一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题
1．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g ）在2s 内把重物G 1和G 2提高10cm ，已知F l 和F 2的大小均为2N ，不计绳重及摩擦（g 取10N/kg ）。下列说法中不正确的是（ ）
A ．重物G 1的重力大小为5.5N
B ．乙滑轮组所做的有用功是0.7J
C ．F 1和F 2做功的功率之比为3:4
D ．两个滑轮组的机械效率之比为4:3 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是
0.05kg 10N/kg 0.5N G m g ==?=动动
把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
113F G G =+动
解得1 5.5N G =，重物G 1的重力大小为5.5N ，A 正确，不合题意；
B ．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知
2242F G G =+动
解得27N G =，重物升高的高度是20.1m h =，乙滑轮组所做的有用功是
227N 0.1m 0.7J W G h ==?=乙有用
乙滑轮组所做的有用功是0.7J ，B 正确，不合题意； C ．重物G 1移动的速度是
1110.1m 0.05m/s 2s
h v t =
== 甲图中绳端移动的速度是
11330.05m/s 0.15m/s v v ==?=绳
重物G 2移动的速度是
2 2
20.1m
0.05m/s 2s
h
v
t
===
乙图中绳端移动的速度是
2
2
440.05m/s0.2m/s
v v
==?=
绳
那么可知F1和F2做功的功率之比是
1212
12
34
P P F v F v
==
绳绳
：：：
F1和F2做功的功率之比为3:4，C正确，不合题意；
D．甲滑轮组所做的有用功是
11
5.5N0.1m0.55J
W G h
==?=
甲有用
所做的总功是
11
2N30.1m0.6J
W F s
==??=
甲总
乙滑轮组所做的总功是
22
2N40.1m0.8J
W F s
==??=
乙总
由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是0.7J
W=
乙有用
，那么两个滑轮组的机械效率之比是
0.55J0.7J
::22:21
0.6J0.8J
W W
W W
ηη===
甲有用乙有用
甲乙
甲总乙总
:
两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D错误，符合题意。
故选D。
2．如图所示，工人们用同一滑轮组，根据需要有两种方式来提起等重的建筑材料，若不计摩擦和绳重，则F1______F2，机械效率ηA______ηB。（填“>”“=”或“<”）
【答案】< =
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图可知，不计摩擦及绳重，绳子自由端拉力分别为
()
1
1
3
F G G
=+
物动
，()
2
1
2
F G G
=+
物动
所以
1
F F
２
＜
[2]不计摩擦和绳重，两种方式来提起等重的建筑材料到相同高度，则对物体做的有功相
同，动滑轮相同，则所做额外功相同。所以机械效率相同，即A B ηη=。
3．如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。开关S 1和S 2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池的电压为24V 保持不变，R 2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为100W ，额定电压为24V 。请解答下列问题：
（1）当开关S 1和S 2同时接_______时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的_________实现的；
（2）当电动轮椅后退时，电流表示数为1A ，此时电动机的实际功率是_____W ； （3） 当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s ，若此时电动机消耗的电能有80%转化为电动轮椅前进的机械能，此时电动轮椅受到的阻力是___N 。
【答案】1 电流方向 14 40 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]电动机前进且能调速，这说明电路中的电流可以变化，电阻大小可变，这样只有滑动变阻器R 1接入电路时才有这个功能，观察电路图，当开关S 1和S 2同时接1时，R 1、电动机、电流表才串联接入电路，这样符合条件，电动轮椅前进。
[2]磁场对通电导线的作用力方向跟电流方向有关，只改变电流方向时，受力方向也会变化；所以电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的电流方向实现的。 (2)[3]由上述可知，当电动轮椅后退时，开关S 1和S 2同时接2，R 2、电动机、电流表串联接在电路中，电路中的总电阻
24V
24Ω1A
R =
=总 电动机的电阻
M 2-24Ω-10Ω14ΩR R R ===总
此时电动机的实际功率
()2
2
M M M 1A 14Ω14W P I R ==?=
此时电动机的实际功率是14W 。
(3)[4]设此时电动轮椅受到的阻力是f ，电动轮椅在水平路面上匀速前进，牵引力F f =，由题意可知，电动轮椅的机械效率
2m/s 80%100W F t
t
η??=
=?
解得40N F =，此时电动轮椅受到的阻力是40N 。
4．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用A F 、B F 匀速提升相同物体升高到相同的高度，不计绳子重和摩擦。则拉力A F __________B F ，甲、乙两个滑轮组的机械效率η甲__________η乙。（均选填“<”“>”或“=”）
【答案】> = 【解析】 【详解】
[1]由题意可知，两滑轮组中动滑轮的重力相等，提升物体的重力相等，由图可知，n 甲=2，n 乙=3，不计绳子重和摩擦，则所用的拉力分别为
11
2()()F G G G G n =+=+甲动动甲 11
3
()()F G G G G n =
+=+乙动动乙 所以，甲的拉力大于乙的拉力。
[2]将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度时，因不计绳子重和摩擦，拉力做的功等于克服物体重力和动滑轮重力所做的功，克服物体重力做的功为有用功，所以，拉力做的总功相等，所做的有用功相等，由100%W W 有总
η=
?可知，甲的效率等于乙的效率。
5．如图甲是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105W ，若接收的太阳能只用来驱动船前进。在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F 随时间t 的变化关系如图乙所示，船的运动速度v 随时间t 的变化关系如图丙所示。（g 取10N/kg ），则满载时太阳能船受到的浮力是___________N ；第50s 到第100s 的运动过程中，太阳能船的效率是_________。
【答案】5610? 25% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由题意可知，排水量60t ，则满载时太阳能船受到的浮力是
356010kg 10N/kg 610N F =??=?浮
[2]由题意可知，第50s 到第100s 的运动过程中，太阳能船移动的距离是
0.5m/s 50s 25m s vt ==?=
这段时间牵引力所做的功是
46810N 25m 210J W Fs ==??=?牵
总功是
561.610W 50s 810J W Pt ==??=?总
那么太阳能船的效率是
66210J
100%100%25%810J
W W η?=?=?=?牵
总
6．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N 的物体时，物体5s 内上升了10m ，此过程中有用功为_____J ，钢丝绳移动的速度为_____m/s ；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F 为_____N ，拉力F 的功率为_____W 。
【答案】4.2×104 6 2000 1.2×104 【解析】 【分析】 【详解】
[1]滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为
34有物 4.210N 10m 4.210J W G h ==??=?
[2]看图可知绳子股数n =3。钢绳末端移动距离为
310m 30m s nh ==?=
则钢绳移动的速度为
绳30m 6m s 5s
s v t =
== [3]由滑轮组机械效率
有物物总100100100s W G h G
W F nF η=
?%=?%=?% 得
3物 4.210N 2000N 370G F n η?===?%
[4]拉力功率
4绳总
绳2000N 6m s 1.210W Fs W P Fv t t
=
===?=?
7．在“再探动滑轮”的实验中，小明用动滑轮将重3N 的钩码匀速向上提升，拉力为2N ，2s 内钩码上升0.2m 。此过程中有用功为_____J ，拉力做功的功率为_____W ，动滑轮的机械效率为_____%。
【答案】0.6 0.4 75％ 【解析】 【分析】 【详解】
[1]拉动的过程中做的有用功就是克服钩码重力所做的功，即为
=3N 0.2m=0.6J W G s =?物物有
[2]绳子移动的距离为
=20.2m=0.4m s ns =?绳物
拉力所做的功为
=2N 0.4m=0.8J W Fs =?总绳
拉力的功率为
0.8J
==0.4W 2s
W P t =
总
[3]动滑轮的机械效率为
0.6J
=
=75%0.8J
W W η=
有总
8．如图所示，甲乙两个滑轮组，其中每个大小相同的滑轮质量相同，用它们分别将相同的重物提高到相同的高度，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．两滑轮组绳自由端拉力相等
B ．两滑轮组机械效率相等
C ．乙滑轮组的额外功多
D ．甲滑轮组绳自由端移动的距离多
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．由图可知，3n =甲，n 乙 =4，不计绳重和摩擦，则
()113F G G =
+动， ()21
24
F G G =+动 两滑轮组绳自由端拉力不相等，故A 错误； B ．不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率
G G G η=
+甲动， 2G
G G η=+乙动
两滑轮组机械效率不相等，故B 错误； C ．两滑轮组的额外功
W G h =甲额动；2W G h =乙额动
故乙滑轮组的额外功多，故C 正确； D ．两滑轮组绳自由端移动的距离
3s h =甲 ，4s h =乙
则乙滑轮组绳自由端移动的距离多，故D 错误； 故选C 。
9．如图所示，每个滑轮均重12N ，用滑轮组拉着重600N 的物体A 沿水平方向匀速移动，在40s 内物体移动了8m ，拉力F 做的功为1280J ．（不计绳重及机械内部摩擦）那么，拉力F 的功率为_____W ，滑轮组的机械效率为_______．
【答案】32 92.5% 【解析】 【分析】 【详解】 拉力F 的功率为P ＝
128040W J t s
＝＝32W.不计绳重和摩擦,克服动滑轮重力做功为：W 额＝G 动?h ＝12N×8m ＝96J ，则W 有＝W 总?W 额＝1280J?96J ＝1184J ；η＝
W W 有总
＝
11841280J
J
＝92.5%
10．如图所示，甲、乙分别为同一滑轮组的不同绕法，忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N 的物体时，机械效率为90%，下列判断正确的是（ ）
A ．拉力的大小为450 N
B ．分别用两种方法匀速提升相同重物时，图乙绕法机械效率大
C ．用图乙绕法匀速提升400N 重物时，机械效率为80%
D ．分别用两种绕法匀速提升相同重物升高相同高度，F B 做功少 【答案】C 【解析】 【详解】
A ．忽略绳重及一切阻力，用图甲绕法匀速提升重为900N 的物体时，机械效率为90%，图甲中n =2，由
W Gh Gh G
W Fs Fnh nF
η=
===有用总 可得拉力F A 的大小：
900N 500N 290%
A G F n η=
==?，故A 错误； BD ．分别用两种绕法匀速提升相同重物时，有用功相同，忽略绳重及一切阻力，克服动滑轮做的功是额外功，因同一滑轮组中动滑轮的重不变、提升高度相同，额外功相同，总功相同（即F A 和F B 做功相同），机械效率也相同，故B 、D 错误；
C ．图甲中，根据(2
)1
A F G G =
+动可得动滑轮的重力： 122500N 900N 100N G F G =-=?-=动；
忽略绳重及一切阻力，滑轮组的机械效率
W Gh G
W Gh G h G G η=
=
=++有用总
动动
，
则用图乙绕法匀速提升400N 重物时，其机械效率为：
400N
100%80%400N 100N
G G G η''=
=?='++动，
故C 正确。
11．建筑工地上需要将6块相同的砖从地面运送到楼顶，工人师傅利用如图所示的装置分三次运送，第一次运1块，第二次运2块，第三次运3块，每次运送时，砖都匀速上升，绳重及摩擦均忽略不计；这三次拉力依次为1F 、F 2、F 3，效率为1η、2η、3η，则
A ．123F F F +=
B ．123F F F +>
C ．123ηηη+=
D ．123ηηη<<
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
如图有两段绳子承担物重，当绳重及摩擦均忽略不计，设一块砖收到的重力为G ，人对绳子的拉力是
2
G G F +=
动
123246262222
G G G G G G G G F F F +++++=+=>=动动动动
所以123F F F +>，由于三次提起重物时动滑轮受到重力不变，所以
1G Gh G
Gh G W G W h G G G η==+=
=-++有总动动动动
提起物体重力越大，机械效率越高，故123ηηη<<。 故选BD 。
12．如图所示，物体A 在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s ，试比较拉力F 1、F 2及拉力所做的功W 1、W 2 的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。下列判断正确的是
A ．F 1=2F 2 W 1=W 2
B ．F 1=
12F 2 W 1=1
2W 2 C ．F 1=4F 2 W 1= W 2
D ．F 1=14F 2 W 1=14W 2
【答案】C 【解析】 【详解】
物体A 在两种情况下的摩擦力f 相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。则：
F 1=2f F 2=
12
f 故：
F 1=4F 2
根据功的公式可知：
W 1=F 1×
12s =2f ×12s =fs W 2=F 2×2s =1
2
f ×2s =fs
故：W 1=W 2，故选C 。
13．如图所示，斜面高为1m ，长为4m ，用沿斜面向上大小为75N 的拉力F ，将重为200N
的木箱由斜面底端以0.2m/s 的速度匀速拉到顶端，下列判断正确的是（ ）
A ．重力做功的大小为800J
B ．斜面对木箱的摩擦力大小为25N
C ．拉力做功的功率为125W
D ．斜面的机械效率为75%
【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由题意可知，重力做功的大小是
G 200N 1m 200J W Gh ==?=
A 错误；
B ．由题意可知，摩擦力所做的功是额外功，总功大小是
75N 4m 300J W Fs ==?=总
由上述可知，有用功大小是
G 200J W W ==有用
那么额外功大小是
-300J -200J 100J W W W ===额总有用
可知斜面对木箱的摩擦力大小是
100J
25N 4m
W f s
=
=
=额 B 正确；
C ．木箱是匀速运动的，根据P Fv =可知，拉力做功的功率是
75N 0.2m/s 15W P Fv ==?=
C 错误；
D ．由上述可知，斜面的机械效率是
200J
100%100%66.7%300J
W W η=
?=
?≈有用总
D 错误。 故选B 。
14．如图所示，用甲、乙滑轮组在相同时间分别将A 、B 物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力A B G G ＞，滑轮组的机械效率ηη甲乙＜。忽略绳重和摩擦，下列判断正确的是（ ）
A ．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
B ．甲滑轮组的总功率比乙的小
C ．甲滑轮组的有用功比乙的少
D ．两滑轮组绳端移动的距离相等
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知，甲滑轮组绳子的股数为2，乙滑轮组绳子的股数为3，A 、B 物体匀速提升相同高度h ，则甲滑轮组绳子自由端运动2h ，乙滑轮组绳子自由端运动3h ，A 、B 物体匀速提升相同高度h ，而A B G G ＞，所以甲滑轮组的有用功比乙的多，即
W W >有甲有乙
而ηη甲乙＜，由W W η=
有用总
可知
W W >总甲总乙
又因为时间相同 所以
P P >总甲总乙
忽略绳子和摩擦，滑轮组机械效率为
==++W G h G W G h G h G G η=
有用物物
总物动物动 则
=G G G G G η动物
动物物
＋１＝1＋ 又因为ηη甲乙＜，则
G G G G 动甲动乙
ＡＢ
＞ 又因为A B G G ＞所以
G G 动甲动乙＞
A ．甲滑轮组的动滑轮比乙的重，故A 项符正确；
B ．甲滑轮组的总功率比乙的大，故B 项错误；
C ．甲滑轮组的有用功比乙的多，故C 项错误；
D ．甲滑轮组绳端运动长，故D 项错误。 故选A 。
15．如图甲所示的装置，A 是重15N 的空吊篮，绳子B 和C 能承受的最大拉力分别为100N 和50N 。质量为50kg 的小张同学将A 提升到高处，施加的拉力F 随时间变化关系如图乙所示，A 上升的速度v 随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g 取10N/kg 。下列结论正确的是（ ）
A ．动滑轮的重力为9N
B ．第2s 内拉力F 的功率为40W
C ．此装置最多能匀速运载80N 的货物
D ．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图丙可知，在1~2s 内物体匀速运动，图乙可知，拉力为10N ，由图甲知绳子股数n=2，则根据
A G G G F n n +=
=动
总 即
15N 10N 2
G +=
动
解得
G 动=5N
故A 错误；
B ．第2s 内绳子自由端的速度为
A 22m/s=4m/s v nv ==?绳
第2s 内拉力F 的功率为
=10N 4m/s=40W P Fv =?绳
故B 正确；
C ．当拉力最大为50N 时，可以拉动物重为
A --250N-5N-15N=80N G nF G G ==?物动
绳子B 不断，故C 正确；
D ．由C 可得，重物最重为80N ，则最大的机械效率为
80N
=100%80%250N
G h G h G Fs Fnh nF η=
==?=物物物 故D 错误。 故选BC 。
16．体重为800N 的工人用图甲所示装置提升重物，AOB 是轻质杠杆，O 为支点，OA ∶OB =1∶2，动滑轮的机械效率随提升物体重力变化的图像如图乙，若提升重物的过程中绳子始终是竖直的，不计绳重与摩擦，g 取10N/kg 。则下列说法正确的是（ ）
A ．动滑轮的重力是400N
B ．用该装置匀速提起2000N 的物体，人对地面的压力是600N
C ．若工人在2s 内将重物匀速提升了0.4m ，人对绳子的拉力为300N ，则拉力的功率240W
D ．该装置的机械效率为68%时，提升重物的重力是800N 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图乙可知，当提升重物G =600N 时，动滑轮的机械效率为60%，不计绳重与摩擦，滑轮组的机械效率
600N
=60%600N+G W Gh G W Gh G h G G η=
=
==++有总动动动
解得
G 动=400N
故A 正确；
B ．由图知n =2，用该装置匀速提起2000N 的物体，杠杆A 端施加的拉力
() 11(2000N 400N)1200N 22
A F G G =
+=+=动 由杠杆平衡条件可得F A ×OA =F B ×OB ，杠杆B 端施加的力
11
1200N 600N 22
A B A F OA F F OB ?=
==?=
人对地面的压力
800N 600N 200N B F G F =-=-=压人
故B 错误；
C ．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，二者都是动力臂等于二倍阻力臂的杠杆，拉力端移动距离等于物体升高距离的4倍，拉力端移动的速度等于物体升高速度的4倍，则拉力端移动的速度
0.4m 4440.8m /s 2s
h v v t ==?
=?=物 拉力做功功率
300N 0.8m /s 240W W Fs
P Fv t t
=
===?= 故C 正确；
D ．该装置使用了动滑轮、省力杠杆，不计绳重与摩擦，AOB 是轻质杠杆、质量不计；所以使用该装置做的额外功W 额=G 动h ，该装置的机械效率
68%W Gh Gh G
W Fs Gh G h G G η=
=
===++有总动动 68%400N
G
G =+
解得
G =975N
故D 错误。 故选AC 。
17．某工地利用如图所示的滑轮组，将重 180 N 的物体竖直向上匀速提起 2 m ，用时 5 s 。卷扬机的拉力 F 为 80 N （不计绳重和摩擦）。以下相关计算正确的是（ ）
A ．有用功是 400 J
B ．动滑轮的重力为 60 N
C ．拉力 F 的功率为 72 W
D ．动滑轮的机械效率为 75%
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．有用功为
=180N 2m=360J W G s =?物物有
故A 错误；
B ．因不计绳重和摩擦，则动滑轮的重力为
-=380N-180N=60N G nF G =?动物
故B 正确； C ．绳子移动的距离为
=32m=6m s ns =?绳物
拉力F 做的功为
=80N 6m=480J W Fs =?总绳
拉力F 的功率为
480J ==96W 5s
W P t =总
故C 错误；
D ．滑轮组的机械效率为
360J
=
=75%480J
W W η=
有总
故D 正确。 故选BD 。
18．高台上的电动车通过如图滑轮组将重力为G 的物体匀速提至高台上（不计绳重和滑轮间摩擦），用时为t ，已知整个过程中电动车的速度为v ，受到水平地面的摩擦力为F f ，滑轮组的机械效率为η。则下列说法中正确的是（ ）
A ．电动车的牵引力等于水平地面的摩擦阻力F f
B ．此过程中物体克服重力做功Gvt
C ．绳对车的拉力为
D ．电动车牵引力的功率（2η
G
+F f ）v 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．电动车匀速提升物体，处于平衡态，受平衡力作用，故电动车水平向左的牵引力等于
向右的水平地面的摩擦阻力F f 与绳子拉力之和，A 选项错误；
B ．由图可知动滑轮缠绕的绳子股数n =2，则物体竖直方向上移动的速度为
绳物
2
v v v n == 物体竖直方向上移动的高度为
物2
vt
h v t ==
克服重力做功
2
Gvt
W Gh ==
B 选项错误；
C ．由滑轮组效率
有总100100100s W Gh G
W F nF
η=
?%=?%=?% 得绳对车的拉力为
2G G
F n ηη
=
= C 选项正确；
D ．由平衡力关系得电动车的牵引力为
牵f F F F =+
电动车牵引力的功率
()牵牵f f 2F s W
G P F v F F v F v t t η??=
===+=+ ???
D 选项正确。 故选CD 。
19．为运送物体搭制的斜面如图所示，斜面长为s ，高为h ，用沿斜面向上的力F 把一个重为G 的物体由斜面底端以速度v 匀速拉到顶端。下列说法中正确的是（ ）
A ．整个过程中拉力F 所做的有用功W Gh =有
B ．整个过程中拉力F 所做的总功W Gh Fs =+总
C ．若斜面的机械效率为η，则拉力Gh F s
η=
D ．若斜面的机械效率为η，则物体与斜面间的摩擦力()
1-Gh f s
ηη= 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．使用斜面的目的是提升重物，因此克服物体重力所做的功是有用功，即W Gh =有，A 正确；
B ．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面间的摩擦力做的功，即W fs =额；根据总功、额外功和有用功的关系可得，总功
W W W Gh fs =+=+总额有
B 错误；
C ．斜面所做的总功是W Fs =总，若斜面的机械效率是η，那么
100%100%W Gh
W Fs
η=
?=
?有总
变换可得
100%Gh Gh F s s
ηη=
?= C 正确； D ．由上述可知
W Gh fs =+总
即
100%Gh
Gh fs
η=
?+
变换可得物体与斜面间的摩擦力是
()
1-Gh f s
ηη=
D 正确。 故选ACD 。
20．如图所示的滑轮组，每个滑轮重2N ，把一个重为12N 的物体在2s 内匀速提升0.2m ，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．绳子自由端的拉力F 为6N
B ．绳子自由端移动速度为0.1m/s
C ．F 所做的有用功为2.8J
D ．滑轮组的机械效率约为85.7%
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
由图可知绳子承担重物的段数n 为2。 A ．绳子自由端的拉力
()()11
+12N 2N 7N 2
F G G n =
=+=物动 故A 错误； B ．物体移动的速度
0.2m
0.1m/s 2s
h v t =
==物 则绳子自由端移动速度
20.1m/s 0.2m/s v nv ==?=绳子物
故B 错误；
C ．拉力F 做的功为总功
7N 20.2m 2.8J W Fs Fnh ===??=总
物体克服重力做的功为有用功
120.2m 2.4J W Gh ==?=有
故C 错误；
D ．物体克服重力为有用功
12N 0.2m 2.4J W Gh ==?=总
则滑轮组的机械效率
2.4J 100%100%85.7%2.8J
W W η=
?=?=有总 故D 正确。 故选D 。
有机物燃烧计算 1．一定量的某有机物完全燃烧后，将燃烧产物通过足量的澄清石灰水，经过滤可得沉淀10g，但称量滤液时，其质量比反应前减少2.9g，则此有机物可能是 乙烯B、丙三醇C、乙醇D、乙酸 2．某有机物在足量O2中完全燃烧，产物只有CO2和H2O，且的物质的量之比为1∶2，下列关于该有机物的推断正确的是 A．以上数据能确定该有机物是否含有氧元素B．该有机物可能是不饱和烃C．该有机物一定是饱和烃D．该有机物可能是甲醇 3．某有机物完全燃烧时需3倍于其体积的氧气，产生2倍于其体积的CO2。该有机物是 A．C2H4B．C3H6O C．C2H6O2D．C2H4O 4．某有机物在氧气中充分燃烧，生成等物质的量的水和二氧化碳，则该有机物必须 ．．满足的条件是 A．分子中的C、H、O的个数比为1：2：3 B．分子中C、H个数比为1：2 C．该有机物的相对分子质量为14 D．该分子中肯定不含氧元素5．下列各组有机物中，无论以何种比例混合，只要二者物质的量之和不变，完全燃烧时消耗氧气的物质的量和生成水的物质的量分别相等的是 A．苯和苯甲酸B．乙烷和乙醇C．甲醛和甲酸D．乙烯和环丙烷 6．下列各组有机物，以任意比混合，只要总物质的量一定，则完全燃烧时消耗的氧气的量恒定不变的是 A. C3H6和C3H8 B. C4H6和C3H8 C. C6H10和C6H6 D. C3H6和C3H8O 7．X、Y两种有机物的分子式不同，但均含C、H或C、H、O，将X、Y以任意比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧时的耗氧量和生成水的物质的量也分别不变，正确的是 A．X、Y分子式中氢原子数一定要相同，与碳、氧原子数的多少无关 B．若X为CH4，则相对分子质量最小的Y只可能是醋酸 C．若X为CH4，则相对分子质量最小的Y是乙二醇 D．X、Y的分子式应含有相同的氢原子数，且相差n个碳原子，同时相差2n个氧原子(n为正整数) 8．现有A、B两种有机物，如果将A、B不论以何种比例混合，只要其物质的量之和不变，完全燃烧时所消耗的氧气的物质的量也不变。若A分子式为C a H b O c，则B分子式不． 可能 ．．是 A. C a－1H b O c－2 B. C a+1H b－2O c C. C a H b+2O c+1 D. C a H b－2O c－1 9．取一定质量的两种有机物组成的混合物，无论以何种比例混合，在足量的氧气中充分燃烧后生成的CO2和H2O的量总是相同的，则此混合物是 A．甲烷和丙烷B．乙烯和丙烷 C．甲醛和乙酸D．乙醇和丙醇 10．下列各组有机物，无论它们以何种物质的量的比例混和，只要总物质的量一定，则在完全燃烧时，消耗氧气的量为一定值的是（） A．C2H6和C3H8B．C4H10和C6H6 C．C2H6O和C2H4O2D．C3H6和C3H8O 11．有机物的混合物，只要质量一定，无论他们按什么比例混合，完全燃烧，产生的水
机械效率练习题 1．从深为5m 的井中直接将一桶水提出井口，已知桶重20N ，桶中水重80N ．若 此人的目的是为了提水，则机械效率为 ，若此人的目的是为了捞桶， 则机械效率为 ． 2．某人用机械做了8000J 的功，其中额外功是有用功的3 1 ，那么该机械做的有用功是 J ，机械效率是 ． 3．用一个动滑轮把重为200N 的货物匀速提高4m ，所用的拉力是125N ，则有 用功是 J ，总功是 J ，这个动滑轮的机械效率为 ． 4．工人用一根杠杆提升一桶油，他用250N 向下的拉力拉过1.2m ，油桶上升 30cm ，若杠杆的机械效率为90%，则油桶重为 N ． 5．用一个滑轮组在6s 内把84N 的重物匀速提升4m 时，在绳的自由端所加拉 力大小为40N ，自由端通过的距离为12m ．则此过程中，有用功为 J ， 拉力做功的总功率为 W ，滑轮组的机械效率为 ． 6．如图1所示，某同学用一个动滑轮匀速提起一袋重为180N 的面 粉，所用的拉力为100N ，则动滑轮的机械效率为 ．如果 用此动滑轮匀速提起一袋质量为25kg 的大米，当拉绳子的速度 为 m/s 时，拉力的功率为54W ．（绳重与摩擦不计） 7．如图2所示，已知物重等于G ，请你补充一个物理量，用物重G 和补充的物理量，求出动滑轮的机械效率．（绳重和摩擦忽略不计） 补充的物理量名称和符号： ；机械效率 η= ． 8．将动滑轮改为定滑轮使用后，在相同的时间内把同一物体匀速提 高相同高度，则改动后与改动前比较 （ ） A ．节省了力 B ．提高了功率 C ．降低了效率 D ．提高了效率 9．用如图3所示滑轮组把重100N 的物体匀速提升0.5m ，所用的拉力是80N ， 下列说法正确是 （ ） A ．总功是50J ，有用功是80J B ．有用功是50J ，额外功是20J C ．总功是100J ，有用功是80J D ．总功是80J ，机械效率是62.5% 10．要提高某机械的机械效率，应该 （ ） A ．减小外力所移动的距离 B ．减小额外功占总功的百分比 C ．减小总功 D ．减小外力 11．用一重10牛的动滑轮匀速提升重50牛的物体，实际工作时拉力F （ ） A ．可能是35牛 B ．正好是30牛 C ．正好是25牛 D ．要看被提升物体以多大的速度上升 12.某机器的机械效率的大小，正确的可能是 [ ]
简便计算专题训练 158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+498
1883－398 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) 50 ×(12+24+80) 简便计算练习题2 姓名得分 704×25 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 58×98 178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75
83×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 16800÷120 30100÷2100 32000÷40021500÷125 49700÷700 1248÷24 3150÷154800÷25
简便计算练习题3 姓名得分 2356－（1356－721） 1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 第一种 (300+6)x12 25x(4+8) 125x(35+8) (13+24)x8 第二种 84x101 504x25 78x102 25x204
一、春天是流感的多发季节，民间有很多治疗流感的土方法，其中多吃大蒜能预防感冒．大蒜中的大蒜素硫化丙烯是杀菌的有效成分，1千克大蒜中含大蒜素125克，已知大蒜素由C、H、S三种元素组成，相对分子质量为74，其中碳元素质量分数48.6%，氢元素质量分数8.1%，求： （1）大蒜素硫化丙烯属于____________（选填“有机物”或“无机物”） （2）1千克大蒜中含硫元素质量为多少克？ （3）硫化丙烯的化学式为____________． 二、我国民间有端午节挂艾草的习俗．艾草含有丰富的黄酮素（化学式为：C15H10O2），有很高的药用价值．请回答： （1）黄酮素的相对分子质量为_________． （2）黄酮素中碳、氢元素的质量比为_________（填最简比）． （3）11.1g黄酮素中含碳元素的质量为_________g． 三.某火力发电厂常用石灰石浆吸收废气中的二氧化硫,以防止空气污染. (1)补全其反应原理的化学方程式:2CaCO3+O2+2SO2=2CaSO4+2X .其中X的化学式为______。 (2)若该发电厂每天要处理含有3.2吨二氧化硫的废气,计算每天至少需含碳酸钙 90%的石灰石多少吨才能满足处理废气所需?(写出计算过程,保留1位小数) 四.舟山虾蟹资源丰富,利用虾蟹等甲壳动物的废弃甲壳开发生产的可溶性甲壳素,是研制生物医药、化妆品等新产品的重要原料. 但甲壳素生产过程排放的废液中含有盐酸,对环境会造成严重污染.如图是某工厂所用盐酸容器上标签的部分内容,请仔细阅读后计算: (1)已知甲壳素的化学式为（C8H13NO5）n,它由______种元素组成. (2)甲壳素中碳、氢、氮、氧元素的质量比为_________． (3)取上述20%盐酸10ml,加水稀释至100ml,问稀释后的稀盐酸中含溶质多少克?
一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题 1．如图所示，物体A在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离s，试比较拉力F1、F2及拉力所做的功W1、W2的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。下列判断正确的是 A．F1=2F2W1=W2 B．F1=1 2 F2W1= 1 2 W2 C．F1=4F2W1= W2 D．F1=1 4 F2W1= 1 4 W2 【答案】C 【解析】 【详解】 物体A在两种情况下的摩擦力f相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。则： F1=2f F2=1 2 f 故： F1=4F2根据功的公式可知： W1=F1×1 2 s=2f× 1 2 s=fs W2=F2×2s=1 2 f×2s=fs 故：W1=W2，故选C。 2．小黄用图所示的滑轮组经过10s的时间，用150N的拉力将一个重270N的重物提高 1m，求此过程：拉力F自由端拉出的距离是_____m；小黄所做的有用功是_______J；总功是_______J；拉力做功的功率是______W。
【答案】3 270 450 45 【解析】 【分析】 【详解】 [1]由图可知，滑轮组的承重绳子根数n =3根，则拉力自由端拉出的距离 s =nh =3×1m=3m [2]有用功 W 有用=Gh =270N×1m=270J [3]总功 W 总=Fs =150N×3m=450J [4]拉力做功的功率 450J 45W 10s W P t = ==总 3．如图所示，用滑轮组拉动重为200N 的物体在水平桌面上匀速直线运动。已知F =20N ，滑轮组的机械效率为85%，则物体与桌面的之间的摩擦力大小为__________N 。 【答案】51 【解析】 【分析】 【详解】 由图可知，由3段绳子通过动滑轮，则s F =3s 物，滑轮组的机械效率为85%，即 η= W W 有总 = F fs Fs 物 =3f F = 320N f =?85% 解得 f =51N 即物体与桌面的之间的摩擦力为51N 。 4．质量为m 的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像（如图乙），机械中摩擦及绳重忽略不计，影响滑轮组机械效率的原因有_____（写出一点即可），动滑轮的重力为_____，该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为_____。（后两空均用已知量符号表示）
38+175+6236×25201×3413×25×4 329﹣186﹣14630÷4518×45+18×55226×35﹣26×35 368+561+32+33925×（73×40）101×63779×325+325×21 935﹣324﹣176360+360÷60×495×[364÷（473﹣460）]720÷（61﹣49）×50①480+32×14﹣280②750÷（43﹣18）+125③48+84）×（84﹣48）332+657÷3 ④（720÷16﹣23）×52⑤[275﹣（32+46）]×28⑥2400÷80﹣14×2（240﹣3）×7 ①74+157+126+243②77×99+77③836﹣269﹣131854÷（56﹣49） ④4800÷5÷20⑤89×101⑥125×32×25360×（602﹣594）
400﹣201+257738﹣（560﹣123）100﹣20÷4145×8÷5 32×8×514×72+28×1425×125×32（100+2）×45 624÷（83﹣59）576﹣176÷8480﹣[27×（45﹣29）]1050﹣25×8 （2200﹣1700）÷523×5×4540﹣245﹣245403×7﹣872 8×（812﹣725）815÷5×4219×3+58688×8+15×7 375﹣336÷89×（56×7）830﹣225+140755﹣（205+365）（18+36）÷648﹣40÷8644﹣（179+336）（134+186）÷4 51×3×6（93﹣47）×8（51+25）×3562×20﹣140
480÷8×25144÷（300﹣292）45+42÷6×8364+480÷12﹣114 275+350÷（62﹣48）45×[（1100﹣180）÷40]396÷3×4424÷（134﹣126）32×19÷8427﹣153+421（951﹣347）×31010﹣215×4 480÷32360÷（9×2）540÷45÷2125×8×9 ①45÷5+25②9×7﹣30③25﹣48÷8（110+343）×8 ④930﹣（70+460）⑤327+46﹣135⑥（82+38）×4860﹣330×2 92÷4×65848﹣48×13750÷（102﹣97）（857﹣782）×36（601﹣246）÷532×21﹣139960÷6÷832×（34﹣19）
有机物计算方法及类型题（2） 一、有机物分子式、结构式的确定中的计算 【基本步骤】有机物分子式、结构式的确定步骤可按如下路线进行： 【方法指导】其中涉及以下方法：基本方法、物质的量比法（又称摩尔比法）、燃烧规律法、商余法、平均分子式法、设“1”讨论法、分子组成通式法、等效转换法、官能团法、残基分析法、不饱和度法以及综合分析法等。 1．实验式的确定： 实验式是表示化合物分子所含各元素的原子数目最简单整数比的式子（通过实验确定），实验式又叫最简式。 ①若已知有机物分子中C、H等元素的质量或已知C 、H等元素的质量比或已知C、H等元素的质量分数，则N(C):N(H):N(O)==______ ②若有机物燃烧产生的二氧化碳和水的物质的量分别为n(CO2)和n(H2O), 则N(C):N(H)==__________ 2．确定相对分子质量的方法： ①M==m/n(M表示摩尔质量m表示质量n表示物质的量) ②已知有机物蒸气在标准状况下的密度：Mr== 22.4* 密度 ③已知有机物蒸气与某物质（相对分子质量为M’）在相同状况下的相对密度D：则Mr==M’* D (阿伏伽德罗定律的推论) ④M== M(A)* X(A) + M(B)*X(B)……（M表示平均摩尔质量，M(A)、M(B)分别表示A、B物质的摩尔质量，X(A)、X(B)分别表示A B 物质的物质的量分数或体积分数） ⑤根据化学方程式计算确定。
3.有机物分子式的确定： ①直接法：密度（相对密度）→摩尔质量→1摩尔分子中各元素原子的物质的量→分子式 ②最简式法： 最简式为CaHbOc，则分子式为（CaHbOc）n，(12a+b+16c)n==Mr（Mr为相对分子质量）. ③余数法： a)用烃的相对分子质量除14，视商和余数。M(CxHy)/M(CH2)==M/14==A……若余2，为烷烃；若除尽,为烯烃或环烷烃；若差2，为炔烃或二烯烃；若差为6，为苯或其同系物。其中商为烃中的碳原子数。（此法运用于具有通式的烃）b)若烃的类别不确定：CxHy，可用相对分子质量除以12，看商和余数。 即M/12==x…余，分子式为CxHy ④方程式法：利用燃烧的化学方程式或其他有关反应的化学方程式进行计算确定。 ⑤平均分子式法：当烃为混合物时，可先求出平均分子式，然后利用平均值的含义确定各种可能混合烃的分子式。 ⑥通式法：根据有机物的通式，结合反应方程式计算确定。 4.结构式的确定： 通过有机物的性质分析判断其结构 一、实验式的确定 例题1：某有机物由碳、氢、氧三种元素组成，该有机物含碳的质量分数为54.5%，所含氢原子数是碳原子数的2倍；又知最简式即为分子式，则有机物的分子式为（ D ）
一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题 1．某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重均为50g ）在2s 内把重物G 1和G 2提高10cm ，已知F l 和F 2的大小均为2N ，不计绳重及摩擦（g 取10N/kg ）。下列说法中不正确的是（ ） A ．重物G 1的重力大小为5.5N B ．乙滑轮组所做的有用功是0.7J C ．F 1和F 2做功的功率之比为3:4 D ．两个滑轮组的机械效率之比为4:3 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．从图甲可以看到，三条绳子托着动滑轮，动滑轮只是一个，重力大小是 0.05kg 10N/kg 0.5N G m g ==?=动动 把动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知 113F G G =+动 解得1 5.5N G =，重物G 1的重力大小为5.5N ，A 正确，不合题意； B ．在图乙中，把两个动滑轮和重物看作一个整体，这个整体处于平衡状态，可知 2242F G G =+动 解得27N G =，重物升高的高度是20.1m h =，乙滑轮组所做的有用功是 227N 0.1m 0.7J W G h ==?=乙有用 乙滑轮组所做的有用功是0.7J ，B 正确，不合题意； C ．重物G 1移动的速度是 1110.1m 0.05m/s 2s h v t = == 甲图中绳端移动的速度是 11330.05m/s 0.15m/s v v ==?=绳 重物G 2移动的速度是
2220.1m 0.05m/s 2s h v t = == 乙图中绳端移动的速度是 22440.05m/s 0.2m/s v v ==?=绳 那么可知F 1和F 2做功的功率之比是 12121234P P F v F v ==绳绳：：： F 1和F 2做功的功率之比为3:4，C 正确，不合题意； D ．甲滑轮组所做的有用功是 11 5.5N 0.1m 0.55J W G h ==?=甲有用 所做的总功是 112N 30.1m 0.6J W F s ==??=甲总 乙滑轮组所做的总功是 222N 40.1m 0.8J W F s ==??=乙总 由上述可知，乙滑轮组所做的有用功是0.7J W =乙有用，那么两个滑轮组的机械效率之比是 0.55J 0.7J ::22:210.6J 0.8J W W W W ηη= ==甲有用乙有用甲乙甲总乙总: 两个滑轮组的机械效率之比是22:21；D 错误，符合题意。 故选D 。 2．一台起重机将3600N 的货物提高4m ，如果额外功是9600J ，则该起重机做的有用功是_______J ，机械效率是______。 【答案】1.44×104 60% 【解析】 【分析】 起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，，可求得机械效率。 【详解】 [1]该起重机做的有用功 43600N 4m 1.4410J W Gh ==?=?有 [2]该起重机的机械效率 441.4410J 100%100%60%1.4410J 9600J W W η?=?=?=?+有总 3．如图在粗糙斜面上将一个重为16N 的物体匀速拉到高h 处，沿斜面向上的拉力为10N ，斜面长2m s =、高1m h =。其中所做的有用功为__J ，物体受到的摩擦力大小为__N ，斜面的机械效率为__。
小学数学五年级上册简便计算练习1请用简便方法计算下列各题 0.25 X 0.28 0.125 X 3.2 X 2.5 35 X 40.2 0.25 X 4-0.25 X 4 3.5 X 9.9 3.5 X 99+3.5 3.5 X 101-3.5 3.5 X 9.9+3.5 X 0.1 3.5 X 2.7+35 X 0.73 3.5 X 2.7-3.5 X 0.7 (32+5.6) 宁0.8 3.5 宁0.6-0.5 宁 0.6 4.9 - 3.5 7 - 0.25 - 4 7 - 0.125 - 8 7.35 - (7.35 X 0.25) 7.35 -(7.35 - 0.25) 7.325-( 5.325+1.7) 3.29+0.73+2.27 3.29-0.73-2.27 7.5+2.5-7.5+2.5 7.325-3.29-3.325 7.325-(5.325+1.7) 7.325-(5.325-1.7)
3.29+0.73-2.29+2.27 3.29 X 0.25 X 4 0.12 5 X 8.8 63.4 - 2.5 - 0.4 4.9 - 1.4 3.9-(1.3 X 5) (7.7 + 1.54) - 0.7 2.5 X 2.4 2.7 - 45 0.35 X 1.25 X 2X 0.8 0.1 X 32.4 15-0.25 14- 7.32 —2.68 (2.5 —0.25) X 0.4 0.86 X 15.7 —0.86 X 14.7 2.64 + 8.67 + 7.36 + 11.33 9.16 X 1.5 —0.5 X 9.16 2.4 X 102 2.31 X 1.2 X 0.5 3.6 —3.6 X 0.5 0.2 X 7.6 0.85 X 199 0.25 X 8.5 X4
第一章绪论 基本概念：机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件。 第二章平面机构的结构分析 机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。 1. 机构运动简图的绘制 机构运动简图的绘制是本章的重点，也是一个难点。 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对（运动副的性质和数目来检查）。 2. 运动链成为机构的条件 判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。 运动链成为机构的条件是：原动件数目等于运动链的自由度数目。 机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。 机构自由度计算是本章学习的重点。 准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理。 (1) 复合铰链 复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。 正确处理方法：k个在同一处形成复合铰链的构件，其转动副的数目应为(k-1)个。 (2) 局部自由度 局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度。局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处。 正确处理方法：从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。 (3) 虚约束 虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。 正确处理方法：计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。 虚约束都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。 3. 机构的组成原理与结构分析 机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。 第三章平面机构的运动分析 1．基本概念：速度瞬心、绝对速度瞬心和相对速度瞬心（数目、位置的确定），以及“三心定理”。 2．瞬心法在简单机构运动分析上的应用。 3．同一构件上两点的速度之间及加速度之间矢量方程式、组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上速度之间和加速度的矢量方程式，在什么条件下，可用相对运动图解法求解？ 4．“速度影像”和“加速度影像”的应用条件。 5．构件的角速度和角加速度的大小和方向的确定以及构件上某点法向加速度的大小和方向的确定。 6．哥氏加速度出现的条件、大小的计算和方向的确定。 第四章平面机构的力分析 1．基本概念：“静力分析”、“动力分析”及“动态静力分析” 、“平衡力”或“平衡力矩”、“摩擦角”、“摩擦锥”、“当量摩擦系数”和“当量摩擦角”（引入的意义）、“摩擦圆”。 2．各种构件的惯性力的确定： ①作平面移动的构件； ②绕通过质心轴转动的构件；
有机计算题 1．在一定的温度、压强下，向100mL CH4和Ar的混合气体中通入400mL O2，点燃使其完全反应，最后在相同条件下得到干燥气体460 mL，则反应前混合气体中CH4和Ar的物质的量之比为() A．1:4 B．1:3 C．1:2 D．1:1 2．将0.2 mol某烷烃完全燃烧后，生成的气体缓缓通入盛有0.5 L 2 mol/L的NaOH溶液中，生成的碳酸钠和碳酸氢钠的物质的量之比为1:3，则该烷烃为() A．丁烷B．乙烷C．甲烷D．丙烷 3．同温、同压下，某气态烃1体积最多能和2体积HCl气体发生加成反应，加成产物0.5mol，最多和4mol Cl2发生取代，则该气态烃是() A．CH2===CH2B．CH2===CH—CH3 C．CH2===CH—CH===CH2D．CH3CH===CH—CH3 4．某气态烃和气态单烯烃组成的混合气体在同温同压下对氢气的相对密度为13，取标准状况下此混合气体4.48L 通入足量溴水中，溴水增重 2.8g，此两种烃是 () A．甲烷和丙烯B．乙烷和2－丁烯 C．甲烷和2－甲基丙烯D．乙烯和1－丁烯 5．两种气态烃组成的混合气体完全燃烧后所 得到CO2和H2O的物质的量随混合烃总物质的量 的变化如图所示，则下列对混合烃的判断正确的是() ①一定有乙烯②一定有甲烷③一定有丙烷④一定没有乙烷⑤可能有甲烷⑥可能有乙炔 A．②⑤⑥B．②⑥C．②④D．②③ 6．将a mol氢气和b mol 乙烯混合，在一定条件下使它们部分反应生成c mol 乙烷，将反应后的混合气体完全燃烧，消耗氧气的物质的量为() A．(3b＋0.5a) mol B．(4b＋0.5a) mol C．(3b＋1.5a) mol D．无法判断 7．某温度和压强下，由3种炔烃(分子中只含一个C≡C)组成的混合气体4g与足量的H2充分反应加成后生成4.4g三种对应的烷烃，则所得烷烃中一定有() A．异丁烷B．乙烷C．丙烷D．丁烷8．某气态烃0.5mol能与1mol HCl完全加成，加成后产物分子上
乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×4 5 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4） 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 ＋293＋62＋107 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c （80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）
乘法分配律正用的变化练习： 36×3 25×41 39×101 125×88 201×24 乘法分配律反用的练习： 34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×18 25×97＋25×3 76×25＋25×24
乘法分配律反用的变化练习： 38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64 其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101－58 74×99
姓名： （1）125×15×8×4（2）25×24（3）125×16 （4）75×16（5）125×25×32（6）25×5×64×125 （7）125×64+125×36（8）64×45+64×71-64×16 （9）21×73+26×21+21
《有机化学计算》 注意: 1、牢固掌握各有机物的性质、各有机物之间的相互关系、有关有机物之间的化学反应及化学反应方程式 2、有关重要计算公式 （1）根据标准状况下的气体密度ρ0 算出该气体的摩尔质量即该气体的分子量M =2240.ρ （2）根据气体的相对密度D, 求气体的分子量 M D M A A B B =→· （3）求混和气的平均分子量: M m n --=总总（m 为质量, n 为物质的量） 6、有机物完全燃烧化学方程式为 C H (x y 4)O xCO y 2H O C H O (x y 4z 2)O xCO y 2H O x y 222x y z 222++ ?→??+++-?→??+点燃点燃 燃烧规律的应用 （1）最简式相同的有机物, 以任意比例混合总质量一定时, 生成的CO 2是一定值, 生成水的量也是定值, 消耗氧的量也是定值。 （2）混合物总质量不变, 以任意比例混合时, 生成CO 2相等, 即含碳量相等（质量分数）, 生成H 2O 相等, 即含氢量相等（质量分数） （3）具有相同碳原子数的有机物, 无论以任意比例混合, 只要总物质的量一定, 生成的CO 2为一定值。 （4）最简式相同, 无论有多少种有机物, 也无论以何种比例混合, 混合物中元素质量比为定值。 【有机化学计算题型】 1、相对分子质量、分子式、结构式的确定 2、有机物燃烧问题 3、混合物组成 4、有机化学计算的综合应用 【题型与解法】 （一）求有机物分子量 根据化学方程式的有关计算求物质的分子量 《例1》某饱和一元醇3.2克跟足量的钠反应, 放出的氢气在标况状况下的体积为1120毫升, 求这饱和一元醇的分子量？ 解: 设饱和一元醇为R －OH, 分子量为x 2ROH + 2Na →2RONa + H 2↑ 2xg 22.4L 3.2g 1.12L 232224112x ... = x = 32 答: 该饱和一元醇分子量为32。 （二）求有机物的分子式 《例2》某气态烃含碳、氢元素质量比为6∶1, 又知同温、同压下该气体密度为氢气密度的14倍, 求该烃的分子式: 解Ⅰ: 根据分子量、通过最简式求分子式 该烃的摩尔质量M = 14×2g / mol = 28g / mol 该烃n(C)∶n(H) =612∶11 =1∶2 最简式 CH 2 式量 = 12 + 2 = 14 分子量式量==2814 2 ∴分子式为C 2H 4 解Ⅱ: 根据分子量、通过计算每摩物质分子量所含各元素的原子的“物质的量”求分子式 该烃的摩尔质量M = 14×2g / mol = 28g / mol 1摩该烃分子量n(C) = 1mol 28g /mol 6712g /mol 2mol ??= 1摩该烃分子量n(H) = 1mol 28g /mol 171g /mol 4mol ??= ∴该烃分子式为C 2H 4
1、用如下图所示的滑轮组吊起重物，不计绳重和摩擦。 （1）当物重为150N时，绳端所用的拉力是60N，此时滑轮组的机械效率是多少？（2）当所吊重物为300N时，10s内重物被匀速提高2m时，绳端拉力做功的功率是多少？ 2：如图所示。斜面长1m，高0.2m．；将10N重的物体A从斜面底端匀速拉到斜面顶端，需要用平行于斜面的力2.5N，那么： (1)斜面的机械效率是多少 (2)重物上升过程中克服摩擦做了多少额外功 (3)为了提高该斜面的机械效率，同学们提出了一些建议： A、以较快的速度将重物匀速拉到斜面顶端 B、以较慢的速度将重物匀速拉到斜面顶端 C、改用光滑的、板长和高度均不变的斜面 其中建议____________(填番号)可以达到目的；理由是：______________________ 3、如图所示装置将重为100N的物体匀速从斜面的底端拉至顶端。已知斜面的长是5m，高是2m，拉力F=50N，则该装置的机械效率为__________ 4、如图所示，将体积为2.0×10-3m3的木块，沿斜面匀速上拉 时弹簧测力计的示数为4N，松木沿斜面移动1m，上升的高度为30cm。求： （1）松木块的重力。 （2）斜面的机械效率。（g=10N/kg，ρ木=0.5×103kg/m3）5．用如图所示滑轮组将一物体匀速提高2m ，已知拉力大小恒为 F
60N，方向总保持竖直向上，动滑轮的质量为3kg，绳重和摩擦均不 计。求： （1）物体的重力； （2）该滑轮组在此过程中的机械效率（保留1位小数）。 6. （2012广安）如图8所示，将质量为100Kg的木箱，用一平行于斜面向上的力从底端匀速拉到斜面顶端，斜面长5m、高1.6m,在此过程斜面的机械效率为80%。则拉力做的有用功为 J,拉力所做的额外功为 J。 （g=10N/Kg） 7.（2012潍坊）小星用右图所示的滑轮组，将质量为30Kg的物体A匀速提升了0．5m.已知绳子自由端所用的拉力F为200N.则在这个过程中拉力做了_______J的功，该滑轮组的机械效率为________.（g=10N/kg） 8.（2012重庆）用如图所示滑轮组匀速提升重为200N的物体，人对绳的拉力为125N，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为。如果人的体重为600N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重为。 9.（2012安徽）如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从低端匀速拉到顶端。已知物体受到的摩擦力为f，则下列关于斜面的机械效率η的表达式正确的是 10. （2012泰安）如图所示，工人师傅用250N的力将重400N的物体匀速提升1m，在此过程中滑轮组的机械效率是（） A.80% C.125% D.20% 11．（2012自贡）如右图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体 在10s内匀速上升了1m，已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过 程中（） A．做的有用功是800J B．拉力F的功率是80W C．绳子自由端被拉下3m D．滑轮组的机械效率是60% 12.（2012呼和浩特）如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的 重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中 A.甲图省力，机械效率甲图大 B.甲图省力，机械效率一样大 C.乙图省力，机械效率乙图大 C.乙图省力，机械效率一样大
方程式通式 ＣＸＨＹ ＋（ｘ＋ 4y ）Ｏ２ →ｘＣＯ２＋ 2y Ｈ２Ｏ ＣＸＨＹＯz ＋(x+24z y -) Ｏ２ →ｘＣＯ２＋2 y Ｈ２Ｏ 注意 1、有机物的状态：一般地，常温C 1—C 4气态； C 5—C 8液态(新戊烷C 5常温气态， 标况液态)； C 9以上固态(不严格) 1、有机物完全燃烧时的耗氧量 【引例】完全燃烧等物质的量的下列有机物，在相同条件下，需要O 2最多的是（ B ） A. 乙酸乙酯 CH 3COOC 2H 5 B. 异丁烷 CH(CH 3)3 C. 乙醇 C 2H 5OH D. 葡萄糖 C 6H 12O 6 ①等物质的量的烃C X H Y 完全燃烧时，耗氧量决定于的ｘ＋ 4 y 值，此值越大，耗氧量越多； ②等物质的量的烃的含氧衍生物C X H Y O Z 完全燃烧耗氧量决定于的x+24z y -值，此值越大，耗氧量越多； 【注】C X H Y 和C X H Y O Z 混搭比较——把衍生物C X H Y O Z 分子式写成残基·不耗氧的 CO 2 · H 2O 后,剩余残基再跟烃C X H Y 比较。如比较乙烯C 2H 4和乳酸C 3H 6O 3,后者就可写成 C 2H 4?1CO 2?1H 2O ，故等物质的量的二者耗氧量相同。 【练习】燃烧等物质的量的下列各组物质，耗氧量不相同的是( B ) A ．乙烷CH 3CH 3与丙酸C 2H 5COOH B ．乙烯CH 2=CH 2与乙二醇CH 2OH CH 2OH C ．乙炔HC ≡CH 与乙醛CH 3CHO D ．乙炔HC ≡CH 与乙二醇CH 2OH CH 2OH 【引例】等质量的下列烃完全燃烧生成CO 2和H 2O 时，耗氧量最多的是（ A ） A ．C 2H 6 B ． C 3H 8 C ．C 4H 10 D ．C 5H 12 ③等质量的烃CxHy 完全燃烧时，耗氧量决定于x y 的值，此值越大，耗氧量越多； ④等质量的烃的含氧衍生物CxHyOz 完全燃烧时，先化成 Cx Hy ?mCO2?nH2O 的形式，耗 氧量决定于 ' 'x y 的值，此值越大，耗氧量越多；
机械效率计算 1．如图甲所示，是小区内的一种新型健身器械，叫单人坐拉器，它的简化模型图，如图乙所示。坐在坐拉器座椅上的人，当双手用力向下拉动手柄A时，操作杆AB会绕着转轴O 转动，连杆BD拉动杆O′C绕转轴O′转动，将座椅向上抬起，（g取10N/kg） （1）关于该坐拉器及其模型图，下列说法正确的是_____。 A．该坐拉器是个组合杠杆，使用过程中可以省功 B．O′DC杠杆是费力杠杆，而BOA杠杆是省力杠杆 C．人的体重越重，坐拉器使用过程中的机械效率越高 D．该坐拉器的机械效率为定值，不会发生变化 （2）已知手柄竖直向下移动30cm时，座椅竖直升高9cm，用时5s，若人的质量为60kg，利用坐拉器抬起人的机械效率为90%，则抬起人的过程所做功的功率为多少_____？（3）已知图乙中OA：OB＝6：1，O′C：O′D＝2：1，此时AB杆处于水平位置，BD杆垂直于杆AB和O′C，BD杆对AB和O′C杆的拉力均沿着BD，且大小相等。若手臂对手柄A的拉力方向和人的重力方向视作同一直线，物体间相互作用力的大小相等、方向相反，忽略坐拉器的自重、转动时的摩擦和座椅的尺度。若小红的质量为40kg，则此时小红让自己保持图乙的状态，需要对手柄A施加竖直向下的拉力为多大_______？ 2．当下有一种流行的平衡车，它的内部其实是一个带多种压力传感器的电动机，外形如图．动力系统的电动机工作时电压U=36V，电流I=2A,电阻R=3Ω．当平衡车以3m/s的速度匀速前进时，求：
（1）电动机机械功率 （2）电动机机械效率 （3）平衡车受到的阻力． 3．如图甲所示，把一质量为8kg，棱长为0.1m的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中，金属块静止后沉在容器底部（未与容器底部紧密接触）此时水面到容器底的高度为0.25m．（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）求： （1）金属块受到的浮力： （2）金属块的密度： （3）水对金属块下表面的压强： （4）若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升（金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力）时，此过程绳子自由端的拉力F为50N，求滑轮组的机械效率． 4．用如图所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮的重为50N，绳端拉力F为100N，5s 内可使物体匀速上升2m，不计绳重和摩擦．求：
第五章机械的效率和自锁 效率是衡量机械性能优劣的重要指标，而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械中摩擦所引起的功率损耗。研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。 本章知识点串讲 【知识点1】机械效率及其计算 定义：机械的输出功与输入功之比称为机械效率，η= W r / W d。 性质：η<1(η= 1——理想机器——永动机) 表示方法： a. 功表示 η= W r / W d = 1- W f/ W d b. 功率表示 η= p r / p d = 1- p f/ p d c. 力(矩)表示 η= F0/ F= M0/ M 1）串联机器(组)的总效率等于组成该机器(组)各机械部分效率的连乘积 η=η1η2……ηK 2）对于并联机构的总效率计算就相对麻烦一点。 N r
η= (Nd1η1 + Nd2η2 + …+ NdK ηK) / (Nd1 + Nd 2 + …+ NdK) = (Nd1η1 + Nd2η2 + …+ NdK ηK) / Nd 并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的分配有关 3）混联 兼有串联和并联的机构称为混联机构。为了计算其总效率，可先将输入功至输出功的路线弄清，然后分别计算出总的输入功率和总的输出功率，最后计算其总的机械效率。 【知识点2】机械自锁条件的确定 定义：由于摩擦的存在，沿某个方向的驱动力如何增大，也无法使受力对象产生运动的现象——称为机械的自锁。 同学们要注意的是，机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的，而在另外的情况下却是可动的，也就是说自锁具有方向性。 1）平面自锁条件： （1）当α>φ时，驱动力P 的作用线在摩擦角φ之外。Px > F ，即滑块加速； （2）当α=φ时，P 与R 共线。Px = F ： a. 滑块等速运动——原本运动； b.静止不动——原不动，具有运动趋势。 （3）当α＜φ时，驱动力P 的作用线在摩擦角φ之内。Px ＜ F ， a. 滑块减速运动减至静止——原本运动； b.静止不动——原不动，不论P 有多大。 故平面自锁条件——α≤φ，等号表示条件自锁。 N R
方程式通式 ＣＸＨＹ ＋（ｘ＋ 4y ）Ｏ２ →ｘＣＯ２＋ 2y Ｈ２Ｏ ＣＸＨＹＯz ＋(x+2 4z y ) Ｏ２ →ｘＣＯ２＋2y Ｈ２Ｏ 注意 1、有机物的状态：一般地，常温C 1—C 4气态； C 5—C 8液态(新戊烷C 5常温气态， 标况液态)； C 9以上固态(不严格) 1、有机物完全燃烧时的耗氧量 【引例】完全燃烧等物质的量的下列有机物，在相同条件下，需要O 2最多的是（ B ） A. 乙酸乙酯 CH 3COOC 2H 5 B. 异丁烷 CH(CH 3)3 C. 乙醇 C 2H 5OH D. 葡萄糖 C 6H 12O 6 ①等物质的量的烃C X H Y 完全燃烧时，耗氧
量决定于的ｘ＋ 4y 值，此值越大，耗氧量 越多； ②等物质的量的烃的含氧衍生物C X H Y O Z 完全燃烧耗氧量决定于的x+2 4z y 值，此值越大，耗氧量越多； 【注】C X H Y 和C X H Y O Z 混搭比较——把衍生物C X H Y O Z 分子式写成残基·不耗氧的 CO 2 · H 2O 后,剩余残基再跟烃C X H Y 比较。如比较乙烯C 2H 4和乳酸C 3H 6O 3,后者就可写成 C 2H 41CO 21H 2O ，故等物质的量的二者耗氧量相同。 【练习】燃烧等物质的量的下列各组物质，耗氧量不相同的是( B ) A ．乙烷CH 3CH 3与丙酸C 2H 5COOH B ．乙烯CH 2=CH 2与乙二醇CH 2OH CH 2OH C ．乙炔HC ≡CH 与乙醛CH 3CHO D ．乙炔HC ≡CH 与乙二醇CH 2OH CH 2OH