A
B
C D
O
E
A 1
B 1
C 1
D 1 高一年级第二次数学学科月考试题
时间:2013年12月11日
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.圆锥的底面半径为a ,侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 ( )A .22a π B .24a π C .2a π D .23a π
2.已知平面α和直线l ,则α内至少有一条直线与l ( ) A .平行 B .相交 C .垂直 D .异面
3.△ABC 是边长为1的正三角形,那么△ABC 的斜二测平面直观图C B A '''?的面积为( )
A .
43 B .83 C .86 D .16
6 4.设正方体的表面积为242cm ,一个球内切于该正方体,那么这个球的体积是
( )
A .π343cm
B .π63cm
C .π3
83cm D .π332
3cm
5.如图所示,O 是正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1对角线A 1C 与AC 1的交点,E 为棱BB 1
的中点,则空间四边形OEC 1D 1在正方体各面上的正投影不可能...
是( )
6.下面四个命题:
①若直线a ,b 异面,b ,c 异面,则a ,c 异面; ②若直线a ,b 相交,b ,c 相交,则a ,c 相交; ③若a ∥b ,则a ,b 与c 所成的角相等; ④若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ∥c . 其中真命题的个数为( )
A .4
B .3
C .2
D .1
7.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( )
A .283π-
B .83
π- C .82π- D .23π
A .
B .
C
.
D .
正(主)视图
侧(左)视图
俯视图
8.在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E ,F 分别是线段A 1B 1,B 1C 1上的不与端点重合的动点,如果A 1E =B 1F ,有下面四个结论:
①EF ⊥AA 1;②EF ∥AC ;③EF 与AC 异面;④EF ∥平面ABCD . 其中一定正确的有( )
A .①②
B .②③
C .②④
D .①④
9.设a ,b 为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A .若a ,b 与α所成的角相等,则a ∥b
B .若a ∥α,b ∥β,α∥β,则a ∥b
C .若a ?α,b ?β,a ∥b ,则α∥β
D .若a ⊥α,b ⊥β,α⊥β,则a ⊥b
10.已知平面α⊥平面β,α∩β=l ,点A ∈α,A ?l ,直线AB ∥l ,直线AC ⊥l ,直线m ∥α,m ∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )
A .A
B ∥m B .A
C ⊥m C .AB ∥β
D .AC ⊥β
11.已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 、F 分别为BB 1、CC 1的中点,那么直线AE 与D 1F 所成角的余弦值为( )
A .-45 B. .35
D .-3
5
12.A 、B 两点相距4 cm ,且A 、B 与平面α的距离分别为3 cm 和1 cm ,则AB 与平面α所成角的大小是( )
A .30°
B .60°
C .90°
D .30°或90°
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)
13.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是6,3,2,这个长方体对角线的长是__________________
14.圆锥底面半径为1,其母线与底面所成的角为060,则它的侧面积为
________
__________.
15.设平面α∥平面β,A ,C ∈α,B ,D ∈β,直线AB 与CD 交于点S ,且点S 位于平面α,β之间,AS =8,BS =6,CS =12,则SD =________.
16.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A -BD -C ,有如下四个结论:
①AC ⊥BD ;②△ACD 是等边三角形; ③AB 与平面BCD 成60°的角;④AB 与CD 所成的角是60°. 其中正确结论的序号是________.
三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)如下图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点.
求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
18.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,P A⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
(1)证明:CD⊥平面P AE;
(2)若直线PB与平面P AE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等,求四棱锥P-ABCD的体积.
19.(12分)如图所示,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面,BC=22,M为BC的中点.
(1)证明:AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.
20.(本小题12分)如下图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
21.(12分)如图,△ABC中,AC=BC=
2
2AB,ABED是边长为1的正方形,
平面ABED⊥底面ABC,若G,F分别是EC,BD的中点.
(1)求证:AC⊥平面EBC;
(2)求几何体ADEBC的体积V.
22.(12分)如下图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB =5,AA1=4,点D是AB的中点.
(1)求证:AC⊥BC1;(2)求证:AC1∥平面CDB1;
(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
新密一高高一年级第二次数学学科月考试题 答 题 卷
二.填空
三.解答题 17.
班级___________ 姓名_________________________ 考场 ______________ 考号_________________________ -----------------------------------------------------密 -------------------------------------------封----------------------------------------------------线-------------------------------------------------------------------------
18.
19.
20.
21.
22.
新密一高高一年级第二次数学学科月考答案一.选择题
二.填空题
13.614. 2
16.①②④
15.[解析]如下图所示,连接AC,BD,
则直线AB,CD确定一个平面ACBD.
∵α∥β,∴AC∥BD,
则AS
SB=
CS
SD,∴
8
6=
12
SD,解得SD=9.
16.[解析]如图所示,①取BD中点,E连接AE,CE,则BD⊥AE,BD⊥CE,而AE∩CE=E,∴BD⊥平面AEC,AC?平面AEC,故AC⊥BD,故①正确.
②设正方形的边长为a,则AE=CE=
2 2a.
由①知∠AEC=90°是直二面角A-BD-C的平面角,且∠AEC=90°,∴AC=a,
∴△ACD是等边三角形,故②正确.
③由题意及①知,AE⊥平面BCD,故∠ABE是AB与平面BCD所成的角,而∠ABE=45°,所以③不正确.
④分别取BC,AC的中点为M,N,连接ME,NE,MN.
则MN∥AB,且MN=1
2AB=
1
2a,ME
∥CD,且ME=
1
2CD=
1
2a,
∴∠EMN是异面直线AB,CD所成的角.
在Rt△AEC中,AE=CE=
2
2a,AC=a,
∴NE=1
2AC=
1
2a.∴△MEN是正三角形,∴∠EMN=60°,故④正确.
三.解答题
17[证明](1)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
∵F、F1分别是AC、A1C1的中点,
∴B1F1∥BF,AF1∥C1F.
又∵B1F1∩AF1=F1,C1F∩BF=F,
∴平面AB1F1∥平面C1BF.
(2)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面A1B1C1,∴B1F1⊥AA1.
又B1F1⊥A1C1,A1C1∩AA1=A1,
∴B1F1⊥平面ACC1A1,而B1F1?平面AB1F1,
∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
18[解析]
(1)如图所示,连接AC,由AB=4,BC=3,∠ABC=90°,得AC=5.
又AD=5,E是CD的中点,所以CD⊥AE.
∵P A⊥平面ABCD,CD?平面ABCD,所以P A⊥CD.
而P A,AE是平面P AE内的两条相交直线,所以CD⊥平面P AE.
(2)过点B作BG∥CD,分别与AE,AD相交于F,G,连接PF.
由(1)CD⊥平面P AE知,BG⊥平面P AE.于是∠BPF为直线PB与平面P AE所成的角,且BG⊥AE.
由P A⊥平面ABCD知,∠PBA为直线PB与平面ABCD所成的角.
AB=4,AG=2,BG⊥AF,由题意,知∠PBA=∠BPF,
因为sin∠PBA=P A
PB,sin∠BPF=
BF
PB,所以P A=BF.
由∠DAB=∠ABC=90°知,AD∥BC,又BG∥CD,所以四边形BCDG是平行四边形,故GD=BC=3.于是AG=2.
在Rt△BAG中,AB=4,AG=2,BG⊥AF,所以
BG =AB 2
+AG 2
=25,BF =AB 2BG =1625
=855.于是P A =BF =85
5.
又梯形ABCD 的面积为S =1
2×(5+3)×4=16,所以四棱锥P -ABCD 的体积
为
V =13×S ×P A =13×16×855=128515.
19[解析] (1)证明:如图所示,取CD 的中点E ,连接PE ,EM ,EA ,
∵△PCD 为正三角形,
∴PE ⊥CD ,PE =PD sin ∠PDE =2sin60°= 3. ∵平面PCD ⊥平面ABCD ,
∴PE ⊥平面ABCD ,而AM ?平面ABCD ,∴PE ⊥AM . ∵四边形ABCD 是矩形,
∴△ADE ,△ECM ,△ABM 均为直角三角形,由勾股定理可求得EM =3,AM =6,AE =3,
∴EM 2+AM 2=AE 2.∴AM ⊥EM .
又PE ∩EM =E ,∴AM ⊥平面PEM ,∴AM ⊥PM . (2)解:由(1)可知EM ⊥AM ,PM ⊥AM , ∴∠PME 是二面角P -AM -D 的平面角.
∴tan ∠PME =PE EM =3
3
=1,∴∠PME =45°.
∴二面角P -AM -D 的大小为45°.
20[解析] (1)由几何体的三视图可知,底面ABCD 是边长为4的正方形,
P A ⊥平面ABCD ,P A ∥EB ,且P A =42,BE =22,AB =AD =CD =CB =4,
∴V P -ABCD =13P A ·S 四边形ABCD =13×42×4×4=642
3.
(2)连接BP , ∵EB AB =BA P A =1
2
,∠EBA =∠BAP =90°,∴∠PBA =∠BEA .
∴∠PBA +∠BAE =∠BEA +∠BAE =90°.∴PB ⊥AE .
又BC⊥平面APEB,∴BC⊥AE. ∴AE⊥平面PBG.
∴AE⊥PG.
21[解]
(1)证明:∵ADEB为正方形,∴EB⊥AB,
又∵平面ABED⊥平面ABC,平面ABED∩平面ABC=AB,EB?平面ABED,∴BE⊥平面ABC,∴BE⊥AC.
又∵AC=BC=
2
2AB,
∴CA2+CB2=AB2,
∴AC⊥BC.
又∵BC∩BE=B,∴AC⊥平面BCE.
(2)取AB的中点H,连GH,∵BC=AC=
2
2AB=
2
2,
∴CH⊥AB,且CH=1
2,又平面ABED⊥平面ABC
∴GH⊥平面ABCD,∴V=1
3×1×
1
2=
1
6.
22[解析](1)证明:在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴AC⊥BC.
又∵C1C⊥AC.∴AC⊥平面BCC1B1.
∵BC1?平面BCC1B,∴AC⊥BC1.
(2)证明:设CB1与C1B的交点为E,连接DE,又四边形BCC1B1为正方形.
∵D是AB的中点,E是BC1的中点,∴DE∥AC1.
∵DE?平面CDB1,AC1?平面CDB1,
∴AC1∥平面CDB1.
(3)解:∵DE∥AC1,
∴∠CED为AC1与B1C所成的角.
在△CED中,ED=1
2AC1=
5
2,
CD=1
2AB=
5
2,CE=
1
2CB1=22,
∴cos∠CED=
2
5
2
=
22
5.
∴异面直线AC1与B1C所成角的余弦值为22 5.
正视图 侧视图 俯视图 2 1 1 高中数学必修2综合测试题 文科数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若直线1=x 的倾斜角为α,则=α( ). A .0 B.3 π C .2π D .π 2.已知直线1l 经过两点)2,1(--、)4,1(-,直线2l 经过两点)1,2(、)6,(x ,且21//l l ,则=x ( ). A .2 B .-2 C .4 D .1 3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ). A .π25 B .π50 C .π125 D .π200 4.若方程02 2 =++++k y x y x 表示一个圆,则k 的取值范围是( ) A.21> k B.21≤k C. 2 1 0< 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修2期末试题及答案解析 参考公式: 圆台的表面积公式: (分别为圆台的上、下底面半径,为母线长) 柱体、椎体、台体的体积公式: 为底面积,为柱体高) 为底面积,为椎体高) 分别为上、下底面面积,为台体高) 一、选择题 1. 下列几何体中是棱柱的有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2. 如图所示,正方体的棱长为1,点A 是其一棱的中点,则点A 在空间直角坐标系中的坐标是 A 、 B 、 C 、 D 、 3. 如图所示,长方体中,°,则与所成的角是 A 、60° B 、90° ()22''S r r r l rl π=+++'r r 、l =(V Sh S 柱体h 1 =(3V Sh S 椎体 h () 1 ='3 V S S h +台体(',S S h 11,,122?? ???11,1,2? ? ?? ?11,1,22?? ??? 11,,12?? ??? 1111ABCD A B C D -130BAB ∠=1C D 1B B C 、30° D 、45° 4. 下列直线中,与直线的相交的是 A 、 B 、 C 、 D 、 5. 在空间四边形的各边上的依次取点,若所在直线相交于点,则 A 、点必在直线上 B 、点必在直线上 C 、点必在平面外 D 、点必在平面内 6. 已知直线,给出以下四个命题: ①若平面平面,则直线平面; ②若直线平面,则平面平面; ③若直线不平行于平面,则平面不平行于平面。 其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①② D 、①③ 7. 已知直线与直线垂直,则实数的值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 8. 如图所示,已知平面,则图中互相垂直的 平面有 A 、3对 B 、2对 C 、1对 D 、0对 9. 已知是圆的弦的中点,则弦 所在的直线的方程是 A 、 B 、 C 、 3 D 、 10x y +-=226x y +=0x y +=3y x =--1y x =-ABCD AB BC CD DA 、、、E F G H 、、、EH FG 、P P AC P BD P DBC P ABC a α?//αβ//a β//a β//αβa βαβ()110a a x y -+-=210x ay ++=a 1 2 3 210,230,2 AB ⊥,BCD BC CD ⊥()2,1P -()2 2125x y -+=AB AB 30x y --=10x y +-=230x y +-=250x y --= 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是( ) A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行; C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是:( ) A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β; B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β; C. 如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β; D. 如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’ 中, 二面角D ’-AB-D 的大小是( ) A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则( ) A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( ) A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( ) A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( ) A.3 a π; B. 2 a π; C.a π2; D.a π3. A B D A ’ B ’ D ’ C C ’ 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则集合A ,B 的关系 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2 +1,x ∈A },则B 的元素个数是 4.若集合P ={x |3 (A) (B ) (C) (D) 图1 高一数学必修二期末测试题 (总分100分 时间100分钟) 班级:______________姓名:______________ 一、选择题(8小题,每小题4分,共32分) 1.如图1所示,空心圆柱体的主视图是( ) 2.过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 ( ) (A)1条 (B )2条 (C)3条 (D)4条 3.如图2,已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ,CC 1的中点,设α为二面角D AE D --1的平面角,则αsin =( ) (A) 3 2 (B ) 3 5 (C) 32 (D)3 22 图2 4.点(,)P x y 是直线l :30x y ++=上的动点,点(2,1)A ,则AP 的长的最小 值是( ) (B ) (C) (D) 5.一束光线从点(1,1)A -出发,经x 轴反射到圆2 2 :(2)(3)1C x y -+-=上的最短 路径长度是( ) (A )4 (B )5 (C )1 (D ) 6.下列命题中错误.. 的是( ) A .如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β B .如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C .如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,l =βαI ,那么l ⊥平面γ D .如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β 7.设直线过点(0,),a 其斜率为1,且与圆22 2x y +=相切,则a 的值为( ) (A )4± (B )2± (C ) ± (D ) 8.将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次,使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合.若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合,则n m +的值为( ) (A)5 31 (B) 532 (C) 5 33 (D) 5 34 一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高中数学必修1检测题 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( ) A .{2,4,6} B .{1,3,5} C .{2,4,5} D .{2,5} 2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( ) A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与0 1()g x x = ;④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 7.若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 ( ) 高一数学必修一、必修二期末考试试卷 一、 选择题:(本大题共8小题,每小题3分) 1.已知不同直线m 、n 和不同平面α、β,给出下列命题: ①////m m αββα? ???? ②//////m n n m ββ? ??? ③ ,m m n n αβ?? ???? 异面 ④ //m m αββα⊥? ?⊥?? 其中错误的命题有( )个 A .0 B .1 C .2 D .3 2.直线l 过点(3,0)A 和点(0,2)B ,则直线l 的方程是( ) A .2360x y +-= B .3260x y +-= C .2310x y +-= D .3210x y +-= 3.两条平行线1:4320l x y -+=与2:4310l x y --=之间的距离是( ) A .3 B .35 C .1 5 D .1 4.直线l 的方程为0Ax By C ++=,当0A >,0B <,0C >时,直线l 必经过( ) A .第一、二、三象限 B .第二、三、四象限 C .第一、三、四象限 D .第一、二、四象限 5.221:46120O x y x y +--+=e 与222:86160O x y x y +--+=e 的位置关系是( ) A .相交 B .外离 C .内含 D .内切 6.长方体的长、宽、高分别为5、4、3,则它的外接球表面积为( ) A .252π B .50π C .1252π D .50 3 π 7.点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是( ) A .(5,6) B .(2,3) C .(5,6)- D .(2,3)- 8.已知22:42150C x y x y +---=e 上有四个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+的距离等于5,则k 的取值范围是( ) A .(,2)-∞ B .(2,)-+∞ C .1 (,2)2 D .1 (,)(2,)2 -∞+∞U 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分) 9.如图的空间直角坐标系中,正方体棱长为2, ||3||PQ PR =, 则点R 的空间直角坐标为 . 10.过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是 . 11.过三点(2,0),(6,0),(0,6)--的圆的方程是 . 12.棱长为a 的正方体中,把相邻面的中心连结起来,以这些线段为棱的八面体的体积为 . 13.221:2880O x y x y +++-=e 与222:4420O x y x y +---=e 的公共弦长为 . A C 1 即墨实验高中高一数学周清自主 检 测 题 命题人:吴汉卫 审核人:金文化 时间:120分钟 №:08 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1 .已知直线l 的斜率为2,且过点 ),3(),2,1(m B A --,则m 的值为 ( ) A .6 B .10 C .2 D .0 2 .正方体的内切球与外接球的半径之比为 ) A .3∶1 B .3∶2 C . 1∶3 D .2∶3 3 .平行线0943=-+y x 和 0286=++y x 的距离是 ( ) A .5 8 B .2 C .5 11 D .5 7 4 .设l ,m 是两条不同的直线,α是一个 平面,则下列命题正确的是 ( ) A .若l m ⊥,m α?,则l α⊥ B .若l α⊥, l m //,则m α⊥ C .若l α//,m α?,则l m // D .若l α//,m α//,则l m // 5 .若直线l 过点3 (3,)2 -- 且被圆2225x y +=截得的弦长为8,则直线l 的方程是 ( ) A .3x =- B .332 x =-=-或y C .34150x y ++= D .340x y +x=-3或 6 .已知直线02)1(:1=-++y x a l 与直 线01)22(:2=+++y a ax l 互相垂直,则实数a 的值为 ( ) A .-1或2 B .-1或-2 C .1或2 D .1或-2 7 .无论m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P 点坐标为 A .(-1,3) B .)2 3,21(- C .)3,1(- 8 .已知三棱锥的三视图如 图所示,其中侧视图为直角三角形, 俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 ( ) A .3 B C D 9.圆1C :22 2880x y x y +++-=与圆 2C :224420x y x y +-+-=的位置 关系是 A .相交 B .外切 C .内切 10.若使得方程 0162=---m x x 有 实数解,则实数m 的取值范围为 11.如图,已知长方体1111ABCD A B C D -中, 14,2 AB BC CC ===,则直线1BC 和平面 11DBB D 所成的正弦值等于 A .2 B .2 C . 5 D 正视 俯视人教版高一数学必修1测试题(含答案)
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