16.2分式的运算(2)同步练习

八年级（下）数学师生共用讲学稿(10)

16．2分式的运算(巩固练习)

课前自主练

1．计算下列各题：

（1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561

x x x -+-÷23x x x -+；

（4）2222x xy y xy y ++-·22

22x xy y xy y

-++．

2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（12

）2=____×______=____;（b a ）3=_____·______·_____=3

3b a

． 课中合作练

题型1：分式的乘除混合运算

4．计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ．5．计算：2

216168m m m -++÷428m m -+·22m m -+．

题型2：分式的乘方运算

6．（技能题）计算：（-223a b c ）3． 7．（辨析题）（-2

b a

）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n

n b a 题型3：分式的乘方、乘除混合运算

8．（技能题）计算：（

2b a ）2÷（b a -）·（-34b a

）3．

9．（辨析题）计算（2

x y

）2·（2

y x ）3÷（-y x ）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15

课后系统练

基础能力题

10．计算（2

x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2

x y

C ．x y

D ．-x y 11．（-2

b m

）2n+1的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42

21n n b m

++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（ ） A ．23

2y z x

B ．xy 4z 2

C ．xy 4z 4

D ．y 5z 13．计算：（1）22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210

x x +-．

拓展创新题

14．（巧解题）如果（3

2a b

）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81

15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2

b a b

+÷[（b a b -）·（ab a b +）]的值．

16．（学科综合题）先化简，再求值：

232282x x x x x

+-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-45．

17．（探究题）有这样一道题：“计算22211

x x x -+-÷21x x x -+- x 的值，其中x=2 012”甲同学把“x=2 012”错抄成“x=2 002”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

分式混合运算练习题(50题)

一．解答题 1．计算： （1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算： 3．化简：． 4．（2007?双柏县）化简： 5．（2006?襄阳）计算：． 6．（2005?江西）化简?（x2﹣9） 7．（2007?北京）计算：． 8．（2005?宜昌）计算：+． 9．（2001?吉林）计算：（1）；（2）．10．（2001?常州）． 11．计算：

12．计算：﹣a﹣1． 13．计算： （1）（2） 14．计算：a﹣2+ 15．计算：． 16．化简：，并指出x的取值范围． 17．已知ab=1，试求分式：的值． 18．计算：﹣ 19．（2010?新疆）计算： 20．（2009?太原）化简： 21．（2009?上海）计算：． 22．（2009?眉山）化简： 23．（2009?江苏）计算：（1）；（2）．

24．（2009?东营）化简： 25．（2008?白银）化简：． 26．（2007?南昌）化简： 27．（2007?巴中）计算： 28．（2006?宜昌）计算：（）÷ ． 29．（2006?十堰）化简：． 30．（2006?南充）计算：﹣x ﹣2） 31．（2015?眉山）计算： 1 121222-+÷+--x x x x x x 32．（2015?宜昌）化简：12 1 122 2++-+-x x x x 33．（2015?厦门）计算：12 1++++x x x x 34．（2015?柳州）计算：a a a 1 1+- 35．（2015?佛山）计算：4 8 222---x x

36．（2015?福州）化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．（2015?宜宾）化简：1 )1111(222--÷---a a a a a 38．（2015?青岛）化简：n n n n n 1 )12(2-÷++ 39．（2015?重庆）化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．（2015?泸州）化简：)11 1(1 22 2+-÷++m m m m 41．（2015?扬州）化简：)11 11(12---+÷-a a a a a 42．（2015?滨州）化简：)3 1 31(96262 +--÷+--m m m m m 43．（2015?广西）化简：2 1 )12(22-÷-+a a a a 44．（2015?连云港）化简：m m m m +-÷++224 )111( 45．（2015?成都）化简：2 1 )412(2+-÷ -++a a a a a 46．（2015?重庆）计算：y y y y y y ++-÷+--2 29 6)181( 47．（2015?南京）计算：b a a a b a b a +÷---)12(222

分式的运算同步练习及答案1

分式的运算 第2课时 课前自主练 1．计算下列各题： （1）2a ·4a ； （2）2a ÷4a ； （3）22561x x x -+-÷2 3 x x x -+； （4）2222x xy y xy y ++-·22 2 2x xy y xy y -++． 2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n =_______．（ 1 2 ）2=____×______=____;（b a ）3 =_____·______·_____=33b a ． 3．分数的乘除混合运算法则是________． 课中合作练 题型1：分式的乘除混合运算 4．（技能题）计算：2223x y mn ·2254m n xy ÷53xym n ． 5．（技能题）计算：2216168m m m -++÷428m m -+·2 2 m m -+． 题型2：分式的乘方运算 6．（技能题）计算：（-223a b c ）3 ． 7．（辨析题）（-2b a ）2n 的值是（ ） A ．222n n b a + B ．-222n n b a + C ．42n n b a D ．-42n n b a 题型3：分式的乘方、乘除混合运算 8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a ）3 ． 9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（ ） A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 课后系统练 基础能力题

10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y 11．（-2b m ）2n+1 的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42 21n n b m ++ 12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz x ）3等于（ ） A ．23 2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z 13．计算：（1）226 44 x x x --+÷（x+3）·263x x x +--； （2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3 210 x x +-． 拓展创新题 14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a b ）2=3，那么a 8b 4等于（ ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．81 15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b +）] 的值． 16．（学科综合题）先化简，再求值： 232282x x x x x +-++÷（2x x -·41x x ++）．其中x=-4 5 ． 17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示） 18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷2 1 x x x -+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也 正确，你说这是怎么回事？

分式练习计算练习题(超全)

分式练习题 一 填空题 1.下列有理式中是分式的有 (1)－3x ；(2)y x ；(3)2 2732xy y x -；(4)－x 8 1；(5) 35+y ； (6)112--x x ； (7)－π-12m ； (8)5 .02 3+m ； 2.（1）当a 时，分式321 +-a a 有意义；（2）当_____时,分式4 312-+x x 无意义； （3）当______时,分式 68-x x 有意义；（4）当_______时,分式5 34-+x x 的值为1； （5）当______时,分式51 +-x 的值为正；（6）当______时分式1 42+-x 的值为负. （7）分式36 122--x x 有意义，则x (8)当x = 3时，分式b x a x +-无意义，则b ______ 3．（1）若分式 0) 1x )(3x (1 |x |=-+-，则x 的值为_________________； （2）若分式 3 3 x x --的值为零，则x = ； （3）如果 7 5 )13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________； （4）若)0(54≠=y y x ,则2 2 2y y x -的值等于________； （5）分式3 9 2--x x 当x __________时分式的值为零； （6）当x __________时分式 x x 2121-+有意义； （7）当ｘ=＿＿＿时，分式229 43 x x x --+的值为0； （8）当x______时,分式 1 1 x x +-有意义； （10）当a=_______时,分式 2 2 32 a a a -++ 的值为零； （11）当分式4 4 x x --=-1时,则x__________；

分式的运算 同步练习及答案

分式及其运算同步检测 一填空（27） 1 若分式11 --x x 的值为零，则x 的值等于 ，若分式3 49 22+--x x x 值为零， 则x= 当x= 时，分式无意义 2 函数y=1 1 -+x x 的自变量x 的取值范围是 ，（x+x -1）-1= 3 ()322b a ab b a =- ()2 232-=-x x x xy 4 已知 x 2-3x+1=0,则=+221x x ，x-x 1 = 5 若=-+--=-b ab a a ab b b a 232,211则 已知x:y:z=3:4:6≠0，则 z y x z y x +--+= 6 () 43 2xy y x x y -÷???? ? ?-???? ??-= ()()3 2 2 3 22y x z xy ---÷= 7 若代数式 43 21++÷ ++x x x x 有意义，则x 的取值范围是 8分式121 ,221,112 +---x x x x 的最简公分母是 9 若1 ,31242 ++=+x x x x x 则分式的值是 二 选择（24） 1计算??? ? ?-÷-a a a a 11的结果是（ ） A 11+a B 1 C 1 1-a D -1 2 已知a 、b 为实数，且ab=1,设M=1 111,11+++=+++b a N b b a a 则M 、N 的关系是（） A M ＞N ， B M=N C M ＜N D 不 确定 3 一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） A （b a 11+）小时 B ab 1小时 c b a +1小时 D b a a b +小时

人教版初一数学分式混合运算专题练习

分式的运算 例1、下列分式a bc 1215，a b b a --2 )(3，) (222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 例2.计算：3234)1(x y y x ? a a a a 2122)2(2+?-+ x y xy 2 2 63)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a 例3、 若4 32z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值. 例4、计算 （1）3 3 22）（c b a - （2） 43222)()()(x y x y y x -÷-?- （3）2 33 2 )3()2(c b a b c a - ÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -?+÷- 例5计算：1 814121111842+-+-+-+--x x x x x 练习：1.计算：8 87 4432284211x a x x a x x a x x a x a --+-+-+-- 例6.计算：20 18119171531421311?+?++?+?+?Λ 练习1、()()()()()() ()() 1011001 431 321 211 +++ ++++ +++ ++x x x x x x x x Λ 例7、已知 2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A. B 的值。 计算下列各题: （1）2 222223223x y y x y x y x y x y x ----+--+ （2）11 11322+-+--+a a a a .

因式分解及分式的计算练习题(题型全)

分式计算练习二 周案序 总案序 审核签字 一.填 空： 1.x 时，分式 4 2-x x 有意义； 当x 时，分式122 3+-x x 无意义； 2.当x= 时，分式 2 152x x --的值为零；当x 时，分式x x --11 2的值等于零. 3.如果b a =2，则2 222b a b ab a ++-= 4.分式ab c 32、bc a 3、ac b 25的最简公分母是 ； 5.若分式2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是 . 6.已知2009=x 、2010=y ，则()??? ? ??-+?+4422y x y x y x ＝ . 二.选 择： 1.在 31x+21y , xy 1 ,a +51 ,—4xy , 2x x , πx 中，分式的个数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.如果把 y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3.下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 4.下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式B A 的值为0（A 、 B 为整式） D 、分数一定是分式 5.下列各式正确的是（ ） A 、1 1++= ++b a x b x a B 、22 x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --=

分式的运算练习题

《分式运算》练习题 一. 选择题 1. 已知41 =-x x ，则221 x x +的值( ) A. 6 B. 16 C. 14 D. 18 2. 下列各式中，计算正确的是（ ）A. m m n m =?÷ B. m n n m =?÷1 C. 11 1 =÷?÷m m m m D. 11 23=÷÷m m m 3.要使分式) 2)(1(12-+-x x x 有意义，则x 应满足的条件（ ） A. x ≠-1 B. x ≠2 C. x ≠-1且x ≠2 D. x ≠-1或x ≠2 4. 化简x x x +÷-21)1 (的结果（ ） A. –x-1 B. –x+1 C. 11+-x D. 1 1+x 5. 某分式乘以2-m m 所得的积 412-m ，则此分式（ ） A. m m 212+ B. m m 212- C. m m 2- D. m m 2+ 6．分式方程 2114339x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 7．若2x+y=0，则22 22x xy y xy x ++-的值为（ ） A ．－ 13.5 5 B - C ．1 D ．无法确定 8．关于x 的方程233x k x x =+--化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k 的值为（ ）

A ．3 B ．0 C ．±3 D ．无法确定 9．使分式224 x x +-等于0的x 值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在 10．如果分式 2||55x x x -+的值为0，那么x 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．－5 D ．±5 二. 填空题 1. 在 4 ,21,126,41,53y x a x a +--中，分式有__________个。 2. 把-4m 写成分式形式，若分母是-2mn 2,则分子是______________。 3. 当x=_________时，分式33 +-x x 的值等于0. 4. b b a 1 2?÷=_____________。10. 计算22 224)1(x x x x x -?-的结果________。 5. 用科学计数法表示0.00009=____________，0.00506=___________________ 6. 用科学计数法表示的数 2×10-4的原数是_______________。 7．一辆汽车往返于相距akm 的甲、乙两地，去时每小时行mkm ，?返回时每小时行nkm ，则往返一次所用的时间是_____________． 8．当x> __________时，分式213x --的值为正数． 三. 计算题 13. 43222 )1()()(ab b a b a ?-÷- 14. b a b a b ab +-÷-222)(

分式难题汇编含答案

分式难题汇编含答案 一、选择题 1．下列各数中最小的是（ ） A ．22- B ． C ．23- D 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算，再比较数的大小，即可得出选项． 【详解】 解：224-=-，2139 -=2=-， 1 4329-<-<-< Q ， ∴最小的数是4-， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了实数的大小比较法则，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键． 2．若a ＝－0.22，b ＝－2－2，c ＝（－ 12）－2，d ＝（－12）0，则它们的大小关系是（ ） A ．a

3．若式子 2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）． A ．x≥2 B ．x≠2 C ．x≤2 D ．x ＜2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据被开方式大于且等于零，分母不等于零列式求解即可． 【详解】 解：∵式子2 x -有意义 ∴2x 0x 20-≥??-≠? ∴x ＜2 故选：D 【点睛】 本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当代数式是整式时，字母可取全体实数；②当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当代数式是二次根式时，被开方数为非负数． 4．如果2220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +??+? ?+? ?的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 【答案】C 【解析】 分析：先把括号内通分，再把分子分解后约分得到原式22m m =+，然后利用 2220m m +-=进行整体代入计算． 详解：原式2222 244(2)(2)222 m m m m m m m m m m m m m +++=?=?=+=+++， ∵2220m m +-=， ∴222m m ， += ∴原式=2. 故选C. 点睛：考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.注意整体代入法的应用. 5．000 071 5=57.1510-? ,故选D. 6．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（ ） A ．0.715×104 B ．0.715×10﹣4 C ．7.15×105 D ．7.15×10﹣5

分式及其运算教学提纲

分式及其运算

分式及其运算（讲义） 一、知识点睛 1.分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，B中含有字母且B不等于0，那么式 子A B 叫做分式． 2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个____________________， 分式的值不变． 3.分式的符号： y y y x x x - -== - （符号调整时注意不要______）． 4.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的_________．对分式进行 约分化简时，通常要使结果成为___________（即分子和分母已没有公因式）或者________． 5.分式的乘除运算 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 6.分式的加减运算 同分母的分式相加减，分母________，把________相加减；异分母的分式相加减，先_______，化成_________________，然后再加减． 7.在进行分式的运算前，要先把分式的分子和分母__________________．分式的乘除要 __________，加减要__________，最后的结果要化成______________． 二、精讲精练 1.下列各式是分式的有_________________．（填写序号） ①1 π；②2x x ；③(3)(1) x x +÷-；④2 10xy-；⑤ 24 2 x x - - ；⑥10 9x y +． 2.当x取何值时，下列分式有意义？ （1）ax x ；（2） 2 3 9 x x + - ； （3 （4．

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校 分式的运算课后练习题 一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名： 二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：

1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况： 家长签名： （3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x

中考体系-18.分式的运算(最全,含答案)

分式的运算 一、 分式的加减法 题型一：同分母分式的加减法 题型二：异分母分式的加减法 二、 分式的乘除法 三、 分式的混合运算 一、 分式的加减法 题型一：同分母分式的加减法 1. 【易】(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)计算 111x x x ---结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．x 【答案】C 2. 【易】（2013年山东省枣庄市中考数学试卷）化简：211x x x x +--的结果是（ ） A. 1x + B. 1x - C. x - D. x 【答案】D 3. 【易】(浙江省2009年初中毕业生学业考试(衢州卷)) 化简： 2111 x x x x -+=++_____________． 【答案】1 4. 【易】（2012湖南益阳）计算代数式 ac bc a b a b --- 【答案】c 5. 【易】（2011宝山区二模）计算： 211 m m m m -=--_____________． 【答案】m 6. 【易】(2012江苏盐城一中八下期中考试)计算 22 a b a b a b -=--___________ 【答案】a b + 7. 【易】（2012浙江衢州）化简代数式21 11x x x + -- 【答案】1x +

8. 【易】（2012年安徽省初中毕业学业考试数学）化简211x x x x + --的结果是（ ） A ．1x + B ．1x - C ．x - D ．x 【答案】D 9. 【中】计算22 22 22 22x y x xy y x xy y --+-+ 【答案】解：原式 ()()2222x y x y x y =---()222x y x y -=-x y x y +=- 10. 【中】计算22 2222222a ab b a b b a a b ++--- 【答案】解：原式22 2222222a ab b a b b a a b =++--- 22 22 2a ab b a b -+=- ()222 a b a b -= - a b a b -= + 11. 【中】计算251222x x x x x x -+-- --- 【答案】2x + 12. 【中】计算 222 4332222x y x y x y xy y x xy +-+-- 【答案】1xy 13. 【中】计算 2222222233n m m n m n m m n m n m n m n -+-++----- 【答案】22n m n - 14. 【中】计算：⑴2222135333x x x x x x x x +--+-++++；⑵2222 262 1616x x x x x +-++-- 【答案】⑴ 2222135333 x x x x x x x x +--+-++++ ()()() 2 2221353 x x x x x x +---++= +

分式的运算测试题

《分式》测试题（1） 姓名 得分 一、选择题（8×4分=32分） 1、在x x 2、2x 、212+x 、πxy 3、y x +3、m a 1+中分式的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、如果把分式10x x y +中的X 、Y 都扩大10倍，则分式的值是（ ） A.扩大100倍 B.扩大10倍 C.不变 D.缩小到原来的110 3、若分式1 12--x x 的值为0，则x 的取值为（ ） A.1=x B.1-=x C.1±=x D.无法确定 4、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ） A.-64×10-7 B.-0.64×10-4 C.-6.4×10-6 D.6.40×106 5、下列各式约分正确的是（ ）. A.a 2+b 2a+b = a+b B.-a-b a+b = - 1 C.-a-b a-b = - 1 D.a 2-b 2a-b = a-b 6、计算（x-y ）22xy - x 2-y 22xy 的结果是（ ）. A.x-y x B.y-x x C.y 2-xy xy D.- 1 7、下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当x =2时， 21-+x x 的值为零 B.无论x 为何值，1 32+x 的值总为正数 C.无论x 为何值，13+x 不可能得整数值 D.当x ≠3时，x x 3-有意义 8、下列式子中 （1）y x y x y x -=--122； （2）c a b a a c a b --=--； （3）1-=--b a a b ； （4）y x y x y x y x +-=--+- 正确个数有 （ ） A.1个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个

分式混合运算练习题集(50题)

分式混合运算练习50题（5月25 ，26，27日完成） （1）（2）（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n3）﹣3 2．计算：3．化简：．4．化简：5．计算：．6．化简?（x2﹣9）7．计算：．8．（2005?宜昌）计算：+．9．计算：（1）；

（2）．10．．11．计算：12．计算：﹣a﹣1．13．计算：（1）（2） 14．计算：a﹣2+15．计算：．16．化简：，并指出x的取值范围．

17．已知ab=1，试求分式：的值．18．计算：﹣19．计算：20．化简： 21.计算：．22．化简 23．计算：．24．化简：

25．化简：． 26．化简： 27．计算： 28．计算：（）÷． 29．化简：． 30．计算：﹣x ﹣2） 31．计算： 1121222-+÷+--x x x x x x 32．化简：12 1 122 2++-+-x x x x

33．121++++x x x x 34．计算：a a a 1 1+- 35．计算：4 8 222 ---x x 36．化简：2 22222)(b a ab b a b a +-++ 37．化简：1)1111(222--÷---a a a a a 38．化简：n n n n n 1)12(2-÷++ 39．化简：1 22 )1112(2 ++-÷+-+-x x x x x x 40．化简：)111(1222+-÷++m m m m 41．化简：)1111(12---+÷-a a a a a 42．化简：)3 1 31(96262+--÷+--m m m m m

分式的运算(含答案)解读

10、分式的运算 【知识精读】 1. 分式的乘除法法则 ； 当分子、分母是多项式时，先进行因式分解再约分。 2. 分式的加减法 （1）通分的根据是分式的基本性质，且取各分式分母的最简公分母。 求最简公分母是通分的关键，它的法则是： ①取各分母系数的最小公倍数； ②凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取； ③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的。 （2）同分母的分式加减法法则 （3）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减。 3. 分式乘方的法则

（n为正整数） 4. 分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题： （1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关； （2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式； （3）运算中及时约分、化简； （4）注意运算律的正确使用； （5）结果应为最简分式或整式。 下面我们一起来学习分式的四则运算。 【分类解析】 例1：计算的结果是（） A. B. C. D. 说明：先将分子、分母分解因式，再约分。 例2：已知，求 的值。

分析：若先通分，计算就复杂了，我们可以用 替换待求式中的“1”，将三个分式化成同分母，运算就简单了。 例3：已知：，求下式的值： 分析：本题先化简，然后代入求值。化简时在每个括号内通分，除号改乘号，除式的分子、分母颠倒过来，再约分、整理。最后将条件等式变形，用一个字母的代数式来表示另一个字母，带入化简后的式子求值。这是解决条件求值问题的一般方法。 例4：已知a、b、c为实数，且 ，那么 的值是多少？ 分析：已知条件是一个复杂的三元二次方程组，不容易求解，可取倒数，进行简化。 例5：化简： 说明：解法一是一般方法，但遇到的问题是通分后分式加法的结果中分子是一个四次多项式，而它的分解需要拆、添项，比较麻烦；解法二则运用了乘法分配律，避免了上述问题。因此，解题时注意审题，仔细观察善于抓住题目的特征，选择适当的方法。

2013中考数学50个知识点专练4答案 分式及其运算

2013中考数学50个知识点专练4 分式及其运算 一、选择题 1．(2010·孝感)化简????x y －y x ÷x －y x 的结果是( ) A. 1y B. x ＋y y C.x －y y D ．y 答案 B 解析 原式＝x 2－y 2xy ·x x －y ＝(x ＋y )(x －y )xy ·x x －y ＝x ＋y y . 2．(2011·宿迁)方程2x x ＋1－1＝1x ＋1 的解是( ) A ．－1 B ．2 C ．1 D ．0 答案 B 解析 把x ＝2代入方程，可知方程左边＝43－1＝13，右边＝13 .∴x ＝2是方程的解． 3．(2011·苏州)已知1a －1b ＝12，则ab a －b 的值是( ) A.12 B ．－12 C ．2 D ．－2 答案 D 解析 1a －1b ＝12，2b －2a ＝ab ，－2(a －b )＝ab ，所以ab a －b ＝－2. 4．(2011·威海)计算1÷1＋m 1－m ·()m 2－1的结果( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 答案 B 解析 原式＝1×1－m 1＋m ×(m ＋1)(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 5．(2011·鸡西)分式方程x x －1－1＝m (x －1)(x ＋2) 有增根，则m 的值为( ) A ．0和3 B ．1 C ．1和－2 D ．3 答案 D 解析 去分母，得x (x ＋2)－(x －1)(x ＋2)＝m ，当增根x ＝1时，m ＝3；当增根x ＝－2 时，m ＝0，经检验，当m ＝0时，x x －1 －1＝0.x ＝x －1，方程无解，不存在增根，故舍去m ＝0.所以m ＝3. 二、填空题 6．(2011·嘉兴)当x ______时，分式13－x 有意义． 答案 ≠3 解析 因为分式有意义，所以3－x ≠0，即x ≠3. 7．(2011·内江)如果分式3x 2－27x －3 的值为0，那么x 的值应为________． 答案 －3 解析 分母x －3≠0，x ≠3；分子3x 2－27＝0，x 2＝9，x ＝±3，综上，x ＝－3. 8．(2011·杭州)已知分式x －3x 2－5x ＋a ，当x ＝2时，分式无意义，则a ＝________；当x <6时，使分式无意义的x 的值共有________个．

分式加减乘除运算练习题.doc

分式加减乘除运算练习题 一.填 空： 1.x 时，分式 2 x 有意义； 当 x 时，分式 3x 2 有意义； x 4 2x 1 2x 5 时，分式 x 2 1 的值等于零 . 2. 当 x= 时，分式 的值为零；当 x 1 x 2 1 x 3. 如果 a =2，则 a 2 ab b 2 = 4. 分式 2c 、 3a 、 5b 的最简公分母 b a 2 b 2 3ab bc 2ac 是 ； 5. 若分式 x 1 的值为负数，则 x 的取值范围是 . 3x 2 6. 已知 x 2009 、 y 2010 ，则 x x 2 y 2 ＝ y y 4 x 4 二．选择题 7.( 更易错题 ) 下列分式中，计算正确的是 ( ) A 、 2(b c) 2 B 、 a b 1 2 b 2 a b a 3( b c) a 3 a C 、 (a b) (a b) 2 x y 1 1 2 D 、 x 2 y 2 y x 2xy 8. 若把分式 x y 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值 ( ) 2xy A 、扩大 3 倍 B 、不变 C 、缩小 3 倍 D 、缩小 6倍 9. 下列各式中，从左到右的变形正确的是 ( ） A 、 x y x y x y x y C 、 x y x y x y x y B 、 x y x y x y x y D 、 x y x y x y x y 三：化简 1. 12 2 2.a+2 4 2 9 3 m － m 2 a

2 x2 5y 10y a b b c c a 3. 2 6x 21x 2 4. bc ac 3y ab 5. 1 x y x2 x 2 y 2 6. ( x 2 x 2 ) x 2 4 x 2 y 4xy 4 y2 x 2 x 2 x2 7. 2 x 6 ÷x 3 3a 9a 2b 8. 1 4b 3a x 2 x 2 4x 4 2b

分式混合运算(习题及答案)

分式混合运算（习题） 例题示范 例1：混合运算： 412222x x x x -??÷+- ?--??． 【过程书写】 22441222 41622 422(4)(4) 14 x x x x x x x x x x x x x x ---=-÷----=-÷----=-?-+-=-+解：原式 例2：先化简(1)211x x x x x x +??+÷? ?--??，然后在22x -≤≤的范围内选取一个你认为合适的整数x 代入求值． 【过程书写】 2221122112x x x x x x x x x x x x ++--=?--=?-=-解：原式 ∵22x -≤≤，且x 为整数 ∴使原式有意义的x 的值为-2，-1或2 当x =2时，原式=-2 巩固练习

1. 计算： （1）22 221244x y x y x y x xy y ---÷+++； （2）21 1121a a a a ??-÷ ?--+??； （3）22221a a b a ab a b ??-÷ ?--+??； （4）22869 11y y y y y y ??-+--÷ ?-+??； （5）22 21122a ab b a b b a -+?? ÷- ?-??； （6）24421x x x x -+?? ÷- ???；

（7）2234221121 x x x x x x ++??-÷ ?---+??； （8） 352242x x x x -??÷+- ?--??； （9）253263x x x x --??÷-- ?--?? ； （10）211(1)111x x x ??--- ?-+?? ； （11）22221113x y x y x y x xy x y ????--?÷-- ? ?+--????．

分式运算测试卷

分式运算测试卷 一、选择题：（3分?8=24分） 1、下列各式中的最简分式是 (A ) 21062x y x y +- (B ) 21x x x -- (C ) ()()b c c a b a --- (D ) 22 2m n m mn n --++ 2、下列分式约分正确的是 (A ) 62 3x x x = (B ) a x a b x b +=+ (C ) 550x x = (D ) 2244242x x x x x -+-=-+ 3、下列选项中，正确的是 (A ) a b a b =2 2 (B ) a b c a c b =++ (C ) 21 3 16218a ab b a =÷ - (D ) 分式2 122 +-x x 对于任何有理数x 都有意义. 4、下列分式中，与分式b a a --的值相等的是 (A ) b a a +-- (B ) b a a + (C ) a b a --- (D ) a b a -- 5、分式 1 2-+x a x 中，当a x -=时，则该分式 (A ) 值为0 (B ) 有意义 (C ) 2 1 - ≠a 时，分式值为0 (D ) 不能确定 6、与D C B A ÷ ÷的运算结果相同的是

(A ) D C B A ÷÷÷ (B )()D C B A ÷?÷ (C ) D C B A ÷?÷ (D )D C B A ?÷÷ 7、如果分式111a b a b +=+，那么b a a b +的值为 (A ) 1 (B ) －1 (C ) 2 (D ) －2 8、如果分式 4 33 2--x x 的值为负数，则的取值范围是 (A ) 3 2 x ＜ (B ) 43 x ＜ (C ) 4332x ＜＜ (D ) 4332 x x ＞或＜ 二、填空题：（3分?10=30分） 1、分式y x xy x 22 61,35,23的最简公分母是____________________． 2、计算:()=-+? ? ? ??-+--0 2 23312π____________________ ． 3、当0 2312x x ??= ??? －＋时，则x 满足的条件是___________________． 4、如果 () 1a a -=，那么的取值范围是___________________． 5、填空：()223b a ab a --()b a a -= ； xy 2＝() 32 2ax y 6、若6x =时，分式 23x n m x -+的值为0，则_______,________m n ． 7、若 1 11 x x --=-，则x 满足的条件是_______________________． ８、若34=y x ，则分式 xy y x 2 2+的值是_________________． 三、计算题：（5分?6=30分）

分式及其运算练习题

分式练习题 一、选择题 1．在 2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b +-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 3．分式 22 x y x y -+有意义的条件是( )． A ．x ≠0 B ．y ≠0 C ．x ≠0或y ≠0 D ．x ≠0且y ≠0 4．下列分式中，计算正确的是( )． A ． 2()2 3()3 b c a b c a +=+++ B ． 222 a b a b a b += ++ C ．2 2 ()1() a b a b -=-+ D ． 221 2x y xy x y y x -=--- 5．化简211 a a a a --÷的结果是( )． A ． 1a B ．a C ．a －1 D ． 11 a - 6．化简21 131x x x +??- ?--?? ·(x －3)的结果是( )． A ．2 B ． 21 x - C ． 2 3 x - D ． 4 1 x x -- 7．化简 11 11x x - +-，可得( )． A ．221x - B ．221x -- C ．221 x x - D ．221x x - - 8、计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y x ）4得（ ）A ．x 5 B ．x 5y C ．y 5 D ．x 15 9、计算（2x y ）·（y x ）÷（-y x ）的结果是（ ） A ．2x y B ．-2x y C ．x y D ．-x y

1、分式的运算练习题(附答案)

1、分式的运算练习题(附答案)

XXXX补习学校 分式的运算课后练习题 一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名：

二、周二（基础计算过关题）完成情况： 家长签名： 1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算： ______________1 x 1x 2x x 1112 2=-+----．4．计算： ____ __________a 6a 53 2a 3a 32 2=---+-． 5．计算：______ __________)1x (11x 11x 12 =-?? ? ??-++-．6．若0 1x 4x 2 =++则 ______________x 1 x 2 2=+ ． 7 ． 若 x ＋y ＝－1 ， 则 _______________xy 2y x 2 2=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷ ??? ??+--的值是( ) A ． 13- B ．31- C ．33- D ．33+

10．化简2 2 22a ab b ab ab b a ----的结果是 ( ) A ． a b b a 22+- B ．b a C ． b a - D ． ab b 2a 2 2+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21 x x 1x 11x =----- B ． 22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ． 1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0) 1x (x )1x (x )x 1(x ) 1x (x 6 666 =---=-+ - 三、周三（计算过关题）完成情况： 家长签名： （3） 11 2 ---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷?? ? ? ??-----+ （5） 2 1 22442-- ++-x x x 四、周四（化简求值过关题）完成情况：