五、电感器在交流电路中的作用
教学目标
1. 了解电感器在交流电路中的作用、感抗和哪些因素相关。
2.通过实验，让学生自己去探究发现电感器对交流电的阻碍作用与电感器的电感、交流电频率之间的定性关系，并由此引出感抗的概念，激发学习兴趣，培养学生的分析推理能力和科学素养。
重点难点
重点：电感器对交流电的阻碍作用
难点：电感器对交流电的阻碍作用的成因以及感抗的概念
设计思想
电感器是由电阻很小的导线绕制而成，按学生已有知识背景来说，电感器对交流的阻碍作用应该很小，但实际上电感器对交流电有显著的阻碍作用，这一现象与学生已有知识背景相矛盾。通过对该现象的观察，激发学生学习的兴趣，为学生学习创造一个良好的学习环境，使学生在观察实验的基础上，发现并找到与感抗大小相关的因素，并引出感抗的概念。 教学资源 带铁芯的电感器L ，灯泡2.5V,0.3A ， 学生电源，导线，开关，信号发生器（可以产生频率不同的低压交流电）
教学设计
【课堂引入】
电阻阻值很小的导线绕制成的线圈称为电感元件或电感器，电感器接入电路中，会产生一些有趣的现象，你知道吗？你能解释吗？
演示实验：电路图如图所示。(灯泡2.5V ，0.3A ；直流电源输出电压3V 。)
问题1、如图闭合S ′，再闭合S ，观察现象，说明现象原因？
（灯泡D 逐渐变亮，通电自感现象，穿过线圈自身的磁通量
的变化产生感应电动势阻碍电流的增加。最终D 与D ′亮度相同，
说明电流不变化时，线圈对电流的阻碍作用确实很小（可认为是导
线）。）
问题2、断开S ，观察现象，说明现象原因？
（灯泡D 逐渐变暗，断电自感现象，穿过线圈自身的磁通量
的变化产生感应电动势阻碍电流的减少。）
问题3、换成交流电源，闭合S ′，再闭合S ，观察现象，试着说明现象的原因？ （灯泡D 亮度比灯泡D ′暗，线圈对交流电有明显的阻碍作用。若自感系数较大，灯泡D 甚至不亮，提出：是不是灯泡D 的灯丝断了？再用两端绝缘的导线将线圈两端短路，发现灯泡又发光了。看来灯丝未断，又说明什么呢？）
（通过对比性的小实验以及一个个小问题，激发兴趣，产生求知欲望，温故知新，又产生新的问题。）
（过渡：电感器对恒定电流的阻碍作用很小，对变化的电流阻碍作用较大，因为交流电是变化的电流，因此自感线圈对交流电的阻碍作用较大。）
【课堂学习】
学习活动1:电感器对交流电的阻碍作用
问题：电感器对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗的大小与哪些因素有关？
猜想：自感系数、交流电频率
（学生根据自感电动势的大小与自感线圈的自感系数、电流变化的快慢t
I ??有关。应能得到以上猜想。）
实验：实验电路图为课本图2-5-1。
1、保持电源输出电压不变，改变信号频率，观察灯泡亮度变化，说明什么？
（频率越大，感抗越大。）
2、保持其它条件不变，将铁芯抽出和插入，观察灯泡亮度变化，说明什么？
保持其它条件不变，改变线圈匝数，观察灯泡亮度变化，说明什么？
（自感系数越大，感抗越大。）
总结：线圈的自感系数越大，电流电的频率越大，对交流电的阻碍作用越大，即感抗越大。 电感器在电路中的作用可概括为“通直流、阻交流”，频率越高，阻碍作用（感抗）越大，感抗公式：fL X L π2=。
学习活动2:电感器在电子技术中的应用
1、低频扼流圈：匝数多，自感系数大，对低频电流也能产生较大的阻碍作用（感抗）。应用“通直流，阻交流”
2、高频扼流圈：匝数较少，自感系数小，应用“通低频，阻高频”
3、电路分析
【课堂小结】
总结电感器在交流电路中的作用
【课堂反馈】
1．下列说法中，正确的是( )
A ．电感对交流的阻碍作用是因为电感存在电阻
B ．电容对交流的阻碍作用是因为电容器有电阻
C ．感抗、容抗和电阻一样，电流通过它们做功时都是电能转化为内能
D ．在交变电流中，电阻、感抗、容抗可以同时存在
答案：D
解析：交流电流通过线圈时，在线圈上产生自感电动势，对电流的变化起到阻碍作用，A 错．交流电通过电容器时，电容器两极间的电压与电源电压相反，阻碍了电流的流动，B 错．电流通过它们做功时，只有在电阻上产生热，在线圈上产生磁场能，在电容器上产生电场能，C 错，故D 正确．
2．一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图所示，
一块铁插进线圈之后，该灯将( )
A ．变亮
B ．变暗
C ．对灯没影响
D ．无法判断
答案：B
解析：在线圈内由磁场变化而产生的感应电动势，总是反抗电流变化的，正是这种反抗变化的特性(电惰性)，使线圈产生了感抗．加入铁芯改变了电感的自感系数，自感系数增大，感抗增大，故答案为B.
3．如图所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流，L 是一个25mH的高频扼流圈，C是一个100pF的电容器，R是负载电阻，下列说法正确的是()
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远大于
高频交流所占的百分比
答案：ACD
解析：L是一个自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频，阻高频”，A正确；C 是一个电容很小的电容器，在题图示电路中，对高频交流的容抗远小于对低频交流的容抗，其作用是“通高频，阻低频”，C正确；因电路中无直流电流，B错误；由于L对高频交流的阻碍作用和C对高频交流的旁路作用，使得通过R的电流中，低频交流所占的百分比远大于高频交流的百分比，D正确．
4.如图所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是() A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感
线圈
B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电
容器
C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容
器
D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
答案：B
解析：由a、b接直流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．
5．电阻R、电容C和电感器L是常用的电子元器件，在频率
f的交变电流电路中，如下图所示，当开关S依次分别接R、C、L
支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提
高到2f，维持其它条件不变，则下列几种情况正确的是()
A．通过R的电流有效值不变
B．通过C的电流有效值增大
C．通过L的电流有效值减小
D．通过R、C、L的电流有效值不变
答案：ABC
6．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分，又有低频成分，经放大后送到下一组，需要把低频成份和高频成份分开，只让低频成份输送到再下一级，我们可以采用如下图所示电路，其中a、b应选择的元件是()
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈
C．a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈
D．a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈
答案：D
解析：根据电容器“通高频阻低频”和高频扼流圈“通低频阻高频”的特性知D项正确．
【课后训练】
1．有一个电阻极小的导线绕制成的线圈接在交流电源上，如果电源的电压峰值保持一定，下列哪种情况下，通过绕圈的电流最小()
A．所加电源的频率为50 Hz
B．所加电源的频率为100 Hz
C．所加电源的频率为50 Hz，线圈的匝数较少
D．在线圈中加入铁芯，所加电源的频率为100 Hz
解析：电压峰值不变，则电源电压的有效值就不变，当交变电流的频率越大，线圈的自感系数越大时，感抗越大，电流越小，故选D.
答案： D
2．关于电感对交变电流的影响，下列说法正确的是()
A．电感不能通过直流电流，只能通过交流电流
B．电感对各种不同频率的交变电流的阻碍作用相同
C．同一只电感线圈对频率低的交变电流的阻碍作用较小
D．同一只电感线圈对频率高的交变电流的阻碍作用较大
解析：电感线圈的感抗跟交流电的频率成正比，频率越大，感抗越大，对交变电流的阻碍作用就越大．
答案：CD
3．对低频扼流圈的说法正确的是()
A．自感系数很小，对直流有很大的阻碍作用
B．自感系数很大，对低频交流有很大的阻碍作用
C．自感系数很大，对高频交流有很小的阻碍作用
D．自感系数很大，对直流无阻碍作用
解析：低频扼流圈的自感系数较大，它对电流的阻碍作用是“通直流，阻交流”，即对低频交流有较大的阻碍作用，由于线圈本身有电阻，所以对直流也有阻碍作用，应选B.
答案： B
4．两相同的白炽灯L1、L2接到如下图所示的电路中，灯L1与电容器串联，灯L2与电感线圈串联，当a、b处接电压最大值为U m，频率为f的正弦交流电源时，两灯都正常发光，
的亮度大于灯
且亮度相同，更换一个新的正弦交流电源后灯L
L2的亮度，新电源的电压最大值和频率应该满足的条件是()
A．最大值仍为U m，而频率大于f
B．最大值仍为U m，而频率小于f
C．最大值大于U m，而频率为f
D．最大值小于U m，而频率仍为f
答案：A
5．如下图所示，当交流电源的电压有效值是220V，频率为50Hz
时，三盏电灯的亮度相同，当电源电压不变只将交流电源的频率改为
100Hz时，则各灯亮度变化情况为：a灯______________，b灯
________________，c灯______________________．(填“变亮”、“变暗”
或“不变”)
答案：变亮；变暗；不变
解析：频率变大，电容器容抗减小，又电压不变，故a灯变亮；频率变大，电感线圈的
电感变大，又电压不变，故b灯变暗；频率的变化对电阻R无影响，故c灯亮度不变．电源电压不变指电压有效值不变，当频率变大时，容抗变小，感抗变大，电阻阻值R不变．根据三者变化情况再应用部分电路欧姆定律即可求解．牢记电感、电容对电流的阻碍规律，解题时直接运用即可．
6．在电子技术中，从某一装置输出的交变电流常常既有高频成分，又有低频成分，若只需要把低频成分输送到后一级装置中，那么要在这两级电路之间接一电路元件是() A．电感线圈B．电容器
C．电阻D．二极管
解析：应将电容器并联接入电路，如右图所示，电容器对
高频成分容抗小，易通过；对低频成分容抗大，输入到下一级，
有这种作用的电容器叫高频旁路电容．
答案： B
7．用电压表检查如图所示的电路中的故障，测量U ad＝5.0 V，
U ab＝0，U bc＝5.0 V，U cd＝0.则电路故障可能是()
A．滑动变阻器R1断路
B．电容器C被击穿
C．电阻R2断路
D．电感线圈L断路
解析：当用电压表去判断电路故障时，如果电压表的两接线柱能与电源的两极接通，而与电压表两接线柱相并联的那部分电路没有完全短路，电压表就会有示数．即当电压表有示数时，电源两极与电压表两接线柱间的电路无断点．由题意U ad＝U bc＝5.0 V可知ab、cd 间为通路，A、C错误；若电容器被击穿，则U bc将为零，B错误．故正确答案为D.
答案： D
8．如下图是电子技术中常用的电路．a、b是电路的输入端，其中输入的高频电流用
表示，低频电流用“～”表示，直流电流用“－”表示．关于负载电阻R中通过的电流，有以下说法，其中正确的是()
A．甲图中R通过的是低频电流B．乙图中R通过的是高频电流
C．丙图中R通过的是直流电流D．丁图中R通过的是高频电流
解析：甲图中，电容器隔直流，R通过低频电流；乙图中，电容器可以和高频交流电形成通路，R中通过低频电流；丙图中，电容器C很大，容抗较小，可以通过低频电流，则R中通过直流电流；丁图中，电感器L很大，f越高，感抗越大，阻碍高频电流通过，R中通过低频电流，故选项A、C正确．
答案：AC
电感在电路中的作用与使用方法 一、电感器的定义。 电感的定义： 电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。 当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。根据法拉弟电磁感应定律－－－磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源”。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。电感线圈有与力学中的惯性相类似的特性，在电学上取名为“自感应”，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。 总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使线圈不断产生电磁感应。这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势，称为“自感电动势”。 由此可见，电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量，它是电感线圈惯性的量度而与外加电流无关。 电感的具体作用： 1、在DCDC转换的时候,电源输入和DCDC芯片之间常接着一个22uh的功率电感， 一，扼流：在低频电路用来阻止低频交流电；脉动直流电到纯直流电路；它常用在整流电路输出端两个滤波电容的中间，扼流圈与电容组成Π式滤波电路。在高频电路：是防止高频电流流向低频端，在老式再生式收音机中的高频扼流圈。得到应用。 二，滤波：和上述理论相同；也是阻止整流后的脉动直流电流流向纯直流电路由扼流圈（为简化电路，降低成本，用纯电阻替带扼流圈）两个电容（电解电容）组成派式滤波电路。利用电容充放电作用和扼流圈通直流电，阻挡交流电特性来 完成平滑直流电而得到纯正的直流电。
的电路结构与动作特点 由两个与非门互耦而成的RS锁存器【图4.2.2（a）】是各种触发器的基本单元电路，它有两个低电平有效的数据输入端(S--：置位输入；R--：复位输入)和一对互补的数据输出端(Q和Q--)。Q=1,Q--=0时，锁存器处于置位状态；Q=0,Q--=1时，锁存器处于复位状态。S--和 R--有四种组合，如果S--无效，R--无效，锁存器的状态将与初态相同；如果S--有效，R--无效，锁存器的状态将为Q=1,Q--=0；如果S--无效，R--有效，锁存器的状态将为Q=0,Q--=1；如果S--有效，R--有效，锁存器的状态将是不确定的。如何理解最后一种输入组合呢？ 图4.2.2 用与非门组成的基本RS触发器 （a）电路结构 RS锁存器可以（并且只可以）存储一个二进制位，要么存储1，要么存储0。如果我们想存储1，就在 S--端加上一个负脉冲。所谓的负脉冲，就是一个由高电平跳变到低电平，然后再由低电平跳变到高电平的信号。当 S--由高电平跳变到低电平时，S--=0，R--=1，Q=1,Q--=0，锁存器的状态为1；当 S--由低电平跳变到高电平时，S--=1，R--=1，锁存器的状态保持不变，仍为1。换句话说，负脉冲到来时，锁存器的状态为1；负脉冲消失后，锁存器维持这个一状态。同理，如果我们想存储0，我们就在 R--端加上一个负脉冲。那么，同时在 S--端和 R--端加上负脉冲是什么意思呢？难道既要存储1，又要存储0？显然，这种要求在逻辑上是矛盾的，也是无法实现的。我们不可能提出这种无理要求。那么，这种输入组合又是怎么出现的呢？哇！一定是干扰（或噪声）
在作怪！干扰的存在，可能会使锁存器误动作。假如我们要存储“1”，我们就在S--端加上一个负脉冲P1当P1到来时，S--=0，R--=1，Q=1,Q--=0。如果P1结束前，在 R--端出现一个干扰脉冲P2，那 么我们有S--＝0，R--＝0，Q=1, Q--=1，问题就发生了。问题发生后，我们可就三种简单的情况进行分析。若P2比P1先消失，我们有 S--＝0，R--＝1，Q=1, Q--=0。在这种情况下，锁存器的状态为“1”；若P1比P2先消失，我们将有S--＝1，R--＝0，Q=1, Q--=0，在这种情况下，锁存器的状态为“0”；还有一种情况是P2与P1同时消失，我们将有S--＝1，R--＝1, 因为此前Q=1, Q--=1，所以每个与非的输入都是全“1”，由于这两个与非门的传输延迟时间不同，因此工作速度稍快一些的与非门输出率先为“0”，这将使另一个与非门的输出保持为“1”。由于干扰脉冲的出现和消失是随机的，我们无法预知P2与P1哪个先消失。由于器件参数的离散性，我们也无法预知那个与非门的传输时间较短。所以，锁存器的状态将是不定的。 RS锁存器的用途之一是构成“防抖动电路”。我们知道，数据通常经过机械开关输入数字系统。机械开关动作时，触点将会抖动。抖动是指开关的两个触点要经历一个常达数毫秒的接通、断开，再接通、再断开，循环往复，直至最后接通的过程。数毫秒的振荡在数字系统中是不可接受的。假如开关接通表示“1”，断开表示“0”，我们将开关接通是期望输入一个“1”，结果却输入拉一连串的“1”和“0”。
边沿D 触发器: 负跳沿触发的主从触发器工作时,在正跳沿前加入输入信号。如果在CP 高电平期间输入端出现干扰信号,那么就有可能使触发器的状态出错。而边沿触发器允许在CP 触发沿来到前一瞬间加入输入信号。这样,输入端受干扰的时间大大缩短,受干扰的可能性就降低了。边沿D触发器也称为维持-阻塞边沿D触发器。 电路结构: 该触发器由6个与非门组成,其中G1与G2构成基本RS触发器。 D触发器工作原理: SD 与RD 接至基本RS 触发器的输入端,分别就是预置与清零端,低电平有效。当SD=0且RD=1时,不论输入端D为何种状态,都会使Q=1,Q=0,即触发器置1;当SD=1且RD=0时,触发器的状态为0,SD与RD通常又称为直接置1与置0端。我们设它们均已加入了高电平,不影响电路的工作。工作过程如下: 1、CP=0时,与非门G3与G4封锁,其输出Q3=Q4=1,触发器的状态不变。同时,由于Q3至Q5与Q4至Q6的反馈信号将这两个门打开,因此可接收输入信号D,Q5=D,Q6=Q5=D。 2、当CP由0变1时触发器翻转。这时G3与G4打开,它们的输入Q3与Q4的状态由G5与G6的输出状态决定。Q3=Q5=D,Q4=Q6=D。由基本RS触发器的逻辑功能可知,Q=D。 3、触发器翻转后,在CP=1时输入信号被封锁。这就是因为G3与G4打开后,它们的输出Q3与Q4的状态就是互补的,即必定有一个就是0,若Q3为0,则经G3输出至G5输入的反馈线将G5封锁,即封锁了D通往基本RS 触发器的路径;该反馈线起到了使触发器维持在0状态与阻止触发器变为1状态的作用,故该反馈线称为置0维持线,置1阻塞线。Q4为0时,将G3与G6封锁,D端通往基本RS触发器的路径也被封锁。Q4输出端至G6反馈线起到使触发器维持在1状态的作用,称作置1维持线;Q4输出至G3输入的反馈线起到阻止触发器置0的作用,称为置0阻塞线。因此,该触发器常称为维持-阻塞触发器。总之,该触发器就是在CP正跳沿前接受输入信号,正跳沿时触发翻转,正跳沿后输入即被封锁,三步都就是在正跳沿后完成,所以有边沿触发器之称。与主从触发器相比,同工艺的边沿触发器有更强的抗干扰能力与更高的工作速度。功能描述
第二章 正弦交流电路 习题参考答案 2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示： (1) u ＝102sin314t 伏 (2) i ＝－5sin(314t －60o)安 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.2 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为－60°，其有效值为多少？写出其 瞬时值表达式；当t =0.0025S 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12 sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? - ??=π ππU ab (V) 2.3 用下列各式表示RC 串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？ （1） i =Z u （2） I=C X R U + （3） I = C j R U ω- （4） I=Z U （5） U=U R +U C （6） U =R U +C U （7）I =－j C U ω （8）I = j C U ω 解：在R 、C 串联电路中，总阻抗c j R X j R Z C ω1-=-= 而 X R Z C 2 2 += Z U I = R I U R = X I U C = C R U U U += U U U C R 222+= 所以 （1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。 2.4 图2.1中，U 1=40V ，U 2=30V ，i =10sin314t A ，则U 为多少？并写出其瞬时值表达式。 解：由电路图可知，电压u 1与电流i 同方向，而电压u 2超前电流i 90o ，所以 504030222 221=+=+=U U U (V) ∵电压u 超前电流i 的电度角?===9.364 3 arctan arctan 21U U ? ∴)9.364.31sin(250?+=t u (V) 2.5 图2.2所示电路中，已知u ＝100sin(314t +30o)伏，i ＝22.36sin(314t +19.7o)安，
纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、 令狐文艳 二、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。 掌握各种电路的特点，会画矢量图。 三、主要知识点：
四、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电 流i R(t ).、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )=10)(=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I=W X Um 5002 101002Im 2==? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求 电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求 电流i c (t ).. 解： Ω===-10010 101000116X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以： 五、练习题： （一）、填空题 1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。
2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V 311? + sin( =，其中 t 314 u) 30 R=1000Ω，那么电流i=（）,电压与电流的相位差=（），电阻上消耗的功率P=（）。 4、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值XL=（），单位是（），若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50HZ的交流电路中，XL=（）。 5、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值Xc =（）,单位是（），100PF的电容器对频率是106HZ的高频电流和50HZ的工频电流的容抗分别是（）和（）。 6、在纯电容正弦交流电路中，有功功率P=（）W，无功功率Q C=（）=（）=（）。 7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压V t 20 =，则电流i=（）,容抗Xc= 2 sin( 1000 u) （）,电容C=（），无功功率Q C=（）
纯电感电路 一、教学目标 1、认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。 2、理解感抗的物理意义，会计算感抗。 3、掌握纯电感电路中电流与电压的关系。 4、了解瞬时功率、有功功率与无功功率。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、掌握感抗、有功功率与无功功率。 难点： 1、纯电感电路电感元件电压与电流关系及波形图。 2、理解感抗、无功功率的物理含义。 三、教具 电化教学设备。 四、教学方法 演示法、讨论法，多媒体课件。 五、教学过程 Ⅰ复习提问 复习纯电阻电路的电压、电流关系。 Ⅱ引入新课 Ⅲ学习新课 演示实验一：连接纯电感电路，灯与电感串联，双刀双掷开关分别接通直流电源和交流电源（直流电压和交流电压的有效值相等），观察灯的亮度情况，思考电感对直流电、交流电的阻碍作用。实验电路原理如图
互动1：学生上台观察，分组讨论 现象：接通交流电源时灯的亮度明显变暗。 结论：电感对直流电和交流电的阻碍作用不同。 1. 感抗 感抗：电感对交流电的阻碍作用。记为X L ，单位是Ω。 公式：X L =ωL=2πfL 分析可知，感抗在直流电路中值为零，对电流没有阻碍作用；只有在电流频率大于零，即为交流电时，感抗才对电流由阻碍作用，且频率越高，阻碍作用越大。这也反映了电感元件“通直流，阻交流；通低频，阻高频”的特性，其本质为电感元件在电流变化时所产生的自感电动势对交变电流的反抗作用。 演示实验二：视频演示 互动2：学生观看视频，总结电压电流的关系 结论：（1）电感两端电压与电流不同相。 （2）电压与电流的有效值成正比。 2、电流与电压的关系 1）数值关系 在纯电感电路中，电压和电流的有效值和最大值之间的关系符合欧姆定律，即 I m = L X U m ( i ≠ L X u ) I = L X U 2）相位关系 在纯电感电路中，电压超前电流900，或者说电流滞后电压900 即：2-i u π??= 电流i 和电压u 的波形图和矢量图如图
第2章 正弦交流电路 判断题 2.1 正弦交流电的基本概念 1．若电路的电压为)30sin(?+=t U u m ω，电流为)45sin(?-=t I i m ω， 则u 超前i 的相位角为75°。 [ ] 答案:V 2．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90100sin(282?+=t i Ａ，则电流相量分别是?=0/61I &Ａ，?=90/82I &Ａ。所以二者的电流相量和为：2 1I I I &&&+= [ ] 答案:V 3．若电路的电压为u ＝I m sin(ωt+30°)，电流为i =I m sin(ωt-45°)，则u 超前i 的相位角为15°。 [ ] 答案:X 4．正弦量的三要素是指其最大值、角频率和相位。 [ ] 答案:X 5．正弦量可以用相量表示，因此可以说，相量等于正弦量。 [ ] 答案:X 6．任何交流电流的最大值都是有效值的2倍。 [ ] 答案:X 7．正弦电路中，相量不仅表示正弦量，而且等于正弦量。 [ ] 答案:X 2.2 正弦量的相量表示法 1．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90200sin(282?+=t i Ａ，则电流相量分别是?=0/61I &Ａ，?=90/82I &Ａ。所以二者的电流相量和为：2 1I I I &&&+= 。[ ] 答案:X 2.3 单一参数的正弦交流电路 1．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X
2．在电感元件的电路中，电压相位超前于电流90o，所以电路中总是先有电压后有电流。[ ] 答案:X 3．电感元件的感抗是电感电压与电流的瞬时值之比。[ ] 答案:X 4．电感元件的感抗是电感电压与电流的有效值之比。[ ] 答案:V 5．直流电路中，电容元件的容抗为零，相当于短路。[ ] 答案:X 6．直流电路中，电感元件的感抗为无限大，相当于开路。[ ] 答案:X 7．直流电路中，电容元件的容抗为无限大，相当于开路。[ ] 答案:V 8．直流电路中，电感元件的感抗为零，相当于短路。[ ] 答案:V 9．在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中，当X L＞X C时电路呈电容性，则电流与电压同相。[ ] 答案:X 10．电感元件电压相位超前于电流π/2 (rad)，所以电路中总是先有电压后有电流。[ ] 答案:X 11．正弦交流电路中，电源频率越高，电路中的感抗越大，而电路中的容抗越小。[ ] 答案:V 12．正弦电流通过电感或电容元件时，当电流为零时，则电压的绝对值为最大，当电流为最大值时，则电压为零。[ ] 答案:V 13．正弦电流通过电感或电容元件时，当电流为零时，则电压的绝对值为最小。[ ] 答案:X 14．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。[ ] 答案:X 15．电容元件的容抗是电容电压与电流的有效值之比。[ ] 答案:V 16．单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。[ ] 答案:X 17．电容元件的交流电路中，电压比电流超前90°。[ ] 答案:X 18．电容元件的交流电路中，电流比电压超前90°。[ ] 答案:V 19．电感元件的有功功率为零。[ ] 答案:V 20．电容元件的有功功率为零。[ ] 答案:V 21．电压、电流的相量式，既能反映电压与电流间的大小关系，又能反映相互间的相位关系。[ ] 答案:V
纯电阻、纯电感、纯电容电路 一、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。
三、例题： 1.已知电阻R=10Ω，其两端电压V t t u R )30314sin(100)(?+=，求电流i R(t ).、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 i R(t )= 10) (=R t u R )30314sin(?+t A 电路消耗的功率P=U R I= W X Um 5002 10 1002Im 2== ? 2、已知电感L=0.5H ，其两端电压V t t u L )301000sin(100)(?+=，求电流i L(t ). 解：L X L ω==1000X0.5=500Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压90°，所以： A t t X t i L L )601000sin(2.0)90301000sin(100 )(?-=?-?+= 3.已知电容C=10μF ，其两端电压V t t u c )301000sin(100)(?+=，求电流i c (t ).. 解： Ω=== -10010 101000116 X X C X c ω 由于电流超前电压90°，所以： A t t Xc t i c )1201000sin()90301000sin(100 )(?+=?+?+= 四、练习题： （一）、填空题 1、平均功率是指（ ），平均功率又称为（ ）。 2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（ ），电压与电流在相位上的关系为（ ）。 3、在纯电阻电路中，已知端电压V t u )30314sin(311?+=，其中R=1000Ω，那么电流i=（ ）,电压与电流的相位差=（ ），电阻上消耗的功率P=（ ）。
东北石油大学 课程设计 2015年7 月8日
任务书 课程传感器课程设计 题目电感式位移传感器应用电路设计 专业测控技术与仪器祖景瑞学号 2 主要容： 本设计要完成电感式位移传感器应用电路的设计，通过学习和掌握电感式传感器的原理、工作方式及应用来设计一个电路。电路要能够检测一定围位移的测量，并且能够通过LED进行数字显示。位移传感器又称为线性传感器，常用的有电感式位移传感器，电容式位移传感器，光电式位移传感器，超声波式位移传感器，霍尔式位移传感器等技术。 基本要求： 1、能够检测0~20cm 的位移； 2、电压输出为1~5V； 3、电流输出为4~20mA； 主要参考资料： [1]贾伯年，俞朴.传感器技术[M].：东南大学，2006：68-69. [2]王煜东. 传感器及应用[M].：机械工业，2005：5-9. [3] 唐文彦.传感器[M].：机械工业，2007: 48-50. [4] 志萍.传感器与检测技术[M].：高等教育，2002:80-90. 完成期限2015.7.4—2015.7.8 指导教师 专业负责人 2015年7 月1 日
摘要 测量位移的方法很多，现已形成多种位移传感器,而且有向小型化、数字化、智能化方向发展的趋势。位移传感器又称为线性传感器，常用的有电感式位移传感器，电容式位移传感器，光电式位移传感器，超声波式位移传感器，霍尔式位移传感器，磁致伸缩位移传感器以及基于光学的干涉测量法，光外差法，电镜法，激光三角测量法和光谱共焦位移传感器等技术。电感式位移传感器具有无滑动触点，工作时不受灰尘等非金属因素的影响，并且低功耗，长寿命，可使用在各种恶劣条件下。电感式位移传感器主要应用在自动化装备生产线对模拟量的智能控制方面。针对目前电感式位移传感器的应用现状，本文提出了一种电感式位移传感器的设计方法，具有控制及数据处理等功能，结构简单、成本低等优点，可以广泛应用于机械位移的测量与控制。 关键词：电感式传感器；自感式传感器；结构简单；成本低
第二章正弦交流电路 2.1 正弦交流电的基本知识 一、教学目标 1、了解正弦交流电的产生。 2、理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念。 3、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系掌握同频率正弦量的相位比较。 二、教学重点、难点分析 重点： 1、分析交流电产生的物理过程。使同学了解线圈在磁场中旋转一周的时间 内，电流的大小及方向是怎样变化的。 2、掌握正弦量的周期、频率、角频率的关系，掌握同频率正弦量的相位比 较。 3、交流电有效值的概念。 难点： 1、交流电的有效值。 三、教具 手摇发电机模型、电流表、小灯泡。 电化教学设备。 四、教学方法 实验演示法，讲授法，多媒体课件。 五、教学课时 4课时 六、教学过程 Ⅰ.知识回顾 提问：什么条件下会产生感应电流？根据电磁感应的知识，设计一个发电机模型。 学生设计：让矩形线框在匀强磁场中匀速转动。 II.新课
一、交流电的产生 1、演示实验 教师作演示实验，演示交流电的产生。 展示手摇发电机模型，介绍主要部件（对应学生设计的发电机原理图），进行演示。 第一次发电机接小灯泡。当线框缓慢转动时，小灯泡不亮；当线框快转时，小灯泡亮了，却是一闪一闪的。 第二次发电机接电流表。当线框缓慢转动时电流计指针摆动；仔细观察，可以发现：线框每转一周，电流计指针左右摆动一次。 表明电流的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。 2、分析——交流电的变化规律 投影显示（或挂图）：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程。 (1)线圈平面垂直于磁感线（甲图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行， 线圈中没有感应电动势，没有感应电流。 （教师强调指出：这时线圈平面所处的位置叫中性面。 中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。） (2)当线圈平面逆时针转过90°时（乙图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、 cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。 (3)再转过90°时（丙图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。 (4)当线圈再转过90°时，处于图（丁）位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟 线圈经过图（乙）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在 图1 交流电发电机原理示意图
习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值 表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2 ，而超前u 1 。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1 滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222 22 1=+=+= I I I （A ） （4）设?=0/81 I &（A ）则?=60/62I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= =U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，
电感在电路中的作用与使用方法 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！ 更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 一、电感器的定义。 1.1 电感的定义： 电感是导线内通过交流电流时，在导线的内部及其周围产生交变磁通，导线的磁通量与生产此磁通的电流之比。 当电感中通过直流电流时，其周围只呈现固定的磁力线，不随时间而变化；可是当在线圈中通过交流电流时，其周围将呈现出随时间而变化的磁力线。根据法拉弟电磁感应定律－－－磁生电来分析，变化的磁力线在线圈两端会产生感应电势，此感应电势相当于一个“新电源”。当形成闭合回路时，此感应电势就要产生感应电流。由楞次定律知道感应电流所产生的磁力线总量要力图阻止原来磁力线的变化的。由于原来磁力线变化来源于外加交变电源的变化，故从客观效果看，电感线圈有阻止交流电路中电流变化的特性。电感线圈有与力学中的惯性相类似的特性，在电学上取名为“自感应”，通常在拉开闸刀开关或接通闸刀开关的瞬间，会发生火花，这就是自感现象产生很高的感应电势所造成的。 总之，当电感线圈接到交流电源上时，线圈内部的磁力线将随电流的交变而时刻在变化着，致使线圈不断产生电磁感应。这种因线圈本身电流的变化而产生的电动势，称为“自感电动势”。
由此可见，电感量只是一个与线圈的圈数、大小形状和介质有关的一个参量，它是电感线圈惯性的量度而与外加电流无关。 电感的具体作用： 1、在DCDC转换的时候,电源输入和DCDC芯片之间常接着一个22uh的功率电感，一，扼流：在低频电路用来阻止低频交流电；脉动直流电到纯直流电路；它常用在整流电路输出端两个滤波电容的中间，扼流圈与电容组成Π式滤波电路。在高频电路：是防止高频电流流向低频端，在老式再生式收音机中的高频扼流圈。得到应用。二，滤波：和上述理论相同；也是阻止整流后的脉动直流电流流向纯直流电路由扼流圈（为简化电路，降低成本，用纯电阻替带扼流圈）两个电容（电解电容）组成派式滤波电路。利用电容充放电作用和扼流圈通直流电，阻挡交流电特性来 完成平滑直流电而得到纯正的直流电。 三，震荡：我们说整流是把交流电变成直流电，那么震荡就是把直流电变成交流电的反过程。我们把完成这一过程的电路叫作“震荡器”。 震荡器的波形：有正旋波，锯齿波，梯形波，方波，矩形波，尖峰波。。。 频率由几HZ-几十GHZ.在有线电，无线电领域应用非常广泛。 1.2 电感线圈与变压器 电感线圈：导线中有电流时，其周围即建立磁场。通常我们把导线绕成线圈，以增强线圈内部的磁场。电感线圈就是据此把导线（漆包线、纱包或裸导线）一圈靠一圈（导线间彼此互相绝缘）地绕在绝缘管（绝缘体、铁芯或磁芯）上制成的。一般情况，电感线圈只有一个绕组。
触发器是构成时序逻辑电路的基本单元，触发器按逻辑功能分为RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器和T′触发器等多种类型；按其电路结构分为主从型触发器和维持阻塞型触发器等。 1．JK触发器 （1）JK触发器符号及功能 JK触发器有两个稳定状态：一个状态是Q＝1，Q=0，称触发器处于“1”态，也叫置位状态；另一个状态是Q＝0，Q＝1，称触发器处于“0”态，也叫复位状态。JK触发器具有“置0”、“置1”、保持和翻转功能，符号如图l所示。 反映JK触发器的Q n和Q n、J、K之间的逻辑关系的状态表见表1。状态表中，Qn表示时钟脉冲来到之前触发器的输出状态，称为现态，Q n+1表示时钟脉冲来到之后的状态，称为次态。
图l JK触发器符号表1 JK触发器的状态表 JK触发器的特性方程为 JK触发器的种类很多，有双JK触发器74LS107，双JK触发器74LS114，741S112，74HC73，74HCT73等，有下降沿触发的，也有上升沿触发的。图l所示的JK触发器是下降沿触发的。
（2）双JK触发器74LS76 74LS76是有预置和清零功能的双JK触发器，引脚如图2所示，有16个引脚。功能表见表2，74LS76是下降沿触发的。 图2 74LS76引脚图表 2 74LS76的功能表 ①当R D＝0，S D＝1时
不论CP，J，K如何变化，触发器的输出为零，即触发器为“0”态。由于清零与CP脉冲无关，所以称为异步清零。 ②当R D＝1，S D＝0时 不论CP，J，K如何变化，触发器可实现异步置数，即触发器处于“1”态。 ③当R D＝1，S D＝1时 只有在CP脉冲下降沿到来时，根据J，Κ端的取值决定触发器的状态，如无CP脉冲下降沿到来，无论有无输人数据信号，触发器保持原状态不变。 2．D触发器 （1）D触发器符号及功能 D触发器具有置“0”和置“1”功能，其逻辑符号如图3所示，其逻辑功能为：在CP上升沿到来时，若D＝I，则触发器置1；若D＝0，则触发器置0，D触发器的特性方程为 D触发器的状态表见表3
第2章 正弦交流电路 判断题 2.1 正弦交流电的基本概念 1．若电路的电压为)30sin(?+=t U u m ω，电流为)45sin(?-=t I i m ω， 则u 超前i 的相位角为75°。 [ ] 答案:V 2．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90100sin(282?+=t i Ａ，则电流相量分别是 ?=0/61I Ａ，?=90/82I Ａ。所以二者的电流相量和为：2 1I I I += [ ] 答案:V 3．若电路的电压为u ＝I m sin(ωt+30°)，电流为i =I m sin(ωt-45°)，则u 超前i 的相 位角为15°。 [ ] 答案:X 4．正弦量的三要素是指其最大值、角频率和相位。 [ ] 答案:X 5．正弦量可以用相量表示，因此可以说，相量等于正弦量。 [ ] 答案:X 6．任何交流电流的最大值都是有效值的2倍。 [ ] 答案:X 7．正弦电路中，相量不仅表示正弦量，而且等于正弦量。 [ ] 答案:X 2.2 正弦量的相量表示法 1．如有电流t i 100sin 261=Ａ，)90200sin(282?+=t i Ａ，则电流相量分别是 ?=0/61I Ａ，?=90/82I Ａ。所以二者的电流相量和为：2 1I I I += 。[ ] 答案:X 2.3 单一参数的正弦交流电路 1．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X
2．在电感元件的电路中，电压相位超前于电流90o，所以电路中总是先有电压后有电流。 [ ] 答案:X 3．电感元件的感抗是电感电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X 4．电感元件的感抗是电感电压与电流的有效值之比。 [ ] 答案:V 5．直流电路中，电容元件的容抗为零，相当于短路。 [ ] 答案:X 6．直流电路中，电感元件的感抗为无限大，相当于开路。 [ ] 答案:X 7．直流电路中，电容元件的容抗为无限大，相当于开路。 [ ] 答案:V 8．直流电路中，电感元件的感抗为零，相当于短路。 [ ] 答案:V 9．在Ｒ、Ｌ、Ｃ串联电路中，当X L＞X C时电路呈电容性，则电流与电压同相。[ ] 答案:X 10．电感元件电压相位超前于电流π/2 (rad)，所以电路中总是先有电压后有电流。[ ] 答案:X 11．正弦交流电路中，电源频率越高，电路中的感抗越大，而电路中的容抗越小。[ ] 答案:V 12．正弦电流通过电感或电容元件时，当电流为零时，则电压的绝对值为最大，当电流为最大值时，则电压为零。 [ ] 答案:V 13．正弦电流通过电感或电容元件时，当电流为零时，则电压的绝对值为最小。 [ ] 答案:X 14．电容元件的容抗是电容电压与电流的瞬时值之比。 [ ] 答案:X 15．电容元件的容抗是电容电压与电流的有效值之比。 [ ] 答案:V 16．单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。 [ ] 答案:X 17．电容元件的交流电路中，电压比电流超前90°。 [ ] 答案:X 18．电容元件的交流电路中，电流比电压超前90°。[ ] 答案:V 19．电感元件的有功功率为零。 [ ] 答案:V 20．电容元件的有功功率为零。 [ ] 答案:V 21．电压、电流的相量式，既能反映电压与电流间的大小关系，又能反映相互间的相位
纯电阻、纯电感、纯电容电路系统复习教学设计 一、知识要求： 理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。掌握各种电路的特点，会画矢量图。 二、主要知识点： 感抗： 容抗：
功率因数 有功功率与视在功率的比值。 三、例题： .已知电阻Ω，其两端电压，求电流().、电路消耗的功率。 解：由于电压与电流同相位，所以 () 电路消耗的功率 、已知电感，其两端电压 ，求电流(). 解：Ω 由于纯电感电路中，电流滞后电压°，所以： .已知电容μ，其两端电压，求电流 ().. 解：
由于电流超前电压°，所以： 四、习题演练 （一）、填空题 、平均功率是指（），平均功率又称为（）。 、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。 、在纯电阻电路中，已知端电压，其中Ω，那么电流（）,电压与电流的相位差（），电阻上消耗的功率（）。 、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值（），单位是（），若线圈的电感为，把线圈接在频率为的交流电路中，（）。
、容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（）比，其值（）,单位是（），的电容器对频率是的高频电流和的工频电流的容抗分别是（）和（）。 、在纯电容正弦交流电路中，有功功率（），无功功率（）（）（）。 、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流，电压，则电流（）,容抗（）,电容（），无功功率（） 、电感在交流电路中有（）和（）的作用，它是一种（）元件。 （二）、选择题 、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（）。 、、、、 、已知一个电阻上的电压，测得电阻上消耗的功率为，则这个电阻为（）Ω。 、、、 、在纯电感电路中，已知电流的初相角为°,则电压的初相角为（）。 、°、°、°、° 、在纯电感正弦交流电路中，当电流时，则电压（）。 、、 、 、在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（）。 、增大、减小、不变 、下列说法正确的是（）。 、无功功率是无用的功率、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率
电流互感器在开关电源中的应用 陶洪山，吴燮华 (浙江大学电气工程学院，浙江 杭州 310027） 摘 要 ： 电 流 互 感 器 可 以 用 来 检 测 高 频 开 关 电 源 中 的 单 极 性 电 流 脉 冲 。 分 析 了 电 流 互 感 器 构 成 的 电 流 检 测 电 路 工 作 过 程 。 比 较 了 磁 芯 自 复 位 、 强 迫 复 位 的 特 点 。 给 出 了 试 验 结 果 。 关键词： 电 流 互 感 器 ； 磁 芯 复 位 ； 开 关 电 源 1 引 言 在 高 频 开 关 电 源 中 ， 需 要 检 测 出 开 关 管 、 电 感 等 元 器 件 的 电 流 提 供 给 控 制 、 保 护 电 路 使 用 。 电 流 检 测 方 法 有 电 流 互 感 器 、 霍 尔 元 件 和 直 接 电 阻 取 样 。 采 用 霍 尔 元 件 取 样 ， 控 制 和 主 功 率 电 路 有 隔 离 ， 可 以 检 出 直 流 信 号 ， 信 号 还 原 性 好 ， 但 有 μ s级 的 延 迟 ， 并 且 价 格 比 较 贵 ； 采 用 电 阻 取 样 价 格 非 常 便 宜 ， 信 号 还 原 性 好 ， 但 是 控 制 电 路 和 主 功 率 电 路 不 隔 离 ， 功 耗 比 较 大 。 电 流 互 感 器 具 有 能 耗 小 、 频 带 宽 、 信 号 还 原 性 好 、 价 格 便 宜 、 控 制 和 主 功 率 电 路 隔 离 等 诸 多 优 点 。 在 Push Pull、 Bridge等 双 端 变 换 器 中 ， 功 率 变 压 器 原 边 流 过 正 负 对 称 的 双 极 性 电 流 脉 冲 ， 没 有 直 流 分 量 ， 电 流 互 感 器 可 以 得 到 很 好 的 应 用 。 但 在 Buck、 Boost等 单 端 应 用 场 合 ， 开 关 器 件 中 流 过 单 极 性 电 流 脉 冲 ； 原 边 包 含 的 直 流 分 量 不 能 在 副 边 检 出 信 号 中 反 映 出 来 ， 还 有 可 能 造 成 电 流 互 感 器 磁 芯 单 向 饱 和 ； 为 此 需 要 对 电 流 互 感 器 构 成 的 检 测 电 路 进 行 一 些 改 进 。 2 电 流 互 感 器 检 测 单 极 性 电 流 脉 冲 的 应用 电 路 分 析 根 据 电 流 互 感 器 磁 芯 复 位 方 法 的 不 同 ， 可 有 两 种 电 路 形 式 ： 自 复 位 与 强 迫 复 位 。 自 复 位 在 电 流 互 感 器 原 边 电 流 脉 冲 消 失 后 ， 利 用 激 磁 电 流 通 过 电 流 互 感 器 副 边 的 开 路 阻 抗 产 生 的 负 向 电 压 实 现 复 位 ， 复 位 电 压 大 小 与 激 磁 电 流 和 电 流 互 感 器 开 路 阻 抗 有 关 。 强 迫 复 位 电 路 在 原 边 直 流 脉 冲 消 失 期 间 ， 外 加 一 个 大 的 复 位 电 压 ，实 现 磁 芯 短 时 间 内 快 速 复 位 。 2.1 电 流 互 感 器 检 测 电 路 常 用 的 电 流 互 感 器 检 测 电 路 如 图 1(a)所 示 。 图 1(b)表 示 原 边 有 电 流 脉 冲 时 的 等 效 电 路 ， 电 流 互 感
DC/DC 电路中电感的选择 在开关电源的设计中电感的设计为工程师带来的许多的挑战。工程师不仅要选择电感值，还要考虑电感可承受的电流，绕线电阻，机械尺寸等等。本文专注与解释：电感上的DC 电流效应。这也会为选择合适的电感提供必要的信息。 理解电感的功能 电感常常被理解为开关电源输出端中的LC 滤波电路中的L（C 是其中的输出电容）。虽然这样理解是正确的，但是为了理解电感的设计就必须更深入的了解电感的行为。在降压转换中（Fairchild 典型的开关控制器），电感的一端是连接到DC 输出电压。另一端通过开关频率切换连接到输入电压或GND。 在状态1 过程中，电感会通过（高边“high-side”）MOSFET 连接到输入电压。在状态2 过程中，电感连接到GND。由于使用了这类的控制器，可以采用两种方式实现电感接地：通过二极管接地或通过（低边“low-side”）MOSFET 接地。如果是后一种方式，转换器就称为“同步（synchronus）”方式。 现在再考虑一下在这两个状态下流过电感的电流是如果变化的。在状态 1 过程中，电感的一端连接到输入电压，另一端连接到输出电压。对于一个降压转换器，输入电压必须比输出电压高，因此会在电感上形成正向压降。相反，在状态 2 过程中，原来连接到输入电压的电感一端被连接到地。对于一个降压转换器，输出电压必然为正端，因此会在电感上形成负向的压降。 我们利用电感上电压计算公式： V=L(dI/dt) 因此，当电感上的电压为正时（状态1），电感上的电流就会增加；当电感上的电压为负时（状态2），电感上的电流就会减小。通过电感的电流如图2 所示： 通过上图我们可以看到，流过电感的最大电流为DC 电流加开关峰峰电流的一半。上图也称为纹波电流。根据上述的公式，我们可以计算出峰值电流： 其中，ton 是状态1 的时间，T 是开关周期（开关频率的倒数），DC 为状态1 的占空比。 警告：上面的计算是假设各元器件（MOSFET 上的导通压降，电感的导通压降或异步电路中肖特基二极管的正向压降）上的压降对比输入和输出电压是可以忽略的。 如果，器件的下降不可忽略，就要用下列公式作精确计算：