选项C 正确． 2. 一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2 m 1 v 2 D ．v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2) 解析：选D.由动量守恒定律得(m 1＋m 2)v 0＝m 1v 1＋m 2v 2得v 1＝v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)． 3．甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是p 1＝5 kg·m/s，p 2＝7 kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg·m/s，则二球质量m 1与m 2间的关系可能是下面的哪几种( ) A ．m 1＝m 2 B ．2m 1＝m 2 C ．4m 1＝m 2 D ．6m 1＝m 2 解析：选C.甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′，即：p 1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加．所以有p 2 12m 1＋p 2 22m 2≥p 1′2 2m 1＋p 2′2 2m 2，所以有：m 1≤2151m 2，因 为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有p 1m 1＞p 2m 2，即m 1＜5 7m 2；同时还 要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即p 1′m 1＜p 2′m 2，所以m 1＞1 5m 2.因此C 选项正确． 4．(多选) 如图，大小相同的摆球a 和b 的质量分别为m 和3m ，摆长相同，摆动周期相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a 向左拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确
2020届高考物理必考经典专题 专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用 考点一 “子弹打木块 ”类问题的综合分析 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。 mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找 到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=2 02() Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d =Q=2 02()Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等 于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =2 02()Mmv M m d +错误!未找到引用 源。,s 2= m M m +错误!未找到引用源。d. 3.动力学分析 从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动, 位移与平均速度成正比,有22 s d s +错误!未找到引用源。=022 v v v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用
2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大
量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电
高考物理高考物理动量定理解题技巧分析及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t 1到达沙坑表面，又经过时间t 2停 在沙坑里．求： ⑴沙对小球的平均阻力F ； ⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I ． 【答案】(1)122 () mg t t t + (2)1mgt 【解析】 试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对小球用动量定理：重力作用时间为t 1+t 2，而阻力作用时间仅为t 2，以竖直向下为正方向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得： 方向竖直向上 ⑵仍然在下落的全过程对小球用动量定理：在t 1时间内只有重力的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重力冲量在内），以竖直向下为正方向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1方向竖直向上 考点：冲量定理 点评：本题考查了利用冲量定理计算物体所受力的方法． 2．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=?，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=?。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。
2019高考物理动量与能量专题测试题及答案及解析 一、单选题 1．【河北省衡水中学2019届高考模拟】如图所示，A、B、C三球的质量分别为m、m、2m,三个小球从同 一高度同时出发，其中A球有水平向右的初速度，B、C由静止释放。三个小球在同一竖直平面内运动，小球与地面之间、小球与小球之间的碰撞均为弹性碰撞，则小球与小球之间最多能够发生碰撞的次数为（） A．1次 B．2次 C．3次 D．4次 2．【河北省武邑中学2018-2019学年高考模拟】如图所示,有一条捕鱼小船停靠在湖边码头,一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行码头自由停泊,然后他轻轻从船尾上船,走到船头后停下,而后轻轻下船。他用卷尺测出船后退的距离为d,然后用卷尺测出船长L,已知他自身的质量为m,则船的质量为( ) A．B．C．D． 3．【全国百强校山西大学附属中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，倾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面长度为60m。质量为3kg的滑块A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上运动，与此同时，一质量为2kg的物块B从静止由斜面顶端沿斜面向下运动，物块A、B在斜而上某处发生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小为g =10 m/s2。则
A．A、B运动2 s后相遇 B．A、B相遇的位置距离斜面底端为22．5 m C．A、B碰撞后瞬间，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小为1m/s D．A、B碰撞过程损失的机械能为135J 4．【湖北省宜昌市英杰学校2018-2019学年高考模拟】光滑水平地面上，A，B两物块质量都为m，A以速度v向右运动，B原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当A撞上弹簧，弹簧被压缩到最短时 A．A、B系统总动量为2mv B．A的动量变为零 C．B的动量达到最大值 D．A、B的速度相等 5．【陕西省西安市远东第一中学2018-2019学年高考模拟】如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（） A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s 二、多选题 6．【山东省烟台二中2019届高三上学期10月月考物理试题】如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。一个人站在车上用大锤敲打车的左端，在连续的敲打下，下列说法正确的是
动量与能量结合综合题 1．如图所示，水平放置的两根金属导轨位于方向垂直于导轨平面并指向纸里的匀强磁场中．导轨上有两根小金属导体杆ab和cd，其质量均为m，能沿导轨无摩擦地滑动．金属杆ab和cd与导轨及它们间的接触等所有电阻可忽略不计．开始时ab和cd都是静止的，现突然让cd杆以初速度v向右开始运动，如果两根导轨足够长，则（）A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动 D．磁场力对两金属杆做功的大小相等 h，如图所示。2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 3h的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点一物块从木板正上方距离为 后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为2m时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求： 1，质量为m时物块与木板碰撞后的速度； 2，质量为2m时物块向上运动到O的速度。 3．如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度0v，若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热Q最多是多少？ （2）当ab棒的速度变为初速度的4/3时，cd棒的加速度a是多少？
2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个，
选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时
高中物理动量定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量定理 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 2202v v aL -= 可解得:2201002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv =-
解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．如图所示，足够长的木板A 和物块C 置于同一光滑水平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B 一起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成一体，最终A 、B 、C 都静止，求： （i ）C 与A 碰撞前的速度大小 （ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的大小． 【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度大小是v 0； （2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的大小是 32 mv 0． 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：①设C 与A 碰前速度大小为1v ,以A 碰前速度方向为正方向，对A 、B 、C 从碰前至最终都静止程由动量守恒定律得：01(2)3? 0m m v mv －+= 解得：10 v v =． ②设C 与A 碰后共同速度大小为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得： 012 3(3)mv mv m m v =+－ 在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－ 解得：032 CA I mv =- 即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量大小为032 mv ． 方向为负． 考点：动量守恒定律 【名师点睛】 本题考查了求木板、木块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应用动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正方向的选择． 3．如图所示，一光滑水平轨道上静止一质量为M ＝3kg 的小球B ．一质量为m ＝1kg 的小
动量、能量计算题专题训练 １.（1９分)如图所示,光滑水平面上有一质量M ＝4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长Ｌ=1．５m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的 4 1 光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。现将一质量m=1.0kg 的小物块(可视为质点）从平板车的右端以水平向 左的初速度v ０滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=０.5。小物块恰能到达圆弧 轨道的最高点A 。取g ＝10m ／2 ,求: (1)小物块滑上平板车的初速度ｖ0的大小。 （2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。 （3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则ｖ0要增大到多大? 2．（19分）质量m Ａ=3.0kg.长度Ｌ=0.70m.电量ｑ＝+4.0×１０-5 C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =１.０ｋg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动,当它们的速度减小到0v =3．0ｍ/s 时，立即施加一个方向水平向左.场强大小E =1.0×105 N ／Ｃ的匀强电场,此时Ａ的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =２ｍ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示.假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，Ａ与B 之间（动摩擦因数1μ＝0.25）及A 与地面之间(动摩擦因数2μ＝0．１0）的最大静摩擦 力均可认为等于其滑动摩擦力,g 取10m/s ２ （不计空气的阻力）求： （1)刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？ （2)导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小? （３）B 能否离开A ，若能,求Ｂ刚离开A 时,B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。 v 0 O / O M m
动量和能量综合例析 例1、如图，两滑块Ａ、Ｂ的质量分别为m1和m2， 置于光滑的水平面上，Ａ、Ｂ间用一劲度系数 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为 原长。一质量为ｍ的子弹以速度Ｖ0沿弹簧长度方向射入滑块Ａ并留在其中。试求：（１）弹簧的最大压缩长度；(已知弹性势能公式E P=(1/2)KX2，其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量) ；（２）滑块Ｂ相对于地面的最大速度和最小速度。【解】（１）设子弹射入后Ａ的速度为Ｖ１，有： ｍＶ0＝（ｍ＋ｍ１）Ｖ1（1） 得：此时两滑块具有的相同速度为Ｖ，依前文中提到的解题策略有： （ｍ＋ｍ１）Ｖ１＝（ｍ＋ｍ1＋m 2)V (2) (3) 由(1)、(2)、(3)式解得： （２） ｍＶ0=（m＋m1）V2＋m2V3(4) (5)
由（１）、（４）、（５）式得： Ｖ3[（m＋m1＋m2）V3－2mV0]=0 解得：V3=0 （最小速度）（最大速度）例２、如图，光滑水平面上有Ａ、Ｂ两辆小车，Ｃ球用０.５m长的细线悬挂在Ａ车的支架上，已知mA=m B=1kg，m C=0.5kg。开始时B车静止，Ａ车以Ｖ0＝４m/s的速度驶向Ｂ车并与其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，g取10m/s2，求C球摆起的最大高度。 【解】由于A、B碰撞过程极短，C球尚未开始摆动， 故对该过程依前文解题策略有： m A V0=(m A+m B)V1(1) E内= (2) 对A、B、C组成的系统，图示状态为初始状态，C球摆起有最大高度时，A、B、C有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有： （m A+m C）V0=(m A+m B+m C)V2(3) (4)
专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0 (1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N 高考物理动量定理真题汇编(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．图甲为光滑金属导轨制成的斜面，导轨的间距为1m l =，左侧斜面的倾角37θ=?，右侧斜面的中间用阻值为2R =Ω的电阻连接。在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为10.5T B =，右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为20.5T B =。在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab ，另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上，与导轨垂直且接触良好，ab 棒和cd 棒的质量均为0.2kg m =，ab 棒的电阻为12r =Ω，cd 棒的电阻为24r =Ω。已知t =0时刻起，cd 棒在沿斜面向下的拉力作用下开始向下运动(cd 棒始终在左侧斜面上运动)，而ab 棒在水平拉力F 作用下始终处于静止状态，F 随时间变化的关系如图乙所示，ab 棒静止时细导线与竖直方向的夹角37θ=?。其中导轨的电阻不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。 (1)请通过计算分析cd 棒的运动情况； (2)若t =0时刻起，求2s 内cd 受到拉力的冲量； (3)3 s 内电阻R 上产生的焦耳热为2. 88 J ，则此过程中拉力对cd 棒做的功为多少? 【答案】(1)cd 棒在导轨上做匀加速度直线运动；(2)1.6N s g ；(3)43.2J 【解析】 【详解】 (1)设绳中总拉力为T ，对导体棒ab 分析，由平衡方程得： sin θF T BIl =+ cos θT mg = 解得： tan θ 1.50.5F mg BIl I =+=+ 由图乙可知： 1.50.2F t =+ 则有： 0.4I t = cd 棒上的电流为： 学大教育设计人：马洪波 高考物理知识归纳（三） ---------------动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a）F=ma 、运动状态发生变化牛顿第二定律 时间积累效应( 冲量)I=Ft 、动量发生变化动量定理 空间积累效应( 做功)w=Fs 动能发生变化动能定理 2．动量观点：动量：p=mv= 2mE 冲量：I = F t K 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---= p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律：内容、守恒条件、不同的表达式及含义：' p p ；p 0；p1 - p 2 P＝P′(系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P′) ΔP＝0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的具体表达式为 P1＋P2＝P1′＋P2′(系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m1V 1＋m2V 2＝m1V 1′＋m2V2′ ΔP＝－ΔP＇(两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有：m1v1+m2v2= ' ' m1v m v ；0=m1v1+m2v2 m1v1+m2v2=(m1+m2)v 1 2 2 共 原来以动量(P)运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量(－P)，是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+(－P)=0 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性：对一维情况，先选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同的速度取正，反之取负，把矢 量运算简化为代数运算。 相对性: 所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性：表达式中v1 和v2 必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度，v ’和v ’必须是相互作用后同一时刻 1 2 的瞬时速度。 解题步骤：选对象，划过程；受力分析。所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程；（先要规定正方向）求解并讨论结果。 3．功与能观点： 功W = Fs cos (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t ( p= w t = F S t =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv (F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；P 一定时，F 与V 成正比） 动能：E K= 1 2 mv 2 2 p 2m 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) 高考物理动量定理基础练习题 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m A＝4.0kg和m B＝3.0kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t＝0时以一定速度向右运动，在t＝4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v－t图象如图乙所示。求： （1）C的质量m C； （2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能E p1，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I； （3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2。 【答案】（1）2kg ；（2）27J，36N·S；（3）9J 【解析】 【详解】 （1）由题图乙知，C与A碰前速度为v1＝9m/s，碰后速度大小为v2＝3m/s，C与A碰撞过程动量守恒 m C v1＝(m A＋m C)v2 解得C的质量m C＝2kg。 （2）t＝8s时弹簧具有的弹性势能 E p1＝1 2 (m A＋m C)v22=27J 取水平向左为正方向，根据动量定理，4~12s内墙壁对物块B的冲量大小 I=(m A＋m C)v3-(m A＋m C)（-v2）=36N·S （3）由题图可知，12s时B离开墙壁，此时A、C的速度大小v3＝3m/s，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大 (m A＋m C)v3＝(m A＋m B＋m C)v4 1 2(m A＋m C)2 3 v＝ 1 2 (m A＋m B＋m C)2 4 v＋E p2 解得B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E p2＝9J。 2．如图所示，质量为m=245g的木块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.4，质量为m0 = 5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2，求： (1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1 (2)木板向右滑行的最大速度v2 动H和能H综合例析 例1、如图，两滑块A、B的质量分别为m i和m2, 皇8 . 置丁光滑的水平■面上，A、B问用一劲度系数7 77 // [/ 为K的弹簧相连。开始时两滑块静止，弹簧为原长。一质量为m的子弹以速度V 0沿弹簧长度方向射入滑块A并留在其中。试 求：（1）弹簧的最大压缩长度；（已知弹性势能公式E P=（1/2）KX2,其中K为劲度系数、X为弹簧的形变量）；（2）滑块B相对丁地面的最大速度和最小速度。 【解】（1 ）设子弹射入后A的速度为V】，有： V1 = — m V o= ( m + m i) Vi (1) 得：此时两滑块具有的相同速度为V,依前文中提到的解题策略有: )V (2) (m + m 1) Vi = (m + m i + m 2 十= -^(m + mj + 十 (2) mVo= (m + m 1) V2 + m?V3 ：(皿*m])V技 +!也￥^ 由（1）、（4）、（5）式得: V3 [ (m + m i+ m 2) V 3 — 2mV 0]=0 解得：V 3=0 (最小速度) 例2、如图，光滑水平面上有A 、B 两辆小车，C 球用0 .5 m 长的细线悬挂在A 车的 支架上，已知mA =m B =1kg , m c =0.5kg 。开始时B 车静止，A 车以V 。=4 m/s 的速度驶向B 车并与 其正碰后粘在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力， g 取10m/s 2 ,求C 球摆起的 最大高度。 【解】由丁 A 、B 碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动， B A 1 _ ~~i I 1 ., “一橙一、厂 / / / / / / / / / / / / / / / 故对该过程依前文解题策略有： m A V °=(m A +m B )V I (1) -m A VQ 3 --C m A +m —)W E 内= 」 ⑵ B 、 C 有共同速度，该状态为终了状态，这个过程同样依解题策略处理有: (m A +mC )V 0=(m A +m B +m C )V 2 (3) 由上述方程分别所求出A 、B 刚粘合在一起的速度V 1=2 m / s, E 内=4 J, 系统最后的共同速度V 2= 2 .4 m/s,最后求得小球C 摆起的最大高度 h=0.16m 。 例3、质量为m 的木块在质量为 M 的长木板中央，木块与长木板间的动摩擦因数为 ，木 块和长木板一起放在光滑水平面上，并以速度 v 向右运动。为了使长木板能停在水平面上， 可以在木块上作用一时间极短的冲量。试求： (1) 要使木块和长木板都停下来，作用在木块上水平冲量的大小和方向如何？ (2) 木块受到冲量后，瞬间获得的速度为多大？方向如何？ (3) 长木板的长度要满足什么条件才行？ 2mV 0 (最大速度) 对A 、B 、C 组成的系统，图示状态为初始状态, C 球摆起有最大高度时，A 、 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 高考物理动量定理基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量定理 1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ； （2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小； （3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小． 【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】 （1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即 22 02v v aL -= 可解得:22 1002v v L m a -== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以 01800B I mv N s =-=? （3）小球在最低点的受力如图所示 由牛顿第二定律可得：2C v N mg m R -= 从B 运动到C 由动能定理可知： 221122 C B mgh mv mv = - 解得;3900N N = 故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N = 点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小． 2．观赏“烟火”表演是某地每年“春节”庆祝活动的压轴大餐。某型“礼花”底座仅0.2s 的发射时间，就能将质量为m =5kg 的礼花弹竖直抛上180m 的高空。（忽略发射底座高度，不计空气阻力，g 取10m/s 2） (1)“礼花”发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力是多少？（已知该平均作用力远大于礼花弹自身重力） (2)某次试射，当礼花弹到达最高点时爆炸成沿水平方向运动的两块（爆炸时炸药质量忽略不计），测得前后两块质量之比为1：4，且炸裂时有大小为E =9000J 的化学能全部转化为了动能，则两块落地点间的距离是多少？ 【答案】(1)1550N ；(2)900m 【解析】 【分析】 【详解】 (1)设发射时燃烧的火药对礼花弹的平均作用力为F ，设礼花弹上升时间为t ，则： 212 h gt = 解得 6s t = 对礼花弹从发射到抛到最高点，由动量定理 00()0Ft mg t t -+= 其中 00.2s t = 解得 1550N F = (2)设在最高点爆炸后两块质量分别为m 1、m 2，对应的水平速度大小分别为v 1、v 2，则： 在最高点爆炸，由动量守恒定律得 1122m v m v = 由能量守恒定律得 2211221122 E m v m v = + 其中 121 4m m = 12m m m =+高考物理动量定理真题汇编(含答案)
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