山东省青岛二中2011-2012学年高一下学期阶段性质量检测 数学试题 一、选择题（5分×10＝50分） 1．若233sin cos ( ,),(, )3 42 2 π παβαπβπ= =- ∈∈，，，则cos()αβ-的值为 A ． 12 B ． 12 C ． 6 D ． 6 2．函数()sin( 4)cos(4)3 6 f x x x π π =++- 的最小正周期为 A ．x B ．2π C ． 32 π D ． 2 π 3．在A B C ?中，若120A =?，则sin sin B C +的最大值为 A ．1 B ．－1 C D ． 4．在A B C ?中，若1030a c A ===?，，则B 为 A ．13545??或 B ．10515??或 C ．105? D ．45? 5．已知三边满足2220a b ab c ++-=，则角c 的度数为 A ．60? B ．60120??或 C ．120? D ．45135??或 6．集合*{|21,,60}M m m n n N m ==-∈<的元素之和为 A ．800 B ．850 C ．900 D ．950 7．在等比数列{}n a 中，11a =，公比||1q ≠，若12345m a a a a a a =，则m 的值为 A ．10 B ．11 C ．12 D ．9 8．若0a >，则不等式22 420x ax a +-<的解集为 A ．(,)7 6 a a - B ．(,)67 a a - C ．2(,)7 7 a a - D ．φ 9．函数2 2 ()3cos 2cos sin sin f x x x x x =++的最大值为 A ．2- B ．2+ C - D ．1 10．设无穷等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若不等式2 22 12 5 n n S a a n λ+ ≥ 对任意正整数n 都成立， 则λ的取值范围为
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
山东省青岛二中2018-2019学年高一化学期末质量跟踪监视试题 一、单选题 1．浓硫酸的用途、反应现象与括号内的性质对应不正确的是( ) A．在化学实验中，浓硫酸可做SO2、CO2等气体的干燥剂（吸水性） B．将浓硫酸滴到蔗糖表面，固体变黑膨胀，有刺激性气味气体产生（脱水性和酸性） C．向滤纸上滴加浓H2SO4 ，滤纸变黑（脱水性） D．在冷浓H2SO4中放入铁片没明显现象（强氧化性） 2．下列离子方程式中正确的是( ) A．少量SO2通入NaOH溶液中：OH-+SO2=HSO3- B．H2S通入氯水中：S2-+Cl2 =S↓+2Cl- C．二氧化氮溶于水：3NO2+H2O =2H++2NO3-+NO↑ D．少量NaHSO4与过量Ba(OH)2溶液反应：2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2O 3．下列情况会对人体健康造成较大危害的是（） A．自来水中通入少量Cl2进行消毒杀菌B．用SO2漂白食品 C．用食醋清洗热水瓶胆内壁附着的水垢D．用小苏打（NaHCO3）发酵面团制作馒头 4．下列关于金属钠的叙述错误的是 A．金属钠在空气中燃烧，生成Na2O2 B．钠能与溶液发生置换反应生成Cu C．金属钠长期露置于空气中，最终转化为Na2CO3 D．将金属钠与水反应后的溶液中通入一定量氯气，溶液中可能含有两种溶质 5．提纯下列物质（括号内物质为杂质），选用的试剂和方法都正确的是 6．下列各组物理量中，随取水量的变化而变化的是( ) A．水的密度B．水的沸点C．水的物质的量D．水的摩尔质量 7．下列变化中，必须加入氧化剂才能发生的是 A．NH3→NH4+ B．CO2→CO C．Cl2→HCl D．Na→NaCl 8．赤铜矿的成分是Cu2O，辉铜矿的成分是Cu2S，将赤铜矿与辉铜矿混合加热有以下反应：2Cu2O＋Cu2S6Cu＋SO2↑，对于该反应，下列说法正确的是 A．该反应的氧化剂只有Cu2O B．Cu既是氧化产物，又是还原产物 C．Cu2S既是氧化剂又是还原剂 D．还原产物与氧化产物的物质的量之比为1∶6 9．有关Fe(OH)3胶体的说法不正确的是 A．呈红褐色 B．Fe(OH)3胶体粒子的直径介于1-100 nm之间
青岛二中2016年自主招生（数学）试题 一、崭露头角 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ + . 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772-+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求弦AB 的长. 二、拾阶而上 5．解方程2 3 ||2||+= -+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15，10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. 三、渐入佳境 （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 青岛二中2019-2020学年高一上学期期末考试 物理试题 （考试时间：90分钟试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1 ~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．2019年9月25日，广州二中2019年度游泳运动会如期举行。泳池长度25 m，高一小明同学在50 m自由泳比赛中游出了18.98 s的成绩；高二小陈同学在100 m蛙泳比赛中游出了37.84 s的成绩，都获得了第一名。下列说法不正确的是 A．小明的平均速度等于小陈的平均速度 B．“18.98 s”和“37.84 s”均指时间间隔 C．在研究小陈和小明泳姿的时候，不能将他们俩当质点 D．比赛过程中，以小明为参考系，他的对手一定向后运动 2．他是第一个把实验引进力学的科学家，并且利用实验和数学逻辑推理相结合的方法研究物理学基本问题，从而有力地推进了人类科学认识的发展，这位科学家是 3．如图，在物体运动的图线中，表示物体所受合外力为零的是（） 4．几个水球可以挡住子弹？实验证实：4个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4个水球，则以下说法正确的是 A．子弹在每个水球中速度变化相同 B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间 C．由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同 D．子弹穿出第3个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等 5．如图所示，物块a、b质量分别为2m、m，水平地面和竖直墙面均光滑，在水平推力F 作用下，两物块均处于静止状态，则 A．物块b受四个力作用 B．物块b受到的摩擦力大小等于2mg C．物块b对地面的压力大小等于mg D．物块a受到物块b的作用力水平向右 6．如图所示，人静止在水平地面上的测力计上，下列说法正确的是 A．人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力 B．人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对平衡力 C．人对测力计的压力是由于测力计发生形变而产生的 D．若人加速下蹲，在此过程中人对测力计的压力大于人的重力 7．做自由落体运动的甲、乙两物体质量之比为1:3，下落高度之比1:2，甲乙同时下落，g 取10m/s2，则（） A. 下落加速度之比1:3 B. 甲落地前，甲乙速度大小始终相等 C. 下落时间之比为1:2 D. 甲落地前，甲乙间距离逐渐增大 8．如图所示，A、B分别是甲、乙两球从同一地点沿同一直线运动的v-t图象，根据图象下列判断错误的是 A．在t=4 s时，甲球的加速度大小大于乙球的加速度大小 B．在t=4.4 s时，两球相距最远 C．在t=6 s时，甲球的速率小于乙球的速度 D．在t=8 s时，两球相遇 9．某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 青岛二中2016年自主招生（数学）试题 初中学校 姓名 考号 1．化简 2016 201514 313 212 11++ +++ ++ +Λ. 2．二中学生气象小组预测：“五一”假期中，三天的降水概率依次为%30，%40，%60.请问这 三天不经历降水的概率是多少？ 3．一次函数的图象过抛物线1222--=x x y 与772 -+-=x x y 的两交点，求一次函数的解析式. 4．二中3D 实验室加工一圆柱体，从其内部挖掉一个等高的小圆柱，得到一个新的几何体，其三视图如图所示，俯视图中⊙2O 与⊙1O 的弦AB 相切，且 ,//21AB O O （如右图），若该几何体的体积为π160，求 弦AB 的长. 5．解方程2 3||2||+=-+x x x . 6．自行车选手甲、乙、丙三人同时从A 点出发沿着AB ，BC ，CA 三条直线段行进，选手甲在这三条直线上行进的速度分别为12，10，15(h km /)，选手乙在这三条直线上行进的速度分别为15，15， 10(h km /)，选手丙在这三条直线上行进的速度分别为10，20，12(h km /).若三名选手同时到达终点 A ，求ABC ∠的大小. 7．若干学生参加二中模联测试，参加测试学生得分均为60到100的整数(含60和100).已知此次测试平均分为80分，其中恰有5人得分为100分.试计算参加测试学生人数的最小值. （阅读预备知识，完成相应题目） 第8题预备知识：二次函数c bx ax y ++=2 的图象与x 轴交点的横坐标分别为)(,2121x x x x <. 0>a 时，则00221221<++<<>++> 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 绝密★启用前 2020年山东省青岛市第二中学高一上学期期中考试语文试题 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 阅读下面的文字，完成下面小题。 微信“变脸”用了一秒,( )。伽利略说过，“追求科学需要特殊的勇敢”。的确，科技成果的取得从来都不是 ，而是异常艰辛的。经过科学家15年的栉风沐雨， ，2016年年底，“风云四号”卫星终于成功发射升空，国人欢欣鼓舞。在轨测试期间，“风云四号”卫星就为2017年5月北方地区严重沙尘、6月特大暴雨、6月底至7月初南方持续降水以及“苗柏”“南玛都”台风等的预警提供了有力支撑，并在众多重大活动气象保障服务中发挥了重要作用。而“风云四号”的 过程，也带动了众多科技型民企的发展，惠及工业、农业和民生等众多领域。太空探索不仅改变着我们的生活，更极大地提高了我国国际科技地位和改善了国家形象。静止气象卫星、全球首个大气垂直探测仪、15分钟生成一张地球圆盘图……这些科技术语或许很多人一时半刻难以弄懂，但它们对我国科技发展的影响不可 。当我们再次仰望浩渺星空时，会知道那里有一个“亲戚”,在亿万青少心中投放探究、好奇的科学种子，也在尽职尽责地守望着祖国。 1．依次填入文中横线上的成语,全都恰当的一项是（ ） A ．一蹴而就 筚路蓝缕 研制 测量 B ．一挥而就 砥砺前行 研发 测量 C ．一蹴而就 砥砺前行 研制 估量 D ．一挥而就 筚路蓝缕 研发 估量 2．文中画横线的句子有语病,下列修改最恰当的一项是（ ） A ．在亿万青少年心中投放好奇、探究的科学种子，也在尽职尽责地守望着祖国。 期中数学试卷 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列命题正确的是（） A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞b，则ac＞bc C. 若a＞b，则a3＞b3 D. 若a＞b，则＜ 2.设直线a，b是空间中两条不同的直线，平面α，β是空间中两个不同的平面，则下 列说法正确的是（） A. 若a∥α，b∥α，则a∥b B. 若a∥b，b∥α，则a∥α C. 若a∥α，α∥β，则a∥β D. 若α∥β，a?α，则a∥β 3.等腰直角三角形，直角边长为．以斜边所在直线为旋转迪，将该直角三角形旋转 一周所得几何的体积是（） A. B. C. π D. 4.△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知，，c=6，则 A=（） A. B. C. 或 D. 或 5.一个等差数列共有13项，奇数项之和为91，则这个数列的中间项为（） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，b=7，，则△ABC 的形状可能是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 钝角或锐角三角形 D. 锐角、钝角或直角三角形 7.等差数列{a n}，{b n}的前n项和分别为S n，T n，且，则=（） A. B. C. D. 8.设a＞0，b＞0，若3是3a与9b的等比中项，则的最小值为（） A. B. 3 C. D. 4 9.已知函数f（x）=x2+mx+4，若f（x）＞0对任意实数x∈（0，4）恒成立，则实数m 的取值范围是（） A. [-4，+∞） B. （-4，+∞） C. （-∞，-4] D. （-∞，-4） 10.若等差数列{a n}单调递减，a2，a4为函数f（x）=x2-8x+12的两个零点，则数列{a n} 的前n项和S n取得最大值时，正整数n的值为（） A. 3 B. 4 C. 4或5 D. 5或6 11.在《九章算术》中，底面是直角三角形的直棱柱成为“堑堵”．某个“堑堵”的高 为2，且该“堑堵”的外接球表面积为12π，则该“堑堵”的表面积的最大值为（） A. B. C. D. 2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 第八讲 函数的最值 【学习目标】 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义(难点). 2.会借助单调性求最值(重点). 3.掌握求二次函数在闭区间上的最值(重点)． 知识点 函数的最大值与最小值 题型一 用图象法和函数的单调性求函数的最值 例1、(1)已知函数f(x)＝??? x 2，－1≤x≤1， 1 x ，x>1. 则f(x)的最大值、最小值分别为 ________，________. (2)求函数f(x)＝x x －1 在区间[2,5]上的最大值与最小值． (1)解析 作出函数f(x)的图象(如图)．由图象可知，当x ＝±1时，f(x)取最大值为f(±1)＝1.当x ＝0时，f(x)取最小值f(0)＝0， 故f(x)的最大值为1，最小值为0. 答案 1 0 (2)解 任取2≤x 1 (2)求函数在闭区间上的最值，易出现的失误是不判断函数的单调性而直接将两端点值代入，认为是函数的最值． 【训练1】 已知函数f(x)＝x ＋1 x . (1)求证f(x)在[1，＋∞)上是增函数； (2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值． (1)证明 设1≤x 1＜x 2， 则f(x 1)－f(x 2)＝(x 1＋1x 1)－(x 2＋1x 2)＝(x 1－x 2)·x 1x 2－1 x 1x 2. ∵1≤x 1＜x 2，∴x 1－x 2＜0，x 1x 2＞1， ∴x 1x 2－1＞0， ∴f(x 1)－f(x 2)＜0，即f(x 1)＜f(x 2)． ∴f(x)在[1，＋∞)上是增函数． (2)解 由(1)可知，f(x)在[1,4]上递增， ∴当x ＝1时， f(x)min ＝f(1)＝2， 当x ＝4时， f(x)max ＝f(4)＝ 174 . 综上所述，f(x)在[1,4]上的最大值是17 4，最小值是2. 题型二 函数最值的实际应用 例2、某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入 2019-2020学年山东省青岛二中高一（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A ={cos π 2,e ln 1}，B ＝{x ∈Z|x 2+2x ≤0}，则A ∪B ＝（ ） A.{0,?1} B.{?1,?0} C.{?1,?0,?1} D.{?2,??1,?0,?1} 2. 下列哪个函数的定义域与函数y =(1 2 )x 的值域相同（ ） A.y ＝2x B.y =x +1 x C.y =x 1 2 D.y ＝ln x ?x 3. 已知幂函数y ＝f(x)的图象经过点(3,√33 )，则log 13 f(3)的值是（ ） A.?1 3 B.1 C.1 3 D.?1 4. 样本中共有五个个体，其值分别是a ，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的极差和标准差分别是（ ） A.5和2 B.5和√2 C.4和2 D.4和√2 5. 从甲袋中摸出一个红球的概率是1 3，从乙袋中摸出一个红球的概率是1 2，从两袋各摸出一个球，则2个球中恰有1个红球的概率是（ ） A.5 6 B.1 2 C.2 3 D.1 6 6. 函数f(x)＝2?|x|?1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. [x]表示不超过x的最大整数，例如[3.5]＝3，[?0.5]＝?1．已知x0是方程ln x+3x?15＝0的根，则[x0]＝（） A.2 B.3 C.4 D.5 8. 已知函数f(x)的定义域为R，图象恒过(1,?1)点，对任意x1 第 1 页 共 17 页 2019-2020学年山东省青岛二中高一上期中数学试卷 一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.在每小题给出的选项中，第1至10题，只有一项是符合题目要求的：第11至13题，有多项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分） 1．（4分）已知集合A ＝{﹣1，2，3}，B ＝{x ∈Z |﹣1＜x ≤2}，则A ∩B ＝（ ） A ．{0} B ．{2} C ．{0，1，3，4} D ．? 2．（4分）已知实数0＜a ＜1，则下列正确的是（ ） A ．1a ＞a ＞a 2 B ．a ＞a 2＞1a C ．a 2＞1a ＞a D ．1a ＞a 2＞a 3．（4分）已知函数y ＝f （x ）的定义域为[﹣6，1]，则函数g （x ）=f(2x+1)x+2的定义域是（ ） A ．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3] B ．[﹣11，3] C ．[?72，﹣2] D ．[?72，﹣2）∪（﹣2，0] 4．（4分）已知f （x ）={2x ，x ＜12f(x ?1)+1，x ≥12，则f （14）+f （76 ）＝（ ） A ．?16 B ．116 C ．56 D ．?56 5．（4分）“|x ﹣1|＜3”是“x ＜4”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．（4分）已知函数f （x ）=1 2的定义域是一切实数，则m 的取值范围是（ ） A ．{m |0＜m ＜16} B ．{m |0＜m ＜4} C ．{m |0≤m ＜16} D ．{m |m ≥16} 7．（4分）函数f （x ）=1?x 2 x 3的图象可能是（ ） A ． B ． 高一数学期中考试试卷及答案 （考试时间：120分钟） 一、 选择题（10?5分） 1． 下列四个集合中，是空集的是（ ） A ． }33|{=+x x B ． },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ． }0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 2． 下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2； （4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ） A ． 0个 B ． 1个 C ． 2个 D ． 3个 3． 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ． 锐角三角形 B ． 直角三角形 C ． 钝角三角形 D ． 等腰三角形 4． 若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ． )2()1()2 3 (f f f <-<- B ． )2()2 3 ()1(f f f <-<- C ． )2 3 ()1()2(-<- 2019春期高一数学期中试题及答案 一、选择题： 1、某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学 生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A．1000名学生是总体B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是100 2、下列事件中是随机事件的个数有 ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点； ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉； ③某人买彩票中奖； ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩； ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在 三年级抽取的女学生人数为 A．24 B．16 C．12 D．8 1 / 151 / 151 / 15 2 / 152 / 152 / 15 4、在某次测量中得到的A 样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,89,90.若B 样本数据恰好是A 样本数据每个都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．标准差 解析：对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变． 5、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据. x 3 4 5 6 y 2.5 3 m 4.5 根据上表提供的数据，35.07.0+=x y ，则表中 m 的值为 A.3 B. 5.3 C.85.3 D. 4 6、如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A.14 B.13 C.12 D.23 解析：这是一道几何概型的概率问题，点Q 取自△ABE 内部的概率为S △ABE S 矩形ABCD ＝1 2·|AB |·|AD ||AB |·|AD |＝1 2 . 故选C. 7、已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( ) 一、单选题（共60分，1-20每题1分，21-40每题2分。请将答案填涂在答题卡上！） 1.下列关于生命系统的结构层次的说法正确的是（） A．生物圈是地球上最基本的生命系统和最大的生态系统 B．生物大分子如蛋白质、核酸，不是生命系统的结构层次 C．病毒没有细胞结构，它的生命活动与生命系统没有关系 D．各层次的生命系统层层相依，具有相同的组成、结构和功能 2.下面是用显微镜观察时的几个操作步骤，要把显微镜视野下的标本从下图中的A转为B，其正确的操作步骤是（） ①向右上方移动载玻片②调节反光镜使视野明亮 ③转动转换器④调节细准焦螺旋 ⑤调节粗准焦螺旋⑥向左下方移动载玻片 A．①③②④B．②③④⑥C．⑥③②④D．⑥③⑤④ 3.若某蛋白质的相对分子质量为11935，在合成这个蛋白质分子的过程中脱去水的相对分子质量为1908，假设氨基酸的平均相对分子质量为127，则组成该蛋白质分子的肽链有（） A．1条B．2条C．3条D．4条 4.草履虫和衣藻细胞作为生命系统，其系统的边界分别是（） A．细胞壁、细胞壁B．细胞膜、细胞膜 C．细胞壁、细胞膜D．细胞膜、细胞壁 5.下列说法中正确的是（） A．果脯在腌制中慢慢变甜，是细胞主动吸收糖分的结果 B．将人的口腔上皮细胞放入0.9% 的NaCl溶液中，会形成一个渗透装置 C．葡萄糖进入红细胞的运输速率与细胞外的浓度以及载体的数量有关 D．大肠杆菌浸在高浓度盐溶液中渗透失水，细胞膜与细胞壁不会发生分离 6.科研上鉴别死细胞和活细胞，常用“染色排除法”。例如，用台盼蓝染色，死的动物细胞会被染成蓝色，而活的动物细胞不着色，从而判断细胞是否死亡。这项技术所利用的是细胞膜的哪种功能？（） A．保护细胞内部结构的功能B．吸收功能 C．控制物质进出功能D．免疫功能 7.已知Mn2＋是许多酶的活化剂，能激活硝酸还原酶，缺Mn2＋植物就无法利用硝酸盐。这说明无机盐离子对（）有重要作用。 A．维持细胞的形态和功能B．维持生物体的生命活动 C．维持生物体内酸碱平衡D．调节细胞渗透压 8.在蝌蚪发育成蛙的过程中，对尾部消失起主要作用的细胞器是（） A．溶酶体B．中心体C．线粒体D．高尔基体 9.关于“观察DNA和RNA在细胞中的分布”的实验，下列说法中正确的是（）A．染色时先用甲基绿染液，再用吡啰红染液 B．用质量分数为8%的盐酸的目的之一是使DNA与蛋白质分离，并使DNA水解C．酒精灯烘干载玻片，可将细胞固定在载玻片上 D．用高倍显微镜可以比较清楚地看到呈现绿色的染色体和呈现红色的DNA分子10.下图是显微镜视野中某细胞的一部分，有关该细胞叙述正确的是（） A．图示为光学显微镜下的细胞结构 B．图中有两个中心体 信丰中学2017级高二上学期数学周考六（文AB 理B ） 命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分. 1.某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A. 6 B.8 C.10 D.12 2．某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面 积等于其余(n-1)个小矩形的面积之和的15，则第一个小矩形对应的频数是（ ） A.20 B.25 C.30 D.35 3．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分 数的茎叶图(其中m 为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为12a a 、，则一定有( ) A ．1 2a a B ．21a a C ．21a a D ．12,a a 的大小与m 的值有关 4.如图所示，O 为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 的中心， 则下列直线中与B 1O 垂直的是( ) A ．A 1D B ．AA 1 C ．A 1 D 1 D ．A 1C 1 5.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示： 由表可得回归直线方程 ，据此模型预报身高为的男生的体重大约（ ） A.70.12kg B.70.09kg C.70.55kg D.71.05kg 6.由小到大排列的一组数据:12345,,,,x x x x x ,其中每个数据都小于2,则样本123452,,,,,x x x x x 的中位数可以表示为（ )最新高一下册期中考试数学试卷及答案
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