2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（上海专用）01一、填空题
(★) 1. 分解因式：__________.
(★★) 2. 已知| a|<1，则与1－ a的大小关系为________.
(★) 3. 不等式的解集为 _________.
(★★) 4. 若关于 x的一元二次方程 x 2﹣2 kx+1﹣4 k＝0有两个相等的实数根，则代数式
（ k﹣2）2+2 k（1﹣ k）的值为__________．
(★★) 5. 已知，求=_______.
二、单选题
(★★) 6. 已知集合，若，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
(★) 7. 函数的定义域为（）
A．B．
C．D．
(★★) 8. 下列分解因式错误的是（）
A．a-5a+6=(a-2)(a-3)B．1-4m+4m=(1-2m)
C．-4x+y=-(2x+y)(2x-y)D．3ab+a b+9=(3+ab)
(★★) 9. 已知是一元二次方程的一个根，则（）
A．2B．1C．0D．-1
(★★) 10. 关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
(★) 11. 下列说法中不正确的是（）
A．函数y＝2x的图象经过原点
B．函数y的图象位于第一、三象限
C．函数y＝3x﹣1的图象不经过第二象限
D．函数y的值随x的值的增大而增大
(★) 12. 一元二次不等式的解集是，则的值是（）
A．10B．-10C．14D．-14
(★) 13. 不等式的解集为（）
A．B．C．D．
(★★★) 14. 关于 x的不等式的解集为，且：，则 a=（）
A．B．C．D．
(★★) 15. 若抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围为（）
A．B．
C．且D．且
(★★★) 16. 已知方程有两个负实根，则实数的取值范围是（）
B．
A．
C．D．
三、多选题
(★★) 17. 下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）
A．B．C．D．
四、解答题
(★) 18. 已知集合，，若,求实数的取值范围. (★) 19. 已知, ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(★★★) 20. 已知，求的值.
(★★★) 21. 已知函数，设关于 x的方程的两实根为，方程 f( x)= x的两实根为.
（1）若，求与的关系式；
（2）若均为负整数，且，求 f( x)的解析式；
(★★★) 22. 已知二次函数的图象过点，，且顶点到 x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．
(★★★) 23. 求二次函数在区间上的最大值.