第三章习题简答
3-1 已知流体流动的速度分布为2
2y x u x -= ，xy u y 2-=，求通过1,1==y x 的
一条流线。
解：由流线微分方程
y
x u dy
u dx =得dy u dx u x y =则有 dy y x xydx )(22
2
-=-两边积分可得C y y x yx +-=-3
3
2
2
即062
3=+-C y x y
将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为0562
3
=+-y x y
3-3 已知流体的速度分布为
??
?
==-=-=tx x u ty y u y x 00εωεω（
ω>0，0ε>0）
试求流线方程，并画流线图。
解：由流线微分方程
y
x u dy
u dx =得dy u dx u x y =则有 tydy txdx 00εε-=两边积分可得C y x +-=22
流线方程为C y x =+2
2
3-5 以平均速度s m v /5.1=流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？
题3-5图
解：由题意得：v 2=v 1(1-2%)，v 3=v 1(1-2%)2，…，v 8=v 1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得
2
82
32
22
12
83214
4
4
4
4
d
v d v d v d v D v Q Q Q Q Q π
π
π
π
π
?
+???+?
+?
+?
=?
+???+++=
s
m
d vD v v d v v v v d D v
/4.80)
98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98
.01)
98.01(4)(44822
8221812
83212
2
=-???=--?=∴--?=+???+++?=?π
π
π
则 v 8=v 1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m/s
3-6 油从铅直圆管向下流出。管直径cm d 101=，管口处的速度为s m v /4.11=，试求管口处下方H=1.5m 处的速度和油柱直径。
题3-6图
解：取1-1和2-2断面，并以2-2断面为基准面 列1-1、2-2断面的伯努利方程
2
22
12212
2
2211/6.54.15.18.922202s m v gH v p p g
v g p g v g p H =+??=+==++=++ΘΘρρ
由连续方程2
222
114
4
d v d v π
π
?
=?
得cm d v v d 5106
.54
.121212=?==
3-8 利用毕托管原理测量输水管的流量如图示。已知输水管直径d=200mm ，测得水银差压计读书p h =60mm ，若此时断面平均流速max 84.0u v =，这里m ax u 为毕托管前管轴上未受扰动水流的流速。问输水管中的流量Q 为多大?
题3-8图
解：由题意可得
s
m
d v Q s m u v s
m h g u Hg /102.02.04
234.34
/234.385.384.084.0/85.3110001360006.08.9212322max max =??
=?
==?==∴=??? ??-???=???
? ??-?=π
π
ρρ
3-9 水管直径50mm ，末端阀门关闭时，压力表读值为212/m kN 。阀门打开后读值降至5.52/m kN ，如不计水头损失，求通过的流量。
题3-9图
解：根据能量守恒定理可得
()
()s
L s m d v Q s
m p p v g v g p g p /9.10/0109.005.04
56.54
/56.51000
550021000222322212
21==??
=?
==-?=
-=
+=π
π
ρρρ
3-10 水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径mm d 1001=，该处绝对压强5.01=p 大气压，直径mm d 1502=，求水头H ，水头损失忽略不计。
题3-10图
解：以0-0截面为基准面,列2-2、3-3截面的伯努利方程
gH v H g
v
20
02002
22
2=++=++得——————————①
列1-1、2-2截面的连续方程
gH d d v d d v d v d v 24
4
41
4
22
241422
12
2
22
11?==?
=?
得π
π
——————②
列1-1、2-2截面的伯努利方程
g
v g p g v g
p 20202
22211++=++ρρ
将p 1=0.5p a ，p 2=p a 及①式和②式代入上式中，得
m
H H H H H H
g p
H d d g p a a 23.11006.55980098000
1.015.09800980005.005.004
4414
2=?+=++=+?++=++ρρ 3-11 同一水箱上、下两孔口出流，求证：在射流交点处，2211y h y h =。
题3-11图
解：列容器自由液面0至小孔1及2流动的伯努利方程，可得到小孔处出流速度
2v gh =Toricelli ）
，它在形式上与初始速度为零的自由落体
运动一样，这是不考虑流体粘性的结果。 由
212y gt =
公式，分别算出流体下落y 距离所需的时间，其中
121222y y t t g g =
=，经过1t 及2t 时间后，两孔射流在某处相交，它们的水平距离相等，
即 1122v t v t =，
其中
11
2v gh =22
2v gh =，
因此12
1
22222y y gh gh g g = 即 11
22h y h y =
3-12 水自下而上流动，已知： cm d 301=、cm d 152=，U 型管中装有水银，a =80cm 、b =10cm ，试求流量。
题3-12图
解：取等压面3-3
gb
b h g p p gb ga p h b a g p Hg Hg ρρρρρ+-=-∴++=-++)()(2121
列1-1、2-2截面的伯努利方程，并以1-1为基准面
h g
p p d d g Q g d
Q g p h g d Q g p d Q v d Q v g v g p h g v g p --=-++=++==++=++ρππρπρππρρ2142412
2
14
222
22412211222
2112
222
11)11(88804,4,220代入得而
将gb b h g p p Hg ρρ+-=-)(21及各数据代入上式
1
.010001
.013360)15.013.01(8.98)1
1(84
422
14
24122
1-?=-?-+-=-πρρπQ h
b b h d d g Q Hg
s m Q /091.03=解得
3-13 离心式通风机用集流器A 从大气中吸入空气，直径mm d 200=处接一根细玻璃管，已知管中的水上升mm H 150=，求进气流量（空气的密度3/29.1m kg =ρ）。
题3-13图
解：取等压面3-3
gH p gH p 水水ρρ-=?+=220
列1-1、2-2截面的伯努利方程
g
v
g p 200002
22
++=++ρ
s
m d gH d v Q gH
gH p v /5.12.04
29.115.0980024
24
2)
(22322
222
2=????=?=
?
=∴=
--
=-=π
πρρπ
ρ
ρρρρ
水水水则
3-14 由喷嘴射出速度s m v /7=的自由射流，欲达到H=2m ，试问喷嘴轴线的倾斜
角θ是多少?
题3-14图
解：由能量守恒定理可得
()?==∴=??==
=
38.63894.0arcsin 894.07
2
8.922sin 2sin 2
θθθv gH g
v H 3-15 倾斜水管上的文丘里流量计cm d 301=，cm d 152=，倒U 形差压计中装有比重为6.0的轻质不混于水的液体，其读数为cm h 30=，收缩管中的水头损失为1d 管中速度水头的%20，试求喉部速度2v 与管中流量Q 。
题3-15图
解：列1-1、2-2截面的伯努利方程
g
v g v g p z g v g p z 22.0222
12
222
2
111+++=++ρρ
连续方程221
2
212
222
1144v d d
v d v d v =??=?π
π代入伯努利方程可得
()()g v d d g
v g p z g p z g
v
g p z g v d d g p z 28.02228.02
24
122
2
22
112
2
22224
1211-=???? ??+-+
++=++ρρρρ
而 h g
gh h g gh h g p z g p z 4.06.0')(2211=-=-=+-+ρρρρρρ 则 ()h g
v d d g v
4.028.022
24
122
2=-
()
s
m d v Q s
m d d gh
v /0278.015.04
927.14
/574.13.015.08.013.08.98.08.018.0322
224
4
122=??
=?
=∴=?
?
?
???-??=-=
ππ
3-16 高层楼房煤气立管B 、C 两个供煤气点各供应s m Q /02.03=的煤气量。假设煤气的密度为3
/6.0m kg ，管径50mm ，压强损失AB 段用2
32
1v
ρ计算,BC 段用
2
422v ρ,假定C 点要求保持余压为2/300m N ，求A 点酒精（3
/806m kg =酒ρ）液面应有的高差（空气密度为3/2.1m kg ）。
题3-16图
解：由题意可求得
s m d
Q v s
m d
Q v /18.1005
.04
02
.04
/37.2005
.04
2
02.04
2
2
222
2
11=?=
=
=??=
=
π
π
π
π
取断面1-1、2-2，列出伯努利方程
mm m g p
h Pa
z z g p v v p p p v p z z g v p a l l a 6.440446.08
.98063523260
8.9)6.02.1(218.106.04237.206.03)37.2018.10(26.0300)
()()(22
)()(2
1222
212212122212
122
2122
11==?==
=??--??+??+-+=---+-+
=++
=--++
--ρρρρ
ρρρρ 3-17锅炉省煤器的进口处测得烟气负压O mmH h 215.10=，出口负压
O mmH h 2220=。如炉外空气3/2.1m kg =ρ，烟气的平均3/6.0m kg ='ρ，两测压断面
高差H=5m ，试求烟气通过省煤器的压强损失。
题3-17图
解：本题要应用气流以相对压强表示的伯努利方程。由进口断面1-1至出口断面2-2列伯努利方程
p v p z z g v p a ?++
=--++
2')()(2'22
2122
11ρρρρ
式中1
0.0 1059 807102.97Pa p =-?=- 20.029 807196.14Pa p =-?=-
v 1=v 2
故 102.979.81(1.20.6)(05)196.14p -+?-?-=-+? 得Δ63.74Pa p =
3-18 图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m ，坑道长为300m ，坑道和竖洞内气温保持恒定C t ?=15，密度3/18.1m kg =ρ，坑外气温在清晨为C ?5，
30/29.1m kg =ρ，中午为C ?20，30/16.1m kg =ρ，问早午空气的气流流向及气流速v 的
大小。假定总的损失2
9
2
v ρ。
题3-18图
解：因为空气是由高温区向低温区流动，所以早上空气是由坑内流向坑外，下午则是由坑外流向坑内。 取断面1-1、2-2，列出伯努利方程
2
92)()(222
2
2
2120211v v p z z g v p ρρρρρ++=--++
早上:
2
920)()(0022
22
120v v z z g ρρρρ+
+=--++
s
m v v v /05.6218.19218.10)0200(8.9)18.129.1(0022
2
22=?+
+=-??-++解得
中午: 2
920)()(002222
120v v z z g ρρρρ++=--++ s
m v v v /58.2218.19218.10)0200(8.9)18.116.1(0022
2
22=?+
+=-??--+解得
3-19 如图所示，已知离心泵的提水高度m z 20=，抽水流量s L Q /35=，效率
82.01=η。若吸水管路和压水管路总水头损失o mH h 215.1=，电动机的效率95.02=η，
试求：电动机的功率P 。
解：以吸水池面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程 212
2222
11122-+++=+++l m h g
v
g p z H g v g p z ρρ
即 5.10020000+++=+++m H 得H m =21.5m
所以电动机的功率KW gQH P m 47.995
.082.05.21035.08.921=???==ηηρ
题3-19图 题3-20图
3-21 将一平板放在自由射流之中，并垂直于射流轴线，该平板截去射流流量的一部分1Q ，并引起射流的剩余部分偏转一角度θ。已知s L Q s L Q s m v /12,/36,/301===，试求射流对平板的作用力F 以及射流偏转角θ，不计摩擦力与液体重量的影响。
解：设水柱的周围均为大气压。由于不计重力，因此由伯努利方程可知v=v 1=v 2=30m/s 由连续方程 21Q Q Q += 得
3210.0360.0120.024m /s Q Q Q =-=-=
取封闭的控制面如图，并建立xOy 坐标，设平板对射流柱的作用力为R
（由于不考虑粘性，仅为压力）。由动量定理 方向：αρρcos )(22v Q v Q F +-=-
即
αcos 30024.010*******.01000???-??=F ()a
y 方向：)(sin 0112v Q v Q -+=ραρ
即
12
0.0121
sin 0.0242Q Q α==
=
故 30α=o
代入()a 式 R=456.5N
射流对平板的作用力F 大小为456.5N ，方向与R 方向相反
题3-21图 题3-22图
3-22求水流对1m 宽的挑流坎AB 作用的水平分力和铅直分力。假定A 、B 两
断面间水重为2.69kN ，而且断面B 流出的流动可以认为是自由射流
解：列0-0、1-1截面的伯努利方程
g
v
g v 26.021.22
12
0+=+ ————①
根据连续方程1100A v A v Q ?=?=
得 106.01.2v v ?=? —————② 由①②两式可得v 0=1.62m/s ，v 1=5.66m/s
列1-1、2-2截面的伯努利方程
g
v
g v 209.0206.02
22
1++=++
将v 1=5.66m/s 代入上式，解得v 2=5.11m/s
s m A v Q /402.311.262.1311=??=?=
()kN v v Q gh v v Q P F v v Q F P x x 73.866.545cos 11.5402.316.08.92
1
)45cos (2
1
)45cos ()45cos (21221121121=-????-??=-?-=
-?-=-?=-ρρρρ 动量定理可得
kN
Qv G F Qv G F y y 98.1445sin 11.5402.31690.245sin 45sin 22=???+=?+=?
=-ρρ
所以水流挑流坎AB 作用的水平分力为8.73kN ，方向为沿x 轴正向；铅直分力14.98kN ，方向为沿y 轴负向。
3-23 水流垂直于纸面的宽度为1.2 m,求它对建筑物的水平作用力。 解：以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程 g
v
g v 29.025.12
22
1+=+ ——————①
根据连续方程2211A v A v Q ?=?=
得 219.05.1v v ?=? ——————②
由①②两式可得v 1=2.572m/s ，v 2=4.287m/s
s m A v Q /63.42.15.157.2311=??=?=
又N b gh A p P 132302.15.1980021
21221111=???==
=ρ N b gh A p P 8.47622.19.098002
12122
2222=???===ρ
动量定理可得
()
()N
v v Q P P F v v Q F P P 527)572.2287.4(63.4100047631323012211221=-??--=---=-=--ρρ
题3-23图 题3-24图
3-24 如图所示在矩形渠道重修筑一大坝。已知单位宽度流量为
)/(143m s m Q ?=，上游水深m h 51=，求下游水深2h 及水流作用在单位宽度坝上的
水平力F 。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。
解：以0-0面为基准面，列1-1、2-2截面的伯努利方程
g
v
h g v h 222
222
11+=+ ————①
根据连续方程2211A v A v Q ?=?=
得 2211h v h v Q ?=?= —————② 由①②两式可得v 1=2.8m/s ，v 2=8.59m/s ，h 2=1.63m/s 又 N gh P 1225005980021
212211=??==
ρ N gh P 8.1301863.198002
12122
22=??==ρ
动量定理可得
()
()kN
v v Q P P F v v Q F P P 4.28)8.259.8(1410008.1301812250012211221=-??--=---=-=--ρρ
3-25 已知：一个水平放置的90o弯管输送水d 1＝150mm ，d 2＝75mm ，p 1＝2.06×
105Pa ，Q ＝0.02m 3/s 求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失）。
解：
s m d Q A Q V /132.142
111===π
s m d Q A Q V /527.4422
22===
π
取1-1、2-2两断面列伯努利方程
g
v g p g v g p 222
2
2211+=+ρρ
所以，
()
Pa
V V p p 522211210964.12
?=-+
=ρ
对选取的控制体列动量方程： x 方向：)0(111V Q R A p x -=-ρ y 方向：)
0(222-=-V Q A p R y ρ 所以，
N
R N R y x 9583663==
N
R R R y x 37862
2=+=
ο
66.14==x
y R R arctg
θ
所以，水流对弯管壁的作用力为R 的反作用力F ，大小相等，方向相反。
题3-25图 题3-26图
3-26 旋转式喷水器由三个均布在水平平面上的旋转喷嘴组成；总供水量为Q ，喷嘴出口截面积为A ，旋臂长为R ，喷嘴出口速度方向与旋臂的夹角为θ。 (1)不计一切摩擦，试求旋臂的旋转角速度ω
(2)如果使已经有ω角速度旋臂停止，需要施加多大的外力矩M?
解：(1)由题意可得
A Q v 3=
则在圆周切线方向的投影速度为θθτsin 3sin A Q v v =?= θωτsin 3AR Q R v ==∴
(2) 外力矩θρρρτsin 3)(21122A
R
Q v QR v r v r Q F r M =
=?-?=?=∑ρρρρρρ
流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。 ()u u ??v v 为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度， 由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（） 3.流体流动的分类
（1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程）
流体力学试题 一、判断题（每题1分，共10分） 1、紊流可以是均匀流，也可以是非均匀流。 （ ） 2、均匀流中只考虑沿程水头损失，渐变流中只考虑局部水头损失。 （ ） 3、公式g v d l h f 22 λ=既适用于层流，也适用于紊流。 （ ） 4、不可压缩液体连续方程既适用于恒定流，也适用于非恒定流。 （ ） 5、理想流体是指不考虑粘性作用的流体。 （ ） 6、不管是层流还是紊流，其运动要素在时间和空间上都具有脉动性。 （ ） 7、恒定流时，流线的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。 （ ） 8、圆形管的直径就是其水力半径。 （ ） 9、几何相似是运动相似和动力相似的前提与依据。 （ ） 10、仅由液体产生作用在水平平面上的总压力与容器的形状无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共20分） 1、流体是在任何微小的 的作用下都能够发生 的物质。 2、当压力体与液体在 时为实压力体，否则为虚压力体。 3、在工程流体力学中，描述流体运动的常用方法有__ 和__ __。 4、简单管路是指 和 沿程不发生变化的管路系统。 5、局部阻力系数与 、 、 有关。 三、单项选择题（每题2分，共30分） 1、不可压缩流体指忽略 的流体。 A ．密度 B ．密度变化 C ．粘度 D ．粘度变化 2、连续介质模型意味着 。 A ．流体分子之间没有间隙 B ．流体中的物理参数是连续函数 C ．流体分子之间有间隙 D ．流体不可压缩 3、已知不可压缩流体的流速场为u x =f （y ，z ），u y =f （x ），u z =0，则该流动为 。 A ．恒定一元流 B ．恒定二元流 C ．恒定三元流 D ．非恒定均匀流 4、静水压力的方向 。 A ．与受力面平行 B ．与受力面斜交
考试试卷（A B 卷） 学年第 学期 课程名称：流体力学 一、判断题（20分） 1. 流体质点只有质量没有大小。（F ） 2. 温度升高液体的表面张力系数增大。（F ） 3. 液滴内的压强比大气压小。（ F ） 4. 声音传播过程是一个等熵过程。（T ） 5. 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。（T ） 6. 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性（F ） 7. 超音速气流在收缩管道中作加速运动。（F ） 8. 定常流动中，流体运动的加速度为零。（F ） 9. 气体的粘性随温度的升高而增大。（T ） 10. 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。 （T ） 11. 理想流体定常流动，流线与等势线重合。 （F ） 12. 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程 才成立。（F ） 13. 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。 （F ） 14. 静止的流体中任意一点的各个方向的压强值均相等。（T ） 15. 大气层中的压强与密度、温度的变化有关而且受季节、气候等 因素的影响。（T ） 16. 压力体的体积表示一个数学积分，压力体内一定有流体。 （F ） 17. 不可压缩流体的有旋流动由于存在速度势和流函数，故又称为位势流动。（F ） 18. 如果流场中若干流体微团无绕自身轴线旋转运动，刚称为无旋流动。（F ） 19. 如果任一条封闭曲线上的速度环量皆为零，则此区域内的流动必为无旋流动。（T ） 20. 不可压缩流体在位势流场中，任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数值之差，而与曲线形状无关。（T ） 二、填空题（10分） 1. 在欧拉坐标系中，流体的加速度包括时变加速度和 位变加速度 两部分，如果流场中时变加速度为零，则称流动为 定常流动 ，否则流动称为 非定常流动 。 2. 雷诺实验揭示了流体流动存在层流和 紊流 两种流态，并可用 雷诺数来判别流态，管道流动的临界雷诺数为 2320 。 3. 已知三维流场的速度分布为：0,4,2==+=w x v t y u ，试求t=0时刻,经过点（1,1）的流线方程122 2=-y x ；点（1,1）处的加速度为i ρ89+。 4. 平面流动速度分布为：2 2y ax u -=，by xy v --=，如果流体不可压缩，试求a= 0.5 ；b= 0 。 5. 子弹在15摄氏度的大气中飞行，如果子弹头部的马赫角为45度，子弹的飞行速度为 481m/s 。
3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2223+-=μ （1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++=
z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2+?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A 所以v 1=q A /A 1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s V 2=q A /A 2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=12.5m/s 3.5 渐缩喷嘴进口直径为50mm ，出口直径为10mm 。若进口流速为3m/s ，求喷嘴出口流速为多少？
全国2015年4月高等教育自学考试 --工程流体力学试题 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
一．填空题（共30分，每小题2分） 1.均质不可压缩流体的定义为。 2. 在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 。 3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为。 5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的大小，就能判别出流动方向。 6.产生紊流附加切应力的原因是。 7.在静止流体中，表面力的方向是沿作用面的方向。 8.圆管紊流粗糙区的沿程阻力系数λ与有关。 9.渐变流流线的特征是。 10.任意空间点上的运动参数都不随时间变化的流动称为。 11.局部水头损失产生的主要原因是。 12.直径为d的半满管流的水力半径R=。 13.平面不可压缩流体的流动存在流函数的条件是流速 x u和 y u满足方程。 14.弗劳德数Fr表征惯性力与之比。 15.在相同的作用水头下,同样口径管嘴的出流量比孔口的出流量。 二．（14分）如图所示，一箱形容器，高 1.5 h m =，宽（垂直于纸面）2 b m =，箱内充满水，压力表的读数为2 20/ kN m，用一半径1 r m =的园柱封住箱的一角，求作用在园柱面上的静水总压力的大小与方向。 三．（14分）如图所示，一水平放置的管道在某混凝土建筑物中分叉。已知主管直径3 D m =，主管流量3 35/ Q m s =，分叉管直径2 d m =，两分叉管流量均为2 Q，分叉管转角0 60 θ=，1-1断面中点的压强2 294/ p kN m =，不计水头损失，求水流对支座的作用力。 题二图题三图
四.（14分）如图所示，长 50L m =、直径0.21D m =的自流管，将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔。已知泵的吸水管直径0.2d mm =，管长6l m =， 泵的抽水量30.064/Q m s =，滤 水网的局部阻力系数12 6.0ξξ==，弯头的局部阻力系数 30.3ξ=，自流管和吸水管的沿程阻力系数0.02λ=。假定自流 管中通过的流量等于泵的抽水量。试求：（1）水池水面与吸水 井的水面高差h ；（2）水泵的安装高度2s H m =时，水泵进口断 面的真空度。 五．（14分）油在管中以1/v m s =的速度向下流动，油 的密度3920/kg m ρ=，管长3l m =，管径25d mm =，水银 压差计测得9h cm =.试求：(1)油在管中的流态；（2）油的运动 粘度ν；（3）若保持相同的平均速度反方向运动时，压差计的读数有何变化（水银密度313600/kg m ρ'=） 六．（14分）用文丘里流量计量测空气（绝热指数 1.4k =，气体常数287/R J kg K =?）的质量流量。已知进口断面的直径为1400d mm =，绝对压强为21140/p kN m =，温度为0118T C =，喉部断面2150d mm =，22116/p kN m =，假定流动为一元恒定等熵气流，求通过流量计的质量流量。 参考答案： 一．填空题（共30分，每小题2分） 1.均质不可压缩流体的定义为 ρ=c 。 2.在常压下,液体的动力粘度随温度的升高而 降低 。 3.在渐变流过流断面上，动压强分布规律的表达式为P/ρg +z=0 。 5.只要比较总流中两个渐变流断面上单位重量流体的 总机械能 大小，就能判别出流动方向。 题四图 题五图
1．绝对压强p abs与相对压强p 、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是： A. p abs =p+p v； B. p=p abs－p a C. p v= p a－p abs D. p=p abs+p a 2．如图所示 A. p0=p a； B. p0>p a； C. p0
f水银；D、不一定。 5．流动有势的充分必要条件是( )。 A. 流动是无旋的； B. 必须是平面流动； C. 必须是无旋的平面流动； D. 流线是直线的流动。 6．雷诺数Re 反映了( )的对比关系 A.粘滞力与重力 B.重力与惯性力 C. 惯性力与粘滞力 D. 粘滞力与动水压力7．一密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内气体部分的相对压强为___ 水柱（）。 A. 2m B. 1m C. 8m D. －2m 8．如图所示，下述静力学方程哪个正确？B 9．下列压强分布图中哪个是错误的？B 10．粘性流体总水头线沿程的变化是( ) 。 A. 沿程下降 B. 沿程上升 C. 保持水平 D. 前三种情况都有可能 一．名词解释（共10小题，每题2分，共20分） 1．粘滞性——流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流 动)，其内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形 式表现出来，这种流体的固有物理属性称为流体的粘滞性 或粘性 2．迹线——流体质点的运动轨迹曲线 流线——同一瞬时，流场中的一条线，线上每一点切线 方向与流体在该点的速度矢量方向一致 3．层流——流体运动规则、稳定，流体层之间没有宏观的横向掺混 4．量纲和谐——只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理关系式中各加和
一元流体动力学基础 1.直径为150的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300×400的矩形风道,风量为2700m 3 ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150×400,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得： A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流入大气中. 当出口流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解 ： (1) 由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3 ,，流速不超过20 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r ∵103102221S r S r = = ππ 42 d S π= ∴ d r d r 102310221= = f 同理 d r 10 253= d r 10 274= d r 10 295= （2） ）（51251 4u u d v S G +????????+==π ρ ρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 ，密度为2.62 m 3 .干管前段直径为50 ，接出直径40 支管后，干管后段直径改为45 。
一元流体动力学基础 1.直径为150的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300×400的矩形风道,风量为2700m 3 ,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150×400,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得： A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=102=53=2.5的管道流入大气中. 当出口流速10 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解 ： (1) 由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3 ,，流速不超过20 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r ∵103102221S r S r = = ππ 42 d S π= ∴ d r d r 102310221= = f 同理 d r 10 253= d r 10 274= d r 10 295= （2） ）（51251 4u u d v S G +????????+==π ρ ρ 7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 ，密度为2.62 m 3 .干管前段直径为50 ，接出直径40 支管后，干管后段直径改为45 。
中国矿业大学2007～2008学年第 2 学期 《工程流体力学》试卷（）卷 课程编号：03034 考试时间：100 分钟考试方式：闭卷 学院化工班级姓名学号 一．名词解释（共10小题，每题3分，共30分） 粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深 二．选择题（共10小题，每题2分，共20分） 1．液体粘度随温度的升高而___，气体粘度随温度的升高而___( )。 A.减小，增大； B.增大，减小； C.减小，不变； D.减小，减小2．等角速度ω旋转容器，半径为R，内盛有密度为ρ的液体，则旋转前后容器底压强分布( )； A.相同； B.不相同； 底部所受总压力( ) 。 A.相等； B.不相等。 3．某点的真空度为65000 Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为：A. 65000Pa； B. 55000Pa； C. 35000Pa； D. 165000Pa。 4．静止流体中任意形状平面壁上压力值等于___ 处静水压强与受压面积的乘积（）。 A.受压面的中心; B.受压面的重心; C.受压面的形心; D.受压面的垂心; 5．粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是( )。 A．沿程下降B．沿程上升C．保持水平D．前三种情况都有可能。6．流动有势的充分必要条件是( )。 A．流动是无旋的；B．必须是平面流动； C．必须是无旋的平面流动；D．流线是直线的流动。
7．动力粘滞系数的单位是( )。 A N ·s/m B. N ·s/m 2 C. m 2/s D. m/s 8．雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速v cr ' 和由紊流向层流过渡的临界流速v cr 之间的关系是( )。 A. v cr '＜v cr ； B. v cr '＞v cr ； C. v cr '＝v cr ； D. 不 确 定 9．在如图所示的密闭容器上装有U 形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为： A. p 1=p 2=p 3； B. p 1>p 2>p 3； C. p 1
流体力学第三章作业 小组成员：陈华 林明标 刘一飞 麦善福 尹省 肖旭辉 华曼全 3.1一直流场的速度分布为： U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j (1) 求点（2,2,3）的加速度。 (2) 是几维流动？ (3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知， V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0 ∴a x = t V x ??+ v x X V x ??+v y Y V x ??+v z Z V x ?? =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x) =32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得， a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0 代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0 ∴a=436i+60j (2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动 (3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。 3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2 2 23+-=μ
（1）求点（3，1，2）的加速度。 （2）是几维流动？ 解：（1）由 z u z y u y x u x t u x x x x x u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u y y y y y u u u a ????????+++= z u z y u y x u x t u z z z z z u u u a ????????+++= 得： 0202 2 2 +?+?+=x y x xy y x a x 0)3(300+-?-+=y a y z z a z 420002?+++= 把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64） （2）该流动为三维流动。 3-3 已知平面流动的速度分布规律为 ()() j y x x i y x y u 2 22222+Γ++Γ=ππ 解：() () 2 22 22,2y x x u y x y u y x +Γ= +Γ= ππ 流线微分方程：y x u dy u dx = 代入得： ()() 2 22 222y x x dy y x y dx +Γ= +Γππ C y x ydy xdx x dy y dx =-?=-?=220 3.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm ×400mm 求该截面的平均流速。 解：因为v=q A /A
C (c) 盛有不同种类溶液的连通器 D C D 水 油 B B (b) 连通器被隔断 A A (a) 连通容器 1. 等压面是水平面的条件是什么 2. 图中三种不同情况，试问：A-A 、B-B 、C-C 、D-D 中哪个是等压面哪个不是等压面为什么 3 已知某点绝对压强为80kN/m 2，当地大气压强p a =98kN/m 2。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。 4. 一封闭水箱自由表面上气体压强p 0=25kN/m 2，h 1=5m ，h 2＝2m 。求A 、B 两点的静水压强。
答：与流线正交的断面叫过流断面。 过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。 引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。8．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问： (1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流是均匀流还是非均匀流
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流 (3)恒定流情况下，当判别第II 段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系 9 水流从水箱经管径分别为cm d cm d cm d 5.2,5,10321===的管道流 出，出口流速s m V /13=，如图所示。求流量及其它管道的断面平 均流速。 解：应用连续性方程 （1）流量：==33A v Q s l /10 3 -?
(2) 断面平均流速s m v /0625.01= , s m v /25.02=。 10如图铅直放置的有压管道，已知d 1=200mm ，d 2=100mm ，断面1-1处的流速v 1=1m/s 。求（1）输水流量Q ；（2）断面2-2处的平均流速v 2；（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2是否发生变化（4）图a 中若水自下而上流动，Q 及v 2是否会发生变化 解：应用连续性方程 （1）4.31=Q s l / （2）s m v /42= （3）不变。 （4）流量不变则流速不变。 11. 说明总流能量方程中各项的物理意义。 12. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A 1=，A 2=，A 3=，若水池容积很大，行近流速可以忽
一元流体动力学基础 1?直径为150mm的给水管道，输水量为980?7kN/h,试求断面平均流速。 (kN/h —> kg/s => Q = QV A) 注意: Q v=—- pA得：v= 1.57m/s 2.斷面为SOOnimX^Omm的矩形风道,风量为2700m，/h,求平均流速.如风道出口处斷面收缩为150mmX 400mm,求该断面的平均流速 Q 解：由流量公式Q = VA得：A V= 由连续性方程知V1A =V2A2得：v2 =12.5111/s 3.水从水箱流经直径dxhOcn, 25cm, ds=2. 5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求(1)容积流量及质量流量；(2)山及d?管段的流速 解.(1)由Q == 0.0049m3 /s 质量流量^=4-9kg/s (2)由连续性方程： V] A = A，\‘2 A = \‘3 A 得：v i = 0?625m/ s,v2 = 2.5m/ s 4?设计输水量为294210kg h的给水管道，流速限制在0.9sl.4m/s之间。试确定管道直 径，根据所选直径求流速.直径应是56口口的倍数. 解：Q = pvA 将v= 0.9 co 14m/s 代入得d = 0.343 s 0.275m ???直径是50111111的倍数，所以取d = 0.3m 代入Q = "A 得v= 1.18m 5.圆形风道，流量是10000m7h,,流速不超过20m/s?试设计直径，根据所定直径求流速. 直径规定为50 mm的倍数。 解：Q = \'A 将v V 20in/ s 代入得：d > 420.5niin 取 d = 450nm】 代入Q = vA 得：17.5m/s
第三章 流体运动学 3-1解：质点的运动速度 10 3 1014,1024,1011034= -=-==-= w v u 质点的轨迹方程 10 31,52,103000t wt z z t vt y y t ut x x +=+=+=+=+ =+= 3-2 解： 2 /12/12/3222 /12/12/3220375.0232501.02501.00375.0232501.02501.00 t t t dt d dt y d a t t t dt d dt x d a a y x z =??=?? ? ???===??=??? ???=== 由5 01 .01t x +=和10=A x ,得 19.1501.011001.015 25 2=??????-=?? ????-=A x t 故 206 .00146.0146.00,146.0,014619.150375.02 2 222 2/1=++=++=====?=z y x z x y x a a a a a a a a 3-3解：当t=1s 时，点A （1,2）处的流速 ()( ) s m s m yt xt v s m s m y xt u /1/1211/5/221122 2 -=?-?=-==?+?=+= 流速偏导数 112221121,1,/12,1,/1-----=-=??==??==??=??==??==??s t y v s t x v s m t t v s y u s t x u s m x t u 点A(1,2)处的加速度分量
()[]()()[]2 22/11151/3/21151s m y v v x v u t v Dt Dv a s m s m y u v x u u t u Dt Du a y x -?-+?+=??+??+??===?-+?+=??+??+??== 3-4解：(1)迹线微分方程为 dt u dy dt u dx ==, 将u,t 代入，得 ()tdt dy dt y dx =-=1 利用初始条件y(t=0)=0,积分该式，得 2 2 1t y = 将该式代入到式（a ）,得dx=(1-t 2/2)dt.利用初始条件x(t=0)=0,积分得 36 1t t x -= 联立（c ）和（d ）两式消去t,得过（0,0）点的迹线方程 023 49222 3=-+-x y y y (2)流线微分方程为=.将u,v 代入，得 ()tdx dy y t dy y dx =-=-11或 将t 视为参数，积分得 C xt y y +=- 2 2 1 据条件x(t=1)=0和y(t=1)=0,得C=0.故流线方程为 xt y y =- 2 2 1 3-5 答：
流体力学基础期末考试试卷 姓名＿＿___＿＿___ 学号___＿__＿__＿ 班级________＿＿ 得分__＿__＿____ 一、简答题(30分） 1. 什么是粘性?气体与液体的粘性随温度变化趋势有什么不同？为什么？ 答:相邻两层流体做相对运动时存在内摩擦作用,称为粘性力。粘性是流体抵抗剪切变形能力的一种量度。 液体间粘性力主要由分子内聚力形成,气体间粘性力主要由分子动量交换形成的,所以导致气体与液体粘性随温度变化趋势不同，具体表现为：液体粘性随温度升高而降低(温度升高,分子间距增大,内聚力降低),气体粘性随温度升高而升高（温度升高,分子运动加剧,动量交换加剧）。 2. 简述单位与量纲的联系与区别，简述Re, Ｆｒ的物理意义 答:单位是某一物理参数的量度，包含了物理量的物理特性与尺度。量纲表示物理量的物理特性。 R ｅ是惯性力与粘性力的比较，Fr 是惯性力与重力的比较。 3. 什么是边界层厚度，位移厚度及动量厚度? 答:边界层厚度是速度等于外流速度的99%时的厚度；位移厚度--将由于不滑移条件造成的质量亏损折算成无粘性流体的流量相应的厚度，又称为质量亏损厚度;动量厚度-－将由于不滑移条件造成的动量流量亏损折算成无粘性流体的动量流量相应的厚度。 4. 什么是流线,迹线及烟线? 答:流线:流场中的一条曲线,曲线上各点的速度矢量方向和曲线在该点的切线方向相同。 迹线：流体质点在空间运动时描绘出来的曲线。 烟线:从流场中的一个固定点向流场中连续地注入与流体密度相同的染色液,该染色液形成一条纤细色线,称为脉线。或另定义如下,把相继经过流场同一空间点的流体质点在某瞬时连接起来得到的一条线。 5. 简述层流与湍流的区别 答:层流：是流体的一种流动状态。当流速很小时,流体分层流动，互不混合，其流动行为可以预测。 湍流：是流体的一种流动状态。流体运动具有随机性,强混合性与有旋性,其流动行为不可预测,本质上是三维，非定常的。 二、运算题 1. (1５分）拉格朗日变数 (ａ, b, c ） 给出的流体运动规律为： 2222)1(,)1(,--+=+==t ce z t b y ae x t t 1）求以欧拉方法描述的速度 ２）流动是否定常？ 3）求加速度 答：1）设速度场三个分量为 ｕ，v,w 消去拉氏变数: 222, , 11y zt u x v w t t =-= = ++22t x u ae t -?==-?2 2(1)2(1)1y b t v b t t t ?+= =+=?+22223 2(1)2[(1)(1)]1t t z ce t t w ce t t t t ---?+==+-+=?+
流体力学复习题 -—－—－ 2013制 一、填空题 1、1mｍH2Ｏ= 9。80７Pa 2、描述流体运动得方法有欧拉法?与拉格朗日法、 3、流体得主要力学模型就是指连续介质、无粘性与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态得准数,它反映了流体流动时粘性力与惯性力得对比关系。 5、流量Q1与Ｑ2,阻抗为S１与S2得两管路并联,则并联后总管路得流量Q为Ｑ= Q1 ＋ Q２,总阻抗S为。串联后总管路得流量Ｑ为Q= Q１＝Q2,总阻抗Ｓ为S1+S2 。 ６、流体紊流运动得特征就是脉动现行 ,处理方法就是时均法。 ７、流体在管道中流动时,流动阻力包括沿程阻力与局部阻力。 ８、流体微团得基本运动形式有: 平移运动、旋转流动与变形运动。 9、马赫数气体动力学中一个重要得无因次数,她反映了惯性力与弹性力得相对比值。
１０、稳定流动得流线与迹线重合。 11、理想流体伯努力方程常数中,其中称为测压管水头。 12、一切平面流动得流场,无论就是有旋流动或就是无旋流动都存在流线,因而一切平面流动都存在流函数 ,但就是,只有无旋流动才存在势函数。 13、雷诺数之所以能判别流态,就是因为它反映了惯性力与粘性力得对比关系、 14、流体得主要力学性质有粘滞性、惯性、重力性、表面张力性与压缩膨胀性、 15、毕托管就是广泛应用于测量气体与水流一种仪器、 16、流体得力学模型按粘性就是否作用分为理想气体与粘性气体。作用与液上得力包括质量力, 表面力。1７、力学相似得三个方面包括几何相似、运动相似与动力相似。 １8、流体得力学模型就是连续介质模型。 19、理想气体伯努力方程中,称势压,全压,称总压 2０、紊流射流得动力特征就是各横截面上得动量相等。 2１、流体得牛顿内摩擦定律得表达式 ,ｕ得单位为p ａ、s 。
第一章 绪论 1-1 连续介质假设的条件是什么？ 答：所研究问题中物体的特征尺度L ，远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。 1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？ （1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时； （2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。 答：（1）不成立。 （2）成立。 1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？ 答：（1）由于0=dy dv ，因此0==dy dv μτ，没有剪切应力。 （2）对于理想流体，由于粘性系数0=μ，因此0==dy dv μ τ，没有剪切应力。 （3）粘性是流体的根本属性。只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。 1-4 在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）νUL =Re ， 其中U 为试验速度，L 为船模长度， ν为流体的运动粘性系数。如果s m U /20=，m L 4=，温度由C ?10增到C ?40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。（C ?10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-?和410014.0-?，C ?40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-?和410179.0-?）。 答：C ?10时水的Re 为：()() 72410154.6/10013.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν。 C ?10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ?=??==-s m m s m UL ν 。 C ?40时水的Re 为：()() 82410067.1/100075.04)/(20Re ?=??== -s m m s m UL ν。
作业答案： 3.1 什么是流线？流线有什么特性？ 答：流线：流场中的瞬时光滑曲线，曲线上各点的切线方向与该点的瞬时速度方向一致。 流线特性：1）定常流动中流线不随时间变化，而且流体质点的轨迹与流线重合。 2）实际流场中除驻点或奇点外，流线不能相交，不能突然转折。 3.2 理想流体微小流束伯努利方程各项的意义是什么？导出条件是什么？基准面为什么要取水平面？ 答：（1）方程形式：2 2p v g g z c ρ++= 物理意义：z ----单位（重力流体具有的）位能； p g ρ----单位压能； 2 2v g ----单位动能。 几何意义：z ----位置水头； p g ρ----压强水头； 2 2v g ----流速水头。 （2）导出条件：1）质量力只有重力； 2）定常流； 3）沿流线； 4）不可压缩流体 （或C ρ=）。 （3）因为基准面是在重力场中衡量位置势能大小的，因此要以水平面为基准。 3.3 总流伯努利方程是什么形式？导出条件及应用条件是什么？ 答：形式： 221112221222w p V p V Z Z h g g g g ααρρ++=+++ 导出条件及应用条件： 1）质量力只有重力； 2）定常流动； 3）断面必须是均匀流断面或缓变流断面； 4）不可压缩流体。 3.5 题略 答：当阀门A 开度一定，各管段是稳定流； 阀门A 逐渐关闭的过程中，各点运动参数随时间发生变化，管中流动为非稳定流动。 3.8题略 解：坐标取在叶片上，则流动为定常流 取水平向右为X 轴正向，以射流及叶片围成的流体为研究对象，列X 方向动量方程： 21()X Vr X X F q V V ρ=-∑ （1）