柳林职中2012-2013学年第二学期
高一数学期中试题(卷)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时90分钟。
第I 卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。) 1.已知集合{}20<<=x x A ,集合{}31≤<=x x B ,则=B A ( )。 A .{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}31<<=x x B 2.已知集合}1,1{-=M ,}422
1
|
{1<<∈=+x Z x N ,则N M ?=( ) A 、}1,1{- B 、}1{- C 、}0{ D 、}0,1{-
3.设集合{}R x x x A ∈≥-=,914, ?
?????∈≥+=R x x x x
B ,03
, 则A ∩B=( ) A .]2,3(--
B .]25,0[]2,3(?--
C .),2
5[]3,(+∞?--∞ D .),2
5
[)3,(+∞?--∞
4. 设1
()1f x x
=-,则(){}
f f f x ????的解析式为: ( ) A.
1
1x
- B.31(1)x - C.x - D.x
5.下列各组中的两个函数,表示同一个函数的是( )
A .2x y x =与y x = B. 2x y x = 与x
x f 1
)(=
C. y x =与y x =
D. 2)y x =与y x = 6.要使函数42-=x y 有意义,则x 的取值范围是( )。 A .[)+∞,2 B.(][)+∞-∞-,22, C.[]2,2- D. R 7.函数()f x x = ( ) 班级 考号 姓名 . …………………………………….装…………订…………线……………………………………………………….
A.[1,+∞)
B.( 1,+∞)
C. ( 0,+∞)
D.[0,+∞)
8. 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: ( )
A.5
[0,]2
B.[1,4]-
C.[5,5]-
D.[3,7]-
9.下列函数中,既是偶函数,又是区间( 0,+∞)内的增函数的是( ) A .()f x x = B.()21f x x =-+ C. 2()f x x =- D. 2()2f x x =-+
10.已知定义R 在上的奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+,则)6(f 的值为( ) A 、1- B 、0 C 、1 D 、2
11.已知函数2()1
x
f x x x =++,则(1)f = ( )
A .32 B. 12 C. 43 D. 23
12.已知21
2332y
x +????
= ? ?
????,则y 的最大值是 ( )
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答 案
第Ⅱ卷(非选择题 共64分)
二、填空题(本大题共8小题, 每小题3分,共24分,把答案填在题中横线上)。
1.
已知集合
{}22<<-=x x A ,集合{}40<<=x x B ,则
=B A __________________ ,=B A __________________。
2.不等式43>+x 的解集为:__________________ 。
3.不等式062
<--x x 的解集为:__________________ 。
4.点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是_____________;点M (2,-3)关于y 轴的
对称点坐标是____________ ;点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是______________ 。
5.函数1
1
)(+=x x f 的定义域是__________________。
6.将5
2a 写成根式的形式,可以表示为________;将56a 写成分数指数幂的形式,
可以表示为________;将
4
3
1
a
写成分数指数幂的形式,可以表示为________。
7.方程222280x x -?-=的解x =__________________。
8.幂函数1-=x y 的定义域为_______________;幂函数2-=x y 的定义域为_______________; 幂函数2
1x y =的定义域为_______________。
三、解答题:(本大题共5小题,共40分,解答应写出文字说明。)
1、当x 为何值时,代数式35-x 的值与代数式 2
7
2-x 的值之差不小于2。(本小题
满分6分)
2、已知函数32)(2-=x x f ,求)1(-f ,)2(f ,)(a f 。(本小题满分6分)
3、已知函数x
x
x f -+=
11)( ,(1)求)(x f 的定义域;(2)若0)(≥x f ,求x 的取值范围。(本小题满分8分)
4、计算下列各题:(本小题满分10分)
(1)()()()3
24525.0485-?-?--???
? ??- (2)()()102235103222?+?-?--
(3)2
2
212
2??
? ??-+--+()1010
425.0?- (4)432793??
5.某农家旅游公司有客房300间,每间日房租为20元,每天客都满.公司欲提高档次,并提高租金.根据市场调查:如果每间日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间.请你根据以上信息回答下列问题.
(1)当客房租金提高到每间日房租28元时,相应的客房出租数变为多少,当日所获租金是多少?
(2)若不考虑其他因素,则该旅游公司将房间租金提高到多少时,每天客房所获租金最多?最多是多少? (本小题满分10分)
试题答案
一、 选择题
1---5 BBDDB 6---12 BDAAB AB
二、填空题
1、=B A {}20< 2、{}71|-<>x x x 或 3、{}32|<<-x x 4、(-1,-3) (-2,-3) (-3,3) 5、{}1-≠x x 或()),1(1,+∞--∞- 6、5 2 a 5 6 a 4 3-a 7、2 8、{}0|≠x x {}0|≠x x ; {}0|≥x x 三、解答题 1、解:22 7 235≥---x x 12)72(3)5(2≥---x x 12216102≥+--x x 12114≥+-x 14≥-x 41 -≤x 2、解:13)1(2)1(2-=--?=-f 5322)2(2=-?=f 3232)(22-=-?=a a a f 3、解:(1)由函数x x x f -+= 11)(有意义得 )(x f 的定义域为{}1,≠∈x R x x 且……………………………2分 (2)由0)(≥x f 得 011≥-+x x ………………………………… 1分 ? ???>-≥+0101x x 或???<-≤+010 1x x ………………………………3分 即???<-≥11x x 或???>-≤1 1 x x , 11<≤-x …………………5分 所以x 的取值范围为{}11|<≤-x x …………………………6分 4、(1)解:原式=)64()5(25.0)16()8 5 (-?-?--?- =8010- =70- (2)()()10223510322 2 ?+?-?-- 解::原式=80495100+??- =80180100+- 0= (3)2 2 212 2?? ? ??-+--+()1010 425.0?- 解:原式=10)425.0(4 1411?-++- =10)1(1-+ 2 11=+= (4)432793?? 解:原式=4 33 22 1333?? =4 332213 ++ =12 91281263 ++ =12 233 5、 (1)当租金提高到28元时,相当于提高了4个2元,则客房出租数变为300-10×4=260(个),则所获租金总收入为260×28=7280(元)…………………………………………(2分) (2)解:设客房租金提高了x 个2元,则将有10x 间客房空出,设客房租金的总收入为y …………………………………………………………………………………………………(1分) y=(20+2x )(300-10x )…………………………………………(2分) =-20x 2 +600x-200x+6000 =-20(x-10)2+8000.(其他形式也 可)…………………………(1分) 由此可得,当x=10时,y max =8000.因此,当客房租金为每间20+10×2=40(元)时,则房租金总收入最大,为8000元.……………………………………………(其它解法对也可,2分)