2019-2019学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列各标志中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．海安县7月份某一天的最低气温是﹣3℃
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》
3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．B．C．D．
4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x 满足的方程是（）
A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
5．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
A．图象经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（）
A．B．，∠A=∠D
C．∠A=∠D，∠B=∠E D．，∠B=∠E
7．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）
A．B．C．
D．
8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosB的值是（）
A．B．C．D．
9．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
10．如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（）
A．10 B．C．11 D．
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
11．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为．
12．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=52°，则∠ADC的度数为．
13．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣1，x2=2，则b+c的值
是．
14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．
15．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为cm．
16．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为．
17．在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的长为．
18．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为．
三、解答题（本题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1）计算：﹣2sin60°+；
（2）解方程：x2+4x﹣1=0．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）、C（3，﹣2）．
（1）△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2．如果点D（a，b）在线段AB上，那么请直接
写出点D的对应点D2的坐标．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时，x的取值范围．
22．一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．
23．苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心，馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上，堪称世界之最，被誉为“天下第一刺刀”．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测纪念碑碑身的高度AB，小明在D处用高1.5m测角仪CD，测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°，然后向纪念碑碑身前进20m到达E处，又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°，已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m．求纪念碑碑身的高度AB（结果精确到个位，参考数据：，
，）
24．如图，AB为⊙O的直径，=，过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直，垂足为E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）过点O作OF⊥AC，垂足为F，若OF=2，OA=4，求AE的长．
25．某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测：服药后，1.5小时内其血液中含药量y（微克/毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣12x2+24x刻画；1.5小时
后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数（k＞0）刻画（如图所示），已知当x=3时，
y=4.5．
（1）成人按规定的剂量服药后几时血液中含药量达到最大值？最大值为多少？
（2）据测定：每毫升血液中含药量少于4微克，这种药对疾病治疗就会失去效果，试分析成人按规定的剂量服完药3.5小时以后是否还有药效．
26．问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
初步思考：
（1）试计算出正方形零件的边长；
深入探究：
（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC 的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是：．（直接写出结论，不用说明理由）；
（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC．
27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0≤t≤2），连接PQ，以PQ为直径作⊙O．
（1）当t=0.5时，求△BPQ的面积；
（2）设⊙O的面积为y，求y与t的函数解析式，并直接写出y的值最小时t的值；
（3）若⊙O与Rt△ABC的一条边相切，求t的值．
28．如图①，∠MON=90°，反比例函数（x＞0）和（k＜0，x＜0）的图象分别是l1和l2．射
线OM交l1于点A（1，a），射线ON交l2于点B，连接AB交y轴于点P，AB∥x轴．
（1）求k的值；
（2）如图②，将∠MON绕点O旋转，射线OM始终在第一象限，交l1于点C，射线ON交l2于点D，连接CD交y轴于点Q，在旋转的过程中，∠OCD的大小是否发生变化？若不变化，求出tan ∠OCD的值；若变化，请说明理由；
（3）在（2）的旋转过程中，当点Q为CD中点时，CD所在的直线与l1的有几个公共点，求出公共点的坐标．
2019-2019学年江苏省南通市海安县九年级（上）期末数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列各标志中，是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：中心对称图形．
分析：根据中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、不是中心对称图形．故错误；
B、是中心对称图形．故正确；
C、不是中心对称图形．故错误；
D、不是中心对称图形．故错误．
故选B．
点评：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．下列事件中，是必然事件的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
B．海安县7月份某一天的最低气温是﹣3℃
C．通常加热到100℃时，水沸腾
D．打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》
考点：随机事件．
分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
解答：解：A、抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件，故A错误；
B、海安县7月份某一天的最低气温是﹣3℃是不可能事件，故B错误；
C、通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故C正确；
D、打开电视，正在播放综艺节目《一站到底》是随机事件，故D错误；
故选：C．
点评：考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A．B．C．D．
考点：由三视图判断几何体．
分析：由左视图、俯视图可以判定上下两个是柱体，由主视图可以断定上面是三棱锥，下面是长方体，由此得出答案即可．
解答：解：由左视图、俯视图看到的都是矩形，可以判定上下两个都是柱体，
由主视图看到的是三角形与矩形，所以上面是三棱柱，下面是长方体．
故选：D．
点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，灵活掌握几何体的特征是解决问题的关键．
4．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x 满足的方程是（）
A．100（1+x）2=81 B．100（1﹣x）2=81 C．100（1﹣x%）2=81 D．100x2=81
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：增长率问题．
分析：若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100（1﹣x）元，第二次降价后价格为100（1﹣x）（1﹣x）=100（1﹣x）2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可．
解答：解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：
x满足方程为100（1﹣x）2=81．
故选：B．
点评：本题主要考查列一元二次方程，关键在于读清楚题意，找出合适的等量关系列出方程．
5．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）
A．图象经过点（1，1）
B．两个分支分布在第二、四象限
C．两个分支关于x轴成轴对称
D．当x＜0时，y随x的增大而减小
考点：反比例函数的性质．
专题：常规题型．
分析：根据反比例函数的性质，k=2＞0，函数位于一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小．解答：解：A、把点（1，1）代入反比例函数y=得2≠1不成立，故A选项错误；
B、∵k=2＞0，∴它的图象在第一、三象限，故B选项错误；
C、图象的两个分支关于y=﹣x对称，故C选项错误．
D、当x＞0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．
故选：D．
点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
6．下列条件不能判定△ABC与△DEF相似的是（）
A．B．，∠A=∠D
C．∠A=∠D，∠B=∠E D．，∠B=∠E
考点：相似三角形的判定．
分析：相似的判定有三种方法：①三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；③两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似，逐项分析即可．
解答：解：A、利用三边法可以判定△ABC与△DEF相似；
B、不能判定相似，因为∠B、∠D不是这两组边对应的夹角；
C、∠A=∠D，∠B=∠F，可以判定△ABC与△DEF相似；
D、利用两边及其夹角的方法可判定△ABC与△DEF相似；
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定，掌握相似三角形判定的三种方法是解答本题的关键．
7．抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是（）
A．B．C．
D．
考点：二次函数的图象；一次函数的图象．
分析：本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负，再与一次函数的图象相比较看是否一致．逐一排除．
解答：解：A、由二次函数的图象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此时直线y=ax+b经过一，三，
四象限，故A正确；
B、由二次函数的图象可知a＞0，﹣＞0，可得b＜0，此时直线y=ax+b经过一，三，四象限，故
B错误；
C、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、三象限，故C错误；
D、二次函数的图象可知a＜0，对称轴在y轴的右侧，可知a、b异号，b＞0，此时直线y=ax+b经过一、二、三象限，故D错误；
正确的只有A．
故选：A．
点评：此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象，应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．
8．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cosB的值是（）
A．B．C．D．
考点：锐角三角函数的定义．
分析：根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．
解答：解：在Rt，△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，
由勾股定理，得
AB==．
cosB===，
故选：C．
点评：本题考查了锐角三角函数，利用勾股定理求出斜边，再利用余弦等于邻边比斜边．
9．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）
A．点P B．点Q C．点R D．点M
考点：垂径定理．
分析：作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为Q点．
解答：解：连结BC，
作AB和BC的垂直平分线，它们相交于Q点．
故选B．
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
10．如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外的一点，PO=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（）
A．10 B．C．11 D．
考点：直线与圆的位置关系．
专题：计算题．
分析：连接OA、OC（C为切点），过点O作OB⊥AP．根据题意可知四边形BOCD为矩形，从而可知：BP=8+x，设AB的长为x，在Rt△AOB和Rt△OBP中，由勾股定理列出关于x的方程解得x 的长，从而可计算出PA的长度．
解答：解：如图所示．连接OA、OC（C为切点），过点O作OB⊥AP．
设AB的长为x，在Rt△AOB中，OB2=OA2﹣AB2=16﹣x2，
∵l与圆相切，
∴OC⊥l．
∵∠OBD=∠OCD=∠CDB=90°，
∴四边形BOCD为矩形．
∴BD=OC=4．
∵直线l垂直平分PA，
∴PD=BD+AB=4+x．
∴PB=8+x．
在Rt△OBP中，OP2=OB2+PB2，即16﹣x2+（8+x）2=102，解得x=．
PA=2AD=2×=．
故选：B．
点评：本题主要考查的是勾股定理、切线的性质、矩形的性质和判定的综合应用，列出关于x的方程是解题的关键．
二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
11．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，则△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：9．
考点：相似三角形的性质．
分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：3，
∴△ABC与△A′B′C′的面积之比为1：9．
故答案为：1：9．
点评：本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
12．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=52°，则∠ADC的度数为26°．
考点：圆周角定理；垂径定理．
分析：先根据垂径定理得出=，再由圆周角定理即可得出结论．
解答：解：∵OA⊥BC，∠AOB=52°，
∴=，
∴∠ADC=∠AOB=26°．
故答案为：26°．
点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．
13．若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣1，x2=2，则b+c的值是﹣3．
考点：根与系数的关系．
分析：根据根与系数的关系得到﹣1+2=﹣b，﹣1×2=c，然后可分别计算出b、c的值，进一步求得答案即可．
解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣1，x2=2，
∴根据根与系数的关系，可得﹣1+2=﹣b，﹣1×2=c，
解得b=﹣1，c=﹣2
∴b+c=﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：此题考查根与系数的关系，解答此题的关键是熟知一元二次方程根与系数的关系：x1+x2=﹣，x1x2=．
14．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个
点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是．
考点：几何概率．
分析：首先确定阴影的面积在整个轮盘中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影部分的概率．
解答：解：∵观察发现：阴影部分面积=圆的面积，
∴镖落在黑色区域的概率是，
故答案为：．
点评：此题主要考查了几何概率，确定阴影部分的面积与大圆的面积之间的关系是解题的关键．
15．某个圆锥的侧面展开图形是一个半径为6cm，圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的底面半径为2cm．
考点：弧长的计算．
专题：压轴题．
分析：把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
解答：解：设此圆锥的底面半径为r，
根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=，
r=2cm．
点评：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
16．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3．
考点：二次函数图象与几何变换．
专题：几何变换．
分析：先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．
解答：解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2﹣3．
故答案为y=（x+2）2﹣3．
点评：本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
17．在△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，点D、E分别是△ABC的内心和外心，连接DE，则DE的
长为．
考点：三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；三角形的外接圆与外心．
分析：如图，作△ABC的内切圆⊙D，过点D作DN⊥BC于N，DF⊥AC于F，DM⊥AB于M，先根据AB=5，得到△ABC的外接圆半径AO=，再证明四边形DNCF是正方形，根据内心的性质和切线长定理求出⊙D的半径1，则DM=，然后在Rt△DEM中，运用勾股定理即可求解．
解答：解：如图，作△ABC的内切圆⊙D，过点D作DN⊥BC于N，DF⊥AC于FD，DN⊥AB
于N，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，
∵点E为△ABC的外心，
∴AE为外接圆半径，AE=AB=，
设⊙D的半径为r，则DM=DF=r，
又∵∠DFC=∠DNC=∠C=90°，
∴四边形DNCF是正方形，
∴CF=CN=r，AF=AM=4﹣r，BM=BN=3﹣r，
∵AB=5，
∴4﹣r+3﹣r=5，
解得r=1，
∴DM=r=1，AM=4﹣r=3．
在Rt△DEM中，∵∠DME=90°，EM=AM﹣AE=3﹣=，
∴DE==．
故答案为：．
点评：此题考查了直角三角形的外心与内心的概念及性质，勾股定理，正方形的判定与性质，切线长定理，综合性较强，难度适中．求出△ABC的内切圆半径是解题的关键．
18．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交
l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
分析：将点P（m，n）代入反比例函数（x＞0）用m表示出n即可表示出点P的坐标，然后根据PB∥x轴，得到B点的纵坐标为，然后将点B的纵坐标带人反比例函数的解析式（x＞0）即可得到点B的坐标，同理得到点A的坐标；根据PB=m﹣=，PA=﹣=，利用S△PAB=PA?PB
即可得到答案；
解答：解：设点P（m，n），
∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，
∴n=，
∴点P（m，）；
∵PB∥x轴，
∴B点的纵坐标为，
将点B的纵坐标代入反比例函数的解析式y=（x＞0）得：x=，
∴B（，），同理可得：A（m，）；
∵PB=m﹣=，PA=﹣=，
∴S△PAB=PA?PB=××=．
故答案为．
点评：本题考查了反比例函数的综合知识，题目中根据平行坐标轴的直线上的点的坐标特点表示出有关点的坐标是解答本题的关键，难度中等偏上．
三、解答题（本题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1）计算：﹣2sin60°+；
（2）解方程：x2+4x﹣1=0．
考点：实数的运算；解一元二次方程-配方法；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：（1）原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程利用公式法求出解即可．
解答：解：（1）原式=2﹣2×+=2；
（2）这里a=1，b=4，c=﹣1，
∵△=16+4=20，
∴x==﹣2±．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣4）、C（3，﹣2）．
（1）△ABC绕原点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1，并求边AC在旋转过程中扫过的图形面积；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2．如果点D（a，b）在线段AB上，那么请直接
写出点D的对应点D2的坐标．
考点：作图-位似变换；作图-旋转变换．
分析：（1）利用旋转的性质进而得出A，B，C对应点位置进而得出答案，再利用以OC为半径90°圆心角的扇形面积减去以AC为半径90°圆心角的扇形面积求出答案；
（2）利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案．
解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，
S=﹣=2π；
（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，
D2（2a，2b）．
点评：此题主要考查了旋转变换以及位似变换，正确利用旋转的性质得出对应点位置是解题关键．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，二次函数y=+bx+c的图象经过B、C两点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时，x的取值范围．
考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）．
分析：（1）把B（2，﹣2），C（0，﹣2）代入得方程组，解出b，c的值，即可求
出二次函数的解析式，
（2）令y=0，解得x的值，结合图象可知即可求出答案．
解答：解：（1）由题意得B（2，﹣2），C（0，﹣2）代入得，解得，
∴二次函数的解析式为；
（2）令y=0，得，解得x1=﹣1，x2=3，
结合图象可知：当x＜﹣1或x＞3时，y＞0．
点评：本题主要考查了待定系数法求二次函数解析式及二次函数与不等式，解题的关键是正确的求出二次函数的解析式．
22．一只不透明的袋子里共有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
（1）从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从袋子中随机摸出一个球，不放回袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球都是白球的概率．
考点：列表法与树状图法．
分析：（1）根据概率的意义列式即可；
（2）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
解答：解：（1）P（摸出一个球是白球）=，
（2）画树形图：
共有12中等可能的结果，P（两次摸出的求都是白球）=．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
23．苏中七战七捷纪念馆位于江苏海安县城中心，馆内纪念碑碑身造型似一把刺刀矗立在广袤的苏中大地上，堪称世界之最，被誉为“天下第一刺刀”．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测纪念碑碑身的高度AB，小明在D处用高1.5m测角仪CD，测得纪念碑碑身顶端A的仰角为30°，然后向纪念碑碑身前进20m到达E处，又测得纪念碑碑身顶端A的仰角为45°，已知纪念碑碑身下面的底座高度BH为1.8m．求纪念碑碑身的高度AB（结果精确到个位，参考数据：，
，）
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析：由题意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，然后在Rt△AGC、Rt△AGF中求出AG、CF、从而求出AB的长．
解答：解：由题意得：CF=DE=20，GH=FE=CD=1.5，
在Rt△AGC中，CG==AG，在Rt△AGF中，FG==AG，
∴CF=CG﹣FG=AG﹣AG=（﹣1）AG，
∴AG=CF≈×20=27.32（m），
∴AB=AG+GH﹣BH=27.32+1.5﹣1.8≈27（m），
答：纪念碑碑身的高度AB为27 m．
点评：本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题，灵活运用两个直角三角形是解题的关键．
24．如图，AB为⊙O的直径，=，过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直，垂足为E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）过点O作OF⊥AC，垂足为F，若OF=2，OA=4，求AE的长．
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
2020-2021学年第一学期期末测试 人教版九年级数学试题 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知x ＝3是关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣m ＝0的根，则该方程的另一个根是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 2. 下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线23(1)2y x =-+-经过平移得到抛物线23y x =-，平移的方法是( ) A. 向左平移1个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移1个单位，再向上平移2个单位 4. 若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 5. 用min{a ，b }表示a ，b 两数中的最小数，若函数{ }22 min 1,1y x x =+-，则y 的图象为( ) A. B. C.
D. 6. 如图，在⊙O 中，弦AB 为8mm ，圆心O 到AB 的距离为3mm ，则⊙O 的半径等于（ ） A. 3mm B. 4mm C. 5mm D. 8mm 7. 如图，四边形ABCD 内接于 O ，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ） A. 128° B. 100° C. 64° D. 32° 8. 如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A=60°，以点B 为圆心的圆与AD 、DC 相切，与AB 、CB 的延长线分别相交于点E 、F ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 32 π B. 3π C. 32 π D. 232 π 9. 二次函数y=a （x+k ）2+k ，无论k 为何实数，其图象的顶点都在（ ） A. 直线y=x 上 B. 直线y=﹣x 上 C. x 轴上 D. y 轴上 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y ＝ax +b 和二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象可能为（ ）
【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________．
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
A . B . C . D .1 期末检测题(一) 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．(2016·厦门)方程 2－2＝0 的根是( ) A ．1＝2＝0 B ．1＝2＝2 C ．1＝0，2＝2 D ．1＝0，2＝－2 2．(2016·大庆)下列图形中是中心对称图形的有( )个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．(2016·南充)抛物线 y ＝2＋2＋3 的对称轴是( ) A ．直线＝1 B ．直线＝－1 C ．直线＝－2 D ．直线＝2 4．(2016·黔西南州)如图△， ABC 的顶点均在⊙O 上，若∠A＝36°，则∠OBC 的度数为( ) A ．18° B ．36° C ．60° D ．54° 第 4 题图 第 6 题图 5．(2016·葫芦岛)下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( ) A ．22－6＋1＝0 B ．32－－5＝0 C ．2＋＝0 D ．2－4＋4＝0 6．(2016·长春)如图，在 △R t ABC 中，∠BAC ＝90°，将 △R t ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48°得 到 △R t A ′B ′C ，点 A 在边 B′C 上，则∠B′的大小为( ) A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 7．(2016·新疆)一个不透明的布袋里装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个红球，3 个白球，从布 袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( ) 2 2 3 2 3 5 5
A ．2 3－ π B ．4 3－ π C ．2 3－ π D . π2 8．(2016·兰州)如图，用一个半径为 5 cm 的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点 P 旋转了 108°，假 设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了( ) A ．π cm B ．2π cm C ．3π cm D ．5π cm 9．(2016·资阳)如图，在 △R t ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝2 3，以点 B 为圆心，BC 的长为半径作弧， 交 AB 于点 D ，若点 D 为 AB 的中点，则阴影部分的面积是( ) 2 4 2 3 3 3 3 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 10．(2016·日照)如图是二次函数 y ＝a 2＋b ＋c 的图象，其对称轴为＝1，下列结论：①abc＞0；②2a 3 10 ＋b ＝0；③4a＋2b ＋c ＜0；④若(－2，y 1)，( 3 ，y 2)是抛物线上两点，则 y 1＜y 2，其中结论正确的是( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．①③④ 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．(2016·日照)关于的方程 22－a ＋1＝0 一个根是 1，则它的另一个根为________． 12．(2016·孝感)若一个圆锥的底面圆半径为 3 cm ，其侧面展开图的圆心角为 120°，则圆锥的母线 长是______cm . 13．(2016·哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从 袋子中随机摸出一个小球后 ，放回并摇匀，再随机摸出一个小球 ，则两次摸出的小球都是白球的概率为 ________． 14．(2016·黔东南州)如图△，在 ACB 中，∠BAC ＝50°，AC ＝2，AB ＝3△，现将 ACB 绕点 A 逆时针旋 转 △50°得到 AC 1B 1，则阴影部分的面积为______．
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 九年级上册数学 期末试卷测试卷附答案 一、选择题 1．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是1：3，堤坝高BC=50m ，则应水坡面AB 的长度是（ ） A ．100m B ．1003m C ．150m D ．503m 2．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，已知∠A ＝80°，则∠C 的度数是（ ） A ．40° B ．80° C ．100° D ．120° 3．sin30°的值是（ ） A ． 12 B ． 22 C ． 3 D ．1 4．△ABC 的外接圆圆心是该三角形（ ）的交点． A ．三条边垂直平分线 B ．三条中线 C ．三条角平分线 D ．三条高 5．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 6．已知α、β是一元二次方程22210x x --=的两个实数根，则αβ+的值为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 7．如图，BC 是A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结 论正确的有（ ） ①BC BD AD ==；②2BC DC AC =?；③2AB AD =；④51 2 BC AC -= ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．二次函数y ＝3（x +4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ） A ．（4，5） B ．（﹣4，5） C ．（4，﹣5） D ．（﹣4，﹣5） 9．在平面直角坐标系中，将二次函数y =32x 的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式 为( ) A ．y =32x ?2 B ．y =32x +2 C ．y =3()2 2x - D ．y =3()2 2x + 10．设A (﹣2，y 1)，B (1，y 2)，C (2，y 3)是抛物线y ＝﹣(x +1)2+m 上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 3＞y 2＞y 1 B ．y 1＞y 2＞y 3 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 2＞y 1＞y 3 11．抛物线y ＝（x ﹣2）2+3的顶点坐标是（ ） A ．(2，3) B ．(﹣2，3) C ．(2，﹣3) D ．(﹣2，﹣3) 12．如图，AB 为 O 的直径，C 为O 上一点，弦AD 平分BAC ∠，交BC 于点E ， 6AB =，5AD =,则AE 的长为（ ） A ．2.5 B ．2.8 C ．3 D ．3.2 二、填空题 13．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =30°，BC =4，则⊙O 的直径为___． 14．若m 是方程2x 2﹣3x ＝1的一个根，则6m 2﹣9m 的值为_____． 15．如图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C=90°，测得BD=120m ，DC=60m ，EC=50m ，求得河宽AB=______m ． 九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（ ） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（ ） A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（ ） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（ ） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．． 的是（ ） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______. 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 九年级数学期末测试卷 一、细心选一选 —— 要认真考虑（每小题3分，共24分） 1、使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是 （ ） A ．2x ≠ B ．2x > C ．x ≤2 D ．2x ≥ 2、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A ．2 (2)2y x =++ B ．2(2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 3、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 ( ) A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 4、如图，△ABC 中，点DE 分别是AB 、AC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ AC AB AE AD = ．其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 5、如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体,其主视图如图②所示,则其俯视图是 ( ) 6、如图，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转90°后得到△A B C '''，则A 点的对应点A '的坐标是（ ） A ．（－3，－2） B.（2，2） C.（3，0） D.（2，1） （第7题） ·A B C O y x （第8题） D E D B A （第4题） （第14题） 7、如图为了测量某建筑物AB 的高度，在平地上C 处测得建筑物顶端A 的仰角为30°，沿CB 方向前进12 m 到达D 处，在D 处测得建筑物顶端A 的仰角为45°，则建筑物AB 的高度等于 ( ) A ．6（3＋1）m B ． 6 (3—1) m C ． 12 (3＋1) m D ．12（3－1）m 8、如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，⊙A 与轴相切于B ，与轴交于点C （0，1）和点 D （0，4）两点，则点A 的坐标是 （ ） A ．35 (,)22 B ．3(,2)2 C ．5(2,)2 D ．53(,)22 二、认真填一填 —— 要相信自己（每小题3分，共21分） 9、计算1227-= ． 10、如图，已知AC 、BC 分别切⊙O 于A 、B ，∠C =76°， 则∠D = 度 11、若n （0n ≠）是关于x 的方程220x mx n ++=的根，则m +n 的值为 ． 12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。 13、如图，在△ABC 中，要使△ABC ∽△AED ，还需要添加一个条件是 14、如图,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm 的圆锥,这个圆锥的侧面积是_________ 15、已知⊙O 的半径为5，AB 是弦，P 是直线AB 上的一点，PB=3，AB=8,则ta n ∠OPA 的值为___________ 三、精心做一做 —— 要注意审题（共75分） 16．（12分）(1)解方程2220x x --= (2)计算：0|3|4(12)tan 45-++--+2sin60° 17．（8分） 已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投 影BC=3m 。 O A B C D （第13题） 辽宁省大石桥市水源二中2014届九年级数学上学期期末考 试试题 一、单项选择题。（把正确答案的序号填在下面的表格里，每小题3分，共24分） A ．01232 =++y y B ． x x 312 12 -= C ． 03 2 611012=+-a a D ．223x x x =-+ 2.如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 3.如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是 A. B. C. D. 4.一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是 A ． 21 B ． 3 1 C ． 4 1 D ． 无法确定。 5.如果点A(－1，1y )、B(1，2y )、C(12 ，3y )是反比例函数x y 1-=图象上的 三个点， 则下列结论正确的是 A.1y ＞2y ＞3y B.3y ＞2y ＞1y C.2y ＞1y ＞3y D.3y ＞1y ＞2y 6.在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们 D 第3题图 A ． B ． C ． D ． 在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适当的位置在△ABC 的 A.三边中线的交点， B.三条角平分线的交点 ， C.三边上高的交点， D.三边中垂线的交点 7.边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边 中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是 A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与k y x (k ≠0)的图象大致 二、认真填一填： （每小题3分，共24分．） 9．菱形有一个内角为600 ，较短的对角线长为6，则它的面积为 ． 10.如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长 为 ． 11.已知直角三角形的两边长是方程x 2 -7x+12=0的两根，则第三边长 为 12.某地区为估计该地区的绵羊只数，先捕捉20只绵羊给它们 分别做上记号，然后放还，待有标记的绵羊完全混合于羊群后 第二次捕捉40只绵羊，发现其中有2只有记号，从而估计这个 地区有绵羊 只． B C D 10题 7题 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 期末检测卷 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列立体图形中，主视图是三角形的是( ) 2．已知反比例函数y ＝k x (k ＞0)的图象经过点A (1，a )、B (3，b )，则a 与b 的关系正确的是( ) A ．a ＝b B ．a ＝－b C ．a ＜b D ．a ＞b 3．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F .已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．8 第3题图 第4题图 4．△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则cos B 的值为( ) A. 55 B.255 C.12 D ．2 5．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为( ) A ．6cm B ．12cm C ．18cm D ．24cm 第5题图 第6题图 6．如图，反比例函数y 1＝k 1 x 和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (－1，－3)、B (1，3)两点．若k 1x ＞k 2x ， 则x 的取值范围是( ) A ．－1＜x ＜0 B ．－1＜x ＜1 C ．x ＜－1或0＜x ＜1 D ．－1＜x ＜0或x ＞1 7．已知两点A (5，6)、B (7，2)，先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的1 2 得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为( ) A ．(2，3) B ．(3，1) C ．(2，1) D ．(3，3) 8．如图，点A 是反比例函数y ＝k x (x ＜0)的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上．已知平行四边形ABCD 的面积为6，则k 的值为( ) A ．6 B ．－6 C ．3 D ．－3 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为40°.若DE ＝3米，CE ＝2米， CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度i ＝1∶0.75，坡长BC ＝10米，则此时AB 的长约为(参考数据：sin40° ≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)( ) A ．5.1米 B ．6.3米 C ．7.1米 D ．9.2米 10．如图，在?ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，连接BE 并延长交AD 于点F ，已知S △ AEF ＝4，则下列结论：①AF FD ＝1 2 ；②S △BCE ＝36；③S △ABE ＝12；④△AEF ∽△ACD ，其中一定正确的是( ) A ．①②③④ B ．①④ C ．②③④ D ．①②③ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(1，－6)，则k 的值为________． 12．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝1 2 ，则∠C 的度数是________． 13．如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG GD ＝________． 第13题图 第14题图 第15题图 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm．九年级上册数学 期末试卷测试卷附答案
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