高考模拟复习试卷试题模拟卷
【高频考点解读】
1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.
2.理解全称量词与存在量词的意义.
3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
【热点题型】
题型一含有逻辑联结词的命题的真假判断
例1、(1)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
A.(p)∨(q)B.p∨(q)
C.(p)∧(q) D.p∨q
(2)如果命题“非p或非q”是假命题,给出下列四个结论:
①命题“p且q”是真命题;
②命题“p且q”是假命题;
③命题“p或q”是真命题;
④命题“p或q”是假命题.
其中正确的结论是()
A.①③ B.②④C.②③ D.①④
解析(1)由题意可知,“至少有一位学员没有降落在指定范围”意味着“甲没有或乙没有降落在指定范围”,使用“非”和“或”联结词即可表示该复合命题为(p)∨(q).
(2)由“非p或非q”是假命题知,非p与非q均是假命题,从而p、q均是真命题,故正确的结果是
①③.
答案(1)A(2)A
【提分秘籍】
(1)“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题真假的判断关键是对逻辑联结词“或”“且”“非”含义的理解,其操作步骤是:①明确其构成形式;②判断其中命题p、q的真假;③确定“p∨q”、“p∧q”、“p”形式命题的真假.
(2)p且q形式是“一假必假,全真才真”,p或q形式是“一真必真,全假才假”,非p则是“与p的真假相反”.
【举一反三】
已知命题p :?x0∈R ,使sin x0=5
2;命题q :?x ∈R ,都有x2+x +1>0.给出下列结论:
①命题“p ∧q”是真命题;②命题“p ∨q”是真命题;③命题“p ∨q”是假命题;④命题“p ∧q”是假命题.其中正确的是( )
A .②③
B .②④
C .③④
D .①②③
答案:B
题型二全称命题、特称命题的真假判断 例2 下列命题中,真命题是()
A .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是偶函数
B .?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)是奇函数
C .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是偶函数
D .?m ∈R ,函数f(x)=x2+mx(x ∈R)都是奇函数
解析 由于当m =0时,函数f(x)=x2+mx =x2为偶函数,故“?m0∈R ,使函数f(x)=x2+m0x(x ∈R)为偶函数”是真命题.
答案 A 【提分秘籍】
(1)①要判断一个全称命题是真命题,必须对限定的集合M 中的每一个元素x ,证明p(x)成立.②要判断一个全称命题是假命题,只要能举出集合M 中的一个特殊值x =x0,使p(x0)不成立即可.
(2)要判断一个特称命题是真命题,只要在限定的集合M 中,找到一个x =x0,使p(x0)成立即可,否则这一特称命题就是假命题.
【举一反三】
下列命题中是假命题的是( ) A .?x ∈
????0,π2,x>sin x B .?x0∈R ,sin x0+cos x0=2 C .?x ∈R,3x>0 D .?x0∈R ,lg x0=0
题型三含有一个量词的命题否定
例3、命题“对任意x ∈R ,都有x2≥0”的否定为( ) A .对任意x ∈R ,都有x2<0 B .不存在x ∈R ,使得x2<0 C .存在x0∈R ,使得x20≥0 D .存在x0∈R ,使得x20<0
解析 因为“?x ∈M ,p(x)”的否定是“?x0∈M ,q(x0)”,故“对任意x ∈R ,都有x2≥0”的否定是“存在x0∈R ,使得x20<0”.
答案 D 【提分秘籍】
全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可.
【举一反三】
设x ∈Z ,集合A 是奇数集,集合B 是偶数集,若命题p :?x ∈A,2x ∈B ,则() A .p :?x ∈A,2x ?B B .p :?x ?A,2x ?B C .p :?x ?A,2x ∈B D .p :?x ∈A,2x ?B
解析:因为任意都满足的否定是存在不满足的,所以选D. 答案:D 【高考风向标】
1.【高考山东,文5】设m R ∈,命题“若0m >,则方程2
0x x m +-=有实根”的逆否命题是( )
(A )若方程2
0x x m +-=有实根,则0m >
(B) 若方程20x x m +-=有实根,则0m ≤
(C) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m > (D) 若方程20x x m +-=没有实根,则0m ≤ 【答案】D
【解析】一个命题的逆否命题,要将原命题的条件、结论加以否定,并且加以互换,故选D. 2.【高考湖北,文3】命题“0(0,)x ?∈+∞,00ln 1x x =-”的否定是( ) A .0(0,)x ?∈+∞,00ln 1x x ≠- B .0(0,)x ??+∞,00ln 1x x =- C .(0,)x ?∈+∞,ln 1x x ≠- D .(0,)x ??+∞,ln 1x x =-
【答案】C.
【解析】由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为(0,)x ?∈+∞,ln 1x x ≠-,故应选C. 1.(·安徽卷) 命题“?x ∈R ,|x|+x2≥0”的否定是( ) A .?x ∈R ,|x|+x2<0 B .?x ∈R ,|x|+x2≤0 C .?x0∈R ,|x0|+x20<0 D .?x0∈R ,|x0|+x20≥0 【答案】C
【解析】易知该命题的否定为“?x0∈R ,|x0|+x20<0”. 2.(·福建卷) 命题“?x ∈[0,+∞),x3+x≥0”的否定是( ) A .?x ∈(-∞,0),x3+x<0 B .?x ∈(-∞,0),x3+x≥0 C .?x0∈[0,+∞),x30+x0<0 D .?x0∈[0,+∞),x30+x0≥0 【答案】C
【解析】“?x ∈[0,+∞),x3+x≥0”是含有全称量词的命题,其否定是“?x0∈[0,+∞),x30+x0<0”,故选C.
3.(·湖北卷) 命题“?x ∈R ,x 2≠x”的否定是( ) A .?x ∈/R ,x2≠x B .?x ∈R ,x2=x C .?x0∈/R ,x20≠x0 D .?x0∈R ,x20=x0 【答案】D
【解析】特称命题的否定方法是先改变量词,然后否定结论,故命题“?x ∈R ,x2≠x”的否定是“?x0∈R ,x20=x0”. 故选D.
4.(·湖南卷) 设命题p :?x ∈R ,x2+1>0,则p 为( ) A .?x0∈R ,x20+1>0 B .?x0∈R ,x20+1≤0 C .?x0∈R ,x20+1<0 D .?x ∈R ,x2+1≤0 【答案】B
【解析】由全称命题的否定形式可得p :?x0∈R ,x20+1≤0. 5.(·天津卷) 已知命题p :?x>0,总有(x +1)ex>1,则p 为( ) A .?x0≤0,使得(x0+1)ex0≤1 B. ?x0>0,使得(x0+1)ex0≤1 C. ?x >0,总有(x +1)ex≤1 D. ?x≤0,总有(x +1)ex≤1 【答案】B
【解析】含量词的命题的否定,先改变量词的形式,再对命题的结论进行否定.
6.(·新课标全国卷Ⅰ] 已知命题p :x ∈,2x <3x ;命题q :x ∈,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是( )
A .p ∧q
B .?p ∧q
C .p ∧?q
D .?p ∧?q 【答案】B
【解析】命题p 假、命题q 真,所以?p ∧q 为真命题. 7.(·重庆卷) 命题“对任意x ∈R ,都有x2≥0”的否定为( ) A .存在x0∈R ,使得x20<0 B .对任意x ∈R ,都有x2<0 C .存在x0∈R ,使得x20≥0 D .不存在x ∈R ,使得x2<0 【答案】A
【解析】根据定义可知命题的否定为:存在x0∈R ,使得x20<0,故选A. 【高考押题】
1.设命题p :函数y =sin2x 的最小正周期为π2;命题q :函数y =cosx 的图象关于直线x =π
2对称.则下列判断正确的是( )
A .p 为真
B .q 为假
C .p ∧q 为假
D .p ∨q 为真 答案 C
解析 p 是假命题,q 是假命题,因此只有C 正确.
2.已知命题p :所有有理数都是实数;命题q :正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是
( )
A .p ∨q
B .p ∧q
C .p ∧q
D .p ∨q 答案 D
解析 不难判断命题p 为真命题,命题q 为假命题,从而上述叙述中只有p ∨q 为真命题. 3.下列命题中的假命题是( ) A .?x ∈R ,sinx =5
2B .?x ∈R ,log2x =1 C .?x ∈R ,(1
2)x>0D .?x ∈R ,x2≥0 答案 A
4.已知命题p :所有指数函数都是单调函数,则p 为( ) A .所有的指数函数都不是单调函数 B .所有的单调函数都不是指数函数 C .存在一个指数函数,它不是单调函数 D .存在一个单调函数,它不是指数函数 答案 C
解析 命题p :所有指数函数都是单调函数,则p 为:存在一个指数函数,它不是单调函数,故选C. 5.已知集合M ={x|0 解析 因为M N ,所以a ∈M ?a ∈N ,反之,则不成立,故“a ∈N”是“a ∈M”的必要而不充分条件.故选B. 6.下列结论正确的个数是( ) ①已知复数z =i(1-i),z 在复平面内对应的点位于第四象限; ②若x ,y 是实数,则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y 或x≠-y”; ③命题p :“?x0∈R ,x20-x0-1>0”的否定p :“?x ∈R ,x2-x -1≤0”; A .3 B .2 C .1 D .0 答案 C 解析 ①已知复数z =i(1-i),z 在复平面内对应的点位于第四象限是错误的,因为z =1+i ,对应点在第一象限;②若x ,y 是实数,则“x2≠y2”的充要条件是“x≠y 或x ≠-y”是错误的,因为“x2≠y2”的充要条件是“x≠y 且x≠-y”;③命题p :“?x0∈R ,x20-x0-1>0”的否定p :“?x ∈R ,x2-x -1≤0”是正确的,特称命题的否定是全称命题. 7.已知命题p :?x ∈R ,x -2>lgx ,命题q :?x ∈R ,x2>0,则( ) A .p ∨q 是假命题B .p ∧q 是真命题 C .p ∧(q)是真命题D .p ∨(q)是假命题 答案 C 解析 ∵x =10时,x -2=8,lg10=1,x -2>lgx 成立,∴命题p 为真命题,又x2≥0,命题q 为假命题, 所以p ∧(q)是真命题. 8.下列结论正确的是( ) A .若p :?x ∈R ,x2+x +1<0,则p :?x ∈R ,x2+x +1<0 B .若p ∨q 为真命题,则p ∧q 也为真命题 C .“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件 D .命题“若x2-3x +2=0,则x =1”的否命题为真命题 答案 D 9.已知命题p :x2+2x -3>0;命题q :1 3-x >1,若“q 且p”为真,则x 的取值范围是____________________. 答案 (-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞) 解析 因为“q 且p”为真,即q 假p 真,而q 为真命题时,x -2 x -3<0,得2 x≤2;p 为真命题时,由x2+2x -3>0,解得x>1或x<-3, 由? ???? x>1或x<-3,x≥3或x≤2,解得x<-3或1 ①若命题p :?x ∈R ,tanx =1;命题q :?x ∈R ,x2-x +1>0.则命题“p ∧(q)”是假命题; ②已知直线l1:ax +3y -1=0,l2:x +by +1=0,则l1⊥l2的充要条件是a b =-3; ③命题“若x2-3x +2=0,则x =1”的逆否命题:“若x≠1,则x2-3x +2≠0”.其中正确结论的序号为________. 答案 ①③ 解析 ①中命题p 为真命题,命题q 为真命题, 所以p ∧(q)为假命题,故①正确; ②当b =a =0时,有l1⊥l2,故②不正确; ③正确.所以正确结论的序号为①③. 11.给定两个命题,命题p :对任意实数x 都有ax2>-ax -1恒成立,命题q :关于x 的方程x2-x +a =0有实数根.若“p ∨q”为真命题,“p ∧q”为假命题,则实数a 的取值范围是________. 答案 (-∞,0)∪(1 4,4) 12.已知c>0,且c≠1,设p :函数y =cx 在R 上单调递减;q :函数f(x)=x2-2cx +1在??? ?12,+∞上为增函数,若“p 且q”为假,“p 或q”为真,求实数c 的取值范围. 解 ∵函数y =cx 在R 上单调递减,∴0 又∵f(x)=x2-2cx +1在??? ?12,+∞上为增函数,∴c≤12. 即q :0 2,∵c>0且c≠1, ∴q :c>1 2且c≠1. 又∵“p 或q”为真,“p 且q”为假, ∴p 真q 假或p 假q 真. ①当p 真,q 假时, {c|0 c|0 ??c|12 立.如果“p 或q”为真命题,“p 且q”为假命题,求c 的取值范围. 高考模拟复习试卷试题模拟卷 高考模拟复习试卷试题模拟卷第八章 直线与圆 一.基础题组 1.(重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、1)若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直,那么a 的值等于( ) A .1 B .13- C .2 3 - D .2- 2.(文昌中学高三模拟考试、文、15)圆心在直线x -2y =0上的圆C 与y 轴的正半轴相切,圆C 截x 轴所得弦的长为23,则圆C 的标准方程为________________. 3.(重庆市巴蜀中学高三月考数学、文、15)在平面直角坐标系xOy 中,以点)0,1(为圆心且与直线 )(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为. 4.(重庆市部分区县高三上学期入学考试、文、16)若实数c b a ,,成等差数列,点)0,1(-P 在动直线 0:==+c by ax l 上的射影为M ,点)3,0(N ,则线段MN 长度的最小值是. 二.能力题组 1.(五校协作体高三上学期期初考试数学、文、9)曲线2 1y x =+在点(1,2)处的切线为l ,则直线l 上的任意点P 与圆22 430x y x +++=上的任意点Q 之间的最近距离是( ) A. 4515- B.25 15 - C.51- D.2 2.(示范高中高三第一次联考、文、14)已知圆的方程为()2 2 14x y +-=。若过点11,2P ?? ??? 的直线l 与此圆交于,A B 两点,圆心为C ,则当ACB ∠最小时,直线l 的方程为。 3.(武汉市部分学校 新高三调研、文、15)圆O 的半径为1,P 为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正方形(实线所示,正方形的顶点A 与点P 重合)沿圆周逆时针滚动,点A 第一次回到点P 的位置,则点A 走过的路径的长度为_________. 三.拔高题组 1.(东北师大附中、吉林市第一中学校等高三五校联考、文、7)过点),(a a A 可作圆 0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线,则实数a 的取值范围为( ) A .3-a B .2 3< a C .13<<-a 或2 3 > a D .3- 2.(大庆铁人中学高三第一阶段考试、文、7)一条光线从点(2,3)--射出,经y 轴反射后与圆 22(3)(2)1x y ++-=相切,则反射光线所在直线的斜率为( ) A .53- 或35-B .32-或23-C .54-或45-D .43-或3 4 - 3.(齐齐哈尔市实验中学高三期末考试、文、9)若),(y x P 是直线)0(04>=++k y kx 上一动点, PB PA ,是圆02:22=-+y y x C 的两条切线,B A ,是切点,若四边形PACB 面积的最小值是2,则= k ( ) A. 3 B. 2 21 C. 22 D. 2 4.(云南师范大学附属中学月考、文、12)设直线l 与抛物线x2=4y 相交于A, B 两点,与圆C : 222(5)x y r +-= (r>0)相切于点M,且M 为线段AB 的中点,若这样的直线l 恰有4条,则r 的取值范围是 ( ) A.(1,3) B. (1,4) C. (2, 3) D. (2, 4) 5.(玉溪市第一中学高三月考、文、16)设m R ∈,过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线 30mx y m --+=交于点(,)P x y ,则||||PA PB ?的最大值是 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型; 2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系; 3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图. 【热点题型】 题型一 一元二次不等式的解法 例1、求下列不等式的解集: (1)-x2+8x -3>0; (2)ax2-(a +1)x +1<0. 解 (1)因为Δ=82-4×(-1)×(-3)=52>0, 所以方程-x2+8x -3=0有两个不相等的实根x1=4-13,x2=4+13. 又二次函数y =-x2+8x -3的图象开口向下, 所以原不等式的解集为{x|4-13 当a =0时,解集为{x|x>1};当0 a };当a =1时,解集为?;当a>1时,解集为{x|1 a 【提分秘籍】 含有参数的不等式的求解,往往需要对参数进行分类讨论. (1)若二次项系数为常数,首先确定二次项系数是否为正数,再考虑分解因式,对参数进行分类讨论,若不易分解因式,则可依据判别式符号进行分类讨论; (2)若二次项系数为参数,则应先考虑二次项系数是否为零,确定不等式是不是二次不等式,然后再讨论二次项系数不为零的情形,以便确定解集的形式; (3)对方程的根进行讨论,比较大小,以便写出解集. 【举一反三】 (1)若不等式ax2+bx +2>0的解为-12 3,则不等式2x2+bx +a<0的解集是________. (2)不等式x -1 2x +1≤0的解集是________. 答案 (1)(-2,3) (2)(-1 2,1] 题型二 一元二次不等式的恒成立问题 例2、设函数f(x)=mx2-mx -1. (1)若对于一切实数x ,f(x)<0恒成立,求m 的取值范围; (2)若对于x ∈[1,3],f(x)<-m +5恒成立,求m 的取值范围. 解 (1)要使mx2-mx -1<0恒成立, 若m =0,显然-1<0; 若m≠0,则???? ? m<0,Δ=m2+4m<0 ?-4 所以-4 (2)要使f(x)<-m +5在x ∈[1,3]上恒成立,即 m ??? ?x -122+3 4m -6<0在x ∈[1,3]上恒成立. 有以下两种方法: 方法二 因为x2-x +1=??? ?x -122+3 4>0, 又因为m(x2-x +1)-6<0,所以m<6 x2-x +1. 因为函数y =6 x2-x +1= 6?? ??x -122+34 在[1,3]上的最小值为67,所以只需m<6 7即可. 所以,m 的取值范围是? ??? ?? m|m<67. 【提分秘籍】 (1)对于一元二次不等式恒成立问题,恒大于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x 轴上方,恒小于0就是相应的二次函数的图象在给定的区间上全部在x 轴下方.另外常转化为求二次函数的最值或用分离参数法求最值. (2)解决恒成立问题一定要搞清谁是主元,谁是参数.一般地,知道谁的范围,谁就是主元,求谁的范围,谁就是参数. 【举一反三】 (1)若不等式x2-2x +5≥a2-3a 对任意实数x 恒成立,则实数a 的取值范围为( ) A .[-1,4]B .(-∞,-2]∪[5,+∞) C .(-∞,-1]∪[4,+∞) D .[-2,5] (2)已知a ∈[-1,1]时不等式x2+(a -4)x +4-2a>0恒成立,则x 的取值范围为( ) A .(-∞,2)∪(3,+∞) B .(-∞,1)∪(2,+∞) C .(-∞,1)∪(3,+∞) D .(1,3) 答案 (1)A (2)C 解析 (1)x2-2x +5=(x -1)2+4的最小值为4, 所以x2-2x +5≥a2-3a 对任意实数x 恒成立, 只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4. (2)把不等式的左端看成关于a 的一次函数,记f(a)=(x -2)a +(x2-4x +4), 则由f(a)>0对于任意的a ∈[-1,1]恒成立, 易知只需f(-1)=x2-5x +6>0, 且f(1)=x2-3x +2>0即可, 联立方程解得x<1或x>3. 题型三 题型三 一元二次不等式的应用 例3、某商品每件成本价为80元,售价为100元,每天售出100件.若售价降低x 成(1成=10%),售出商品数量就增加8 5x 成.要求售价不能低于成本价. (1)设该商店一天的营业额为y ,试求y 与x 之间的函数关系式y =f(x),并写出定义域; (2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元,求x 的取值范围. 【提分秘籍】 求解不等式应用题的四个步骤 (1)阅读理解,认真审题,把握问题中的关键量,找准不等关系. (2)引进数学符号,将文字信息转化为符号语言,用不等式表示不等关系,建立相应的数学模型. (3)解不等式,得出数学结论,要注意数学模型中自变量的实际意义. (4)回归实际问题,将数学结论还原为实际问题的结果. 【举一反三】 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额 比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月份至十月份销售总额至少达7000万元,则x 的最小值是________. 答案 20 解析 由题意得, 3860+500+[500(1+x%)+500(1+x%)2]×2≥7000, 化简得(x%)2+3·x%-0.64≥0, 解得x%≥0.2,或x%≤-3.2(舍去).∴x≥20,即x 的最小值为20. 【高考风向标】 1.【高考广东,文11】不等式2340x x --+>的解集为.(用区间表示) 【答案】()4,1- 【解析】由2340x x --+<得:41x -<<,所以不等式2340x x --+>的解集为()4,1-,所以答案应填:()4,1-. 2.(·全国卷)设集合M ={x|x2-3x -4<0},N ={x|0≤x≤5},则M∩N =() A .(0,4] B .[0,4) C .[-1,0) D .(-1,0] 【答案】B 【解析】因为M ={x|x2-3x -4<0}={x|-1 3.(·新课标全国卷Ⅱ] 设函数f(x)=3sin πx m ,若存在f(x)的极值点x0满足x20+[f(x0)]2<m2,则m 的取值范围是() A .(-∞,-6)∪(6,+∞) B .(-∞,-4)∪(4,+∞) C .(-∞,-2)∪(2,+∞) D .(-∞,-1)∪(1,+∞) 【答案】C 【解析】函数f(x)的极值点满足πx m =π2+kπ,即x =m ??? ?k +12,k ∈Z ,且极值为±3,问题等价于存在k0 使之满足不等式m2????k0+122+3 ?k +122 的最小值为14,所以只要14m2+3 m2>4,解得m>2或m<-2,故m 的取值范围是(-∞,-2)∪(2,+∞). 4.(·安徽卷)已知一元二次不等式f(x)<0的解集为 x<-1或x>1 2,则f(10x)>0的解集为() A .{x|x<-1或x>-lg 2} B .{x|-1 【解析】根据已知可得不等式f(x)>0的解是-1 2,解得x<-lg 2. 5.(·广东卷)不等式x2+x -2<0的解集为________. 【答案】{x|-2 【解析】x2+x -2=(x +2)(x -1)<0,解得-2 6.(·四川卷)已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x ,那么,不等式f(x +2)<5的解集是________. 【答案】(-7,3) 7.(高考全国新课标卷Ⅰ)已知函数f(x)=? ???? -x2+2x ,x≤0,ln x +1,x>0.若|f(x)|≥ax ,则a 的取值范围是() A .(-∞,0] B .(-∞,1] C .[-2,1] D .[-2,0] 解析:当x≤0时,f(x)=-x2+2x =-(x -1)2+1≤0,所以|f(x)|≥ax 化简为x2-2x≥ax ,即x2≥(a +2)x ,因为x≤0,所以a +2≥x 恒成立,所以a≥-2;当x>0时,f(x)=ln(x +1)>0,所以|f(x)|≥ax 化简为ln(x +1)>ax 恒成立,由函数图象可知a≤0,综上,当-2≤a≤0时,不等式|f(x)|≥ax 恒成立,选择D. 【答案】D 【高考押题】 1.函数f(x)= 1-x x +2 的定义域为( ) A .[-2,1]B .(-2,1] C .[-2,1) D .(-∞,-2]∪[1,+∞) 答案 B 解析 1-x x +2≥0?x -1 x +2 ≤0 ?????? x -1x +2≤0, x +2≠0 ????? ? -2≤x≤1,x≠-2 ?-2 ???? x2-4x +6,x≥0, x +6,x<0,则不等式f(x)>f(1)的解集是( ) A .(-3,1)∪(3,+∞) B .(-3,1)∪(2,+∞) C .(-1,1)∪(3,+∞) D .(-∞,-3)∪(1,3) 答案 A 解析 由题意得????? x≥0,x2-4x +6>3或????? x<0, x +6>3, 解得-3 3.设a>0,不等式-c 解析 ∵-c a . ∵不等式的解集为{x|-2 ∴??? b =a 2, c =3 2a , ∴a ∶b ∶c =a ∶a 2∶3a 2=2∶1∶3. 4.若不等式mx2+2mx -4<2x2+4x 对任意x 都成立,则实数m 的取值范围是( ) A .(-2,2] B .(-2,2) C .(-∞,-2)∪[2,+∞) D .(-∞,2] 答案 A 5.若集合A ={x|ax2-ax +1<0}=?,则实数a 的值的集合是( ) A .{a|0 解析 由题意知a =0时,满足条件. a≠0时,由? ???? a>0, Δ=a2-4a≤0得0 6.已知一元二次不等式f(x)<0的解集为? ??? ?? x|x<-1或x>12,则f(10x)>0的解集为________. 答案 {x|x<-lg2}