一
负数的初步认识
一、正、负数的意义和写法 1.认识温度的单位。
温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度,摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。
2.零上温度、零下温度的表示方法和读法。
(1)在温度计上,以0℃刻度线为分界线,0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。
(2)零上30℃记作:+30℃或30℃,+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃,-30读作:负三十。
3.+25℃和-25℃表示的意义。
+25℃表示温度比0℃高25℃,-25℃表示温度比0℃低25℃。
4.正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。
5.正、负数的读法和写法。
(1)写正数时,加“+”或省略“+”两种形式都可以,但是读正数时,带“+”的一定要读出“正”字,省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时,一定要写出“-”,读时也一定要读出“负”字。 (2)0既不是正数,也不是负数。
二、用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量 1.用正、负数表示盈亏情况,一般用正数表示盈利,负数表示亏损。
2.用正、负数表示相反方向走的路程。
例:小明向东走40米,记作+40米;向西走40米,记作-40米。
3.通常,我们规定海平面的平均海拔高度为0米,比海平．．．面高的用正数表示．．．．．．．．,．比海平面低的用负数表示．．．．．．．．．．．
。 三、借助直线上的点比较正、负数的大小 1.理解表示正、负数的直线。
(1)直线上标有表示0的点。
(2)在0的右边,向右等距离地标有1、2……各点;在0的左边,向左等距离地标有-1、-2……各点。
(3)对应的正、负数到．．．．．．．．0．的距离相等．．．．．
。 2.明确直线上的数的大小关系。
(1)0的右边都是正数,0的左边都是负数;0右边的数都比左边的数大。
重点提示:在标准大气压下,冰水混合物的温度是0℃,水沸腾时的温度是100℃。
易错点:0是正数。 0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点。
易错题:上升一定用正数表示,下降一定用负数表示。(√)
错因分析:上升和下降是一对具有相反意义的量,可以用正数和负数来表示,但上升不一定用正数表示,下降不一定用负数表示,要看题目中的规定。
答案:?
知识巧记:
正数负数两兄弟, 0的两边来站立; 盈亏升降显神奇, 意义相反要牢记。
二
多边形的面积
一、平行四边形的面积 1.运用转化法求图形的面积。
把不规则的图形通过切割、平移等方法转化成学过的规则的基本图形。
2.把平行四边形转化成长方形。
(1)通过观察可知:转化成的长方形的面积与平行四边形的面积相等;长方形的长等于平行四边形的底．．．．．．．．．．．．．．,．长方形的宽等．．．．．．于平行四边形的高．．．．．．．．
。 (2)长方形的面积=长×宽 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积=底×高
(3)用字母表示平行四边形的面积公式。
用S 表示平行四边形的面积,用a 和h 分别表示平行四边形的底和高,得S=a×h 。
3.平行四边形面积公式的应用。
已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量,都可以求出第三个量,即S=a×h ,h=S÷a ,a=S÷h 。
二、三角形的面积
1.三角形与拼成的平行四边形的关系。
(1)通过观察发现:每个三角形的面积都是它所在的平行四边形面积的一半,也可以说拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
(2)完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 (3)拼成的平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高。
2.三角形的面积公式。
重点提示:图形通过转化,其本身的大小是不变的。
知识巧记: 图形转化真有趣, 剪拼平移显神奇; 仔细观察巧移位, 计算面积很容易。
易错题:(单位:cm)
7×6=42(cm 2)
错因分析:求平行四边形的面积时,要用底去乘与这个底相对应的高。
答案:4×6=24(cm 2)
易错题:两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四
边形。 (√)
错因分析:面积相等,形状不一定相同。两个完全相同的三角形才可以拼成一个平行四边形。
答案:?
重点提示:三角形的面积
↓
↓ ↓ 三角形的面积=底×高÷2
三角形面积的字母公式:S 表示面积,a 表示底,h 表示高,S=a×h÷2。
3.三角形面积公式的应用。
已知三角形的底、高、面积三个量中的任意两个量,就可以求出第三个量,即S=a×h÷2,h=2S÷a ,a=2S÷h 。
三、梯形的面积
1.用分割、添补的方法求梯形的面积。
(1)先把梯形分割成学过的规则的基本图形,再把分割成的图形的面积相加即可。
(2)用添补的方法,补一个完全相同的梯形,拼成一个平行四边形(如下图)。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
2.梯形与拼成的平行四边形的关系。
观察上图可知:拼成的平行四边形的面积是两个完全相同的梯形面积的和;拼成的平行四边形的底等于梯形的上底．．．．．．．．．．．．．．．．．与下底的和．．．．．,．拼成的平行四边形的高等于梯形的高．．．．．．．．．．．．．．．．
。 3.梯形的面积公式。 平行四边形的面积=底×高 ↓ ↓ ↓ 平行四边形的面积÷2=底×高÷2
↓ ↓ ↓ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
如果用S 表示梯形的面积,用a 、b 和h 分别表示梯形的上底、下底和高,那么S=(a+b )×h÷2。
4.梯形面积公式的应用。
a=2S÷h -b b=2S÷h -a h=2S÷(a+b )
四、公顷和平方千米
1.认识公顷。
边形面积的一半。
易错题:
4×3=12(cm 2)
错因分析:没有正确运用三角形的面积公式“底×高÷2”。
答案:4×3÷2=6(cm 2)
提示:两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形。
拓展提高:
其他求梯形面积的方法: 1.转化成三角形。
2.转化成平行四边形。
3.转化成长方形。
4.转化成两个三角形。
知识巧计:
梯形面积不算难, 底高数量仔细看;
写成
hm 2
。
(2)公顷和平方米之间的进率。
边长100米的正方形土地的面积是1公顷,也是100×100=10000(平方米),所以1公顷=10000平方米。
(3)平方米和公顷之间的换算。 40000平方米=( )公顷
因为1公顷=10000平方米,40000里有4个10000,即40000÷10000=4,所以40000平方米=4公顷。
2.认识平方千米。
(1)测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位,平方千米可以写成km 2。
(2)1平方千米的大小。
边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。 (3)平方千米、平方米和公顷之间的换算关系。 边长1000米的正方形土地的面积是
1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千米=1000000平方米;1平方千米=100公顷;1平方千米=100公顷=1000000平方米。
五、组合图形的面积 1.规则组合图形的面积。
观察上图可知:计算组合图形的面积时,可以先把它分割成已经学过的简单的基本图形,分别计算出面积,再相加;也可以先添补成学过的图形,计算出添补后整个图形的面积,再减去添补图形的面积。
2.不规则图形的面积。
可以采用数方格的方法来估计不规则图形的面积。 两底之和乘上高, 除以2后才算完。
换算技巧:在单位换算时,把高级单位换算成低级单位要乘进率,把低级单位换算成高级单位要除以进率。
亲身体验:
1.体验1公顷的大小:足球场的面积大约为1公顷;在操场上实地测量边长100米的正方形,其面积为1公顷。
2.空间想象1000米的距离,体会1平方千米的大小。
易错题:
(1+7)×5÷2+1×7=27(cm 2
)
错因分析:此题错在分割后梯形的高上。分割后梯形的高不包括长方形的宽了。
答
案:(1+7)×(5-1)÷2+1×7=23(c m 2)
用数方格的方法求不规则图形面积的技巧:
可以先数整格和超过半格的,把超过半格的当作整格数,不足半格的忽略不计。
……………………
一、小数加、减法
1.
小数加、减法的计算方法。 (1)小数加法。
(2)小数减法。
用竖式计算时,先把小数点对齐。
(3)计算小数加、减法时,先把小数点对齐,再按照整数加、减法的计算方法进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点,计算结果能化简的要尽可能化简。 2.一位小数、整数减两位小数。
(1)一位小数减两位小数。
一位小数减两位小数时,被减数的百分位上没有数字,可以根据小数的基本性质,先在被减数的百分位上添0,再计算。
(2)整数减两位小数。 8-2.65=5.35
被减数8是整数,计算时,根据小数的基本性质,先把8改写成两位小数,即8.00,再计算。
(3)小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。
二、用计算器计算小数加、减法 1.在计算器上输入0.80。 按键方法:
(1)输入0.80,先按0,再按“.”,再依次按8、0。
(2)小数末尾的0可以不按,即先按0,再按“.”,再按8。 (3)如果一个小数的整数部分是0,可以直接按“.”,再按8。 2.用计算器计算下面的算式。
0.80+24.00+15.40+44.70+6.00=90.90
重点提示:计算小数加、减法时,得数的小数末尾如有0,可根据小数的基本性质,把0去掉,得数的大小不变。
易错题:
31.2+4.34=7.46
错因分析:此题错在没有
把小数点对齐。 答案: 31.2+4.34=35.54
易错题:
8.3-4.26=41.6
错因分析:当某一位不够减时,没有向前一位借“1”,而是把减数那一位上的数字直接写在结果上了。
答案:
8.3-4.26=4.04
易错题:
用计算器计算
30.30-5.85时,被减数中的两个0都不用按。 (√)
错因分析:因为被减数的整数部分是30,不是0,所以用计算器计算时,个位上的0必须按。
答案:?
一、小数乘整数
1.小数乘整数的计算方法。
例:每千克西瓜0.8元,求买3千克西瓜要多少元,列式为0.8×3。
计算:0.8×3=
方法一:
0.8×3=2.4(元)
方法二:
8×3=24(角) 24角=2.4元 0.8×3=2.4(元) 方法三:
0.8×3=2.4(元) 2.方法总结。
先按照整数乘法的计算方法算出积,再看乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
例:2.35×3=
乘数中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点。 二、小数点向右移动引起小数大小变化的规律 1.观察小数点位置的变化情况。
5.04×10=50.4,小数点向右移动了一位;5.04×100=504,小数点向右移动了两位;5.04×100=5040,小数点向右移动了三位。
2.任意写几个小数,分别乘10、100、1000,观察小数点位置的变化情况。
4.05×10=40.5 4.05×100=405 4.05×1000=4050 3.规律总结。
易错提示:在列竖式计算小数乘整数时,整数要与小数的末尾对齐,而不是相同数位对齐。
易错题:
15.24×5=7.62
错因分析:此题错在先去掉积末尾的0,再点小数点。应先点上小数点,再去掉积末尾的0。
答案:
15.24×5=76.2
重点提示:
小数点向右移动时,如果小数的位数不够,应添0补足。
一个小数乘．．．．．
10
．．、
．
100．．．、．1000．．．．……只要把这个小数的小数．．．．．．．．．．．．点向右移动一位、两位、三位……．．．．．．．．．．．．．．．
4.运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律进行单位间的换算。
0.351千克=( )克
0.351×1000=351(克)
0.351千克=351克
把千克转化成克,是把高级单位改写成低级单位,要乘进率,或者直接把小数点向右移动相应的位数。如果原数的小数位数不够,要在末尾添0补足。
三、除数是整数的小数除法
1.除数是整数的小数除法的计算方法。
例:买3千克苹果花了9.6元,求每千克苹果多少元,列式为9.6÷3。
(1)探究9.6÷3的计算方法。 ①用转化的方法来计算。
32角=3.2元 9.6÷3=3.2(元) ②用竖式计算。
9.6÷3=3.2(元) (2)进行验算。
利用关系式“单价×数量=总价”来验算。 3.2×3=9.6(元) 因此计算正确。 (3)方法总结。
除数是整数的小数除法,按照整数除法的计算方法去除,商
易错题:
0.6千克=(6)克 错因分析:
此题错在没有掌握单位间的进率,或者错在小数位数不够时,没有添0补足。
答案:
0.6千克=(600)克
重点提示:在计算9.6÷3时,被除数的小数部分是6个0.1,把6个0.1平均分成3份,每份是2个0.1,所以商的小数点在3和2之间,即商的小数点要和被除数的小数点对齐。
易错题:
错因分析:此题错在丢掉了商中的小数点,20除以24不够商1,没有商0占位,商的小数点应与被除数的小数点对齐。
答案:
的小数点要和被除数的小数点对齐．．．．．．．．．．．．．．．
,
．
如果除到被除数的末尾仍．．．．．．．．．．．有余数．．．,．就在余数的后面添．．．．．．．．0．继续除．．．
。 2.小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
(1)用计算器计算。
21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215 (2)观察以上算式,总结规律。
一个小数除以．．．．．．10．．、．100．．．、．1000．．．．……只要把这个小数的小．．．．．．．．．．．数点向左移动一位、两位、三位……．．．．．．．．．．．．．．．．
3.运用小数点向左移动引起小数大小变化的规律进行单位间的换算。
32.4千克=( )吨
把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”时,因为1000千克=1吨,把低级单位“千克”改写成高级单位“吨”除以进率1000,也就是把32.4的小数点向左移动三位,是0.0324,所以32.4千克=0.0324吨。
四、小数乘小数
1.小数乘小数的计算方法。
运用积的变化规律来计算小数乘小数。
(1)通过观察发现,把算式中的两个小数都看成整数计算,也就是把3.8和3.2分别乘10,得到的积就等于原来的积乘100,要得到正确的结果,就应该把得到的积除以100。
(2)两个乘数中一共有两位小数,积中也有两位小数,积中的小数位数等于两个乘数中小数位数的和。
2.用小数乘法来解决实际问题。
例:阳台的长是3.2米,宽是1.15米,求阳台的面积。 (1)列式计算。
3.2×1.15=3.68(平方米)
(2)乘数中的小数位数与积中的小数位数的关系。
乘数中一共有几位小数,积中就有几位小数。积的小数部分末尾有0的,可以省略不写。
3.小数乘小数的计算方法。
方法提示:小数点向左移动,如果小数位数不够,要添0补足。
知识巧记: 小数乘法整数算, 不同之处积中看; 看好乘数小数位, 小数点在积中点; 小数末尾如有0, 根据性质把0删; 小数位数不够时, 就在前面把0添。
易错题:
3.2×5.5=1.76
错因分析:
此题错在先把0去掉,再点的小数点。应该先点小数点,再根据小数的基本性质化简。
答案:
3.2×5.5=17.6
知识巧记:
求近似,很容易, 四舍五入心中记; 看保留的后一位, 与5比较要仔细; 满5要向前进1, 小于5的全舍去; 等号变成约等号,
计算时
．．．,．可以先按照整数乘法的计算方法算出积
．．．．．．．．．．．．．．．．．,．再看乘数．．．．中一共有几位小数．．．．．．．．,．就从积的右边起数出几位．．．．．．．．．．．,．点上小数点．．．．．,．积．的小数位数如果不够．．．．．．．．．,．就在最高位的前面添．．．．．．．．．0．补足．．;．积的末尾有．．．．．0．时．,．先点小数点．．．．．,．再进行化简．．．．．
。 4.求积的近似值的方法。
先算出积,再看需要保留的小数位数的后一位,最后按照“四舍五入”法写出结果。
五、一个数除以小数
1.除数是小数的除法的计算方法。 (1)计算7.98÷4.2。 7.98÷4.2=1.9
(2)总结除数是小数的除法的计算方法。
先向右移动除数的小数点．．．．．．．．．．．,．使它变成整数．．．．．．,．除数的小数点向．．．．．．．
右移动几位．．．．．,．被除．．数的小数点也同时向右移动相同的位数．．．．．．．．．．．．．．．．．,．然后．．
按照除数是整数的小数除法进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．
。 2.被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法的计算方法。 (1)计算1.5÷0.75。 1.5÷0.75=2
(2)计算被除数的小数位数少于除数的小数位数的除法时,先向右移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也同时向右移动相同的位数(位数不够时,添0补足),然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 六、商的近似值
1.用“四舍五入”法求商的近似值。
(1)计算40÷60。
40÷60=
易错题:
58.75÷0.25=
错因分析:此题错在商的小数点仍和被除数原来的小数点对齐。
答案:
重点提示:可以把整数看成特殊的小数,其小数点位于个位的右下角。
方法提示:求商的近似值就是用“四舍五入”法把求
得的结果保留一定的小数位数。 知识拓展: 1.小数分为有限小数和
无限小数。有限小数如:0.546;无限小数如3.1415…。
如果继续除下去
,余数会重复出现“40
”,商的小数部分会重复出现“6”,可以用“四舍五入”法保留两位小数。
(2)求商的近似值的方法。
一般先算出比需要保留的小数位数多出一位的商,再按照“四舍五入”法写出结果。
2.用“去尾”法求商的近似值。
例:每个足球45元,300元最多可以买多少个足球? 300÷45≈6(个)
答:300元最多可以买6个足球。
在实际生活中,有时得数必须保留整数,此时可以用“去尾”法求商的近似值。用“去尾”法求商的近似值时．．．．．．．．．．．．．,．要根据实际情．．．．．．况．,．把一个数某一位后面的数字．．．．．．．．．．．．(．即使这个数字大于或等于．．．．．．．．．．．5．)．全部舍去．．．．
。 3.用“进一”法求商的近似值。
(1)读教材第72页练一练(1)。
40÷3=13(个)……1(千克) 13+1=14(个)
答:装40千克油需要14个油壶。
根据实际情况,剩下的油装不满1个油壶,但也要占用1个油壶,所以需用14个油壶。
(2)用“进一”法求商的近似值。
用“进一”法求商的近似值时．．．．．．．．．．．．．,．不管保留数位后一位上的数．．．．．．．．．．．．字是几．．．,．都要向前一位进．．．．．．．1．
。 七、小数四则混合运算的顺序及整数运算定律在小数中的从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小数。
循环节:循环小数的小
数部分依次不断重复出现的数字,叫作这个循环小数的循环节。例如,1.666…的循环节是6,1.666…可以记作1.
。
有限小数无限小数
无限循环小数
纯循环小数混循环小数无限不循环小数
易错题:
一批货物有278吨,用一辆载重8吨的汽车来运,多少次可以运完?
278÷8=34(次)……6(吨)
答:34次可以运完。 错因分析:此题错在没有根据实际情况用“进一”法求商的近似值。
答
案:278÷8=34(次)……6(吨)
34+1=35(次)
答:35次可以运完。
易错题:
4×8×0.25×1.25 =(0.25×4)+(8×1.25) =1+10
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、认识图形 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 分类计数的结果。 2、学会单一标准的分类和按不同标准的分类，特别是不同分类标准，分类结果也不一样。 四、100以内数的认识 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。
（右边） 第三位第二位第一位 ★4、读数和写数，都从高位起。当计数器上个位或十位一颗珠子都没有时，就写0占位。 5、用计数器表示一个数时，计数器各数位上的珠子数和这个数的个位，十位，百位上的数 字相对应。 ★6、只有个位的数是一位数，如5、7、2；最大的一位数是9。 有个位、十位的数是两位数，如32、20；最小的两位数是10，最大的两位数是99。 有个位、十位、百位的数是三位数，如100。100是最小的三位数。 ★7、一个数，个位上是几，表示有几个一；十位上是几，表示有几个十。 反之，这个数有几个一，个位上就是几；有几个十，十位上就是几。 举例： 以33 34 35为例： ①和34相邻的两个数是33和35； 33 和 35中间的数是34。 ②比34少1的数是33， 比34多1的数是35。 ③ 34前面的数是33，后面的数是35； ④ 35比34多1，33比34少1。 以52为例： ① 52和60之间的数是：53、54、55、56、57、 58、59 ；（即大于52小于60的所有数） ② 52前面的五个数是：51、50、49、48、47；后 面的五个数是：53、54、55、56、57。 ③ 52前面的第五个数是：47；后面的第五个数是：57。 ★9、两位数比较大小，先看十位，十位上大的数就大，当十位相同时，就比个位，个位大的数就大。 ★10、多得多、少得多、多一些、少一些的用法。 两个数相差很大时就用多得多，少得多。相差很小时就用多一些，少一些。 例如：37 6 34 相比较后，37和6相差很大，就说37比6多得多或6比37少得多。 37和34相差很小，就说37比34多一些或34比37少一些。 11、整十数加一位数及相应的减法 如：30+2=32 （想：3个十和2个一组成的数是32。） 32—2=30（想：32里去掉2个一，剩下3个十） 口算方法：个位相加，十位不变；个位相减，十位不变。 五、认识人民币 ★1、1元=10角（1元钱可以换10个1角） 1角=10分（1角可以换10个1分） 1元=100分（1元钱可以换10个10分，即100分） ★2、简单的计算： 单位相同，才能相加减。也就是元和元，角和角，分和分单位都相同的才能计算。课本51页。★3、小数表示法。 小数点左边是几表示几元，小数点右边第一位是几表示几角，第二位是几表示几分。
第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 ? ?1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；?一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法： ?????加法交换律：a+b=b+a ? ? ? ? ?加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a ? ? ? ?乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) ? ? ?乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) ? 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 第二单元位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。 第三单元小数除法
五年级上册数学知识点 一、小数的乘法 （1）小数乘法计算法则： ①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。 ②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。 一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 （3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。 小数4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65 （4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 25×4=100,125×8=1000 （5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。 先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。 二、小数的除法 （1）小数除以整数的计算方法： ①按整数除法的方法去除。 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。 ③如果有余数，要添0再除。 （2）一个数除以小数的算理 一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。， （3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。 被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 （4）商的近似数 小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
人教版小学二年级数学知识重难点整理 (*) 长度单位和角的知识点[会按要求画线段和角。] 1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数) 4、线段是直的，可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。） 6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角直角>锐角）。
7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。 8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。 9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）练习：1、1米21厘米=（）厘米53厘米-18厘米=（）厘米；一棵大树高10（）。2、我的身高是（）米（）厘米。 3、一个角有（）个顶点和（）条边；一本书宽15（）。 4、三角板中有三个角，有（）个直角。 5、角的两条边越长，角就越大。() (*) 100以内的笔算加法和减法知识点： 1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。 2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算
小学一年级数学重要知识点 小学一年级数学重要知识点 1、横向条形统计图：为了版面安排的需要，可以让纵轴表示统计事物的名称，横轴表示统计事物的数量，这样所画的条形呈水平方向排列，这样的统计图就称为横向条形统计图。 2、起始格与其他格表示的单位量不同的统计图：在制作统计图时，有时各样本的统计数据的值都比较大，但不同的样本统计之间的差异值又相对较小，这时可以用起始格表示一个较大的单位量，从第二格起，每格表示较小的单位量，这样更能直观的反映这种差异性。 3、平均数的含义：一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做平均数。他既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标。 4、求平均数的方法：(1)移多补少法(2)总数量÷总分数=平均数 5、计算和应用 (1)初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算; (2)初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。 (3)第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。
6、有几辆车(初步认识加法的交换律) (1)初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相加，交换加数位置，得数不变。 (2)鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式的异同。 7、摘果子(减法的认识) (1)会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技 巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代
2019小学二年级数学重要知识点归纳 查字典数学网小学频道为各位同学整理了2019小学二年级数学重要知识点归纳，供大家参考学习。更多小学各年级知识点请关注查字典数学网小学频道。 第一单元：长度单位 1、第1---3页 (1)经历用不同工具测量同一物体长度的过程，体会统一长度单位的必要性。 (2)能用给定的工具进行估计和测量。 (3)认识厘米，体会厘米的实际意义。 (4)能用厘米估计较小物体的长度，会用刻度尺测量较小物体的长度。 2、第4---5页 (1)认识米，体会米的实际意义，能用米估计较长物体的长度。 (2)掌握米和厘米之间的关系，能恰当选择单位表示物体的长度。 (3)认识米尺，会用米尺测量物体的长度。 (4)初步认识线段，能辨别，能测量线段的长度，能画定长的线段 第二单元：100以内的加法和减法(二) 1、不进位加法
(1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探索并掌握两位数加两位数(不进位)的计算方法。 (3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 2、进位加法 (1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。 (2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。 (3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 3、不退位减法 (1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探索并掌握两位数减两位数(不退位)的计算方法。 (3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。 4、退位减法 (1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。 (2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。 (3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。 5、多几、少几的应用 (1)在具体情境中，理解比某数多几或少几的实际问题。
精选教育类相关文档，希望能帮助到您! 最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总 温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
小学一年级数学学习方法及知识点 (*) 第一、认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！ ①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。 第二、课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。
第三、复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。 第四、提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。 (*) 第一单元：准备课 1、数一数 数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 2、比多少 同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。 比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余
小学二年级数学下册知识点整理 数一数（认识新的计数单位） 知识点： 1、认识计数单位千”万”。 2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。 4、结合具体情景，对』千”和』万”有具体的感受。 5、初步感受满十进一”的十进制计数法。 拨一拨（万以内数的读写） 知识点： 1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。 2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。 4、初步感受满十进一”的十进制计数法。 xx （万以内数比较大小） 知识点： 1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较 大，如果数位相同，先比位，位上的数相同，就比较下一位……
2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。 【篇二】 除法 分苹果（竖式除法） 知识点： 1、掌握表内除法竖式的书写格式。 2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。 分橘子（有余数的除法（一）） 知识点： 1、体会有余数除法的意义。 2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。 分草莓（有余数的除法（二）） 知识点： 1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。 2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 租船（有余数除法的应用（一）） 知识点： 灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 派车（有余数除法的应用（二））
小学五年级数学上册知识点总结 （一）负数的初步认识 负数的初步认识（一） 正负数及零的意义：像+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。 0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。 负数的初步认识（二） 1.生活中具有相反意义的数量：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。 2.初步认识数轴：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。 （2）-2和2到0的距离相等。 （3）正数都大于0，负数都小于0。 （二）多边形的面积 平行四边形的面积 1.公式推导：沿着平行四边形任意一条边上的高，将平行四边形分成两部分，再经过平移或者旋转，可以将平行四边形转化成长方形。通过观察发现，长方形的长是原平行四边形的底，长方形的宽是原平行四边形的高。
通过长方形的面积公式，我们可以得到平行四边形的面积公式，如果用S表示 平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，可以得到平行四 边形的面积为：S=a×h。 2.平行四边形拉伸和平移问题： （1）把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。 （2）把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。 3.两平行四边形之间的关系：等底等高的两平行四边形面积一定相等，但面积相 等的两个平行四边形形状不一定相同； 三角形的面积： 1.公式推导：用两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面 积等于拼成的平行四边形的一半。观察可以发现，平行四边形的底和三角形的底 相同，平行四边形的高和三角形的高相同。 通过平行四边形的面积公式，可以推导出三角形的面积公式。如果S表示三角形 的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式为：S=a×h÷2。 2.两三角形之间的关系：等底等高的两三角形面积一定相等，但面积相等的两个 三角形形状不一定相同； 3.三角形与平行四边形之间的关系： （1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形
小学二年级数学知识点归纳2017.12 二年级上册 知识点概括总结 1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜） 进率关：1毫米=0.1厘米； 6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。 在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。 7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。 8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39. 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 符号：∠ 13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。 “×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
小学一年级数学知识点整理 1.理解人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，理解各种面 值的人民币，能看懂物品的单价，会实行简单的计算。 2.结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、 理解人民币，一方面初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提升社会实践水平;另一方面加深对100以内数的概念的理解。 3.体会数概念与现实生活的密切联系。 4.理解各种面值的人民币，并会实行简单的计算。 5.使学生理解人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角 =10分。 6.通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换 中的功能和作用并知道爱护人民币。 【篇二】小学一年级数学知识点整理 理解钟表：会认读整时、整时过一点或差一点到整时这三种时间。 首先理解时针、分针 时针：粗短; 分针：细长 理解整时技巧：分针指向12，时针指向几就是几时整。 分针指着12，时针指着1就是1时。1：00 分针指着12，时针指着2就是2时。2：00 分针指着12，时针指着6就是6时。6：00 分针指着12，时针指着8就是8时。8：00
分针指着12，时针指着12就是12时。12：00 注意：分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是“大约”几时整。 在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。 时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这 种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。 注意：“大约是几时”拨针时应该掌握在前后5分以内。 【篇三】小学一年级数学知识点整理 1、对长方形、正方形、三角形和圆的理解，能分辨出四种基本的 图形。 2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。 3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。 4、能找出一组图形的规律。 5、能在复杂的图案中找出基本的图形。 动手做（一） 学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。 通过折纸、剪拼等活动进一步理解平面图形。 通过折纸对简单的图形实行分解和拼补。 动手做（二） 了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过 的平面图形。 初步理解平行四边形，只让学生直观理解，知道形状和名称即可。
小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： （1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法； （3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在 方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：
小学二年级数学知识点归纳 二年级上册 知识点概括总结 1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜） 进率关：1毫米=0.1厘米； 6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。 在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。 7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。 8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39. 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 符号：∠ 13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 A÷B=C A、B、C都是不为0的自然数，我们就说A是B和C的倍数，B和C是A的因数。 2、因数和倍数是相互依存的。 3、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 4、一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 5、一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6、一个数的最大因数和最小倍数是多少，这个数就是多少。 7、1是所有非0自然数的因数。 8、个位上是0或5的数都是5的倍数。 9、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 10、整数中，是2的倍数的数叫做偶数，用2n表示（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数用2n+1表示。 11、自然数按是否是2的倍数，分为奇数和偶数，一个自然数不是奇数就是偶数。 12、最小的偶数是0，最小的奇数是1. 相邻的偶数相差2，相邻的奇数也相差2. 奇数+1就是偶数。 13、一个数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 14、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 15、自然数自然数按因数的个数来分：质数、合数、1和0
16、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数 （或素数）。 17、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 合数至少有3个因数。 “1”和“0”既不是质数，也不是合数。 1 只有1个因数。 18、最小的质数是2，最小的合数是4。 19、一位数中既是奇数又是合数的是9。 20、既是偶数又是质数的只有2. 21、既是奇数又是质数最小的是3. 22、既是合数又是偶数最小的是4. 理解 （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。（2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。
小学生二年级的数学必备知识 在学习数学基础知识的每一个阶段，集中主要精力各个击破，给大家分享一下二年级的数学，希望各位同学可以在做题中提升自己的数学思想。 能提高分数的数学知识 100以内的笔算加法和减法知识点： 1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。 2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。 3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。 4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少? 5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46) 能学习好数学的二年级知识 表内乘法知识点[一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ;反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。 4、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8 5、看图，写乘加、乘减算式时： 乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少?(7×3=21)，5个8相加的和是多少?(8×5=40) 练习： 1、5个6相加写作乘法算式是()或( )。 2、先看图，再填空★★★★★★★★★★★★