《舞动青春》广播操------跳跃运动中的难点突破
刘传红黑龙江省五大连池市第一中学
《舞动青春》是最近在全国推广的第三套中学生广播体操，它以大肌肉群运动和身体各个部位的活动为主，身体活动幅度较大，更加注重中小学生良好身体姿态以及身体灵敏性和协调性的培养，并通过设计一些简单、新颖、富于弹性的不对称动作和变奏动作，来培养学生协调能力，在锻炼身体的同时提高了学生对美的鉴赏能力。
新版广播体操，广泛吸收了体操、健美操、武术等方面的动作元素，但不是单纯照搬，而是把这些元素巧妙地融合在一起，体现了该操的时代特征。该操音乐旋律优美、节奏清晰、动感强，富有青春的活力，体现了中学生热情欢快、健康向上的精神面貌，展示了新时代下中学生的风采。
在本学期初，我市的体育教师参加了培训，在学习中，其它几节掌握的很快，只有跳跃运动一时难以熟练，后经多次反复练习，才达到熟练，感觉很吃力，颇费时间。
在向学生教操的过程中，也遇到了同样的难题，反复讲解练习，学生掌握的很慢，这节操的难点是第二个八拍的动作，一个动作一个动作的做，分解练习没问题，口令一快，连起来做，不是忘了手部动作，就是忘了脚部动作，胡乱比划胡乱跳与下面的动作衔接不上，完整练习的时候到这里总是卡，力气没少费，可是效果不明显，总是达不到教学要求，学生老师都很累，后来我改变了以往的教学方法，在别的班学习过程中收到了很好的效果，大大提高了学生掌握跳跃运动的速度和动作的准确性，在整体练习中在也没有出现卡住和胡乱比划胡乱跳的现象。下面我就把在教学中的具体做法整理出来，供广大体育同仁参考。
传统的教学方法是，教师讲解每节操的动作要领，然后分解示范讲解，学生模仿练习，观察学习效果，如果熟练了，即可整体联系（口令稍慢），重复练习（口令稍快），加以个别指导和纠错，接着学习下一节。跳跃运动用此法学习起来，很慢，熟练程度较低，我改进后的教学方法是这样的，流程如下：
（第一个八拍的动作很好学这里主要说的是第二个八拍的动作第二个八拍是难点）
口令： 1 2 3 4 5--6 7--8
一、上肢动作屈————下———平————落—————分开—————还原
讲解的要领两臂胸前肘两臂下举两臂侧平举两臂落体侧两臂侧平举还原直立
需要强调口令1至4是握拳5-6是拳变掌7-8是掌
二、下肢动作右————左———右————并—————开立—————还原
讲解的要领右脚后踢跳左脚后踢跳右脚后踢跳两脚跳并立同跳半蹲开立同跳还原
需要强调口令1两腿同时跳右脚后踢腿左脚不离地口令2 3左右脚交换跳
口令4是两脚同时跳成并立
三、整体动作（口令）1 2 3 4 5--6 7--8
要向学生讲明一个字就是一个口令与喊1 2 3 4相同，前4个口令是四个动作5-6两口令一个动作7-8两口令一个动作。
第一步先练习手部动作脚不动屈—下—平—落—分开—还原2 -4遍即可熟练掌握
第二步在练习脚部动作手不动右—左—右—并—开立—还原2-4遍即可熟练掌握
第三步是手和脚同时做动作先慢后快，教师与学生共同喊汉字口令，学生很快会了。
由于用具体的手与脚的动作代替了口令，变抽象为具体的动作。同时由于有学生和教师一起喊口令，使学生主动参与，激发了学生的学习兴（趣激趣法），又将整体动作化难为易（分解法），用字代替口令（形象教学法），学生理解的快，掌握的也快，重复练习几次马上就熟练了，练习几次后，手与脚的动作就协调了，也就完成了第二个八拍的动作，第一个八拍的动作很好学没难度，然后在用口令1、2、3、4替换汉字口令也就顺理成章了，在也不会出现中途停顿、犯卡、胡乱跳跃的现象了，所以跳跃运动就变得很容易掌握了。
通过以上的教学，使我深深的体会到，运用灵活多变的教学方法可以变难为易，收到事半功倍的效果，轻松突破难点，效率大大提高，教学时间与强度大大减少，能在较短的时间内，很快地完成教学目标
刘传红黑龙江省五大连池市第一中学
初中数学重难点突破方案 一、认真备课，吃透教材，突出重点，突破难点 初中数学大纲指出：初中数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。作为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。 二、以旧知识为生长点，突出重点，突破难点 初中数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里藏新，又不断化新为旧，纵横交错，形成知识网络，学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移，促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点，当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生
已有的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。正因如此，在数学教学过程中，要重视揭示和建立新旧知识的内在联系，从已有的知识和经验出发，找准知识的生长点，帮助学生建立新旧知识的联系，运用知识的迁移规律，来实现重、难点的突破。
地球的运动教案 教学目标 1．通过观察得出并记住地球自转的方向、周期，公转的轨道、方向和周期；通过观察讨论理解昼夜更替的原因；通过观察讨论知道地轴倾斜的方向和太阳直射点的移动及昼夜长短的变化。 2．初步学会运用地球仪和太阳模型演示地球的自转，并说明昼夜更替现象；初步学会运用地球公转轨道仪演示地球的公转，太阳直射点的移动和昼夜长短的变化，了解四季变化的原因。 3．通过观察地球的运动，初步了解许多地理现象都与地球的运动有关，说明物质是运动的，物质的运动是有规律的。 教学重点 地球自转和公转的方向及周期，公转的轨道。 教学难点 太阳直射点的移动及昼夜长短的变化。 教学方法 观察法、讨论法。 教学过程 【复习提问】 (1)南北半球的分界线是哪条纬线？ (2)地球仪上连接南北两极、穿过地心的轴叫什么？ 学生回答。 【导入新课】前几节课，我们从静态角度认识了地球。事实上，地球如同宇宙中的所有物质一样，一刻不停地运动着。你知道地球运动有哪两种基本形式吗？这节课我们就来通过观察和讨论，从动态龟度去认识地球。 【板书】第二节地球的运动 一、地球的自转和昼夜更替
首先向同学们介绍每组桌前放置的地球仪和有支座的小红球。 地球仪底座上有一运动开关。地球仪的外面有一个黑白两色玻璃罩，白色的代表昼半球，是向着太阳的；黑色的代表夜半球，是背着太阳的。比地球仪要小得多的小红球代表太阳，当然实际中的太阳要比地球大得多。 观察讨论一： 1．地球沿什么方向绕地轴自转？自转一周是多长时间？在北极上空俯视，地球呈顺时针方向旋转，还是呈逆时针方向旋转？若在南极上空俯视呢？ 2．地球是不透明的球体，假定它是静止的，地球表面向着太阳的一面和背着太阳的一面各有什么现象？而地球自转又会产生什么地理现象呢？ 学生观察、讨论。 【教师指导】使每个同学都亲自动手，学会操作、演示、使用，并得出结论。 【教师小结】（边演示）地球自西向东绕地轴自转，自转一周是一天。在北极上空看，地球呈逆时针方向旋转；在南极上空看，地球呈顺时针方向旋转。地球自转时，地球表面转到向着太阳的一面就是白昼，转到背着太阳的一面就是黑夜，由此产生了昼夜更替现象。 日复一日，日有昼夜更替，这是地球自转的结果。年复一年，年有春、夏、秋、冬四季变化，你能说出这又是什么原因吗？ 【板书】二、地球的公转和四季变化 现在我继续向同学们介绍你们桌前的仪器——地球公转轨道仪。它由地球仪、公转轨道、小红球代表的太阳三部分组成。刚才我们已经介绍过一些，请同学们再看地球仪的底座上和公转轨道仪上都分别对应有春分、夏至、秋分、冬至四个节气的名称，地球仪上白色玻璃罩的中心有一个红点代表太阳直射点。 观察讨论二： 1．地球公转和自转的方向一样吗？公转一周是多长时间？公转的轨道是什么形状？ 2．地球公转时，地轴是直着身子还是斜着身子？倾斜方向有无变化？地轴沿北极方向指向哪颗星学生演示、观察、讨论。 【教师小结】（边演示）地球公转方向也是自西向东，公转一周为一年，公转轨道形状是近似正圆的椭圆形。无论是自转或公转，地轴总是倾斜的，且方向不变，永远指向北极星那么地球在绕太阳公转过程中会产生什么地理现象呢？我们一起看投影。 观察讨论三： 1．春分、夏至、秋分、冬至时，太阳分别直射哪条纬线？
地球运动重难点突破 从考试形式上看，多以选择题出现，也可能在综合题中以填空形式出现。一般以当前社会中的热点事件为切入点，贴近生活，实际创设情境进行考查，重在结合生活中的实践，如热水器的安装、楼高与楼距问题等。从考核内容上看，涉及地球自转、公转的基本规律及其地理意义，难度偏大，是拉开不同档次考生的关键所在。正午太阳高度角、昼夜长短等问题一直是较难的考点。 从考查能力上看，注重考查获取和解读地理信息的能力、空间想象能力、计算能力等。 重难点突破1、地方时与区时 1、辨析： （1）地方时和区时：因经度不同的时刻称为地方时（即经度不同，地方时也不同）。经度相差1度，时间相差4分钟。各时区都以本时区中央经线的地方时作为全区共同使用的时刻，全球共分为24个时区，每个时区跨越15°，相差1个时区，时间相差1小时。同一个时区内，即使经度不同，但区时还是相同的。 （2）时间的“早”“晚”：地理上的地方时的“早”与“晚”的判别标准是：先到为“早”，后到为“晚”。东边比西边早且东时区比西时区早；今天比昨天早；同一天内，时间越大越早。 （3）北京时间和北京所在的地方时： 北京（116°E）所在的地方时：116°E的地方时。 北京时间：北京所在时区的区时，即东经120°所在的地方时。 我国跨越5个时区，为了方便，统一采用北京时间，即不管我国某个城市的地方时是多少，统一采用北京时间。 2、区时、时区计算的方法 方法1、用已知经度推算时区： 时区序号=已知经度÷15 °， 若余数<7.5°, 则整数为时区序数； 余数>7.5°, 则整数+1 为时区序数 方法2：求两地时区差。 “同区相减，异区相加”。 方法3、已知某地区时，求另一地区时用“东加西减”：即所求点在已知点东边用加法（西边用减法）。加减相差的时差。 如，北京时间是20：00，求纽约的时间： 例题1：（2008年重庆卷）一列时速为189km的火车，北京时间3月8日20：00从北京直发洛杉矶（两城市图上铁路线长约12.6cm。不考虑途中停车时间），到达终点站时当地区时为3月： A.11日16：00 B.12日8：00 C.12日16：00 D.13日8：00
教学中如何突破重点解决难点 每节课我们都要围绕一个知识点进行教学，并进行有效的挖掘与延伸，针对学生的实际情况，对知识中难以理解接受的知识进行有效的突破。衡量数学教学是否有效的基本标准之一，就是看教师在教学中能否突出重点，根据学生实际，突破难点。本文提出了确定教学重点和难点应注意的几个要点，并尝试找出突出重点、突破难点的实践策略。我以苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”为例，就教学中如何突出重点、突破难点谈一些体悟 一、确定教学重点和难点应注意的几个要点 1．根据教材的知识结构，从知识点中梳理出重点 理解知识点，首先是要理解这部分内容整体的知识结构和内容间的逻辑关系，再把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解。其次是理解整个单元的知识点，特别是要详细地知道每节课的知识点，在教学中做到不遗漏、不添加。如果知识点是某单元或某内容的核心，是后继学习的基石或有广泛应用等，那么它就是教学重点。教学重点一般由教材决定，对每个学生是一致的。一节课的知识点可能有多个，但重点一般只有一两个。以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，本课的知识点有：(1)掌握解决问题的一般步骤，能按步骤解决问题；(2)会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系；(3)学会检验，掌握检验的方法；(4)明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量；(5)理解用“替换”策略解决倍数关系和相差关系问题的同和异；(6)感受“替换”策略解决特定问题
的价值。梳理这些知识点后，本课的教学重点有两个：一是让学生学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，二是让学生明白替换问题的特点：在和一定的数量关系下，将一种数量替换成另一种数量。 2．根据学生的认知水平，从重点中确定好难点。 数学教学重点和难点与学生的认知结构有关，是由于学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的。把新知识纳入原有的数学认知结构，从而扩大原有数学认知结构的过程是同化。当新知识不能同化于原有的数学认知结构，要改造数学认知结构，使新知识能适应这种结构的过程是顺应。从学生的认知水平来分析，通过同化掌握的知识点是教学重点，通过顺应掌握的知识点既是教学重点，又是教学难点。当然，在实际教学中，由于学生个体认知水平的差异，同化的知识对有的学生而言，也是学习难点，顺应的知识对有的学生而言，不一定是学习难点。总之，要根据学生实际，在把握重点的基础上，确定好难点。仍以六年级上册“解决问题的策略——替换”为例，“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略，从学生的认知结构上看，掌握这一解题策略的过程是顺应的过程。因此，这节课的教学重点就是教学难点，即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系。除此以外，这节课的另一个教学难点是在用“替换”的策略解决相差关系的问题时，要找准总数与份数的对应数量，理解总数的变化。 3．把握教材与学生的实际，区分教学重点和难点。 分析教材，我们认为教学重点指的是“在整个知识体系中处于重要地位或发挥突出作用的内容”。因此，教学重点是基于数学知识的
第三节地球的运动 第1课时地球运动的一般特点 【学情分析】 七年级地理已经学习过地球的运动，学生对经纬线、最基本的地球运动一般特点（地球自转绕转中心、方向、周期；公转方向、轨道、周期）已有一些了解，只是不完整，不能把各特点联系起来认识。学生已具有初步的读图能力和空间想象能力，但也存在不少学生不习惯用图来分析地理现象，认知地理规律。教师可把新旧知识联系起来，通过结合生活现象，引导学生掌握读图方法，逐步克服学生方面的认知困难。 【教学目标】 知识与技能 1．了解地球自转的方向、速度和周期及地球公转的方向、周期、轨道和速度。 2．能够准确判断地球运动的方向。 3．能够运用地球运动速度的特征解决问题。 过程与方法 1．学会用地球仪演示地球自转与公转现象，形成空间想象能力。 2．学会绘制地球自转、公转的方向图。 情感态度价值观 培养学生热爱科学和勇于探索的精神，树立科学的宇宙观。 【教学重点】 地球自转与公转运动的规律和特点。 【教学难点】 1. 地球自转线速度的比较。 2．地球在公转轨道不同位置时速度的变化。 【教学方法】演示法、讲授法、对比分析法 【教具准备】地球仪、多媒体课件 【教学过程】
【新课导入】“坐地日行八万里,巡天遥看一千河”, 这是毛泽东主席七律《送瘟神》 中的诗句。人坐在地球上不动, 为什么会日行八万里呢? 学生活动 学生认真思考，带着问题进入新课的学习。 设计意图 创设问题情境，激发学生的学习兴趣，导入新课。 一、自转 教师活动 【演示探究】先让学生阅读教材有关地球自转的内容，让学生运用地球仪演示地球的自转（自转中心方向、周期）。（教师或学生纠正、补充） 学生活动 学生动手演示、主动探究、相互合作、大胆表达。 设计意图 通过小组演示以及个人示范加深对自转特点的理解，提高学生的表达能力、分析能力、合作解决问题的能力。 教师活动 【新课教学】动画演示地球的自转。 学生活动 学生仔细观察地球自转的状况，总结地球自转的中心、方向、周期。 设计意图 通过动画演示，更直观、形象，学生更容易理解。 教师活动 【绘图能力提升】结合教材中的读图思考，让学生画出从侧面、南极、北极上空看地球自转的方向，选一组同学展示成果。提问：从侧面、南极、北极看自转的方向不同，那地球自转的方向是否会发生变化？ 学生活动 准确绘图 设计意图 提高学生的归纳能力、绘图能力，培养学生空间想象力。 教师活动 【地球仪演示】演示地球自转角速度和线速度，分析其特点和规律。提问：地球自转角速度和线速度因纬度变化出现什么样的变化规律？南北两极点的角速度和线速度分别是多少？ 学生活动 简述角速度和线速度的分布规律。 设计意图 培养学生的读图分析能力。 教师活动 【探究活动一】地球自转角速度和线速度 学生活动 小组合作交流 设计意图 培养学生合作交流解决问题的能力，提高运用所学知识分析问题解决问题的能力。
高考地理一轮复习地球的运动专题突破训练 一、选择题 下图为地球公转轨道示意图。读图回答1～2题。 1．地球从甲运行到乙期间，重庆的正午太阳高度() A．逐渐减小B．逐渐增大 C．先减小后增大D．先增大后减小 2．当地球在甲位置时() A．黄河流域进入汛期B．南极昆仑站正值极夜 C．三峡水库处于蓄清期D．潘帕斯草原处于枯黄期 【解析】根据地球公转方向(逆时针)可以判断该示意图为北极上空投影图，甲为近日点(1月初)，此时太阳直射南半球，由甲到乙期间太阳由南半球向北移动，重庆的正午太阳高度逐渐增大。从图中可以判断地球在甲位置时，处于近日点附近，北半球为冬季，黄河流域为枯水期，南极昆仑站正值极昼时期，潘帕斯草原一片葱绿(南半球为夏季)，因三峡水库处于枯水期，水量较小，流速较慢，水质较清。 【答案】 1.B 2.C 右图中A、B两地同在40°N纬线上，读图回答3～4题。 3．若北京时间同一时刻两地杆影的指向如右图所示，则可知B地位于A地的() A．东南方B．西南方 C．正东方D．正西方 4．若图中A地某日正午的杆长和影长相等，则当日太阳直射点的纬度为() A．5°S B．5°N C．23°26′S D．23°26′N 【解析】此刻，A地的杆影指向正北方，说明太阳直射点位于A地的正南方；而此时B 地的杆影指向东北方，说明此时的太阳直射点位于B地的西南方。又知A、B两地位于同一条纬线上，故B地位于A地的正东方。图中A地某日正午的杆长与影长相等，即该地正午太阳高度为45°，说明此时太阳直射在A地所在的40°N纬线以南45°的地方，即5°S。 【答案】 3.C 4.A 托勒密大约于公元90年出生在希腊。下图是他描述的成角日晷仪，它被用来测量太阳每天的正午太阳高度。据此回答5～6题。 5．根据图中信息确定当时黄赤交角大约为() A．24°11′B．22°51′ C．23°26′D．23°51′ 6．当日晷仪指针如α所示，下列说法正确的是() A．好望角附近风平浪静 B．从大西洋进入地中海的船只逆风逆水 C．华北平原处于返盐的季节 D．印度此时盛行东北季风 【解析】5题计算即可，360°××≈23°51′。 6题当日晷仪指针如α所示时，时间为4、5月或7、8月。好望角为南半球地中海气候，风平浪静应是当地夏季，时间为1、2月份左右。从大西洋进入地中海的船只由于大西洋表层海水流向地中海，不可能逆水。印度盛行东北季风时是冬季。华北平原返盐的季节是春秋季，有这种可能性。 【答案】 5.D 6.C 下面是某地冬至日(12月22日)太阳高度变化曲线图，读图回答7～8题。
如何突破重点难点 课堂教学要完成认知目标，就需要解决好“突出重点”和“突破难点”这 两个常规问题，帮助学生理清头绪，从而有效地学习教材。所谓教学重点是某 知识单元的核心或是后继学习的基石或有广泛应用等知识点，所谓教学难点是 指“学生接受比较困难的知识点或问题不容易解决的地方。”一、如何突出重点？1．设计动手操作活动突出重点。学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深对学生对重点问题的记忆。例如，填表、实验、收集资 料等活动，可以帮助学生理解、记忆重点知识。2.板书突出法。一般说来，写 在黑板上的都是重要的。根据教学重点来设计板书，能让人一目了然。老师在 课堂上指导学生根据板书学会记笔记，或利用板书小结本课重点，都可以让学 生加深记忆。3.练习法。练习是增强对知识点理解、掌握的一种主要方法，做 练习最关键的是讲究选题的针对性，不然，不但不能提高学习效率，而且还影 响对知识的理解和深化。选题很重要，应带着问题去找习题、编习题。只要从 每一个练习中得到一点收获，一点启发，对初学的学生来说都是一个促进，一 个鼓舞，对培养兴趣，打好基础有很好的作用。有时几个练习能全面反映某一 知识点，我们要善于寻找分析、归纳，从而对知识点有个全面深入的理解。如 果学生对某一方面理解不正确，我们就专门找这样的习题练，如果认识不全面，就要从多方面找习题练。选题不要运算太复杂，综合性太强，否则会影响对基 础知识的理解。针对性的练习是一个专用武器，它可以帮助我们有效地攻克重
点。二、如何讲清难点？难点有两种情况：一是教材本身内容的难度大；二是 由学生知识基础和认知能力决定的难点。1．从教学难点出发，以生活为源泉，善于创设情景。物理学和实际生活集合紧密，首先要寻找一个能引起学生共鸣 和兴趣的话题作为难点的切入点。然后采用阶梯设疑法，即设计问题有梯度， 由浅入深，由易而难，步步推进地解决问题。也可以用分解整合法，把一个问 题从不同层次和不同角度分解成几个小问题来讲，然后再加以概括归纳，这样 就容易把问题讲清楚。2.利用游戏活动法，激发学生的兴趣，让学生产生主动 探究的欲望。教育是一种主动的过程，必须通过主体的积极体验、参与、实践，以及主动地尝试与创造，才能获得认知和语言能力的发展。教师在课堂上，应 从学生的心理和生理特点出发，充分利用中学生模仿力强、求知欲强、记忆力好、表现欲和创造力强等特点，围绕教学中的难点、重点，设计生动活泼、有 趣多样的学习活动和实验，寓教于乐。竞赛性活动也是学生乐此不疲的形式，可以让重难点操练变得非常有趣。在游戏竞赛中，学生乐学乐记，积极性浓厚，参与面也广。3．合理运用多媒体软件，增强学生的直观感受计算机多媒体软件具有画面清晰、色彩亮丽、动态感强的特点，能化静为动，化抽象为直观，化 难为易。在多媒体教学中，学生可以接受形象、直观、生动、活泼的文字、图形、视频和音频等媒体信息，调动学生视觉和听觉功能同时发挥作用，这是消 化吸收知识的最佳选择。多媒体教学方式容易激发学生的学习热情，引起学生 学习兴趣，使学生在轻松愉快的情感体验中、在情感与思维交融中和谐自然地
地球的运动教学设计 教材分析：本节的内容是有两大部分组成，其一是地球自转及其地理意义，其二是地球公转及其地理意义。地球运动的特点是一个重要的基础理论，是引导学生理解昼夜长短变化、四季更替和五带划分的关键，对于认识和学习地理后续知识：自然环境中的物质运动和能量交换、自然环境的整体性和差异性、自然环境对人类活动的影响也都有着重要意义。 学生分析：但这节内容又涉及了很多学科的知识，综合性很强，对学生的空间思维要求较高，内容涉及的空间概念又较多，很难直接感知，会使学生感到抽象，对于刚从小学毕业的初中一年级学生来说，他们的抽象思维能力还相当低，在学习时会感到很困难，不容易理解，因此在教学中应该积极运用一些直观教具，帮助学生理解。 教学目标： 1、使学生了解地球自转和公转运动的观念、方向和周期；了解公转运动的特征、公转中二分二至的时间及太阳直射点的纬度位置；理解地球自转和公转运动的地理意义 2、通过演示地球运动和分析地球运动的地理意义，培养学生逻辑思维、动手、读图分析能力；和生活实际相联系，解释昼夜更替、四季变化等自然现象。 重点和难点： 重点：1、地球自转和公转的概念、方向和周期
2、五带的名称和界限 3、公转的特征、二分二至的时间及太阳直射点的纬度位置 4、自转和公转的地理意义 难点：1、自转产生的地方时差。 2、二分二至时太阳直射点的纬度位置 3、四季的形成 4、五带的特征 教学准备：地球仪、手电筒、地球运行仪、多媒体课件 教学过程： [导入]日月星辰的东升西落、寒来暑往的四季变化，是我们非常熟悉的自然现象。那么大家知道这些现象的形成原因吗？学习本节内容后，同学们就能找到答案了。看课件，从图上可以看到地球在运动，他的运动方式是自转和公转。 板书：第二节地球的运动 一、地球的自转 （一）、自传运动规律 1、概念 2、方向 3、周期 演示： 教师用手轻轻转动地球仪，正确演示地球自转。
《地球的运动》复习课教学设计 《地球的运动》复习课教学设计 一、教学内容分析 “地球的运动”主要包括三方面的内容：地球的自转、 地球的公转、地球自转与公转的意义。自转和公转分别 从方向、周期和速度等方面来说明地球运动的规律，它 们是地球运动的本质属性。地球运动的基本特征，是地 球科学重要的理论基础，并为理解地球运动的地理意义 奠定了基础。而黄赤交角的存在，是地球运动（公转）的地理意义产生的基础，也是学习地球运动的地理意义承 前启后的“桥梁”。昼夜长短的季节变化和正午太阳高 度的季节变化是地球运动的结果，也是四季和五带形成 的原因，还对后面第二章大气环境中有关气候知识的学习，起着至关重要的作用。因此地球运动具有承上启下 的作用，它既是高中地理的重点和难点，也是考点所在，因而也是高中阶段地理学习的基础。 对于地球运动内容的理解，要涉及到数学及物理上的相 关知识，而学生这方面的知识储备不足，理解起来有一 定难度，而这部分小知识点又比较多，如晨昏线、方向 判断、太阳高度角、昼夜长短的变化等等。无论是对于 学生还是老师来说，地球的运动部分无疑都是高一乃至 整个高中教学中的难点。很多学生只要一提到地球运动
就头疼，总是觉得难，有些内容总是搞不清楚，就像永 远过不去的坎，甚至一直要持续到高考结束。作为复习课，如何在有限的时间内把这些知识融汇贯通，使学生 在老师的帮助下充分掌握并能达到熟练运用，则是我们 教学工作者需要认真研究的问题。 课标对该内容的教学要求： 1、分析地球运动的地理意义。 2、运用教具、学具，或通过计算机模拟，演示地球的自转和公转。 二、学生分析 高一8班是我们学校的重点班，大部分学生具有良好的 学习习惯和扎实的基础知识，也具有一定的分析能力。 经过一学期的学习，有了一定的本学科及相关学科知识 基础，再加上学生的生活经验，因此对于基础知识的掌 握应该问题不大。但因学生之间个体差异，对于地方时 计算、昼夜长短和正午太阳高度等方面内容，虽有一定 感性认识，但理性的认识很少。而且这部分知识比较抽象，语言具有专业性的特点，还涉及数学立体几何、物 理圆周运动等知识，而学生这部分知识尚未学过，再加 上空间思维和想象能力不强，所以仍有较大的学习难度。这部分知识偏重理科，逻辑性较强，而8班学生求知欲强，好奇心大，善于动脑思考，积极性较高。
重点、难点突破 在高考数学复习的第二、三轮中要逐个突破：选择填空题、三角函数、概率、立体几何、导数、解析几何、数列等七种重要的题型；归纳整理出函数与方程、数形结合、分类讨论和化归与转化等重要的数学思想来提高解题能力，力争数学高分。下面我们主要以“就题型论思想”的方式来重点研究如何突破高考数学中的一些重点和疑难点问题。 一、克服圆锥曲线小题 例题1：[2011年赣州市第一次摸底考试]已知点(,4)P m 是椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，若12PF F ?的内切圆的半径为32 ，则此椭圆的离心率为 . 命题意图：本题考查椭圆的定义、离心率和内切圆等基础知识，考查学生分析问题和知识迁移的能力，属于中档题。 易错原因：不能准确地找出基本元,,a b c 之间的等量关系。 重难点突破：内切圆半径有什么用呢？检索和内切圆相关联的知识：面积。 技巧与方法：从两个角度刻画12PF F ?的面积从而得出基本元,,a b c 之间的等量关系。 题型链接：[赣州市第一次摸底考试]椭圆22 194 x y +=，M ，N 是椭圆上关于原点对称的两动点，P 为椭圆上任意一点，PM ，PN 的斜率为12,k k ，则12||||k k +的最小值为（ ） A 、23 B 、32 C 、43 D 、49 [点评]本题属于偏难题，区分度很好，方法多样、灵巧。 1、常规解法，主要考查知识：通法点差法，主要考查能力：分析问题的能力即如何想到点差法； 2、解选择题方法：特殊值法、极端法和函数思想，即把M ，N 特殊为左右顶点，根据椭圆的对称性只要考虑点P 在第一象限变化即可，极端化，当P 为上顶点时124||||3k k +=， 当P 为右顶点时12||||k k +→+∞，当P 从上顶点向右顶点运动时时12||||k k +的值是增大的，所以选C 。 二、拿稳三角函数 例题2：[2011年赣州市第一次摸底考试]在⊿ABC 中，角A B C 、、的对边分别为 ,a b c 、、且22()(2a b c bc --= （1）若2sin sin cos 2 C A B =，求角A 和角B 的大小； （2）求sin sin B C 的最大值 命题意图：本题考查余弦定理、倍角公式的变形及辅助角公式等三角函数的核心知识，
第四单元地球的运动 1、昼夜交替现象 教学目的： 1、对昼夜交替现象能作出自己的解释。 2、和小组同学合作设计模拟实验，研究昼夜现象产生的原因。 3、和小组同学分工协作，做好模拟实验。 4、在实验过程中实事求是，严谨认真。 5、对实验的结果进行合理的解释。 教学重点：设计模拟实验验证假设。 教学难点：解释地球产生昼夜交替的现象的原理。 教学准备：小皮球（乒乓球）、手电筒（蜡烛）、白纸、水彩笔、小组记录表。 教学过程： 一、引入学习： 1、谈话：每天早上，太阳从东边冉冉升起，每天晚上，太阳又从西 边落下……就这样，白昼和黑夜交替出现。 2、思考：地球上为什么会有昼夜？昼夜为什么交替出现？关于昼 夜，你知道哪些？还有什么问题？ 二、提出问题： 1、交流：地球上为什么会有昼夜现象？昼夜现象为什么交替出现？ 2、解释：哪些情况可能出现昼夜交替？ ①地球不动，太阳绕着地球转；②太阳不动，地球围着太阳转；③地球围着太阳转，同时自转；④地球自转。 3、讨论：哪一种解释是正确的？我们怎样知道哪种解释是正确的 呢？ 三、实验探究： 1、演示实验： （1）如果让乒乓球当作地球，手电筒当作太阳，被“太阳”照亮的一面相当于一天中的什么时间？（白昼），背着太阳的一面呢？ （黑夜）。 （2）在“地球”上贴（或画）一个小纸人，怎样才能让小人在同一地点（例如贴小纸人的地方）出现昼夜交替现象？用实验的方法检验每一种假设。 2、学生分组实验。
（1）对以上四种假设进行模拟实验验证，看这四种假设能不能解释昼夜交替现象，并把实验结果记录下来。 （2）小组分工合作进行模拟实验。 3、交流汇报。 分小组汇报研究结果。 4、讨论： 这些解释你赞同哪一种观点？为什么？ 四、小结： 通过实验，我们发现很多情况都会使地球上发生昼夜交替的现象，昼夜交替究竟是什么原因呢？下节课我们将继续研究，同学们也可以查阅一下相关的资料，看看科学家是怎样研究得出结论的？把你们的资料和全班同学交流。 板书设计 昼夜交替现象 ①地球不动，太阳绕着地球转； ②太阳不动，地球围着太阳转； ③地球围着太阳转，同时自转； ④地球自转 教学反思： 2、人类认识地球及其运动的历史 教学目的： 1、知道“地心说”和“日心说”的观点及其内容。 2、认识到对同一种现象可能有许多不同的解释。科学的观点是建立 在证据的基础上。 3、对收集到的资料能进行批判和借鉴。 4、通过认识科学家对昼夜现象的解释，修正自己对昼夜现象的认 识。 教学重点：理解“地心说”和“日心说”两种观点。 教学难点：认识科学观点和证据之间的联系。 教学准备：有关“地心说”和“日心说”的图片、课件及文本资料。教学过程：
作者姓名：杨学文：延庆县第五中学 张云霞：延庆县第三中学 课题：第一章宇宙中的地球 第三节地球的运动 课标解读： 课标要求：分析地球运动的地理意义 课标解读：结合相关示意图分析地球运动及其产生的昼夜交替和时间差异，正午太阳高度角的变化，昼夜长短的变化，四季更替等。 学情分析：延庆五中学生在初中大部分为学校中等生，在进入高中时，属于较差质量的生源。但是，尽管生源质量差，他们的地理科学习基础却相差不大，仍然有希望在地理科的学习中获得较好成绩。这样的学生也有一点非常令人担心的毛病：那就是学习习惯非常不好，这样的现状导致了学生们学习成绩很难提高。因此，在日常授课过程中，教师们主要在两方面下工夫，一方面是在自己的专业知识方面下工夫，争取让教师自身成为有人格魅力，能够吸引学生的教师，另一方面，就是在授课的时候，狠抓学生的课堂常规，慢慢让学生形成好的习惯，最终，受益于好习惯。基于以上认识，教师在备课的时候通常是将知识化难为易，在课堂中穿插大量的与生活和知识有关的实例，引起学生的学习兴趣，让学生们认为地理有用而提高学习地理科的欲望。在本节教学实施过程中，大量采用与实际生活有关的事例、现象，或者与课堂内容有关的小故事、flash等助学生容易地理解和接受本节教材的知识。 学习目标：1、学生能正确运用地球仪来演示地球的自转 2、学生通过观察说明地球运动的两种基本形式，关注两者之间的相互关系 3、学生结合相关示意图概括地球自转和公转的基本特征 4、学生能运用图示来正确分析和解释黄赤交角的形成 5、学生能正确绘制太阳直射点回归运动示意图，并用相关的图准确解析太阳 直射点的回归周期以及二分二至日太阳直射点的位置 6、学生能结合实例分析说明地球自转和公转对地理环境产生的意义 7、学生能联系实际解释时差、季节的形成原因，并了解时区、区时和日界线 等最基本的概念。 8、学生能形成正确的宇宙观并通过本节知识的学习更加激发了对科学的探索 的精神。 教材分析：本节是继前两节学习了地球所处的宇宙环境后，学习的内容从宇宙转移到地球，并且主要研究地球这颗行星的基本特征之一——地球的运动，主要讲解与人类关系最密切的地球的自转和公转两种形式及其意义。地球运动部分是很难学的一部分知识，之所以难学是因为学生难以建立空间概念。化解这一难点的关键是尽量用地球仪演示，或者画立体图，还有就是电脑动画增加学生的感性认识，以帮助学生建立空间观念，想象地球运动的情况及产生的地理意义。在学习了两种基本形式以后，继续学习地球运动的地理意义。对于地球产生的地理意义，教材主要从两个方面进行讲述，一是地球自转的地理意义，二是地球公转的地
教学中如何突破重难点 我们都知道，评价一节课优劣的一个重要指标，就在于看本节课的重难点是否被突破。如何把握重点、突破课堂教学中的难点，是教学活动中永恒的主体，教师只有把握重点、突破教学上的难点，才会扫除学生学习上的障碍，解除学生心理上的困惑，增强学生学好数学的坚定信念，从而达到提高教学质量的目的。那么，如何能把握教材中的重难点，又怎样才能在教学中突破重难点呢？ 一．课前研讨，分析教材，初步确定重难点。 教师在教学中能抓住重点并突破的解决好重点，是教好课的基本条件。教材的重点，是指教材中最基本、最主要的内容，它在整个教材中有重要的地位和作用，在大量知识的相互关系中它是主要矛盾，处于主导地位，起着主要的支配作用。确定教材重点，首先要认真研究教材，掌握教材具有关键性的知识内容，然后再考虑学生的实际情况。 课堂教学中突出重点有那些方法？ 1、明确重点问题，引起学生重视。 2、讲解重点问题，要做好充分准备。 3、巩固重点问题，做必要的练习。 4、处理好重点问题和非重点问题的关系。
教材的难点是学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。教师所教的内容，有难有易，如果教师不把难点加以解决，不但影响当前学生的学习，还会为理解以后的新知识和掌握新技能造成困难。根据各种难点的具体特点，有以下解决方法： 1、缺乏基础知识造成的难点 学生新知识的获得是由浅入深，由近及远，由已知到未知，循序渐进。这就是温故而知新的方法。 2、由于知识抽象造成的难点 解决的办法有：讲解时多联系学生所熟悉的实际，用生活中的具体实例讲解抽象的东西。 3、对新知识过于生疏造成的难点 对于一些新知识，运用原有的思维很难理解，需要在认识上有个新飞跃，这就要求教师采取演示、实验的方法帮助学生理解。 4、其他情况造成的难点 有的问题涉及面广，需要同时综合的运用多种理论知识去分析解决。对这类问题，切勿急躁，要仔细分析问题的复杂因素，逐个解决，然后综合的运用所掌握的现有知识，灵活的解决新课题。 综上所述，对待各类问题，要具体分析，区别对待，切不可千篇一律的用一种方法解决。
一、教学目标 1.知识与技能 （1）了解和对比地球自转和公转的方向、周期、轨道、速度等基本特征；（2）理解黄赤交角的形式及其导致的太阳直射点的回归运动； （3）对学生进行学法指导，培养学生观察、理解、想象和创新的思维能力2.过程与方法 （1）学会运用地球仪演示或者通过播放地球的自转与公转现象的视频，培养学生的观察能力和概括能力，形成空间想象能力。 （2）运用比较的方法，使学生更深入地理解、掌握地球自转和公转的知识，从中可培养学生的思维能力。 3.情感态度与价值观 （1）树立宇宙是运动的，运动与静止是统一的辩证的唯物主义宇宙观。（2）培养爱科学、学科学的兴趣和理论联系实际的思维方法。 二、教学重点和难点 教学重点：地球运动基本形式的一般特点 教学难点：黄赤交角的形成及其引起的太阳直射点的回归运动规律 三、教学方法 多媒体教学法、观察法、演示法、绘图法 四、教学过程
五、板书设计 第三节地球的运动
二 1、黄赤交角：23°26′ 2、太阳直射点的回归运动：规律——在南北回归线之间往返移动 本设计是一节新授课的说课设计，本课板书直观、简洁、鲜明，既提炼了要点，也突出了重点、难点，揭示了本节知识的内在联系，便于学生掌握。教学目标、教学重难点明确，在教学重点内容的处理上，采用了由浅入深，循序渐进的分层次讲授法，使学生仔细观察教师的情景演示，积极思考，主动回答，较好地培养了学生的地理思维能力。为了让学生更好地理解，教学过程中用一个表格小结地球自转和公转的基本特征，使地球运动的两种基本形式形成鲜明的对比，一目了然，方便学生记忆理解。 六、教学反思 （1）本节课在教学过程中，通过多媒体课件和地球仪还有亲自制作的地理模型，演示地球运动的基本特征，把抽象的知识点直观化，化难为易，并且采用对比的方法，学习地球运动的自转和公转的基本特征，清晰易懂。 通过设疑导入，唤起学生的求知欲望，激发学生的学习积极性，通过老师演示模型分析原理，学生亲身体验演示地球运动过程，观察多媒体课件，读图等活动，达到了优化教学，提高教学效果。 （2）本节课在教学过程中，也存在一些具体问题： 问题一：学生的知识面较窄，学科之间的知识联系较差，如：几何数学和物理课里就对角速度和线速度有一定的描述，但较少同学能独立运用所学知识来推理这节课的知识，对于学过的知识，比较模糊，只停留在印象层度上，如解释开普勒定律时，要用到扇形公式，但是没有几个学生是可以回忆起扇形公式的，这些都会影响教学的进度，还有学生对新知识的掌握程度。
《地球的运动》重难点突破 重难点确定依据 本节课在《地理课程标准》里有两条规定：“用简单的方法演示地球自转和公转”和“用地理现象说明地球的自转和公转”。“用地理现象”是要求学生养成观察自然的习惯，感受现实生活中的地理现象；“说明”则是锻炼学生的总结归纳能力、把感性知识上升为理性知识的能力，要求学生不仅要勤于观察自然界日月星辰的东升西落、四季的轮回变化等地理现象，更要善于结合自己的探索，用地理语言表达自己的观点。“用简单的方法”是要求在教学中，尽可能采用简单的、直观的教具，或者学生感兴趣的模拟活动，引导学生认识地球运动规律；“演示”这一行为动词告诉我们，本节课的教学应围绕学生展开，让学生在自我操作演示过程中有所感悟、有所体验，通过动手操作、观察体验，达到最终领悟所学知识的目的，这样的教学方法，既有效突破了教学难点，又有利于帮助学生建立空间观念。在学生演示思考的基础上,老师的演示就会起到点拨提升的作用和效果了。 根据初一学生的学情基础和刚才分析的新课标要求，确定本专题的重点为：用简单的方法演示地球的自转和公转，用地理现象说明地球的自转和公转；难点为：通过演示、观察地球的自转过程，理解昼夜更替、各地时间差异等现象与地球自转的关系；通过演示、观察地球的公转过程，理解中午太阳高低的变化、白昼和黑夜时间长短的变化、四季的形成、五带的划分等地理现象与地球公转的关系。对初一学生而言，学习地球运动这样的重难点知识，应该把通过实验演示发现地球运动的特点和规律以及用身边的地理现象来说明地球的自转和公转对应的目标要求确定成教学重点，把通过演示达成对地球自转和公转现象的理解确定成教学难点。 “地球的运动”一节在具体内容的处理上，凸显地球运动（自转和公转）特别是公转造成正午太阳高度和昼夜长短随纬度和季节的变化，从而影响了太阳辐射的分布差异，决定了地球上不同热量带的形成和四季的更替。教材在相关内容的安排上，考虑到昼夜更替变化是一般学生都能直接感受到的，用它来说明地球的自转，学生也很容易理解，因此对昼夜更替现象一笔带过，对由于地球自转造成的时间差异描述也极少，只提到了东早西晚以及时间差异与经度的联系，当然为了达成对知识的感悟，配以活动探究题让学生对这些知识进行体验和感悟就显得十分重要了。在地球公转产生的地理现象中，四季更替和不同纬度地区热量的差异，是初一学生不太容易理解的，因此教材对这些教学内容做出相对详细的描述，通过正文、示意图、活动和阅读材料等多种形式让学生理解地球运动影响着太阳辐射的分布和变化，从而影响着四季的形成与五带的分布。这些对教材内容的分析也应该成为我们确定教学重难点的重要依据。 重难点突破方案 一、情景感受法──用生活中的地理帮助学生走进问题情境，开启知识的探索之旅 1．以身边的地理导入新课的生活图片
七彩阳光广播操 学校： 授课教师： 授课班级：二年级 授课时间：2017年5月
二年级广播体操教学设计 一、指导思想 本次课以《体育与健康课程标准》为依据，突出“健康第一”的指导思想，重视学生的主体地位，发展学生的个性，开发学生的潜能。在教学中注重培养学生对韵律操的兴趣和爱好，让学生在教师的引导下主动参与，提高学生自我锻炼的能力，形成终身体育意识。 二、设计理念 小学二年级的韵律操活动，动作简单，节奏轻快，活泼，许多动作都接近学生的自然活动，深受学生的喜欢。韵律操活动并没有严格、阶梯式的差异，但水平二的教材内容与水平一相比较，在简单的活动和游戏基础上，逐渐地向较复杂的韵律活动和有情节、表现更为丰富的韵律操过渡。小学二年级的学生生长发育迅速，练习韵律操对学生形成正确的身体姿态、发展学生的身体，促进骨骼、肌肉的生长，培养学生的节奏感和韵律感，发展协调性和灵活性都起着积极的作用。此外对培养学生开朗的性格、健康的心理以及将来的学习、生活和交往等都具有重要的意义。根据二年级体育教学目标，韵律操不强调教授具有严格规定的成套动作，而是以培养韵律感，具有韵律操风格的小组合为主，动作生动、活泼、游戏感强。重点是吸引学生的参与、提高学生的兴趣。 三、教材分析 韵律操一般有音乐伴奏，学生随着音乐的节奏，身体各部位协调地完成各种动作或展现不同的姿态。本年级的这套动作组合，结构简单、流畅、易教、易学，主要以培养学生正确的身体姿态，良好的参与习惯，发展学生的观察
力、模仿力和表现力为主。在教学中应注重提示学生如何观察老师和同伴的动作，教会学生认识和模仿的规律，变被动地学习为主动地学习。 四、学情分析 本次课的教学对象是一年级学生，该年龄段的学生有很强的求知欲和表现欲，其模仿能力也较强，但自制力较差，遇到挫折容易丧失信心。因此在教学中要根据学生的实际情况，以区别对待、互助合作的教学形式来激发学生学习的积极性，发挥学生的主动性。并通过游戏的环节，让学生敢于挑战，克服挫折，在活泼愉快的环境中完成本次课的教学任务。 五、教学目标 1、使学生对韵律操有初步了解，并提高其运动兴趣。 2、提高学生身体的协调性，培养其正确的身体姿态。 3、培养学生积极向上的精神，能与同伴建立良好的协作关系，发扬集体主义的精神。 六、教学重、难点 重点：动作的正确到位。 难点：动作的协调性与连贯性。
《简易方程》重难点突破 一、理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的一般方法。 突破建议： 1．关注由具体到一般的抽象概括过程。本单元的知识大多数都比较抽象，教学时要充分利用学生原有的认知经验和基础，关注到由具体实例到一般意义的抽象概括过程。如爸爸比小红大30岁，当小红是1岁、2岁、3岁……时，学生会用“1+30，2+30，3+30…”这样的式子表示爸爸的年龄，然后在教师的引导下，学生用一个式子来表示任何一年爸爸的年龄即“”。之后教师可以继续追问：这里的表示什么？又表示什么？让学生明白“”既表示爸爸的年龄，还能反映出爸爸和小红年龄之间的关系，这样表示既简明又高度概括了爸爸和小红的年龄情况。使学生体会由特殊到一般的认识需要，初步感知抽象的作用。 2．注意突显用字母表示数的意义和作用。在教学用字母表示运算定律和计算公式时，教师可以用对比的方法让学生深切体会用字母表示简明易记、便于运用。以乘法分配律为例，先让学生用语言表述：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。再让学生用字母表示为,这样形成鲜明、强烈的对比，使学生感悟到用字母表示数的意义和作用。 3．适当加强用含有字母的式子表示数量的训练。用含有字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。如：“一本书有页，张华每天看8页，看了天，用式子表示还没有看的页数”“商店原有120 kg苹果，又运来10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱苹果”等，这是列方程的基础。加强这方面的训练可以是书面作业的形式，也可以采用口答方式（个别口答、集体口答、小组互说、同桌互说均可），以提高练习的效率。 4．注意渗透函数思想。在归纳数量关系用字母表示时，可适当渗透变量间的对应关系、依存关系。如爸爸的年龄随小红的年龄变化而变化，两个量之间具有一一对应的关系。在说明字母取值范围时，可适当渗透函数的定义域思想。可以追问：式子中的字母还可以表示哪些数？可不可以是200？为什么？使学生初步认识到式子中的字母还可以是许多其他的数，但是在这里是有一定的范围的，这个范围要根据具体问题进行具体分析的，不可一概而论。 二、初步理解方程的意义和作用，掌握列方程的一般方法。 突破建议： 1．可由分类揭示方程的意义。对于方程的概念的建立，教师可以引导学生通过观察下面的式子：50+50=100，，，等，让学生自己分类，从中获得像这样……这样含有未知数的等式就是方程。