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安徽省定远二中2012-2013学年高一下学期第三次月
考数学试题
命题：高一数学组时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． X． ?．
2．假设有一组数据为6，8，3，6，4，6，5，这些数据的众数与中位数分别是（）
A.5，6
B.6，6 X.6，5 ?.以上都不正确
3．某学院有四个不同环境的生化实验室、分别养有18、24、54、48只小白鼠供实验用，某项实验需抽取24只小白鼠，你认为最合适的抽样方法为（ ）
A．在每个生化实验室各抽取6只
B．把所有小白鼠都加上编有不同号码的项圈，用随机取样法确定24只
C．在四个生化实验室分别随手提出3、4、9、8只
D．先确定这四个生化实验室应分别抽取3、4、9、8只样品，再由各生化实验室自己加号码项圈，用简单随机抽样法确定各自的捕出对象
4．已知一个算法：第一步，；第二步，如果，则，输出；否则执行第三步；第三步，如果，则，输出，否则输出“无解”.如果
，那么执行这个算法的结果是（）
A.3
B.6
C.2
D. 无解
5．不解三角形，确定下列判断正确的是（ ） A．，有一解
B．，有两解
X．，无解
?．，有一解
6．已知实数成等差数列，成等比数列，且，则分别为（）
A.2，5，8
B.11，5，-1
C. 2，5，8或11，5，-1
D. 3，6，9
7．某产品的广告费用ξ与销售额ψ的统计数据如下表
根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元 B．65.5万元 X．67.7万元 ?．72.0万元
8．已知，则使得都成立的取值范围是（ ）
A.（0，）
B.（0，） X.（0，） ?.（0，） 9．已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（ξ,ψ）为平面区域 上的一个动点，则
?的取值范围是（ ） A．[0，2] B．[-1，2] C．[-1，0] D．[0，1]
10．数列满足,,则的整数部分是（ ） A．3 B．2 X．1 ?．0
二、填空题（共5小题，每小题5分,共25分）
11．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是??????????．
12．如图是学校体操比赛某班的得分的茎叶图，去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为?????????????．
13．设，函数的最小值是?????????????．
14．如图，平面内有三个向量，其中
与的夹角为，与的夹角
为，且，若
，则的值为 .
15．设是公比为的等比数列，其前项积为，且满足，，
．下列判断：①； ②；③；④使成立的最小整数为199．其中成立的是?????????????．
三、解答题（本大题6小题，共75分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）
16
画出频率分布直方图，并估计元件寿命在100～400 h以内的在总体中占的比例.
17．（本小题满分12分）关于ξ的不等式的整数解的集合为{-2}，求实数κ的取值范围．
18.（本小题满分12分）设一元二次方程，若B、X是一枚骰子先后掷两次
出现的点数，求方程有实根的概率.
19．（本小题满分12分）中，角所对的边分别为，且
成等差数列．
（1）求角的大小；
（2）若，求边上中线长的最小值．
20.（本小题满分13分）设有一个44网格，其各个最小的正方形的边长为，现用一个
直径为的硬币投掷到此网格上，设每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.
（1）求硬币落下后完全在最大的正方形内的概率；
（2）求硬币落下后与网格线没有公共点的概率．
21.（本小题满分14分）设等比数列的前ν项和为，已知. （1）求数列通项公式；
（2）在与之间插入ν个数，使这ν+2个数组成一个公差为的等差数列.
（π）求证：
（θ）在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列，
定远二中2012～2013学年度下学期高一第三次月考
数学试卷答案
一、选择题
CBDCC CBBAC
二、填空题
解析：
又
故
15．①③④
解析：对于①，若，则，此时，与已知矛盾；若，则
与矛盾，故，∴①成立．对于②，由得
，而，∴②错误．对于③，由于，且，故，而，∴③成立．对于④，∵
，∴，且，故使成立的最小整数为199，∴④成立．
三、解答题
16．解：频率分布直方图如下.
元件寿命在100 h～400 h以内的在总体中占的比例为0.65.
17．解：不等式x2-x-2>0的解为x>2或x<-1
不等式2x2+(2k+5)x+5k<0可化为(x+k)(2x+5)<0
欲使不等式组的整数解的集合为{-2}
则, 即-3 k<2
18. 解：∵B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数
∴一共有36种情况又由方程有实数解得，显然B≠1
当B＝2时，C＝1；1种
当B＝3时，C＝1，2；2种
当B＝4时，C＝1，2，3，4；4种
当B＝5时，C＝1，2，3，4，5，6；6种
当B＝6时，C＝1，2，3，4，5，6；6种
故方程有实数根共有19种情况∴方程有实数根的概率是
.
19．解：(1)由题意得：，
，则
．
20.解：考虑圆心的运动情况．
（1）因为每次投掷都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点，所以圆心的最大限度为原正方形向外再扩张1个小圆半径的区域，且四角为四分之圆弧；此时总面积为：
16×16＋4×16×1＋π×12=320＋π；完全落在最大的正方形内时，圆心的位置在14为边长的正方形内，其面积为：14×14=196；故：硬币落下后完全在最大的正方形内的概率为：
；
（2）每个小正方形内与网格线没有公共点的部分是正中心的边长为2的正方形的内部，一共有16个小正方形，总面积有：16×22=64；
故：硬币落下后与网格线没有公共点的概率为：．
21.解：（1）由，又两式相减得
又，又已知为等比数列，公比
所以，则，所以
（2）由（1）知由，所以（ⅰ）令，则
两式相减得
山东省青岛二中2011-2012学年高一下学期阶段性质量检测 数学试题 一、选择题（5分×10＝50分） 1．若233sin cos ( ,),(, )3 42 2 π παβαπβπ= =- ∈∈，，，则cos()αβ-的值为 A ． 12 B ． 12 C ． 6 D ． 6 2．函数()sin( 4)cos(4)3 6 f x x x π π =++- 的最小正周期为 A ．x B ．2π C ． 32 π D ． 2 π 3．在A B C ?中，若120A =?，则sin sin B C +的最大值为 A ．1 B ．－1 C D ． 4．在A B C ?中，若1030a c A ===?，，则B 为 A ．13545??或 B ．10515??或 C ．105? D ．45? 5．已知三边满足2220a b ab c ++-=，则角c 的度数为 A ．60? B ．60120??或 C ．120? D ．45135??或 6．集合*{|21,,60}M m m n n N m ==-∈<的元素之和为 A ．800 B ．850 C ．900 D ．950 7．在等比数列{}n a 中，11a =，公比||1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m 的值为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．9 8．若0a >，则不等式22 420x ax a +-<的解集为 A ．(,)7 6 a a - B ．(,)67 a a - C ．2(,)7 7 a a - D ．φ 9．函数2 2 ()3cos 2cos sin sin f x x x x x =++的最大值为 A ．2- B ．2+ C - D ．1 10．设无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式2 22 12 5 n n S a a n λ+ ≥ 对任意正整数n 都成立， 则λ的取值范围为
苏教版高一数学第一次月考试卷 考号 班级 姓名 得分 一、选择题（共14题，每题5分） 1. 已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B ＝{1}，则（ U A ）∪B 等于 2．设集合{}{}1,2,3,4,|2P Q x x ==≤，则P Q = 3．下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;?? ③{0，1}?{（0，1）}； ④{（a ，b ）} ＝{（b ，a ）} ⑤0??.=?其中错误．． 写法的个数为 4．函数)(x f 的定义域是[0，2]，则)2(+x f 的定义域是 5．二次函数c bx x y ++-=2在区间]2,(-∞上是增函数，则实数b 的取值集合是 6．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在（0,∞-）上是增函数的是 A 25)(+=x x f B x x f =)( C 11)(-=x x f D 2)(x x f = 7．奇函数)(x f 在[2，3]上是增函数，且最小值是5，那么)(x f 在[-3，-2]上是 A 增函数且最小值为-5 B 增函数且最大值为-5 C 减函数且最小值为-5 D 减函数且最大值为-5 8．已知)(x f 是偶函数,且当0>x 时,x x x f -=2)(,则当0
A B H M C E D G 2013年蚌埠二中高一新生素质测试 数学试题 ◆ 注意事项： 1. 本卷满分150分，考试时间120分钟。 2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分。 一、选择题（每小题5分，共30分。每小题均给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分） 1．有一堆形状、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的轻，某同学经过思考，他说根据科学 的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子，则这堆珠子最多有几粒 A ．30 B ．27 C ．24 D ．21 2．我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立 方除之，即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公式 3 16 9 d V 人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159判断，下列近似公式中最精确的一 个是(球的体积公式为3 3 4R V π=,其中R 为球的半径) A ．3 169d V ．3 2d V C ．3300157d V ≈．32111 d V ≈3．y x ,满足y x <<0,且2000=+y x ,则不同的整数对),(y x 的对数为 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4.如图: ABC ?中, E D ,是BC 边上的点, 1:2:3::=EC DE BD ,M 在AC 边上, 2:1:=MA CM ,BM 分别交AE AD ,于G H ,,则=GM HG BH :: A ．1:2:3 B ．1:3:5 C ．5:12:25 D ．10:24:51 5．有一列数排成一行,其中第一个数是3,其中第二个数是7,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和,那么,第2013个数被4除,余数是 A ．0 B. 1 C ．2 D ．3 6．如图:在直角梯形ABCD 中, AD ∥BC ,BC A B AB C ==∠,90 ,E 为AB 边上一点, 15=∠BCE ,且AD AE =,连接DE 交对角线AC 于点H ,连接BH ,下列结论: ①ACD ?≌ACE ?; ②CDE ?为等边三角形; ③ 2=BE EH ; ④ CH AH S S EHC EBC =??.其中结论正确的是 A ．只有①,②,④ B ．只有①,② C ．只有③,④ D ．①,②,③,④
第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（ ）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 一、崭露头角 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ + . 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772-+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求弦AB 的长. 二、拾阶而上 5．解方程2 3 ||2||+= -+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15，10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. 三、渐入佳境 （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 高一下学期期末考试数学试题 一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位 置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的 人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|< D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。 （2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1 蚌埠二中2020-2021学年第一学期高一数学周回顾 （六） 一、选择题（本大题共10小题，共50分） 1．已知{|24}A x Z x =∈-<< ，{|B x y == ，则A B ?的元素个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．已知1()1x f x x =-，则(2)f 等于 （ ） A ．1 B ． 1 2 C ．1- D ．2 3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A ．)(R x x y ∈= B ．)0(1 ≠= x x y C ．)(R x x y ∈= D ．)(3R x x y ∈-= 4．已知集合{}1,2A =，非空集合B 满足{}1,2,3A B =，则集合B 的个数是 （ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 5．已知函数()1f x +的定义域为[]2,1-，则()()1 22 g x f x x = +--的定义域为 （ ） A ．[1,4] B ．[0,3] C ．[1,2)(2,4]? D ．[1,2)(2,3]? 6．设( )( )1 21,1x f x x x <<=-≥??，若()()1f a f a =+，则 1f a ?? = ??? （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7.若函数2 ()2(1)f x x a x =-+-与2 ()2 a g x x -=+均在区间[]3,4上为减函数，则a 的取值范围为 （ ） A ．），∞+5[ B ．),2(+∞ C ．(]2,4 D ．]5,2( 8．不等式1 10x - >成立的一个充分不必要条件是 （ ） A ． 10x -<< B ． 1x >- C ． 1x <-或01x << D ． 1x <- 9.定义在（0，+∞）上的函数()f x 满足：()() 112212 x f x x f x x x --＜0，且(2)4f =，则 不等式8 ()0f x x - >的解集为 （ ） A ．()2,+∞ B ．()0,2 C ．()0,4 D ．()4,+∞ 10.已知定义在()0,+∞上的函数()f x 是单调函数，且对任意的()0,x ∈+∞，都有 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（ ） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2 3，+∞） B ．（－∞，－2 3] C ．[ 2 3 ，+∞） D ．（－∞，2 3] 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 初中学校 姓名 考号 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ +Λ. 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这 三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772 -+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且 ,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求 弦AB 的长. 5．解方程2 3||2||+=-+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15， 10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点 A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 射阳中学 高一上学期期末考试数学试题 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填在答题纸指定位置) 1.已知集合{}3,2,1=A ，集合{}4,3=B ，则=B A ▲ ． 2． 函数()cos()5 f x x π ω=- 最小正周期为 23 π ,其中0>ω,则=ω ▲ ． 3．已知函数()log a f x x =（0a >且1a ≠）,若(2)(3)f f <,则实数a 的取值范围是 ▲ . 4.函数()ln(2)1f x x x =-+-的定义域是 ▲ . 5. 求值：11tan 3 π = ▲ 6． 在△AＢC 中,若sin cos ,A B B a b =∠则= ▲ . 7. 如图，在66?的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量 a 、 b 、 c 满足x +y =c a b (,R ∈x y ），则x y += ▲ . 8. 已知函数()f x 满足:当4x ≥时,1 ()()2 x f x =;当4x <时,()(1)f x f x =+.则 2(2log 3)f +＝ ▲ . 9.设方程24x x +=的根为0x ，若0(1,)x k k ∈-,则整数k = ▲ １0.已知非零向量,a b 满足||||1a a b =+=，a 与b 夹角为120°，则向量b 的模为 ▲ . １1．设定义在区间() π02, 上的函数sin 2y x =的图象与1cos 2 y x =图象的交点P 的横坐标为α，则tan α的值为 ▲ ． １２.在等式()() sin 13tan101+ ?=的括号中,填写一个锐角，使得等式成立，这个锐 角是___▲___. 13.已知A 、B 两点是半径为1的圆O 上两点，且3 AOB π ∠= , 若Ｃ是圆O 上任意一点,则OA BC 的取值范围是[,]s t ，则 s t += ▲ O A B C (第13题图)2016青岛二中自招数学试题(含详细答案)
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