五年级数学下册知识点
第一单元观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
二因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
三长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab ＋ah ＋bh ）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab ＋ah ＋bh ）－ab S=2（ah ＋bh ）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah ＋bh ）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a ×a ×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V ÷b ÷h 宽=体积÷长÷高 b=V ÷a ÷h
高=体积÷长÷宽 h= V ÷a ÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a ×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和ml 。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ·a ·a ）
【体积单位换算】 高级单位
低级单位
低级单位 高级单位
计算不规则物体的体积：
计算方法：① 容器的底面积×上升那部分水的高度。
② 放入物体后的体积 — 原来水的体积 =被浸没物体的体积等于=上升那部分水的体积
四 分数的意义和性质
分数的产生
分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
×进率 ÷进率
真分数真分数小于1
真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1.
带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约分求最大公因数
最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）
约分及其方法
最小公倍数
通分求最小公倍数
分数比大小（通分、通分子、化成小数）
通分及其方法
小数化分数小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。
分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
求最大公因数和最小公倍数的方法：
①倍数关系：如果两个数呈倍数关系其中较小的数就是最大公因数，较大的数就是最小公倍数。
② 互质关系：如果两个数互质，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们两个的乘积。
③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
21= 41= 43= 51= 52= 53= 5
4= 81= 83= 85= 87= 201= 25
1=。 五、图形的运动
1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转
2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度
3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了
4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等
5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点
六、分数的加法和减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
七．统计图：
我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。 折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。 注：① 画图时注意：一“点”（描点）、 二“连”（连线） 三“标”（标数据）。 ②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
第八章 1、向量在轴上的投影： 性质：?cos )(a a u =（即Prj u ?cos a a =），其中?为向量a 与u 轴的夹角； u u u b a b a )()()( +=+（即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ）； u u a a )()( λλ=（即Prj u λλ=)(a Prj u a ）. 2、两个向量的向量积：设k a j a i a a z y x ++=，k b j b i b b z y x ++=，则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1) 1(+- x x b a y y b a k =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注：a b b a ?-=? 3、二次曲面 （1） 椭圆锥面：222 22z b y a x =+； （2） 椭圆抛物面：z b y a x =+22 22； （旋转抛物面：z a y x =+2 22（把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转）） （3） 椭球面：1222222=++c z b y a x ； （旋转椭球面：122 2 22=++c z a y x （把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转）） （4） 单叶双曲面：1222222=-+c z b y a x ； （旋转单叶双曲面：122 222=-+c z a y x （把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转））
五年级语文下册知识点整理 一、多音字分得清 jué咀嚼──jiáo嚼烂 xìnɡ高兴──xīnɡ兴奋 bànɡ蚌壳──bènɡ蚌埠 jì系鞋带──jì关系 bāo剥莲蓬──bō剥削 huǎnɡ明晃晃──huànɡ晃动 yuè清平乐──lè快乐 zuān钻研──zuàn钻石 wú亡赖──wǎnɡ死亡 pū铺路──pù当铺 chénɡ澄清──dènɡ澄沙 二、形近字看仔细 蓑(蓑衣)──衰(衰老) 遮(遮挡)──蔗(甘蔗) 醉(醉汉)──醒(觉醒) 媚(妩媚)──眉(眉毛) 锄(锄头)──助(帮助) 毡(毡帽)──沾(沾染) 卸(装卸)──御(抵御) 嚼(咀嚼)──爵(爵位) 妨(妨碍)──访(访问) 漠(沙漠)──寞(寂寞) 袄(夹袄)──妖(妖娆) 袍(长袍)──泡(灯泡) 祸(祸害)──锅(铁锅) 淘(淘气)──陶(陶器) 绞(绞杀)──狡(狡猾) 愧(愧疚)──槐(槐树) 瓢(瓢虫)──飘(飘动) 篷(帐篷)──蓬(莲蓬) 三、词语：注意读写与运用 1.词语会理解 天赋：自然具备，生来就有。 进化：生物由简单到复杂，由低级到高级，逐渐发展演变。 眉目：事情的头绪。 困窘：形容为难；感到难办。课文指我面对老师的误解和同学的嘲笑，不知道怎么办好。 情不自禁：感情激动，控制不住自己。禁：控制。 一本正经：形容态度庄重严肃，郑重其事。有时含讽刺意味。 随心所欲：指随着自己的心意，想怎样就怎样。 绞尽脑汁：形容费尽心思。 2.词语会运用 绞尽脑汁──这道数学题太难了，我绞尽脑汁都没有做出来。 随心所欲──任何人都不能随心所欲地做事，在班规面前人人都是平等的。 情不自禁──看着中国队夺得了冠军，我们情不自禁地欢呼起来。 一本正经──期中成绩公布后，我问朋友：“你的成绩如何？”他一本正经地说：“对不起！无可奉告！”这家伙，居然还吊我胃口！ 四、词语巧辨析 1．近义词是朋友。 侵犯──侵害情趣──情调清脆──悦耳重临──重来
、100 以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时： ①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②从个位加起。 ③如果个位满10，向十位进 2、用竖式计算两位数减法时： ①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②从个位减起。 ③如果个位不够减，从十位退1，个位作10 再减，计算时十位要记得减去退掉的1。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？ 用减法计算，用“比”字两边的较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，就用谁加上几。例题 二、米和厘米、角和直角 1、常用的长度单位：米、厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“ 0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4、1米=100厘米100 厘米=1米。 5、线段的特点： ①线段是直的
②线段有两个端点。 ③线段可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画 成一个角。用三角板可以画出直角。 8、三角板上的3个角中，有1 个是直角。正方形、长方形都有4 个角，都是直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 三、表内乘法 1、乘法的初步认识 （1）结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学习乘法的必要性。 （2）结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。 （3）会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。2、乘法的初步认识 1、几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2、相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5表示： 5×4 或4×5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同
人教版五年级下册数学教学工作总结 《人教版五年级下册数学教学工作总结》的范文，觉得应该跟大家分享，篇一：五年级下册数学教学工作总结 太平小学五年级（2）班数学教学工作总结 20XX-20XX年度第二学期 紧张而又繁忙的一学期的工作即将结束了，本学期，我担任五年班级二班的数学教学工作。本班共有30名学生。根据上学期学校统测情况来看，成绩分会第一。本学期为了让同学们更能适应我的教学，我坚持以人为本，师生平等的教学原则，以开发学生的创造型思维为目的，勤勤恳恳、坚持不懈地从事自己心爱的教育教学工作，现已完成教育教学任务。为了使今后的工作少走弯路，吸取经验教训，使自己的教育教学水平能不断提高，促进学生的全面发展，现将本学期数学教学如下： 一、从点滴抓起激发兴趣，让学生体验学习数学的乐趣。 五年级的学生数学基础薄弱，普遍对学数学兴趣不高。这学期，我首先从培养学生学习数学兴趣入手，从点滴抓起。开学初，抓好作业书写，将每次作业进行评比，对作业的准确、整洁、美观作为评比的标准。对那些学习数学有困难的同学，在作业上及时发现他们的闪光点，给予表扬，在班上给予鼓励。如贺雪怡、孟越等同学，平时学习数学兴趣不高，在作业上如有一点突出，我在班上及时表扬，给他们肯定、鼓励，使他们感受到学
习数学的乐趣，范文TOP100每周一次小结。其次降低作业难度，每次作业我都精心设计，让每位同学都能通过努力做对，扫除心里障碍，建立学好数学的信心。第三随堂小测，小组竞赛，增强集体荣誉感。我利用课前三四分钟的时间，出一些刚学过的最基本题目随堂做，同座交换批改，报答案，全组合计成绩，组与组竞赛，让每位同学感受到自己是集体的一员，自己的成败直接关系到组里的名次，激发学生集体荣誉感。通过不同的方法、不同侧面，抓住点滴，去激发学生学习兴趣，让每位同学热爱数学。总之，通过各种积极、有效方法，极大限度的提高了学生学习的积极性，在数学书写上也得到了极大的改善。让每一位同学都能体验到学习数学的成功与快乐。 二、认真钻研业务，努力提高课堂教学效率。 在业务上，充分利用学校的现有杂志，积极学习。我认为，必须坚持不懈地进行“自我充电”，才能适应时代的要求，我坚持把每年的继续教育，作为自己不断提高业务理论水平的一次大好时机， 每次书发下来后，我都把所有内容通看两遍，重点了解新的理念、新思想、新方法。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去。同桌讨论、小组商议、看一看、摸一摸、拼一拼，经常在课堂上出现。向40分钟要质量，努力提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学
高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111 C B A n =ρ ，),,(2222C B A n =ρ ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程
1、 一般式方程：?????=+++=+++0 22221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=- 方向向量：),,(p n m s =ρ ，过点),,(000z y x 3、 两直线的夹角：),,(1111 p n m s =ρ ，),,(2222p n m s =ρ ， ?⊥21L L 0212121=++p p n n m m ；?21//L L 2 1 2121p p n n m m == 4、 直线与平面的夹角：直线与它在平面上的投影的夹角， ?∏//L 0=++Cp Bn Am ；?∏⊥L p C n B m A == 第九章 多元函数微分法及其应用 1、 连续： ),(),(lim 00) ,(),(00y x f y x f y x y x =→ 2、 偏导数： x y x f y x x f y x f x x ?-?+=→?), (), (lim ),(00000 00 ；y y x f y y x f y x f y y ?-?+=→?) ,(),(lim ),(0000000 3、 方向导数： βαcos cos y f x f l f ??+??=??其中 β α,为 l 的方向角。 4、 梯度：),(y x f z =，则j y x f i y x f y x gradf y x ρ ρ),(),(),(000000+=。 5、 全微分：设),(y x f z =，则d d d z z z x y x y ??= +?? （一） 性质 1、 函数可微，偏导连续，偏导存在，函数连续等概念之间的关系：
最全五年级语文知识点归纳总结 在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。接下来是小编为大家整理的最全五年级语文知识点归纳总结，希望大家喜欢! 最全五年级语文知识点归纳总结一 一、难读的字 长喙(huì) 玻璃框(kuànɡ) 镜匣(xiá) 嗜好(shì) 榨油(zhà) 半亩(mǔ) 茅亭(tínɡ) 爱慕(mù) 糕饼(bǐnɡ) 叶蔓(màn) 眼睑(jiǎn) 眸子(móu) 二、难写的字 匣：被包部分是“甲”，不要写成“田”。 鹤：左边是“隺”，不要写成“隹”。 浇：右边是“尧”，上面不要多写一点。 慕：下面是“?”，不要写成“小”。 缠：右边不是“厘”，不要少写一点。 三、形近字组词 宜(适宜) 宣(宣传) 嫌(嫌弃) 谦(谦虚) 框(画框) 眶(眼眶) 浇(浇水) 烧(发烧) 吩(吩咐) 纷(纷乱) 慕(爱慕) 幕(银幕) 浸(沉浸)
侵(侵犯) 捡(捡起) 检(检查) 杭(杭州) 抗(反抗) 豪(文豪) 毫(丝毫) 享(享受) 亨(亨通) 咂(咂嘴) 砸(砸碎) 四、多音字组词 散sǎn(散文诗)sàn(分散) 便pián(便宜)biàn(方便) 挨āi(挨近)ái(挨打) 笼lónɡ(鸟笼)lǒnɡ(笼罩) 五、重点词语 精巧色素配合身段生硬寻常常见忘却结构青色清晨安稳 悠然黄昏恩惠播种浇水收获食品吩咐天色好处榨油爱慕 成熟体面桂花台风糕饼至少完整茶叶流线型散文诗 木兰花美中不足 六、近义词 精巧——精美寻常——平常 忘却——忘记恩惠——恩泽 爱慕——羡慕完整——完好 七、反义词 忘却——牢记寻常——特别安稳——危急成熟——幼稚 完整——残缺美中不足——十全十美
小学二年级数学下册知识点整理 数一数（认识新的计数单位） 知识点： 1、认识计数单位千”万”。 2、了解万以内计数单位间的关系：10个一是十；10个十是一百；10个一百是一千；10个一千是一万。 3、掌握万以内数的数位顺序。从右起第一位开始依次为个位，十位，百位，千位，万位。 4、结合具体情景，对』千”和』万”有具体的感受。 5、初步感受满十进一”的十进制计数法。 拨一拨（万以内数的读写） 知识点： 1、会数数：一个一个地数；十个十个地数；一百一百地数等。 2、会读万以内的数：从高位起，依次读出每个数位上的数，末尾有零都不读，中间有一个或两个零只读一个零。 3、会写万以内的数：从高位起，依次写出每个数位上的数，哪位上一个单位也没有，就在那位上写零。 4、初步感受满十进一”的十进制计数法。 xx （万以内数比较大小） 知识点： 1、会比较万以内数的大小。方法：先比较数位的多少，数位多的数比较 大，如果数位相同，先比位，位上的数相同，就比较下一位……
2、能够用符号表示万以内数的大小。 3、能结合实际进行万以内数的估计。 【篇二】 除法 分苹果（竖式除法） 知识点： 1、掌握表内除法竖式的书写格式。 2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。 分橘子（有余数的除法（一）） 知识点： 1、体会有余数除法的意义。 2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。 分草莓（有余数的除法（二）） 知识点： 1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。 2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。 租船（有余数除法的应用（一）） 知识点： 灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。 派车（有余数除法的应用（二））
人教版五年级数学工作总结 导读：本文人教版五年级数学工作总结，仅供参考，如果能帮助到您，欢迎点评和分享。 时间过的真快，转眼间期末即将来临。下面是为大家整理的“人教版五年级数学工作总结”，欢迎大家阅读，仅供大家参考，希望对您有所帮助! 人教版五年级数学工作总结(一) 一学期来，本人严格按照学校的教学工作计划和上级教育部门的有关教育教学精神，从各方面严格要求自己，使教学工作有计划有步骤地开展。我努力根据学生的学习情况，培养学生的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，通过一学期的努力，我所教学科取得了一定的成绩，我的具体做法如下： 一、以课堂教学为核心 1、备课 学期初，钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。并且积极参加教材培训，培训后写出体会，学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。 2、上课 (1)创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动
手、动口、动眼、动脑。课堂上生成的知识做好教学随笔。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。这样，提高了对数学课的兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。 (2)及时复习。我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。 3、批改作业 我对学生的作业批改分两个阶段，第一阶段：针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。第二阶段：我在办公室批改，学生订正之后，补给优秀，并善于用激励性评语鼓励学生进步。虽然是数学作业本，我给的批语一般都在1-2行，来指出学生的不足和激励学生更加进步。这样分两个阶段，对学生建立学好数学的信心，对激发学习的兴趣取得了较好效果。本学期我还让孩子们写数学学习周记，并给予激励性评语，取得了很好的效果。 4、注重分层教学 对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取
第八章 1、 向量在轴上的投影： 性质：?cos )(a a u =（即Prj u ?cos a a =），其中?为向量a 与u 轴的夹角； u u u b a b a )()()( +=+（即Prj u =+)(b a Prj u a + Prj u b ）； u u a a )()( λλ=（即Prj u λλ=)(a Prj u a ）. 2、 两个向量的向量积：设k a j a i a a z y x ++=，k b j b i b b z y x ++=，则 =?b a x x b a i y y b a j z z b a k =1 1) 1(+-y y b a z z b a i +21)1(+-x x b a z z b a j +3 1)1(+- x x b a y y b a k ) =k b a b a j b a b a i b a b a x y y x z x x z y z z y )()()(-+-+- 注：a b b a ?-=? 3、 二次曲面 （1） 椭圆锥面：222 22z b y a x =+； （2） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222； （旋转抛物面： z a y x =+2 2 2（把把xOz 面上的抛物线z a x =22 绕z 轴旋转）） （3） 椭球面：1222222=++c z b y a x ； （旋转椭球面： 122 222=++c z a y x （把xOz 面上的椭圆122 22=+c z a x 绕z 轴旋转）） （4） 单叶双曲面：1222222=-+c z b y a x ； （旋转单叶双曲面：122 222=-+c z a y x （把 xOz 面上的双曲线122 22=-c z a x 绕z 轴旋转） ）
人教版五年级语文下册知识点归纳 1. 《童年的发现》：费奥多罗夫是个幽默天真、单纯、爱探究、善于想象的人。 2. 《杨氏之子》：杨氏之子个聪明、机智、幽默的人。 3. 《晏子使楚》：晏子是个机智过人、临危不惧、爱国、能言善辩的人。 4. 《金色的鱼钩》：赞扬了老班长忠于革命、舍己为人的崇高精神。 5. 《桥》：赞扬了老共产党员无私无畏、不徇私情、英勇献身的崇高精神。 6. 《梦想的力量》：体现了瑞恩的一颗善良、坚定执著的金子般的美好童心。 7. 《将相和》：蔺相如个机智勇敢、足智多谋、临危不惧、对友人胸怀宽广、忍辱退让的人。廉颇是个知错就改、豪爽直率的人。 8. 《草船借箭》：诸葛亮是个神机妙算、足智多谋、宽厚待人（知天文、懂地理、识人心）的人。周瑜是个智谋过人、心胸狭窄、妒贤嫉能的人。鲁肃是个忠厚守信的人。曹操是个谨慎多疑的人。 9. 《景阳冈》：武松是个豪放、倔强、机智勇敢的人。 10. 《猴王出世》：孙悟空是个自由自在、快活逍遥、亲和友善、顽皮可爱的人。
11. 《小嘎子和胖墩儿比赛摔跤》：小嘎子是个顽皮、机敏、争强好胜、富有心计的人。胖墩儿是个豪爽、随和的人。 12. 《临死前的严监生》：严监生是个爱财如命的守财奴、吝啬鬼。 13. 《“凤辣子”初见林黛玉》：王熙凤是个泼辣张狂、口齿伶俐、善于阿谀奉承、见风使舵的人。喜欢炫耀特权和地位的人。 14. 《刷子李》：刷子李是个技艺高超、自信、心细如发的人。 15. 《金钱的魔力》：反映了老板等小市民以钱取人、金钱至尚的丑态。 第一单元 1.《草原》 A.作者老舍，全文按事情发展的顺序，描绘了三幅动人的画面：草原风光图.喜迎远客图.主客联欢图。读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美。 B.说说对“蒙汉情深何任别,天涯碧草话斜阳”这句话的理解和体会。答：蒙汉人民之间的情谊深厚，怎么忍心马上分别呢，直到夕阳西下，人们还在这遥远的一望无际的草原上互相倾诉着惜别之情。这句话作为全篇的结尾，点明了蒙汉两族团结情深的中心。 C.中心思想：本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。 2.《丝绸之路》文化交流、经济交流（友谊之路）
二年级数学各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位：米、厘米。 对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1（米）30（厘米）练习本宽13（厘米）铅笔长17（厘米）黑板长2（米）图钉长1（厘米）一张床长2（米） 一口井深3（米）学校进行100（米）赛跑教学楼高25（米） 宝宝身高80（厘米）跳绳长2（米）一棵树高3（米） 一把钥匙长5（厘米）一个文具盒长24（厘米）讲台高90（厘米）门高2（米）教室长12（米）筷子长20（厘米） 一棵小树苗高1（米）小朋友的头围 48厘米爸爸的身高 1米75厘 米或175厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米 第二单元 100以内数的加法和减法
知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数＋加数一个加数 = 和－另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数－减数被减数=减数+差减数=被减数＋差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。 ②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要 把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。 四、解决问题（应用题）
五年级数学个人工作总结 一、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 一名数学教师，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获 得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能充分发展作为教学改革的基本指导 思想。把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，课前准备不流于 形式，变成一种实实在在的研究，教学之中，我根据不同的课型，运用多种教学手段去吸 引学生，用多种教学方法去感染学生，促使他们喜爱数学，愿意学习数学。教学之后，我 基本做到每单元进行单元测试、反思，及时总结自己在教学工作中的得失，以便在后面的 教学中发挥优点，克服不足，同时，积极和同组教师相互切磋，通过自己的努力学生的学 习氛围有所加强，学习兴趣有所提高，基本会积极主动的学习。 教育教学并非是一朝一夕就能完成的。需要教师不断学习、不断修炼，提高文化水平 与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。我在总结成绩的同时，不断反思 教学，不断地将公开课上的精华延伸运用于日常教学实践。努力处理好数学教学与现实生 活的联系，努力处理好应用意识与解决问题的重要性，重视培养学生应用数学的意识和能力。重视培养学生的探究意识和创新能力。 我做到：常思考，常研究，常总结，以创新求发展，进一步转变教育观念，坚持“以 人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以课堂教学研究与运用为 重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。 二、创新评价，激励促进学生全面发展。 我把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的 手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。 对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的 形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基 础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学 生的发展。例如：我们学习了《鸡兔同笼》，同学们通过自己的努力，能结合自己的实际 观察，及生活中的数学知识搜集，我们进行的是学生与老师的一次情感交流，学生获得了 成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。 三、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。 坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、有效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风 的形成。我从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦
期末总复习（一） 第1课我的写作梦 1、生词。踮起脚、沉甸甸、矫健、登载、退稿、储蓄 2、理解：绿色的邮筒，像一只大大的储蓄罐，我存进去童年时代的一个梦。 答：这句把希望的绿色邮筒比作“一只大大的储蓄罐”，说明作者心中有梦，执著追求，不断为梦想而努力，最后的结果并不重要。 第2课：太阳路 1、生词。猜想、悬挂、缠绕、葵花、隔离、一截、傻孩子、顺利、攀登 2、什么是太阳路？答：太阳路指对光明和未来的追求之路。 3、背诵奶奶说的一段话，并说说其含义。 答：世上的事物都在通向光明、理想的路上奋力行走，但追求之路充满艰辛。只有不断努力才能取得成功与收获。这样的一生才有价值。 第3课：我的房间 1、生词。窗子、眼镜、潜艇、毛毯、煎饼、蚕茧、冰砌 古诗诵读：十五夜望月 王建（唐）这首诗表达了诗人对家长、亲人的思念之情。这首诗写的是中秋节。 乐园一 1、意思相近感情相反的词。如坚定，但不固执 2、几种句子类型：陈述句、疑问句、感叹句、祈使句 3、关于珍惜时间的名言。 第4课：长征组歌》两首 1、生词。解渴、炊烟、袭击、锤炼、侵略 2、会熟练背诵这两首诗。 3、两首诗的中心句都要是最后一句。分别是“毛主席用兵真如神。”和“革命理想高于天。” 4、找出描写长征“难”的语句，说一说红军战士是怎样战胜困难的？ 《四渡赤水出奇兵》描写“难”的诗句为：横断山，路难行，天如火来水似银。横断山，路难行，敌重兵，压黔境。红军战胜困难的原因为：毛主席英明指挥，红军战士的英勇顽强，老百姓的亲人般的帮助。 《过雪山草地》描写“难”的诗句为：“雪皑皑，野茫茫，高原寒，炊断粮。”红军战胜困难靠的是崇高的革命理想，战士们敢于战胜一切困难的英雄气概。 5、理解“红军都要钢铁汉，千锤百炼不怕难。”答：这句诗运用了夸张的修辞手法，突出了红军敢于战胜一切困难的英雄气概。 第5课：话说长江（节选） 1、生词。挺拔、延伸、气氛、促进、运输、倒映、闪烁 第6课：雷锋之歌 1、生词：功勋、渗透、光辉、梳理、音符、纤维、花瓣。 2、什么是“雷锋精神”？ 答：雷锋精神就是忠于党，一心为公，为人民服务。 3、武汉市志愿者服务口号是什么？答：学习雷锋，奉献他人，提升自己。 第7课：向五星红旗敬礼 1、生词。脱帽、旗帜、民族、历史、浴血奋战、舍生取义、神圣、尊严、奴隶 古诗诵读：石灰吟 作者：于谦（明）这首诗是一首咏物诗，诗人借石灰作比喻，表达自己为国尽忠，不怕牺牲的意愿和坚守高洁情操的决心。 语文乐园二 1、词语搭配。积累、培育、放飞、拓宽、分享、创造 2、修辞方法：比喻（分明喻和暗喻）比喻的修辞方法的效果是使表达更加生动、形象。 3、名言：人皆可以为尧舜。与天地兮比寿，与日月兮齐光。 4、本学期所学的读书方法：朗读、默读、浏览。请同学们掌握其方法和目的。 第8课： 1、生词。罚站、害羞、恐惧、催促、挪动（移动）、抡起（抢）、躲避、抽搭、烧烤 本学期学过的表示哭的词：抽搭、抽泣、哭泣2、父亲对我的态度前后有什么不同？这两种态度说明了什么？ 答：前面父亲对我要求很严，后面给我送衣送钱，说明很疼爱我。其实这两种态度都说明了父亲爱
小学二年级数学知识点归纳2017.12 二年级上册 知识点概括总结 1.长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。 2.米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。 3.分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。 4.厘米：厘米,长度单位。简写(符号)为:cm. 有关厘米的单位转换: 1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 5.毫米：英文缩写MM（或mm、㎜） 进率关：1毫米=0.1厘米； 6.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。 以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。 在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。 7.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。 8.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39. 1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。 9.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85. 10.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19. 11.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70。 12.角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 符号：∠ 13.乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。 “×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
2017--2018学年度第一学期五年级数学工作总结一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结： 一．认真钻研业务，努力提高课堂40分钟的教学效率 在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加网络教研活动，精心打理博客内容(课堂教学中的案例、反思、故事、随笔等)，潜心钻研教材教法，认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”，以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题，互相学习，共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思和经验总结点滴等等。从中，我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用，提高课堂40分钟的效率，我们要与时俱进，坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。 二．关爱学生与严格要求相结合，尽量使每一位学生进步 亲其师，才能信其道。在平时与学生接触的过程中，我不以“师长”自居，尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活
上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生，也实行严格要求、正确导向的办法，让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学，纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生，我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余，我让优秀学生与
主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111 C B A n =ρ ，),,(2222C B A n =ρ ， 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ；? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= （三） 空间直线及其方程
二年级上册数学知识点归纳总结 第一单元、《长度单位》 1、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示； 测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。 3、测量时：一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几就是几厘米。例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（）刻度画起，画到（）厘米的地方； 还可以从尺的（）刻度画起，画到（）厘米的地方。 4 5、拉紧的一段线，可以看成一条线段。两点之间可以画（1）条线段，线段有长短。 线段的特点：①直直的。②有两个端点。③线段可以测量出长度，是有限的。 6、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格宽大约1厘米； 7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米操场长200米 铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米 房间高3米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米 升国旗的旗台高60厘米；小朋友的肩宽大约30厘米 爸爸的身高（1米75厘米）或（175厘米） 小朋友的身高（120厘米）或(1米20厘米) 8、（尺子）是测量（长度）的工具。要知道物体的长度，可以用（尺子）来量。 9、三角形由（3）条线段组成，正方形由（4）条线段组成。 第二单元、《100以内的笔算加法和减法》 1、用竖式计算两位数加法时应注意：①（相同数位）要对齐。②从（个位）加起。 ③（个位上的数字相加满10），要（向十位进1）。 用竖式计算两位数减法时应注意：①（相同数位）要对齐。②从（个位）减起。 ③（个位不够减），要（从十位退1）； 在原来的个位数字上加10再减， 计算时十位要记得减去退掉的1。 笔算两位数的加减法时，从（个）位算起。 2、连加、连减、加减混合运算顺序：从左往右依次计算，有括号的要先算括号里的。 注意：看清加减号，不要混乱。 3、【估算】：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。 如：49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注意：当问题里上出现了“大约”两个字时，就需要估算。 4、求比一个数多几的数是多少，用加法计算。求比一个数少几的数是多少，用减法计算。 5、连续两问的解决问题的解决方法： 先根据已知的数学信息，解决一个问题，再把答案作为已知的数学信息，解决第二个问题。 第三单元《角的初步认识》 1、一个角有（1）个顶点，有（两）条边；两条边是（直直的），都从顶点出发。 【练一练】标出角的各部分名称 （边） （顶点） （边） 2、角的画法：先画顶点，再画边。 画角时，从一个（点）起，用（尺子）向不同的方向画（两）条直直的线，就画成一个（角）。
２０15－２01６上学期五年级数学教学工作总结 一学期即将过去,可以说紧张忙碌而收获多多。从总体上看，我能认真执行学校教学工作计划,把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索,改革教学,收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼,现对本学期教学工作作出如下总结: 一、认真钻研业务,努力提高课堂40分钟的教学效率。 在业务上我积极利用各种机会，学习教育教学新理念，积极参加教研活动，潜心钻研教材教法,认真备课、认真上课，坚持不懈地进行“自我充电”,以提高自己的业务理论水平。课堂上，我把学到的新课程理念结合本班实际，努力贯彻到课堂教学中去，以期提高课堂40分钟的效率。课余，我经常与同事们一起探讨教学过程中遇到的各种问题,互相学习,共同提高;我还结合实际教学撰写一些自己平时的教学反思等等。从中,我更是感受到了学无止境的道理。要充分发挥课堂教学这个“主阵地”的作用,提高课堂40分钟的效率,我们要与时俱进,坚持不懈地学习探究教学新理论新实践。 二、关爱学生与严格要求相结合,尽量使每一位学生进步。 亲其师,才能信其道。在平时与学生接触的过程中,我不以“师长”自居,尽量与学生平等交往，建立“朋友式”的深厚友谊，努力关爱
每一位学生的成长。与学生多谈心，帮助学生解决学习上与生活上的各种困惑。同时，面对个别调皮的学生,也实行严格要求、正确导向的办法,让他们树立起正确的荣辱观。课堂教学,纪律是提高课堂效率的重要保证。面对各层次的学生,我既要关爱大部分学生，又要面对个别不守纪律的捣蛋分子实行严格要求。课堂上，我尽量做到分层施教与个别辅导相结合;课余，我让优秀学生与“学困生”实行“一帮一”结对子，互帮互助,共同提高。一学期来,学生们原本薄弱的基础,逐步得以夯实,学生的学习成绩有了稳步提高。 三、创新评价，激励促进学生全面发展。 我们把评价作为全面考察学生的学习状况,激励学生的学习热情,促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价,既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣,促进学生的发展。 四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。 对学生的作业批改及时,认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评,并针对有关情况及时改进教学方法,做到有的放矢。
五年级下册知识点梳理与总结 第一单元 一、复习课文 1、《草原》一文记叙（老舍）先生访问内蒙古草原时看到的（美丽景色）以及受到蒙古族同胞（热烈欢迎的）情景。全文按事情发展顺序描绘了（草原风光图）、（喜迎远客图）、（主客联欢图）。通过这些画面，表现了草原的（风光美）、（人情美）和（民俗美），从而表现了（蒙汉两族人民团结友好的深情厚意），抒发了（对祖国河山的无限热爱）之情。 2、《丝绸之路》生动描绘了（两千多年前中国与安息古国交流的一幕），再现了（西部灿烂辉煌的历史文化），展现了丝绸之路在东西方国家（政治）、（经济）、（文化）交流和（增进各国人民友谊）上所作的历史性重大贡献。 3、《白杨》一文用了（托物言志）的表现手法，将（戈壁上高大挺秀的白杨）与（扎根边疆的建设者形象）交融在一起，白杨（不择环境）、（不惧灾害）、（茁壮成长），是（服从祖国需要）、（扎根边疆）、（无私奉献）的建设者的化身。 4、《把铁路修到拉萨去》记叙了西部建设者们在（环境极其恶劣）的情况下，用（智慧和力量）克服了一个个（世界级难题），攻克了（国际性技术难关），创下了（世界铁路建设奇迹），歌颂了西部建设者（富有智慧和力量、勇于吃苦奉献）的精神。 二、背诵、背写
1、背诵：《草原》第一、二自然段。 《白杨》白杨树从来就这么直。哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝于。不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水，它总是那么直，那么坚强，不软弱，也不动摇。 2、背写：《浪淘沙》(唐·刘禹锡) 九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。如今直上银河去，同到牵牛织女家。 三、听写 清鲜明朗渲染勾勒奇丽洒脱飞驰拘束羞涩天涯偏西斜阳 矗立戎装作揖戈壁分辩抚摸严肃软弱表白沉思妖娆开凿 突击机械巍峨雪域爆破隧道控制狰狞轮番撕扯遐想 下马威一碧千里翠色欲流襟飘带舞栩栩如生五彩缤纷浩浩荡荡 不计其数崇山峻岭美轮美奂浑黄一体高大挺秀逞凶一时 斗志高昂晴空万里劈头盖脸始料不及杯水车薪废寝忘食 夜以继日 四、比较词组 毯(毛毯) 渲(渲染) 勒(勾勒) 吟(吟诗) 襟(衣襟) 蹄(马蹄) 毡(毡房) 喧(喧闹) 勤(勤奋) 吩(吩咐) 禁(禁止) 啼(啼叫) 貌(面貌) 拘(拘束) 羞(害羞) 跤(摔跤) 偏(偏斜) 涯(天涯) 藐(藐视) 驹(马驹) 差(差别) 胶(胶布) 编(编写) 崖(悬崖) 涩(羞涩) 晰(清晰) 伞(花伞) 抚(抚摸) 绍(介绍) 添(添加) 淅(淅沥) 平(平凡) 扶(扶手) 招(招手) 疆(边疆) 陷(陷入) 缰(缰绳) 焰(火焰) 五、多音字 meng(内蒙古) meng(蒙人) le(勾勒) fu(仿佛) zai(装载)