背锥和当量齿轮
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
r 1、r
2
分度圆半径δ1、δ2分度圆锥角
∑两轴交角
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
两轮的分度圆锥
的立体图
r1r2
o A
C B
O1O2
r1
r2
δ1δ2
∑
R
大端齿廓位于以锥距R
为半径的球面上。
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
R
o A
C B
O1O2
r1
r2δ1δ2
∑
R
由于球面齿形无法展成平面图形，故应作以下近似处理。
o A
C B
O1
O2 r1
r2
δ1δ2
∑
R
*背锥(back cone)——过
两分度圆锥的底圆与球面
相切的圆锥。
齿廓向背锥的锥面上投影，作为其近似齿形。
该近似齿形可展成平面图形而便于设计计算。
o A
C B
O1
O2 r1
r2
δ1δ2
∑
R
o A
C
B
O 1
O 2
r 1
r 2
∑R
δ2
δ1
将背锥展开，得到两个扇形的平面不完全齿轮。
o
A
C
B
O 1
O 2
r 1
r 2
∑
R
δ2
δ1当量齿轮的模数和压力角即圆锥齿轮大端的模数和压力角。
*当量齿轮(equivalent spur gear)——将背锥近似齿形展开的扇形不完全齿轮补全的直齿轮。
当量齿数Z V > Z （实际齿数）
o
A
C
B
O 1
O 2
r 1
r 2
∑R
δ2
δ1δ1
δ2
r 1/cos δ1
r 2/cos δ2
o A
C B
O 1
r1
r
2
∑
R
δ2
δ1
r V2
r V1
r V2=r2/cosδ2
r V1=r1/cosδ1
r
V
=r/cosδ=mz/(2cosδ);
*z
v >z;且不是整数。
r V =mz
v
/2
*z
v
= z/cosδ.
r V2
r V1
正确啮合条件按其当量齿轮确定：
* m 1=m 2=m;
α1=α2=α;δ
1
+δ2=∑.
(满足两节锥锥顶重合）
r
V2
r
V1
1)按其当量齿轮传动计算重合度计算(Z V )；2)避免根切:Z V Z min
3)选择铣刀的刀号:Z V Z V 的用处
电子齿轮比计算样例 电子齿轮比是伺服中经常要用到的，初学者对这个参数的设置有时会不解，先介绍两个伺服电子齿轮设置方面的2个小例子，供大家参考下。 例子1：已知伺服马达的编码器的分辨率是131072 P/R,额定转速为3000r/min,上位机发送脉冲的能力为200Kpulse/s，要想达到额定转速，那么电子齿轮比至少应该设为多少？ 计算如下图所示 根据上图中的算法，可以算出电子齿轮比CMX/CDV的值 例子2：已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为 Pb =8mm。 (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ 电子齿轮比＝ (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc= 解答： (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= 8mm/131072 (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ △Lo×电子齿轮比×1000=0.1 (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc×电子齿轮比=3000/60×131072 电子齿轮比与脉冲当量相关计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念： 编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。 每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。
【锐志天宏】三轴数控系统脉冲当量计算方 法 1、脉冲当量是指机械移动1毫米所需要的脉冲数，所以单位为：脉冲/毫米。 计算公式： 丝杠传动脉冲当量= （360/步距角）*细分数/丝杠螺距 齿条传动脉冲当量= （360/步距角）*细分数/传动比/模数×齿数×3.1415926…… 2、未知参数假设脉冲当量为200脉冲/毫米----输入，进入手动加工的距离模式输入300毫米（即当输入正确的脉冲当量X值时应该行进的距离为300毫米），看此时行进的实际距离为a 得到公式 X/300=200/a X准确数值即可得到。 注：当脉冲当量设置与实际不一致时，加工过程中会出现与实际加工尺寸要求不一致现象。
【锐志天宏】A18-脉冲当量计算方法 锐志天宏A18脉冲当量计算： 脉冲当量定义： 普通轴：机械每移动1毫米，控制系统需要发出的脉冲数，单位为：脉冲/毫米； 旋转轴：机械每转动1度，控制系统需要发出的脉冲数，单位为：脉冲/度； 1 伺服驱动部分（以安川Σ-Ⅴ系列为例） A 固定手柄脉冲当量 例如手柄脉冲当量固定为X,Y,Z,A轴均为200，此时我只需根绝这个默认的脉冲数值去修改驱动器上的Pn210（电子齿轮比分母，分子Pn20E保持1048576不变） 普通轴： A1 机器为齿轮齿条传动 1）直齿（X轴为例） Pn210=手柄默认脉冲（200）*模数*齿数*π*传动比（一般为减速1比5，1比10 等）例：模数为1.5 齿数为25 传动比（减速比）为1比10（0.1），那么 Pn210=200*1.5*25*3.141592653（3.14）*0.1=2355 把这个数值输入进Pn210即可 2）斜齿（X轴为例） Pn210=手柄默认脉冲（200）*模数*齿数*π*传动比（一般为减速1比5，1比10 等）/cos(螺旋角） 例：模数为1.5 齿数为25 传动比（减速比）为1比10（0.1），螺旋角为19.5度，那么，Pn210=200*1.5*25*3.141592653（3.14）*0.1/cos（19.5）=2959 把这个数值输入进Pn210即可 Y,Z轴计算方法和X轴完全相同。
(1)斜齿轮的基本参数 1)螺旋角，斜齿轮的齿廓曲面与其分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴线之间所夹的锐角，又称为斜齿轮分度圆柱的螺旋角，有左右旋之分，也有正负之别。 2)法面模数与端面模数的关系 m n = m t cosβ 3)法面压力角与端面压力角的关系 tanα n = tanαt cosβ (2)斜齿轮的几何尺寸计算 斜齿轮的几何尺寸是按其端面参数来进行计算的。(表10-5 斜齿圆柱齿轮的参数和几何尺寸的计算公式)。 2.一对斜齿轮的啮合传动 (1)正确啮合的条件 一对斜齿轮的正确啮合的条件，除两个轮的模数及压力角应分别相等外，它们的螺旋角还必须相匹配，以保证两轮在啮合处的齿廓螺旋角相切。因此，一对斜齿轮正确啮合的条件为： 1)两轮的螺旋角对于外啮合，应大小相等，方向相反，即β1=－β2；对于内啮合，应大小相等，方向相同，即β1=β2。 2)两轮的法面模数及压力角应分别相等，m n1 = m n2，αn1 = αn2。又因相互啮合的两轮的螺旋角的绝对值相等，故其端面模数及压力角也分别相等，即m t1= m t2，αt1=αt2。 (2)斜齿轮传动的中心距 a = r1+ r2 = m n(z1 + z1)/(2cosβ)
(3)斜齿轮传动的重合度 斜齿轮传动的总重合度εγ为其端面重合度εα与轴面重合度εβ的两部分之和，即 εγ = εα + εβ 其中：εα是用其端面参数并按直齿轮重合度的计算公式来计算的；而εβ = B sinβ/(πm n) 。 3.斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 (1)斜齿轮的当量齿轮，是指与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮。即以斜齿轮的法面参数m n、α n、 h an*及c n*为参数，以z v ( z v = z/cos3β)为齿数所构造的直齿轮。该直齿轮的齿形就是相当该斜齿轮的法面齿形。 (2)斜齿轮的当量齿数：z v = z/cos3β。 4.斜齿轮传动的主要优缺点 优点： 1)啮合性能好。其每对轮齿进入啮合和脱离啮合都是逐渐进行的，因而传动平稳、噪声小，所以啮合性能较好。同时这种啮合方式也减小了制造误差对传动的影响。 2)重合度大。这样就降低了每对轮齿的载荷，从而提高了齿轮的承载能力，延长了齿轮的使用寿命，并使传动平稳。 3)结构紧凑。斜齿标准齿轮不产生根切的最少齿数较直齿轮少。因此，采用斜齿轮传动可以得到更加紧凑的结构。 缺点：在运转时会产生轴向推力 5.交错轴斜齿轮传动 (1)交错轴斜齿轮传动的正确啮合条件为： 1) m n1 = m n2 , αn1= αn2 ; 2)Σ =|β1|±|β2|。
电子齿轮比（CMX/CDV ）的计算及其意义 已知： 1）上位机发出脉冲能力为200Kp/S ，200×1000/s ，200×1000×60/min ； 2）电机额定转速为3000R/ min ，3000/60s ； 3）伺服电机编码器分辨率是131072； 4）丝杆螺距是10mm ； 求： 1、电机额定转速运行时的电子齿轮比？ 2如果电子齿轮比是1，伺服电机的转速？ 3、生产时，设定指令脉冲当量，确定电子齿轮比？ 解： 1、当上位机满额发出脉冲时，伺服恰好额定速度运行： 1）电机额定转速为3000r/ min ，3000r/60s=50r/s; 2) 伺服电机编码器分辨率是131072； 3）电机额定转速时编码器输出检测反馈脉冲频率是131072×50r/s;； 4）上位机发出脉冲能力时发出的脉冲频率=200×1000/s ； 5）当上位机满额发出脉冲时，伺服恰好额定速度运行，这时的电子齿轮比： 电子齿轮比=反馈脉冲频率/上位机满额发出脉冲频率 =（131072×50r/s ）/ 200×1000/s =6553600/200000 =3.2768 2、如果电子齿轮比是1： 1）上位机发出的1个脉冲=编码器输出检测反馈的1个脉冲： 2）上位机发出脉冲能力时发出的脉冲频率=200×1000/s ； 3）伺服电机的转速是=200×1000/s×60/131072= 91.55 r/min 3、如果丝杆螺距是10mm ， 1）要求上位机每发一个指令脉冲，工件移动0.001mm ，即指令脉冲当量为0.001mm ，也可以说指令脉冲单位为0.001mm ： 2）如果伺服转一周，丝杆转一周，减速比是1； 3）丝杆转一周，上位机应该发出的指令脉冲为10mm/0.001mm=10000（个）； 4）伺服转一周，编码器检测反馈脉冲为131072（个）； 5）电子齿轮比=编码器检测反馈脉冲/上位机发出的指令脉冲=131072/10000=13.7012； 说明： 反馈脉冲：伺服电机编码器的解析度，伺服本身的脉冲。 f s z h o u y a n
计算题 1、某数控机床的开环步进驱动系统，步进电动机通过齿轮装置与丝杠相连，丝杠通过螺母驱动机床工作台移动。已知脉冲当量为0.01mm ，步进电动机工作方式为三相六拍、转子的齿数为40，丝杠的导程值为6mm 。求： （1）步进电动机的步距角； （2）步进电动机每转所需脉冲数； （3）试确定齿轮装置的速比； （4）若驱动步进电动机的脉冲频率f=2400Hz, 试计算工作台每分钟移动的距离； 2、在某数控机床的步进电机驱动系统中，已知，步进电机转子的齿数为40，三相六拍工作方式。丝杠的导程值为8mm ，脉冲当量为0.01mm 。求： （1）步进电机每转所需的脉冲数； （2）求齿轮减速装置的总降速比； （3）若减速装置为两级齿轮降速，试分配传动比1i 和2i ； （4）若该步进电机的三相绕组分别接8031的P1.3、P1.4和P1.5，试用软件分配脉冲，画出计算机的三相六拍环形分配表。 3、有一采用三相六拍驱动方式的步进电机，其转子有40个齿，经丝杠螺母副驱动工作台作直线运动，丝杠的导程为6mm ，工作台移动的最大速度为30mm/s ，求： （1）步进电机的步距角； （2）工作台的脉冲当量； （3）步进电机的最高工作频率。 4、在采用步进电动机与滚珠丝杠直接传动的数控铣床工作台中，流珠丝杠的基本导程为6mm ，步进电动机的步距角为1.5°，工作台最大纵向行程为800mm ，请计算： （1）脉冲当量 （2）参与运算的数需要多少字节？ （3）以16进制表示走完工作台纵向最大行程所需脉冲数。 5、顺时针圆弧AB 的起点坐标为A （0,50），终点坐标为B （50,0），刀具当前的坐标是P （25，25），插补时钟的频率f 为1000Hz 。试问： （1）刀具从P 点进给后，偏差函数值是多少？ （2）插补完AB 需多长时间？ （3）在P 点刀具的速度是多少？ 6、逐点比较法插补第一象限的直线，起点在坐标原点，终点坐标输入数控计算机后
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数
(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。
脉冲当量或电子齿轮的调整方法 1 什么是脉冲当量或电子齿轮 脉冲当量是数控系统控制精度的关键参数，每个脉冲信号机床运动部件的位移量称为脉冲当量，与电子齿轮的关系为：电子齿轮分子/分母比----脉冲当量X 1000， 单位：毫米。 例：系统脉冲当量是0.008 毫米，其电子齿轮分子/分母 = 8/1 。 2 什么时候要调整脉冲当量或电子齿轮 a机床安装调试或更换系统； b更换电子盘（DOM）； c机床运行过程中加工精度不够； d进行参数初始化以后。 3 如何调整调整脉冲当量或电子齿轮 电子齿轮比 = 丝杠螺距×1000/(360×细分数/步距角×传动比)。 为便于生产现场调整，可用如下简单方式进行调整： a 先粗设一个电子齿轮比，在系统主界面按参数设置，进入后选择机床参数，将电子齿轮值设为 8：1，按存储（无存储按钮的按 F1） b 在系统主界面下按 F1,进入自动方式，选择F8手动辅助，选择点动，输入点动增量1000
c 在机床轨道上做好当前所在位置的标记，然后按下箭头，让机床向远离标志的方向行走一个点动增量； d 测量轨道上的实际行走距离； e 带入下面公式计算 分子／分母＝８×［测量值］／１×１０００ 将上式化简成最简分数即可。 例：初设电子齿轮比，例：8：1，点动1000毫米，实际走650毫米 分子／分母＝８×６５０／１×１０００＝２６ ／ 电子齿轮比与脉冲当量相关计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。 例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母
齿轮机构 一、单项选择题 1、渐开线直齿圆柱齿轮传动的可分性是指（）不受中心距变化的影响。 A. 节圆半径 B. 传动比 C. 啮合角 D. 压力角 2、渐开线标准齿轮的模数（）。 A. 一定是标准值 B. 不一定是标准值 C. 一定不是标准值 D. 可以是无理数 3、过一对标准渐开线齿轮的啮合点所作的齿廓公法线（）的内公切线。 A. 一定是两基圆 B. 不一定是两基圆 C. 一定不是两基圆 D. 一定是两根圆 4、分度圆上的齿厚等于齿槽宽的渐开线齿轮（）是标准齿轮。 A. 一定是标准齿轮 B. 不一定是标准齿轮 C. 一定不是标准齿轮 D. 一定是非标准齿轮 5、一对标准渐开线齿轮按标准中心距安装时，节圆半径（）分度圆半径。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 小于等于 6、一对模数和压力角相等、齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆上齿厚（）。 A. 一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等 D. 与齿数有关 7、一对齿轮的节圆大小（）。 A. 一定与安装中心距有关 B. 不一定与安装中心距有关 C. 一定不与安装中心距有关 D. 一定等于分度圆的大小 8、齿轮机构连续传动条件是重合度（）。 A. 小于1 B. 小于等于1 C. 大于等于1 D. 大于1.2 9、一对渐开线直齿圆柱齿轮，两轮在节点啮合时的压力角（）。 A. 一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等 D. 与中心距无关 10、一对渐开线齿轮机构在中心距不变的情况下，啮合角是（）。 A. 不变的 B. 变化的 C. 零 D. 30 11、有一对标准渐开线齿轮传动，如其实际中心距 a大于标准中心距a，这时（）。 A. 分度圆改变 B. 压力角改变 C. 分度圆和压力角均不变 D. 分度圆和压力角均改变 12、齿轮的渐开线形状取决于它的（）直径。 A. 齿顶圆 B. 分度圆 C. 基圆 D. 齿根圆
伺服控制中电子齿轮比是什么 伺服系统的精度由编码器的线数决定，而通过电子齿轮设定可以使指令脉冲 设为任意值.怎么理解?? 答：伺服系统的精度是编码启的线数决定，这个不假，但这个仅仅是伺服电 机的精度 在实际运用中，连接不同的机械结构，如滚珠丝杠，蜗轮蜗杆副，螺距、齿数等参数不同，移动最小单位量所需的电机转动量是不同的 电子齿轮比是匹配电机脉冲数与机械最小移动量的 举个例子： 车床用10mm丝杠，那么电机转一圈机械移动10mm，每移动0.001mm就 需要电机旋转1/10000圈 而如果连接5mm丝杠，且直径编程的话，每0.001的移动量就需要1/5000 转 这个是电子齿轮的作用。 电子齿轮设置的是驱动给电机的，编码器精度是电机反馈给驱动的。 假如电子齿轮比设为3，上位控制器发出100个脉冲，经过伺服驱动器后实际发给伺服电机的脉冲数应该为100*3=300个脉冲。同样，上位控制器发出的脉冲速度和脉冲加速度都要乘以这个比例 电子齿轮功能是指可将相当于指令控制器输入指令1脉冲的工件移动量设定为任意值的功能，分为电子齿轮（分子）Pn 202、电子齿轮（分母）Pn 203 两部分参数。 在无减速比条件下设定时，根据当前电机的编码器规格把相对应的编码器脉冲数13位：2048P/R 16位：16384P/R 17位：32768P/R 乘以分频比4后，写入Pn 202。将负载轴旋转一圈的脉冲数写入Pn 203。 例如：电机的编码器规格为16位时，把16384*4=65535写入电子齿轮（分 子）Pn 202 想要36000个脉冲转一圈的话，在电子齿轮（分母）Pn 203中写入36000 注：Pn 202/ Pn 203的值必须在[0.01，100]，并且当Pn 202或Pn 203内 的值超过65535后，请进行约分。 电子齿轮就电机编码器反馈脉冲与指令脉冲的一个比值 简单实用地介绍伺服电子齿轮比的计算方法 电子齿轮比是伺服中经常要用到的，初学者对这个参数的设置有时会不解，先介绍两个伺服电子齿轮设置方面的2个小例子，供大家参考下。 例子1：已知伺服马达的编码器的分辨率是131072 P/R,额定转速为
齿轮基本知识问题及答案 基本概念题和答案 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本 定律的作用是什么？ 答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。 3.什么是共轭齿廊？ 答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 4.渐开线是如何形成的？有什么性质？ 答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。 （2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。 （4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。 （5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。 （6）基圆内无渐开线。 5.请写出渐开线极坐标方程。 答：rk = rb / cos αkθk= inv αk = tgαk一αk 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？ 答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即 i12 ＝ω1 / ω2 ＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数 7．什么是啮合线？ 答：两轮齿廓接触点的轨迹。 8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？ 答：（1）传动比恒定，因为i12 ＝ω1 /ω2＝r2′/r1′ ，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。 （2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12 ＝ω1/ω2＝rb2 / rb1 ，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。 （3）齿廓间正压力方向不变，因为齿廓间正压力方向是沿接触点的公法线方向，这公法线又是两基圆同侧内公切线，并且只有一条所以齿廓间正压力方向不变。 （4）啮合角α随中心距而变化，因为a COSα = a′COSα′。 （5）四线合一，1.啮合线是两基圆同侧内公切线，2. 是齿廓接触点的公法线，3.接触点的轨迹是啮合线，4.是齿廓间正压力作用线又是接触点曲率半径之和。 9.什么是模数和分度圆？ 答：m = p / π为模数，m 和α为标准值的那个圆称为分度圆。
步进电机一个脉冲运动距离怎么算？ 步进电机一个脉冲运动距离怎么算？能不能给个公式在举个例子？ 答案： 用360度去除以步距角，就是电机转一圈的脉冲数，当然如果细分的话，还要乘以细分倍数。电机转一圈丝杠前进一个导程，用导程除以一圈的脉冲数就是脉冲运动距离。 第一步确定步进电机的步距角，这个电机上会标明的。比如说，1.8度，则一个圆周360/1.8=200，也就是说电机旋转一周需要200个脉冲。 第二步确定电机驱动器设了细分细分没有，查清细分数，可以看驱动器上的拨码。比如说4细分，则承上所述，200*4=800，等于说800个脉冲电机才旋转一周。第三步确定电机轴一周的长度或者说导程：如果是丝杠，螺距*螺纹头数=导程，如果是齿轮齿条传动，分度圆直径(m*z)即为导程，导程/脉冲个数=一个脉冲的线位移。 什么是细分呢？和几相是一个意思吗？和几相没关系吗？ 细分和相数没关系。以1.8度为例，原来一个脉冲走1.8度，现在改为4细分，那么现在一个脉冲只能走1.8/4度了。细分越多，每个脉冲的步进长度越短。细分的多少可由驱动器设置。 控制步进电机转多少最主要你得通过步进电机步距角度计算出电机转一圈需要多少脉冲，比如步距角度为0.9°则电机转一圈需要给步进电机驱动器360/0.9=400个脉冲，转半圈就是200个脉冲。步进电机驱动器资料你先了解下！ 步进电机转速则通过改变脉冲频率来控制，用plc的pwm输出控制是比较方便的，速度的快慢不影响步进电机的行程，行程多少取决于脉冲数量。 注意一点步进电机速度越快转矩越小，请根据你的应用调节速度以防失步，造成走位不准确。步进电机是接收步进驱动器给过来的脉冲信号，比如两相的步进，AB相分别轮流输出正反脉冲（按一定顺序），步进电机就可以运行了，相当于一定的脉冲步进马达对应走一定旋转角度。而PLC也可以发出脉冲，但脉冲电压不够，所以需要把PLC输出的脉冲给步进驱动器放大来驱动步进驱动器，相当于PLC的脉冲就是指令脉冲。一般PLC驱动步进时候有两路信号，一路是角度脉冲，另外一路是方向脉冲，PLC里边一般配所谓位移指令，发梯形脉冲给步进驱动器，这样可以缓冲启动带来的力冲击。 51单片机控制两相四线步进电机的问题 单片机为AT89S52。。步进电机为：57HS5630A4步进电机。链接：Error! Hyperlink reference not valid.步进电机驱动器为：M542中性步进电机驱动器。链接：Error! Hyperlink reference not valid. 现在的问题是：步进电机我已经和驱动器连接好了，现在步进电机驱动器有6 个线和51单片机相连，分别是PUL+、PUL-、DIR+、DIR-、ENA+、ENA- 。我想知道的是，比如这六个和单片机的P1.X口相连。怎么在单片机上控制步进电机正转反转，转的角度，转的速度。 答案： 首先，六根线的三根负线可以全部接地..和单片机P1相连的只需三根即可..这三根线为了保证能驱动起步进电机驱动器，应该分别上拉2K电阻.. 然后，在驱动器上的拨码处设置细分,,所谓细分是指电机转一圈所需多少脉冲..例如设置为800细分，即为电机转一圈需要800个脉冲..那么一个脉冲就会对应0.45度..单片机发出的脉冲频率高，那么电机转的就快..让电机转多少角度，就发出相应的脉冲数即可，例如转45度，就发出100个脉冲即可，在0.125s内发出100个脉冲，那转速就为1转/s。。
电子齿轮比与脉冲当量相关计算1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念：
编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。 脉冲当量(p)：数控系统（上位机）发出一个脉冲时，丝杠移动的直线距离或旋转轴转动的度数，也是数控系统所能控制的最小距离。这个值越小，经各种补偿后越容易到更高的加工精度和表面质量。脉冲当量的设定值决定机床的最大进给速度，当进给速度速度满足要求的情况下，可以设定较小的脉冲当量。 螺距(d)：螺纹上相邻两牙对应点之间的轴向距离。 电子齿轮比计算公式如下： 4、步进电机脉冲当量和细分数的关系 在实际调整时可先确定脉冲当量，在根据关系式计算细分数。或先确定细分
数，在计算脉冲当量。 其中：x表示步进驱动器细分数，θ表示步进电机步距角。 5、关于旋转轴 与直线运动轴相比区别在于：旋转轴的螺距值为360，其它计算相同，只需将螺距值换为360。
中间齿轮intermediate gear(counter gear) 副轴齿轮counter shaft gear 副轴counter shaft 变速器输入轴transmission imput shaft 变速器输出轴transmission output shaft 变速器主动齿轮轴transmission drive gear shaft 变速器主轴transmission main shaft 变速器中间轴transmission countershaft 变速器轴的刚度rigidity of shaft 变速齿轮比(变速比)transmission gear ratio 传动比gear ratio 主压力line pressure 调制压力modulated pressure 真空调制压力vacuum modulator pressure 速控压力governor pressure 缓冲压力compensator or trimmer pressure 限档压力hold presure 前油泵front pump (input pump ) 液力传动装置充油压力hydrodynamic unit change pressure 后油泵gear pump (output pump ) 回油泵scavenge oil pump 阿基米德蜗杆Archimedes worm 安全系数safety factor; factor of safety 安全载荷safe load 变形deformation 摆线齿轮cycloidal gear 摆线齿形cycloidal tooth profile 背锥角back angle 背锥距back cone distance 比例尺scale 变速speed change 变速齿轮change gear ; change wheel 变位齿轮modified gear 变位系数modification coefficient 标准齿轮standard gear 标准直齿轮standard spur gear 表面粗糙度surface roughness 不完全齿轮机构intermittent gearing 补偿compensation 参数化设计parameterization design, PD 残余应力residual stress 操纵及控制装置operation control device 槽数Geneva numerate 侧隙backlash 差动轮系differential gear train 差动螺旋机构differential screw mechanism 差速器differential 常用机构conventional mechanism; mechanism in common use 承载量系数bearing capacity factor 承载能力bearing capacity 成对安装paired mounting 尺寸系列dimension series 齿槽tooth space 齿槽宽spacewidth 齿侧间隙backlash 齿顶高addendum 齿顶圆addendum circle 齿根高dedendum 齿根圆dedendum circle 齿厚tooth thickness 齿距circular pitch 齿宽face width 齿廓tooth profile 齿廓曲线tooth curve 齿轮gear 齿轮变速箱speed-changing gear boxes 齿轮齿条机构pinion and rack 齿轮插刀pinion cutter; pinion-shaped
电机与丝杆传动比计算
脉冲当量 相对于每一脉冲信号的机床运动部件的位移量称为脉冲当量，又称作最小设定单位。 脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取0.001mm 或0.005mm 。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分法、直线函数法等。脉冲当量影响数控机床的加工精度，它的值取得越小，加工精度越高。 “脉冲当量”在学术文献中的解释 1、如果我们将飞锯车所走的距离与步进电机的功率脉冲Fs之比称为脉冲当量,则不同的齿轮配比可得到不同的脉冲当量.当脉冲当量一定时,则飞锯车所走的位移为步进电机的功率脉冲数与脉冲当量的乘积 文献来源 2、伺服系统伺服系统也叫做执行机构它将数控装置的脉冲信号转换为机床运动部件相应的位移量称为脉冲当量.日线的驱动部分全 部采用交流电气伺服系统 与”脉冲当量”;相关的学术图片 脉冲当量学术图片
已知脉冲当量丝杆螺距步距角怎么计算传动比 2008-12-16 09:35 提问者：bdyuegui|问题为何被关闭|浏览次数：1234次 开环系统的脉冲当量为0.01MM/脉冲，丝杆螺距为8MM，步进电机步距角为0.75度，电机与丝杆采用齿形皮带传动，其传动比应为多少。 麻烦各位“老师”教下稍微写下计算步骤 应传动比是速度/速度现在是距离是相除吗？ 其他回答共2条 2008-12-17 10:27 牙牙_chow|一级 传动比i=360*脉冲当量/步距角*导程 滚珠丝杠一般为单头，所以导程=螺距 |评论 2008-12-19 16:00 宁强山里人|三级 一个脉冲供给步进电机就是一个步距角!这个传动比要看你的皮带轮的大小比例了！ 脉冲当量 悬赏分：5 - 解决时间：2010-10-22 20:17:00 请问脉冲当量和步进马达的步距角有什么关系啊？我知道了步距角能否根据圆的周长公式计算出脉冲当量啊？或者知道了脉冲当量能不能计算出步距角啊？ 提问者：啊杰- 新生第1级回答共1 条 可以的相对于每一脉冲信号的机床运动部件的位移量称为脉冲当量，又称作最小设定单位。脉冲增量插补是行程标量插补，每次插补结束产生一个行程增量，以脉冲的方式输出。这种插补算法主要应用在开环数控系统中，在插补计算过程中不断向各坐标轴发出互相协调的进给脉冲，驱动电机运动。一个脉冲所产生的坐标轴移动量叫做脉冲当量。脉冲当量是脉冲分配的基本单位，按机床设计的加工精度选定，普通精度的机床一般取脉冲当量为：0.01mm，较精密的机床取1或0.5。采用脉冲增量插补算法的数控系统，其坐标轴进给速度主要受插补程序运行时间的限制，一般为1~3m/min。脉冲增量插补主要有逐点比较法、数据积分插补法等。脉冲当量影响数控机床的加工精度，它的值取得越小，加工精度越高。“脉冲当量”在学术文献中的解释1、如果我们将飞锯车所走的距离与步进电机的功率脉冲Fs之比称为脉冲当量,则不同的齿轮配比可得到不同的脉冲当量.当脉冲当量一定时,则飞锯车所走的位移为步进电机的功率脉冲数与脉冲当量的乘积文献来源2、伺服系统伺服系统也叫做执行机构它将数控装置的脉冲信号转换为机床运动部件相应的位移量称为脉冲当量.日线的驱动部分全部采用交流电气伺服系统
直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿 轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距R （图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d m1 d m2当量齿轮的分度圆直径d v1, d v2之间的关系分别为： —=cotO| =tan5j di 2 ' 2 】2 也亠= R-0.5b 亠05丄 _______________________________ 右 dj R R 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 于是《^二即-0?5備 ------------------------------- （d ） 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 q= d 脏 V 2cos6 现以m m 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 Z v 为 (h) R =1/3 O V) R 2 巧 i ■ A & ... = 直齿锥齿轮传动的几何参数
山 2片 Z J =—=—=—--- m 肌 cos5 U =匹=乞.沁 V c Z 屮] Z] COSO 士 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式（d ）极易得出平均模数m 和大端模数m 的关系为 叫二呗―05 虬） -------------------------------------- （11） 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB 为分度圆锥，总』和用为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高， 过点A 作直线AO 丄AO 与圆锥齿轮轴线交于点 O ,设想以OO 为轴线，OA 为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A B 附近背锥 面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大 端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。 (g)
电子齿轮比与脉冲当量相关计算 为方便客户，我们提供vc电子齿轮比计算程序。请点击下载电子齿轮比计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行 3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念： 编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确定编码器的分辨率。 每转脉冲数(f)：丝杠转动一圈所需脉冲数。 脉冲当量(p)：数控系统（上位机）发出一个脉冲时，丝杠移动的直线距离或旋转轴转动的度数，也是数控系统所能控制的最小距离。这个值越小，经各种补偿后越容易到更高的加工精度和表面质量。脉冲当量的设定值决定机床的最大进给速度，当进给速度速度满足要求的情况下，可以设定较小的脉冲当量。 螺距(d)：螺纹上相邻两牙对应点之间的轴向距离。 电子齿轮比计算公式如下： 4、步进电机脉冲当量和细分数的关系 在实际调整时可先确定脉冲当量，在根据关系式计算细分数。或先确定细分数，在计算脉冲当量。 其中：x表示步进驱动器细分数，θ表示步进电机步距角。 5、关于旋转轴 与直线运动轴相比区别在于：旋转轴的螺距值为360，其它计算相同，只需将螺距值换为360。 电子齿轮比与脉冲当量相关计算
电子齿轮比计算公式 已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为Pb =8mm。 (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？△Lo= (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ 电子齿轮比＝ (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc= 解答： (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= 8mm/131072 (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ △Lo×电子齿轮比×1000=0.1 (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc×电子齿轮比=3000/60×131072 已知编码器分辨率131072脉冲频率200Khz要使转速达到3000r/min求电子齿轮比。 脉冲接口的最大频率是200KHZ，对应最大转速3000转每分，这样
的设定能使定位模块发挥伺服的最高速。 代入以下公式： 马达转速（3000rpm) / 60 = 脉冲频率（200000Hz）* （分子/分母）/ 伺服分辨率（131072） 约分下来电子齿轮分子4096 ，电子齿轮分母125 这样的设置结果4000个脉冲转一圈，200Khz的频率对应3000RPM 的转速 将伺服马达编码器的分辨率设为分子，马达转一圈所需的脉冲数设为分母” 如果再装减速器的话，PLC原来所发脉冲数再乘以减比。 以三菱MR-J2-S举个例子： 伺服马达编码器的分辨率131072，我设计为PLC每发一个脉冲伺服马达转0.5度，那么伺服马达转一圈（360。）需要720个脉冲，电子齿轮就设为131072 / 720 化简分数后为8192 / 45 这样PLC每次发720个脉冲伺服马达转一圈 如果还想接个减速器，举个例子接个减比为5比1的减速器时，原来电子齿轮所设分数不变，PLC原来所发脉冲数再乘以5（720*5=3600），即现在伺服马达转一圈PLC发3600个脉冲就可以了。
电子齿轮比计算样例 CMX：电子齿轮比的分子是电机编码器反馈脉冲。 CDV：电子齿轮比的分母是上位机的给定脉冲（指令脉冲）。 电子齿轮比是伺服中经常要用到的，初学者对这个参数的设置有时会不解，先介绍两个伺服电子齿轮设置方面的2个小例子，供大家参考下。 例子1：已知伺服马达的编码器的分辨率是131072 P/R,额定转速为3000r/min,上位机发送脉冲的能力为200Kpulse/s，要想达到额定转速，那么电子齿轮比至少应该设为多少？ 计算如下图所示 根据上图中的算法，可以算出电子齿轮比CMX/CDV的值 例子2：已知伺服马达的分辨率是131072 P/R,滚珠丝杠的进给量为 Pb =8mm。 (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ 电子齿轮比＝ (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc= 解答： (1) 计算反馈脉冲的当量（一个脉冲走多少）？ △Lo= 8mm/131072 (2) 要求指令脉冲当量为0.1um/p ,电子齿轮比应为多少？ △Lo×电子齿轮比×1000=0.1 (3) 电机的额定速度为3000rpm，脉冲频率应为多少？ Fc×电子齿轮比=3000/60×131072 电子齿轮比与脉冲当量相关计算 1、什么是机械减速比(m/n) 答：机械减速比的定义是减速器输入转速与输出转速的比值，也等于从动轮齿数与主动轮齿数的比值。在数控机床上为电机轴转速与丝杠转速之比。 2、什么是电子齿轮比 答：电子齿轮比就是对伺服接受到上位机的脉冲频率进行放大或者缩小，其中一个参数为分子，一个为分母。如分子大于分母就是放大，如分子小于分母就是缩小。例如：上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为1，分母设为2，那么伺服实际运行速度按照50HZ的脉冲来进行。上位机输入频率100HZ，电子齿轮比分子设为2，分母设为1，那么伺服实际运行速度按照200HZ的脉冲来进行3、怎样计算电子齿轮比（B/A） 明白几个概念： 编码器分辨率(F)：伺服电机轴旋转一圈所需脉冲数。看伺服电机的铭牌，在对驱动器说明书既可确
齿轮基础知识问答 1.什么是齿廓啮合基本定律，什么是定传动比的齿廓啮合基本定律？齿廓啮合基本定律的作用是什么？ 答：一对齿轮啮合传动，齿廓在任意一点接触，传动比等于两轮连心线被接触点的公法线所分两线段的反比，这一规律称为齿廓啮合基本定律。若所有齿廓接触点的公法线交连心线于固定点，则为定传动比齿廓啮合基本定律。 作用；用传动比是否恒定对齿廓曲线提出要求。 2.什么是节点、节线、节圆？节点在齿轮上的轨迹是圆形的称为什么齿轮？ 答：齿廓接触点的公法线与连心线的交点称为节点，一对齿廓啮合过程中节点在齿轮上的轨迹称为节线，节线是圆形的称为节圆。具有节圆的齿轮为圆形齿轮，否则为非圆形齿轮。 3.什么是共轭齿廊？ 答：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓。 4.渐开线是如何形成的？有什么性质？ 答：发生线在基圆上纯滚动，发生线上任一点的轨迹称为渐开线。 性质：（1）发生线滚过的直线长度等于基圆上被滚过的弧长。 （2）渐开线上任一点的法线必切于基圆。 （3）渐开线上愈接近基圆的点曲率半径愈小，反之则大，渐开线愈平直。 （4）同一基圆上的两条渐开线的法线方向的距离相等。 （5）渐开线的形状取决于基圆的大小，在展角相同时基圆愈小，渐开线曲率愈大，基圆愈大，曲率愈小，基圆无穷大，渐开线变成直线。 （6）基圆内无渐开线。 5.请写出渐开线极坐标方程。 答：rk = rb / cos αk θk= inv αk = tgαk一αk 6.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律的原因是什么？ 答；（1）由渐开线性质中，渐开线任一点的法线必切于基圆 （2）两圆的同侧内公切线只有一条，并且两轮齿廓渐开线接触点公法线必切于两基圆，因此节点只有一个，即 i12 ＝ω1 / ω2 ＝O2P / O1P ＝r2′/ r1′= rb2 / rb1 = 常数 7．什么是啮合线？ 答：两轮齿廓接触点的轨迹。 8．渐开线齿廓啮合有哪些特点，为什么？ 答：（1）传动比恒定，因为i12 ＝ω1 /ω2＝r2′/r1′ ，因为两基圆的同侧内公切线只有一条，并且是两齿廓接触点的公法线和啮合线，因此与连心线交点只有一个。故传动比恒定。 （2）中心距具有可分性，转动比不变，因为i12 ＝ω1 /ω2＝rb2 / rb1 ，所以一对齿轮加工完后传动比就已经确定，与中心距无关。