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(完整版)高中物理必修3-4知识点清单(非常详细)第一章 机械振动 第二章 机械波一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x －t 图象)是一条正弦曲线的振动．2．平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置． 3．回复力(1)定义：使物体返回到平衡位置的力． (2)方向：时刻指向平衡位置．(3)来源：振动物体所受的沿振动方向的合力． 4．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F ＝－kx ，其中“－”表示回复力与位移的方向相反．(2)运动学表达式：x ＝A sin (ωt ＋φ)，其中A 代表振幅，ω＝2πf 表示简谐运动的快慢，(ωt ＋φ)代表简谐运动的相位，φ叫做初相．5 定义 意义振幅 振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T ＝1f频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位 ωt ＋φ描述质点在各个时刻所处的不同状态二、单摆1．定义：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，如果细线的伸缩和质量都不计，球的直径比线的长度短得多，这样的装置叫做单摆．2．视为简谐运动的条件：θ＜5°.3．回复力：F ＝G 2＝G sin θ＝mg lx . 4．周期公式：T ＝2πl g. 5．单摆的等时性：单摆的振动周期取决于摆长l 和重力加速度g ，与振幅和振子(小球)质量都没有关系．三、受迫振动及共振 1．受迫振动：系统在驱动力作用下的振动．做受迫振动的物体，它的周期(或频率)等于驱动力周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关．2．共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象．共振曲线如图所示．考点一 简谐运动的五个特征 1．动力学特征 F ＝－kx ，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k 是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时x 、F 、a 、E p 均增大，v 、E k 均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征相隔T 或nT 的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同． 4．对称性特征(1)相隔T 2或2n ＋12T (n 为正整数)的两个时刻，振子位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反．(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O 对称的两点P 、P ′(OP ＝OP ′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等．(3)振子由P 到O 所用时间等于由O 到P ′所用时间，即t PO ＝t OP ′.(4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP 段)所用时间相等，即t OP ＝t PO . 5．能量特征振动的能量包括动能E k 和势能E p ，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒．6.(1)由于简谐运动具有周期性、往复性、对称性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解．分析此类问题时，特别应注意，物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定，时间也存在周期性关系．(2)相隔(2n ＋1)T2的两个时刻振子的位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度等大反向．考点二 简谐运动的图象的应用某质点的振动图象如图所示，通过图象可以确定以下各量： 1．确定振动物体在任意时刻的位移． 2．确定振动的振幅．3．确定振动的周期和频率．振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．4．确定质点在各时刻的振动方向．5．比较各时刻质点加速度的大小和方向．6.(1)简谐运动的图象不是振动质点的轨迹，它表示的是振动物体的位移随时间变化的规律；(2)因回复力总是指向平衡位置，故回复力和加速度在图象上总是指向t 轴；(3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t 轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t 轴．考点三 受迫振动和共振自由振动 受迫振动 共振受力情况仅受回 复力 受驱动 力作用 受驱动力作用振动周期 或频率 由系统本身性质决定，即固有周期T 0或固有频率f 0由驱动力的周期或频率决定，即T ＝T 驱或f ＝f 驱 T 驱＝T 0或f 驱＝f 0振动能量 振动物体的机械能不变 由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ≤5°) 机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f ，纵坐标为振幅A .它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f 0越接近，振幅A 越大；当f ＝f 0时，振幅A 最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．3.(1)无论发生共振与否，受迫振动的频率都等于驱动力的频率，但只有发生共振现象时振幅才能达到最大.(2)受迫振动系统中的能量转化不再只有系统内部动能和势能的转化，还有驱动力对系统做正功补偿系统因克服阻力而损失的机械能．三、实验：用单摆测定重力加速度1．实验原理由单摆的周期公式T ＝2πl g ，可得出g ＝4π2T2l ，测出单摆的摆长l 和振动周期T ，就可求出当地的重力加速度g .2．实验器材单摆、游标卡尺、毫米刻度尺、停表． 3．实验步骤(1)做单摆：取约1 m 长的细丝线穿过带中心孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自然下垂，如图所示．(2)测摆长：用毫米刻度尺量出摆线长L (精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D ，则单摆的摆长l ＝L ＋D2.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期．(4)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理(1)公式法：g ＝4π2lT2.(2)图象法：画l －T 2图象．g ＝4π2k ，k ＝l T 2＝ΔlΔT2.5．注意事项(1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于10°.(3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．(4)小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长L ，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r ，则摆长l ＝L ＋r .(5)选用一米左右的细线．四、机械波 1．形成条件(1)有发生机械振动的波源． (2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息． (2)质点不随波迁移． 3．分类机械波⎩⎪⎨⎪⎧横波：振动方向与传播方向垂直.纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.五、描述机械波的物理量1．波长λ：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示． 2．频率f ：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率． 3．波速v 、波长λ和频率f 、周期T 的关系公式：v ＝λT＝λf机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关． 六、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移． 四、波的衍射和干涉1．波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象．2．发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象．3．波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．4．波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉．(2)条件：两列波的频率相同．5．干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射． 五、多普勒效应由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象．考点一 波动图象与波速公式的应用1．波的图象反映了在某时刻介质中的质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图．图象的应用：(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小． (3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．2．波速与波长、周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf . 3.波的传播方向与质点的振动方向的互判方法图象律表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应 1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr . (1)当两波源振动步调一致时若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强； 若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱． 2．波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．3．多普勒效应的成因分析 (1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v 通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N ＝vtλ，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．第三章 电磁波一、电磁波的产生1．麦克斯韦电磁场理论变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场． 2．电磁场变化的电场和变化的磁场总是相互联系成为一个完整的整体，这就是电磁场． 3．电磁波电磁场(电磁能量)由近及远地向周围传播形成电磁波． (1)电磁波是横波，在空间传播不需要介质．(2)真空中电磁波的速度为3.0×108m/s.(3)电磁波能产生干涉、衍射、反射和折射等现象． 二、电磁波的发射与接收 1．电磁波的发射(1)发射条件：足够高的频率和开放电路． (2)调制分类：调幅和调频． 2．电磁波的接收(1)调谐：使接收电路产生电谐振的过程．(2)解调：使声音或图像信号从高频电流中还原出来的过程．第四章 光的折射 全反射一、光的折射与折射率 1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比．(2)表达式：sin θ1sin θ2＝n .(3)在光的折射现象中，光路是可逆的． 2．折射率(1)折射率是一个反映介质的光学特性的物理量．(2)定义式：n ＝sin θ1sin θ2.(3)计算公式：n ＝c v，因为v <c ，所以任何介质的折射率都大于1.(4)当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角．二、全反射1．条件：(1)光从光密介质射入光疏介质． (2)入射角≥临界角．2．临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sin C ＝1n.三、光的色散、棱镜 1．光的色散 (1)色散现象白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图．(2)成因由于n 红＜n 紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折得更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小．三、 全反射现象1．在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．2．当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．3．全反射现象可以从能量的角度去理解：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，这时就发生了全反射．4.分析全反射问题的基本思路(1)画出恰好发生全反射的临界光线，作好光路图． (2)应用几何知识分析边、角关系，找出临界角． (3)判断发生全反射的范围． 考点三 光路的计算与判断1．光线射到介质的界面上时，要注意对产生的现象进行分析：(1)若光线从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，而同时发生反射和折射现象，不同色光偏折不同．(2)若光线从光密介质射向光疏介质，是否发生全反射，要根据计算判断，要注意不同色光临界角不同．2．作图时要找出具有代表性的光线，如符合边界条件或全反射临界条件的光线． 3．解答时注意利用光路可逆性、对称性和几何知识． 4．各种色光的比较颜色 红橙黄绿青蓝紫 频率ν 低―→高 同一介质中的折射率 小―→大 同一介质中速度 大―→小波长 大―→小 临界角 大―→小 通过棱镜的偏折角 小―→大四、实验：测定玻璃的折射率 1．实验原理用插针法找出与入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，确定出O ′点，画出折射光线OO ′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式n ＝sin θ1sin θ2计算玻璃的折射率．2．实验过程(1)铺白纸、画线． ①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa ′作为界面，过aa ′上的一点O 画出界面的法线MN ，并画一条线段AO 作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa ′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb ′.(2)插针与测量．①在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2，透过玻璃砖观察大头针P 1、P 2的像，调整视线的方向，直到P 1的像被P 2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P 3、P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 1、P 2的像及P 3，记下P 3、P 4的位置．②移去玻璃砖，连接P 3、P 4并延长交bb ′于O ′，连接OO ′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM ，折射角θ2＝∠O ′ON .③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中． ④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据． 3．数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．(2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n ＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率为折射率．(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n ：以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO ′于E ′点，过E 作NN ′的垂线EH ，过E ′作NN ′的垂线E ′H ′.如图所示，sin θ1＝EH OE ，sin θ2＝E ′H ′OE ′，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin θ1sin θ2＝EHE ′H ′.只要用刻度尺量出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n .4．注意事项(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的． (2)大头针要插得竖直，且间隔要大些．(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间．(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线． (5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变.第五章 光的干涉 衍射 偏振一、光的干涉1．定义：在两列光波的叠加区域，某些区域的光被加强，出现亮纹，某些区域的光被减弱，出现暗纹，且加强和减弱互相间隔的现象叫做光的干涉现象．2．条件：两列光的频率相等，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉现象． 3．双缝干涉：由同一光源发出的光经双缝后形成两束振动情况总是频率相等的相干光波，屏上某点到双缝的路程差是波长的整数倍处出现亮条纹；路程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．相邻的明条纹(或暗条纹)之间距离Δx 与波长λ、双缝间距d 及屏到双缝距离l 的关系为Δx ＝l dλ.4．薄膜干涉：利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的．图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜厚度相同．二、光的衍射 1．光的衍射现象光在遇到障碍物时，偏离直线传播方向而照射到阴影区域的现象叫做光的衍射． 2．光发生明显衍射现象的条件当孔或障碍物的尺寸比光波波长小，或者跟光波波长相差不多时，光才能发生明显的衍射现象．3．衍射图样(1)单缝衍射：中央为亮条纹，向两侧有明暗相间的条纹，但间距和亮度不同．白光衍射时，中央仍为白光，最靠近中央的是紫光，最远离中央的是红光．(2)圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环．(3)泊松亮斑：光照射到一个半径很小的圆板后，在圆板的阴影中心出现的亮斑，这是光能发生衍射的有力证据之一．三、光的偏振1．偏振光：在跟光传播方向垂直的平面内，光在某一方向振动较强而在另一些方向振动较弱的光即为偏振光．光的偏振现象证明光是横波(填“横波”或“纵波”)．2．自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿各个方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光．3．偏振光的产生 自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫做起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否是偏振光，叫做检偏器．考点一 光的干涉 1．双缝干涉(1)光能够发生干涉的条件：两光的频率相同，振动步调相同． (2)双缝干涉形成的条纹是等间距的，两相邻亮条纹或相邻暗条纹间距离与波长成正比，即Δx ＝l dλ.(3)用白光照射双缝时，形成的干涉条纹的特点：中央为白条纹，两侧为彩色条纹． 2．薄膜干涉(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA ′和后表面BB ′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加，两列光波同相叠加，出现明纹；反相叠加，出现暗纹．(3)条纹特点：①单色光：明暗相间的水平条纹； ②白光：彩色水平条纹． 3.明暗条纹的判断方法屏上某点到双缝距离之差为Δr ，若Δr ＝k λ(k ＝0,1,2，…)，则为明条纹；若Δr ＝(2k ＋1)λ2(k ＝0,1,2，…)，则为暗条纹． 考点二 光的衍射现象的理解 1两种现象比较项目单缝衍射 双缝干涉不同 点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距 亮度情况中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相等相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2.光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的．考点三 光的偏振现象的理解 1．偏振光的产生方式(1)自然光通过起偏器：通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器．第二个偏振片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器．(2)自然光射到两种介质的交界面上，如果光入射的方向合适，使反射光和折射光之间的夹角恰好是90°时，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直．2．偏振光的理论意义及应用(1)理论意义：光的偏振现象说明了光波是横波. (2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等． 考点四 实验：用双缝干涉测量光的波长 1．实验原理单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx 与双缝间距d 、双缝到屏的距离l 、单色光的波长λ之间满足λ＝d Δx /l .2．实验步骤 (1)观察干涉条纹①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm ～10 cm ，这时，可观察白光的干涉条纹．⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹． (2)测定单色光的波长①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮纹．③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l (d 是已知的)． ④改变双缝间的距离d ，双缝到屏的距离l ，重复测量． 3．数据处理(1)条纹间距Δx ＝|a 2－a 1n －1|.(2)波长λ＝d lΔx .(3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．。
机械振动 机械波 综合练习A 组1．做简谐运动的质点在通过平衡位置时，为零值的物理量有 （ ） ①加速度 ②速度 ③位移 ④动能 A ．只有① B ．只有③ C ．①③ D ．①③④ 2．关于简谐运动，以下说法中正确的是 （ ） A ．回复力总指向平衡位置 B ．加速度、速度方向永远一致C ．在平衡位置加速度、速度均达到最大值D ．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零3．一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系图象如图所示，由图可知，在t =4s 时，质点的（ ）A ．速度为正的最大值，加速度为零B ．速度为负的最大值，加速度为零C ．速度为零，加速度为负的最大值D ．速度为零，加速度为正的最大值 4．物体在周期性外力—驱动力作用下做受迫振动，固有频率为f 1，驱动力的频率为f 2，则物体做受迫振动的频率f （ ）A ．f = f 1B ．f = f 2C ．f > f 1D ．f < f 25．甲、乙两个单摆摆长相同，摆球质量之比为4∶1，两个单摆在同一地点做简谐运动，摆球经过平衡位置时的速率之比为1∶2，则两摆 （ ）A.振幅相同，频率相同B.振幅不同，频率相同C.振幅相同，频率不同D.振幅不同，频率不同6．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是 A ．质点振动频率为4 HzB ．在10 s 内质点经过的路程是20 cmC ．在5 s 末，速度为零，加速度最大D ．t =1.5 s 和t = 4.5 s 两时刻质点的位移大小相等，都是2cm7．弹簧振子的振动图象如图所示.从图中可知，振动的振幅是 cm ，完成1次全振动，振子通过的路程是______cm.8．一质点做简谐运动，先后以相同的动量依次通过A 、B 两点，历时1 s ，质点通过B 点后再经过1 s 又第二次通过B 点，在这两秒钟内质点通过的总路程为12 cm ，则质点的振动t/sx/cm0 2 1 3 47题图周期为________s ，振幅为_______cm.9．如图所示为甲、乙两单摆做简谐运动的图线，若g =9.8 m/s 2，甲的摆长L 1为_______；甲、乙两摆摆长之比为L 1∶L 2为_______；甲、乙两摆_______摆角较大。
选修3-4 第一章机械振动机械波第1节机械振动1. （2009·上海）做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1／2，则单摆振动的（）A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变2. 一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（）A.质点振动频率为4 HzB.在10 s内质点经过的路程是20 cmC.在5 s末，质点速度为零，加速度最大D.在t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点位移大小相等3. 有一摆长为l的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化.现使摆球做小角度摆动，图为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入），P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等，则小钉距悬点的距离为（）A.l／4B.l／2C.3l／4D.条件不足，无法判断4. （创新题）如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动.下列说法中正确的是（）A．各摆的振动周期与a摆相同B．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D．各摆均做自由振动5. （2009·江苏）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图所示.质点A振动的周期是s；t=8 s时，质点A的运动沿y轴的方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16 m，已知波的传播速度为2 m/s，在t=9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是cm.6. (2010·上海模拟)如图所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线.从三个图线可知，这个物体振动的共同特点是具有，三个物体中，最简单的振动是的振动.图中心脏跳动的图线是某人的心电图,方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s，则此人的心率是次／分.7. 根据如图所示的振动图象：(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移.①t1=0.5 s;②t2=1.5 s.(2)将位移时间的变化规律写成x=A sin(ωt+φ)的形式并指出振动的初相位.8. 如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右运动为正方向.图乙是这个单摆的振动图象.根据图象回答：(1)单摆振动的频率是多大？（2）开始时刻摆球在何位置？（3）若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个摆的摆长是多少？9. 弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．某时刻振子处于B点．经过0.5 s，振子首次到达C点．求：（1）振动的周期和频率.（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小.（3）振子在B点的加速度大小跟距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．10. 一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率.当驱动力的频率逐渐增大时，该物体的振幅将如何变化？11. 如图所示，两木块的质量为m 、M ，中间弹簧的劲度系数为k ，弹簧下端与M 连接，m 与弹簧不连接，现将m 下压一段距离释放，m 就做上下方向的简谐运动，振动过程中，m 始终没有离开弹簧，试求：（1）m 振动的振幅的最大值.（2）m 以最大振幅振动时，M 对地面的最大压力.答案部分第一章 机械振动 机械波第1节 机械振动 1.解析：由单摆的周期公式T=2π可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A 是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由Ek=（1/2）mv 2可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，质量改变，因此振幅改变，所以C 正确.答案：C2.解析：由振动图象，可直接得到周期T=4 s ，振动频率f=1/T=0.25 Hz ，故A 错误.一个周期内，做简谐运动的质点经过的路程是4A=8 cm ，10 s 为2.5个周期，质点经过的路程是20 cm ，B 正确.在5 s 末，质点位移最大为2 cm ，此时加速度最大，速度为零，C 正确.由图象知，在1.5 s 和4.5 s 两时刻，质点位移相等，故D 正确.答案：BCD3.解析：图中M 到P P 到N 为两个时间间隔，即在钉左侧单摆的周期是在钉右侧单摆周期的1/2，根据周期公式T=2,可得在钉左侧单摆的摆长为l/4，即小钉距悬点的距离为3l/4，故C 正确.答案：C4.解析：a 摆做的是自由振动，周期就等于a 摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同. c摆与a摆的摆长相同，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率相等，故c摆发生共振，c摆的振幅最大.选项A、B正确.答案：AB5.解析：振动图象和波形图比较容易混淆，在读图时一定要注意横纵坐标的物理意义，避免出错.题图为波的振动图象，由图象可知周期为4 s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6 s时质点在平衡位置向下振动，故8 s时质点在平衡位置向上（y轴正方向）振动；波传播到B点需要时间t1=x/v=16/2 s=8 s，故t=9 s时，质点又振动了1 s(1/4个周期)，处于正向最大位移处，位移为10 cm.答案：4 正106.解析：三个振动图线都是周期性变化的，因此，这三个物体的振动的共同特点是具有周期性；其中最简单的振动是弹簧振子的振动；由心脏跳动的图线可知，在心脏每跳一下的时间间隔内，方格纸前移距离为x=3.2×0.5 cm=1.6 cm,所以心脏跳动的时间间隔为T=x/v=8/9 s,此人的心率(每分钟心跳次数)为60/（8/9）次/分=67.5 次/分.答案：周期性弹簧振子67.57.解析：（1）由图象可知A=10 cm,T=4 s.故位移：x=Acos ωt=10 cos2πt/T=10cosπt /2 cm.①当t1=0.5 s时，cm.②当t2=1.5 s时，x2=-5（2）振子的位移表达式为x=10cosπt /2 cm=10sin(πt/ 2+π/2) cm初相位为φ=π/2.8.解析：（1）由题图乙可知T=0.8 s,则f=1/T=1.25 Hz.(2)由题图乙知t=0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时摆球应在B点.（3）由T=2π,得l=gT2/4π2=0.16 m.9.解析：（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm．振子从B到C所用时间t＝0．5 s，为周期T的一半，所以T＝1．0 s；f＝1/T＝1．0 Hz．。
高考综合复习——机械振动机械波专题复习总体感知知识网络考纲要求命题规律1．从近几年的高考试题可以看出，本专题内容是历年高考的必考内容，其中命题频率较高的是简谐运动的特点和图象、波的图象以及波长、频率和波速的关系。
试题信息容量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力。
2．本专题的题型较多，既有选择题，也有实验填空题，还有计算论述题。
复习策略1．在复习振动时，应在理解概念和规律上多下工夫。
在复习振动时，注意该部分问题高中阶段要求虽不太高，但该部分知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与同学们熟知的直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和规律上多下工夫。
重点是简谐振动的四个过程，在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变化规律。
单摆的振动以及单摆的周期公式是本章的一个重点，注意钟的快慢的调节，复合场中单摆周期的变化等问题是学习中典型的难点问题，应注意多做练习加以突破。
周期性和对称性是振动的特征，充分利用这些特点可为解决振动问题提供很大的帮助。
2．在波动问题中，深刻理解波的形成过程、先后振动的质点间的关系是关键。
波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。
只有把波的形成过程弄清楚了，才能针对实际问题进行分析判断。
应注意频率由振源决定，波速由介质决定这一关键概念。
多解性是该部分题目的又一个特征，应多结合例题反复练习，真正理解和掌握这一问题。
3．波动和振动都呈周期性，且图象完全相似，这正是易于将两者混淆的原因所在。
在复习中应注意分清两者物理意义上的差别：振动讨论的是某一质点的运动规律，而波动则是参与振动的一系列质点的“群体效应”。
振动图象是直观、形象地反映振动规律的有用工具，在复习中应结合具体的振动模型的振动情况加深对其物理意义的理解。
而波动图象则直观、形象地解释了较为抽象的波动规律。
（精心整理，诚意制作）1.【20xx·浙江卷】下列说法正确的是（）A.机械波的振幅与波源无关B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定C.物体受到的静摩擦力方向与其运动方向相反D.动摩擦因数的数值跟相互接触的两个物体的材料无关2.【20xx·浙江卷】一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。
可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。
当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。
地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。
在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（）A.0.5sB.0.75sC.1.0sD.1.5s3．【20xx·天津卷】平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振动，产生频率为50Hz 的简谐横波向x 轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s ，平衡位置在x 轴上的P 、Q 两个质点随波源振动着，P 、Q 的x 轴坐标分别为m3m 5.3-==Q P x x 、，当S 位移为负且向－y 方向运动时，P 、Q 两质点的A ．位移方向相同、速度方向相反B ．位移方向相同、速度方向相同C ．位移方向相反、速度方向相反D ．位移方向相反、速度方向相同4.【20xx·安徽卷】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。
法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。
已知单摆摆长为l ，引力常量为G ，地球质量为M ，摆球到地心的距离为r ，则单摆振动周期T 与学科网距离r 的关系式为（ ）A.l GMrT π2= B. GMlrT π2= C. l GM rT π2=D. GM rlT π2=【答案】B5.【20xx·山东卷】一列简谐横波沿直线传播。
以波源O 为平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9m ，以下判断正确的是 。
物理选修3-4课后习题答案1简谐运动I +»"1 遇过®!书Attff料・堵菲学也收秦信息的HWu2.ff l (XΛ坐上的坐林代⅛IltfHh ⅛⅛⅛ft⅛Wffi5Ffl⅛f⅛^的位雜・W⅛fi用帶等的位移农示帕擁的IItfd・HflUR J fi⅛i⅛⅛功白纵才能保址时WI均匀变Ih 如枭Ifc动白St的谨腹JZ ...... ........... A r片甲杯轴Ihi町旬IMAN郴，何併上小IUX S E(U Mi心.离”半會他篮的At尢羅码为LO cm.間6L S S ⅛ Z- S S H・质点的花訝都在蹲平1⅛佗卅约7 rm ZS介别忡J f ⅛忖W 料侧.(3)fr⅛iW∣t时ItJS点禅向*軸的⅛fr⅛运曲,h n：<1> Hl*内和弟：U内.位移方ftSMNxKM方向HIHL 内ft*4⅞j⅝; {fc⅛fr网跟l⅛∣Mi⅛堆的方向In反.(Ξ> 0-(3>出】mu 2简谐运动的描述解苓导说明L n t它们的⅛⅛÷>⅛MΛ⅛秤滋・比值为］13ι報率分别为2ft和伽J "∣HH1KΛ2. n：酣侍连为了.£⅛⅛ι∣r⅛期零出甲曹乙卿牛运动中『RtU查化的⅝*A.3.容t Hl金式可鮒迖曲牛简谐⅛i确的位移时岡谢第如图M I第机械振动2* 5*f+Y)3简谐运动的回复力和能量L证剧：小眯神IhetSflI力、斡面的支持力和弹法的拉J)Λ力的作ΛL 7«BtlMt 伸反『」，・⅛∣1 Zfr li Sintf k t.揶簧拉民后•设离开f ft{⅛W⅛⅛位移为-埋崔』片向为正方向，则伸艮的拉力小球沿斜Iftl方问¾riW⅛力⑷为小球受的Wl V力F~∙ K-f-mχsin O=—Jt(_r d+ _r) ⅜ JLr0= —£r这个⅛I J伯禺Ψ⅛rf⅞附的位耦嵐止比11方向抽反*丙此小球的运动圧简谐运动.2. n： (U如杲不与电水的黏厢駅力，木税遂到暇力和ZK的浮力.-K/Jtt(⅛÷¾・浮力与It 歼水的体枳IatiiL⅛<木快林止时的(⅛wn做申IH⅛*∙以平ft(⅝tt为唱标原点，如果木棋所受舍力勺HiM离平徽位朮的位秽成正比・且方向相反.则可以判眾木桃瞰简谐运动.it明⅛ F.设水的密取为卩,播就血积为乩静止时柚人水屮的淡度为九・则r∏κ =PnSh,木檢离JFrftnW的位餓为心木筷所受的浮力F t—∕¾SCx⅛Λfr)现宦向下为正方向.则木M受的冋觀力1' —ntfζ—F' r —P咔工■= —⅛J,由此可知.木筷的运动是简谐运动.(2)小球爱到咆力和阀弧IftJ的支持力・It力恒定不变.支持力翰终*∙j运动方洶φ√i.这样.就河iMG-j曜挟郴同的条件”本聘的M的楚为F为的学习逬行牝怖蟻・诽*1ti摊导过秤琴WL X «： It] F --⅛.F与牛顿第二定律F=加可规以AB方向为匸向ΛA A,A:FA ■= - ⅛J-Λ叫\ft B 点：Fi t= - k.ru =■ mu llHΛ. 位曙脚構・故^-X A=IOCm】式联立解得$ XΛΞ=Γ^1 Cm・Xji-6 cm.Wlfi⅜{v≡⅛ A. 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机械振动一、基本概念1.机械振动：物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动2.回复力F：使物体返回平衡位置的力，回复力是根据效果（产生振动加速度，改变速度的大小，使物体回到平衡位置）命名的，回复力总指向平衡位置，回复力是某几个性质力沿振动方向的合力或是某一个性质力沿振动方向的分力。
（如①水平弹簧振子的回复力即为弹簧的弹力；②竖直悬挂的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力；③单摆的回复力是摆球所受重力在圆周切线方向的分力，不能说成是重力和拉力的合力）3.平衡位置：回复力为零的位置（物体原来静止的位置）。
物体振动经过平衡位置时不一定处于平衡状态即合外力不一定为零（例如单摆中平衡位置需要向心力）。
4.位移x：相对平衡位置的位移。
它总是以平衡位置为始点，方向由平衡位置指向物体所在的位置，物体经平衡位置时位移方向改变。
5.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
（1）动力学表达式为：F= -kxF=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（2）运动学表达式：x＝A sin(ωt＋φ)（3）简谐运动是变加速运动．物体经平衡位置时速度最大，物体在最大位移处时速度为零，且物体的速度在最大位移处改变方向。
（4）简谐运动的加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动的物体指向平衡位置的(或沿振动方向的)加速度mkxa -=.由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
故平衡位置F 、x 、a 均为零，最大位移处F 、x 、a 均为最大。
（5）简谐运动的振动物体经过同一位置时，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。
（6）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系．速度的大小、动能也具有对称性，速度的方向可能相同或相反。
高考综合复习——机械振动机械波专题复习总体感知知识网络考纲要求命题规律1．从近几年的高考试题可以看出，本专题内容是历年高考的必考内容，其中命题频率较高的是简谐运动的特点和图象、波的图象以及波长、频率和波速的关系。
试题信息容量大、综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力。
2．本专题的题型较多，既有选择题，也有实验填空题，还有计算论述题。
复习策略1．在复习振动时，应在理解概念和规律上多下工夫。
在复习振动时，注意该部分问题高中阶段要求虽不太高，但该部分知识比较琐碎、概念较多，且振动的规律与同学们熟知的直线运动规律存在很大差异，应在理解概念和规律上多下工夫。
重点是简谐振动的四个过程，在振动过程中回复力、位移、速度、加速度的变化规律。
单摆的振动以及单摆的周期公式是本章的一个重点，注意钟的快慢的调节，复合场中单摆周期的变化等问题是学习中典型的难点问题，应注意多做练习加以突破。
周期性和对称性是振动的特征，充分利用这些特点可为解决振动问题提供很大的帮助。
2．在波动问题中，深刻理解波的形成过程、先后振动的质点间的关系是关键。
波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象。
只有把波的形成过程弄清楚了，才能针对实际问题进行分析判断。
应注意频率由振源决定，波速由介质决定这一关键概念。
多解性是该部分题目的又一个特征，应多结合例题反复练习，真正理解和掌握这一问题。
3．波动和振动都呈周期性，且图象完全相似，这正是易于将两者混淆的原因所在。
在复习中应注意分清两者物理意义上的差别：振动讨论的是某一质点的运动规律，而波动则是参与振动的一系列质点的“群体效应”。
振动图象是直观、形象地反映振动规律的有用工具，在复习中应结合具体的振动模型的振动情况加深对其物理意义的理解。
而波动图象则直观、形象地解释了较为抽象的波动规律。
复习中，在弄清其物理意义的基础上，应注意利用其特殊作用，应能熟练地应用一些基本方法，如“微平移法”、“振动步调比较法”（即带动法）等，用它们图象上某一质点的振动方向和波的传播方向等问题。
相对于振动图象，波动图象理解起来会感到难度更大一些，难就难在“静”（图象描述某一时刻所有质点的空间分布规律）和“动”（某一段时间后图象沿传播方向平移）的联系上，这是复习中应首要解决的问题。
有关图象的问题，要真正理解两个图象的物理意义，在理解图象的物理意义上多下功夫。
4．波的干涉问题不是本部分的重点，是一个难点。
在知道波的干涉现象的基础上，更应从理论上透彻分析把握实质，特别应强调以下两点：（1）在干涉中，振动加强点与减弱点是固定的，不随时间的延伸而变化，即加强点始终加强，减弱点始终减弱。
（2）加强和减弱指的是质点振动的剧烈程度的差异，或者是振幅大小的区别；加强点振幅大，减弱点振幅小（特殊情况下可以为零—即不振）。
但是它们的位移都是随时间而变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零。
第一部分机械振动知识要点梳理知识点一——简谐运动▲知识梳理1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。
表达式为：F=－kx，是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。
凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。
（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。
也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。
（2）回复力是一种效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力。
（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。
平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。
（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态。
）特别提醒：简谐运动的位移大小和方向都是相对平衡位置来说的，是从平衡位置指向所在位置的矢量。
2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。
（1）由定义知：F x，方向与位移方向相反。
（2）由牛顿第二定律知：a F，方向与F方向相同。
（3）由以上两条可知：a x，方向与位移方向相反。
（4）v和x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即 v、 F同向，也就是v、x反向）时v一定增大；当v、a反向（即 v、 F反向，也就是v、x同向）时，v一定减小。
3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。
因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所需的时间。
（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。
（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）（2）周期T是描述振动快慢的物理量。
周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F=－kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。
（3）频率也是描述振动快慢的物理量。
周期与频率的关系是。
4．表达式，其中A是振幅，是t=0时的相位，即初相位或初相。
5．简谐运动的能量特征振动过程是一个动能和势能不断转化的过程，振动物体总的机械能的大小与振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
简谐运动的振幅不变，总的机械能守恒。
▲疑难导析1、简谐运动中路程和时间的关系（1）若质点运动时间t与周期T的关系满足t=nT（n＝1，2，3……），则成立特别提醒：不论计时起点对应质点在哪个位置向哪个方向运动，经历一个周期就完成一次全振动，完成任何一次全振动质点通过的路程都等于4A。
（2）若质点运动时间t与周期T的关系满足（n＝1，2，3…），则成立（3）若质点运动时间t与周期T的关系满足，此种情况最复杂，分三种情形①计时起点对应质点在三个特殊位置（两个最大位移处，一个平衡位置），由简谐运动的周期性和对称性知，成立。
②计时起点对应质点在最大位移和平衡位置之间，向平衡位置运动，则s＞A。
③计时起点对应质点在最大位移处和平衡位置之间，向最大位移处运动，则s＜A。
（4）质点运动时间t为非特殊值，则需要利用简谐运动的振动图象进行计算。
2、简谐运动的位移、速度、加速度及对称性（1）位移：方向为从平衡位置指向振子位置，大小为平衡位置到该位置的距离。
位移的表示方法：以平衡位置为原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子（偏离平衡位置）的位移用该时刻振子所在位置的坐标来表示。
振子通过平衡位置时，位移改变方向。
（2）速度：描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢。
在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。
振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变。
（3）加速度：根据牛顿第二定律，做简谐运动物体的加速度。
由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向与位移方向总是相反。
振子在位移最大处加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向。
（4）简谐运动的对称性①瞬时量的对称性：做简谐运动的物体，在关于平衡位置对称的两点，回复力、位移、加速度具有等大反向的关系。
另外速度、动量的大小具有对称性，方向可能相同或相反。
②过程量的对称性：振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等，如，如图所示：特别提醒：①利用简谐运动的对称性，可以解决物体的受力问题，如放在竖直弹簧上做简谐运动的物体，若已知物体在最高点的合力或加速度，可求物体在最低点的合力或加速度。
但要注意最高点和最低点合力或加速度的方向相反。
②由于简谐运动有周期性，因此涉及简谐运动时，往往出现多解，分析时应特别注意：物体在某一位置时，位移是确定的，而速度不确定；时间也存在周期性关系。
：一个弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过0.17s 时，振子的运动情况是（）A．正在向右做减速运动 B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动 D．正在向左做加速运动答案：B解析：。
经6T振子回到平衡位置；再经振子到达左侧最大位移处；再经，振子正向右做加速运动。
知识点二——简谐运动的图象▲知识梳理1．简谐运动的图象以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移——时间图象都是正弦或余弦曲线。
2．简谐运动的图象（1）从平衡位置开始计时，函数表达式为，图象如图1。
（2）从最大位移处开始计时，函数表达式，图象如图2。
3．振动图象的物理意义表示振动物体的位移随时间变化的规律。
4．从图象中可以知道（1）任一个时刻质点的位移（2）振幅A（3）周期T（4）速度方向：由图线随时间的延伸就可以直接看出（5）加速度：加速度与位移的大小成正比，而方向总与位移方向相反。
只要从振动图象中认清位移（大小和方向）随时间变化的规律，加速度随时间变化的情况就迎刃而解了。
▲疑难导析1．关于振动图象的讨论（1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹。
做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如单摆）。
这种往复运动的位移图象，就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移，以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在x—t坐标系内，可以找到各个时刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间分布的情况——振动图象。
（2）简谐运动的周期性体现在振动图象上是曲线的重复性。
简谐运动是一种复杂的非匀变速运动，但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性。
所以用图象研究要比用方程要直观、简便。
简谐运动的图象随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小，正负表示速度的方向，斜率为正时表示速度沿x正向，斜率为负时表示速度沿x负向。
2．根据简谐运动图象分析简谐运动情况的基本方法简谐运动图象能够反映简谐运动的运动规律，因此将简谐运动图象跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种方法。
（1）从简谐运动图象上可以直接读出不同时刻t的位移值，从而知道位移x随时间t的变化情况。
（2）在简谐运动图象中，用作曲线上某点切线的方法可确定各时刻质点的速度大小和方向。
切线与x轴正方向夹角小于时，速度方向与选定的正方向相同，且夹角越大表明此时速度越大；当切线与x轴正方向的夹角大于时，速度方向与选定的正方向相反，且夹角越大表明此时速度越小。
