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第三章数学测试
班级：______ 姓名：_______
一、填空（每空2分，共24分）
1、代数式“b
a ”的实际意义可以解释为：“用a 元钱买了
b 元每支的钢笔，可以买的
支数”.请你描述代数式22b a -的实际意
义 .
2、小林今年a 岁，妈妈的年龄是小林年龄的2倍小2岁，3年后妈妈的年龄是 岁.
3、36-+-y x 的相反数是 .
4、代数式x y y -+-2x 312π是 次 项式.
5、关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(二次三项式，则a = ，b = .
6、x 2与)5(-x 的3倍的差是 .
7、已知3y =+x ，则y x 227++的值为 .
8、当k = 时，代数式
105
1
43346346++--y x x y kx x 中不含有七次项.
9、若已知Λ,47531,3531,231222=+++=++=+，则
)
12()32(7531-+-+++++n n Λ=
.
10、按图示的计算程序计算，若开始输入的x 值为3，
则最后输出的结果为 . 二、选择题（每题3分，共24分）
1、下列说法正确的是
（ ） （A ）
b a 4-的意义是：a 与4的差除b 的商； （B ）表示a 、b 、3
1
2的积的代数式为ab 3
12
（C ）a 是代数式，1不是代数式 （D ）a 、b 两数的差的平方与c 的和表示为
c b a +-2)(
2、下列四组代数式，不是同类项的是
（ ）
（A ）6226与 （B ）3378
1
ba b a 与 （C ）23322m n n m 与 （D ）332x 与 3
、
)]
([n m ---去括号得
（ ）
（A ）n m - （B ）n m -- （C ）n m +- （D ）n m + 4
、
下
列
各
等
式
中
，
成
立
的
是
（ ）
（A ）)(a b a b +-=+- （B ）)8(383+=+x x （C ）)25(52--=-x x （D ）x x 8412=- 5
、
将
)
(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得
（ ）
（A ）y x + （B ）y x -- （C ）y x +- （D ）y x - 6
、
某
种
商
品
降
低
x%
后
是
a
元
，
则
原
价
是
（ ） （A ）
元100ax （B ）元)1001(x a + （C ）元x
a
100 （D ）元100
1x
a -
7、代数式)2()33()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值是
（ ）
（A ）无论x 、y 、z 取何值，都是一个常数 （B ）x 取不同值，其值也不同 （C ）x 、y 取不同值，其值也不同 （D ）x 、y 、z 取不同值，其值也不同 8
、
减
去
x
4-等于1232--x x 的代数式是
（ ）
（A ）1632--x x （B ）152-x （C ）1232-+x x （D ）1632-+x x 三、化简（每题5分，共20分）
1、x x x 10415-+
2、
2222224)()3(8)4(5b a b a ab ab b a ab +-+--+-+
3、)6(4)2(322-++--xy x xy x
4、)12
1()824(412---+-x x x 四、化简求值（每题8分，共16分）
1、)](6)35([5222a a a a a a ---+-，其中2
1-=a .
2、)](6)[(2
1
)(2)(332y x y x y x y x -------，其中2
1-=-y x . 五、如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；
（2）当a =10，b =4时，求阴影部分的面积.（每小题4分，共8分）
六、（每小题4分，共8分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其中一种.
第一种方式为计时制：每分钟元
第二种方式为包月制：一部电话每月50元 另外，每种上网方式都要加收每分钟通讯费元
（1）某用户某月上网时间为x 小时，请你写出这两种收费方式下应支付的费用. （2）若某用户估计在1个月内上网的时间为20小时，你认为应该采用哪种方式合
算？请说明理由.
人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》2016 年单元测试卷（6） 一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上） 1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（） A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=5 2．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（） A．B．7（x﹣1）=0 C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣3 3．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（） A．B．1 C．D．0 4．（3分）若关于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a的值等于（） A．﹣8 B．0 C．2 D．8 5．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（） A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2 6．（3分）已知某商店有两个进价不同商品都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（） A．盈利50元B．亏损10元C．盈利10元D．不盈不亏 7．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（） A．x?30%×80%=312 B．x?30%=312×80%
C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=312 8．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（） A．17 B．18 C．19 D．20 9．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是（） A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁 二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上 11．（3分）方程x﹣2=4的解是． 12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m 的值是． 13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km． 14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=． 15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=． 16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等． 17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y 的值应分别为． 18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x 2 +3cd?x﹣p 2 =0的解为x=．
初一数学上学期列方程解应用题练习题 班级:＿＿学号:__姓名：＿＿＿__＿得分:＿_ 列方程解应用题(每题１０分) 1．甲、乙两汽车,甲从Ａ地去Ｂ地，乙从Ｂ地去A 地，同时相向而行，1．５小时后两车相遇.相遇后,甲车还需要2小时到达Ｂ地,乙车还需要8 9小时到达Ａ地．若A 、B 两地相距2１０千米，试求甲乙两车的速度． 2.先读懂古诗，然后回答诗中问题． 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧． 三百六十四只碗，看看用尽不差争. 三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹. 请问先生明算者，算来寺内几多僧. 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每１ｇ蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J 、３7.8J 、16.8Ｊ.当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为３: 4．某学校社会实践小分队走访１00户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0.2％-0．5%为合适,即100kg 洗衣水里含200－500ｇ的洗衣粉比较合适,因为这时表面活性最大,去污效果最好.现有一个洗衣缸可容纳１5kg 洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4ｋｇ,所需洗衣水的浓度为0.４%,已放了两匙洗衣粉（１匙洗衣粉约为0.02ｋg)问还需加多少kg 洗衣粉，添多少kg 水比较合适?
5．“利海”通讯器材市场，计划用6000０元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机,出厂价分别为甲种型号手机每部180０元,乙种型号手机每部6０0元,丙种型号手机每部120０元. （１）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共4０部,并将60000元恰好用完.请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将６00０0元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 6.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别是:甲种电视机每台15０0元,乙种电视机每台2１00元，丙种电视机每台2５0０元． (１)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共５0台,用去9万元，请你研究一下商场的进货方案， （２)若商场销售一台甲种电视机可获利１50元,销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利2５0元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （３）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机５0台,请你设计进货方案. ７.防汛指挥部决定冒雨开水泵排水,假设每小时雨水增加量相同,每台水泵排水量也相同.若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水,问开三台水泵多少小时可排完积水？ 8．某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变,而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1２0０m,求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆?
沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”） 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”） 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。
七年级数学课外活动课题 一发现角平分线性质 活动目的：通过折叠，形象直观地感知角平分线的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对角平分线性质的理解和记忆。 按下列步骤做一做 1、在一张纸上任意画一个角，沿角的两边将角剪下。将这个角对着，使角的两边重合; 2、在折痕上任取一点； 3、过点折出边的垂线，得到新的折痕。 思考：1、那条折痕是角的平分线？ 2、另外的那两条折痕与角的两边有什么位置关系？这两条折痕有什么数量关系？在折痕上另外任取 一点，重复上述过程。有什么发现？ 二发现等腰三角形三线合一性质 活动目的：通过折叠，形象直观地感知等腰三角形三线合一的性质；培养学生动手操作能力和自主探索的意识；加强学生对等腰三角形性质的理解和记忆。 按下列步骤做一做 1、在一张应纸上画一个等腰三角形，沿角的两边将角剪下。 2、将这个角对着，使角的两腰重合。 3、打开折叠的三角形，通过观察、测量、猜想等手段完成下列探索。探索发现、1、这条折痕与顶角的角平分线有什么关系？ 2、这条折痕与底边有什么位置关系？ 你有什么发现？ 三探索勾股定理 活动目的：通过计算初步感知勾股定理的存在。 按下列步骤做一做
2、探索问题：（1）多测量几个直角三角形的三边长，三条变长的平方之间有什么关系？ （2）你有什么猜想吗？与同学交流一下你的想法 多做几次计算，有什么发现？与同学交流，能否有什么猜想？ 四、购买彩票与一夜暴富 （用概率知识分析说明购买彩票要理性）活动目的：让学生感受到小概率事件发生可能性很小，理解靠购买彩票发家致富美梦难以成真的原因，从而养成正确的劳动观。体验到数学在生活中的应用。激发学生学习数学的积极性。 活动过程：1、回家在父母的帮助下调查统计你的邻居有多少人买彩票？共花去多少钱？有几人靠买彩票发家致富了？各种彩票的规则是什么？中奖概率多大？相比较经常买彩票的人品行如何？ 2、学生交流调查结果，发表自己的观点。 3、设计模拟彩票的概率问题，让学生模拟购买彩票：（1）模拟题：全班每个同 学交给老师1 元钱，然后用1 到5 中5 个数字随便、独立写一个三位数，并让小组成员 互相证明。一个学生代表从标有1到5 号的5 个乒乓球中放回地抽取三个球，三个球的标 号组成一个三位数。哪个学生写的三位数数字与该三位数数相同，该学生就单独或几人分得 所有交给老师的钱。连续模拟几次该过程（2） 把5 个数字改为7 个数字，继续模拟几次该过程。 数学探究：1、利用画树状图或列表探求以上 2 个模拟实验的获奖概率，并估计中福利彩票 一、二等讲的概率是多少？ 活动反思：1、为什么靠购买彩票发家致富美梦难以成真？ 2、小概率事件发生可能性大吗？ 3、这次活动你有什么收获？如果你的父母是彩票迷，你想对他们说什么？ 五平面直角坐标系 一）五人一组完成下列活动 1、每人用一张单位长度一样的方格纸，制作一个坐标系。 2、其中一人在坐标系内，将（0,0）,（5,4）, （3,0）, （5,1）, （3,0） （4,2）, （,0 ）用线段依次连接起来，观察构成什么图形？ 3、另一名同学将上述点的纵坐标不变,横坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。 4、再一名同学将上述点的横坐标不变,纵坐标分别变成原来的2倍,并把新坐标用线段依次连接起来。 5、第四名同学将上述点的纵坐标不变，横坐标分别加3,并把新坐标用线段依次连接起来。 6、第五名同学将上述点的横坐标不变，纵坐标分别减3,并把新坐标用线段依次连接起来。 将各人所得到的图形比较比较，能得出图形随坐标的变化而变化的规律吗？
第三章 一元一次方程 一．知识框架 二．知识概念 1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 2．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）. 3．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）. 4．列一元一次方程解应用题： （1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. （2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. 11．列方程解应用题的常用公式： （1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度 距离 时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量 工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分 全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价·折· 10 1 ，利润=售价-成本， %100?-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2 ，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ， S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=3 1πR 2 h. 本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。 【3.1.1一元一次方程】 一．选择题
新人教版七年级上册数学应用题汇总 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （只列式不计算） （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的-？ 4 （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程3？ 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？ （10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的4，问甲共工作了 5 几天完成这项工程？ （11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的4，剩下的由丙单独 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。 （1）6天能完成，问总任务是多少件？ 5
（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工-，4天能完成，问总任务多少件？ （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ （5）实际每天比计划少加工1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？ 4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。 （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120 个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职
一元一次方程应用题归类汇集： （一）行程问题： 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为 ________________。 2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟． 5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。 7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇 （汽车掉头的时间忽略不计）？ 时钟问题： 10.在6点和7点间，何时时钟分针和时针重合？（教材复习题） 行船问题： 12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 （二）工程问题： 1.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 2.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
第三章 一元一次方程 从算式到方程 （1）方程：含未知数的等式； （2）一元一次方程：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程； 标准式：ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）； （3）方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值； （4）等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 如果a=b ，那么a ±c=b ±c; 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等； 如果a=b ，那么ac=bc; 如果a=b ，c ≠0，那么 c b c a =； 、解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母 （1）合并同类项：把含x 的项合并在一起； （2）移项：把等式一边的某项变号反移到另一边； （3）一元一次方程解法的一般步骤： 去分母----------两边同乘最简公分母 去括号----------注意符号变化 移项----------注意要变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------等式右边除以x 的系数 实际问题与一元一次方程 （1）“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系； “工作量＝人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式； （2）列一元一次方程解应用题： ①读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套……”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程. ②画图分析法: 多用于“行程问题” 仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础. （3）列方程常用公式 1.行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题 快行距－慢行距＝原距 2.工程问题： 工作量＝工作效率×工作时间
配套问题 例题：一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以在方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？ （分析：本题的配套关系是：一个桌面需要4个桌腿，即_______数量=4×_______数量） 练习：1.某车间有30名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,一个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套? 2、某车间有技工85人，平均每天每人加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配一套.问加工甲、乙部件各多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
行程问题 1、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两地的距离？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。 3.环形跑道400米，小明跑步每秒行9米，爸爸骑车每秒行16米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？． 4.甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发4小时后相遇，而甲每小时比乙快2千米，求甲、乙二人的速度？
工程问题 1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 2.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。 3.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？ 4. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？
浅谈七年级学生数学兴趣的培养 中图分类号：G62文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2017）03-071-01 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴 趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，长期以来，教师们为保持学生的 学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教 学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学 生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应 该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 "良好的开端是成功的一半"，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学 课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自 由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样 有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学 第一章中"展开与折叠"时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互 相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的 方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。 正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学 习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不 开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内 容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大 的心理、生理特点，要求以"活的东西去教活的学生"（陶行知先生语），来培养学生持久的 学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1.注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学"七巧板"时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优 美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们 思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通 过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在 这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2.充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安 排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。 在教学中，我把学生分成几个小组（自由组合），请他们做我的助手，一道准备实验器材、 进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识"自我"，以产生兴趣和求知欲。
人教版七年级上册数学应用题汇总 （只列式不计算） 一、“工程问题” 1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天 （1）甲、乙合作几天完成这项工作？ （2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？ （3）甲、丙合作几天完成这项工作？ （4）乙、丙合作几天完成这项工程? 3？ （5）甲、乙合作几天完成这项工作的 4 3？ （6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程 5 （7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？ （8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？ （9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？
4，问甲共工作了（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的 5 几天完成这项工程? 4，剩下的由丙单独（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的 5 完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？ 2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件. （1）6天能完成,问总任务是多少件？ （2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？ 2，4天能完成，问总任务多少件？ （3）实际每天比计划多加工 5 （4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？ 1，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少（5）实际每天比计划少加工 5 件？ 3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？
4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作. （1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？ 5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？ 二、配套问题 1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？ 2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？ 3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？
七年级数学上册基础复习资料 1.基本运算： 实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。 实数加、减、乘、除除数不为零、平方后结果还是实数。 任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是 实数。 有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用： 交换律：a+b=b+a , ab=ba 结合律：a+b+c=a+b+c 分配律：ab+c=ab+ac 2.实数的相反数： 实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。 实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。 实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。 3.实数的绝对值： 实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身; 一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是：|a| ①a为正数时，|a|=a不变 ②a为0时， |a|=0 ③a为负数时，|a|= a为a的相反数 任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。 4实数的倒数： 实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a a≠0
方法一：检查基本概念 一棵大树的精华就在于它的根基，大树的根部为整个树干和枝叶提供了充足的养分和 补给，就像基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的一样，因此大家一定要重 视基本概念，为什么数学基本概念在大家学习数学的过程中占了那么重要的位置呢?因为 很多时候同学们在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，要想数学 提分，那么做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去， 对症下药。 方法二：对称检验 对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。学习 数学要多找方法，不仅要找到属于自己的学习方法，并且还要善于将复杂的事情简单化， 从而达到高效学习的目的，这样才能快速进行数学提分。 方法三：不变量检验 某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻 折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。利用这种变化过程中的不变量，可以直接 验证某些答案的正确性。 方法四：特殊情形检验 从普遍情况来看，想要在短期内实现数学提分不是一件容易的事情，在学习过程其中 会遇到一些比较特殊的题型，其实，问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过 特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。 方法五：答案逆推法 相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验 题目的条件是否还成立。但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的情形。 总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。 一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性思维的，很容 易就忽视了一些小的错误。 如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二 来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来 能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。 此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。
怎样培养七年级学生数学学习兴趣 发表时间：2015-11-18T10:46:50.073Z 来源：《教育学》2015年11月总第88期供稿作者：王欣 [导读] 陕西省神木县店塔初级中学在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。 王欣陕西省神木县店塔初级中学719300 对于刚刚步入中学的孩子们，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题，多少年以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力，但师生双方进行教学活动的主要依据－教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学 “良好的开端是成功的一半”，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？对各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中“展开与折叠”时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。 正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以“活的东西去教活的学生”(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1.注重课堂教学中的引入环节。 在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生调动起来，唤起他们的参与意识。如教学“七巧板”时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，让问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2.充分让学生参与实践操作。 新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求教师可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器材、进行实验演示。通过实验操作，既规范了学生的劳动、行为习惯，又使他们在参与活动中认识“自我”，以产生兴趣和求知欲。 此外，在教学中教师的语言的精练、语调的变化得当，板书设计合理，字体优美雅观，知识丰富等都能激发学生和学科情感，达到“亲其师，信其道”的效果。 三、注重学习方法指导，培养良好的学习习惯 新教材以“指导教法，渗透学法”的思想，在每章节内容的编排上安排了“做一做”、“想一想”、“议一议”、“读一读”等栏目，其独具匠心、面目一新。其宗旨是设法使学生学有趣、学有法、学有得，同时对教师的教法提出了高要求。在教学实践中，我从兴趣教学入手，侧重于从以下几个环节中进行： 1.培养阅读习惯。 具体方法是阅读前出示阅读题，如教学“角的度量与表示”，可出示阅读题：我们以前用刻度尺测量线段的长短，那我们用什么来度量角的大小呢?角的表示方法有几种？表示的过程中应注意哪些问题？阅读完毕，或通过提问、或以评估的形式来检查阅读效果；要有计划地组织学习小组以讨论的形式探讨阅读内容。同时，鼓励学生在阅读中找出问题，并不失时机地表扬在阅读中有进步、有成绩的学生，使学生有获得成功之喜悦，从而产生兴趣，养成阅读的习惯。 2.培养讨论的习惯。 教师通过有针对性、合理性的提问，引发学生进入教学所创设的教学情境，引发他们积极探讨数学知识，逐步培养他们的思维能力和讨论的习惯。特别是一题多解的题目或需要分类讨论的问题，如在教学“绝对值”、“列方程解应用题”时，就有很多需要分类讨论的题目；还有在探索规律这一节的教学中，也可以让学生进行分组讨论。由此引导学生三、五人一组进行讨论，归纳出相应的方法和规律。 3.培养观察能力。 学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动去观察。可采取边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。 4.培养小结习惯。 根据新教材的要求，在实际教学中或让学生上讲台进行小结评比，或以板报的形式张贴几个学生的小结，或在课余时间对互帮互助小组双方的小结进行评比，从章节、小节慢慢过渡到课时小结。由于经常强调自己去归纳、小结，这使学生记忆效果明显，认识结构清晰，学过的知识不易遗忘。教学实践表明，只有正确的学法指导，才能使学生站在教学的主体位置上，学有所获，才能养成良好的学习习惯，
七年级上册知识点归纳(含答案）第三单元 1.用字母表示运算律：设a，b，c 表示三个数，加法交换律可表示为a+b=b+a；加法结合律 可表示为(a+b)+c=a+(b+c) ；乘法交换律可表示为ab=ba；乘法结合律可表示为(ab)c=a(bc) ； 乘法对加法的分配律可表示为a(b+c)=ac+bc。 2.用字母表示计算公式：长方形周长C=2（a+b)；面积S=ab；正方形周长C=4a；面积S=a2；平行四边形面积S=ah；三角形面积S= ah；梯形面积S= (a+b)h；圆形周长C=πd；面积 S=πr2；长方体棱长总和l=4(a+b+h) ；表面积S=2(ab+ah+bh)；体积V=abh ；正方体棱长总 和l=12a；表面积S=6a2；体积V=a 3；圆柱侧面积S=Ch；体积V= πr2h；偶数2n；奇数2n+1/2n-1 。 3.用运算符号把数和字母连接而成的式子叫代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 4. 代数式的书写要求：数与字母或字母与字母相乘时，称号可以用“。”表示，也可以省略， 当省略字母时，数应写在字母的前面，带分数化成带分数，字母按顺序写；若含有单位名称， 积或商的形式时，除法要写成分数（式），后面直接写单位名称；和或差的形式时，要先括 括号，再写单位名称。 5.求代数式的值，遇到负数时，要合理添加括号。 6.数与字母的乘积叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 注：凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数。 7.单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注：单项式中只含有字母时，它的系数是 1 或-1，通常“1”省略不写；单项式的系数包括前面的符号；带分数写成假分数。 7.单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 注：单项式中某个字母没有指数，则次数是1；常数的次数是0；π不属于字母。 8.几个单项式的和叫做多项式。 多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 多项式次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 多项式中单项式的个数叫做多项式的项数。 注：不可忽略多项式中各单项式前面的“+”“-”号；几次几项式的找法。 多项式不含某项，则令某项的系数为0。 9.单项式和多项式统称整式。注：整式中分母不含字母。 10.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 11.把同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则：系数相加，字母和字母的指数 不变。注：同类项移动位置时，不要漏掉“+”“-”号。 12.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的 符号都不改变。 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 13.多位数表示方法：若a 在百位上，b 在十位上，c 在个位上，则三位数可表示为100a+10b+c；两位数可表示为10b+c。 14.整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，运算结果 要最简。 15.代数式求值，应先化简再求值，字母代换成数字时，省略的乘号要还原，代入负数时， 应加上括号。 16.去绝对值时，若绝对值里的数大于0，仍得原数；若绝对值里的数小于0，则每一项都变 成相反数。