偃师高中18级高一入学测试
数学试卷
本试卷满分100分，考试时间90分钟.
一 选择题 （每小题3分，共21分）
1．如图，FD ∥BE ，则∠1+∠2﹣∠A=（ ）
2．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法共有（ ）
3. 由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是
( )
4．下表是某一天河南省8个城市的最高气温预报，则这8个市的最高气温的众数与中位数分别是( )
A ． 11, 13
B ．11, 12.5
C ．11, 12
D ． 13, 12
5．关于x 的方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则a 满足（ ）
A ．a ≥1 B.a ＞1且a ≠5 C ．a ≥1且a ≠ 5 D ． a ≠5
6．已知点A(x 1,y 1)，B （x 2,y 2）是反比例函数y=x 5
图象上的点，若x l >0>x 2，
则一定成立的是（ ）
A ．y 1>0>y 2
B ．y 1>y 2>0
C ．0>y 1>y 2
D ．y 2>0>y 1
7．函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么关于x 的一元二
次方程ax 2+bx+c ﹣4=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根
B.有两个异号的实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
二 填空题（每小题3分，共 24 分）
8．计算：(-2)2 - tan 60°+38= ．
9．不等式4+3x ≥x-l 的所有负整数解的集合可用列举法表示为 ．
10．三角形的三条边长分别是2，2x ﹣3，6，则x 的取值范围可用区间表示为 ．
11． 一个盒子内装有仅颜色不同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个；小明摸出一个球，记下颜色后放回盒子，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是
12．如图，用边长为4和2的正方形拼成如图所示图形，
则图中阴影部分的面积为 ．
13．无论x 取任何实数，代数式
都有意义，则
m 的取值范围为 ．
14．右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是
15．如图,AB 是半圆的直径，点O 为圆心，OA=5，
弦AC=8，OD ⊥AC ，垂足为E ，交⊙O 于D ，连接BE.
设∠BEC=α，则tan α的值为 ．
三 解答题（本大题共6个小题，满分55分）
16．（8分）先化简，再求值：
???
? ??--÷-a b ab a a b a 22，其中a=31，b=21． 17．（9分）当﹣2≤x ≤1时，二次函数22()1y x m m =--++有最大值4，求
实数m 取值的集合.
18.（9分）某中学为了预测本校应
届毕业生“一分钟跳绳”项目的
考试情况，从九年级随机抽取部
分女生进行该项目测试，并以测
试数据为样本，绘制出如图所示
的部分频数分布直方图（从左到右依次为第一到第六小组，每小 组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，请根据统计图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次抽取的女生总人数为，其中第四小组的人数为，第六小组人数占总人数的百分比为；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
19．(9分)如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双
k（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，
曲线y=
x
且BD=2AD
(1)求k的值和点E的坐标；
(2)点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使
∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，
请说明理由．
20．（10分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印
刷数量收取印刷费；乙厂直接按印刷数量收取印
刷费．甲厂的总费用y1（干元）、乙厂的总费用y2(千
元)与印制证书数量x（千个）的函数关系图分别
如图中甲、乙所示．
绝密★启用前 长郡中学2021届高三开学摸底考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题作答用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷和草稿纸上无效。 3．非选择题作答用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 答在试卷和草稿纸上无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只需上交答题卡 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A ＝{x ∈N|12 <2x ＋1<16}，B ＝{x|x 2－4x ＋m ＝0}，若1∈A ∩B ，则A ∪B ＝ A.{1，2，3} B.{1，2，3，4} C.{0，1，2} D.{0，1，2，3} 2.已知复数z 满足z(1＋2i)＝|4－3i|(其中i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为 A.－2 B.－2i C.1 D.i 3.f(x)＝1cosx x 的部分图象大致是 4.饕餮(t āo ti è)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期。有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P 从A 点出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么它经过3次跳动后，恰好是沿着餮纹的路线到达点B 的概率为
A.1 2 B. 1 4 C. 1 16 D. 1 8 5.已知椭圆C： 22 22 1(0) x y a b a b +=>>的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：(x＋3)2 ＋(y－4)2＝4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|－|PF|的最小值为56，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为 A. 2 21 2 x y += B. 2 21 4 x y += C. 22 1 43 x y += D. 22 1 42 x y += 6.命题p：f(x)＝x＋alnx(a∈R)在区间[1，2]上单调递增；命题q：存在x∈[2，e]，使得 1 ln x x - － e＋4＋2a≥0成立(e为自然对数的底数)，若p且q为假，p或q为真，则实数a的取值范围是 A.(－2，－3 2 ) B.(－2，－ 3 2 )∪[－1，＋∞) C.[－ 3 2 ，－1) D.(2，－ 3 2 )∪[1，＋∞) 7.已知A(2，1)B(2 3 ，0)，C，D四点均在函数f(x)＝log2 ax x b + 的图象上，若四边形ABCD为 平行四边形，则四边形ABCD的面积是 A.26 5 B. 26 3 C. 52 5 D. 52 3 8.设数列{a n}的前n项和为S n，当n∈N*时，a n，n＋1 2 ，a n＋1成等差数列，若S n＝2020，且a2<3， 则n的最大值为 A.63 B.64 C.65 D.66 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.2020年两会“部长通道”工信部部长表示，中国每周大概增加1万多个5G基站，4月份增加5G用户700多万人，5G通信将成为社会发展的关键动力，右图是某机构对我国未来十年5G用户规模的发展预测图。则
江苏省苏州中学2016-2017学年第一学期14阶采点考 试 高一语文 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100分，考试时间120分钟。所有答案都写在答卷纸上。 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 一、语言文字运用（共8分） 1．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）（2分） A．在全省经济发展座谈会上，李教授的讲话直击时弊，同时又颇具前瞻性，对于当前 经济工作而言，可谓空谷足音 ．．．．。 B．他对市场发展趋势洞若观火 ．．．．，在市场竞争中游刃有余，这与他曾在国企和外企工作、后来又自己创业的经历有关。 C．这位书法家书写作品，不管十几个字还是几十个字，都倚马可待 ．．．．，一气呵成，并且字里行间显示出令人振奋的豪情。 D．张先生在这所大学从事教学和研究工作三十余年，学问炉火纯青，性格外圆内方 ．．．．，所以既受尊重，又有很多朋友。 【答案】C 【解析】A项，“空谷足音”意为“在寂静的山谷里听到脚步声。比喻极难得到音信、言论或来访”。B项，“洞若观火”意为“形容观察事物非常清楚，好象看火一样”。C项，“倚马可待”意为“靠着即将出征的战马起草文件，可以立等完稿。形容文思敏捷，文章写得快。倚：靠”。此词可作谓语、定语；特指人的文思敏捷，不可形容做事比较快。 D项，“外圆内方”意为“比喻人表面随和，内心严正。也指钱币”。 2．下列句中加点的惯用词语，使用错误的是（）（2分） A．夏天给朋友写信，末尾用了“夏安 ．．”。 B．学生给一位刚刚病愈后的老师写的信，最后的致敬语是：敬祝痊安 ．．。 C．有位海外游子给其祖父写的信，落款是：××顿首 ．．。 D．有位长辈给侄儿写信说：“此事望你钧裁 ．．。”
b a c 四川省成都七中2018年新高一上学期入学分班考试 数学试题 一．选择题(每小题 5 分，共 60 分) 考试时间：120 分钟 满分：150 分 a c 1、设 a 、 b 、 c 是不为零的实数，那么 x = + - 的值有 （ ） b A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种 2、已知 m 2 + 2 m n = 1 3, 3 m n + 2 n 2 = 2 1, 那么 2 m 2 + 1 3 m n + 6 n 2 - 4 4 的值为 （ ） A.4 5 B.55 C.6 6 D.77 3、已知 a 、 b 满足等式 x = a 2 + b 2 + 2 0 , y = 4 ( 2 b - a ) ，则 x 、 y 的大小关系是（ ） A. x ≤ y B. x ≥ y C. x < y D. x > y 4.如果 0 < p < 1 5 ，那么代数式 x - p + x - 1 5 + x - p - 1 5 在 p ≤ x ≤ 15 的最小值是（ ） A.30 B.0 C. 15 D.一个与 p 有关的代数式 5.正整数 a 、 b 、 c 是等腰三角形的三边长，并且 a + b c + b + ca = 24 ，则这样的三角形有 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.分式 6 x + 1 2 x + 1 0 x + 2 x + 2 可取的最小值为 （ ） A.4 B.5 C.6 D.不存在 a a b + c 7.已知 ? A B C 的三边长分别为 a 、 b 、 c ，且 + = b c b + c - a ，则 ? A B C 一定是 （ ） A.等边三角形 B.腰长为 a 的等腰三角形 C.底边长为 a 的等腰三角形 D.等腰直角三角形 8.若关于 x 的方程 x + 1 x + 2 x a x + 2 - = x - 1 ( x - 1)( x + 2 ) 无解，求 a 的值为( ) 1 A.-5 B.- 2 1 C. -5 或- 2 1 D. -5 或- 2 或-2 9.已知 m 为实数，且 s in α , c o s α 是关于 x 的方程 3 x 2 - m x + 1 = 0 的两根，则 s in 4 α + c o s α
2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A
长郡中学高一新生入学考试英语试卷（答案） 考生须知： 1、本试卷共五个大题，总分100分，考试时间90分钟，请将答案做在答题卷上。 2、答题前，先用钢笔或圆珠笔在答题卷规定位置上填写姓名、考场号、座位号。 一、单项选择（本题有15小题，每小题1分，共计15分） 从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳答案。 1. __ Excuse me, to the nearest post office, please ? __ Go straight and take the second turning on the left. A. where the way is B. which the way is C. where is the way D. which is the way ll come for second time. 2. Changsha is most beautiful city and I beIieve I’ A. the; a B. a; a C. the; the D. a; the 3. — Oh, I'm hungry. Mum, can I have the hamburger on the plate? —No. It tastes A. terribly B.terrible C. good D. well ; 4. —What's the best way of losing weight? — . A.why not playing games? B.why don’t you play games? C. I advise you to playing games D. You'd better to play games. 5. When I dropped in, Dr Smith ,so we only had time for a few words. A. just left B、was Just leaving C. has just left D. had just left 6. —lt‘s a secret between us. Don't tell anybody. —Sure, . A. I do B. I don't C. I will D. I won't 7. —What a beautiful watch! Is it new? —No, I have it for 2 year. A、had B、sold C、borrowed D、bought 8. Her hobby is taking photos collecting stamps. It’s growing flowers. A. either ; or B. both; and C. not only ; but also D. neither ;nor 9. The students here after school yesterday. A. have seen to play B.were seen to play C. were seen play D.have been seen palying 10.—May I put my bike here? —No, you you should put it Over there. A. couldn't B. needn't C. mustn't D.won't 11.—How about going shopping this weekend ? —Sorry,dear,I prerfe rather than . A.to stay at home ; go out " B, to go out; stay at home C. going out ;stay at home D.staying at home ; go
2020-2021学年江苏省苏州中学高一上学期月考数学试题 一、填空题 1．如果全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =，{1,3,5,7}B =，那么( )U A B ?等 于________. 【答案】{}1,3,7 【分析】由全集U 和补集的定义求出 U A ，再由交集的运算求出()U A B ?. 【详解】解：∵全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，{2,5,8}A =， ∴ {1,3,4,6,7}U A =，又{1,3,5,7} B =得，(){}1,3,7U A B =， 故答案为：{}1,3,7. 2．设集合{12}A x x =<<∣，{}B x x a =<∣满足A B ，则实数a 的取值范围是________. 【答案】2a 【分析】根据真子集的定义?以及A ?B 两个集合的范围，求出实数a 的取值范围. 【详解】由于集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，且满足A B ， ∴2a ， 故答案为：2a . 3．函数1 ()3f x x = + -的定义域为________. 【答案】[)()1,33,-?+∞ 【分析】根据二次根式的性质以及分母不为0求出函数的定义域即可. 【详解】解：由题意得：10 30x x +??-≠? ， 解得：1x ≥-且3x ≠， 故函数的定义域是：[)()1,33,-?+∞， 故答案为：[)()1,33,-?+∞. 4．满足条件，{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数为________. 【答案】6
【分析】根据题意得M 中必须有1，2，3这三个元素，因此M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数. 【详解】根据题意：M 中必须有1，2，3这三个元素， 则M 的个数应为集合{4,5,6}的非空真子集的个数， 因为集合{4,5,6}的非空真子集有{4},{5},{6},{4,5},{4,6},{5,6}，共6个. 故答案为：6 【点睛】结论点睛：如果一个集合有n 个元素，则它的子集的个数为2n 个，它的真子集个数为2 1.n - 5．函数1,0 (),00,0x x f x x x π+>?? ==???? ==??，且A B R =，则实数a 的 取值范围为_________(用区间表示). 【答案】(1,3) 【分析】由已知结合两集合端点值间的关系列不等式组求得答案. 【详解】解：∵{44}A x a x a =-<<+∣，{1B x =<-∣或5}x >， 若A B R =， 则41 45 a a -<-??+>?， 即13a <<. ∴实数a 的取值范围为(1,3). 故答案为：(1,3).
绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线
… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：
【全国百强校】江苏省苏州中学2019-2020学年高一下物理期末模拟试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错的或不答的得0分） 1、有一根轻绳拴了一个物体，如图所示，若整体以加速度a 向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ） A ．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B ．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C ．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D ．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 2、如图所示，通过定滑轮悬挂两个质量为m 1、m 2的物体(m 1>m 2)，不计细绳与滑轮的质量、不计细绳与滑轮间的摩擦，在m 1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是 A ．m 1重力势能的减少量等于m 2动能的增加量 B ．m 1重力势能的减少量等于m 2重力势能的增加量 C ．m 1机械能的减少量等于m 2机械能的增加量 D ．m 1机械能的减少量大于m 2机械能的增加量 3、某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球的一半，在地球表面从某一高度平抛一物体，其水平射程为60m ，则在该星球上，从同样高度，以同样的水平速度抛同一物体，其水平射程为（ ） A ．360m B ．90m C ．15m D ．10m 4、如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 1．若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为（ ） A ．311r r ω B ．113r r ω C ．312r r ω D ．112 r r ω
长郡中学高一上学期英语期中考试试卷内容摘要 第一部分听力技能（共三节，满分18分）做听力部分时，请先在试题卷上作答。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将第1至第15小题的答案转涂到答题卡上，将第16至18小题的答案转写到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试题卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话仅读一遍。 1. Where does the conversation probably take place? A. In a taxi. B. At a bus stop. C. In a restaurant. 2. When does the shop open？ A. At 8:30. B. At 9;30. C. At 9:10. 3. Where is David? A. In the hospital. B. At the cinema. C. At a party. 4. How many cigarettes does the man smoke a day? A. At most 40. B. At most 50. C. At most 60. 5. Why does the man want to change his seat? A. Because his seat is in the smoking area. B. Because he wants to get a good view.
2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．
13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；
试卷第1页，总5页 湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期 入学考试-数学试题 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知}3{1 A =，，5{}34 B =，，，则集合A B =I （ ） A ．{}3 B ．{4}5， C ．15}2{4，，， D ．{345}， ， 2．已知函数31(0)()2(0) x a x f x x x -?+≤=?+>?，若((1))18f f -=，那么实数a 的值是（ ） A ．4 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 4．设α是第三象限角，且cos cos 22αα =-，则2α所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5 ） A ．00sin15cos15 B ．22cos sin 1212ππ- C ．0 01tan151tan15+- D 6．已知AD ，BE 分别为ABC ?的边BC ，AC 上的中线，且AD a =u u u r r ，BE b =u u u r r ，则BC uuu r 为（ ） A ．4233a b +r r B ．2433a b +r r C ．2233a b -r r D ．2433b a -r r 7．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()f x 为减函数，且()11f -=，若(2)1f x -≥-，则x 的取值范围是（ ） A ．(,3]-∞ B ．(,1]-∞ C ．[3,)+∞ D ．[1,)+∞ 8．已知点(0,1)A ，(1,2)B ，(2,1)C --，(3,4)D ，则向量AB u u u v 在CD uuu v 方向上的投影为（ ）
我们的学校——苏州中学 高二（11）班 陈思佳 苏州中学是一所江南名校，它有千年文化底蕴，百年办学渊源。一千年前，范仲淹在此创办的紫阳书院是它的前身，一代名家留下了注重教育的优良传统。1904年，苏州近代学堂教育也在此开始。 这是一所包围在姑苏城小桥流水中的典型的园林式学校。由北往南，分为教学区，休息区，活动区，立达教学区四大功能区。 校园坐落在苏州古城区主干道人民路的南端，门口挂有苏中校友、著名学者胡绳手书的校牌——“江苏省苏州中学”。走进大门，就看见一座造型优雅的喷泉池，池中跳跃的快乐的水花迎接着每一个远方的客人。绕过喷泉池，就可以看到学校最显眼的建筑——科学楼，红白相间的外墙和高高翘起的屋檐四角显示着它古朴幽雅的风格。它的结构也比较特殊，平面是“凹”字型的，楼中设校长室、教务处、政教处等处室以及老师们的办公室。由于整个楼的特殊构造，人们的联系与沟通十分方便。 从北面绕过科学楼，能看到大片的草坪，草坪中间有花坛，春天的时候，里面开满了鲜艳夺目的花。草坪北面是被称作“红楼”的两座教学楼，它们建于上世纪五十年代，已经经历了半个世纪的风风雨雨，矮矮的躯体，宽宽的肩膀，一东一西并排站着的两幢红楼显得厚重庄严，每一块红砖都见证着学校的悠久历史。我们每天在楼里上课，同时也体会着其中深厚的文化底蕴。西红楼的西面还有一幢灰色的教学楼，是八十年代为了容纳日益增多的学生而建的。沿着路继续往西走，路的尽头是“实验楼”。所有的实验室都设在这里，使苏中学生有许多锻炼动手能力和增加实践经验的机会，为以后深造奠定了基础。这一带是学校的心脏，是学校最热闹最有生气的地方，同学们出出进进，来来往往，像忙忙碌碌采集花粉的蜜蜂，这里就该是蜂巢了吧。 然后再折而往南，就由教学区进入学校中部的休息区。左手边就是美丽的春雨池、道山、碧霞池。春雨池、碧霞池碧波粼粼，周围的柳枝桃花不断的向池中的小亭行着屈膝礼。道山据说是用挖碧霞池和春雨池的泥堆积起来的。它的得名还与宋朝的周敦颐在此讲学有关，他是湖南道县人，故名。山上原来有个亭子，中间有他画像的石刻。现在亭子已没有了，山顶上是音乐教室，山上树木郁郁葱葱，一派生机勃勃的景象，不是传出动听的音乐和歌声，伴着清脆的鸟鸣萦绕不散。 走到路的尽头，可以看到学生公寓和操场。学生公寓由三幢公寓楼组成，住宿的同学能在这里找到家的感觉。运动场刚改建好，四百米的标准运动场，优质的塑胶跑道和绿草如茵的足球场，它是男生们的天堂。 转过运动场，走近东南面的校门，就来到了我们初中部——立达中学的校园。立达中学是一所优秀的民办中学，开办已经五周年了，培养了一批优秀的学生，还开办了先进的远程教育班，向西北地区输送教育资源，与国际先进水平接轨。 往北折回，你可以看到新建不久的体育馆，是由校友、国家体育总局局长袁伟民题的词，里面的设施标准规范，可以进行正规的体育比赛。继续往北走，是学校图书馆，其中有阅览室、借书室、多媒体教室和可容百人的多功能报告厅，也是我们引以自豪的地方。江苏省苏州中学
江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30
名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，
测试卷30 一、选择题 1.代数式ab ab b b a a ++的所有不同的值有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个 2.一只青蛙在10m 深的井底，它每小时往上爬1m ，但又下滑0.6m ，这只青蛙至少要（ ）小时才能爬到地面 A.26 B.25 C.24 D.23或24 3.已知△ABC 的三边为a,b,c ，且满足224224c a b c b a +=+，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 4.已知a c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，则abc a c c b b a ))()((+++的值为（ ） A.8 B.1 C.—1或8 D.—1或1 5.某家电公司销售某种型号的彩电，1月份销售每部彩电的利润是售价的25％，2月份每部彩电的售价调低10％而进价不变，销售件数比1月份增加80％，那么该公司2月份销售彩电的利润总额比1月份利润总额增长（ ） A.2％ B.8％ C.40.5％ D.62％ 6.在锐角△ABC 中，AE ⊥BC 于E ，D 为AB 边上一点，如果BD=2AD,CD=8,,43sin =∠BCD 那么AE 的长为（ ） A.3 B.6 C.7.2 D.9 7.有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半圆，正好与对边BC 相切（如图30-1），将它沿DE 折叠，使A 点落在BC 上（如图30-2），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是（ ） A.2)322(cm -π B.2 )32 1(cm +π C.2)334(cm -π D.2)332(cm +π 8.已知△ABC 内一点P ，连接AP 、BP 、CP 并延长分别与BC 、AC 、AB 交于D 、E 、F ，则CF CP BE BP AD AP ++等于（ ） A.1 B.21 C.2 D.3 1 二、填空题 9.已知,53 1,2)31 (==--n m 则n m -29的值为_____________. 10.某厂接受一批零件加工任务，若全分给甲车间加工，则平均没人加工a 件，若全分给乙车间加工，则平均每人加工b 件，现给两车间同时加工，则平均每人加工____________件。 11.如图30-3所示，正方形ABCD 的边长为1，点P 、Q 分别在BC 、CD 上，△APQ 是等边三角形，则PQ 的长为____________. 12.已知,0,09,0>=++=+-a c b a c b a 且即则二次函数c bx ax y ++=2 的图像的顶
江苏省苏州中学2010－2011学年度第一学期期中考试 高一数学 本试卷满分100分，考试时间90分钟．答案做在答案专页上． 一、填空题（共14题） 1、集合{}*812,x x x N <<∈，用列举法可表示为 ． 2、函数22log (23)y x x =-+的定义域为 ． 3、已知2(2)1f x x =-，则()f x = ． 4、已知{}21A x x =-≤≤，{}B x x a =≤，若A B B ?=，则a 的取值范围为 ． 5、已知{}2 x A y y ==，{}22A y y x ==-+，则A B ?= ． 6、函数2451 ()2x x y -+=的单调增区间为 ． 7、函数y =的值域为 ． 8、已知0x >时，2()f x x x =+，则0x <时，()f x = ． 9、求值：2(lg 2)lg 2lg5lg50+?+= ；29(log 3)(log 32)?= ． 11、若函数1()21 x f x a =++为奇函数，则a = ； 已知53()8f x x px qx =++-，满足(2)10f -=，则(2)f = ． 12、已知{}U =1,3,5,7,9,11,13,15，集合{}5,15M N ?=，}13,3{)()(=?N C M C U U ， }7,1{)(=?N C M U ，则M = ，N = ． 13、关于x 的方程2350x x a -+=两根分别在(2,0)-与(1,3)内，则实数a 的取值范围为 ． 14、若10a b >>>，则下列式子成立的是 ． （1）1 1 ()()22a b <； （2）55a b >； （3）2log ()0a b ->； （4）log 2log 2a b > （5）a b b a a b a b >．
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含 解析） 一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}12A x x =-<<，{}220B x x x =-<，则A B =（ ） A. ()10 -， B. ()02， C. ()20-， D. ()22-， 【答案】B 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合B ，由此求得A B . 【详解】由()2220x x x x -=-<，解得02x <<，所以()0,2A B =. 故选：B. 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.函数() f x =的定义域为（ ） A. (]30-， B. ()31-， C. ()3-∞-， D. ()(]331-∞--，， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据偶次方根的被开方数为非负数，分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】依题意，12030 x x ?-≥?+>?，解得30x -<≤. 故选：A. 【点睛】本小题主要考查函数定义域的求法，主要是偶次方根的被开方数为非负数，分式分母不为零，属于基础题.
3.若函数f （x ）＝()()()211 1a x x ax x ?-≥??+，即2a <；由1x <时，()1f x ax =+是增函数，得0a >；又()f x 的定义域为R ，所以在1x =应有12+≤-a a ，即12a ≤，综上，实数a 的取值范围是1(0,]2 ，故选C. 【点睛】本题主要考查分段函数的单调性,容易忽略对分界点左右两边的函数值大小关系进行讨论. 4.下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A. y x = B. y ＝2x - C. y ＝|x| D. 1y x = 【答案】C 【解析】 【分析】 逐一判断每个函数的奇偶性和单调性，可得正确答案. 【详解】对于A ， y x =，为奇函数，不符合题意；对于B ，2y x =-，为偶函数，在(0,)+∞上单调递减，不符合题意；对于C ， y x =，既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增，符合题意；对于D ，1 y x =，为奇函数，不符合题意；故选C. 【点睛】本题主要考查常见函数的单调性和奇偶性的判断，较基础.
2020学年湖南省长沙市长郡中学高一下学期入学考试数学 试题 一、单选题 1．已知}3{1 A =，，5{}34 B =，，，则集合A B =I （ ） A ．{}3 B ．{4}5， C ．15}2{4，，， D ．{345}， ， 【答案】A 【解析】由交集的定义直接求解即可. 【详解】 Q }3{1A =，，5{}34B =，，， ∴{}3A B ?=. 故选：A. 【点睛】 本题考查交集的求法，属于基础题. 2．已知函数31(0) ()2(0) x a x f x x x -?+≤=?+>?，若((1))18f f -=，那么实数a 的值是（ ） A ．4 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】先求出(1)4f -=，((1))18f f -=变成(4)18f =，可得到4218a +=，解方程即可得解. 【详解】 (1)4f -=，((1))18f f -=变成(4)18f =，即4218a +=，解之得：2a =. 故选：C. 【点睛】 本题考查已知函数值求参数的问题，考查分段函数的知识，考查计算能力，属于常考题. 3．已知()f x =22x x -+,若()3f a =,则()2f a 等于 A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 【答案】B
【解析】因为()f x =22x x -+,所以()f a =223a a -+=,则 ()2f a =2222a a -+=2(22)2a a -+-=7. 选B. 4．设α是第三象限角，且cos cos 2 2 α α =-，则 2 α 所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】先由α是第三象限角，得出2 α 可能在第二、四象限，进一步由cos cos 22αα=-再判断出 2 α 所在的象限. 【详解】 αQ 是第三象限角， ∴3222 k k π ππαπ+<<+ ，k Z ∈， 32 2 4 k k π α π ππ∴+< <+ ，k Z ∈， ∴ 2 α 在第二、四象限， 又cos cos 22 α α =-，∴cos 02 α <， ∴ 2 α 在第二象限. 故选：B. 【点睛】 本题考查由三角函数式的符号判断角所在象限的问题，考查逻辑思维能力和分析能力，属于常考题. 5 ） A ．0 sin15cos15 B ．2 2 cos sin 1212ππ - C ．0 1tan151tan15+- D 【答案】B 【解析】A.0 011sin15cos15sin 3024 = =