最新高中物理选修3-2测试题全套及答案解析(鲁科版) 本文档含本书的模块测试和期中,期末试题,共3套,带答案解析,适合测试和自我提高
模块综合检测
(时间：90分钟满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．如图1所示，电阻和面积一定的圆形线圈垂直放入匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度随时间的变化规律为B＝B0sin ωt.下列说法正确的是()
图1
A．线圈中产生的是交流电
B．当t＝π/2ω时，线圈中的感应电流最大
C．若增大ω，则产生的感应电流的频率随之增大
D．若增大ω，则产生的感应电流的功率随之增大
2．两个完全相同的灵敏电流计A、B，按图2所示的连接方式，用导线连接起来，当把电流计A的指针向左边拨动的过程中，电流计B的指针将()
图2
A．向左摆动
B．向右摆动
C．静止不动
D．发生摆动，由于不知道电流计的内部结构情况，故无法确定摆动方向
3．如图3甲所示，一矩形线圈放在随时间变化的匀强磁场内．以垂直线圈平面向里的磁场为正，磁场的变化情况如图乙所示，规定线圈中逆时针方向的感应电流为正，则线圈中感应电流的图象应为()
图3
4．如图4所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场的过程中(磁场宽度大于金属球的直径)，则小球()
图4
A．整个过程匀速运动
B．进入磁场的过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动
C．整个过程都做匀减速运动
D．穿出时的速度一定小于初速度
5. 线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图5所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是()
图5
A．磁通量和感应电动势都在变大
B．磁通量和感应电动势都在变小
C．磁通量在变小，感应电动势在变大
D．磁通量在变大，感应电动势在变小
6.如图6所示的电路中，变压器是理想变压器．原线圈匝数n1＝600匝，装有0.5 A的保险丝，副线圈的匝数n2＝120匝，要使整个电路正常工作，当原线圈接在180 V的正弦交变电源上时，下列判断正确的是()
A．副线圈可接耐压值为36 V的电容器
B．副线圈可接“36 V,40 W”的安全灯两盏
C．副线圈可接电阻为14 Ω的电烙铁
D．副线圈可以串联一个量程为3 A的电流表，去测量电路中的总电流
7．一交变电流的i－t图象如图7所示，由图可知()
A．用电流表测该电流示数为10 2 A
B．该交变电流的频率为100 Hz
C．该交变电流通过10 Ω的电阻时，电阻消耗的电功率为2 000 W
D．该交变电流的电流瞬时值表达式为i＝102sin 628t A
8．图8是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测量自感线圈的直流电压，在测量完毕后，将电路解体时应()
A．先断开S1B．先断开S2
C．先拆除电流表D．先拆除电阻R
9．如图9所示的电路中，L为自感系数很大的电感线圈，N为试电笔中的氖管(启辉电压约70 V)，电源电动势约为10 V．已知直流电使氖管启辉时辉光只产生在负极周围，则()
A．S接通时，氖管不会亮
B．S接通时启辉，辉光在a端
C．S接通后迅速切断时启辉，辉光在a端
D．条件同C，辉光在b端
10．如图10所示是一种延时开关，当S1闭合时，电磁铁将衔铁吸下，将C线路接通，当S1断开时，由于电磁作用，D将延迟一段时间才被释放，则()
A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S2，无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S2，延时将变长
图6 图7
图8图9图10
二、填空题(本题共2小题，共20分)
11．(5分)如图11所示，是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值等于________V.
12．(15分)硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件，某同学用图12所示的电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系，图中R0为定值电阻且阻值的大小已知，电压表视为理想电压表．
图11
(1)请根据图12，将图13中的实验器材连接成实验电路．
图12图13
(2)若电压表V2的读数为U0，则I＝________.
姓名：________班级：________学号：________得分：________
(3)实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U—I曲线a，
见图14.由此可知电池内阻________(选填“是”或“不是”)常数，短路电流为______ mA，电动势为________ V.
(4)实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U—I曲线b，见图14.
当滑动变阻器的电阻为某值时，实验一中的路端电压为 1.5 V，则实验二中外电路消耗的电功率为________ mW(计算结果保留两位有效数字)
图14
三、计算题(本题共4小题，共40分)
13．(8分)如图15所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为30，与一标有“12 V，12 W”的灯泡连接，灯泡正常发光．副线圈Ⅲ的输出电压为110 V，电流为0.4 A．求：
图15
(1)副线圈Ⅲ的匝数；
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流．
14．(10分)某发电站的输出功率为104kW，输出电压为4 kV，通过理想变压器升压后向80 km远处的用户供电．已知输电线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%.求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
15．(8分)如图16所示，光滑导轨MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d＝1 m，右端通过导线与阻值R L＝8 Ω的小灯泡L相连，CDEF矩形区域内有方向竖直向下、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，一质量m＝50 g、阻值为R＝2 Ω的金属棒在恒力F作用下从静止开始运动x＝2 m后进入磁场恰好做匀速直线运动．(不考虑导轨的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)．求：
图16
(1)恒力F的大小；
(2)小灯泡发光时的电功率．
16．(14分)如图17所示，在坐标xOy平面内存在B＝2.0 T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面
内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.50sin π
5y m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交
处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1＝4.0 Ω、R2＝12.0 Ω.现有一足够长、质量m＝0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v＝3.0 m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10 m/s2，求：
图17
(1)金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
(2)外力F的最大值；
(3)金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量．
模块综合检测 答案
1．ACD [线圈中产生的感应电流的规律和线圈在匀强磁场中匀速运动时一样，都是正(余)弦交变电流．由规律类比可知A 、C 、D 正确．]
2．B [因两表的结构完全相同，对A 来说就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，电流方向应用右手定则判断；对B 表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，偏转方向应由左手定则判断，研究两表的接线可知，两表串联，故可判定电流计B 的指针向右摆动．]
3．B [0～t 1时间内，磁场均匀增强，穿过线圈的磁通量均匀增大，产生的感应电流大小不变，由楞次定律知电流方向为逆时针；同理，t 1～t 2时间内无电流，t 2～t 4时间内有顺时针大小不变的电流．]
4．D [小球进出磁场时，有涡流产生，要受到阻力，故穿出时的速度一定小于初速度．]
5．D [由题图可知，Φ＝Φm cos θ，e ＝E m sin θ，所以磁通量变大，感应电动势变小．]
6．BD [根据输入电压与匝数关系，有U 1U 2＝n 1
n 2
，解得
U 2＝n 2n 1U 1＝120
600×180 V ＝36 V ．根据保险丝熔断电流，有P 2＝P 1＝I 1U 1＝0.5×180 W ＝90 W ．根据正
弦交变电流有效值与最大值间的关系，有U 2m ＝2U 2＝36 2 V ．允许副线圈通过的最大电流有效值为I 2
＝n 1n 2I 1＝600120×0.5 A ＝2.5 A ．负载电阻是最小值R ＝U 2I 2＝36
2.5 Ω＝14.4 Ω.根据以上数据，得B 、D 正确．] 7．BD
8．B [S 1断开瞬间，L 中产生很大的自感电动势，若此时S 2闭合，则可能将电压表烧坏，故应先断开S 2.]
9．AD [接通时电压不足以使氖管发光，迅速切断S 时，L 中产生很高的自感电动势，会使氖管发光，b 为负极，辉光在b 端．故A 、D 项正确．]
10．BC [如果断开B 线圈的开关S 2，那么在S 1断开时，该线圈中会产生感应电动势，但没有感应电流，所以无延时作用．]
11．50 2
解析 题图中给出的是一方波交流电，周期T ＝0.3 s ，前T 3时间内U 1＝100 V ，后2T
3时间内U 2＝－50
V ．设该交流电压的有效值为U ，根据有效值的定义，有U 2R T ＝U 21R ·????T 3＋U 22R ·????23T ，代入已知数据，解得U
＝50 2 V.
12．(1)实验电路如下图所示
(2)U 0
R 0 (3)不是 0.295(0.293～0.297) 2.67(2.64～2.70) (4)0.068(0.060～0.070) 解析 (1)略．
(2)根据欧姆定律可知I ＝U 0
R 0
(3)路端电压U ＝E －Ir ，若r 为常数，则U —I 图为一条不过原点的直线，由曲线a 可知电池内阻不是
常数；当U ＝0时的电流为短路电流，约为295 μA ＝0.295 mA ；当电流I ＝0时路端电压等于电源电动势E 、约为2.67 V.
(4)实验一中的路端电压为U 1＝1.5 V 时电路中电流为I 1＝0.21 mA ，连接a 中点(0.21 mA,1.5 V)和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻(定值电阻)的U —I 图，和图线b 的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如下图，电流和电压分别为I ＝97 μA ，U ＝0.7 V ，则外电路消耗功率为P ＝UI ＝0.068 mW.
13．(1)275匝 (2)550匝 0.25 A
解析 理想变压器原线圈两端电压跟每个副线圈两端电压之比都等于原、副线圈匝数之比．由于有两个副线圈，原、副线圈中的电流跟它们的匝数并不成反比，但输入功率等于输出的总功率．
(1)已知U 2＝12 V ，n 2＝30；U 3＝110 V 由U 2U 3＝n 2n 3，得n 3＝U 3
U 2
n 2＝275匝； (2)由U 1＝220 V ，根据U 1U 2＝n 1n 2，得n 1＝U 1
U 2
n 2＝550匝
由P 1＝P 2＋P 3＝P 2＋I 3U 3＝56 W ，得I 1＝P 1
U 1
＝0.25 A
14．(1)8×104 V (2)3.2×103 V
解析 (1)导线电阻r ＝ρ2l S ＝2.4×10－8×2×80×10
3
1.5×10－4
Ω＝25.6 Ω
输电线路上损失的功率为输出功率的4%，则4%P ＝I 2r 代入数据得I ＝125 A
由理想变压器P 入＝P 出及P ＝UI 得
输出电压U ＝P I ＝107
125 V ＝8×104 V
(2)输电线路上的电压损失 U ′＝Ir ＝125×25.6 V ＝3.2×103 V 15．(1)0.8 N (2)5.12 W 解析 (1)对导体棒由动能定理得
Fx ＝12
m v 2
因为导体棒进入磁场时恰好做匀速直线运动
所以F ＝BId ＝B Bd v
R ＋R L
d
代入数据，根据以上两式方程可解得：F ＝0.8 N ，v ＝8 m/s
(2)小灯泡发光时的功率P L ＝? ??
??Bd v R ＋R L 2
·R L ＝5.12 W 16．(1)1.0 A (2)2.0 N (3)1.25 J
解析 (1)金属棒MN 沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势．当金属棒MN 匀速运动到C 点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大．金属棒MN 接入电路的有效长度为导轨
OCA 形状满足的曲线方程中的x 值．因此接入电路的金属棒的有效长度为L ＝x ＝0.5sin π
5y ，L m ＝x m
＝0.5 m ，
由E m ＝BL m v ，得E m ＝3.0 V ，
I m ＝E m R 并，且R 并＝R 1R 2R 1＋R 2，
解得I m ＝1.0 A
(2)金属棒MN 匀速运动的过程中受重力mg 、安培力F 安、外力F 外作用，金属棒MN 运动到C 点时，所受安培力有最大值，此时外力F 有最大值，则
F 安m ＝I m L m B ，F 安m ＝1.0 N ， F 外m ＝F 安m ＋mg ，F 外m ＝2.0 N.
(3)金属棒MN 在运动过程中，产生的感应电动势
e ＝3.0sin π5y ，有效值为E 有＝E m
2.
金属棒MN 滑过导轨OC 段的时间为t
t ＝y Oc v ，y ＝52 m ，t ＝56 s
滑过OC 段产生的热量 Q ＝E 2有
R 并
t ，Q ＝1.25 J.
期中综合检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．与x 轴夹角为30°的匀强磁场的磁感应强度为B ，如图1所示，长为L 的金属杆在匀强磁场中运动时始终与xOy 平面垂直(图中小圆为其截面)，以下哪些情况一定能在杆中获得方向相同、大小为BL v 的感应电动势( )
图1
①杆以2v 速率向＋x 方向运动 ②杆以速率v 垂直磁场方向运动
③杆以速率233v 沿＋y 方向运动 ④杆以速率23
3
v 沿－y 方向运动
A ．①和②
B ．①和③
C ．②和④
D ．①和④
2．两个闭合的金属环穿在一根光滑的绝缘杆上，如图2所示，当条形磁铁的S 极自右向左插向圆环时，环的运动情况是( )
图2
A ．两环同时向左移动，间距增大
B ．两环同时向左移动，间距变小
C ．两环同时向右移动，间距变小
D ．两环同时向左移动，间距不变
3．如图3所示，MSNO 为同一根导线制成的光滑导线框，竖直放置在水平方向的匀强磁场中，OC 为一可绕O 轴始终在轨道上滑动的导体棒，当OC 从M 点无初速度释放后，下列说法中正确的是( )
图3
A ．由于无摩擦存在，导体棒OC 可以在轨道上往复运动下去
B ．导体棒O
C 的摆动幅度越来越小，机械能转化为电能 C ．导体棒OC 在摆动中总受到阻碍它运动的磁场力
D ．导体棒OC 只有在摆动加快时才受到阻碍它运动的磁场力
4．一无限长直导体薄板宽为l ，板面与z 轴垂直，板的长度方向沿y 轴，板的两侧与一个电压表相接，如图4所示，整个系统放在磁感应强度为B 的均匀磁场中，B 的方向沿z 轴正方向．如果电压表与导体平板均以速度v 向y 轴正方向移动，则电压表指示的电压值为( )
图4
A ．0 B.1
2
v Bl C ．v Bl D ．2v Bl
5．如图5甲所示，光滑导体框架abcd 水平放置，质量为m 的导体棒PQ 平行于bc 放在ab 、cd 上，且正好卡在垂直于轨道平面的四枚光滑小钉之间，回路总电路为R ，整个装置放在垂直于框架平面的变化的磁场中，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化情况如图乙所示(规定磁感应强度方向向上为正)，则在时间0～t 内，关于回路内的感应电流I 及小钉对PQ 的弹力N ，下列说法中正确的是( )
图5
A ．I 的大小是恒定的
B ．I 的方向是变化的
C ．N 的大小是恒定的
D ．N 的方向是变化的
6．铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号，以确定火车的位置．有一种磁铁能产生匀强磁场，被安装在火车首节车厢下面，如图6所示(俯视图)，当它经过安装在两铁轨之间的线圈时，便会产生一种电信号被控制中心接收到．当火车以恒定的速度v 通过线圈时，下面四个选项中的图象能正确表示线圈两端的电压随时间变化的关系是( )
图6
7．如图7所示，线圈的自感系数L 和电容器的电容C 都很小(如：L ＝1 mH ，C ＝200 pF)，此电路的作用是( )
图7
A ．阻直流、通交流，输出交流
B ．阻交流、通直流、输出直流
C ．阻低频、通高频、输出高频交流
D ．阻高频、通低频、输出低频交流和直流
8．有一边长为L 的正方形导线框，质量为m ，由高度H 处自由下落，如图8所示，其下边ab 进入匀强磁场区域后，线圈开始减速运动，直到其上边cd 刚好穿出磁场时，速度减为ab 边刚进入磁场时速度的一半，此匀强磁场的宽度也是L ，线框在穿过匀强磁场的过程中产生的电热是( )
图8
A ．2mgL
B ．2mgL ＋mgH
C ．2mgL ＋34mgH
D ．2mgL ＋1
4
mgH
9．如图9所示，两光滑平行导轨水平放置在匀强磁场中，磁场垂直于导轨所在的平面向里，金属棒ab 可沿导轨自由滑动，导轨一端跨接一个定值电阻R ，导轨电阻不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉．若保持拉力恒定，当速度为v 时，加速度为a 1，最终以速度2v 做匀速运动；若保持拉力的功率恒定，当速度为v 时，加速度为a 2，最终也以速度2v 做匀速运动，则( )
图9
A ．a 2＝a 1
B ．a 2＝2a 1
C ．a 2＝3a 1
D ．a 2＝4a 1 10．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S 由闭合到断开时，线圈中产生很高的自感电动势，使开关S 处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，如图所示的方案中可行的是( )
题号12345678910
答案
11．(6分)如图10所示，两水平放置的金属板相距为d，用导线与一个n匝线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场中．若金属板间有一质量m、带电荷量＋q的微粒恰好处于平衡状态，则磁场的变化情况是________，磁通量的变化率为________．
12．(6分)由于国际空间站的运行轨道上各处的地磁场强弱及方向均有所不同，所以在运行过程中，穿过其外壳地磁场的磁通量将不断变化，这样将会导致________产生，从而消耗空间站的能量．为了减少这类损耗，国际空间站的外壳材料的电阻率应尽可能选用______(填“大”或“小”)一些的．
图10
姓名：________班级：________学号：________得分：________三、计算题(本题共4小题，共48分)
13．(10分)如图11所示，电阻为r0的金属棒OA以O为轴可以在电阻为4r0的圆环上滑动，外电阻R1＝R2＝4r0，其他电阻不计．如果OA棒以某一角速度匀速转动时电阻R1的电功率最小值为P0，求OA 棒匀速转动的角速度．
图11
14．(12分)两根光滑的长直金属导轨MN、M′N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、M′处接有如图12所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C.长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q.求：
图12
(1)ab运动速度v的大小；
(2)电容器所带的电荷量q.
15．(10分)光滑平行金属导轨长L ＝2.0 m ，两条导轨之间的距离d ＝0.10 m ，它们所在的平面与水平方向之间的夹角θ＝30°，导轨上端接一个阻值为R ＝0.80 Ω的电阻，其他电阻不计．导轨放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.4 T ，有一金属棒ab 其质量m ＝500 g ，垂直放在导轨的最上端，如图13所示．当ab 从最上端由静止开始滑下，直到滑离轨道时，电阻R 上放出的热量Q ＝1 J ，g ＝10 m/s 2，求ab 在下滑的过程中，通过R 上的最大电流．
图13
16．(16分)如图14所示，abcd 为静止于水平面上宽度为L 、长度很长的U 形金属滑轨，bc 边接有电阻R ，其他部分电阻不计．ef 为一可在滑轨平面上滑动、质量为m 的均匀金属棒．现金属棒通过一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M 的重物，一匀强磁场B 垂直滑轨平面．重物从静止开始下落，不考虑滑轮的质量，且金属棒在运动过程中均保持与bc 边平行．忽略所有摩擦力．则：
图14
(1)当金属棒做匀速运动时，其速率是多少？(忽略bc 边对金属棒的作用力)；
(2)若重物从静止开始至匀速运动时下落的总高度为h ，求这一过程中电阻R 上产生的热量．
期中综合检测 答案
1．D [根据E ＝BLv sin θ可知四种情况下产生的感应电动势均为BLv ，再由右手定则判断四种情况下电流的方向，符合题意的是D.]
2．B [由楞次定律可知，两金属环将向左运动，来阻碍穿过它们的磁通量的增加．另外，两金属环中会产生同方向的感应电流，因此它们还会因相互吸引而靠近．]
3．BC [导体棒OC 在摆动时，OCSN 组成的闭合回路的磁通量不断变化，回路中产生感应电流，使导体棒摆动时的机械能转化为电能，故A 错误，B 正确；无论导体棒向哪个方向运动，安培力总是阻碍其运动，故C 正确，D 错误．]
4．A [整个金属板在切割磁感线，相当于是个边长为l 的导线在切割磁感线，而连接电压表的边也在切割磁感线，这两个边是并联关系，整个回路中电流为零，所以电压表测得的数值为0.]
5．AD [由E ＝ΔB Δt ·S ，ΔB
Δt 恒定，所以回路中感应电动势E 恒定，I 的大小和方向均恒定，A 正确，B
错误；水平方向，导体棒PQ 受力平衡，由N ＝F 安＝BIL 可知，N 将随B 的大小和方向的变化而变化，故C 错误，D 正确．]
6．C [当火车下面的磁场刚接触线圈时，线圈中有一边切割磁感线，产生的感应电动势为E ＝BLv ；
当磁场完全进入时，穿过线圈的磁通量不发生变化，无感应电动势；当磁场要离开线圈时，线圈中又有另一边在切割磁感线，产生感应电动势E ＝BLv .根据右手定则判断知，两段时间内产生的感应电动势方向相反．故选项C 正确．]
7．D [因自感系数L 很小，所以对低频成分的阻碍作用很小，这样直流和低频成分能顺利通过线圈，电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容C 很小，对低频成分的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频成分阻碍作用很小，被它旁路，最终输出的是低频交流和直流．]
8．C [线圈穿过磁场的过程中，由动能定理2mgL －W F ＝12m (v 2)2－1
2
m v 2，而v 2＝2gH ；则产生的电热
为Q ＝W F ＝2mgL ＋3
4
mgH .]
9．C [第一种模式拉动时，设拉力为F ，由于最终速度为2v ，即匀速，有F ＝BI 1L ，I 1＝BL 2v
R
，所以
F ＝2B 2L 2v R
，当速度是v 时ab 棒所受安培力为F 1.
同理可得F 1＝B 2L 2v
R
，此时的加速度为a 1.
由牛顿第二定律得F －F 1＝ma 1.联立以上各式得a 1＝B 2L 2v
mR
.
第二种模式拉动时，设外力的恒定功率为P ，最终的速度也是2v ，由能量关系可知P ＝I 2
1R ＝4B 2L 2v 2R .
速度为v 时，ab 棒所受的外力为F 2，有P ＝F 2v ，此时的加速度为a 2，ab 棒所受的安培力仍为F 1，根
据牛顿第二定律得F 2－F 1＝ma 2，联立有关方程可以解得a 2＝3B 2L 2v
mR
，所以有a 2＝3a 1.]
10．D [在D 选项中，S 闭合，二极管不导通，线圈中有由小到大的电流，稳定后电流保持不变；断开S ，二极管与线圈L 构成回路，二极管处于导通状态，可避免开关S 处产生电弧．]
11．均匀减弱 mgd
nq
解析 微粒处于平衡状态表明电场稳定，电压稳定，故B 应均匀变化，又由楞次定律知，B 应减弱．由q U d ＝mg 又由U ＝E ＝n ΔΦΔt 得ΔΦΔt ＝mgd nq . 12．涡流 大
解析 穿过空间站外壳的磁通量发生变化，金属材料的外壳中将自成回路，产生感应电流．为了降低这个损耗，应让产生的感应电流越小越好，也就是说，材料的电阻率越大越好．第一个空可填“涡流”或“电磁感应”；第二个空填“大”．
13.8P 0r 0BL 2
解析 OA 棒转动时感应电动势为E ＝1
2
BL 2ω，等效电路如图所示，棒转动时，R 1的功率变化，当棒的
A 端处于环的最上端时，环的电阻最大，此时r 1＝r 2＝2r 0，总电阻为R ＝r 0＋r 1r 2r 1＋r 2＋R 1R 2
R 1＋R 2＝4r 0，R 1的最
小功率为P 0＝????E 2R 2R 1＝B 2L 4
ω2
64r 0，解得ω＝8P 0r 0
BL 2
.
14．(1)4QR B 2l 2s (2)CQR
Bls
解析 (1)设ab 上产生的感应电动势为E ，回路中电流为I ，ab 运动距离s ，所用的时间为t ，则有 E ＝Bl v I ＝E 4R v ＝s t
Q ＝I 2(4R )t
由上述方程得v ＝4QR
B 2l 2s
(2)设电容器两极板间的电势差为U ，则有U ＝IR 电容器所带电荷量q ＝CU
解得q ＝CQR
Bls
15．0.174 A
解析 棒ab 在导轨的最上端由静止下滑的过程中，开始一段时间内，速度逐渐增大，回路产生的感应电流也逐渐增大，ab 所受安培力逐渐增大，ab 所受的的合力逐渐减小，加速度也逐渐减小．可能出现两种情况，一种情况是ab 棒离开导轨前，加速度已减为0，这时以最大速度匀速下滑；另一种情况是ab 棒离开导轨时，ab 仍然有加速度．根据题中条件，无法判定ab 离开导轨时，是否已经达到匀速下滑的过程．但无论哪种情况，ab 离开导轨时的速度，一定是运动过程中的最大速度，求解运动过程不太清楚的问题，用能量守恒比较方便．
设ab 棒离开导轨时的速度为v m ，由能量守恒定律得mgL sin θ＝1
2m v 2m
＋Q ，
上式表明，ab 在下滑过程中，重力势能的减少量，等于ab 离开导轨时的动能和全过程中产生的热量的总和，由上式可得
v m ＝ 2mgL sin 30°－2Q
m
＝
2×0.5×10×2×0.5－2×1
0.5
m/s
＝4 m/s
最大感应电动势E m ＝B ⊥d v m ，
B ⊥是B 垂直ab 棒运动速度方向上的分量，由题图可知B ⊥＝B cos 30°， E m ＝B ⊥d v m ＝Bd v m cos 30°＝0.4×0.1×4×3
2
V ＝0.139 V 最大电流I m ＝
E m R ＝0.1390.8
A ＝0.174 A. 16．(1)MgR
B 2L 2 (2)Mg [2hB 4L 4－(M ＋m )MgR 2]2B 4L 4
解析 视重物M 与金属棒m 为一系统，使系统运动状态改变的力只有重物的重力与金属棒受到的安培力．由于系统在开始的一段时间里处于加速运动状态，由此产生的安培力是变化的，安培力做功属于变力做功．
系统的运动情况分析可用简图表示如下：
棒的速度v ↑BL v ,棒中产生的感应电动势E ↑E /R,通过棒的感应电流I ↑――→BIL
棒所受安培力F
安
↑――→Mg －F 安棒所受合力F 合↓――→F 合/(M ＋m )
棒的加速度a ↓.
(1)当金属棒做匀速运动时，金属棒受力平衡，即
当a ＝0时，有Mg －F 安＝0，又F 安＝BIL ，I ＝E R ，E ＝BL v ，解得v ＝MgR
B 2L 2
(2)题设情况涉及的能量转化过程可用简图表示如下： M 的重
力势能????→重力做功
????
系统匀速运动时的动能
被转化的动能
――→安培力
做负功电能――→电流
做功
内能，
由能量守恒定律有Mgh ＝(M ＋m )v 2
2＋Q ，
解得Q ＝Mg [2hB 4L 4－(M ＋m )MgR 2]
2B 4L 4
.
期末综合检测
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
图1
1．铜质金属环从条形磁铁的正上方由静止开始下落，如图1所示，在下落过程中，下列判断中正确的是( )
A ．金属环机械能守恒
B ．金属环动能的增加量小于其重力势能的减少量
C ．金属环的机械能先减小后增大
D ．磁铁对桌面的压力始终大于其自身的重力
2．如图2所示，一宽40 cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一边长为20 cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v ＝20 cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t ＝0，在以下四个图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是( )
图2
3．如图3所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的1
2
.磁场垂直穿过粗金属环所
在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E ，则a 、b 两点间的电势差为( )
图3
A.12E
B.13E
C.2
3
E D ．E 4．如图4甲、乙所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯泡S 的电阻，接通K ，使电路达到稳定，灯泡S 发光，则( )
图4
A ．在甲图中，断开K 后，S 将逐渐变暗
B ．在甲图中，断开K 后，S 将先变得更亮，然后才变暗
C ．在乙图中，断开K 后，S 将逐渐变暗
D ．在乙图中，断开K 后，S 将先变得更亮，然后才变暗
5．如图5所示，在闭合铁芯上绕着两个线圈M 和P ，线圈P 与电流表构成闭合回路，若在t 1至t 2这段时间内，观察到通过电流表的电流方向自上向下(即为由c 经电流表至d )，则可判断出线圈M 两端的电势差U ab 随时间t 的变化情况可能是下图中的( )
图5
6．多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇．过去是用变压器来实现上述调节的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇转速．现在的调光台灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调节的．如图6所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流
电的每一个12周期中，前面的1
4
被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去多少，从而改变电灯上的电压．则现
在电灯上的电压为( )