第一章
1．开环控制和闭环控制的主要区别是什么？是否利用系统的输出信息对系统进行控制 2. 电加热炉炉温控制中，热电阻丝端电压U 及炉内物体质量M 的变化，哪个是控制量？哪个是扰动？为什么？
3. 简述自动控制所起的作用是什么？在没有人直接参与的情况下，利用控制装置，对生产过程、工艺参数、目标要求等进行自动的调节与控制，使之按照预定的方案达到要求的指标。
4. 简述自动控制电加热炉炉温控制的原理。
解答：一、工作原理：
系统分析：受控对象——炉子；被控量——炉温；给定装置——电位
器
干扰——电源U ，外界环境 ，加热物件 ； 测量元件——热电偶； 执行机构——可逆电动机 工作过程：静态 ?U=0
动态 ?U ≠0
工件增多（负载增大）↑↑→↑→↑→?↓→↓→↑→T U U U U T c a f （负载减小）↓↓→↓→↓→?↑→↑→↓→T U U U U T c a f
二、 温控制系统框图
5．比较被控量输出和给定值的大小，根据其偏差实现对被控量的控制，这种控制方式称为 。
6．简述控制系统主要由哪三大部分组成？
7.反馈控制系统是指：a.负反馈 b.正反馈 答案a.负反馈
8.反馈控制系统的特点是：答案 控制精度高、结构复杂 9.开环控制的特点是：答案 控制精度低、结构简单
10.闭环控制系统的基本环节有：给定、比较、控制、对象、反馈
11.自控系统各环节的输出量分别为： 给定量、反馈量、偏差、控制量输出量。
第二章
1． 自控系统的数学模型主要有以下三种：微分方程、传递函数、频率特性 2． 实际的物理系统都是：a.非线性的 b.线性的 a.非线性的 3． 传递函数等于输出像函数比输入像函数。
4． 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 5． 惯性环节的惯性时间常数越大，系统快速性越差。
6.由laplace 变换的微分定理，(())L x t ''= 。
7.如图质量、弹簧、摩擦系统，k 和r 分别为弹簧系数和摩擦系数，u(t)为外力，试写出系统的传递函数表示()()/()G s y s u s =。
k
rs ms s G ++=2
1
)( 8．机电控制系统中电压u(t)，转速Ω(t)分别为输入、输出量，各部分运动关系的laplace 变
换为：
()()()M s Js f s =+Ω ()()E s b s =Ω ()()()()U s E s Ls R I s -=+ ()()M s dI s =
式中()M t 为力矩，()E t 为感应电动势，()I t 为感应电流，J 、f 、L 、R 、b 、d 为非零常
数，试画出总的系统方框图。
9. 试列举二种子系统常用的连结方式，并画出示意图。 10. 复杂方框图简化应注意哪些原则(至少列出四项)
11.将环节1()G s 的输出信号作为环节2()G s 的输入信号，则总的系统传递函数
为 。
12. 二个环节1()G s 和2()G s 有相同输入，总的系统输出为二个环节输出的代数和，则总的系
统传递函数为 。
13.已知系统信号流图如左，试画出它的传递函数方框图。 14．线性系统的齐次性和叠加性是指什么？
15. 线性系统的特点是信号具有 性和 性。 17. 什么是定常系统？ 18. 求下列微分方程的Laplace 变换：
360,(0)0,(0)3x x
x x x ++=== ; 6
33
)(2++=
s s s X
19. 已知系统方框图如左，写出从U(s)到Y(s)的传递函数。
20. 凡是具有叠加性和齐次性的系统称为 。
3
21.
已知系统框图如左，试画出它的信号流图。
22. 传递函数阶次为n 的分母多次式的根被称为系统的 ，共有 个。 23. 系统数学建模的主要步骤有哪四步？
24. 如图L-R- C 电路，输入电压为u(t)，输出量为电容二端电压u c (t)，试确定其传递函数
u c (s)/u(s)。
R
Ls LRCs R
s G ++=
2)(
25. 什么是传递函数的零点，极点和传递系数？
26. 最小相位系统是指系统的开环传递函数的零点和极点 。
27求系统传递函数。
1． 求电路网络传递函数
G(S)=1/(LCS*S+RCS+1) G(S)=LCS*S/(LCS*S+RCS+1)
G(S)=RCS/(LCS*S+RCS+1) G(S)=β(R1CS+1)/ (CR1S β+1) β=R2/(R1+R2 )
-R2/[R1(R1CS+1)] -1/(R1CS)
28.化简方框图，求传递函数
29.实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数。
30.求采样系统的脉冲传递函数。
第三章 时域分析
1.二阶系统阻尼系数＞1，系统就不会出现过调。
2.最佳阻尼系数ξ＝0.707。
3.小时间迟后环节可近似为惯性环节。
4.分析某一时间的误差可用：a.终值定理 b.拉氏反变换。
5.高阶系统暂态性能取决于离虚轴最近的闭环极点。
6.主导极点应满足：a. 离虚轴最近 b.5倍距离内无其他零极点。
7.线性系统稳定,其闭环极点均应在〔S 〕平面的左平面。
8.以G0（s ）为开环的单位负反馈系统的误差传函Φ（S ）=1/｛1+G0(S)｝ 9． 斯阵列表第一列中某项为零，其他各项均大于零，说明什么？临界稳定
10 设系统开环传递函数为/(10.25)k s s +，若要求单位负反馈系统的阶跃响应有16%的超调，则k 应取何值？(K=16)
11 试简述二阶系统222()/(2)n
n n G s s s ωζωω=++中，阻尼比ζ对阶跃响应的影响。 阻尼比超小，超调量越大，调节时间增大 。
12. 已知系统结构如图，试确定使闭环稳定的开环增益k 的范围。
解：闭环特征方程为： 02332
34=++++k s s s s ，得0〈K 〈14/9
13. 二阶闭环系统传递函数标准型为222
/(2)n n n s s ωξωω++，其中称ξ为系统的 ，
n ω为 。
14. 二阶系统闭环标准形式为222()/(2)n n n G s s s ωζωω=++，试画出阻尼比为0ζ=和 01
ζ<<二种情况下阶跃响应的示意图。用什么名称称呼这二种情况？
15. 二阶系统0.6,5/n rad s ξω==，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间p t 和超调量%δ.(0.79, 9.5%)
16. 说明Ⅰ型系统在单位阶跃作用下的稳态误差为0。
17. 已知开环传递函数为()G s =16/(10.25)s s +，求其单位负反馈系统阶跃响应的超调量%δ和调节时间s t (5)?=。(16.3%, 1.5s)
19. 已知系统特征方程为322091000s s s +++=，用劳斯判据判别系统的稳定性。
20. 单位反馈系统的闭环传递函数为222()/(2)n
n n G s s s ωζωω=++在单位阶跃作用下的误差响应为24()2t t e t e e --=-，求系统的阻尼比ζ和自然频率n ω。（24
3
,22==?ωn ） 21. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为()/(2)P s k s s =+ 1）判断使闭环系统稳定的k 值范围
2
）要使系统的阻尼比为2ζ，求相应的k 值和这时的自然频率n ω
3）求以上参数时闭环阶跃响应C(t)
22. 系统的开环传递函数为()()/()G s P s Q s =，()P s 和()Q s 分别为m 阶和n 阶多项式，试说
明什么是O 型系统，Ⅰ型系统，Ⅱ型系统？
23. 系统结构图如下所示，已知()G s 的单位阶跃响应为21t e --
1）求()G s (
2
2+s ) 2）当()G s 改为1/s+2，且()101()r t t =?
时，求系统的稳态输出值()c ∞ (
3
2) 3）指出系统输出动态响应的类型（过阻尼，欠阻尼，
临界阻尼，无阻尼）
24. 衰减振荡过程中，调节时间和 是二个最常用的瞬态指标。 25. 二阶系统0.6,5/n rad s ξω==，输入信号为单位阶跃函数时，求输出信号的峰值时间p t 和超调量%δ
26. 如图位置随动系统，当()r t 为单位阶跃时，求输出()c t 的静态位置误差。(0)
27. 如图位置随动系统，当r(t)=t 时，求c(t)的静态位置误差。(1)
28. 已知系统开环传递函数为P(s)=2/s(s+2)，
1）试求在单位负反馈下参考输入为r(t)=1(t)的输出响应y(t) 2）求输出响应的阻尼比ζ和自然频率n ω
29. 为使校正后系统超调量%30%δ≤，调节时间2s t ≤秒(5?=)，试给出一种闭环主导极点
的选择。(-6+15.654j,-6-15.654j)
30. 决定控制系统稳定误差的三个要素为输入信号类型、开环增益K 和系统中 含积分环节的个数。
31. 试分析一阶惯性环节/(1)k Ts +中k 和T 在阶跃响应中的作用。 32. 下图分别为单位负反馈系统和它的单位阶跃曲线图
其中112()/(),,P s K s s a K K =+为放大系数，试确定系统参数12,K K 和a 。 闭
环传函为：
1
21
2
k as s k k ++，
,
32=k 由
4
)1(3,1.01,2,2
1/
2
11=+=-=
=--ξξπξωπξωe k a k n n 可确定出
1565.1,2197.01==k a
33． 统稳态误差分析
已知单位反馈系统开环传函如下，求输入量分别为 1（t ）、t ·1（t ）、
t
34．系统暂态性能分析
1）已知单位反馈系统开环传函如下，
求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。
ξ＝0.5、ωn＝10、σ％＝16.3％、ts（5％）＝0.6（s）2）系统闭环传函为：
求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。
ξ＝0.707、ωn＝2、σ％＝4.3％、ts（5％）＝2.1（s）
35．系统稳定性分析。
1）系统特征方程如下：
2）统特征方程如下：
为使系统具有1个单位的稳定裕量，求K 的取值范围。 35．一单位反馈系统的开环传递函函数为)
1(1
)(+=s s s G k ，求系统的单位阶跃响应及动态
性能指标p s r t t t ,,%,σ。
第四章 根轨迹
1. 设开环传递函数为2(1)/(2)(5)(20)g k s s s s s ++++，试求实轴上的根轨迹。
2.在开环系统中增加零点，可使根轨迹向 左 方移动。
3. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向 右 方移动。
4. 开环传递函数为()(1)/(2)(5)(20)G s k s s s s s =++++，试求实轴上的根轨迹区间。 5．已知开环传递函数G(s)=k g /s(s+1)(s+2)，概略作它的单位反馈系统根轨迹曲线。
要求说明根轨迹有几条渐近线，渐近线和实轴的交点坐标。 6. 设系统开环传递函数为()/(1)(2)g G s k s s s =++，求其根轨迹和虚轴的交点坐标。 7. 开环传递函数的分母阶次为n ，分子阶次为m(n ≥m)，则其根轨迹有 条分支，
和 条渐近线。
8. 单位负反馈系统的开环传递函数为(1)/(0.1)(0.5)k s s s +++，试确定根轨迹在实轴上的分离点和会合点的位置。
9．已知开环传递函数G(s)=k g /s(s+1)(s+2)，概略作出它的单位负反馈系统的根轨迹曲线。
要求说明根轨迹和虚轴的交点坐标，以及相交时的增益k g 。 10. 已知开环传递函数为/(1)(2)k s s s ++，试求根轨迹和虚轴的交点坐标
第五章 频域分析
1．复数(2)/(1)i i +-的幅值是 ，幅角是 。
2. 复数(1)i +的幅值是 ，幅角是 。
3. 系统的对数幅频特性和相频特性有一一对应关系，则它必是 最小相位 系统。
4. 判别系统闭环稳定性时，开环传递函数有2个不稳定极点，Nyquist 曲线包围(1,0)j -点顺时针2周，则闭环系统 有四个极点在右半平面 。
5. 0型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 的直线。
6. 在作惯性环节
1
1TS
+的Bode 图时，用折线近似幅频特性，在转折频率1/C W T =处的误差如何计算。（02.3|
)
(11log
201
2
-=+=
T
T ωω）
7．给定传递函数()1/(1)(21)G s s s =++，概略画出它的极坐标图(ω由0→∞)，要求判断曲线
是否穿越实(虚)轴，若穿越，求穿越点的频率0ω和相应的幅值0()G j ω。 8. 开环系统的Nyquist 曲线如右，则闭环系统
的右半平面极点数为 。 （P=1为开环系统右半平面极点个数）。
9. 延时环节s e τ-的Nyquist 图为什么是一个原点在园心的单位园？
10. 传连函数2(1)/(1)(0)s s Ts T ττ++>>的Nyquist 曲线，ω=0的起始点位置为什么在相角－180°的无穷远处，且在负实轴下方？
11. 试分析增益K 的变化对Bode 图幅频特性和相频特性曲线形状的影响。K 增值大，对数幅频曲线的高度增高， 相频曲线不变
12. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ()10/(1)(2G s s
s s =++ 1) 试求它的截止频率0ω和相位裕量0r ，该系统是否稳定？
2) 若只用增益串联校正使系统的相位裕量为45r = ，问附加增益应为多大？ 13.
最小相位系统的幅频特性图如左，
1）求该系统的传递函数
2）概略地画出对应的相频特性图
14. 简述系统的低、中、高频段频率特性分别和系统性能的关系。
解答：低频段影响系统的稳态精度和稳定性;中频段影响系统的动态性能和稳定性；高频段决定系统的抗干扰能力。
15. Ⅱ型系统Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为
的直线。 16. 单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=10/s(1+0.5s)(s －1)
试用Nyquist 稳定性判据判别闭环系统的稳定性，并确定闭环系统的相位裕量。 17. 为什么在Bode 图上不同串联环节的合成可以将各曲线的幅值和幅角分别叠加？
解答：设)()()(21s G s G s G =，则两个环节串联的频率特性为
))()((21)(2)(1212121)()()()()()()(ωφωφωφωφωωωωωωω+===j j j e A A e A e A j G j G j G ，
于是得幅频和相频特性分别为：
)
()()()
()()(2121ωφωφωφωωω+==A A A
对应的对数幅频和对数相频特性分别为
)
()()()
()()(lg 20)(lg 20))()(lg(20)(lg 20)(21112121ωφωφωφωωωωωωωω+=+=+===L L A A A A A L 上式说明两个环节的曲线的幅值和幅角可以分别叠加。
18. 试在Ngquist 图画出O 型、I 型系统当ω=0时起始点的大致方位并简述原因。 最小相位系统的幅频特性如左图 1）求该系统的传递函数
ω
()∞
1
2）概略画出对应的相频特性图 20. 系统传递函数为()G s ，输入信号为sin A t ω，则输出信号达到稳态后的幅值B 和相位角?
各是多少？
21. 开环系统的Nyquist 曲线如右，则闭环系统
的右半平面极点个数为 个。
（P=0为开环系统在右半平面极点个数）。 22．已知最小相位系统2()0.5(12)/(10.5)G s s s s =++，
1）大致画出它的幅频特性曲线和相频特性曲线
2）求出系统的相位裕量r
23. 闭环系统的Nyquist 曲线如右，则闭环系统 右半平面极点个数为 。 （P=1为开环系统右半平面极点个数）
24. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P ，则它的开环传递函数的Nyquist 曲线必 时针绕(－1, j0)点P 周。
25. 对传递函数()(1)/(1)(0)G s s s Ts T ττ=++<<，试解释它的Nyquist 曲线0ω=时起始点为什么在相角90- 的无穷远处，且在负虚轴左方？(把实频和虚频特性求出后,判断w 趋于零时,实部的位置).
最小相位系统的幅频Bode 图如左。
1）写出对应传递函数， 2）概略画出对应的相频Bode 图。
27. 为加强系统的抗噪声能力，高频段幅频特性的分贝值应尽量 比1小 。 28. 开环系统的Nyquist 曲线如右所示，则闭环
系统右半平面极点个数为 。 （P=1为开环传递函数右半平面极点个数）。
29单位反馈系统开环传函如下，绘制Bode 图，并判断其闭环后的稳定性。 稳定 不稳定 不稳定
第六章 系统校正
1. 试列举系统校正中常用的频域开环指标和闭环指标（至少各二项）
2. 求超前校正装置的传递函数，使在频率ω=30时提供40°的最大超前角。
3. 已知被控对象的传递函数为P(s)=k/s(s+2)
0=
(1
ω
1
试设计一个串联校正环节C(s)，使校正后系统的超调量30%δ≤(阻尼比0.3579)，调节时间2s t ≤秒(自然振荡频率为4.1911)。
4. 简要说明超前校正和滞后校正各对改善系统性能的作用。
5. 超前校正装置为c(s)=(1+0.07s)/(1+0.015s)，求它可提供多大的相位超前角θ(40.32度)，
以及该超前角所在的频率点m ω(30.86) 6. 用(1)/(1)S TS τ++作为超前校正环节，要求τ和T 的大小为 τ>T 。 7. 已知单位负反馈系统的开环传递函数()o G s 1 11(2)10
(),()(1)6
o k s G s G s s s s +=
=++ 1）概略画出()o G s 的对数幅相图，
2）计算()o G s 的穿越频率o ω及相位余量o r ，
3）求k 1使校正后系统的穿越频率为4/c rad s ω=，并计算此时的相位余量r 。 8. 在系统设计中，应尽量将中频段幅频特性的斜率设计成 。 9. 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 ()2/(1)(0.11)G s s s s =++
试求它的穿越频率0ω和相位裕量0r ，说明该系统是否闭环稳定？ 10. 已知一单位负反馈控制系统的开环传递函数为：()0.5/(1)(21)G s s s s =++ 试求它的穿越频率o ω和相位裕量o r ，说明该系统是否稳定？ 11．单位反馈系统开环传函为
要求速度误差系数KV =200, ωc ＞30 (rad/S)、γ（ωc ）＞50°。试进行串联校正。
ωc ′＝70rad/s 、γ（ωc ）＝53.7°
12．试比较分析下列结构图所描述的系统中，增设局部反馈校正前、后的各项性能指标变化情况。（稳定、准确、超调量，调节时间）
解：校正前系统的开环传函为)
25.1(100
)18.0(80)(1+=+=
s s s s s G ，闭环传函为
100
25.1100
)(21++=
Φs s s
稳定性：由Routh 判别法，知道系统稳定；
准确性：由于系统为I 型的，闭环系统对单位阶跃输入的稳态误差为0
动态性能：先求自然振荡频率,101=n ω再求阻尼比：0625.0,25.12111==ξωξn
校正后系统的开环传函为)
5.2(100
)28.0(80)(2+=
+=
s s s s s G ，闭环传函为100
5.2100
)(21++=
Φs s s
稳定性：由Routh 判别法，知道该系统仍稳定；
准确性：系统仍为I 型的，闭环系统对单位阶跃输入的稳态误差为0
动态性能：先求自然振荡频率,102=ω再求阻尼比：125.0,5.22122==ξωξn
由以上数据可知，校正后的系统阻尼比增大，自然振荡频率不变，调节后系统的调节时间减小，超调量下降，系统的平稳定性变好。
16．试比较分析下列结构图所描述的系统中，增设局部反馈校正前、后的各项性能指标变化情况。（稳定、准确、超调量，调节时间）
第七章 非线性系统分析
P179页 作业 7-1（1）；7-2（1）；7-4。
第八章 线性离散控制系统分析与设计
1． 采样频率ωs ＞2ωm （ωm 连续信号最大频率），才是不失真采样。 2． 采样系统的动态过程用差分方程来描述。 3． 求解差分方程可借助Z 变换。 4． 计算机解差分方程常用迭代法。
5． 由传函求脉冲传函的方法是：部分分式法展开，查典型函数Z 变换表。 6． F(z)对应的时间函数f （t ）的终值＝（Z-1）F(Z)再令Z=1
7． 采样系统稳定的充要条件是，闭环脉冲传函的所有极点均位于单位圆内 8． 双线性变换是令 Z=(W+1)/(W-1)
9． 采样系统经过W 变换，就可用连续系统的分析方法进行分析了。 10． 采样周期越大，系统稳态误差越大。 11． 采样周期越大，系统稳定性越差。
12． 采样系统的主导极点是：a.靠虚轴最近 b.靠单位圆最近 的闭环极点。 13． 用数字程序实现校正的方法是：脉冲传函变成差分方程，由迭代法编程
14． 在波德图上进行采样系统校正的两种近似方法为：1看成连续系统2采样保持器看
成惯性环节
15． 采样系统校正采用数字校正比较方便。
对如图所示采样系统，其中1TS
e ZOH s --=，求它的闭
环脉冲传递函数G(z)。
17. 利用映射关系1TS
z e --=(s j σω=+，T 为采样周期)说明：s 的左半平面对应z
的单位园
内部，即1z <。
18.
如图采样系统，G 1(s)=4/(s+1)，G 2(s)=1/(s+5),
T=1s ，求闭环脉冲传递函数G(z)
19. 已知离散系统闭环特征方程为z 2+(0.63k －1.37)z+0.37=0，求k 的取值范围使系统稳定。 20. 采样开环系统传递函数11()(1)/(1)(),0.1G z z e z z e T --=---=秒，输入连续信号为
()1()r t t =，试计算单位反馈系统的稳态误差和静态误差系数。
21. 离散系统的差分方程为(2)5(1)3()()(0)(1)0,1y k y k y k u k y y T s ++++====，试写出它
的脉冲传递函数()()/()G z Y z u z = 22. 如图采样系统，G 1(s)=4/(s+1)，G 2(s)=1/(s+5), T=1s ，
求它的闭环脉冲传递函数。()
()(1)
()()(2121z G z G z G z G z +=
Φ)
23. 已知采样系统如左图，其中()/(1)(0)P s k s s k =+>，
零阶保持器(1)/TS ZOH e s -=-，采样间隔1T =秒，
试判断系统稳定的k 值范围。
24. 由差分方程(2)5(1)3()(),(0)(1)0,1y k y k y k u k y y T s ++++====，描述的离散时间系
统，试写出它的脉冲传递函数表示。
26. 根据Z 变换的位移定理，((2))Z x k +=)1()0()(22zx x z z X z --。 27. 一般而言，引入采样开关会 系统的稳定性。
28. 已知采样系统如图，其中对象传递函数()2/(2)P s s =+，零阶保持器(1)/,TS ZOH e s -=-
1T =秒，参考输入()1()0u t t t =≥，试求系统的离散输出响应()0,1,2,c k k = 。
一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统与_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_, 极点为_-2__, 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号就是: 信号线、比较点、传递环节的方框与引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式与_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=,则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_与自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式就是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图与信号流图_。 9、_相角条件_就是确定平面上根轨迹的充分必要条件,而用_幅值条件__确定根轨迹上 各点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之与等于闭环n 个极点之与。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=,则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位就是: A 、90 A 、ο90 B 、ο90- C 、ο45 D 、ο45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_与准确性三个方面, 在阶跃 响应性能指标中,调节时间体现的就是这三个方面中的_快速性___,而稳态误差体现的就是_稳定性与准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内,即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才就是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的就是 D 、普通数控加工系统
《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式
G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C
一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （ 2）画出系统 框图。 c d + - 发电机 解： （1） a 接d,b 接c. （2） 系 统 框 图 如下 1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解： 工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。 系统框图如下： 2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t 2 解： X(S)= s 2 +23s +38 s
(2) x(t)=5sin2t-2cos2t 解：X(S)=5 422+S -242+S S =4 2102+-S S (3) x(t)=1-e t T 1- 解：X(S)=S 1- T S 11+ = S 1-1 +ST T = ) 1(1 +ST S (4) x(t)=e t 4.0-cos12t 解：X(S)=2 212 )4.0(4 .0+++S S 2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)= ) 2)(1(++s s s 解：= )(S X )2)(1(++s s s =1 122+-+S S t t e e t x ---=∴22)( (2) X(S)=) 1(1 522 2++-s s s s 解：=)(S X ) 1(1522 2++-s s s s =15 12+-+S S S
测试题说明：所有的客观题都是以填空的形式给到大家，考试时的考核类型可能为填空、选择、判断等，考核内容和以下题目大致相似，大家好好复习！ 考试题型为：选择（2分*10题=20分），填空（1分*25=25分），大题（55分） 选择填空大部分从以下题目中提炼总结，考核形式可能会有所改变，大题题型基本和下面题目的题型相似，但是题目会有所变化(比如传递函数更换、参数更换、要求做些调整等等) 禁止考试时抄小抄，一旦发现，试卷0分，请参加大补考！ 没有交全作业或实验报告的同学、上课经常不到的同学平时成绩会比较低，因此要好好复习。 第一章测试题 1. 在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。 2. 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作 用而无反向联系时，称为 开环 控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 闭环 控制系统。含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 闭环 控制系统。 3. 反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进 行的。 4. 自动控制系统可以分为定值控制系统、 随动 控制系统和程序控制系统。 锅炉汽包水位控制系统属于 定值 控制系统，跟踪卫星的雷达天线控制系统属于 随动 控制系统。 5. 自动控制系统的基本要求是 稳定性 、 快速性或动态性能 、 准确 性或稳态性能 。 第二章测试题 1. 传递函数是指在 零 初始条件下、线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。 2. 控制系统的 输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值 称为传 递函数。 3. 某系统的传递函数为) 16)(13(18 )(++= s s s G ，其极点是 s1=-1/3, s2=-1/6 。
∑??=i i i s s Q s H ((1(zidpngkongzhi 1 闭环系统(或反馈系统的特征:采用负反馈,系统的被控变量对控制作用有直接影响,即被控变量对自己有控制作用。 2 典型闭环系统的功能框图。 自动控制在没有人直接参与的情况下,通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。自动控制系统由控制器和被控对象组成,能够实现自动控制任务的系统。被控制量在控制系统中.按规定的任务需要加以控制的物理量。 控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星.也称控制输入。 扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量,也称扰动输入或干扰掐入。 反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端,与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。负反馈反馈信号与输人信号相减,其差为偏差信号。 负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端,与输入信号相减,形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用,力图消除或减少偏差的过程。开环控制系统系统的输入和输出之间不存在反馈回路,输出量对系统的控制作用没有影响,这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。 闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路,即输出量对控制作用有直接影响的系统,叫作闭环控制系统。自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。 复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上,用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道,用以提高系统的精度。
自动控制系统组成闭环负反馈控制系统的典型结构如图1.2所示。组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件 .给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号,这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。 给定元件通常不在闭环回路中。2.测量元件测量元件也叫传感器,用于测量被控制量,产生与被控制量有一定函数关系的信号。被控制量成比例或与其导数成比例的信号。测量元件的精度直接影响控制系统的精度应使测量元件的精度高于系统的精度,还要有足够宽的频带。3.比较无件用于比较控制量和反馈量并产生偏差信号。电桥、运算放大器可作为电信号的比较元件。有些比较元件与测量元件是结合在一起的,如测角位移的旋转变压器和自整 角机等。4.放大元件对信号进行幅值或功率的放大,以及信号形式的变换.如交流变直流的相敏整流或直流变交流的相敏调制。5.执行元件用于操纵被控对象,如机械位移系统中的电动机、液压伺服马达、温度控制系统中的加热装置。执行元件的选择应具有足够大的功率和足够宽的频带。6.校正元件用于改善系统的动态和稳态性能。根据被控对象特点和性能指标的要求而设计。校正元件串联在由偏差信号到被控制信号间的前向通道中的称为串联校正;校正元件在反馈回路中的称为反馈校正。7.被控对象控制系统所要控制的对象,例如水箱水位控制系统中的水箱、房
洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数
第一章 习题答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。
1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压 f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
自动控制原理 一、简答题：（合计20分, 共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分, 共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分, 共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分, 共2个小题，每题10分） (rad/s)
填空题一、 系统、随动系_1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制系统。统 和_程序控制_极点的系统的零点为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} _-10_， 2、传递函 数为_，增益为_____2_______。为_-2_ 3 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点、构 成方框图的四种基本符号是：。一对靠得很近的闭环零、极点称为偶极子。、我们将4 复合控制方式_。5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和 _t.5?1e)t?6g(数为系统的传递函，脉、6已知一系统单位冲响应为则该 。_和自动控制装置两大部分。7、自动控制系统包含_被控对象脉冲传递、线性系统数学模 型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、8。_、__方框图和信号流图_函数确 定根轨迹上各__是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件 9、_相角条件_个极 点之和。开环n 个极点之和等于闭环n-m的值。当n≥_2_时, 点的根轨迹增益k*?1.25t e?g(t)3， 则系统的为传递函数为_ 响单知10、已一系统位脉冲应 _。???、当 11 时比例微分环节的相位是：??9090? A. B.??4545? D. C.在阶跃_、_快速性和准确性三个方面， _稳定性对自动控制的性能要求可归纳为 12、__ 而稳态误差体现的____响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的快速性，__是稳定 性和准确性。内，即所有特、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在13Z 单位圆_平面上 的 __征根的模均小于__1__相应的线性定常离散系统才是稳定的。__, 普通数控加工系统 D. 、下列系统中属于开环控制 系统的是14． 雷达跟踪系统电炉箱恒温控制系统 B.A. D. 普通数控加工系统C.水位控制系统0?e意味着B.，则：15、某单位负反馈系统在单位阶跃信 号作用下的系统稳态误差ss该系统的输出信号的稳态值为1 A.0意味着该系统是一个 型系统意味着该系统的输出信号的稳态值为 1 B.意味着该系统没有输出信号 C. D.意味着该系统具有比较高的开环增益 G(s)?1Ts?1在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差为T 16、一阶系统。 17、惯性环节的特点是当输入量发生变化时，输出量不能突变，只能按指数规律逐渐变化。 18、工程上通常从稳、准、好 3个方面来衡量自动控制系统。 19、结构不稳定系统是指：不论如何调整系统参数系统总是稳定的。 20、根轨迹一定对称于实轴，并且有支。 。21、最小相位传递函数是指 。根轨迹一定开始于开环极点，终止于开环零点22、来分析闭环系
A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定
. 第一章引论 1-1 试描述自动控制系统基本组成，并比较开环控制系统和闭环控制系统的特点。答： 自动控制系统一般都是反馈控制系统，主要由控制装置、被控部分、测量元件组成。控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的，按其职能分，主要有给定元件、比较元件、校正元件和放大元件。如下图所示为自动控制系统的基本组成。 开环控制系统是指控制器与被控对象之间只有顺向作用，而没有反向联系的控制过程。此时，系统构成没有传感器对输出信号的检测部分。开环控制的特点是：输出不影响输入，结构简单，通常容易实现；系统的精度与组成的元器件精度密切相关；系统的稳定性不是主要问题；系统的控制精度取决于系统事先的调整精度，对于工作过程中受到的扰动或特性参数的变化无法自动补偿。 闭环控制的特点是：输出影响输入，即通过传感器检测输出信号，然后将此信号与输入信号比较，再将其偏差送入控制器，所以能削弱或抑制干扰；可由低精度元件组成高精度系统。 闭环系统与开环系统比较的关键，是在于其结构有无反馈环节。 < 1-2 请说明自动控制系统的基本性能要求。 答： 自动控制系统的基本要求概括来讲，就是要求系统具有稳定性、快速性和准确性。 稳定性是对系统的基本要求，不稳定的系统不能实现预定任务。稳定性通常由系统的结构决定与外界因素无关。对恒值系统，要求当系统受到扰动后，经过一定时间的调整能够回到原来的期望值（例如恒温控制系统）。对随动系统，被控制量始终跟踪参量的变化（例如炮轰飞机装置）。 快速性是对过渡过程的形式和快慢提出要求，因此快速性一般也称为动态特性。在系统稳定的前提下，希望过渡过程进行得越快越好，但如果要求过渡过程时间很短，可能使动态误差过大，合理的设计应该兼顾这两方面的要求。 准确性用稳态误差来衡量。在给定输入信号作用下，当系统达到稳态后，其实际输出与所期望的输出之差叫做给定稳态误差。显然，这种误差越小，表示系统的精度
自动控制原理试题及答案 Prepared on 24 November 2020
《自动控制原理》试题及答案 1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。3分 2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分 3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D） 3分 A 是一种相位超前校正装置 B 能影响系统开环幅频特性的高频段 C 使系统的稳定性能得到改善 D使系统的稳态精度得到改善 4、用超前校正装置改善系统时，主要是利用超前校正装置的（A ）3分 5、I型系统开环对数幅频特性的低频段斜率为（B ）9分 6、设微分环节的频率特性为G(jω)，当频率ω从0变化至∞时，其极坐标平面上的奈氏曲线是（）9分 7、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。9分 8、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的( ) 9分 9、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( ) 7分 10、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的( ) 2分 11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是 ( )。2分 12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。2分
13、主导极点的特点是（A ）2分 14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分 15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分 16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分 17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分 18、某校正环节传递函数G(s)=(100s+1)/(10s+1)，则其频率特性的奈氏图终点坐标为（ D）2分 19、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为（ C）2分 20、最小相位系统的开环增益越大，其（）2分 21、一阶微分环节G(s)=1+Ts，当频率ω=1/T时，则相频特性∠G(jω)为（）2分 22、ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（）2分 23、开环传递函数为G(s)H(s)=(s+3)/(s+2)(s+5)，则实轴上的根轨迹为（B）2分 24、开环传递函数为G(s)H(s)=K/(s*s*s(s+4))，则实轴上的根轨迹为（）2分 25、某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=K/(s(s+1)(s+5))，当k=（C ）时，闭环系统临界稳定。2分 26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 (B ) 2分 27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分
《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率= n ω 阻尼比=ξ ，0.7072 = 该系统的特征方程为2220s s ++= ， 该系统的单位阶跃响应曲线为衰减振荡。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 105 0.20.5s s s s +++。 6、根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的 开环传递函数为(1) (1)K s s Ts τ++。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 1 ()[()()]p u t K e t e t dt T =+ ?， 其相应的传递函数为 1 [1] p K Ts + ，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性 能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉
一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。
5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。
自动控制原理 一、简答题：（合计20分,共4个小题，每题5分） 1. 如果一个控制系统的阻尼比比较小，请从时域指标和频域指标两方面 说明该系统会有什么样的表现？并解释原因。 2. 大多数情况下，为保证系统的稳定性，通常要求开环对数幅频特性曲 线在穿越频率处的斜率为多少？为什么？ 3. 简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。 4. 用根轨迹分别说明，对于典型的二阶系统增加一个开环零点和增加一 个开环极点对系统根轨迹走向的影响。 二、已知质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示，其中质量为m 公斤，弹簧系数为k 牛顿/米，阻尼器系数为μ牛顿秒/米，当物体受F = 10牛顿的恒力作用时，其位移y (t )的的变化如图(b)所示。求m 、k 和μ的值。(合计20分) F ) t 图(a) 图(b) 三、已知一控制系统的结构图如下，（合计20分,共2个小题，每题10分） 1） 确定该系统在输入信号()1()r t t =下的时域性能指标：超调量%σ，调 节时间s t 和峰值时间p t ； 2） 当()21(),()4sin 3r t t n t t =?=时，求系统的稳态误差。
四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，c ω位于两个交接频率的几何中心。 1） 计算系统对阶跃信号、斜坡信号和加速度信号的稳态精度。 2） 计算超调量%σ和调节时间s t 。（合计20分,共2个小题，每题10分） [ 1 %0.160.4( 1)sin σγ =+-, s t = 五、某火炮指挥系统结构如下图所示，()(0.21)(0.51) K G s s s s = ++系统最 大输出速度为2 r/min ，输出位置的容许误差小于2 ，求： 1） 确定满足上述指标的最小K 值，计算该K 值下的相位裕量和幅值裕 量； 2） 前向通路中串联超前校正网络0.41 ()0.081 c s G s s +=+，试计算相位裕量。 （合计20分,共2个小题，每题10分） (rad/s)
自动控制原理复习资料 一、选择题 1、如果系统输入的信号大多具有突变性质时，应选用（ A ）作为实验信号。 A．阶跃函数 B．斜坡函数 C．抛物线函数 D．脉冲函数 2、上升时间是指响应曲线从稳态值10%上升到（ C ）所需要的时间。 A．50% B．60% C．90% D．100% 3、等加速度函数指的是（ C ）。 A．阶跃函数 B．斜坡函数 C．抛物线函数 D．脉冲函数 4、（ D ）是单位阶跃信号对时间的一阶导数。 A．开环传递函数的极点 B．开环传递函数的零点 C．闭环传递函数的极点 D．闭环传递函数的零点 5、对于高阶系统，系统的（ D ）决定了系统瞬态响应曲线的形状。 A．零点 B．极点 C．零点或极点 D．零点和极点 6、非线性元件的描述函数类似于线性元件的（ D ）。 A．幅值特性 B．幅频特性 C．斜率特性 D．频率特性 7、与负反馈系统的根轨迹方程相比，正反馈根轨迹的幅值条件（ B ），辐角条件（）。 A．相同，相同 B．相同，不同 C．不同，相同 D．不同，不同 8、定值控制系统也叫（ A ）。 A．恒值控制系统 B．随动控制系统 C．复合控制系统 D．伺服控制系统 9、（ B ）反映系统响应的快速性。 A．峰值时间 B．调节时间 C．延滞时间 D．上升时间
10、对于二阶系统，调节时间只取决于特征根的（ A ）。 A．实部 B．虚部 C．实部和虚部 D．不能确定11、相平面图的对称性可以从（ C ）来判断。 A．相轨迹 B．相轨迹的频率C．相轨迹的斜率 D．相轨迹的幅值12、信号流图中不含有（ B ） A．节点 B．方框 C．支路 D．增益 13、某系统开环传递函数为 10 () (1) G s s s = + ，则当输入为2 ()43 r t t =+时，系统的稳态误差为（D）。 A．10 B． C． D．∞ 14、根轨迹的分支数等于特征方程的阶次，即（ C ）。 A．开环零点数m B．开环极点数n C．开环零点数m和开环极点数n中的较大者 D．开环零点数m和开环极点数n中的较小者 15、典型环节中，（ A ）的幅频特性和相频特性都是常量。 A．比例环节 B．微分环节C．惯性环节 D．积分环节 16、控制系统开环传递函数为 1 ()() (1) G s H s s s = + ，则该系统根轨迹有（ B ）条渐近线。 A．1 B．2 C．3 D．4 17、系统中常见的非线性特性，当输入为（ B ）时，其输出一般为同周期的（ B ）。 A．正弦函数，余弦函数 B．正弦函数，非正弦函数C．余弦函数，正弦函数 D．余弦函数，非正弦函数18、将连续信号通过采样开关变换成（ C ）的过程称为采样过程。 A．数字信号 B．模拟信号 C．离散信号 D．脉冲信号
自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六
课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
第一章 1-1 图1-2是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2 液位自动控制系统 解：被控对象：水箱；被控量：水箱的实际水位；给定量电位器设定水位（表征液位的希望值）；比较元件：电位器；执行元件：电动机；控制任务：保持水箱液位高度不变。 工作原理：当电位电刷位于中点（对应）时，电动机静止不动，控制阀门有一定的开度，流入水量与流出水量相等，从而使液面保持给定高度，一旦流入水量或流出水量发生变化时，液面高度就会偏离给定高度。 当液面升高时，浮子也相应升高，通过杠杆作用，使电位器电刷由中点位置下移，从而给电动机提供一定的控制电压，驱动电动机，通过减速器带动进水阀门向减小开度的方向转动，从而减少流入的水量，使液面逐渐降低，浮子位置也相应下降，直到电位器电刷回到中点位置，电动机的控制电压为零，系统重新处于平衡状态，液面恢复给定高度。 反之，若液面降低，则通过自动控制作用，增大进水阀门开度，加大流入水量，使液面升高到给定高度。 系统方块图如图所示： 1-10 下列各式是描述系统的微分方程，其中c(t)为输出量，r (t)为输入量，试判断哪些是线性定常或时变系统，哪些是非线性系统 （１）； （２）； （３）； （４）； （５）； （６）； （７） 解：（1）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，所以该系统为非线性系统。 （2）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （3）该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，所以该系统为线性系统，但第一项的系数为t，是随时间变化的变量，因此该系统为线性时变系统。 （4）因为c(t)的表达式中r(t)的系数为非线性函数，所以该系统为非线性系统。 （5）因为该微分方程不含变量及其导数的高次幂或乘积项，且各项系数均为常数，所以该系统为线性定常系统。 （6）因为c(t)的表达式中包含变量的二次项，表示二次曲线关系，所以该系统为非线性系统。 （7）因为c(t)的表达式可写为，其中，所以该系统可看作是线性时变系统。