解一元一次方程（二）去括号与去分母专项训练题组
班级：____________ 姓名：____________
一、解下列各方程
1、 2、
2、
4、
5、
6、
6、
8、 37523123--=+y y
3(1)2(2)23x x x +-+=+()()()13-15-32-=+x x x 3(2)1(21)x x x -+=--()()49234++=-x x 3142125
x x -+=-12136x x x -+-=-51
3
13453-++=--x x x x
9、 10、
11、
12、 x x 5324512=--124362x x x -+--=？的值小的值比为何值时，代数式当121331++x x x ()[]的值互为相反数？和为何值时，代数式当53521235---x x x x
课题：3.3解一元一次方程（二）——去分母 课型：新授时间：2012年11月主备：马婷 审核：张峰班级：姓名： 【教学目标】 1.掌握去分母的方法。 2.能熟练的解含分母的方程。 3.逐渐培养学生概括问题和独立解决问题的能力.。 【教学重点】去分母的方法 【教学难点】能准确找出几个分母的公分母 【学前准备】 1.解下列方程 (1) 5(x+2)=2(5x-1) (2) (x+1)-2(x-1)=1-3x (3) 2(x-2)-(4x-1)=3(1-x) (4)6x-7(9-x)=4x-3(20-x) 2.我们通过做上题,能否回忆起做含括号的方程的步骤 为，，， . 【师生探究】: 活动一: 例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，一直水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。 交流分析：此题根据相等来考虑，即× = × 解:设船在静水中的速度为x千米/小时，则顺流速度为，逆流速度为，根据题意列方程得 = 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 答： 活动二: 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母? 交流分析：1. 搞清螺母数量和螺钉数量之间的关系 2.弄清生产螺母和螺钉工人之间的关系 3.自己列方程解答 活动三:观察方程 5 3 2 10 2 3 2 2 1 3+ - - = - +x x x和前面做过的方程有何不同,同学们想做此题的关键是,而它的关键又是 .
解:首先 其次 再次 再次 最后 【课堂小结】 解方程一般需要 步： 为 , , ， , ,每一步都要细心注意. 【课堂检测】 A 组 1.解方程：（1）3123213--=-+x x x (2)3 2213415x x x --+=- (3)5 1 24121223+--=-+x x x (4)32221+-=-y y (5) 3 122 5 3-= +x x (6)1255241345--=-++y y y （7） （8） B 组 1.在梯形面积公式S a b h S b h a =+===12 120188()中，已知，，，求 2.现有铁篱笆120米，靠墙围成一个长方形菜地（墙可做菜地的一个长边，其他三面用铁篱笆围成），要使菜地的长是宽的2倍，则菜地的长和宽各是多少米。 【学（教）后记】 1 31223=+--x x 3 7 1 3321-= +-x x
人教版七年级数学上册解一元一次方程去括号与去分母 （1）课堂准备： （工程问题，只列不解） 1﹨一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的； 甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的； 两人合作小时完成。 2﹨整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是； 一个人做X小时完成的工作量是； 4个人做X小时完成的工作量是。（1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是 （2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 二﹨自学交流： 问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 解：设先安排人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得： 2、成果展示：。 1﹨甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？ 2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
解一元一次方程去括号练习题 1.方程4-4=60的解是 A．B。6/C。-6/ D。-7 2.解方程4-x=2步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4合并同类项得3x=5○4系数化为1得x=5/3其中错误的是○ A ○1B. ○2C. ○ D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 A.2=24-X B.30+X=2 C.30-X=2 D.2=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-=a2-2a-b+c B。-=a+1+b+c C．3a-=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a- 5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------ 6.当x=3时，代数式x+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------ 7.一元一次方程-=7的解是 -------- 8.若5a+0.25与5的值互为相反数，则a的值为--------- 9,。解下列方程 2+4=04-=-2
-2=1-3x2-6=3 2=5+5 8-5=4 4-10=-3 2-5=3 2＝1－ x+=4 7x+2=208ｙ-3=3 4x+3=12- =2-5 ）3ｙ-=-2=2x+3 a+3= 15-10a 、-3[1-3]=x-1; 2-=2x =3; 2=1-2- 23.x-2[3-2]=3 24．化简－＋的结果等于 A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3 25.已知２ｘ＋１与－１２ｘ＋５的3倍值互为相反数，求ｘ的值。 26．将方程x＝6－中，x＝2时，m的值是 A．m＝－1/B．m＝1/ C．m＝－D．m＝4 27.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？ 28.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的
去括号与去分母解一元一次方程练习题 （一）选择题 1.方程4（2-x ）-4（x+1）=60的解是（ ） (A)7. (B) . (C) -. (D)-7.` 2.下列方程的解法中，去括号正确的是（ ） (A) ，则. (B) ，则 (C)，则. (D)，则. 3.解方程 时，去分母后，正确的结果是（ ） (A).(B).(C). (D). 4.若与互为相反数，则的值为（ ） (A). (B). (C). (D). 5.在解方程时，下列变形比较简便的是（ ）(A)方程两边都乘以20，得. (B)去括号，得.(C)方程两边都除以，得. (D)方程整理得 . 6、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a 7、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大，则原来的两位数为（ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 8、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- （二）填空题 1.当x=______时，代数式 与的值相等. 2.当a=______时，方程的解等于. 3.已知是方程的解，那么关于x 的方程的解是__________. 4.去括号且合并含有相同字母的项：（1）3x+2(x-2)= (2)8y-6(y-2)= 5．x = 3和x = - 6中,________是方程x - 3(x + 2) = 6的解.
孟坝初中七年级数学讲学稿系列 课题：3.3解一元一次方程（二）——去括号 课型：新授时间：2012年11月主备：马婷审核：张峰班级：姓名： 【教学目标】1．进一步理解一元一次方程的解法 2．掌握去括号的方法 2．在掌握一元一次方程解法的基础上，会解带括号的方程． 【教学重点】会解带括号的一元一次方程． 【教学难点】一元一次方程的解法. 【学前准备】 1.想一想. 解不带括号的一元一次方程的一般步骤是 2.解下列方程. ⑴ 9-3y=3y+5+2y ⑵ -1/2x+3x-1=1/3x+2 ⑶ 4/3y-2=1/3y+1 ⑷ 4m-6=2m+5 3.化简 ⑴ 3x-2(x+7)+2(2x+5) ⑵ a-2(2a+1)+3(a-1) 通过化简上题,同学们还记得在整式加减时去括号法则吗?它是【师生探究】合作交流，解决问题 活动一：思考,小组讨论,列出下列应用题的方程： 问题: 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度? 分析提示:如果设半年每月平均用电x度,则半年每月平均用电度;上半年共用电度;下半年共用电度.因此列出的方程为 观察上式和以前所学的方程不同之处是 ,解这种方程首先 是 . 因此，解: (先 ) (再 ) (其次 ) (最后 ) 由解上式方程我们可以看出，解带括号的方程的一般步骤是 ①②③④ 活动二:下面的2道题解法对吗?如果不对,请帮助改正. 例1: 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3) 判断并改正: 解:去括号,得3x-(7x-7)=3-(2x+6) 3x-7x-7=3-2x+6 移项,得 3x-7x+2x=7+6 合并同类项,得 -2x=13 系数化为1,得 x=-2/13 例2:解方程 5(x-2)=2(5x-1) 判断并改正: 解:去括号,得 5x-10=10x-2 移项,得 5x-10x=10-2 合并同类项,得 -5x=8 系数化为1,得 x=5/8
3.3解一元一次方程----去括号与去分母学案 （1）课堂准备： （工程问题，只列不解） 1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。哪么两人合作多少小时完成？ 思考：（1）两人完成32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的；乙每小时完成全部工作的； 甲X小时完成全部工作的；乙X小时完成全部工作的； 两人合作小时完成。 2、整理一块地,由一个人做要80小时完成。那么4个人做需要多少小时完成? 分析:一个人做1小时完成的工作量是； 一个人做X小时完成的工作量是； 4个人做X小时完成的工作量是。 （1）一项工作，4个人做12小时才能完成。若这项工作由8个人来做,多少小时才能完成？ 分析:（1）人均效率（一个人做1小时的工作量）是 （2）这项工作由8个人来做，X小时完成的工作量是 总结：一个工作由m个人n小时完成，那么人均效率是 二、自学交流： 问题.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：这里可以把总工作量看作1。请填空： 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。由x人先做4小时，完成工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 解：设先安排人工作4小时。根据两段工作量之和应是总工作量，由题意得： 2、成果展示：。 1、甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队调多少人去甲队？ 2，一件工作由一个人做要50小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号 去分母复习题1（含答案) 解方程：（1）()()2831x x +=- （2）1231337 x x -+=- 【答案】（1）19x =；（2）6723x = 【解析】 【分析】 （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可． 【详解】 （1）21633x x +=- 23316x x -=-- 19x -=- 19x = （2）()()71233163x x -=+- 7149363-=+-x x 1493637--=--x x 2367x -=- 6723 x = 【点睛】 本题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．
82．（1）计算：411(2)|9|3??-+-÷--- ??? （2）解方程：31322322105 x x x +-+-=- 【答案】（1）﹣4；（2）x ＝ 716 【解析】 【分析】 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解． 【详解】 （1）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4； （2）去分母得：5（3x+1）﹣2×10＝（3x ﹣2）﹣2（2x+3）， 去括号得：15x+5﹣20＝3x ﹣2﹣4x ﹣6， 整理得：16x ＝7， 解得：x ＝ 716． 【点睛】 本题考查乘方、绝对值和解一元一次方程，解题的关键是掌握乘方、绝对值和解一元一次方程的运算. 83．解方程：2（13﹣4y ）+3y ＝16． 【答案】y ＝2． 【解析】 【分析】
去括号解一元一次方程练习题 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 ○3合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d) 5.三个连续奇数的和是21，则他们的积为------ 6.当x=3时，代数式x（3-m）+4的值为16，求当x=-5时，此代数式的值为------ 7.一元一次方程（2+5x）-（x-1）=7的解是-------- 8.若5a+0.25与5（x-0.25）的值互为相反数，则a的值为--------- 9,。解下列方程 （1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x） (5)2(0.3x+4)=5+5(0.2x-7) (6)8(1-x)-5(x-2)=4(2x+1) (7)4(x-1)-10(1-2x)=-3(2x+1) ( 8)2（x+3）-5（1-x）=3（x-1）
解一元一次方程－去括号与去分母 [教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。 （1、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。 2、掌握用分配律、去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。） [重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。〔教学方法〕指导探究，合作交流 〔教学资源〕小黑板 [教学过程] 一、导入新课 前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。 二、探索去括号解一元一次方程 问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电150万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：问题中的等量关系是什么？ 上半年用电度数+下半年用电度数=1500000。 设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？ 下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6 x度；下半年共用电6（x－2000）度。由此可得方程： 6 x+6（x－2000）=1500000 这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？ 去括号。 去括号，得6 x+6x－12000=1500000 解得 x=13500 所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 思考：你还有其它的解法吗？ 设去年下半年平均用电x度，则 6x+6（x+2000）=1500000 解之，得x=11500 所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。 三、例题 例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3) 解：去括号，得 3x－7x+7=3－2x－6 合并，得－4x+7=－2x－3 移项，得－4x+2x =－3－7 －2x =－10 ∴x =5 注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。 四、五分钟测试 1、课本97面（1）、（2）。
３.３解一元一次方程（去括号） 一．教学目标： (1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程. (2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚 每步变形的依据。 二．教学重难点： (1)用去括号解一元一次方程。 (2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号 内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 三．教学工具：多媒体 四．教学过程 （一）复习： 1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项→合并同类项→系数化为1 2、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？ ①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的 系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。 练习：解方程9-3x=-5x+5 （二）讲授新课： 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度上半年共用电6x 度，下半年共用电6（x-2000）度 因为，全年共用了15万度电， 所以，可列方程6x+ 6（x-2000）=150000 如果去括号，就能简化方程的形式。 6x+6(x-2000)=150000 ↓去括号 6x+6x-12000=150000 ↓移项 6x+6x=150000+12000 ↓合并同类项 12x=162000 ↓系数化为1 x=13500 答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 总结，去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里 各项都不变符号。 （2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
用去括号法解一元一次方程 【知识与技能】 1.通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简洁明了，省时省力. 2.掌握去括号解方程的方法. 【过程与方法】 培养学生分析问题、解决问题的能力. 【情感态度】 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心. 【教学重点】 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想. 【教学难点】 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程. 一、情境导入,初步认识 问题1我手中有6、x、30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编得又快又对. 学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题. 问题2解方程5（x-2）=8 解：5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘. 问题3某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？（教材第93页问题1） 【教学说明】给学生充分的交流空间，在学习过程中体会“取长补短”的含义，以求在共同学习中得到进步，同时提高语言组织能力及逻辑推理能力. 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上面栏目一中的问题3为教材中的问题，教师先提出上面的问题，让学生产生疑问，然后提出下面几个问题，对其进行分析和探究，以归纳出最后的结论. 设问1：设上半年每月平均用电xkW·h，则下半年每月平均用电____kW·h；上半年共用电_____kW·h，下半年共用电______kW·h.
一元一次方程解法——去括号，去分母一．选择题 1．已知|2﹣x|=4，则x的值是（） 2．已知方程2x+a=x﹣1的解满足2x+6=x+2，则a的值是（） 4．（2008?十堰）把方程3x+去分母正确的是（） 6．把方程﹣0.5=的分母化为整数，正确的是（） ． ﹣0.5=﹣0.5= ﹣0.5=﹣0.5= 7．将﹣=1变形为=1﹣，其错在（） 8．方程的解为（） C D 9．解方程时，去分母正确的是（） 10．方程去分母后，正确的是（） 11．方程=1，去分母得（） 得 由 13．在解方程时，下列变形正确的是（） ．C D．
二．解答题 14．（2011?滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（_________） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________） （_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________） 合并，得5x=﹣17．（_________） （_________），得x=．（_________） 15．（2010?乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4． 16．（2010?淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24． 17．解下列方程 （1）2（x﹣1）+1=0；（2）（x﹣1）+=2； （3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）；（4）﹣=50． 18．解方程 （1）3（x﹣2）+1=x﹣（2x﹣1）；（2）﹣=1﹣． 19．解方程： （1）=+x；（2）2（x﹣2）=3（x﹣1）．
20．解方程：=1﹣． 21．解关于x的方程： （1）4﹣x=3（2﹣x）；（2）﹣=2． 22．解方程：﹣=3．23．﹣=1．24．﹣=﹣1．25．（3x﹣1）=1﹣（x+3）．26．解方程：3x﹣（x﹣5）=2（2x﹣1）． 27．（1）计算： ①17﹣23÷（﹣2）×3；②32÷（﹣1）2014+（﹣2）3﹣5×|﹣4|．
解一元一次方程（二）--------去括号与去分母 1、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A 、x-y=2005 B 、3x-2004 C 、x 2+x=1 D 、 = 2、某同学在方程5x-1=□x+3时，把□处的数字看错了，解得x=-4/3,该同学把□看成了（ ）A.3 B.-8 C. 8 D. -3 3、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（ ） A ．54 B ．27 C ．72 D ．45 4、一个长方形的周长为26 cm ，这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程（ ） A ．1(26)2x x -=-+ B ．1(13)2x x -=-+ C ．1(26)2x x +=-- D ．1(13)2x x +=-- 5、若代数式213k --的值是1,则k = _________. 6、当x =________时，式子322x -与23x -互为相反数. 7、小明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元， 每本练习本的标价是 元 。 8、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同，则m= . 9、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程______. 10、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x 小时后, 乙池有水________吨 ,甲池有水_______吨 , ________小时后,甲池的水与乙池的水一多.列方程为__________________________. 11、解方程(1) 3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2) 2(10-0.5y)= -(1.5y+2) (3)341 125x x -+-= （4） 4415 3x y +-= （5）911z +72=92z －75 （6）52-x －10 3+x －352-x +3=0 （4）615+x =8 19+x －31x - (4)43 2.50.2 0.05x x ---= 列方程解应用题 12、今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？ 13、全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学？ 3 2-x 21-x
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 1．下列等式变形，错误的是（ ） A ．若x ﹣1=3，则x=4 B ．若x ﹣1=x ，则x ﹣1=2x C ．若x ﹣3=y ﹣3，则x ﹣y=0 D ．若3x+4=2x ，则3x ﹣2x=﹣4 2．设P=2y ﹣2，Q=2y+3，有2P ﹣Q=1，则y 的值是（ ） A ．0.4 B ．4 C ．-0.4 D ．-2.5 3．某书上有一道解方程的题：+1=x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（ ） A ．7 B ．5 C ．2 D ．-2 4．设a⊕b=3a﹣b ，且x⊕（2⊕3）=1，则x 等于（ ） A ．3 B ．8 C ．43 D ．16 5．要使方程6x+5y ﹣2+3kx ﹣2ky ﹣5k=0中不含有y ，那么k 的值应是（ ） A ．0 B ．25 C ．-52 D ．52 6．动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x 张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ） A ．30x +50(700-x)=29000 B ． 50x +30(700-x)=29000 C ． 30x +50(700+x)=29000 D ． 50x +30(700+x)=29000 7．当x= 时，代数式3x ﹣2与2x+3的差是1． 8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数a ﹣2b+3，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3﹣2×（﹣2）+3=10．现将实数对（m ，﹣2m ）放入其中，得到实数﹣22，则m= ． 9．解方程： 3（x ﹣1）=5x+4. 10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，那么应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？
课题：3.3.1解一元一次方程（二）——去括号与去分母（1） 任课教师：伍登峰 年级：7年级2班 课类：新课 内容：这节讲按去括号法解方程的方法。 知识与技能 1．使学生掌握去括号的方法步骤。 2．进一步培养学生分析解决问题的能力。 过程与方法 1.会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。 2.逐步渗透方程思想和化归思想. 三、情感、态度与价值观 增强数学的应用知识，激发学习数学的热情 重点：根据实际问题列方程；去括号解方程. 难点：寻找出相等关系列方程，正确去括号解方程。 教学过程 一、创设情景，引入新课 [活动1] 问题（1） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年每月平均用电多少度？ 能不能用方程解决这个问题？ 教师口述，学生思考并回答问题． 教师对学生的回答进行总结：设上半年每月平均用电X度，则下半年每月平均用电（X－2000）度，上半年共用电6X度，下半年共用电6（X－2000）度
由题意列方程6x+6（x－2000）=150000 情境解决 问题1 ：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电 ________度；上半年共用电__________度，下半年共用电_________度。 问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。 根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000. 问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？ 6x+6(x-2000)=150000 去括号 6x+6x-12000=150000 移项 6x+6x=150000+12000 合并同类项 12x=162000 系数化为1 x=13500 问题4：本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎样解？ 设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.(学生自己进行解题) 归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。（括号前面是“+”号，把“+”号和括号去掉，括号内各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把“-”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。） 去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的任何一项；（2）若括号前面是“-”号，记住去括号后括号内各项都变号。 解一元一次方程——去括号 例题：解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
数学学案:解一元一次方程(去括号) 七年级科目:数学执笔:赵命军审阅: 审核: 教学过程 一、自主学习 1、自学课文P96—P97 2、指导预习 （1）解方程的原理是依据的两个性质 （2）在解一元一次方程中，如果方程有同类项，怎么办？应该。 （3）在解一元一次方程中，如果方程两边都有未知项或常数项，怎么办？应该。 （4）在解一元一次方程中，如果方程中未知数系数不是1，怎么办？应该用等式性质（1或2），把系数化为。 （5）在解一元一次方程中，如果方程中有括号，怎么办？应该。 3、自学疑难摘要。 二、合作探究 问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电11.4万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 你会用方程解这道题吗？ 分析：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电度。 根据上下半年的和是全年的用电量11.4万度（114000万度），可列得方程如下：6x+6（x-1000）=114000 如何解以上方程 如果去括号，就能简化方程的形式 下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
（移项） （合并同类项） （化系数为1） 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电10000度。 三、展示提升 例1解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3） 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 仿上面格式解方程： 2x-6（2x-5）=7-2（x+1） 解： 归纳小结：一般情况下，在解一元一次方程中，如果方程中有括号就先去，移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行 四、反馈与检测 1、P97练习 2、作业P102复习巩固1 五、教学反思
去括号解一元一次方程练习题 一、选择题 1.方程4(2-x)-4(x+1)=60的解是 A．7 B。6/7 C。-6/7 D。-7 2.解方程4（x-1）-x=2（x+0.5）步骤如下○1去括号，得4x-4-x=2x+1 ○2移项得4x+x-2x=1+4 ○33 合并同类项得3x=5 ○4系数化为1得x=5/3其中错误的是 A ○1 B. ○2 C. ○3 D.○4 3.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处得有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处的人数是乙处人数的2倍，若设从乙处调x人到甲处，则所列方程为 A.2(30+X)=24-X B.30+X=2(24-X) C.30-X=2(24+X) D.2(30-X)=24+X 4.下列变形正确的是 A．a2-（2a-b+c）=a2-2a-b+c B。（a+1）-（-b+c）=a+1+b+c C．3a-【5b-（2c-1）】=3a-5b+2c-1 D.a-b+c-d=a-(b+c-d) 5．化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于（） A．3x－3B．x－1C．3x－1D．x－3 6．将方程(3＋m－1)x＝6－(2m＋3)中，x＝2时，m的值是（） A．m＝－1/4 B．m＝1/4 C．m＝－4 D．m＝4 二、解下列方程 （1）2（x-1）+4=0 （2）4-（3-x）=-2 （3）（x+1）-2(x-1)=1-3x (4)2(x-2)-6(x-1)=3（1-x）
(5) -3[1-3(x-1)]= 9x-12 ; （6）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x) 三、列方程解下列应用题（只列方程，不解应用题） 1.学校团委组织65名同学为学校建花坛搬砖，女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，，如果他们一次性搬了400块，那么参加搬砖的女同学有多少人？ 2.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离 3.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题 4.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。 用去分母解一元一次方程练习题 一、选择题 1.解方程x-2 3+ 3(x+1) 5=1，去分母正确的是（） A．5（x-2）+9（x+1）=1 B．5（x-2）+9（x+1）=15 C．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=15 2.解方程4 5( 5 4x-30) =7，下列变形最简便的是（） A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B．方程的两边都乘以5 4，得 5 4x-30 = 35 4 C.去括号得x-24 =7 D．4 5（ 5x-120 4）=7
解一元一次方程--去括号与去分母 一、教学内容与分析 （一）教学内容： 列方程解应用题，第一节课去括号解一元一次方程。第二节去分母解一元一次方程。 （二）内容分析： 本节课介绍列方程解应用题，主要是解决两类应用题：行程问题与工作问题；列的方程仍是带括号的方程，通过解决应用题，进一步巩固去括号解一元一次方程。 本节课要通过引导学生进行探索，使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容，从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题，再把实际问题抽象成数学问题。因此本节课的重点是弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。 二、教学目标与分析 （一）教学目标： 1.会从实际问题中抽象出数学模型；会用一元一次方程解决一些实际问题。 2.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。 （二）目标分析： 1．会从实际问题中抽象出数学模型，是指行程问题与工作问题这两类实际问题，通过速度、时间、路程之间的关系或工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，结合实际问题中数量关系，把实际问题转化为一元一次方程，解出一元一次方程后再回到实际问题中去解决相应的问题。 2．通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程，主要是指让同学在教师的引领下，用列方程的代数方法解决两种实际问题，去发现某些实际问题的数量关系与等量关系的过程。 三、问题诊断分析 同学在寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型可能会遇到困难，具体表现在表现读懂题意，分析题目中的数量关系，寻找实际问题中的等量关系，多数同学都觉得比较难，因为把文字语言叙述的问题转化为一元一次方程，即建立数学模型，要求同学具有一定的抽象概括能力。要克服这一困难，关键是引导同学找到实际问题的等量关系与一元一次方程的联系，让大多数学生从中获得解决此类问题的方法，从而克服可能遇到的困难。 四、教学支持条件分析 不需要用多媒体进行教学。 五、教学过程 1.复习导入 问题1：请同学结合自己的认识，结合上次作业的情况，谈谈对解带括号的一元一次方程有哪些困惑？ 设计意图： 借此纠正部分同学的错误认识以及不懂的地方，并复习带括号的一元一次方程的解法。 师生活动： 先有同学发言，结合同学提出的疑问，教师作点评，并作以下两个巩固练习题：解下列方程：（1）10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) （2）3(2-3x)-3[3（2x-3）+3]=5 2.创设情境 问题2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。
七年级上册数学--解方程——去括号-去分母
一元一次方程解法——去括号，去分母 一．选择题 1．已知|2 ﹣x|=4，则x 的值是（ ） 2．已知方程2x+a=x ﹣1的解满足2x+6=x+2，则a 的值是（ ） 3．若|x ﹣1|=4，则x 为（ ） 4．（2008?十堰）把方程3x+去分母正确的是（ ） 5．（2007?台湾）解方程（3x+2）+2[（x ﹣1）﹣（2x+1）]=6，得x=（ ） 6．把方程﹣0.5= 的分母化为整数，正确的是 （ ） ． ﹣0.5= ﹣0.5= ． ﹣0.5= ． ﹣0.5=
8 ．方程的解为（ ） ． ． 9．解方程 时，去分母正确的是（ ） 10．方程 去分母后，正确的是（ ） 11．方程=1，去分母得（ ） 12．下列解方程过程中，变形正确的是（ ） 得由 13．在解方程时，下列变形正确的是（ ） ． ． ． ． 二．解答题
14．（2011?滨州）依据下列解方程的过程，请在 前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（_________） 去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（_________） 去括号，得9x+15=4x﹣2．（_________） （_________），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（_________）合并，得5x=﹣17．（_________） （_________），得x=．（_________）15．（2010?乐山）解方程：5（x﹣5）+2x=﹣4．16．（2010?淄博）解方程6（x﹣5）=﹣24． 17．解下列方程 （1）2（x﹣1）+1=0； （2）（x﹣1）+=2； （3）[x﹣（x﹣1）]=（x﹣1）； （4）﹣=50．
3.3 解一元一次方程（二）同步训练 一、选择题 1．方程5x－4 = －9＋3x移项后得（） A．5x＋3x＝－9－4 B．5x－3x＝－9＋4 C．5x＋3x＝－4－9 D．5x－3x＝－4＋9 2．方程 232 34 x x -- =去分母后可得（） A．x－2＝3－2x B．4x－8＝9－6x C．12x－24＝36－24xD．3x－6＝12－8x 3．某商品的标价为336，若降价以八折出售，仍可获利5%，则该商品的进价是（） A．298 B．328 C．320 D．360 4．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（） A．140140 14 21 x x += - B． 280280 14 21 x x += + C．140140 14 21 x x += - D． 1010 10 21 x x += + 5．随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（） A．5 4 () b a -元B．5 4 () b a +元 C．3 4 () b a +元D．4 3 () b a +元
二、填空题 6．日历中同一竖列相邻四个数的和是54，则最上边的数对的日期是___________，最下边的数对的日期是__________． 7．小红在商店打折时花210元买了一件衣服，这件衣服在商店里现在又在以原价的8折销售标价240元，小红是以衣服的原价的______折买的．7 8．一船由甲地开往乙地，顺水航行要t小时，逆水航行比顺水航行多用0.5小时，已知船在静水中的速度为v千米/时，求水流速度．若设水流速度为x千米/时，则可列方程______________________________________. 三、解答题 9．金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独 完成这项工程所需天数的2 3 ；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙 两队合作30天可以完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？ （2）已知甲队每天的施工费为0.84万元，乙队每天的施工费为0.56万元.工程预算的施工费为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由. 10．某公园的门票价格规定如下表： 购票人数1~50人51~100人100人以上 票价5元 4.5元4元 某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ （2）两班各有多少名学生？
§3.3.4解一元一次方程去分母2 【学习目标】：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程． 【学习重点】：会用去分母的方法解一元一次方程. 【学习难点】：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 【课前自学、课中交流】 一、复习巩固 ⒈解方程： （1）23 11321+=-+-x x x （2）)34(467)13(23x x x x x --=++- 二、下列解方程有一步错了，请找出来订正，并在右边括号中写出每一步相应的依据。 解方程 5 3210232213+--=-+x x x 解：去分母，得)32(232135+--=-+x x x ）（ 去括号，得15x+5-2=3x-2-2x-3 移项，得15x-3x+2x=-2-3-5-2 合并同类项，得14x=-12 系数化为1，得 x=-7 6 订正： 依据： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 三、解方程： ① 325.013415x x x --+=- ②5 124121223+--=-+x x x
2.一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需 2小时，逆风需3小时，已知风速为20千米/时，求两个城市之间的距离 3.一次数学试卷共30道题，规则规定答对一题得4分，答错或不答得-1分，小明在这次考试中得了90分，问他答对了几道题 4.小明和小东个有课外读物若干本，小明的课外读物的数量是小东的2倍，小明送给 10本，小东的课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物多少本。 2 【课堂小结】： 【当堂训练】 A 组 1．对方程 2152311364 y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --?+=+- （B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+- （C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+-（D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+- 2．将方程 1.20.310.30.2 x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132 x x -=+ （C ） 1.20.31032x x -=+ （D ） 1.20.3132 x x -=+ 3．如果关于x 的方程3(21)6(32)x a x a ++=-+的解是0，那么a 的值等于（ ）． （A ）1120- （B ）1320- （C ）1120 （D ）1320 4.有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ B 组 解方程 （1） 32221+-=-- t t t （2）35 .012.02=+--x x