人教版小学数学四年级上册数学广角《烙饼问题》课堂实录教学内容：小学数学四年级上册教材第112页例1。
教学目标：
1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。
教学准备：多媒体课件；教师准备3个圆片代饼写上正反面；每组3个圆片；表格
教学步骤：
一、谜语导入，创设情景
（PPT课件出示）：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？
学生回答：时间。
师：对，就是时间！（PPT课件出示）：伟大的文学家鲁迅先生说过：“时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”今天，老师要教大家做个“充满智慧的勤勉的人”的方法——合理安排时间。
二、探究新知
（1）、揭示课题：烙饼问题
师：看老师给大家带来了什么？（PPT课件出示）
直接出示(锅和饼):这是什么？这两样东西放在一起能做些什么？师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程就叫做烙饼。锅和饼怎样体现合理安排时间呢？
揭题:今天我们就来学习烙饼问题(板书: 合理安排时间--烙饼问题) （2）、探索规律
师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。
师：从图中你知道了什么？
生1：我知道了要烙两张饼。
生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。
师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。
两分钟以后
A、烙偶数张饼的方法：
师：“烙两张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用两只手演示，边说方法。学生可能会出现
烙2 张饼方法一：利用烙1 张饼的方法来烙2 张饼，共烙4 次，用
时12 分钟。3+3+3+3=12（分钟）发现不合理时，再探究其它方法。烙2 张饼方法二：同时烙2 张饼的正反面，共烙2 张，只需6 分钟。3+3=6（分钟）这种烙法最合理，用时最少，烙的次数也最少，我们将这种烙法称为“烙2张饼”的最优方法。再遇到烙2 张饼时，你会选择哪种方法来烙？“为什么烙熟1 张饼和烙熟2 张饼所用的最短时间是相同的呢？
生：因为这两张饼是同时烙的。
师：锅一次最多能烙两张饼，两张饼同时烙，锅内尽可能不空，就能节省时间。
师：那么烙好4张饼需要多少时间呢？
生1：把4张饼分成2个2张来烙，烙熟2张用6分钟，烙熟4张就要用12分钟。
师：烙4张饼的方法与两张饼一样，锅不空。4张饼是两张饼的2倍，烙饼时间也是两张饼的2倍，正好是12分钟。
师：你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗？
生：烙6张饼的方法与两张饼一样，锅不空。6张饼是两张饼的3倍，烙饼时间也是两张饼的3倍，正好是18分钟。
师：请同学们观察表格，看看有什么发现？
生：烙的饼子都是双数。
生：双数饼两张两张同时烙最节省时间。
B、探究烙奇数张饼的规律：
1、研究烙1 张饼
师：“烙一张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用一只手演示，边说方法。老师板书：烙饼最优方法是烙 1 张饼的正反面，最短时间为6 分钟。
2．研究烙3 张饼
（1）出示问题（PPT课件出示图片）：“小红和爸爸、妈妈各吃一张饼，怎样才能让他们尽快吃上饼？”
（2）分析问题：一共烙几张饼？“尽快吃上饼”是什么意思？
师：烙6张饼至少用18分钟，烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间？
生：9分钟。饼数是一半，时间也应该是一半。
师：同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间，好吗？
（3）小组合作（利用学具来探索并填写下表）
（4）交流展示烙法，寻求最优烙法。
方法一：一张一张的烙。时间：3×6=18分钟。
方法二：先烙二张再烙第三张。时间：3×4=12分钟。
方法三（PPT课件展示）：第一次同时烙饼1 和饼2 的正面；第二次先暂时拿出1 号饼，同时去烙2 号饼的反面和3 号饼的正面；第三次，拿回1 号饼，同时烙1 号饼的反面和3 号饼的反面，共烙3 次，共用时9 分钟。
（5）引导学生比较以上几种方法，总结出“烙3 张饼的最优方法”师：第三种方法只用了9分钟，每次烙饼，锅都没有空，所以一定是最节省时间的方法了。
（6）强化烙3 张饼的最优方法。
3、延伸：研究烙5 张饼、7张饼、9张饼等单数张的烙法。
师：那么怎样用最少的时间烙熟5张饼？
生：先用6分钟烙好2张饼，再用9分钟烙好3张饼，一共用15分钟。
师：怎样用最少的时间烙熟7张饼呢？
生：先2张2张的烙好4张饼，用12分钟。最后三张饼再交叉烙，
需要9分钟，一共用21分钟。
小组合作探究烙9张饼的最优方法。
4、小结：拓展“单数张饼的烙法”：
（3）共同优化，形成结论（PPT课件出示）
1、教师出示整个表格（从1张―――到9张），引导学生观察。
2、师：“烙饼的张数与最后的总时间有什么关系？”
引导学生说一说，然后教师板书：
烙一面饼的时间（3）×张数=最短总时间（1 张饼除外）
3、在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学思考的方法。其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“统筹安排”的问题。今天我们通过帮小红妈妈解决了烙饼所需要的最短时间的问题，明白了合理安排时间的道理和方法。希望同学们在完成每一项事情的时候也能够做到合理安排时间。（师：我们来看生活中做哪些事情也要注意合理安排时间。）
三、实际应用：“做一做”第1题。
美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。（PPT课件出示）
这一天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
①请你先想一想，再跟你的小组成员说一说。
②反馈交流，进行评价。
③做出小结：炒菜的时间相等，等候的时间不一样，哪一种方法能让客人等候的时间短一些呢？（同时进行尊老爱幼思想的渗透。）
四、回顾整理，反思提升
师：“通过这节课的学习，你们有什么收获？”学生说一说。
师：“同学们学到了那么多的知识，老师非常高兴，你们高兴吗？课下可以把这节课你的学习过程用数学周记的形式记录下来。老师回去
也写一写与同学们一起上课的感受。让我们一成长。〖板书设计〗
《数学广角.烙饼问题》课堂教学实录 一、创设情境，引入新课。 课件出示例1情景图 师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？ 生：正在烙饼。 师：同学们见过烙饼吗？ 生：见过。 师：同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题） 二、探究思考，发现规律。 （一）出示问题，请一个学生读题。 师：“每次只烙两张饼”是什么意思？ 生：每次只烙两张饼，不能多也不能少。 师：怎样理解“两面都要烙，每面需要3分钟。” 生：烙饼有两个面，每面要3分钟，两面要6分钟。 师出示烙饼模型图，边演示边补充。 师：烙两张饼需要几分钟呢？ 生：6分钟。 师：你是怎样想的？ 生：两张两张地烙。 师出示食物模型，请生到黑板上摆一摆。 生分析：两张两张地烙，烙一次要3分钟，烙两次要6分钟。 师：说得很好！掌声送给他。
师补充并板书:3＋3=6。 师小结：2张2张的烙最快 （二）师：如果烙三张饼呢？最少需要几分钟？ 生1：12分钟 生2：18分钟 生3：9分钟 师：这么多答案，下面请同学们以小组为单位，用圆片代表3张饼，在桌子上摆一摆，说一说，然后将你们的方案象屏幕上这个表一样，填到你们的表格中。 小组活动 师：哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？ 生1：先两张同时烙好，需要6分，再烙好剩下的一张，需要6分，共烙4次，花了12分。 师：有没有比他们更快的方案？ 生2：第一次先烙饼1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼2的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次烙饼1和饼3的反面，也需要3分钟，总共用了9分钟，共烙3次。 师：对第二种方案你有没有问题？ 生：为什么把饼2拿出来？ 生自己解答：把饼2 拿出来这样快。 师：还有更快的方案吗？（生摇头） 师：这两种方案，你认为哪一种最快？ 生：第二种 师：为什么？ 生：第二种用的时间短 师：我也准备了3个饼，（出示3个大的圆片）我们来一块看看是不
数学广角《烙饼问题》（一等奖创新教案）-四年级上册 数学人教版1 数学广角《烙饼问题》教学设计 教学内容： 人教版小学数学四年级上册第八单元的内容。 教学目标： 1．学生通过简单的事例，理解三张饼的最佳烙饼方法。 2．在解决问题的过程中，学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。 3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。应用最佳方案解决实际生活中的相关问题。 教学重点： 使学生能从解决问题多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。 教学难点： 寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。 教学准备： 课件、圆片 教学过程： 一、情景导入 师：听说我们班的学生都非常善于思考，那上课之前我们先来玩一个抢答游戏，有信心吗？ 1.每个篮子装7个鸡蛋，3个篮子一共装（）个鸡蛋。反应真快！ 2.煮熟一个鸡蛋需要10分钟，煮熟7个鸡蛋需要（）分钟。 生1: 70分钟。生2：10分钟。 师：你是怎样煮的？预设：7个鸡蛋一起煮。 师：你真聪明！想到了将7个鸡蛋“同时煮”，这样可以节约时间。其实，在生活中类似的问题还有很多，今天我们就来研究其中的一种“烙饼问题”。（板书）
二、探究新知 师：同学们，请看，小红的妈妈正在做什么？（烙饼）从中你能得到哪些数学信息？师：怎么理解每次最多只能烙两张饼？（锅里可以放1张、2张，不能超过2张）师：两面都要烙，每面3分钟呢，你是怎么理解的？ 师：（拿一张饼出来）是的，饼有2个面，为了表达的方便，我们把饼的一面称为正面，另一面称为反面。两面都要烙，指的是正、反面都要烙，每面烙3分钟。清楚烙饼的规则了吗？那我们开始烙饼了，你想烙几张？生：2、3、 你们都非常有想法。那我们先从1张开始。 1、感受1张“单独烙”。 师：烙1张饼，需要多少分钟？ 生：烙1张饼需要6分钟。（课件出示正面1次3分钟，反面1次3分钟，一共需要6分钟，列式为3+3=6） 2、探究2张“同时烙” 师：（再拿一张饼出来）烙2张饼，需要多长时间？ 生1：12分钟 师：有比他更省时的吗？ 生2：6分钟。 师：你是怎么烙的？生上台烙（课件同步出示） 师：你真聪明，想到了2张饼“同时烙”。 师：两种方案都能烙熟这两张饼，你喜欢哪种？为什么呢？（课件出示） 师：我们一起用“手”来烙一遍，手心代表正面，手背代表反面，第一次同时烙2张饼的正面，第2次同时烙2张饼的反面。 师：我们一起把这个省时的方法用流程图记录下来。 师：一共烙了几次？——2次 师：最少需要3×2=6（分钟），这个2表示什么？3表示什么？ 师：这样烙2张饼的最优方法叫做（同时烙。） 师：同时烙为什么更省时呢？ 师：你观察得真仔细，“只要锅里每次都有2张饼，既可充分利
小学四年级上册数学教案：烙饼问题 【教学目标】 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。 【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套 【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份 【教学过程】 一、情景导入： 一,开门见山 1,直接出示(锅和饼):这是什么这两样东西放在一起能做些什么 2,揭题:今天我们就来学习烙饼问题 (板书:烙饼问题) 二,探究新知 1,出示问题,理解题意 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火
车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗 (1)生猜想 (2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: "两面各需要3分钟"什么意思请用手势示意说明. 所以烙一个饼要几分钟 "一次只能放两个饼"什么意思请用手势示意说明. 所以烙两个饼要几分钟 (3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙 为什么是6分钟 (正面3分钟,反面3分钟) (4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟 (6分钟)谁来烙一烙. 2×3=6(分)中"2""3"各指什么 师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿 (因为一个锅可以同时烙两张饼) 2,探究"分组烙" (1)那4张饼怎么烙 (4×3=12(分)中的"4"指什么 ) (2)介绍"分组烙"法 (3)6张,8张,10张……怎么烙最少需要多少时间 (4)反馈:你发现了什么 3,探究"轮流烙"
人教版小学数学四年级上册数学广角《烙饼问题》课堂实录教学内容：小学数学四年级上册教材第112页例1。 教学目标： 1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题能力。情感态度、价值观：使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。 教学准备：多媒体课件；教师准备3个圆片代饼写上正反面；每组3个圆片；表格 教学步骤： 一、谜语导入，创设情景 （PPT课件出示）：世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？ 学生回答：时间。 师：对，就是时间！（PPT课件出示）：伟大的文学家鲁迅先生说过：“时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”今天，老师要教大家做个“充满智慧的勤勉的人”的方法——合理安排时间。
二、探究新知 （1）、揭示课题：烙饼问题 师：看老师给大家带来了什么？（PPT课件出示） 直接出示(锅和饼):这是什么？这两样东西放在一起能做些什么？师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟一面，再烙熟另一面，烙熟一面大约需要3分钟，这时饼就能吃了，这个过程就叫做烙饼。锅和饼怎样体现合理安排时间呢？ 揭题:今天我们就来学习烙饼问题(板书: 合理安排时间--烙饼问题) （2）、探索规律 师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。 师：从图中你知道了什么？ 生1：我知道了要烙两张饼。 生2：我知道了烙饼要烙两面，每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。 师：下面同学们以数学书为锅，以圆片为饼，一起来烙烙饼，看看怎样尽快的烙熟两张饼。 两分钟以后 A、烙偶数张饼的方法： 师：“烙两张饼怎样烙？需要多长时间？”让学生思考方法。学生边用两只手演示，边说方法。学生可能会出现 烙2 张饼方法一：利用烙1 张饼的方法来烙2 张饼，共烙4 次，用
第八单元数学广角 第二课时烙饼问题 第课时，（共课时） 课型： 教学内容：教科书P113例2 教材地位分析：烙饼问题是属于奥数范畴，旨在系统而有步骤的渗透数学思想。主要是通过日常生活中的烙饼的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 学情分析：四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，本节课关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。 教法分析：主要采用了情境教学法，运用现代信息技术，利用视听结合，形象性强，信息量大的特点，为学生创设一系列优美的情境，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促使学生对知识的掌握。 学法分析：学生是学习的主体，引导学生积极主动参与学习是非常重要的，在指导学生学习方法方面，主要采用了活动探究法、小组讨论法，引导学生积极主动地去学习。 教学目标： 1、学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 3、学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 重点：体会优化的思想 难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学流程： 一、谈话导入，直切主题： 大家都看过老师布置的学习视频了吗？ 今天我们研究什么话题呢？贴出课题：烙饼问题 这节课我们就来学习有关烙饼的知识。 (设计意图：利用课前准备的视频，谈话导入，紧扣主题，教学情境简洁有效。) 二、探究新知 1、知识铺垫：一张饼有（）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（）分钟。 （设计意图：让学生收集课本信息，理解和掌握有用信息。）
第2课时烙饼问题（教案） 教学内容教材P105例2。 教学目标 1.通过简单的事例，使学生理解烙3张饼最省时间的方法。 2.在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透 解决问题最优方案的意识。 3.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决 生活中的简单问题。 教学重点理解烙3张饼最省时间的方法。 教学难点能够理解烙单数张饼和双数张饼的最佳方案及总结规律。 教学方法合作交流、自主探究 教学准备教具准备：多媒体课件 学具准备：圆形纸片、卡片 教学过程 一、复习导入 1.同学们，在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题。例如：煮熟1个鸡 蛋要用5分钟时间，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ （学生讨论、交流。） 2.师小结：当3个鸡蛋同时煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来， 煮鸡蛋是要讲究方法的！其实很多事情都要讲究策略，今天我们 就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）设计意图通过列举生活中的实例，抓住重点词“同时”“节省时间”，使学生初步感知优化的思想。 二、探究新知 探究点烙饼问题 （一）初步感知，引发学生思考。 1.阅读与理解。 星期天的早晨，小红的妈妈为家人做早餐。她要做的是“烙饼”。（出示主题图）
师：观看这幅图，你获得了哪些数学信息？ 生：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。 师：“每次最多只能烙2张饼”是什么意思？ 生1：每次最多只能烙2张饼指的是锅里面最多能同时放下2张饼。 生2：假如只有1张饼，也可以只放1张。 师：两面都要烙呢？ 生：一张饼有正反两面，一张饼的正面要烙，反面也要烙。 师强调：为了表达明了，我们可以将开头烙的一面叫正面，后烙的一面叫反面。 2.思考与交流。 师：烙1张饼需要几分钟呢？ 引导学生用数学书代替“饼”现场来“烙一烙”：先烙正面，用时3 分钟，再烙反面，也用时3分钟，烙熟这张饼一共用6分钟。 （板书：1张饼：正——反，时间：6分钟） 师：烙2张饼又需要几分钟呢？ 生1：烙1张饼是6分钟，烙2张饼就是2个6分钟，也就是12分钟了。生2：一次能烙2张饼，我们可以把2张饼一起烙，这样可以节约时间和能源。师：你们觉得谁的办法好？ 生：同时烙2张饼的方法好。 引导学生用2本数学书同时“烙一烙”：先同时放上2本数学书的正面，用时3分钟，再同时放上数学书的反面，也用时3分钟，烙熟这2张饼一共用6分钟。 （板书：2张饼：正1正2—反1反2，时间：6分钟） 师追问：为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？ 学生依据自己的生活经验，能够解决烙1张或2张饼需要花费多长时间的问题，学生的困难在于不知道如何简单地记录烙饼的方法。
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗 教学目标： 1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。 2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。 3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。 教学重点：探究解决问题的最优方案 教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系 教学准备: 课件、学习单 教学过程 一、导入新授 1.问题： 烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟） 烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟） （一锅可同时烙2饼） 烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟） 时间会怎么变？（比12分钟短） 为什么时间变短了？ （可以同时烙,学生动作演示） 2.小结：
1个饼有2个面，需要2个位置； 2个饼有4个面，需要4个位置； 当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟 板书： 2张饼 4个面，需要烙2次， 每面3分钟 2×3=6（分钟） 二、探索新知 1.问题： 烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？ 尝试画一画，完成学习单内的表格。 2.反馈： （1）收集案例，比较哪种方法更省时？ 左图——饼只能一个一个烙。 右图——饼也可以一面一面烙。 对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。 （2）说思路，巩固方法 在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？ 1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。 2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。 2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
8 数学广角——烙饼问题（优化） 学情分析 四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能很容易找到解决问题的方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？这对于学生来说还是比较抽象的。 教学工具 多媒体，课件，教具，学具 教学目标 知识与技能： 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 过程与方法： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点 重点: 1、从学生的实际操作中优化出解决烙饼问题的最佳方案。 2、提炼在不同饼数情况下采取方案的优化性。 3、烙三张饼的最优方案。 难点: 3张饼的最优烙饼方案，及生活实践运用。 教学方法 引导探究，合作交流，观察归纳，实践操作 教学过程 一、谈话导入
如果老师要给班上每个孩子发一张纸，你们会怎么发？（学生可能说排头传下去，也可能说一个一个的发） 师：到底哪种方法更合适？（引出快、节约时间，揭示、板书课题：统筹与优化） 优化是有前提的，也是有方法、方向的，刚刚发纸的过程就是一次统筹与优化，你了解统筹与优化吗？我们一起来了解。 出示华罗庚图片，他告诉我们统筹与优化这样来思考： 第一步，从整体去考虑，创造多种解决方案。（一题多解） 第二步，选择最佳方案，节约资源和时间（多中选优） 揭示：优化（优化就是要朝着需要的方向选择最好的方法。） 二：探究新知：烙饼优化问题 （一）探究烙两张饼 1.出示主题图：“每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟”。 师：你从中得到了什么信息？ 生汇报，师板书：最多放2张 2．出示问题：烙两张饼，可能需要几分钟烙熟？ 生答：3分钟、6分钟、4分钟、10分钟…… 3. 请生上讲台演示烙两张饼： 师：你带饼了吗？ 师：妈妈从小就给你准备了，还是两个肉饼。 饼来了，锅来了“兹啦，3分钟，兹拉，3分钟”（听到两声兹拉声，就是2×3=6分钟）4. 师生一起小结烙两张饼的方法和最短时间。 （二）探究烙4张饼、6张饼等双数张饼的时间 （过度）师：刚才的实践活动带来了什么？学习中宝贵的东西——经验，遇到和它一样的情况下，需要用经验来解决，经验可以复制，也可以粘贴。 师提问：4张饼多少分钟？ 生快速答：12分钟 师：耳听为虚，眼见为实 请学生上台演示：两张两张同时烙 师问：6张饼呢？ 学生能很快说出是18分钟了，不实践就已经能得出答案了。
数学广角《烙饼问题》 第一篇：数学广角《烙饼问题》 数学广角《烙饼问题》教学设计 【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角第一教时 【教学目标】 1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。 2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。 3.通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份【教学过程】 一、情景导入： 1.直接出示(锅和饼):这是什么这两样东西放在一起能做些什么？ 2.揭题：今天我们就来学习烙饼问题(板书:烙饼问题)二,探究新知 1.出示问题,理解题意 火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗？ (1)生猜想 (2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: “两面各需要3分钟”什么意思请用手势示意说明.所以烙一个饼要几分钟？“一次只能放两个饼”什么意思请用手势示意说明.所以烙两个饼要几分钟？(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙？为什么是6分钟(正面3分钟,反面3分钟)(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙。2×3=6(分)中“2”“3”各指什么？
人教版四年级上册数学数学广角——烙饼问题教案 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 教学重难点：探究解决问题的最优方案。 教学过程： 一、创设情境导入 好饿啊，真想吃妈妈烙的饼。妈妈还没有回来，要不今天爸爸给你露一手？ 引入烙饼问题。 二、新授 1、从爸爸烙一张饼知道先烙熟一面需要三分钟，再翻过来烙另一面也要三分钟，三加三等于六，所以烙熟一张饼最少需要六分钟。 2、爸爸烙两张饼需要多少时间？当然，烙两张饼需要12分钟，一张饼单独烙需要六分钟，所以两张饼单独烙需要12分钟。
3、妈妈出现了，妈妈在没有改变饼的大小的情况下，每次最多烙两张饼，两面都要烙，正面三分钟，反面三分钟，两张同时烙需要六分钟。这样烙两张饼充分地利用了空间和时间。 4、烙三张饼，谁来说说你是怎么烙的？ 爸爸：一二同时烙，三单独烙，先烙一二的正面需要三分钟，接着烙一二反面需要三分钟，再烙三的正面需要三分钟，最后烙三的反面需要三分钟，一共需要三乘四等于12分钟。 小虎：爸爸，我用的时间比你的少，我是先烙一二的正面，把二拿出来，再烙一反和三正，最后烙二反和三反，一共需要三乘三等于九分钟。 小虎烙饼时锅里始终有两张饼吧。烙饼时始终使锅里有两张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。 5、那四张饼需要多长时间？先烙两张饼需要六分钟。再烙两张饼需要六分钟，一共需要12分钟。 那五张饼呢？先烙两张需要六分钟，再烙三张需要九分钟，一共需要15分钟， 那六张饼呢？先烙两张，再烙两张。最后两张一共需要六乘三等于18分钟， 三、小结 把今天烙的饼的张数绘制成一个表格，有什么发现。 双数张饼都是两张两张烙的，而单数张饼都是先两张两张烙，最后
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇） 〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗 教学内容： 义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。 学情分析： 四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。 教材解析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要
想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。 设计思想： 教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。 教学目标： 1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2.学生在经历合作探究的过程后，能认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识，渗透“统筹思想”。 3.学生能感受到数学在日常生活中的广泛运用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，体会到数学的应用价值。 教学重难点: 烙3个饼的过程，掌握烙饼最省时间的方法。 教学重难点: 探究烙3个饼的最优方案，运用“优化思想”解决生活中的问题。 资源与工具: 圆纸片若干张、合作材料、多媒体课件等。
第8单元数学广角—优化 第2课时烙饼问题 【教学内容】:教材第105页例2 【教学目标】: 1. 2. 【重点难点】： 重、难点： 【教学过程】： 学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生 教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6 要求6 教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间， 教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的
（板书课题：烙饼问题） 1.教学教材第105页例2 （1）课件出示第105页中的例2 教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？（2 安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。学生可能 ①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18 ②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12 引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2 （3 ①放第一、二张饼烙3 ②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟； ③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3 （4 让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
2.如果要烙4张饼、5张饼、 6 （ 1 （ 2 教师用表格记录下同学们操作的结论，并小结：烙饼的张数乘3 ，就 1.完成教材第105页“做一做”第 2 学生独立思考，自主解答，然后小组间相互订正，交流讨论。 2.完成教材第107页练习二十第 2 学生独立思考，指名回答，集体订正。 烙饼张数 需要时间 3 9分钟 4 12分钟 5 15分钟 6 18分钟
数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》学习内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1 学习目标： 1、通过生活中的简单事例，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 学习重点：体会优化思想。 学习难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。一个锅教具 学习时间：一课时 学习过程： 一、开门见山 1.直接出示（锅和饼） ①．这是什么？这两样东西放在一起能做什么？ ②．揭题：今天我们就来学习烙饼的数学问题 （板书课题：烙饼问题） 二、情境引入，学习新知 1.观察情境图，获取信息。
师：观察从这张主题图中你能获得那些数学信息?（课件出示图）“每次只能烙两张饼”什么意思？请用手势示意说明。 “两面都要烙，每面3分钟”说明意思？请用手势示意说明。 师：“妈妈烙熟一张饼最少需要几分钟？”生：6分钟 师：怎么烙？ 师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟? 怎样烙？生：6分钟师小结：烙1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，这是怎么回事儿？（因为一个锅里可以同时烙两张饼）。 2.学生操作，探究烙3张饼的方法。 师：这个时候小红走来了，她说了这样一句话：爸爸、妈妈和我每人一张饼。你想现在妈妈要烙几张饼？咱们一起读读小精灵说的话，“怎样才能尽快吃上饼呢？”这句话什么意思？ 生：怎样烙才能尽快吃上饼？ 生：怎样烙才能使烙的时间是最少的？ 那么我们现在就一起探究怎样烙才能使烙的时间是烙最少的。 我们一起看小组合作要求： ①.首先用手中的圆形纸片代替饼实际烙一烙。标号饼1，饼2， 饼3，并标上正面和反面。 ②．小组内说说自己是怎么烙的。 ③.最后找出烙三张饼用时间最少的烙法，组长写在表格内。 小组活动开始，时间为6分钟。教师参与到小组活动中。 师：哪个同学说说你们组的想法。 （学生上黑板动手烙，边烙边说）他这样解释和你想的一样的举
小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计 教学目标： 1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。 4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 教学重点：体会优化思想。 教学难点：探究解决问题的最优方案。 教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。 教学时间：一课时 教学过程 课前活动 师：同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？ 一、谈话开始，营造轻松的学习氛围 师：星期天，李阿姨来小丽家做客（课件按门铃）小丽妈妈想做自己的拿手绝活——烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题） 二、探究新知 1、师出示主题图 学生观察、理解图中的内容。 师：你能从图中获得哪些数学信息？ 师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼） 师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？ 生：6分钟。 师：你能上来演示一下吗？ 老师让学生把手当“饼”演示， 师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟。 师请学生上黑板演示。 师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？ 生：因为他们是同时烙的。 小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。 师：“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼 师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到表格中。” 次数饼1饼2饼3 第一次正正 第二次反正 第三次反反
让数学课堂充满思维的活力 ——《烙饼问题》课堂实录与评析 湖北省武昌实验小学曾哲李再萍《烙饼问题》是人教版课标实验教材四年级上学期《数学广角》单元的第一课时内容。 一、创设情境，理解题意 师：生活中有许多的数学问题，今天小红的妈妈给全家人准备早餐，她在烙饼时就遇到了一个数学问题，你们愿意帮助小红的妈妈来解决这个问题吗？ 生（齐）：愿意。 师（出示教材主题图）：谁来说一说小红的妈妈是怎样烙饼的，她遇到了什么问题。 生1（描述图意）：妈妈说“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。”小红说“爸爸、妈妈和我每人一张。”小精灵提的问题是“怎样才能尽快吃上饼？” 师（追问）：你们能看懂妈妈是怎样烙饼的吗？“两面都要烙”是什么意思？ 生2（边说边用手势比划）：两面都要烙就是要烙这个饼的两个面。 师（一边拿出一个教具锅和1个圆片一边说）：我有一口锅和一张饼（学生笑），谁想来当当小厨师给大家表演一下怎么把饼烙熟？ 生3（演示）：我先烙一个面，再烙另一个面。 师：也就是说每张饼都要烙正反两个面才能烙熟对吗？ 生（齐答）：对。 师：妈妈说烙一面要3分钟，那么烙熟这一张饼至少要用…… 生4（抢答）：6分钟。 师（拿出第2个圆片装糊涂）：烙1张饼至少需要6分钟，那烙2张饼一定最少需要12分钟了？ （学生迟疑了一下，个别学生点头，多数学生急切地举手） 师：这么多同学有不同想法，那你们觉得需要几分钟？ 生5：6分钟。 （其他学生纷纷赞同） 师：咦，怎么烙1张饼和烙2张饼的时间一样多呢？ 生6：因为妈妈还说了锅里每次只能烙两张饼，也就是说可以同时把两张饼放到锅里一起烙（教师根据学生说的拿教具演示），先一起烙正面3分钟，再一起烙反面3分钟，一共6分钟。 师（赞许地）：说得真好。我明白了，因为锅里最多可以同时烙2张饼，同时烙2张饼可以节省时间。 二、探究方法，建构模型 １、探究方法，把握核心：烙3张饼，怎样烙所用时间最少？ 师：看来，你们对烙饼的要求已经理解了，现在我们来看小红的问题：爸爸、妈妈和我每人一张，怎么才能让大家尽快吃上饼？这个问题可以怎么简单的说？
人教版四年级数学上册《烙饼问题》教学设计与反思 教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。 2、让学生理解到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的水平。 4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提升解决问题的水平。教具准备：课件、三张圆片 一、创设情景导入新课。 课件多媒体出示图片：鸡蛋。 师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时？（学生作答） 师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题） 二、自主探索，探究烙法 （一）：解读信息，理解烙饼规则 课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙呢？（生答） （二）观察法，探究两张饼的最优烙法 1、明确烙一张饼的时间。 师：想一想，假如烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟） 为什么是6分钟？（生答） 师：为了交流方便，老师用流程图把刚刚这位同学说的烙饼过程记录下来。 板书：一张：正反①②③ 3 3 6分 2、研究2张饼的最优方案 师：想一想：假如烙两张饼，怎么烙？有几种可能？ 生：12分钟 师：你是怎么烙的？（生答，师板书） 板书：两张：①正①反②正②反 3 3 3 3 12分 师：还有不同意见吗？生：6分钟。 师：你是怎么烙的？（生答）师：你能来给大家演示一下吗？（生演示，师板书） 两张：①正②正①反②反 3 3 6分 师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快？那为什么第一种烙法多用了6分钟？ 师：也就是说本来能够两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在假如要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法？（生答）我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。（板书）
烙饼问题 执教者：薛城小学王天会 教学内容：人教版小学四年级上册第八单元“数学广角——烙饼问题”。 教学目标: 1．分析简单的事例，使学生认识到解决问题的多样性及寻找解决问题的最优方案。 2．培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。 3.感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点： 让学生了解怎样烙饼更合理，知道解决实际问题要选择最优方案。 教学难点： 要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。教具、学具： 多媒体课件、圆片若干 教材简析： 《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。 教学过程： 一、预设情景，走进生活。 师：同学们，你们喜欢猜脑经急转弯吗？老师出一个题考考大家：热一杯牛奶要用5分钟，热3杯牛奶最快要多少时间？ 生1：5分钟。一杯一杯地热，热1杯需要5分钟，热3杯需要25分钟。 生2：只需要5分钟，把5杯同时热。 师：你为什么会想到3杯同时热呢？3杯同时热既可以节约时间，又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连热牛奶这件小事都能找到一个最优的方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？——板书：烙饼问题（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。） 二、围绕主题，探索新知。 1.解读信息，理解烙饼规则。（课件出示主题图） 师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。 师：每次只能烙2张饼是什么意思？ （生：锅里最多只能同时放两张饼。）那如果我只放1张饼行吗？ 师：两面都要烙呢？（一张饼的正面也要烙，反面也要烙。） 2.观察法，探究烙2张饼的最优方法。 师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少时间? 生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。 师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟？ 小组合作动手操作 生1：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。
小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学实录 教学目标： 1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用. 2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识. 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力. 4、使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣. 本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材〔四上〕105的例2 教学重点：体会优化思想. 教学难点：探究解决问题的最优方案. 教具准备：多媒体课件、三X圆纸片. 教学时间：一课时 教学过程 一、谈话开始,营造轻松的学习气氛 同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？ 二、情境引入,学习新知
那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题.〔课件出示例2图〕小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼.〔板书课题：烙饼问题〕 1、师："从图上你能得到哪些信息？〞 学生观察、理解图中的内容. 教师提问："妈妈烙一X饼最少需要几分钟？〞 "如果妈妈要烙2X饼最少需要几分钟,怎样烙？〞 小结：我们烙两X饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟；再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两X饼就需要6分钟. 师："爸爸、妈妈和小丽各吃一X饼,一共要烙几X饼呢？〞"要烙3X饼,锅里每次最多只能烙2X饼,那3X饼怎样烙时间最短呢？〞 2、学生操作,探究烙3X饼的方法. 让学生用发的圆片烙一烙,同桌说说用了几分钟,是怎样烙的.〔圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面.〕教师参与到小组活动中. 3、学生演示烙饼法. 师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家.〔学生上黑板动手烙,边烙边说〕 让大家来比拟："这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼？〞 得出结论：9分钟是烙3X饼所用的时间最短的,我们就把〔烙
基于核心素养和学科德育的教学设计 --以《烙饼问题》一节为例 一、知识内容分析 “烙饼问题”是人教版小学四年级上册教材第八单“数学广角—优化”中一个富有魅力与童趣的教学内容。优化的前提是统筹，统筹过程的本质是各种数量关系和空间形式的逻辑疏理，是一种推理和建模的过程。教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，然后在探究烙三张饼怎样省时的基础上，探索出烙更多张饼的最优策略，并明晰其中的规律和道理。教材设计了几个具有启发性的问题：“怎样才能尽快吃上饼”“哪种方法比较合理？”“要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你有什么发现？”为学生指明了动手实践和研究探索的方向。此外,还设计了“每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间”这种总结性的提示语，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型，初步理解优化的数学思想，提高思维能力。 《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”；在“课程内容”的“第二学段”中提出：“结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程”“通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验”。 基于对教材和课标的分析，本节课的教学目标确定为：一是通过简单事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法，认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识；二是在解决问题的过程中，积累丰富的数学活动经验，感悟优化、模型等数学思想，培养建模的核心素养和严谨的思维品质；三是凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。教学重点是使学生能从解决问
烙饼问题 法邑小学谭发荣 教学内容：四年级数学上册第八单元“数学广角——优化” 中的例2“烙饼问题”。 学习目标： 1、通过简单事例，让学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识。 2、通过探究活动，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。 学习重点:初步体会优化思想的应用。 学习难点：理解烙3张饼的思路。 教学具准备：课件、圆片。 课时：1课时 学习流程： 一、导入：生活中有很多问题，需要我们想办法找出最优化的方法来解决，今天，我们一起学习一个生活中需要用优化的方法来解决的问题——烙饼问题。 二、导学： 读懂信息：每次锅里最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 读后你知道哪些信息？ 活动一：初步认识
活动任务：思考“烙1张饼、两张饼各需要多长时间”？ 活动流程： 1、明确任务：把活动一呈现在大屏幕上，请一个小组读一读。 2、自主学习：动手摆一摆，独立思考。 3、小组讨论：在小组长带领下进行交流、讨论，并记录好小组讨论结果。 4、展示分享：一个小组展示讨论结果，并组织其他小组分享（补充、质疑、追问等）。 5、梳理提升：教师引导学生梳理出烙1张饼、两张饼需要的时间。 活动二： 活动任务：讨论“爸爸、妈妈和小红每人1张，烙3张饼需要多长时间”？ 活动流程： 1、明确任务：把活动二呈现在大屏幕上，请男生读一读。 2、自主学习：动手摆圆片，独立思考。 3、小组讨论：在小组长带领下进行交流、讨论，并记录好 小组讨论结果。 4、展示分享：一个小组展示讨论结果，并组织其他小组分 享（补充、质疑、追问等）。
5、梳理提升：教师引导学生梳理出烙3张饼需要9分钟。 活动三：探索规律 活动任务：探索“烙4张饼、5张饼、6张饼……各需要的时间，你发现什么规律”？ 活动流程： 1、明确任务：把活动三呈现在大屏幕上，请女生读一读。 2、自主学习：根据自己的饼数独立思考，探讨问题。 3、小组讨论：在小组长带领下进行交流、讨论，并记录好小组讨论结果。 4、展示分享：一个小组展示讨论结果，并组织其他小组分 享（补充、质疑、追问等）。 5、梳理提升：教师引导学生梳理出烙饼需要时间的规律。 三、全课小结： 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 四、作业： 完成课本P105页“做一做”第2题。 五、板书设计： 烙饼的最短时间=饼的张数×3分钟（1张除外） 最佳方案是：每次尽可能不要让锅空着，这样既没有浪费资源，又最省时间。