人教版《小学数学（六年级下册）》各单元教材分析
第一单元负数
一、教学内容
1．负数地初步认识。
2．数的大小比较。
二、教学目标
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
三、编排特点
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
例题内容
例1 引出负数的必要性
例2 进一步体会负数的含义
例3 认识数轴
例4 借助数轴比较数的大小
五、教学建议
1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。
负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广泛应用。
2．把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。
六下第二单元圆柱与圆锥
一、教学内容
1．圆柱
2．圆锥
二、教学目标
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
三、编排特点
1．教材加强了所学知识与现实生活的联系。
2．加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。
3．加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
圆柱圆柱的认识例1 圆柱的认识、组成及特征
例2 圆柱侧面、底面及其之间关系
圆柱的表面积例3 圆柱表面积的概念
探索表面积的计算方法
例4 圆柱表面积计算的实际应用
圆柱的体积例5 圆柱体积公式的推导
例6 运用圆柱体积计算解决问题
圆锥圆锥的认识例1 圆锥的认识、组成及特征
圆锥的体积例2 圆锥体积公式的推导
例3 运用圆锥体积计算解决问题
五、教学建议
1．加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。
这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。
2．让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。
本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，改变只通过演示得出结论的做法
第三单元比例
一、教学内容
1．比例的意义和基本性质
2．正比例和反比例的意义
3．比例的应用
二、教学目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
三、编排特点
1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
四、具体编排
本单元的内容具体编排如下。
（一）比例的意义和基本性质
1．比例的意义。
例1教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。
教学时，可先复习比的知识，然后出示国旗长与宽的具体数据，让学生写出它们的比。选取其中两个比，让学生求出它们的比值，由比值相等，将它们写成一个等式，从而引出比例的意义。教师要注意适时引导，鼓励学生从不同角度去找比组成比例。
2．比例的基本性质。
先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。
教学时，可利用前面组成的比例，认识项、内项、外项。然后结合一个或几个比例式，让学生通过讨论，逐步归纳出比例的基本性质。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。
（1）例2。
例2教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。
教学时，引导学生经历根据问题设、依据比例的意义列出比例式。然后，着重引导学生根据比例的基本性质，把比例转化为方程，解方程可让学生自行解答。
（2）例3。
例3是解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。
（二）正比例和反比例的意义
1．例1。
例1教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成（一定）。
教学时，教材提供的6组数据不必通过实验得出。让学生计算出每组数据相应的底面积后，教师可以出示几个问题：（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律？引导学生明确体积和高度成正比例关系，并用字母表示出正比例关系：（一定）。
2．例2。
例2教学正比例图像。教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让学生体会正比例图像的特点和作用。
教学时，可先出示例1的数据表和坐标系，结合数据表中的数据说明：表中的每一组数据，都可以用一个点来表示。师生共同描点，并把描好的点连成一条直线，形成体积和高度的正比例关系图像，引导学生认识该图像。
3．例3。
例3教学反比例的意义。编排思路与例1类似。
教学时，引导学生发现成反比例的量之间的关系，并让学生仿照正比例意义，尝试归纳反比例的意义。
（三）比例的应用
1．比例尺。
（1）主题图。
教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。
教学时，可由绘制地图需要把实际距离按一定的比例缩小，引出比例尺，并结合地图使学生认识数值比例尺和线段比例尺，理解比例尺的含义。然后，进一步说明：根据需要，有时要把实际距离按一定的比例扩大一定的倍数再画到图纸上。让学生找出教材呈现的图纸的比例尺，说一说它表示的意义，体会比例尺前项比后项大时，表示放大。
（2）例1。
例1是把线段比例尺改写成数值比例尺。
教学时，引导学生学习把线段比例尺改写成数值比例尺的方法，使学生明确比例尺是一个比，不带单位名称。
（3）例2。
例2是根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。
教学时，要引导学生明确：设时应使用哪个长度单位；比例尺可以看作是一个常数，即图上距离和实际距离成正比例关系，有关比例尺的问题可以用正比例来解。
例3是综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求学生根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。
教学时，小组讨论：确定的比例尺是多少？怎样求长、宽的图上距离？结果是多少？讨论求长和宽的图上距离的方法时，应让学生理解教材中呈现的两种算法以及它们不同的特点。然后，引导学生调整比例尺，画出平面图。
2．图形的放大与缩小。
（1）主题图。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。
（2）例4。
例4是教学图形放大与缩小的特点。
教学时，引导学生明确：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。然后让学生对比原图形和放大后的图形，观察它们发生的变化。之后，再要求学生将放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小，并观察图形发生的变化。逐步引导学生归纳出“图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。”
3．用比例解决问题。
（1）例5。
例5教学应用正比例的意义解决问题。
教学时，要突出运用比例知识解答的思路，引导学生判断：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。然后根据正比例的意义列出方程，并求解。学生解答后，教材进一步改变例5的条件和问题，让学生应用比例的知识解答。
（2）例6。
例6是用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。
教学时注意启发学生根据反比例的意义来列式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例关系的问题的方法。
五、教学建议
1.重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。
六下综合应用：自行车里的数学
一、设计目的
“自行车里的数学”旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。
二、具体编排
（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1．提出问题。教材呈现两种不同型号的自行车，直接提问“蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2．分析问题。教材主要呈现了两种方案：（1）直接测量，但该方法误差较大。（2）通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。教学时重点引导学生明确：后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数=前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数。
3．建立数学模型、收集数据并求解。引导学生根据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）。
4．汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果。
（二）研究变速自行车的能变化出多少种速度
教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题“能变化出多少种速度”，再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。最后通过“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入地解释。
三、教学建议
1．正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据和图片，也可以要求学生对自行车的结构和行进的基本道理进行了解。
2．正式教学时，应让学生经历“分析问题—建立数学模型—求解”的基本过程，如果学生课前没有收集到所需要的数据，教师应及时为学生提供。此外，应引导学生对各组的研究方法和结果进行比较，以获得运用数学解决实际问题的思考方法。
六下第四单元统计
一、教学内容
信息的误导
二、教学目标
1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
三、具体编排
1．例1。
例1说明从信息表达比较模糊的统计图中无法得到准确客观的结论。
教学时，引导学生分析图中“其他”部分的具体含义，使学生明确：“其他”占彩电市场份额的47%，其中可能包含有比a牌更畅销的彩电。从而使学生认识到：制作统计图时，一定要客观准确地反映信息；在分析统计图时，不要被数据模糊的统计图误导。
2．例2。
例2说明利用统计图进行统计分析时，不能仅仅关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。
教学时，可先呈现这两幅统计图，让学生说说：“a、b两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？”引导学生分析原因并认识到：在运用统计图进行比较和判断时，一定要注意统一标准，才不致发生误判。
四、教学建议
1．注重知识的前后联系，培养学生综合分析能力。
应引导学生在复习旧知的基础上重点进行综合分析，从而使学生学会从统计图中准确提取统计信息，能对统计结果做出正确解释，并能根据统计结果作出准确的判断、预测。
2．把握好教学要求。
本单元教学时应注意向学生阐明以下两点：（1）统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。（2）不要被统计图表面的信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。实际教学时可先让学生观察统计图，谈谈直观感受和看法，再引导学生分析统计图表达和包含的数据信息，得出正确结论。
六下第五单元数学广角
一、教学内容
抽屉原理。
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
四、教学建议
1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。
2．应有意识地培养学生的“模型”思想。
3．要适当把握教学要求。
六下综合应用：节约用水
一、设计说明
“节约用水”旨在通过测量等活动，让学生经历收集、整理、分析数据的过程，促使学生综合运用所学的数学知识科学地认识日常生活中水资源浪费的问题，加强学生的环保意识。二、具体编排
1．课前让学生收集相关的信息：学校或家里漏水水龙头的数量、一个漏水的水龙头一定时间漏水的量以及节约用水的资料。
2．分析数据。小组合作对一定时间水龙头漏水的量进行测量分析，计算出水龙头每分钟漏水的速度。安排学生讨论，“怎样表示全班同学调查到的水龙头漏水的一般水平比较恰当”。3．解决问题。解决教材75页中提出的问题，帮助学生对生活中浪费水的现象有一个客观而量化地认识。
4．提出方案。
三、教学建议
老师可在课前让学生对我国水资源的情况进行了解，并收集一个漏水水龙头在一定时间内漏水的数量。课堂上，小组合作测量并计算出漏水水龙头每分钟的漏水量，引导学生运用所学的统计学知识选择恰当的统计量表示全班的调查结果。解决了75页的问题之后，可让大家充分讨论有效的节水方案，对学生进行环保教育。
六下第六单元整理和复习
一、教学内容
系统的、全面的回顾与整理小学数学的全部内容。
二、教学目标
1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称
轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
三、编写特点
1.依据《标准》对小学数学的学习内容进行梳理归类。
本单元教材按《标准》划分的领域编成相应的四节，并从实际情况出发，作了一些适当的处理。第1节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例以及数学思考。第2节是空间与图形领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量”两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。第3节是统计与概率领域的内容，教材将“简单数据统计过程”与“可能性”通过具体情境串联起来复习。第4节是实践与综合应用领域，教材设计了三个主题鲜明的综合应用活动。
2.精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。
本单元不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。
3．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。
本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。
四、具体编排
本单元的内容编排如下。
（一）数与代数
1．整理与复习的内容
（1）数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
（2）数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
（3）式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
（4）常见的量，着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。
（5）比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。
（6）数学思考，着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。2．具体编排
（1）数的认识。
首先引导学生复习各类数的含义、实际应用以及它们的读法和写法。接着，教材对整数概念作了概括性的描述，指出了自然数与整数的关系以及自然数的单位，并对整数与自然数、正数、负数之间的关系进行了巩固。复习时，可先让学生说说学过了哪些数，并举例说明每个数的具体含义。也可先让学生读出课本上的例子，说出每个数的名称与具体含义，然后再让学生自己举例。教师应注意学生读、写数是否正确。
接着，教材通过5个问题，分别对十进制计数法，数的大小比较，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小变化的规律，数的整除的主要概念进行了比较系统地回顾。
（2）数的运算。
①复习四则运算的意义和计算的方法。教学时，利用教材提供的欢庆“六一”的情境图，让学生提出用计算解决的问题并解答。注意要求学生具体说明解决问题用到了哪种运算以及运算的含义，也可以让学生把用加法、乘法计算的问题改编成用减法、除法计算的问题。通过改编，加深对加与减、乘与除之间关系的认识。
②复习运算意义，对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，并对0与1在四则运算中的特性进行系统整理。
③复习混合运算顺序、运算定律和简便运算。教学时，教师可让学生用语言叙述所学的五条运算定律，注意不要强求话语的统一。
④例1复习运用乘法分配律使运算简便，兼带复习四则混合运算的顺序。
（3）式与方程。
①复习用字母表示数的作用。教学时，可让学生思考：用字母表示数的作用、s=vt的含义、用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。
②复习方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。例2复习列方程解决实际问题。
（4）常见的量。
常见的量，主要复习“整理”与“改写”。可先让学生小组合作分类整理学习过的量与计量单位，再全班交流。复习不同计量单位的改写时，引导学生系统整理改写的方法。
（5）比和比例。
教材先让学生回顾比和比例的基础知识，并通过例3，让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比值和解比例的方法。然后，引导学生整理比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用以及成正比例、反比例量的判断方法。
复习时，可引导学生采用列表的方式对比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用等方面进行对比，明确有关概念。如果学生说到比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用，正、反比例的判断，就把例3后面的三个问题一并解决。
（6）数学思考。
该部分内容主要巩固、发展学生找规律、分步枚举组合以及列表推理的能力。
例4是一个比较典型的找出规律，以此类推的数学问题。教学时，可启发学生从2个点、3个点开始寻找规律，以简驭繁。注意引导学生明确算理。
例5以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数，渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。探究例5时，可以由学生自己尝试，也可以将例题分解为两步，让学生先分别回答，再出示例题解答。注意提醒学生，无论采用何种方法，都应有顺序地思考，以免重复或遗漏。
例6是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。探究例6时，引导学生理解：借助列表，比较容易逐步缩小范围，找到答案。
3．整理与复习“数与代数”的建议
（1）注意概念的理解。
这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。
（2）重视计算能力的培养与提高。
小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。
（二）空间与图形
1．整理与复习的内容
（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。
（2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。
（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。
2．具体编排
（1）图形的认识与测量。
例1梳理学过的平面图形。引导学生按一条直线，到两条直线，再到三角形，四边形与圆的线索对平面图形进行整理。
例2复习平面图形的周长和面积。教材通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，填写出各图形的周长、面积公式，并运用这些公式计算图形的周长和面积。教学时，引导学生思考这些公式是怎样推导出的。
例3复习学习过的立体图形的特征、各部分名称，以及辨认从不同方向看到的形状。教学时，可以先让学生说说各立体图形的特点、各部分名称。然后让学生从不同方向观察各形体，并把自己从不同角度看到的形状画一画，以促进学生空间观念的发展。
例4复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。教学时，应先让学生明确表面积和体积的概念。然后，再引导学生复习怎样求长方体、正方体和圆柱的表面积以及各种体积。
“做一做”复习如何测定不规则物体的体积。
（2）图形与变换。
教材给出了利用图形的变换设计图案的情境图，以帮助学生复习图形变换的常用方法。其中有用轴对称的方法剪图案，用旋转的方法设计图案，用按比例放大（即图形的相似变换）的方法把图案扩大，并通过平移做出板报的花边。
（3）图形与位置。
教材给出了一幅带有比例尺的街区平面图，以帮助学生复习根据方向、距离确定物体位置以及看懂线路图、描绘行走路线。复习时可以先让学生说一说确定物体位置的方法。然后出示课本上的街区平面图，再由学生自己提出问题，请同学看图回答。还可以在学生说出街区图的内容时，由回答“比例尺1:10000表示图上1厘米相当于实际距离多少米”的提问，引出图上测量的问题，帮助学生明确如何测量。
3．整理与复习“空间与图形”的建议
（1）重视形体知识内在关系的梳理与认识。
复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识，然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络。
（2）重视空间观念的培养与提升。
整理、复习时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察与思考结合起来。调动学生的相关表象，并注意组织必要的操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。
（三）统计与概率
1．整理与复习的内容
这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。
2．具体编排
（１）主题图。
教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用，并根据同学们普遍关心的问题，设计调查表，进行调查统计。
（２）例１。
例１复习用学过的统计表和统计图描述相关的数据。教学时，可以通过主题图中设计的调查活动获得数据，选择各种统计图表描述调查数据、进行数据分析。也可以直接利用教材中的数据，进行概念复习和数据分析。在此过程中，引导学生整理：从统计图表中获取的信息，数据收集的其他方法以及进行调查统计工作的方法和步骤。
（3）例２。
例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，复习平均数、中位数和众数。教学时注意引导学生对这３个统计量的不同特征和适用范围进行梳理。
（4）例３。
例３复习可能性的知识。教材通过３人看电视，由每个人想出一个公平的办法来决定看什么节目，引出可能性的知识。教学时，先出示教材的情境，让学生思考“什么规则是公平的”，了解学生掌握可能性知识的情况。然后，再引导学生系统总结有关可能性的知识。3．整理与复习“统计与概率”的建议
（１）注重过程性目标，经历数据的统计过程。
教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法，主要有以下几项工作：根据同学们普遍关注的问题，确定调查哪些数据；调查的方法是什么；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。
（２）通过丰富的实例，系统复习有关的统计与概率知识。
结合调查表，教材呈现了两个例题，系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识；另外，安排了例３，复习可能性的知识。教学时要注意知识全面而重点突出，进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围，认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性并对事件发生的可能性做出预测等。
（３）重视培养统计观念。
教师教学时要结合各种素材使学生认识到统计与概率知识的重要性，能根据数据的不同特点和解决问题的需要，选择合适的统计图表和统计量进行分析和决策，对现实世界中的各种随机现象要有一个正确的认识和判断，学会依据数据和事实分析和解决问题，做出判断、预测和决策。
（四）综合应用
1．有趣的平衡
（1）设计目的
“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是初步感受杠杆原理，并加深对反比例关系的理解。
（2）具体编排
①制作实验用具。介绍如何制作本活动所需的实验用具（简单杠杆），强调制作的简易杠杆要保持平衡。
②探索规律，体会杠杆原理。先探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律；再探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。通过由特殊到一般的实验，逐步总结发现的规律：要使竹竿保持平衡，必须使“左边的刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数”。
③应用规律，体会反比例关系。发现竹竿平衡的规律后，教材通过探究活动，引导学生思考并逐步发现：在“左边的刻度数×棋子数的积保持不变”的条件下，右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。
（3）教学建议
在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备相关材料，并提出具体要求。探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象的概括。在发竹竿平衡的规律后，教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”。教学发现反比例关系时，教师可以让学生观
察记录表，并根据以前所学的知识来描述表格中右边刻度数和所放棋子数之间的关系，从而引导学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。
2．设计运动场
（1）设计目的
“设计运动场”一方面复习巩固所学的比例、面积、体积、周长等知识，另一方面培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
（2）具体编排
①提出设计任务。直接提出设计一个小型运动场的任务，并明确要求：共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。
②确定跑道的有关数据，绘制平面图。设计运动场需要考虑的因素很多，通过小组讨论首先明确跑道的结构由一个长方形和两个半圆组成。长方形的长即直线跑道的长定为50m，并计算出最内侧跑道所在圆的半径约为16m。根据确定的数据，按一定的比例绘制平面图。
③确定建造运动场的有关问题。运动场设计好后，教材提出建造运动场需要考虑的细节和相关问题。
④完善运动场。运动场的主体部分设计好后，还可以考虑在其中加设一些其他体育设施。（3）教学建议
教学时，教师可以直接提出设计任务，也可以创设一个征集设计方案的情境，调动学生的积极性。教师可以出示以下问题，提示设计思路：这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成；需要确定哪些数据。在此基础上，按合适的比例绘制出平面图。
3．邮票中的数学问题
（1）设计目的
本综合应用选取与学生生活联系密切的寄信活动为素材，通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资等活动，一方面巩固所学的组合知识，另一方面培养归纳、推理能力。（2）具体编排
①教材先让学生了解邮票的有关知识，认识邮票的作用。接下来出示了国家邮政局关于信函邮资的规定，说明确定信函资费的两大要素：信函的目的地是本埠还是外埠；信函质量。
②探究合理的邮资支付方式。教材安排了两个探究活动：不超过100g的信函邮资，如何用不多于3张的邮票来支付；不超过400g的信函邮资，如何用不多于4张邮票来支付。两个活动的分析思路和方法是一致的。
（3）教学建议
正式教学前，可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息。
课堂教学时，可依次分3个专题进行探讨。①确定每封信函应付的邮资。教学时应先引导学生理解“国家邮政局关于信函邮资的收取标准”中“资费标准”和“计费单位”的具体含义。
②解决“最多只用3张邮票，来支付不超过100g的信函邮资”的问题。可让学生先确定100g 以内的信函所需支付的各种邮资情况，再确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能。然后就需要设计一张其他面值的邮票。③解决“最多只用4张邮票，来支付不超过400g的信函邮资”的问题，可参照上一活动进行。
五、本单元的教学建议
1.加强整理和复习的系统性。
我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理和复习，但毕竟具有一定的局限性。本单元是在平时的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成纵横联系的知识体系。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是本单元教学的首要任务。
2.启发、引导学生自己整理知识。
复习时，应充分利用教材的留白，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时，学生的整理可能不够确切、不够全面，这都是真实的、自然的现象。教师在学生开动脑筋深有体会的基础上加以点拨，往往效果更好。本单元复习的内容涉及面广，而且又是逐年学习的。因此，在课堂上复习各部分内容之前，可以布置学生先进行预习。这样有利于提高学生复习的主动性，提高课堂复习的效率。
3.在系统整理复习的过程中注意查漏补缺。
在本单元的教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业和课后辅导中了解到的情况，搞清学生还有哪些概念比较模糊，哪些方法不够熟练，哪些疑难尚未解决，在系统复习的过程中予以弥补。通过知识的再认、再现和质疑问难，以及必要的练习，使模糊的概念清晰起来，使生疏的技能熟练起来。可以说，所学知识与技能的巩固，是灵活应用与提高能力的基础，也是系统整理和复习的基本要求之一。
4.加强练习的针对性、有效性。
本单元教材所提供的练习，是根据一般情况配备的，教师要善于从本班学生的实际情况出发，有针对性地对练习加以适当的调整和增补。注意因材施教，使各种程度的学生都能通过练习确有所获。
5.注意引导学生积累数学学习的经验，总结解决问题的策略。
本单元教材基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。教学时，教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略。同时，教师还应该通过多种途径，了解学生的学习体会。经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
小学六年级数学试题一、填空。（24分） 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 3、（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 4、（）∶（）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系 式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的 （） （） ，乙数是甲乙两数和的 （） （） 。w w w .x k b 1.c o m 8、在○里填上＞＜或= 5 6÷1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 9、3 4×（）= 3 4÷（）＝ 3 4＋（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。 新|课|标| 第|一|网 二、判断。（5分） 1、4米长的钢管，剪下1 4米后，还剩下3米。（） 2、20千克减少1 10后再增加 1 10，结果还是20千克。（） 3、松树的棵数比柏树多1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、两个真分数的积一定小于1。（） 5、一桶油用去它的1 5后,剩下的比用去的多。（） 三选择。（6分）w w w .x k b 1.c o m 1、一个比的比值是7 8，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是
（）。 A、7 8B、 7 24C、 21 8 2、李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（）来表示。 A、（1，6 ） B、（6，1） C、（0，6） 3、下面各组数中互为倒数的是（）。 A、0.5和2 B、1 8和 7 8C、 4 3和 1 3 4、有30本故事书，连环画是故事书的5 6，连环画有（）。 A、36 B、30 C、25 5、一袋土豆，吃了它的3 5，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克。 A、20 B、50 C、18 6、一个数的加上23，和是37，这个数是（）。 A、35 B、14 C、150 四、做一做。写出图中标有字母的各点的位置。（6分）新课标第一网A（5，9 ）B（）C（）D（） E（）F（）G（） 五、计算题。（32分） 1、直接写得数。（4分）
六年级数学成绩分析 一、整体情况。 本次检测六甲班共28人参加测试，其中A等1人，占3.6%，B 等3人，占10.7%，C等9人，占32.1%，D等15人占53.6%。与上届同年级比较，A、B等率都有所下降，C、D等率上升。与本届学生上学年升级成绩相比，仍是A、B等率下降，C、D等率上升。从整体看，这段时间的线上授课效果不佳，一半学生基础知识不扎实，成绩很差。 二、本阶段成绩得与失及原因分析。 本次检测试题共六大题，考察的知识点主要是六年级数学下册第一至六单元知识，题目侧重检测基础知识，较为简单。 从学生的答题情况看，《扇形统计图》、《比例》、《确定位置》三单元内容掌握情况要好于《圆柱和圆锥》、《解决问题的策略》、《正比例和反比例》这三单元。下面就本次测试试卷作具体分析：第一题填空题，出错较多的是第2、4、8、10题。第2题用长25.12㎝，宽3.14㎝的长方形围圆柱，求两种围法圆柱的高和直径，一部分同学不理解圆柱侧面与围成圆柱的长方形之间的关系，还有一部分同学对已知圆周长，求直径的方法没有掌握。第4题考查按比例分配的问题，学生出错在审题不清，将“药水”求成了“水”。第8题，考查线段比例尺与数值比例尺的转化，正确答案是1:4500000,
一部分同学不统一单位，写成了1:45，一部分同学错写成1:13500000.第10题，考查圆柱和圆锥的关系，知识点在课本22页第6题发现的规律，出错原因在学生对该知识点遗忘，也有一部分学生没有认真听课，没做笔记。 第二题判断，出错较多的是第5题，圆的半径和面积成正比例，学生不知道如何判断导致出错。 第三题选择，出错较多的是第1题，说明学生对正比例和反比例的意义理解不透彻。 第四题计算，本题是学生失分最严重的部分。口算中，7x1/7÷7x1/7、1-2/5+3/5出错多，原因是运算顺序出错；简算中，一部分同学不能正确判断哪些能简算，哪些不能简算，一部分同学乱用简算方法，还有一部分同学格式不规范，导致失分严重；解比例中，3/8 ：x=5% ：0.6既有分数、小数还有百分数，学生不知道该如何下手，出错较多。 第五题操作，第2题出错较多，学生对于比例尺、实际距离、图上距离的关系理解不透彻导致出错。 第六题解决问题，出错较多的是第4题，此题要求用比例解题，全班只有1位同学做对，一部分同学不理解题目是要求用正比例、反比例解题，还有一部分同学不理解方砖面积与块数成反比例的关系导致出错。 三、卷面书写情况分析 本次测试六甲班共28人参加，其中卷面分得5分的有15人，占
六年级数学毕业测试题 一、填空。（2分×10=20分） 1. () ()6 =20=75： ％=30÷( )=( )折 2.南、北为两个相反方向，如果+6m 表示一个物体向北运动6m ；那么－66m 表 示这个物体向（ ）运动（ ）m ，物体原地不动记作（ ）m 。 3.三角形的面积一定，底和高成（ ）比例；圆锥体的高一定，体积和底面积 成（ ）比例。 4.一幅地图的比例尺是1:3000000；图上距离3cm 的距离表示实际（ ）km 的 （ 距离，如果实际距离是150km ，在这幅图上应画（ ）cm 。 5.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是243dm ；那么它们的体积和是 （ ）。 6.六（1）班有56人，至少有（ ）名同学同一月生。 7.甲数的40%是乙数的7 4 ，已知乙数是140，甲数是（ ） 8.如果8a=12b ；那么a:b=（ ）:（ ）；a:12=（ ）:（ ）。 9.一个比例的两内项互为倒数，其中的一个外项是7 9，另一个外项是（ ）。 10.一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等；圆柱的底面积是152cm ；圆锥的 【 底面积是（ ）平方厘米。 二、仔细推敲，判断对错（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。 （1分×6=6分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 2.半径是2CM 的圆，周长和面积相等。 （ ） 3.正方形的面积和边长成正比例。 （ ） 4.如果两个分数的值相等，那么它们的分数单位也相等。 （ ） 5.圆锥的半径扩大2倍，体积也扩大2倍。 （ ） 6.( 7.相邻的两个自然数的积一定是2的倍数。 （ ） 三、认真辨析，合理选择（填正确答案前的序号）。（1分×6=6分） 1.在－5，－，0，－这四个数中，最大的负数是（ ）。 A.－5 B.－ D.－ 2.一根木头锯成3段需要12分钟，照这样计算，锯成6段需要（ ）分钟。 3.甲、乙两个圆柱的体积相等，如果甲圆柱的底面直径扩大2倍，乙圆柱的高扩 大3倍；那么这时甲。乙两个圆柱体积的大小关系是（ ）。 & A.V 甲>V 乙 B.V 甲=V 乙 C.V 甲 （一）数与代数 1．数论初步：因数和倍数 九义：六年制十册“约数和倍数” 实验：进行适当精简。 例如：删去“整除”、“分解质因数”等概念，把“最大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分”前面。 2．数的认识：分数的意义和性质基本同九义，适当调整。 例如，加入“最大公倍数”“最小公倍数”，删去“把整数或带分数化成假分数”等。 3. 数的运算：分数的加法和减法基本同九义。 （二）空间与图形 图形的变换 轴对称、旋转 长方体和正方体 （三）统计 众数、复式条形统计图 （四）数学思想方法 逻辑推理 图形的变换 1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 教学中需要注意的问题 1.让学生充分进行活动和探究，以利于培养空间观念。 2.注意利用已有知识基础，把握阶段性目标。 3.注意有关概念的数学性。 因数和倍数 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力 编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。 ?不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 ?不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 ?公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性 教学中需要注意的问题 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 2．要注意培养学生的抽象思维能力。 长方体和正方体 1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。 教学中需要注意的问题 注意所学知识与现实生活的密切联系。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 分数的意义和性质 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。 六年级数学期中考试成绩分析 教师：牟艳丽六年级上学期期中考试已经结束,我认为在教学中进一步对学生进行成绩分析对提高学生成绩，培养学生养成良好的学习习惯特别重要，尤其是对学生学习数学的品行、兴趣、动机及思维能力等方面的了解也必不可少。 一、班级情况： （1）学生情况：六年级共49人，本班学生的年龄大部分在12岁左右，也有少数偏小的学生，年龄结构比较正常。本班学生的地域来源比较繁杂，部分学生基础较差，不能按时完成作业，学习态度不够端正。自律性差，上课好动，喜欢说话等。其中男生的思维能力比较强，但学习上缺少耐心与细心，女生相对男生来说学习更加认真，但分析能力却不及男生。 （2）学生成绩：由于留守儿童比例较大，课外学习几乎无人督促，而学生又缺少自制力，因此在学习成绩上两极分化存在，及格率很难突破50%。 （3）学习习惯：有近十位学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有大部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。 主要存在的问题是： 1、浮躁、好动，学习浮躁，做事浮躁，有一颗不能安定下来的心，不能真正静下心来搞学习。这是最棘手的一个问题，表现在方方面面。例如早上来了，学生自己安排时间时，看书的不多，讲话聊天的多，跑动的多；上课的时候，心静不下来，总是想法子和周围同学说话，做小动作，更不说有很多课上爱说话、做小动作之类太多了；听到下课铃声响了，你可能还在说最后一句话，就有人已经迫不及待地看着外面了，说明铃声响之前人家都已经做好准备了，或许已经忍耐了半天了。仿佛这四十五分钟的忍耐就是为了这一会的激情。 2、部分学生的学习欠缺主动性，存在依赖性。学习的动力来自督促，学习的目的是应付老师和家长的检查。对学习完全是应付差事、敷衍了事，差的作业在老师三令五申要求补齐的情况下，实在没办法了，就一个字……抄。 3、学生学习存在懒惰思想。不愿意去背诵积累，不愿意深度思考问题，不愿意自己探究问题。例如平时做作业、该识记的公式、基本性质等，老师不检查，他就不做不记，做也是应付检查，你明天检查，他可能明天一早来看同学的，而且效果不佳。就是基础好点的同学，作业中也存在着敷衍，遇到思考题，随随便便肤浅写几句，不愿意多问，不愿意多思考，不愿意多写，对自己学习有较高要求的人不多。 4、两极分化的情况日趋严重。学习后进生不光是基础差的学困生，他们往往又是学习习惯差的学生，更是语文、数学老师补差争抢的对象，在校时间特别紧俏，对老师来说，补差压力巨大 三、今后采取措施： 教学方面 1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。要求学生先从行为数学做起，再到怎样学习数学，后到提高数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。 自然数 第一部分 数和数的运算 （一）整数 1.自然数、负数和整数 （1）自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数。 1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 （2）正数、负数：负数和正数是表示相反意义的量 正整数（1、2、3、4 (3)整 零 (0) 负整数（-1、-2、-3、-4……） 2、计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除 ：整数a 除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们 就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 （1）如果数a 能被数b （b ≠ 0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的约数（或a 的因数）。 倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 如：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。 （4）被2整除:个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除， 例如：202、480、304，都能被2整除。。 被5整除:个位上是0或5的数，都能被5整除， 例如：5、30、405都能被5整除。。 被3整除:一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。 被9整除:一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 人教版六年级数学下册各单元重点知识汇总1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的 0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。 负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数） 负数的写法： 数字前面加负号“-”号，不可以省略 例如：-2，-5.33，-45，-2/5 正数： 大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。 例如：+2，5.33，+45，2/5 4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5、数轴： 6、比较两数的大小： ①利用数轴： 负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大 1/3＞1/6 -1/3＜-1/6 第二单元百分数二 （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪， 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 最新小学六年级下册数学知识点 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。 4、0既不是整数，也不是负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：百分数（二） 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折= 10 8=80﹪，六折五=0.65=65﹪。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。 3、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个 人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入×税率 4、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息－利息的应纳税额 或: 税后利息=利息－利息×利息税率 或: 税后利息=利息×（1－利息税率） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r) 圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd） 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 六年级数学期末质量检测分析报告 第一学期 根据县教育局质量检测文件要求，我镇于2018年1月28日上午对六年级数学进行了教学质量检测。本着严肃考纪，诚信考试的原则，实行教师调换监考，学生单人单桌，阅卷流水作业，致使考试和阅卷工作严格有序地进行。现将全镇六年级数学教学质量检测情况分析如下： 一、试卷命题情况分析 本次数学期末测试系灵璧县教育局命题，从整张试卷看命题以学生为主体，题型以基础题为主。就内容看，主要测试本册教材的重点内容：数与代数领域中的百分数的应用、比的认识；空间与图形中的圆、图形的变换、观察物体统计与概率等知识。 二、考试基本情况分析 本次教学质量检测从整体来看，学生的基础知识掌握的比较好，基本功扎实，形成了一定的基本技能，综合运用所学知识分析、解决问题的能力比以前也有很大提高。具体情况见下表： 本次六年级数学试卷共设置了六大项内容，分别为“填空、判断、选择、计算、画一画、解决问题”。从两率上看，各校六年级学生数学成绩基本达标，合格率为100%的学校有4所，优秀率差距悬殊很大，最高为98%，最低仅为36.4%。最高与最低优秀率相差约62个百分点；平均分也有一定的差距，呈现阶梯状，以孟山寄宿部六（1）班和高楼小学六（1）班最好，平均分达到92.4分，多数班级平均分为八十多分，最低的班级平均分为71.1分。最高与最低相差21.3分。同时班级间优秀生、中等生、潜能生分布不均匀，最高分与最低分之间差距较大。差分达到80多分，很值得反思。 学生得分较高的项目为“计算和解决问题”学生的答题正确率在90%左右，这说明在平时教学中，注重了基本的计算能力的培养，解决简单问题能力的训练。 三、存在问题及原因分析 1、从试卷中看出很多学生的计算能力和学习习惯还有待强化和训练， 2、学生对概念的理解和掌握不够牢固扎实、导致丢掉分数的很多。 3、学生的综合应用，在应用所学知识解决实际生活问题这方面的能力还需要提高训练。 4、学生的学习欲望不够强烈，学习兴趣不太高。怎么才能有效的调动其 人教版六年级数学下册单元测试题及答案全套 第一单元达标测试卷 一、填空题。(每空1分，23分) 1．－5.4读作( )，＋14 5读作( )。 2．在＋3、－56、＋1.8、0、－12、8、－7 8中，正数有( )， 负数有( )。 3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都 比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚 上最低气温零下4 ℃，记作( )。 5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表 示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。 6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以 战胜一小队获得 冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。 7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示 ( )，“－800”表示( )。 8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准 净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就 可以记作()克。 9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩记作()下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳()下。10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得()分，记作()分； 答错4道题，倒扣()分，记作()分，那么赵亮最后得分为()分。 二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。() 2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。 () 3．因为30>20，所以－30>－20。() 4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相等，所以＋5和－5相等。() 5．所有的自然数都是正数。() 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是()。 A．正数有意义，负数没有意义 B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃ 2．下面哪个量能表示－100千克？()。 最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）. 六年级学生数学成绩分析 熊坤 一、基本情况分析 本届六年级学生的学习成绩在四年级时处再全镇的后面，五年级下降到倒数。下面我分析成绩下降的原因： 二、学生原因： 这届六年级学生是在一路减负声中走过来的，由于平时训练时间少，训练量有限，学习基础不是很扎实。学习中存在的问题： 1、在作业中，普遍学生的审题不够认真，抄错数字，看错题目要求，计算粗心马虎等，是导致错误的一个重要原因。 2、从考试情况上看，不论是在计算还是解决问题，都不同程度地出现学生对某些概念产生混淆。尽管学生对常见的数量关系比较清晰，但是如将题目置身于不熟悉的生活情境中，学生的解题能力受到较大影响。 3、学生答题情况来看，学生对图文题、表格题及综合运用的题型解题能力较薄弱，这些题大多把解题条件放在图、表中，要求学生通过观察来解决的，解题困难原因是学生观察能力不强，而导致找不到解题条件。 学生思想方面： 这班六年级学生大都是留守子女，男生占全班人数的二分之一都不到，大多数男生没有自己的学习目标，不知道学习是为了什么，认为自己的学习都是因为家长、老师逼的，有几个男生不把精力放在学习上，上课注意力不够集中，不动脑思考，作业不能按质量完成，抄作业、偷看作业，破坏班级的学习风气，考试要把他们的桌子靠墙才能考出他们的真实水平。 三、教师原因 由于我的事情太多，耽搁的课较多，课前虽然对教材也进行钻研，对教法进行摸索，但由于学生的思维和成年人的不同，每个新内容教下来，我觉得总有一些教的不到位的地方。我总结一下主要有两方面的欠缺： 1、没有重视学生对题目中数量关系的分析。教材在低中年级不要求学生写数量关系式，但是到了高年级，题目步骤比较多，不理清数量间的关系老师很难讲清为什么这么解答，学生也很难理解为什么这么做。虽然到了高年级我发现这种情况后及时进行“补救”，但就像炒隔生饭似地，很多成绩中等、后进生就是不能扎实的掌握一些基本的数量关系，更别说灵活的运用了。例如：学生会根据“含盐率=盐/盐水”这个关系求出含盐率，后面要根据“含盐率”和“盐”求“盐 精品资料 小学六年级学业水平调研考试模拟 数学试卷 班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 成绩＿＿＿＿ 一、认真思考，我能填。（20分） ⑴25 2 吨=（ ）吨（ ）千克。 6800毫升=（ ）升 ⑵用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（ ） ⑶ () 8 ＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％=（ ）小数 ⑷比40米多25%是（ ）米。40米比（ ）米少20%。 ⑸41：5 2 化成最简单的整数比是（ ）。 ⑹大小两个圆的周长比是5：3，则两圆的面积比是（ ）。 ⑺b a =c ，若a 一定，b 和c 成（ ）比例；若b 一定，a 和c 成（ ）比例。 ⑻一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 ⑼在比例尺是20：1的图纸上，量得图上零件是20厘米，零件的实际长度是（ ）厘米。 ⑽一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是9.42立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。 二、仔细推敲，我能辨。正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。（5分） 1、圆锥的体积是圆柱体积的3 1 。 （ ） 2、周长相等的两个长方形，面积也一定相等。 （ ） 3、在比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。 （ ） 4、图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是1 100 。（ ） 5、把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9。 （ ） 三、反复比较，我能选。（10分） 1、圆锥的侧面展开后是一个（ ）。 A.圆 B.扇形 C.三角形 D.梯形 2、一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（ ）。 A. 3：1 B. 1：3 C.9：1 D.1：9 3、下列图形中对称轴最多的是（ ）。 A ．圆形 B ．正方形 C ．长方形 4、甲乙两地相距170千米，在地图上量得的距离是3.4厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。 A 、1：500 B 、1：5000000 C 、1：50000 5、一个长方形的面积是12平方厘米，按1:4的比例尺放大后它的面积是（ ）。 A 、48平方厘米 B 、96平方厘米 C 、192平方厘米 四、想清方法，我能算。（28分） 1、直接写出得数。（8分） 41－51 ＝ 6－3.75＝ 6-107＝ 0.32＝ 32÷6＝ 7×71÷7×71＝ （41＋81 ）×4＝ 52÷51＝ 2、用你喜欢的方法计算。（12分） ①3.6＋2.8＋7.4＋7.2 ②（14 ＋16 ＋5 12 ）×36 最新六年级数学下册单元练习题 第一单元 负数（1） 一、填空题。 1、某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作（ ）。 2、在0.5、 - 3、+90%、 12、0、 - 2 3 这几个数中,正数有( ),负数有( ),（ ）既不是正数，也不是负数。 3、+4.05读作（ ），负四分之三写作（ ） 4、向东走9m 记作+9m ，那么-7m 表示（ ）,0m 表示（ ） 5、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 6、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（ ）到（ ）的顺序。 7、所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ）；而正数都比0（ ），负数都比正数（ ）。 8、一包盐上标：净重（500±5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 9、大于-3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。 10、在数轴上，-2在-5的（ ）边。 11. 上楼共跨了40级台阶记作＋40，下楼跨了22级台阶记作（ ）. 12. 温度上升10℃记作＋10℃，下降8℃记作（ ）. 13. 淘淘向东走48米，记作＋48米，那么淘淘向西走60米记作（ ）米；如果淘淘向南走36米记作＋36米，那么淘淘走－52米表示他向（ ）走了（ ） 14. 在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分表示为（ ） 15、在括号里填上“>”、“<”、或“=” -3（ ）1 -5（ ）-6 -1.5（ ）-23 -2 1 （ ）0 0 （ ）0.05 二、在数轴上表示下列各数： -2.5 +3 2 3 0.25 -1 三、一辆公共汽车从起点站开出经停靠丫载客数量记录如下表： 1、从起点站到E 站中（ ）站没人上车，（ ）站没人下车。 2、公共汽车从C 站开出时车上有（ ）人，E 站开出时车上有（ ）人。 四、判断对错。 1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ） 2、0是正数。（ ） 3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ） 4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ） 5、在8.2、－4、0、 6、－27中，负数有3个。（ ） 五、选择正确答案的序号填在括号里。 1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。 A 、＋0.02 B 、－0.02 C 、＋0.18 D 、－0.14 2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。 A 、30 B 、－30 C 、60 D 、0 起点站 A 站 B 站 C 站 D 站 E 站 上车/人 +15 +10 +3 +5 0 +1 … 下车/人 -2 -4 -3 -6 … 小学六年级数学质量分析报告 执笔人：王丽君 一、命题评析 小学数学六年级调研考试数学试卷命题应该说内容比较全面，有一定的难度，比较能反映出学生对实际数学知识的掌握及运用情况。试卷从不同的题型，不同的角度，对学生所学知识进行了全面的检测，题型多样，形式灵活。有填空题,判断题、操作题、计算题、解决问题等，一方面强调对基础知识,基本技能的考查;另一方面,生活数学的凸显使测查跳出“机械模仿”的框框,能在数学能力、数学运用等可持续发展上对学生作出引领，较全面考察学生在具体情境中运用知识的能力。整张试卷注重基础、综合性强，有一定的挑战性。试卷各部份分数比例比较合理，不仅测查学生的知识技能掌握情况，还注重测查学生的创新能力的培养。现就抽样的部分试卷情况作如下分析： 二、质量概况 （一）数据统计 三、质量分析 (一)填空题 填空题的得分率是79.5%，其中第②、④题要求说明含义的错误率比较高，主要是因为学生没理解题意。 （二）判断题 判断题的得分率为82%，其中第5小题“当n为非自然数时，n和n+1的最大公 因数是1”错的比较多,学生对最大公因数没理解。教学建议：引导学生不仅要学好课本知识，同时也要关注日常生活，让学生在日常生活情境的点滴积累中建立起科学正确的的概念、灵活的思维模式，获得丰富的、内在的、自主的数学素养，同时养成勤于动手、善于实践的良好习惯。 （三）操作题 本题的得分率为86.7%，共3个小题，量比较小，主要考位置和方向。纵观3个小题，可以发现学生对该知识点掌握得比较好。 (四)计算题 计算题部分得分率81.5%，其中口算题错误少，,简便运算失分多，解方程一般。简便运算失分原因比较多：1、没掌握方法，如，乘法分配律等2、计算粗心，3、格式不合要求等。教学建议：要抓好基础知识教学的同时，加强学生运算能力培养。让学生养成良好的计算和书写习惯。 (五)解救问题 这部分题目比较接近生活，出得比较灵活，全方位多角度地检测了学生对应用题的分析，解题能力。涵盖了分数、比、解方程等内容。值得一提的是试卷在选题上注重了与实际生活的联系，所有题都来自生活，有一定的难度。考察了学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力，体现了数学来源于生活又服务于生活的教学理念。该题得分率69%，是失分比较多的部分。分析原因：一是学生平时的学习与日常生活实践结合的较少，学生在做一道题目的时候只注重对数字及运算有强烈的反应，而对于需要通过思考、分析、推理才能得出的结论，学生在解决时往往就显得力不从心了。二是缺少对知识的融会贯通。学生懂在表面，当稍加改头换面时，他又是模糊不清的。三是学生综合运用所学知识的能力相对较弱。缺乏生活经验,分析问题没有条理,思维不严密,表述不清楚、不完整,失分率高。另外一部分学生学习习惯不好，抄错数字或方程解写成算术解等也造成一部分失分。 教学建议：以生活为载体，巧设问题情境、引导学生思考、感悟知识内涵，实现数学知识生活化，生活现象数学化的教学，引导学生学会运用所学知识为生活服务，以新的生活理念构建小学数学教学，使数学教学让学生学会知识，发展能力。平时还应注重孩子的学习习惯培养，避免不必要的失分。 总之，本套试卷在立意上比较新，符合“立足过程、促进发展”的课程评价理念，力图体现数学学科特点，注重考查数学核心内容与基本能力，关注学生数学素养的形成与发展，突出数学思想方法的理解与简单应用，努力创造探索思考的机会与空间，促进我校学生整体素质的提高。 新人教版小学数学总复习知识点汇总 第一部分数和数的运算 (一)整数 1、自然数、负数和整数 (1)、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0, 1 , 2 , 3……叫做自然数。一个物体也没 有，用0表示。0是最小的自然数。1是自然数的基本单位，任何一个自然数都是由若干个1组成。 0是最小的自然数，没有最大的自然数。 (2)、负数：负数和正数是表示相反意义的量 正整数(仁2、3、4、……?自然数 ⑶整数- 零(0既不是正数，也不是负数)? I负整数(-1、-2、-3、-4……) 2、计数单位 :一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 3、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、数的整除：整数a除以整数b(b工0 )，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者 说b能整除a 。 (1)如果数a能被数b (b丰0 )整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。女 口：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 女口：3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。 (4)个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。。 (5)个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。 (6)一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除， 例如：12、108、204都能被3整除。 (7)一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。 (8)能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。 (9)能被2整除的数叫做偶数。最小的偶数是0. 不能被2整除的数叫做奇数。最小的奇数是1 (10)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2 100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97。 (11)一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。最小的合数是4 例如4、6、8、9、12都是合数。 (12)1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同 分类，可分为质数、合数和1。 (15)每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3X 5, 3和5叫做15的质因数。 (16)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把28=2X 2 X7 (17)几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。例如：12的因数有 1、2、3、4、6、12; 18 的因数有1、2、3、6、9、18。 其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 (18)公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： ①1和任何自然数互质。②相邻的两个自然数互质。③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 新人教版六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理 第一单元负数 1.负数：在数轴线上，负数都在0的（左侧），所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0（右边）的数叫做正数 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。 3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左边），负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数（小）。 第二单元圆柱和圆锥 1、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。 3、圆柱的侧面展开图： 当沿高展开时展开图是（长方形）； 这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）。这个长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高 当底面周长和高相等时，沿高展开图是（正方形）； 当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。 4、圆柱的侧面积： 圆柱的侧面积=底面的周长×高， 用字母表示为：S侧=Ch。 h=S侧÷C C= S侧÷h S侧=∏dh=2∏rh 5、圆柱的表面积： 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 即S表= S侧+ S底×2 =Ch+∏(C÷∏÷2)2 ×2 =∏dh+∏(d÷2) 2×2 =2∏rh+∏r2×2 （计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误。） 6、圆柱表面积在实际中的应用: 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积 油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 7、圆柱的体积：V=Sh h=V÷S S=V÷h V=∏r2h （已知r） V=∏(d÷2) 2h （已知d） V=∏(C÷∏÷2)2 h （已知C） 8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过 程中，形 状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了2rh. 学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强 本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学六年级数学下册全册、单元教材分析
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